第六节 实际测量问题
如何利用三角函数解决实际测量问题
如何利用三角函数解决实际测量问题三角函数是数学中重要的一部分，它在解决实际测量问题中发挥着重要作用。
通过利用三角函数，我们能够测量高度、距离、角度等重要的物理量。
本文将介绍如何在实际测量中应用三角函数，并提供实例来解决实际测量问题。
一、三角函数的基本概念在开始讨论如何利用三角函数解决实际测量问题之前，我们首先需要了解一些基本概念。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示了一个角的边与弦、余弦和正切之间的关系。
具体而言，正弦函数（sin）表示一个角的对边与斜边之间的比值，余弦函数（cos）表示一个角的邻边与斜边之间的比值，正切函数（tan）表示一个角的对边与邻边之间的比值。
二、测量高度利用三角函数可以测量物体的高度。
我们可以通过测量两个角的大小和一个角的对边长度来计算出物体的高度。
具体的步骤如下：1. 测量观察者和物体之间的距离，并记录下这个值；2. 利用测量仪器测量物体与观察者之间的两个角的大小；3. 计算出一个角的对边长度；4. 应用正切函数来计算物体的高度。
三、测量距离三角函数还可以帮助我们测量两个物体之间的距离。
我们可以通过测量一个角的大小和两条边的长度来计算出物体之间的距离。
具体的步骤如下：1. 测量一个角的大小；2. 测量两条边的长度；3. 应用正弦函数或余弦函数来计算出物体之间的距离。
四、测量角度另外，三角函数也可以用来测量角度。
我们可以通过测量两条边的长度来计算角的大小。
具体的步骤如下：1. 测量两条边的长度；2. 应用正切函数来计算角的大小。
五、示例下面通过一个实例来解释如何利用三角函数解决实际测量问题。
假设我们要测量一座高楼的高度。
我们可以站在地面上，测量我们的眼睛与高楼塔顶的角度为30度，距离高楼100米。
根据这些数据，我们可以计算出高楼的高度。
首先，我们应用正弦函数来计算高楼的高度。
根据正弦函数的定义，正弦函数值等于对边与斜边之间的比值。
在这个例子中，对边的长度就是高楼的高度，斜边的长度是我们与高楼之间的距离，其中我们可以用100米表示。
4、实际测量-苏教版六年级数学下册教案
4、实际测量－苏教版六年级数学下册教案4、实际测量教学内容：教材60~61页内容教学目标：让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。
重点难点：1、学习用工具测量两点间的距离。
2、学会步测和目测，体验步测和目测的价值。
教学准备：卷尺、测绳、标杆一、认识测量工具教师播放农民在平整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。
师：同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？你知道测量的工具有哪些？教师说明：测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．二、测量方法研究学习1、利用工具实际测量师：如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？教师小结：测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出．师：如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？测量时应注意些什么问题？（学生边汇报，教师边演示“实际测量”）（1）两个人先在A点和B点各插一根标杆；（2）第一个人在A点指挥，第三个人把另一根标杆插在点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住；（3）用同样的方法再把另一根标杆插在D点……（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）（4）把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了2、步测和目测（1）步测师：你知道1步的长度如何测量吗？组织学生学习书本上的内容，明确测量方法。
提醒学生在实际进行步测时，要注意迈步均匀，防止步子忽大忽小，向前走时尽量保持直线进行。
这样测量出来的结果相对准确些。
教师演示1步的长度：从后脚尖到前脚尖的距离．教师演示步测的过程：先量出几十米的一段距离，用均匀的步子沿直线走上3、4次，记好每次走的步数，然后再算出平均每次走的步数，再算出走一步的平均长度是多少。
（2）目测师：你现在能不能坐在座位上估算一下你和老师之间的距离．师：这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测．教师出示图片“参照图”，帮助学生练习目测．教师说明：目测时容易受地形的影响，如在开阔地，容易把距离估测的偏短，而在狭长的地方又容易把距离估测的偏长。
