2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减学案56
七年级数学上册 2.2 整式的加减学案 (新版)新人教版
（2 ）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=- ，b=2，c=-3．
例3．（ 1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
【课堂练习】课本第66页，练习第1、2、3题．
【课堂小结】：
1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明．2．什么叫合并同类项？怎样合并同类 项？合并同类项的依据是什么？
【作业布置】：
1．课本第71页习题2．2第1、7、10题．
【板书 设计】：2.2整式的加减(1)
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
【教学反思】：
整式的加减
学习
目标
1．知识目标.
了 解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正 确合并同类项 ．
2．能力目标.
能先合并同类项化简后求值．
3．情感、态度与价值观目标.
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．
教学过程
【导入新课】
【新课教学】
1运用有理数的运算律计算：
2．填空 :
（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；
（3）3ab24ab2=（）ab2．
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．
新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案
第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案（新版）新人教版
《2．2整式的加减》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行
整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的
实际问题。
过程与
方法
经历从具体情境中用代数式表示
数量关系的过程．体会整式加减
的必要性，进一步发展符号感
情感态
度与
价值观
教学重
点
整式加减的运算步骤。
教学难
点
应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计
教学过程备
注
［活动3］
练习：
1、P70练习第1、
2、3题。
2、长方形的一边长为2a+3b,另一边
比它小b-a,，这个长方形的周长?
3、已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?
［活动4］
小结：整式加减的一般步骤是什么？
作业：1、课本P71习题2.2第3、7、8、10题。
2、有这样一道题:”已知
A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2
+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C
的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3
是多余的,他说的有道理吗?为什么?。
七年级数学上册 2.2 整式的加减教学设计 新人教版
2.2 整式的加减（2课时）教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：填空，并解释等式成立的依据．（1）x+2x+4x-3x=______（2）3x2+2x2=_____（3）3ab2-4ab2=_______学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据.经过思考可以发现，上述运算可以利用乘法分配率进行，从而把上述多项式进行合并．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳合并同类项的定义：若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式叫做同类项．利用分配率可以把同类项进行合并，合并时把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．所以上述各式计算结果应为(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x；(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2；(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2．活动2：1．合并下列各式中的同类项（1）（2）（3）学生活动设计：学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并，进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝2．（1）求多项式的值，其中（2）求多项式的值，其中分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．解：（1）原式＝－x－2．当时，原式＝（2）原式＝abc．当时，原式＝1．3. 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 c m；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 c m，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化两位－2a c m，第二天水位的变化量为0.5a c m．两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a c m．这两天水位总的变化情况为下降了1.5a c m．二、问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则活动3：观察下列式子的变形，你能发现什么？（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．以上为去括号法则，依据是乘法分配率．做一做：1．化简下列各式：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．2．计算（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）．解：（1）原式＝7x＋y；（2）原式＝4a－2b．3．做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学生活动设计：学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论，然后交流，进一步总结归纳整式的加减法则．经过分析可以发现小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ac）c m2；大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ac）c m2；对于问题（1）上述两个多项式作加法（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）=2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac=8ab＋10bc＋8ac；对于问题（2）上述两个多项式作减法（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac）＝6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac＝4ab+6bc+4ac．