【人教版】2018年秋七年级上册数学： 直线、射线、线段
人教版七年级上册数学 4.2 第1课时 直线、射线、线段 优秀教案
4．2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．【类型三】判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点； 三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点； 猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？(2)6条直线相交最多有几个交点？(3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点； (3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．【类型四】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可．三、板书设计1．线段、射线、直线的表示(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．。
七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段
七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段，希望对同学们的数学有所帮助。
1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
8、点与直线的位置关系(1)点在直线上 (2)点在直线外.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
人教版七年级数学上册：第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解
4.2 直线、射线、线段1．直线(1)概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实际事物进行描述．(2)特点：直线向两方无限延伸，不可度量，没有粗细；并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点．(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即“两点确定一条直线”．(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c或直线l等．另一个是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线AB或直线BA.如图：表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换)．(5)直线与点的位置关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．【例1－1】下面几种表示直线的写法中，错误的是()．A．直线a B．直线MaC．直线MN D．直线MO解析：直线的表示法有两种，一种是用一个小写字母表示，另一种是用直线上两个点的大写字母表示，所以直线Ma这种表示法不正确，故选B.答案：B【例1－2】如图，下列说法错误的是()．A．点A在直线m上B．点A在直线l上C．点B在直线l上D．直线m不经过B点解析：点与直线有两种位置关系，一是点在直线上，也称作直线过这点，另一种是点在直线外．所以C错误．答案：C2．射线(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，其中O是射线的端点．(2)表示法：同直线一样，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c或射线l等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，其中前面的字母表示的点必须是端点．如图：表示为射线l或射线OA.注意：表示射线端点的字母一定要写在前面．(3)特点：射线只有1个端点，向一方无限延伸，因此不可度量．【例2－1】如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是()．A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB解析：端点相同，在同一条直线上，且方向一致，就是同一条射线，所以B正确．答案：B3．线段(1)定义：直线上两点和它们之间的部分，叫做线段．它是直线的一部分．(2)特点：有两个端点，不能向两方无限延伸，因此它有长度，有大小．(3)表示法：同直线一样，线段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如线段a，b，c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示．如图：可以表示为：线段AB或线段BA，或线段a.(4)线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短，简单的说成：“两点之间，线段最短．”意义：选取最短路线的原则和依据．(5)两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．破疑点线段的表示表示线段的两端点的字母可以交换，如线段AB也是线段BA，但端点字母不同线段就不一样．【例3】如图有几条直线？几条射线？几条线段？并写出．分析：直线主要看有几条线向两方无限延伸，图中只有一条；射线主要看端点，再看延伸方向，3个端点，所以有6条，线段主要是看端点，3个端点，所以有3条．解：有一条直线AB(或AC，AD，AE，BE，BD，CD，…)；射线有6条：CA，CB，DA，DB，EA，EB.线段有3条：CD，CE，DE.4.线段的画法(1)画一条线段等于已知线段画法：①测量法：用刻度尺先量出已知线段的长度，画一条等于这个长度的线段；②尺规法：如图：画一条射线AB，在这条射线上截取(用圆规)AC＝a.(2)画线段的和差测量法：量出每一条线段的长度，求出它们的和差，画一条线段等于计算结果的长度．如：已知线段a，b(a＞b)，画线段AB＝a－b，就是计算出a－b的长度，画出线段AB等于a－b 的长度即可．