苏教版六年级下册《实际测量》数学教案
苏教版六年级下册《实际测量》数学教案教学目标1.理解长度和面积的单位并进行转换；2.会使用尺子进行测量和绘制线段；3.掌握测量和计算不规则图形的面积；4.熟悉测量误差及其产生的原因。
教学重难点1.测量和计算不规则图形面积的方法；2.理解测量误差及其产生的原因。
教学准备1.用于测量的尺子、直尺、经纬仪等工具；2.教学PPT；3.实际测量中存在误差的模型或实物。
教学过程导入（5分钟）•通过教学PPT，向学生展示苏教版六年级下册《实际测量》的内容，引出本课的学习内容。
知识讲解（30分钟）1. 长度和面积的单位•定义长度和面积的单位，如米、厘米、千米等，并讲解各单位之间的转换；•通过教学PPT展示对应单位在尺子或测量工具上的刻度。
2. 使用尺子进行测量和绘制线段•讲解尺子的使用方法，如放置、读数等；•演示使用尺子进行测量和绘制线段的步骤；•给学生提供实物或模型进行实际操作练习。
3. 测量不规则图形的面积•讲解用尺子或经纬仪测量各种不规则图形面积的方法；•通过教学PPT和实物演示，展示每种不规则图形的测量方法；•给学生提供实物或模型进行实际操作练习。
4. 测量误差•讲解测量误差的概念和产生的原因；•通过实际操作演示，让学生感受测量误差；•引导学生思考如何减小测量误差，如增加测量次数、提高测量精度等。
练习与巩固（25分钟）•给学生分组，每组提供一个不规则图形进行测量和计算面积；•学生在老师的指导下，自行完成测量和计算，并在白板上展示结果；•老师根据学生的操作情况，及时进行纠错指导。
总结（10分钟）•对课堂内容进行巩固总结，强调学生需要自行探究的方法和技巧；•预告下节课内容，为学生提供参考。
课后延伸•学生自行寻找实物或模型进行测量和计算面积；•学生尝试使用其他测量工具，如激光测距仪等。
教学资料•教学PPT。
•实物或模型测量工具。
注意事项•学生不得私自拆卸或损坏任何测量工具；•学生需要注意安全，避免可能存在的危险操作；•老师需要及时进行实际操作指导，防止学生存在使用不当或误差较大的问题。
第二章第六节
第2章 测量误差和测量结果处理
解： 本例题给出的技术指标包括基本误差和附加误差。 基本误差的含义是指 仪器在规定的正常条件下所具有的误差， 同2.1节中叙述的固有误差含义相似， 但 这里的“正常工作条件”比“基准工作条件”要求较松。 附加误差是指仪器超出 正常工作条件时所增加的误差， 与前述影响误差的含义相似。 在一般工程测量中， 系统误差起主要作用， 一般可按仪器的技术说明书提供 的指标， 用系统不确定度分析仪器测量误差。
x1
x2
(2.6-10)
第2章 测量误差和测量结果处理
对于和函数， 由式(2.6-8)得
x1 x2 y x x | x1 | x x | x 2 | 2 1 2 1
对于差函数， 有
(2.6-11)
x1 x2 y x x | x1 | x x | x 2 | 2 1 2 1
一是如果知道了R1、 R2、 R3的误差， 如何计算Rx的误差； 二是如果对Rx的
总的测量误差提出要求， 那么如何决定R1、 R3、 R2可容许的分项误差。
第2章 测量误差和测量结果处理
前一类问题我们称为误差合成(或误差综合)， 后一类问题称为误差分配。 又如， 当用间接法测量电阻消耗的功率时， 需测量电阻R、 端电压U和流过电 阻的电流I三个量中的任意两个量， 也会产生同样的问题。 本书仅讨论误差合成 问题。
R1
R2
ΔR1 0.01 100% 100% 0.01% R1 100
ΔR2 1 .0 100% 100% 0.1% R2 1000
第2章 测量误差和测量结果处理
ΔR3 0.1 100% 100% 0.1% R3 100
实际测量
1．通过一些测量活动，掌握简单的室外 工具测量和估测的方法，并把所学知识运 用到生活中去，解决一些实际问题，进一 步发展空间观念。 2．在测量活动中增强自主参与意识，获 得成功的体验，体会数学知识与生活实际 的联系，激发学习兴趣。
实际测量
在地面上测量距离
平整土地、兴修水利、建造房屋时都需要测量土地。
说说你所知道的测量工具和方法 测量工具： 标杆 卷尺 测绳
可用卷尺或测绳直接量出。 1、测量较近的距离：
2、测量相隔较远的两点间的距离：
先要通过这两点测定一条直线，然后沿着这 条直线测量这两点之间的距离。
标 杆
Байду номын сангаас
卷 尺
测量较近的距离
测量较近的距离
测 绳
测量A点到B点的距离：
测量A点到B点的距离： 1. 两个人先在A点和B点各插一根标杆； 2. 第一个人在A点指挥，叫第三个人把另一根 标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点 的标杆挡住； 3. 用同样的方法再把另一根标杆插在D点…… 4. 把所有的这些点连接起来，定出一条直线。 5. 用卷尺或测绳逐段量出A、B两点之间的距离。