教师活动设计：让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式加减法则进行归纳：几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接；然后去括号，合并同类项．活动4：计算（1）(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)；（2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2)．学生活动设计：学生自己解决上述问题，进一步体会整式加减的本质－－合并同类项．（1）(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)=－x2+3xy－y2+x2－4xy+y2=－x2+x2+3xy－4xy－y2+y2=－x2－xy+y2（2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2)=5y+3x－15z2－12y+7x－z2=5y－12y+3x+7x－15z2－z2=－7y+10x－16z2教师活动设计：鼓励学生自己根据对多项式的理解解决问题，并分析学生在计算过程中存在的问题（比如去括号的问题等）．三、应用提高、拓展创新问题1：求的值，其中．学生活动设计：学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单．教师活动设计：在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想．〔解答〕原式＝＝－3x＋y2当时原式＝－3x＋y2＝－3×（－2）＋＝．问题2：任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点．学生活动设计：学生在思考的基础上进行讨论．对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a. 如果要是求这两个数的差，可以列出计算的式子（10a+b)－(10b+a)=10a+b －10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b＝9（a－b），显然是9的倍数，若求这两个数的和则有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b＝11（a＋b）显然是11的倍数．教师活动设计：教师组织学生进行思考、讨论、交流，提醒学生用字母表示数字时的规律，引导学生利用整式的加减运算解决问题．〔解答〕略问题3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？师生活动设计：第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元；第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.这三束花的总价钱为：(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元)．四、归纳小结、布置作业小结：同类项的概念；整式的加减法则．作业：习题2.2 ．。
七年级数学上册《2.2 整式的加减》学案 (新版)新人教
课题：2.2整式的加减【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
【学习重点】：正确进行整式的加减。
【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。
【导学指导】一、知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二、自主学习例6．计算：（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．（ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。
．例7．一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法．） （思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c例9．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。
）【课堂练习】1．课本P70页练习1、2、3题。
【要点归纳】：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
【拓展训练】：1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-12；【总结反思】：。
2017秋人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》word教案
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．
例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
例4．求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．
解： x-2（x- y2）+（- x+ y2）
= x-2x+ y2- x+ y2
=（ -2- ）x+（ + ）y2
教材分析
教学重点
列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算．
教学难点
列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号．
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教案
-难点二：多项式的简化
-学生可能在合并多项式骤进行，先找出同类项，再进行合并。
-难点三：整式的加减法法则的应用
-学生可能在运用法则时出现混淆，如误用结合律。
-教学策略：通过对比练习，让学生在具体运算中体会法则的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并，以及多项式简化的方法。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算活动。这个活动将演示如何将实际问题转化为整式的加减运算。
-难点四：实际问题中的应用
-学生可能不知道如何将实际问题转化为整式的加减问题。
-教学策略：提供实际情境，引导学生学会从问题中抽象出数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个或多个物品总量的问题？”（例如：购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
此外，我在课堂上设计了一些开放性问题，旨在启发学生的思维，引导他们主动探索。从学生的回答来看，他们对于整式的加减在实际生活中的应用有了更深的理解。然而，我也发现，部分学生在面对这类问题时，思路不够开阔，可能是因为他们还没有完全将理论知识与实际情境结合起来。因此，我打算在接下来的教学中，多举一些生活中的实例，帮助学生更好地理解和运用整式加减。
七年级数学上册 2.2 整式的加减教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
