青海省玉树藏族自治州中考二模数学考试试卷

青海省玉树藏族自治州中考二模数学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）

A . 8

B . -6

C . 2

D . -2

2. （2分）(2012·来宾) 如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）我国南海海域面积为3 500 000km2 ，用科学记数法表示正确的是（）

A . 3.5×106km2

B . 3.5×107km2

C . 3.5×108km2

D . 3.5×109km2

4. （2分） (2020八上·丰台期末) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

5. （2分）计算（2ab2）3 ，结果正确的是（）

A . 2a3b6

B . 6a3b6

C . 8a3b5

D . 8a3b6

6. （2分）下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是（）

A . ②④

B . ①②

C . ③④

D . ②③

7. （2分） (2016九上·灵石期中) 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）

A . 12

B . 15

C . 18

D . 21

8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，若AB=8，∠ABC=30°，则弦AD的长为（）

A .

B .

C .

D . 8

9. （2分） (2020九上·南通月考) 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019九上·绍兴期中) 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c ＜0，其中正确的序号是（）

A . ①②④

B . ②③④

C . ②④

D . ③④

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2019·深圳模拟) 已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为________．

12. （1分）(2017·响水模拟) 已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根x1、x2 ，则x12﹣4x1+x1x2=________．

13. （1分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别为S甲2＝0.6，S乙2＝0.8，则运动员________ 的成绩比较稳定.

14. （1分）(2019·仁寿模拟) 如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝

________.

15. （1分）(2020·顺德模拟) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣1，0）、C（0，1），将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A1B1C1 ，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1 ，则点A1的坐标为________．

三、计算题 (共9题；共85分)

16. （10分）(2019·铜仁)

（1）计算：|﹣ |+(﹣1)2019+2sin30°+( ﹣ )0

（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣2

17. （5分）(2018·道外模拟) 先化简，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°

18. （5分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

19. （10分）(2020·常州) 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点

.点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D.

（1）求a的值及正比例函数的表达式；

（2）若，求的面积.

20. （10分）已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．

（1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长

（2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．

①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；

②求线段PQ的长．

21. （10分） (2017九上·临川月考) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若m为负整数，求该一元二次方程的解．

22. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC 相交于点N，连接BM、DN．