江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校联考高二(上)期末英语试卷解析版
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校联考高二（上）期末英语试卷一、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分）A◆Electric Underground7：30 pm-1：00 am Free at the Cyclops TheatreDo you know who's playing in your area？We're bringing you an evening of live rock and pop music from the best local bands．Are you interested in becoming a musician and getting a recording contract（合同）？If so，come early to the talk at 7：30 pm by Jules Skye，a successful record producer．He's going to talk about how you can find the right person to produce your music．◆Gee Whizz8：30 pm-10：30 pm Comedy at KaleidoscopeCome and see Gee Whizz perform．He's the funniest stand-up comedian（喜剧演员）on the comedy scene．This joyful show will please everyone，from the youngest to the oldest．Gee Whizz really knows how to make you laugh! Our bar is open from 7：00 pm for drinks and snacks（快餐）．◆Simon's Workshop5：00 pm-7：30 pm Wednesdays at Victoria StageThis is a good chance for anyone who wants to learn how to do comedy（喜剧）．The workshop looks at every kind of comedy，and practices many different ways of making people laugh．Simon is a comedian and actor who has 10 years' experience of teaching comedy．His workshops are exciting and fun．An evening with Simon will give you the confidence to be funny．◆Charlotte Stone8：00 pm-11：00 pm Pizza WorldFine food with beautiful jazz music；this is a great evening out．Charlotte Stone will perform songs from her new best-selling CD，with James Pickering on the piano．The menu is Italian，with excellent meat and fresh fish，pizzas and pasta（面食）．Book early to get a table．Our bar is open all day，and serves cocktails，coffee，beer，and white wine．1.Who can help you if you want to have your music produced？______A. Jules Skye．B. Gee Whizz．C. Charlotte Stone．D. James Pickering．2.What do we know about Simon's Workshop？______A. It requires membership status．B. It lasts three hours each time．C. It is run by a comedy club．D. It is held every Wednesday．3.When will Charlotte Stone perform her songs？______A. 5：00 pm-7：30 pm．B. 7：30 pm-1：00 am．C. 8：00 pm-11：00 pm．D. 8：30 pm-10：30 pm．【答案】【小题1】A 【小题2】D 【小题3】C【解析】1．A．细节理解题．根据第一则广告最后一句：He's going to talk about how you can find the right person to produce you music．可知Jules skye会谈论如何找到一个好的音乐制作人．故选A．2．D．细节理解题．根据第三则广告第二行中"5.00pm-7.30pmWednesdaysatVictoriaStage"可知Simon'sWorkshop的表演是在每周三下午5点至7点30之间进行．故选D．4．C．细节理解题．根据第四则广告第二行"8.00pm-11.00pmPizzaWorld"可知CharlotteStone将在晚上8.00至11点之间表演她最受欢迎的歌曲．故选C．本文属于广告类阅读，介绍了四则广告，其中内容包括介绍音乐会，戏剧上映以及美食．阅读理解题测试考生在阅读基础上的逻辑推理能力，要求考生根据文章所述事件的逻辑关系，对未说明的趋势或结局作出合理的推断；或根据作者所阐述的观点理论，对文章未涉及的现象、事例给以解释．考生首先要仔细阅读短文，完整了解信息，准确把握作者观点．BWe all think best when we're well rested．A clear，alert brain allows us to focus，learn and remember information，and to be creative．On the other hand，when we're sleepy，we make more mistakes and are less productive in school and at work．In a report from Psychological Science，researchers at the University of Paris report sleeping between two learning sessions improve your learning．In this study，60 French adults were randomly divided into a "sleep" or "wake" group．They all were given 16 French-Swahili words in pairs in random order．After studying a pair for seven seconds ，the Swahili word appeared on a screen and the participants were asked to type the French translation．If they made a mistake，the words appeared again until every word-pair was correctly translated．Twelve hours later，they did it again．The wake group did their tests first in the morning and then in the evening so they had no time to sleep in between．The sleep group members did their first session in the evening and the second came the next morning，after a good night's sleep．The sleep group members did much better at recalling the correct translations and were quicker to learn when they make a mistake．Both groups were eventually able to learn all theword-pairs but getting some sleep allowed the sleep group to learn in less time and with less effort，A follow-up showed that the sleep group still did better than the wake group a week later and even six months later，So，if you have to learn something，study and then get a good night's sleep．4.What is the difference of the two groups' tasks？______A. Who to learn．B. What to learn．C. How to learn the words．D. When to learn the words．5.How did the participants deal with a typing mistake they made？______A. Translating the same word again．B. Leaving the wrong word alone．C. Asking for a correct answer．D. Redoing the typing twelve hours later．6.What does the underlined word it in Para．2 refer to？______A. Correcting the mistakes．B. Typing the French translation．C. Typing the Swahili words．D. Showing the Swahili word on the screen．pared to the wake group ，those in the sleep group ______ ．A. typed more quicklyB. made fewer translation mistakes．C. learned with more effort．D. learned all the word- pairs．【答案】【小题1】D 【小题2】A 【小题3】B 【小题4】B【解析】1．D．细节理解题．根据第二段句子：The wake group did their tests first in the morning and then in the evening so they had no tim e to sleep in between． The sleep group members did their first session in the evening and th e second came the next morning， after a good night's sleep．唤醒组先在早上做测试，然后在晚上做测试，这样他们就没有时间睡觉了．睡眠组的成员在晚上做了第一次测试，第二次是在第二天早上，经过了一个晚上的良好睡眠后．可见两个组在学习单词的时间上是不一样的．故选D．2．A．细节理解题．根据第二段句子： If they made a mistake， the words appeared again until every word-pair was correctly translated．如果他们犯了错误，单词会再次出现，直到每个单词对都被正确翻译．所以选A．3．B．猜测词义题．根据前文句子：the Swahili word appeared on a screen and the participants were asked to type the French tran slation斯瓦希里语出现在屏幕上，要求参与者输入法语译文．这里it指代的是参与者输入法语译文，所以选B．4．B．细节理解题．根据倒数第二段句子：A follow-up showed that the sleep group still did better than the wake group a week later and even six months later，一项随访显示，睡眠组一周后甚至六个月后仍优于清醒组．所以答案选B．本文主要介绍了一份来自心理科学的报告，巴黎大学的研究人员报告了两个学习阶段之间的练习可以提高你的学习能力．阅读理解题测试考生在阅读基础上的逻辑推理能力，要求考生根据文章所述事件的逻辑关系，对未说明的趋势或结局作出合理的推断；或根据作者所阐述的观点理论，对文章未涉及的现象、事例给以解释．考生首先要仔细阅读短文，完整了解信息，准确把握作者观点．CAt some point in life，many people suffer a mental problem．While most people get over it，for others it doesn't go away easily．The World Health Organization （WHO）says that about 20 percent of children and teenagers across the globe suffer from mental illness．It's thought that the number of children and teenagers with mental illness around the world will increase by half by 2020．It will become one of the main causes of disease，disabilities and even death．The reason for mental problems among young people may be the increasing pressure in life．Study and relationships have always caused huge stresses for school children．For instance，they experience school bullying（欺凌）and academic pressure．In China，the picture isn't bright，either．About 30 million Chinese children and teenagersunder the age of 17，or 10 percent of children and teenagers in China，have a mental health challenge，reported China Daily．Also，according to China Daily，Chinese people don't seek help with their mental problems．They fear that others will think less of them if they admit that they are in trouble．Many Chinese people are ashamed of their mental problems and mental illness is taboo（禁忌）in any Chinese families．In the UK，over three-quarters of young people believe their mental health problems have a social shame and a quarter of young UK people wouldn't ask for help if they developed a mental problem．Young people who don't seek help for their condition may be creating problems for themselves in the future．If you feel something is wrong within you - seek help．Feeling down？Here are three things to try if you feel low．●Go to a psychology teacher．The teacher will listen to you and offer help - for free!●Call 800-800-1100．It's the number of a hotline run by the Mental Health Research and Prevention Center．The line is open 24 hours a day．● Tell your parents and visit the hospital if the situation gets out of contro l．8.According to the WHO，about ______ of children and teenagers worldwide experiencemental illness．A. 10 percentB. one fifthC. 30 percentD. three quarters9.Chinese people don't ask for help with their mental health probably because ______ ．A. they think less of their mental problemsB. they fear that they may get into troubleC. they are ashamed to admit having mental problemsD. they are unwilling to avoid their mental illness10.School children with mental health should try the following three things EXCEPT______ ．A. consulting their teacherB. calling a hotline for adviceC. communicating with their parentsD. hiding their mental illness from others11.What is the purpose in writing this article？______A. To analyze the major causes of young people's mental illness．B. To describe the current situation of young people's mental health．C. To encourage young people to deal with their mental problems properly．D. To introduce mental problems to Chinese young people．【答案】【小题1】B 【小题2】C 【小题3】D 【小题4】C【解析】1．B．细节理解题．根据第二段"The World Health Organization says that about 20 percent of children and teenagers across the globe suffer from mental illness世界卫生组织表示，全球大约20%的儿童和青少年患有精神疾病"．可知根据世界卫生组织的数据，全世界约有五分之一的儿童和青少年患有精神疾病．故选B．2．C．细节理解题．根据第五段"Chinese people don't seek help with their mental problems．They feer that others will think less of them if they admit that they are in trouble 中国人在心理问题上不寻求帮助．他们觉得，如果他们承认自己有麻烦，别人就会看轻他们"．可知中国人不寻求心理健康方面的帮助，可能是因为他们羞于承认自己有心理问题．故选C．3．D．推理判断题．根据第七段"Young people who don't seek help for their condition may be creating problems for themselves in the future不寻求帮助的年轻人可能会在未来给自己制造麻烦"．可知心理健康的学童不应该对他人隐瞒自己的精神疾病．故选D．4．C．推理判断题．根据第八段"If you feel something is wrong within you - seek help．Feeling down？Here are three things to try if you feel low．如果你觉得自己有问题，寻求帮助．感觉沮丧吗？如果你情绪低落，可以尝试以下三种方法"．可知写这篇文章的目的是鼓励青少年妥善处理他们的精神问题．故选C．本文是一篇广告布告类阅读，文章主要介绍了在人生的某个阶段，很多人都会有心理问题．虽然大多数人都能克服它，但对另一些人来说，它不容易消失．阅读理解题测试考生在阅读基础上的逻辑推理能力，要求考生根据文章所述事件的逻辑关系，对未说明的趋势或结局作出合理的推断；或根据作者所阐述的观点理论，对文章未涉及的现象、事例给以解释．考生首先要仔细阅读短文，完整了解信息，准确把握作者观点．DThe end of the school year is in sight - Christmas cards，candy canes and of course，end of year reports．While most parents welcome an assessment of their kids' performance，they do not expect their own input to be evaluated．But a school in the UK is changing that．As well as assessing their students，they are dishing out grades to mums and dads．Parents that are really involved in their kids' education are rewarded with an A，and parents that haven't done their bit get a disappointing D．The school，Greasley Beauvale Primary in Nottinghamshire，uses standard such as whether mums and dads have attended school events such as plays and parent teacher evenings to decide on the grade．The school's principal，Donna Chambers，said that the scheme had been well received．"There were some critics．In spite of it，between 15 percent and 20 percent of parents started out in the lower categories but now that has been reduced to just two per cent，" she explained．Chambers hopes that the scheme will help motivate parental involvement．"