Simulation with Arena( 中文)附录A
arena中文教程第3章
arena中⽂教程第3章第3章Arena概貌在第⼆章的2.4部分，我们实际上利⽤Arena完成了“⼿⼯”仿真过程，⽽且在2.6部分对该模型和修改后的模型（即到达率加倍）进⾏了多次重复仿真运⾏。
这⼀章本书将带你领略应⽤Arena建模仿真的整个过程，⾸先教你启动Arena，浏览为上⼀章⼿⼯仿真建⽴的现成模型，并运⾏该仿真模型，然后学习如何从头开始建⽴模型。
本章也会探讨⽤户界⾯问题，以及如何使⽤帮助⽂件系统，并讨论运⾏仿真的不同⽅法，同时讲解绘图和图形⼯具的⽤法。
3.1节介绍如何启动Arena；3.2节带你浏览⼀个现成的模型；在3.3节你可以更加详细地查看这⼀模型，浏览对话框和动画，运⾏模型和查看结果；3.4节帮助你从头开始⼀步步建造该模型；3.5节简要介绍Arena的⼀些主要建模功能，包括菜单和⼯具条中的可⽤选项以及绘图打印功能等；3.6节介绍Arena强⼤的帮助⽂件系统以及所有详细的技术⽂件；3.7节讨论有关运⾏和控制仿真的各种选项。
看完本章后，你将会了解Arena是如何⼯作的，并知道⽤Arena可以做些什么，⽽且你可以有效地运⽤Arena建⽴⼀些简单的模型，甚⾄可能借助帮助系统，通过⾃⼰摸索有关菜单和对话框完成⼀些更为复杂的⼯作。
仅通过阅读本章，你也许就能了解不少有⽤的东西，但如果能同时在电脑上加以实际操作，效果会更好。
有关如何建⽴模型的更多内容将会在第四章及以后章节讨论。
3.1 启动系统Arena是⼀种真正的微软“视窗”操作系统（Windows）的应⽤软件，因此⽤户对它的外观和风格会⽐较熟悉，并且其⼀般的特征和操作也与Windows操作系统⼀致。
另外，Arena 与其它Windows软件全⾯兼容，例如⽂字处理软件、电⼦表格软件和CAD软件等，所以⽤户可以很容易地在不同软件系统与Arena之间来回移动对象（第10章将详细介绍Arena与其它软件地交互和通信）。
顺便补充⼀句，本书假设读者对Windows的基本概念和操作都已经熟悉了，例如：磁盘，⽂件，⽂件夹和路径。
arena中文教程第6章
第6章终态仿真输出分析在本书2.6节中曾提醒读者，当建立仿真模型时，随机数据（即分布或概率驱动的）输入会带来输出的随机性及相关统计分析问题，这是迄今为止本书中建立的所有模型都面临的问题。
本章中，将以第5章中所建立的汽车维修店仿真模型5-2为例，教读者如何在仿真中采集适当的数据，如何从已得到的输出报告对这些数据进行统计分析。
同时,本章还介绍如何使用输出分析器（Output Analyzer）做更为深入复杂的统计分析（对仿真模型中两个不同方案进行比较），如何使用过程分析器（Process Analyzer）（通过运行多种可行的备选方案，从中选择出最佳方案，或是衡量输入数据对输出数据的影响作用），以及如何使用Arena中的OptQuest for Arena工具与Arena配套的仿真优化软件（它将控制仿真模型的运行，从而寻找输入控制参量的最佳配置）。
在第 6.1节中，将讨论仿真运行的时间类型，它对输出统计分析有很大影响。
在 6.2和6.3节中将以模型5-2为例，介绍单变量数据收集并对其进行统计分析的基本技巧。
6.4节中将对该模型的输入参数进行简单的改动并利用Arena中的输出分析器来验证仿真结果是否发生改变。
6.5节将引入更多的模型变化，使用过程分析器以一种更高效有序的方式运行它们，从而找出那些效果可能最好的参数，并且分析输入数据对输出结果的影响作用。
最后，6.6节中将应用OptQuest for Arena工具在大量可能的模型输入参数组合中，快捷高效地搜寻至少在某种意义下是最优的模型结构。
总之，本章将阐明获得精确可靠结果的统计分析方法，这些数据将帮助决策者做出正确且富有远见的决策。
过去许多人几乎忽略了上述的问题，所幸那令人羞愧的事现在已经没有了。
如果仅仅运行一次仿真模型，之后就试验几个随机抽出的方案（并且只运行一次），那么这样的结果或结论的有效性、精确性或者一般性显然是无法保证的。
有时候结论的有效性、精确性以及一般性是不正确的，因此有可能做出不适当的估计及错误的决策。
ARENA介绍
Arena仿真软件是最具学术性的可视化交互仿真模型软件，世界一流大学都选择它进行教学和科研。
Arena最具学术性的可视化交互仿真软件◇美国罗克韦尔软件公司(Rockwell sofi、、rare Ino.)是全球最大的计算机“系统仿真”软件供应商。
其产品Arella软件广泛应用于金融、电信、物流等行业的客户关系管理(cR介压)、业务流程再造(BPR)等领域。
◇具体涉及:客户服务中心的运营管理、前台后台业务的流程再造等方后进行业务流程管理决策的方法是:首先为业务流程建立一个计算机化的系为，再对系统模型进行透视分析、假设演练、动态统计和二、三维计算机动画演示，最终使管理者对业务流程获得直观和精确的理解。
◇发展过程：1983年，专门针对仿真领域的柔性建模语言SIMAN问世；1993年，美国著名的Rockwell公司在SIMAN语言的基础上推出Arena1.0版本；2006年，Arena推出11.0版本；同年，在美国冬季仿真会议上，48%的学术论文引用Arena；2007年，Arena将重磅冲击中国的仿真软件市场！2011年, Arena推出14.0版本;2014年, Arena推出14.7版本;没有什么比数字更具说服力！二十多年的研发历程和多位仿真界专家学者心血的凝聚，造就了今天Arena众多同类软件无法比拟的优势。
建模层次感强，模板和库资源丰富◇层次化的建模体系保证您可以灵活地进行各个水平上的仿真建模。
您既可以使用最底层的语言（VB、C/C++ 等）进行复杂系统建模，也可以根据需要使用高级模板进行模型的开发，您甚至可以开发出新的模板用做商业用途◇提供了将近20个模板和近300个封装好的逻辑模块，涵盖了多个领域，满足您在各个层次建模的需要学术性强——全面深入地体现系统仿真的有关理论，学术界应用广◇专业的分析和优化功能：输入分析器用来进行输入数据概率分布函数的拟合；过程分析器用于比较不同模型中具体参数或者同一模型中的多次仿真中具体参数的值，并以各种图表的形式提供比较的结果；输出分析器包括对输出数据的多样显示功能和强大的数理统计分析，以确保输出分析的准确性和可靠性；优化工具OptQuest采用Tabu搜索算法和遗传算法对仿真模型进行优化，大大增强了Arena对复杂问题的决策支持；◇全面而细致的仿真报告。
Arena Simulation 模拟仿真案例
TABLE OF CONTENTSTitle Page No.Abstract (2)Introduction (2)Research (3)Description of the Arena simulation model (4)Information (4)Steps of the system (6)Model overview (6)Step 1: Arrival stage (7)Step 2: Registration stage (8)Step 3: Doctoring stage (10)Step 4: Exit stage (14)The result (14)The number of statistical and curve diagrams (14)Report (15)Analyze the result (17)Conclusion (20)References (21)AbstractThe medical effectiveness and efficiency is an important index to measure the merits and demeritsof a hospital, which means that a good medical institution should not only have superior professional skill, but also have efficient and high-quality services. But in many smaller and older hospital or clinics, the long queue and outdated equipments are common issues. This model using Arena software is designed to improve these problems. First, a model is established to simulate a certain clinic that only have tradition artificial registration ways and some outdated equipment, and then the self-service equipment registration and the online registration are added into initial model, and more advanced medical devices also are added to assist in diagnosing patients for some complex diseases, which can reduce the diagnosis time of patients and the pressure of doctors. In addition, we will discuss the results, through comparing the original operational data (without self-service registration) with new system (including the self-service registration), we can further analyze the feasibility of the application and draw a conclusion.Key words: hospital, self-service, simulation system, Arena.IntroductionWith the growth of population and the development of science and