华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.1同类项
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【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件
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2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期3.4.1、同类项课件4
5．下列单项式中，与 x2y 是同类项的是( C ) A．xy2 B．2xy C．－πx2y D．x2y2 6．(2014· 张家界)若－5x2ym 与 xny 是同类项，则 m＋n 的值为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 1 1 7．下列各组单项式：①32 与 23；②10m2n 与10mn2；③2abc 与 ab； ④m2n3 与－n3m2；⑤2x2y 与－3x2y；⑥9 与 2π.其中属于同类项的是
3
( C ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
12．如果3x2yn＋3和－5x3－my6是同类项，那么m，n的值分别为( A )
A．m＝1，n＝3 B．m＝－1，n＝3
C．m＝1，n＝－3 D．m＝－1，n＝－3 1 ． 13．若－x2m－1y2与8x3yn－1是同类项，则(m－n)2020的值是____
2．下列说法正确的是( C )
A．次数相同的项一定是同类项 B．含有相同字母的项一定是同类项
C．同类项的次数一定相等
D．同类项的系数一定相同
3．下列选项中，不是同类项的是( A ) A．2npq 与 4pq 4a2b3 B．－3a b 与 5
2 3
C．4πR2 与π2R2 D．xn＋1yn 与－3ynxn＋1 4．下列各组单项式中，是同类项的是( D ) A．2bc 与 2abc B．3x2y 与 3xy2 a2b C．a 与 1 D. 3 与 a2b
3．4 整式的加减
3．4.1 同类项
字母 相同，并且________________ 相同字母的指数 也相等的项叫做同类 所含_________
项，所有的_____________ 都是同类项． 常数项
知识点：同类项的概念
华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.1同类项
两无关
相同字母的指数相同
字母的顺序无关
四、例题示范
例1：下列各组单项式是不是同类项：
1 2m 2 n3与0.6n3m 2
.
2. 23 与32
3. a 3与23
（ 是）（ 是） （不是）
4. 4abc与 2ab
（不是）
5. 5x3 y 2 z与 5x3 y 2 z
（是）
例2：指出下列多项式中的同类项.
(5) 33 与 a 3
11
（7） 与
a3
（×） （6）0 与 -5
（×） （8） a2与 a2
（√） （√）
本节课里我的收获是……
归类——具有某些相同特征的事物可归为一类
同类项
两个标准
（1）所含字母相同 ；（2）相同字母的指
数分别相同；
六、布置作业
A组：课本P111页，习题3.4 1，2 B组：课本P102页，练习1、3，课本
3a
7mn 9x2 y
想想看：这种分法考虑了单项式 的哪些相同的特征？
这种分类考虑了单项式的哪 些相同的特征？
字母
系数
字母
的指
数
三、巩固成果，定义同类项
定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相等的项。
特别地：所有的常数项都是同类项
例如：5与-3
记忆口诀 两相同 两无关
所含字母相同
系数无关
两相同
1 3x 2 y 1 3y 2x 5
2 3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 x 2 y
3
2
解：
1 3x与 2x是同类项，- 2 y与3y是同类项，
1与 - 5是同类项
2 3x 2 y与 3 x 2 y是同类项， 2xy2与 1 xy2
新华师大版七年级数学上册《3.4.1同类项》精品课件
3.4
1 2
整式的加减
同类项 合并同类项
1.理解概念：同类项和合并同类项. 2.掌握合并同类项的法则.
马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大
家一起来帮他将水果分类上柜吧.
如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？
8x y
2
3x 2 y
x2 y
6x
2
4 x2
0.5 x 0.2 x
【解析】先合并同类项，再代入数值计算代数式的值.
5x 2 x 4 2x 4x 2 （5x 2 4x 2） （ x 2x) 4 x 2 x 4. (2)2 (2) 4 令x 2, 原式 2.