The system is important because you have got to get the parents on board from day one．That one hour initial conversation saying they could improve will make a difference to the rest of that child's academic life"，she said．But while the scheme may be well intentioned，it is likely to be connected with parent shaming．There are lots of reasons why some mums and dads might not be involved in school activities such as work commitments，looking after younger children or caring for elderly relatives．And of course，being involved in your kid's education doesn't begin and end at school．There is a lot that goes on behind the scenes from helping with homework to keeping uniforms freshly laundered．And what about all the parents who stayed up sewing special costumes at the last minute？Surely that earns a gold star instead of a grade!12.What do schools usually do at the end of the school year？______A. Evaluating kids' performances．B. Making Christmas cards．C. Dividing candies．D. Grading parents．13.What does the school's principal Chambers say about the scheme？______A. It uses a new way to evaluate kids．B. It has gained much acceptance．C. It gives parents further education．D. It improves kids' motivation for learning．14.What does the author think of parents being involved in kids' education？______A. It adds to parents' burden．B. It brings shame to parents．C. It means far more than being graded．D. It increases parents' commitment to education．15.What is the passage mainly about？______A. There is too much stress for parents about their children's academic life．B. Parents as well as their children are on the list of the year school report．C. Parents should be involved in children's school life．D. Whether a parent is excellent depends on the grade he gets．【答案】【小题1】A 【小题2】B 【小题3】C 【小题4】B【解析】ABCB（1）．A．考查推理判断．根据第一段可知在学年结束时有年终报告书，根据第二段中的"While most parents welcome an assessment of their kids' performance，they do not expect their own input to be evaluated"可知在学年结束时，要评估学生的表现．故选A．（2）．B．考查细节理解．根据第三段中的" The school's principal，Donna Chambers，said that the scheme had been wellreceived．"进行推断，可知答案选B．（3）．C．考查推理判断．根据最后一段的内容可知．参与孩子的教育并不只在学期开始或结束时，还用如帮助孩子做功课，清洁校服，还有熬夜给孩子制作表演的服装等．这一切都不仅仅只是给打个等级．故选C．（4）．B．考查主旨大意．根据第二段中的"While most parents welcome an asssment of their kids' performance，they donot expect their own input to be evaluated．But a school in the UK is changing that．As well as asssing their students，they are dishing out grades to mums and dads．"可知学年结束时学校一般是对学生的表现进行评估．虽然大多数家长欢迎对孩子的表现进行评估，但他们并不期望自己也得到评估．而英国的一所学校正在改变这一点．不仅评价他们的学生，而且还要对他们的妈妈和爸爸参与学校活动打等级．接着就是对这种评估的标准进行了分析．故选B．本文是一篇说明文，学年结束时学校一般是对学生的表现进行评估．虽然大多数家长欢迎对孩子的表现进行评估，但他们并不期望自己也进入到被评估．而英国的一所学校正在改变这一点．不仅评价他们的学生，而且还要对他们的妈妈和爸爸参与学校活动打等级．本题考点涉及细节理解，推理判断和主旨大意三个题型的考查，是一简教育类阅读，考生在掌握细节信息的同时，需要进一步根据上下文进行分析，推理，概括和归纳，选出正确答案．二、阅读七选五（本大题共5小题，共10.0分）You're growing up．That means you're probably experiencing lots of changes，all at once．Your body is changing．It might even seem as if your entire self is changing．It can be confusing and even scary．(1) And it's good!Growing up means that you can do more，learn more，and start to make your mark on the world．In order for that to happen，your body produces chemicals called hormones that help both body and mind grow．Hormone levels change constantly，rising and falling．(2) Butit's partly to blame for intense emotions，surprising reactions，and mood swings．Because of the way your brain develops，it is somewhat ruled by emotion now and through your teen years．As a result，growing up can seem like an emotional roller coaster! (3)◆Take care of yourself．If you eat right，sleep enough，and get good exercise，your brain will be much more able to deal with the stress．◆ (4) When you feel your moods swinging or you're upset，or confused，some quiet time will allow you to gather your thoughts and get calmer．◆Practice relaxing your body and deep breathing when you wake up and when you go to bed．(5) Plus，when stuff happens during the day，you'll be able to calm yourself quickly with a deep breath or two before you react．Your body is changing．A．Take a time-out．B．But the truth is，it happens to every teen．C．Work out regularly to keep physically fit．D．This changing is needed for your body's development．E．It will help you fall asleep-and start the morning right．F．Here are a few things you can do to make the ride smoother．G．Usually，these feelings settle down when you realize what is going on．16. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G17. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G18. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G19. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G20. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G【答案】【小题1】B 【小题2】D 【小题3】F 【小题4】A 【小题5】E【解析】36．B．推理判断题．根据文章It might even seem as if your entire self is changing． It can be confusing and even scary你的身体在变化，甚至看起来你的整个自我都在改变，它会让人困惑甚至害怕；可知但事实是，它发生在每一个青少年身上；故选B．37．D．推理判断题．根据文章But it's partly to blame for intense emotions， surprising reactions， and mood swings但部分原因是强烈的情绪、令人惊讶的反应和情绪波动；可知这种变化是你身体发育所必需的；故选D．38．F．推理判断题．根据文章Take care of yourself． If you eat right， sleep enough， and get good exercise， your brain will be much more able to deal with the stress照顾自己．如果你吃的权利，保证充足的睡眠，并得到很好的锻炼，你的大脑会更能应付压力；可知这里有一些事情你可以做，使平顺；故选F．39．A．推理判断题．根据文章When you feel your moods swinging or you're upset， or confused， some quiet time will all ow you to gather your thoughts and get calmer当你感觉你的情绪摇摆，或者你感到沮丧或困惑时，一些安静的时间会让你镇定下来；可知暂停一下；故选A．40．E．推理判断题．根据文章Practice relaxing your body and deep breathing when you wake up and when you go to bed练习放松你的身体，深呼吸，当你醒来，当你去睡觉；可知它能帮助你入睡并且拥有一个良好的早晨；故选E．本文属于说明文阅读，作者通过这篇文章主要向我们描述了如何学会了解和照顾自己，你的身体在变化，甚至看起来你的整个自我都在改变，它会让人困惑甚至害怕．七选五阅读是完成性阅读，和完形填空很类似，不同的是一个选词，一个选句子．解题时，要注意上下文语境，充分考虑信息词（选项中和空格前后句子中相同或相近七的词），选出最符合语境的句子．三、完形填空（本大题共20小题，共30.0分）In our modern world，when something wears out，we throw it away and buy a new one．The(21) is that countries around the world have growing mountains of (22) because people are throwing out more rubbish than ever before．How did we (23) a throwaway society？First of all，it is now easier to (24) an object than to spend time and money to repair it．(25)modern manufacturing （制造业）and technology，companies are able to produce products quickly and inexpensively．Products are plentiful and (26)．Another cause is our (27)of disposable （一次性的）products．As (28) people，we are always looking for(29) to save time and make our lives easier．Companies(30)，thousands of different kinds of disposable products：paper plates，plastic cups，and cameras，to name a few．Our appetite for new products also(31) to the problem．We are (32) buying new things．Advertisements persuade us that(33) is better and that we will be happier with the latest products．The result is that we(34) useful possessions to make room for new ones．All around the world，we can see the(35) of this throwaway lifestyle．Mountains of rubbish just keep getting bigger．To(36)the amount of rubbish and to protect the(37)，more governments are requiring people to recycle materials．(38)，this is not enough to solve （解决）our problem．Maybe there is another way out．We need to repair our possessions (39)throwing them away．We also need to rethink our attitudes about (40)．Repairing our possessions and changing our spending habits may be the best way to reduce the amount of rubbish and take care of our environment．21. A. key B. reason C. project D. problem22. A. gifts B. rubbish C. debt D. products23. A. face B. become C. observe D. change24. A. hide B. control C. replace D. withdraw25. A. Thanks to B. As to C. Except for D. Regardless of26. A. safe B. funny C. cheap D. powerful27. A. love B. lack C. prevention D. division28. A. sensitive B. kind C. brave D. busy29. A. ways B. places C. jobs D. friends30. A. donate B. receive C. produce D. preserve31. A. adapts B. returns C. responds D. contributes32. A. tired of B. addicted to C. worried about D. ashamed for33. A. newer B. stronger C. higher D. larger34. A. pick up B. pay for C. hold onto D. throw away35. A. advantages B. purposes C. functions D. consequences36. A. show B. record C. decrease D. measure37. A. technology B. environment C. consumers D. brands38. A. However B. Otherwise C. Therefore D. Meanwhile39. A. by B. in favour of C. after D. instead of40. A. spending B. collecting C. repairing D. advertising【答案】【小题1】D 【小题2】B 【小题3】B 【小题4】C 【小题5】A【小题6】C 【小题7】A 【小题8】D 【小题9】A 【小题10】C 【小题11】D 【小题12】B 【小题13】A 【小题14】D 【小题15】D 【小题16】C 【小题17】B 【小题18】A 【小题19】D 【小题20】A 【解析】1-5 DBBCA 6-10 CADAC 11-15 DBADD 16-20 CBADA1．D．考查名词及语境理解．根据后面的"because people are throwing out more rubbish than ever before．"可知，人们扔掉了更多的垃圾，垃圾堆积如山，这是全世界面临的问题．A．key答案；关键；B．reason原因；C．project项目；D．problem问题．故选D．2．B．考查名词及语境理解．根据社会现实可知，因为人们现在扔掉很多垃圾，垃圾堆积成了山．A．gifts礼物；天赋；B．rubbish垃圾；C．debt债务；D．products产品．故选B．3．B．考查动词及语境理解．根据后面叙述的原因可知，这里讲的是乱扔垃圾的原因，我们的世界如何变成了一个到处扔垃圾的社会．A．face面对；B．become变得；C．observe观察；庆祝；D．change改变．故选B．4．C．考查动词及语境理解．根据后面的"than to spend time and money repairing it．"可知，与花时间和钱修理物品相比，现在更换物品更容易．A．hide躲藏；B．control 控制；C．replace代替；D．withdraw撤退，收回．故选C．5．A．考查介词短语及语境理解．此处指多亏了当代制造业和技术，公司能够更快地生产产品，成本也降低很多．A．Thanks to多亏了；B．As to关于；至于；C．Except for除了；D．Regardless of不管．故选A．6．C．考查形容词及语境理解．根据前面的"inexpensively"可知，成本降低的话，产品价格相对也会降低．A．safe安全的；B．funny滑稽的；可笑的；C．cheap便宜的；D．powerful强有力的．故选C．7．A．考查名词及语境理解．根据后面的"save time and make our lives easier．"可知，另一个原因是人们对一次性产品的钟爱．A．love爱；B．lack缺少；C．prevention 阻止；D．division划分．故选A．8．D．考查形容词及语境理解．根据后面的"save time and make our lives easier．"可知，人们总是在节省时间，说明人们很忙碌．A．sensitive敏感的；B．kind友好的；C．brave 勇敢的；D．busy忙碌的．故选D．9．A．考查名词及语境理解．此处指忙碌的人们总是在寻找方法节省时间、让生活更容易．A．ways方法；B．places地方；C．jobs工作；D．friends朋友．a way to do sth．指"做某事的方法"，是固定搭配，不定式作后置定语．故选A．10．C．考查动词及语境理解．此处指企业生产大量的一次性产品．A．donate捐赠；B．receive收到；C．produce生产；D．preserve保存．故选C．11．D．考查动词及语境理解．句意：我们对新产品的欲望也促成了这一问题．A．adapts to适应；改编；B．returns to返回；归还；C．responds to回应；反应；D．contributes to做贡献；有助于．故选D．12．B．考查介词短语及语境理解．根据上下文可知，人们对新产品有一种欲望；广告也在促使人们购买新产品，所以人们痴迷于购买新产品．A．tired of厌倦；B．addicted to沉迷于；C．worried about担心；D．ashamed for感到羞耻．故选B．13．A．考查形容词及语境理解．广告使人们相信新的产品会更好．A．newer更新的；B．stronger更强壮的；C．higher更高的；D．larger更大的．故选A．14．D．考查动词短语及语境理解．此处指人们扔掉还有用的物品来为新的腾地方．A．pick up捡起；学会；健康恢复；用车接；B．pay for支付；C．hold onto抓住，坚持；D．throw away扔掉．故选D．15．D．考查名词及语境理解．根据下文"Mountains of rubbish just keep getting bigger…"可知，这里指的是乱扔垃圾的后果．A．advantages优点，有利条件；B．purpose目的；C．functions功能，作用；D．consequences后果．故选D．16．C．考查动词及语境理解．此处指越来越多的政府要求人们循环使用物品，这样做是为了减少垃圾．A．show显示，展示；B．record记录；C．decrease减少；D．measure 测量．故选C．17．B．考查名词及语境理解．人们循环利用物品也是为了保护环境．A．technology 技术；B．environment环境；C．consumers消费者；D．brands品牌．故选B．18．A．考查副词及语境理解．句意：然而，只是要求人们循环利用是远远不够的．A．However然而；B．Otherwise否则的话；要不然；C．Therefore因此；D．meanwhile 同时．故选A．19．D．考查介词及语境理解．根据前面的"Maybe there is another way out．"来理解句意：我们需要修理我们的财物，而不是扔掉它们．A．by通过；B．in favour of 支持；赞成；C．after在…之后；D．instead of代替，而不是．故选D．20．A．考查动词及语境理解．前面提到了要修理物品；再根据后面的"and changing our spending habits"可知，我们也要考虑自己的花费习惯．A．spending花费；度过；B．collecting 收集；C．repairing修理；D．advertising做广告．故选A．本文介绍了人们"喜新厌旧"愿意把一些旧的东西丢掉，但是这并不利于我们保护环境，本文对这一现象的起因，影响做了分析．近几年高考试题中的完形填空有新的变化，试题所涉及的知识面不断拓宽，综合难度不断提高．做完型填空首先要通读全文，了解大意．