technology, the health care industry has also improved greatly. Many of the most advanced medical devices have been applied to treatment and testing, which improves the efficiency and accuracy of doctors, and Internet technology is also used in many programs, some new, large-scale hospitals or clinics not only have an advantage in medical effects, but also give people a better experience in terms of service quality, medical environment and other details. Although they are more expensive, they still attract a lot of patients with a variety of advantages. But some of the smaller or older hospitals or clinics are facing many problems about capital, resource, efficiency and so on. For example, insufficient resources cannot meet the growing number of patients, a small number of outdated devices that can't meet the current physical therapy level. In order to solve these problems, there are two common ways, one is to expand the hospital directly with a large amount of money, but most of these hospitals cannot afford it, the other is to improve their medical facilities on the existing conditions, thereby matching the current needs, and the second method is the better way more medical institutions choose.ResearchAccording some researches, many of medical institutions’ work hours are from 8 a.m. to 5 p.m., and the busy hours is between 9.00 and 11.00 a.m. and 13.00 and 15.00 p.m., and the lunch time is between 11 a.m. and 1p.m..For the online registry and self-service by equipments, because they have some shortcomings, they do not have the face-to-face counseling and have more complex procedures, so these forms of service cannot completely replace artificial registration. However, some people who are familiar with the medical procedure or feel it is too long of queues of the artificial registration will be willing choose these forms of registration.About medical equipments, in recent years, advanced medical devices have been designed to be more efficient and smaller, shorter applications and high automation, which make it very practical, convenient, accurate and so on. So superior hospitals usually use advanced equipment to assist doctors, which also makes hospitals more competitive.In addition, a patient who goes to the doctor usually needs several times such as initial diagnosis, rediagnosis, buying medicine and so on. Therefore, the patient will choose the next process in a certain proportion after the diagnosis.This table summarizing above informationDescription of the Arena simulation modelThis model simulates the working mode of a small clinic base on some research data and hypothesis parameters. The workflow of the model: Arrival – Registration – Waiting doctor – diagnosis –Payment – Lab – Medicine – Exit.InformationArrival distributionInter-arrival rate: Random Exponential distribution with a mean of 5 minutesArrival during busy hours (9.00-11.00 a.m.): constant with 1 person/2 minutesArrival during busy hours (13.00-15.00 p.m.): constant with 1 person/2 minute Resources:According to some factors like lunch time, the resource value and resource types are set by different condition in the model.Schedule:Setting the schedule depend on allocation of resources. Take the doctor 1 for example. The time from 11.00 a.m. to 12.00 noon is the lunch hour, so the value is set to be 0 during this time.Queue:Because some patients need a repeat queue, so some assignments are used to set priority queue levels for some entities and processes apply the corresponding rules in a particular queue.Assignment:Some principles are assigned at some points in order to ensure the system to meet actual situations.Steps of the system Model overviewLayout a clinicStep 1: Arrival stageThe first stage is mainly used to set the entity arrival form and the time limit. The parameter settings are shown in the picture below.Step 2: Registration stageStep2.1This stage is to set the registration method selection. According to the parameter settings in the below picture, the patient selects the registration method. When the number of the queue of an artificial registration is more than 2, the patient needs to choose the self-service ways.Step 2.2This stage shows registering processes, there are two original artificial registration processes and new extra two registration methods, self-service equipments and online registration. The parameter settings are shown in the picture below.Step 3: Doctoring stageStep 3.1When the