平面图形练习要求

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认识图形《练习五》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解长方形和正方形面积的基本概念。面积是平面图形占据的二维空间大小。它是我们衡量物体表面或封闭图形大小的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何计算长方形和正方形的面积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方形和正方形面积的计算公式这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
最后，我觉得在课程总结环节，应该更加注重让学生主动发言，表达自己在学习过程中的收获和困惑。这样既能锻炼学生的表达能力，也有助于我发现教学中的不足，及时调整教学策略。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对长方形和正方形面积的概念有了初步的理解，但在实际应用上还存在一些困难。让我印象深刻的是，当学生们进行分组讨论和实验操作时，他们对于如何将实际问题转化为数学模型的思考过程显得尤为积极。这一点让我感到欣慰，说明学生们具备了探索精神和解决问题的欲望。
然而，我也注意到在讲解面积计算公式时，部分学生对于公式的推导过程还不够理解。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生通过直观的方式理解抽象的概念，比如运用更多实物操作、动画演示等方法，帮助学生更好地掌握面积计算公式及其背后的原理。
-长方形面积计算公式：长×宽；
-正方形面积计算公式：边长×边长；
-能够识别长方形和正方形在实际图形中的应用；
-运用面积计算公式解决实际问题。
举例：通过讲解和练习，确保学生能够熟练计算给定长和宽的长方形面积，以及给定边长的正方形面积。
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容及其详细解释：
-难点一：面积概念的理解
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，使其理解面积计算公式背后的原理，能够推导并掌握公式；

平面图形的特点联系及周长面积的计算

平面图形的特点、相互联系及周长面积的计算教学内容：青岛版小学数学六年级下册105页平面图形的内容及“应用与反思”中平面图形的相关题目。

教学目标1.通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和相互联系的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

2．回顾平面图形周长、面积的计算公式的推导过程，并能熟练运用平面图形的周长和面积公式解决生活中的实际问题。

3．进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

教学重难点教学重点：通过引导学生回顾整理，加深对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

教学难点：对已学过的平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）之间的内在联系及面积之间联系进行梳理。

教具学具教师准备：多媒体课件教学过程一、问题回顾、再现新知。

1.创情板题谈话：同学们，我们在小学阶段学习了哪些平面图形？（学生自由发言）（根据学生回答师板书出各平面图形。

）这些图形各有什么特点，它们之间存在怎样的联系？它们的周长和面积如何计算？这就是我们这节课要回顾整理的内容。

板书课题：平面图形的特征、联系及周长面积的计算。

2．出示复习目标师：本节课要达到以下学习目标（出示学习目标）：(1.通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和相互联系的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

2．回顾平面图形周长、面积的计算公式的推导过程，并能熟练运用平面图形的周长和面积公式解决生活中的实际问题。

) 让一名学生读复习目标，其他学生认真倾听，明确本节课学习目标。

3．出示复习指导师：要达到本节课的目标，还要靠大家的努力，下面请看复习指导（多媒体投影出示）：【复习指导：请同学们回顾并整理以下问题：（1）小学阶段了我们学习了哪些平面图形？这些平面图形各有什么特点？它们之间存在什么关系？（2）平面图形的周长和面积如何计算？平行四边形、梯形、圆的面积计算公式我们是怎样推导的？】指名学生读复习指导，其他学生认真倾听。

苏教版七年级上册数学[《平面图形的认识(一)》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]

