2015年春季学期新版北师大版八年级数学下册6.2平行四边开的判定导学案4

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北师大版八年级数学下册6.2《平行四边形的判定》教案

北师⼤版⼋年级数学下册6.2《平⾏四边形的判定》教案《平⾏四边形的判定》教案教学⽬标:⼀、知识与技能探索并掌握平⾏四边形的判别条件，领会其应⽤．⼆、过程与⽅法经历平⾏四边形判定条件的探索过程，发展学⽣的合情推理意识和表述能⼒．三、情感态度和价值观培养学⽣合情推理能⼒，以及严谨的书写表达，体会⼏何思维的真正内涵．教学重点：理解和掌握平⾏四边形的判定定理．教学难点：平⾏四边形的判定定理与性质定理的灵活应⽤．教学过程：⼀、导⼊新课开动脑筋：⼀装潢店要招聘店员，⽼板出了这样⼀道考题：“⼀顾客要⼀张平⾏四边形的玻璃，你利⽤⼯具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。

”你能为招聘⼈员设计⼀⽅案？我们要想完成这个任务，就要⽤到今天要学习的知识----平⾏四边形的判定⼆、新课学习我们知道了平⾏四边形的性质，那么，有哪些⽅法可以判断⼀个四边形是平⾏四边形呢？根据定义：两组对边分别平⾏的四边形叫做平⾏四边形，可以判定⼀个四边形是平⾏四边形。

想⼀想：还有其他可以判定平⾏四边形的⽅法吗？（⼀）探究1：如图，将两长两短的四根细⽊条⽤⼩钉绞合在⼀起，做成⼀个四边形，使等长的⽊条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它⼀直是⼀个平⾏四边形吗？探究⼀：将两长两短长度分别相等的⽊条组成⼀个四边形，观察四边形的形状，是否是平⾏四边形。

请你说出这种⽅法的道理。

与同伴交流。

探究过程如下：（1）学⽣以⼩组为单位，利⽤课前准备好的学具动⼿操作、观察完成探究活动⼀，然后教师演⽰，并引导学⽣猜想“两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形；（2）、推理验证：这⾥采⽤先有学⽣独利思考、⼩组内交流，然后教师组织⼩组汇报，学⽣⼝述他们的想法，师⽣共同给出说理过程；（媒体展⽰）已知：如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，AB=DC 。

求证：四边形ABCD 是平⾏四边形。

分析：要证明四边形ABCD 是平⾏四边形，现在只有平⾏四边形的定义这⼀种⽅法，即须证AB ∥DC ，AD ∥BC ，因此需要连结对⾓线构造内错⾓。

(完整版)北师大版数学八年级下册6.2.2《平行四边形的判定》教案2

第 2 课时平行四边形的判定（2）【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理 3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD 是平行四边形.证明: ∵OA=OC,OB=OD，且∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴AB=CD.同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD 是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理 4.如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD 为平行四边形证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理：AB∥CD,∴四边形ABCD 是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD 中∠A、∠B、∠C、∠D 的度数之比，其中能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶2答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD 中，若∠A=120°,则∠B= ,∠C= ，∠D= 时，四边形ABCD 是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD 中,点M、N 分别是AD、BC 上的两点，点E、F 在对角线BD 上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE（SAS）,∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF 是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )答案：×，√，√，×.5.如图所示，D 为△ABC 的边AB 上一点，DF 交AC 于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF 为平行四边形．∴CD=AF．6.如图，□ABCD 中，对角线AC.BD 相交于点O，过点O 作两条直线分别与AB，BC，CD，AD 交于G，F，H，E 四点.求证：四边形EGFH 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO=CO AD∥CB∴∠OAE=∠OCF又∵∠AOE=∠COF△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF同理可得：OG=OH∴四边形EGFH 为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作业:教材“习题 6.4”中第1、2、3 题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．。

八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定导学案(新版)北师大版

八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版6、2、1平行四边形的判定班级姓名【学习目标】1、平行四边形的判定定理的证明过程。

2、平行四边形的判定定理的应用。

学习重点：理解平行四边形的判定定理的证明过程。

学习难点：平行四边形的判定定理的应用。

【复习引入】1、________________________________是平行四边形。

2、平行四边形的性质：①____________________________②_________________________ ___③____________________________【自主学习】1、试一试：取两组长度相等的细木条，你能在桌子上摆出一个平行四边形吗？【探究学习】1、由上面实验可知：___________________________的四边形是平行四边形。

