2019年中考数学考前15天冲刺练习试卷及答案(第9天)

【教育资料】中考数学冲刺卷(含答案)学习专用

2019年中考数学冲刺卷(含答案) 中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。

为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2019年中考数学冲刺卷。

一、选择题：(每小题2分，共12分)1.下列手机软件图标中，是中心对称图形的是( ▲ )2.下列事件是必然事件的是( ▲ )A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.单项式加上单项式，和为多项式C.打开电视机，正在播广告D.13名同学中至少有两名同学的出生月份相同3.函数，自变量x的取值范围是( ▲ )A.2B. x2C. x 2D. x 24.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是( ▲ )A. -aB.-a5.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标( ▲ )A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣16.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为( ▲ )A. B. C. D.二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.写出大于-2的一个负数：▲ .8.计算结果是▲ .9.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2= ▲.10.正比例函数的图像经过点(-2，1)、(1，y1)、(2，y2)，则y1 ▲ y2(填或).11.二次函数的图像顶点坐标是▲ .12. 已知棱柱的侧棱长为6，俯视图是边长为4的等边三角形，则此棱柱的侧面积为▲ .13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若C=130，则BOD= ▲.14.如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，且，AC=12，，垂足为，则OD的长为▲ .15.如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45后得到△ABC，则阴影部分的面积为▲ .16.如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=10，⊙O的半径为1，现将⊙O在正方形内部沿某一方向平移，，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是▲ .三、解答题(本大题共11小题，共88分)17.(6分)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.18. (6分)解方程组：19. (6分)计算： .20.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分方差数学7172696870▲2英语888294857685▲(公式：方差，其中是平均数.)(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差.(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=个人成绩-平均成绩标准差.(说明：标准差为方差的算术平方根)从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?21.(8分)某校举行班级网球对抗赛，每个班级选派一对男女混合双打选手参赛，九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中，选择男、女选手各一名组成一对参赛.(1)列出所有可能的配对结果;(2)如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少?22.(8分)已知一元二次方程 .(1)若方程有两个实数根，求m的范围;(2)若方程的两个实数根为，，且 +3 =3，求m的值。

精选中考数学考前15天冲刺练习试卷含答案

2019届中考数学考前15天冲刺练习第1天一、选择题:1.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×10102.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=134.下列说法正确的是( )A．32ab3的次数是6次 B．πx的系数为1，次数为2C.－3x2y＋4x－1 的常数项是－1 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜1.5 B．x＜3 C．x＞1.5D．x＞36.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35° B．55°C．65°D．75°8.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）A．6πB．18 C．18πD．20二、填空题:9.已知函数y=，则自变量x的取值范围是．10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为__________.三、解答题:13.解方程：﹣=16．14.体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？15. “低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）16.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE 上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A．B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？参考答案1.D2.A；3.C4.A5.C；6.B．7.B8.B.9.答案为：x≥﹣0.5且x≠2．10.答案为：x≥3；11.答案为：∠ACD=∠B；12.答案为：1；13.答案为：x=﹣14．14.设要邀请x支球队参加比赛，由题意得0.5x（x﹣1）=28，解得：x=8，x2=﹣7（舍去）．1答：应邀请8支球队参加比赛.15.16.17.略；2019届中考数学考前15天冲刺练习第2天一、选择题:1.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A．3×108 B．3×107C．3×106 D．0.3×1082.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A．3 B．5 C．10 D．153.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个4.下列关于单项式-的说法中，正确的是( )A．系数是-，次数是2 B．系数是，次数是2 C.系数是-3，次数是3 D．系数是-，次数是35.如图，直线y=0.75x+3与x轴、y轴分别交于A．B两点，把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是（）A．（4，3）B．（﹣3，4）C．（﹣7，4）D．（﹣7，3）6.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC 于点F，则DF：FC=（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：18.如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题:9.函数y=的自变量的取值范围是10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C 的照射下，小明的影长BE= m．12.若二次函数y=x2﹣2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2017m+2016）（n2﹣2017n+2016）的值为．三、解答题:13.解方程：4-4(x-3)=2(9-x)14.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？15.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O 的切线交BC于点E，连接OE（1）证明OE∥AD；（2）①当∠BAC= °时，四边形ODEB是正方形．②当∠BAC= °时，AD=3DE．17.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C 点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.B2.D.3.D.4.C5.C6.C7.C8.C.9.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1．10.答案为：x≥311.答案为：2．12.答案为：2；13.x=-1.14.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8 解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．15.解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=CE=x，∴x=x+50解之得：x=25+25≈68.30．答：河宽为68.30米．16.17.解：2019届中考数学考前15天冲刺练习第3天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0；②；③；④，一定成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A．3个B．不3个C．4个D．5个或5个以上4.下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2 5.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°8.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形二、填空题:9.函数的自变量x的取值范围是．10.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．11.如果x：y：z=1：3：5，那么=__________12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题:13.用加减法解下列方程组:14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．参考答案1.B2.D3.D4.C．5.D6.B7.B．8.D9.答案为：且．10.答案为：13≤a＜1511.答案为：-5/312.答案为①②③⑤13.答案为：14.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．15.16.（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．17.2019届中考数学考前15天冲刺练习第4天一、选择题:1.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）A．2.36×108B．2.36×109C．2.36×1010D．2.36×10112.下列图形是中心对称图形的是3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．14B．310C．12D．344.如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）．A．2 B．1.5 C．2.5 D．-66.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，•则第二季度共生产零件( )A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个7.如图,平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°8.如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A ．10cmB ．15cmC ．103cmD ．202cm二、填空题:9.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是． 10.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是11.若，则= ．12.一名男生投实心球，已知球行进的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y=﹣254（x ﹣2）2+2581，那么该男生此次投实心球的成绩是．三、解答题: 13.解方程组:14.一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？15.如图,有一段斜坡BC 长为30米,坡角∠CBD=30°,为方便车辆通行,现准备把坡角降为∠CAD=15°．（1）求坡高CD ；（2）求tan75°的值（结果保留根号）16.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O 又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．17.如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A．D，且AB=BD．（1）求点A的坐标：（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值______（直接写结果）．参考答案1.C．2.C.3.C.4.B.5.B.6.D.7.D8.D.9.答案为：x≥1．10.答案为：a≥1；11.答案为：0.2．12.答案为：6分；13.答案为:x=-1,y=-2.14.答案：3，5，30，33．详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁．由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+512=56（岁），验证结果正确．因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．15.解：（1）∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30米，∴CD=15米，即坡高CD为15米；（2））∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，∠CAD=15°，∴∠BCD=60°，∠BCA=15°，∴∠ACD=75°，AB=BC，∵BC=30米，∴AB=30米，BD=BC•sin60°=30×=15米，CD=15米，∴tan∠ACD=，即tan75°=2+．16.解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；答：所在⊙O的半径DO为5m．17.（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，∴AC=BC，BC=BD，∵AB=BD，∴AC=BC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACE=30°，设AE=m，则CE=AE=m，∵y1=x2+1，∴点C的坐标为（0，1），∴点A的坐标为（﹣m，1+m），∵点A在抛物线C1上，∴（﹣m）2+1=1+m，整理得m2﹣m=0，解得m1=，m2=0（舍去），∴点A的坐标为（﹣，4）；（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x﹣h1）2+k1，∴点C的坐标为（h1，k1），设AE=m，∴CE=m，∴点A的坐标为（h1﹣m，k1+m），∵点A在抛物线y1=2（x﹣h1）2+k1上，∴2（h1﹣m﹣h1）2+k1=k1+m，整理得，2m2=m，解得m1=，m2=0（舍去），由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，∵AB=2AE=，∴CD=，即CD的长为，根据题意得，CE=BC=×=，∴点B的坐标为（h1+，k1+），又∵点B是抛物线C2的顶点，∴y2=a2（x﹣h1﹣）2+k1+，∵抛物线C2过点C（h1，k1），∴a2（h1﹣h1﹣）2+k1+=k1，整理得a2=﹣，解得a2=﹣2，即a2的值为﹣2；（3）根据（2）的结论，a2=﹣a1，CD=﹣﹣（﹣）=+=，根据（1）（2）的求解，CD=2×，∴b1+b2=2．2019届中考数学考前15天冲刺练习第5天一、选择题:1.下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32 B．（﹣2）4与﹣24 C．（﹣2）3与﹣23 D．与2.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．54.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为-15.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，1则方程组的解是（）A． B． C．D．6.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A．800(1+a%)2=578 B．800(1－a%)2=578 C．800(1－2a%)=578 D．800(1－a2%)=5787.如图，矩形ABCD的顶点A．C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是( )A．6 B．8 C．9.6 D．10二、填空题:9.函数的自变量的取值范围是．10.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．11.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。

