第2课时 比的基本性质
第2课时 比的基本性质
第2课时 比的基本性质预习案课前导学 一、复习。
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 4分数的基本性质是什么？ 二、探究新知 探究（一）、仔细观察，寻找规律。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 我发现：比的前项和后项同时（ ）或（ ）相同的数（ ），比值（ ）。
探究（二）、课本第46页例1. 1.写出比（ ）：（ ） （ ）：（ ） 2化简比15:10=（15÷5）：(10÷5)=( ): ( )180:120=( 180÷ ):(120÷ )=( ):( ) 探究（三）、把下面各比化成最简单的整数比。
61：920.75:2尝试练习24:42 15:21 8:14 52：41 61：92 21：320.15:1.25 0.12：0.4 0.7:0.5学 习 案知识点拨1、 为什么比的基本性质当中要规定0除外？2、 化简比的方法（1） 整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
3.化简比和求比值有什么区别？课内训练1、 把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 48：40 0.15:0.365：61 127：83 0.125：87125千克：0.625吨 41时：25分反 馈 案1、把下面各比化成最简单的整数比。
36:18 45:27 0.15:0.365：32 127：85 0.25：430.75:1 85：2 1：43500克：1.25千克 625平方分米： 81平方米2、 判断对错：（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（ ） （2）最简整数比的前项和后项必须都是整数。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时：比的基本性质人教版教学内容本节课主要学习比的基本性质，包括比的定义、性质、以及比的运算规则。
通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质和运算方法，并能运用到实际问题中。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会比的运算方法，并能灵活运用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的运算方法的灵活运用。
教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、教学视频、教学案例等。
2. 学生准备：笔记本、笔、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比的定义和性质，通过实例让学生理解比的概念。
3. 案例分析：分析几个典型的比的运算案例，让学生掌握比的运算方法。
4. 课堂练习：布置一些比的运算题目，让学生独立完成，教师进行指导。
6. 作业布置：布置一些比的运算题目，让学生课后完成。
板书设计1. 板书比的基本性质2. 板书内容：比的定义比的性质比的运算方法作业设计1. 课后练习：布置一些比的运算题目，让学生巩固比的运算方法。
2. 思考题：提出一些思考题，让学生深入理解比的概念和性质。
课后反思本节课通过实例导入，让学生理解比的概念和性质，再通过案例分析和课堂练习，让学生掌握比的运算方法。
整体教学过程流畅，学生参与度高，教学效果良好。
但在教学过程中，也发现部分学生对比的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的运算方法的灵活运用。
教学难点详细补充和说明1. 比的概念的理解和掌握理解比的概念是本节课的基础，也是教学的重点。
比的概念涉及到两个量的比较，它是一种相对大小的表达方式。
在教学过程中，教师需要通过各种实例，让学生从直观上理解比的概念。
教师可以通过生活实例引入比的概念，例如比较两个人的身高、比较两个水果的重量等。
数学人教六年级上册(2014年新编)第四单元_第02课时—比的基本性质(教学课件)
1 : 2 (1 18) : ( 2 18) 3 : 4
69 6
9
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
0.75：2= （0.75×100）：（2×100）=3：8
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
探求新知
还可以利用求比值的方法化简比
1∶2 69
0.75∶2
1∶2 1 2 1 9 3 3 ∶ 4 6 9 6962 4
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
6∶8 =（6 ÷ 2）∶（8 ÷ 2） = 3∶4
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
3∶ 4
=
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。这叫作比的基本性质。
学习任务二
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
达标练习 4.填一填。
学以 致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后
项应（ 乘2或增加10 ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是
（ 10∶1 ），盐与盐水的质量比是（ 1∶11 ）。
达标练习
学以 致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化 简吗？
探求新知
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这 两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少 ？
第2课时 比的基本性质
第四单元 比课题第二课时 比的基本性质课型新授课内容分析教学比的基本性质是在学生学习了商不变的规律和分数的基本性质的基础上进行的,由于比和分数、除法的关系,很容易让学生联想到比也应该有类似的性质,这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础。