一篇完形填空的文章有许多空格，所以，必须先通读一至两遍，才能大概了解文章的内容．千万不要看一句，做一句．其次要逐句分析，前后一致．选择答案时，要考虑整个句子的内容，包括搭配、时态、语法等．答案全填完后，再通读一遍文章，检查是否通顺流畅了，用词得当，意思正确．四、语法填空（本大题共1小题，共15.0分）41. A man looking at his Smartphone while walking across a railway (1) （have）a closeknock on Oct 22．He was so (2) （absorb）in his Smartphone that he didn't see a train approaching until it brushed past him，(3) （throw）him to the ground．This should serve(4) a warning that people should be aware of their surroundings，especially (5) crossingroads．(6) （lucky），the man survived，but the incident forced the driver (7) （stop）the train．An l8-minute delay followed the incident，(8) led to a break in the running of other trains on the route．The Smartphone (9) （addict）has spread like an infectious disease．It's evident that it will do great harm to society．What's even (10) （bad），some addicts become impatient with relatives and friends．Some people blame the Smartphone for the sad story，yet in fact people's weakening self-control and self-discipline are to blame．【答案】【小题1】had 【小题2】absorbed【小题3】throwing【小题4】as【小题5】when/while【小题6】Luckily 【小题7】tostop【小题8】which【小题9】addiction【小题10】worse【解析】61．had 62．absorbed 63．throwing 64．as 65．when/while 66．Luckily 67．to stop 68．which 69．addiction 70．worse61．had；考查动词的时态，根据时间状语"on Oct.22"可知，此处是在描述发生在过去的事情，故用一般过去时．62．absorbed；考查固定短语，be absorbed in是固定短语，意为"专心致志，全神贯注"．63．throwing；考查分词分词作状语，根据语境可知，此处表示"火车与他擦身而过，把他摔在了地上"，train和throw之间是主谓关系，故用现在分词作伴随状语．64．as；考查固定结构，serve as意为"起作用，产生效果"，此处表示"这应该给人们起一个警告作用"．65．when/while；考查连词，根据语境分析，此处表示"尤其是当过马路的时候"，故用when或while，这是省略结构．本句可还原为：especially when/while they are crossing roads．66．Luckily；考查副词，幸运的是，这个男子与死亡擦肩而过，但是这个事件迫使驾驶员停下了火车．在句首用副词Luckily作状语．67．to stop；考查动词不定式，force sb to do sth为固定结构，意为"迫使某人做某事"．68．which；考查关系代词，分析句子结构可知这是一个非限制性定语从句，关系代词which指代前面的"An 18-minute delay"．]69．addiction；考查名词．分析句子成分可知，此处作主语，意为"手机上瘾"，故用名词形式addiction．70．worse；考查形容词比较级．what's even worse意为"甚至更糟糕的是"，even修饰比较级，故用worse．如今手机上瘾现象非常严重，对人们的生活有着很大的危害．文章告诉我们是我们的自控力和自我约束力差而导致此种现象，并非手机本身的问题．考生在对题目进行作答之前，要先对题干进行详细阅读，检查题目中是否有提示词语存在；而后判断出所填词语在句子中所充当的句子成分，例如，主语、谓语等；最后根据其所充当的句子成分，加之其所处句子的语态等，选择词语的正确形式，例如，动词的现在分词或者过去分词，或者形容词的比较或者最高级的使用等．在句子中没有提示词或者标志词存在时，考生要根据句子中所填词语的位置，判断所填词语的词性，例如，连接词、定冠词或者不定冠词、代词或者介词等．定冠词以及不定冠词的位置通常在名词之前，起到对名词进行限制的作用．而代词则分为形容词性物主代词、名词性代词、指示代词和不定代词等．在运用介词的时候，往往考查介词的固定搭配，其中包括动词、形容词等与介词的搭配．五、短文改错（本大题共1小题，共10.0分）42.Dear Ron，I am very exciting to hear that you are coming to our school soon．Now let me to introduce our school to you．Our school is a very famously school with long history．We have many experienced teachers and excellent equipments． There are two teaching buil dings； one is for seniors and the others is for juniors．There are two lab buildings or a library．Except Chinese，maths，English，physics and chemistry，we have some optional courses．The students can choose that they like to attend．We l ove our school．I am looking forward to meet you soon．Yours sincerely，Li Hua【答案】Dear Ron，I am very exciting to hear that you are coming to our school soon．Now let meto introduce our school to you．Our school is a very famously school with ∧ long history．We have many。
学年江西省南昌市八一中学洪都中学等七校高二上期末数学试卷文科
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二（上）期末数学试卷（文科）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共分）1.在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(?1，?√3)．若以圆点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是（）A. (1，?π3) B. (2，5π3) C. (2，?π3) D. (2，4π3)2.双曲线y24-x28=1的渐近线方程是（）A. y=±12x B. y=±2x C. y=±√2x D. y=±√22x3.条件p：x≤1，且￢p是￢q的充分不必要条件，则q可以是（）A. x＞1B. x＞0C. x≤2D. -1＜x＜04.已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，那么f（x）的图象最有可能的是（）5.6.A. B.C. D.7.若实数x，y满足{x?2y+1≤02x?y?1≥0x+y?5≤0，则3x+y的最大值为（）A. 9B. 10C. 11D. 128.下列说法不正确的是（）A. 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B. 命题“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是““?x∈R，x2-x-1≥0”C. 设A，B是两个集合，则“A?B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D. 当a＜0时，幂函数y=x a在（0，+∞）上单调递减9.函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A. [0，+∞）B. [-3，+∞）C. （-3，+∞）D. （-∞，-3）10.函数f（x）=2x2-ln|x|的部分图象大致为（）A. B.C. D.11.已知函数f（x）=e x（x2-x+1）-m，若方程f（x）=0有一个根，则实数m的取值范围是（）A. (0，1)∪(3e，+∞) B. （1，e3）C. (1，3e) D. （-∞，1）∪（e3，+∞）12.设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x2+2xf′（1），则f（2）=（）A. 0B. -4C. 4D. 813.已知函数f（x）及其导数f?（x），若存在x0使得f（x0）=f?（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”．给出下列五个函数：①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=ln x，④f（x）=tan x，其中有“巧值点”的函数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 414.已知函数f（x）是定义在R上的函数，f（x）＞f'（x），f（0）=1，则不等式f（x）＜e x的解集为（）A. （-∞，0）B. （0，+∞）C. （-∞，1）D. （1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，共分）15.若命题p：?x＞0，ln x-x+1≤0，则￢p为______．16.王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“好货”是“不便宜”的______（填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）17.椭圆x2m +y26=1的离心率为12，则m=______．18.点p是曲线y=x2-ln x上任意一点，则点p到直线y=x-3的距离最小值是______．三、解答题（本大题共6小题，共分）19.设p：函数f（x）=13x3+12（m-1）x2+x+1在R是增函数；q：方程x2m?1?y2m+2=1表示焦点在x轴上的双曲线．20.（1）若p为真，求实数m的取值范围；21.（2）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．22.23.24.25.26.27.28.29. （文）已知函数f （x ）=k （x -1）e x +x 2．30. （1）求导函数f ′（x ）；31. （2）当k =-1e 时，求函数f （x ）在点（1，1）处的切线方程．32.33.34.35.36.37.38.39. 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{y =bsint x=acost （t 为参数，a ≠0），曲线C 1的上点M(1，√22)对应的参数t =π4，将曲线C 1经过伸缩变换{y′=2y x′=x后得到曲线C 2，直线l 的参数方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．40. （1）说明曲线C 2是哪种曲线，并将曲线C 2转化为极坐标方程；41. （2）求曲线C 2上的点M 到直线l 的距离的最小值．42.43.44.45.46.47.48.49. 设函数f （x ）=13x 3-x 2-mx ．50. （1）若f （x ）在（0，+∞）上存在单调递减区间，求m 的取值范围；51. （2）若x =-1是函数的极值点，求函数f （x ）在[0，5]上的最小值．52.53.54.55.56.57.58.59. 已知函数f （x ）=12x 2+mx +m ln x ．．60. （1）讨论函数f （x ）的单调性；61.（2）当m=1时，若方程f（x）=12x2+ax在区间[1e，+∞）上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；62.63.64.65.66.67.68.69.已知抛物线x2=ay的焦点坐标为(0，12)．70.（1）求抛物线的标准方程．71.（2）若过（-2，4）的直线l与抛物线交于A，B两点，在抛物线上是否存在定点P，使得以AB为直径的圆过定点P．若存在，求出点P，若不存在，说明理由．72.73.74.75.76.77.答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵P的直角坐标为．∴=2，tanθ=，θ在第三象限，∴θ=，∴点P的极坐标为（2，）．故选：D．利用直角坐标和极坐标的互化公式直接求解．本题考查点的极坐标的求法，考查极坐标、直角坐标的互化公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】D【解析】解：根据题意，双曲线的方程为-=1，其焦点在y轴上，且a=2，b=2，则该双曲线的渐近线方程为y=±x；故选：D．根据题意，由双曲线的标准方程分析可得a、b的值以及焦点位置，进而由其渐近线方程计算可得答案．本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的渐近线方程的求法，注意分析双曲线的焦点的位置．3.【答案】D【解析】解：若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，则q对应的范围是p对应范围的真子集关系，则-1＜x＜0满足条件，故选：D．根据充分不必要条件的定义，转化为对应集合子集关系进行求解即可．本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及逆否命题的等价转化问题，结合条件转化为集合关系是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：由导函数f'（x）的图象得：在（-∞，-2）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，在（-2，-1）上，f'（x）的图象在x轴上方，即f′（x）＞0，则f（x）递增，在（-1，+∞）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，故选：B．根据题意，由函数导函数的图象分析导数的符号，由导数与函数单调性的关系，分析可得函数f（x）的单调性，即可得答案．本题考查函数的导数与函数单调性的关系，注意所给的函数图象为函数的导函数图象．5.【答案】C【解析】解：作出实数x，y满足对应的平面区域如图：由z=3x+y得y=-3x+z，平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，直线的截距最大，此时z最大．由，解得即A（3，2），此时z max=3×3+2=11，故选：C．作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、p且q为假，根据复合命题的判断方法知，p，q至少有一个为假，故A 正确；B、根据特称命题的否定形式知B正确；C、当A?B可得A∩B=A，反之，当A∩B=A时，也可推出A?B，所以“A?B”是“A∩B=A”的充要条件，故C错误；D、由幂函数的性质易知D正确．故选：C．逐项判断即可．本题考查命题的判断，充分必要条件等知识．考查学生对基本知识的掌握和运用．属于基础题．7.【答案】A【解析】解：f′（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在（-1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，恒成立，只需a大于-3x2的最大值即可，而-3x2在（-1，+∞）上的最大值为0，所以a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故选：A．由已知，f′（x）=3x2≥0在（-1，+∞）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围．本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解．本题采用了参数分离的方法．8.【答案】A【解析】解：函数f（x）=2x2-ln|x|为偶函数，则其图象关于y轴对称，排除B；当x＞0时，f（x）=2x2-lnx，f′（x）=4x-．当x∈（0，）时，f′（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f′（x）＞0．∴f（x）在（0，）上为减函数，在（，+∞）上为增函数，∴f（x）有极小值f（）=＞0．结合选项可得，函数f（x）=2x2-ln|x|的部分图象大致为A．故选：A．由函数为偶函数排除B；再由导数研究单调性且求得极值判断．本题考查函数奇偶性的判断及应用，训练了利用导数研究函数的单调性，是中档题．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查函数与方程的应用，利用条件转化为两个函数的交点问题，求的导数，研究函数的极值和图象是解决本题的关键．由f（x）=0得e x（x2-x+1）=m，求出函数的导数研究函数g（x）=e?x（x2-x+1）的极值，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：若方程f（x）=0有一个根，则f（x）=e x（x2-x+1）-m=0得e x（x2-x+1）=m有一个解，即函数g（x）=e x（x2-x+1）与y=m的图象有一个交点，∵x2-x+1=（x-）2+＞0，∴g（x）＞0，函数的导数g′（x）=e x（x2-x+1）+e x（2x-1）=e x（x2+x）由g′（x）＞0得x2+x＞0，即x＞0或x＜-1，此时函数为增函数，由g′（x）＜0得x2+x＜0，即-1＜x＜0，此时函数为减函数，则当x=0时，函数g（x）取得极小值，g（0）=1，当x=-1时，函数g（x）取得极大值，g（-1）=e-1（1+1+1）=3e-1，作出函数的图象如图：由图象知要使y=m与y=f（x）的图象有一个交点，则0＜m＜1或m＞3e-1，即实数m的取值范围是（0，1）∪（3e-1，+∞），故选：A．10.【答案】B【解析】解：函数的导数f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），得f′（1）=-2，则f（x）=x2+2xf′（1）=x2-4x，则f（2）=4-8=-4，故选：B．求函数的导数，先求出f′（1）的值，然后求出函数f（x）的表达式，进行求解即可．本题主要考查函数值的计算，结合函数的导数公式求出函数的解析式是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析所给的函数：①、若f（x）=x2；则f′（x）=2x，由x2=2x，得x=0或x=2，这个方程显然有解，故①符合要求；②、若f（x）=e-x；则f′（x）=-e-x，即e-x=-e-x，此方程无解，②不符合要求；③、f（x）=lnx，则f′（x）=，若lnx=，利用数形结合可知该方程存在实数解，③符合要求；④、f（x）=tanx，则f′（x）=（）′=，即sinxcosx=1，变形可sin2x=2，无解，④不符合要求；故选：B．根据题意，依次分析四个函数，分别求函数的导数，根据条件f（x0）=f′（x0），确实是否有解即可．本题考查导数的计算，关键是理解函数“巧值点”的定义．12.【答案】B【解析】解：令g（x）=，则g′（x）=＜0，故f（x）在R递减，而g（0）=f（0）=1，故f（x）＜e x即g（x）＜g（0），故x＞0，故选：B．令g（x）=，求出函数的导数，根据函数的单调性得到g（x）＜g（0），求出不等式的解集即可．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及不等式问题，是一道常规题．13.【答案】?x＞0，ln x-x+1＞0【解析】【分析】全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基本知识的考查．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?x＞0，lnx-x+1≤0，则￢p 为?x＞0，lnx-x+1＞0．故答案为：?x＞0，lnx-x+1＞0．14.【答案】充分不必要【解析】【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．根据逆否命题的等价性和充分条件必要条件的定义进行判断．【解答】解：“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题．所以“好货”?“不便宜”，所以“好货”是“不便宜”的充分不必要条件故答案为充分不必要.15.【答案】9或82【解析】解：当椭圆的焦点在x轴时，a=，b=，c=，∵椭圆的离心率为，∴，解得m=8．当椭圆的焦点在y轴时，b=，a=，c=，∵椭圆的离心率为，∴，解得m=．综上m=或6．故答案为：或8．直接利用椭圆方程，求出abc，通过离心率求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，基本知识的考查．16.【答案】3√22【解析】解：设P（x，y），则y′=2x-（x＞0），令2x-=1，则（x-1）（2x+1）=0，∵x ＞0，∴x=1，∴y=1，即平行于直线y=x-3且与曲线y=x 2-lnx 相切的切点坐标为（1，1）， 由点到直线的距离公式可得d==，故答案为：． 求出平行于直线y=x-3且与曲线y=x 2-lnx 相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式可得结论．本题考查导数知识的运用，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．17.【答案】解：（1）函数的导数f ′（x ）=x 2+（m -1）x +1，若f （x ）在R 是增函数，则f ′（x ）=x 2+（m -1）x +1≥0恒成立，即判别式△=（m -1）2-4≤0，即-2≤m -1≤2，得-1≤m ≤3，即实数m 的取值范围是[-1，3]． （2）若方程x 2m?1?y 2m+2=1表示焦点在x 轴上的双曲线，则{m +2>0m?1>0，得{m >?2m>1，得m ＞1，即q ：m ＞1，若“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，则p ，q 一个为真命题一个为假命题，若p 真q 假则{m ≤1?1≤m≤3，得-1≤m ≤1，若p 假q 真，则{m >1m>3或m<?1，得m ＞3， 综上-1≤m ≤1或m ＞3，即实数m 的取值范围是-1≤m ≤1或m ＞3．【解析】（1）求函数的导数，利用f′（x ）≥0恒成立进行求解即可（2）根据复合命题真假关系得到p ，q 一个为真命题一个为假命题，进行求解即可．本题主要考查复合命题真假关系的应用，求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键．18.【答案】【解答】解：（1）f '（x ）=ke x +k （x -1）e x +2x =kxe x +2x ．（2）∵k =?1e ，则切线的斜率为f′(1)=?1e e 1+2=1．∴函数f （x ）在点（1，1）处的切线方程为x -y =0．【解析】【分析】（1）利用导数的运算法则即可得出；（2）利用导数的几何意义可得切线的斜率，利用点斜式即可得出．本题考查了导数的运算法则、几何意义、切线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.