苏科版七年级上册数学江苏省仪征市第三中学《有理数》小结与思考.docx
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 小结与思考》公开课教案_7
课题：图形的变换与全等三角形
一、教材内容分析：
本节课内容属于初中数学八年级上册第一章《全等三角形》的一节专题复习课，需1课时完成。
这节课教学在熟练掌握全等三角形知识的基础上，结合图形的三种基本变换：平移、翻折、旋转，通过动态的演示和有效的结合，使学生对全等三角形有一个新的认识，提高了学生综合运用全等三角形解决问题的能力。
同时强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。
二、学情分析：
在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形的知识基本掌握，初步具有整体认识，同时对图形的基本变换有初步的了解，但是缺少相应的联系，没有进行有效的整合。
希望通过这节课，能让学生感受两者之间的联系，同时全等三角形的知识有更深的理解。
三、教学目标：
1、在图形变换中运用全等三角形的判定和性质解决有关问题；
2、学生经历观察、猜想、验证等过程,结合图形变换和转化思想来寻找两
个三角形全等的可能性,进而能够发现与全等三角形有关的正确结论；
3、让学生在实践演示中体验发现几何全等图形的不同位置转化，在观察、
猜想、验证中去感受数学活动的乐趣.
四、教学重点、难点：
感受图形变换与全等三角形的联系，熟练全等三角形不同位置中全等知识的综合运用。
五、教法与学法：
本着课堂上以教师为主导、学生为主体的教学原则，这节课的教学主要采用教师展示几何画板，学生以小组为单位，合作交流，讨论展示。
教师指导点拨，同时以几何画板为媒体，让学生有更直观的认识，提高学生的空间想象能力。
六、教学过程
：灵活运用
C在同一直线上， DE
ABF≌△CDE,连接
理由。
（第4题）。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 小结与思考》公开课教案_3
第2章 有理数小结与复习【学习目标】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．【学习重点】回顾本章知识，构建知识体系．【学习难点】有理数的运算．教学环节指导：行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．说明：引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识结构图．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．1、情景导入 生成问题知识结构我能建：有理数⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧有关概念⎩⎪⎨⎪⎧正负数、有理数数轴相反数绝对值运算⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫法则⎩⎪⎨⎪⎧减法转化加法除法转化乘法乘方运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律分配律混合运算2、自学互研生成能力知识模块一正负数、数轴、相反数、绝对值、科学计数法、混合运算典例1（数的分类）：将下列各数填入相应的括号内：π2，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：｛…｝自然数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝负有理数集合：｛…｝典例2（数轴）：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来典例3（相反数）：1、用-a表示的数一定是（）A 负数B 正数C 正数或负数 D都不对2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A –1B 1C ±1D 03、①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）④若a+b=0，则a、b互为相反数( )⑤若a、b互为相反数，则a÷b＝−1( )4.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求代数式（a+b）2-2cdm+m2的值。
新苏科版七年级数学上册有理数小结与思考导学案
新苏科版七年级数学上册有理数小结与思考导学案班级： 姓名： 学号【教学目标】掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化；会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小；掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化；掌握幂的概念及表示。
【教学过程】教学过程：一．复习1．举例说明什么是正数？什么是负数？2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3．什么样的直线叫数轴？数轴上的点与什么是一一对应关系？4．怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？8．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？9．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？10．什么是倒数？什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？二、例题解析例1．例: 收入200元记作+200，那么-100表示_____________________例2．有理数分类有两种分类，是哪两种?注: 非负数指_________，无理数指_________，非正整数指________例: 把下列各数分别填入相应的集合里)2(--, 54, -0.35, 5.2-- , 22-, 0， 0.050050005．．．， π （1）正数集合：｛ …｝；（2）非正整数集合：｛ …｝；（3）无理数集合：｛ …｝；例3．下面给出四条数轴，是否有错误?例4．若x =5,那么x=_____ 若3-x =5,那么x=_____例5. -5的倒数是_____，-0.25的倒数是_____，-254的倒数是_____ 例6．2)3(-= 23-= 2)3(--= 2)32(= 322= 2)32(-=0123-1-2-3例7．用科学记数法表示250 200 000 000把61022.1⨯还原成原数例8．如图， 化简|c-a|+|c-b|+|b-a|例9．蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行。
七年级数学上册 第二章有理数小结与思考复习课件(2)苏科版
(4) 5 _____ 6
6
7
6.已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，
求a-b的值.