所以本节课应利用知识的迁移,让学生猜测、验证推导出比的基本性质,在很大程度上激发学生的求知欲望。
课时目标知识与能力理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
过程与方法在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。
情感态度价值观初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。
教学重难点教学重点理解比的基本性质。
教学难点灵活应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、激活旧知识,引入新课课件出示习题。
7∶11=（ ）（ ）=（ ）÷（ ） 2436=（ ）6=2（ ）指名口答,并让学生说说是怎样想的。
师小结：左边的题可以依据比、分数、除法之间的联系填写,右边的题可以依据分数的基本性质填写。
师：除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？举例说明。
学生已经学过商不变的规律和分数的基本性质,多数学生能说出除法中商不变的规律与分数的基本性质,并举例说明。
【设计意图】通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变的规律和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、猜想验证，探究新知1.创设情境，引发猜想。
师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律或性质?学生交流汇报。
多数学生已经掌握分数的基本性质和商不变的规律，能根据比、除法和分数之间的关系，猜想出比的基本性质的大概内容。
数学人教六年级上册《第四单元_第02课时—比的基本性质》(教案)
数学人教六年级上册《第四单元_第02课时—比的基本性质》（教案）一. 教材分析本节课为人教版六年级上册第四单元的第02课时，主要内容是比的基本性质。
比的基本性质是数学中的一个重要概念，它涉及到数学的比较和运算。
通过学习比的基本性质，学生可以更好地理解和掌握比的运算规律，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了分数、小数等数学概念，对数学的比较和运算也有一定的了解。
但是，学生对比的基本性质的理解可能还存在一些困难，需要通过本节课的学习来进一步深化他们对比的基本性质的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的运算。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们对数学的积极态度。
四. 教学重难点1.重点：理解并掌握比的基本性质。
2.难点：能够灵活运用比的基本性质进行比的运算。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问和引导学生自主探究，激发学生的思维，引导学生发现比的基本性质。
2.合作交流法：学生通过小组合作和交流，共同解决问题，培养他们的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、教学卡片等。
2.学具准备：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们谁的苹果多？”引导学生思考和比较，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍比的基本性质，如比的意义、比的运算规律等。
同时，教师可以通过举例和解释，让学生理解和掌握比的基本性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些比的运算题目，让学生独立完成。
教师可以给予学生一些提示和指导，帮助学生克服困难，提高他们的解题能力。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作和交流，共同解决一些综合性的问题。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版一、教学内容今天我要为大家教授的是六年级上册数学的第四单元第2课时，比的基本性质。
我们将学习比的性质，包括比与除法的关系，比的前项和后项的变化规律，以及比值的概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握比的基本性质，能够运用比的性质进行比的计算和化简。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的性质的理解和运用，难点是理解比值的概念和计算方法。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的基本性质，我准备了一些图片和练习题，同时也会利用多媒体进行教学。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些图片和生活实例，引入比的概念，让同学们了解比的意义。
2. 讲解：接着，我会详细讲解比的基本性质，包括比与除法的关系，比的前项和后项的变化规律，以及比值的概念。
我会通过例题和练习，让同学们理解和掌握这些性质。
3. 练习：在讲解完比的性质后，我会让同学们进行一些随堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计在讲解比的基本性质时，我会利用板书，清晰地展示比的性质的公式和计算方法，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计2. 小明有20块巧克力，他要把这些巧克力平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少块巧克力？答案：1. 2/3 : 4/5 = 10/12 : 12/15 = 25/362. 20 / 4 = 5，所以每个朋友会得到5块巧克力。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对比的性质的理解还存在一些问题，需要在课后进行进一步的复习和巩固。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的练习，帮助他们更好地理解和运用比的性质。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节是我认为需要重点关注的。