2．2 整式的加减第1课时 整式的加减(一)教学目标1．理解同类项的概念． 2．掌握合并同类项的法则．3．能够运用合并同类项的法则进行计算． 教学重点运用合并同类项的法则进行运算． 教学难点理解合并同类项法则． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标 1．(1)5个人＋8个人＝ (2)5 cm ＋8 cm ＝ (3)5个人＋8 cm ＝2．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类． 8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7mn 2，38，9a ，－xy 232，59，2xy 2.归类理由：________________________________________________________________________二、自主学习 指向目标自学教材第62至64页，完成下列问题：1．同类项是指所含__字母__相同，并且相同的__字母__的__指数__也相同的项． 2．下列各组式子中，为同类项的是( B )A ．3x 2y 与－3xy 2B ．3xy 与－2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5yz 3．若5x 2m y n与3x 4y2n －1是同类项，则m －n ＝__1__.4．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．5．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的__指数__不变．三、合作探究 达成目标 探究点一 同类项的概念活动一：找出下列各式中是同类项的归为一类： 8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7n 2m ，38，9a ，－xy 232，59，2xy 2.【展示点评】先观察两项中所含字母是否相同，再判定相同字母的指数是否相等，然后得出结论，注意所有的常数项都是同类项．【小组讨论】同类项需要满足什么条件？与系数有关吗？【反思小结】同类项应满足下列两个条件：(1)所含的字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同．判断是否是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关；另外所有的常数项都是同类项．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 合并同类项活动二：合并下列各式的同类项： (1)xy 2－15xy 2；(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2； (3)4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－4b 2.【展示点评】先找出同类项，然后利用分配律对系数相加减，完成合并同类项． 【小组讨论】合并同类项的一般步骤是什么？同类项加减是计算的是哪一部分？合并同类项的依据是什么？【反思小结】合并同类项的一般步骤是：首先找出题目中的同类项，用加法的交换律和结合律把它们结合起来，然后运用合并同类项法则进行计算．合并同类项的依据是乘法的分配律．注意：(1)合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并；(2)移项时要带着符号一起移动；(3)只是系数相加，字母及字母的指数不变．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．概念：同类项． 2．法则：合并同类项． 3．注意的问题．同类项―→合并同类项―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．若3a 2b n与4a m b 4是同类项，则m ＝__2__，n ＝__4__．2．在7x 2－4x ＋1－x 2－2＋6x 中，7x 2与__－x 2__是同类项，6x 与__－4x __是同类项，－2与__1__是同类项．3.34a 5b 2m 与－23a n b 6可以合并成一项，那么m ＋n ＝__8__． 4．下列各组中，不是同类项的是( A )A ．2b 与3ab 2B ．2x 2y 与－2x 2y C ．5与13 D ．－2x m 与－3x m5．合并同类项：(1)－3x 2y ＋5xy 2－6xy 2＋4－7x 2y －9； (2)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3. 解：(1)－xy 2－10x 2y －5 (2)a 3＋b 3六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第2课时 整式的加减(二)教学目标1．会利用合并同类项的法则进行化简、求值． 2．能用整式的加减解决简单的实际问题． 教学重点多项式的化简、求值． 教学难点运用多项式的加减解决实际问题． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标为了搞好班会活动，李明和X 强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、自主学习 指向目标自学教材第64至65页，完成下列问题：1．求多项式的值，首先要__化简__，再代入__计算__．2．在求值代入时，省略的乘号要__写出__，负数遇乘方，乘除法时要添加__括号__． 3．如果两个同类项的系数是互为相反数，那么合并的结果为__0__. 三、合作探究 达成目标 探究点一 多项式的化简与求值活动一：(1)求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值，其中x ＝12；(2)求多项式3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2的值，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3.【展示点评】求多项式的值时，常先合并同类项，化简后再代入求值，这样比较简单． 【小组讨论】请你把字母的值直接代入原式求值．与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？求多项式的值的一般步骤是什么？【反思小结】计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项，进行化简再把字母的取值代入进行计算比较简便．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 整式加减的实际应用活动二：(1)水库中水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升0.5 cm ，这两某某位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？【展示点评】运用正、负数的意义，列出整式，化简研判． 【小组讨论】说说相反意义的量如何表示出来．【反思小结】与整式的加减有关的实际问题，若出现上升、涨了、多了等词语，则用“＋”，若出现了下降、跌了、少了、卖出等词语，则用“－”．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．整式的化简、求值． 2整式的求值的步骤． 五、达标检测 反思目标1．单项式2x 2，－5x 2y ，－x 2y 的和是__2x 2－6x 2y __． 2．多项式－3x 2y －10x 3＋6x 3y ＋3x 2y －6x 3y ＋7x 3－2的值( B ) A ．与x 、y 都有关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x 、y 都无关3．当x ＝－1，y ＝12时，式子x 2＋xy －3xy 的值是__2__．4．已知2x 6y 2与－13x 3m y n 是同类项，则多项式9m 2－5mn －17的值为( A )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－45．求2x 2－3xy ＋y 2－2xy －2x 2＋5xy －2y ＋1的值，其中x ＝－20132012，y ＝－1.解：4六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时整式的加减(三)教学目标1．