六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(4)
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解比的定义和符号。
2.掌握比的基本性质：相等比的比值为1，若比的两项乘以同一个非零数，比值不变。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点比的基本性质和应用。
三、教学难点能够应用比的基本性质解决实际问题。
四、教学方法课堂讲解、板书讲解、小组合作、思维导图。
五、教学过程1. 引入教师用实际生活中的例子引入比的概念，如：小明和小红的身高比、班级男女比例等，引导学生了解比是什么。
教师将比在黑板上板书，并给出比的定义和符号。
2. 比的基本性质① 相等比的比值为1教师给出相等比的例子，如：小明和小红的身高比为1：1，班级男女比例为1：1，引导学生发现相等比的比值为1，板书相等比的比值为1。
② 若比的两项乘以同一个非零数，比值不变教师给出比的例子，如：小明和小红的身高比是2：3，乘以2后的身高比是4：6，引导学生发现比的值不变，板书乘以同一个非零数保持比值不变。
3. 运用比的基本性质解决问题教师给出应用比的基本性质解决实际问题的例子，如：小红和小兰身高比是4：5，小红的身高是140厘米，那么小兰的身高是多少？教师引导学生先列出小红和小兰的身高比式，再利用比的基本性质算出小兰的身高，最后写出答案。
4. 小组合作教师将学生分成小组，并要求每个小组完成以下任务：1.找出身边的比例并通过比的定义和符号表示出来。
2.通过比的基本性质求解问题。
5. 总结教师带领学生总结比的基本性质和应用，并进行小结。
六、课堂作业1.课前预习课本相关知识并完成预习题目。
2.完成课堂练习和作业。
七、教学反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生了解比的概念，并通过比的基本性质和应用，让学生掌握比的基本原理。
教师注重培养学生的合作精神，通过小组合作的方式，让学生更好地学习和掌握相关知识，提高学习效果。
在教学中，教师注重引导学生思考和探究，发挥学生的主动性和创造性，让学生在实践中不断探索和学习，从而提高学生的学习兴趣和成绩。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版
教具
学具
多媒体课件
板
书
设
计
比的基本性质
比的前项、后项能同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
20:35= =4:7
教学程序
教师指导
学生活动
一、问题情境
1.让学生说一说人们所需要的食物中最主要的营养成分是什么,引出动物也需
要营养成分。
1.呈现课本中两袋饲料图
生按要求回答
让学生观察书中呈现的两袋饲料,然后交流了解到哪些信息。
二、探究新知
三、化简比
四、巩固练习
五全课小结
1、提出例3的问题,提示学生可以写成分数形式的比,利用分 数 的 基 本 性 质约分。
2、提出兔博士的问题,鼓励学生用自己的语言总结。然后重点讨论:比的前项、后项能同时乘或除以0吗?最后师生共同总结出规范的表述。
教学内容
比的基本性质
领导
签字
共课时
第课时
课型
课
时
目
标
1.结合具体事例,经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2.理解比的基本性质与分数基本性质的内在 联 系,能 运 用 比 的 基 本 性 质 化简比。
3.体会数学知识间的内在联系,获得自主学习的成功体验。
教学
重、
难点
重点：经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程
1.教师简单小结,说明应用比的基本性质可以求比值,还可以把比化成最简单的整数比。
接着出示例4,让 学 生 了 解题中的信息和要解决的 问 题,师生写出20∶35。
2.交流学生个性化的化简方法,教师进行 有 针 对 性 的 指导。最 后,介 绍 最 简比的概念。
【同步配套】六年级上册数学教案-2.2.2比例的基本性质冀教版
【同步配套】六年级上册数学教案-2.2.2比例的基本性质冀教版教学内容：比例的基本性质教学目标一、结合具体事例，知道比例的基本性质。
二、会用比例的基本性质解比例情感目标:体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
教学重点:应用比例的基本性质判断两个比能否组成例，并能正确地组成比例。
教学难点:会根据比例的基本性质解比例教学方法：课堂授课和互动相结合。
课前准备：准备好课本，本子，笔。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:课前导入同学们上节课我们认识了比例，那么谁能告诉老师什么叫做比例？在思考那么三个比相等的式子叫做比例吗？我们知道判断两个比能否组成比例看它们的比值是否相等，今天我们在来学习一种判断方法，看两个比能否组成比例。
学习目标：教师出示PPT学习难点：教师出示PPT新知讲解：教师出示PPT在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：160 = 144 ∶ 96外项师：把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘,你发现了什么？240×96=160×144它们的乘积相等。
师：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
师：判断两个比能否组成比例还可以两个外项的乘积是否等于两个内向的乘积。
计算下面比例的外项积和内项积4.5:2.7=10:6 6:10=9:15外项积:4.5×6=27 内项积:2.7×10=27外项积:6×15=90 内项积:10×9=90师：如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
