代数式练习
代数式练习题(打印版)
代数式练习题（打印版）### 代数式练习题（打印版）#### 一、基础代数式运算1. 代入法求解代数式给定代数式：\( ax + b \)，若 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求代数式的值。
2. 合并同类项合并下列代数式中的同类项：\( 5x^2 + 3x - 2x^2 + x \)。
3. 代数式的简化简化代数式：\( 4y^2 - 3y + 2 - y^2 + 5y \)。
4. 多项式乘法计算多项式 \( (x + 2)(x - 3) \) 的乘积。
5. 多项式除法将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 5x - 2 \) 除以 \( x - 1 \)。
#### 二、代数式的应用6. 平均数问题某班级有 25 名学生，平均分是 82 分，求总分。
7. 增长率问题如果某产品的初始价格是 100 元，每年增长 5%，求两年后的售价。
8. 速度与时间问题如果某人以 5 公里/小时的速度行走，求他 3 小时后走了多远。
9. 面积与周长问题一个矩形的长是 10 米，宽是 5 米，求其面积和周长。
10. 利润与成本问题某商品的成本是 50 元，售价是 80 元，求利润率。
#### 三、代数式的扩展11. 因式分解将代数式 \( x^2 - 9 \) 进行因式分解。
12. 配方法使用配方法将代数式 \( x^2 + 6x + 5 \) 转化为完全平方形式。
13. 代数式的不等式解不等式 \( 3x + 2 > 11 \)。
14. 代数式的方程解方程 \( 2x^2 - 5x + 1 = 0 \)。
15. 代数式的函数图像描述函数 \( y = x^2 \) 在 \( x = 0 \) 时的图像特征。
#### 四、综合应用题16. 代数式在几何中的应用一个直角三角形的两条直角边分别为 \( a \) 和 \( b \)，求斜边的长度。
17. 代数式在物理中的应用如果一个物体从静止开始以匀加速运动，加速度是 \( 2 \) 米/秒²，求 3 秒后的速度。
代数式综合练习题1
用字母表示数练习讨论:1、a+b比a大( ),a-s比a小( )2、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )3、a、b、c 三个数的平均数是( )4、当x=15时,2x-2×4的值是( )5、一个正方形周长是a厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a=24时,正方形面积应是( )平方厘米.6、有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m元。
(1)、用式子表示出梨的价钱。
(2)、当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多少元?7、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( )这个正方形的面积是( )8、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.9、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵.一、填空:1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。
2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。
3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。
4、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年()岁。
5、甲数是x,比乙数少y,乙数是(),甲乙两数之和是(),两数之差是()6、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年()岁。
7、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用()元。
8、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了()页,还剩()页没看。
9、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共花了()元。
10、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元.11、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨12、2a表示( )或者( ),a2表示( ) ,a+a+a+a+a=( ) a×a×a=( )13、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.14、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.15、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )16、当x=5时,x2=( ),2x+8=( )17、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.18、长方形周长计算公式用字母表示是( )19、李师傅每天做m个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )20、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元.二、根据运算定律填空。
列代数式专项练习60题(有答案)
列代数式专项练习60题（有答案）1．正方体棱长为a，体积为V，则V与a之间的关系式为_________ ，当a=4cm时，V= _________ cm3．2．一个数比a的3倍的平方小3，则这个数是_________ ．3．体校里男学生人数是m，女学生人数是n，教练人数和学生人数的比是1：20，则教练人数是_________ ．4．某商品的进价是x元，售价是132元，则此商品的利润是_________ ．5．“x的2倍与y的3倍的差”列式为_________ ．6．在负整数a后添上3，使其位数增加一位，则这个数可表示为_________ ．7．若一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为_________ ．8．“比a的3倍小2的数”用整式表示是_________ ．9．“x与y的和”用代数式可以表示为_________ ．10．用代数式表示“a的3倍与4的和”为_________ ．11．某校共有学生x人，其中女生占总数的m%，则男生人数为_________ 人．12．某商品进价是m元，提价30%后标价，又打九折出售，则该商品的利润是_________ ．13．一个笼子里的鸡a只，兔b只，则笼子里的鸡和兔的脚共有_________ 只．14．某工厂的产值由a万元增加了20%，达到_________ 万元．15．一台a元的电视机，降价20%后的价格为_________ 元．16．某工厂今年的产值是a万元，比去年增加了20%，则去年的产值是_________ ．17．苹果每千克p元，若苹果超过10千克以上，则全部9折优惠，买15千克应付_________ 元．18．张红在一次考试中，得数学a分，语文b分，则张红这二科的平均成绩是_________ 分．19．科学家在南极考察时，拾到一块不规则的矿石，科学家用一把刻度尺，一只圆柱体的玻璃杯和足量的水，就测出了这块矿石的体积．如果玻璃杯的内直径为r，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则这块矿石的体积是_________ ．20．一件商品原价为a元，先涨价5元后，再按8.5折出售，那么现售价用代数式表示为_________ ．21．如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是_________ ．22．如图是数值转换器的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_________ 表示．23．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是_________ ．24．小明在考试前到文具店里买了2支2B的铅笔和一副三角板，2B的铅笔每支x元，三角板每副3元，小明总共应付_________ 元（用含x的代数式表示）．25．三毛早上从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸．以每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，回家后三毛发现这一天的辛苦还是赚到了钱，那么三毛这天赚了_________ 元．26．n（n≥2）个球队进行单循环赛（参加比赛的每个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是_________ ．27．绥阳某商店的一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的8折出售，那么打折后，每件商品的售价是_________ 元．28．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为_________ ．30．如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则阴影部分的面积是_________ ．31．三角形三边的长分别是（2x+1）厘米，（3x﹣2）厘米，（8﹣2x）厘米，求这个三角形的周长，如果x=3，三角形的周长是多少？32．晓霞的爸爸开了一个超市，一天，她爸爸分别以P元进了A、B两种商品，后来A商品提价20%，B商品降价10%，这样在某一天中，A商品卖了10件，B商品卖了20件，问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．33．列代数式：（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）a与b的平方差；（3）被5除商是a，余数是2的数．34．我国出租车收费标准因地而异，A市为：起步价10元，3km后每千米加价1.2元；B市为：起步价8元，3km 后每千米加价1.4元；（1）试分别写出在A，B两城市坐出租车x（x＞3）km所付的车费；（2）求在A，B两城市坐出租车x（x＞3）km的差价是多少元？35．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．36．窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是长方形．已知窗户的下部宽为xm，窗户长方形部分高度为1.5xm．计算：（1）窗户的面积S；（2）窗框的总长L．37．“十一”黄金周期间，小刚拿着妈妈给的800元钱到重百商场购买运动服和运动鞋，他来到自己喜欢的“阿迪、（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金额可累计），他又看到运动服标价a元/件（400≤a≤500），运动鞋标价b元/双（300≤b≤400）；（1）算他单独买一件运动服需多少钱；（用含a的代数式表示）（2）计算他一次性买一件运动服和一双运动鞋共需多少钱．（用含a、b的代数式表示）38．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．39．某轮船顺水航行4小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度为m千米/小时，水流速度为y千米/小时．轮船共航行了多少千米？40．一轮船航行于甲、乙两港口之间，在静水中的航速为m千米/小时，水流速度为12千米/小时，（1）则轮船顺水航行5小时的行程是多少？