下面我们来尝试证明这个结论。

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。

ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。

2、思考：如果我们把题目条件变成：在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD。

那么四边形ABCD还是平行四边形吗？ABCD因此我们又可以得到一个结论：_____________________的四边形是平行四边形。

3、阅读课本P141页，完成下面题目已知：如图，在ABCD 中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=CF。

ABCDEF求证：四边形BEDF是平行四边形。

4、小结：平行四边形的判定定理：_________________________________________________________ _________________________________________________________ ________________________【巩固练习】必做题：1、如图，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF。

证明：AB∥EF。

北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定教案

《平行四边形的判定》教学设计一.教学目标:1、经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力．2、探索并证明平行四边形的判定定理及其他相关结论,发展演绎推理能力.3、体会归纳、类比、转化等数学思想。

二.教学重点、难点:：1、探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；得出平行四边形的判定方法，说明理由。

2、平行四边形性质和判定的综合应用．三.教学方法与教学手段:配合多媒体，讲练结合、活动探索交流．四.教学过程:1、情境创设回忆：平行四边形的概念．.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形有哪些性质？⑴平行四边形的对边平行⑵平行四边形的对边相等⑶平行四边形的对角相等⑷平行四边形的对角线相互平分【设计说明】首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，对于下面几条的探索就可以利用第一个条件．复习性质是为了和判定方法的对比，分清区别和联系，为应用作准备．自然、合理，符合学生的任知规律2、探索活动让学生用课前准备的4根（长度两两相等）的小棒，选用其中的小棒搭出平行四边形或平行四边形的模型．想一想，你有几种方法，你搭的为什么是平行四边形？学生充分活动后，在全班交流，学生可以提出多种方法，1、一般为用4根小棒，相等的边作为对边顺次相连．DBDB 结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．已知：四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，说明四边形ABCD 为平行四边形．分析：连接AC ，证明ΔABC ≌ΔCDA, 得到∠1=∠2;∠3=∠4．从而有AB ∥CD ，AD ∥BC.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到ABCD 为平行四边形．总结:：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2、议一议(1)取2根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上,使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个叮当当吗?(2)如果四边形有一组对边相等,那么还需要添加什么条件,才能使它成为平行四边形?与同伴交流.(学生可能添加”，另一组对边相等”也可能添加”这组对边平行”，还可能添加”另一组对边平行"或'一组对角相等",可以对前两种情况进行证明,对后两种情况举出相应的反例。

新北师大版八年级数学下册六章《平行四边形的判定》导学案

一、【自学感知】
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
二、合作交流
问题1：活动1：
工具:两对长度分别相等的笔.
动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
问题2：定理探索:
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.
思考2.摆出的四边形是平行四边形吗？
如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,
且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
思考2.2：
以上活动事实,能用文字语言表达吗？
问题4：巩固练习:
例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.
三、当堂训练：
课本142页随堂练习：1、2题
已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记
复备栏及学备注（教师生笔记
备注（教师复备栏及学生笔记
新北师大版八年级数学下册六章《平行四边形的判定》导学案
学习目标
1．在探索平行四边形的判定定理中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
重点：平行四边形判定定理的探究与应用
装订线
难点：平行四边形的判定定理的推导
学法指导及使用说明：
知识链接：平行四边形的性质
A
B

北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定(教案)

-逻辑推理的严密性：在推理过程中，要求学生步骤清晰，逻辑严谨。
-举例解释：通过典型例题，强调证明过程中的逻辑关系，如从已知条件到结论的每一步推理都必须有据可依。
-空间观念的培养：学生对几何图形的空间想象能力不足，难以在脑中构建出平行四边形的形象。
-举例解释：利用立体模型、动态图示等辅助工具，帮助学生建立起平行四边形的空间概念。
-解决问题的策略选择：在解决实际问题时，学生可能不知道如何选择合适的解题策略。
-举例解释：通过分析不同类型的问题，指导学生如何识别关键信息，选择合适的策略来解决问题，如在面对复杂图形时，如何简化问题，抓住主要矛盾。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是否为平行四边形的情况？”（如建筑设计、图形拼接等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形判定的奥秘。
成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行四边形的定义、判定方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平行四边形判定方法的理解。希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，对于教学难点的把握，我认为自己在讲解过程中还需进一步加强。在今后的教学中，我要更加注重对难点内容的剖析，通过举例、对比等多种方式，帮助学生突破难点。
在课堂总结环节，我发现部分学生对平行四边形在实际生活中的应用还不够了解。为了提高他们的应用意识，我计划在后续的教学中，更多地引入生活中的实际案例，让学生们体会到数学知识在现实生活中的重要性。

