单方程计量经济学模型理论与方法

第二章 单方程计量经济学模型理论与方法
一、填空题：
1.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为_随机误差；被解释变量的观测值i Y 与
其回归估计值i Y ˆ
之间的偏差，称为残差。

2.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是_
21022)ˆˆ(min )ˆ(min min X Y Y Y e ββ--∑=-∑=∑
3. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性、无偏性、有效性统计性质。

4.总体平方和TSS 反映_被解释变量的观测值与均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了_被解释变量估计值与均值_之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了被解释变量的观测值与估计值之差的平方和。

5.对于总体线性回归模型i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110，运用最小二乘法欲得到参数估计量，所要求的最小样本容量n 应满足n>30或n>3（k+1）。

6.在计量经济建模时，对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型β
α+=X X
Y 线性化的变量变换形
式为____________________，变换后的模型形式为__________。

7.在计量经济建模时，对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型X
X
e e Y βαβα+++=1线性化的变量变换形
式为____________________，变换后的模型形式为__________。

二、单选题：
1.回归分析中定义的（）
A.解释变量和被解释变量都是随机变量
B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量
C.解释变量和被解释变量都为非随机变量
D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量
2.最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。

A.()
∑=-n
t t
t Y Y 1
ˆ B.∑=-n
t t t Y Y 1
ˆ C.t t Y Y ˆmax - D .()
2
1
ˆ∑=-n
t t t Y Y
3.下图中“{”所指的距离是（）
A. 随机误差项
B. 残差
C. i Y 的离差
D. i Y ˆ
的离差 4.要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（）
A.n ≥k+1
B.n ≤k+1
C.n ≥30
D.n ≥3(k+1) 5.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑t
e ，估计用样本容量为24=n ，则
随机误差项t u 的方差估计量为( )。

A.33.33
B.40
C.38.09
D.36.36
X
1ˆβ+ i Y
ˆσ===
6.下面哪一个必定是错误的（）。

A. i i X Y 2.030ˆ
+= 8.0=XY r B. i i X Y 5.175ˆ
+-= 91.0=XY r C. i i X Y 1.25ˆ
-= 78.0=XY r D. i i X Y 5.312ˆ
--= 96.0-=XY r
7.回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，25中，总体方差未知，检验010=β：H 时，所用的检验统计量
1
ˆ
11ˆβββS -服从（）。

A.）（22
-n χ B.）（1-n t
C.）（12
-n χ D .）（2-n t 8.下面哪一表述是正确的（）。

A.线性回归模型i i i X Y μββ++=10的零均值假设是指011=∑=n
i i n μ（E(ui)=0）
B.对模型i i i i X X Y μβββ+++=22110进行方程显著性检验（即F 检验），检验的零假设是
02100===βββ：H (不含对截距项的估计)
C.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系(只能说明他们之间存在线性关系，若检验它
们之间是否存在着因果关系，须进行grander 检验。

)
D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系 9.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归方程为
X Y ln 75.000.2ln +=
，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加（）。

A.2%
B.0.2%
C .0.75% D.7.5% 10.半对数模型μββ++=X Y ln 10中，参数1β的含义是（）。

A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化
B ．Y 关于X 的边际变化
C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化
D ．Y 关于X 的弹性
11.半对数模型μββ++=X Y 10ln 中，参数1β的含义是（）。

A .X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率 B.Y 关于X 的弹性
C.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化
D.Y 关于X 的边际变化
12.双对数模型μββ++=X Y ln ln 10中，参数1β的含义是（）。

A.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化
B.Y 关于X 的边际变化
C.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率 D .Y 关于X 的弹性
三、多选题：
1.在多元线性回归分析中，修正的可决系数2
R 与可决系数2
R 之间（）。

A.2
R <2
R B.2
R ≥2
R C.2
R 只能大于零 D.2
R 可能为负值
(
)
()
()
2
2
1111n n k R
R -=--*
--
五、简答题：
1.随机误差项包含哪些因素影响。

随机误差项主要包括下列因素的影响：
（1）解释变量中被忽略的因素的影响；
（2）变量观测值的观测误差的影响；
（3）模型关系的设定误差的影响；
（4）其它随机因素的影响。

2.在下面利用给定的样本数据得到的散点图中，X、Y分别为解释变量和被解释变量。

问：各图中随机误差项的方差与解释变量之间呈什么样的变化关系？
3．以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：
099
.0)046.0()
22.0()
37.1(05.0)log(32.0472.022
1=++=R X X Y
其中括号中为系数估计值的标准差。

（1）解释log(X1)的系数。

如果X1增加10%，估计Y 会变化多少个百分点？
第二章 单方程计量经济学模型理论与方法（上）
一、填空题： 1.随机误差项，残差
2.21022)ˆˆ(min )ˆ(min min X Y Y Y e ββ--∑=-∑=∑
3.线性，无偏性，有效性
4.被解释变量观测值与其均值，被解释变量其估计值与其均值，被解释变量观测值与其估计值
5.n ≥30或至少n ≥24
6.Y *=1/Y X *=1/X ，Y *=α+βX *
7.Y *=ln(Y/(1-Y))，Y *=α+βX
二、单选题： 1. B 2. D 3. B 4. A
5. B
6．C
7．D
8．D
9．C
10. C
11. A
12．D
三、多选题：
1．AD
五、简答题：
1. 答：
随机误差项主要包括下列因素的影响：
（1）解释变量中被忽略的因素的影响；
（2）变量观测值的观测误差的影响；
（3）模型关系的设定误差的影响；
（4）其它随机因素的影响。

2．答：
a图呈无规律变化；b图中当X增加时，随机误差项的方差也随之增大；c图中随机误差项的方差与X 的变化无关；d图中当X增加时，随机误差项的方差与之呈U形变化。

3答：
（1）log(x1)的系数表明在其他条件不变时，log(x1)变化1个单位，Y变化的单位数，即∆Y=0.32∆log(X1)≈0.32(∆X1/X1)=0.32⨯100%，换言之，当企业销售X1增长100%时，企业研发支出占销售额的比重Y会增加0.32个百分点。

由此，如果X1增加10%，Y会增加0.032个百分点。