尺规法：如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于2b－a.画法：如图，①画一条射线AB，在这条射线上连续截取(用圆规)AC=2b，②再以A为一个端点，截取AD=a，那么DC=2b－a.【例4】如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c(用尺规法)．画法：如图，①画射线(直线也可)AB，在射线AB上分别截取AC＝a，CD＝b.②以D为一个端点在AD上截取DE＝c，线段AE即为所求．5．线段的比较(1)测量法：就是用刻度尺测量出两条线段的长度，再比较它们的大小．(2)叠合法：把两条线段的一端对齐，放在一起进行比较．如图：①若C 点落在线段AB 内，那么AB ＞AC ；②若C 点落在线段AB 的一个端点上，那么AB ＝AC ；③若C 点落在线段AB 外(准确的说是AB 的延长线上)，那么AB ＜AC .谈重点 线段的比较 用叠合法比较两条线段的大小，一端一定要对齐，看另一个端点的落点，测量法要注意单位的统一．【例5】 已知：如图，完成下列填空：(1)图中的线段有________、________、________、________、________、________共六条．(2)AB ＝________＋________＋________；AD ＝________＋________；CB ＝_______＋__________.(3)AC ＝AB －__________；CD ＝AD －__________＝BC －__________；(4)AB ＝__________＋__________.解析：根据图形和线段间的和差关系填空，注意(4)题有两种可能．答案：(1)AC AD AB CD CB DB(2)AC CD DB AC CD CD DB(3)CB AC DB(4)AD DB 或AC CB6．线段中点、线段等分点(1)定义：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点．(2)拓展：把一条线段分成相等的三条线段的点叫做这条线段的三等分点….(3)等量关系：在上图中：AM ＝BM ＝12AB ；2AM ＝2BM ＝AB . 【例6】 如图，点C 是线段AB 的中点．(1)若AB ＝6 cm ，则AC ＝__________cm.(2)若AC ＝6 cm ，则AB ＝__________cm.解析：若AB ＝6 cm ，那么AC ＝12AB ＝3(cm)． 若AC ＝6 cm ，那么AB ＝2AC ＝2×6＝12(cm)．答案：3 127．关于延长线的认识延长线是重要的，也是应用较多的几何术语，是初学者最易错，最不好理解的地方，下面介绍几种关于延长线的术语：如图(1)延长线段AB ，就是由A 往B 的方向延长，并且延长线一般在作图中都用虚线表示；如图(2)叫做反向延长线段AB ，就是由B 向A 的方向延长；如图(3)延长AB 到C ，就是到C 不再延长；如图(4)延长AB 到C ，使AB ＝BC ；如图(5)点C 在AB 的延长线上等．几种常见的错误，延长射线AB 或延长直线AB ，都是错误的，图(6)中只能反向延长射线AB .【例7－1】 若AC ＝12AB ，那么点C 与AB 的位置关系为( )． A ．点C 在AB 上 B ．点C 在AB 外C ．点C 在AB 延长线上D ．无法确定答案：D【例7－2】 画线段AB ＝5 cm ，延长AB 至C ，使AC ＝2AB ，反向延长AB 至E ，使AE ＝13CE ，再计算： (1)线段AC 的长；(2)线段AE ，BE 的长．分析：按要求画图．由画图过程可知：AC ＝2AB ，且C 在AB 的延长线上，所以AB ＝BC ＝12AC ，E 在AB 的反向延长线上，且AE ＝13CE ，所以AB ＝BC ＝AE ＝5 c m.解：如图：(1)因为AC ＝2AB ，所以BC ＝AB ＝5 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝5＋5＝10 (cm)．(2)因为AE ＝13CE ，所以AE ＝AB ＝BC ＝5 cm ， 所以BE ＝AB ＋AE ＝5＋5＝10 (cm)．8.线段的计数公式及应用一条直线上有n 个点，如何不重复不遗漏地数出该直线上分布着多少条线段呢？以下图为例：为避免重复，我们一般可以按以下方法来数线段的条数：即A →AB ，AC ，AD ，B →BC ，BD ，C →CD ，线段总数为3＋2＋1＝6，若是更多的点，由以A 为顶点的线段的条数可以看出，每个点除了自身以外，和其他任何一个点都能组成一条线段，因此当有n 个点时，以A 为顶点的线段就有(n －1)条，同样以B 为顶点的线段也有(n －1)条，因此n 个顶点共有n (n －1)条线段；但由A 到B 得到的线段AB 和由B 到A 得到的线段BA 是同一条，而每条线段的数法都是如此，这样对于每一条线段都数了2次，所以除以2就是所得线段的实际条数，即当一条直线上有n 个点时，线段的总条数就等于12n (n －1)． 【例8－1】 从秦皇岛开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？分析：这个问题相当于一条直线上有4个点，求这条直线上有多少条线段．因为任意两站之间的票价都不相同，因此有多少条线段就有多少种票价，根据公式我们很快可以得出有6种不同的票价，因为任意两站往返的车票不一样，所以，从秦皇岛到达目的地有12种车票．解：当n ＝4时，有n (n －1)2＝4×(4－1)2＝6(种)不同的票价．车票有6×2＝12(种)．答：有6种不同的票价，有12种车票．【例8－2】 在1,2,3，…，100这100个不同的自然数中任选两个求和，则不同的结果有多少种？分析：本题初看似乎和线段条数的计数规律无关，但事实上，若把每个数都看成直线上的点，而把这两个数求和得到的结果看成是1条线段，则其中的道理就和直线上线段的计数规律是完全一致的，因而解法一样，直接代入公式计算即可求出结果．解：不同的结果共有：12n (n －1)＝12×100×(100－1)＝4 950(种)． 答：共有4 950种不同的结果． 9.与线段有关的计算和线段有关的计算主要分为以下三种情况：(1)线段的和差及有关计算，一般比较简单，根据线段间的和差由已知线段求未知线段．(2)有关线段中点和几等分点的计算，是本节的重点，其中以中点运用最多，这也是用数学推理的方式进行运算的开始．(3)综合性的运算，既有线段的和差，也有线段的中点，综合运用和差倍分关系求未知线段．