六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(4)

比的基本性质

教学内容及学情分析

1.单元内容分析：本单元主要教学“比”的最基础知识，包括“比的意义，比的读、写法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，比的简单应用”等。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。把这一单元紧安排在“分数除法”单元之后，既加强了知识间的内在联系，有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力，又可以为后面学习比例、圆周率、百分数、统计图表等相关知识打下良好的基础。以前教材将这部分内容安排在“分数除法”的这一单元里，而现在把“比”单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。

2.课时内容分析：比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，最大公约和最小公倍数，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数的基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变规律和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

3.学情分析：在上一节课中，学生刚认识了比的意义，知道了比、除法、分数的关系，在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分

数的基本性质，而比的基本性质和商不变的性质及分数的基本性质是相通的。六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想-验证-应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学目标

知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观：

1.理解比的基本性质，利用比的基本性质正确化简比。

2.利用知识的迁移，使学生领悟比的基本性质。通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。

教学重点和难点：

教学重点：理解比的基本性质。可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在“猜想-验证-应用”过程中理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。

板书设计

比的基本性质

2:0.5 = 20 : 5 = 80 : 20 = 4 (2×10)：（0.5×10）（20×4）：（5×4）

90:60 = 9 : 6 = 3 : 2 =1.5 90÷10)：（60÷10)（9÷3）：（6÷3）

比的前项和后项同时乘或除以（0除外）同一个数，比值不变。

课堂教学过程设计

一、复习导入，进入新课

1.回忆：什么是比？比可以写成什么形式？

2. 填空：300÷25＝（ ）÷100 43＝()

9

你是怎样想的？为什么？

3.求比值： 2:0.5 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2

指名回答并说过程。

观察这两组算式，你有什么发现？

二、观察探究，总结性质

1.出示算式：

2:0.5 = 20:5 = 80:20 =4

(2×10)：（0.5×10）（20×4）：（5×4）

观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？ 以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。

添加板书，渗透格式的书写。

2.观察第二组比：

90:60 = 9:6 = 3:2 = 1.5

(90÷10)：（60÷10) （9÷3）：（6÷3）

发现规律：方法同上。

（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）

3.通过上面两组比的观察，你能总结出比有什么性质吗？

小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

引出课题并板书：比的基本性质

4.理解概念，找出关键词。

需要注意哪些关键词？

5.跟踪练习：利用比的基本性质做出准确判断：

① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （）

② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （）

③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （）

④比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。（）

设计意图：有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。

三、自主探索，尝试化简

1.学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的哪部分知识？

我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问：分数的基本性质在数学上有什么用途？

2.比的基本性质有什么用途呢？

请自学书上50页上半页的内容。

3.理解最简整数比：观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？

板书：

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答。

再看屏幕上的几个比，哪些是最简整数比？

小结：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

4.化简比：

出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

（1）指名同学板演。

汇报订正，教师规范化简格式。

（2）同桌合作完成下列题： 化简分数比：61:9

2

化简小数比：0.75:2

组织讨论化简比的方法。并比较：求比值与化简比有什么不同？

（3）跟踪练习: 32:16 0.15:0.3

127:83 0.125: 8

3 设计意图：这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习、讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。利于培养学生的自主学习能力和归纳总结能力。这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想。 四、巩固练习：

1.等比接龙：

2:3=20:30=4:6=200:( ) =（ : ）