苏教版七年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习《平面图形的认识（一）》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；2．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；3．正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展空间想象力.【知识网络】【要点梳理】要点一、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB ＝ａ，如下图： 4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC ＝AC ，或AC ＝a+b ；AD ＝AB-BD.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12AM MB AB ==.要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点，则有AB PB NP MN AM 41====. PNMBA（4）线段的延长线：如下图，图①称为延长线段AB ，或称为反向延长线段BA ；图②称为延长线段BA ，或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线.要点二、角1．角的概念及其表示（1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义.②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类3.角的度量1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.4.角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1＝∠2＝12∠AOB ，或∠AOB ＝2∠1＝2∠2. ∠β 锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β＝90°90°<∠β<180°∠β＝180°∠β＝360°类似地，还有角的三等分线等.5．余角、补角、对顶角（1）余角、补角：若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. 结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.要点诠释：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”．（2）对顶角：对顶角相等．要点三、平行与垂直1.同一平面内的两条直线的位置关系:平行与相交. 平行用符号“∥”表示.要点诠释：只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.2.垂线（1）垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．垂直用符号“⊥”表示，如下图．（2）垂线的性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．②垂线段最短．（3）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【典型例题】类型一、概念或性质的理解1.（2016春•永登县期中）下列叙述中，正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直B．不相交的两条直线叫平行线C．两条直线的铁轨是平行的D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角【思路点拨】根据直线的关系，平行线的定义，可得答案．【答案】C【解析】解：A、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行，故A错误；B、在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，故B错误；C、两条直线的铁轨是平行的，故C正确；D、我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角不一定是对顶角，故D错误；故选：C．【总结升华】本题考查了平行线，在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，注意相等的角不一定是对顶角．举一反三：【变式】（2015春•通辽期末）下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．故选【答案】A．类型二、角的度量2.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了________度．【思路点拨】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【答案】90【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°，所以经过15分钟旋转了90°．【总结升华】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．举一反三：【变式】100°－60°52′10″＝【答案】39°7′50″类型三、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算1.方程的思想方法3. 如图所示，在射线OF上，顺次取A、B、C、D四点，使AB:BC:CD＝2:3:4，又M、N 分别是AB、CD的中点，已知AD＝90cm，求MN的长．【思路点拨】有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中点定义，找出线段的【答案与解析】解：设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，∵AB+BC+CD＝AD＝90 cm，∴ 2x+3x+4x＝90，x＝10，∴AB＝20 cm， BC＝30 cm， CD＝40 cm，∴MN＝MB+BC+CN＝12AB+BC+12CD＝10+30+20＝60(cm)．【总结升华】当已知某线段被分成的几条线段的长度比时，可根据比设未知数x，用x的式子表示相关的线段的长度，列方程求出x的值，进而求出线段的长．举一反三：【变式】如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB:∠AOD＝2:7，求∠BOC和∠COD 的度数．【答案】解：设∠AOB的度数为2x，则∠AOD的度数为7x．由∠AOD＝∠AOB+∠BOD及∠BOD＝100°，可得7x＝2x+100°．解得x＝20°，所以∠AOB＝2x＝40°．所以∠BOC＝∠AOC-∠AOB＝100°-40°＝60°，∠COD＝∠BOD -∠BOC＝100°-60°＝40°．2.分类的思想方法4.以∠AOB的顶点O为端点的射线OC，使∠AOC:∠BOC＝5:4．(1)若∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝m，求∠AOC与∠BOC的度数．【答案与解析】解：(1)分两种情况：①OC在∠AOB的外部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x得∠AOB＝x，即x＝18°所以∠AOC＝90°，∠BOC＝72°②OC在∠AOB的内部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝9x所以9x＝18°，则x＝2°所以∠AOC＝10°，∠BOC＝8°（2）仿照（1），可得：若∠AOB＝m，则∠AOC＝59m，∠BOC＝49m，或∠AOC＝5m，∠BOC＝4m．【总结升华】本题中的已知条件没有明确地说明OC在∠AOB的内部或外部，所以两个问题都必须分类讨论．【变式1】已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求线段AC的长．【答案】解：分两种情况：(1)如图(1)，AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；(2)如图(2)，AC＝AB+BC＝8+3＝11(cm)．所以线段AC的长为5cm或11cm．【变式2】下列判断正确的个数有 ( ) ．①已知A、B、C三点，过其中两点画直线一共可画三条．②过已知任意三点的直线有1条．③三条直线两两相交，有三个交点．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A3.类比的思想方法【图形认识初步章节复习399079 类比思想例5】5.(1)如图,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段.(2)如图，在∠AOD的内部有两条射线OB、OC，则图中共有个角.【答案】（1）6；（2）6.【解析】（1）以A为端点的线段有3条，同样以B,C,D为一个端点的线段也各有3条，又因为所有线段均重复了一次，所以共有线段条数：3462⨯=（条）.（2）以射线OA为一边的角有3个，同样以OB，OC，OD为一边的角也各有3个，又因为所有角均重复一次，所以共有角的个数：3462⨯=（个）.【总结升华】用同样的方法解决了不同的问题，用已知的知识类比地学习未知的内容.类型四、平行与垂直6.（2015春•印江县期末）如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是．【答案】12km．【解析】解：∵AD∥BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．【总结升华】本题考查的是方位角和点到直线的距离，正确理解方位角和点到直线的距离的概念是解题的关键．举一反三：【变式1】梯形中，（）是平行的．A．上底和下底 B．上底和腰 C．两条腰【答案】A【变式2】已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，AC＝12cm ，且CD⊥AB于D．则CD的长．【答案】60 13cm。

CAD课程标准

CAD课程标准A u t o C A D课程标准⼀、课程概述AutoCAD（AutoComputerAidedDesign）是公司⾸次于1982年开发的⾃动软件，⽤于⼆维绘图、详细绘制、设计⽂档和基本。

现已经成为国际上⼴为流⾏的绘图⼯具。

AutoCAD具有良好的⽤户界⾯，通过交互菜单或命令⾏⽅式便可以进⾏各种操作。

它的多⽂档设计环境，让⾮计算机专业⼈员也能很快地学会使⽤。

在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应⽤和开发技巧，从⽽不断提⾼⼯作效率。

AutoCAD具有⼴泛的适应性，它可以在各种操作系统⽀持的和⼯作站上运⾏。

本课程主要讲授AutoCAD软件在建筑制图⽅⾯的知识。

重⼼放在针对制图作这门课程的需要，学⽣在学完这门课程以后能够掌握软件的常⽤命令、掌握图纸的制图规范、掌握图纸的打印输出、具备图纸的识图能⼒、掌握建筑施⼯原理、理解建筑施⼯的组织、掌握室内空间中家具的尺⼨，⼯程图制作的基本操作流程。

使学⽣具备良好的团队合作精神和严谨的⼯作作风。

通过对本课程的上机实训练习，使学⽣熟练使⽤软件并提⾼软件的操作速度，掌握绘制⼯程图的基本⽅法和技巧。

能独⽴完成⼯程图的设计和绘制等⽅⾯的能⼒。

AutoCAD是中职艺术、计算机⽹络技术专业学⽣必须掌握的⼀门实⽤性很强的专业课，该课程主要⽬标是使学⽣掌握施⼯图的设计与制作，对于后续课程的学习奠定⼀定的理论基础、实践应⽤能⼒，有利于拓展学⽣的专业知识、强化专业⽅向，使职业情境训练⽅⾯⽬标更加明确。

