初三数学一对一教案直线与圆的位置关系1

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初中数学教案直线与圆的位置关系

初中数学教案直线与圆的位置关系教学目标：1.了解直线与圆的位置关系。

2.掌握直线与圆的切线的性质。

3.能够通过已知条件，解决直线与圆的位置关系的问题。

教学重点：1.直线与圆的切线的性质。

2.直线与圆的位置关系的判断。

3.直线与圆的位置关系的问题解决。

教学难点：1.直线与圆的位置关系问题的分析与解决。

2.直线与圆的切线性质的理解与应用。

教学准备：1.教学投影仪2.教学黑板3.教学书籍4.模型或图形示例教学过程：步骤一：导入新知识（5分钟）1.教师出示一张直线和一个圆的示意图，引导学生观察直线与圆之间的位置关系。

2.提问：你观察到了哪些规律？有什么特点？3.学生回答后，教师概括总结出直线与圆的位置关系中的几个重要点，如相离、相切、相交等。

步骤二：探究直线与圆的位置关系（15分钟）1.教师引导学生通过观察示例图形，讨论直线与圆的位置关系的判断方法。

2.引导学生发现直线与圆相切的两个条件：一是直线与圆的半径相等，二是直线与圆的切点在圆上。

3.提示学生如果已知直线与圆的方程，如何判断它们的位置关系。

步骤三：直线与圆的切线性质（20分钟）1.教师出示一张直线与圆的示意图，引导学生观察直线与圆的切线的性质。

2.提问：直线与圆的切线有什么特点？如何判断一条线是圆的切线？3.学生回答后，教师给予肯定和补充，并引导学生从图形性质角度进行答案的归纳总结。

步骤四：练习与巩固（30分钟）1.学生独立完成教材上有关直线与圆的位置关系和切线性质的习题。

2.学生互相交流答案，并对不理解的问题进行讨论。

3.老师巡视和引导学生，解答他们在解题过程中遇到的问题。

步骤五：拓展应用（25分钟）1.学生根据已学知识，结合实际问题进行课堂应用练习。

2.学生分组或个人展示解题过程和答案，并交流彼此的解决思路和方法。

3.教师评价和指导学生的解答过程，帮助他们认识到解决问题的思维方法和策略。

步骤六：反思与总结（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结直线与圆的位置关系和切线性质。

直线和圆的位置关系的数学教案

直线和圆的位置关系的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解直线和圆的位置关系，并能运用其解决实际问题。

2. 让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法，提高空间想象力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学内容：1. 直线和圆的位置关系：相离、相切、相交。

2. 判断直线和圆位置关系的方法。

3. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线和圆的位置关系，判断方法及实际应用。

2. 教学难点：直线和圆位置关系的判断，空间想象能力的培养。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线和圆的位置关系。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示直线和圆的位置关系。

3. 开展小组讨论，培养学生的团队合作精神。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出直线和圆的位置关系。

2. 知识讲解：讲解直线和圆的相离、相切、相交三种位置关系，及判断方法。

3. 案例分析：分析实际问题，运用直线和圆的位置关系解决问题。

4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：探讨直线和圆位置关系在实际问题中的应用。

7. 课后作业：布置作业，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂练习题目的完成情况，以检验学生对直线和圆位置关系的理解和应用能力。

2. 小组讨论的参与度，观察学生是否能够主动思考和解决问题。

3. 课后作业的质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

4. 学生对拓展问题的回答，了解学生的思维拓展和创造性解决问题的能力。

七、教学反思：1. 学生是否能够清晰理解直线和圆的位置关系？2. 学生是否能够熟练运用判断方法解决实际问题？3. 教学方法和教学内容的安排是否适合学生的学习水平？4. 如何改进教学策略以提高学生的空间想象力和逻辑思维能力？八、教学资源：1. 多媒体教学课件，用于展示直线和圆的位置关系示意图。

2. 实际问题案例库，用于引导学生将理论知识应用于解决实际问题。

3. 练习题库，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。

数学《直线与圆的位置关系》教案

数学《直线与圆的位置关系》教案教学目标：1. 了解直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。

2. 掌握直线与圆的位置关系的基础推理方法，能够灵活运用数学知识解决相关的问题。

3. 培养学生观察、分析的能力，增强学生的实际操作能力和动手能力。

教学重难点：1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。

2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

教学方法：1. 讲授法和实践法相结合。

2. 采用板书、多媒体等方式进行教学。

3. 鼓励学生积极思考、多动手实践。

教学内容：1. 直线与圆的位置关系的定义。

2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解。

3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

教学过程：一、引入通过实际例子引出今天的教育内容：小明在修建一条直线公路的时候，发现公路穿过了一块广场，广场的中央是一个圆形花坛。

这时候，我们就需要了解直线与圆的位置关系了。

二、学习内容1. 直线与圆的位置关系的定义2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用三、学习方法1. 讲授法和实践法相结合，从例子入手，以实际问题为导向，让学生掌握知识。

