【3套】新八年级(下)数学期末考试试题(答案)

新八年级（下）数学期末考试试题(答案)人教版八年级下学期期末数学试卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟.一、选择题（每小题3分，共30分．每个题的四个选项中只有一项符合题意，请把正确答案填到题后括号内）1. 化简2)5(-的结果是（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252．一个直角三角形的两边长分别为2和2，则第三边的长为（ ）A ．1B ．2C ．2D ．3 3．函数1-=x y 的图像是（ ）BA4. 如图，在Rt ABC △中， CD 是斜边AB 上的中线，若∠A =20°，则∠CDB =（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°5．在某校举行的“汉字听写大赛”中，有七名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前三名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这七名学生成绩的（ ）A.众数B.方差C.平均数D.中位数6. 在数学活动课上，同学们要判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ）A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C. 测量对角线是否相等D.测量其中三个角是否都为直角 7.已知y 是x 的一次函数,下表中列出了部分对应值，则m 等于A.－1B.0C.21D.2 8.如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为25cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm 2.A ．31025-B ．3513-C ．31012+-D ．355+9. 如图，点P 是□ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（ ）10. 如图，在正方形ABCD 中，AB =10，点E 、F 是正方形内两点，且AE=CF =6，DE=BF =8，则EF 的长为（ ）A ．324 B ．22 C ．514D ．3二、填空题（每小题3分，共24分）11x 的取值范围是 ．12. 写出一个图像经过第二、四象限的正比例函数 ． 13. 如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号） 14. 如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，若EF =2cm ，则菱形ABCD 的周长等于 cm ．15. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是_______小时．16. 如图，在□ABCD 中，AB = 8，∠BAD 的平分线交BC 的延长线于点E ，与DC 交于点F ，若F 恰好为CD 的中点，则BC 的长为 ．17.在平面直角坐标系中，将直线l ：12-=x y 沿y 轴向下平移b 个单位长度后后得到直线l ',点),(n m A 是直线l '上一点，且32=-n m ，则b = _______.18.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，△ECD 的顶点D 在△ACB 的斜边AB 上.若BD = 5，CD = 4，则AD 的长为 .三、解答题（本大题共7个小题，满分66分） 19．（7分）计算：8)633250(÷⨯-+20．(8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B（0, -2），与正比例函数y = x的图象交于点C（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）直接写出使函数y = kx + b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．21．（9分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；（1） 填表如下：（2） 教练根据这5次的成绩，选择甲．．．参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3） 如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差____________．（填“变大”、“变小”或“不变”）22.(9分) 如图，从点A （0,4）出发的一束光，经x 轴反射，过点C （6,4），求这束光从点A 到点C 所经过的路径长度.23.（10分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交BC 于点E ，交AD 于点F .（1）求证：四边形AECF 为菱形；（2）若AB ＝4，BC ＝8 ，则菱形AECF 的面积为 .24.（11分）某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆， 设租用甲种客车x 辆. （1）用含x 的式子填写下表：（2）给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．25.（12分） 已知正方形ABCD ，点P 是对角线AC 所在直线上的动点，点E 在BC 边所在直线上， PE ＝PB ．(1)如图1，当点E 在线段BC 上时， 求证：①PE ＝PD ，②PE ⊥PD .图1简析： 由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，即△ABC ≌△ADC, ≌ ，和 ≌ ，由全等三角形性质，结合条件中PE ＝PB ，易证PE ＝PD .要证PE ⊥PD ，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD 中，只需证∠PDC +∠PEC ＝ 即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE 的性质，结论可证.(2)如图2，当点E 在线段BC 的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；(3)若AB ＝1，当△PBE 是等边三角形时，请直接写出PB 的长.