second stage is completed, people need to go to the waiting area first, which is the area in which queues are generated due to the limited resources of doctors. When there is no waiting queue in the waiting area, the patient goes directly to the doctor's offices, but if there is a queue in this process, the patient needs to join the queue for waiting resources to be released. The values are shown in the picture below.Step 3.2In this station, the number of waiting each doctor is limited to 2. If there are no spaces in the queues, patients need to go to the waiting area.Step 3.3This stage is the main stage of diagnosis, and the parameter settings of the three branches are same. The branch of doctor 1 will be described as a representative.Step 3.4This is the final stage of doctoring including four parts payment, lab, taking medicine, leaving directly, and the special part is the doing my lab , when this process is over, the patient needs to go back to the previous doctor's office, so it is needed to set the patient's waiting priority as high.Step 4: Exit stageThis is the final stage, people will leave and the simulation system finish.The resultThe number of statistical and curve diagramsReportWIP (the mean number of entities in the system)Queue of processes in the systemResources used in the systemAnalyze the resultDuring the nine hours of the system was running, 214 patients arrive, and 62 patients register by the self-services and 54 patients do a lab, which indicate that the self-service play an important role. By canceling the self-service registration methods to change the model to original registration ways, different data will be got. Comparing this data with improving system’s date, we can find that when there is not self-service, the waiting time of queues of artificial registrations is relatively long, 24.93 and 17.53 minutes, while the system add the self-service, the time becomes short, 2.98 and 1.06 minutes. When the clinic does not add the self-service registration ways, and under presumably same average process time (14.53 and 14.38 minutes), the average waiting time of each entity in the clinic is 38.39 minutes and the average total time is 61.92 minute, but in the adding self-service registration system, they are 12.9 and 36.09 minutes respectively. So it can be determined that adding the self-service registration system can reduce the waiting time of patients, and make the process of medical care shorter.ConclusionBased on above analysis, when the simulation model of a clinic adds the self-service registration, under the same average time of process, the waiting time becomes shorter. Although the utilization rate of two employees working at the registration desk has been reduced, the waiting time is considered to be an important issue impacting the service quality of the clinic. And the investment is very less than adding more employees.In this model, the result does not directly respond the effect of adding new medical devices used to assist in doctors, but because of these devices, when the improving model was established, the value of the process of doctor was set to be shorter. In other words, more advanced medical equipments mean less time spend on diagnosis and more patients coming. In fact, the self-service and advanced equipments have a lot of benefits for both internal and external aspects of a hospital or clinic. For the internal aspect, it not only can improve work efficiency and accuracy, but also reduce the pressure of employees, and for the external aspect, it can raise the reputation of a medical institution, and attract more people, which will bring more profits.Sum up, the simulation model provide a good way to help some hospitals or clinics to analyze and perfect their service quality.Lab exam Spring 2020 References[1]. Chinese Journal of Modern Medicine, Mar 2018.[2].Google research - Google map – Clinics in Dubai[3].Book: Kelton, W.D., Sadowski, R.P., and Sturrock, D.T: Simulation with Arena, Fourth Edition, 2007, McGraw Hill (with limited student edition of Arena on CD-Rom).[4].In a computer where Arena installed, use the following path: Start/Programs/Rockwell Software/Arena/Online Books Very useful examples are available when you opened Arena in a computer and use the help. You can use Arena help and Arena SMART files from the help menuModeling of Engineering Management Systems Page 21。
Simulation with Arena 教案
Simulation with Arena, 3rd ed.
