高考数学(第01期)小题精练系列 专题21 三视图 理(含解析)

专题21 三视图

1.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（）

A．8B．12C．18D．24【答案】B

【解析】

考点：几何体的三视图及几何体的体积．

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．11

3

6

B．3 C．

53

3

D．

43

3

【答案】B 【解析】

试题分析：由三视图可知,该几何体是由正三棱柱截取一部分所得,故体积为2113223224

V =⋅⋅⋅=. 考点：三视图.

3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】B 【解析】

试题分析：俯视图恰好是“图中四边形”，外加四条线的投影，故选B. 考点：三视图.

4.一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（ ）

A ．

373m B ．392m C ．372m D ．39

4

m 【答案】C 【解析】

考点：三视图．

5.一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A ．1π+

B ．2π+ C.21π+ D ．3522π++ 【答案】A 【解析】

考点：由三视图求体积.

6.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为（ ）

A ．1.2

B ．1.6

C ．1.8

D ．2.4 【答案】B 【解析】

试题分析：这是一个圆柱和一个长方体，体积为()1

5.4311

6.4 2.2512.6, 1.64

x x x x π⋅+-⋅⋅=-==. 考点：三视图.

7.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A ．263π+

B ．83π+

C ．243π+

D ．43

π+ 【答案】C 【解析】

试题分析：相当于一个圆锥和一个长方体，故体积为1

22221433

ππ⋅+⋅⋅=+. 考点：三视图．

8.如图为某几何体的三视图，則该几何体的表面积为（ ）

A ． 105+

B ． 102+

C ．6226++

D ．626++ 【答案】C 【解析】

A

B

C E

D

考点：三视图．

9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．14

3

B． 5 C.

16

3

D．6

【答案】A

【解析】

考点：三视图．

10.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）

A．123 B．163 C．203 D．323【答案】C

【解析】

考点：三视图．

11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）

（A 2

（B

5

（C

6

（D）3

【答案】B

【解析】

试题分析：由三视图可知，几何体的是底面为边长为1的正方形，高为1的四棱锥，直观图如下，其中平面

ADE 平面BCDE，四个侧面面积分别为1225

,

222

5

，故选B.

考点：1、几何体的三视图；2、棱锥的侧面积及三角形面积公式.

12.如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD外接球的表面积为（）

俯视图

侧视图

主视图

A.20π

B.

125

6

π C.25π D.100π【答案】C

【解析】

考点：1、几何体的三视图； 2、空间想象能力和抽象思维能力以及多面体外接球的性质.