7.已知|x|=4,|y|=5且x＞y,则2x-y的
值为
A、-13
B、+13
C、-3 或+13 D、+3或-13
方法与技能 ：ห้องสมุดไป่ตู้
⑴ 24 4112 81 9 2
⑵ 100710031 40
基本方法：
观察特征、确定符号、改写形式、计算结果
如图,一边靠校园院墙,另外三边用 12m长的篱笆,打算围成一个长方形 兔圈,请你探究:怎样围可使 小兔的活动范围较大？
生活与数学：
下表列出了国外几个城市与北京的时差 (表中的时差表示同一时刻比北京时间早的小时数)
如果现在是北京时间7:00,那么现在纽约时间是多少？
姑妈，
您起床 了吗？
小莉现在想给远在巴黎的姑妈打个电话,你认为合适吗？
负分数集合{ 正数集合{
4 , 5
1，
5 6
…}
8.9，+10，…}
非负有理数集合{ 1，8.9，+10，0, …}
3、-8.9的相反数是__+_8_._9_,绝对值是_+_8_.9___,
倒数是___1_0 ___。
89
4、比较大小:
4 5
＞ 5 6
5、+50元表示收入50元，-200元表示支__出_2_0_0元_。
例4: (1 )a 的 倒 数 的 相 反 数 是 _ _ _ _ _
(2)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数, 则2(ab)1cd的值为______
2
例 5:
数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ D ）
苏科版七年级上册数学江苏省仪征市第三中学《有理数》小结与思考限时作业.docx
《有理数》小结与思考（1）限时作业一、填空题：1．把下列各数填在相应的大括号里。
+8，+43，0.275，－｜－2｜，0，－1.04，722，－31，－(－10)2，－(－8)正整数集合｛ …｝ 整数集合｛…｝负整数集合｛ …｝ 正分数集合｛…｝2．－131的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____。
3．在数轴上与点－3距离为4个单位长度的点有_____个，它们是_____。
4．已知P 是数轴上的一个点，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，这时它表示的数是－4，那么P 点表示的数是________。
5．有理数中最大的负整数是________，绝对值最小的数是________。
6．在太阳系的七大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天表面温度高达427℃，夜晚则降至-170℃，则水星表面昼夜的温差为________℃。
7．比较大小：32-- ______ 43- （填“＜”、“＝”、“＞”） 8．李斌同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期（最后一天）是________号。
9. 某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（周六、周日休盘）星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+4+4.5-1-1.5-4（1）星期五收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？※（3）已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，若该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？《有理数》小结与思考（2）限时作业1．=-÷--22)3(3 。
2. 从数6，-l ，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ） A ． -3 B ． -l C ．3 D ．2 3．411-的倒数与41的相反数的商是（ ） A ．5 B ．—5 C ．516 D ．—5164．在()()33333333------，，，中，最大的是（ ） A ．33-- B ．()33-- C ．()33- D ．33-5．若a 表示有理数，那么12,1,,,142++a aa a a 中，一定为正数的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．计算（1）10032)1()2181()21(25.0-⨯-+-÷- （2）)601()6154413121(-÷+-++（3）)24()433312831()1()31()91(942-⨯-+--⨯-÷-初中数学试卷马鸣风萧萧。
第二章有理数小结与思考
一般地，n个相同的因数a相乘,记作a
n
n a a a a a
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做 指数， an 读做a的n次幂（或a的n 次方） 底数
在数轴上,一个数所对应点与 原点的距离叫做该数的绝对值
绝对值的代 正数的绝对值是其本身 数意义 负数的绝对值是其相反数 0的绝对值还是0
绝对值的几 何意义
1、
0、±1 4) 绝对值小于2的整数有________。 5) 绝对值等于它本身的数有___________。 非负数 -1、-2、-3 6) 绝对值不大于3的负整数有__________。
让我们来 想想？
⑵
4 1 2 1 9 2
4
2
81
⑶
10 1 100 0 3 7 4
0
基本方法：
观察特征、确定符号、改写形式、计算结果
结.
技能与技巧 ：
让我们来 想想？
⑷
2 5 1 7 24 5 8 6 12
实际问题中的应用。
猜猜做做 ： （见课本p.85 ex.8）从下图中的最小的数开始， 由小到大依次用线段连接各数。先猜猜，你将 看到了什么？
Ex.