对于教学内容的介绍，我特别强调了比的性质的概念和计算方法。
这是因为在小学数学中，比的性质是基础也是重要的部分，它不仅涉及到比的概念，还与除法有密切的关系。
因此，我详细地解释了比与除法的关系，以及比的前项和后项的变化规律，希望通过这些讲解，让同学们能够深入理解并掌握比的基本性质。
六年级上册数学教案-4《第2课时 比的基本性质》人教版
六年级上册数学教案4《第2课时比的基本性质》人教版教案：六年级上册数学教案4《第2课时比的基本性质》人教版一、教学内容本节课的教学内容为六年级上册数学教材第2课时，比的基本性质。
具体内容为：引导学生通过探究比的基本性质，发现并证明比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标1. 让学生通过自主探究，发现并掌握比的基本性质，培养学生的观察、思考能力及动手操作能力。
2. 培养学生运用数学语言表达数学规律的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点重点：引导学生发现并证明比的基本性质。
难点：理解并掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的规律。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅运动员比赛的照片，提问：“请大家观察这幅照片，你能发现什么数学信息？”学生回答：“运动员们正在进行比赛，他们的速度不同，跑过的路程也不同。
”教师引导：“同学们观察得很仔细，那么我们如何用数学的方法来表示他们的速度和路程呢？”学生回答：“可以用比来表示，比如运动员A的速度是运动员B 的2倍。
”2. 比的基本性质探究（1）教师提问：“请大家思考，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值会发生什么变化吗？”学生回答：“比值不变。
”（2）教师引导学生进行小组讨论，共同证明比的基本性质。
学生通过举例、计算，证明比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 例题讲解教师出示例题：“已知比值为3：4，求比的前项和后项同时乘以2后的比值。
”学生独立解答，教师巡回指导。
解答过程如下：原比值：3：4前项和后项同时乘以2：6：8新比值：6：84. 随堂练习教师出示随堂练习题，学生独立完成，教师巡回指导。
练习题1：已知比值为5：6，求比的前项和后项同时除以3后的比值。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版(3)
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版(3)作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
下面是我为六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版所做的教案：一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涵盖第四单元的第二个课时，比的基本性质。
具体包括比的概念、比与除法的关系、比与分数的关系等。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用比的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是使学生能够理解并掌握比的基本性质，难点是比与除法、分数的关系的理解。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、比的概念图、实际的例子等。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际例子，如比较两辆汽车的速度，引入比的概念。
2. 讲解：利用PPT展示比的概念，讲解比与除法、分数的关系。
3. 练习：让学生通过实际的例子来练习比的概念，如计算比值、化简比等。
六、板书设计板书设计主要包括比的概念、比与除法的关系、比与分数的关系等内容，通过清晰的板书，使学生更好地理解比的基本性质。
七、作业设计答案：1. 2:3 = 0.666, 4:5 = 0.8, 6:7 = 0.8572. 8:12 = 2:3, 15:20 = 3:4, 9:15 = 3:5八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：比的概念在日常生活中有着广泛的应用，比如在购物时比较商品的价格，可以让学生们尝试寻找生活中的比的应用。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
对比的概念的理解和运用是本节课的核心内容，而对比与除法、分数的关系的理解则是学生可能存在的难点。
如何通过实际例子来讲解并练习比的概念，以及如何设计作业，也是需要重点关注的问题。
对于对比的概念的理解和运用，我认为关键在于让学生明白比是一种用来比较两个量的大小的数学工具。
人教版六年级上册数学 比的基本性质课件
谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强12∶16
【教学目标】 知识与技能： 1．理解比的基本性质． 2．正确应用比的基本性质化简比． 过程与方法： 培养抽象概括能力； 情感、态度与价值观； 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】 重点：理解比的基本性质，正确的化简比。 难点：正确应用比的基本性质化简比。
探究新知
本 店蛋糕 优惠促 销，3元 钱4个
6元 钱可以 买8个 蛋糕， 价格和 蛋糕的 数量之 比为6： 8。 12 元钱可 以买16 个蛋糕 ，价格 和蛋糕 的数量 之比为1 2﹕16 。 蛋比 糕值的表价示 格的和是数蛋 量糕之的比单 是价：。3： 4
你比能值用表比示来的表示是 蛋 量什糕 之么的 间呢价 的？格 关和 系数吗？
2、把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（
3、判断。
1）、 24:6化简比是4.
()
2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 .
()
3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍. ( )
4)、 5：4=（2.5×2）：（4÷2）.