2. 采用板书、多媒体等方式进行教学，以图形为主，直观、形象。

3. 鼓励学生积极思考、多动手实践，参与课堂讨论。

四、学习重点难点1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。

2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

五、学习结果1. 了解直线与圆的位置关系。

2. 掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。

3. 熟练应用数学知识解决直线与圆的位置关系相关的问题。

六、作业1. 完成课后习题。

2. 预习下一节课内容。

【教学设计】初中数学《直线和圆的位置关系(1)》参考教案

【教学设计】直线和圆的位置关系(1)教学目标(一)教学知识点理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．(二)能力训练要求1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．(三)情感与价值观要求通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点经历探索直线与圆位置关系的过程．理解直线与圆的三种位置关系．教学难点经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．教学方法教师指导学生探索法．教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．[师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．Ⅱ．新课讲解1．复习点到直线的距离的定义[生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．如图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离．2．探索直线与圆的三种位置关系[师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的．如大家请看课本32页，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样?作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系?[生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系．[师]从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢?[生]有三种位置关系．[师]直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离．当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangent line)．当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗?[生]当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．[师]能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢?[生]如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，d<r；当直线与圆相切时，d＝r：当直线与圆相离时，d>r，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系．[师]由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定．(1)从公共点的个数来判断；直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离．(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：d<r时，直线与圆相交；d ＝r 时，直线与圆相切； d ＞r 时，直线与圆相离． 3．议一议你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗? [师]请大家发表自己的想法．[生]把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切；杂技团中骑自行车走钢丝中的自行车车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离．[师]嗯，回答的非常好！ 4．例题讲解例1：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB=8cm ，AC ＝4cm. (1)以C 为圆心，当半径的长为多少时， AB 与有⊙C 相切？(2)以点C 为圆心，分别以2cm 和4cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与直线AB 有怎样的位置关系？解：(1)如图，过点C 作CD ⊥AB,垂足为D, 在Rt △ABC 中，∵ AC=4cm ， AB=8cm ，∴∴ ∠A=60°.∴sin 4sin 60).CD AC A cm ==︒=因此，当半径的长为时， AB 与⊙C 相切. (2)由(1)可知，圆心C 到AB 的距离d=所以，当r=2cm 时，d>r ，⊙C 和AB 相离；当r=3cm 时，d<r ，⊙C 和AB 相交. [师]大家想一想，对于例1(1)，还有其他的解法吗？ Ⅲ．课堂练习随堂练习 Ⅳ．课时小结本节课学习了如下内容： 1．直线与圆的三种位置关系．1cos .2AC A AB ==(1)从公共点数来判断．(2)从d与r间的数量关系来判断．2．例题讲解．Ⅴ．课后作业习题5.9Ⅵ．活动与探究如下图，A城气象台测得台风中心在，城正西方向300千米的B处，并以每小时17千米的速度向北偏东60°的BF方向移动距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域．(1)A城是否会受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长?分析：因为台风影响的范围可以看成以台风中心为圆心，半径为200千米的圆，A城能否受到影响，即比较A到直线BF的距离d与半径200千米的大小．若d＞200，则无影响，若d≤200，则有影响．解：(1)过A作AC⊥BF于C．在Rt△ABC中，∵∠CBA＝30°，BA＝300，∴AC：ABsin30°＝300×12＝150 (千米)．∵AC<200，∴A城受到这次台风的影响．(2)设BF上D、E两点到A的距离为200千米，则台风中心在线段DE上时，对A城均有影响，而在DE以外时，对A城没有影响．∵AC=150，AD=AE＝200，∴DC222001507．∴7.∴t=s v =10(小时)．答：A 城受影响的时间为10小时．直线与圆的三种位置关系。

九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(1)教案新人教版(1)

24.2。

2 直线和圆的位置关系（1）一、教学目标1.了解直线和圆的位置关系。

2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念。

3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.4。

会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算。

二、课时安排1课时三、教学重点理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系。

四、教学难点会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算。

五、教学过程(一)导入新课太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里. 果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光。

这个太阳好像负着重荷似地一步一步，慢慢地努力上升，到了最后,终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色红得非常可爱。