做一做
请你数一下从你家到学校要走多少 步（至少数三次），以此测算出你 家到学校大约有多远？
每次走的步数 距离/m 第一次 第二次 第三次 平均每次 平均步 走的步数 长/m
60m
97
100
103
100
0.6
• （97＋100＋103）÷3 =100 60÷100=0.6（m）
例1：沈强走50米的距离，第一次走79 步，第二次走81步，第三次走80步。 他平均走一步的长度大约是多少？ (79+81+80)÷3 =240÷3 =80(步） 50米=5000厘米 5000÷80≈63（厘米 ）
(苏教版)六年级数学下册《实际测量》导学案
1、教师播放农民在平整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。
师：同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？你知道测量的工具有哪些？
教师说明：测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．（一边说一边出示）
2、由小组长拿出每组的测量工具，让组员看一看，摸一摸。
二、测量方法研究学习
1．利用工具实际测量
学生演示测量方法
学生互相演示1步
学生用步测进行测量
学生尝试估计
三、实践活动
1、测定直线．
教师提出要求：让学生分组按照课前分别指定的两点之间测定直线，在地面上画出直线，并量出两点间的距离。
2、步测
师：请大家先测出自己的步长．50米的距离反复走3次求出平均步数，再算出平均步长。
师：请各小组公布工具测量的结果与自己步测的结果，并进行比较．
步测学校大门口到教学楼的距离．
3、目测
教师先测定50米的距离，每隔10米插上标杆，估计10米、20米、30米……各有多长，然后拔掉标杆，根据指定的目标练习目测．
全班分成四组，分别进行实践活动．
学生分小组合作进行，并对测量结果进行记录。
学生步测
学生目测
组长汇报比较的结果
四．课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生活动单
教师导学案
学生自由回答。
小组内看一看、摸一摸测量工具。
学生讨论。
学生先讨论汇报。
学生演示。
学生动手操作实地测量，其他组评价。
指名学生测量步长。
学生尝试步测教室的宽。
目测教室的长。
学生实践活动：
1、测定直线。
2、步测学校大门口到教学楼的距离。
（要对测量结果进行记录。）
(苏教版)六年级数学下册《实际测量》教案设计_1
1．利用工具实际测量
师：如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？
教师小结：测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出．
师：如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？测量时应注意些什么问题？
（学生边汇报，教师边演示课件“实际测量”）
（1）．两个人先在A点和B点各插一根标杆；
（2）．第一个人在A点指挥，第三个人把另一根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住；
学生演示测量方法
学生互相演示1步
学生用步测进行测量
学生尝试估计
三、实践活动
1．测定直线．
教师提出要求：让学生分组按照课前分别指定的两点之间测定直线，在地面上画出直线，并量出两点间的距离。
2．步测
师：请大家先测出自己的步长．50米的距离反复走3次求出平均步数，再算出平均步长。
师：请各小组公布工具测量的结果与自己步测的结果，并进行比较．
（3）．用同样的方法再把另一根标杆插在D点……
（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）
（4）．把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．
测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了
请同学来演示
组织学生讨论，汇报
根据演示的过程，请一个小组的同学到教室前简单的操作一遍，其余同学对他们的操作过程进行评价。
教学方法
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。
实际测量-冀教版三年级数学下册教案
实际测量-冀教版三年级数学下册教案一、教学目标1.了解测量的基本概念，能够使用标准测量器对物体进行测量。
2.掌握测量长度和重量的方法，能够通过不同的单位对物体进行准确地测量。
3.感受测量的重要性，培养学生的观察能力和实验精神。