【跟踪训练】
1.填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy (2) m2+m+( 2m2 )+( -3m )-1=3m2-2m-1 2.合并同类项 (1)a2-3a-3a2+a2+2a-7 (2)x2-5xy+yx+2x2 答案：(1)-a2-a-7
3.（红河州·中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类 项，则m和n的取值是（ A．3和－2 B．－3和2 ）. C ．3和2 D．－3和－2
【解析】选C.根据同类项的定义可知m=3,所以2n－1=3, 解得：n=2．
4.（株洲·中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四 个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项． 解析：同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y．
学习的敌人是自己的满足，要认真学习一
点东西，必须从不自满开始.对自己，“学而
不厌”，对别人，“诲人不倦”.
(2)3x2-4xy
1 2
整式的加减
同类项 合并同类项
1.理解概念：同类项和合并同类项. 2.掌握合并同类项的法则.
马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大
家一起来帮他将水果分类上柜吧.
如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？
8x y
2
3x 2 y
x2 y
6x
2
4 x2
0.5 x 0.2 x
【解析】先合并同类项，再代入数值计算代数式的值.
5x 2 x 4 2x 4x 2 （5x 2 4x 2） （ x 2x) 4 x 2 x 4. (2)2 (2) 4 令x 2, 原式 2.
【跟踪训练】
1.填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy (2) m2+m+( 2m2 )+( -3m )-1=3m2-2m-1 2.合并同类项 (1)a2-3a-3a2+a2+2a-7 (2)x2-5xy+yx+2x2 答案：(1)-a2-a-7
3.（红河州·中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类 项，则m和n的取值是（ A．3和－2 B．－3和2 ）. C ．3和2 D．－3和－2
【解析】选C.根据同类项的定义可知m=3,所以2n－1=3, 解得：n=2．
4.（株洲·中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四 个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项． 解析：同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y．
学习的敌人是自己的满足，要认真学习一
点东西，必须从不自满开始.对自己，“学而
不厌”，对别人，“诲人不倦”.
(2)3x2-4xy
华东师大初中数学七年级上册《3.4.1同类项》课堂教学课件 (1)
与字母的顺序无关。
1.判断下列各题中的两个项是否是同类项：
(1)3mn与3mnp (2) 32 与a 2
2 (3)2x与 x
(5)2πx与-3x (6)3a2b与3ab2
(4)4与 1 2
不是 是 不是 是 是 不是
2.指出多项式 3x2 2xy y2 x2 2xy 中的同类项
3x2与x2
（1）找出同类项的概念. (2) 通过例1、例2,理解其解题思路
一.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ （1）0.2x2y与2x2y；是 (2)4abc与4ac；不是
(3) 2m 2 n与2mn2；不是（4）－125与12；是 (5) 4st与5ts。 是
二.
解：先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同 1. 3x与-2x -4y与y 2. 5ab与-3ab -4a2b2与6a2b2 3ab2与-ab2
3
x2 y 与 3 yx222 3xy 2与
2
2 xy 2
2、若 2a3bm1与 4 an1b2 是同类项，求m、n的值
3
解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3
解得 m=1，n=2。
答：m=1，n=2。
评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同” ，先建 立方程（或方程组），再解方程。切记同类项与系数无关、
通过同类项概念的学习继续培养学生 运用定义进行判断的能力
1、内容：看下面例题。 2、时间：2分钟。 3、方法：独立自学 4、要求：
运用定义准确判断多项式中的同类项
1.指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋y－3x－5；
3x与-3x -2y与y 1与-5
（2） x2 y 2 xy2 2xy2 3 yx2
同类项课件七年级上册数学华东师大版(完整版)
3.下列各组式子中是同类项的是（）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项 是 6xy .
例2: K 取何值时， x2 y 与 3xk y是同类项？
例2: K 取何值时， x2 y 与 3xk y是同类项？
两无关：1、与系数无关 2、与字母的排列顺序无关
下课了!
学习永远是件快乐而有趣的事！ 多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把 你引入一个奇妙的境界！
祝你学业有成
2024年5月2日星期四12时6分11秒
华东师范大学出版社 《义务教育教科书》
七年级数学(上册)
3.4.1 同类项
学习目标
1.理解同类项的概念.2.准确找出多项式中的 同类项
导入新课
情景引入 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请
同学们给下列物品分类.