能运用运算律探究去括号法则，掌握去括号法则．2．熟练地运用去括号法则化简整式．教学重点运用去括号法则化简整式．教学难点理解括号前面是负因数的去括号法则．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到某某路段，如果列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5) km①冻土地段与非冻土地段相差100t－120(t－0.5) km②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？二、自主学习指向目标自学教材第65至67页，完成下列问题：1．①120(t－0.5)＝120t－120×0.5；②－120(t－，其理论依据是__乘法分配律__．2．比较1中的①与②等号左、右两边的异同，得出规律是：括号前面的因数是正数，去括号后__括号里各项的符号都不变__，括号前面的因数是负数，去括号后__括号里各项的符号都改变__．3．(1)＋(x－2y＋3)＝__x－2y＋3__；(2)－(x－2y＋3)＝__－x＋2y－3__；(3)＋(x－3)＝__x－3__；(4)－(x－3)＝__－x＋3__．4．(1)括号前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”，括号里面各项都__不改变符号__；(2)括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”，括号里面各项都__改变符号__．三、合作探究达成目标探究点一应用去括号法则计算活动一：化简下列各式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．【展示点评】第(1)题括号前是“＋”号，去掉括号，括号里的各项不变号，第(2)题括号前有系数，要将这个数乘以括号内的每一项．【小组讨论】去括号时应注意什么？去括号的依据是什么？【反思小结】(1)去括号时，括号内的每一项都要参与，做到要变，括号内的每一项都变号；要不变，括号内的每一项都不改变号．去括号的依据是乘法的分配律．【针对训练】见“学生用书”．探究点二去括号法则的实际应用活动二：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【展示点评】船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水速，船逆水航行速度＝船在静水中行驶速度－水速．因此，甲船速度为(a ＋50) km/h ，乙船速度为(50－a) km/h ，2 h 后，甲船行程为2(a ＋50) km ，乙船行程为2(50－a) km.【小组讨论】想想风中飞行，是否同水中航行问题具有类似的道理．【反思小结】风中飞行同样具有顺风和逆风飞行的问题．顺风飞行速度＝飞行物在无风中的飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞行物在无风中的飞行速度－风速．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：去括号． 2．依据：去括号．3．数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立．去括号法则⎩⎪⎨⎪⎧括号外是正因数括号外是负因数―→实际运用五、达标检测 反思目标1．x ＋(y －z)＝__x ＋y －z __，x －(y －z)＝__x －y ＋z __． 2．2a －(a ＋b)＝__a －b __，2a ＋(－a ＋b)＝__a ＋b __． 3有理数－a ＋b －c 的相反数是__a －b ＋c __．4．如果长方形的周长为4m ，一边长为m －n ，则另一边长为__m ＋n __． 5．下列各式与x 3－5x 2－4x ＋9相等的是( C ) A ．(x 3－5x 2)－(－4x ＋9) B ．x 3－5x 2－(4x ＋9) C ．－(－x 3＋5x 2)－(4x －9) D ．x 3＋9－(5x 2－4x) 6．化简下列各式(1)－5(m 3－3)－2(3m 3－6)； (2)2(x －3y)＋3(2x －4y)； (3)(2xy －y)－(－y ＋xy)；(4)(6a 2－2b 2)－(－a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－4ab ＋3b 2)．解：(1)－11m3＋27(2)8x－18y(3)xy(4)6a2－6b2＋2ab六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第4课时整式的加减(四)教学目标1．掌握整式的加减的运算法则，会进行整式的加减运算．2．能运用整式的加减运算解决一些简单的问题．教学重点进行整式的加减运算．教学难点运用整式的加减解决实际问题.教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：________________________________________________________________________②以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？二、自主学习指向目标自学教材第67至69页，完成下列问题：1．计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．解：(1)7x＋y；(2)4a－2b.2．整式加减的实质是__合并同类项__． 三、合作探究 达成目标 探究点一 整式的加减活动一：求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值，其中x ＝－2，y ＝23.【展示点评】先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算． 【小组讨论】进行整式的加减求值运算的一般步骤有哪些？【反思小结】去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减的一般步骤可概括为：(1)如果有括号，先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 整式加减的实际应用活动二：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【展示点评】先计算小纸盒的表面积，再计算大纸盒的表面积，然后将它们相加解第(1)问，相减解第(2)问．【小组讨论】解整式加减的实际应用题的一般步骤有哪些？【反思小结】通常是先根据实际情况，列出代数式，然后运用整式的加减原理化简计算． 【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：整式的加减． 2．步骤：整式的加减． 3．整式的加减的运用．word11 / 11 ⎭⎪⎬⎪⎫合并同类项去括号―→整式的加减―→实际应用 五、达标检测 反思目标1．－3(a ＋b)＋(2a －b)＝__－a －4b __．2．已知A ＝5a 2＋2ab ＋6，B ＝7ab ＋8a 2－7，则A －B ＝__－3a 2－5ab ＋13__．3．一个多项式与多项式－a 3＋6a －9的和是2a 3－3a 2＋6a ＋5，则这个多项式为( B )A ．a 3－3a 2＋6a －4B ．3a 3－3a 2＋14C ．a 3－3a 2－4D ．－3a 3＋3a 2－144．已知多项式A ＝x 2＋2y 2，B ＝－4x 2＋3y 2，且A ＋B ＋C ＝0，则C 为( B )A ．－3x 2＋5y 2B ．3x 2－5y 2C ．－3x 2－5y 2D ．3x 2＋5y 25．计算(1)(3xy －2x 2－3y 2)＋(x 2－5xy ＋3y 2)；(2)5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b)；(3)3(x 2－5xy)－4(x 2＋2xy －y 2)－(y 2－3xy)．解：(1)－2xy －x 2(2)12a 2b －6ab 2(3)－x 2－20xy ＋3y 2六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
