人教版八年级数学第11章2节《全等三角形的判定(二)》说课稿

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八年级上册《全等三角形的判定》说课设计

八年级上册《全等三角形的判定》说课设计八年级上册《全等三角形的判定》说课设计各位老师：大家好！我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第二节《全等三角形的判定》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学流程等几个方面和大家分享一下我对本节课的一些想法和体会。

一、教材分析：1、教材地位及学情本课落实了课程标准中的“掌握利用“边边边”证明两个三角形全等”的要求，主要讲的是如何利用“边边边(SSS)”的条件证明两个三角形全等。

它是在学生学习了全等三角形的概念及性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据，是学生学习几何部分重要的切入点之一。

因为八年级学生观察、分析问题能力较弱，他们还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维具有局限性，考虑问题还不够全面。

在学习过程中，老师充分发挥主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人合作中获取新知。

2、教学重点、难点：综合大纲要求及教材内容特点，本节课我将“用三角形“边边边”的条件进行有条理思考并进行简单的推理。

”确定为教学重点，将“三角形全等条件的探索过程”确定为教学难点。

3、教学目标：根据新课程标准，为了突出重点突破难点，我制定了以下四维教学目标：（1）知识技能：①掌握“边边边”条件的内容②能初步应用“边边边”条件判断两个三角形全等（2）数学思考：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程（3）解决问题：会用“边边边”条件证明两个三角形全等（4）情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力二、教法分析课程标准倡导“创造性的使用教材，优化教学过程，并强调与生活实际相联系。

”根据教学内容和教学目标我选用了以下的教学方法。

1、问题引入法我将本课的知识点融入到一个个探究问题中，环环相扣，激发学生参与和思考的热情。

八年级上数学《11.2全等三角形的判定(二)》教案新人教版

11.2全等三角形的判定（二）教学课题11.2全等三角形的判定（二）年级学科八年级（上）数学教学课时第2课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，了解三角形的稳定性． 4．能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题．教学重点与难点重点：全等三角形的判定SAS ．难点：寻找全等三角形的判定SA 的条件．教学准备及手段纸剪刀三角板圆规多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分一、创设情境，复习提问 1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？ 3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图(1)中：△ABD ≌△ACE ，AB 与AC 是对应边；图(2)中：△ABC ≌△AED ，AD 与AC 是对应边．４．三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么？二、导入新课1．三角形全等的判定（二）(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，AC 、BD 相交于O ，AO 、BO 、CO 、DO 的长度如图所标，△ABO 和△CDO 是否能完全重合呢？C 1B 1CABA 1不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB ＝∠COD， OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合． (此外，还可以图1(1)中的△ACE绕着点A逆时针方向旋转∠CAB的度数，也将与△ABD 重合．图1( 2)中的△ABC绕着点A旋转，使AB与AE重合，再把△ADE沿着AE(AB)翻折180°．两个三角形也可重合)由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？3．边角边公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题与练习1．填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．2、例1 已知： AD∥BC，AD＝ CB(图3)．求证：△ADC≌△CB A．问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌△CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？例2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：△ABD≌△ACE四、小结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件． 2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．五、课堂练习：1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．六、作业必做题：作业本（1）11.2全等三角形的判定（二）全品作业本 11.2全等三角形的判定（二）A、B选做题：全品作业本 11.2全等三角形的判定（二）C板书设计：§11．2 全等三角形的判定（二）一、三角形全等的条件二、例三、课堂练习两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）四、小结教后反思：。

《全等三角形的判定》说课稿

一、教材分析：学生已经对全等三角形的概念、性质及最基础的判定方法进行了初步的探索，本节是在此基础上对三角形全等的判定方法做进一步的探究。

二、教材的地位和作用：全等三角形是最简单的全等图形，在生活中到处可见，它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念，又易于实现“人人学习有价值的数学”的教学宗旨。

全等三角形是构建“空间与图形”知识大厦的重要奠基石，它在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。

探索三角形全等的条件不仅是《全等三角形》知识体系的重要组成部分，而且探索的过程中处处体现着“做数学”的思想。

我们要让学生在做中主动获取知识，在做中体验、感悟三角形全等的数学本质，在做中积累数学活动的经验。

三、教学目标：1、知识目标：（1）掌握已知条件画直角三角形的画图方法；（2）掌握SAS、ASA、 SSS公理和AAS、HL定理；（3）能够运用三角形全等的判定方法进行证明和计算。

2、能力目标：（1）通过画图使学生动手能力得到训练；（2）通过公理和定理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：鼓励学生积极参与讨论交流，敢于发表自己的观点；尊重与理解他人的见解，在交流中获益。

四、教材重难点：1、重点：HL定理的掌握。

2、难点：在探索的过程中培养学生合情推理能力。

五、教法与学法：在课堂教学中运用实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力，培养逻辑思维能力。

六、教学流程（一）复习提问,引入课题（1）什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征?(2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?（3）如果两个直角三角形有斜边和直角边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？——引入课题设计意图:通过复习提问，使学生轻轻松松的进入了本节课的学习，既交代了本节课要研究和学习的主要问题，使学生对新知识有了期待，为本节课的顺利完成做好了铺垫。

人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》说课稿2

人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》说课稿2一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，本节课是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。

三角形全等是几何中的一个重要概念，也是后续学习四边形、多边形全等的基础。

本节课的主要内容有SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形全等的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质，对几何图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和练习来理解和掌握。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力，以便能够理解和运用三角形全等的判定方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，培养学生勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。

2.教学难点：理解和运用三角形全等的判定方法，能够灵活判断两个三角形是否全等。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念、性质，引导学生进入三角形全等的学习。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解三角形全等的判定方法。