数学中考考前15天冲刺练习试卷及答案(第10天)

2019届中考数学考前15天冲刺练习第10天一、选择题:1.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1042.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.某学校 2015～2016 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：(1)最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；(2)最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；(3)最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；(4)最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人.其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4.如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．35.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例6.某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（）A．110元B．120元C．150元D．160元7.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．288.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是( )A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤二、填空题:9.函数中，自变量x的取值范围是10.不等式4x﹣8＜0的解集是．11.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A．B、C；过点B的直线DE分别交l 1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为．12.对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3．其中正确的说法是．三、解答题:13.解方程组:;14.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？15.已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C 处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）（参考数据： 1.41， 1.73，≈2.24，≈2.45）16.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．17.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点A,B,C,已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴上,且∠CAB=300 .（Ⅰ）求抛物线的函数解析式；（Ⅱ）若直线l:y=x+m从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点D、E. （ⅰ）当m>0时,在线段AC上是否存在点P,使得P,D,E构成等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（ⅱ）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A/C/与该二次函数图象有交点，请直接写出m的取值范围．参考答案1.B2.D3.D.4.B5.A．6.B．7.D8.D.9.答案为：x<3；10.答案为：x＜2．11.答案为:3．12.答案为:①②④．13.答案为:x=0.5,y=-1.14.解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：，解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元），若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1﹣20%）=12544（元）显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．15.解：BC=48×=12，在Rt△ADB中，sin∠DAB=，∴AB==16，如图，过点B作BH⊥AC，交AC的延长线于H，在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC﹣∠DAB=75°﹣45°=30°，tan∠BAH==，∴AH=BH，BH2+AH2=AB2，BH2+（BH）2=（16）2，∴BH=8，∴AH=8，在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，∴CH=4，∴AC=AH﹣CH=8﹣4≈15.7km，答：此时货轮与A观测点之间的距离AC约为15.7km．16.（1）解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB=90°，又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；（2）证明：∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OBC=90°，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切线．17.。