———摘自巴金《海上日出》（二）讲授新课活动1:小组合作探究1：直线与圆的位置关系的定义问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？问题 2 请同学在纸上画一条直线l,把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个？最多时有几个？直线与圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称答案：问题3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么?分别把它们的图形在草稿纸上画出来.判断：(1）直线与圆最多有两个公共点。

（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上。

（3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.（4）若C为⊙O外一点,则过点C的直线与⊙O相交或相离。

（5）直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.探究2；直线与圆的位置关系的性质与判定问题 1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢?问题2 怎样用d(圆心与直线的距离）来判别直线与圆的位置关系呢？（用圆心O 到直线的距离d 与圆的半径r 的关系来区分)活动2:探究归纳直线和圆相交 d 〈 r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r直线与圆的位置关系的性质与判定的区别: 位置关系数量关系。

教案北师大版初中数学九年级下册《直线和圆的位置关系》

教案北师大版初中数学九年级下册《直线和圆的位置关系》一. 教材分析北师大版初中数学九年级下册《直线和圆的位置关系》一课，主要让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念，并会运用这些概念解决实际问题。

这一内容是初中数学的重要知识，对学生形成数学思想有重要作用。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于直线与圆的位置关系的理解，需要借助具体的图形和实际问题来帮助学生建立直观的认识。

三. 教学目标1.让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念。

2.培养学生运用直线与圆的位置关系解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系，直线与圆相交、相切、相离的概念。

2.教学难点：如何让学生理解并运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为引导，通过具体的图形和实际问题，引导学生探索直线与圆的位置关系。

六. 教学准备1.教学素材：直线与圆的位置关系的图形、实际问题案例。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示直线与圆的位置关系的图形，引导学生观察和思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现直线与圆相交、相切、相离的定义，让学生理解直线与圆的位置关系。

通过具体的图形和实际问题，让学生感受直线与圆的位置关系在实际中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用直线与圆的位置关系进行解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生在课堂上展示自己的解题过程和答案，其他学生进行评价和提问。

教师总结学生的解题方法，并进行点评。

5.拓展（10分钟）让学生思考直线与圆的位置关系在生活中的应用，可以提出新的问题，进行讨论和解答。

人教版数学九年级上册 24.2.2 直线和圆的位置关系(1)教学教案

2.5 直线与圆的位置关系（1）【教学目标】1．经历探索直线与圆的位置关系的过程。

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。

3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．【教学重点】用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法。

【教学难点】直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义。

【情景创设】1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?1．先让每个学生回忆思考，然后全班交流．2．引导学生将整个日出过程演示一下，从而猜想直线和圆的位置关系有哪几种？如果学生回答不完整，让其他同学补充说明，并带着疑问和兴趣探究今天的知识．【活动一】直线和圆的位置关系操作交流：在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？想想：①通过上述操作直线与圆有几种位置关系？②直线与圆的公共点个数有何变化？直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关。

(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交。

(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。

（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

【活动二】探究直线与圆的位置关系的数量特征1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？(1)相交(2)相切 (3)相离如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线与圆相交d ＜r 。

(2)直线与圆相切d＝r 。

(3)直线与圆相离d＞r 。

2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，它们表示的含义相同吗？让学生自由讲述，并由学生自己点评．【试一试】1 在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2；（2）r＝22；（3）r＝3．2 已知：如图示，∠AOB＝300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：①当OM满足时，⊙M与OA相离？②当OM满足时，⊙M与OA相切？③当OM满足时，⊙M与OA相交？M BOA ·【练习】1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d：(1)若直线l与⊙O相切，则d＝____； (2)若d＝4cm，则直线l与⊙O有_____个公共点；(3)若d＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm； (2)r＝2.4cm； (3)r＝3cm3.直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交4.如图，∠AOB=30°,点M 在OB 上，且OM=5cm ，以M 为圆心，r 为半径画圆，试讨论r 的大小与所画⊙M 和射线OA 的公共点个数之间的对应关系。

《直线和圆的位置关系》教学设计

《直线和圆的位置关系》教学设计《直线和圆的位置关系》教学设计（精选5篇）教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

今天应届毕业生店铺为大家编辑整理了《直线和圆的位置关系》教学设计，希望对大家有所帮助。

《直线和圆的位置关系》教学设计篇1一、素质教育目标㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。

⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。

㈡能力训练点⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。

⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。

⑴点P在⊙O上OP＝r⑵点P在⊙O内OP＜r⑶点P在⊙O外OP＞r初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。