八年级数学参考答案及评分标准一、图2二、三、19. 解：原式=22)232425(÷-+…………………………4分 =2226÷=3……………………………7分20. 解：（1）把C （m ，2）代入y=x 得m=2，…………………1分则点C 的坐标为（2，2），把C （2，2），B （0, -2）代入y = kx + b 得⎩⎨⎧-==+2,22b b k 解得⎩⎨⎧-==2,2b k所以一次函数解析式为y = 2x ﹣2；……………………………3分（2）把y=0代入y=2x ﹣2得x=1，则A 点坐标为（1，0），…………………4分所以S △AOC =×2×1=1；……………………………6分（3）自变量x 的取值范围是x ＞2．……………………………8分21. 解：（1）甲的众数是8，乙的平均数是8，乙的中位数是9；………………………3分（2）理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙稳定，故选甲；……………………………6分 （3）变小……………………………9分22. 解：如图，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ， ∵A （0,4），C （6,4），∴OA = CD = 4，OD = 6，……………………………2分由题意得，∠ABO =∠CBD, ∵∠AOB =∠CDB =90°，∴△AOB ≌△CDB ，……………………………5分 ∴OB = BD = 3，AB = CB,在Rt △AOB 中，5342222=+=+=OB OA AB ,∴这束光从点A 到点C 所经过的路径长度为AB+BC=10. ……………………………9分23. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠AFE=∠FEC ， ∵图形翻折后点C 与点A 重合，EF 为折线， ∴∠AEF=∠FEC ，∴∠AFE=∠FEA ，∴AF=AE ， ∵图形翻折后EC 与EA 完全重合， ∴AE=EC ，∴AF=EC ， ∴四边形AECF 为平行四边形，∴四边形AECF 为菱形；……………………………6分 （2）20. ……………………………10分24. 解：（1）8﹣x ， 30（8﹣x ），280（8﹣x ）……………………………3分（2）当租用甲种客车x 辆时，设租车的总费用为y 元，则：y = 400x +280（8﹣x ）=120x + 2240，……………………………6分 又∵45x +30（8﹣x ）≥330，解得x ≥6，……………………………8分 在函数y=120x +2240中，∵120＞0，∴y 随x 的增大而增大， ∴当x = 6时，y 取得最小值，最小值为2960.答：最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆，最低费用为2960元．…………………………11分25. (1)①△PAB ≌△PAD, △PBC ≌△PDC ， 180°. ……………………………3分(2) (1)中的结论成立．①∵ 四边形ABCD 是正方形，AC 为对角线，∴ CD ＝CB ，∠ACD ＝∠ACB ，又 ∵PC ＝PC ， ∴ △PDC ≌△PBC . ∴ PD ＝PB . ∵ PB ＝PE ，∴ PE ＝PD . ……………………………7分 ②由①得△PDC ≌△PBC . ∴ ∠PDC ＝∠PBC . 又 ∵PE ＝PB ，∴ ∠PBE ＝∠PEB . ∴∠PDC ＝∠PEB 如图，记DC 与PE 的交点为F ，则∠PFD ＝∠CFE . ∴∠EPD ＝∠FCE ＝90°.∴ PE ⊥PB . ……………………………10分 (3)1313+-或……………………………12分（写成132132-+或不扣分）提示：如图，当点P 在线段AC 上时,过点P 作PH ⊥BC ，垂足为H .设PB = x ，则x HC PH x BH 23,21===， ∴12321=+x x ，解得13-=x ；当点P 在线段AC 的反向延长线上时，同理可得13+=x ；当点P 在线段AC 的延长线上时，△PBE 是等边三角形不成立.综上，1313+-=或x .八年级数学双向细目表新八年级（下）数学期末考试题(含答案)一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30 分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）1．化简222a aa++的结果是A．－a B．－1 C．a D．12．在1x,12,212x+,3xyπ,3x y+,1am+中分式的个数有A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个3．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有5个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为A．15 个B．12 个C．8 个D．6 个4．若ab＝25，则a bb+的值是A．75B．35C．32D．575．已知x<3A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－36．如图，梯形A BCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝A．140°B．120°C．110°D．100°7．已知△ABC 和△A'B'C'是位似图形．△A'B'C'的面积为6cm2，周长是△ABC 的一半，AB＝8cm，则A B 边上的高等于A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm8．如图，在△ABC 中，点E、D、F 分别在边AB、BC、CA 上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，是假命题的是A．四边形AE DF 是平行四边形B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是矩形C．如果AD 平分∠BAC，那么四边形A EDF 是菱形D．如果A D⊥BC 且A B＝AC，那么四边形A EDF 是正方形9．如果点A（x1，y1）和点B(x2，y2)是直线y＝kx－b 上的两点，且当x1<x2 时，y2<y1，那么函数y＝kx的图象大致是10．