【答案】解：（1）当t =π4，{√22a =1√22b =√22，所以{a =√2b =1， 曲线C 1的参数方程为{x =√2cost y =sint（t 为参数，a ≠0）， 由{y′=2y x′=x ，得{x =x′y =y′2，代入C 1得：{x′=√2cost y′2=sint ，即{x′=√2cost y′=2sint ， 化为普通方程为x 22+y 24=1，为椭圆曲线C 2，化为极坐标方程为ρ2cos 2θ2+ρ2sin 2θ4=1．（2）直线l 的普通方程为2y +x?10=0，M(√2cost ，2sint)，点M 到直线l 的方程距离为d =√2cost+4sint?10|√5=√2sin(t+α)?10|√5， 所以曲线C 2上的点M 到直线l 的距离的最小值为：√2√5=2√5?3√105【解析】（1）先由对应的参数得，解得，再代入得，根据三角函数同角关系：cos 2t+sin 2t=1消参数得普通方程，最后利用ρ2=x 2+y 2，ρcosθ=x ，ρsinθ=y?将曲线C 2的直角坐标方程化为极坐标方程．（2）根据ρ2=x 2+y 2，ρcosθ=x ，ρsinθ=y?将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用C 2参数方程表示点到直线距离公式得，最后利用三角函数有界性求最值．本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查点到直线的距离的最小值的求法，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.【答案】解：（1）f ′（x ）=x 2-2x -m ，由题意得f ′（x ）=x 2-2x -m ＜0在（0，+∞）上有解，故m ＞x 2-2x ，则m ＞-1，故m 的范围是（-1，+∞）；（2）∵f ′（-1）=1+2-m =0，解得：m =3，故f ′（x ）=x 2-2x -3，令f ′（x ）=0，解得：x =-1或x =3，故x ∈（0，3）时，f ′（x ）＜0，函数f （x ）递减，x ∈（3，5）时，f ′（x ）＞0，函数f （x ）递增，故f （x ）在[0，5]的最小值是f （3）=-9．【解析】（1）求出函数的导数，问题转化为m ＞x 2-2x ，求出m 的范围即可；（2）求出函数的导数，结合f′（-1）=0，求出m 的值，从而求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可．本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用，考查函数恒成立问题，是一道常规题．21.【答案】解：（1）f （x ）的定义域是（0，+∞），f ′（x ）=x +m +m x =x 2+mx+m x ，m ≥0时，f ′（x ）＞0，故m ≥0时，f （x ）在（0，+∞）递增；m ＜0时，方程x 2+mx +m =0的判别式为：△=m 2-4m ＞0，令f ′（x ）＞0，解得：x ＞?m+√m2?4m 2，令f ′（x ）＜0，解得：0＜x ＜?m+√m 2?4m 2，故m ＜0时，f （x ）在（?m+√m2?4m 2，+∞）递增，在（0，?m+√m 2?4m 2）递减； （2）m =1时，由题意得：12x 2+x +ln x =12x 2+ax ，整理得：a =1+lnx x ， 令g （x ）=1+lnx x ，g ′（x ）=1?lnxx 2，令g ′（x ）＞0，解得：x ∈（0，e ），函数g （x ）在（0，e ）递增，令g ′（x ）＜0，解得：x ∈（e ，+∞），函数g （x ）在（e ，+∞）递减； 若方程f （x ）=12x 2+ax 在[e ，+∞）上有唯一实数根，须求g （x ）在[e ，+∞）上的取值范围，g （x ）≤g （e ）=1+1e ，又g （x ）=1+lnx x ＞1，（x ＞e ），∴①g （1e ）≤a ≤1， ②当x =e 时，g （x ）有最大值，g （e ）=1+1e ，此时a =1+1e 满足题意， 综上，1-e ≤a ≤1或a =1+1e ．【解析】（1）求出函数的导数，通过讨论m 的范围，求出函数的单调区间即可； （2）分离a ，得到a=1+，令g （x ）=1+，根据函数的单调性求出a 的范围即可；本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．22.【答案】解：（1）抛物线x 2=ay 的焦点坐标为(0，12)，∴a 4=12，∴a =2，故抛物线的标准方程为x 2=2y ，（2）设P （t ，t 22），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 由于直线斜率一定存在，故设直线l 的方程为y =k （x +2）+4，联立{y =kx +2k +4x 2=2y，可得x 2-2kx -4k -8=0，∴x 1+x 2=2k ，x 1x 2=-4k -8，由题知k PA ?k PB =-1，即t 22?y 1t?x 1?t 22?y 2t?x 2=1，即t 2?x 12t?x 1?t 2?x 22t?x 2=-4， 即（t +x 1）（t +x 2）=-4化简可得t 2+2k （t -2）=0，当t =2时等式恒成立，故存在定点（2，2）．【解析】（1）由抛物线的性质求得抛物线的方程，（2）由题意可知直线l的斜率存在，故设直线l的方程为y=k（x+2）+4，联立，可得x2-2kx-4k-8=0，利用k PA?k PB=-1可得（t+x1）（t+x2）=-4，利用韦达定理即可得存在点P（2，2）满足题意．本题考查了抛物线的方程，直线和抛物线的位置关系，韦达定理，考查了运算求解能力和转化与化归能力，属于中档题。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二(上)期末数学试卷(文科)解析版
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为．若以圆点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：∵P的直角坐标为．∴=2，tanθ=，θ在第三象限，∴θ=，∴点P的极坐标为（2，）．故选：D．利用直角坐标和极坐标的互化公式直接求解．本题考查点的极坐标的求法，考查极坐标、直角坐标的互化公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.双曲线-=1的渐近线方程是（）A. y=±B. y=±2xC. y=±xD. y=±x【答案】D【解析】解：根据题意，双曲线的方程为-=1，其焦点在y轴上，且a=2，b=2，则该双曲线的渐近线方程为y=±x；故选：D．根据题意，由双曲线的标准方程分析可得a、b的值以及焦点位置，进而由其渐近线方程计算可得答案．本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的渐近线方程的求法，注意分析双曲线的焦点的位置．3.条件p：x≤1，且￢p是￢q的充分不必要条件，则q可以是（）A. x＞1B. x＞0C. x≤2D. -1＜x＜0【答案】D【解析】解：若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，则q对应的范围是p对应范围的真子集关系，则-1＜x＜0满足条件，故选：D．根据充分不必要条件的定义，转化为对应集合子集关系进行求解即可．本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及逆否命题的等价转化问题，结合条件转化为集合关系是解决本题的关键．4.已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，那么f（x）的图象最有可能的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】解：由导函数f'（x）的图象得：在（-∞，-2）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，在（-2，-1）上，f'（x）的图象在x轴上方，即f′（x）＞0，则f（x）递增，在（-1，+∞）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，故选：B．根据题意，由函数导函数的图象分析导数的符号，由导数与函数单调性的关系，分析可得函数f（x）的单调性，即可得答案．本题考查函数的导数与函数单调性的关系，注意所给的函数图象为函数的导函数图象．5.若实数x，y满足，则3x+y的最大值为（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【解析】解：作出实数x，y满足对应的平面区域如图：由z=3x+y得y=-3x+z，平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，直线的截距最大，此时z最大．由，解得即A（3，2），此时z max=3×3+2=11，故选：C．作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．6.下列说法不正确的是（）A. 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B. 命题“∃x∈R，x2-x-1＜0”的否定是““∀x∈R，x2-x-1≥0”C. 设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D. 当a＜0时，幂函数y=x a在（0，+∞）上单调递减【答案】C【解析】解：A、p且q为假，根据复合命题的判断方法知，p，q至少有一个为假，故A正确；B、根据特称命题的否定形式知B正确；C、当A⊆B可得A∩B=A，反之，当A∩B=A时，也可推出A⊆B，所以“A⊆B”是“A∩B=A”的充要条件，故C错误；D、由幂函数的性质易知D正确．故选：C．逐项判断即可．本题考查命题的判断，充分必要条件等知识．考查学生对基本知识的掌握和运用．属于基础题．7.函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A. [0，+∞）B. [-3，+∞）C. （-3，+∞）D. （-∞，-3）【答案】A【解析】解：f′（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在（-1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，恒成立，只需a大于-3x2的最大值即可，而-3x2在（-1，+∞）上的最大值为0，所以a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故选：A．由已知，f′（x）=3x2≥0在（-1，+∞）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a 的取值范围．本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解．本题采用了参数分离的方法．8.函数f（x）=2x2-ln|x|的部分图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】解：函数f（x）=2x2-ln|x|为偶函数，则其图象关于y轴对称，排除B；当x＞0时，f（x）=2x2-ln x，f′（x）=4x-．当x∈（0，）时，f′（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f′（x）＞0．∴f（x）在（0，）上为减函数，在（，+∞）上为增函数，∴f（x）有极小值f（）=＞0．结合选项可得，函数f（x）=2x2-ln|x|的部分图象大致为A．故选：A．由函数为偶函数排除B；再由导数研究单调性且求得极值判断．本题考查函数奇偶性的判断及应用，训练了利用导数研究函数的单调性，是中档题．9.已知函数f（x）=e x（x2-x+1）-m，若方程f（x）=0有一个根，则实数m的取值范围是（）A. B. （1，e3）C. D. （-∞，1）∪（e3，+∞）【答案】A【解析】解：若方程f（x）=0有一个根，则f（x）=e x（x2-x+1）-m=0得e x（x2-x+1）=m有一个解，即函数g（x）=e x（x2-x+1）与y=m的图象有一个交点，∵x2-x+1=（x-）2+＞0，∴g（x）＞0，函数的导数g′（x）=e x（x2-x+1）+e x（2x-1）=e x（x2+x）由g′（x）＞0得x2+x＞0，即x＞0或x＜-1，此时函数为增函数，由g′（x）＜0得x2+x＜0，即0＜x＜1，此时函数为减函数，则当x=0时，函数g（x）取得极小值，g（0）=1，当x=-1时，函数g（x）取得极大值，g（-1）=e-1（1+1+1）=e3，作出函数的图象如图：由图象知要使y=m与y=f（x）的图象有一个交点，则0＜m＜1或m＞e3，即实数m的取值范围是（0，1）∪（e3，+∞），故选：A．由f（x）=0得e x（x2-x+1）=m，求出函数的导数研究函数eg（x）=x（x2-x+1）的极值，利用数形结合进行求解即可．本题主要考查函数与方程的应用，利用条件转化为两个函数的交点问题，求的导数，研究函数的极值和图象是解决本题的关键．10.设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x2+2xf′（1），则f（2）=（）A. 0B. -4C. 4D. 8【答案】B【解析】解：函数的导数f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），得f′（1）=-2，则f（x）=x2+2xf′（1）=x2-4x，则f（2）=4-8=-4，故选：B．求函数的导数，先求出f′（1）的值，然后求出函数f（x）的表达式，进行求解即可．本题主要考查函数值的计算，结合函数的导数公式求出函数的解析式是解决本题的关键．11.已知函数f（x）及其导数f'（x），若存在x0使得f（x0）=f'（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”．给出下列五个函数：①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=ln x，④f（x）=tan x，其中有“巧值点”的函数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析所给的函数：①、若f（x）=x2；则f′（x）=2x，由x2=2x，得x=0或x=2，这个方程显然有解，故①符合要求；②、若f（x）=e-x；则f′（x）=-e-x，即e-x=-e-x，此方程无解，②不符合要求；③、f（x）=ln x，则f′（x）=，若ln x=，利用数形结合可知该方程存在实数解，③符合要求；④、f（x）=tan x，则f′（x）=（）′=，即sin x cosx=1，变形可sin2x=2，无解，④不符合要求；故选：B．根据题意，依次分析四个函数，分别求函数的导数，根据条件f（x0）=f′（x0），确实是否有解即可．本题考查导数的计算，关键是理解函数“巧值点”的定义．12.已知函数f（x）是定义在R上的函数，f（x）＞f'（x），f（0）=1，则不等式f（x）＜e x的解集为（）A. （-∞，0）B. （0，+∞）C. （-∞，1）D. （1，+∞）【答案】B【解析】解：令g（x）=，则g′（x）=＜0，故f（x）在R递减，而g（0）=f（0）=1，故f（x）＜e x即g（x）＜g（0），故x＞0，故选：B．令g（x）=，求出函数的导数，根据函数的单调性得到g（x）＜g（0），求出不等式的解集即可．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及不等式问题，是一道常规题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若命题p：∀x＞0，ln x-x+1≤0，则￢p为______．【答案】∃x＞0，ln x-x+1＞0【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x＞0，ln x-x+1≤0，则￢p为∃x＞0，ln x-x+1＞0．故答案为：∃x＞0，ln x-x+1＞0．全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基本知识的考查．14.王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“好货”是“不便宜”的______（填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）【答案】充分不必要【解析】解：“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题．所以“好货”⇒“不便宜”，所以“好货”是“不便宜”的充分不必要条件故答案为：充分不必要根据逆否命题的等价性和充分条件必要条件的定义进行判断．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．15.椭圆的离心率为，则m=______．【答案】或8【解析】解：当椭圆的焦点在x轴时，a=，b=，c=，∵椭圆的离心率为，∴，解得m=8．当椭圆的焦点在y轴时，b=，a=，c=，∵椭圆的离心率为，∴，解得m=．综上m=或6．故答案为：或8．直接利用椭圆方程，求出abc，通过离心率求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，基本知识的考查．16.点p是曲线y=x2-ln x上任意一点，则点p到直线y=x-3的距离最小值是______．【答案】【解析】解：设P（x，y），则y′=2x-（x＞0），令2x-=1，则（x-1）（2x+1）=0，∵x＞0，∴x=1，∴y=1，即平行于直线y=x-3且与曲线y=x2-ln x相切的切点坐标为（1，1），由点到直线的距离公式可得d==，故答案为：．求出平行于直线y=x-3且与曲线y=x2-ln x相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式可得结论．本题考查导数知识的运用，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.设p：函数f（x）=+（m-1）x2+x+1在R是增函数；q：方程=1表示焦点在x轴上的双曲线．（1）若p为真，求实数m的取值范围；（2）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．【答案】解：（1）函数的导数f′（x）=x2+（m-1）x+1，若f（x）在R是增函数，则f′（x）=x2+（m-1）x+1≥0恒成立，即判别式△=（m-1）2-4≤0，即-2≤m-1≤2，得-1≤m≤3，即实数m的取值范围是[-1，3]．（2）若方程=1表示焦点在x轴上的双曲线，则，得，得m＞1，即q：m＞1，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则p，q一个为真命题一个为假命题，若p真q假则，得-1≤m≤1，若p假q真，则，得m＞3，综上-1≤m≤1或m＞3，即实数m的取值范围是-1≤m≤1或m＞3．【解析】（1）求函数的导数，利用f′（x）≥0恒成立进行求解即可（2）根据复合命题真假关系得到p，q一个为真命题一个为假命题，进行求解即可．本题主要考查复合命题真假关系的应用，求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键．18.（文）已知函数f（x）=k（x-1）e x+x2．（1）求导函数f′（x）；（2）当k=-时，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程．【答案】解：（1）f'（x）=ke x+k（x-1）e x+2x=kxe x+2x．（2）∵，则切线的斜率为．∴函数f（x）在点（1，1）处的切线方程为x-y=0．【解析】（1）利用导数的运算法则即可得出；（2）利用导数的几何意义可得切线的斜率，利用点斜式即可得出．本题考查了导数的运算法则、几何意义、切线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a≠0），曲线C1的上点对应的参数，将曲线C1经过伸缩变换后得到曲线C2，直线l的参数方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．（1）说明曲线C2是哪种曲线，并将曲线C2转化为极坐标方程；（2）求曲线C2上的点M到直线l的距离的最小值．【答案】解：（1）当，所以，曲线C1的参数方程为（t为参数，a≠0），由，得，代入C1得：，即，化为普通方程为，为椭圆曲线C2，化为极坐标方程为．（2）直线l的普通方程为，点M到直线l的方程距离为=，所以曲线C2上的点M到直线l的距离的最小值为：【解析】（1）先由对应的参数得，解得，再代入得，根据三角函数同角关系：cos2t+sin2t=1消参数得普通方程，最后利用ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y将曲线C2的直角坐标方程化为极坐标方程．（2）根据ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用C2参数方程表示点到直线距离公式得，最后利用三角函数有界性求最值．本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查点到直线的距离的最小值的求法，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.设函数f（x）=-x2-mx．（1）若f（x）在（0，+∞）上存在单调递减区间，求m的取值范围；（2）若x=-1是函数的极值点，求函数f（x）在[0，5]上的最小值．【答案】解：（1）f′（x）=x2-2x-m，由题意得f′（x）=x2-2x-m＜0在（0，+∞）上有解，故m＞x2-2x，则m＞-1，故m的范围是（-1，+∞）；（2）∵f′（-1）=1+2-m=0，解得：m=3，故f′（x）=x2-2x-3，令f′（x）=0，解得：x=-1或x=3，故x∈（0，3）时，f′（x）＜0，函数f（x）递减，x∈（3，5）时，f′（x）＞0，函数f（x）递增，故f（x）在[0，5]的最小值是f（3）=-9．【解析】（1）求出函数的导数，问题转化为m＞x2-2x，求出m的范围即可；（2）求出函数的导数，结合f′（-1）=0，求出m的值，从而求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可．本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用，考查函数恒成立问题，是一道常规题．21.已知函数f（x）=+mx+m ln x．．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当m=1时，若方程f（x）=+ax在区间[）上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；【答案】解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=x+m+=，m≥0时，f′（x）＞0，故m≥0时，f（x）在（0，+∞）递增；m＜0时，方程x2+mx+m=0的判别式为：△=m2-4m＞0，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，故m＜0时，f（x）在（，+∞）递增，在（0，）递减；（2）m=1时，由题意得：x2+x+ln x=x2+ax，整理得：a=1+，令g（x）=1+，g′（x）=，令g′（x）＞0，解得：x∈（0，e），函数g（x）在（0，e）递增，令g′（x）＜0，解得：x∈（e，+∞），函数g（x）在（e，+∞）递减；若方程f（x）=x2+ax在[e，+∞）上有唯一实数根，须求g（x）在[e，+∞）上的取值范围，g（x）≤g（e）=1+，又g（x）=1+＞1，（x＞e），∴①g（）≤a≤1，②当x=e时，g（x）有最大值，g（e）=1+，此时a=1+满足题意，综上，1-e≤a≤1或a=1+．【解析】（1）求出函数的导数，通过讨论m的范围，求出函数的单调区间即可；（2）分离a，得到a=1+，令g（x）=1+，根据函数的单调性求出a的范围即可；本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．22.已知抛物线x2=ay的焦点坐标为．（1）求抛物线的标准方程．（2）若过（-2，4）的直线l与抛物线交于A，B两点，在抛物线上是否存在定点P，使得以AB为直径的圆过定点P．若存在，求出点P，若不存在，说明理由．【答案】解：（1）抛物线x2=ay的焦点坐标为，∴=，∴a=2，故抛物线的标准方程为x2=2y，（2）设P（t，），A（x1，y1），B（x2，y2），由于直线斜率一定存在，故设直线l的方程为y=k（x+2）+4，联立，可得x2-2kx-4k-8=0，∴x1+x2=2k，x1x2=-4k-8，第11页，共11页 由题知k PA •k PB =-1， 即•=1， 即•=-4，即（t +x 1）（t +x 2）=-4化简可得t 2+2k （t -2）=0，当t =2时等式恒成立，故存在定点（2，2）．【解析】（1）由抛物线的性质求得抛物线的方程，（2）由题意可知直线l 的斜率存在，故设直线l 的方程为y =k （x +2）+4，联立，可得x 2-2kx -4k -8=0，利用k PA •k PB =-1可得（t +x 1）（t +x 2）=-4，利用韦达定理即可得存在点P （2，2）满足题意．本题考查了抛物线的方程，直线和抛物线的位置关系，韦达定理，考查了运算求解能力和转化与化归能力，属于中档题。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试化学试题