3.案例分析：通过几何画板展示三角形全等的判定方法，让学生直观地感受和理解。

4.小组讨论：让学生分组讨论，总结三角形全等的判定方法，并能够运用到实际问题中。

5.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学的知识。

初中数学三角形全等的判定说课稿

《三角形全等的判定（SAS）》说课稿尊敬的各位评委:大家好！今天我说课的题目是“三角形全等的判定（SAS）”，所用的教材为人民教育出版社八年级数学上册标准实验教科书。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，主要从从教材，教学目标，学法及教法，教学过程,板书着几个方面来进行说明。

一、说教材1、教材的地位和作用“全等三角形的判定（SAS）”是八年级数学上册第十一章第二节第一课时的内容，是几何的重要内容之一。

之前学生已经学习了并了解了三角形的相关知识，而本节三角形的全等则是关于三角形的一个新的内容，直接运用三角形全等的定义来判断具有繁琐性和困难性，因此，研究三角形全等的简便判定方法就显得非常重要。

“边角边（SAS）”是判定三角形全等的简便方法之一，学好了这种方法，再学以后的几个判定就有了类似的研究办法。

因此，它既是学习三角形全等判定的关键，又是今后学习三角形相似的理论基础。

2、教学重难点（1）教学重点：掌握全等三角形的判定方法——“边角边（SAS）”（2）教学难点：熟练运用“边角边”判定方法，区分“边角边”和“边边角”的不同，理解“边边角”为什么不一定全等。

二、说教学目标1、知识与能力目标掌握“边角边”判定方法的内容，会用其证明两个三角形的全等，会用三角形全等的方法来证明两条线段相等以及两个角的相等。

培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力2、过程与方法目标从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“边角边”，通过“边角边”的应用掌握转化的数学方法。

3、情感、态度价值观目标让学生了解并体会图形变换的思想，培养学生动态研究几何图形的意识。

引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学的兴趣，形成主动学习的态度。

三、说学法及教法在设计学法和教法时，必须充分考虑初中阶段学生的年龄特点、心里特点和逻辑思维特点来合理的安排教学方法，充分发挥学生的主体作用：1、说学法（1）学生自主探索，合作交流、思考，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

三角形全等的判定-“边角边”定理说课稿

§11.2 三角形全等的判定-“边角边”定理----说课稿一、说教材的地位和作用《三角形全等的判定-“边角边”定理》是人教版八年级数学第十一章第二节的内容。

在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质和“边边边”判定定理,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

另外，这节课的内容在本章《三角形全等的判定》中具有不容忽视的重要地位。

二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着八年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．三、说教学的重、难点在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点：教学重点：三角形全等的条件．重点的依据：只有掌握了判定三角形全等的条件，才能理解和掌握判定三角形的全等教学难点：寻求三角形全等的条件．难点的依据：在原有的基础上使用，有些学生可能会迷糊或者就没有解题思路。

四、说学情我们都知道数学是一门培养人的思考能力的重要学科。

因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。

我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。

考虑到初二年级学生的现状，我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生动手操作的愿望。

培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的现象，发展思辩能力，注重学生的心理状况。

当然教师自身也是非常重要的教学资源。

教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果，同时也体现了高效课堂的精神。

五：说教法我根据初二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。

全等三角形的判定讲课稿第二课时

全等三角形的判定（SSS）第一课时一、教材分析：（一）本节内容在全书和章节的地位本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十一章，本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。

因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。

（二）三维教学目标1．知识与能力目标本节课世纪第一课时讲过的（SSS）判定的基础上，在第一堂课的学习，同学们有了良好地探究能力，与分析能力，这堂课将继续讲解全等三角形的例外三个判定定理（SAS）（AAS），本节课运用探究的方式，让同学体会知识的探究过程，达到熟悉运用三角形全等的判定定理解决实际问题。

2．过程与方法目标探究三角形全等的问题，应该让学生自主的学习，探究，所以我采取额的方法是“探究+引导+运用”的方法展开教学，能够充分调用学生学习的积极性，在探究过程中，老师要引导学生发现，和证明。

在学习完定理每一个定理，相应的做些习题，学而时习之，不及让学生感受到知识的乐趣额，还带来了解决题目的成就感。

3．情感态度与价值观培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。

还能够自主总结与归纳新知识的能力。

（三）重点与难点1．教学难点如何把具体的问题转化为抽象的证明，这是一个难点，如何发现，如何推理全等三角形的判定定理也是学生一个难点。

2．教学重点利用两个三角形全等的性质和判定，去解决一些问题，也就是学生的运用新知识的能力，二、教法与学情分析1．教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生知其然，而且还要使学生知其所以然。

针对初二年纪学生的认知结构和心理特征，和本节课的特色。

人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教学设计

人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，本节课主要学习了SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，以及全等三角形的性质。

学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及边的相关运算，为本节课的学习奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对数学概念和定理的学习逐渐从直观形象向抽象逻辑转变。

但学生在学习过程中，对理论知识的理解和应用能力仍有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作、合作交流等方式，深化对知识的理解和运用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。

2.难点：如何灵活运用这些判定方法判断两个三角形是否全等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探索，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，提高学生的团队合作意识和交流能力。

4.反馈评价法：及时给予学生反馈，帮助学生发现问题、解决问题，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法及实例。

2.教学素材：准备一些三角形图形，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学设备：投影仪、计算机、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、制作风筝等，引导学生思考三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

全等三角形的判定说课稿

《全等三角形的判定》说课稿大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学第十一章第二节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。

一教材分析：《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。

本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。

二教学目标：根据教材地位与学生实际，依据教学大纲，本着向学生传授知识，发展思维能力，同时向学生进行思想教育为目的，我将本节课的教学目标划分为三个层次：①知识目标②能力目标③思想目标。