中考数学考前15天冲刺练习试卷含答案

2019届中考数学考前15天冲刺练习第1天一、选择题:1.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×10102.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=134.下列说法正确的是( )A．32ab3的次数是6次 B．πx的系数为1，次数为2C.－3x2y＋4x－1 的常数项是－1 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜1.5 B．x＜3 C．x＞1.5D．x＞36.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35° B．55°C．65°D．75°8.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）A．6πB．18 C．18πD．20二、填空题:9.已知函数y=，则自变量x的取值范围是．10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为__________.三、解答题:13.解方程：﹣=16．14.体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？15. “低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）16.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE 上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A．B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？参考答案1.D2.A；3.C4.A5.C；6.B．7.B8.B.9.答案为：x≥﹣0.5且x≠2．10.答案为：x≥3；11.答案为：∠ACD=∠B；12.答案为：1；13.答案为：x=﹣14．14.设要邀请x支球队参加比赛，由题意得0.5x（x﹣1）=28，解得：x=8，x2=﹣7（舍去）．1答：应邀请8支球队参加比赛.15.16.17.略；2019届中考数学考前15天冲刺练习第2天一、选择题:1.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A．3×108 B．3×107C．3×106 D．0.3×1082.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A．3 B．5 C．10 D．153.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个4.下列关于单项式-的说法中，正确的是( )A．系数是-，次数是2 B．系数是，次数是2 C.系数是-3，次数是3 D．系数是-，次数是35.如图，直线y=0.75x+3与x轴、y轴分别交于A．B两点，把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是（）A．（4，3）B．（﹣3，4）C．（﹣7，4）D．（﹣7，3）6.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC 于点F，则DF：FC=（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：18.如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题:9.函数y=的自变量的取值范围是10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C 的照射下，小明的影长BE= m．12.若二次函数y=x2﹣2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2017m+2016）（n2﹣2017n+2016）的值为．三、解答题:13.解方程：4-4(x-3)=2(9-x)14.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？15.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O 的切线交BC于点E，连接OE（1）证明OE∥AD；（2）①当∠BAC= °时，四边形ODEB是正方形．②当∠BAC= °时，AD=3DE．17.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C 点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.B2.D.3.D.4.C5.C6.C7.C8.C.9.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1．10.答案为：x≥311.答案为：2．12.答案为：2；13.x=-1.14.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8 解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．15.解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=CE=x，∴x=x+50解之得：x=25+25≈68.30．答：河宽为68.30米．16.17.解：2019届中考数学考前15天冲刺练习第3天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0；②；③；④，一定成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A．3个B．不3个C．4个D．5个或5个以上4.下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2 5.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°8.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形二、填空题:9.函数的自变量x的取值范围是．10.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．11.如果x：y：z=1：3：5，那么=__________12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题:13.用加减法解下列方程组:14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．参考答案1.B2.D3.D4.C．5.D6.B7.B．8.D9.答案为：且．10.答案为：13≤a＜1511.答案为：-5/312.答案为①②③⑤13.答案为：14.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．15.16.（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．17.2019届中考数学考前15天冲刺练习第4天一、选择题:1.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）A．2.36×108B．2.36×109C．2.36×1010D．2.36×10112.下列图形是中心对称图形的是3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．14B．310C．12D．344.如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）．A．2 B．1.5 C．2.5 D．-66.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，•则第二季度共生产零件( )A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个7.如图,平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°8.如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A ．10cmB ．15cmC ．103cmD ．202cm二、填空题:9.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是． 10.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是11.若，则= ．12.一名男生投实心球，已知球行进的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y=﹣254（x ﹣2）2+2581，那么该男生此次投实心球的成绩是．三、解答题: 13.解方程组:14.一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？15.如图,有一段斜坡BC 长为30米,坡角∠CBD=30°,为方便车辆通行,现准备把坡角降为∠CAD=15°．（1）求坡高CD ；（2）求tan75°的值（结果保留根号）16.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O 又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．17.如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A．D，且AB=BD．（1）求点A的坐标：（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值______（直接写结果）．参考答案1.C．2.C.3.C.4.B.5.B.6.D.7.D8.D.9.答案为：x≥1．10.答案为：a≥1；11.答案为：0.2．12.答案为：6分；13.答案为:x=-1,y=-2.14.答案：3，5，30，33．详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁．由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+512=56（岁），验证结果正确．因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．15.解：（1）∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30米，∴CD=15米，即坡高CD为15米；（2））∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，∠CAD=15°，∴∠BCD=60°，∠BCA=15°，∴∠ACD=75°，AB=BC，∵BC=30米，∴AB=30米，BD=BC•sin60°=30×=15米，CD=15米，∴tan∠ACD=，即tan75°=2+．16.解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；答：所在⊙O的半径DO为5m．17.（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，∴AC=BC，BC=BD，∵AB=BD，∴AC=BC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACE=30°，设AE=m，则CE=AE=m，∵y1=x2+1，∴点C的坐标为（0，1），∴点A的坐标为（﹣m，1+m），∵点A在抛物线C1上，∴（﹣m）2+1=1+m，整理得m2﹣m=0，解得m1=，m2=0（舍去），∴点A的坐标为（﹣，4）；（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x﹣h1）2+k1，∴点C的坐标为（h1，k1），设AE=m，∴CE=m，∴点A的坐标为（h1﹣m，k1+m），∵点A在抛物线y1=2（x﹣h1）2+k1上，∴2（h1﹣m﹣h1）2+k1=k1+m，整理得，2m2=m，解得m1=，m2=0（舍去），由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，∵AB=2AE=，∴CD=，即CD的长为，根据题意得，CE=BC=×=，∴点B的坐标为（h1+，k1+），又∵点B是抛物线C2的顶点，∴y2=a2（x﹣h1﹣）2+k1+，∵抛物线C2过点C（h1，k1），∴a2（h1﹣h1﹣）2+k1+=k1，整理得a2=﹣，解得a2=﹣2，即a2的值为﹣2；（3）根据（2）的结论，a2=﹣a1，CD=﹣﹣（﹣）=+=，根据（1）（2）的求解，CD=2×，∴b1+b2=2．2019届中考数学考前15天冲刺练习第5天一、选择题:1.下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32 B．（﹣2）4与﹣24 C．（﹣2）3与﹣23 D．与2.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．54.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为-15.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，1则方程组的解是（）A． B． C．D．6.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A．800(1+a%)2=578 B．800(1－a%)2=578 C．800(1－2a%)=578 D．800(1－a2%)=5787.如图，矩形ABCD的顶点A．C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是( )A．6 B．8 C．9.6 D．10二、填空题:9.函数的自变量的取值范围是．10.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．11.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。

2019年天津市南开区中考数学考前15天冲刺强化练习(9)含答案

2019 年中考数学考前 15 天冲刺强化练习 091.如图，已知 O 在AB 上，⊙O切Rt△ABC边AC 于E 点，BC 于D 点，交 AB 于F 点，M 为弧DEF 上一点，连接MF.已知∠C=90°，∠B=30°.（1）求∠M的度数；（2）若AC=4，求⊙O的半径.2.如图，大海中某岛 C 的周围 25km 范围内有暗礁．一艘海轮向正东方向航行，在 A 处望见 C 在北偏东 60°处，前进 20km 后到达点 B，测得 C 在北偏东45°处．如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）3.科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8：30 开门后经过的时间（分钟），纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00 之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684 人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30 开始到 12：00 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆 4 人，直到馆内人数减少到 624 人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？4.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为 1 米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4 米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8 米,求路灯离地面的高度.5.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标系原点，抛物线y=ax2+2ax+c经过A（-4，0），B（0，4）两点，与 x 轴交于另一点C，直线y=x+5 与x轴交于点D，与y轴交于点E.（1）求抛物线的解析式;（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E做EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F做FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）;（3）在（2）的条件下，过点E做EH⊥ED交MF 的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC 的中点Q时，求点F的坐标.参考答案1.解：(1)M=30°；(2)半径 r=8/3.2.3.解（1）由图象可知，300=a×302，解得 a= ，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣，∴y=，（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴=15，∴15+30+（90﹣78）=57 分钟所以，馆外游客最多等待 57 分钟． 4.略5.解：。