Chapter 12 – Further Statistical Issues
It's essential to have a good RNG There are a lot of bad RNGs — this is very tricky
Methods, coding are both tricky
Chapter 12 – Further Statistical Issues Slide 3 of 39
Simulation with Arena, 3rd ed.
The Current (2000) Arena RNG
Uses some of the same ideas as LCG
Modulo division, recursive on earlier values
But is not an LCG
– –
Empirical tests Theoretical tests — "lattice" structure (next slide …)
Speed, storage — both are usually fine Must be carefully, cleverly coded — BIG integers Reproducibility — streams (long internal subsequences) with fixed seeds
Appendix C Slides
Simulation with Arena, 3rd ed.
Appendix C – A Refresher on Probability and Statistics
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Probability Basics (cont'd.)
Conditional probability
Knowing that an event F occurred might affect the probability that another event E also occurred Reduce the effective sample space from S to F, then measure "size" of E relative to its overlap (if any) in F, rather than relative to S Definition (assuming P(F) ≠ 0):
E and F are independent if P(E ∩ F) = P(E) P(F)
Implies P(E|F) = P(E) and P(F|E) = P(F), i.e., knowing that one event occurs tells you nothing about the other If E and F are mutually exclusive, are they independent?
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What We'll Do ...
Ground-up review of probability and statistics necessary to do and understand simulation Assume familiarity with
arena中文教程第7章
第7章中级建模与稳态统计分析在第四章和第五章中介绍了许多利用Arena建模的基本元素，基本操作面板和高等操作面板中的一些基本用法，以及对实体流动的控制，包括资源的调度（Schedules）和状态（States）、集合（Sets）、变量（V ariables）、表达式（Expressions）、站（Stations）、运送工具（Transfers ），以及增强动画效果等。
在这一章里，我们先介绍几个概念，通过这些概念读者可以构建更加详细的模型，然后我们在这些概念的基础上展开本章的内容。
像前面的章节一样，我们将通过一些精心设计的例子来阐明这些具体的细节。
首先在7.1节中介绍一个新的实例；在7.1.1节中讨论Arena中因实体而异的加工序列（Sequences）的概念；在7.1.2节中讨论对一个系统建模的一般流程，和对一个项目建模所应达到的详细程度，以及对数据的要求及其可用性，并在7.1.3节讨论建模所需的数据部分；7.1.4节中讨论模型的逻辑部分。
7.1.5节中将引入动画，包括导入已有的CAD图形作为场景布局。
7.1.6节讨论如何验证所建立的Arena模型反应了你所需要解决的问题。
然后在7.2节中继续讨论输出数据的统计分析，这次我们将用7.1节中所建立的模型做稳态仿真输出分析。
当读者已经阅读和消化了本章的材料后，对于如何考虑在很多细节上的建模就有了比较清晰地认识，并且能够学会如何通过长时间运行来对系统的稳态性能加以分析。
7.1 模型7-1：一个小型制造系统图7-1描述了一个小型制造系统，包括零件到达系统，四个制造单元（Cell 1、2、3、4），以及零件离开系统。
Cell 1、2和4各有一台机器；Cell 3有两台不完全相同的机器，其中较新的一台机器的加工时间是另一台的80%。
这个系统生产三种类型的零件，每种零件的加工顺序是不同的。
零件的加工顺序和加工时间（以分钟为单位）如表7-1所示。
所有的加工时间服从三角分布，其中Cell 3的时间是旧机器的加工时间。
Arena培训手册p
日常运作决策、实时监控、方案筛选，……。
仿真模型的类别：离散系统仿真、连续系统仿真、混合系统仿真。
在离散系统中，状态变量仅在随机的时点上发生瞬间的跃变，而在两个相邻的时间点之间，系统的状态保持不变。
离散系统仿真连续系统仿真混合系统仿真1.2仿真的基本问题和内容数据是怎么来的？仿真数据的采集与分析。
生成的数据是否正确？数据能真实反映我们的实际情况吗？随机数与随机变量的生成，系统输入分析。
模型能真实描述我们这里的实际运作吗？运行结果能说明实际问题吗？仿真模型的验证、认证和确认（VV&A）。
Verification: 验证。
确定仿真模型本身是否存在语法和逻辑错误；Validation: 认证。
确定仿真模型是否精确代表理论模型；Accreditation: 确认。
确定仿真模型是否真实反映实际系统，能否被实际需要和特定目的所接受。
仿真模型的VV&A如何根据输出数据分析实际系统的性能？仿真输出分析。
仿真的理论基础是什么？为什么有效？仿真涉及的理论1.3仿真的基本步骤仿真基本流程图1.4仿真原理随机抽样（统计实验分析）方法的基本思想：当实验次数充分多时，某一事件出现的频率近似于该事件发生的概率。
面向时间间隔的仿真时钟推进2Arena概述Arena是美国Rockwell Software公司开发的通用仿真软件，具有功能强大、使用方便、界面直观、动画显示等优点。
可以很容易地建立诸如生产系统、服务系统等仿真模型；并可以根据实际需要设定仿真参数进行动态系统模拟，从而对实际的复杂系统进行有效分析和处理；内嵌的Microsoft VBA(Microsoft Visual Basic for Application)工具使Arena能够根据用户特定需求进行定制，还可以方便地与其它软件集成，如Microsoft Office产品、SQL Server数据库产品等，从而对其功能进行扩充；Arena采用面向对象编程(OOP, Object-Oriented Programming)的思想，将其核心模块都以类的形式封装在Arena类库中，以动态链接库(Dynamic-Link Library, DLL)的形式表现，在任何开发环境中都可以引用这些动态链接库，继而使用Arena的所有模块来达到控制整个仿真模型和仿真运行过程的目的。
ARENA 教程第一章chapter3
Page 1A Quick Peek at Arena•Start Arena•Load, explore, run an existing model–•Arena is a true Windows 95/NT application––•Locate icon or shortcut; double-click–•Welcome window–––Quitting Arena: File/Exit or Alt+F4 or top right•File/Open … or button–Navigate to desired disk/directory–Click/Open or double-click •Model window–––•Underlying •Pan with scroll bars or arrow keys•Zoom in (down) with button or + key •Zoom out (up) with button or - key •See all at min altitude: button or * key •Named views–Save a pan/zoom view for different parts of model Access via View/Named Views … or ? key( ), •Represent the “pieces” of a simulation model •Two basic types:––•Open an existing module: double-click on it–A Quick Peek at Arena•“Birth” node for entities •Double-click on module inside the outline box •Enter Dataa logic module–•Arrival Data areaaction–––Often a distribution —Pull-down menu ( ) for distribution names, parameters –BatchesPage 2A Quick Peek at Arena•Documents the model, controls run conditions •This is a data moduleother modules•Project–•Replicate––•If Connect selected in Leave Data area of