㈢德育渗透点在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。

二、教学重点、难点和疑点⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。

⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。

⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这一疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。

三、教学过程㈠情境感知⒈欣赏网页flash动画，《海上日出》提问：动画给你形成了怎样的几何图形的印象？⒉演示z＋z超级画板制作《日出》的简易动画，给学生形成直线和圆的位置关系的印象，像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。

初中数学_直线与圆的位置关系(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

第三章圆《直线和圆的位置关系（第1课时）》教学设计一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系.学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等.二、教学任务分析本节共分2个课时.这是第1课时，主要研究直线和圆的的三种位置关系，探索圆的切线的性质.具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．过程与方法1．本节课通过“观察——猜想——合作交流——概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，2．渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性．情感态度与价值观体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活.教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：创设情景引入课题；直线与圆的位置关系量化揭密；探索切线的性质；例题讲解；练习；归纳小结，布置作业第一环节创设情境引入课题活动内容：回顾旧知；复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1）,rd<点在圆内．d>点在圆外（2）,rd=点在圆上（3）,r2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?3．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.活动目的：建构主义教学论原则认为：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能主动.这里用一个生活中的例子:生活中太阳西落这一自然现象引入，通过观察、动手操作、合作研究发现规律，抽象出直线与圆的三种位置关系，借助学生对日落情景的认知经验为下文的“直线与圆的位置关系”知识的认识与构建做准备.第二环节直线与圆的位置关系量化揭密活动内容：类比探究：以上我们用量化（d 与 r 的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？●O ●O●O分析总结：①若d>r，则直线与圆相离②若d=r，则直线与圆相切③若d<r，则直线与圆相交总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断.活动目的：由于学生已经具备点与圆之间的位置关系及相应的分类方法，因此在这部分的设计中，我让学生自己观察，亲自动手实验，大胆猜想，对直线和圆的位置关系进行分类，激发了学生的学习热情，从而概括出判定直线和圆位置关系的两种判定方法.对应练习：巩固练习：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?A(2)以点C 为圆心,分别以2cm,4cm 为半径作两个圆,这两个圆与AB 分别有怎样的位置关系?3、如图,已知∠AOB= 30°,M 为OB 上一点,且OM=5cm ，若以M 为圆心,r 为半径作圆,那么:1)当直线0A 与⊙M 相离时, r 的取值范围是2)当直线OA 与⊙M 相切时, r 的取值范围是3)当直线OA 与⊙M 有公共点时, r 的取值范围是第三环节探索切线的性质活动内容：1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？2．如图,直线CD 与⊙O 相切于点A,直径AB 与直线CD 有怎样的位置关系?说说你的理由.活动目的：设计1是为了在2中使用“对称性”证明作铺垫.学生可以用对称性或反证法说理.根据学生的实际情况，采取层层引导，在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上，进行自主学习、展示成果，关键是通过三种语言●O ●O●O C D B●OAO认识、理解切线的性质定理，让学生感到用好定理的关键就是图形语言和符号语言的结合.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.第四环节例题讲解活动内容：例1 直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.例2 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?活动目的：巩固所学第五环节练习活动内容：1、已知:如图,P 是⊙O 外一点,PA,PB 都是⊙O 的切线,A,B 是切点.请你观察猜想,PA,PB 有怎样的关系?并证明你的结论.2、如图，点A 是一个半径为300m 的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B ，C 两村庄，现要在B ，C 两村庄之间修一条长为1000m 的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．第六环节归纳小结，布置作业直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系A BP ●O习题3.7 1，2，3题四、教学反思可取之处1、采用多媒体进行教学，发挥其直观、形象、演示动画等效果，力求使教学内容情境化、生活化、问题化，力争深入浅出，提高教学效率.运用多种教学手段，调动学生各种感官，充分调动学生的情感因素，激发学生学习热情，努力为学生营造一个轻松愉快的学习氛围．2、九年级学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，因此我设计了一个学生动手测量和教师动画演示的两个环节，学生通过思考、验证猜想，类比点到圆心的距离与半径的大小关系，自然得出用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判定直线和圆三种位置关系，即为数量法．3、注重归纳. 给出由图像、位置关系、公共点个数、圆心距与半径的大小关系的一个表格来刻画直线与圆的位置关系.通过代数的方法几何的方法结合图像，加深数形结合的思想方法．不足之处1、部分学生课堂不爱发言，只是被动听课，缺乏积极主动性，缺乏对他们的关注．2、对课堂氛围还不够活跃，教师与学生还缺乏更加有效的沟通，教师应该用自己的热情和智慧调动起学生的学习热情和积极性．学情分析学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系.学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等.效果分析1、采用多媒体进行教学，发挥其直观、形象、演示动画等效果，力求使教学内容情境化、生活化、问题化，力争深入浅出，提高教学效率.运用多种教学手段，调动学生各种感官，充分调动学生的情感因素，激发学生学习热情，努力为学生营造一个轻松愉快的学习氛围．2、部分学生课堂不爱发言，只是被动听课，缺乏积极主动性，缺乏对他们的关注．3、对课堂氛围还不够活跃，教师与学生还缺乏更加有效的沟通，教师应该用自己的热情和智慧调动起学生的学习热情和积极性．教材分析本节共分2个课时.这是第1课时，主要研究直线和圆的的三种位置关系，探索圆的切线的性质.具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．过程与方法1．本节课通过“观察——猜想——合作交流——概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，2．渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性．情感态度与价值观体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活.教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．评测练习1.已知圆的半径等于5,直线l 与圆没有交点,则圆心到直线的距离d 的取值范围是 .2.直线l 与半径为r 的⊙O 相交,且点O 到直线l 的距离为8,则r 的取值范围是 .3．圆心O 到直线的距离等于⊙O 的半径，则直线和⊙O 的位置关系是（）：A ．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交4、已知⊙A 的直径为6，点A 的坐标为（-3，-4），则X 轴与⊙A 的位置关系是_____, Y 轴与⊙A 的位置关系是______。