本课程主要采⽤理论与实践相结合的教学模式。

教学⽅法上采⽤案例教学法，项⽬教学法、讲授法等，强化实践项⽬作业的考核⼒度，加强学⽣的综合素质的评定，使学⽣的专业能⼒、社会能⼒都符合现代职业标准。

项⽬作业的教学主要以⼯作过程的教学模式展开教学。

以六步法（资讯、计划、决策、实施、检查。

评估）对每⼀个项⽬进⾏教学实施。

⼆、培养⽬标（⼀）培养能⼒⽬标1、培养学⽣严谨的⼯作学习态度。

2、培养学⽣勤于思考、勤于动⼿操作的习惯。

平面图形数学教案

平面图形数学教案标题：平面图形数学教案一、课程目标：1. 学生能够掌握并理解基本的平面图形，如圆形、三角形、正方形和矩形等。

2. 通过观察和实践，学生能够了解这些图形的特点和性质。

3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 平面图形的基本定义2. 常见的平面图形：圆形、三角形、正方形和矩形3. 各种平面图形的特点和性质4. 如何使用简单的工具（如直尺和圆规）来绘制平面图形三、教学方法：1. 讲解法：教师首先讲解平面图形的基本概念和常见的平面图形。

2. 实践法：然后，让学生用直尺和圆规亲自绘制各种平面图形，以增强他们的空间想象能力和动手能力。

3. 讨论法：最后，组织学生讨论各种平面图形的特点和性质，以培养他们的逻辑思维能力和团队合作能力。

四、教学步骤：1. 引入主题：首先，教师可以通过提问或故事引入平面图形的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 教授新知识：接着，教师开始讲解平面图形的基本定义和常见的平面图形。

在讲解过程中，教师可以使用实物或图片帮助学生理解。

3. 实践活动：然后，教师指导学生使用直尺和圆规绘制平面图形。

在这个过程中，教师应该鼓励学生独立思考和尝试，而不是仅仅模仿老师的示例。

4. 分组讨论：最后，教师组织学生分组讨论各种平面图形的特点和性质。

每个小组都需要准备一个报告，并在全班面前分享他们的发现。

五、教学评估：1. 观察学生在实践活动中的表现，看他们是否能够正确地使用直尺和圆规，以及他们对平面图形的理解程度。

2. 通过学生的分组讨论和报告，评估他们的逻辑思维能力和团队合作能力。

3. 在课程结束时，进行一次小测验，检查学生对平面图形的知识掌握情况。

六、教学反思：1. 根据学生的表现和反馈，反思自己的教学方法是否有效，是否需要改进。

2. 思考如何更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

七、课后作业：1. 绘制一幅包含多种平面图形的画。

2. 写一篇关于你最喜欢的平面图形的文章，描述它的特点和性质。

【数学教案】如何教小学生练习画平面图形？

【数学教案】如何教小学生练习画平面图形？前言数学是一门既抽象又实用的科学，是培养孩子逻辑思维和创新能力的重要学科。

在数学学习中，画平面图形是非常重要的环节，因为画图不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，还可以培养孩子的观察力和想象力。

不过，针对小学生的画图教学也需要我们在方法和技巧上进合理的指导，促进孩子们的学习兴趣和成长。

二、对小学生画平面图形的教学指导1.指导孩子选择合适的绘图工具我们需要告诉孩子们画图需要用到笔、铅笔、尺子等工具，而选择好的绘图工具可以帮助画图更加精确。

同时，老师还需教孩子们如何使用这些工具，如怎样拿笔和尺子、如何控制手的方向和力度等。

这些基础技巧的掌握可以帮助孩子们在后面的画图过程中更加熟练和自信。

2.指导孩子们正确的画图步骤和方法对于小学生来说，画简单的平面图形已经使用一些已经掌握的图形元素，如点、直线、圆等。

老师通过教孩子们如何运用这些元素，制定出画图的正确步骤，同时也需要告诉孩子们这些基本图形的相互关系和特征。

3.运用现实生活中的例子来教授画图将抽象的数学知识与生活实际相联系是能够帮助孩子们更好地掌握知识的。

我们可以列举一些孩子们熟知的物品，例如房子、桌子、书包等生活中常见的物品。

老师教孩子们如何画出这些物品的平面图形，让孩子们通过对实物进行观察、想象、思考，学到如何画平面图。

4.让孩子们自己动手尝试画图正确的画图方法是通过反复练习和尝试来熟悉和掌握的，因此，老师需要设法让孩子们自己亲自动手练习画图。

可以利用简单的练习题，让孩子们在绘图方面不断锻炼，从而建立自信，养成良好的学习习惯。

5.互动合作，共同探究平面图形在班级乃至家庭环境中，鼓励孩子们互相探讨和交流平面图形的知识，更可以帮助孩子们更加轻松地学习画图。

可以把孩子们分成几个小组，让每个小组独立或协同练习某些知识点，最后可以再进行带班的知识测试。

三、课程设计和示范在课程设计中，我们需要根据小学生的年龄特点、兴趣点和学习能力，来设置适合的绘图课程，并确定相应的教学方法，在实际教学过程中进行示范。

2023-2024学年五年级下学期数学《平面图形的面积复习课》(教案)

2023-2024学年五年级下学期数学《平面图形的面积复习课》（教案）教学目标知识与技能1. 巩固学生对平面图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）面积公式的理解和应用。

2. 培养学生利用面积公式解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过比较、分析和归纳，发现不同图形面积之间的联系和转化方法。

过程与方法1. 通过复习和练习，提高学生运用面积公式进行计算的速度和准确性。

2. 培养学生运用逻辑思维和数学语言表达解决问题的过程。

3. 通过小组合作和讨论，提高学生的沟通能力和团队合作能力。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和自信心。

