七年级数学上册_3.4《实际问题与一元一次方程》“配套”问题课件_
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人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程课件(共56张PPT)
=商品的售价-商品的进价. 利润率：在销售商品的过程中，利润占进价的百分率，
即利润率=（利润/进价） × 100％.
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
销售的盈亏取决于：
“总售价”与“总成本”的大小关系：
总售价 ＞ 总成本
盈利
总售价 ＜总成本 总售价＝ 总成本
亏损 不盈不亏
反过来也成立.
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场. 根据题意，得 2x＝14－x. 解得x＝14 .
3
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际 其中， x (所胜的场数)的值必须是整数,所以 x＝14不符合实际.由此可
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一 部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
3.4 第1课时 配套、工程问题与一元一次方程
列表分析：
人均
效率
前一部
1
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
问题1：某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出 “九折酬宾,外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣 机获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
九折酬宾
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
解：设每台洗衣机的进价为x元. 根据题意，可列方程
x（1+35%）×90%-50-x=208. 解得x=1 200. 答：每台洗衣机的进价为1 200元.
即利润率=（利润/进价） × 100％.
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
销售的盈亏取决于：
“总售价”与“总成本”的大小关系：
总售价 ＞ 总成本
盈利
总售价 ＜总成本 总售价＝ 总成本
亏损 不盈不亏
反过来也成立.
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场. 根据题意，得 2x＝14－x. 解得x＝14 .
3
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际 其中， x (所胜的场数)的值必须是整数,所以 x＝14不符合实际.由此可
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一 部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
3.4 第1课时 配套、工程问题与一元一次方程
列表分析：
人均
效率
前一部
1
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
问题1：某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出 “九折酬宾,外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣 机获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
九折酬宾
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
解：设每台洗衣机的进价为x元. 根据题意，可列方程
x（1+35%）×90%-50-x=208. 解得x=1 200. 答：每台洗衣机的进价为1 200元.
人教版七年级数学上册教学实际问题与一元一次方程——配套问题优质PPT
牛刀小试： 1.现有工人34人,平均每人每天可加工大齿轮 16个或小齿轮10个,又知3个大齿轮与4个小齿 轮配成一套,要使每天生产的大小齿轮刚好配 套,设有x个人生产大齿轮，则生产小齿轮的人 有 (34-x) 人；生产大齿轮总数为 16x 个，生 产小齿轮总数为 10(34-x) 个；大齿轮与小齿 轮的数量比为 3:4 ；可列方程为 30(34-x)=64x。
课堂训练
解：设生产衣身用布xm，则生产衣袖用布 （132-x）m，依题意，得：
2 3 x 5（132 - x） 22
解得： x＝60 所以生产衣袖用布为: 132－x＝72m 答：应该用60m的布料生产衣身，72m的布料 生产衣袖．
人教版七年级数学上册教学实际问题 与一元 一次方 程—— 配套问 题优质P PT
衣等身量数关量系：：衣衣袖袖数量数=量1:2=衣身数量×2
解:设做衣身用布料数量xm,则做衣袖用布料数量(132-x)m.
用布数量 单位产量 总产量
衣身 衣袖
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x 132-x
3
2 3x
2
2
5
5（132 - x)
2
2
人教版七年级数学上册教学实际问题 与一元 一次方 程—— 配套问 题优质P PT
解：设应安排x名工人生产螺钉，则安排（22-x） 人生产螺母.
产品类型 生产人数 单人产量
总产量
螺钉 螺母
人教版七年级数学上册教学实际问题 与一元 一次方 程—— 配套问 题优质P PT
x 22－x
1200 2000
1200 x 2000(22－x)
人教版七年级数学上册教学实际问题 与一元 一次方 程—— 配套问 题优质P PT
课堂训练
解：设生产衣身用布xm，则生产衣袖用布 （132-x）m，依题意，得：
2 3 x 5（132 - x） 22
解得： x＝60 所以生产衣袖用布为: 132－x＝72m 答：应该用60m的布料生产衣身，72m的布料 生产衣袖．
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衣等身量数关量系：：衣衣袖袖数量数=量1:2=衣身数量×2
解:设做衣身用布料数量xm,则做衣袖用布料数量(132-x)m.
用布数量 单位产量 总产量
衣身 衣袖
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x 132-x
3
2 3x
2
2
5
5（132 - x)
2
2
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解：设应安排x名工人生产螺钉，则安排（22-x） 人生产螺母.