a module, must say to where–Visual connectionClick button from Arrange toolbar (or Module/Connect)––•If Route selected in Leave Data, animate movement with button from Animate toolbar •If Tran Out selected in Leave Data, animate movement depending on type of transport (Paths for Transporters, Conveyors)•Trace variables, queues as simulation runs •Disappear after run ends (to keep, must save data, postprocess via Output Analyzer — later)• A kind of “data animation”•Can plot via Plot button from Animate toolbar •Easier:•Add drawing objects from Draw toolbar ––•Add Text to annotate things–•Plain-vanilla run: Click button from Runtoolbar (like VCRs, CD players, etc.)––––MS Notepad or other text editor)Click button to get out of run moderun with buttonPage 3A Quick Peek at Arena•At this point, you should be able to play with the model — go ahead!•Then, come back to understand a bit more about how all this fits together•Arena’s modeling orientation––•Entity creation is first point model “cares”–•Arrive module launches entities into model at appropriate intervals•Arena and you fill in attribute values to describe the entity–•Represents processing –•After going through Depart, entity ceases to exist in model (though in reality could go onboundary)•Opportunity to collect statistics––•Required Station name•Data module, not logic module•Type of run to do––Page 4。
仿真软件Arena中文版培训手册
Arena仿真软件培训手册（中文版）1仿真概述1.1仿真的定义、特点和用途仿真是以系统理论、形式化理论随机过程理论、统计理论以及优化理论为基础，借助计算机和仿真软件对实际系统行为进行动态实验研究的方法。
通俗而言，仿真是基于一定的知识或假设，对实际系统进行模拟，从而更加深入地了解整个系统，并且对系统做出科学的调整、改善和优化，为辅助决策提供依据。
对于包含多种随机因素的复杂系统，通常难于用数学模型或解析方法精确地描述和求解时，可以根据系统内部的逻辑关系和数学关系，面向系统的实际过程和行为来构造仿真模型，在很少假设或不作假设的前提下建立包括系统主要因素和具体细节的模型框架，并通过仿真实验运行，得到复杂系统的解。
仿真的优越性：①它可以将研制过程、运行过程和实施过程放在实验室中进行，具有良好的可控制性、无破坏性、可复现性和经济性等特点；②系统仿真在理论上体现了实验思考的方法论，用它可以探索高技术领域和复杂系统深层次的运动机理和规律性，给出人们直观逻辑推理不能预见的系统动态特征，具有科学的先验性；③系统仿真建模具有面向过程的特点，仿真模型与所研究系统的运行过程在形式上和逻辑上存在对应性，避免了建立抽象数学模型的困难，显著简化了建模过程，具有很好的直观性。
仿真与线性规划和网络技术一起被称为运筹学在应用领域中的三大支柱。
在工业生产、交通运输、能源供应、医疗卫生、航空航天、军事作战、制造过程以及社会服务等领域发挥了重要作用，展现出了美好的前景。
仿真的实际用途体现在两大方面：事前分析认证和事后分析改善。
最终目的是要辅助决策，降低成本，提高效益。
①国防军事领域。
新装备研制过程仿真、作战仿真等等；②生产制造领域。
生产线布局、设施规划、厂址选择、瓶颈分析、资源分配等等；③供应链管理领域。
物流规划、库存决策、运输规划等等；④社会服务领域。
系统性能分析、业务流程分析、投资决策分析（决策方案比较）等等。
仿真应用的具体表现：提高设备利用率、减少排队等待、有效分配资源、减小缺货损失、减小资源故障带来的影响、确定最优批量问题、确定最优加工顺序问题、解决物料搬运问题、日常运作决策、实时监控、方案筛选，……。
Simulation with Arena( 中文)第1章
第1章什么是仿真仿真（simulation）是模仿实际系统行为的一类广泛方法和应用手段，通常借助计算机和相应的软件来实现。
事实上，“仿真”一词具有非常宽泛的含义，其思想可应用于各种不同的领域和行业。
目前，随着计算机和软件前所未有的高速发展，仿真变得越来越普及和功能强大。
本书为读者较为全面地阐述了仿真的一般理论，特别讲述了一种专用仿真工具软件Arena的使用。
本书第1章和第2章介绍了仿真的一般思想和逻辑，第3－9章着重讲述Arena 的使用。
然而，我们并不准备把本书作为包罗Arena一切的一本完整的参考手册（Arena的在线帮助系统具有此项功能）。
第10章告诉读者如何把Arena与外部文件及其它应用程序相集成，并对Arena的一些高阶功能进行了总结评述；第11章介绍了如何应用Arena对连续系统和离散/连续混合系统加以建模；第12－13章讨论了有关如何对仿真试验进行计划、如何对结果加以解释、以及如何管理仿真项目等问题。
附录A是一个为《华盛顿邮报》实施的仿真项目的详细记述；附录B给出了近期“Arena建模学生竞赛”中几个相当复杂的问题，该竞赛是由美国工业工程师协会（Institute of Industrial Engineers）与Rockwell软件公司（先前的System Modeling公司）联合举办的；附录C提供了仿真所必须的概率论与数理统计知识的快速复习；附录D描述了Arena用到的各种概率分布；附录E提供了软件的安装指南。
阅读完本书以后，读者应能应用Arena对各种系统进行建模，并能成功且有效地从事仿真研究。
本章讲述了仿真的一般概念。
1.1节提出了一些应如何研究系统模型的一般思路，并给出了几个例子说明仿真在什么情况下有用。
1.2节包含了有关仿真及其普及性的更具体的信息，介绍了仿真的长处（及一项短处），并尝试对人们所作的各种仿真加以分类。
1.3节简要介绍了实现仿真的几种方式。
最后，1.4节追溯了仿真手段和应用场合的发展变化。
Simulation with Arena( 中文)附录D
附录D Arena中的概率分布Arena中包含了一系列内置函数，可以为我们常用的概率分布产生相应的随机变量。
这些分布会出现在Arena模块的下拉菜单中，而且也可以作为Arena输入分析器（Input Analyzer）中的匹配函数（除Johnson分布外）。
本附录将对Arena中的所有分布给出相应描述。
Arena中任意一个分布都包含一个或多个参数。
必须先确定这些参数的值，才能完整定义出相应的分布。
表D-1中汇总了所有分布（按字母顺序）及其参数。
表D-1 Arena中的概率分布汇总分布参数Beta BETA BE Beta, AlphaContinuous CONT CP CumP1, V al1,…CumP n, V al nDiscrete DISC DP CumP1, V al1,…CumP n, V al nErlang ERLA ER ExpoMean, kExponential EXPO EX MeanGamma GAMM GA Beta, AlphaJohnson JOHN JO Gamma, Delta, Lambda, XiLognormal LOGM RL LogMean, LogStdNormal NORM RN Mean, StdDevPoisson POIS PO MeanTriangular TRIA TR Min, Mode, MaxUniform UNIF UN Min, Max可以用两种格式来定义相应的分布，在同一个模型中，你可以选择任意一种格式或者两种混用。
第一种格式使用变量的全名或者名称的前四个字母作为缩写，例如，可用UNIFORM 或者UNIF表示均匀分布。
第二种格式是选取两个字母的缩写形式，例如用UN表示均匀分布。
这些名称都不区分大小写。
在第一种格式下，你需要在分布的参数域中直接输入参数值，例如，UNIFORM（10，25），表示最小值为10、最大值为25的均匀分布。
Arena仿真概述详解
队列的平均队长： 队列中的最大队长： 零件的平均和最大停留时间 (在系统中停留的时间，或成为周转时间)
Hale Waihona Puke Fi = flowtime of ith part
研究目标：输出性能指标(continued...)
机器设备的使用率 (忙率) 即钻床处于忙态的时间占仿真总时间的比例。这是另一个随时间离散变化的统计量，其随时间变化的函数为如下“忙态”函数 其它需要的指标 information overload? 并不是指标越多越好
排队论: 第一个“M”说明到达过程是马尔可夫过程（Markovian），即到达间隔独立、且服从相同的指数概率分布。 第二个“M”代表服务时间分布，此处也是指数分布。 “1”表示只有一个服务台。至少在表面上这个模型很适合本例问题。
interface
consistent at
any level of
计算机仿真技术的沿革 (continued...)