二、教学重难点1.测量重量的方法和单位。
2.让学生能够在实际生活中应用所学知识。
三、教学准备1.板书：标尺，尺子，天平等标准测量器材的名称。
2.测量用具：1个标尺，1把尺子，1把天平。
3.课件：可提供一些关于测量的图片或幻灯片等。
4.数码相机：为了便于展示实物测量例子。
四、教学过程1. 导入新知现场展示一个物品，询问学生是否知道如何测量该物品的长和宽。
引导学生了解测量的基本概念，向学生展示使用标准测量器材进行测量的方法。
2. 介绍测量的单位使用标尺和尺子进行示范，分别介绍厘米和米的概念和使用方法。
通过让学生测量身高，以生动的方式帮助他们记住长度单位及常用的长度单位换算关系。
3. 讲解测量长度的方法使用标尺和尺子进行示范，介绍如何通过标尺和尺子测量物品的长度，教授读取长度的方法。
同时，让学生在纸上画出一张矩形，让他们自己测量该矩形的长和宽。
4. 引入测量重量的内容向学生展示天平的外观和使用方法，并在处理一些实际问题时，引导他们使用天平测量物品的重量。
5. 讲解测量重量的单位介绍千克、克等重量单位的概念和使用方法，让学生了解它们的换算关系。
通过让学生自己使用天平测量实物，同时记录它们的重量，并选出重量最大和最小的物品，让学生了解重量的测量方法。
6. 进行实际测量展示一组不同的实物，让学生自己测量它们的长度和重量，并用笔记录下来。
通过比较记录的结果，加深学生对这些测量单位的认识和理解。
7. 总结本节课的内容让学生总结所学内容，加强对测量方法和单位的记忆和理解。
应用他们的所学知识，并举出一些学生在日常生活中可以应用测量技巧的例子。
五、教学评价1.向学生提出一些测量方面的问题。
如果学生能够根据所学知识回答问题，那么他们就已经理解本节课的内容了。
《主题一 第六节 学生实验_测量运动物体的速度和加速度》教学设计教学反思
《学生实验_测量运动物体的速度和加速度》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解速度和加速度的观点，掌握测量运动物体速度和加速度的基本原理和操作方法。
2. 过程与方法：通过实验操作和数据分析，培养观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：理解速度和加速度在生活中的应用，培养对物理学的兴趣。
二、教学重难点1. 教学重点：引导学生正确应用测量仪器（如测速计、加速度计等）进行实验操作，分析实验数据，得出速度和加速度的结论。
2. 教学难点：帮助学生理解加速度的观点，冲破实验中可能出现的误差和异常数据的影响。
三、教学准备1. 准备教学用具：测速计、加速度计、实验器械、黑板、白板、笔等。
2. 确定实验步骤和操作方法，制作简单的PPT或视频进行讲解。
3. 复习相关物理基础知识，如牛顿运动定律等。
4. 安排教室讨论和总结时间。
四、教学过程：1. 引入课题(1)回顾运动学基本观点，如速度、加速度等。
(2)诠释实验目标：通过实验测量运动物体的速度和加速度，加深对运动学观点的理解。
(3)引导学生思考：速度和加速度与哪些因素有关？如何通过实验进行探究？2. 实验操作(1)准备实验器械：秒表、尺子、小车、滑轮、细绳等。
(2)进行实验：让小车从静止开始做匀加速直线运动，用尺子测量小车在相等时间间隔内的位移，用秒表记录时间，从而求出小车的速度和加速度。
(3)引导学生观察实验数据，分析速度和加速度的变化趋势。
3. 讨论与总结(1)组织学生分享实验心得，讨论实验过程中遇到的问题及解决方法。
(2)引导学生总结实验结果，分析速度和加速度与哪些因素有关，并得出结论。
(3)教师进行点评和补充，强调运动学观点在实际生活中的应用。
4. 课后作业与延伸(1)安置作业：让学生撰写实验报告，总结实验过程中的收获与不足，提出改进建议。
(2)鼓励学生课后查阅相关资料，了解更多有关运动学的知识及应用。
(3)延伸活动：组织学生参与课外实践活动，如趣味运动会中的加速跑比赛等，加深对运动学的理解与应用。
小学数学测量题目解析与解题技巧
小学数学测量题目解析与解题技巧在小学数学学习中，测量是一个重要的内容领域。
学生需要学会将不同物体和现象进行数量比较和度量。
本文将对小学数学测量题目进行解析，并分享解题技巧，帮助学生更好地掌握测量知识。
一、长度的测量长度是最基本的测量内容之一。
在测量长度时，一般使用厘米、米等单位。
下面以一道题目来解析。
例题：杨杨的房间长4米8厘米，比小明的房间长1米6厘米。
小明的房间长多少厘米？解析：首先，将题目中给出的长度转化为同一单位。
杨杨的房间长度为4米8厘米，即48厘米；小明的房间长度为1米6厘米，即16厘米。
接下来，我们需要比较两个长度。
由于小明的房间长度比杨杨的房间短，所以需要从杨杨的房间长度中减去小明的房间长度。
48厘米 - 16厘米 = 32厘米因此，小明的房间长度为32厘米。