九年级数学《直线和圆的位置关系》教案

教案标题：直线和圆的位置关系一、教学目标：1.了解直线与圆之间的位置关系；2.掌握直线与圆相交，切线和割线的概念及性质；3.能够利用直线和圆的位置关系解决相关问题。

二、教学重难点：1.直线与圆相交、切线和割线的定义和性质；2.运用直线与圆的位置关系解决问题。

三、教学准备：1.教学课件、教学素材；2.黑板、粉笔。

四、教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）教师向学生出示一张图片，其中有一个直线和一个圆，请学生观察并描述直线与圆的位置关系。

教师辅助学生进行讨论，引导学生从相交、切线和割线的角度来描述直线与圆的位置关系。

根据学生的回答，介绍和概括直线与圆的三种位置关系。

Step 2 直线与圆的相交（20分钟）1.教师通过学生的引导，向学生介绍直线与圆相交的两种情况：交于两点和交于一个点。

2.教师示范并解释：直线与圆相交，其交点一定位于圆上，交于两点时，直线称为“割线”；交于一个点时，直线称为“切线”。

3.引导学生通过观察和思考，总结并归纳直线和圆相交的性质。

4.给出一些直线和圆相交的实例进行讨论和分析，并解释其中的性质。

Step 3 直线与圆的切线（25分钟）1.学生通过观察图片和实例，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆相切于一个点时，直线称为“切线”。

2.教师向学生介绍切线的性质：切线与半径垂直，且切线和半径的夹角为90°。

3.教师通过示范和解释，引导学生通过绘制半径来确定切线的位置。

4.给出一些直线与圆相切的实例进行分析，并解释其性质。

Step 4 直线与圆的割线（25分钟）1.学生通过观察和思考，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆挂交于两点时，直线称为“割线”。

2.辅助学生进行讨论和分析，引导他们归纳割线的性质：割线和割线外部任意一条射线的夹角相等；割线中间的弦等于或小于直径，割线两端的弦等于或大于直径。

3.给出一些直线与圆相割的实例进行分析，并解释割线的性质。

Step 5 课堂练习（15分钟）1.分组进行小组合作，完成练习题。

直线和圆的位置关系数学教案

直线和圆的位置关系数学教案
标题：直线与圆的位置关系
一、教学目标
1. 理解并掌握直线与圆的位置关系的概念。

2. 掌握判断直线与圆位置关系的方法。

3. 培养学生的空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学重难点
重点：直线与圆的位置关系的理解及应用。

难点：根据条件判断直线与圆的位置关系。

三、教学过程
1. 导入新课：
通过实例引入，如：在日常生活中我们经常会遇到直线与圆的位置关系的问题，比如篮球运动员投篮时，球的运动轨迹就是一个抛物线，而篮球框是一个圆形。

那么如何确定球是否会进入篮筐呢？这就需要我们学习直线与圆的位置关系的知识。

2. 新课讲解：
(1) 直线与圆的位置关系：相交、相切、相离。

(2) 判断方法：利用点到直线的距离公式，比较圆心到直线的距离与半径的大小关系。

3. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生自己动手操作，通过实践来理解和掌握直线与圆的位置关系。

