2017年中考“事件的概率”专题解题分析

摘 要 ：事件 的概率作为初 中数学最基本的 内容之一 ，是 中考 中对基础知识和基本技能进行考查 的一项 内容 ．现结合 《义务教 育数 学课 程标 准 （２０１１年版 ）》 的 目标和 内容要 求，筛选２０１７年全 国各 地 区中考试题 中涉及事件 的概率 内容的典型题 目，对其进行 归类 ，并进行考点与解法分析 、点评 ，最 后 列举 了部分试题的典型解法 ，以期抛砖 引玉．
错误 的是 （ ）．
中选取七个字组成一句唐诗 ，其答案为 “山重水复疑
游 戏规则 ：若一人 出 “剪刀 ”，另一人
口 出 “布 ”，则 出 “剪 刀 ”者 胜 ；若 一人 出
无 路 ”． （１）小 明回答该 问题 时 ，对第二个字是选 “重 ”
关键词 ：中考试题 ；简单随机事件 ；事件的概率 ；随机意识
概率是研究 随机现象的科学．概率在 Ｅｌ常生 活和 （３）考查学生对频率与概率之间关系的理解和运用能力
生产 中有着广泛 的应用．通过学习概率 ，可 以加深学 生对随机现象 的认识 ，形成数据分析观念 ，学会做 出
二 、典 型试题分析
Ｊ
（Ｃ）概 率很 小 的事 件不 可能 发生
选Ａ．
（Ｄ）投掷一枚质地均匀 的硬币 ｌ ０００次 ，正面朝上
【评析】此题的最大特点在于紧扣简单随机事件的
的次 数一 定 是５００次
概 率 计 算这 个 基 础 知识 ，考查 学生 对概 率 问题本 质 的
答 案 ：Ａ．
理 解 ，在 解 题 时要 注 意 以下 两个 问题 ： 一是 审题 要 清
（Ａ）购买 一 张彩 票 ，中奖
《标准》）中明确规定 了对事件概率的考查 目标与 内容
（Ｂ）通常温度降Ｎｏ％以下 ，纯净的水结冰
要求 ：（１）考查学生对概率 的意义的理解 ；（２）考查
（Ｃ） 明天一 定是 晴 天
学 生 运 用 列 举 法 或 者 树 状 图 法 求 解 概 率 问题 的 能 力 ，
对 概 率基 本概 念 的理 解水 平．
例５ （江苏 ·盐城卷 ）为了编撰祖国的优秀传统
例４ （浙江 ·舟 山卷 ）红红和娜娜按如 图１所示 文化 ，某校组织了一次 “诗词大会”，小明和小丽同时
的规则玩一次 “锤子 、剪刀 、布”游戏 ，下列命题 中 参加 ，其中 ，有一道必答题是 ：从如图２所示的九宫格
（Ｄ）经过有交通信号灯的路 口，遇到红灯
并在这个 过程 中隐性地考查 学生对等可能性 的理解 ；
答 案 ：Ｂ．
收稿 日期 ：２０１７一 ｌｌ一＿０９ 基金项 目：江西省教育厅课题基 地 办课题— — 中学数 学互联 网 ＋教 学研修探 索与实践 （ＳＺＳＸ２０１６—００２）． 作者简介 ：张仁 华 （１９７５一 ），男 ，中学高级教 师 ，主要 从事课 堂教 学与 中考命题研 究 ．
【评析】以上三道例题都是结合实际问题考查学生 楚 ，要 准 确 地 从 图表 中获 取 正 确 的信 息．例 如 ，第 二
对 必然事件 、不 可能事件 、随机 事件概 念 的掌握情 次 出的手势可能与第一次相 同．否则会造成错误 ；二
况 ，在教 学过程 中，这些概念虽然不要求学生死记硬 是列表要仔细有耐心 ，把所有可能结果通过列表或 画
背 ，但 是 需要 学 生准 确 理 解 ；解决 以上 例 题 需要 正 确 树状 图的方式列举 出来 ，最后再把符合题意的结果求
理 解上述各类事件的概念 ，并能够结合具体 的情境理 出 ，从 而 求 出相 关 事件 的概 率．考 查 了学 生对 基 础 知
解概 率 的本 质 与 意义 ，这 样 的试 题 能够 直 接考 查 学 生 识 的 掌握 情 况．
与 掌握
主 ，对 于 绝 大 多 数 学生 来 说 ，这 部 分 内容 是 得 高 分 的
例 １ （湖 北 ·随 州卷 ）“抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的硬
板 块 之 一．正 因 如 此 ，研 究 事 件 的 概 率 部 分 的 试 题 特 币 ， 正 面 向 上 ” 是
事 件 （从 “必 然 ” “随
合理决 策 ，并且 提高数 学分 析 问题 和解决 问题 的能
力 ， 以及 数 学 的应 用 意 识 ．历 年 的 中考 试 题 都 比较 重
综 观 ２０１７年全 国各 地 区 中考 试 题 ，其 依 然 重 视 对
视对事件概率基础知识 和基本模型的考查 ，以达到评 事 件 的概 率 知 识 的有关 概 念 ，计 算 简 单 事 件 的 概率 等
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点与 解题 方 法 十分有 必 要 ．
机 ”“不可 能 ” 中选一 个 ）．
一 、 内容 要 求 分 析
答 案 ：随机 ． 例２ （新 疆 ·生 产 建设 兵 团卷 ）下 列 事 件 中 ，是
必 然 事件 的 是 （ ）．
《义务教育数学课程标准 （２０１ １年版 ）》（以下简称
价 学 生 对 随 机 现 象 的理 解 和 认 识 水 平 ．试 题 的呈 现 形 核心知识 的理解和应用的考查 ，大部分试题都呈现 出
下 述 相对 集 中的 内在 特 点 ． 式 比较新 颖 ，题 型设 计 涉及 填 空 题 、选择 题 和解 答 题
１．重视基础 ，考查 学生对概 率基础和本质 的理解 等常见 题 型 ，难度 多 以容易题 目或 中等难 度题 目为
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中国数学教育 ２０１８年第３期 （总第 １８３期 ）
例３ （甘肃 ·天水卷）下列说法正确的是 （ （Ａ）不可 能 事件 发生 的概 率 为０ （Ｂ）随机事 件发 生 的概 率为
）·
因此 ，
红红和娜娜两人 出相 同手势 的概率为 ，
两人获胜 的概率都为 ，故 选项Ａ为错误 的命题 ，故
２０１８年 第 ３期 【总第 １８３期 ）
中国数 学教 育
ｚＨＯＮＧＧｕＯ ＳＨＵ×ＵＥ Ｊ｜ＡＯＹＵ
№ ３。 ２０１８ Ｇｅｎｅｒａ１． № １８３
２０ １ ７年 中考 “事件 的概 率 ’’专题解题 分 析
张仁 华 ，陈莉红 （江西省赣 州市赣 州中学 ；江西省教育厅教 学教材研 究室）