产品类型 生产人数 单人产量
总产量
螺钉 螺母
人教版七年级数学上册教学实际问题 与一元 一次方 程—— 配套问 题优质P PT
x 22－x
1200 2000
1200 x 2000(22－x)
人教版七年级数学上册教学实际问题 与一元 一次方 程—— 配套问 题优质P PT
人教版数学七年上册-3.4实际问题与一元一次方程(数字问题)课件(共20张PPT)
1
位数的 ，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得:
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
去括号，得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项，得 x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位 上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏
方
商品销售问题
打折
程
储蓄利息
另调
应
调
配
用
抽调
题
工
程
相遇
行程问题
追击
决
策
航行
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中 的数量关系，找出题中的已知条件和未 知数，一般采用直接设法，有些问题可 用间接设法，要注意未知数的单位，不 要漏写。
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。
等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位 数的百位上的数字9，求原来的三位数。
位数的 ，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得:
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
去括号，得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项，得 x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位 上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏
方
商品销售问题
打折
程
储蓄利息
另调
应
调
配
用
抽调
题
工
程
相遇
行程问题
追击
决
策
航行
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中 的数量关系，找出题中的已知条件和未 知数，一般采用直接设法，有些问题可 用间接设法，要注意未知数的单位，不 要漏写。
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。
等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位 数的百位上的数字9，求原来的三位数。
实际问题与一元一次方程(配套问题和工程问题) PPT
行程问题-——相遇问题
关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离
例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
A起点 B
7x米
C相遇
6.5米
6.5x米
分析：等量关系：乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙 每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒 可以追上乙？
“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”
思考 &分析 (3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它 们个数之间存在着怎样的数量关系？
“1个螺钉要配2个螺母”
“螺母的数量是螺钉数量的2 倍”
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，（_2_2___–__x_)名工人生产
螺母,由题意得 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x).
问题1：工程问题
工作量=工作效率×工作时间
问题2：行程问题 （1）相遇问题（2）追及问题（3）航海问题
2、今天学习了哪些数学方法？
画图分析法：画扇形统计图分析工程问题 画线段分析行程问题
练一练
1、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打 完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小 贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝 帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?
画图分析
A
B
先走28分钟
相遇
分析：此题属于相遇问题，等量关系为： 慢车先行路程+慢车后行路程+快车路程＝相距路程
解：设快车开出x小时后两车相遇，则依题意可得： 28
关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离
例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
A起点 B
7x米
C相遇
6.5米
6.5x米
分析：等量关系：乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙 每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒 可以追上乙？
“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”
思考 &分析 (3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它 们个数之间存在着怎样的数量关系？
“1个螺钉要配2个螺母”
“螺母的数量是螺钉数量的2 倍”
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，（_2_2___–__x_)名工人生产
螺母,由题意得 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x).
问题1：工程问题
工作量=工作效率×工作时间
问题2：行程问题 （1）相遇问题（2）追及问题（3）航海问题
2、今天学习了哪些数学方法？
画图分析法：画扇形统计图分析工程问题 画线段分析行程问题
练一练
1、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打 完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小 贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝 帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?
画图分析
A
B
先走28分钟
相遇
分析：此题属于相遇问题，等量关系为： 慢车先行路程+慢车后行路程+快车路程＝相距路程
解：设快车开出x小时后两车相遇，则依题意可得： 28
《实际问题与一元一次方程：配套问题与工程问题》七年级上册初一PPT课件(第3.4.1课时)
如何判断盈亏
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?
分析：1）两件衣服的售价分别为 元， 元，两件衣服的售价合计 元；2）两件衣服的利润率分别为 %， %；3）商品售价、进价、利润率之间的关系 ； 4）设盈利25%的成本x元，则方程为 ；5）设亏损25%的成本y元，则方程为 ； 6）再通过具体计算，考虑卖两件商品的盈利情况；
思考
整理一批图书，由一个人做要40h完成．现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：把总工作量设为 ,人均每小时工作效率 ；设前四小时工作人数为x人，则后8小时工作人数为 人工作量、工作效率、时间和人数之间的关系 ； 前4小时工作量 个，后8小时工作量 个等量关系 ；根据等量关系可列方程为 ；
分析：单日每人生产 个螺钉， 个螺母；设每日生产螺钉人数为x，则每日生产螺母人数为 人每日生产螺钉 个，生产螺母 个螺钉和螺母之间的关系 ；根据螺钉和螺母之间的关系可列方程为 ；
前 言
学习目标
1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
重点难点
重点：建立模型解决实际问题的一般方法难点：列方程解决“配套问题”和“工程问题”
步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
现售价 = 标价×折扣 = x×0.8= 0.8x(元）
设商品的标价是x元
利润率=（利润÷商品进价）×100% = ×100%=20%
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?