2018~2019学年度第一学期高二化学期末联考试卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Cl:35.5 Fe:56 S:32第Ⅰ卷选择题(共48分)一、选择题(共16小题，每小题3分，共48分。
每小题都只有一个．．选项符合题意)1.下列事实能说明亚硝酸是弱电解质的是①25 ℃时亚硝酸钠溶液的pH大于7 ②用HNO2溶液做导电试验，灯泡很暗③HNO2溶液不与Na2SO4溶液反应④0.1 mol·L－1 HNO2溶液的pH＝2.1A. ①②③B. ②③④C. ①④D. ①②④【答案】C【解析】试题分析：弱电解质的证明，是基于与强电解质对比进行的。
弱电解质与强电解质最大的区别就是弱电解质存在电离平衡，而强电解质不存在电离平衡。
因此只要证明有电离平衡存在，就证明了弱电解质。
①中溶液显碱性，说明亚硝酸钠水解，可以证明亚硝酸是弱酸；②只能说明亚硝酸的溶液导电性若，但不能说明是否存在电离平衡；③中只能说明亚硝酸的酸性弱于硫酸的，但不能说明是否存在电离平衡；④根据pH可知，亚硝酸没有完全电离，存在电离平衡，可以证明，答案选C。
考点：考查弱酸的判断点评：该题是高考中的常见题型和考点，属于中等难度的试题。
该题贴近高考，基础性强，主要是考查学生灵活运用基础知识解决实际问题的能力，有利于培养学生的逻辑推理能力和逆向思维能力。
该题的关键是明确弱电解质的含义以及判断依据，然后结合题意具体问题、具体分析即可。
2.将浓度为0.1 mol·L－1 HF溶液加水不断稀释，下列各量始终保持增大的是A. c(H＋)B. K a(HF)C. c(F-)/c(H+)D. c(H+)/c(HF)【答案】D【解析】试题分析：A、因HF为弱酸，则浓度为0.1mol•L-1HF溶液加水不断稀释，促进电离，平衡正向移动，电离程度增大，n(H+)增大，但c(H+)不断减小，A错误；B、因电离平衡常数只与温度有关，则K a(HF)在稀释过程中不变，B错误；C、因稀释时一段时间电离产生等量的H+和F-，溶液的体积相同，则两种离子的浓度的比值不变，但随着稀释的不断进行，c(H+)不会超过10-7mol•L-1，c(F-)不断减小，则比值变小，C错误；D、因K a(HF)=，当HF溶液加水不断稀释，促进电离，c(F-)不断减小，K a(HF)不变，则增大，D正确；答案选D。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试物理试题
2018~2019学年度第一学期高二物理期末联考试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分）1.（单选）如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景．探测线圈内通有交变电流，能产生迅速变化的磁场．当探测线圈靠近金属物体时，这个磁场能在金属物体内部能产生涡电流，涡电流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场．如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈下面有金属物体了．以下用电器与金属探测器工作原理相似﹣﹣利用涡流的是（）A．变压器B．日光灯C．电磁炉D．直流电动机2.如图所示，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力( )A．E向上，B向上；B．E向下，B向下；C．E向上，B向下；D．E向下，B向上。
3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（不计粒子通过窄缝的时间及相对论效应）( )：A. 带电粒子从磁场中获得能量B. 带电粒子的运动周期是变化的C. 磁场对带电粒子只起换向作用，电场起加速作用D. 增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变4.如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（）A. 保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B. 保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C. 断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D. 断开S，将A板向B板靠近，则θ减小5.如图是某电源的伏安特性曲线和接在此电源上的电阻的U-I图像，则下列结论错误的是( )A．电源的电动势为6.0V．B．电源的内阻为12Ω．C．电路的输出功率为1.4w D．电路的效率为93.3﹪6.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁场边界竖直，宽度为2 L，abcd是用金属丝做成的边长为L的正方形闭合线框，cd边与磁场边界重合，线框由图示位置起以水平速度v匀速穿过磁场区域，在这个过程中，关于ab两点间的电压U ab随时间变化的图象正确的是（）7.如图，当左边线圈通以逆时针电流I 时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码质量为m ，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m 的砝码，通电线圈受到磁场力大小为：A ．2mg∆ B ．(m+△m)gC ．△mgD ．()2m m g+∆ 8.一种新型发电机叫磁流体发电机,如图所示表示它的发电原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的粒子,而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A 、B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图中所示的情况下,下列说法中正确的是: A. A 板带正电B. 有电流从b 经用电器流向aC. 金属板A 、B 间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力小于所受电场力9.（多选题）光滑金属导轨宽L ＝0.4m ，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图12-1-3中甲所示。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试英语试题
2018~2019学年度第一学期高二英语期末联考试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）1. Where does the man live?A. In Flat A, 10th Floor.B. In Flat C, 10th Floor.C. In Flat A, 9th Floor.2. What does the man want the woman to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn the radio down.3. How is the man probably feeling about the report?A. DisappointedB. Stressed.C. Confused.4. What will the man do?A. Play baseball.B. Meet his friend.C. Go to the doctor’s.5. When does the man suggest the woman go to Italy?A. In April.B. In July.C. In August.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听第6段材料，回答第6、7题。
6. W here does the woman want to go?A. To the square.B. To the hotel.C. To the coffee house.7. How will the woman most probably go?A. By taxi.B. By bus.C. By underground.听第7段材料，回答第8、9题。
8. What are the speakers mainly talking about?A. How to protect the environment.B. How to choose gifts.C. How to save money.9. What does the man advise the woman to do?A. Make a shopping list.B. Use less paper.C. Send Christmas cards.听第8段材料，回答第10至12题。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求．请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）1．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为．若以圆点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是（）A．B．C．D．2．（5分）双曲线﹣＝1的渐近线方程是（）A．y＝±B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x3．（5分）条件p：x≤1，且￢p是￢q的充分不必要条件，则q可以是（）A．x＞1B．x＞0C．x≤2D．﹣1＜x＜04．（5分）已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，那么f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．5．（5分）若实数x，y满足，则3x+y的最大值为（）A．9B．10C．11D．126．（5分）下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B＝A”的充分不必要条件D．当a＜0时，幂函数y＝x a在（0，+∞）上单调递减7．（5分）函数f（x）＝x3+ax﹣2在区间（﹣1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[﹣3，+∞）C．（﹣3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）8．（5分）函数f（x）＝2x2﹣ln|x|的部分图象大致为（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数﹣1在区间（0，2）上至少有一个零点，则实数a 的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[2，4ln3﹣2）C．D．[2，+∞）10．（5分）设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）＝x2+2xf′（1），则f（2）＝（）A．0B．﹣4C．4D．811．（5分）已知函数f（x）及其导数f'（x），若存在x0使得f（x0）＝f'（x0），则称x0是f （x）的一个“巧值点”．给出下列五个函数：①f（x）＝x2，②f（x）＝e﹣x，③f（x）＝lnx，④f（x）＝tan x，其中有“巧值点”的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．412．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，f（x）+2＞f'（x），f（0）＝1，则不等式ln[f（x）+2]＞ln3+x的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）复数＝．14．（5分）如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则在圆内画12条线段，将圆最多分割成部分．15．（5分）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y＝0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为．16．（5分）点p是曲线y＝x2﹣lnx上任意一点，则点p到直线y＝x﹣3的距离最小值是．三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）17．（10分）设p：函数f（x）＝+（m﹣1）x2+x+1在R是增函数；q：方程＝1表示焦点在x轴上的双曲线．（1）若p为真，求实数m的取值范围；（2）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．18．（12分）（理）设函数f（x）＝ae x lnx+，（1）求导函数f′（x）（2）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝e（x﹣1）+2求a，b．19．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a≠0），曲线C1的上点对应的参数，将曲线C1经过伸缩变换后得到曲线C2，直线l的参数方程为2ρsinθ+ρcosθ＝10．（1）说明曲线C2是哪种曲线，并将曲线C2转化为极坐标方程；（2）求曲线C2上的点M到直线l的距离的最小值．20．（12分）设函数f（x）＝﹣x2﹣mx．（1）若f（x）在（0，+∞）上存在单调递减区间，求m的取值范围；（2）若x＝﹣1是函数的极值点，求函数f（x）在[0，5]上的最小值．21．（12分）已知抛物线x2＝ay的焦点坐标为．（1）求抛物线的标准方程．（2）若过（﹣2，4）的直线l与抛物线交于A，B两点，在抛物线上是否存在定点P，使得以AB为直径的圆过定点P．若存在，求出点P，若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数f（x）＝+mx+mlnx．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x1，x2，且x1＜x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜x22﹣x12成立，求实数m的最大值．2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求．请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）1．【解答】解：∵P的直角坐标为．∴＝2，tanθ＝，θ在第三象限，∴θ＝，∴点P的极坐标为（2，）．故选：D．2．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为﹣＝1，其焦点在y轴上，且a＝2，b＝2，则该双曲线的渐近线方程为y＝±x；故选：D．3．【解答】解：若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，则q对应的范围是p对应范围的真子集关系，则﹣1＜x＜0满足条件，故选：D．4．【解答】解：由导函数f'（x）的图象得：在（﹣∞，﹣2）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，在（﹣2，﹣1）上，f'（x）的图象在x轴上方，即f′（x）＞0，则f（x）递增，在（﹣1，+∞）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，故选：B．5．【解答】解：作出实数x，y满足对应的平面区域如图：由z＝3x+y得y＝﹣3x+z，平移直线y＝﹣3x+z，由图象可知当直线y＝﹣3x+z，经过点A时，直线的截距最大，此时z最大．由，解得即A（3，2），此时z max＝3×3+2＝11，故选：C．6．【解答】解：A、p且q为假，根据复合命题的判断方法知，p，q至少有一个为假，故A 正确；B、根据特称命题的否定形式知B正确；C、当A⊆B可得A∩B＝A，反之，当A∩B＝A时，也可推出A⊆B，所以“A⊆B”是“A∩B＝A”的充要条件，故C错误；D、由幂函数的性质易知D正确．故选：C．7．【解答】解：f′（x）＝3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在（﹣1，+∞）上恒成立，即a≥﹣3x2，恒成立，只需a大于﹣3x2的最大值即可，而﹣3x2在（﹣1，+∞）上的最大值为0，所以a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故选：A．8．【解答】解：函数f（x）＝2x2﹣ln|x|为偶函数，则其图象关于y轴对称，排除B；当x＞0时，f（x）＝2x2﹣lnx，f′（x）＝4x﹣．当x∈（0，）时，f′（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f′（x）＞0．∴f（x）在（0，）上为减函数，在（，+∞）上为增函数，∴f（x）有极小值f（）＝＞0．结合选项可得，函数f（x）＝2x2﹣ln|x|的部分图象大致为A．故选：A．9．【解答】解：函数﹣1在区间（0，2）上至少有一个零点，可得a+1＝4lnx+﹣x在x∈（0，2）有解，设g（x）＝4lnx+﹣x，导数g′（x）＝﹣1+﹣＝﹣，当0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）递减；在（1，2）时，g′（x）＞0，g（x）递曾，可得g（1）取得极小值，且为最小值2，作出y＝g（x）的图象，可得a+1≥2，即a≥1．故选：A．10．【解答】解：函数的导数f′（x）＝2x+2f′（1），令x＝1，得f′（1）＝2+2f′（1），得f′（1）＝﹣2，则f（x）＝x2+2xf′（1）＝x2﹣4x，则f（2）＝4﹣8＝﹣4，故选：B．11．【解答】解：根据题意，依次分析所给的函数：①、若f（x）＝x2；则f′（x）＝2x，由x2＝2x，得x＝0或x＝2，这个方程显然有解，故①符合要求；②、若f（x）＝e﹣x；则f′（x）＝﹣e﹣x，即e﹣x＝﹣e﹣x，此方程无解，②不符合要求；③、f（x）＝lnx，则f′（x）＝，若lnx＝，利用数形结合可知该方程存在实数解，③符合要求；④、f（x）＝tan x，则f′（x）＝（）′＝，即sin x cos x＝1，变形可sin2x＝2，无解，④不符合要求；故选：B．12．【解答】解：根据题意，设g（x）＝，其导数g′（x）＝＝，又由f（x）+2＞f′（x），则有g′（x）＜0，则函数g（x）在R上为减函数，f（0）＝1，则g（0）＝，又由函数f（x）是定义在R上的增函效，则有f（x）+2＞f′（x）＞0，即f（x）+2＞0在R上恒成立；则ln[f（x）+2]＞ln3+x⇒ln＞x⇒＞e x⇒＞3⇒g（x）＞g（0），又由g（x）为减函数，则有x＜0，则不等式的解集为（﹣∞，0）．故选：A．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．【解答】解：＝．故答案为：．14．【解答】解：根据题意，设n为圆内线段的数目，可以将圆分为a n部分，在圆内画1条线段，即n＝1时，a1＝＝2，在圆内画2条线段，即n＝2时，a2＝＝4，在圆内画3条线段，即n＝3时，a3＝＝7，……故在圆内画12条线段，即n＝12时，有a12＝＝79；故答案为：79．15．【解答】解：由图知方程f（x）＝0有两个相等的实根x1＝x2＝0，于是b＝0，∴f（x）＝x2（x+a），有，∴a＝±3．又﹣a＞0⇒a＜0，得a＝﹣3．故答案为：﹣3．16．【解答】解：设P（x，y），则y′＝2x﹣（x＞0），令2x﹣＝1，则（x﹣1）（2x+1）＝0，∵x＞0，∴x＝1，∴y＝1，即平行于直线y＝x﹣3且与曲线y＝x2﹣lnx相切的切点坐标为（1，1），由点到直线的距离公式可得d＝＝，故答案为：．三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）17．【解答】解：（1）函数的导数f′（x）＝x2+（m﹣1）x+1，若f（x）在R是增函数，则f′（x）＝x2+（m﹣1）x+1≥0恒成立，即判别式△＝（m﹣1）2﹣4≤0，即﹣2≤m﹣1≤2，得﹣1≤m≤3，即实数m的取值范围是[﹣1，3]．（2）若方程＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则，得，得m＞1，即q：m＞1，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则p，q一个为真命题一个为假命题，若p真q假则，得﹣1≤m≤1，若p假q真，则，得m＞3，综上﹣1≤m≤1或m＞3，即实数m的取值范围是﹣1≤m≤1或m＞3．18．【解答】解：（1）由f（x）＝ae x lnx+，得＝；（2）由于切点既在函数曲线上，又在切线上，将x＝1代入切线方程得：y＝2．将x＝1代入函数f（x）得：f（1）＝b．∴b＝2．将x＝1代入导函数，则f'（1）＝ae＝e．∴a＝1．19．【解答】解：（1）当，所以，曲线C1的参数方程为（t为参数，a≠0），由，得，代入C1得：，即，化为普通方程为，为椭圆曲线C2，化为极坐标方程为．（2）直线l的普通方程为，点M到直线l的方程距离为＝，所以曲线C2上的点M到直线l的距离的最小值为：20．【解答】解：（1）f′（x）＝x2﹣2x﹣m，由题意得f′（x）＝x2﹣2x﹣m＜0在（0，+∞）上有解，故m＞x2﹣2x，则m＞﹣1，故m的范围是（﹣1，+∞）；（2）∵f′（﹣1）＝1+2﹣m＝0，解得：m＝3，故f′（x）＝x2﹣2x﹣3，令f′（x）＝0，解得：x＝﹣1或x＝3，故x∈（0，3）时，f′（x）＜0，函数f（x）递减，x∈（3，5）时，f′（x）＞0，函数f（x）递增，故f（x）在[0，5]的最小值是f（3）＝﹣9．21．【解答】解：（1）抛物线x2＝ay的焦点坐标为，∴＝，∴a＝2，故抛物线的标准方程为x2＝2y，（2）设P（t，），A（x1，y1），B（x2，y2），由于直线斜率一定存在，故设直线l的方程为y＝k（x+2）+4，联立，可得x2﹣2kx﹣4k﹣8＝0，∴x1+x2＝2k，x1x2＝﹣4k﹣8，由题知k P A•k PB＝﹣1，即•＝1，即•＝﹣4，即（t+x1）（t+x2）＝﹣4化简可得t2+2k（t﹣2）＝0，当t＝2时等式恒成立，故存在定点（2，2）．22．【解答】解：（Ⅰ）f（x）＝+mx+mlnx的定义域为（0，+∞），∴f′（x）＝x+m+＝，当m≥0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，当m＜0时，方程x2+mx+m＝0的判别式为△＝m2﹣4m＞0，令f′（x）＞0，解得x＞，令f′（x）＜0，解得0＜x＜，∴当m＜0时，f（x）在（，+∞）单调递增，在（0，）上单调递减，（Ⅱ）当m＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，∵[1，2]⊂（0，+∞），∴函数f（x）在[1，2]上单调递增，∵x1＜x2，∴f（x2）﹣f（x1）＞0，由题意可得f（x2）﹣f（x1）＜x22﹣x12，整理可得f（x2）﹣x22）＜f（x1）﹣x12，令g（x）＝f（x）﹣x2＝﹣+mx+mlnx，则g（x）在[1，2]上单调递减，∴g′（x）＝﹣x+m+＝≤0恒成立，∴m≤，令h（x）＝，则h′（x）＝＝＞0，∴h（x）在[1，2]上单调递增，∴h（x）min＝h（1）＝，∴m≤。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二上学期期末考试语文试题 解析版