解技巧 线段的计算 有关线段的计算都是由已知，经过和差或中点进行转化，求未知的过程，因此要结合图形，分析各段关系，找出它们的联系，通过加减倍分的运算解决．【例9－1】 如图，线段AB ＝8 cm ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上且DB ＝1.5 cm ，求线段CD 的长度．分析：根据中点关系求出CB ，再根据CD ＝CB －DB 求出CD .解：CB ＝12AB ＝12×8＝4(cm)，CD ＝CB －DB ＝4－1.5＝2.5(cm)． 答：线段CD 的长度为2.5 cm.【例9－2】 如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，求线段CD 的长．解：由于C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，所以OC ＝12OA ，OD ＝12OB ，所以CD ＝12(OA ＋OB )＝12AB ＝12×4＝2. 答：线段CD 的长为2.10．直线相交时的交点数两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，那么n 条直线两两相交最多有多少个交点？下面以5条直线两两相交最多有多少个交点为例研究：如图，当有5条直线时，每条直线上有4个交点，共计有(5－1)×5个交点，但图中交点A ，既在直线e 上也在直线a 上，因而多算了一次，其他交点也是如此，因而实际交点数是(5－1)×5÷2＝10个，同样的道理，当有n 条直线时，在没有共同交点的情况下，每条直线上有(n －1)个交点，共有n 条直线，交点总数就是n (n －1)个，但由于每一个点都数了两次，所以交点总数是12n (n －1)个． 【例10－1】 三条直线a ，b ，c 两两相交，有__________个交点( )．A ．1B ．2C ．3D ．1或3解析：三条直线a ，b ，c 两两相交的情形有两种，如图．答案：D【例10－2】 同一平面内的12条直线两两相交，(1)最多可以有多少个交点？(2)是否存在最多交点个数为10的情况？分析：(1)将n ＝12代入12n (n －1)中求出交点个数．(2)交点个数为10，也就是12n (n －1)＝10，即n (n －1)＝20，没有两个相邻整数的积是20，所以不存在最多交点个数是10的情况．解：(1)12条直线两两相交，最多可以有：12n (n －1)＝12×12×(12－1)＝66(个)交点． (2)不存在最多交点个数为10的情况．11.最短路线选择“两点之间，线段最短”是线段的一条重要性质，运用这个性质，可以解决一些最短路线选择问题．这类问题一般分两类：一类是选择路线，选择从A 到B 的最短路线，连接AB 所得到的线段就是；另一类是选择一个点，使这个点到A ，B 的距离之和最小，根据“两点之间，线段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度，所以这条线段上的任一点都符合要求．但这类问题往往还有附加条件，如：这点还要在某条公路上，某条河上等，所以要满足所有条件．解技巧 求最短路线 对于第一类问题，只要将A ，B 放到同一个平面上，连接AB 即可得到所需线路．对于第二类问题，连接AB ，它们的交点一般就是所求的点．【例11】 如图(1)，一只壁虎要从圆柱体A 点沿着表面尽可能快的爬到B 点，因为B 点处有它要吃的一只蚊子，则它怎样爬行路线最短？分析：要想求最短路线，必须将AB 放置到一个平面上，根据“两点之间，线段最短”，连接AB ，所得路线就是所求路线，因此将圆柱体的侧面展开如图(2)所示，连接AB ，则AB 是壁虎爬行的最短路线．解：在圆柱上，标出A ，B 两点，将圆柱的侧面展开(如图(2))，连接AB ，再将圆柱复原，会得到围绕圆柱的一条弧线，这条线就是所求最短路线．析规律 立体图形中的最短路线 在立体图形中研究两点之间最短路径问题时，通常把立体图形展开成平面图形，转化为平面图形中的两点间的距离问题，再用平面内“两点之间，线段最短”求解．。
人教版七年级数学上册 直线、射线、线段
线.( √ )
例2.根据下列语句画出图形． (1)点A在直线l上，点B在直线l外； (2)过点C画射线AC； (3)画一条与线段AB相交的直线DA． 解：根据题意作图，如图所示：
B D
C
A
l
按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C；
解：
(2)直线AB与直线CD相交于点C; 解：
(3)线段AB与线段BC相交于点B，直线l分别交线段AB、BC于点E、F. 解：
12. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长.
如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试 试.
经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线.
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别 插一根木桩，然后拉一条直的参照线.
6.如图,若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是( B )
A.射线BA
B.射线AC
C.射线BC
D.射线CB
7.下列说法正确的是( C )
A.延长直线EF B.延长射线EF
C.延长线段EF D.射线EF=射线FE
8.下图中有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的
是( D )
条线段；
（2）有图可得： 直线l上有4个点A，B，C，D，可得线段AB、 线段AC、线段AD、线段BC、线段BD和线段CD， 则可以确定6条线段， 故答案为：6．
直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(教学课件)七年级数学上册(人教版)
A. 线段L
B. 直线ab
C. 直线m
D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是（ B ）
A. 延长直线AB
B. 直线AB，CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B
D. 直线 a，b 相交于一点m
当堂巩固
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
BA”，还可以记为“直线 m”.