分析：1）两件衣服的售价分别为 元， 元，两件衣服的售价合计 元；2）两件衣服的利润率分别为 %， %；3）商品售价、进价、利润率之间的关系 ； 4）设盈利25%的成本x元，则方程为 ；5）设亏损25%的成本y元，则方程为 ； 6）再通过具体计算，考虑卖两件商品的盈利情况；
思考
整理一批图书，由一个人做要40h完成．现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：把总工作量设为 ,人均每小时工作效率 ；设前四小时工作人数为x人，则后8小时工作人数为 人工作量、工作效率、时间和人数之间的关系 ； 前4小时工作量 个，后8小时工作量 个等量关系 ；根据等量关系可列方程为 ；
分析：单日每人生产 个螺钉， 个螺母；设每日生产螺钉人数为x，则每日生产螺母人数为 人每日生产螺钉 个，生产螺母 个螺钉和螺母之间的关系 ；根据螺钉和螺母之间的关系可列方程为 ；
前 言
学习目标
1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
重点难点
重点：建立模型解决实际问题的一般方法难点：列方程解决“配套问题”和“工程问题”
步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
现售价 = 标价×折扣 = x×0.8= 0.8x(元）
设商品的标价是x元
利润率=（利润÷商品进价）×100% = ×100%=20%
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(配套问题)课件
(1)一个服装车间，共有90人，每人(měi rén)每小时加工1件衣服或2
条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条 裤子）
人数(人) 工效(件/人.h)
数量(件)Βιβλιοθήκη 衣服(yīX1
x
fu)
裤子(kù
zi)
90-X
2
2(90-x)
衣服 裤子
1 1
1衣服 1裤子
衣服的数量 = 裤子的数量
X= 2(90-X)
第六页，共十四页。
解：设做衣服人数(rén 为 shù) x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 解得 ： x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人．
第七页，共十四页。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒底45个， 一个(yī ɡè)盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少
第八页，共十四页。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身15个或 制盒底45个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒．现有100张白铁皮，用多 少(duōshǎo)张制盒身，多少(duōshǎo)张制盒底，可以既使做出的盒 身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
解：设 x 张白铁皮做盒身,依题意(tíyì)，得： 2×15x＝45（100－x）
向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，
乙车每小时行多少千米？
甲车3小时行的路程 + 乙车3小时行的路程 = 237
（4）一个梯形的面积是３０平方分米，它的高是４分米， 下底是上底的2倍。求梯形的上底。
1(上底 下底 高 ） 30 2
条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条 裤子）
人数(人) 工效(件/人.h)
数量(件)Βιβλιοθήκη 衣服(yīX1
x
fu)
裤子(kù
zi)
90-X
2
2(90-x)
衣服 裤子
1 1
1衣服 1裤子
衣服的数量 = 裤子的数量
X= 2(90-X)
第六页，共十四页。
解：设做衣服人数(rén 为 shù) x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 解得 ： x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人．
第七页，共十四页。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒底45个， 一个(yī ɡè)盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少
第八页，共十四页。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身15个或 制盒底45个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒．现有100张白铁皮，用多 少(duōshǎo)张制盒身，多少(duōshǎo)张制盒底，可以既使做出的盒 身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
解：设 x 张白铁皮做盒身,依题意(tíyì)，得： 2×15x＝45（100－x）
向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，
乙车每小时行多少千米？
甲车3小时行的路程 + 乙车3小时行的路程 = 237
（4）一个梯形的面积是３０平方分米，它的高是４分米， 下底是上底的2倍。求梯形的上底。
1(上底 下底 高 ） 30 2
人教版七年级数学上3.4实际问题与一元一次方程 (第1课时 配套问题)(共17张PPT)
5 x 800x = 2 x 1000(24 - x) 解得 x = 8，则 24 – x = 16. 答：应该安排8人生产螺钉，16人生产螺母。
随堂练习
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可 以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种 仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配 成这种仪器多少套？
生产人数
x
单人产量
1200
总产量
1200x
螺母
22-x
2000
2000(22-x)
人数和为22
螺母总产量是螺钉的2倍 2000（22-x）= 2 x 1200x
解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。
2000（22-x）= 2 x 1200x 5（22-x） = 6x
约分
110 – 5x = 6x
分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数=1：2. 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共 制盒底40(36-x)个，根据题意，得
2×25x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20 答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.
3、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以 做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用 多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和 桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
§ 3.4 实际问题与一元一次方 程
（第1课时 配套问题）
Байду номын сангаас
知识回顾
解下面方程，并说一说解一元一次方程的一般步骤：
x＋1－1＝2＋1－x
3
4
随堂练习
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可 以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种 仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配 成这种仪器多少套？
生产人数
x
单人产量
1200
总产量
1200x
螺母
22-x
2000
2000(22-x)
人数和为22
螺母总产量是螺钉的2倍 2000（22-x）= 2 x 1200x
解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。
2000（22-x）= 2 x 1200x 5（22-x） = 6x
约分
110 – 5x = 6x
分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数=1：2. 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共 制盒底40(36-x)个，根据题意，得
2×25x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20 答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.