2018~2019学年度第一学期高二语文期末联考试卷阅读下面的文字，完成小题。
“大数据”无法触及诗词的本质刘慈欣的短篇小说《诗云》,讲述了一个外星超级智慧生命体试图用“大数据”征服中国古典诗词的故事。
小说想要表达的是,技术是反诗意的,对于依赖个体心灵和内在情感的诗歌来说,技术永远无法触及诗歌的本质。
日前,《清华附小六年级学生用大数据分析苏轼写了论文》的报道又引发众人关注。
这促使我们思考两个问题:将诗词作为“数据”进行检索研究是否合理?让小学生通过大数据分析进入诗词是否合适?诗词与大数据能否相得益彰,要从二者各自的特质说起。
无论从创作还是从赏析的角度,诗词都是一项主观性很强的艺术,正所谓各言其志,诗词中大多寄托着作者的情感体悟,而诗作的水准则由诗人的才性神思所决定。
诗词中的意象和兴味往往只可意会,需要在读者和作者之间达成某种精神上的默契。
对诗词的欣赏研究,不能一味寻章摘句,因为一首诗词首先是一个有机整体,必须营造出自洽而完整的意境。
然而,大数据分析是一项纯客观的方法,是对客观数据的碎片化处理:如对苏轼全部诗词进行分词研究,再从中分析出高频词,此时苏轼的诗词是以“数据”形式呈现的,仅仅是一个个语词的序列,而非气脉浑成、寄托深远的活泼泼的整体———这不啻为对诗词的解构。
不可否认,大数据在检索、统计、定位方面的高效便捷对研究工作确有帮助,但再先进的技术手段也不能代替对作品本身的体察涵咏,正如捷径无法代替苦功。
对苏轼诗词中高频词的搜索定位,只能得出某些外在印象,无法细腻深刻地触及其内涵和义旨。
小学生应该接受怎样的诗词教育?事实上,我国古代一直有绵延不绝的“诗教”传统,古典诗词的关键功能在于涵养人的性情,使之归于温厚。
正如钱穆所说,文学作品中包含了作家的全部人格,它对读者的劝诫安慰如朋友兄弟般亲切。
伟大的诗人修辞立其诚,吐露真性情,读者阅读其诗,不仅会为其真情感动,也很容易为其人格及人生境界感动,而心向往之。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校联考高二(上)期末生物试卷
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校联考高二（上）期末生物试卷一、选择题（每题2分，共52分）1．（2分）基因型为AaBb（两对基因自由组合）的某种动物，可以产生如图中各种基因型的子细胞。
下列说法错误的是（）A．在该动物的睾丸中能同时发生①和②过程B．过程④结果产生的原因一定是减数第一次分裂同源染色体未分离C．①③④过程产生的变异都属于可遗传变异D．与①②④过程相比，过程③特有的现象是产生了新基因2．（2分）图甲所示为三个神经元及其联系，图乙为突触结构，在a、d两点连接一个灵敏电流计，ab＝bd，下列说法正确的是（）A．刺激图甲中②处，可以测到电位变化的由①③④⑤⑥B．在突触处完成“化学信号→电信号→化学信号”的转变C．刺激图乙b、c点，灵敏电流计指针分别偏转1、2次D．若抑制该图中细胞的呼吸作用，不影响神经递质的传递3．（2分）利用大肠杆菌探究DNA的复制方式，实验的培养条件与方法是：①在含15N 的培养基中培养若干代，使DNA均被15N标记，离心结果如图中甲；②转至含14N的培养基培养，每20分钟繁殖1代；③取出每代大肠杆菌的DNA样本，离心。
乙、丙、丁是某学生画的结果示意图。
下列叙述正确的是（）A．乙是转入14N培养基中繁殖1代的结果B．丙是转入14N培养基中繁殖2代的结果C．位于丁管上部的DNA含有15N和14ND．探究过程采用了密度梯度离心技术4．（2分）假设羊毛的黑色、白色由一对基因B、b控制，一个随机交配多代的羊群中，基因B和b频率各占一半，现需对羊群进行人工选择，逐代淘汰白色个体。
下列说法正确的是（）A．该随机交配多代的羊群中黑色个体数量与白色个体数量相等B．淘汰前，随着交配代数增加，羊群中纯合子的比例增加C．随着淘汰代数的增加，羊群中基因型Bb的频率均逐渐增加D．淘汰2代后b基因频率下降到25%5．（2分）下列生理反应中会使细胞释放组织胺的反应是（）A．效应T细胞与被感冒病毒侵染的细胞密切接触B．抗原被呈递给T细胞C．病原体被吞噬细胞吞噬D．青霉素皮试中部分人的注射部位会红肿6．（2分）如图为人体内体温与水平衡调节的示意图，有关叙述不正确的是（）A．当受到寒冷刺激时，a、b、c激素的分泌均会增加B．c激素分泌增多，可促进骨骼肌与内脏代谢活动增强，产热量增加C．下丘脑有体温调节中枢D．在调节水平衡过程中，下丘脑只有合成、释放d激素的作用7．（2分）地里的油菜，在盛花期由于一场大雨影响了正常开花，为了防止减产可采取的补救措施是（）A．喷施B肥B．喷施N肥C．喷施一定浓度的生长素D．没有补救办法8．（2分）如图为三倍体无子西瓜的培育过程。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
2018~2019学年度第一学期高二理科数学期末联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。
请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）第I 卷（选择题)1．在平面直角坐标系xOy 中，点P的直角坐标为(1,-。
若以圆点O 为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P 的极坐标可以是A ．(1,)3π-B ．5(2,)3π C ．(2,)3π-D ．4(2,)3π 2．双曲线18x -4y 22=的渐近线方程是（ ）. 2A y x=±x y B 2 . ±= x y C 2 . ±= 1 . 2D y x =± 3．条件:1p x ≤，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则可以是（ ）A ．1x >B ．0x >C ．2x ≤D ．10x -<<4．已知函数()f x 的导函数'()f x 的图象如图所示，那么()f x 的图象最有可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若实数,x y 满足21021050x y x y x y -+≤⎧⎪--≥⎨⎪+-≤⎩，则3x y +的最大值是（ ）A.9B.10C.11D.126．下列说法不正确的是（ ）A ．若“且”为假,则,至少有一个是假命题.B ．命题“”的否定是“”.C ．设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D ．当时,幂函数在上单调递减.7．函数在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a 的取值范围是( )A ．[)0,+∞B ．[)3,-+∞C ．(-3 ，＋∞)D ．8．函数的部分图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数-1在区间上至少有一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)1,+∞B ．C ．D ．[)2,+∞10．设函数f(x)的导数为f ′(x)，且f(x)＝x 2＋2xf ′(1)，则()2f ＝( )A ．0B ．-4C ．4D ．811．已知函数()f x 及其导数()f x '，若存在0x 使得()()00f x f x ='，则称0x 是()f x 的一个“巧值点”.给出下列四个函数：①()2f x x =，②()xf x e -=，③()ln f x x =，④()tan f x x =，其中有“巧值点”的函数的个数是A ．1B ．2C ．3D ．412．已知函数()f x 是定义在R 上的增函数， ()()()2,01f f f x x '+>=,则不等式()ln 2ln 3f x x +->⎡⎤⎣⎦的解集为（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．(),1-∞D ．()1,+∞ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13．复数21ii -=+14．如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则在圆内画12条线段，将圆最多分割成______部分．15．已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为_________16．点p是曲线2ln=-上任意一点，则点p到直线y=x-3的距离最小值是_________.y x x三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）17．设：函数在是增函数；：方程表示焦点在x 轴上的双曲线．(1)若为真，求实数的取值范围；(2)若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数m的取值范围18．设函数f（x）=ae x lnx+，（1）求导函数f′（x）（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=e（x﹣1）+2求a，b．．19．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的上点 对应的参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值.20.设函数.（1）若在上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若是函数的极值点，求函数在上的最小值.21．已知抛物线的焦点坐标为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（1）求抛物线的标准方程.（2）若过(2,4)-的直线与抛物线交于两点，在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.22．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当m ＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x 1，x 2，且x 1＜x 2，都有高二理科数学期末联考参考答案第I 卷（选择题)一、选择题1-12 DADBC CAAAB BA 二、填空题13.1322i 14.79 15. -3 16.2三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分） 17． 【答案】（1）；（2）.【分析】 （1）对函数求导，根据函数在上递增可知，导函数恒为非负数，结合二次函数判别式列不等式，可求得的取值范围.（2）先求得真时，的范围.“且”为假命题，“或”为真命题，也即一真一假，故分为“真假”和“假真”两类，求得实数的取值范围. 【详解】 （1）易知的解集为R ，则，解之得。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二上学期期末考试物理试题 word版
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018~2019学年度第一学期高二物理期末联考试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分）1.（单选）如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景．探测线圈内通有交变电流，能产生迅速变化的磁场．当探测线圈靠近金属物体时，这个磁场能在金属物体内部能产生涡电流，涡电流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场．如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈下面有金属物体了．以下用电器与金属探测器工作原理相似﹣﹣利用涡流的是（）A．变压器 B．日光灯C．电磁炉 D．直流电动机2.如图所示，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力 ( )A．E向上，B向上；B．E向下，B向下；C．E向上，B向下；D．E向下，B向上。
3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（不计粒子通过窄缝的时间及相对论效应） ( )：A. 带电粒子从磁场中获得能量B. 带电粒子的运动周期是变化的C. 磁场对带电粒子只起换向作用，电场起加速作用D. 增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变4.如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（）A. 保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B. 保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C. 断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D. 断开S，将A板向B板靠近，则θ减小5.如图是某电源的伏安特性曲线和接在此电源上的电阻的U-I图像，则下列结论错误的是( )A．电源的电动势为6.0V． B．电源的内阻为12Ω．C．电路的输出功率为1.4w D．电路的效率为93.3﹪6.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁场边界竖直，宽度为2 L，abcd是用金属丝做成的边长为L的正方形闭合线框，cd边与磁场边界重合，线框由图示位置起以水平速度v匀速穿过磁场区域，在这个过程中，关于ab两点间的电压U ab随时间变化的图象正确的是（）7.如图，当左边线圈通以逆时针电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码质量为m，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m的砝码，通电线圈受到磁场力大小为：A ．2mg ∆B ．(m+△m)gC ．△mgD ．()2m m g +∆ 8.一种新型发电机叫磁流体发电机,如图所示表示它的发电原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的粒子,而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A 、B ,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图中所示的情况下,下列说法中正确的是:A. A 板带正电B. 有电流从b 经用电器流向aC. 金属板A 、B 间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力小于所受电场力9.（多选题）光滑金属导轨宽L ＝0.4m ，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图12-1-3中甲所示。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校联考高二上学期期末英语试题(解析版)
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校联考高二（上）期末英语试卷一、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分）A◆Electric Underground7：30 pm-1：00 am Free at the Cyclops TheatreDo you know who's playing in your area？We're bringing you an evening of live rock and pop music from the best local bands．Are you interested in becoming a musician and getting a recording contract（合同）？If so，come early to the talk at 7：30 pm by Jules Skye，a successful record producer．He's going to talk about how you can find the right person to produce your music．◆Gee Whizz8：30 pm-10：30 pm Comedy at KaleidoscopeCome and see Gee Whizz perform．He's the funniest stand-up comedian（喜剧演员）on the comedy scene．This joyful show will please everyone，from the youngest to the oldest．Gee Whizz really knows how to make you laugh! Our bar is open from 7：00 pm for drinks and snacks（快餐）．◆Simon's Workshop5：00 pm-7：30 pm Wednesdays at Victoria StageThis is a good chance for anyone who wants to learn how to do comedy（喜剧）．The workshop looks at every kind of comedy，and practices many different ways of making people laugh．Simon is a comedian and actor who has 10 years' experience of teaching comedy．His workshops are exciting and fun．An evening with Simon will give you the confidence to be funny．◆Charlotte Stone8：00 pm-11：00 pm Pizza WorldFine food with beautiful jazz music；this is a great evening out．Charlotte Stone will perform songs from her new best-selling CD，with James Pickering on the piano．The menu is Italian，with excellent meat and fresh fish，pizzas and pasta（面食）．Book early to get a table．Our bar is open all day，and serves cocktails，coffee，beer，and white wine．1.Who can help you if you want to have your music produced？______A. Jules Skye．B. Gee Whizz．C. Charlotte Stone．D. James Pickering．2.What do we know about Simon's Workshop？______A. It requires membership status．B. It lasts three hours each time．C. It is run by a comedy club．D. It is held every Wednesday．3.When will Charlotte Stone perform her songs？______A. 5：00 pm-7：30 pm．B. 7：30 pm-1：00 am．C. 8：00 pm-11：00 pm．D. 8：30 pm-10：30 pm．【答案】【小题1】A 【小题2】D 【小题3】C【解析】1．A．细节理解题．根据第一则广告最后一句：He's going to talk about how you can find the right person to produce you music．可知Jules skye会谈论如何找到一个好的音乐制作人．故选A．2．D．细节理解题．根据第三则广告第二行中"5.00pm-7.30pmWednesdaysatVictoriaStage"可知Simon'sWorkshop的表演是在每周三下午5点至7点30之间进行．故选D．4．C．细节理解题．根据第四则广告第二行"8.00pm-11.00pmPizzaWorld"可知CharlotteStone将在晚上8.00至11点之间表演她最受欢迎的歌曲．故选C．本文属于广告类阅读，介绍了四则广告，其中内容包括介绍音乐会，戏剧上映以及美食．阅读理解题测试考生在阅读基础上的逻辑推理能力，要求考生根据文章所述事件的逻辑关系，对未说明的趋势或结局作出合理的推断；或根据作者所阐述的观点理论，对文章未涉及的现象、事例给以解释．考生首先要仔细阅读短文，完整了解信息，准确把握作者观点．BWe all think best when we're well rested．A clear，alert brain allows us to focus，learn and remember information，and to be creative．On the other hand，when we're sleepy，we make more mistakes and are less productive in school and at work．In a report from Psychological Science，researchers at the University of Paris report sleeping between two learning sessions improve your learning．In this study，60 French adults were randomly divided into a "sleep" or "wake" group．They all were given 16 French-Swahili words in pairs in random order．After studying a pair for seven seconds ，the Swahili word appeared on a screen and the participants were asked to type the French translation．If they made a mistake，the words appeared again until every word-pair was correctly translated．Twelve hours later，they did it again．The wake group did their tests first in the morning and then in the evening so they had no time to sleep in between．The sleep group members did their first session in the evening and the second came the next morning，after a good night's sleep．The sleep group members did much better at recalling the correct translations and were quicker to learn when they make a mistake．Both groups were eventually able to learn all theword-pairs but getting some sleep allowed the sleep group to learn in less time and with less effort，A follow-up showed that the sleep group still did better than the wake group a week later and even six months later，So，if you have to learn something，study and then get a good night's sleep．