画法几何 10轴测投影

工程制图轴测投影图

形。——实形性
5
三、轴测投影的分类
1.根据投射线和轴测投影面相对位置的不同，轴测投影可分为两种：
（1）正轴测投影投射线S垂直于轴测投影面P；（2）斜轴测投影投射线S倾斜于轴测投影面P。
2.根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种：
（1）正（或斜）等轴测投影: p=r=q；（2）正（或斜）二等轴测投影: p=r≠q或p=q≠r或 p≠q=r；（3）正（或斜）三测投影: p≠q≠r。
7
8
二、实例
例1 已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图
z
z1
H1 xa
H2
o’ o
b
o1
x1
y
y1
9
例2 已知墩础的正投影图，画出其正等测图。zo’x来自oz1o1
x1
y1
y
10
11
三、圆的正等测投影和画法
H面：短轴∥Z1轴 V面：短轴∥Y1轴 W面：短轴∥X1轴
12
四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例）
工程制图
2
基本知识
Z1
P
一、轴测投影图
的形成
O1
P-轴测投影面
S-投射方向
X1
Z Y1
轴测轴—O1X1、O1Y1、O1Z1
S
轴间角—∠X1O1Y1、∠X1O 1Z1、∠Y1O1Z1
O
X
Y
3
➢ 轴测轴上某线段长度
Z1
与它的实长之比，称
P
为轴向变形系数。 O1
O1X1/OX= p ——称为X轴
向变形系数
23
a
d
x
x1
b
c
y
y1

画法几何轴测投影全解

Y1
o
y
x’
z’ o’
Z1
X1 x
Y1
o
y
x’
z’ o’
Z1
X1 x
Y1
o
y
同样的方法画出次梁 x’
z’ o’
Z1
X1 x
Y1
o
y
4. 叠加法：
由几个基本体叠加而形成的形体，可按其位置关系分别画出基本体的轴测图，判断其可见性，最后完成整个形体的轴测图。这种画法称为叠加法。例如下图，画出挡土墙的斜二轴测图分析：挡土墙由哪些基本形体叠加而成；它们的位置关系以及表面的连接关系。然后将各基本体的轴测图按位置关系叠加起来，并判断出可见性。
基本作图方法
坐标法
例已知空间点A的正投影图，画出其正等测图。
Z Z1
a z
X
A x
O
y a
X1 Y
x
y z
Y1
例画出三棱锥的正等测图。
解： ⑴设定坐标体系OXYZ (4)确定点S的轴侧投影 ⑵画轴测轴OX.OY.OZ(通常使OZ处于垂直位置) ⑸依次连接各点的轴侧投影 (3)确定ABC三点的轴侧投影
一. 基本概念
1、轴测图：轴测投影是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标面的投射方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形，称为轴侧投影，简称轴测图。
2、轴测投影面：轴测投影的单一投影面叫轴测投影面。
3、轴测轴：空间直角坐标系的O1X1,O1Y1,O1Z1在轴测投影面上的投影OX,OY,OZ称为轴测轴。 4、轴间角：在轴测投影面上，相邻两轴测轴之间的夹角 ∠XOY、∠YOZ和∠XOZ称为轴间角。 5、轴向变形系数（轴向伸缩系数）：轴测轴上线段与相应的原坐标轴上线段的长度之比，称为轴向变形（伸缩）系数。 c X轴向变形系数：p=oa/o1a1 y轴向变形系数: q=ob/o1b1 z轴向变形系数: r=oz/o1z1 a