2019届中考数学考前15天冲刺练习试卷含答案

2019届中考数学考前15天冲刺练习第1天一、选择题:1.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×10102.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=134.下列说法正确的是( )A．32ab3的次数是6次 B．πx的系数为1，次数为2C.－3x2y＋4x－1 的常数项是－1 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜1.5 B．x＜3 C．x＞1.5D．x＞36.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35° B．55°C．65°D．75°8.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）A．6πB．18 C．18πD．20二、填空题:9.已知函数y=，则自变量x的取值范围是．10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为__________.三、解答题:13.解方程：﹣=16．14.体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？15. “低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）16.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE 上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A．B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？参考答案1.D2.A；3.C4.A5.C；6.B．7.B8.B.9.答案为：x≥﹣0.5且x≠2．10.答案为：x≥3；11.答案为：∠ACD=∠B；12.答案为：1；13.答案为：x=﹣14．14.设要邀请x支球队参加比赛，由题意得0.5x（x﹣1）=28，解得：x=8，x2=﹣7（舍去）．1答：应邀请8支球队参加比赛.15.16.17.略；2019届中考数学考前15天冲刺练习第2天一、选择题:1.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A．3×108 B．3×107C．3×106 D．0.3×1082.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A．3 B．5 C．10 D．153.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个4.下列关于单项式-的说法中，正确的是( )A．系数是-，次数是2 B．系数是，次数是2 C.系数是-3，次数是3 D．系数是-，次数是35.如图，直线y=0.75x+3与x轴、y轴分别交于A．B两点，把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是（）A．（4，3）B．（﹣3，4）C．（﹣7，4）D．（﹣7，3）6.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC 于点F，则DF：FC=（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：18.如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题:9.函数y=的自变量的取值范围是10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C 的照射下，小明的影长BE= m．12.若二次函数y=x2﹣2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2017m+2016）（n2﹣2017n+2016）的值为．三、解答题:13.解方程：4-4(x-3)=2(9-x)14.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？15.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O 的切线交BC于点E，连接OE（1）证明OE∥AD；（2）①当∠BAC= °时，四边形ODEB是正方形．②当∠BAC= °时，AD=3DE．17.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C 点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.B2.D.3.D.4.C5.C6.C7.C8.C.9.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1．10.答案为：x≥311.答案为：2．12.答案为：2；13.x=-1.14.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8 解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．15.解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=CE=x，∴x=x+50解之得：x=25+25≈68.30．答：河宽为68.30米．16.17.解：2019届中考数学考前15天冲刺练习第3天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0；②；③；④，一定成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A．3个B．不3个C．4个D．5个或5个以上4.下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2 5.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°8.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形二、填空题:9.函数的自变量x的取值范围是．10.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．11.如果x：y：z=1：3：5，那么=__________12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题:13.用加减法解下列方程组:14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．参考答案1.B2.D3.D4.C．5.D6.B7.B．8.D9.答案为：且．10.答案为：13≤a＜1511.答案为：-5/312.答案为①②③⑤13.答案为：14.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．15.16.（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．17.2019届中考数学考前15天冲刺练习第4天一、选择题:1.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）A．2.36×108B．2.36×109C．2.36×1010D．2.36×10112.下列图形是中心对称图形的是3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．14B．310C．12D．344.如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）．A．2 B．1.5 C．2.5 D．-66.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，•则第二季度共生产零件( )A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个7.如图,平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°8.如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A ．10cmB ．15cmC ．103cmD ．202cm二、填空题:9.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是． 10.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是11.若，则= ．12.一名男生投实心球，已知球行进的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y=﹣254（x ﹣2）2+2581，那么该男生此次投实心球的成绩是．三、解答题: 13.解方程组:14.一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？15.如图,有一段斜坡BC 长为30米,坡角∠CBD=30°,为方便车辆通行,现准备把坡角降为∠CAD=15°．（1）求坡高CD ；（2）求tan75°的值（结果保留根号）16.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O 又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．17.如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A．D，且AB=BD．（1）求点A的坐标：（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值______（直接写结果）．参考答案1.C．2.C.3.C.4.B.5.B.6.D.7.D8.D.9.答案为：x≥1．10.答案为：a≥1；11.答案为：0.2．12.答案为：6分；13.答案为:x=-1,y=-2.14.答案：3，5，30，33．详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁．由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+512=56（岁），验证结果正确．因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．15.解：（1）∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30米，∴CD=15米，即坡高CD为15米；（2））∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，∠CAD=15°，∴∠BCD=60°，∠BCA=15°，∴∠ACD=75°，AB=BC，∵BC=30米，∴AB=30米，BD=BC•sin60°=30×=15米，CD=15米，∴tan∠ACD=，即tan75°=2+．16.解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；答：所在⊙O的半径DO为5m．17.（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，∴AC=BC，BC=BD，∵AB=BD，∴AC=BC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACE=30°，设AE=m，则CE=AE=m，∵y1=x2+1，∴点C的坐标为（0，1），∴点A的坐标为（﹣m，1+m），∵点A在抛物线C1上，∴（﹣m）2+1=1+m，整理得m2﹣m=0，解得m1=，m2=0（舍去），∴点A的坐标为（﹣，4）；（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x﹣h1）2+k1，∴点C的坐标为（h1，k1），设AE=m，∴CE=m，∴点A的坐标为（h1﹣m，k1+m），∵点A在抛物线y1=2（x﹣h1）2+k1上，∴2（h1﹣m﹣h1）2+k1=k1+m，整理得，2m2=m，解得m1=，m2=0（舍去），由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，∵AB=2AE=，∴CD=，即CD的长为，根据题意得，CE=BC=×=，∴点B的坐标为（h1+，k1+），又∵点B是抛物线C2的顶点，∴y2=a2（x﹣h1﹣）2+k1+，∵抛物线C2过点C（h1，k1），∴a2（h1﹣h1﹣）2+k1+=k1，整理得a2=﹣，解得a2=﹣2，即a2的值为﹣2；（3）根据（2）的结论，a2=﹣a1，CD=﹣﹣（﹣）=+=，根据（1）（2）的求解，CD=2×，∴b1+b2=2．2019届中考数学考前15天冲刺练习第5天一、选择题:1.下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32 B．（﹣2）4与﹣24 C．（﹣2）3与﹣23 D．与2.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．54.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为-15.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，1则方程组的解是（）A． B． C．D．6.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A．800(1+a%)2=578 B．800(1－a%)2=578 C．800(1－2a%)=578 D．800(1－a2%)=5787.如图，矩形ABCD的顶点A．C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是( )A．6 B．8 C．9.6 D．10二、填空题:9.函数的自变量的取值范围是．10.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．11.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。

2019届中考数学考前15天冲刺练习试卷及答案(第3天)

2019届中考数学考前15天冲刺练习第3天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0；②；③；④，一定成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A．3个B．不3个C．4个D．5个或5个以上4.下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b25.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°8.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形二、填空题:9.函数的自变量x的取值范围是．10.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．11.如果x：y：z=1：3：5，那么=__________12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题:13.用加减法解下列方程组:14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．参考答案1.B2.D3.D4.C．5.D6.B7.B．8.D9.答案为：且．10.答案为：13≤a＜1511.答案为：-5/312.答案为①②③⑤13.答案为：14.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．15.16.（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．17.。

2019年江苏省中考数学黄金冲刺试卷(附答案)