√
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”.
合作探究
问题3：观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
记作：线段 AB ( 或线段 BA ) 记作：线段 a
合作探究
分别画一条直线、射线和线段，说一说它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
合作探究
说出直线、射线、线段三者的区别：
动手试一试.
.
.
B
O
.
A
2. 经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？
引入新课
如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
答：固定一根木条，至少需要两个钉子. 思考： 通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点， 你能得到什么结论？
引入新课
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在 一条直线上.
人教版七年级数学上册：4.2《直线、射线、线段》表格式教案设计
4.2 直线、射线、线段（第一课时）教学目标：1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。
2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。
3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。
教学重点：教学难点两点确定一直线。
不同几何语言的相互转化。
环节教学过程设计意图导入课题：通过从熟悉的实物创设情境让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从中抽象出几何图形，让学而引出本节课题“直线、射线、线段”。
生直观地认识直线、射线、线段，导入新课设疑：从学生已有的生活建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是经验出发，从学生熟悉和如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他感兴趣的问题入手，诱发们这样做的依据其主动探索问题的欲望。
提出问题：结合具体情景，发现讨论实践要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉并提出问题，让学生初步子？学会运用数学的思维方①在小组中动手试一试，并记录你们每一式去观察，并通过动手实步的结果。
践得到答案。
同时也为探探索新知②经过探索你能得到什么结论？索直线的性质作好了铺动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演垫。
示，两个钉子的情境演示一下。
建立模型：画图：①如图，经过一点几条？②经过两点A、 B 呢？O 画直线，能画让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。
让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。
模型解释：通过上述的活动，学通过实验和探索，得到：生经历了知识的发生、发①经过一点有无数条直线展过程，得出结论。
在这②经过两点有一条直线，并且只有一条直时师生共同归纳得到直线。
线的性质，实现概念理解注释：①中的“直线经过一点“是指这个和结论由来的从感性到点在直线上。
如图：理性的自然深化，培养了讨论实践直线 I 经过点 O 我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，学生的概括归纳能力。
人教版数学七年级上册教案-4.2直线、射线、线段
《直线、射线、线段》第1课时教材分析本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。
直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。
从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。
因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。
教学目标【知识与能力目标】1. 理解两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的联系与区别。
2. 理解点与直线的位置关系和两直线相交及交点概念。
3. 掌握直线、射线、线段的表示方法和图形语言与文字语言相互转化。
【过程与方法目标】1、通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感。
2、探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。
【情感态度价值观目标】1、通过实际操作得出结论，培养学生合作交流的意识和探索精神。
2、通过对直线公理的探究和应用，体会数学与生活的联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
教学重难点【教学重点】公理“两点确定一条直线”和直线、射线、线段的表示方法【教学难点】图形语言与文字语言的相互转化教学方法探究发现、类比归纳，多媒体辅助教学教学过程一、复习回顾1、你还认识这些朋友吗？直线、线段、射线2、回忆小学学过的直线、射线、线段，完成下列表格。
【设计意图】：复习小学学过的直线、射线、线段的相关知识，为本节课的学习打下基础。
问题：如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？学生行动：小组合作探究，可以小组派代表到黑板做实验。
教师总结：(1)先钉一个钉子，转动木条，发现木条可轻易地转动。
（2）在木条上再增加一个钉子，发现不能转动木条，说明木条被固定住了。
木条在这里我们可以把它看做线的形象，钉子可以看做点的形象，从上面的实验我们可以得出线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识。
人教版七年级上数学《 直线,射线,线段》课堂笔记