3、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以 做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用 多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和 桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
§ 3.4 实际问题与一元一次方 程
（第1课时 配套问题）
Байду номын сангаас
知识回顾
解下面方程，并说一说解一元一次方程的一般步骤：
x＋1－1＝2＋1－x
3
4
人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
解： (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
甲种零件
12 x
12x
乙种零件
16 27-x 16× (27-x)
解题过程如下：
解：设应安排x名工人生产甲种零 件，(27－x)名工人生产乙种零件. 依题意得： 3× 16× (27-x)＝2×12x 即24x=48(27-x) 解方程得x=18 27-18=9 答：应安排18人生产甲种零件，9 人生产乙种零件
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
变式演练，掌握新知
某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件与2个乙零件配成一套，已知每 个工人每天能加工甲零件12个或乙零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分 配工人的生产任务？
配套关系
甲：乙=3:2
等量关系
3乙总=2甲总
（1）抓住配套关系 （2）设出未知数 （3）根据配套关系
我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量 关系.
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
螺钉
1200 x
1200x
螺母
2000 22-x
2000(22-x)
每天的工作总量=每人每天的工作效率 × 人数 根据配套关系 2倍螺钉数量=螺母数量 列出方程
实际问题与一元一次方程配套问题-完整版PPT课件
整理一批数据，由一个人做需80 h完成．现在计 划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项 工作的 ．怎3 样安排参与整理数据的具体人数？
4
补充练习
一项工程，估计若由一个人完成需要40天 现在若２人先 做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程 假 设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少 天？
课堂练习
练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用 1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件 现要用 6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件 ，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套 ？
解：设应用 m3钢材做A部件，6－ m3 钢材做B部 件 依题意得： 3×40 ＝240 6－
思考 &归纳
问题：怎样用一元一次方程解决产品配套问题？ 利用产品的数量关系建立等量方程
• 配套练习 • 练习1 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制
盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两 个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可 以正好制成整套罐头盒？
分析：
每张铁皮可制： 盒身16个，或盒底43个
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个 螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使 每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和 螺母的工人各多少名？
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣ × 2 000 ＝2 00022－
请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析 解答
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现在 计划由一部分人先做4 h，再增加 2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的 工作效率相同，具体应安排多少人工作？
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题PPT精品课件
8
二、应用与探究
以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名
工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
三、小结与归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几 个步骤？分别是什么？
实际问题 设未Байду номын сангаас数，列方程 一元一次方程
实际问题 的答案
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
螺母数量=2螺钉数量
螺母总产量= 2 ×螺钉的总产量
二、应用与探究
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
螺母总产量= 2 ×螺钉的总产量
解：应该分配x名工人生产螺钉，则 生产螺母 人数是（42-x）人。由 题意得：1000x=2000(42-x) 解得：x=28 所以生产螺母人数是42-28=14人。 答：应分配28人生产螺钉，14人生 产螺母。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
二、应用与探究
以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名
工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
三、小结与归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几 个步骤？分别是什么？
实际问题 设未Байду номын сангаас数，列方程 一元一次方程
实际问题 的答案
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
螺母数量=2螺钉数量
螺母总产量= 2 ×螺钉的总产量
二、应用与探究
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
螺母总产量= 2 ×螺钉的总产量
解：应该分配x名工人生产螺钉，则 生产螺母 人数是（42-x）人。由 题意得：1000x=2000(42-x) 解得：x=28 所以生产螺母人数是42-28=14人。 答：应分配28人生产螺钉，14人生 产螺母。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程配套问题与工程问题精品课件PPT
实际问题 设未知数、 列方程
实际问题 的答案
双检验
一元一次方程
解 方 程
解 一 元 一
次
方
一元一次方程 程
的解（x=a)
应该安排10名工人 生产螺钉，12名工 人生产螺母
带入方程成立 符合实际意义
x=10 22 － x =12
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第一课时 配套问题与工程问题课件
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第一课时 配套问题与工程问题
学习目标
学习目标 1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。 重点 建立模型解决实际问题的一般方法。
难点 列方程解决“配套问题”和“工程问题”。
例3 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设 这些人的工作效率相同，具体应该安排多 少人工作？
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第一课时 配套问题与工程问题课件
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第一课时 配套问题与工程问题课件 人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第一课时 配套问题与工程问题课件
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第一课时 配套问题与工程问题课件
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第一课时 配套问题与工程问题课件
五、强化训练
4、一条地下管线由甲工程队单独铺设需 要12天，由乙工程队单独铺设需要24天， 如果由这两个工程队从两端同时施工，要 多少天可以铺好这条管线？
七年级数学上册_3.4《实际问题与一元一次方程》“配套”与“工程调配”类问题课件_(新版)新人教版
§3.4 实际问题 与一元一次方程(1)
石屏县新城中学
田亚
学习目标
1.理解生产调度和工程问题中的数量关系 ，会列一元一次方程求解. 2.通过对实际问题进行具体分析、抽象， 运用方程解答实际问题. 3.激情投入，体会用数学知识解答实际问 题的乐趣.