2019江苏省中考数学黄金冲刺试卷(考试时间:120分钟试卷分值:150分)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．2-的倒数是（ ▲ ）A ．2B ．2-C ．21 D ．21- 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．236·a a a =B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C4=±D ．|6|6-=3．分解因式29a a -的结果是（ ▲ ）A ．（a − 3）（a ＋3）B ．（a − 3a ）（a ＋3a ）C ．a （a − 9）D ． 2)3(-a 4．据统计：2015年连云港市实现财政总收入54 000 000 000元．54 000 000 000用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．9104.5⨯ B ．10104.5⨯ C ．11104.5⨯ D ．101054⨯ 5）下列说法正确的是（ ▲ ）A ．众数是5元B ．中位数是3元C ．极差是4元D ．平均数是2.5元6．关于x 的一元二次方程(m -2)x 2+(2m +1)x +m -2=0有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是( ▲ ) A.43>m B.243≠>m m 且 C.221<<-m D.243<<m 7.“五一”期间，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t (分钟)与所走的路程为s(米)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是 ( ▲ ) A ．小明中途休息用了20分钟 B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C ．小明在上述过程中所走的路程为6 600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度第7题8．如图，在矩形ABCD 中，AB =10，BC =14，点E 是AD 上一个动点，把△BAE 沿BE 向矩形内部折叠，当点A 的对应点A' 恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA' 的长为（ ▲ ） A ．6或28 B ．26或28 C ．6或8 D ．8或26二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题纸．．．相应位置．．．．上） 9．写出一个小于0的无理数： ▲ ． 10．在函数xxy -=1中，自变量x 的取值范围是 ▲ . 11．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 ▲ 边形． 12．若分式方程a x ax =+-1无解，则a 的值是 ▲ E DCBA A'（第8题）（第13题）13．如图，点A 是反比例函数图像上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC //AD ，四边形ABCD 的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ．14．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知AB ︵的长是 ▲ m ． 15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 在半圆圆心上，点B 在半圆上，边AB 、AC分别交圆于点E 、F ，点B 、E 、F 对应的读数分别为160°、72°、50°，则∠A 的度数为 ▲ ． 16．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（7，3），点E 在边AB 上且AE=1，已知点P 为y 轴上一动点，连接EP ，过点O 作直线EP 的垂线段，垂足为点H ，在点P 从点F (0，425)运动到原点O 的过程中，点H三、解答题 (本大题共11小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题6分）计算:9)21()32(60cos 20+--+︒-π18.(本题6分)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121312x x x x 19.(本题6分）先化简，后计算：.12),121(1212+=-+÷+-+a a a a a 其中20.(本题满分7分)2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A ，B ，C ，D 四类．其中A 类表示“非常了解"，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图(如图l)和扇形统计图(如图2)：C图1（第14（第15题）(1)在这次抽样调查中，一共调查了名学生； (2)请把图1中的条形统计图补充完整；(3)图2的扇形统计图中D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °；(4)如果这所学校共有初中学生l500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?21.(本题满分8分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的效字为x ；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，记点P 的坐标为(x ，y )．(1)请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标； (2)求点P 在一次函数y =x +1图像上的概率．22．(本题8分）在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕交AD 于点E ，将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕交BC 于点F 。