⒈知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

⒉能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题与解决问题的能力。

⒊思想目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

三教学重点、难点：教学重点：用“边边边”证明两个三角形全等。

教学难点：探究三角形全等的条件。

四说教法：针对八年级学生活泼好动、好奇心与求知欲都非常强，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，我在本节课的教学过程中采用了如下的教学方法：在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题与解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”与“解决”过程，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。

另外，在这个阶段还运用了电教手段进行直观演示，增强教学的直观性，使学生获得感性认识，这样做也容易使学生集中注意力，激发学生的学习兴趣。

在三角形全等条件的应用阶段采用讲练结合法，对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻求解决问题的方法.在解题中使学生展开思维。

八年级数学上册 11.2 三角形全等的判定教案人教新课标版

11.2三角形全等的判定（一）一、教学目标1.知道三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题，领会三角形全等判定的意义.2.通过画图，经历探究过程，得出“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”，培养探究能力. 二、教学重点和难点1.重点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.2.难点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：(1)能够完全的两个三角形叫做全等三角形；(2)把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做；(3)全等三角形的相等，全等三角形的相等. 2.如图，已知图中有两对三角形全等，填空： (1)△ABM ≌ ，在这两个全等三角形中， AB 的对应边是，BM 的对应边是， MA 的对应边是；(2)△ABN ≌ ，在这两个全等三角形中，∠BAN 的对应角是，∠B 的对应角是，∠ANB 的对应角是 . （二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了三角形全等的性质（板书：三角形全等的性质），性质怎么说的呢？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. （师出示下图）NM ABCBA C///CAB师：（指图）譬如，如果△ABC ≌△A ′B ′C ′，那么哪些对应边相等呢？（板书：如果△ABC ≌△A ′B ′C ′，那么）生：AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′.（师板书：AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′）师：（指图）如果△ABC ≌△A ′B ′C ′，那么哪些角相等呢？生：∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′.（师板书：∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′）师：反过来，如果AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′，∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′.（边讲边板书：如果AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′，∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′），那么我们可以得出什么结论呢？生：△ABC ≌△A ′B ′C ′.（师板书：那么△ABC ≌△A ′B ′C ′）师：（指准图）为什么可以得出这两个三角形全等呢？因为两个三角形三条边对应相等，三个角对应相等，这样的两个三角形是一模一样的，它们一定能够完全重合，所以这两个三角形全等.师：（指准板书）由三角形全等，得出对应边相等，对应角相等，这是三角形全等的性质；由三边对应相等，三角对应相等，得出三角形全等，这是三角形的判定（板书：三角形全等的判定，上面的图及板书如下所示）.三角形全等的性质三角形全等的判定如果△ABC ≌△A ′B ′C ′，如果AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′，那么AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′， ∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′ .那么△ABC ≌△A ′B ′C ′.师：（指准板书）看到没有？三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题.全等的性质说的是，如果两个三角形全等了，那么如何如何；全等的判定说的是，如果具备什BA C///CAB么什么条件，那么两个三角形就全等.从本节课开始，我们将花几节课的时间，来探讨三角形全等的判定问题.（板书课题：11.2三角形全等的判定）（三）尝试指导，讲授新课师：有的同学可能会问：三角形全等的判定不是已经搞清楚了吗？（指准板书）两个三角形的三条边对应相等，三个角对应相等，如果具备了这六个条件，那么这两个三角形全等.这不是清清楚楚了吗？还有什么可以探讨的呢？师：（指板书）不错，具备了六个条件，两个三角形一定全等.不过我们还可以进一步考虑：如果只具备六个条件中的一个条件，两个三角形一定全等吗？（稍停）如果只具备六个条件中的两个条件，两个三角形一定全等吗？（稍停）如果具备六个条件中的三个条件，两个三角形一定全等吗？（稍停）这些问题就是三角形全等的判定要探讨的问题. 师：首先我们来探讨，两个三角形如果只具备六个条件中的一个条件，那么这两个三角形一定全等吗？（师出示探究1）探究1：先任意画一个△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′只具备上述六个条件中的一个.你画出的△A ′B ′C ′与△ABC 一定全等吗？师：（指探究1）请大家把探究1默读两遍.（生默读）师：探究1叫我们探究什么呢？谁来说说？生：……（叫一两名好生说）师：下面就请大家自己画图来探究这个问题. （生独立探究，师巡视引导）师：谁来说一说，你画出的△A ′B ′C ′与△ABC 一定全等吗？生：……（多让几位同学回答）师：让我们一起来探讨这个问题.先任意画一个△ABC （边讲边画），再画一个△A ′B ′C ′（边讲边画，两个三角形如下图所示）.ABCC/B/A/师：这两个三角形只具备一个条件，什么条件？BC ＝B ′C ′（边讲边将BC 、B ′C ′描成彩色）.