即240×96=160×144师：根据比例说说怎样解比例生：根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
理解比例内外项的关系。
课堂小结教师出示PPT组成比例的四个数，叫做比例的项。
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.知道并掌握比的概念，能够正确地用语言和符号表示比的大小关系。
2.认识比的基本性质，包括比的大小变化不受单位影响、比的前后调换比值不变、相等比的前项与后项相等等。
3.运用比的基本性质解决有关问题。
二、教学重难点
1.比的概念及其正确应用。
2.比的基本性质的理解和应用。
三、教学过程
1.导入新知
•利用多媒体课件展示两份事物的照片。
•引导学生对这两份事物进行比较，引出比的概念。
•根据学生的讨论，简单介绍比的概念。
2.讲解比的基本性质
1.比的大小变化不受单位影响。
–展示相同的两个数，分别用不同的单位来表示，让学生对比大小。
说明比的大小不受单位影响。
2.比的前后调换比值不变。
–利用物品的图形展示比的前后调换，并且引导学生进行比较，了解比的前后调换后比值不变的情况。
3.相等比的前项与后项相等。
–给出几组数量的比值，让学生进行比较，说明相等比的前项与后项相等。
3.练习
•分组进行小组练习。
•给出练习题进行巩固。
4.板书总结
•经过练习和讲解之后，梳理知识点，让学生用Markdown文本格式进行板书，总结比的基本性质。
四、教学反思
通过这节课的学习，学生对比的概念有了基本的认识，并且能够正确使用符号表示比的大小关系。
在学习比的基本性质时，学生通过实际操作和讨论进行理解，掌握了比的基本性质的应用。
同时，在小组练习和板书总结环节，能够调动学生的积极性，让学生更好地进行综合掌握。
小学数学冀教版六年级上册 二 比和比例《比的基本性质》优质课教案比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比的基本性质》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
2学情分析
使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
3重点难点
教学重点:理解比的基本性质
教学难点:正确应用比的基本性质化简比
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】比的基本性质
一、复习引入
1.师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?
预设:比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
2【讲授】比的基本性质
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?。
六年级上册数学教案-比的基本性质冀教版(4)
教案：比的基本性质年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念和运算方法。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学内容：1. 比的概念和运算方法。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教学重点与难点：1. 教学重点：理解比的基本性质，掌握比的概念和运算方法。
2. 教学难点：理解和运用比的基本性质解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：回顾分数、除法与比的关系。
2. 引入比的概念：比较两个数的大小，除了用分数和除法，还可以用比。
二、探究比的基本性质（15分钟）1. 出示例子，引导学生发现比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 学生分组讨论，验证比的基本性质。
三、比的基本性质的应用（10分钟）1. 出示应用题，让学生运用比的基本性质解决问题。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 汇报解答结果，教师点评。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生巩固比的基本性质。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 汇报解答结果，教师点评。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获。
板书设计：比的基本性质：1. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
作业设计：1. 练习题：运用比的基本性质解决问题。
2. 思考题：探索比的基本性质在实际生活中的应用。
课后反思：本节课通过引导学生发现比的基本性质，让学生在探究中理解比的概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评，帮助学生巩固所学知识。
同时，结合生活实际，让学生体会比的基本性质的应用，提高学生的解决问题的能力。
重点关注的细节：比的基本性质的应用补充和说明：在教学过程中，比的基本性质的应用是一个重要的环节，因为它涉及到学生将所学知识应用于解决实际问题的能力。
六年级上册数学教案-2.2 比的认识｜冀教版
（二）情
境二：调制
涂料
比在生活中有着广泛的应用，它不仅用在搅拌水泥沙问
题中，还用在生活中的很多地方。
比如下面的调制涂料
的问题。
1. 课件出示相关信息（教师口述）。
环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁，要把
公路上的护栏刷成浅蓝色，他们用6千克白色涂料和
3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
2. （带着这两个信息）思考并交流下面问题：