上世纪80年代 微机越来越强大 桌面系统软件也具备了GUI和动画功能 仿真技术被普遍接受 传统制造行业 服务业 医疗健康业 “商业流程” 仍然是大多数是在大企业中得到应用 通常只是一种辅助工具
计算机仿真技术的沿革 (continued…)
目前 逐渐在小型企业中得到推广 成为了一种标准工具 通常会在设计过程的前期进行应用 可以进行实时控制 未来展望 与操作系统的兼容和交互 为特定行业和企业开发出专用“模板” 自动统计设计和分析
模拟中需考虑的对象 (continued…)
Queues队列 当实体无法进行运动时(通常是由于无法获取需要的资源)用于实体等待的对象 具有名称，通常是与相应的资源绑定 可以因为有限的空间和资源来设定有限的排队空间——当实体到达一个已满的队列时必须定义如何对实体进行处理 对于此对象，通常需要观测队列的程度，等待时间，等等
Simulation with Arena( 中文)第13章
第13章仿真研究的实施过程本书2.7节简要的介绍了仿真研究的主要组成部分。
既然读者已对建立和分析仿真模型的过程有了初步了解，那么我们现在就回过头来讨论一个典型的仿真研究所涉及的所有活动了。
首先，我们假定本书的读者均为仿真模型的分析人员 都是能够开展仿真研究的人，即可以是企业中的技术支持人员，也可以是来自企业外部的顾问。
客户则是任何请求实施仿真研究的人员，他们只关注某些特定类型的系统，如用于传递文档的事务处理系统、呼叫中心、配送中心或配送系统、以及任何生产系统或服务系统等。
现在许多文献中都涉及本章的研究内容。
其中最好的资料来源或许应该是Proceedings of the Winter Simulation Conference（冬季仿真会议论文集），该会议于每年的十二月份召开。
论文集中与此主题有关的文章包括Balci(1990, 1995)，Farrington and Swain(1993)，Goldsman(1992)，Kelton(1996)，Kleindorfer and Ganeshan(1993)，Musselman(1993)，Sadowski(1989, 1993)，Sargent(1996) 和Seila(1990)等。
另外一篇很好的论文是Banks and Gibson(1996)，这是发表在IIE Solutions杂志上发表的一篇文章。
本书在13.1节中将讨论一个成功的仿真是如何定义的，在接下来的13.2节介绍如何对实际问题加以描述。
13.3节提出了几个解决问题的方法。
在13.4节中我们将研究如何制定系统和仿真的规格说明。
模型的构建将在第13.5 节中讨论，而13.6 节将分析前面讨论过的模型验证与确认问题。
第13.7 节讨论实验和分析，第13.8 节总结了如何提供仿真项目的报告和必要的文档。
在最后的13.9节，我们简单地介绍了Arena的运行模式。
13.1 什么是成功的仿真研究在开始讨论仿真研究究竟涉及到那些方面之前，需要首先说明什么样的仿真才算是成功的。
Arena讲解(一)
4
计算机模拟
是一种用来对现实世界中的真实系统进行研究 的方法
利用计算机数值计算技术 利用软件系统来模拟系统运作和特征，通常是考虑
时间变化的系统
在实际应用上，是一种用来设计和构建计算机 化的系统模型并进行数值化实验的方法
真正的价值——对复杂系统的处理
模拟技术可以容忍复杂问题
2020/11/17
2）可视化柔性建模
在Arena环境下，采用的是面向对象的层次建模方法，并且，建模与 可视化技术是集成在一起的，在建模的同时实现模型的可视化表达。
3）输出分析器(Output Analyzer)
输出分析器可以帮助用户简化数据分析，使用户查看和分析输出数 据更加快捷、简便。
4） Arena的定制与集成
You: “Then why are you looking here?”
Other person: “Because this is where the light is.”
2020/11/17
Management System Simulation
6
(计算机)模拟的优势
允许对不确定性，不稳定性的建模
重复多次实验； 概率估测值p = 线被压到的频度
2l 则可以通过 p d 来估计
2020/11/17
Management System Simulation
10
为何要做投针实验？
Buffon needle problem现在看起来非常愚蠢，但是 从模拟的角度来看，它具有十分鲜明的特征和意 义：
专门的系统可以用于实时控制
模拟软件所具有的优势
越来越易于使用 (GUIs) 使人的注意力不在局限于模型的创建上 (hierarchical，
Simulation-with-Arena(-中文)附录B
附录B IIE/RS 竞赛试题这个附录包括了前九届IIE/Rockwell Software（System Modeling)学生仿真竞赛的问题描述。
这是一年一度的竞赛,参赛团队由世界各地大学的在校大学生组成，每个团队三人。
前九届的优胜者分别为卡尔加里大学（University of Calgary），堪萨斯州立大学(Kansas State University),匹兹堡大学(University of Pittsburgh）和弗吉尼亚理工大学（Virginia Polytechnic Institute and State University）并列,南昆士大学（University of South Queensland），南方理工大学(Southern Polytechnic Institute ＆State University），中央佛罗里达大学（University of Central Florida），中央佛罗里达大学（University of Central Florida）,亚里桑那大学（University of Arizona)，以及蒙特雷高等教育与理工学院北索诺拉分校（ITESM Sonora Norte）B.1 第一年竞赛题:SM超级市场假设你被Sue聘为模拟SM超级市场的顾问。
虽然Sue以小型零售店连锁的方式经营杂货店已经很多年了，但是她最近又开了第一家新的零售店，即SM超级市场。
这个新概念所包含的思想是用一个大型的仓库来提供多种品牌的产品以及快速、友善的服务。
第一个零售店的作用是测试Sue计划兴建的超级市场连锁店的布局和操作程序。
第一个超级市场已经开张了6个月，但是Sue对在高峰时期在收款处安排多少收银员仍有疑问，并且高峰期从下午2点持续到下午10点。