这两个三角形全等吗？生：（齐答）不全等.师：让我们再来看一个例子.先任意画一个△ABC （边讲边画），再画一个△A ′B ′C ′（边讲边画，两个三角形如下图所示）.师：这两个三角形只具备一个条件，什么条件？∠B ＝∠B ′（边讲边用彩笔在图中标∠B 和∠B ′）.这两个三角形全等吗？生：（齐答）不全等.师：（指图）从这两个例子，我们可以得出什么结论？生：……（多让几位同学回答，重要的是让学生用自己的话表达意思）师：（指准图）从这两个例子，我们可以得出，只具备一个条件，无论这个条件是一条边对应相等，还是一个角对应相等，这两个三角形不一定全等.（板书：只具备一个条件，两个三角形不一定全等）师：只具备一个条件，两个三角形不一定全等.那么，如果具备两个条件，两个三角形一定全等吗？（师出示探究2）探究1：先任意画一个△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′只具备上述六个条件中的两个.你画出的△A ′B ′C ′与△ABC 一定全等吗？师：（指探究2）下面大家自己画图来探究这个问题. （生独立探究，师巡视引导，要给学生充足的探究时间）师：谁来说一说，你画出的△A ′B ′C ′与△ABC 一定全等吗？生：……（多让几位同学回答）师：我们一起来探讨这个问题，首先让我们来思考这么一个问题：（指准探究2）△ABC 与△A ′B ′C ′只具备上述六个条件中的两个，这两个条件是哪两个条件？你能说出各种可能的AB C/C/B/A情况吗？生：……（多让几位同学发表看法，逐步让学生补充完整）师：综合同学们的看法，我们得出，△ABC 与△A ′B ′C ′如果具备两个条件，那么这两个条件有三种情况，第一种情况是两边对应相等（板书：两边对应相等），第二种情况是一边一角对应相等（板书：一边一角对应相等），第三种情况是两角对应相等（板书：两角对应相等）.师：我们先看第一种情况.（师出示下图，其中AB 与A ′B ′用一种彩笔画，BC 与B ′C ′用另一种彩笔画）师：（指准图）AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，这两个三角形有两边对应相等，这两个三角形全等吗？生：（齐答）不全等.师：（指图）从这个例子说明，两边对应相等的两个三角形不一定全等. 师：下面我们来看第二种情况.（师出示下图，其中BC 与B ′C ′用一种彩笔画，∠B 与∠B ′用另一种彩笔标）师：（指准图）BC ＝B ′C ′，∠B ＝∠B ′，这两个三角形有一边一角对应相等，这两个三角形全等吗？生：（齐答）不全等.师：（指图）从这个例子说明什么？生：……（多让几位同学回答）师：（指图）从这个例子说明，一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.AB C C/A/B/C BA/C/B/A师：下面我们来看第三种情况.（师出示下图，其中∠B 与∠B ′用一种彩笔标，∠C 与∠C ′用另一种彩笔标）师：（指上图）从这个图，你发现了什么？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指准图）从图中我们可以看出，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′ ，这两个三角形有两角对应相等，但这个三角形不全等，所以，两角对应相等的两个三角形不一定全等. 师：（分别指图）从这三个例子，我们可以得出什么结论？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指图）从这三个例子，我们可以得出：只具备两个条件，两个三角形不一定全等（板书：只具备两个条件，两个三角形不一定全等）.师：从上面的讨论我们知道，只具备一个条件或两个条件，两个三角形不一定全等，那么具备三个条件，两个三角形一定全等吗？这个问题就让我们留到下节课去探讨. （作业：阅读读本P 6－P 7）四、板书设计11.2全等三角形的判定△ABC 与△A ′B ′C ′全等图探究1…… 探究2…… 三角形全等的性质三角形全等的判定只具备一个条件，只具备两个条件，如果…… 如果…… 两个三角形不一定全等.两个三角形不一定全等.那么…… 那么…… 图图11.2三角形全等的判定（二）一、教学目标1.知道两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一B/A//CABC边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.通过感知摆小棒拼三角形的过程，领会SSS ，会简单运用这一结论证明两个三角形全等. 二、教学重点和难点 1.重点：SSS 结论及其运用. 2.难点：领会SSS 结论. 三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下面的板书）如果AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′，∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，那么△ABC ≌△A ′B ′C ′.师：（指上图）我们知道，如果AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′，∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′ ，那么△ABC ≌△A ′B ′C ′.也就是说，具备三边对应相等、三角对应相等这六个条件，两个三角形一定全等.但是，实际上并不需要那么多条件，只要具备六个条件中的一部分条件，就能保证两个三角形全等.那么，只要具备哪几个条件就能保证两个三角形全等呢？（稍停）师：上节课我们通过画图发现，两个三角形如果只具备一个或两个条件，那么这两个三角形不一定全等.接着上节课，我们可以进一步来探究，两个三角形如果具备三个条件，那么这两个三角形一定全等吗？（板书：具备三个条件，两个三角形一定全等吗？）（二）尝试指导，讲授新课师：首先我们来看一看，两个三角形具备三个条件，这三个条件有哪几种可能情况？譬如，三边对应相等是一种情况，除了这种情况，还有别的情况吗？生：……（多让几位同学回答，让生互相补充）师：两个三角形具备三个条件，这三个条件可能有这么几种情况：第一种情况是三边对应相等（板书：三边对应相等），第二种情况是两边一角对应相等（板书：两边一角对应相等），///CABB AC第三种情况是两角一边对应相等（板书：两角一边对应相等），第四种情况是三角对应相等（板书：三角对应相等）.师：我们先来探究第一种情况：三边对应相等的两个三角形一定全等吗？（板书：三边对应相等的两个三角形一定全等吗？）师：（出示一组小棒）这是三根小棒，（出示另一组小棒）这也是三根小棒，（边讲边演示）这三根小棒和这三根小棒对应相等，看到没有？这根和这根相等，这根和这根也相等，这根和这根也相等.师：（出示一组小棒）这三根小棒能摆成一个三角形（边讲边摆），（出示另一组小棒）这三根小棒也能摆成一个三角形（这组不要摆），大家想像一下，（出示没有摆的三根小棒）这三根小棒如果摆成一个三角形，这个三角形和（指已摆的三角形）这个三角形全等吗？生：（齐答）全等.师：你敢肯定它们一定全等吗？生：一定全等.（多让几位同学回答）师：（把另一组小棒也摆成三角形）看到没有？这两个三角形是全等的（边讲边将两个三角形重合起来）.师：（边讲边演示）这三根小棒与这三根小棒对应相等，这三根小棒所组成的三角形与这三根所组成的三角形全等.从这样一个事实，说明一个什么道理？（等到有一部分学生举手）师：大家把自己的想法在小组里交流交流，讨论讨论.