（2）轮船逆水航行4小时的行程是多少？（3）轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差多少？41．某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童人数是甲旅行团的．（1）求两个旅行团的门票总费用是多少？（2）当x=10人，y=6人时，求两个旅行团的门票总费用是多少元？42．小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．（1）若设这些小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分小长方形的面积．（2）当x=5时，求这个盒子的体积．43．某礼堂第1排a个座位，后面每排比第一排多1个座位，用含a的代数式表示：（1）第2排有多少个座位？第5排有多少个座位？第10排有多少个座位？（2）前10排共有多少个座位？（3）第11排比第5排多多少个座位？44．如图，正方形ABCD的边长为a，长方形AEFD的长AE为b，（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）求当a=5cm，b=7cm时，阴影部分的面积．45．一个三位数，个位上的数是十位上的数的平方，百位上的数比十位上的数的4倍多1．将十位上的数设为x．（1）列式表示这个三位数；（2）这个三位数是多少？46．学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%．（1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？47．攀枝花市出租车收费标准为：起步价5元（其中包含2千米），2千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x 千米的付费为多少元．（用代数式表示）48．龙港某企业有甲、乙两种经营收入，2010年甲种年收入是乙种年收入的1.5倍，预计2011年甲种年收入将减少20%，而乙种年收入将增加40%，记2010年乙种年收入为a万元．（1）2010年该企业甲种年收入为_________万元；（2）2011年该企业甲种年收入为_________万元；乙种年收入为_________万元．（3）当a=100万元时，请问该企业2011年总收入比2010年总收入是增加，还是减少？增加或减少了多少？请说明理由．49．用代数式表示下列图形中阴影部分的面积．（1）S阴影=_________；（2）S阴影=_________．50．学校需要到印刷厂印刷n份材料，甲印刷厂的收费标准是每份材料收0.2元的印刷费，另收500元的制版费；乙印刷厂的收费标准是每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两个印刷厂的收费各是多少元？（用含n的代数式来表示）（2）学校要印2600份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．51．一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时，按题意解决下列问题（1）如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从从A城市到B城市还需要多少小时．（2）如果某次因紧急情况，从B城市返回到A城市的平均速度比原来每小时增加12千米，那么预计返回比原来可提前多少时间．52．一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．（1）列式表示买n本笔记本所需的钱数；（2）按照售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（3）如果需要100本笔记本，怎样购买更省钱？并说明理由．53．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在_________商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．54．列代数式：（1）a的3倍与b的和；（2）a与b的差的平方；（3）被5除商是x，余数是2的数．55．如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．（1）这张长方形大铁皮长为_________厘米，宽为_________厘米（用含a、b的代数式表示）；（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）56．在正常情况下，某出租车司机每天驾车行驶t小时，且平均速度为v千米/小时．已知他在A日比正常情况少行驶2小时，平均速度比正常情况慢5千米/小时，他在B日比正常情况多行驶2小时，平均速度比正常情况快5千米/小时，（1）求A日出租车司机比正常情况少行驶多少千米？（用含v，t的代数式表示）（2）已知A日出租车司机比正常情况少行驶120千米，求B日出租车司机比正常情况多行驶多少千米？57．已知我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）如果有人乘计程车行驶了m千米（m＞3），那么他应付多少车费？（列代数式）（2）游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？（3）某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费10.6元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？58．如图为一梯级的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A→C→D的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，捉住了老鼠．请将下表中的语句“译成”数学语言（写出代数式）．设梯级（折线）A→C的长度x米AB+BC的长为A→C→D的长为A→B→D的长为设猫捉住老鼠所用时间为t秒猫的速度老鼠的速度59．某地公交公司推出刷卡月票制，即持有这种月票的乘客通过刷卡扣除每次的车票．某人买了50元的这种月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，每次乘车的余额用n表示，它们之间的关系如下表：乘车次数m 月票余额n/元1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……回答下列问题：（1）如果此人乘车的次数m，那么月票余额是_________元．（2）此人最多能乘车几次？简单说明理由．60．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？列代数式专项练习60题参考答案：1．∵正方体边长为a，∴它的体积是V=a3．当a=4cm时，V=4 3=64cm3．故答案为：a3，64．2．由题意得：（3a）2﹣3=9a2﹣3，故答案为：9a2﹣3．3．设没分为x人，则教练有x人，学生有20x人，由题意，得∴20x=m+n，∴x=，∴教练有人．故答案为：人4．∵某商品的进价是x元，售价是132元，∴此商品的利润=售价﹣进价=132﹣x（元）．故答案为（132﹣x）元．5．x的2倍是2x，y的3倍是3y，则x的2倍与y的3倍的差为：2x﹣3y．故答案是：2x﹣3y．6．在负整数a后添上3，使其位数增加一位，则这个数可表示为10a﹣3．故答案为10a﹣3．7．一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为2x﹣3．故填：2x﹣38．由题意得：3a﹣2，故答案为：3a﹣2．9．“x与y的和”用代数式可以表示为：x+y．故答案为x+y10．先求a的3倍是3a，再求与4的和为3a+4．故答案为：3a+4．11．由题意得：x﹣m%x，故答案为：（x﹣m%x）．12．∵某商品进价是m元，提价30%后标价，又打九折出售，∴此商品的售价为0.9×1.3m=1.17m（元），∴该商品的利润是1.17m﹣m=0.17m（元）．故答案为0.17m13．∵鸡有两只脚，兔有四只脚，又∵鸡有a只，兔有b只，∴鸡和兔的脚共有：2a+4b．故答案为：2a+4b14．根据题意得产值由a万元增加了20%，达到的产值15．∵电视机的原价为a元，∴降价20%后的价格为（1﹣20%）a=0.8a（元）．故答案为0.8a16．∵今年比去年增加了20%，∴今年的产值占去年的1+20%=120%，∴去年的产值=a÷120%=a万元．故答案为：a万元．17．15×0.9p=13.5p．故答案是：13.5p．18．二科的平均成绩是：（a+b）．故答案是：（a+b）．19．根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为：．故填：20．根据一件商品原价为a元，先涨价5元，则价格变为：a+5，再按8.5折出售，依题意得：（a+5）×0.85．故答案为：0.85（a+5）21．S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣22=π×22﹣22=2（π﹣2）．故填2（π﹣2）22．根据示意图可得：2x﹣3．故答案为2x﹣3．23．根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D24．因为2支2B铅笔2x元，一副三角板3元，所以小明总共应付（2x+3）元．故答案为：2x+325．∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共买了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a﹣b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b26．n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：n（n ﹣1）．故答案为：n（n﹣1）27．根据题意得：a•（1+30%）×80%=1.04a；故答案为：1.04a．28．圆的面积为π×（）2=，中间正方形的面积为b2，∴图中阴影部分面积为：﹣b2．故答案为：﹣b2．29．∵由题意可得计算过程如下：（ x×2+y2）÷2，∴当x=5，y=﹣2时，（ x×2+y2）÷2=（5×2+4）÷2=7．故答案为：730．阴影部分的面积是：ab+cd﹣2×32=ab+cd﹣18；故答案为：ab+cd﹣18．31．三角形的周长是2x+1+3x﹣2+8﹣2x=3x+7，当x=3时，原式=3x+7=3×3+7=16．32．在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．∵10件A商品一共卖了10×（1+20%）P=12P（元），20件B商品一共卖了20×（1﹣10%）P=18P（元），∴这30件商品一共卖了12P+18P=30P（元），∵30P﹣30P=0，∴超市不赚不赔33．（1）2ab﹣5．（2）a2﹣b2．（3）5a+234．（1）A：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4；B：8+1.4（x﹣3）=1.4x+3.8；（2）A与B的差价=（1.2x+6.4）﹣（1.4x+3.8）=2.6﹣0.2x．35．阴影部分的面积=GF•DG+GF•CG=GF•CD=×2•a．=a．36．①S==（m2）（4分）；②L===（m）37．（1）由题意得，单独买一件运动服需要的钱数为：200+（200﹣a）×0.9即20+0.9a．（2）∵700≤a+b≤900，而打折却有7折和8折两种方式，∴当700≤a+b≤800时，应付费：200+300×0.9+（a+b﹣500）×0.8即为70+0.8a+0.8b（元）；当800＜a+b≤900时，应付费：200+300×0.9+300×0.8+（a+b﹣800）×0.7即为150+0.7a+0.7b（元）38．