天津市2019年中考数学考前15天冲刺强化练15套含答案

2019年中考数学考前15天冲刺强化练习 011.如图，△ABC 是等边三角形，AO ⊥BC ，垂足为点O ，⊙O 与AC 相切于点D ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于点E ，与⊙O 相交于G 、F 两点．（1）求证：AB 与⊙O 相切；（2）若等边三角形ABC 的边长是4，求线段BF的长？2.在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF ∥MN ，小聪在河岸MN 上点A 处用测角仪测得河对岸小树C 位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B 处，测得河对岸电线杆D 位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度．（精确到0.1）（参考数据：≈1.414，≈1.732）天津市2019年中考数学考前15天冲刺强化练15套含答案3.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？4.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b，AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求证：BG⊥CG．5.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点A（﹣1，0），且与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点D是顶点．（1）填空：a= ；顶点D的坐标为；直线BC的函数表达式为：．（2）直线x=t与x轴相交于一点．①当t=3时得到直线BN（如图1），点M是直线BC上方抛物线上的一点．若∠COM=∠DBN，求出此时点M的坐标．②当1＜t＜3时（如图2），直线x=t与抛物线、BD、BC及x轴分别相交于点P、E、F、G，3试证明线段PE、EF、FG总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为0.6，求此时t的值．参考答案1.2.3.4.（1）解：∵△BDG与四边形ACDG的周长相等，∴BD+BG+DG=AC+CD+DG+AG，∵D为BC的中点，∴BD=CD，∴BG=AC+AG，∵BG+（AC+AG）=AB+AC，∴BG=0.5（AB+AC）=0.5（b+c）；（2）证明：∵D、F分别为BC、AB的中点，∴DF=0.5AC=0.5b，BF=0.5AB=0.5c，∵FG=BG﹣BF=0.5（b+c）﹣0.5c=0.5b，∴DF=FG，∴∠FDG=∠FGD，∵D、E分别为BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD，∴∠FDG=∠EDG，即DG平分∠EDF；（3）证明：∵△GBD∽△GDF，且∠DFG＞∠B，∠BGD=∠DGF（公共角），∴∠B=∠FDG，由（2）得：∠FGD=∠FDG，∴∠FGD=∠B，∴DG=BD，∵BD=CD，∴DG=BD=CD，∴B、C、G三点以BC为直径的圆周上，∴∠BGC=90°，即BC⊥CG．5.解：（1）∵抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点A（﹣1，0），∴a+2a+a+4=0，解得：a=﹣1；∴抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+3，∴=1， =4，∴顶点D的坐标为：（1，4）；令x=0，得：y=3，即点C的坐标为（0，3）；∵点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，∴1×2﹣（﹣1）=3，∴点B的坐标为（3，0），设直线BC的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+3；故答案为：﹣1，（1，4），y=﹣x+3；（2）①设点M的坐标为（m，﹣m2+2m+3），∵∠COM=∠DBN，∴tan∠COM=tan∠DBN，∴，解得：m=±，∵m＞0，∴m=，∴点M（，2）；②设直线BD的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线BD的解析式为：y=﹣2x+6；∴点P（t，﹣t2+2t+3），点E（t，﹣2t+6），点F（t，﹣t+3），∴PE=（﹣t2+2t+3）﹣（﹣2t+6）=﹣t2+4t﹣3，EF=（﹣2t+6）﹣（﹣t+3）=﹣t+3，FG=﹣t+3，∴EF=FG．∵EF+FG﹣PE=2（﹣t+3）﹣（﹣t2+4t﹣3）=（t﹣3）2＞0，∴EF+FG＞PE，∴当1＜t＜3时，线段PE，EF，FG总能组成等腰三角形，由题意的：，即，∴5t2﹣26t+33=0，解得：t=3或2.2，∴1＜t＜3，∴t=2.2．2019年中考数学考前15天冲刺强化练习 021.如图,AB是⊙O的直径,D、E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F,连接AE、DE、DF．（1）证明：∠E=∠C；（2）若∠E=55°,求∠BDF的度数；（3）设DE交AB于点G,若DF=4,cosB=,E是弧AB的中点,求EG•ED的值．2.如图，已知斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）3.某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？4.如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．5.以点P（n，n2+2n+1）（n≥1）为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左边）．（1）当n=1时，试求b和c的值；当n＞1时，求b与n，c与n之间的关系式．（2）若点P到AB的距离等于线段AB长的10倍，求此抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式．（3）设抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点D，O为原点，矩形OEFD的顶点E、F分别在x轴和该抛物线上，当矩形OEFD的面积为42时，求点P的坐标．参考答案1.（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵CD=BD，∴AD垂直平分BC，∴AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠B=∠E，∴∠E=∠C；（2）解：∵四边形AEDF是⊙O的内接四边形，∴∠AFD=180°﹣∠E，又∵∠CFD=180°﹣∠AFD，∴∠CFD=∠E=55°，又∵∠E=∠C=55°，∴∠BDF=∠C+∠CFD=110°；（3）解：连接OE，∵∠CFD=∠E=∠C，∴FD=CD=BD=4，在Rt△ABD中，cosB=，BD=4，∴AB=6，∵E是的中点，AB是⊙O的直径，∴∠AOE=90°，∵AO=OE=3，∴AE=3，∵E是的中点，∴∠ADE=∠EAB，∴△AEG∽△DEA，∴=，即EG•ED=AE2=18．2.解：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．∵斜坡AP的坡度为1：2.4，∴AH:PH=5：12，设AH=5km，则PH=12km，由勾股定理，得AP=13km．∴13k=26m．解得k=2．∴AH=10m．答：坡顶A到地面PQ的距离为10m．（2）延长BC交PQ于点D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45°，∴PD=BD．设BC=x，则x+10=24+DH．∴AC=DH=x﹣14．在Rt△ABC中，tan76°=BC:AC，即x:(x-14)≈4.0，解得x≈19，答：古塔BC的高度约为19米．3.解：（1）根据题意得：2a+b=80,3a+2b=135，解得：a=25,b=30；（2）①由题意得：y=（x﹣20）[100﹣5（x﹣30）]∴y=﹣5x2+350x﹣5000，②∵y=﹣5x2+350x﹣5000=﹣5（x﹣35）2+1125，∴当x=35时，y最大=1125，∴销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元．4.解：（1）证明：连接OA．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°．又∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°．∴∠AOP=60°．∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°．∴∠OAP=90°，∴OA⊥AP．∴ AP是⊙O的切线．（2）解：连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°．∴AD=AC•tan30°=．∵∠ADC=∠B=60°，∴∠PAD=∠ADC﹣∠P=60°﹣30°=30°．∴∠P=∠PAD．∴PD=AD=．5.解：（1）当n=1时，点P坐标为（1，4），则y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3=﹣x2+bx+c，解得：b=2，c=3．当n＞1时，则y=﹣（x﹣n）2+n2+2n+1=﹣x2+2nx+2n+1=﹣x2+bx+c，所以b=2n，c=2n+1．（2）∵y=﹣（x﹣n）2+n2+2n+1=﹣x2+2nx+2n+1，∴当y=0时，即﹣x2+2nx+2n+1=0．解得x1=﹣1，x2=2n+1．由于点A在点B的左边，∴A（﹣1，0）、B（2n+1，0），即AB=2n+1﹣（﹣1）=2n+2．又∵点P到x轴的距离为n2+2n+1，∴有n2+2n+1=10（2n+2）．解得n=19或n=﹣1（不合，舍去），即n=19．故，此时抛物线的解析式为y=﹣x2+38x+39．（3）如图所示，∵c=2n+1，∴D（0，2n+1），即OD=2n+1．又DF∥x轴，且D、F关于直线x=n对称，∴F（2n，2n+1）．有DF=2n．从而OD•DF=2n（2n+1）=42，解得n=3或（不合，舍去），即n=3．故点P的坐标为（3，16）．2019年中考数学考前15天冲刺强化练习 031.如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．2.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取=1.732，结果精确到0.1m）．3.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？4.如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD、AC于G、E,若EF=32,GE=8,求BE.5.对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q 等于1.(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；(2)函数y=2x2-bx.①若其不变长度为零，求b的值；②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围；(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .参考答案1.（1）解：如图，连接OC，∵沿CD翻折后，点A与圆心O重合，∴OM=OA=×2=1，CD⊥OA，∵OC=2，∴CD=2CM=2=2=2；（2）证明：∵PA=OA=2，AM=OM=1，CM=CD=，∠CMP=∠OMC=90°，∴PC===2，∵OC=2，PO=2+2=4，∴PC2+OC2=（2）2+22=16=PO2，∴∠PCO=90°，∴PC是⊙O的切线；（3）解：GE•GF是定值，证明如下：如图，连接GA、AF、GB，∵点G为的中点，∴=，∴∠BAG=∠AFG，又∵∠AGE=∠FGA，∴△AGE∽△FGA，∴=，∴GE•GF=AG2，∵AB为直径，AB=4，∴∠BAG=∠ABG=45°，∴AG=2，∴GE•GF=8．2.解：过E作EF⊥AB于F，EG⊥BC与G，∵CB⊥AB，∴四边形EFBG是矩形，∴EG=FB，EF=BG，设CG=x米，∵∠CEG=45°，∴FB=EG=CG=x，∵DE的坡度i=1：，∴∠EDF=30°，∵DE=20，∴DF=20cos30°=10，BG=EF=20sin30°=10，∴AB=50+10+x，BC=x+10，在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∴BC=AB•tan∠A，即x+10=（50+10+x），解得：x≈18.3，∴BC=28.3米，答：建筑物BC的高度是28.3米．3.答案略；4.5.2019年中考数学考前15天冲刺强化练习 041.如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长．2.小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45°,35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度.