新人教版七年级数学上册2.2《 整式的加减》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计5
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计5一. 教材分析《整式的加减》是人教版数学七年级上册第2章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的混合运算、整数指数幂的运算等知识的基础上，进一步研究整式的运算。
本节内容主要包括整式的加减运算，通过实例让学生体会整式的加减运算实质，进一步培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的混合运算、整数指数幂的运算等知识，具备了一定的数学基础。
但整式的加减运算相对于之前的知识，具有一定的抽象性，需要学生在学习过程中，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.能够运用整式的加减运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算方法。
2.难点：整式加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，通过实例讲解、问题引导、学生自主探究等方式，帮助学生理解和掌握整式的加减运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作整式加减运算的教学课件。
2.实例：准备一些实际的例子，用于讲解和练习整式的加减运算。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何进行整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算方法，通过实例演示和讲解，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个实例，进行整式的加减运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解练习题，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用整式的加减运算解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生课后巩固和复习。
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减导学案4
合并同类项【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．2．学会对同类项进行合并，并学会求值和应用．3．体会分类和类比的数学思想．【学习重点】合并同类项并求值．【学习难点】正确合并同类项．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：1．同类项与字母的顺序无关；2．两个常数项也是同类项．情景导入生成问题旧知回顾：运用有理数的分配律填空：(1)98×2＋102×2＝(98＋102)×2＝400；(2)98×(－2)＋102×(－2)＝(98＋102)×(－2)＝－400；(3)98t ＋102t ＝(98＋102)t ＝200t ．自学互研 生成能力知识模块一 同类项的概念【自主学习】阅读教材P 62～P 63“探究”，完成下面的内容：下列各组式子有什么特点？(1)－3x 2y 与2x 2y ；(2)8ab 3与－12b 3a . 解：(1)两组式子都含x 、y 且x 的指数都是2，y 的指数都是1；(2)两组式子都含a 、b 且a 的指数都是1，b 的指数都是3. 归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．【合作探究】1．下列各项：①m 2＋m ；②15a 3b 和－a 3b ；③4xy 和4yz ；④－12mn 2和0.5n 2m ；⑤6和－23，其中是同类项的是__②④⑤__．2．若－7a 4b n －3与17ba m ＋1是同类项，求(m －n)100的值． 解：m ＋1＝4，∴m ＝3；∵n－3＝1，∴n ＝4.∴(m －n)100＝(－1)100＝1.知识模块二 合并同类项及求值【自主学习】阅读教材P 64例1.【合作探究】1．填空并归纳合并同类项要注意什么？(1)3x ＋2x ＝(3＋2)x ＝5x ；(2)4x 2－8x 2＝(4－8)x 2＝－4x 2；(3)2x 2y 3－5x 2y 3＝(2－5)x 2y 3＝－3x 2y 3．归纳：1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；2．合并同类项的方法：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．提示：1．先合并同类项，将式子化简；2．再代数求值．行为提示：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 练习：合并下列各式的同类项：(1)－5a ＋0.3a －2.7a ；解：原式＝(－5＋0.3－2.7)a ＝－7.4a ；(2)－6ab ＋ba ＋8ab.解：原式＝(－6＋1＋8)ab ＝3ab.学习教材P 64例2的解法，完成下面的内容：仿例：求多项式5x 2y 2＋14x y －2x 2y 2－16xy －3x 2y 2的值，其中x ＝3，y ＝－4. 解：原式＝(5－2－3)x 2y 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－16xy ＝112xy. 将x ＝3，y ＝－4代入，则原式＝112×3×(－4)＝－1. 知识模块三 合并同类项的实际应用【自主学习】学习教材P 65例3的解法．【合作探究】小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m )，解答下列问题：(1)用含x 、y 的代数式表示地面总面积；(2)当x ＝4，y ＝2时，若铺1m 2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？解：(1)4xy ＋2y ＋4y ＋8y ＝(14y ＋4xy)m 2；(2)当x ＝4，y ＝2时， 费用为：(14×2＋4×4×2)×30＝1800(元)． 答：铺地砖的费用是1800元．交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 同类项的概念知识模块二 合并同类项及求值知识模块三 合并同类项的实际应用检测反馈 达成目标【当堂检测】1．下列各组整数中，不属于同类项的是( C ) A ．－1和2 B ．x 2y 和4×105x 2yC .45a b 和45b 2a D ．3x 2y 和－3x 2y2．下列各组式子中是同类项的有( B )①－2xy 3与3xy 3；②－17acb 与－6xyz ；③0与－110；④3ab 2与－6a 2b ； ⑤－xy 2与y 2x ；⑥－πm 2n 与5m 2n. A ．3组 B ．4组 C ．5组 D ．6组3．若12a 2xb 3y 与3a 4b 6是同类项，求3y 3－4x 3y －4y 3＋2x 3y 的值． 解：由12a 2xb 3y 与3a 4b 6是同类项，知2x ＝4，3y ＝6，可得x ＝2，y ＝2，原式＝3y3－4y3－4x3y＋2x3y＝－y3－2x3y＝－23－2×23×2＝－40.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：。
2017秋人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》word导学案
整式的加减
