圆的面积说课课件
《圆的面积》优质课 ppt课件
4）综合列式：
3.14×152－ 3.14×102 ＝ 3.14×（152 － 102）＝3.14× （225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米）
33
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
4
8
O1
O
O2
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝
3.14×16÷2
圆的面积
1
复习与回顾(第一节)
1.圆心及圆的定义 2.圆的半径和直径的定义及其关系和作用 3.圆的对称性
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
21
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
22
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
26
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
相当于圆的半径。
15
C 2
＝ πr
《圆的面积》说课.ppt
19
ko
有一个圆形蒙古包，从外面量得它的底 面周长是25.12米，这个蒙古包占地面积 是多少平方米？
20
ko
图中正方形的面积是10平方厘米。 涂色部分的面积是多少平方厘米？
21
ko
课 后 作
整理一下五个图形（长、 正方形、平行四边形、三 角形、梯形）的面积公式， 推导方法。看看它们之间 有着怎样的联系。
10
ko
教学流程
一、创设情境，启迪思维 二、探究体验，发展思维
三、总结梳理，提升思维
四、实践应用，内化思维
11
ko
一 创设情境，启迪思维
1、学习了圆的认识，有关圆的知识你能介绍一下吗？
直 径d
【设计意图：开放性的问题设计，了解学生的认知基础，为新知识的学 习做好铺垫。】
12
ko
一 创设情境，启迪思维
16
ko
三 总结梳理，提升思维
转化图形 建立联系 推导公式 解决问题
设计意图：通过总结梳理，完善知识结构，同时也培养 了学生的语言表达、观察、综合分析能力等。
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ko
四 实践应用，内化联系
小马被主人用一根3米长的 绳子拴在了这棵小树上，你 知道小马吃草的最大范围是 多少吗？
3米
18
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北京天坛公园的祈年殿是一个宏伟的古 建筑，它的底部是一个直径约为24米的 圆形。祈年殿的占地面积大约是多少平 方米？
3米
13
ko
二 探究体验，发展思维
1、说一说，圆的面积公式是什么？ 怎么推导呢？
活动提示：
1、你能把圆转化为什么图形？ 2、拼成的新图形与圆有什么关系？ 3、写出圆的面积公式推导过程。
14
汇总圆的面积说课课件.ppt
1、说教材处理。
第一个策略：知识呈现生活化
课件
在草地上拴着一 只小狗，问：这 只小狗可以活动 的最大范围是多 少？
课件
第二个策略：学习过程活动化 第三个策略：以展示促自主
课件
2、说新知教学的创新点：
片断一： 把圆形化曲为直。
课件
课件
课件
课件
1 1 1 1 1 1
1
2 2 2 2 2 2
2
3 3 3 3 3 3
3
4 4 4 4 4 4
4
5 5 5 5
5
35522334
6 6 6
5 4 65 456
6
6
6
7 7
76 6
7 7 7
7Hale Waihona Puke 7878 78
8 8
8
8
8
89 89
99
9 9 9
9
9 9
10 10
1100
10 10 10
10
11 12 13 14
1011 1011
1111112212
2、如下图，绳长2米，问小 狗的活动的最大范围是多少 平方米？
课件
1、一根铁丝长31.4厘米，把它围成一个圆， 圆的面积是多少平方厘米？ 2、学校运动场（如下图），两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的面积是多少？
32米
10课0件米
下图中圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好 等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方 形的周长吗？
13 13
14 14
1111 1212 1133 14
11 1122 1133 14
11 11
12 12
1313 1134
圆的面积说课稿完整PPT课件
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（3）区别圆的周长和面积： 师：组内互相说一说，哪儿是圆的周长，哪儿是圆的面积？（然后课件演示说明）
o
指出：圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。
11
2、发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式 师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。刚才我们已经复 习了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形面积计算公式，那能 不能把圆也转化成学过的图形来计算？你想采用什么方法把圆转化成学过的 图形？ （1）学生操作
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
16
以16等分等分为例
1234 5678
23 4
5
6 7
1
8169源自151413 1210 11
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99
师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老 师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看 看你能发现什么？（出示课件）