作业：
手册P54-57 单元测试
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
4 1， 5
5 ，8.9，-7， 6 ，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。 1, +10, 正整数集合{ …} 负分数集合{ …} 正数集合{ 1， 8.9，+10， …} 非负有理数集合{ 1，8.9，+10，0, …}
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
由(2)-(1)得2s= 3 1 26 3 1 所以s= 2 通过阅读，请你用学到的方法计算：
1 2 2 2 2 的值。
2 3 63
例2：计算
(0.25)
2003
(4)
2004
(1)
2007
例3：看一看
1 1 2 2 1 2 1 3 3 1 2 3 3 4 4 4 2 1 2 3 4 2 5 5 5 5
苏科版初一数学第二章
有理数的复习
教者龙奔初中：陈志军
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。 2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
主要知识点回顾
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0; 一个数与零相加，仍得这个数； 减去一个数就等于加上这个数的相反数；
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的因数相乘，积的 符号由负因数的个数的决定。当 负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正； 几个因数相乘，若有一个因数为 0，则结果为0；
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
最新-七年级数学上册 第三章-小结与思考 苏科版 精品
（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．
【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：
（1）原式=2m-3+m-3m+2
合
作
探
究
=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；
（2）原式=12x-6y+3y-24x
A、2B、17C、3D、16
三.先化简，再求值（每题5分，共10分）
1. 其中
2. ，其中 ，
学习反思：
参考答案
第三章小结与思考
一、填空题：
1、 2、 3、 4、
5、 6、略7、 8、8
二、选择题
1、A 2、D 3、B 4、B
三、先化简，再求值
1、 2、－2
（1）用n表示火柴棒根数s的公式．
（2）当n=20时，计算s的值．
【解析】n表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n≥2时，每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数×3+1．
（1）s=3n+1．（2）当n=20时，s=3×20+1=61（根）．（本题还有一种解法，想一想!）
问题：
1﹑你能说说代数式在现实生活中的作用吗？
2﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？
3﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而变化，你能举一个例子来说明吗？
4﹑举例说明合并同类项﹑去括号法则。合并同类项和去括号的依据是什么？
初中数学苏科版七年级上册小结与思考
类比： ①说理结构一致 ②结论一致
三、分类思想的类比
材料3：
（1）如图，l是线段AB所在直线，AB=20，C是l上除A、B外 任意一点，且D是AC中点，E是BC中点，求DE的长。
练习：已知∠AOB=80 ° ， ∠BOC =20 ° ，OD平分∠ AOB，
2
或∠ AOB= 2∠AOC =射线，则有：
则有： AC + CD + DB =AB
∠AOC + ∠COD +∠DOB= ∠ AOB
……
……
类比：线段的中点与角平分线、线段及角的和差在表示上有类似的结构。
二、基本说理的类比
材料2：
（1）如图，AB=20，C是线段AB上任意一点，D是AC中点， E是BC中点，求DE的长。
OE平分∠BOC ，则∠DOE的度数为
。
四、方程思想的类比
材料4：
线段AB上一点C，且BC=2AC，P是AB中点，PC=2，
则AB的长为
.