画法几何-投影的基本知识

第二章
投影的基本知识
画法几何-投影的基本知识
2.1 投影法概述
2.1.1 中心投影法 2.1.2 平行投影法 2.1.3 正投影法的主要投影特性 2.1.4 工程上常用的投影图
画法几何-投影的基本知识
投影法的概念
投射线
S 投射中心 A 空间点
b a 投影
投影面P B 将光线通过物体向选定的平面投射，并在该平面上得到物体影子的方法称为投影法。
看起来自然、逼真。
如绘制效果图或建筑物的外形。
缺点：作图复杂，度量性差。
优点：能解决物体高度方向的度量主要用于地图以及土建工程图中
问题。
表示土木结构或地形。
画法几何-投影的基本知识
2.2 基本形体的投影
按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基本体分为平面立体和曲面立体两类。
画法几何-投影的基本知识
分（倾斜或垂直）
类
中心投影法
投
投射线汇交于
影
投影中心
法
平行投影法
斜投影法
投射线倾斜投影面
投射线相互平行正投影法
投射线垂直
画法几何-投影的基本知识
投影面
共同点（产生投影必须具备的条件）
S S
S
投影中心或投射方向投影面物体来自画法几何-投影的基本知识
投影三要素
平行投影法的投影特性
不变性
等比性
积聚性
画法几何-投影的基本知识
投影法的分类
1. 中心投影法投射线汇交于一点。投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对
投影的大小有影响。度量性较差 2. 平行投影法投射线互相平行。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量
性较好（1）斜投影投射线与投影面倾斜的平行投影。（2）正投影投射线与投影面垂直的平行投影。

《画法几何与建筑制图》教学大纲

《画法几何与建筑制图》课程教学大纲土建学院用(暂定)课程中文名称：画法几何与建筑制图课程英文名称： Geometry And Architectural Graphics课程类别：必修课程总学时：110课程归属单位：贵州理工学院制定时间：2013年 9 月 10 日一、教学对象本教学大纲适用于工科四年学制非机械类本科学生，非机械类是指土木、建筑学、城规、园林、环艺、室内设计、给排水、环境、工程管理、工商、管理、房地产、财会、监理、路桥等专业等和其他教学要求相近的专业。

计划学时为110学时，开课学期为两学期。

二、教学目的《画法几何与建筑制图》的内容为①画法几何，②建筑制图，③计算机辅助绘图。

画法几何培养学生的空间想象力和空间构思能力，论述用二维图形表达空间三维形体的方法；工程图是工程语言，建筑制图培养学生绘图和读图的能力，计算机绘图是计算机技术在工程图中的应用，是一种现代工程技术人员必须掌握的绘图手段，不能取代传统的画法几何与制图，计算机绘图就是，培养学生学会用计算机绘建筑工程图。

本课程的主要目的是培养学生应用正投影法的基本原理绘制和阅读建筑图样的基本能力、培养学生具有图解空间几何问题的能力、发展学生具的空间逻辑思维能力和形象思维能力，同时，它又是为学生学习后续课程和完成课程设计、毕业设计打下制图基础。

三、教学要求通过本课程的学习，应使学生达到以下基本要求：（－）掌握应用正投影法图示空间物体的基本理论和方法。

（二）掌握建筑图样的基本规范及绘制和阅读方法（三）了解轴测投影的基本知识。

（四）熟练掌握绘制、阅读建筑图样的能力。

（五）培养形象思维、空间思维能力和开拓、创新精神。

（六）培养认真负责、严谨求实的工程素养。

所绘制图样应做到：投影正确；视图选择与配置恰当、尺寸齐全、图面整洁、字体工整、符合技术制图国家标准。

四、教学内容与学时安排（－）学时安排：本课程包括画法几何、制图基础及建筑图样三部份。

本课程理论教学总学时为110学时，分两学期进行教学。

画法几何与工程制图教学大纲

《画法几何与工程制图》课程教学大纲课程名称：画法几何与工程制图课程代码：课程类型:专业必修课学分：3 总学时：64 理论学时：32 实验学时：32 先修课程：无适用专业:工程管理一、课程性质、目的和任务画法几何与工程制图是工程管理专业的必修课程。