()
4、解决问题
120cm 180cm
探究新知
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分 别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60）∶（120÷ 60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
探究新知
整数比的化简方法： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
人教版六年级数学上册第四单元比第2课时 比的基本性质教案
人教版六年级数学上册第四单元比第2课时比的基本性质教案作为一名经验丰富的教师，我始终以提高学生的数学素养和思维能力为己任。
在人教版六年级数学上册第四单元“比”的第二课时，我将带领学生们探索“比的基本性质”。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第75页例1、第76页的“做一做”以及“练习十二”的第1~3题。
通过这些内容，我希望学生们能够理解并掌握比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生理解比的基本性质；2.培养学生运用比的基本性质解决问题的能力；3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握比的基本性质。
难点则是如何让学生们理解在比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）时，比值为何不变。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及教材等教具。
学生们则需要准备好练习本、笔等学具。
五、教学过程1.情境引入：通过一个简单的例子，比如6：3，让学生们观察比的前项和后项同时乘以2后的结果，引出比的基本性质。
2.讲解示范：以PPT和黑板辅助，详细讲解比的基本性质，并通过例题进行演示。
3.课堂练习：让学生们独立完成教材第76页的“做一做”，并在课堂上进行讲解和讨论。
4.巩固练习：让学生们练习“练习十二”的第1~3题，巩固比的基本性质。
六、板书设计板书设计主要包括比的基本性质的定义和示例，以及比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）时，比值不变的规律。
七、作业设计1.判断题：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值是否会改变？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了比的基本性质。
同时，我会鼓励学生们在课后运用比的基本性质解决实际问题，进行拓展延伸。
总的来说，我希望通过本节课的教学，让学生们能够理解并掌握比的基本性质，培养他们运用数学知识解决问题的能力。
人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)
第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18） ＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第2课时比的基本性质
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第2课时比的基本性质一. 教材分析教材内容：人教版小学数学六年级上册第4单元“比”的第二个课时“比的基本性质”。
这部分内容主要包括比的基本性质的引入、讲解和运用。
通过这部分内容的学习，使学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的运算和解决问题。
教材结构：本课时内容是在学生已经掌握了比的概念和比的大小比较的基础上进行教学的。
教材通过具体的例子引入比的基本性质，然后通过讲解和练习使学生理解和掌握比的基本性质。
最后，通过应用题的形式，让学生运用比的基本性质解决实际问题。
二. 学情分析学生情况：六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对比的概念和比的大小比较已经有了一定的了解，具备了学习比的基本性质的基础。
学习需求：学生需要通过学习比的基本性质，进一步理解和掌握比的概念，提高解决实际问题的能力。
他们需要通过具体的例子和练习，理解和掌握比的基本性质，并能够运用比的基本性质解决实际问题。
三. 说教学目标知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的运算和解决问题。
过程与方法目标：通过观察、分析和练习，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点重点：理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的运算和解决问题。
难点：理解和掌握比的基本性质，能够灵活运用比的基本性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
教学手段：利用多媒体课件和练习题进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，让学生观察和分析，引出比的基本性质的概念。
2.讲解：通过讲解和举例，使学生理解和掌握比的基本性质。
3.练习：通过练习题，让学生巩固和应用比的基本性质。
4.应用：通过应用题，让学生运用比的基本性质解决实际问题。
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版一、教学目标1.让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的变换。
2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力及解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生合作学习的意识。
二、教学重难点重点：理解和掌握比的基本性质。
难点：运用比的基本性质进行比的变换。
三、教学过程（一）导入新课1.回顾旧知识：提问学生关于比的定义、比的意义以及比与分数的关系。