2. 通过解决实际问题，让学生体验数学的实用性和趣味性。

3. 培养学生面对困难时的坚持和解决问题的积极态度。

教学内容1. 长方形和正方形的面积公式。

2. 三角形的面积公式。

3. 平行四边形和梯形的面积公式。

4. 面积单位之间的换算。

5. 面积相关实际问题的解决方法。

教学重点与难点教学重点1. 面积公式的正确运用。

2. 面积单位之间的换算。

3. 解决与面积相关的实际问题。

教学难点1. 面积公式推导过程的理解。

2. 面积单位换算中的精确计算。

3. 在实际问题中正确选择和应用面积公式。

教具与学具准备1. 教师准备：PPT课件、练习题、黑板、粉笔。

2. 学生准备：笔记本、文具、面积计算练习册。

教学过程导入- 通过PPT展示不同平面图形，引导学生回顾它们的面积公式。

- 提问学生：“你们还记得这些图形的面积是怎么计算的吗？”新课导入- 对每个图形的面积公式进行复习和讲解，强调公式的来源和推导过程。

- 通过实例，展示面积公式在实际问题中的应用。

练习与讨论- 分发练习题，让学生独立完成。

- 学生完成后，进行小组讨论，分享解题思路和答案。

- 教师巡回指导，解答学生的疑问。

小结与应用- 对面积公式的复习进行小结，强调重点和难点。

- 展示一些实际问题，让学生尝试解决，巩固所学知识。

小学数学平面图形总复习知识点和练习题

小学数学总复习——平面图形一、线和角1、线⏹直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线;⏹射线：射线只有一个端点；长度无限;⏹线段：线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短;⏹平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;两条平行线之间的垂线长度都相等;⏹垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足;从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离;2、角1从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角;这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边; 2角的分类⏹锐角：小于90°的角叫做锐角;⏹直角：等于90°的角叫做直角;⏹钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角;⏹平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角;平角180°;⏹周角：角的一边旋转一周,与另一边重合;周角是360°;二、平面图形1、长方形1特征：对边相等,4个角都是直角的四边形;有两条对称轴;2计算公式： c=2a+b s=ab2、正方形1特征：四条边都相等,四个角都是直角的四边形;有4条对称轴;2计算公式： c=4a s=a²3、三角形1特征：由三条线段围成的图形;内角和是180度;三角形具有稳定性;三角形有三条高;2计算公式： s=ah/23分类按角分：⏹锐角三角形：三个角都是锐角;⏹直角三角形：有一个角是直角;等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴;⏹钝角三角形：有一个角是钝角;按边分：⏹不等边三角形：三条边长度不相等;⏹等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴;⏹等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴;4、平行四边形1特征：两组对边分别平行的四边形;相对的边平行且相等;对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度;平行四边形容易变形; 2计算公式：s=ah5、梯形1特征：只有一组对边平行的四边形;等腰梯形有一条对称轴;2 公式：s=a+bh/2=mh6、圆1 圆的认识1)平面上的一种曲线图形;2)圆中心的一点叫做圆心;一般用字母o表示;3)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;一般用r表示;4)在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等;5)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;一般用d表示;6)同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等;7)同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r;8)圆的大小由半径决定; 圆有无数条对称轴;2圆的画法1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离即半径；2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上；3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆;3 圆的周长1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长;2)把圆的周长和直径的比值叫做圆周率;用字母∏表示;4 圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积;5计算公式d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r²7、扇形1扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形;圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”;顶点在圆心的角叫做圆心角;在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关;扇形有一条对称轴;2 计算公式s=n∏r²/360 c=∏d/3608、环形1 特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴;2 计算公式 s=∏R²-r²9、轴对称图形特征：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;折痕所在的这条直线叫做对称轴;1)正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴;2)等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴;3)等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴;4)菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴;练习一、填空题：1、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大,得到的图形的周长是厘米．2、一张正方形纸的边长是12厘米,在它的边长上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后,剩下的周长是厘米．