4.What is the difference of the two groups' tasks？______A. Who to learn．B. What to learn．C. How to learn the words．D. When to learn the words．5.How did the participants deal with a typing mistake they made？______A. Translating the same word again．B. Leaving the wrong word alone．C. Asking for a correct answer．D. Redoing the typing twelve hours later．6.What does the underlined word it in Para．2 refer to？______A. Correcting the mistakes．B. Typing the French translation．C. Typing the Swahili words．D. Showing the Swahili word on the screen．pared to the wake group ，those in the sleep group ______ ．A. typed more quicklyB. made fewer translation mistakes．C. learned with more effort．D. learned all the word- pairs．【答案】【小题1】D 【小题2】A 【小题3】B 【小题4】B【解析】1．D．细节理解题．根据第二段句子：The wake group did their tests first in the morning and then in the evening so they had no tim e to sleep in between． The sleep group members did their first session in the evening and th e second came the next morning， after a good night's sleep．唤醒组先在早上做测试，然后在晚上做测试，这样他们就没有时间睡觉了．睡眠组的成员在晚上做了第一次测试，第二次是在第二天早上，经过了一个晚上的良好睡眠后．可见两个组在学习单词的时间上是不一样的．故选D．2．A．细节理解题．根据第二段句子： If they made a mistake， the words appeared again until every word-pair was correctly translated．如果他们犯了错误，单词会再次出现，直到每个单词对都被正确翻译．所以选A．3．B．猜测词义题．根据前文句子：the Swahili word appeared on a screen and the participants were asked to type the French tran slation斯瓦希里语出现在屏幕上，要求参与者输入法语译文．这里it指代的是参与者输入法语译文，所以选B．4．B．细节理解题．根据倒数第二段句子：A follow-up showed that the sleep group still did better than the wake group a week later and even six months later，一项随访显示，睡眠组一周后甚至六个月后仍优于清醒组．所以答案选B．本文主要介绍了一份来自心理科学的报告，巴黎大学的研究人员报告了两个学习阶段之间的练习可以提高你的学习能力．阅读理解题测试考生在阅读基础上的逻辑推理能力，要求考生根据文章所述事件的逻辑关系，对未说明的趋势或结局作出合理的推断；或根据作者所阐述的观点理论，对文章未涉及的现象、事例给以解释．考生首先要仔细阅读短文，完整了解信息，准确把握作者观点．CAt some point in life，many people suffer a mental problem．While most people get over it，for others it doesn't go away easily．The World Health Organization （WHO）says that about 20 percent of children and teenagers across the globe suffer from mental illness．It's thought that the number of children and teenagers with mental illness around the world will increase by half by 2020．It will become one of the main causes of disease，disabilities and even death．The reason for mental problems among young people may be the increasing pressure in life．Study and relationships have always caused huge stresses for school children．For instance，they experience school bullying（欺凌）and academic pressure．In China，the picture isn't bright，either．About 30 million Chinese children and teenagers under the age of 17，or 10 percent of children and teenagers in China，have a mental health challenge，reported China Daily．Also，according to China Daily，Chinese people don't seek help with their mentalproblems．They fear that others will think less of them if they admit that they are in trouble．Many Chinese people are ashamed of their mental problems and mental illness is taboo（禁忌）in any Chinese families．In the UK，over three-quarters of young people believe their mental health problems have a social shame and a quarter of young UK people wouldn't ask for help if they developed a mental problem．Young people who don't seek help for their condition may be creating problems for themselves in the future．If you feel something is wrong within you - seek help．Feeling down？Here are three things to try if you feel low．●Go to a psychology teacher．The teacher will listen to you and offer help - for free!●Call 800-800-1100．It's the number of a hotline run by the Mental Health Research and Prevention Center．The line is open 24 hours a day．● Tell your parents and visit the hospital if the situation gets out of control．8.According to the WHO，about ______ of children and teenagers worldwide experiencemental illness．A. 10 percentB. one fifthC. 30 percentD. three quarters9.Chinese people don't ask for help with their mental health probably because ______ ．A. they think less of their mental problemsB. they fear that they may get into troubleC. they are ashamed to admit having mental problemsD. they are unwilling to avoid their mental illness10.School children with mental health should try the following three things EXCEPT______ ．A. consulting their teacherB. calling a hotline for adviceC. communicating with their parentsD. hiding their mental illness from others11.What is the purpose in writing this article？______A. To analyze the major causes of young people's mental illness．B. To describe the current situation of young people's mental health．C. To encourage young people to deal with their mental problems properly．D. To introduce mental problems to Chinese young people．【答案】【小题1】B 【小题2】C 【小题3】D 【小题4】C【解析】【文章大意】文章主要介绍了在人生的某个阶段，很多人都会有心理问题。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校联考高二上学期期末考试生物试题 解析版
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校联考高二（上）期末生物试卷1.基因型为AaBb（两对基因自由组合）的某种动物，可以产生如图中各种基因型的子细胞。
下列说法错误的是（）A. 在该动物的睾丸中能同时发生①和②过程B. 过程④结果产生的原因一定是减数第一次分裂同源染色体未分离C. ①③④过程产生的变异都属于可遗传变异D. 与①②④过程相比，过程③特有的现象是产生了新基因【答案】B【解析】在该动物的睾丸中，精原细胞既可以通过②过程所示的有丝分裂产生基因型为AaBb的精原细胞，也可以通过①过程所示的减数分裂产生基因型为AB、Ab、aB和ab的精子，A正确；过程④结果产生的原因，可能是减数第一次分裂过程中A和a所在的同源染色体未分离，也可能是b基因所在的染色体片段缺失，B错误；综上分析，①过程会发生基因重组，③过程发生了基因突变（a基因突变为a1），④过程产生的变异属于染色体变异，所以①③④过程产生的变异都属于可遗传变异，C正确；过程③为基因突变，基因突变可以产生新基因，D正确。
2.图甲所示为三个神经元及其联系，图乙为突触结构，在a、d两点连接一个灵敏电流计，ab ＝bd，下列说法正确的是（）A. 刺激图甲中②处，可以测到电位变化的由①③④⑤⑥B. 在突触处完成“化学信号→电信号→化学信号”的转变C. 刺激图乙b、c点，灵敏电流计指针分别偏转1、2次D. 若抑制该图中细胞的呼吸作用，不影响神经递质的传递【答案】A【解析】【分析】分析题图：图甲为三个神经元及其联系，图中共有3个突触，且均为轴突-树突型，由于神经递质只能从突触前膜释放作用于突触后膜，因此兴奋在神经元之间只能单向传递。
图乙表示突触结构，神经递质传递方向由左向右，刺激b点，a、b、c、d点均兴奋，刺激c点，只有d点兴奋。
【详解】A、兴奋在同一个神经元上可双向传导，但在神经元之间只能单向传递，因此刺激图中②处，可以测到电位变化的有①③④⑤⑥，A正确；B、在突触处完成“电信号→化学信号→电信号”的转变，B错误；C、刺激图乙中b点，虽然ab＝bd，由于bd需越过突触，所以a 点先兴奋，d点后兴奋，灵敏电流计偏转2次，而刺激c 点，只有d点兴奋，灵敏电流计偏转1次，C错误； D、兴奋的传导过程需要消耗能量，而能量主要来自线粒体的有氧呼吸，因此抑制该图中细胞的呼吸作用，会影响神经兴奋的传导，D错误。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二上学期期末考试物理试题 解析版
2018~2019学年度第一学期高二物理期末联考试卷一、选择题1.如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景．探测线圈内通有交变电流，能产生迅速变化的磁场．当探测线圈靠近金属物体时，这个磁场能在金属物体内部能产生涡电流，涡电流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场．如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈下面有金属物体了．以下用电器与金属探测器工作原理相似﹣﹣利用涡流的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】当探测器中通以交变电流线圈靠近金属物时，线圈在空间产生交变的磁场，金属物品横截面的磁通量发生变化，会产生感应电流，故探测器采用了电磁感应原理中的涡流的原理；变压器采用了电磁互感原理，要防止涡流．故A错误；日光灯的镇流器采用的是线圈的自感现象，与涡流无关．故B错误；电磁炉中，将炉子中的线圈通以交变电流，线圈将产生变化的磁场，该磁场穿过铁质锅时，在锅底的部分将产生涡流，所以电磁炉的原理与金属探测器工作原理相似．故C正确；直流电动机是通电导体在磁场中受力，与涡流无关．故D错误；故选C．点睛：考查电磁感应现象中的涡流现象的应用，要求学生通过题意找出探测器的原理，并能正确掌握其意义．2.如图，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及相互作用力) （）A. E向上，B向上B. E向下，B向下C. E向上，B向下D. E向下，B向上【答案】A【解析】试题分析：由题意及可知，电子在电场中受力应向下，故电场方向应向上；而粒子在磁场作用下向左偏转，故说明洛仑兹力向左，由左手定则可知，B应向上,A正确考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（不计粒子通过窄缝的时间及相对论效应） ( )：A. 带电粒子从磁场中获得能量B. 带电粒子的运动周期是变化的C. 磁场对带电粒子只起换向作用，电场起加速作用D. 增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变【答案】C【解析】【分析】本题主要考查回旋加速器的工作原理。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018_2019学年高二物理上学期期末考试试题
2018~2019学年度第一学期高二物理期末联考试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分）1.（单选）如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景．探测线圈内通有交变电流，能产生迅速变化的磁场．当探测线圈靠近金属物体时，这个磁场能在金属物体内部能产生涡电流，涡电流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场．如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈下面有金属物体了．以下用电器与金属探测器工作原理相似﹣﹣利用涡流的是（）A．变压器 B．日光灯C．电磁炉D．直流电动机2.如图所示，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力 ( )A．E向上，B向上；B．E向下，B向下；C．E向上，B向下；D．E向下，B向上。
3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（不计粒子通过窄缝的时间及相对论效应） ( )：A. 带电粒子从磁场中获得能量B. 带电粒子的运动周期是变化的C. 磁场对带电粒子只起换向作用，电场起加速作用D. 增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变4.如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）A. 保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大B. 保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C. 断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D. 断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ减小5.如图是某电源的伏安特性曲线和接在此电源上的电阻的U-I 图像，则下列结论错误的是( )A ．电源的电动势为6.0V ．B ．电源的内阻为12Ω．C ．电路的输出功率为1.4wD ．电路的效率为93.3﹪6.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁场边界竖直，宽度为2 L ，abcd 是用金属丝做成的边长为L 的正方形闭合线框，cd 边与磁场边界重合，线框由图示位置起以水平速度v 匀速穿过磁场区域，在这个过程中，关于ab 两点间的电压U ab 随时间变化的图象正确的是（ ）7.如图，当左边线圈通以逆时针电流I 时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码质量为m ，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m 的砝码，通电线圈受到磁场力大小为：A ．2mgB ．(m+△m)g。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
2018~2019学年度第一学期高二理科数学期末联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。
请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）1.在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。
若以圆点O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意OP=2，设极角为θ，点P的直角坐标为、所以cosθ=，sinθ=，所以，则点P 的极坐标可以是：（2，－）考点：点的极坐标和直角坐标的互化2.双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在双曲线的标准方程中，，由题意得双曲线焦点在轴上，所以渐近线方程为故选3.条件，且是的充分不必要条件，则可以是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由是的充分不必要条件可得q是p的充分不必要条件，结合选项可得结果.【详解】是的充分不必要条件则q是p的充分不必要条件，因为条件，结合选项可知是符合题意.故选D.【点睛】本题考查了原命题与逆否命题等价，充分不必要条件的定义，属于基础题.4.已知函数的导函数的图象如图所示，那么的图象最有可能的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数导函数的图象分析导数的符号，由导数与函数单调性的关系，分析可得函数f（x）的单调性，即可得答案．【详解】由导函数f'（x）的图象得：在（﹣∞，﹣2）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，在（﹣2，﹣1）上，f'（x）的图象在x轴上方，即f′（x）＞0，则f（x）递增，在（﹣1，+∞）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，故选：B．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，注意所给的函数图象为函数的导函数图象．注意导函数为负则原函数单调递减，导函数为正，则原函数单调递增.5.若实数满足，则的最大值是（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【解析】画出表示的可行域如图，由，得，平行直线，当直线经过时，有最大值，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题. 求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.下列说法不正确的是（）A. 若“且”为假,则,至少有一个是假命题.B. 命题“”的否定是“”.C. 设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D. 当时,幂函数在上单调递减.【答案】C【解析】【分析】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可判定为真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得是正确的；对于C中，根据充要条件的判定可得应为充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可得是正确的，即可得到答案.【详解】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可知若“且”为假，则至少有一个是真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”是正确的；对于C中，设是两个集合，则“”是“”的充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可知当时，幂函数在上单调递增是正确的，故选C.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中熟记简单的复合命题的真值表、充要条件的判定、全称命题与存在性命题的关系，以及幂函数的性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.函数在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是( )A. B. C. (-3 ，＋∞) D.【答案】A【解析】【分析】由已知，f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围．【详解】∵函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，∴f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，设g（x）=-3x2，∴g（x）≤g（0）=0，∴a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故选A.【点睛】本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解．本题采用了参数分离的方法．8.函数的部分图像大致为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数的表达式确定函数的性质，运用导数求出极值，从而利用数形结合确定函数的图象的形状．【详解】解：，函数是偶函数，的图象关于轴对称，故排除B，又，故排除D.在时取最小值，即时取最小值，解得x=，此时故排除C.故选:A.【点睛】本题考查了函数性质的判断与数形结合的思想应用，同时考查了排除法以及导数在函数极值判断中的应用,属于中档题.9.已知函数-1在区间上至少有一个零点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由-1得，令，求导研究的单调性，由y=a+1与在区间上有一个交点即可得出a的取值范围.【详解】-1则，令可得在（0,1）递减，在（1,2）递增，时，，=2,所以函数-1在区间上至少有一个零点转化为y=a+1与在区间上有交点，即a+12, a 1.故选A.【点睛】本题考查了函数零点问题，采用变量分离把问题转化为函数图象交点问题，属于中档题.10.设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则＝( )A. 0B. -4C. 4D. 8【答案】B【解析】【分析】先对f（x）=x2+2xf′（1）两边求导，然后代入x=1得f′（1），从而得到f（x），进而求得答案．【详解】∵f（x）=x2+2xf′（1），∴f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），解得f′（1）=-2，所以f(x)＝x2＋2xf′(1)= x2-4x所以f(2)=-4，故选B.【点睛】本题考查导数的运算，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，属基础题．11.已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”.给出下列五个函数：①，②，③，④，其中有“巧值点”的函数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】①，有“巧值点”②，无解，无“巧值点”③，令由零点在性定理，所以在上必有零点，f（x）有“巧值点”④,即,无解，所以f（x）无“巧值点”。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
