2015年高中数学1.2.1顺序结构学案苏教版必修3

第2课时5.2 流程图
重点难点
重点：流程图例的分类和应用；用流程图表示顺序结构的算法。

难点
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流程图例→顺序结构的表示 学习要求
1．了解常用流程图符号（输入输出框，处理框，
判断框，
起止框，流程线等）
的意义
2．能用流程图表示顺序结构
3．能识别简单的流程图所描述的算法
4．在学习用流程图描述算法的过程中，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．
【课堂互动】
自学评价
1．回答下面的问题：
（1）1+2+3+…+100= ； （2）1+2+3+…+n= ； （3）求当1+2+3+…+n>2 004时，满足条件的n 的最小正整数。

第（3）个问题的算法： S1 取n 等于1；
S2 计算2
)
1(+n n ；
S3 如果计算的值小于等于2 004，那么让n 的值增加1后转到S2重复操作，否则n 就是最终所要求的结果。

算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们可以用图形的方式,即流程图来表示算法. 2．流程图
上述问题(3)的算法流程图表示如下:
流程图(flow chart)是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明来表示算法及程序结构的一种图形程序．它直观、清晰、易懂，便于检查和修改.
流程图中各类图框表示各种操作的类型，具体说明如下表： 程序框 名称 功能 起止框 表示一个算法的开
始和结束
输入、输出
框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框
赋值、计算
判断框 判断某一个条件是否成立，成立的在
出口处标明“是”
或“Y ”；不成立时标明“否”或“N ”
画流程图实际上是将问题的算法用流程图符号表示出来，所以首先要明确需要解决什么问题，采用什么算法解决。

3．问题：写出作ABC ∆的外接圆的一个算法，并画出流程图。

【解】算法如下：
1S 作AB 的垂直平分线1l ；
2S 作BC 的垂直平分线2l ；
3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．
思考：上述算法的过程有何特点？ 4.顺序结构
以上过程通过依次执行三个步骤，完成了作外接圆这一问题。

像这种依次进行多个处理的结构称为顺序结构（sequence structure ）。

顺序结构是一种最简单、最基本的结构。

【经典范例】
例1 已知两个变量x 和y ，试交换这两个变量的值。

【解】为了达到交换的目的，需要一个临时的中间变量p ，其算法是： S1 p x S2 x y S3 y p
上述算法用流程图表示如下:
点评:在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的“门牌号码”（地址）。

例 2 半径为r 的圆的面积计算公式为
2r S π=
当10=r 时，写出计算圆面积的算法，画出
流程图。

【解】算法如下：
S1 10−−←
r {把10赋给变量r} S2 2r S π−−← {用公式计算圆的面积}
S3 输出S {输出圆的面积}
流程图：
例3 设计一个尺规作图的算法来确定线段AB 的一个五等分点，并画出流程图。

（点拨：确定线段AB 的五等分点，是指在线段AB 上确定一点M ，使得AB AM 5
1
=
.） 【解】算法如下：
S1 从A 点出发作一条与原直线不重合的射线；
S2 任取射线上一点C ，以AC 为单位长度，在射线上依次作出点E 、F 、G 、D ，使AC AD 5=;
S3 连接DB ，并过点C 作BD 的平行线交AB 于M ，M 就是要找的五等分点.
流程图如下：
追踪训练
1、写出右边程序流程
图的运算结果：如果输入R=8，那么输出
a= 4
2、已知三角形的三边a ，b ，c ，计算该三角形的面积。

写出算法，并用流程图表示出来。

【解】算法如下：
S1 计算2/)(c b a p ++=； S2 利用公式
))()((c p b p a p p s ---=即可求出三
角形的面积。

流程图：
4．用赋值语句写出下列算法，并画出流程图：摄氏温度C 为23.5℃，将它转换成华氏温度F ，并输出.已知329
5
+=C F 。

【解】流程图如下：
3、写出解方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=+=+)
3(4)2(5
)1(3x z z y y x 的一个算法，并用流程图表示算法过程。

【解】算法如下：
S1 将三个方程相加得x+y+z=6 （4）
S2 用（4）式减（1）式得z=3 S3 用（4）式减（2）式得x=1 S4 用（4）式减（3）式得y=2 流程图:。