3、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长与原长方形周长相比-- ,这个平行四边形的面积与原长方形面积相比-- ;4、一个边长10厘米的正方形,相邻的两边中,一边增加2厘米,另一边减少2厘米,那么它的周长是 ,面积是;5、长方形的周长÷2等于;6、一个长方形长x厘米,宽厘米,周长9厘米．求长方形的长是 ;7、一张长方形纸长10厘米、宽6厘米．剪下一个正方形后如右图,剩下图形的周长;8、一个长方形的周长为a 厘米,宽边比长短3厘米,则这个长方形的长边的长度是;9、用3个边长都是1分米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是分米;10、一个长方形花坛的长是5米,宽是3米．这个花坛的周长是米;11、在一个正方形内剪一个半径为3厘米的圆,则正方形的最小周长是;12、一个正方形的边长增加13后,得到的新正方形的周长是48厘米,则原来正方形的边长是厘米,周长是厘米;13、一个正方形的周长是厘米,边长是;14、一个正方形的边长增加2厘米,它的周长增加厘米;15、围棋盘最外层每边能摆放19个棋子,最外层一共可以摆放个棋子;16、一个正方形周长是80厘米,这个正方形的面积是;17、一个正方形的边长扩大2倍,它的周长扩大倍,面积扩大倍;18、两个正方形的边长的比是2：3,那么,这两个正方形的周长比是,面积比是19、如右图,有一个半径为1厘米的小圆环,沿着边长是厘米的正方形外侧作无滑动移动．当小圆环绕正方形滚动一周后,回到原来的位置时,小圆环自转的圈数是圈;20、一个等腰梯形的周长是36厘米,它的上底是9厘米,腰长是6厘米;这个等腰梯形的下底长厘米;21、一个直角梯形的周长为50厘米,两条腰分别为4厘米和5厘米,梯形的高是 ,面积为平方厘米;22、长方形的长与宽都是质数,它们的面积一定是数;23、一个长方形的长增加了20%,宽减少了20%．那么这个长方形的面积%;24、在长方形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的%;25、如果一个正方形的边长扩大为原来的倍,那么正方形的面积比原来正方形面积增加%;26、平行四边形的底、高分别增加10%,那么新平行四边形的面积比原平行四边形的面积增加%;27、如右图是一个平行四边形,已知两条边分别是6厘米和10厘米其中一条底上的高是8厘米,这个平行四边形的面积是平方厘米;28、一个平行四边形与一个三角形的底相等,它们的高的比是1：2,他们的面积的比是29、一个平行四边形的周长是30厘米,相邻两条边上的高分别是2厘米和3厘米,它的面积是平方厘米;30、一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米,它的面积是;31、如右图中阴影部分面积相当于长方形面积 ;32、一个三角形的底和高都扩大3倍,它的面积扩大倍;33、在图中,梯形的上底是6cm,下底4cm,阴影部分的面积是10c㎡,空白部分的面积是c㎡;34、一个梯形的上底是5厘米,下底是9厘米,面积是56平方厘米,那么这个梯形的高是35、梯形的上下底不变,如果高缩小3倍,则面积 ;36、一张长5cm,宽3cm的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的周长是cm;37、一个半圆的周长厘米,这个半圆的直径厘米;38、圆面积扩大16倍,则周长随着扩大;39、一个钟表的分针长10cm,经过45分钟,分针的尖端走过了,扫过的面积是40、小圆的半径是3cm,大圆的半径是4cm,大圆与小圆的周长比是,小圆与大圆的面积比是;41、圆的半径增加1厘米,它的周长增加了厘米;42、小圆的半径是4厘米,大圆的半径是5厘米,小圆的周长是大圆周长的43、画一个周长是厘米的圆,圆规两脚间的距离应取cm;44、环形跑道的环宽是1米,如果只跑一圈,外道选手的起跑点要比内道提前米;45、小圆半径是大圆半径的23,小圆面积是大圆面积的46、用一根米的绳子围成一个半圆形,这个半圆的面积是平方米;47、把一个圆沿半径分成若干等份,拼成一个近似的长方形,长方形的周长比圆的周长多10厘米,这个圆的面积是平方厘米;48、右图中阴影部分是大圆的116,是小圆的29,大圆与小圆的面积比是49、如右图,长方形ABCD的面积是12平方分米,那么圆的面积是平方分米;50、一个圆形花坛,半径是3米,外围铺一个1米宽的小路,那么小路面积大约是平方米;得数保留整数51、一个圆形花坛,半径是5米,如果半径增加2米,那么花坛的周长增加米,面积增加平方米;52、有一座房子,长12米,宽8米,在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗,这条狗活动的最大可能范围的面积是平方米;53、如右图,在直径为4cm的圆中,有两条互相垂直的线段AB和CD,圆心O到这两条线段的距离都是,则圆中阴影部分的面积是;54、如图,甲和乙是两个正方形,阴影部分的面积是平方厘米;55、如图,正方形的边长为4厘米,一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周,则圆滚过的面积为 ;二、求图形面积;1、求阴影的面积;单位：cm2、边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示,其中P点是半圆的中点,点Q 是正方形一边的中点,则阴影部分的面积3、如图,三角形AOC是边长为3厘米的正三角形,求阴影部分的面积;4、如图中阴影部分的面积是200平方厘米,求两个圆之间的环形的面积;5、一辆自行车,轮胎外直径60厘米,如果每分钟转100周,要通过一座471米的大桥,约需几分钟6、如图,以AB为直径做半圆,三角形ABC是直角三角形,阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米;求BC的长度;。

平面图形的课教案设计

平面图形的优质课教案设计第一章：平面图形的概念与特征1.1 平面图形的定义介绍平面图形的概念，让学生理解平面图形是在二维空间内，由直线段或曲线段组成的封闭图形。

举例说明平面图形的常见类型，如正方形、矩形、三角形、圆形等。

1.2 平面图形的特征讲解平面图形的属性，包括边长、角度、对称性等。

引导学生通过观察和测量来确定平面图形的特征。

第二章：图形的绘制与识别2.1 图形的绘制方法介绍直尺和圆规的使用方法，教授如何准确地绘制基本平面图形。

引导学生通过绘制实例来加深对平面图形特征的理解。

2.2 图形的识别与分类教授如何识别和分类不同类型的平面图形。

设计练习题，让学生通过识别和分类平面图形来巩固知识点。

第三章：图形的度量与计算3.1 图形的度量介绍如何度量平面图形的边长、角度和周长。

教授正确的度量方法和单位的使用。

3.2 图形的计算教授如何计算平面图形的面积和周长。

提供实例和练习题，让学生运用计算方法解决实际问题。

第四章：图形的变换与对称性4.1 图形的变换介绍平移、旋转和翻转三种基本图形的变换方法。

引导学生通过实际操作来理解图形的变换规律。

4.2 图形的对称性讲解对称性的概念，包括轴对称和中心对称。

让学生通过观察和绘制来探索图形的对称性质。

第五章：图形的组合与分解5.1 图形的组合介绍如何将简单的平面图形组合成复杂的图形。

设计练习题，让学生通过组合图形来创造新的形状。

5.2 图形的分解教授如何将复杂的平面图形分解为简单的基本图形。

引导学生通过分解图形来理解和分析图形的结构和组成。

这五个章节构成了平面图形的优质课教案设计的第一部分，后续章节将继续深入探讨平面图形的属性和应用。

第六章：图形的相似与比例6.1 图形的相似性解释相似图形的概念，即具有相同形状但不同大小的图形。

引导学生通过比较和识别相似图形来理解相似性的性质。

6.2 图形的比例介绍比例的概念，包括比例尺和实际尺寸。

教授如何使用比例来解决实际问题，如地图上的距离计算。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识(二)知识点总复习及强化练习