学习画法几何与工程制图课程的目的是培养学生绘制和阅读建筑工程图的基本能力，是通过画法几何及制图理论的学习和建筑工程制图实训的实践，培养正确使用绘图仪器和徒手作图能力，熟悉建筑制图国家标准的规定，掌握并应用各种图示方法来表达和阅读建筑工程图，本课程的主要任务是：通过让学生掌握制图及投影的基本知识，掌握建筑图样的画法，培养专业识图的基本能力，培养空间想象能力和空间表达能力，培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风，为学习计算机绘图及后续专业课程打下良好的基础。

二、教学基本要求1、知识、能力、素质的基本要求：（1）明确本课程的地位、性质、任务和学习方法。

（2）培养用仪器绘图、徒手绘图的基本技能。

（3）学习用正投影法表达空间几何形体的基本原理和方法。

（4）培养绘制与阅读投影图的能力。

（5）培养适度与绘制建筑施工图、结构施工图、钢筋混凝土构件图等施工图的基本能力。

2、教学模式基本要求本课程采用理论教学和实验教学交叉进行的教学方式，授课方式为多媒体教学，精心设计课堂教学环节，如讲授、练习、制图、讨论等多种实践活动。

实践课以学生动手画图、识图为主，在掌握基本理论基础上增加制图、识图的能力，注意教与学之间的信息沟通与反馈。

三、教学内容及要求1 绪论教学内容：1.1 画法几何及土木工程制图课程概述1.2 投影的基本知识1.3 画法几何及土木工程制图的发展史和发展方向教学要求：（1）了解画法几何与土木工程制图的课程性质及画法几何及土木工程制图的发展史和发展方向；（2）掌握投影的基本知识。

2 画法几何教学内容：2.1 点2.1.1 点在三面体系第一角中的投影与该点的直角坐标关系2.1.2 点在两面体系第一角中的投影2.1.3 两点的相对位置2.2 直线2.2.1 直线的投影以及直线对投影面的各种相对位置2.2.2 直线上的点的投影特性2.2.3 求直线的真长及其对投影面的倾角2.2.4 两直线的相对位置2.2.5 两直线垂直2.3 平面2.3.1 平面的表示法2.3.2 平面对投影面的各种相对位置2.3.3 平面上的点、直线和图形2.4 直线与平面以及两平面的相对位置2.4.1 直线与平面以及两平面平行2.4.2 直线与平面以及两平面相交2.4.3 直线与平面以及两平面垂直2.4.4 点、直线、平面的综合作图题示例2.5 投影变换2.5.1 投影变换的目的和方法2.5.2 换面法以及用换面法解定位及度量问题示例2.5.3 以投影面垂直线为轴的旋转法简介2.6 曲线、曲面和立体2.6.1 平面立体及其表面上的线和点2.6.2 平面曲线和空间曲线2.6.3 曲面、曲面立体及其表面上的线和点2.6.4 圆柱螺旋线和平螺旋面2.7 平面、直线与立体相交2.7.1 平面与平面立体相交2.7.2 直线与平面立体相交2.7.3 平面与曲面立体相交2.7.4 直线与曲面立体相交2.8 两立体相交2.8.1 两平面立体相交2.8.2 平面立体与曲面立体相交2.8.3 两曲面立体相交2.9 轴测投影2.9.1 轴测投影的基本知识2.9.2 正等测的画法2.9.3 斜等测和斜二测的画法2.9.4 轴测投影的选择2.10 标高投影2.10.1 点和直线2.10.2 平面2.10.3 曲线、曲面和地面2.10.4 应用示例教学要求：（1）掌握点、直线、平面、曲面、立体等的投影的基本原理及其作图方法。