（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元（1分）每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元…（2分）（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：3x元（4分）②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或3.8x﹣16元39．根据题意得：4（m+y）+2.5（m﹣y）=6.5m+1.5y．轮船共航行了（6.5m+1.5y）千米．40．（1）根据题意得：（m+12）×5=5m+60（千米）；答：轮船顺水航行5小时的行程是（5m+60）千米．（2）根据题意得：（m﹣12）×4=4m﹣48（千米）答：轮船逆水航行4小时的行程是（4m﹣48）千米．（3）根据题意得：5m+60﹣（4m﹣48）=m+108（千米）答：轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差（m+108）千米．41．（1）由题意得：甲旅行团门票总费用：20x+8y；乙旅行团门票总费用：20×2x+8×y=40x+4y；（2）甲旅行团门票总费用：20x+8y=20×10+8×6=248（元）；乙旅行团门票总费用：40x+4y=40×10+4×6=424（元），248+424=672（元）．答：两个旅行团的门票总费用是672元42．（1）剩余部分的面积为：（60×40﹣4x2）cm2；（2）盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；当x=5时，原式=5（60﹣10）（40﹣10）=7500cm3；答：盒子的体积为7500立方厘米43．（1）∵第1排a个座位，后面每排比第一排多1个座位，（2）根据题意得：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+9）=10a+（1+9）×9÷2=10a+45答：前10排共有10a+45个座位；（3）∵第11排有（a+10）个座位，第5排有（a+4）个座位，∴第11排比第5排多的座位数是：（a+10）﹣（a+4）=6（个）；则第11排比第5排多6个座位44．（1）阴影部分的面积为：a（b﹣a）（3分）；（2）当a=5cm，b=7cm时，原式=5×（7﹣5）=10cm2 45．（1）100（4x+1）+10x+x2（1分）=400x+100+10x+x2=x2+410x+100（2分）；（2）当x=0时，x2+410x+100=100，当x=1时，x2+410x+100=511，当x=2时，x2+410x+100=924，当x取3，4，…，9时，4x+1＞9，不合题意．由上可知，这个三位数是100或511或924．（4分）46．（1）∵第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少80棵，∴第二队的植树棵数为：2x﹣80，∵第三队植的树比第二队植树多了10%．∴第三队的植树棵数为：（2x﹣80）（1+10%），所以三个队共植树：x+2x﹣80+（2x﹣80）（1+10%）=x﹣168，（2）当x=100棵时，全体同学共植树：x﹣168=×100﹣168=352（棵）47．根据题意可知：当x≤2，支出费用为：5元，若某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费=5+1.8×（x﹣2），整理得：应付费用为：1.4+1.8x48．（1）1.5a（1分）（2）1.5a（1﹣20%）；a（1+40%）各（1分）（3）2010年总收入250万元，（1分）2011年总收入260万元，（1分）260﹣250=10万元．（1分）答：该企业2011年总收入比2010年总收入增加了10万元49．（1）阴影部分的面积：；（2）阴影部分的面积：，故答案为ab ，．（2）学校要印2600份材料，在甲厂印费用=0.2×2600+500=1020（元）；在乙厂印费用=0.4×2600=1040元，∵1020＜1040，∴在甲厂印刷比较合算51．1）A城市与B城市之间的距离：80t，从A城市到B 城市的时间：小时，答：需要小时．（3分）（2）由题意：t ﹣=t ﹣=t ﹣=（7分）答：可以提前小时到达52．（1）当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.3n，当n＞100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.2n；（2）因为2.3n＞2.2n，所以会出现多买比少买付钱少的情况；（3）如果需要100本笔记本，购买101本笔记本，比较省钱53．（1）根据题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%=8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%=0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0.95×1700+25=1635，∵1635＞＞1630，∴选择甲商场合算54．（1）3a+b，（2）（a﹣b）2，（3）5x+2．55．（1）（2a+b）、（a+2b）…（2分）（2）①依题意可得：（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=（2a2+5ab+2b2）cm2…（4分）②依题意得a2﹣b2=33即（a+b）（a﹣b）=33又2（a+b）=22即a+b=11①∴a﹣b=3②…（6分）由①②式可求得解得：a=7，b=4当a=7，b=4时，2a2+5ab+2b2=2×72+5×7×4+2×42=270答：这张长方形大铁皮的面积是270cm2．…（8分）（3）共有下列四种方案可供选择：V2=a2bV3=a2bV4=ab2…（12分）∴V1=V4，V2=V3∴V1﹣V2=ab2﹣a2b=ab（b﹣a）∵a＞b∴V1=V4＜V2=V3∴方案②与③的体积最大．56．（1）由已知得：A日出租车司机比正常情况少行驶：vt﹣（t﹣2）（v﹣5）=2v+5t﹣10（米）；（2）由已知得：B日出租车司机比正常情况多行驶（t+2）（v+5）﹣vt=2v+5t+10（米）①，又由（1）和已知的得：2v+5t﹣10=120，将2v+5t=130代入①得140（米）．答：B日出租车司机比平时多行驶140千米57．（1）由题意得：应付的车费为：7+（m﹣3）×1.8=1.8m+1.6（元）即他应付1.8m+1.6元车费；（2）由（1）知，如果有人乘计程车行驶了m千米（m ＞3），那么他应付1.8m+1.6元车费，此时甲乘出租车行驶了4km，所以1.8×4+1.6=8.8（元），即他应付车费8.8元；（3）由（1）知，如果有人乘计程车行驶了m千米（m ＞3），那么他应付1.8m+1.6元车费，此时游客付了10.6元，则可列出方程为：1.8m+1.6=10.6解得：m=5，即从西区大润发到文昌楼大约有5公里58．AB+BC的长=A→C的长，为x，∵CD=0.6米，∴A→C→D的长=x+0.6，A→B→D的长=x﹣0.6，猫的速度=，老鼠的速度=．故答案为：x；x+0.6；x﹣0.6；；．59．（1）此人乘车的次数m，则月票余额是：50﹣0.8m；（2）50﹣0.8m≥0，故答案为：（1）（50﹣0.8m）．60．∵一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的少6页，∴第一天看了m﹣6，剩下m ﹣（m﹣6）=m+6，∵第二天看了剩下的多6页，∴第二天看了，剩下：，当m=900时，（页）．。
代数式练习题及答案
代数式练习题及答案代数式练习题及答案代数是数学中的一个重要分支，它研究数和运算的关系。
代数式是代数中的基本概念之一，它由数、字母和运算符号组成。
通过解答代数式练习题，我们可以提高我们的代数运算能力，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
下面我将给大家提供一些代数式练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。
一、简单代数式练习题1. 计算下列代数式的值：(1) 2x + 3y，当x = 4，y = 5时；(2) 3a - 2b，当a = 7，b = 2时；(3) 5m^2 + 2mn，当m = 3，n = 2时。
答案：(1) 2x + 3y = 2 * 4 + 3 * 5 = 8 + 15 = 23；(2) 3a - 2b = 3 * 7 - 2 * 2 = 21 - 4 = 17；(3) 5m^2 + 2mn = 5 * 3^2 + 2 * 3 * 2 = 5 * 9 + 12 = 45 + 12 = 57。
2. 化简下列代数式：(1) 2x + 3x；(2) 4y - 2y；(3) 5a^2 - 3a^2。
答案：(1) 2x + 3x = 5x；(2) 4y - 2y = 2y；(3) 5a^2 - 3a^2 = 2a^2。
二、复杂代数式练习题1. 计算下列代数式的值：(1) 3(x + 2) - 2(3x - 4)，当x = 2时；(2) 2(3a + 4b) - 5(2a - 3b)，当a = 1，b = 2时；(3) 4(2m^2 + 3mn) - 3(4m^2 - 5mn)，当m = 2，n = 1时。
答案：(1) 3(x + 2) - 2(3x - 4) = 3(2 + 2) - 2(3 * 2 - 4) = 3 * 4 - 2(6 - 4) = 12 - 2(2) = 12 - 4 = 8；(2) 2(3a + 4b) - 5(2a - 3b) = 2(3 * 1 + 4 * 2) - 5(2 * 1 - 3 * 2) = 2(3 + 8) - 5(2 - 6) = 2 * 11 - 5(-4) = 22 + 20 = 42；(3) 4(2m^2 + 3mn) - 3(4m^2 - 5mn) = 4(2 * 2^2 + 3 * 2 * 1) - 3(4 * 2^2 - 5 * 2 * 1) = 4(2 * 4 + 6) - 3(4 * 4 - 10) = 4(8 + 6) - 3(16 - 10) = 4 * 14 - 3 * 6 = 56 - 18 = 38。
代数式典型例题专项练习30题(有答案)
.代数式专项练习30题（有答案）一．选择题（共5小题）1．在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（）A ．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A ．5 B．4 C．3 D．23．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A ．5个B．4个C．3个D．2个4．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“a除以2b 的商”记作C．“x的3倍”记作x3 D．“y与的积”记作5．下列说法正确的是（）A．x是代数式，0不是代数式B．表示a与b的积的代数式为a+bC．a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为（a+b）2+2abD．意义是：a与b的积除y的商二．填空题（共13小题）6．代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：_________ ．7．叙述下列代数式的意义．（1）（x+2）2可以解释为_________ ．（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为_________ ．8．一个三位数的百位数字是2，十位数字与个位数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数为_________ ．9．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_________ ．10．m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，这m+n个数的平均数为_________ ．11．一本书共n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_________ ．（用含n的式子表示）12．