（生小组讨论，师巡视倾听）师：谁来说说你的看法？生：……（多让几位同学说）师：（边讲边演示）这三根小棒与这三根小棒对应相等，（边讲边摆）这三根小棒所组成的三角形与这三根小棒所组成的三角形全等.从这样一个事实说明：三边对应相等的两个三角形一定全等（在原板书中擦掉“吗？”）.师：大家把这个结论读两遍.（生读）师：这个结论可以简单地写成“边边边”（板书：边边边），或者简单地写成“SSS”（板书：或SSS）.以后我们看到“边边边”或“SSS”，它指的是什么意思呢？它指的就是（指结论）这个结论.师：“边边边”或者“SSS”可以用来判定两个三角形全等，用这个结论来判定两个三角形全等要比原先的方法好，好在哪里呢？（指准板书）原先判定两个三角形全等需要六个条件，现在只需要三个条件，所需要的条件少了，判定就容易了.下面我们就用这个结论来判定两个三角形全等.（师出示下面的例题）例在△ABC中，AB＝AC，D点是BC的中点.求证：△ABD≌△ACD.师：请大家对照这个图把这道题好好默读几遍，意思弄清楚了就举手示意一下.（生默读，等到多数同学举了手，再接着教学）师：（指准图）在△ABC中，AB＝AC，D点是BC的中点，求证△ABD≌△ACD.师：（指准图）从图上观察，△ABD与△ACD全等吗？（稍停）好像是全等的.根据观察，我们可以判定这两个三角形全等吗？不能.为什么？初一的时候我们就说过，观察不一定可靠，观察能够帮助我们寻找结论，但不能证明结论，证明结论要通过说理，通过推理来完成.那么怎么通过推理来证明△ABD≌△ACD呢？大家先自己思考，有了思路就举手.（生思考，等到有一部分学生举手，接着教学）师：谁来说说你的证明思路？生：……（多让几位同学说）师：（指准图）根据SSS，要证明△ABD≌△ACD，只要看这两个三角形的三条边是否对应相等.第一条边AB＝AC，为什么？这是已知；第二条边BD＝CD，为什么？因为D是BC的中点；第三条边AD＝AD，看到没有？AD既是△ABD的边又是△ACD的边，它是这两个三角形的公共边.可见这两个三角形三边对应相等，所以△ABD≌△ACD.下面我们就把证明过程写出来.（师边讲边板书证明过程，证明过程与课本第7页相同，板书时，要对符号“∵”和“∴”进行说明）（三）试探练习，回授调节1.完成下面的证明过程：如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：∠AOC ＝∠BOC.证明：在△AOC和△BOC中，C OABOA ______,AC ______,OC ______.⎧=⎪=⎨⎪=⎩∴ ≌ （SSS ）.∴∠AOC ＝∠BOC （）. 2.如图，已知△ABC ，按下面的步骤画△A ′B ′C ′： (1)画线段B ′C ′＝BC ；(2)分别以B ′，C ′为圆心，线段AB ，AC 为半径画弧，两弧交于点A ′； (3)连接线段A ′B ′，A ′C ′.（先让生尝试，然后师领着生画）3.上题中画出的△A ′B ′C ′与△ABC 全等吗？为什么？4.选做题：你能用SSS 来解释三角形的稳定性吗？（四）归纳小结，布置作业师：（指准板书）两个三角形具备三个条件，这三个条件有四种情况.第一种情况是，三边对应相等.通过小棒实验我们发现，三边对应相等的两个三角形一定相等.这个结论简称“边边边”或“SSS ”.三个条件的第二种情况是什么呢？两边一角对应相等.两边一角对应相等的两个三角形一定全等吗？这个问题我们将在下节课讨论. （作业：P 15习题1.2.）四、板书设计ABC11.2三角形全等的判定（三）一、教学目标1.通过画图，经历探究SAS 的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.培养应用意识. 二、教学重点和难点 1.重点：SAS 的探究和运用. 2.难点：SAS 的运用. 三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下面的板书）如果AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝C ′A ′，∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，那么△ABC ≌△A ′B ′C ′.师：（指上图）如果△ABC 与△A ′B ′C ′具备这么六个条件，三边对应相等，三角对应相等，那么△ABC 与△A ′B ′C ′全等.但是，这里有一个问题，什么问题？这六个条件能不能减少？我们当然希望条件少一点，而且越少越好，这就好比要判定一块矿石是不是金矿石，判定的条件越少就越容易判定.师：前面我们通过画图发现，两个三角形如果只具备一个或两个条件，那么这两个三角形不一定全等.上节课，我们又开始探究两个三角形如果具备三个条件又会怎么样？首先我们明确了两个三角形具备三个条件，这三个条件可能有四种情况，哪四种情况呢？（师出示下面的板书）三边对应相等两边一角对应相等///CAB BAC两角一边对应相等三角对应相等师：（指准板书）这四种情况是，三边对应相等，两边一角对应相等，两角一边对应相等，三角对应相等.上节课我们探究了第一种情况，通过摆小棒我们发现，三边对应相等的两个三角形一定全等，这个结论简称“边边边”或者“SSS”（板书：SSS）.本节课我们来探究第二种情况：（指准板书）两边一角对应相等的两个三角形一定全等吗？（二）尝试指导，讲授新课师：首先我们来看两边一角对应相等是怎么回事.（指准图）AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′这样的三个条件是两边一角对应相等；AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′这样的三个条件也是两边一角对应相等.除了老师说过的，你还能举出别的两边一角对应相等的条件吗？生：……（多让几位同学说）师：从同学们刚才所列举的，仔细分析你会发现，两边一角对应相等这种情况，实际上还可以分成两种情况（边讲边画线，如板书设计所示），哪两种情况？一种情况是两边和它们的夹角对应相等（板书：两边和它们的夹角对应相等），另一种情况是两边和其中一边的对角对应相等（板书：两边和其中一边的对角对应相等）.师：（指准图）AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，这三个条件就是两边和它们的夹角对应相等.看到没有？∠B是AB与BC的夹角，∠B′是A′B′与B′C ′的夹角.师：（指准图）AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′，这三个条件就是两边及其中一边的对角对应相等.看到没有？∠C不是AB与BC的夹角，而是AB的对角；∠C′不是A′B′与B′C′的夹角，而是A′B′的对角.师：（指板书）下面我们先探究这种情况：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？（板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？）（师出示探究题）1.探究题：如图，已知△ABC，CA B(1)画出△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A；(2)比较两个三角形，你认为△ABC与△A′B′C′全等吗？(3)通过画图和比较，你得出的结论是.师：请大家独立完成这道探究题.（生独立探究，师巡视观察）师：我们一起来画△A′B′C′.（以下师画一步生跟着画一步）师：第一步：先画∠A′＝∠A.怎么画呢？用量角器量出∠A的度数（边讲边量），∠A＝115°；用量角器画∠A′，使∠A′＝115°（边讲边画）.