4. 小结：
回顾本节课所学的内容，强调重点和难点。

5. 作业：
设计一些相关的题目作为家庭作业，让学生在课后继续复习和巩固所学知识。

四、教学反思
教师要时刻关注学生的学习情况，对教学效果进行反思和调整，以达到最佳的教学效果。

初中数学直线与圆的位置关系(第1课时)优质课教案设计

直线与圆的位置关系（1）一、学习目标1．通过生活情境与实践操作，理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切和相离；2．探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系的内在联系；3．在探索和问题解决中感悟数形结合和分类转化的思想方法．二、重点难点1．重点是理解直线与圆的位置关系——相交、相切和相离，掌握直线与圆的位置关系的性质和判定；2．难点是运用直线与圆的位置关系的有关知识解决问题．三、学习过程（一）情境创设同学们，有谁看过日出？巴金先生写过一篇散文——《海上日出》，我们一起来聆听其中的片段，想象一下海上日出的壮观景象．再来看一下海上日出的动画演示，与你的想象是否一致？山水相接的地方（地平线）可以看作是一条直线，太阳的外轮廓可以看作是一个圆，结合太阳从地平线升起的过程，直线和圆有几种不同的位置关系？设计意图：通过聆听《海上日出》片段朗诵，想象日出过程，再观看“海上日出”动画演示，直观感受日出过程，经历抽象，初步认识直线和圆的3种位置关系．（二）新知探索1．操作与思考（1）在下面的3张图形中，分别画一条直线，表示直线与圆的3种不同位置关系．（2）如何描述直线和圆的3种不同位置关系呢？（从直线与圆的公共点的个数或圆心到直线的距离角度描述）直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离．（3）直线与圆可能会有3个或3个以上的交点吗？为什么？设计意图：通过画图感知直线与圆的公共点的个数有3种情形：两个公共点、一个公共点或没有公共点，分别对应直线与圆的3种不同位置，从而用直线与圆的公共点的个数定义直线与圆的位置关系，引出切线、切点等概念．思考中的问题是对上一节课教学内容“不在同一直线上的三个点确定一个圆”的回应，体现知识的系统性与严谨性．2．辨析与建构（1）判断下图中直线l 与⊙O 的位置关系（看似相切，放大后相离）．（2）先研究直线与圆相离的情形．如图，若直线l 与⊙O 相离，则直线l 上任意一点都在⊙O 外；反之，若直线l 上的每一个点都在⊙O 外，则直线l 与⊙O 相离．直线l 与⊙O 相离本质上就是直线l 上的每一个点都在⊙O 外．要说明直线l 上的每一个点都在⊙O 外，只需说明直线l 上离圆心O 最近的点在⊙O 外．过点O 作OB ⊥l ，垂足为B ．设⊙O 的半径（OA 的长）为r ，圆心O 到直线l 的距离（OB 的长）为d ，则直线l 与⊙O 相离⇔点B 在⊙O 外⇔d ＞r ．类似的，可得直线l 与⊙O 相切⇔点B 在⊙O 上⇔d ＝r ；直线l 与⊙O 相交⇔点B 在⊙O 内⇔0≤d ＜r ．③②①判定直线和圆的位置关系的基本步骤可概括为“作垂线段，比较d 、r 大小”．设计意图：通过观察图形，辨析直线与圆的位置关系，感受根据定义判定直线与圆的位置关系的局限性，再将直线与圆的位置关系转化为点与圆的位置关系（实现两者的统一），构建直线与圆的位置关系的性质和判定，即直线与圆的位置关系可以与圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系相互转化．（三）例题讲解例1（1）若⊙O 与直线l 有2个公共点，则直线l 与⊙O 的位置关系为；（2）若⊙O 的直径为8．圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系为；（3）若直线l 与⊙O 相离，⊙O 的半径r ＝5，则圆心O 到直线l 的距离d 5．分析：直线与圆的位置关系和直线与圆的公共点的个数、圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系是等价的，可以相互转换．解：（1）相交；（2）相切；（3）＞．变式：（1）若直线l 经过⊙O 上一点A ，则直线l 与⊙O 的位置关系为；（2）若⊙O 的半径为3，A 为l 上一点，且OA ＝4，则直线l 与⊙O 的位置关系为．解：（1）相切或相交；（2）相离、相切或相交．例2在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，以C 为圆心，r 为半径的⊙C 与直线AB 有怎样的位置关系，为什么？（1）r ＝2cm ；（2）r ＝2.4cm ；（3）r ＝3cm ．分析：先求出点C 到直线AB 的距离d ，再通过比较d 与r 的大小关系判断直线与圆的位置关系．解：作CD ⊥AB ，垂足为D ．∵△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，l l l ①②③AB C A B C A B CD D ③②①。