蔬菜 水果
二、任务驱动，分步探究 探究一 同类项的概念 问题：找出下面多项式的所有项并归类。
（6） m2n3与 n2m3
巩固练习1
1.判断下列各组中的两项是不是同类项？
（1） xy 与 3xy √
（2）-2 yx与2xy √
（3） 6ab 与 6abc × （5）3x2 y与 3xy2 ×
（4） 2 3 与 3 2 √
（6） m2n3与 n2m3 ×
2.下列单项式中，a2b3的同类项是( )
多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 有6项，它们分别是
___、___、___、___、___、___。
可以把 ___与___、___与___、___与___归为一类. 上式被归为同一类的项有什么相同特征？
华东师大初中数学七上《3.4.1同类项》PPT课件 (2)
√
2 与3 3 2
（6）
不是同类项。
()
×
(7) 1 与是－同类5m项. ( )
×
m
3、请写出 3ab2c3 的一个同类项，你能写
出多少个？它本身是自己的同类项吗？
可以写出无数个，它本身也是自己的同类项。
例1、指出下列多项式中的同类项
(1)3x 2y 1 3y 2x 2y 5
(2)3x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2
⑥axy与bxy (不是 )
⑧ 3a2bc2与 a2c2b ( 是) 3
( 是)
2的、项在多项式2 x2 4x3 1 x2 x2 7x
2
中，与
3
x
3
5
2是同类项的项是
1 5
x2
, x2
。
3
、若单项式
x
4
y
n
1
与
3x m y 2是同
类项，则m= 4 n= 1 , m+n= 5 。
通过这节课，你学会了?
怎样判断同类项？
边形
1 .前提条件:同类项是单项式与 单项式间的关系
2 .所含字母相同
3.相同字母的指数分别相等
4 .所有的常数项都是同类项
5.同类项与相同字母的顺序没有关系 6.同类项与系数的大小没有关系
若把(s+t)，(s-t)看作一个整体，请指 出下列多项式中的同类项。
∴ 当k=2时， 3xk y与 x是2 y同
类项。
P102第3题
1.判断是否为同类项
①x与y (不是 )
② 210与10 2 ( 是)
③ 3x2 y与 3x2 y ( 是 ) ④ a2b2与x2 y 2 (不是)
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解：要使 3x k y与 x2 y是同类项，这两项中的 x的 指数必须相等，即： k 2 所以当k 2时，3xk y与 x2 y是同类项
六、随堂练习
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y（√） （2）2abc与2ab （×）
（3）-3pq与3qp （√） （4） -4x2y与5xy2 （×）
两无关
相同字母的指数相同
字母的顺序无关
四、例题示范
例1：下列各组单项式是不是同类项：
1 2m 2 n3与0.6n3m 2
.
2. 23 与32
3. a 3与23
（ 是）（ 是） （不是）
4. 4a2 z
（是）
例2：指出下列多项式中的同类项.
1 3x 2 y 1 3y 2x 5
2 3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 x 2 y
3
2
解：
1 3x与 2x是同类项，- 2 y与3y是同类项，
1与 - 5是同类项
2 3x 2 y与 3 x 2 y是同类项， 2xy2与 1 xy2
2
3
是同类项
五、小组交流，共同学习
例3 k为何值时，3x k y与 x2 y是同类项？
学习进步！
3a
7mn 9x2 y
想想看：这种分法考虑了单项式 的哪些相同的特征？
这种分类考虑了单项式的哪 些相同的特征？
字母
系数
字母
的指
数
三、巩固成果，定义同类项
定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相等的项。
特别地：所有的常数项都是同类项
例如：5与-3
记忆口诀 两相同 两无关
所含字母相同
系数无关
两相同
(5) 33 与 a 3
11
（7） 与
a3
（×） （6）0 与 -5
（×） （8） a2与 a2
（√） （√）
本节课里我的收获是……
归类——具有某些相同特征的事物可归为一类
同类项
两个标准
（1）所含字母相同 ；（2）相同字母的指
数分别相同；
六、布置作业
A组：课本P111页，习题3.4 1，2 B组：课本P102页，练习1、3，课本
同类项
一、创设情境，感知分类 它们能分类吗？
想一想 他为什么要这么分
：
？
想一想 他为什么要这么分
：
？
分类感想 ：
具有某些相同特征的事物
可归为一类，但并不是说事物 所有特征都要相同。
二、水到渠成，初识同类项
问题：如何将它们分类呢？
6a 3mn 7x2 y
9x2 y 3a 7mn
6a
3mn 7x2 y
身体健康， ，就没有到不了的地方。