一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF 绕点A(F)逆时针旋转60°后（图2），测得CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为A．16＋16 cm2B．16cm2C．16cm2D．48cm2二、填空题（本大题共10 小题，每小题2分，共20 分）11．当x＝时，分式211xx-+的值为零．12．13．点A(2，1)在反比例函数y＝kx的图象上，当1<x<4 时，y 的取值范围是．14．如图，正方体的棱长为 3，点 M ，N 分别在 C D ，HE 上，CM ＝ 12DM ，HN ＝2NE ，HC 与 N M 的延长线交于点 P ，则 P C 的值为．15．对于平面内任意一个凸四边形 A BCD ，现从以下三个关系式①AB ＝CD ，②AD ＝BC ，③AB ∥CD 中任取两个 作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率 是 ．16．若关于 x 的分式方程 121m x -=+的解为正数，则 m 的取值范围是 ．17．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 A BCD 折叠，使得点 A 落在边 C D 上的 E 点，折痕为 M N ．若 C E 的长为 6cm ，则 M N 的长为 cm ．18．如上图，点 A 在双曲线 y ＝6x上，且 O A ＝4，过 A 作 A C ⊥x 轴，垂足为 C ，OA 的垂直平分线交 O C 于 B ，则△ABC 的周长为．19．设函数 y ＝2x与 y ＝x －1 的图象的交点坐标为（x 0，y 0），则0011x y -的值为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 A BC 的顶点B ，C 的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点 O 的 一条直线分别与边 A B ，AC 交于点 M ，N ，若 O M ＝ MN ，则点 M 的坐标为( )．三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分，解答时应写出必要的计 算过程，推演步骤或文字说明） 21．计算化简（本题满分 8 分，每小题 4 分） (1)011()23-+ (2)221()a b a b a b b a -÷-+-22．（本题 5 分）解方程：2431422x x x x x +-+=--+23．（本题满分 5 分）化简代数式：2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+，并求当 x ＝2012 时，代 数式的值．24．（本题满分 5 分）如图，在正方形网格中，△T AB 的顶点坐标分别为 T (1，1)、A(2，3)、B(4，2)． (1)以点 T (1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△T AB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A 、B 的对应点分别为 A '、B'，画出 △T A'B'： (2)写出点 A '、B'的坐标： A'( )、B'（ ）； (3)在(1)中，若 C (a ，b)为线段 A B 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 ( )．25．（本题满分 6 分）如图，四边形 A BCD 中，E 、F 、G 、H 分别为各边的中点，顺次连 结E 、F 、G 、H ，把四边形 E FGH 称为中点四边形．连结 A C 、BD ，容易证明：中点 四边形 E FGH 一定是平行四边形． (1)如果改变原四边形 A BCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索 可以发现：当四边形 AB CD 的对角线满足 AC ＝BD 时，四边形 EFGH 为菱形； 当四边形 A BCD 的对角线满足 时，四边形 E FGH 为矩形； 当四边形 A BCD 的对角线满足 时，四边形 E FGH 为正方形．(2)试证明：S△AEH＋S△CFG＝ 14S □ ABCD(3)利用(2)的结论计算：如果四边形 A BCD 的面积为 2012， 那么中点四边形 E FGH 的面积是 （直接将结果填在 横线上）26．（本题满分 6 分）如图所示，在直角坐标系 x Oy 中，一次函数 y 1＝k 1x ＋b （k 1≠0）的图象与反比例函 数 y 22k x的图象交于 A (1，4)，B(2，m)两点． (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB 的面积； (3)当 x 的取值范围是 时， k 2x ＋b>2k x（直接将结果填在横线上）27．（本题满分6 分）如图1，P 为△ABC 内一点，连接P A、PB、PC，在△P AB、△PBC 和△P AC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称P 为△ABC 的自相似点．(1)如图2，已知R t△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是A B 上的中线，过点B 作B E⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC 的自相似点．(2)如图3，在△ABC 中，∠A<∠B<∠C．若△ABC 的三个内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．28．（本题满分9 分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是B C 边的中点，MN⊥BC交A C 于点N，动点P在线段B A 的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段A C 上由点N向点C运动，且始终保持M Q⊥MP．一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为t秒(t>0)．(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．①求动点Q的运动速度；②设△APQ 的面积为s(cm2)，求S与t的函数关系式．（不必写出t 的取值范围）(3)探求B P2、PQ2、CQ2 三者之间的数量关系，请说明理由．