《直线，射线，线段》课堂笔记一、知识点梳理1.直线的性质：直线没有端点，无法度量，不能在直线上取点。
2.射线的性质：射线只有一个端点，可以向一侧无限延伸，不能在射线上取点。
3.线段的性质：线段有两个端点，可以度量，可以在线段上取点。
4.直线、射线、线段的表示方法：用直线上任意两点的大写字母表示（如直线AB或直线BA）；射线用端点和射线上任意一点的大写字母表示（如射线OA或射线AO）；线段用端点的大写字母表示，并在其上方或下方标出该点到另两个端点的距离。
5.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的性质包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
6.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
7.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
二、重点难点解析1.直线、射线、线段的表示方法及特性：直线、射线、线段是基本的几何图形，需要掌握它们的表示方法及特性，以便进行后续的学习和运用。
2.平行线的定义和性质：平行线是几何中非常重要的概念之一，需要深刻理解其定义和性质，以便解决相关问题。
3.垂线的定义和点到直线的距离：垂线和点到直线的距离是后续学习平面几何的基础，需要熟练掌握其定义和计算方法。
三、例题解析例1：下列说法正确的是（）A. 直线AB和直线BA是不同的直线B. 射线AB和射线BA是不同的射线C. 线段AB和线段BA是不同的线段D. 直线、射线、线段都有两个端点【分析】根据直线的表示方法、射线的表示方法、线段的表示方法进行判断即可．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项错误；B、射线AB 和射线BA是不同的射线，故本选项正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项错误；D、直线没有端点，故本选项错误；故选B．。
人教版七年级数学上册4.直线、射线、线段
知1－练
3 下列说法正确的是( C ) A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
知1－练
知1－练
4 将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至
D，则共得到的线段有( C )
A．8条
B．7条
C．6条
D．5条
知识点 2 直线的基本事实（性质）
知2－导
总结
知2－讲
本例中M，N，O，P四点位置不确定，我 们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行 分类，分类时要切记不重复不遗漏．
知2－讲
例5 〈阅读理解题〉视察图中的图形，并阅读 图形下面的相关文字．
(1)5条直线相交，最多有几个交点？ (2)6条直线相交，最多有几个交点？ (3)n条直线相交，最多有几个交点？
知2－讲
例4 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请 画图并回答：经过四个点中的任意两个点共 能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形 共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2) 有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同 一直线上．因此需分类讨论．
知2－讲
解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线． (2)如图②，这种情况下能画四条直线． (3)如图③，这种情况下能画六条直线．
1. 直线的基本性质：
知2－讲
经过两点有且只有一条直线；
或：两点确定一条线；
公 理
知2－讲
2.直线的表示方法： (1)用表示直线上两点的两个大写字母表示； (2)用一个小写字母表示．
3.点与直线的位置关系：一个点在直线上，也 可以说直线经过这个点；一个点在直线外， 也可以说直线不经过这个点．
知2－讲
2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段教案1
第四章 4.2直线、射线、线段知识点1:直线1.定义:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,也就是说直线是直的,无粗细之分,可向两方无限延伸.2.直线的表示方法:第一种:一条直线可以用一个小写字母表示,如图中的直线可记作直线a.第二种:一条直线也可以用这条直线上的两个点来表示,如图中的直线可记作直线AB 或直线BA.3.点与直线的位置关系:(1)点在直线上,或者说直线经过这个点.如图,点O在直线l上,也可以说直线l经过点O.(2)点在直线外,或者说直线不经过这个点.如图,点P不在直线l上,也可以说直线l不经过点P.4.相交:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.知识点2:直线的基本事实1.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条可以转动.用两个钉子把木条钉在墙上,木条就被固定了.这说明经过一点有无数条直线,经过两点有且只有一条直线.2.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.知识点3:线段1.一根拉紧的线、一根竹竿,给我们以线段的形象.直线上两点之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.像三角形、长方形的边,正方体的棱等都是线段.2.线段有两种表示方法:①一条线段可以用它的两个端点来表示,如图,以A、B为端点的线段,可记作“线段AB”或“线段BA”;②一条线段可以用一个小写字母来表示,如图,线段AB也可记作“线段a”.知识点4:线段的延长线利用直尺可以把线段向任意一方延长,线段向一方延长的部分叫做线段的延长线,如左下图,从B点开始把线段AB延长,常说成“延长线段AB”或“反向延长线段BA”;对于右下图,从A点把线段AB进行延长,常说成是“延长线段BA”或“反向延长线段AB”.