九年级数学《5.5直线和圆位置关系(一)》教案

直线和圆的位置关系（一）教学目标：1、掌握直线和圆的三种位置关系以及直线和圆的位置关系的判定和性质。

2、根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，判定直线与圆的位置关系。

3、通过直线与圆的相对运动，培养由直觉发现到抽象概括的能力，培养学生的运动变化的辩证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

教学重点：如何引导学生得到直线和圆的三种位置关系的判定和性质。

教学难点：能熟练运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系去揭示直线和圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

教学过程：（一）、复习：1、课前朗读圆的有关性质的重要的定义定理。

使学生进一步熟悉所学过的知识。

2、复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。

（二）、创设问题情境创设情境，导入新课，一轮红日从海平面上冉冉升起。

试猜想：如果把地平线看做一条直线，太阳看做一个圆，那么直线和圆有哪几种位置关系呢？本节课请同学们和老师一起来探讨这个问题。

让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。

（三）、探索解决问题的方法直线与圆的位置关系的探讨。

1、实验：每个学生将事先准备好的笔芯(代表直线)和匙锁圈在桌子上摆放，看能摆出几种不同的位置关系。

要求学生边实验边讨论，然后请4名学生将摆放的几种位置在班上进行交流。

）提问：如何对各种位置关系进行分类？2、观察：演示直线与圆的运动变化过程，要求学生观察并思考：当直线在运动时，它和圆的位置关系在哪些方面发生了变化？引导1：若直线继续运动，直线l 和⊙O 最多有几个交点，会有三个交点吗？引导2：根据以上讨论，你认为直线和圆的位置关系可分为几种不同类型？分类的依据是什么？ 3、形成定义：引导学生概括出直线和圆的三种位置关系的定义。

1：能否像判定点和圆的位置关系那样，用数量关系来判定直线和圆的位置关系呢？点和圆的引导4：（演示）如何用d （圆心到直线的距离）和r （圆的半径）这两个数量关系来判定直线和圆的三种位置关系？运用类比的方法，结合电脑演示，让学生观察直线与圆在三种不同的位置关系时，圆心到直线的距离d 的长与圆半径r 的大小关系：如果圆O 的半径为r,圆心O 到直线L 的距离为d ，得出如下三个结论：d > r d = r d < r 相离相切 (切线) 相交 (割线)(四) 抢答。

北师大版九年级数学3.6直线和圆的位置关系(1)教案

3.6直线和圆的位置关系（1）教学设计
1、学习目标：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；了解切线的概念
探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上
一点画圆的切线
2、过程与方法：经历探索直线与圆位置关系的过程
3、情感态度与价值观：提高学生的读图能力，运用辩证的观点看待问题
学习重点：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，切线的性质
学习难点：灵活运用切线的性质解决实际问题
教学过程：
环节一：展示知识网络
学生小组合作交流，一起回顾整章知识，绘制知识网络图，随后分小组展示讨论结果。

环节二：考点精讲精练
考点一：判断直线和圆的位置关系
1.用定义判断直线和圆的位置关系
2.用数量关系判断直线和圆的位置关系
考点二：圆的切线的性质
1.
2.
环节三：课堂小结：。

九年级数学：直线与圆的位置关系(1)教学设计

直线与圆的位置关系（1）教学设计教学目标：知识与技能：1、探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征；2、理解直线和圆的三种位置关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判断直线和圆的位置关系；3、能够利用直线和圆的位置关系解决有关问题。

过程与方法：1、学生经历操作、探究、归纳、总结直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较的思维能力。

2、学生在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。

3、培养学生运用数学语言表述问题的能力。

情感态度价值观：学生经历操作、实验、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的观点。

从而体会数学结论的确定性。

重点探索并理解直线和圆的三种位置关系难点探索直线和圆的位置关系中直线到圆心的距离与圆的半径间的数量关系。

教学过程：一、复习回顾B1、点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d<r数形结合思想：位置关系数量关系2、观看海上日出视频从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？二、自主探究1、学生动手操作：请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。

在这个过程中，你认为直线与圆有几种位置关系？2、探索新知(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。

