初中八年级数学 §11.3.3一次函数与二元一次方程(组)

§11．3．3 一次函数与二元一次方程（组）

教学目标：

认知目标：了解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组. 能力与情感目标：学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思

想方法；经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的噶看待实现问

题的辨证思想.

教学重点：二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的了解. 教学难点：对应关系的理解及实际问题的探究建模.

教学过程：

一、探究新知：

我们知道，方程3x+5y=8可以转化为5853+-=x y ，并且直线5

853+-=x y 上的每个点的坐标（x ，y ）都是方程3x+5y=8的解.

由于任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b 的形式所以每一个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线.

例：用画函数图象的方法解方程组⎩

⎨⎧=-=+12853y x y x 分析：根据方程组和函数的观点，就是求当x 取什么值时，两个一次函数的y 值相等.它反映在图象上就是求直线5

853+-=x y 与直线12-=x y 的交点坐标. 二、应用新知：

1. P 46 习题11.3 第6题（1）

2.求直线93+=x y 与直线72-=x y 的交点坐标.

你有哪些方法？与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊.

3.讲解P 43 例3

三、巩固练习

P 45 练习

四、小结

五、布置作业