最全最详的画法几何及工程制图之轴测投影4

第十章轴测投影
轴测投影有立体感，完整清晰，避免遮挡
斜二测图，后部被遮挡
正等测图，效果不好
正等测图，表达清楚，效果好
斜二测图，效果好
2.作图要简便
立体面上有圆用斜二测好
正等测
水平面上有圆用正等测好
圆球、圆柱、圆锥用正等测好
斜二测
二、轴测投影图方向的选择
可根据情况选择不同的投影面
从左、前、上方从右、前、上方向右、后、下方向左、后、下方投影，效果不好投影，效果好 a)从左、前、上 b)从右、前、上 c)从左、前、下 d)从右、前、下方向右、后、下方向左、后、下方向右、后、上方向左、后、上方投影方投影方投影方投影

轴测投影

3.作圆柱切口的轴测图，在椭圆上自1、2、3、4、5、6各点向上引垂线，并截取相应高度即可作出；再根据圆柱的高度作圆柱的上顶圆；
1’(4’)
2’(5’)
3’(6’) 1 X
Z
Y 2 3
O
5 4 6
O 4 5 6 45°
45°
O
2
1
3
步骤： 1.画出轴测轴（为了看清切口，最好画成仰视的轴测图）； 2.用八点法作出下底圆的斜二测椭圆；
在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。
返回
2、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴——三个坐标轴X1、Y1、Z1的轴测投影X、Y、Z。轴间角——轴测轴之间的夹角，∠XOY、∠YOZ、∠ZOX 。轴倾角——轴测轴X、Y与水平线间的夹角。
Z 轴向伸缩系数——轴测轴上的 C 单位长度与对应坐标轴上的单位长度之比。 O X轴轴向伸缩系数: p=OA/O1A1 X A Y轴轴向伸缩系数: q=OB/O1B1 Z轴轴向伸缩系数：r=OC/O1C1 推论: 与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。 P
高校建筑学与城市规划专业教材《画法几何与阴影透视》课件编制：北京建筑工程学院中国建筑工业出版社出版
5
Z′
X′ O′ Y Z Y
O X
O
返回
倒圆角正等轴测图的画法
Z
返回
返回
综合法
Z′ Z
X′
O′ O
X
Y
返回
Z′
Z
X′O′ O X YY′Z′ZX′
O′ O X Y
Y′ 返回
Z′ Z
X′
O′ O
X
Y

画法几何轴测投影优秀课件

常见轴测图画法
§11-2 正等测轴测图
一、正轴测投影图的形成
P
Z1
正轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
投影线方向轴向伸缩系数
特简化轴向伸缩系数
性
轴间角
轴间角和轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
120°O1 120°
X1
120°
Y1
L 0.82L
例1 画出圆柱的正等测图
x o•
B
•
1C
•
O
画法几何轴测投影
§11-1轴测图的形成与分类
定义：用一个投影面来表达物体长、宽、高三个方向形状的图样；
特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形；
用途：一般作为工程上的辅助图样。
正轴测图
按形成方法可分为二大类：
斜轴测图
正轴测图形成方法
一、轴测投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
h
z
8 •
x 1• O
例1：画六棱柱的轴测图。
4
x
•
z o
6 85
•7
y1
4
x
o
2
y a7
3
b
续作图
h
z
x
6
8 ••
5 •
4
•
x
1•
O • 7•3 •2
y
1
x
z o
6 85 c 4
o
2
y a7
3
b
例2：楔形块
例2：楔形块的轴测投影