平面图形的认识（二）知识点总复习及强化练习【知识梳理】1.平行线的认识（1）认识三线八角：如图，两条直线被第三条直线所截，分成了八个角。

（2）平行的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

（3）平行的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

2.三角形的认识（1）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（2）三角形的内角和：三角形的内角和是180°（3）三角形内外角关系：一个外角大于和它不相邻的任意一个内角，等于和它不相邻的两个内角和。

（4）三角形的分类：直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。

（5）三角形的三线：角平分线；中线；高线。

3.多边形的外角和与内角和公式。

【例题精讲】题型一：平行的判定与性质例1.如图所示，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．计算(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.例2.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．题型二：折叠问题例1.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=__________．与AD交于点G，例2.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′若∠1 =50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°题型三：多边形的内角和与外角和例1.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数．．．．．．．。

例2.一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．例3.如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．题型四：拓展延伸例1.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.例2.如图，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=600时，（1）求∠BOC的度数；（2）当∠A=1000时，求∠BOC的度数；（3）若∠A=α时，求∠BOC的度数。

有关平面图形的小学一年级教案

尊敬的教师：小学一年级是孩子接触到几何学的阶段，平面图形是其中重要的一部分。

通过对平面图形的认知和学习，能够启发孩子对几何图形的审美、空间想象能力和逻辑思维等方面的发展。

因此，在平面图形的课程中，我们需要关注孩子的认知特点和兴趣，从多个角度进行授课。

一、教学目标1.认识有关的平面图形，如圆形、三角形、正方形和长方形等。

2.学习有关的图形的名称、特征和简单应用。

3.发展孩子的观察力和分析能力，让孩子能够通过观察图形来判定它的形状和特征。

4.引导孩子能够在生活中应用所学到的知识，增强实用性。

二、教学内容1.平面图形的引入。

教师可用简单的游戏、童谣和故事等引入平面图形的概念，并鼓励孩子积极参与其中，增加互动性。

2.平面图形的详细讲解。

讲解的内容应该包括图形的名称、特征和应用。

此外，还可以通过画图、展示真实物品、绘制图形等形式让孩子更加深入地了解图形。

3.练习。

教师可以出一些基本的练习题，让孩子通过对图形形状、特征和数量的观察来回答问题。

这可以增加孩子观察和分析的能力，以及理解图形应用的实用性。

4.活动。

教师也可以通过小组合作活动、拼图和问答比赛等形式，让孩子在游戏中学习和应用有关图形相关知识，增强学习的趣味性和活跃性。

三、教学方法1.游戏教学法。

在学习过程中，教师可以通过玩游戏的方式，让孩子在轻松愉悦的氛围中认识和学习平面图形，激发孩子的学习兴趣。

2.观察法。

孩子对平面图形的认识主要是通过观察形状、颜色、大小等特征进行判断，因此在教学中教师要引导孩子多观察，增强观察力。

3.合作学习法。

教师可以将孩子分成小组，通过合作游戏和比赛等形式，让孩子在团队中互相支持，共同完成任务，增强合作意识。

四、课堂实施1.开始时，教师可以通过游戏和童谣等形式向学生引入平面图形，呼应孩子对游戏和娱乐的喜好，增加他们的兴趣。

2.接下来，教师详细讲解有关图形的命名、特征和应用，并通过画图、展示真实物品、绘制图形等多种形式让孩子进一步认识这些图形。

学案3：4.1.1 立体图形与平面图形

4.1.1 立体图形与平面图形学习目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、自主学习：1．观察P113本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：活动1.（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方形、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

活动2.思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

活动3．平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。

44平面图形教案7篇

44平面图形教案7篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!44平面图形教案7篇教案写好了能够帮助他们发现自己在教学中的错误，进而避免类似的错误再次发生，通过编写教案，教师可以更好地把握教学重点，本店铺今天就为您带来了4.4平面图形教案7篇，相信一定会对你有所帮助。

二年级数学上册平面图形的初步认识练习题

二年级数学上册平面图形的初步认识练习题题目一请根据下图中标注的平面图形，回答以下问题：平面图形题目一](image1.png)1.请列举出图中的几何图形的名称。

2.这些几何图形有多少条直线和多少个顶点？3.请用文字描述图中的每一个平面图形。

题目二按照题目要求，选择正确的图形填空。

平面图形题目二](image2.png)1.图形1是由几个直线段组成的？2.图形2是由几个三角形组成的？3.图形3是由几个矩形组成的？题目三亲自绘制下列图形：1.一个直角三角形2.一个等边三角形3.一个长方形请使用尺子和铅笔，在纸上绘制这些图形，并标注出所绘制图形的名称。