这里所说的线段AB和线段BA的延长线都是指图中的虚线部分,不包含线段AB.线段的延长线一般都画成虚线.拓展延伸：延长线具有方向性:线段的延长线是讲方向的,作延长线时要特别注意表示线段的字母顺序,以便确定延长的方向.“线段BA”与“线段AB”是同一条线段,但“延长线段AB”与“延长线段BA”不一样.知识点5：射线1.定义:将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.也就是说,射线也是一条“直的线”.与有头有尾的线段不同,射线是有头无尾,它的“头”就是端点.2.表示法:①两个大写字母:一条射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示,如图中的射线,点O是端点,点A是射线上异于端点的另一点,那么这条射线可以记作射线OA.其中,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.②一个小写字母:一条射线也可以用一个小写字母表示,如图中的射线O A,也可记作射线l.3.延长线:射线没有延长线,只有反向延长线.知识点6：线段的大小比较1.叠合法:当两条线段能够放在一起而又不要求知道相差的具体数值时,可用此法.比较线段AB与CD的大小,将线段AB放到线段CD上,使点A和点C重合,点B和点D在重合点的同侧.(1)如果点B和点D重合,如图,就说线段AB与线段CD相等,记作AB=CD.(2)如果点B在线段CD上,如图,就说线段AB小于线段CD,记作AB<CD.(3)如果点B在线段CD外,如图,就说线段AB大于线段CD,记作AB >CD.2.度量法:当两条线段的长短差别不太明显,而又不便放在一起比较,或需要求出相差的具体数值时,可用此法.如图,对于线段AB和CD,我们可以用刻度尺分别量出它们的长度,数值大的线段较长,数值小的线段较短,数值相等时两线段一样长.经过度量,线段AB比线段CD长,而用估测法就不易得到这一正确结果.知识点7:中点1.定义:把线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点.如图,点C是线段AB的中点,则AC=CB.2.中点常用结论:若C为线段AB的中点,则①AC=BC;②AC=AB或BC=AB;③AB=2AC或AB=2BC.3.中点定义的运用:(1)因为AC=CB且C在线段AB上(已知),所以点C是线段AB的中点(中点的定义).(2)因为点C是线段A B的中点(已知),所以AC=BC或AC=AB或B C=AB或AB=2AC或AB=2BC(中点的定义).4.三等分点、四等分点类似中点定义,把一条线段分成三条相等的线段的点叫做线段的三等分点,如左下图,M、N是线段AB的三等分点,则有AM=MN=NB=AB.把一条线段分成四条相等的线段的点叫做线段的四等分点,如右下图,M、N、P是线段AB的四等分点,则有AM=MN=NP=PB=AB.知识点8:线段的性质1.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短.2.两点之间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.两点间的距离是一个数量.而线段本身是图形,因此不能把A、B两点间的距离说成是线段AB.另外,连接两点是指画出以这两点为端点的线段.考点1：线段、射线、直线的计数【例1】如图,图中有直线条,射线条,线段条.答案:2;11;6点拨：图中有直线BC、AC,共两条;射线向一方延伸,以A为端点的射线有3条,以B为端点的射线有3条,以C为端点的射线有4条,以D为端点的射线有1条,共11条;线段有两个端点,图中共有线段6条.考点2:线段的计算【例2】线段AB上有两点P、Q,点P将AB分成两部分,AP∶PB=2∶3;点Q将AB也分成两部分,AQ∶QB=4∶1;且PQ=3 cm.求AP、QB的长.解:画出图形,如图.设AP=2x cm,则PB=3x cm,AB=5x cm.因为AQ∶QB=4∶1,所以AQ=4x cm,QB=x cm.所以PQ=PB-QB=2x cm.因为PQ=3 cm,所以2x=3.所以x=1.5.所以AP=3 cm,QB=1.5 cm.点拨：(1)题目没有提供图形,我们首先应该考虑根据题意画出图形;(2)当题目出现线段长的比的时候,我们常考虑设未知数,利用方程思想解决.考点3:与中点有关的计算【例3】如图,AB=16 cm,C是AB上任意一点,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE 的长.解:因为D为AC的中点(已知),所以DC=AC(中点的定义).因为E是BC的中点(已知),所以CE=BC(中点的定义).因为DE=DC+CE,所以DE=AC+BC=(AC+BC)=AB.因为AB=16cm,所以DE=8 cm.点拨：根据线段中点的定义,可得出DC=AC,CE=BC,而DE=DC+CE,所以DE=AC+BC= (AC+BC)=AB,可求出DE的长.把某些线段长的和看成一个整体是常见的数学解题思想,利用整体思想考虑问题,这样不仅能解决问题,而且能简化运算.求某条线段的长度,当这条线段的长不易直接求出时,我们常常根据图形的特征,将这条线段的长转化为另外几条线段长的和或差来解决.考点4:最短距离作图问题【例4】如图,平原上有A、B、C、D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.解:如图,连接AC、BD交于点H,H点即为所求的点.点拨：要求点H与四个村庄的距离之和最小,即要求HA+HB+HC+HD最小,要使HA+HC最小,则H点必须在线段AC上;要使HB+HD最小,则H点必须在线段BD上,所以H点应该为AC 与BD的交点.考点5:应用问题【例5】往返于梅州与广州的某列车,运行途中停靠的车站依次是:梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州,试用所学知识说明要为该列车制作的火车票有几种.解:可将这七个站看成七个点,如果将每两点之间都连一条线段,则可以得到条线段,每两个站间需要制作两种车票,所以一共需要制作42种不同的车票.点拨：本题易只考虑单程车票,没考虑双程车票.数学知识的实际应用需要考虑实际情况.。
初中数学人教版七年级上册直线、射线、线段的概念
画一条3cm长的线段。
3cm
0cm 1
2
3
4
5
直线：直的，没有端点，无限 长
直线是不能度量长度的哟！
？
小脑筋，动起来！
经过下面的一点, 可以画 多少条直线?