（1）已知a﹣b=3，则3a﹣3b= _________ ，5﹣4a+4b= _________ ．（2）已知x+5y﹣2=0，则2x+3+10y= _________ ．（3）已知3x2﹣6x+8=0，则x2﹣2x+8= _________ ．13．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c+3d﹣9ab= _________ ．14．已知代数式ax3+bx，当x=﹣1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是_________ ．15．任意写出x3y的3个同类项：_________ ，_________ ，_________ ．16．已知7x m y3和﹣是同类项，则（﹣n）m= _________ ．17．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n= _________ ．18．已知x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，则m+n= _________ ．三．解答题（共12小题）19．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= _________ 米，宽b= _________ 米；（2）菜地的面积S= _________ 平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．20．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．21．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．22．若关于x、y的方程6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，求R的值．23．k为何值时，多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣x﹣y中，不含x，y的乘积项．24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）25．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．26．观察下列各等式，并回答问题：；；；；…（1）填空：= _________ （n是正整数）；（2）计算：…．27．观察下面一列数，探求其规律：（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？28．如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律_________ ．29．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有_________ 根火柴，第6个图中有_________ 根火柴；（2）第n个图形中共有_________ 根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴．30．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．（1）在第1个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（2）在第2个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（3）在第3个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（4）在第10个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（5）在第n个图中，共有白色瓷砖_________ 块．代数式典型例题30题参考答案：1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．故选C2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选C．3．解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2；“x的3倍”记作3x；“y与的积”记作y．故选B5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．故选C6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=．故答案为：．11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n12．解：（1）∵a﹣b=3，∴3a﹣3b=3，5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b）=5﹣4=1；（2）∵x+5y﹣2=0，∴x+5y=2，∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；（3）∵3x2﹣6x+8=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+8=﹣+8=．故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）13．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，故答案为：﹣914．解：由题意知：﹣a﹣b=5所以a+b=﹣5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣515．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是917．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣118．解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m220．解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣121．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=422．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，∴5﹣2R=0，解得R=2.523．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，∵不含x，y的乘积项，∴x，y的乘积项的系数为0，∴﹣2k+6=0，∴2k=6，∴k=3．∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2425．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣2726．解：（1）﹣；（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣=27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2），最后与0越来越接近28．解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，…∴第n个正方形点阵中有n2个点，∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．29．解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=602530．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块。
3.2 代数式(练习)(解析版)
第三章代数式3.2代数式一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．212x π的次数是3B ．12是单项式C ．24x -的系数为4D ．3是单项式()3x y -的系数A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y ÷zA ．2231x xy --是二次三项式B ．1x -+不是单项式C ．223xy π-的系数是23π-D ．222xyb -的次数是6【详解】解：A ．2231x xy --是二次三项式故选项正确，不符合题意；A ．a 2B ．2aC ．2aD ．a +2A ．若葡萄的价格是4元/千克，则4a 表示买a 千克该种葡萄的金额B ．若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C ．一辆汽车以a 千米/小时的速度行驶，从A 城到B 城需4小时，则4a 表示A ，B 两城之间的路程D ．若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数【详解】解：A ．若葡萄的价格是4元/千克，则4a 表示买a 千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B ．若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C ．一辆汽车以a 千米/小时的速度行驶，从A 城到B 城需4小时，则4a 表示A ，B 两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D ．若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a 表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D ．6．下列各式中，不是整式的是（）A ．3a B ．12x C ．0D ．x ＋y【详解】解：A 、3a 是整式，不符合题意；57x 9x ……A ．(2n -1)n x B ．(2n +1)n x C ．(n -1)n x D ．(n +1)n x 【详解】解：依题意，得第n 项为（2n -1）xn ，故选：A ．8．如果整式252n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于（）A ．3B ．4C ．5D ．6【详解】解：∵多项式252n x x --+是关于x 的二次三项式，∴n -2=2，解得n =4，故选：B ．9．给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【详解】①单项式32510x ⨯的系数是3510⨯，故结论错误；②2x xy y -+是二次三项式，故结论正确；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4，故结论错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．若任意一个有理数为0，则积为0，故结论错误．综上所述，只有②一个结论是正确的．故选：A ．10．下列代数式212,,3,,84a b x m m x π-++-，其中整式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．多项式3x 2y 2﹣2xy 213-xy 的二次项系数为_____．12．下列各式：0，1x -，F ＝ma ，m +2＞m ，2x 2﹣3x +11，B≠12，3，﹣y ，6π，其中代数式的有_____个．【详解】解：∵﹣x ，x 3，﹣x 5，x 7，﹣x 9，…，∴第n 个单项式是（﹣1）nx 2n ﹣1，∴第15个单项式是（﹣1）15x2×15﹣1∴第15个单项式是﹣x 29，故答案为：﹣x 29．14．在代数式a ，π，43ab ，a ﹣b ，2a b +，x 2+x +1，5，2a ，1x x +中，整式有__个；单项式有__个，次数为2的单项式是_；系数为1的单项式是_．是五次四项式．【详解】解：∵多项式()4223n x m x y xy +++﹣是五次四项式，∴1=520n m ++≠，，解得，=42n m ≠，﹣，故答案为：=42n m ≠，﹣．三、解答题16．观察下列各式：﹣a ，12a 2，﹣14a 3，18a 4，﹣116a 5，132a 6，…(1)写出第2014个和2015个单项式；(2)写出第n 个单项式．①a 2b +ab ﹣b 2，②2a b +，③23xy ，④3x y -+，⑤0，⑥2x ，⑦2x (1)单项式；(2)多项式；(3)整式．【答案】(1)③⑤⑦(2)①②(3)①②③⑤⑦18．把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①2a 2b +213ab ；②1a b -；③0；④223m n +；⑤﹣25mn ；⑥2x ﹣3y =5；⑦2a +6abc +3k 单项式集合：{}；多项式集合：{}；二项式集合：{}．【详解】解：单项式集合：{③，⑤，……}；多项式集合：{①，④，⑦，……}；二项式集合：{①，③，……}。