题目四下面哪些图形是多边形？1.正方形2.圆形3.梯形4.五边形请在每个选项前面标记“√”或“×”。

题目五以下是一些平面图形的特征，请把它们与对应的图形名称连线。

1.有两个边平行的四边形2.所有边相等的三角形3.有两条边长度相等的四边形4.没有边平行的三角形将答案写在括号内，如 `(1) a`。

题目六请根据题目要求，填写下表：图形名称 | 边的个数 | 顶点个数 |三角形。

|。

|正方形。

|。

|长方形。

|。

|梯形。

|。

|圆形。

|。

|请填写出每个图形的边的个数和顶点的个数。

总结通过以上的练习题，我们初步认识了二年级数学上册的平面图形。

这些练习题帮助我们了解了不同几何图形的名称、特征以及图形组成的直线和顶点的数量。

同时，我们还练习了亲自绘制图形和填写表格的能力，加深了对平面图形的认识和理解。

希望通过这些练习题，你对平面图形有了更全面的认识和初步的绘制能力。

人教版一年级下册《认识平面图形》教学设计及反思

第1课时认识平面图形教学内容：教科书P2例1,完成P3上面“做一做”，P5“练习一”第1～3题。

教学目标：1.通过观察、操作，使学生体会“面从体上来”，直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。

2.通过分类，初步感知长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的特征。

3.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间观念，发展应用意识。

教学重点:初步感知长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征。

教学难点：从立体图形的表面抽象出平面图形，体验不同平面图形的特征。

教学准备:课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。

教学过程:一、复习旧知识师：课前，同学们准备了一些积木，请拿出你们的积木。

师：哪位小朋友来说一说，你们都分别有哪些形状的积木？【设计意图】通过复习立体图形，唤醒学生已有的知识经验，为学生描、画、印、拓平面图形打下基础，感受平面图形和立体图形之间的联系。

二、动手操作，认识平面图形（一）师生互动，认识“面”。

1.课件出示教科书P2例1主题图。

师：拿出你们的积木，摸一摸每一个物体的“面”，你们能说出它的名字吗？2.让学生想办法在纸上得到这些立体图形的“面”。

师：想一想，怎样将这些物体的“面”画在纸上呢？3.学生动手操作，拓印图形。

师：请同学们利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形。

学生活动，教师巡视指导。

4.交流展示。

分小组上台交流描出的图形。

师：所得到的图形分别是从哪些物体上的面得到的？你是怎样得到想要的图形的？学生在小组内讨论交流，教师巡视指导。

5.揭示课题。

师：从这些立体图形上拓印下来的长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等都是平面图形，这节课我们就来认识“平面图形”。

（板书课题：认识平面图形）【设计意图】让学生通过描、画、印、拓平面图形等活动，感受平面图形和立体图形之间的关系，在了解立体图形各表面的特征的同时，引入平面图形的认识。

北师大版七年级上册第四章基本平面图形课程设计 (2)

北师大版七年级上册第四章基本平面图形课程设计课程简介本课程设计是针对北师大版七年级上册第四章基本平面图形的教学内容而设计的。

课程旨在帮助学生掌握基本平面图形的相关知识，包括平行四边形、矩形、正方形、菱形等。

通过本课程的学习，学生能够了解各种平面图形的性质和特点，掌握它们的基本构造方法，并能够简单地解决与平面图形相关的问题。

本课程适用于初学者，没有学习过平面几何的学生也可以轻松掌握。

教学目标本课程旨在让学生掌握以下知识和技能：1.了解平行四边形、矩形、正方形、菱形等基本平面图形的定义和性质；2.掌握各种平面图形的构造方法；3.能够应用所学知识解决基本平面图形相关的问题；4.开发学生的数学思维能力和几何直觉。

教学内容第一课时：平行四边形1.平行四边形的定义及性质；2.平行四边形的构造方法；3.平行四边形的周长和面积计算。

第二课时：矩形1.矩形的定义及性质；2.矩形的构造方法；3.矩形的周长和面积计算。

第三课时：正方形1.正方形的定义及性质；2.正方形的构造方法；3.正方形的周长和面积计算。

第四课时：菱形1.菱形的定义及性质；2.菱形的构造方法；3.菱形的周长和面积计算。

第五课时：综合练习本节课为综合练习课，将之前所学的知识进行综合运用及巩固。

教学方法本课程采用多种教学方法，包括讲解、演示、练习、小组讨论等。

1.讲解：教师将知识点讲解清楚，在讲解中让学生理解相关知识的定义、性质、构造方法等；2.演示：由教师带领学生进行图形的绘制和相关计算演示；3.练习：每节课都会安排一定的练习时间，让学生进行相关图形绘制、计算；4.小组讨论：采用小组讨论的形式，让学生互相交流、合作，帮助学生更好地掌握知识和加深印象。

教学评价方式学生评价是教学过程中重要的一环，也是教师教学效果的反馈。

本课程采用如下几种评价方式：1.课堂表现：包括学生的听讲、提问、回答问题等，以及学生在练习中的独立完成情况；2.课后作业：每节课都布置一定量的练习题，学生完成后进行互相检查；3.小组讨论表现：评价学生在小组讨论中的合作、沟通、思考等能力。

六年级奥数《平面图形》练习题

第十一讲平面图形（必做与选做）1.在一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？A. 24.84B. 30.84C. 43.68D. 49.68解析：最大的半圆以长方形长为直径，宽为半径。

这个半圆的周长C＝3.14×6＋12＝30.84（厘米）。

所以选B。

2.在一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？A. 20.7B. 25.7C. 27.5D. 41.4解析：最大的半圆以长方形的宽为半径，宽的两倍为直径。