今天，你们是甜美的花朵，明天，你们是尊贵的果实，而我终生的事业是做一片常青的叶！——陈青梅 有时候谎言，经过精心的包装就有了一个更好听的名字：誓言。 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 书到用时方恨少、事非经过不知难。 岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》 朋友是同一灵魂寄在两个躯壳中。
P111页习题3.4 第1题 C组：课本P102页，练习1、2、
谢谢
能为别人设想的人，永远不寂寞。 日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。 努力为生，还要努力为死。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 人若软弱就是自己最大的敌人；人若勇敢就是自己最好的朋友。 你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 人若勇敢就是自己最好的朋友。 希望是人生的乳母。——科策布 人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。 如果要给美好人生一个定义，那就是惬意。如果要给惬意一个定义，那就是三五知己、谈笑风生。 最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上
六、随堂练习
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y（√） （2）2abc与2ab （×）
（3）-3pq与3qp （√） （4） -4x2y与5xy2 （×）
两无关
相同字母的指数相同
字母的顺序无关
四、例题示范
例1：下列各组单项式是不是同类项：
1 2m 2 n3与0.6n3m 2
.
2. 23 与32
3. a 3与23
（ 是）（ 是） （不是）
4. 4a2 z
（是）
例2：指出下列多项式中的同类项.
1 3x 2 y 1 3y 2x 5
2 3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 x 2 y
3
2
解：
1 3x与 2x是同类项，- 2 y与3y是同类项，
1与 - 5是同类项
2 3x 2 y与 3 x 2 y是同类项， 2xy2与 1 xy2
2
3
是同类项
五、小组交流，共同学习
例3 k为何值时，3x k y与 x2 y是同类项？
学习进步！
3a
7mn 9x2 y
想想看：这种分法考虑了单项式 的哪些相同的特征？
这种分类考虑了单项式的哪 些相同的特征？
字母
系数
字母
的指
数
三、巩固成果，定义同类项
定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相等的项。
特别地：所有的常数项都是同类项
例如：5与-3
记忆口诀 两相同 两无关
所含字母相同
系数无关
两相同
(5) 33 与 a 3
11
（7） 与
a3
（×） （6）0 与 -5
（×） （8） a2与 a2
（√） （√）
本节课里我的收获是……
归类——具有某些相同特征的事物可归为一类
同类项
两个标准
（1）所含字母相同 ；（2）相同字母的指
数分别相同；
六、布置作业
A组：课本P111页，习题3.4 1，2 B组：课本P102页，练习1、3，课本
同类项
一、创设情境，感知分类 它们能分类吗？
想一想 他为什么要这么分
：
？
想一想 他为什么要这么分
：
？
分类感想 ：
具有某些相同特征的事物
可归为一类，但并不是说事物 所有特征都要相同。
二、水到渠成，初识同类项
问题：如何将它们分类呢？
6a 3mn 7x2 y
9x2 y 3a 7mn
6a
3mn 7x2 y
身体健康， ，就没有到不了的地方。
今天，你们是甜美的花朵，明天，你们是尊贵的果实，而我终生的事业是做一片常青的叶！——陈青梅 有时候谎言，经过精心的包装就有了一个更好听的名字：誓言。 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 书到用时方恨少、事非经过不知难。 岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》 朋友是同一灵魂寄在两个躯壳中。
P111页习题3.4 第1题 C组：课本P102页，练习1、2、
谢谢
能为别人设想的人，永远不寂寞。 日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。 努力为生，还要努力为死。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 人若软弱就是自己最大的敌人；人若勇敢就是自己最好的朋友。 你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 人若勇敢就是自己最好的朋友。 希望是人生的乳母。——科策布 人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。 如果要给美好人生一个定义，那就是惬意。如果要给惬意一个定义，那就是三五知己、谈笑风生。 最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上