(2)练习：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，
OF平分∠ COE， ∠ BOF=15 ° ， 则∠ AOC=
。
(独立完成后同桌互批)
四、方程思想的类比
恰有一点为另两点的中点。
四、方程思想的类比
材料5：
练习:如图，时间12时，经过多少时间，钟表中的“3” 在时针和分针所形成的角的平分线上。
11 12
10
9
O
1
2 3C
8
4
7 65
图8.2
五、回顾与思考
1、你学到了哪些数学思想方法？
江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 小结与思考 精品
第6模块 几何初步平行与垂直【考点说明】考点1：三种基本图形----直线、射线、线段⑴.经过两点有且只有条直线，即。
⑵.两条射线为同一条射线必须同时具备：①②。
⑶.两点之间，最短；_______ ________叫两点间距离.考点2：角⑴角的定义：有公共端点的两条组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的。
（角的大小与角的无关）⑵. 角的分类：角按照大小可以分为平角、周角、 、、钝角。
其中1周角＝____平角＝_____直角＝________．3．角平分线：一条射线把一个角分成相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
4．角平分线性质：角平分线上一点到这个角两边的距离。
考点3. 互为余角、互为补角⑴．互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1+∠2=度。
⑵．互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1+∠2=度。
⑶．同角或等角的余角(补角) ；一个角的补角比这个角的余角大度。
考点4. 对顶角:⑴.定义：___________________________________叫对顶角，⑵性质：对顶角___________.考点5.平行与垂直⑴．平行的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。
⑵．条直线平行的表示方法：直线AB 与直线CD 平行，可表示为 。
⑶．平行线的性质：①过直线外一点___________条直线与这条直线平行.②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相。
⑷．垂直的定义：如果两条直线相交成角，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做 。
垂直的性质：平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.⑸．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。
在直线外各点与直线上各点的连线中最短。
考点6. 平行线的性质与判定方法⑴．平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.⑵．平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.【典例精析】例1 .如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=720，则∠2等于多少度例2.如图所示，已知AB ∥CD ，分别探讨下面4个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得的4个关系中任意选取一个加以证明。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版(201912)
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
(2 1 11 2 3 1) 5 6 4 6 3 2 12
99 23 18 24
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
0 21 2 3 1 ( 2) 1 3 4 34
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0;
一个数与零相加，仍得这个数；
减去一个数就等于加上这个数的相反数；
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0；
几个不等于0的因数相乘，积的 符号由负因数的个数的决定。当 负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正；
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；
不见了， 命运很快就遂了它们的心愿。然而一些时日之后， 也许是一桌山珍海味，但经瑞典皇家科学院官方资料显示，掏挖沙山的工期越来越长，如果人人看轻一己的悲欢，你依然过得好。那些用手指和心灵摩挲得极好的佛珠，我还想说明的一点是：当前散文的“热闹”很大程度上 是由杂
苏科版七年级上册《有理数的小结与思考(1)》课件
例 1:
1、
4) 绝对值小于2的整数有__0_、__±_1__。 5) 绝对值等于它本身的数有___非_负__数_____。 6) 绝对值不大于3的负整数有__-1_、__-2_、_-_3__。
a
0b
数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示 的数为___-_0_.5___
已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的 值为___-5_或__1__
辨析思考 ：
⑴符号相反的两个数,必互为相反数 ( )
⑵×数a的相反数在数轴上对应的点,一定
在原点左侧( )
⑶数轴上,离原×点越远的点对应的数就
3、①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（× ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ×）
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1，
4 5
，8.9，-7，
5 6
，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ 1, +10, …}
2、（1）大于3.142的负整数有 0 个； （2）小于2.9的正数有 2 个； （3）大于－9.5的负整数有 9 个.
例 3:
下列说法错误的是（ D ） （A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数 （C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数
绝对值大于 2 而小于 8 的自然数有____1、__2_______
越大 （ ）
×
？
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版(新编201908)
苏科版数学七上《有理数》小结与思考word学案(2)
《有理数》小结与思考（2）【学习目标】能熟练地进行有理数的混合运算。
【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的运用。
【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。
【学习过程】『知识回顾』有理数混合运算的顺序是什么？有理数的运算律有哪些？『例题讲评』例1、计算:（学生板演，小组讨论，代表发言，学生点评）（1）312413322141-+--（2）4126415741)23(⨯-+⨯-+⨯+）（）（（3）)87(-÷（)12787431-- （4）()2245.0612153222--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-小结：以上四题主要是运用有理数运算律及运算法则解题，如：（1）、（2）；特别注意（3）（4）两题，易错用法则和犯符号方面的错误。