①白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？
②你能试着写出表示这两种关系的算式吗？
③利用刚刚认识的比，你觉得白色涂料和蓝色涂料
的质量关系还可以用什么形式来
表示？
提醒：还记得白色涂料和蓝色涂料各是多少千克吗？
（生说出：白色涂料是6千克，蓝色涂料是3
千克）
要求：①独立思考并试着写一写（只写出思考后的结论就行）
②写完后可与同桌交流
3. 全班交流
预设：
问题一：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
蓝色涂料的质量是白色涂料质量的
2
1
问题二：
白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
可以列式。
冀教版数学六年级上册2.2比的基本性质 教案
第2节比的基本性质【教学内容】教材第13～14页。
【教学目标】知识技能根据除法中商不变性质和分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，体会数学知识的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
数学思考求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点。
问题解决掌握比的化简方法并学会简化。
情感态度补充渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。
【教学重难点】重点：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
难点：应用比的基本性质化简比。
一、情境导入同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这一问题吗？(出示教材第13页例3图示)师：饲养员想知道什么呢？生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢？现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。
学生讨论交流。
师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。
大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是310，你们和他们两人的计算结果一样吗？生：一样。
师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。
现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢？生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。
师：很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。
二、探究新知(一)合理猜测，自主验证师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？(学生思考后回答)生1：我觉得比也应该有自己的性质。
生2：我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。
师：但凡猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用前面学过的知识想办法来验证这一猜想。
冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时 比的基本性质
冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时比的基本性质第2课时比的基本性质教学目标：1、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简。
2、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：摹握化简比的方法。
课前准备：多媒体课件等。
教学过程一、导入新课提问：1.商不变的性质。
2.分数的基本性质是什么？二、新课学习1.出示例题3,让学生解答。
两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？写出比并求出比值。
教学比的基本性质⑴猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変。
(2〉验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
）①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
③教师小结：大家的脸证明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题)。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？2.教字比的基本性质的应用请同字们想比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。
) 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？(前项和后项是互质数。
）请同字们解笞的例题3，这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。
学生先讨论方法，再试做。
小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。
但要注意，这个结果必须是一个比。
学生讨论：化简比与求比值有什么不同？字生质疑。
出示例题4,让字生解答。