画法几何复习题10

PFOS和PFOA污染现状
环境介质中的PFOS和PFOA
生物体内的PFOS和PFOA的水平
生物体内的PFOS和PFOA的水平
PFOS/PFOA的毒理效应
肝脏毒性内分泌
干扰毒性毒性
神经毒性和生殖发育毒性
肝脏毒性
已经多次在啮齿动物和灵长类动物的暴露实验中证实，PFOS 和PFOA能够造成肝脏指数的增加,即肝肿大，暴露于PFOS和PFOA 后,实验动物肝脏脂肪酸结合蛋白与脂肪酸及其他配体的结合能力受到严重抑制,脂肪酸的转移和代谢受到影响。另外，PFOS还能够诱导肝脏各种酶活性的降低。
加深图线。 3、判断可见性，顺序连接各点。
例19 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。
作图步骤: 1、画出棱柱未截切时的投影； 2、求棱线与截平面的交点； 3、判断可见性,顺序连接各点； 4、确定截切后各棱线的长度； 5、用投影的对应关系检查截交线的投影； 6、加深图线。
例20：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线
4
TH
5
2
（1）进行线面分析，判断相贯线的形状；
（2）作相贯线上转折点、特殊位置点的投影；（3）根据情况作若干个相贯线上一般位置点的投影；
（4）光滑地连接各点，并判断可见性.
（5）整理轮廓。
例30—副题
a"
a
例31 完成半圆球和四棱柱相贯后的投影。
PFCs的特点
很高的稳定性，受很强的热，光照，化学作用而难分解
求解一般位置直线的实长及倾角
根据一般位置直线的投影求解其实长及倾角是画法几何综合习题中的常遇见的基本问题之一，也是工程实际中经常需要解决的
问题。而用直角三角形法求解实长及倾角最

9.画法几何—轴测投影

(2)Z轴一般都按铅垂方向绘制，X轴和Y轴可以对调，各轴也
都可以分别按相反方向或对称方向画出。与坐标轴平行的直线可直接画出；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。
(3)作图时可应用平行投影的投影特性，使作图较为简捷。如空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线段的长度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持不变等。 (4)为了增强轴测投影的立体感和真实感，在轴测投影中用粗实线画出物体的可见轮廓，一般都不画不可见轮廓；必要时，可用虚线画出不可见轮廓。
2.轴间角和轴向伸缩系数
坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测轴。两条轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、 Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示。简化后的系数称为简化伸缩系数，分别用p、q、r表示。
［解］
完成作图
(a)已知条件
(b)作图过程
（c）清理后的作图结果
轴测投影的选择
1.选择轴测投影应考虑的两个方面
选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面考虑：首先是直观性，也就是画出的轴测投影立体感强，尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状，尤其是要把物体的主要形状和特征表达清楚；其次是作图的简便性，也就是能够较为简捷地画出这个物体的轴测投影。
(a)两面投影
(b)正等测(有两个平面表 (c)正面斜二测(避免了平面
面的投影积聚)
表面的投影积聚)
轴测投影的选择 (3)避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线
(a)两面投影
(b)正等测(不同交线共线)

画法几何轴测图

(l)用直线连接两圆弧时,先画出被连接圆孤旳椭圆,再
画出椭圆旳公切线。
(2)用圆弧连接两圆弧,如下图a中旳R1和R2。作图时,先用
坐标x2、ｙ2找出连接弧中心旳轴测投影O2,如下图b,然后用近似画法画R2旳椭圆。
3.角度旳画法
在轴测图中,圆变为椭圆,角度旳大小也发生变化。组合体上旳角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位旳措施画出。
1.正轴测图
(1) 正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1 (2) 正二轴测图(简称正二测): pl=rl≠q1 (3) 正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1
2.斜轴测图
(1) 斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1 (2) 斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1 (3) 斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1
平面立体正等轴测图旳画法
坐标法沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点旳轴测图。
坐标法例题
切割法先按完整形体画出,再用切割旳措施画出不完整部分。
切割法例题
组正当将立体分解,按其相对位置逐一画出各形体。
组正当例题
常见曲面立体 ——圆柱、圆台正等轴测图画法
常见曲面立体——圆球、圆环正等轴测图画法
一般回转面正等轴测图画法
所标注旳线段平行；尺寸界线一般应平行于轴测轴；尺寸数字应按相应旳轴测图形标注在尺寸线旳上方。当出现数字字头向下时, 用引出线引出标注,并将数字按水平位置注写。
轴测图旳尺寸标注
4. 标注圆旳直径时,
尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆所在平面内旳轴测轴。标注圆弧半径或较小圆旳直径时,尺寸线可从(或经过)圆心引出标注,但注写尺寸数字旳横线必须平行于轴测轴。
1.圆角旳画法