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圆面积公式的推导 （一）将圆分成16等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
14
（二）用等分后的小块组成不同的形状 近似长方形
近似梯形
近似三角形
15
（三）以近似长方形为例：
师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼 一拼，看看能拼成一个什么图形？
（2）学生汇报 师：给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。
《圆的面积》ppt说课课件
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
圆的面积(讲课用)PPT课件
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
1、转化后的长方形长相当于什么， 宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出 计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这 样的关联词把你的想法在小组中发表 出来。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
圆的具体 转化过程
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
《圆的面积》优秀课件
• 课程介绍与目标 • 圆的面积基本概念 • 圆的面积计算公式推导 • 圆的面积计算实例分析 • 学生自主探究活动设计 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
圆的面积课程背景
01
圆的面积在数学、物理、工程等 领域有广泛应用，是基础教育阶 段的重要教学内容。
02
学生通过本课程的学习，可以掌 握圆的面积计算方法和相关知识 点，为后续学习奠定基础。
01
02
03
04
扇形的定义
一条圆弧和经过这条圆弧两端 的两条半径所围成的图形叫做
扇形。
扇形的面积公式
S=nπr²/360，其中S表示扇 形的面积，n是圆心角的度数 ，π是圆周率，r是圆的半径
。
圆环的定义
两个半径不相等的同心圆之间 的部分叫做圆环。
圆环的面积公式
S=π(R²-r²)，其中S表示圆环 的面积，R是大圆的半径，r 是小圆的半径，π是圆周率。
内容概述
从圆的定义和性质出发，引入圆的面积概念；通过推导圆的面积计算公式，让学生掌握计算方法；通过实例分析 和课堂练习，加深学生对知识点的理解和应用。同时，课件中还包含了丰富的图片、动画和互动环节，以提高学 生的学习兴趣和参与度。
02
圆的面积基本概念
圆的定义及性质
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离 等于定长（半径）的点的集合。
鼓励学生自主探究其他可能的已 知条件与圆面积之间的关系。
创新性探究问题提出与解决
引导学生提出与圆面积相关的创新性探究问题（如：如何求解非标准圆的面积？如 何利用圆面积公式解决实际问题？等）。
指导学生分析问题、提出假设、设计方案并进行实验验证。
鼓励学生团队合作，共同探讨解决问题的思路和方法，培养创新意识和实践能力。
数学《圆的面积》说课课件
06
作业布置与拓展延伸
作业布置
基础练习
计算给定半径或直径的圆的面积，巩固学生对圆的面积公式的掌 握。
提高练习
结合实际问题，如计算草坪、圆形餐桌的面积等，让学生运用圆 的面积公式解决问题。
拓展练习
引入扇形、圆环等概念，让学生探索这些图形与圆的关系，并尝 试计算它们的面积。
拓展延伸
探究圆的面积与半径的关系
复习导入
回顾已学过的平面图形面积计算方法， 如长方形、正方形等，为学习圆的面积 计算打下基础。
探究新知
圆的面积定义
引导学生理解圆的面积是指圆所占平面的大小，用S表示。
圆的面积计算公式推导
通过演示或学生动手操作，将圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，引导学生观察 并思考长方形的长、宽与圆的半径之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式S=πr²。
教学重点与难点
教学重点
圆的面积计算公式的推导和应用。
教学难点
理解圆的面积计算公式的推导过程， 掌握公式的正确运用方法。
02
教学方法与手段
教学方法
激活学生的前知
通过回顾圆的周长、直径等基础 概念，为引入圆的面积做好铺垫。
教学策略
采用讲解、示范、小组讨论和案例 分析等多种教学策略，确保学生理 解和掌握圆的面积计算方法。
尝试使用不同的方法推导圆的面 积公式，例如使用极限思想或微
积分知识等。
合作交流
分组进行动手实践活 动，互相交流各自的 发现和体验。
倾听他人的观点和想 法，尊重他人的不同 意见，共同学习和进 步。
在小组内讨论圆的面 积公式的推导过程， 分享不同的推导方法 和思路。
自主探究
在课下自主查找与圆的面积相关的资 料，了解更多的背景知识和应用实例。
数学《圆的面积》说课课件
数学《圆的面积》说课课件一、教学目标1.知识与技能：（1）理解圆的面积的含义，掌握圆的面积公式。
（2）能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
（2）培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3.情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生合作意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1.圆的面积的含义2.圆的面积公式3.圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1.教学重点：圆的面积的含义，圆的面积公式。
2.教学难点：圆的面积公式的推导和应用。