重难点 列一元一次方程解答实际问题，找准 实际问题中的数量关系.
合作交流
1、对子交流： 自学中不能解决的问题有哪些？ 2、组内交流： 对子交流后还有哪些困惑？
展示提升
1、检测：
பைடு நூலகம்
课本P101
练习1、2题
2、展示：
⑴板演： ⑵抽取小组，对以上几位同学的做题过程、书 写是否规范进行评价，其他同学可做补充或 更正。 ⑶组内交流，亦可组间交流： 交流的问题： 一元一次方程解应用题的一般步骤 一元一次方程解应用题需要注意
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
日清反馈 必做题：
P106 2题、5题
选做题：
P106 3题
你能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤吗？
1．认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系； 2．分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设 未知数； 3．再根据等量关系，列出方程； 4．解这个方程； 5．检验答案是否合理、正确（不必写出来）。 6. 最后写答案。
自研自探
认真看课本P100至P101练习前内容，并思考： ①根据分析理解例1、例2的题意，注意卡片中的 内容，找出数量关系式，注意解题步骤。 ②看P101的归纳，总结出用一元一次方程解决实 际问题的基本步骤。
自学时间：8分钟
自学检测：
根据例1回答1、2小题，例2回答第3小题： 1.安排Z名工人生产螺母，则每天生产_____个 螺母，有_____名工人生产螺钉，每天生产螺 钉_______. 2.要使生产的螺钉与螺母配套，两者之间应满足 怎样的关系? 3.在工程问题中，通常设总工作量为______.所 有人的工作量之和等 于___________.
石屏县新城中学
田亚
学习目标
1.理解生产调度和工程问题中的数量关系 ，会列一元一次方程求解. 2.通过对实际问题进行具体分析、抽象， 运用方程解答实际问题. 3.激情投入，体会用数学知识解答实际问 题的乐趣.
重难点 列一元一次方程解答实际问题，找准 实际问题中的数量关系.
合作交流
1、对子交流： 自学中不能解决的问题有哪些？ 2、组内交流： 对子交流后还有哪些困惑？
展示提升
1、检测：
பைடு நூலகம்
课本P101
练习1、2题
2、展示：
⑴板演： ⑵抽取小组，对以上几位同学的做题过程、书 写是否规范进行评价，其他同学可做补充或 更正。 ⑶组内交流，亦可组间交流： 交流的问题： 一元一次方程解应用题的一般步骤 一元一次方程解应用题需要注意
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
日清反馈 必做题：
P106 2题、5题
选做题：
P106 3题
你能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤吗？
1．认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系； 2．分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设 未知数； 3．再根据等量关系，列出方程； 4．解这个方程； 5．检验答案是否合理、正确（不必写出来）。 6. 最后写答案。
自研自探
认真看课本P100至P101练习前内容，并思考： ①根据分析理解例1、例2的题意，注意卡片中的 内容，找出数量关系式，注意解题步骤。 ②看P101的归纳，总结出用一元一次方程解决实 际问题的基本步骤。
自学时间：8分钟
自学检测：
根据例1回答1、2小题，例2回答第3小题： 1.安排Z名工人生产螺母，则每天生产_____个 螺母，有_____名工人生产螺钉，每天生产螺 钉_______. 2.要使生产的螺钉与螺母配套，两者之间应满足 怎样的关系? 3.在工程问题中，通常设总工作量为______.所 有人的工作量之和等 于___________.