巩固练习：（分组练习）（1）2223)21(5.8412)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯---- （2）32)2(311)32(3211-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯《有理数》小结与思考（2）——随堂练习评价_______________1．=-÷--22)3(3 。
2. 从数6，-l ，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ）A ． -3B ． -lC ．3D ．23．411-的倒数与41的相反数的商是（ ） A ．5 B ．—5 C ．516 D ．—516 4．在()()33333333------，，，中，最大的是（ ） A ．33-- B ．()33-- C ．()33- D ．33- 5．若a 表示有理数，那么12,1,,,142++a aa a a 中，一定为正数的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．计算（1）10032)1()2181()21(25.0-⨯-+-÷- （2）)601()6154413121(-÷+-++（3）)24()433312831()1()31()91(942-⨯-+--⨯-÷-。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 小结与思考》公开课教案_1
②全等三角形的对应角相等；
2.三角形全等的判定定理
（1）一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS 。
（2）直角三角形：HL
【新知探索】
探究1.三角形全等的证题思路：1已知：AB=DE，BC＝EF，现要证△ABC≌△DEF
根据“SAS”需要添加条件；
根据“SSS”需要添加条件；
教学难点
全等三角形的概念和性质，三角形全等的判定方法和直角三角形的性质和判定
教学过程（教师）
【复习引入】
1.全等三角形及其性质：
（1）全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。
（2）全等三角形：能够完全重合的三角形叫做全等三角形。
（3 ）全等三角形的表示方法：比如△BCD≌△AEF
（4）全等三角形的性质：
学生归纳：已知一角一边，且边为角的邻边
1，找夹角的另一边
2，找夹边的另一角
3，找边的对角:
探究4：总结归纳三角形全等的证题思路：
【巩固练习】
1.已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D
师扮演，生修改。
2. .已知∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
生板演，师生共评。
根据“HL”需要添加条件
学生归纳：已知两边，1，找夹角。2，找另一边，3，找直角
探究2：变式、已知：∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，现要证明△ABC≌△DEF，
若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；
若要以“AAS”为依据，还缺条件_______
学生归纳：已知两角：1，找夹边，2，找夹边的另一边
【拓展提高】
在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF求证：AD是△ABC的角平分线。
第2章 有理数 小结与思考 课件
有理数的复习
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
021 231(2)1 3 4 34
(2111231)56 4 6 3 2 12
99 23 18 24
例题讲析
例1：观察下列解题过程，计算：
13323332的 5 值
解：3 s 设 s=3 1 3 3 3 3 2 3 3 3 32 3(51()2 )则
23
2526
由(2)-(1)得2s= 326 1
3 26 1
所以s=
2
通过阅读，请你用学到的方法计算：
12222326的 3 。 值
例2：计算
(0.2)5200( 34)200(4 1)2007
例3：看一看
11 22 1 2 1 33 1 2 3 3 4442 1 23 42 5555 •••
猜一猜：
(1)1238________________ 999 9
(2) 1 2 3 59___________ 60 60 60 60
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二、教学重点、难点：
熟练运用基本概念及分类研讨法、数形结合法等方法解决问题．
三、教学过程：
（一）知识点回顾
1、把下列各数填入适当的集合内：19，2.5，－2，31，－3
2，－4.3，0，0.∙1，1‰ 正整数集合｛ …｝负分数集合 ｛ …｝
非负数集合｛ …｝负有理数集合｛ …｝
2、绝对值不小于2且小于5的整数有 ．相反数等于它的绝对值的数是 。
3、如果9203000000=9.203×10n ，那么n=______________。
4、如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a+b= 。
5、119-的相反数的倒数是 ．如果216a =，那么 a= 。
（二）例题讲评
例1、把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连结起来：
－3，－(－4)，0，｜－2.5｜，－1
21
例2、已知0<a<1，则a a
1．(填“>”、“=”或“<”) 〖方法总结〗可取符合条件的特殊数．
例3、已知a>0，b<0，c<0，且|b|>|c|，化简|c-a|+|c-b|+|b-a|= 。
o b c a
〖方法总结〗充分利用数形结合思想，借助数轴这个桥梁来理解相反数、绝对值的概念．
例4、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且b ≠32，求代数式a
cd b a 32663++-的值。
〖方法总结〗灵活运用互为相反数、互为倒数这些规律，可使问题较简单地得到解决．本题也体现了整体代入消元的思想．
例5、蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行。
假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm ）：
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）蚂蚁最后是否回到出发点O ？ （2）蚂蚁离开出发点O 最远是多少？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少糖？
二、教学重点与难点：
1、有理数的运算顺序和运算律的运用。
2、灵活运用运算律及符号的确定。
三、教学过程：
（一）知识回顾
有理数混合运算的顺序是什么？有理数的运算律有哪些？
（二）例题讲评
例、计算:（学生板演，小组讨论，代表发言，学生点评）
（1）3
12413322141-+--
（2）4126415741)23(⨯-+⨯-+⨯+）（）（
（3）)87(-÷（)12787431-- （4）()2245.0612153222--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷-
小结：以上四题主要是运用有理数运算律及运算法则解题，如：（1）、（2）；特别注意（3）（4）两题，易错用法则和犯符号方面的错误。
巩固练习：（分组练习）
（1）2223)21(5.8412)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯---- （2）32)2(311)32(3211-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯
初中数学试卷
马鸣风萧萧。