去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同
学习重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；
学习难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；
本例题是为熟悉
本题如果先代人数值，后进行运算，与
式的每一项相乘，载去括号；如果有多括号，则一定要看清楚每一括号的控制范围，慎重对待，一层一整式的加减运算是本学时的重点，学习整式的加减，困难并不大，重要的是能够熟练地进行计算，应。
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》优质课教案_17
课 题2.2.1整式的加减（合并同类项） 目标 知识目标1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
能力目标1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感目标1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
教学重点合并同类项法则。
教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学环节 教 学 过 程 设 计（一）创设情境，导入新课由将物品分类，引入整式中的同类项。
（二）合作交流，解读探究将下列单项式分类100x 、22x 、 252x 、 23ab 、32xy -、24ab 、23x 、35.0xy讲解新知：（一）同类项观察：每个圈中的单项式有什么特征？同类项概念特征：1、所含字母相同。
2、相同字母的指数也相同.我们将所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关。
例如：-2ab 和5ba23x 22x 、 x 252 100x 、 32xy -, 33xy 23ab ,24ab（2）几个常数项也是同类项。
例如：-2和3。
抢 答1、下列各组中的两项是不是同类项？1、指出多项式中的同类项 28372422--+++x x x x24x 与 28x - 是同类项2x 与3x 是同类项7与-2是同类项2、y x 25 和 m n y x 42 是同类项，则 m=__1____, n=_2___。
（二）合并同类项请用不同方法表示下面长方形的面积8 3n8n+3n=(8+3)n=11n22225)27(27ab ab ab ab -=+-=+-观察：等式左边的项数与等式右边的项数有什么不同？归 纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减(1)课程教学设计
人教版数学七年级上册《整式的加减》教学设计【教材分析】本节课所要学习的是人民教育出版社七年级上册数学第二章第二节第一课时的内容，本节的主要内容是：同类项、合并同类项的概念，合并同类项法则。
本节课是整式加减这一单元的重点，同时也是后面学习去括号、解方程、解不等式的基础。
在本节课的学习中需要从数的运算律入手，迁移到整式。
因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
【学情分析】学生在前面两节课已经学习了字母表示数、单项式项式系数、多项式、多项式的项以及常数项等相关概念；并且学习了有理数加减运算及其运算律，对数的运算律已经非常熟悉，为本课学习同类项、合并同类项的概念以及合并同类项的法则奠定的知识基础。
七年级的学生精力旺盛，比较好动，需要教师用有趣的东西来把他们的注意力吸引到课堂上。
【教学目标】1、知识与能力：（1）、了解同类项、合并同类项的概念；（2）、掌握合并同类项法则，能正确合并同类项；（3）、能先合并同类项化简后求值。
2、过程与方法：通过类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3、情感态度价值观：掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
【教学重难】教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
【教学方法】引导探究法、讨论法、启发法、练习法【教学手段】教学用书、教学辅助资料、多媒体【课型】新授课【教学过程】【板书设计】【设计说明】1、本节课的设计遵循学生的认知规律，由浅入深，由特殊到一般，借助“导学提纲”和多媒体课件，使学生了解并掌握合并同类项法则，并加以应用；2、采用铺垫方法，突破难点，让学生容易掌握合并同类项法则；3、采用专题方式，突破难点，让学生容易形成知识体系，解题的方法、规律。
七年级数学上册2.2整式的加减教案(新人教版)
1)c 3
2
abc
当a 1 ,b 2, c 3时，原式＝（- 1） 2 （- 3）＝1
6
6
【例 3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下
降 2cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上升 0.5m，这两天水位
总的变化情况如何？
入求值，先化简 再求值，看哪种 方法更简童。
教师引导学 生回忆第一章中 用正负数代表具 有相反意义的 量，然后由学生 独立完成。
(2) 某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖出 3 袋，下午
又购进同样包装的大米 4 袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第
一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是 0.5acm.
教师引导学生对
(2 1 3)x 2 (5 4)x 2 的值。解：（1） x 2
以下两种做法进 行比较：直接代
当 x 1 时，原式＝ 1 2 5
2
2
2
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
（2）
(3
3)a
abc
(
1 3
市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上？这些说明什么常识道 “归类”存在于
理？
生活中。
【问题 2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。 在具体情境中用
列车在冻土地段的行驶速度可以达到 100 千米/时，在非冻土地段的行驶 整式表示问题中
速度可以达到 120 米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（2）字母：字母和字母的指数不变。 【随堂练习】
七年级数学上册 2.2 整式的加减(第一课时)教案 (新版)新人教版
课题
2.2整式的加减
课时
第1课时
课型
新课
修改意见
教学目标
1)理 解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
(3)通过类比数的运算探究合并同类项 的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．
教学重点
同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．
教难点
同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比 的数 学思想．
学情分析
学法指导
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
1.创设情境，
引入课题
2.类比探究
学习新知
3.学以致用，
应用新知
4.基础训练，
巩固新知
5.小结归纳，
自我完善
问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁 路的全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果 是多少？你是怎样得到的?