实际问题与一元一次方程配套问题公开课课件
实际问题与一元一次方 程配套问题公开课课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 实际问题与一元一次方程的关联 • 一元一次方程的应用场景 • 配套问题及解析 • 案例分析与应用 • 总结与展望
01 引言
课程背景介绍
方程的概念及发展历程 实际问题中方程的应用场景和重要性
课程目标与内容概述
01
02
03
案例三：速度、时间与距离的配套问题
总结词
速度、时间与距离的配套问题是一元一次方程在实际交通中 的应用，通过已知的速度、时间和距离的关系，可以求解出 未知的距离。
详细描述
假设有一段路程需要计算，已知速度、时间和距离的关系， 但只有一个变量是未知的。为了确定这个未知的距离，可以 通过建立一元一次方程来求解。
感谢您的观看
THANKS
举例
比如，已知工作效率和工作时间，我们可以使用一元一次方程来计算工程量；反之，已知 工程量和工作时间，也可以使用一元一次方程来计算工作效率。
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 配套问题及解析
配套问题的数学模型
问题1
一个长方形的周长是10，长是x，宽 是5，求长方形的面积。
问题2
问题3
一个篮球的价格是100元，一个足球 的价格是80元，现在有足够的钱买10 个篮球和若干个足球，问最多可以买 多少个足球？
举例
比如，已知速度和时间，我们可以使用一元一次方程来计算距离；反之 ，已知距离和时间，也可以使用一元一次方程来计算速度。
价格、数量与总价的关系
总结词
一元一次方程可以解决价格、数 量与总价之间的问题，通常以三
者的关系构建等式。
详细描述
在商业中，价格是商品的售价， 数量是购买商品的数量，而总价 是购买商品所需的总金额。这三 者之间的关系可以用一元一次方
目录
CONTENTS
• 引言 • 实际问题与一元一次方程的关联 • 一元一次方程的应用场景 • 配套问题及解析 • 案例分析与应用 • 总结与展望
01 引言
课程背景介绍
方程的概念及发展历程 实际问题中方程的应用场景和重要性
课程目标与内容概述
01
02
03
案例三：速度、时间与距离的配套问题
总结词
速度、时间与距离的配套问题是一元一次方程在实际交通中 的应用，通过已知的速度、时间和距离的关系，可以求解出 未知的距离。
详细描述
假设有一段路程需要计算，已知速度、时间和距离的关系， 但只有一个变量是未知的。为了确定这个未知的距离，可以 通过建立一元一次方程来求解。
感谢您的观看
THANKS
举例
比如，已知工作效率和工作时间，我们可以使用一元一次方程来计算工程量；反之，已知 工程量和工作时间，也可以使用一元一次方程来计算工作效率。
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 配套问题及解析
配套问题的数学模型
问题1
一个长方形的周长是10，长是x，宽 是5，求长方形的面积。
问题2
问题3
一个篮球的价格是100元，一个足球 的价格是80元，现在有足够的钱买10 个篮球和若干个足球，问最多可以买 多少个足球？
举例
比如，已知速度和时间，我们可以使用一元一次方程来计算距离；反之 ，已知距离和时间，也可以使用一元一次方程来计算速度。
价格、数量与总价的关系
总结词
一元一次方程可以解决价格、数 量与总价之间的问题，通常以三
者的关系构建等式。
详细描述
在商业中，价格是商品的售价， 数量是购买商品的数量，而总价 是购买商品所需的总金额。这三 者之间的关系可以用一元一次方
人教版七年级数学上课件《3.4实际问题与一元一次方程--配套问题》课件
学习感悟：
配套问题根据两种量的倍数关系，列出 方程，从而解决实际问题
1机械厂加工车间有85名工人，平均每人 每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知 2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，为使每 天加工的大小齿轮刚好配套，需怎样安排 加工大小齿轮的工人？
2.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖 出的土，1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力使 挖出的土能及时运走且不窝工.解决此问题，可 设派x人挖土，其他人运土，列方程为：
72 - x 1 ② 72 x x ; ① ; 3 x 3
③
x 3x 72;
x 3; ④ 72 x
上述所列方程，正确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个
习
一元一次方程与实际问题 配套问题
列一元一次方程解决实际问题的步骤: （1）审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各 数量之间的关系; （2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个 等量关系； （3）设：设未知数； （4）列：列方程； （5）解：解方程； （6）答：检验所求解是否符合题意,写出答 (包括单位名称）
探究一 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要 配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母 刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人 各多少名？
分 析 生产螺母 （22－X）名 的人数 2000(22-x) 生产螺栓 X名 的人数 1200x
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件， 现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少 钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成 这种仪器多少套？
探究二 七年级（1）班43人参加运土劳动，共有 30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑 土，可使扁担和人数相配不多不少？
人教版七年级上册 实际问题和一元一次方程---配套问题 优质课件
人数（人） 工效(个/天.人) 数量(个/天)
螺钉
X
1200
1200x
螺母
22-X
2000 2000(22-x)
每天每人的工作效率× 人数= 每天的工作量（产品数量）
螺母的数量 = 2×螺钉的数量
例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产 螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天 生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名 工人生产螺母?