解题技巧：在解决长度测量题目时，首先要转化成同一单位进行比较。
其次，比较两个长度的大小，根据具体题目要求进行增加或减去。
最后，得到最终的结果。
二、面积的测量面积是测量物体表面大小的重要概念。
在小学数学中，通常用平方厘米、平方米等单位来表示面积。
下面举个例子进行解析。
例题：甲、乙两个图形的面积分别是12平方厘米、8平方厘米，甲图形的面积比乙图形的面积多多少平方厘米？解析：题目中给出了甲、乙两个图形的面积，分别为12平方厘米和8平方厘米。
要求比较两个面积的差值。
甲图形的面积 - 乙图形的面积 = 12平方厘米 - 8平方厘米 = 4平方厘米因此，甲图形的面积比乙图形的面积多4平方厘米。
解题技巧：在解决面积测量题目时，首先要获取图形的面积值。
然后比较两个面积的大小，得出差值。
三、容量的测量容量是指物体可以容纳的液体或其他物质的大小。
在小学数学中，一般使用毫升、升等单位来表示容量。
下面以一道题目来解析。
例题：一个水杯的容量是150毫升，一个烧水壶的容量是2升3百毫升，两者的容量差多少毫升？解析：题目中给出了一个水杯的容量为150毫升，一个烧水壶的容量为2升3百毫升，即2300毫升。
《实际测量》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-测量工具的正确使用：强调直尺、卷尺、量角器等工具的使用方法和注意事项，确保学生在实际操作中能够正确使用，避免测量误差。
-测量数据的有效记录：指导学生如何将测量数据准确、清晰地记录在表格中，以便后续的数据处理和分析。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量课桌的长度和宽度。这个操作将演示实际测量的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“实际测量在日常生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-小组合作中的责任分配与协调：在实际测量中，小组成员需要分工合作，难点在于如何合理分配任务，确保每个成员都能参与并贡献自己的力量。
举例：在测量课桌长度时，学生可能会因为卷尺没有垂直放置而导致读数偏小，教师需要指导学生如何确保卷尺垂直以获得准确读数。在数据处理时，教师需要帮助学生理解为什么需要求多次测量的平均值，以及如何判断测量数据是否存在异常值。
在教学内容的设计上，我意识到需要更紧密地结合生活实际，让学生明白所学知识在现实中的应用价值。这样既能提高他们的学习兴趣，也能培养他们解决实际问题的能力。
同时，我也注意到，在引导学生进行小组讨论时，问题的设置需要更具开放性和挑战性，以激发学生的思维碰撞识，我计划在下一节课中进行一次小型测试，以了解学生对实际测量概念和操作要领的掌握程度。这将有助于我发现教学中可能存在的盲点，及时调整教学策略。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调测量工具的正确使用和测量数据的处理这两个重点。对于难点部分，比如如何精确读数和减少误差，我会通过举例和实际操作来帮助大家理解。
实际测量数学教案设计
实际测量數學教案設計一、教案主题：实际测量数学二、教学目标：1. 学生能理解并掌握基本的测量单位，如厘米、米、千克等。
2. 学生能运用所学知识进行简单的实际测量，并准确记录数据。
3. 培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
三、教学内容：1. 讲解基本的测量单位及其换算关系。
2. 教授如何使用尺子、称重器等工具进行测量。
3. 进行实际测量活动，包括测量物体的长度、重量等。
四、教学步骤：1. 导入新课：通过提问引导学生思考生活中有哪些需要测量的情况，引入测量的概念。
2. 讲解新知：介绍基本的测量单位，演示如何使用尺子、称重器等工具进行测量。
3. 实践操作：组织学生分组进行实际测量活动，每个小组选择一种物品进行测量，如书本的长宽高、一个苹果的重量等。
在测量过程中，教师要巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4. 数据记录：学生将测量结果记录下来，学习如何准确地读取和记录数据。
5. 课堂讨论：让学生分享他们的测量结果，分析可能存在的误差来源，提出改进方法。
6. 总结回顾：对本节课的内容进行总结，强调测量的重要性和准确性。
五、教学资源：1. 尺子、称重器等测量工具。
2. 各种可以用于测量的物品，如书本、水果等。
六、教学评估：1. 观察学生在实际测量过程中的表现，评价其动手能力和问题解决能力。
2. 检查学生的数据记录，评价其数据读取和记录的能力。
3. 通过课堂讨论，评价学生的逻辑思维和表达能力。
七、教学反思：在实际测量活动中，可能会出现一些预期之外的问题，如测量工具的选择、测量方法的确定等，这都需要教师灵活应对，及时调整教学策略。