问题2整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？ 整式的运算与有理数的运算有什么联系？
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
100×(-2)+252×(-2)= （2）类比式子的运算，化简下列式子：
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
【人教版】2017年秋季七上数学：第2章整式的加减全章教案
【人教版】2017年秋季七上数学：第2章整式的加减全章教案 1 / 11 / 1第二章 整式的加减2． 1 整式(2课时)第 1 课时 单项式1． 使学生理解单项式及单项系数、次数的观点 ，并会找出单项式的系数、次数．2． 初步培育学生的察看剖析和归纳归纳的能力 ，使学生初步认识特别与一般的辩证关系．要点掌握单项式及单项式系数、次数的观点 ，并会找出单项式的系数、次数．难点辨别单项式的系数和次数．一、创建情境 ，导入新课师：出示图片．青藏铁路线上 ，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段 ，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 /小时 ，在非冻土地段的行驶速度能够达到 120 千米 /小时，请依据这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时 ，2 小时能行驶多少千米？ 3 小时呢？利用如何的一个等量关系来解决？(2)t 小时呢？二、推动新课(一 )用含字母的式子表示数目关系．师：出示第 54 页例 1.生：解答例 1 后，议论问题 ，用字母表示数有什么意义？学生经过议论得出必定的答案 ，但可能不会太规范 ，教师总结． 师：用字母表示数 ，在拥有某些共性的问题上拥有更宽泛的意义 ，在形式上更简单 ，使用上更方便 (可考虑增补：像这样的用运算符号把数或字母连结起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式 )．师生共同达成例 2，进一步领会用字母表示数的意义．稳固练习：第 56 页练习．(二 )单项式的观点．师：出示问题． 2 前言与例 1 中的式子 100t ， 0.8p ， mn ， a h ， － n 这些式子有什么特色？师：指出单项式的观点 ，特别地 ，独自的一个数或字母也是单项式．稳固练习：以下各式是单项式的式子是 ____________．2 2a b 1(三 )单项式的系数 ，次数．2师：提出问题 ，察看单项式 ， 6a 2， 2.5x ，－ n ，2a 7 b ，它们各由哪几个部分构成？生：察看议论得出结果．师：指出 ，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 应该注意的是 ，单项式的系数。
七年级数学上册2.2整式的加减(3)教案新人教版(new)
课题：2.2整式的加减（3)教学目标:从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活进行整式的加减运算．重点：整式的加减．难点：总结出整式的加减的一般步骤．教学流程:一、知识回顾问题：先说一说去括号法则，再化简：(1）2x＋2y＋(3x－y）；(2）(5a－4b)－2（a－2b）．去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．解：（1）2x＋2y＋(3x－y）＝2x＋2y＋3x－y＝5x＋y(2）(5a－4b）－2(a－2b)＝5a－4b－2a＋4b＝3a二、探究1例1 计算： (2x－3y)＋(5x＋4y）．解:（2x－3y）＋（5x＋4y）＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y追问:想一想：如果是求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？答案：先将这两个多项式用括号括起来，再用加号连接.即：(2x－3y）＋（5x＋4y）练习1：1. 计算(a ＋b )－（a －b ）的结果是（ ）A 。
2a ＋2bB 。
2bC 。
2a D.0答案:B2。
求多项式 8a －7b 与 4a －5b 的差。
解:(8a －7b ）－（4a －5b )＝8a －7b －4a ＋5b＝4a －2b3。
计算（1）3xy －4xy －(－2xy ）；221112((2))3433ab a a ab --+-- 22(25)(436)()3x x x x -+++--22(4)(37)(427)a ab a ab -+--++答案：xy ；211312ab a +；2672x x -+；273a ab - 三、探究2例2 笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？分析：小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱解：小红和小明一共花费(单位:元)(3x ＋2y )＋（4x ＋3y )＝3x ＋2y ＋4x ＋3y＝7x ＋5y追问：你还有其它做法吗?分析：他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱(3x ＋4x ）＋（2y ＋3y ）＝7x ＋5y练习2：一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元(b ＞a ）．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( ）A.（a －b )元 B 。
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2.2《整式的加减》合并同类项课前热身 温故知新 1、问题情境⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。
学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。
)2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ， －32xy ， 0， 0.4mn 2， 95，2xy 2。
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
) 学习目标 有的放矢1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
指点迷津 授之以渔重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
涉及考点 形成网络教学流程 一． 同类项1. 预习课本63—65页（1）所含 .相同相同 的 .也分别相同的项叫做同类项（2）几个 项也是同类项。
2．判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( )(5)23与32是同类项。
( )(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。
一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。
) 2.参考资料 3.小试牛刀5. 下列各组属于同类项的是（ ）（A ）2a 与a （B ）ab 5.0 与 （C ）b a 2与2ab （D ）b 与a二、合作探究（兵教兵）：1.自主学习预习课本63---641.指出下列多项式中的同类项：(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋31xy 2－23yx 2。
解：(1)3x 与－2x 是同类项，－2y 与3y 是同类项，1与－5是同类项。
(2)3x 2y 与－23yx 2是同类项，－2xy 2与31x y 2是同类项。
2.k 取何值时，3x ky 与－x 2y 是同类项？解：要使3x k y 与－x 2y 是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即 k ＝2。