她已经接到很多顾客对在收款台等待太长时间的抱怨.Sue的超级市场有20个可用的收款台,但是她还没有找到一个合适的职员安排计划来降低这个长的等待时间。
arena中文教程第4章
第四章建立基本操作及输入模型上两章介绍了一种简单加工系统（模型3-1），其中第二章介绍了一个手工完成的仿真，第三章检验了这一Arena模型。
本章将开始介绍如何建立与实际系统更加接近的Arena模型，包括如何在简单模型的基础上，通过增加复杂度和引入一些新概念，来建立几种不同版本的模型。
本章还讨论了怎样为实际系统确定合理的输入概率分布。
4.1节对电子器件装配与测试系统进行了描述，在此基础上介绍了如何对简单模型进行扩展，引入了一些新的Arena概念，建立了新模型，并展示了如何运行所建立的模型以及观察输出结果。
现在，读者应该开始着重留意建模技巧了。
4.2节对上述模型进行了扩展：在模型中增加了调度、故障、资源状态等要素，并且介绍了不同的结果分析方法。
4.3节讲解了如何进一步完善动画效果。
4.4节概述了实体如何运动，并介绍了“站”(Stations)、非零传送时间的实现以及传送过程的动画表示。
最后，4.5节介绍了如何确定输入数据，包括如何选择驱动仿真的随机数概率分布模型。
完成本章学习之后，读者应能自己建立具有一定细致程度的模型，并能合理确定与符合实际的随机数作为模型输入。
4.1 模型4-1：电子装配与测试系统这里描述的电子装配与测试系统（如图4-1所示），表示的是两种需要封装的电子产品的最后一道工序。
到达产品需进行预处理，然后再装配。
第一种产品（即Part A）是由模型之外的另一临近部门生产的，它按照均值为5的指数分布时间间隔到达（所有时间单位为分钟）。
产品达到后，它们被立即送往产品A的预处理区域，并在这一区域内完成保证封装作业的匹配及产品清理工作，产品A的预处理操作时间满足三角分布TRIA(1, 4, 8)。
之后，产品被立即送往封装台。
第二种产品（即Part B）是由本模型外的另一工厂生产，它以每批4件的方式成批输送进入模型。
批量的到达间隔时间服从均值为30的指数分布。
产品到达产品B的的预处理区域时，被分解为四个单件产品后分别进行处理。
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附录A 华盛顿邮报项目的功能说明书A.1 导论这篇附录包含了提供给华盛顿邮报（The Washington Post）的仿真咨询项目的功能说明材料，它是系统建模（System Modeling）公司仿真项目的一部分（二十世纪90年代的一个项目）。
这个方案最终提交给华盛顿邮报制造系统工程经理Gary Lucke以及工业工程经理Olivier Girod。
本书刊登的这份文件经过了少许必要的修改以保护所有者的某些机密信息。
该项目中使用的部分技术可能已经有些陈旧了，但我们仍保留了它最初的形式，不做任何的修改，因为建模的过程是不随时间而改变的。
A.1.1 文档结构文档描述了华盛顿邮报在弗吉尼亚州的Springfield市和计划在马里兰州使用的报纸分发系统的操作设施。
此外，文档还提供了有关开发和建立上述两个问题的Arena仿真模型的必要细节。
文档一共分为六个部分。
第一部分详细说明了仿真项目的目标、本文档的作用、Arena 模型的使用、以及运行Arena模型所需的软、硬件环境。
第二部分描述了报纸分发系统操作过程的实际组成成分，同时还讲述了各部分相应的建模方法。
第三部分说明仿真模型的动画。
第四部分概述了Arena模型中对用户的输入需求，以及期望的输出。
第五部分描述了项目的交付物。
最后，第六部分包含了开展这个项目所需要的协议和签署。
A.1.2 仿真目标仿真研究的目标是给华盛顿邮报提供决策支持，以帮助他们评估在Springfield市和计划在马里兰州州使用的设施的装运活动。
仿真将帮助他们评估印刷车间的产出、货盘的利用率、货盘的周转率以及卡车的到达模式等对装载操作的影响。
为了达到仿真的目标，根据合同需要开发两个模型。
这些模型要综合使用从Springfield 市和马里兰州的相关设施中收集来的真实操作数据和信息。
仿真需要利用实际的生产顺序和决策逻辑来精确表达有关设施的操作。
此外，仿真中还要使用到由系统建模公司（SM）开发的AGV Roll Delivery仿真系统生成的结果，以及一个物料搬运供应商和报纸提供的信息。
开发这个模型需要完成许多工作。
首先，要全面深入的了解报社在Springfield市和马里兰州的设施状况，这对构思和开发一个能够准确反映实际的系统模型是很必要的。
这项工作需要华盛顿邮报和系统建模公司双方共同的协作与努力。
该项工作包括定义模型的输入和输出、检验并确保仿真能被正确的实施、确认模型能准确的表示实际设施。
当项目完成后，报社可以由一位分析人员指定邮件处理室的多种不同操作情形，并完成这些情况下的仿真实验，最后得出相应的统计分析。
A.1.3 功能说明书的目的功能说明书包含以下四个目的。
首先也是最重要的，这份文档按照建模所要求的详细程度，描述了报社在Springfield市和马里兰州的分发系统设施的状况。
该项描述包括工艺流程、设施功能、操作程序和规则、系统交互以及逻辑上的问题等。
我们需要在进行计算机仿真之前充分了解这个系统。
第二，定义用来进行仿真分析的用户输入。
用户输入包括印刷机的活动、装运点的分配、卡车装运时间以及其它操作特征。
第三，定义计算机仿真的输出。
输出一般以系统性能测度值（仿真分析在此基础上进行）的形式出现。
输出统计量包括装运点利用率、卡车装运时间以及货盘利用率等。
最后，描述项目交付物。
交付物装在一个三孔活页夹里，其中包括存储Arena模型的计算机磁盘、输入数据文件、数据文件的打印件、一份说明如何使用该软件的用户手册、以及一份最终报告。
这份文档明确给出了在SM和华盛顿邮报之间所交换的报价文件及其它非正式文件中所涉及到的相关结论。
因此，对在其它文档中所讨论的有关结果，均已这份文档对项目的定义为准。
A.1.4 模型的使用项目完成时提交的用户手册详细说明了如何使用仿真模型。
模型的使用包括为Arena 模型和输入文件赋初值，在计算机上运行模型，得出统计结果并生成报告。
通过相互比较多次运行得到的总结报告可以评估特定参数对系统性能的影响。
A.1.5 硬件和软件的要求SM将在微软公司的Windows®操作系统环境下开发Arena仿真模型。