三、课堂小结同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？(比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変，这叫做比的基本性质)四、巩固练习课本第14页相关习题。
六年级上册数学教案-2.2 比例的意义和基本性质｜冀教版
课 题 比例的意义和基本性质 执教者 课 型 新授 课时 1教学目标 知识与能力：通过计算、观察、比较，使学生理解比例的意义和比例的基本性质；认识比例的各部分名称。
过程与方法：学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并能正确组成比例；培养学生的观察能力和判断能力。
情感态度价值观：通过对课本主题图的学习对学生进行爱护国旗、尊重国旗教育。
重 难 点 重点：使学生理解比例的意义和基本性质，并学会用两种方法判断两个比能否组成比例。
难点：熟练、灵活地运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。
教学准备 多媒体课件教学流程一、铺垫迁移，引入新课1、师：我们已经学习过了有关比的一些知识，现在请你回忆一下，关于比你都有哪些了解呢？（学生可能说出比的意义、比的各部分名称、比的基本性质和比值等。
）2、小结后出示情境图，问题：（1）“你们知道下面四幅图是什么时候的场景吗？（广场上、学校里、教室里、企业间交流等）（2）这四幅图有什么相同的地方吗？（学生可能回答四幅图都有国旗）那么你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？”（学生可能回答：不知道。
接着教师分别出示各面国旗的长和宽。
）长5m ，宽310m 长2.4m ，宽1.6m 长60cm ，宽40cm 长15cm ，宽10cm3、师结合四副国旗对学生进行尊重和爱护国旗教育，并指出在制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。
同学们可以算一算这四副国旗的长、宽之比，并求出比值。
4、汇报，教师依次出示：二、自主探究，明确思路（一）、比例的意义。
31、探索共性，揭示意义。
（1）观察这四组数据，你有什么发现？（学生可能回答比值都是相等的，都是2等）（2）小结渗透思想教育。
（3）看四组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？（4）学生汇报，教师任选其中的板书：15:10＝60:40 2.4:1.6 = 60:40（5）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。
(冀教版)六年级数学上册教案 比的基本性质 4word版
针对这些学生容易出现的错误，教师应提示学生要把比的结果化成最简整数比。
板书设计
比的基本性质
例：红红：30丫丫：36
30：36=30/36=5/6
比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教学反思
备注
（冀教版）六年级数学上册教案
课题
比的基本性质
课时
备课教师
课件
是否有课件（）
自制
借用
教案评价
教学目标：
（三维目标的落实）
1.结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质，化简比的过程。
2.了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
3.体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
学生读题后自己解答，指名回答并订正。
2.练一练第2题，学生读题后自己解答。
师：大家看第2题。自己解答，同桌订正。
10：15=2：3 15：10=3：2
3.练一练第3题。求每袋中粗蛋白质量和总质量的比。帮学生理解明题意。然后独立完成。
师：请大家看第3题，你明白这道题是什么意思吗？说说看？
生理解题意明白粗蛋白质量和总质量各是多少，再自己完成。交流订正。6：20=3：10 9：30=3：10
红红：30丫丫：36
二、探索新知，பைடு நூலகம்比值
1.教师提出问题（1）：写出红红和丫丫踢毽子个数的比并求出比值。
提示：可以根据分数的基本性质进行约分。
2.学生独立计算，教师巡视。
3.全班交流。
师：谁来说一说你是怎样算的，最后的结果怎样？
教师根据学生的回答相应板书：30：36=30/36=5/6
冀教版数学六年级上册2.2比的基本性质
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过对比的概念及其表达式的学习，使学生能够准确、清晰地描述比的关系。
2.培养学生逻辑思维和推理能力，通过探讨比的倒置、等价性和传递性等基本性质，让学生掌握数学推理的基本方法，提高解决问题的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将比的基本性质应用于生活实例，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强学以致用的意识。
监控预习进度：通过学习平台的数据反馈，了解学生的预习情况，及时调整教学策略。
学生活动：
自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解比的概念和性质。
思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。
提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至学习平台，与同学和老师交流。
教学方法/手段/资源：
10.比的应用案例
-在解决具体问题时，需要将实际问题转化为比的数学模型。
-例如，在计算物品的价格、比例尺的绘制、速度与时间的关系等方面，都需要运用比的知识。
典型例题讲解
七、典型例题讲解
例题1：
已知a:b = 3:5，求a/4:b/4的值。
解题思路：