这个半圆的周长C＝3.14×5＋5×2＝25.7（厘米）。

所以选B。

3.在一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，剩下纸的周长是多少厘米？A. 32.84B. 30.84C. 44.84D. 63.68解析：最大的半圆是以长方形的长为直径，长的一半为半径。

剩下的纸的周长C＝12＋7×2＋3.14×（12÷2）＝44.84（厘米）。

所以选C。

4.有2根直径都是3分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）A. 15.42B. 24.84C. 30.84D. 49.68解析：需计算两部分的长度，一部分是两条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是两段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。

因此一共需要绳子：（3.14×3＋3×2）×2＝30.84（分米）。

所以选C。

5.有3根直径都是5分米的圆柱体木头，现用绳子分别在三处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）A. 30.7B. 61.4C. 77.1D. 92.1解析：需计算两部分的长度，一部分是三条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是三段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。

因此一共需要绳子：（3.14×5＋5×3）×3＝92.1（分米）。

幼儿园数学教案：认识平面图形

幼儿园数学教案：认识平面图形一、引言在幼儿园的数学教育中，认识平面图形是培养幼儿观察、分类和比较能力的重要内容。

通过让幼儿认识平面图形，可以培养幼儿的几何思维和空间想象能力，为他们日后学习数学打下坚实的基础。

本教案将介绍一种有效的教学方法，帮助幼儿认识平面图形。

二、教学目标1. 能够认识常见的平面图形，如圆形、三角形、正方形等；2. 能够观察环境中的平面图形，并进行简单的分类和比较；3. 能够运用平面图形进行有关几何的问题解答。

三、教学准备1. 平面图形的实物模型，如图形卡片或图形玩具；2. 白板、彩色粉笔；3. 幼儿认识平面图形的练习册。

四、教学过程4.1 激发兴趣（10分钟）在教学开始前，教师可利用一些游戏和活动来引发幼儿的兴趣。

例如，可以让幼儿围成一个圆圈，教师将一个图形卡片传给一个幼儿，并要求幼儿说出这个图形的名称。

然后，幼儿将卡片传给下一个幼儿，并继续循环。

这样的游戏可以增加幼儿对平面图形的认知和记忆。

4.2 认识平面图形（30分钟）首先，教师可以逐个介绍常见的平面图形，如圆形、三角形、正方形等。

教师可以用图形卡片或图形玩具展示给幼儿观察，同时念出图形的名称。

幼儿可以触摸、比较和讨论这些图形的特点，加强对它们的认识。

接下来，教师可以通过复习游戏来巩固幼儿对这些图形的记忆。

教师可以准备一个大型的平面图形拼图，让幼儿一起参与拼图的过程，同时复习每个图形的名称和特点。

4.3 观察和比较环境中的图形（40分钟）教师可带领幼儿走出教室，到校园或幼儿园附近的户外环境中寻找平面图形的存在。

教师可以指导幼儿观察周围的环境，并让他们发现和辨认各种平面图形。

例如，可以观察校园中的圆形花坛、三角形的小旗子、正方形的校牌等。

在观察过程中，教师可以提出一些问题来引导幼儿思考和比较不同的图形。

例如，教师可以问：“你找到了哪些圆形的图形？哪个圆形的图形最大？哪个最小？”通过这样的问题，幼儿不仅可以巩固对图形的认识，还能培养他们的分类和比较能力。

解决数学图形问题的步骤

解决数学图形问题的步骤数学图形问题是数学学习中的重要组成部分，对于学生来说，解决数学图形问题需要一步一步的方法和技巧。

本文将介绍解决数学图形问题的步骤和相关的解题技巧。

第一步：理解问题解决数学图形问题的第一步是完全理解问题的要求。

阅读问题陈述并思考问题的关键要素，在理解问题的基础上，我们可以判断问题是关于哪种图形的，例如平面图形、立体图形等。

同时，也需要注意问题中是否给出了一些必要的条件和假设。

第二步：分析图形特征在理解问题后，我们需要仔细分析图形的特征。

对于平面图形，需要注意其形状、边长、角度等特征。

对于立体图形，需要注意其棱长、面积、体积等特征。

通过分析图形的特征，我们可以建立起解题的基本框架。

第三步：确定解题方法根据问题的要求和图形的特征，我们需要确定合适的解题方法。

解题方法可以基于几何性质、运算定律等进行选择。

例如，当问题涉及到平行线、垂直线时，我们可以使用平行线的性质和垂直线的性质进行求解。

当问题涉及到角度时，我们可以使用角度的定义和运算定律进行求解。

第四步：建立方程或不等式在确定解题方法后，我们需要根据问题的要求建立方程或不等式。

通过建立方程或不等式，可以将问题中给定的条件和要求转化为数学表达式。

建立方程或不等式的过程中，需要将问题的关键信息与数学符号和变量进行对应。

第五步：求解方程或不等式在建立方程或不等式后，我们需要求解方程或不等式，得到问题的解。

根据方程或不等式的类型和性质，可以使用解方程、解不等式的方法进行求解。

第六步：回答问题并检查在得到问题的解后，我们需要根据问题的要求进行回答，并进行检查。

回答问题时要注明所求的数值或条件，并结合数学语言和符号进行准确的表达。

在检查时，要仔细对照问题的审题要求和解题过程，确保没有遗漏和错误。

除了以上的基本步骤，解决数学图形问题还需要掌握一些常用的解题技巧：1. 利用几何性质：在解决平面图形问题时，需要熟悉各种几何性质，如平行线的性质、等腰三角形的性质等。