所以运行模型的软硬件环境要求如下：⏹Arena标准版1.25或者更高⏹IBM兼容的486个人电脑或者更高⏹Windows 3.1或3.11⏹8MB内存（推荐使用16MB）⏹30MB硬盘空间上述软件不包括在本项目中，但可以通过单独的合同购买。
A.2 系统描述和建模方法接下来的部分将描述从印刷车间出来的报纸通过分发系统到达装载装运点的流程。
我们将分别详细说明在Springfield市和马里兰州的各种系统的构成，因为这两座工厂的布局和操作模式是不一样的。
建立模型时任何操作上的差异都需要详细阐明。
总体来说，在两处设施的逻辑过程大致是相同的。
模型中包括头版报纸的生产，通过货盘系统把报纸运送到装运点，在装运点捆扎后用货盘装上卡车。
此外，这其中还包括将前面预先生产好的报纸预印版面产品在装运点装上卡车。
A.2.1 模拟的时间范围模型要能模拟报社分发系统从一天到一整周的活动。
A.2.2 印刷机印刷机是整个仿真模型的起点。
报纸从印刷机上生产出来之后被送往打包机打包成捆，然后运往货盘系统。
在本系统中，印刷机与打包机都不是我们模拟的主要对象。
正常工作时有四台相同的印刷机以相同的速度生产报纸。
假设用户指定打包机产出的报纸捆的大小是一个常数，每台印刷机被模拟成以固定不变的速度向系统输送报纸。
在一周的范围内印刷机的生产率被定义为每小时的产量。
多数时间里印刷机从凌晨12:15到12:30之间开始工作，第二天凌晨4:30到4:40之间停止工作。
在AGV Roll Delivery 仿真项目的模型中，添加相应的逻辑，让AGV仿真针对每一个印刷机生成了一个进度表，其中包括每台机器各自的正常运行的时间和停机时间。
进度表可以作为分发系统仿真的输入文件。
对分发系统仿真的设计可以让分析人员选择：（1）“事后运行”由AGV仿真产生的印刷机产出进度表，或者（2）由用户指定印刷机的参数和停工时间的分布。
下面将详细地说明这两种选项。
A.2.2.1 由AGV仿真产生印刷机的产出进度表事后运行由AGV仿真产生的印刷机产出进度表，可以得到一份ASCII文件并导入分发系统模型。
对每台印刷机而言，这些文件中记载了一系列的正常运行时间、停工检修时间和速度。
下面的表A-1中给出了一个由AGV仿真产生的“事后运行”印刷机产出进度表的例子。
表A-1 AGV仿真产生的事后运行印刷机产出进度表（印刷机1）印刷机1活动序列工作/停止时间（分钟）印刷速度（份／小时）启动阶段印量（份）启动阶段印速（份／小时）1 工作30 70,000 5,000 56,0002 停止 5 0 0 03 工作45 70,000 5,000 56,0004 停止10 0 0 0A.2.2.2 用户定义的印刷机进度表用户定义的印刷机参数也可以通过ASCII文件读入模型，每一台机器的文件应该包括：（1）工作订单的规模，（2）印刷机的速度，（3）启动阶段印量，（4）启动阶段印速。
表A-2中提供了一个用户定义印刷机参数的例子。
除了因为补充油墨涂层造成的停工以外，每台印刷机还会经历其它原因造成的随机停工。
具体原因可能是以下的某一种：（1）劣质纸卷（2）新闻用纸卷筒破裂。
以上任何一种故障类型，其发生的频率都是基于头版报纸的印刷数量。
修理时间的分布以分钟为单位。
表A-2 用户定义的印刷机产出进度表印刷机编号工作订单（份）印刷速度（份/小时）启动阶段印量（份）启动阶段印速（份／小时）1 120,000 70,000 5,000 56,0002 120,000 65,000 3,000 49,0003 120,000 55,000 5,000 49,0004 120,000 70,000 3,000 56,000A.2.2.3 补充油墨涂层每台印刷机根据用户指定的进度补充油墨涂层。
我们通过使用基于时间的分布来模拟由它引发的停工时间。
表A-3给出了一个补充油墨涂层的例子。
示例中我们假设印刷机在凌晨12:15到12:30之间开始工作，在第二天凌晨4:30到4:40之间停止工作。
出于仿真的需要，我们假定在一次运行中会发生10次补充油墨涂层的事件。
表A-3 用户定义的补充油墨涂层引发的停工时间补充油墨涂层发生时间补充油墨涂层的停工时间（分钟）第一次1:15到1:30 7到10第二次2:15到2:30 10到15第三次2:45到3:00 7到10大多数时候，补充油墨涂层会引发如下的活动序列：印刷机1、2停工，印刷机1恢复工作，印刷机3停工，印刷机2恢复工作，印刷机4停工，印刷机3恢复工作，印刷机4恢复工作。
A.2.3 产品类型印刷机主要生产两种产品 预印版面和头版报纸。
预印版面是指报刊中时效性并不特别强，每天可以事先印好的部分。
头版一般是指报纸的前几个版面，其中包括时效性特别强的新闻。
处于仿真的需要，我们假定所有预印版面部分在被装到货运卡车上之前都已经印刷完毕。
接下来的部分，我们要详细模拟头版部分的生产过程。
A.2.4 报纸的包装线每台印刷机可以向三条包装线输送成品，每条包装线都与货盘系统相连。
印刷品可以被调整进入任何一条包装线。
包装线将输入的头版部分进行打包处理。
包装线有三种操作模式（1）预备，（2）正常，（3）手工插入。
预备模式下，包装线空闲不进行打包操作。
在正常运转模式下，从印刷机输出的成品按用户定义的百分比进入包装线，完成打包操作后输出。
报纸捆的大小由用户来指定。
手工插入模式和正常模式差不多，只是手工插入时报纸捆需要进行再处理以满足额外的产品需求。
这些需求包括将报纸的预印版面部分和头版部分合并在一起。
详细的手工插入操作见A.2.9节。
A.2.5 货盘系统报纸捆由包装生产线进入货盘系统时，事先并不指定目的地。
在货盘系统的决策点，根据货盘的周转率和当前正在等待产品的卡车情况来决定报纸捆的目的地（装运点或堆垛机）。
A.2.5.1 Springfield市的货盘系统Springfield市的货盘系统包括两台相同的货盘传送带，将报纸捆从印刷机和暂存地传送到装载装运点或堆垛机。
两台传送带通过不同的颜色来识别，一条是黄色，另一条是绿色。
每台印刷机生产的产品都固定地传输给其中的某一条传送带。
印刷机1和3的产品运往绿色的传送带；印刷机2和4输往黄色的传送带。
绿色的传送带上包括263个货盘，而黄色的传送带上含有266个货盘。
两台传送带都以150个货盘/分钟的速度将报纸捆传送到任何一个装载装运点或是堆垛机。
由货盘周转率决定将产品转运到别的指定区域的频率。
在货盘系统的决策点，报纸捆会自动搜寻目前具有最高优先级的卡车及其所在的装运点。
如果货盘的周转率还没有超出规定阈值的话，报纸捆就会被运到那个装运点。