思路2：利用配套问题中的套数不变作 为列方程的依据
练一练 配套与时间分配问题
某车间生产太阳镜，每天能生产镜片480片或镜架 120个，现要在15天内生产最多的成套产品，问怎样 安排生产镜片和镜架的天数？若设安排X天生产镜片， 则可列方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
480 x=2 × 120(15-x)
本题利用配套物品之间具有的数量关系，作为 列方程的依据。
合作探究 配套与物质分配问题
2.一套仪器由两个A部件和三个B部件构成。用1立方米 钢材可做40个A部件或120个B部件。现要用6立方米钢材 制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部 件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材( ) m3 每立方米钢材做的 数量(个/m3)
解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件.依题意，得：
3×40X= 2×120(6-X)
或 40x 120(6 x)
2
3
解方程，得 X=4 6-x=2
答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件, 恰好配成这种仪器80套.
【小结解决配套问题的思路】
思路1：利用配套问题中物品之间具有的 数量关系作为列方程的依据
人教版七年级上册 实际问题与一元一次方程 配套问题 优质课件
人教版七年级上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
配套问题
列方程解应用题的步骤是什么？ 审. 设. 找. 列. 解. 验. 答.
关注:挖掘题目中隐含的等量关系 即“把配套关系转换为倍数关系”
例1:某车间有22人，每人每天可以生产1200个螺钉或 2000个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各 多少名？
能力提升
4.一张圆桌由1个桌面和4条腿组成，如果 1m3木料可制作圆桌的桌面20个，或制桌腿 400条，现有12m3木料，应怎样计划用料 才能制作尽量可能多的桌子？
X m3
（12- x） m3
12m3
导学106-107
例1:某车间有22人，每人每天可以生产1200个螺钉或
2000个螺母,1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺
钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各
多少名？X人生产螺钉
（22- x）人生产螺母
共有22名工人
螺钉的数量 螺母的数量
1 2
2×螺钉的数量=1×螺母的数量
X个工人共生产螺钉 （22-X）个工人共生产螺母
(1) 你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天
(2) 该如何设未知数呢？
设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 _（__3_0__–_x__）__天.
(3) 你能列出此方程吗？
巩固பைடு நூலகம்练
3.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每 天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得 5x = 144 –3x 移项及合并，得 8x = 144
3.4 实际问题与一元一次方程
配套问题
列方程解应用题的步骤是什么？ 审. 设. 找. 列. 解. 验. 答.
关注:挖掘题目中隐含的等量关系 即“把配套关系转换为倍数关系”
例1:某车间有22人，每人每天可以生产1200个螺钉或 2000个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各 多少名？
能力提升
4.一张圆桌由1个桌面和4条腿组成，如果 1m3木料可制作圆桌的桌面20个，或制桌腿 400条，现有12m3木料，应怎样计划用料 才能制作尽量可能多的桌子？
X m3
（12- x） m3
12m3
导学106-107
例1:某车间有22人，每人每天可以生产1200个螺钉或
2000个螺母,1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺
钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各
多少名？X人生产螺钉
（22- x）人生产螺母
共有22名工人
螺钉的数量 螺母的数量
1 2
2×螺钉的数量=1×螺母的数量
X个工人共生产螺钉 （22-X）个工人共生产螺母
(1) 你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天
(2) 该如何设未知数呢？
设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 _（__3_0__–_x__）__天.
(3) 你能列出此方程吗？
巩固பைடு நூலகம்练
3.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每 天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得 5x = 144 –3x 移项及合并，得 8x = 144
实际问题与一元一次方程之配套问题公开课PPT课件
实际问题与一元一次方程之配 套问题公开课
3.4.1 实际问题与一元一次方程
之配套问题
螺钉 螺母
例 1 某车间有22名工人，每人每 天可以生产1200个螺钉或2000个螺 母，1个螺钉需要配2个螺母，为使 每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多 少名？
例 1 某车间有22名工人，每人每 天可以生产1200个螺钉或2000个螺 母，1个螺钉需要配2个螺母，为使 每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多 少名？
钉
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
母
总
解法一
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，则安排 _（_2_2__–__x)_名工人生产螺母,由题意得：
1×2000 ( 22 - x) = 2×1200 x 44000-2000x=2400x
-2000x- 2400x =-44000 -4400x =-44000 x =10
生产螺母的人数为：22 – 10 = 12（人）
1、红星机械厂加工车间有70名工人， 平均每人每天生产大齿轮10个或小齿轮 20个，2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成 一套，则应安排多少人生产大齿轮，多少 人生产小齿轮，才能使每天生产的大小齿 轮刚好配套？
拓展延伸
某车间每天能生产甲种零件100 个或乙种零件100个，甲、乙两种零 件各取3只、2只才能配成一套。要在 30天内生产最多的成套产品，问怎样 安排生产甲、乙两种零件的天数？
返
反思总结 如何寻找配套问题中的等量关系？
1张桌子
桌子：椅子=1：4
配4把椅
子
1×椅子数量= 4× 桌子数量
1把茶壶
茶壶：茶杯=1：3
配3个茶 杯
1×茶杯数量= 3 ×
3.4.1 实际问题与一元一次方程
之配套问题
螺钉 螺母
例 1 某车间有22名工人，每人每 天可以生产1200个螺钉或2000个螺 母，1个螺钉需要配2个螺母，为使 每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多 少名？
例 1 某车间有22名工人，每人每 天可以生产1200个螺钉或2000个螺 母，1个螺钉需要配2个螺母，为使 每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多 少名？
钉
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
母
总
解法一
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，则安排 _（_2_2__–__x)_名工人生产螺母,由题意得：