代数式练习题及答案
代数式练习题及答案代数式练习题及答案代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数的运算和代数式的性质。
代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，它可以用来表示数的关系和运算。
在学习代数的过程中，练习题是必不可少的一环，通过解答练习题，可以帮助我们巩固知识，提高解题能力。
本文将介绍一些常见的代数式练习题及其答案。
一、简单的代数式求值题1. 求代数式a + b + c，其中a = 2，b = 3，c = 4。
答案：a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9。
2. 求代数式3a - 2b，其中a = 5，b = 7。
答案：3a - 2b = 3 × 5 - 2 × 7 = 15 - 14 = 1。
3. 求代数式(a + b) × c，其中a = 2，b = 3，c = 4。
答案：(a + b) × c = (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20。
二、代数式的展开和化简题1. 展开代数式(x + y)^2。
答案：(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2。
2. 化简代数式2x + 3x - 4x。
答案：2x + 3x - 4x = x。
3. 展开代数式(a - b)^2。
答案：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。
三、代数式的因式分解题1. 将代数式x^2 - 4x + 4分解因式。
答案：x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2。
2. 将代数式x^2 - 9分解因式。
答案：x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)。
3. 将代数式x^2 + 4x + 4分解因式。
答案：x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2。
四、代数式的方程求解题1. 解方程2x + 3 = 7。
答案：2x + 3 = 7，化简得2x = 4，再除以2得x = 2。
2. 解方程3(x - 4) = 15。
答案：3(x - 4) = 15，化简得3x - 12 = 15，再加上12得3x = 27，最后除以3得x = 9。
代数式练习题
代数式练习题一、选择题：1. 若代数式 \(a^2+2a+1\) 可以化简为 \((a+1)^2\)，则下列哪个代数式不能化简为完全平方形式？A. \(b^2+4b+4\)B. \(c^2-6c+9\)C. \(d^2+10d+25\)D. \(e^2-8e+16\)2. 已知 \(x+y=5\)，\(x-y=3\)，求 \(x^2+y^2\) 的值。
A. 7B. 13C. 16D. 253. 若 \(a\) 和 \(b\) 是方程 \(x^2+5x-6=0\) 的根，则 \(a^2+5a-6\) 的值为：A. 0B. -6C. 6D. 无法确定二、填空题：4. 若 \(x\) 的平方根是 \(\pm2\)，则 \(x\) 的值是________。
5. 代数式 \(\frac{1}{2}x^2-3x+2\) 可以分解为________。
6. 若 \(a\) 和 \(b\) 是方程 \(x^2-4x+1=0\) 的根，且 \(a>b\)，则 \(a-b\) 的值为________。
三、计算题：7. 计算 \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\) 的值，当 \(x=2\)。
8. 已知 \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y}\)，求\(\frac{xy}{x+y}\) 的值。
四、解答题：9. 某工厂生产一种产品，其成本函数为 \(C(x)=0.1x^2-20x+1000\)，其中 \(x\) 代表生产的产品数量。
求该工厂在生产多少件产品时，成本最低。
10. 已知 \(a\)、\(b\)、\(c\) 是三角形的三边长，且满足\(a^2+b^2=c^2\)，求证 \(a+b\) 的值大于 \(c\)。
五、应用题：11. 一个长方形的长和宽分别为 \(l\) 和 \(w\)，其面积为 \(36\)平方厘米。
如果长和宽都增加 \(2\) 厘米，求新的长方形的面积。
代数式专项练习
代数式练习题1、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=21，a n =111--n a （n 为不小于2的整数），则a 100=（ ）A ．21B ．2C ．-1D ．-2 2、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为n1，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）A ．601B ．1681 C ． 2521 D ． 2801 3、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m 、n 的关系是（ ）A ．M=mnB ．M=n （m+1）C ．M=mn+1D ．M=m （n+1）4、给定一列按规律排列的数：21，52，103，174 ，…，则这列数的第6个数是（ ） A ．376 B ． 356 C ． 315D ．3975、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2013=（ ）A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，46） D ．（32，23）6、大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．467、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（ ）A ．-1005 B ．-1006 C ．-1007D ．-20128、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=21，a n =1a 11-+n （n 为不小于2的整数），则a 4的值为（ ）A ．85 B ． 58 C ． 813 D ．1389、古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（ ） A ．30 B ．31 C ．32 D ．33 10、小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，…，依此规则，即第n 页从n 开始，写n 个连续正整数．求他第一次写出数字1000是在第几页？（ ） A ．500 B ．501 C ．999 D ．100011、已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办．若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（ ）A ．公元2070年B ．公元2071年C ．公元2072年D ．公元2073年13、观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； …请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）A ．1005+1006+1007+…+3016=20112B ．1005+1006+1007+…+3017=20112C ．1006+1007+1008+…+3016=20112D ．1007+1008+1009+…+3017=20112 14、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出21升水，第2次倒出的水量是21升的31，第3次倒出的水量是31升的41，第4次倒出的水量是41升的51，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）A ．1110 升 B ． 91升 C ．101升 D ． 111升15、下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2 000应该排在从上向下数的第m 行，是该行中的从左向右数的第n 个数，那么m+n 的值是（ ）A ．110 B ．109 C ．108 D ．107 16、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ） A ．6B ．3C ．200623 D ．100323+3×100317、3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．918、将一个正整数n 输入一台机器内会产生出2)1(n +n 的个位数字．若给该机器输入初始数a ，将所产生的第一个数字记为a 1；再输入a 1，将所产生的第二个数字记为a 2；…；依此类推．现输入a=2，则a 2010是（ ）A ．2 B ．3 C ．6 D ．119、四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．420、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒．A ．2n+1 B ．2n-1 C ．2n D ．n+221、为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（ ） A ．52009-1 B ．52010-1 C ．4152009- D ． 4152010-22、观察图寻找规律，在“”处填上的数字是（ ）A ．128 B ．136 C ．162D ．18823、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n+2 B．4n+4 C．4n-4 D．4n24、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）A．B．C．D．25、观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A．3n-2 B．3n-1 C．4n+1D．4n-326、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个27、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）A．B．C．D．28、如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个．A．25 B．66 C．91 D．12029、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：序号①②③④周长 6 10 16 26若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A．