2.提出问题：比有没有类似于分数的基本性质呢？（二）探究比的基本性质（1）1：2和2：4（2）3：4和6：8（3）5：6和10：123.验证规律：让学生举例验证比的基本性质。
（三）应用比的基本性质解决问题1.例题讲解：讲解如何运用比的基本性质解决实际问题。
例题：已知一个长方形的长和宽的比是3：2，如果长方形的长增加5厘米，宽增加10厘米，求变化后长方形的长和宽的比。
解：原长宽比为3：2，长增加5厘米，宽增加10厘米，相当于长宽比的前项和后项同时乘以2，所以变化后的长宽比为3×2：2×2，即6：4，化简得3：2。
（1）已知一个等腰三角形的底边与腰的比是4：5，求底边与腰的长度。
（2）一个正方形的边长与另一个正方形的边长的比是2：3，求两个正方形面积的比。
（四）课堂小结1.回顾本节课所学内容：比的基本性质及其应用。
2.学生分享学习收获：让学生谈谈本节课的学习心得。
（五）课后作业1.完成课后练习题。
2.收集生活中的比，与同学分享。
四、教学反思重难点补充：一、教学重点1.理解比的基本性质，并能够用数学语言准确表述。
2.能够运用比的基本性质进行比的变换，解决实际问题。
二、教学难点1.深入理解比的基本性质中“同时乘除”和“0除外”的含义。
2.在实际问题中正确应用比的基本性质，尤其是涉及到比例转换的问题。
教学过程补充：（二）探究比的基本性质1.分组讨论：老师：同学们，现在我们来看这几组比，请大家分组讨论一下，看看能不能发现一些规律？学生甲：我们发现1：2和2：4，虽然数字不一样，但感觉它们表示的是同一个比例。
(六年级上册数学人教版)4_比
＝ (400÷50)∶(450÷50)
＝ 8∶9
第2课时 比的基本性质
5.甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是5∶6， 甲数与丙数最简单的整数比是（ 5 ）：（ 8 ）。
第3课时 比的应用
1.一个花坛的面积是80 m2，花坛里种的花和草 的面积比是5∶3。这个花坛里种的花和草的面积各 是多少平方米？
2.每课速算，求比值。
第2课时 比的基本性质
3.填空题。
8 20
3 2
2 9
3 4
第2课时 比的基本性质
300∶20
(4) 4∶7 的前项乘5 ，要使比值不变，后项应该 ( 乘5或加28 )；如果前项加上4，要使比值不变， 后项应该加上( 7 )。
第2课时 比的基本性质 9∶7
1∶4 3∶5
第2课时 比的基本性质
第3课时 比的应用
检验：（ 50 ）＋（ 30 ）＝80（m2）， （ 50 ）∶（ 30 ）＝5∶3
第3课时 比的应用
2.学校把管理258盆花的任务按六年级三个班的 人数分配给各班，已知（1）班有43人，（2）班有 41人，（3）班有45人。三个班各应管理86盆花，(2)班应管理82盆花， (3)班应管理90盆花。
4比
数学配人教版
（六年级/上册）
第1课时 比的意义 第2课时 比的基本性质 第3课时 比的应用
第1课时 比的意义
1.张明5分钟走300 m，亚飞4分钟走280 m。 （1）张明与亚飞行走时间的比是（ 5∶4 ）， 比值是（ ）。 （2）张明与亚飞行走路程的比是（ 300∶280 ）， 比值是（ ）。 （3）张明行走路程与时间的比是（ 300∶5 ）， 比值是（ 60 ），比值表示（ 张明的速度 ）。
数学人教六年级上册《第四单元_第02课时—比的基本性质》(说课稿)
数学人教六年级上册《第四单元_第02课时—比的基本性质》（说课稿）一. 教材分析《人教版六年级上册数学》第四单元第02课时主要讲述了比的基本性质。
这部分内容是在学生已经掌握了比的概念和比值的基础上进行的，旨在让学生进一步理解比的基本性质，掌握比的基本运算规律。
本节课的主要内容有：1.比的基本性质的定义和表述；2.比的基本性质的运用和实际应用；3.比的基本性质与分数、小数的关系。
通过本节课的学习，学生应该能够理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的基本运算，并且能够将比的基本性质应用到实际问题中。
二. 学情分析根据对学生学习情况的了解，我发现：1.学生已经掌握了比的概念和比值，对于比的基本性质有一定的认知基础；2.学生对于比的基本性质的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步加深理解和掌握；3.学生对于实际应用比的基本性质解决问题的能力还需要加强。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我设定了以下教学目标：1.让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的基本运算；2.让学生能够将比的基本性质应用到实际问题中，提高解决问题的能力；3.培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.比的基本性质的定义和表述；2.比的基本性质的运用和实际应用；3.比的基本性质与分数、小数的关系。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我计划采用以下教学方法与手段：1.采用讲授法，讲解比的基本性质的定义和表述，让学生理解和掌握；2.采用案例分析法，给出实际应用的例子，让学生运用比的基本性质解决问题；3.采用小组合作学习法，让学生分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力；4.利用多媒体教学手段，如PPT等，展示案例分析和实际应用的例子，帮助学生更好地理解和掌握比的基本性质。
六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1.导入新课：通过一个实际问题，引入比的基本性质的概念，激发学生的学习兴趣；2.讲解比的基本性质：讲解比的基本性质的定义和表述，让学生理解和掌握；3.案例分析：给出实际应用的例子，让学生运用比的基本性质解决问题；4.小组合作学习：让学生分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力；5.总结和巩固：对比的基本性质进行总结和巩固，让学生能够熟练运用；6.作业布置：布置相关的练习题目，让学生巩固所学知识。
比第2课时 比的基本性质课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么 收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
.