根据比的性质，a/4:b/4 = (a/4):(b/4) = a:b。因此，a/4:b/4的值等于a:b的值。
-分数的乘除运算规则同样适用于比的运算。
6.比与比例的关系
-比例是由两个或多个比构成的等式，如a:b = c:d。
-比例中的每个比都遵循比的性质，可以通过比例关系解决更复杂的数学问题。
7.比的简化
-比的简化是指将比的前项和后项约分到最简形式。
-简化比的方法是找到前项和后项的最大公约数，然后将它们同时除以这个最大公约数。
六年级上册数学冀教版2
在课堂的最后阶段，我会引导学生对本节课所学内容进行总结归纳。首先，让学生回顾比的定义、性质以及应用，巩固所学知识。然后，让学生谈谈在探索比的基本性质过程中的收获，培养他们的反思能力。
最后，我会强调比的基本性质在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。同时，鼓励学生在课后继续探索比的奥秘，为下一节课的学习打下基础。
-重视课后辅导，针对学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助。
5.情感态度与价值观的培养：
-借助生活实例，让学生认识到比的知识在实际生活中的广泛应用，增强学生的学习动机。
-在教学过程中，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
-培养学生独立思考、合作交流的良好品质，使他们形成积极向上的学习态度。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组选择一个或多个具有代表性的例题进行讨论。讨论过程中，我会鼓励学生积极发表自己的观点，分享探索比的基本性质的心得。
此外，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和指导。在小组讨论结束后，我会邀请部分小组代表进行汇报，分享他们的讨论成果。其他同学在倾听的过程中，可以提问、补充，形成良好的互动氛围。
2.难点：运用比的基本性质解决实际问题，特别是涉及比例计算的问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流的方式发现比的基本性质。
-利用多媒体教学资源，如动画、实物图片等，直观展示比的性质，帮助学生形象理解。
-设计分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的例题和练习，使每位学生都能得到有效提升。
2.通过比的基本性质的探究，让学生体会数学的严谨性和规律性，培养学生的逻辑思维能力。
六年级上册数学教学设计-2.2比的基本性质-冀教版
六年级上册数学教学设计-2.2比的基本性质-冀教版一、教学目标1.了解比的定义和组成；2.理解比的基本性质；3.通过实例加深对比的理解；4.能够运用比的性质进行计算和解决问题。
二、教学重难点1.比的组成和定义；2.比的基本性质。
三、教学内容和课时安排第一课时1.导入（5分钟）通过导入方式介绍比这一概念，让学生掌握比的定义和组成。
2.学习比（25分钟）引导学生学习比的含义、组成和写法。
通过实例加深学生对比的理解。
引导学生根据实例练习写出比。
3.课堂练习（20分钟）让学生进行课堂练习，巩固和加深对比的理解和运用。
4.作业布置（5分钟）布置相应的练习作业，让学生自己进行巩固和练习。
第二课时1.导入（5分钟）通过导入方式让学生回顾上一次课上学习的内容，以起到回顾和巩固的作用。
2.介绍比的基本性质（20分钟）引导学生学习比的基本性质，如比的相等性、比例的可比较性和可加性等。
3.课堂练习（25分钟）通过布置不同类型的课堂练习，让学生能够熟练掌握比的基本性质和运用。
4.作业布置（5分钟）布置相应的练习作业，让学生自己进行巩固和练习。
四、教学方法1.引导学生学习比的含义、组成和写法；2.通过实例加深学生对比的理解；3.引导学生根据实例练习写出比；4.通过课堂练习，巩固和加深对比的理解和运用。
五、学情分析和教学计划调整针对不同学生的学习能力和表现进行个性化调整和分配。
采取不同类型的练习和问题，让学生能够逐步深入理解比并熟练运用。
六、教学评价方法对学生进行课堂表现作业的评定和综合成绩的评定，让学生针对自己的问题进行调整和学习，帮助学生全面提高数学素养。
七、教学素材和工具1.相关教材、参考书籍和其他教学资源；2.黑板、彩笔、尺子等教学工具；3.相应的PPT、PDF文档等教学素材。
八、教学前的准备工作1.研读课程内容和相关教学资源；2.准备好教学素材和工具；3.针对不同学生的学习能力和表现进行个性化的教学和分配；4.评估和调整教学计划，确保完整性和准确性。
六年级上册数学说课稿-比的基本性质 冀教版 (4)
六年级上册数学说课稿-比的基本性质冀教版 (4)前言在我们日常生活中，比较是一种非常常见的行为，而数学中的比也是基础中的基础。
本节课主要对比的基本性质进行介绍，让学生对比的概念更加深入了解，能够顺利运用到实际的数学运算当中。
教学目标1.熟练运用比的基本性质，能够解决相关的数学问题；2.增强学生对比的概念和认识；3.培养学生的分析、判断、思考能力。
教学重点1.比的基本性质；2.通过例题分析比的应用。
教学难点1.如何通过基本性质解决实际问题；2.对比的数学概念进行深入分析。
教学过程一、引入在我们日常生活中，比较是一种常见的行为，比如比较体型高矮胖瘦等等。
那么，在数学中是否也有比较的概念呢？同学们，比的概念就被纳入到了数学中，那么，为了能够更加深入地理解比的概念，我们一起来看看下面这个例子。
【例】在一个班级中，有40名男生和30名女生，比男女人数的比是怎样的？同学们观察这个例子，男女人数的比为40:30。
大家知道男女生在比例中的分别是被比较量和比较量，那么，被比较量是什么呢？比较量呢？同学们思考一下。
【思考】被比较量为：女生人数，比较量为：男生人数。
二、比的基本性质同学们，在上面这个例子中，我们介绍了比。
那么，通过这个例子，我们能引导出数学中一些比的基本性质。
【性质一】比的两个比量必须具有相同的单位。
【举例】如果需要比较一个人的体重和一个车的重量，这两个比量的单位不同，是无法得出比值的。