师：第二步：在∠A′的一边上截取A′B′＝AB（边讲边画），在∠A′的另一边上截取A′C′＝AC（边讲边画）.师：第三步：连接B′C′.师：（指准图）△A′B′C′就是我们要画的三角形，它与△ABC的两边一夹角对应相等.师：（指图）比较两个三角形，你认为△ABC与△A′B′C′全等吗？生：（齐答）全等.师：通过画图和比较，你得出了什么结论？生：……（多让几位同学说）师：得出的结论是，（指准图）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等.（在原板书中擦掉“吗？”）师：大家把这个结论读两遍.（生读）师：这个结论可以简单地写成“边角边”（板书：边角边），或者写成“SAS”（板书：SAS）.这里的“S”表示“边”，“A”表示“角”.师：下面我们就来看一个利用SAS解决实际问题的例子.（师出示下面的例题）例如图，有一座小山，要测量小山两端A，B的距离，怎么测量？说出你这样测量的道理.师：（指准图）这是一座小山，A点、B点是小山的两端，怎么测量A点B点的距离？（稍停）师：（用彩笔连接AB，并指准图）测量A点B点的距离就是测量线段AB的长，但是线段AB 在山的里面，我们不好直接量出线段AB的长，怎么办呢？谁有好办法？生：……（多让几位同学发表看法，学生说的不合理或不可行，教师要指出来，以显示利用SAS 的优越性）师：线段AB 在山的里面，要量出AB 的长有很多种办法，老师要介绍的是其中的一种，就是利用我们刚刚学过的SAS 来量.怎么量呢？师：（边讲边画，缓慢进行）先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA （板书：CD ＝CA ）.连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB （板书：CE ＝CB ）.连接DE.（所画的图如下所示）师：（指图）图画好了，从这个图你知道怎么量AB 的长吗？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指准图）从图中我们发现DE=AB ，量出DE 的长就是AB 的长，就是A ，B 的距离.（板书：解：如图，量出DE 的长就是A ，B 的距离）师：（指准图）为什么DE ＝AB ？从画图过程我们知道CD ＝CA ，CE ＝CB ，利用SAS 我们可以证明△DEC ≌△ABC ，从而得出DE ＝AB.证明过程请大家自己来完成. （三）试探练习，回授调节 2.完成下面的证明过程：已知：如图，CD ＝CA ，CE ＝CB. 求证：DE ＝AB.证明：在△DEC 和△ABC 中，CD ______,___________(),CE ______,⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DEC≌△ABC（）.∴DE＝AB（）.（四）归纳小结，布置作业师：（指准板书）两个三角形具备三个条件，这三个条件有四种情况.上节课我们探究了第一种情况，通过摆小棒我们发现了SSS，也就是三边对应相等的两个三角形一定全等.本节课我们探究了第二种情况，通过画图我们发现了SAS，也就是两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等.那么，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？下节课我们就来探究这个问题.（作业：P10练习1，P15习题3）四、板书设计一、教学目标1.通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.2.会根据条件，选择SSS或SAS判定两个三角形全等.二、教学重点和难点1.重点：选择SSS或SAS判定两个三角形全等.2.难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1) 对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS ）；(2)两边和它们的对应相等的两个三角形全等（边角边或SAS ）. （二）创设情境，导入新课（师出示下面的板书）三边对应相等两边一夹角两边一角对应相等两角一边对应相等两边一对角三角对应相等师：（指准板书）两个三角形具备三个条件，这三个条件有这么四种情况：三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等.两边一角对应相等还可以分成两边一夹角和两边一对角，所谓两边一夹角就是两边和它们的夹角对应相等，所谓两边一对角就是两边和其中一边的对角对应相等.师：（指准板书）前面我们通过摆小棒得出，三边对应相等的两个三角形一定全等，这个结论简称“边边边”或“SSS ”（板书：SSS ）.师：（指准板书）前面我们还通过画图得出，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，这个结论简称“边角边”或“SAS ”.师：（指准板书）本节课我们来探究两边一对角的情况.（板书：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？）（三）尝试指导，讲授新课师：（指板书）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？请看下面的两个三角形.（师出示下图，AB 和A ′B ′用一种彩笔画，AC 和A ′C ′用另一种彩笔画）师：（指图）从这两个三角形，你发现两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？（稍停片刻）ABCC//B/A生：……（多让几位同学发表看法）师：（指准图）从图中可以看出，AB ＝A ′B ′（板书：AB ＝A ′B ′），AC ＝A ′C ′（板书：AC ＝A ′C ′），∠B ＝∠B ′（板书：∠B ＝∠B ′）.从图中还可以看出，尽管△ABC 和△A ′B ′C ′的两边和其一边的对角对应相等，但这两个三角形不全等.从这个例了，你能得出什么结论？生：……（多让几位同学说）师：（指图）从这个例子我们可以得出，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等（板书：不一定）. （四）试探练习，回授调节2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)面积相等的两个三角形全等. （） (2)两边对应相等的两个三角形全等. （） (3)一边一角对应相等的两个三角形全等. （） (4)三边对应相等的两个三角形全等. （） (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （） (6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （）（五）尝试指导，讲授新课师：（指板书）到现在为止，我们学习了判定三角形全等的两个结论，一个是SSS ，一个是SAS.那么，在判定三角形全等的时候，到底是用SSS 来判定，还是用SAS 来判定？这要看题目中给出的条件是什么.下面我们就来看两个具体的例子. 例1 如图，已知：AD ＝CB ，DF ＝BE ，AE ＝CF. 求证：△AFD ≌△CEB.（先让生对照图形默读题，再让生思考证明的思路，然后让生说证明的思路，然后再由师讲证明思路，最后师边讲边板书证明过程，证明过程如下）证明：∵AE ＝CF,∴AF ＝CE.在△AFD 和△CEB 中，AD CB,DF BE,AF CE,⎧=⎪=⎨⎪=⎩E D FA BC。