·
经过一点可以画无数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
条直线
？
那经过两点，可以画多少条直线呢？
·A
只有1条
经过两点画直线，只 能画一条。
·Ｂ
射线 ：直的，有一个端点，无限长
两点之间的距离就是线段的长度。所以，线段可以度量。
两点之间线段最短。
直线
有多长呢？ （很长很长） 这样的线有端点吗？ （没有） 能量出它的长度？ （不能）
试一试过这两个点可以画多少条直线？
（只有一条）
试一试过这一个点可以画多少条直线？
（无数条）
射线
这条线有端点吗？ (有一个) 这条线能画完吗？ (不能) 这条线可以度量吗？ (不可以)
射线也是不能度量长度的哦！
火眼金睛：下列线中哪些是直线？哪些是 射线？哪些是线段？
线段
╳
直线
①
②
③
╳
射线
线段
④
⑤
⑥
？
断案小高手！
1、笔直的线都是线段。 × 2、一条直线长5cm。 × 3、射线只有一个端点。 √
？
我是小小智慧星
数一数下图中一共有几条线段？
线段
线段有两个端点，可以度量，两点之间线段最短。
直线
一条线段两端无限延长后就是一条直线，直线没 有端点，不可以度量。
射线
线段的一端无限延长后就是一条射线，射 线只有一个端点，不可以度量。
人教版七年级数学上册直线、射线、线段
射线
数学来源于生活……..
议一议
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
线段M
B.
射线、线段都是直线的一部分.
经过一个点能画几条直线？ (1)图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路．
母鸡的理想不过是一把糠。
经过两个点呢？动手试一试. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出
②来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
拓展提升
2.在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中
任意两个点画直线，可以画出
条直线．
①过平面内四个点A、B、C、D中的任意 两个点画直线，最多可以画几条？
②过平面内n个点中的任意两个点画直线， 最多可以画几条？
课堂小结
请你和大家分享一下， 这节课你学到了什么？
生无一锥土，常有四海心。
A.线段M 谁不向前看，谁就会面临许多困难。
立志难骨头酥。
C.线段m 经典励志短句(二)
人惟患无志，有志无有不成者。 自信是成功的第一秘诀
D.线段mn
远大的希望造就伟大的人物。
人之所以异于禽者，唯志而已矣!
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
桐山万里丹山路，雄风清于老风声 下列图形的表示方法是否正确？若错误,请改正.
条直线．
例1 用适当的语句表述图中点与直线的关系
人不可以有傲气，但不可以无傲骨
①有多少种不同的票价？
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的.
立志难也，不在胜人，在自胜。
A
B
C
D
E
(2)你能用上面的思路来解决“五个同学聚 会，每个人都与其他人握一次手，共握手 多少次？”这个问题吗？请解决．
初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段
例2.用适当的语句表述图中点与直线的关系：
P
B
l
点P在直线l外 点A在直线l上
A
点B在直线l上
例2.用适当的语句表述图中点与直线的关系：
点A在直线l上
n
l
点A在直线m外
A
点A在直线n上
B
C
m 点B在直线l上 点B在直线m上
点B在直线n外 点C在直线l外
点C在直线m上
点C在直线n上
数学活动：机 智 竞 答
齐市第三中学 牛杰
1.直线的表示方法：
（1）用一个小写字母来表示直线，如直线l ；
l
（2）由于两点确定一条直线，所以我们 经常用一条直线上的 两个点 来表示这条 直线，就是用两个大写的字母来表示直线， 如 直线AB 或 直线BA .
A
B
2.类比直线的表示法，完成下表
图形
表示方法
用一个小写 字母表示
A
P
B
√ 直线PA与直线PB是同一条直线.（ ）
填空：(本题5分)
在墙上钉一根木条，至少需要 两 个钉子.
填空：(本题5分)
一个点与已知直线有两种位置关系，分别
是 点在直线上 和 点在直线上 .
填空：(本题5分)
数轴是一条 直线 （直线、射线、线 段）.上面有 无数 个点.
看图判断语句正误：(本题10分)
一条射线或一条直线？
A
B
思考： 怎样由一条线段得到
一条射线或一条直线？
A
B
判断下列说法是否正确：
√ 1.线段AB和射线AB都是直线AB的一部分（ ）
2.直线AB和直线BA是同一条直线. 3.射线AB和射线BA是同一条射线.
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教法： 演示法、尝试导法
学法： 动手操作法、小组讨论法
教学过程： 一、情境引入 问题 1：如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？
学生行动：小组合作探究，可以小组派代表到黑板做实验. 教师总结：(1)先钉一个钉子，转动木条，发现木条可轻易地转动.（2）在木条上再增加一个 钉子，发现不能转动木条，说明木条被固定住了.
2
四、课堂小结
1.直线的性质：两占确定一条直线
2.点与直线的位置关系.
3.直线、射线、线段表示方法.4.两条直线相交.五、作业
教科书 126 页练习题
板书设计
4.2 直线、射线、线段
第一课时
1.直线的性质
3.点与直线的两种位置关系
2.直线的表示方法
4.交点
5.射线的表示方法 6.线段的表示方法
4.2 直线、射线、线段(第 2 课时)
应该先写端点字母.