288 B．178 C．28 D．11030、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为．31、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗．32、用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第10个图案中，所包含的黑色正三角形的个数是（ ） A ．36 B ．38 C ．40 D ．4233．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）． （1）按原销售价销售，每天可获利润 元； （2）若每套降低10元销售，每天可获利润 元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低10x 元（0≤x≤4，x 为正整数）请列出每天所获利润的代数式 ； （4）计算x=2和x=3时，该商场每天获利润多少元？（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？34．某校组织学生到距离学校8km 的科技馆参观，学生周涛因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：（1）设出租车行驶的里程数为x （x≥3）km ，付给出租车的费用为 ．（请用含x 的代数式表示）（2）周涛同学身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够吗？请说明理由．35．社会的信息化程度越来越高，计算机，网络已进入普通百姓冢．某市电信局对计算机上网用户提供三种付费方式供用户选择，（每个用户只能选择其中一种付费方式）： （A ）计时制：3元/时．另加付通信费1.2元/时；（B ）包月制：60元/月（限一部个人住宅电话上网），另加付通信费1.2元/时； （C ）宽带网：78元/月，不必另付通信费．（1）某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出（A ），（B ）两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间．（单位：分）根据上述情况： ①请你估计该用户每天上网约为多少时间②该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月以30天计）．日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 上网时间（分）5843525057484236．已知|a+3|+（b-4）2=0，求多项式a 2+2ab+b 2的值里程收费（元）3km 以下（含3km ） 3.00 3km 以上．每增加1km1.2037．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？38．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高．关系类似满足于：b=7a-3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm ，则他的身高约为多少？（精确到1cm ）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m ，另一个身高1.82m ，现场测量的脚印长度为26.3cm ，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？39．王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：①写出用含x 、y 的整式表示的地面总面积；②若x=4m ，y=1.5m ，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？40．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）（f 可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f （x ）=x 2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f （某数）来表示．例如x=-1时多项式x 2+3x-5的值记为f （-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7．已知g （x ）=-2x 2-3x+1，h （x ）=ax 3+2x 2-x-12． （1）求g （-2）值；（2）若h （21）=-11，求g （a ）的值 41．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2-2b ．（1）求2*3的值为 （2）若（-3）*x=7，求x 的值；（3）若2*（4*x ）=2+x ，求x 的值． 42．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，e 为绝对值最小的数，求式子2004（a+b ）+cd+e 的值． 43．已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|x|=10，求代数式 （cd ）2010x 2+（a+b ）2010的值．44．如图是一个数值转换机的示意图，请按要求填写表格：45．探索代数式a 2-b 2与代数式（a+b ）（a-b ）的关系（1）当a=5，b=2时分别计算两个代数式的值．（2）当a=7，b=-13时分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律： （4）利用你发现的规律计算：8892-1112．a -1 2 1 22- 1 43 2b 1 - 1 2-1 2 0.51 3c 2 1 -2 3 3.5 4 输出46．根据表中所给a ，b 的值，（1）计算（a-b ）2与a 2-2ab+b 2的值，并将计算结果填入表中：（2）如图，记边长为a 的正方形ABCD 的面积为P ，边长为b 的正方形AEFG 的面积为Q ，长为a 宽为b 的长方形ABHG 、AELD 的面积为R ，边长为a-b 的小正方形FHCL 的面积为S ．请你用P 、Q 、R 表示S ，S= ．（3）将（2）所得到的结论，用含a 、b的代数式表示，则有（a-b ）2= ．（4）请你利用你发现的结论进行简便运算：20102-2×2010×1949+19492= = ． 47．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，n 是最大的负整数，求代数式2011（a+b ）-4cd+2mn 的值．48．已知：|ab-2|+（b+1）2=0，求：（1）a ，b 的值；（2）b 2011−(2a )2011的值． （3）ab 1+)1)(1(1--b a +)2)(2(1--b a +…+ )2012)(2012(1--b a 的值．49．A 、B 两地果园分别有苹果40吨和60吨，C 、D 两地分别需要苹果30吨和70吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如表：（1）若从A 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 地的苹果为 吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为 元． （2）用含x 的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）（3）如果总运输费为1090元时，那么从A 果园运到C 地的苹果为多少吨？50．如图是一张正方形的纸片，小明第一次将其裁剪成四个小正方形纸片，这时共有4张纸片，以后每次都将其中1片裁剪成更小的四个正方形纸片，如此进行下去．当小明裁剪到第n 次时，共有S 张纸片．根据上述情况．完成下列问题：（1）填空： n （次） 1 2 3 … S （张）47…a-1 1 2 3 …b 1 -1 1-1… （a-b ）2…a 2-2ab+b 2… 到C 地 到D 地 A 果园 每吨15元 每吨12元 B 果园每吨10元每吨9元（2）用含n的代数式表示S，则S= ；（3）小明说：“我裁剪了若干次后，纸片共有2012张”，小明说的对不对？若对，请求出小明裁剪了多少次？若不对，请说出你的理由．51．观察下图并填表（单位：cm）梯形个数 1 2 3 4 5 6 …n图形周长5a 8a …当a=4时，第几个图形的周长是140cm？52．生活中的数学（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是；（2）小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是；（3）某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是号；（4）有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：①图中方框内的9个数的和是②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数．。
代数式典型例题专项练习30题(有答案)
.代数式专项练习30题（有答案）一．选择题（共5小题）1．在1，a，a+b ，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（）A ．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A ．5 B．4 C．3 D．23．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A ．5个B．4个C．3个D．2个4．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“a除以2b的商”记作C．“x的3倍”记作x3 D．“y与的积”记作5．下列说法正确的是（）A．x是代数式，0不是代数式B．表示a与b的积的代数式为a+bC．a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为（a+b）2+2abD．意义是：a与b的积除y的商二．填空题（共13小题）6．代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：_________ ．7．叙述下列代数式的意义．（1）（x+2）2可以解释为_________ ．（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为_________ ．8．一个三位数的百位数字是2，十位数字与个位数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数为_________ ．9．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_________ ．10．m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，这m+n个数的平均数为_________ ．11．一本书共n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_________ ．（用含n的式子表示）12．（1）已知a﹣b=3，则3a﹣3b= _________ ，5﹣4a+4b= _________ ．（2）已知x+5y﹣2=0，则2x+3+10y= _________ ．（3）已知3x2﹣6x+8=0，则x2﹣2x+8= _________ ．13．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c+3d﹣9ab= _________ ．14．