约分、最大公因数(解决问题)

70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。
4.5dm
7dm
复 习
填充。
6 20 21 27
18
24
=

3
10
=
7 6
＜
1 1 3

7
9
=
6 9 = 8 12

3 4
=

12
=
16

20
15
例 1
把
化简。
8 24
4 12
2 6
1 3
8 24
=
4 12
=
=
约分、最大公约数（解决为题）
五年级数学下册
利用分解质因数的方法，可以比较 简便地求出两个数的最大公因数。
例如:
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3
24和36的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
用短除法求最大公因数
求12与18的最大公因数 先同时除以质因数2 2 12 18 再同时除以质因数3 3 6 9 除到两个商只有公因数1为止 2 3 .
2 6 4 12 2 6 1 3
=
1 3
8÷ =2 24÷2
Leabharlann Baidu4÷ =2 12÷2 2÷ =2 6÷2
=
约分！什么 是约分呀？
=
这个过程就 叫做约分。
把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子、分母只有1这个公有因数的分数，叫做最简分数。
约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分 数的分子和分母。通常要除到得出最简分数为止。
A. 1
A. 4
B. 3
B. 6
C. 4
C. 8
D. 9
D. 16
(2) 16 和 48 的最大公因数是______ D 。 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______ C 。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
最大公因数
我们家贮藏室
1
长 16 dm，宽 12 dm。
9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小
棒最长是多少厘米? 12 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖
的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。
16的因数
1， 2， 4， 8，16
12的因数
1， 2 ， 3， 4，6，12
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖
公因数。
)里写出相邻阶梯上两个数的最大
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
的边长必须既是 16 6 12 的因数，又是 12 的因数。 1 42 8 16 3
16的因数
12的因数
1、2、4是16和12公有的因数。4是最大的公因数。
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15
5. 在相应的(
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。
可以用正方形 纸片摆一摆。 用边长是 3 dm 的地砖不行啊。
16dm
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
把所有的除数连乘,得到 12和18的最大公因数是 2×3 = 6
用短除法求最大公因数
18 27
用短除法求最大公因数 1、用两个数的质因数去 除，除到商为互质数为止。 3 18 27 3 6 9 2、再将每一步的除数相乘 2 3 18和27的最大公因数是3×3 =9
3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______ A 。