四、教学方法1.创设情境法：通过生活实例引入圆的面积概念，激发学生兴趣。
2.探究法：引导学生自主探究圆的面积公式，培养学生的探究能力。
3.小组合作法：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识。
五、教学过程1.导入新课（1）通过生活实例（如圆桌、圆形游泳池等）引入圆的面积概念。
（2）引导学生回顾已学的平面图形的面积计算方法，为学习圆的面积公式做好铺垫。
2.探究圆的面积公式（1）引导学生观察圆的面积与半径的关系。
（2）提出猜想：圆的面积与半径的平方成正比。
（3）通过操作（如剪拼法、折叠法等）验证猜想，推导出圆的面积公式。
3.圆的面积公式的应用（1）解决实际问题：计算给定半径的圆的面积。
（2）讨论：如何计算不规则图形（如圆形花园、圆形游泳池等）的面积。
4.巩固练习（1）完成教材中的练习题，巩固圆的面积的计算方法。
（2）进行拓展练习，提高学生运用圆的面积公式解决实际问题的能力。
5.课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的面积的含义和计算方法。
（2）强调圆的面积公式的推导过程和在实际中的应用。
6.布置作业（1）完成教材中的课后习题。
（2）预习下节课内容：圆柱的体积。
六、板书设计1.圆的面积的含义2.圆的面积公式：S=πr²3.圆的面积公式的应用七、课后反思本节课通过创设情境、探究、小组合作等方法，使学生掌握了圆的面积的含义和计算方法。
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圆的面积说课课件
圆的面积说课课件
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
圆的面积说课课件
一、把握教材，定为目标
（一）教材
《圆的面积》是义务教育课程标准试验教科书小学数学第十一册第四单元的内容，它是在学生掌握了圆的周长及三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算基础上进行教学的，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。
引导学生运用转化的思想求圆的面积。
由于让学生完全自主探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形长、宽的关系，并推出圆的面积计算公式。
之后练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求面积的题目，还安排了一些求组合图形面积的题目，以培养学生综合运用知识的能力。
（二）目标
基于以上认识，我认为本课的教学目标应确定为：
1、知识目标：使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法，并能正确计算；并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：通过操作，小组合作等教学活动，培养学生的动手实践能力，分析、观察和概括能力，发展学生的空间概念。
3、德育目标：渗透极限思想，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。
（三）重点、难点
本节课的重点是：正确计算圆的面积。
本节课的难点是：圆面积公式的推导。
二、选择教法，突出主体
充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。
首先教学圆面积定义时，先让学生回忆已学过的圆形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指圆形所占面积的大小。
然后，教学圆的面积计算公式之前，先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个圆形转换成已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。
在让学生动手操作的基础上，充分发挥多媒体课件的作用，利用它的优势，不断把圆细分，这样拼出的图形越来越接近于长方形，效果更直观。
三、指导学法，自主探索
充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索。
在教学圆面积计算公式的推导过程中，让学生把教材后面所附的圆形做成学具，
指导学生按照教材上的提示，将圆等分成若干份，再剪开，拼成一个近似的长方形。
四、教学过程与总体评价
（一）导入新课
请看一幅图，从图中你发现了什么信息？
只要知道了圆的面积，就可以解决这个问题，这节课我们就一起来学习圆的面积。
（二）新授
1、什么是圆的面积？
（1）涂出一个圆的`面积
（2）用自己的话说什么是圆的面积？
2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？
3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？
4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？
5、学生汇报后，课件演示。
6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、
7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？
小组合作学习，讨论以下两个问题：
1）转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？
2）你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？
8、汇报讨论结果。
9、运用新知识，解决问题。
1）r＝5cm，求圆的面积
2）课始主体图中的问题
3）书P703.
（三）总结
小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。
总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。