八年级数学上册 11.2三角形全等的判定(2)教案人教新课标版

教学难点
1、探索两个三角形全等的判定方法SAS；
2、用SAS的方法证明两个三角形全等，进而证明角相等、线段相等与平行.
教学手段
讲练结合
教学过程
一、复习提问
1．判定两个三角形全等的方法有什么？
2．介绍三角形具有稳定性的原理.（P7）
3．证明全等的书写格式？
二、新课
继续上节课的讨论，我们已经知道两个三角形只满足一个或两个相等的条件不能保证两个三角形全等，对于满足三个条件我们已经讨论了SSS可以全等，那么其它情况呢？
课题
§11.2三角形全等的判定（二）
时间
教学目的
1、掌握两个三角形全等的判定方法SAS.
2、掌握尺规作图：已知两边及夹角作三角形.
3、掌握用SAS的判定证明两个三角形全等，掌握证明三角形全等的书写格式.
4、通过探索三角形全等的判定过程，体会探索研究问题的方法，培养分类讨论的数学思想.
教学重点
用SAS的方法证明两个三角形全等及证明三角形全等时的书写格式.
3、满足三个条件
列出一种情况，就通过画图讨论是否成立.（本节只讲到SAS）
3 (2) 反例：同2(2)
(3) ① 已知：△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A. (P9)
作法：1. 画∠DA’E=∠A；
2. 在射线A’D上截取A’B’=AB，在射
线A’E上截取A’C’=AC；
分析：要证AB=DE，只需证△ABC≌△DEC. 在△ABC和△DEC中，已知CA=CD，CB=CE，又隐含了∠1=∠2，故全等条件具备，可证.
证明：在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）

新人教版八年级数学上册《12.2全等三角形的判定(二)》说课稿-精选学习文档

新人教版八年级数学上册《12.2全等三角形的判定（二）》说课稿1.创设情境导入新课老师的一个硬纸板教具不小心损坏了，希望得到学生的帮助。

设计这道题的目的在于拉近师生的距离，拉近数学和生活的距离，让学生感受到求证三角形全等也是生活的需要，从而激发学生的认知兴趣和参与愿望，使学生产生学习的兴趣。

2.实践交流探索新知在这个环节中，我设计了以下几个活动：①引导：借助生活中的实际问题，教师引导学生抓住问题的实质：两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等？从而引发思索，展开讨论②讨论：两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等？这是我们本节所要解决的中心问题。

抓住这个时机，让学生展开讨论，调动已有的知识储备，但已有的知识已不能解决这个问题，进入验证的环节③验证：教师要放手，让学生动手去做，遇到困难，产生疑问，寻求解决的办法，教师再适时加以引导，印象深刻。

做出图后，我们要把它剪下来与原来的图形进行比较，验证公理，得出结论。

④结论：注意学生的主体性，让学生总结,培养语言文字智能。

得到“ASA”判定公理后，进一步启发学生利用三角形内角和定理对角进行置换，结果得到“AAS”这一推论，使学生在较短的时间内理解、掌握了两种判定全等的方法。

教师在整个环节应注意对学生给以鼓励和评价，激发学生学习的兴趣。

让学生体会到成功的乐趣.要对导入的问题进行释疑，学以致用。

知识重在应用，数学学习不能讲题海战术，要注重思维迁移,一题多变，注重方法的形成。

3.应用变式内化新知在应用方面，我注意基础和提高的双向衔接，让学生在兴奋的状态下由浅入深的解决问题。

首先，出示基本图形，它是对ASA公理的直接应用。

已知：如图∠B=∠C，BE=CE求证：AB=CD变式一，新知综合：将BA,CD延长相交于点F，求证：BF=CF。

它是对新知ASA公理和AAS推论。

全等三角形的判定(SSS)说课稿

11.2 全等三角形的判定（第一课时）说课稿各位老师：大家好！今天我说课的题目是《全等三角形的判定》（第一课时），下面我将从五个方面谈谈我对这一节课的的认识和教学过程的设计。

一、说教材1、教材地位和前后联系《全等三角形的判定》是新人教版八年级上册第十一章第二节的内容。

它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的(“SAS”、“ASA”、“AAS”)判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。