已知代数式ax3+bx，当x=﹣1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是_________ ．15．任意写出x3y的3个同类项：_________ ，_________ ，_________ ．16．已知7x m y3和﹣是同类项，则（﹣n）m= _________ ．17．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n= _________ ．18．已知x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，则m+n= _________ ．三．解答题（共12小题）19．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= _________ 米，宽b= _________ 米；（2）菜地的面积S= _________ 平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．20．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．21．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．22．若关于x、y的方程6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，求R的值．23．k为何值时，多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣x﹣y中，不含x，y的乘积项．24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）25．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．26．观察下列各等式，并回答问题：；；；；…（1）填空：= _________ （n是正整数）；（2）计算：…．27．观察下面一列数，探求其规律：（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？28．如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律_________ ．29．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有_________ 根火柴，第6个图中有_________ 根火柴；（2）第n个图形中共有_________ 根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴．30．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．（1）在第1个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（2）在第2个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（3）在第3个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（4）在第10个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（5）在第n个图中，共有白色瓷砖_________ 块．代数式典型例题30题参考答案：1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．故选C2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选C．3．解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2；“x的3倍”记作3x；“y与的积”记作y．故选B5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．故选C6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=．故答案为：．11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n12．解：（1）∵a﹣b=3，∴3a﹣3b=3，5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b）=5﹣4=1；（2）∵x+5y﹣2=0，∴x+5y=2，∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；（3）∵3x2﹣6x+8=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+8=﹣+8=．故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）13．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，故答案为：﹣914．解：由题意知：﹣a﹣b=5所以a+b=﹣5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣515．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是917．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣118．解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m220．解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣121．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=422．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，∴5﹣2R=0，解得R=2.523．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，∵不含x，y的乘积项，∴x，y的乘积项的系数为0，∴﹣2k+6=0，∴2k=6，∴k=3．∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2425．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣2726．解：（1）﹣；（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣=27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2），最后与0越来越接近28．解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，…∴第n个正方形点阵中有n2个点，∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．29．解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=602530．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块。
列代数式专项练习60题(有答案)ok
列代数式专项练习60题（有答案）1．正方体棱长为a，体积为V，则V与a之间的关系式为_________ ，当a=4cm时，V= _________ cm3．2．一个数比a的3倍的平方小3，则这个数是_________ ．3．体校里男学生人数是m，女学生人数是n，教练人数和学生人数的比是1：20，则教练人数是_________ ．4．某商品的进价是x元，售价是132元，则此商品的利润是_________ ．5．“x的2倍与y的3倍的差”列式为_________ ．6．在负整数a后添上3，使其位数增加一位，则这个数可表示为_________ ．7．若一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为_________ ．8．“比a的3倍小2的数”用整式表示是_________ ．9．“x与y的和”用代数式可以表示为_________ ．10．用代数式表示“a的3倍与4的和”为_________ ．11．某校共有学生x人，其中女生占总数的m%，则男生人数为_________ 人．12．某商品进价是m元，提价30%后标价，又打九折出售，则该商品的利润是_________ ．13．一个笼子里的鸡a只，兔b只，则笼子里的鸡和兔的脚共有_________ 只．14．某工厂的产值由a万元增加了20%，达到_________ 万元．15．一台a元的电视机，降价20%后的价格为_________ 元．16．某工厂今年的产值是a万元，比去年增加了20%，则去年的产值是_________ ．17．苹果每千克p元，若苹果超过10千克以上，则全部9折优惠，买15千克应付_________ 元．18．张红在一次考试中，得数学a分，语文b分，则张红这二科的平均成绩是_________ 分．19．科学家在南极考察时，拾到一块不规则的矿石，科学家用一把刻度尺，一只圆柱体的玻璃杯和足量的水，就测出了这块矿石的体积．如果玻璃杯的内直径为r，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则这块矿石的体积是_________ ．20．一件商品原价为a元，先涨价5元后，再按8.5折出售，那么现售价用代数式表示为_________ ．21．如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是_________ ．22．如图是数值转换器的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_________ 表示．23．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是_________ ．24．小明在考试前到文具店里买了2支2B的铅笔和一副三角板，2B的铅笔每支x元，三角板每副3元，小明总共应付_________ 元（用含x的代数式表示）．25．三毛早上从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸．以每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，回家后三毛发现这一天的辛苦还是赚到了钱，那么三毛这天赚了_________ 元．26．n（n≥2）个球队进行单循环赛（参加比赛的每个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是_________ ．27．绥阳某商店的一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的8折出售，那么打折后，每件商品的售价是_________ 元．28．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为_________ ．29．右下图是一个数值转换机的示意图．若输入的x是5，y是﹣2，则输出的结果是_________ ．30．如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则阴影部分的面积是_________ ．31．三角形三边的长分别是（2x+1）厘米，（3x﹣2）厘米，（8﹣2x）厘米，求这个三角形的周长，如果x=3，三角形的周长是多少？32．晓霞的爸爸开了一个超市，一天，她爸爸分别以P元进了A、B两种商品，后来A商品提价20%，B商品降价10%，这样在某一天中，A商品卖了10件，B商品卖了20件，问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．33．列代数式：（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）a与b的平方差；（3）被5除商是a，余数是2的数．