一、单选题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学江西 高二 期末 2019-02-20 250次1.在平面直角坐标系中，点P 的直角坐标为．若以圆点O 为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P 的极坐标可以是A ．B ．C ．D ．2.双曲线的渐近线方程是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 条件，且是的充分不必要条件，则可以是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么的图象最有可能的是（ ）A．B．C．D．5. 若实数满足，则的最大值是（）A．9B．10C．11D．126. 下列说法不正确的是（）A．若“且”为假,则,至少有一个是假命题.B．命题“”的否定是“”.C．设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D．当时,幂函数在上单调递减.7. 函数在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是( )A．B．C．(-3 ，＋∞)D．8. 函数的部分图像大致为（）A．B．C．D．二、填空题9. 已知函数,若方程有一个根,则实数m 的取值范围是A ．B ．C ．D ．10. 设函数f (x )的导数为f ′(x )，且f (x )＝x 2＋2xf ′(1)，则＝( )A ．0B ．-4C ．4D ．811. 已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：①；②；③；④，其中有“巧值点”的函数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412. 已知函数是定义在R 上的函数， ,则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．13. 若命题，，则为__________．14. 王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“好货”是“不便宜”的_________（填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）15.已知椭圆的离心率为，则m=____________三、解答题16. 点P 是曲线上任意一点，则点P 到直线y=x-3的距离最小值_________17. 设：函数在是增函数；：方程表示焦点在轴上的双曲线．(1)若为真，求实数的取值范围；(2)若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．18. 已知函数f （x ）=k （x ﹣1）e x +x 2．（1）求导函数f′（x ）；（2）当k=-时，求函数f （x ）在点（1，1）处的切线方程.19. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的上点 对应的参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值.20. 设函数.（1）若在上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若是函数的极值点，求函数在上的最小值.21. 已知函数. （1）讨论函数的单调性；（2）当m=1时，若方程在区间上有唯一的实数解，求实数a 的取值范围；22. 已知抛物线的焦点坐标为（1）求抛物线的标准方程.（2）若过的直线与抛物线交于两点，在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.。
江西省南昌市八一中学洪都中学等七校2018_2019学年高二语文上学期期末考试试题
2018~2019学年度第一学期高二语文期末联考试卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
“大数据”无法触及诗词的本质刘慈欣的短篇小说《诗云》,讲述了一个外星超级智慧生命体试图用“大数据”征服中国古典诗词的故事。
小说想要表达的是,技术是反诗意的,对于依赖个体心灵和内在情感的诗歌来说,技术永远无法触及诗歌的本质。
日前,《清华附小六年级学生用大数据分析苏轼写了论文》的报道又引发众人关注。
这促使我们思考两个问题:将诗词作为“数据”进行检索研究是否合理?让小学生通过大数据分析进入诗词是否合适?诗词与大数据能否相得益彰,要从二者各自的特质说起。
无论从创作还是从赏析的角度,诗词都是一项主观性很强的艺术,正所谓各言其志,诗词中大多寄托着作者的情感体悟,而诗作的水准则由诗人的才性神思所决定。
诗词中的意象和兴味往往只可意会,需要在读者和作者之间达成某种精神上的默契。
对诗词的欣赏研究,不能一味寻章摘句,因为一首诗词首先是一个有机整体,必须营造出自洽而完整的意境。
然而,大数据分析是一项纯客观的方法,是对客观数据的碎片化处理:如对苏轼全部诗词进行分词研究,再从中分析出高频词,此时苏轼的诗词是以“数据”形式呈现的,仅仅是一个个语词的序列,而非气脉浑成、寄托深远的活泼泼的整体———这不啻为对诗词的解构。
不可否认,大数据在检索、统计、定位方面的高效便捷对研究工作确有帮助,但再先进的技术手段也不能代替对作品本身的体察涵咏,正如捷径无法代替苦功。
对苏轼诗词中高频词的搜索定位,只能得出某些外在印象,无法细腻深刻地触及其内涵和义旨。
小学生应该接受怎样的诗词教育?事实上,我国古代一直有绵延不绝的“诗教”传统,古典诗词的关键功能在于涵养人的性情,使之归于温厚。
正如钱穆所说,文学作品中包含了作家的全部人格,它对读者的劝诫安慰如朋友兄弟般亲切。
伟大的诗人修辞立其诚,吐露真性情,读者阅读其诗,不仅会为其真情感动,也很容易为其人格及人生境界感动,而心向往之。
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2018~2019学年度第一学期高二理科数学期末联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。
请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）1.在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。
若以圆点O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意 OP=2，设极角为θ，点P的直角坐标为、所以cosθ=，sinθ=，所以，则点P的极坐标可以是：（2，－）考点：点的极坐标和直角坐标的互化2.双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在双曲线的标准方程中，，由题意得双曲线焦点在轴上，所以渐近线方程为故选3.条件，且是的充分不必要条件，则可以是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由是的充分不必要条件可得q是p的充分不必要条件，结合选项可得结果.【详解】是的充分不必要条件则q是p的充分不必要条件，因为条件，结合选项可知是符合题意.故选D.【点睛】本题考查了原命题与逆否命题等价，充分不必要条件的定义，属于基础题.4.已知函数的导函数的图象如图所示，那么的图象最有可能的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数导函数的图象分析导数的符号，由导数与函数单调性的关系，分析可得函数f（x）的单调性，即可得答案．【详解】由导函数f'（x）的图象得：在（﹣∞，﹣2）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，在（﹣2，﹣1）上，f'（x）的图象在x轴上方，即f′（x）＞0，则f（x）递增，在（﹣1，+∞）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，故选：B．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，注意所给的函数图象为函数的导函数图象．注意导函数为负则原函数单调递减，导函数为正，则原函数单调递增.5.若实数满足，则的最大值是（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【解析】画出表示的可行域如图，由，得，平行直线，当直线经过时，有最大值，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题. 求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.下列说法不正确的是（）A. 若“且”为假,则,至少有一个是假命题.B. 命题“”的否定是“”.C. 设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D. 当时,幂函数在上单调递减.【答案】C【解析】【分析】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可判定为真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得是正确的；对于C中，根据充要条件的判定可得应为充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可得是正确的，即可得到答案.【详解】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可知若“且”为假，则至少有一个是真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”是正确的；对于C中，设是两个集合，则“”是“”的充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可知当时，幂函数在上单调递增是正确的，故选C.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中熟记简单的复合命题的真值表、充要条件的判定、全称命题与存在性命题的关系，以及幂函数的性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.函数在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是( )A. B. C. (-3 ，＋∞) D.【答案】A【解析】【分析】由已知，f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a 的取值范围．【详解】∵函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，∴f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，设g（x）=-3x2，∴g（x）≤g（0）=0，∴a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故选A.【点睛】本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解．本题采用了参数分离的方法．8.函数的部分图像大致为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数的表达式确定函数的性质，运用导数求出极值，从而利用数形结合确定函数的图象的形状．【详解】解：，函数是偶函数，的图象关于轴对称，故排除B，又，故排除D.在时取最小值，即时取最小值，解得x=，此时故排除C. 故选:A.【点睛】本题考查了函数性质的判断与数形结合的思想应用，同时考查了排除法以及导数在函数极值判断中的应用,属于中档题.9.已知函数-1在区间上至少有一个零点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由-1得，令，求导研究的单调性，由y=a+1与在区间上有一个交点即可得出a的取值范围.【详解】-1则，令可得在（0,1）递减，在（1,2）递增，时，，=2,所以函数-1在区间上至少有一个零点转化为y=a+1与在区间上有交点，即a+12, a 1.故选A.【点睛】本题考查了函数零点问题，采用变量分离把问题转化为函数图象交点问题，属于中档题.10.设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则＝( )A. 0B. -4C. 4D. 8【答案】B【解析】【分析】先对f（x）=x2+2xf′（1）两边求导，然后代入x=1得f′（1），从而得到f（x），进而求得答案．【详解】∵f（x）=x2+2xf′（1），∴f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），解得f′（1）=-2，所以f(x)＝x2＋2xf′(1)= x2-4x所以f(2)=-4，故选B.【点睛】本题考查导数的运算，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，属基础题．11.已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”.给出下列五个函数：①，②，③，④，其中有“巧值点”的函数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】①，有“巧值点”②，无解，无“巧值点”③，令由零点在性定理，所以在上必有零点，f（x）有“巧值点”④,即,无解，所以f（x）无“巧值点”。
所以有有“巧值点”的是①③，选B.12.已知函数是定义在R上的增函数，,则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：结合不等式的特征构造新函数，结合函数的单调性和函数值的特征整理计算即可求得最终结果.详解：令，则原不等式等价于求解不等式，，由于，故，函数在定义域上单调递减，且，据此可得，不等式即：，结合函数的单调性可得不等式的解集为 .本题选择A选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.复数 .【答案】.【解析】试题分析：.【考点定位】复数的基本运算.14.如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则在圆内画n条线段，将圆最多分割成______部分．【答案】【解析】【分析】设条直线将圆最多分成的部分数,组成数列，利用归纳推理可得，利用累加法可得结果.【详解】设条直线将圆最多分成的部分数组成数列，则,,,归纳可得，,以上式子相加整理得，，故答案为.【点睛】归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.15.已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为_________【答案】-3．【解析】试题分析：，由题意，，，易知，，所以．考点：导数的几何意义，定积分的几何意义．16.点P是曲线上任意一点，则点P到直线y=x-3的距离最小值_________【答案】【解析】【分析】由题意知，当曲线上过点P的切线和直线y=x-3平行时，点P到直线y=x-3的距离最小．求出曲线对应的函数的导数，令导数值等于1，可得切点的坐标，此切点到直线y=x-3的距离即为所求．【详解】点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，当过点P的切线和直线y=x-3平行时，点P到直线y=x-3的距离最小．直线y=x-3的斜率等于1，令y=x2-lnx的导数y′=2x-=1，x=1，或 x=-（舍去），故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1，1），点（1，1）到直线y=x-3的距离为.故答案为.【点睛】本题考查点到直线的距离公式的应用，函数的导数的求法及导数的意义，体现了转化的数学思想．三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）17.设：函数在是增函数；：方程表示焦点在轴上的双曲线．(1)若为真，求实数的取值范围；(2)若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）对函数求导，根据函数在上递增可知，导函数恒为非负数，结合二次函数判别式列不等式，可求得的取值范围.（2）先求得真时，的范围.“且”为假命题，“或”为真命题，也即一真一假，故分为“真假”和“假真”两类，求得实数的取值范围. 【详解】（1）易知的解集为R，则，解之得。
（2）方程表示焦点在x轴上的双曲线，则即．因为“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，所以p和q一真一假．当p真q假时，得；当p假q真时，得．综上，的取值范围是．【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数在给定区间上恒成立的问题，考查椭圆的焦点问题，考查含有简单逻辑联结词命题真假的判断以及分类讨论的数学思想，属于中档题.18.设函数f（x）=ae x lnx+，（1）求导函数f′（x）（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=e（x﹣1）+2,求a，b．【答案】(1)见解析（2）a=1,b=2【解析】【分析】（1）根据导数的运算法则可求出导函数f′（x）；（2）利用求出的导函数及切线方程，有f （1）=2，f′（1）=e，解出a,b即可；【详解】（1）由f（x）=ae x lnx+，得;（2）由于切点既在函数曲线上，又在切线上，将x=1代入切线方程得：y=2．将x=1代入函数f（x）得：f（1）=b．∴b=2．将x=1代入导函数，则f'（1）=ae=e．∴a=1．【点睛】本题考查导数的运算法则，导数的几何意义等，考查转化思想，考查学生分析解决问题的能力．19.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的上点对应的参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值.【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）先由对应的参数得，解得，再代入得，根据三角函数同角关系：消参数得普通方程，最后利用将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；（2）根据将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用参数方程表示点到直线距离公式得，最后利用三角函数有界性求最值.试题解析：解：（1）当，所以曲线的参数方程为（为参数，），有得，带入得，即，化为普通方程为，为椭圆曲线化为极坐标方程为（2）直线的普通方程为，点到直线的方程距离为所以最小值为20.设函数.（1）若在上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若是函数的极值点，求函数在上的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1），由题可知，在上有解，所以，由此可求的取值范围；因为，所以.（2）因为，可得.所以，令，解得：或.讨论单调性，可求函数在上的最小值.【详解】（1），由题可知，在上有解，所以，则，即的取值范围为.（2）因为，所以.所以，令，解得：或.所以当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.所以函数在上的最小值为.【点睛】本题主要考查了导数与函数的单调性，极值的关系，以及再给定区间上的最值问题，属基础题.．21.已知抛物线的焦点坐标为（1）求抛物线的标准方程.（2）若过的直线与抛物线交于两点，在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.【答案】（1）（2）详见解析【解析】【分析】（1）由抛物线的性质求得抛物线方程．（2）由题意可知l的斜率存在，可设，代入．得．利用⇒恒成立，利用韦达定理即可得存在点P（2，2）满足题意．【详解】解：（1）抛物线的焦点坐标为，所以，所以a=2，故得方程为. （2）设，，由于直线斜率一定存在，故设,联立得，，由题知,即即，即化简可得：，当时等式恒成立，故存在定点（2,2）【点睛】本题考查抛物线方程的求法，考查满足条件的点是否存在的判断与证明，解题时要认真审题，注意“以为直径的圆过定点”的合理转化，属于中档题．22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x1，x2，且x1＜x2，都有,成立，求m的最大值.【答案】（1）见解析（2）.【解析】【分析】（1）先求导，再分类讨论，根据导数和函数的单调性的关系即可解决，（2）根据题意可得f （x2）-x22）＜f（x1）-x12，构造函数，再求导，再分离参数，利用导数求出函数的最值即可．【详解】（1）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=x+m+=，m≥0时，f′（x）＞0，故m≥0时，f（x）在（0，+∞）递增；m＜0时，方程x2+mx+m=0的判别式为：△=m2-4m＞0，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，故m＜0时，f（x）在（，+∞）递增，在（0，）递减；（2）由（1）知，当m＞0时，函数f（x）在（0，+∞）递增，又[1，2]（0，+∞），故f（x）在[1，2]递增；对任意x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），故f（x2）-f（x1）＞0，由题意得：f（x2）-f（x1）＜，整理得：f（x2）-＜f（x1）-，令F（x）=f（x）-x2=-x2+mx+mlnx，则F（x）在[1，2]递减，故F′（x）=，当x∈[1，2]时，-x2+mx+m≤0恒成立，即m≤，令h（x）=，则h′（x）＞0，故h（x）在[1，2]递增，故h（x）∈[，］，故m≤．实数的最大值为.【点睛】本题考查了导数和函数的单调性和和最值的关系，通过构造函数，利用函数单调性转化为导函数小于等于0恒成立来求参数范围，考查了的学生的运算能力和转化能力和分类讨论的能力，属于中档题.。