本节教学共分5个课时，本节课是第一课时，主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）。

2、教学目标学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。

具体来说，本节课我确定以下目标：（1）知识与技能目标：①掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件的内容；②能初步运用“SSS”公理来判定两个三角形全等；③发展学生有条理的数学语言的表达能力。

（2）过程与方法目标：①通过通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。

②体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。

（3）情感、态度与价值观目标：①通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。

②通过实际生活中的有关三角形全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。

3、教学重点与难点整节课都是围绕着探索三角形全等的“SSS”的判别方法进行的。

因此，本节课的重点．．我确定为：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两个三角形是否全等。

由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以前未曾接触，一时难以确定探究方法而感到经验的局限，加之多次使用分类讨论的方法对学生理解有一定的困难，所以我把这节课的难点．．确定为探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。

三角形全等的判定说课稿(通用10篇)

三角形全等的判定说课稿（通用10篇）三角形全等的判定说课稿 1一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。

在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。

本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位，以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。

2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握，并达到更深一层的理解。

②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。

④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。

⑤通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题，培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

（3）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。

3、重点、难点：①掌握并理解三角形全等的判定定理②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题二、教学策略（说教法）1、教学手段：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。

探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。

这样学生就更容易理解和掌握定理。

在用两个练习巩固知识。

2、教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。

3、学情分析：（说学法）（1）、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三角形全等的判定说课稿

三角形全等的判定说课稿
三角形全等的判定说课稿
各位评委，大家下午好！
我是应聘初中数学的04号考生，今天我说课的题目是《三角形全等的判定》。

首先，我对教材进行了分析，教材分析的第一个环节是教材的地位和作用。

《三角形全等的判定》选自人教版初中数学八年级上册第十一章空间与图形领域第二节的内容。

本节课的学习是学生学习了全等三角形的基本性质的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是通过观察、动手操作、归纳、总结三角形全等的判定定理，以及灵活运用三角形全等的判定解决实际问题，这为后面学习三角形的相似奠定了基础，因此本节课在初中数学空间与图形中学习中起到承上启下的过渡作用。

根据新课程改革的要求以及教材内容的分析，以学生的发展为本，根据学生已有的知识量和学习能力制定切实可行的教学目标，体现出教师、学生、课堂的“三维”课程目标的和谐统一。

我从以下三个方面制定了本节课的教学目标：
知识与技能目标：经历探索两个三角形全等的条件，初步掌握。

数学 11.2 全等三角形的判定说课稿 PPT

（3）情感与态度目标：情景的创设使学生认识到数学源于生活、源于实践，又服务于生活、指导实践的基本事实，并且通过师生共同摸索判断三角形全等的方法，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、团结协作的精神，进而培养学生严密的思维能力。
3、教学重难点
重点：我将掌握并理解全等三角形的判定定理作为重点。难点：我将运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决几何问题和实际问题作为难点。
1.复习回顾温故而知新
1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
2：全等三角形有哪些性质？
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、线分别相等。高
作业:
课本 P16 7 8
七、教学评价
本节课教学活动中我力求充分体现以下：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想充分关注学生的自主探究和合作交流， “练习”体现了层次性，知识技能的与落实和发展，教师为学生的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输着，对于一个问题的解决，不是要教师将现成的方法传授给学生，而是交给学生解决的策略，给学生一把在知识海洋行舟的浆，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中获取成功的体验与喜悦。
四、学法分析
在教师的指导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出满足全等三角形所需要的条件，使教学成为教师指导下的一种自主探究活动过程，在探索中形成自己的观点，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

三角形的全等判定说课稿

《全等三角形的判定1》各位老师、同学:大家好!我今天说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学第十一章第二节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、学情分析、教学目标、重难点、教法学法、教学过程、板书设计七个环节对本节课进行本次说课。

一、教材分析:《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。

在学习本节课之前，学生已学过线段、角、相交线、平行线以及全等三角形的概念和性质等有关知识，学生只有对“边边边”的判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，再学习其它的判定条件就不困难了，还可以为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。

因此，本节课起到了起到承前启后的作用。

二、学情分析1、认知水平：学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。

2、心理特征：八年级的学生思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，接受能力、自学能力都有很大变化和提高，通过类比学习加快知识的学习。

三、教学目标:在本课的教学中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的判定方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣。

按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的维度，本节课的教学目标确立如下:1.掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，能用其解决一些实际问题。

2.经历探索三角形全等条件的过程，学生初步体会分类讨论的思想，提高分析、解决问题的能力。

3.通过探究活动，培养学生合作交流的意识和勇于探索、团结协作的精神。

四、教学重点、难点:依据课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下教学重点、难点：1、教学重点：认识三角形全等的发现过程，并用“sss”证明两个三角形全等。

全等三角形说课稿

全等三角形说课稿全等三角形说课稿1我设计的说课共分四个方面：一、教材的分析与处理1、教材的地位与作用从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。

教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。

我将此内容进行了加深和拓展2、教学目标知识与技能：了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。

过程与方法：经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。

情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。

3、教学重点与难点重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。

难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素二、教学方法与教学手段教学方法：本节课主要采用探究体验式创新教学法。

教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。

三、教学过程设计环节一激情引趣拼图游戏：通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。

此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。

环节二实践感悟活动一打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。

要求同桌合作完成学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。

通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件，培养了学生严谨求实的学习态度。

在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。

并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。

进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言：∵△ABC≌△DEF∴ AB= DE，BC=EF，AC= DF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F此问题的设计，让学生在做中发现，做中感悟，做中理解，做中解决，使学生经历，感受，体验知识的形成过程，培养了学生乐于动手，勤于动手的意识和习惯，切实提高了学生的动手能力和实践能力。