1×2000 ( 22 - x) = 2×1200 x 44000-2000x=2400x
-2000x- 2400x =-44000 -4400x =-44000 x =10
生产螺母的人数为：22 – 10 = 12（人）
1、红星机械厂加工车间有70名工人， 平均每人每天生产大齿轮10个或小齿轮 20个，2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成 一套，则应安排多少人生产大齿轮，多少 人生产小齿轮，才能使每天生产的大小齿 轮刚好配套？
拓展延伸
某车间每天能生产甲种零件100 个或乙种零件100个，甲、乙两种零 件各取3只、2只才能配成一套。要在 30天内生产最多的成套产品，问怎样 安排生产甲、乙两种零件的天数？
返
反思总结 如何寻找配套问题中的等量关系？
1张桌子
桌子：椅子=1：4
配4把椅
子
1×椅子数量= 4× 桌子数量
1把茶壶
茶壶：茶杯=1：3
配3个茶 杯
1×茶杯数量= 3 ×
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螺钉数：螺母数=1：2.
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工 人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个， 生产的螺母数为2000（22-x）个. 根据题意，得 2×1200x=2000(22-x)
解得 x=10 则 22-x=12 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套， 应安排10人生产螺钉，12人校服,已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣 和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如 何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
小结提升:
☞
1. 通过这节课的学习，你有什么收获？
2. 在解决配套问题方面你获得了哪些经验？ 这些问题中的相等关系有什么特点？
根据题意，得 2×25x=40(36-x) 解得 x=16 则 36-x=20 答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身 与盒底配套.
一起试一试哦 ☞
2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果 1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿 300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米 木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的 桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
学习目标：
会用一元一次方程解决“配套” 类型的实际问题。 在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题， 如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决 这类问题的方法是： 抓住配套关系，设出未知数，根据配套 关系列出方程，通过解方程来解决问题.
例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每
天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个 螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚 好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少 工人生产螺母？ 分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即
一起试一试哦 ☞
4.用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底 面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒， 现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张 长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好 使库存的纸板用完？
图1
图2
等量关系是什么？
当堂测试: 1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均 每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺 栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人 生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
学习内容：
人教版七年级数学上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
——列一元一次方程解决配套问题应用题
回顾与思考： 一起说一说
☞
1、解一元一次方程的一般步骤有哪 几个? 2 、做每一步时应该要注意什么?
动手做一做
☞
你会解下列方程吗?请动手试试看. X 3 2 X 5 2
2
解：去分母，得 2（2－X)=20－5(X+3) 去括号， 得 4－2X =20 －5X －15 移项， 得 －2X+ 5X=20 －15 － 4 3X=1 合并同类项，得 1 系数化为1， 得 X= 3
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4， 即一个桌面需要4个桌腿. 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得
解得
4×50x=300(5-x)
x=3 则 5-x=2 答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能 配成方桌.共可做150张方桌.
（5）.作答
一起试一试哦 ☞
1 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？
分析：本题的配套关系：盒身数：盒底数=1：2
解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底， 则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，
合作展示：
组内交流：（亦可组间交流） 1、此类实际问题的数量关系有何特点？应当如何 解决？用一元一次方程解决实际问题大致有哪些 步骤？ 2、“配套” 类型的实际问题中的数量关系有何特 点？ 3、讨该题型的解题思路。
列一元一次方程解应用题的步骤
（1）.仔细审题，找出能表示 应用题全部含义的一个相等关系。 （2）.设一个未知数，并根据相 等关系列出需要的代数式。 （3）.根据相等关系列出 一元一次方程。 （4）.解这个方程，求出未 知数的值。
一起试一试哦
☞
3. 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天 平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好 能使挖的土及时运走？ 分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走 的土方. 解：设安排x人挖土，则(48-x)人运土，一天可挖土 5x方，一天可运土3(48-x)方 根据题意，得 5x=3(48-x) 解得x=18,48-x=30 答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及 时运走.
布置作业：
☞
1、上交作业：P101 练习；
2、 P106 练习题T2，T3； 3、导学案 P63练习4；
4、 训练案相应练习；
5、预习工程问题，明天检查.
祝同学们学习进步！