（结果保留整数）（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）3.在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？4.如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合．（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．5.如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标；（2）求证：∠ABC=90°；（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.（1）证明：如图，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，则∠ABE=90°，∴∠EAB+∠E=90°．∵∠E=∠C，∠C=∠BAD，∴∠EAB+∠BAD=90°．∴AD是⊙O的切线．（2）解：由（1）可知∠ABE=90°，直径AE=2AO=6，AB=4，∴．∵∠E=∠C=∠BAD，BD⊥AB，∴cos∠BAD=cos∠E．∴．∴．2.解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt△ADC中，∠ACD=35°，∴tan∠ACD=，∴=，解得，x≈233m．3. (1)由题意知，抛物线的顶点为(4，4)，经过点(0，).设抛物线解析式为y=a(x-4)2+4，代入(0，)，解得a=-，∴y=-(x-4)2+4.当x=7时，y=-(7-4)2+4=3，∴一定能准确投中.(2)当x=1时，y=-(1-4)2+4=3＜3.1，∴队员乙能够成功拦截.4.5.2019年中考数学考前15天冲刺强化练习 051.如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．（1）求证：CF与⊙O相切；（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．2.如图，长方形广告牌加载楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长.(参考数据：tan37°≈0.75，,1.732，结果精确到0.1m)3.为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数,表中提供了部分采购数量.采购数量(件)12…A产品单价(元/件) 1 480 1 460…B产品单价(元/件) 1 290 1 280…(1)设A产品的采购数量为x(件),采购单价为y1(元/件),求y1与x的解析式.(2)经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的,且A产品采购单价不低于1200元,求该商家共有几种进货方案.(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完,在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大,并求最大利润.4.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．（1）求证：△ABE∽△FDE；（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．5.如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状,并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将（1）中抛物线平移,使其顶点为（m,2m）,当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点．参考答案1.2.解：GH≈7.6m.3.解：(1)设y1与x的解析式为y1=kx+b,解得k=-20,b=1500,∴y1与x的解析式为y1=-20x+1500(0<x≤20,x为整数).(2)根据题意得解得11≤x≤15.∵x为整数,∴x可取11,12,13,14,15,∴该商家共有5种进货方案.(3)设总利润为W,根据题意可得B产品的采购单价可表示为:y2=-10(20-x)+1300=10x+1100,则W=1760x+1700(20-x)-(-20x+1500)x-(10x+1100)(20-x)=30x2-540x+12000=30(x-9)2+9570.∵a=30>0,∴当x≥9时,W随x的增大而增大.∵11≤x≤15,∴当x=15时,W最大=10650.答:采购A产品15件时总利润最大,最大利润为10650元.4.（1）证明：在正方形ABCD中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBE=∠FDE=45°，在△ABE与△CBE中，，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE=∠ECB，∵AD∥BC，∴∠DFE=∠BCE，∴∠BAE=∠DFE，∴△ABE∽△FDE；（2）连接AC交BD于O，设正方形ABCD的边长为a，∴BD=a，BO=OD=OC=a，∵BE=3DE，∴OE=OD=a，∴tan∠1=tan∠OEC==．5.解：（1）∵A点为直线y=x+1与x轴的交点，∴A（﹣1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，∴B（2，3），∵抛物线顶点在y轴上，∴可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由如：由（1）抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为（0，﹣1），∴AM=，AB===3，BM==2，∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM为直角三角形；（3）当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为（m，2m）时，其解析式为y=（x﹣m）2+2m，即y=x2﹣2mx+m2+2m，联立y=x，可得，消去y整理可得x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0，∵平移后的抛物线总有不动点，∴方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0总有实数根，∴△≥0，即（2m+1）2﹣4（m2+2m）≥0，解得m≤，即当m≤时，平移后的抛物线总有不动点．2019年中考数学考前15天冲刺强化练习 061.如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．2.如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22°）3.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280其中a为常数，且3≤a≤5.(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由4.如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足2∠BAD=∠C，以AD为直径的⊙O与AB、AC分别相交于点E、F.（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）连接EF，若tan∠AEF=，AD=4，求BD的长.5.已知抛物线l1：y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，﹣2）．⑴求抛物线l2的解析式；⑵点P为线段AB上一动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M，交抛物线l2于点N．①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．参考答案1.（1）证明：连接AO，延长AO交⊙O于点E，则AE为⊙O的直径，连接DE，如图所示：∵∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，∠ADB=∠ACB+∠CAD，∴∠ABC=∠CAD，∵AE为⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠EAD=90°﹣∠AED，∵∠AED=∠ABD，∴∠AED=∠ABC=∠CAD，∴∠EAD=90°﹣∠CAD，即∠EAD+∠CAD=90°，∴EA⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∴∠ABC+∠ADB=90°，∵∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，∴4∠ABC=90°，∴∠ABC=22.5°，由（1）知：∠ABC=∠CAD，∴∠CAD=22.5°．2.解：（1）如图，过点E作EM⊥AB，垂足为M．设AB为x．Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+25，在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，tan22°=AM:ME，则5(x-2)=2(x+25)，解得：x=20．即教学楼的高20m．（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．在Rt△AME中，cos22°=ME:AE．∴ME=AEcos22°，即A、E之间的距离约为48m3.略4.证明：∵AC=BC，∴∠ CAB = ∠B.∵∠ CAB +∠B+∠C＝180º，∴2∠B+∠C＝180º.∴90º.∵2∠BAD＝∠C，∴＝90º.∴∠ADB＝90º.∴AD⊥BC.∵AD为⊙O直径的，∴直线BC是⊙O的切线.（2）解：如图，连接DF，∵AD是⊙O的直径，∴∠AFD = 90º. ∵∠ADC＝90º，∴∠ADF+∠FDC＝∠CD+∠FDC＝90º.∴∠ADF＝∠C.∵∠ADF＝∠AEF，tan∠AEF＝，∴tan∠C＝tan∠ADF＝.在Rt△ACD中，设AD＝4x，则CD＝3x.∴∴BC＝5x，BD＝2x.∵AD＝4，∴x＝1.∴BD＝2.5.解：（1）∵令﹣x2+2x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）．设抛物线l2的解析式为y=a（x+1）（x﹣4）．∵将D（0，﹣2）代入得：﹣4a=﹣2，∴a=0.5．∴抛物线的解析式为y=0.5x2﹣1.5x﹣2；（2）①如图1所示：∵A（﹣1，0），B（3，0），∴AB=4．设P（x，0），则M（x，﹣x2+2x+3），N（x，0.5 x2﹣1.5x﹣2）．∵MN⊥AB，∴S AMBN=0.5AB·MN=﹣3x2+7x+10（﹣1＜x＜3）．∴当x=时，S AMBN有最大值．∴此时P的坐标为（，0）．②如图2所示：作CG⊥MN于G，DH⊥MN于H，如果CM与DN不平行．∵DC∥MN，CM=DN，∴四边形CDNM为等腰梯形．∴∠DNH=∠CMG．在△CGM和△DNH中，∴△CGM≌△DNH．∴MG=HN．∴PM﹣PN=1．设P（x，0），则M（x，﹣x2+2x+3），N（x，0.5 x2﹣1.5x﹣2）．∴（﹣x2+2x+3）+（0.5x2﹣1.5x﹣2）=1，解得：x1=0（舍去），x2=1．∴P（1，0）．当CM∥DN时，如图3所示：∵DC∥MN，CM∥DN，∴四边形CDNM为平行四边形．∴DC=MN．=5 ∴﹣x2+2x+3﹣（0.5x2﹣1.5x﹣2）=5，∴x1=0（舍去），x2=，∴P（，0）．总上所述P点坐标为（1，0），或（，0）．2019年中考数学考前冲刺强化练习 071.如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．2.A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．3.旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多能出租一次,且每辆车的日租金x（元）是5的倍数,发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x 超过100元时,每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆,已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）设每日净收入为w元,请写出w与x之间的函数关系式；（3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？4.一位同学想利用树影测出树高,他在某时刻测得直立的标杆高1米,影长是0.9米,但他去测树影时,发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米,CD=1.2米.你能帮他求出树高为多少米吗？5.如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合。