同时，也要鼓励学生积极思考，培养他们解决问题的能力。
三年级数学下册《实际测量》教案、教学设计
1.针对学生对长度单位换算的掌握情况，设计趣味性强的练习题，帮助他们巩固知识，提高换算能力。
3.引导探究，培养问题解决能力：
-鼓励学生在测量过程中发现问题，引导学生思考产生误差的原因及解决办法。
-设计具有挑战性的问题，如测量不规则图形的周长，让学生运用所学知识解决问题。
4.多元化评价，关注个体差异：
-采用自评、互评、师评等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
-根据学生的个体差异，给予针对性的指导，帮助他们在原有基础上提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情，增强自信心。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，使他们认识到精确测量在生活中的重要性。
3.培养学生的环保意识，通过测量活动，让他们关注身边的环境，学会珍惜资源。
4.培养学生的团队精神，使他们学会在合作中互相帮助，共同进步。
二、学情分析
5.情感教育，渗透价值观：
-在教学过程中，强调精确测量在生活中的重要性，培养学生的责任感。
-通过团队合作测量活动，培养学生的协作精神和集体荣誉感。
6.课后拓展，巩固提高：
-布置与实际生活相关的测量作业，如测量家中家具的尺寸，让学生在实际操作中巩固所学。
-鼓励学生进行课后探究，如研究测量工具的历史，提高学生的数学文化素养。
2.教师对学生的发言进行点评，强调测量知识与实际生活的联系，提高学生的应用意识。
小学四年级数学上册课件：《实际测量》
课件/最新信息小学四年级数学上册课件：《实际测量》【导语】传统的教学手段枯燥无味，没有直观的形态供学生了解。
有了课件教学，使古板变生动了，抽象变形象了，深奥变浅显了，沉闷变愉悦了。
不但激发了学生的学习兴趣，更有利的使学生理解其意义。
下面就是小编为您收集整理的小学四年级数学上册课件：《实际测量》，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！小学四年级数学上册课件篇一：《实际测量》教学要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，能正确地计算它们的面积。
教学重点：熟悉所学实际测量的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
教学过程：一、基本练习1.口算。
P.145页口算(四)。
3.5+7.6 12-6.2-3.8 7÷0.25 5.6×1.011.7+0.4 3+3.3 5.4-2.5-1.47 2.8÷0.8(1.25+0.36)×0.20.9 9+1.82.5 6-0.37500×0.001 3.2÷1.6 3.9+2.03 7.5×2.5×40.36÷120.7 5×44.9÷3.5 1.2×0.4+1.3×0.42.14-0.9 6.25×0.8二、复习指导1.实际测量的有关知识(1)同学们已经知道在测量地面上较远的两点间的距离时，应先测定一条直线。
怎样做才能测定这条直线呢?在学生回答的基础上再让学生看P.86页的插图及怎样做的步骤。
(2)在进行步测时，首先要知道自己走一步的长度。
怎样做才能知道自己走一步的长度是多少呢?在学生回答的基础上，让学生看P.87页怎样算出自己走一步的平均长度。
(3)学生独立做练习二十第7题。
集体订正时让学生讲自己是怎样想的。
2.平行四边形、三角形、梯形面积的计算。
练习二十第5题。
(1)明确各是什么图形?再动手量出计算它们面积所需的数据，并算出它们各自的面积。
人教版小学四年级上册数学《实际测量》教案
人教版小学四年级上册数学《实际测量》教案《实际测量》是一节特殊的课例，是由数学老师执教的数学作文课，是一节务实、高效的学科作文课。
下面就是小编给大家带来的人教版小学四年级上册数学《实际测量》教案，希望能帮助到大家!四年级数学《实际测量》教案一教学要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，能正确地计算它们的面积。
教学重点：熟悉所学实际测量的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
教学过程：一、基本练习1.口算。
P.145页口算(四)。
3.5+7.6 12-6.2-3.8 7÷0.25 5.6×1.011.7+0.4 3+3.3 5.4-2.5-1.47 2.8÷0.8(1.25+0.36)×0.2 0.99+1.8 2.56-0.37500×0.001 3.2÷1.6 3.9+2.03 7.5×2.5×40.36÷12 0.75×4 4.9÷3.5 1.2×0.4+1.3×0.42.14-0.9 6.25×0.8二、复习指导1.实际测量的有关知识(1)同学们已经知道在测量地面上较远的两点间的距离时，应先测定一条直线。