哈工大画法几何与机械制图答案

习题 2-5 习题 2-9 习题 2-14 习题 2-18,19 习题 2-24,25 习题 2-29 习题 2-34,35
习题 2-6,7 习题 2-10,11 习题 2-15,16 习题 2-20,21 习题 2-26,27 习题 2-30,31 习题 2直线和平面
2-29 完成平面图形的第三投影，并判断属于何种位置平面。
一般位置平面
正垂面
侧垂面
铅垂面
水平面
侧平面
第二章点、直线和平面
2-30 已知属于平面的点或直线的一个投影，求另一投影。 2-31 作出平面图形的另一投影。
第二章点、直线和平面
2-32 过直线作平面（用迹线表示）。
2-33 完成下列个题。
第六章立体
6-13 作出圆锥被截切后的另两个投影。 6-14 求带缺口圆柱的侧面投影。
第六章立体
6-15 求带切口圆柱的侧面投影。
6-16 补全圆柱被截切后的正面投影和侧面投影。
第六章立体
6-17 作出圆柱被挖切后的侧面投影。
6-18 作出圆柱管被切割后的水平投影和侧面投影。
第六章立体
第三章直线与平面、平面与平面的相对位置
3-19 求平行两直线 AB 、 CD 间的距离。
3-20 完成下题。
第三章直线与平面、平面与平面的相对位置
3-21 以线段 AB 为底作等腰三角形，使定点 C 属于直线 3-22 以点 A 为顶点作等边 ABC ，使底边 BC 属于直线
MN 。
MN 。
第六章立体
习题 6-1 习题 6-6 习题 6-11,12 习题 6-17,18 习题 6-23,24 习题 6-28 习题 6-31,32
习题 6-2,3 习题 6-7,8 习题 6-13,14 习题 6-19,20 习题 6-25,26 习题 6-29 习题 6-33,34

《工程制图》第六章轴测投影图

⒉ 斜二测
Z1 Z1
1 1
O1
1
1
X1
1 O1
0.5
X1
Y1
Y1
二、正等轴测图画法
⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OOcOca
Y
b
Y
A●
X1
●CO1
Y1
●B
⑵ 切割法
例2：已知三视图，画轴测图。
⑶ 叠加法例3：已知三视图，画轴正等测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。
用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
Z
Z1
X
O
Z1 投影面
X1
O1
Y1
Y
Z
O1 X1
Y1O正轴测Fra bibliotek斜轴测
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法：四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例）
e
E1
●
●
B● 1
a
b
●
●
A● 1 ●
F● 1
f

轴测投影图画法详解

39
3．画图的基本方法
有坐标法、切割法、叠加法（组合法)
4．画轴测图时应注意事项
（1）平行线的投影仍然平行；（2）只能沿X、Y、Z三个轴向量取尺寸。
（3）平面图形平行于轴测投影面时，其投影反映实形；不平行于轴测投影面时，其投影为类似形。
40
41
42
43
5．轴测图的快速画法
绘图纸或不透明白纸画出建筑
24
例5
简便画法：
1.截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=圆角半径
2.作 O2D1⊥O1A1、 O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 、O3F1⊥A1B1
E2 D2 G2
● ● ● ● ● ● ●
O E1
5
A1
O3
●
F1
3.分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
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§3-1
一、轴间角和轴向变形系数
正等测的轴向变形系数p= q=r=0.82 轴间角∠X1O1Z1=∠X1O1Y1 =∠Y1O1Z1=120° 画图时，规定把O1Z1轴画
正等轴测投影
成铅垂位置
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17
二、实例
例1 已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图 z z1 H1 x a H2 o’ o b x1
（1）正轴测投影投射线S垂直于轴测投影面P；（2）斜轴测投影投射线S倾斜于轴测投影面P。
2.根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种：
（1）正（或斜）等轴测投影: p=r=q；（2）正（或斜）二等轴测投影: p=r≠q或p=q≠r或 p≠q=r；（3）正（或斜）三测投影: p≠q≠r。其中，正等轴测投影、斜二等轴测投影在工程上常用，本章介绍正等轴测投影和斜二等轴测投影。