新人教版八年级数学下册期末考试试题(答案) 一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（）A 、（12，1） B 、（﹣12，1） C 、（﹣12，﹣1） D 、（0，﹣1） 答案：B2．下列二次根式计算正确的是（ ）A ＝1BCD ＝32答案：C3．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论错误的是（ ）A 、∠BDC ＝∠ABDB 、∠DAB ＝∠DCBC 、AD ＝BC D 、AC ⊥BD答案：D4．下列式子中，a 取任何实数都有意义的是（ ）AB C D 、21a答案：A5．如图所示，在菱形ABCD 中，已知两条对角线AC ＝24，BD ＝10，则此菱形的边长是（ ） A 、11 B 、13 C 、15 D 、17答案：B6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示商场经理要了解哪种型号最畅销，则下面数据统计量中对商场经理来说最有意义的是（）A、平均数B、众数C、中位数D、方差答案：B7．在平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x+|a|+1的大致图象是（）答案：A8．下列命题中，真命题是（）A、两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形答案：D9．某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（）A、月通话时间低于200分钟选B方案划算B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元答案：D10．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（）A、5B、7C、D、10答案：C11．若x y x2+2xy+y2＝（）A、12B、8C、D答案：A12．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（）A、17B、18C、19D、110答案：B第II卷（选择题，共102分）二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把最后结果填在答题卡对应的位置上）13．计算：（1）（）＝．答案：714．如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为．答案：1 215．在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为．答案：y＝﹣32x﹣316．一组数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差为1，则3x1，3x2，…，3x n，的方差是．答案：917．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是．答案：18．若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是．答案：32＜h＜319．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．答案：三.解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．（10分）计算：﹣3|）0﹣1 12-⎛⎫⎪⎝⎭解：原式＝31＋2＝21．（10分）如图，一次函数y+1的图象l与x轴、y轴分别交于A、B两点（1）l上有一P点，它的纵坐标为2，求点P的坐标；（2）求A、B两点间的距离AB．解：(1)由y＝2+1＝2，解得：x P点坐标为：，2）；（2）A，0），B（0,1），AB 222．（11分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF（1）求证：四边形AEFD为菱形；（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．解：（1）AF平分∠DAB，所以，∠DAF＝∠EAF，平行四边形ABCD中，DC∥AB，所以，∠DFA＝∠EAF，所以，∠DAF＝∠DFA，所以，DA＝DF，DE平分∠ADC，所以，∠ADE＝∠FDE，平行四边形ABCD中，DC∥AB，所以，∠AED＝∠FDE，所以，∠ADE＝∠AED，所以，DA＝EA，所以，DF＝EA，又DF∥EA，所以，四边形AEFD为平行四边形，又DA＝DF，所以，四边形AEFD为菱形（2）∠DAB＝60°，AD＝AE，所以，三角形ADE为等边三角形，AD＝2，平行四边形ABCD的高＝三角形ADE的高为h平行四边形ABCD的面积为S＝23．（14分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竟聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表：（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数）（3）现知道1、2、3号评委为专家评委，4、5、6、7号评委为群众评委，如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋子适当的权，那么对专家评委组赋的权至少为多少时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上解：（1）甲得分：87878992939495，中位数为：92（分），乙得分：87898991949596，中位数为：91（分）；（2）甲平均得分：x甲＝92＋17（－3＋2＋1－5＋3＋0－5）＝91（分），乙平均得分：x乙＝92＋17（－5－3－1＋3＋2＋4－3）≈91.6（分），从平均得分看应该录用乙；（3）设专家评委组赋的权至少为x时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上，（89＋94＋93）x＋（87＋95＋92＋87）（1－x）≥（87＋89＋91）x＋（95＋94＋96＋89）（1－x）即：276x＋361－361x≥267x＋374－374x解得：x≥1322≈0.6所以，专家评委组赋的权至少为0.6时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上。