八年级数学下册6.2 平行四边形的判定导学案1(新版)北师大版

八年级数学下册6.2 平行四边形的判定导学案1（新版）北师大版6、2、平行四边形的判定导学目标:1、会证明平行四边形的2 种判定方法、2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用、重点理解平行四边形的这两种判定方法难点平行四边形的2 种判定方法的应用、导学过程导学过程导学后反思一、预习教材，自主探究：1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形还有哪些性质？二、定理探索活动1：工具:两对长度分别相等的笔、动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1、1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形、三、巩固练习例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点、求证：四边形BFDE是平行四边形、四随堂练习：ABCD1、如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD、四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?2、如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，有哪些互相平行的线段？3如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由、五回顾小结:师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法、六布置作业:（1）基础题：课本习题6、3第1题、第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？教学反思：。

新课标北师大版八年级数学下册第二学期(导学案)第六章 6.2 第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形

6.2 平行四边形的判定第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形【学习内容】平行四边形的判定【学习目标】1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；难点：平行四边形判定方法运用复习引入1．平行四边形的定义是什么？平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形2．平行四边形还有哪些性质？(1）平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形是对角线_________________探究活动1：工具:两对长度分别相等的木条.动手:能否在平面内用这四根木条摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD 是平行四边形活动2：工具:两根长度相等的木条, 两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的木条能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的木条和两条平行线,能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD 是平行四边形.已知:如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在AB 和CD 上，BE=DF.求证：四边形DEBF 是平行四边形.A B DE F EDCBA 基础题：1、下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A ．一组对边相等 B. 一组对边平行且相等C ．两组对边分别平行 D. 两组对边分别相等2、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD 是平行四边形吗？3、如图，四边形ABCD 中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD 是________,理由是________________________.4、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD=BC ，AB=2cm,则DC= cm发展题：5、四边形ABCD 中,AB ∥CD,若再添加一个条件，就可以判定四边形ABCD 是平行四边形。

八年级数学下册第六章平行四边形6.2平行四边形的判定6.2.2平行四边形的判定导学案北师大版(20

八年级数学下册第六章平行四边形6.2 平行四边形的判定6.2.2 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第六章平行四边形6.2 平行四边形的判定6.2.2 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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6.2.2平行四边形的判定导学案学习目标1. 探索并证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理；2. 利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理解决有关问题.一.自学释疑1。

教材证明小明的猜想,是先证明一组对边平行且相等进行判定的，你认为可以（1）先证明两组对边分别平行,再根据定义判定呢？（2）先可以证明两组对边相等呢？2.平行四边形的性质和判定定理有什么区别和联系？3。

你认为两组对角相等的四边形是平行四边形吗？二.合作探究探究点一问题1：工具:两根不同长度的细木条。

动手:能否合理摆放这两根细木条，使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？问题2：小明是这样做的,如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.你同意他的想法吗?你能证明他的结论吗?归纳：的四边形是平行四边形.问题3：如图，在□ ABCD中，O是AC，BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由.探究点二问题1：已知：如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD交于点O,点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形问题2：如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD＝12 cm，AC＝6 cm,点E在线段BO上从点B以1 cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2 cm/s的速度运动,若点E，F同时运动,设运动时间为t秒,运动过程中是否存在某一时刻,使得四边形AECF是平行四边形？强化训练1。

八年级数学下册6平行4边形课题平行4边形边角特征精品导学案北师大版4

课题平行四边形边、角特征【学习目标】1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质．2．经历探索并证明平行四边形对边、对角相等的性质，并能进行有关证明和计算．【学习重点】平行四边形边、角性质的理解和运用．【学习难点】应用平行四边形边、角性质进行证明和计算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．知识链接：平行四边形的概念既可以作为性质，也可以作为平行四边形的判定．情景导入生成问题旧知回顾：1．生活中，我们见过哪些平行四边形的形象？答：篱笆的格子，小区的伸缩门等．2．平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？以上都是我们本节课研究的问题．自学互研生成能力知识模块一平行四边形的定义【自主探究】阅读教材P135的内容，回答下列问题：1．什么是平行四边形？平行四边形的对角线？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段，叫做它的对角线．2．平行四边形如何表示？答：四边形ABCD是平行四边形，记作▱ABCD，读作平行四边形ABCD.范例1：如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．归纳：平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．知识模块二平行四边形边、角的性质1．平行四边形是中心对称图形吗？对称中心是什么？答：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．2．平行四边形的对边、对角有何关系？如何证明？答：认真观察平行四边形，可以发现：平行四边形对边相等，对角相等．证明如下：已知：四边形ABCD是平行四边形．求证：(1)AB＝DC，BC＝DA；(2)∠A＝∠C，∠B＝∠D.证明：(1)连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥DA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA，∴AB＝CD，BC＝DA；(2)∵△ABC≌△CDA，∴∠B＝∠D.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，即∠BAD＝∠BCD.学习笔记：平行四边形的性质可以用来解决线段相等、角相等及两直线平行的推理与有关计算等．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．归纳：以上证明了平行四边形对边相等，对角相等．将四边形连接对角线构成全等三角形是常用证明方法．范例2：如图1，▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝120°，则∠BCE等于30°．(图1)(图2)范例3：(衢州中考)如图2，在▱ABCD中，已知AD＝12 cm，AB＝8 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE 的长等于4__cm．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平行四边形的定义知识模块二平行四边形边、角的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案新版北师大版