所以当k ＝2时，3x k y 与－x 2y 是同类项。
《2》合作探究》《3》．成果展示各小组展示合作探究的成果。
《4》．质疑解疑若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋61(s －t)； (2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。
(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。
例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。
例5必须把(s －t)、(s ＋t)分别看作一个整体。
)(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。
)课堂练习：请写出2ab 2c 3的一个同类项．你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗? (学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。
)《5》．画龙点睛 1：游戏：ba 21规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。
可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。
学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。
)2．课堂练习：请写出2ab 2c 3的一个同类项．你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗? (学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。
)①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。
②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。
③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。
《6》．平行训练：1．下列说法正确的是（ ）． A ．23xyz 与23xy 是同类项 B ．1x和2x 是同类项 C ．-0.5x 3y 2和2x 2y 3是同类项 D ．5m 2n 与-2nm 2是同类项2．下列各组式子，为同类项的是（ ）A ．y x 25与22xy -B ．4x 与24x C ．－3xy 与yx 23D ．436y x 与436z x -3. 下列说法正确的是（ ）①1999-与2000是同类项；②24a b 与2ba -不是同类项；③65x -与56x -是同类项；④23()a b --与2()b a -可以看作同类项Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个 Ｄ．4个3．如果nm y x +-45与522y xm是同类项，则m ＝_________，n ＝___________．4.已知3y xm与4x y n -是同类项，则m ＝ ，n ＝ .5.请写出－2ab 3c 2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m ＝________,3.8c b a mm -2是它的同类项？6.下列各组式子中，为同类项的是（ ）A. y x 23与23xy - B. xy 3与yx 2- C. x 2与22x D. xy 5与yz 57.若2a m b 2m+3n 与a 2n －3b 8的和仍是一个单项式，则m 与 n 的值分 三、合并同类英预习教科书第64—66页（1）.把多项式中的-------------合并成一项，叫做合并同类。
（2）.把同类项的--------相加，所得的结果作为-------，---------保持不变。
1. 参考资料 2. 小试牛刀 （1）．下面计算正确的是（ ）． A ．3x 2-x 2=3 B ．3a 2+2a 3=5a 5C ．3+x=3xD ．-0.25ab+14ba=0四、课堂探究 《！》自主学习预习课本64---65页下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。
(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。
)《2》合作探究合作探究（兵教兵）：1：合并下列多项式中的同类项： ①2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ； ②a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3；③5(x ＋y)3－2(x －y)4－2(x ＋y)3＋(y －x)4。
(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。
其中第(3)题应把(x ＋y)、(x －y)看作一个整体，特别注意(x －y)2n =(y －x)2n，n 为正整数。
)解：①b a b a b a b a b a 222222121322132-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-。
②()()33222233322223b a ab ab b a b a b a b ab b a ab b a a +=-++-+=+-++-。
③原式=5(x ＋y)3－2(x －y)4－2(x ＋y)3＋(x －y)4=3(x ＋y)3－(x －y)4。
2.找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5种的同类项，并合并同类项 《3》．成果展示各小组展示合作探究的成果。
《4》．质疑解疑①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x 2＋3x 2=5x 4的错误。
②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。
《5》．画龙点睛求多项式3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1的值，其中x=－3。
解：()()1213141231324322222-=---++-=--+--+x x x x x x x x x ，当x=－3时，原式=()171322=--⨯。
试一试：把x ＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？(两种方法。
通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。
)三、提高拓展1. 5x a+2b y 8 与-4x 2y 3a+4b是同类项，则a+b 的值是________. 2. 已知单项式3a m b 2与-12a 4b n-1的和是单项式，那么m=______，n=_______ 3．两个三次多项式的和的次数是（ ）．A ．六次B ．三次C ．不低于三次D ．不高于三次4. 设p ，∂均为四次多项式，若p +∂仍是一个多项式，则所得和的多项式（ ） Ａ．二次二项式 Ｂ．一次二项式Ｃ．四次二项式Ｄ．为不高于四次的多项式5．已知20057n x y +与－2312005m xy +的次数相同，则（2m －n ）2的值是（ ） A ，－16 B ，4 C ，16 D ，－4 6.已知多项式－15212336m x y xy x ++--是六次四项式，单项式2.625n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，求n 的值. 7.已知多项式3 x 2y －6 x y 2－12，－3 x 3y +2x yz －z 3，2 x 3－3 x 2+5，－53x 4+7 x 3－8+5 x 2，5 y 2－6，4 z +7.请你用两种不同的分类方法对它们进行分类.四．我的收获和质疑。