【性质二】比值是一个无单位的数。
【举例】比如，班里男女人数的比是40:30，则这个比值是4:3。
【性质三】比值不随被比较量和比较量的绝对大小而变化。
【举例】比如，125分钟与2.5小时相比，它们之间的比不会因时间的长短而改变，还是50:3。
【性质四】如果比例中有一个比量是k，那么另一个比量是k的n倍。
【举例】已知班级中男女生比例为7:5，如果男生的人数是42个，则女生人数是多少个？可以用解一元一次方程的方法得出：男生人数为7k，女生人数为5k，则7k=42，解得k=6，那么5k= 30，则班级中女生的人数是30个。
六年级上册数学冀教版2.2比的基本性质优秀教学案例
为了巩固本节课所学内容，我会布置以下作业：
1.完成课本上的相关习题，加深对比的性质的理解。
2.结合生活实际，撰写一篇关于比的应用的小短文，展示比的性质在生活中的重要性。
3.总结自己在学习比的知识过程中的心得体会，反思学习方法和策略。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，凸显以下五个亮点：
（三）小组合作，培养团队精神
本案例注重小组合作学习，让学生在组内共同探讨问题、交流观点。小组合作不仅有助于学生深入理解比的性质，还能培养他们的团队协作能力、沟通能力和表达能力。
（四）反思与评价，促进自我成长
本案例强调反思与评价在学生学习过程中的重要作用。通过引导学生进行自我反思和互评，帮助他们总结经验、发现不足，从而促进自我成长。同时，教师全面评价学生的学习过程和成果，有助于提高学生的自信心和自我认知。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们探索数学知识的兴趣。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真思考、独立解决问题的习惯。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
4.培养学生的团队协作精神，让他们在合作交流中学会尊重他人、分享成果。
3.通过图示和实际操作，让学生直观地感受比的性质。
4.引导学生探讨比的性质在实际问题中的应用，如购物打折、烹饪比例等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的实例，讨论比的性质在其中是如何体现的。讨论过程中，学生需要完成以下任务：
1.选取实例，并分析比在其中的作用。
（二）问题导向
以问题为导向，引导学生主动探究比的性质。设计一系列具有启发性的问题，如：“为什么在比较两个物品时，要保证它们在同一条件下？”“比的自反性、对称性和传递性是如何体现在生活中的？”等。让学生在思考问题的过程中，逐步发现比的性质，并尝试用数学语言进行描述。同时，鼓励学生提出自己的问题，培养他们的问题意识。
六年级上册数学教案-2 比例的基本性质 ｜冀教版 (4)
《比例的基本性质》教学设计教学内容：教学目标：1、理解并掌握比例的基本性质。
2、会运用比例的基本性质，准确地判断两个比是否组成比例。
教学重难点：比例的基本性质的理解和应用。
教学方法：列举的思想方法。
教具准备：课件教学过程：一、旧知导入，板题示标。
（一）师：这节课我们一起学习数学，同学们，你们准备好了吗？你看，同学们的声音这么响亮，坐姿这么端正，相信你们在课堂上一定会有出色的表现！出示8 : 2 = 20 : 5师：谁来说一说，这个比例的两个外项和两个内项分别是什么？指名回答（师随机板书：外项内项内项外项）师：请大家计算一下这个比例的两个外项的积和两个内项的积分别是多少？（师随机板书：40 40 ）师：通过计算，你发现了什么？（指名回答）那么，是不是所有的比例都具有这样的特性哪？这节课，我们就来研究这个问题。
（板书课题：比例的基本性质）（二）揭示目标出示学习目标（1）理解并掌握比例的基本性质。
（2）会运用比例的基本性质准确地判断两个比能否组成比例。
生齐读学习目标师：大家有信心完成这个目标吗？怎样才能完成这个目标呢？要靠同学们自学，下面请大家打开课本第41页，根据自学指导的提示，自己完成学习目标。
二、自主探索（一）出示自学指导认真看课本第41页的例1及下面的算式和文字，重点看红色字迹的内容，并思考下面问题：1、在2.4:1.6=60:40中，两个外项分别是（）和（），它们的积是（）；两个内项分别是（）和（），它们的积是（）。
2、在比例=，把两个外项和两个内项分别相乘，所得的积大小有什么关系？3、自己任意写出一个比例，并比较两个外项与两个内项的积，你有什么发现？4、什么是比例的基本性质？5、怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？判断的方法是什么？师：现在自学比赛开始！.小组与小组之间，比谁看书认真，比谁最爱动脑筋，五分钟后老师要检测同学们的自学效果。
（二）自学效果检测师：大家看完了吗？看完的请举手，看懂的把手放下。
六年级上册数学教案-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版(4)
《比例的基本性质》教学设计【教学目标】⒈了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
⒉通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
⒊引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。
【教学过程】一、复习引入1.昨天我们学习了比例的意义，我们先来回顾一下，看大家掌握的怎么样。
⑴什么叫比例？⑵比例和比有什么区别和联系？⑶判断下面每组中的两个比能否组成比例？5:15 和 8:24 ② 0.6 : 0.3 和 2 : 2.8学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答给出判断。