(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。

(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

归纳：直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）判定直线与圆的位置关系的方法有_2_种：（1）根据定义，由__直线与圆的公共点__的个数来判断；（2）根据性质，由__圆心到直线的距离d与半径r__的关系来判断。

三、尝试应用1、观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.3、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则;2)若AB和⊙O相切, 则;3)若AB和⊙O相交,则.4、直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。

《直线与圆的位置关系(1)》教学设计

《直线与圆的位置关系（1）》教学设计靖江市敦义初级中学顾靖楠 214500一、课题直线与圆的位置关系（1）二、教材简解《直线与圆的位置关系（1）》是苏教版教科书九年级上册第二章第五节第一课时的内容，它是学生在学习了圆的基本知识、圆的对称性及圆周角以后所学习的重要知识，是同一平面内点与圆的位置关系的延续。

本节课，通过学习直线与圆的三种位置关系为学生后续学习切线的判断、性质、三角形内切圆等知识打下良好的基础。

三、目标预设1．知识技能（1）通过观察、操作引导自主探索直线与圆的位置关系；（2）通过操作、观察引导学生将直线与圆的关系与公共点的个数联系起来；（3）通过和点与圆的位置关系的类比，引导学生自主探究如何用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系来刻画直线与圆的位置关系。

2．数学思考与数学思考（1）在参与操作、观察、猜想、说理、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法；（2）通过数学活动培养学生数学基本活动经验。

（3）通过问题解决的过程让学生学会从数学的角度发现问题；（4）运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程，渗透给学生数形结合、分类讨论、类比等数学思想；（5）进一步培养学生解决问题时的合作意识。

4、情感态度在解决问题的过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

四、重点、难点重点：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；2．探索如何利用圆心到直线的距离和圆半径大小的关系来刻画直线与圆的位置关系。

难点：探索如何利用圆心到直线的距离和圆半径大小的关系来刻画直线与圆的位置关系及应用。

五、设计理念1、注重学生的自主动手实践，体现学生的主体地位数学教学活动，特别是教学活动应激发学生兴趣，调动学生学习积极性，而重视了学生的动手实践，自主活动，能够很好的达到这个效果。

2、注重“数学基本活动经验”，体现数学知识的形成的过程通过观察、操作、总结等一系列活动，让学生感受知识发生的全过程，有助于学生形成良好的数学思维方式，有助于学生对数学知识的理解，有助于培养学生“数学基本活动经验”。

直线与圆的位置关系(1)教学设计

直线与圆的位置关系（1）教学设计教学目标：(一) 教学知识点：1. 了解直线与圆的三种位置关系。

2. 了解圆的切线的概念。

3. 把握直线与圆位置关系的性质。

(二) 过程目标：1. 通过多媒体让学生能够更直观地明白得直线与圆的位置关系。

2. 通过让学生发觉与探究来使学生更加深刻地明白得知识。

(三) 感情目标：1.通过图形能够增强学生的感观能力。

2.让学生说出解题思路提高学生的语言表达能力。

教学重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。

教学难点：有无进入暗礁区这题要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是难点。

教学过程：一、创设情境，引入新课请同学们看一看，想一想日出是如何样的?屏幕上显现动态地模拟日出的情形。

(把太阳看做圆，把海平线看做直线。

)师：你发觉了什么?(期望学生说出直线与圆有三种不同的位置关系，假如学生没有说到那个地点，我能够直截了当问学生，你觉得直线与圆有几种不同的位置关系。

)让学生在本子上画出直线与圆三种不同的位置图。

(如图)师：你又发觉了什么?(期望学生回答出有第一个图直线与圆没有公共点，第二个图有一个公共点，而第三个有两个公共点，假如没有学生没有发觉到那个地点，我能够引导学生做答)二、讨论知识，得出性质请同学们想一想：假如已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r让学生讨论之后再与学生一起总结出：当直线与圆的位置关系是相离时，dr当直线与圆的位置关系是相切时，d=r当直线与圆的位置关系是相交时，d知识梳理：直线与圆的位置关系图形公共点d与r的大小关系相离没有r相切一个d=r相交两个d三、做做练习，巩固知识抢答，我能行活动：1、已知圆的直径为13cm，假如直线和圆心的距离分别为(1)d=4.5cm (2)d=6.5cm (3)d=8cm，那么直线和圆有几个公共点?什么缘故?(让个别学生答题)师：第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢?请大伙儿摸索后作答：2、已知圆心和直线的距离为4cm，假如圆和直线的关系分别为以下情形，那么圆的半径应分别取如何样的值?(1) 相交;(2)相切;(3)相离。