怎样做才能测定这条直线呢?在学生回答的基础上再让学生看P.86页的插图及怎样做的步骤。
(2)在进行步测时，首先要知道自己走一步的长度。
怎样做才能知道自己走一步的长度是多少呢?在学生回答的基础上，让学生看P.87页怎样算出自己走一步的平均长度。
(3)学生独立做练习二十第7题。
集体订正时让学生讲自己是怎样想的。
2.平行四边形、三角形、梯形面积的计算。
练习二十第5题。
(1)明确各是什么图形?再动手量出计算它们面积所需的数据，并算出它们各自的面积。
(2)比较它们的面积，你发现了什么?(3)在学生发言的基础上说明，这四个图形的形状虽然不同，但面积相等。
冀教版数学六年级(下册)4.6实际测量
第6课时 实际测量
1.经历小组合作，实际测量、解决问题和交流做法的过程。 2.能综合运用知识解决和饮水有关的实际问题；能测量不规则物体的体积。 3.在与同伴合作解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系， 获得测量物体体积的活动经验。
【重点】让学生经历亲自测量、计算、交流测量方法和计算结果的
＝3.14×16×6
＝3.14×16×8
＝50.24×6
＝50.24×8
＝301.44（立方厘米）
＝401.92（立方厘米）
401.92－301.44＝100.48（立方厘米） 100.48÷5＝20.096（立方厘米）
答：1个玻璃球的体积是20.096立方厘米。
2.一个圆柱形玻璃容器，从里面测量底面半径为2dm，向容器中倒入 78.5L的水，再把一个不规则铁块放入水中，完全浸没。这时量得容器内 水深75cm，这个铁块的体积是多少？
上升的水的体积＝土豆的体积
水和土豆的体积 水的体积
具体操作： 1.先测量杯子的内直径d，计算底面半径r。
计算土豆体积 土豆体积：放入后体积－放入前体积
杯底内直径 10 cm
加入土豆前水的高度 加入土豆后水的高度
3.5 cm
7.5 cm
3.14×（10÷2）²×7.5－ 3.14×（10÷2）²×3.5 ＝ 3.14×25×7.5－3.14×25×3.5 ＝ 588.75－274.75 ＝ 314（cm³）
答：一桶矿泉水可以倒满约48杯水。
按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口 之家几天的饮水需要？
每人每天饮水1500毫升， 那么三人每天饮水 1500×3＝4500（毫升）
实际测量-冀教版六年级数学下册教案
实际测量-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.理解测量的概念，了解测量的单位和精度。
2.掌握用尺子、量杯和天平等测量工具进行长度、容积和质量的测量。
3.能够运用所学知识，解决日常生活中的实际问题。
4.提高学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.理解测量的概念，掌握测量单位和精度的概念。
2.掌握用尺子、量杯和天平等测量工具进行长度、容积和质量的测量。
三、教学难点1.能够运用所学知识，解决日常生活中的实际问题。
2.提高学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四、教学方法1.课堂讲解法：通过多媒体演示、板书、实物展示等方式，提供知识与概念的讲解。
2.互动探究法：通过小组合作讨论以及实物操作等方式，引导学生自主探究、发现问题。
3.情境模拟法：通过情境模拟或掌握特定技能的实操活动，帮助学生理解测量的相关概念和技能。
五、教学内容1. 理解测量的概念测量是指通过工具等手段来获得物体某些方面的数量信息的过程。
包括测长度、面积、容积、重量等。
2. 测量单位和精度的概念测量单位是测量时所采用的标准，可分为国际单位制和非国际单位制。
精度是指测量结果的准确程度。
3. 尺子的使用使用尺子测量物体的长度，需要选择合适的单位，在尺子上找到对应刻度，将尺子平放在物体上，看哪两个刻度的位置与物体的两端重合。
读取刻度并计算出长度。
4. 量杯的使用使用量杯测量物体的容积，需要选择合适的量杯，将物体放入量杯中，注意量杯刻度的读取方式，读出容积数值。
5. 天平的使用使用天平测量物体的质量，需要放置并稳定天平，选择适当质量的砝码，将物体放在天平的盘中并记录下质量值。
六、教学步骤1. 导入新知引出测量概念，并与学生探讨其作用和重要性。
2. 讲解测量单位和精度介绍国际单位制和非国际单位制，让学生理解精度和准确性的概念。
3. 演示尺子、量杯和天平的使用使用实物模型或图示讲解尺子、量杯和天平的使用方法。