2.看来大家对“比例的意义”这部分知识掌握的比较好，希望大家今天的表现更为出色，有信心吗？二、自学比例的各部分名称1.介绍比例各部分的名称⑴我们知道了“比”由两个数组成，分别叫前项和后项，那么比例由四个数组成，那么这四个数都叫做什么呢？你能利用你预习所掌握的信息回答吗？（出示比例2.7 ∶1.8=30 ∶20和）⑵进一步明确：在上面的比例中，组成比例的哪个数叫做这个比例的项？那个数叫做比例的外项？哪个数做比例的內项？⒉你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（随着学生回答标明比例的内项和外项）⑴2.8:7=2: 5 ⑵三、活动探究比例的基本性质⒈猜数⑴师这里也有一个比例“12∶□=□∶5”，由于一个小淘气打翻了墨水瓶，它的两个內项看不清了，猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？（如1和60，2和30，……）⑵追问：正确吗？为什么？（求比值判断）⑶还有不同答案吗？（师及时板书）⑷你能举出项不是整数的例子吗？⑸这样的例子举得完吗？⒉猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）⒊验证⑴是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法验证这个规律是否存在吗？（举例验证）⑵合作要求①同桌三个同学为一个小组；②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
六年级上册数学教案-2.2 比例的基本性质｜冀教版
课题： 比的基本性质教师笔记（二次备课） 学习内容：冀教2011版教材13—14页内容及练一练教学目标：1、结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2、理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。
3、体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
重点：理解比的基本性质难点：比的基本性质的推导过程，掌握化简比的方法课前导学课前微课对比分数的基本性质和除法商不变的性质一、知识链接：1、比的前项相当于除法中的（ ）、相当于分数的（ ），比的后项相当于除法中的（ ）、相当于分数中的（ ），三者间的区别是（ ）。
2、 填空（1）450÷90=（450×6）÷（90× ）=（450÷6）÷（90÷ ）=（ ） （2）54=（ ）÷（ ）=（ ）35 =（ ）：20=20÷（ ）【设计意图】:回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、自学质疑： 1、教材自学阅读课本第13—14页内容（画出比的基本性质，想一想它与分数的基本性质及商不变的规律有怎样的联系？ 2、微课助学通过微课学习要了解比的基本性质是如何推导出来的课上互学一、课前检测：1、辨析（利用比的基本性质做出准确判断） （1）8:10=(8×10):(10÷10)=80:1 ( )(2) 12:16=(12÷6):(16÷4)=2:4 ( ) 2、填空（说明填写的依据）(1)6：8=(6÷2):(8÷ )=(6× ):(8×4)=(6×6):(8× ) (2)( ):( )=32=( ):6=12÷( )=( ):9 二、合作互学（一）活动一：比的基本性质推导过程1、通过课前的预习及微课的学习，你知道比的基本性质这一规律是如何推导出来的吗？可以给大家分享一下吗？其他同学可以补充、质疑、解惑2、质疑：这个相同的数是否可以为学过的任何数？ 如果同时加上或减去相同的数，比值是否不变？总结归纳：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
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比的基本性质
教学内容及学情分析
1.单元内容分析：本单元主要教学“比”的最基础知识，包括“比的意义，比的读、写法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，比的简单应用”等。
学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。
把这一单元紧安排在“分数除法”单元之后，既加强了知识间的内在联系，有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力，又可以为后面学习比例、圆周率、百分数、统计图表等相关知识打下良好的基础。
以前教材将这部分内容安排在“分数除法”的这一单元里，而现在把“比”单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。
2.课时内容分析：比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，最大公约和最小公倍数，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数的基本性质的基础上进行教学的。
教材联系学过的除法中商不变规律和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
3.学情分析：在上一节课中，学生刚认识了比的意义，知道了比、除法、分数的关系，在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分
数的基本性质，而比的基本性质和商不变的性质及分数的基本性质是相通的。
六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想-验证-应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学目标
知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观：
1.理解比的基本性质，利用比的基本性质正确化简比。
2.利用知识的迁移，使学生领悟比的基本性质。