如图所示：
（1）射线 AB 或射线 l
（2）线段 AB 或射线 a
问题 6： 怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ 学生行动：小组合作探究. 师生合作探究；线段、射线、直线的主要联系与区别在哪里？我们可以从线段、射线、直线的 端点个数和延伸情况来考虑. 教师总结：射线、线段、都是直线的一部分.把线段向两边延伸可以得到一条直线.把线段其中 一边延伸可以得到射线.
猜想： (1)5 条直线相交最多有几个交点？ (2)6 条直线相交最多有几个交点？
(3)n 条直线相交最多有几个交点？
解：(1)5 条直线相交最多有 5 5 1 ＝10 个交点；
2
(2)6 条直线相交最多有 6 6 1 ＝15 个交点；
2
(3)n 条直线相交最多有 n n 1 个交点．
名称 直线 射线 线段
可
端点 伸展 否
图形
读作
个数 情况 度
量
不
无限 可
直线 AB 或直线 无
延伸 度
BA 或直线 l
量
一方 不可 射线 AB 或射线 l 一个 延伸 度量
可
线段 AB 或线段
不能
两个
度
BA 或线段 a
延伸 量
三、巩固拓展
1.如图，若射线 AB 上有一点 C,下列与射线 AB 是同一条射线的是( )
教学目标： 1.会用尺规画一条线段等于已知线段. 2.掌握比较两条线段长短的方法.
教学重点： 画一条线段等于书已知线段，会比较两条线段的长短.
教学难点：比较两条线段长短的方法. 教法：
演示法、发现法 学法：
动手操作法、小组讨论法 教学过程： 一、情境引入 问题 1：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你以再举出一些比较 线段长短的实例吗？ 学生合作探究 教师总结：身高经比较通常是采取两人靠在一起并站在同一平面上，看头部位置来得出高矮， 叠合法. 例如：量身高
问题 4：（1）由于两点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线（如直线 l ）外，我
们还可以怎么表示直线？
（2）一点在直线上，也可以说这条直线
这个点，点在直线外，也可以说直线
这个点.
（3）点 O 既在直线 a 上，又在直线 b 上.
请画图表示上述图形.
学生活动：
小组合作探究，并画出图形.
教师总结：（1）用直线上的两个点来表示：直线 AB 或直线 l
4.2 直线、射线、线段（第 1 课时）
教学目标： 1.理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线的性质，会用字母表示直线、射击 线、线段，会根据语言描述画出图形. 2.经历画图的数学，活动过程，提高学生的动手操作与实践能力.能在现实情境中， 进行数学思考，提高概括能力.
教学重点： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形.
（2）一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；点在直线外，也可以说直线不经过这 个点. 点 O 在直线 l 上（直线 l 经过点 O），点 P 在直线 l 外（直线 l 不经过点 P）
（3）直线 a 和直线 b 相交于点 O，O 叫做交点.
问题 5：你能用适当的字母来表示射线和线段吗？
学生活动：小组合作探究，并画出图形.
师生合作探究：
从直线的表达式可知，可以用一个
来表示射线和线段，也可以用两个
来
表示射线和线段同.直线表达式的两个字母可以互换吗？线射线呢？
教师总结：
可以用一个小写字母来表示线段和射线；直线 AB 与直线 BA 表示同一直线，线段 AB 与线段 BA
表示同一条线段，而由于射线有方向，所以射线 AB 与射线 BA 表示不同的射线，射线的表达式
两条线段比较可以采取这种叠合法来得出结果.那么我们如休何画出书籍的线段呢？这节课我
们来学习画线段、比较线段、以及线段间的简单加减运算.
二、互动新授
问题 2：如图，已知线段 a ，你能在纸上画出与 a 相等的线段吗？
学生活动：小组合作、交流探究，画出线段，并讨论如何表述作图过程.
得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. 问题 3：在实际生活中有很多地方利用“两点确定一条直线”的这一性质，类似于两个钉子固 定一根木条，你还能举出一些生活实例吗？ 学生活动：小组合作探究 师生合作探究：本问题的关关键是两点确定一条直线 教师总结： 生活实例如：（1）建筑工人砌墙（2）射击瞄准（3）植树
木条在这里我们可以把它看做线的形象，钉子可以看做点的形象，从上面的实验我们可以得出 线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识. 二互动新授 问题 2：经过一点 O 画直线能画出几条？经过两点 A、B 呢？
学生活动：动手画出如下图所示的点，并尝试共青团直线，小组合作探究所得结果. 师生合作探究：经过一点 O 画直线，这样的直线只有一条吗？若不是，能画出几条？经过 A、 B 两点能画几条直线？ 教师总结： 经过一点能画出无数条直线，经过 A、B 两点能画出一条直线.如图：
A.射线 BA
B.射线 AC
C.射线 BC
D.射线 CB
2.如图,下列语句表述错误的是（
）
A.点 A 在直线 m 上
B.直线 l 经过点 A
C.点 B 在直线 l 上
D.直线 m 不经过 B 点
3. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六 个交点.