2 平行四边形的判定第1课时一、教学目标1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法．2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．二、教学重点、难点重点：平行四边形的判别条件．难点：平行四边形的判别条件的应用．三、教具准备课件、纸条、图钉.四、教学过程（一）自主学习1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？定义：___________________________．作用：___________________________．2.平行四边形有哪些性质？___________________________．___________________________．（二）探索新知活动1：工具：两张不同长度的纸条（等宽）．动手：拿出准备好的两根细纸条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸固定时，用了下面的方法，如图2-1，将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并用图钉固定，则四边形ABCD是平行四边形．图2-1思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？结论：___________________________．活动2：工具：两根长度相等的纸条（等宽）．动手：如图2-2，将两根同样长的纸条AB、CD平行放置，再用纸条AD、BC围起来，得到的四边形ABCD就是平行四边形．图2-2思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？结论：___________________________．至此我们有____种判定平行四边形的方法．随堂练习：如图2-3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且OE=OF．（1）OA与OC，OB与OD相等吗？（2）四边形BFDE是平行四边形吗？图2-3（三）应用新知1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_________________．2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF 是_______．3.如图2-4，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形并说明理由．图2-4（四）课堂小结平行四边形的判别方法：1._________________互相平分的四边形是平行四边形．2._________________平行且相等的四边形是平行四边形．（五）教学反思第2课时一、教学目标1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法．2.探索并掌握平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．能根据判别方法进行有关的应用．二、教学重点、难点重点：平行四边形的判别方法．难点：根据判别方法进行有关的应用．三、教具准备课件.四、教学过程（一）课前热身1.如图2-5，四边形ABCD，AC、BD相交于点O，若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是__________，根据是_____________________．图1 图2-6图2-52、如图2-6，在四边形ABCD中，AB//CD，且AB=CD，则四边形ABCD是___________，理由是__________________________．结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3.如图2-7，在□ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN相交于点P，图中共有____个平行四边形．图2-74.如图2-8，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H．求证：四边形GEHF是平行四边形．图2-8（二）探索新知活动：工具：两对长度分别相等的笔．动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？（三）应用新知1.如图2-9，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？图2-92.如图2-10，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？图2-10（四）课堂小结我们学习了：1.经历探索平行四边形判别方法过程．2.平行四边形的判别方法：______________________分别平行的四边形是平行四边形；______________________分别相等的四边形是平行四边形；______________________平行且相等的四边形是平行四边形；______________________互相平分的四边形是平行四边形．（五）教学反思。

八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定导学案2(新版)北师大版

最新北师大版八年级下册数学最新北师大版八年级下册数学 1 6.2. 平行四边形的判定导学目标: 1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．重点理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理难点学会简单运用 .导学过程导学过程导学后课前准备 1. 分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的对边且。

3.平行四边形的对角。

4．平行四边形的对角线。

在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长? 你能说明理由吗?与同伴交流. 将生活中的问题抽象成数学问题: 已知，直线a//b ，过直线a 上任两点A ，B 分别向直线b 作垂线，交直线b 于点C ，点D ，如图，（1）线段AC ，BD 所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC ，BD 的长。

例1.如图6-5，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，过点O 的直线分别与AD 、BC 交于点E 、F. 求证:OE=OF. A ．议论交流 B ．师生共析归纳做一做: 如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.反思例2 ．如图6-16,在平行四边形ABCD 中,点M 、N 分别是AD 、BC 上的两点，点E 、F 在对角线BD 上，且DM=BN ，BE=DF. 求证：四边形MENF 是平行四边形. 如图：平行四边形ABCD 中，∠ABC=700，∠ABC 的平分线交AD 于点E,过 D 作BE 的平行线交BC 于点F , 求∠CDF 的度数. (作法多种，可让学生板演，教师在学生中巡视，随时指出学生作业中的问题) 教学反思：自主探究，发现问题：组间交流，展示成果：运用检测，组内互评：。