通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。
教学重点和难点：
教学重点：理解比的基本性质。
可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在“猜想-验证-应用”过程中理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
板书设计
比的基本性质
2:0.5 = 20 : 5 = 80 : 20 = 4 (2×10)：（0.5×10）（20×4）：（5×4）
90:60 = 9 : 6 = 3 : 2 =1.5 90÷10)：（60÷10)（9÷3）：（6÷3）
比的前项和后项同时乘或除以（0除外）同一个数，比值不变。
课堂教学过程设计
一、复习导入，进入新课
1.回忆：什么是比？比可以写成什么形式？
2. 填空：300÷25＝（ ）÷100 43＝()
9
你是怎样想的？为什么？
3.求比值： 2:0.5 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2
指名回答并说过程。
观察这两组算式，你有什么发现？
二、观察探究，总结性质
1.出示算式：
2:0.5 = 20:5 = 80:20 =4
(2×10)：（0.5×10）（20×4）：（5×4）
观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？ 以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。
添加板书，渗透格式的书写。
2.观察第二组比：
90:60 = 9:6 = 3:2 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （9÷3）：（6÷3）
发现规律：方法同上。
（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）
3.通过上面两组比的观察，你能总结出比有什么性质吗？
小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
引出课题并板书：比的基本性质
4.理解概念，找出关键词。
需要注意哪些关键词？
5.跟踪练习：利用比的基本性质做出准确判断：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （）
④比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（）
设计意图：有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。
根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。
教师补充板书，渗透化简比的格式规范。
此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。
三、自主探索，尝试化简
1.学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的哪部分知识？
我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。
问：分数的基本性质在数学上有什么用途？
2.比的基本性质有什么用途呢？
请自学书上50页上半页的内容。
3.理解最简整数比：观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？
板书：
像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。
请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答。
再看屏幕上的几个比，哪些是最简整数比？
小结：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
4.化简比：
出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。
写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。
（1）指名同学板演。
汇报订正，教师规范化简格式。
（2）同桌合作完成下列题： 化简分数比：61:9
2
化简小数比：0.75:2
组织讨论化简比的方法。
并比较：求比值与化简比有什么不同？
（3）跟踪练习: 32:16 0.15:0.3
127:83 0.125: 8
3 设计意图：这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习、讲解。
最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
利于培养学生的自主学习能力和归纳总结能力。
这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想。
四、巩固练习：
1.等比接龙：
2:3=20:30=4:6=200:( ) =（ : ）
100:50=( ):10= ( : )
2.填空：（1）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。
（2）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。
（3）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。
可用假设法，假设女生为x，则男生是 1.2x，那么男:女=1.2x:x=6:5
3.完成练习十一6题：
小结：化简比时应注意前、后项的单位要统一。
设计意图：设计有层次的练习题，可以帮助学生很好地巩固本节课所学知识，也能很好地反馈出学生的掌握情况。
五、全课小结
这节课你有什么收获？你有什么想提醒同学注意的吗？
六、布置作业
练习十一第4题完成在作业本上。