【中考冲刺】2019年中考数学冲刺练习卷一(含答案)

2019年中考数学冲刺练习卷一一、选择题1.下列各图中，不是中心对称图形的是（）2.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×1073.若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为( )A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或14.已知|3m﹣12|+，则2m﹣n=( )A．13 B．11 C．9 D．155.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )A．8,12, 17 B．1,2,3 C．6,8,10 D．5,12,97.下列说法：①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.点（﹣1，y），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )1A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y39.在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。

若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为A .x(x+1)=253B .x(x－1)=253C .2x(x－1)=253D .x(x－1)=253×210.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )A．3∶2∶1 B．4∶3∶2 C．4∶2∶1 D．6∶4∶3二、填空题11.某冷库的室温为-4 ℃，一批食品需要在-28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过小时后能降到所要求的温度．12.小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是 .13.如图，若□ABCD的周长为36cm,过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，□ABCD的面积为cm2．14.已知关于x的方程x2＋mx-3=0的一个根是1，则它的另一个根是．15.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．16.已知抛物线y=x2-2x-1，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作⊙P. 当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________.三、解答题17.计算：18.中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整.（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.19.为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A．B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B 类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A．B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A．B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案？20.如图，A，B，C，D为矩形ABCD的四个顶点，AB=25 cm，AD=8 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，运动到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动．(1)P，Q两点从出发开始到第几秒时，PQ∥AD?(2)试问：P，Q两点从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米．21.如图,已知☉O的半径为1,DE是☉O的直径,过D作☉O的切线,C是AD的中点,AE交☉O于B点,四边形BCOE是平行四边形.(1)求AD的长.(2)BC是☉O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.22.如图，点P为抛物线y=x2上一动点.（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）2﹣1通过图象平移得到的，请写出平移的过程；（2）若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，﹣1），过点P作PM⊥l于M.①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由.②问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1.5），求QP+PF的最小值.参考答案1.B2.D.3.A4.D5.C6.C7.D8.A9.D.10.A.11.答案为：812.答案为：0.25；13.答案为：4014.答案为：x=-3；15.答案为：﹣1或2．16.答案为：(1,-2) ,(-1,2),(3,2).17.原式＝＝18.解：19.解：20. (1)设P，Q两点从出发开始到第x秒时，PQ∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AP∥DQ.∵PQ∥AD，∴四边形APQD是平行四边形．∴AP=DQ.∴3x=25－2x.解得x=5.答：P，Q两点从出发开始到第5秒时，PQ∥AD.(2)设P，Q两点从出发开始到第a秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米，∵BP=25-3a，CQ=2a，∴根据梯形面积公式得：0.5(25-3a＋2a)·8=84.解得a=4.答：P，Q两点从出发开始到第4秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米．21.解：(1)连接BD,则∠DBE=90°.∵四边形BCOE是平行四边形,∴BC∥OE,BC=OE=1.在Rt△ABD中,C为AD的中点,∴BC=AD=1.∴AD=2.(2)连接OB,由(1)得BC∥OD,且BC=OD.∴四边形BCDO是平行四边形.又∵AD是☉O的切线,∴OD⊥AD.∴四边形BCDO是矩形.∴OB⊥BC,∴BC是☉O的切线.22.解：。

2019届中考数学考前15天冲刺练习试卷及答案(第9天)

2019届中考数学考前15天冲刺练习第9天一、选择题:1.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A．3×108 B．3×107C．3×106 D．0.3×1082.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.若一组数据3，4，x，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．5 C．4.5 D．64.若与是同类项，则的值是( )A．0 B．1 C．7 D．-15.一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图,其交点为P（3,4），则不等式（3+k）x≥b﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．6.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%7.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对8.如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题:9.无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 .10.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式(m﹣n)x＞m+n的解集是.11.如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE= m．12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A．B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为 -a-1.其中正确的结论个数有（填序号）三、解答题:13.解方程组：14.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？15.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）16.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．（1）求证：EA2=EB•EC；（2）若EA=AC，cos∠EAB=0.8,AE=12，求⊙O的半径．17.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM 为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由．参考答案1.B2.C；3.B4.C5.B.6.A.7.C.8.C9.答案为：m≥910.答案为:x＜2.11.答案为：2．12.答案为：①③④；13.答案为：14.解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80 000（元）．答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元．15.解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=CE=x，∴x=x+50解之得：x=25+25≈68.30．答：河宽为68.30米．16.17.解：。

2019届中考数学考前15天冲刺练习试卷及答案(第5天)

2019届中考数学考前15天冲刺练习第5天一、选择题:1.下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32 B．（﹣2）4与﹣24 C．（﹣2）3与﹣23 D．与2.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．54.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为-15.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组1的解是（）A． B． C． D．6.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A．800(1+a%)2=578 B．800(1－a%)2=578 C．800(1－2a%)=578 D．800(1－a2%)=5787.如图，矩形ABCD的顶点A．C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是( )A．6 B．8 C．9.6 D．10二、填空题:9.函数的自变量的取值范围是．10.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．11.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。

12.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=0.5x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为．三、解答题:13.3x﹣2=1﹣2(x+1)；14.在元旦前夕，某超市购进甲、乙两种玩具后，按进价提高50%标价（就是价格牌上标出的价格），两种玩具标价之和为450元，某超市搞促销，甲、乙两种玩具分别按标价的8折和8.5折出售，某顾客购买甲、乙两种玩具共付款375元，问这两种玩具的进价各是多少元？15.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度.16.如图,己知AB是⊙O的直径,且AB=4,点C在半径OA上(点C与点O、点A不重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D.连接OD,过点B作OD的平行线交⊙O于点E,交CD的延长线于点F.(1)若点E是弧BC的中点,求∠F的度数;(2)求证:BE=2OC;(3)设AC=x,则当x为何值时BE·EF的值最大? 最大值是多少?17.如图，抛物线F：y=ax2+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C，直线L经过点C且平行于x轴，将L1向上平1移t（t＞0）个单位得到直线L2．设L1与抛物线F的交点为C、D，L2与抛物线F的交点为A．B，连结AC、BC．（1）当a=0.5，b=﹣1.5，c=1，t=2时，判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若△ABC为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）（3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A′恰好在抛物线F的对称轴上，连结A′C，BD，若四边形A′CDB的面积为2，求a的值．参考答案1.C2.C3.D．4.A；5.B6.C7.C8.C.9.答案为:x≥1且x≠2．10.答案为：k＜﹣0.5．11.略12.答案是：(，2)或(﹣，2)．13.解：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）去括号得3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项，合并得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2；14.解：设甲玩具的进价为x元，乙玩具的进价为y元，根据题意，得，解得，答：甲玩具的进价为100元，乙玩具的进价为200元．15.解：16. (1)∠F=300;(2)△OBM≌△ODC,BM=OC,BE=2OC.(3)x=1.5时，最大值=9.17.。