• .
1.
2.
四、达标检测（约7分钟）
1.
2.
五、拓展延伸（约6分钟）
新课导入
1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2.除法中的商不变规律是什么？并举例。 3.分数的基本性质是什么？并举例。
推进新课
6 8 6 2 8 2 12 16 6 62 3 8 82 4
乘3
除以4
180 : 120
=
除以4
45 : 30
=
15 : 10
乘3
你能总结出比的基本 性质吗？
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，可以把 比化成最简单的整数比。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国国旗， 一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整 数比分别是多少？
把下面各比化成最简整数比。
32 :16 5 1 : 6 6
48 : 40 7 3 : 12 8
0.15 : 0.3 5 0.125 : 8
阅 读
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近 0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致 符合黄金比—0.618∶1时，会给人以一种 优美的视觉感受。
a:b≈0.618:1
第2课时 比的基本性质
一、自主学习（约7分钟）
复习：（我能回答下列问题）
1.什么叫比？比的各部分名称是什么？ 2.比与分数、除法有怎样的关系？ 3.商不变的性质是什么？并能举例说明。 4.分数的基本性质是什么？并能举例说明。
六年级数学第2课时《比的基本性质》
1、应用比的基本性质化简比。
2、求比值和化简比的区别。
教学方法
讲授法练习法
教学具准备
课件
教学课时
1 课 时
教 学 过 程
主备人初备：
一、复习导入
1．什么叫做比和比值？
2．商不变的性质是什么？分数的基本性质呢？
3．比和除法、分数有什么联系和区别？
二、合作探究
1．猜想比的性质：除法有“商不变的性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
三、巩固练习
1．完成教科书第51页“做一做”。
2．完成教科书第53页第6题。
引导学生联系已学过的数量关系，说说所求的比的具体意义。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，疑问或新的见解？
五、课后作业
练习十一第3、4、5、7、8题。
二次备课（个人）
集体研讨
教学设计环节齐全，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ层深入，轻松的突破了教学重难点。
2．验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时乘2，商不变
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16＝0.75
↓ ↓ ↓
前项 后项 同时乘2，比值不变
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时除以2，商不变
课 题
第2课时 比的基本性质
备课人
备课时间
讲课时间
审查人
教学目标
1．联系商不变的性质和分数的基本性质，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
人教六年级数学上册全册教案之：第2课时 比的基本性质
人教六年级数学上册全册教案之：第2课时 比的基本性质第2课时 比的基本性质【教学内容】教材50、51页及练习十一的4-8题【教学目标】知识与技能：1．理解比的基本性质．2．正确应用比的基本性质化简比．过程与方法：培养抽象概括能力；情感、态度与价值观；渗透转化的数学思想。
【教学重难点】重点：理解比的基本性质，正确的化简比。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
【导学过程】⊙复习铺垫1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知1．导入新课。
(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。
(板书课题)2．探究比的基本性质。
(1)把43改写成比的形式。
(引导学生汇报并用课件展示：43 ＝3∶4； 43＝6∶8； 43＝12∶16) (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。
(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。
(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
第2课时 比的基本性质
导入新课
什么叫做比？比的各部分名称是什么？
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所 得的商，叫做比值。
探究新知
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中 有什么样的规律？
6:868 6 3 84
12 : 16 12 16 12 3 16 4
我们先利用比和除法的关系来研究。
6 8 6 2 8 2 12 16 6 : 8 6 2 : 8 2 12 : 16 6 :8 6 2:8 2 3: 4 6 8 6 2 8 2 3 4
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
例1 （1）“神舟”五号搭载 了两面联合国旗，一面长 15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。这两面 联合国旗的长和宽的最简 单的整数比分别是多少？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60） ＝ 3︰2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1:ห้องสมุดไป่ตู้ 69
(1 18) : ( 2 18)
6
9
3:4
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最 简比。