4. 实操测量让学生分组，在教师的指导下进行测量练习。
实际测量数学教案设计
实际测量數學教案設計
对不起，由于篇幅和格式的限制，我无法在这里提供一个完整的实际测量数学教案设计。
但我可以为您提供一份大致的教学计划和一些关键步骤。
标题：实际测量数学教案设计
1. 教学目标：
- 学生能够理解和应用各种基本的测量单位（例如厘米、米、升等）。
- 学生能够使用尺子、量杯和其他测量工具进行精确的测量。
- 学生能够解决涉及测量的实际问题。
2. 教学内容：
- 基本的测量单位
- 使用测量工具
- 解决实际测量问题
3. 教学过程：
3.1 引入：
- 通过讨论日常生活中的测量实例，引导学生了解测量的重要性。
3.2 讲解：
- 展示并解释各种基本的测量单位，如长度、体积和重量。
- 演示如何正确使用尺子、量杯等测量工具。
3.3 实践：
- 组织学生分组活动，让他们使用提供的测量工具进行测量，并记录结果。
- 提供一些实际的测量问题，让学生尝试解决。
3.4 总结：
- 回顾所学的内容，强调测量在日常生活中的重要性。
- 鼓励学生在日常生活中寻找并实践测量的机会。
4. 评估：
- 观察学生在实践活动中的表现，看他们是否能正确使用测量工具。
- 分析学生解决问题的过程和答案，了解他们对测量的理解程度。
5. 扩展活动：
- 设计一些更复杂的测量任务，挑战学生的思维。
- 鼓励学生研究并报告不同的测量系统，如公制和英制。
以上就是实际测量数学教案设计的一个大致框架，具体的教学细节需要根据学生的实际情况和教师的教学风格来调整。
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第五节 实际测量问题
“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某些方法会不能实施。
如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性，实际生活中的一些物体的测量问题是用以前的方法所不能解决的。
今天我们用重点探讨正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用。
解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解。
例1、如图，设A 、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离是55m ，
BAC=ο51，ACB=ο
75。
求A 、B 两点的距离(精确到0.1m)
例2、AB 是底部B 不可到达的一个建筑物，A 为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB 的方法。
解：
60，在塔底C处测得A处例3、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=0
45。
已知铁塔BC部分的高为30m,求出山高CD(精确到1 m)
的俯角=0
可见，在研究三角形时，灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案，但有些过程较繁复，如何找到最优的方法，最主要的还是分析两个定理的特点，结合实际条件来选择最佳的计算方式。
解三角形应用题的一般步骤：
（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图；
（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；
（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解；
（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。
运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，我们首先要了解常用的测量相关术语，能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法不仅可以解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题，还可以求解难以测量的河流和建筑物的宽度等等实际问题。
练习：
1、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔
B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少？
2、小红为了测量某一树身的高度，他站在A处看树梢，测得此时的仰角为45°，前进200m 到达B处，测得此时的仰角为60°，小红身高1.8m,试计算树身的高度是多少米？。