画法几何及工程制图(山东联盟)智慧树知到答案章节测试2023年山东理工大学

绪论单元测试1.设计者通过图样来描述设计对象，表达其设计意图。

（）A:错B:对答案:B2.制造者根据图样来了解设计要求，组织制造和施工。

（）A:错B:对答案:B3.本课程画法几何部分主要学习投影法的基本知识，研究三维空间的（）的投影。

A:直线B:点C:平面D:曲面E:立体答案:ABCE4.本课程内容包括( )。

A:画法几何B:计算机绘图基础C:机械图D:制图基础E:建筑图答案:ABCD5.机械制图只是一门理论性很强的技术基础课。

（）A:对B:错答案:B6.高等工科院校机械类专业教学计划中，制图一般不是必修的技术基础课程。

（）A:对B:错答案:B7.机械制图是机械基础系列课程中的先修课，必须为学习机械原理和机械设计等后续课程打下读图和绘图的基础。

（）A:错B:对答案:B8.制图课程无法培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。

（）A:对B:错答案:B9.正投影图能反映物体的真实尺寸，故工程中常用。

（）A:错B:对答案:B10.工程上轴测投影图作为辅助图样，可以弥补正投影图的不足。

（）A:对B:错答案:A第一章测试1.绘制机械图样不必遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》的基本规定。

（）A:对B:错答案:B2.下列属于国标规定的基本图纸幅面有（）。

A:A0B:A5C:A2D:A4答案:ACD3.标题栏的位置位于图纸的( )。

A:左下角B:左上角C:右上角D:右下角答案:D4.不论采用哪种比例绘制图样，尺寸数值均按零件实际尺寸值注出。

( )A:错B:对答案:B5.宽度是粗实线宽度一半的是（）。

A:细虚线B:波浪线C:粗点画线D:细点画线答案:ABD6.图样中的尺寸，以( )为单位时，不需注明计量单位代号或名称。

A:毫米B:米C:分米D:厘米答案:A7.尺寸线、尺寸界线都要用粗实线绘制。

（）A:对B:错答案:B8.锥度是正圆锥底圆直径与圆锥高度之比。

（）A:对B:错答案:A9.要做到光滑连接，必须准确地求出连接圆弧的圆心，但可以不求连接点（切点）。

画法几何及CAD制图：10轴测投影

10 轴测投影
形体的轴测投影是用平行投影法将形体向某个投影面投射所得到的单面投影。
本章基本要求
10.1 轴测投影图的基本知识
(1) 多面正投影图与轴测图的比较
(2) 轴测投影的形成
(3) 轴间角和轴向伸缩系数
常用轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
(4) 轴测投影的特性
a. 空间相互平行的线段，他们的轴测投影依然平行。 b. 空间相互平行的线段长度之比，等于轴测投影长度之比。 c. 只有平行于轴测轴的方向才可以利用伸缩系数度量长度。

10.2 轴测图的画法
(1) 坐标法
(2) 切割法
(3) 端面法
(4)叠加法
(5)平面立体正等轴测图举例
10 20 10 20 10 20 10
40
20 20 20
70
(6)圆的正等轴测图的画法 A. 坐标法
B. 四心法
(7)圆柱的正等轴测图的画法
三种方向圆柱的正等轴测图的比较
(8)倒圆角的正等轴测图的画法
(9)曲面立体的正等轴测图的画法举例
(10)平行于坐标面的圆的斜二测图的画法
(12)斜二测画法举例