34．我国出租车收费标准因地而异，A市为：起步价10元，3km后每千米加价1.2元；B市为：起步价8元，3km 后每千米加价1.4元；（1）试分别写出在A，B两城市坐出租车x（x＞3）km所付的车费；（2）求在A，B两城市坐出租车x（x＞3）km的差价是多少元？35．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．36．窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是长方形．已知窗户的下部宽为xm，窗户长方形部分高度为1.5xm．计算：（1）窗户的面积S；（2）窗框的总长L．37．“十一”黄金周期间，小刚拿着妈妈给的800元钱到重百商场购买运动服和运动鞋，他来到自己喜欢的“阿迪、达斯”专柜前看到该品牌打出的优惠条件：标价200元以内（含200元）不打折；标价200元以上的按如下方式打折：（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金额可累计），他又看到运动服标价a元/件（400≤a≤500），运动鞋标价b元/双（300≤b≤400）；（1）算他单独买一件运动服需多少钱；（用含a的代数式表示）（2）计算他一次性买一件运动服和一双运动鞋共需多少钱．（用含a、b的代数式表示）38．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．39．某轮船顺水航行4小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度为m千米/小时，水流速度为y千米/小时．轮船共航行了多少千米？40．一轮船航行于甲、乙两港口之间，在静水中的航速为m千米/小时，水流速度为12千米/小时，（1）则轮船顺水航行5小时的行程是多少？（2）轮船逆水航行4小时的行程是多少？（3）轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差多少？41．某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童人数是甲旅行团的．（1）求两个旅行团的门票总费用是多少？（2）当x=10人，y=6人时，求两个旅行团的门票总费用是多少元？42．小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．（1）若设这些小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分小长方形的面积．（2）当x=5时，求这个盒子的体积．43．某礼堂第1排a个座位，后面每排比第一排多1个座位，用含a的代数式表示：（1）第2排有多少个座位？第5排有多少个座位？第10排有多少个座位？（2）前10排共有多少个座位？（3）第11排比第5排多多少个座位？44．如图，正方形ABCD的边长为a，长方形AEFD的长AE为b，（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）求当a=5cm，b=7cm时，阴影部分的面积．45．一个三位数，个位上的数是十位上的数的平方，百位上的数比十位上的数的4倍多1．将十位上的数设为x．（1）列式表示这个三位数；（2）这个三位数是多少？46．学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%．（1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？47．攀枝花市出租车收费标准为：起步价5元（其中包含2千米），2千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x 千米的付费为多少元．（用代数式表示）48．龙港某企业有甲、乙两种经营收入，2010年甲种年收入是乙种年收入的1.5倍，预计2011年甲种年收入将减少20%，而乙种年收入将增加40%，记2010年乙种年收入为a万元．（1）2010年该企业甲种年收入为_________万元；（2）2011年该企业甲种年收入为_________万元；乙种年收入为_________万元．（3）当a=100万元时，请问该企业2011年总收入比2010年总收入是增加，还是减少？增加或减少了多少？请说明理由．49．用代数式表示下列图形中阴影部分的面积．（1）S阴影=_________；（2）S阴影=_________．50．学校需要到印刷厂印刷n份材料，甲印刷厂的收费标准是每份材料收0.2元的印刷费，另收500元的制版费；乙印刷厂的收费标准是每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两个印刷厂的收费各是多少元？（用含n的代数式来表示）（2）学校要印2600份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．51．一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时，按题意解决下列问题（1）如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从从A城市到B城市还需要多少小时．（2）如果某次因紧急情况，从B城市返回到A城市的平均速度比原来每小时增加12千米，那么预计返回比原来可提前多少时间．52．一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．（1）列式表示买n本笔记本所需的钱数；（2）按照售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（3）如果需要100本笔记本，怎样购买更省钱？并说明理由．53．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在_________商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．54．列代数式：（1）a的3倍与b的和；（2）a与b的差的平方；（3）被5除商是x，余数是2的数．55．如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．（1）这张长方形大铁皮长为_________厘米，宽为_________厘米（用含a、b的代数式表示）；（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）56．在正常情况下，某出租车司机每天驾车行驶t小时，且平均速度为v千米/小时．已知他在A日比正常情况少行驶2小时，平均速度比正常情况慢5千米/小时，他在B日比正常情况多行驶2小时，平均速度比正常情况快5千米/小时，（1）求A日出租车司机比正常情况少行驶多少千米？（用含v，t的代数式表示）（2）已知A日出租车司机比正常情况少行驶120千米，求B日出租车司机比正常情况多行驶多少千米？57．已知：我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）如果有人乘计程车行驶了m千米（m＞3），那么他应付多少车费？（列代数式）（2）游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？（3）某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费10.6元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？58．如图为一梯级的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A→C→D的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，捉住了老鼠．请将下表中的语句“译成”数学语言（写出代数式）．设梯级（折线）A→C的长度x米AB+BC的长为A→C→D的长为A→B→D的长为设猫捉住老鼠所用时间为t秒猫的速度老鼠的速度59．某地公交公司推出刷卡月票制，即持有这种月票的乘客通过刷卡扣除每次的车票．某人买了50元的这种月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，每次乘车的余额用n表示，它们之间的关系如下表：乘车次数m 月票余额n/元1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……回答下列问题：（1）如果此人乘车的次数m，那么月票余额是_________元．（2）此人最多能乘车几次？简单说明理由．60．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？参考答案：1．∵正方体边长为a，∴它的体积是V=a3．当a=4cm时，V=4 3=64cm3．故答案为：a3，64．2．由题意得：（3a）2﹣3=9a2﹣3，故答案为：9a2﹣3．3．设没分为x人，则教练有x人，学生有20x人，由题意，得∴20x=m+n，∴x=，∴教练有人．故答案为：人4．∵某商品的进价是x元，售价是132元，∴此商品的利润=售价﹣进价=132﹣x（元）．故答案为（132﹣x）元．5．x的2倍是2x，y的3倍是3y，则x的2倍与y的3倍的差为：2x﹣3y．故答案是：2x﹣3y．6．在负整数a后添上3，使其位数增加一位，则这个数可表示为10a﹣3．故答案为10a﹣3．7．一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为2x﹣3．故填：2x﹣38．由题意得：3a﹣2，故答案为：3a﹣2．9．“x与y的和”用代数式可以表示为：x+y．故答案为x+y10．先求a的3倍是3a，再求与4的和为3a+4．故答案为：3a+4．11．由题意得：x﹣m%x，故答案为：（x﹣m%x）．12．∵某商品进价是m元，提价30%后标价，又打九折出售，∴此商品的售价为0.9×1.3m=1.17m（元），∴该商品的利润是1.17m﹣m=0.17m（元）．故答案为0.17m13．∵鸡有两只脚，兔有四只脚，又∵鸡有a只，兔有b只，∴鸡和兔的脚共有：2a+4b．故答案为：2a+4b14．根据题意得产值由a万元增加了20%，达到的产值15．∵电视机的原价为a元，∴降价20%后的价格为（1﹣20%）a=0.8a（元）．故答案为0.8a16．∵今年比去年增加了20%，∴今年的产值占去年的1+20%=120%，∴去年的产值=a÷120%=a万元．故答案为：a万元．17．15×0.9p=13.5p．故答案是：13.5p．18．二科的平均成绩是：（a+b）．故答案是：（a+b）．19．根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为：．故填：20．根据一件商品原价为a元，先涨价5元，则价格变为：a+5，再按8.5折出售，依题意得：（a+5）×0.85．故答案为：0.85（a+5）21．S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣22=π×22﹣22=2（π﹣2）．故填2（π﹣2）22．根据示意图可得：2x﹣3．故答案为2x﹣3．23．根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D24．因为2支2B铅笔2x元，一副三角板3元，所以小明总共应付（2x+3）元．故答案为：2x+325．∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共买了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a﹣b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b26．n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：n（n ﹣1）．故答案为：n（n﹣1）27．根据题意得：a•（1+30%）×80%=1.04a；故答案为：1.04a．28．圆的面积为π×（）2=，中间正方形的面积为b2，∴图中阴影部分面积为：﹣b2．故答案为：﹣b2．29．∵由题意可得计算过程如下：（ x×2+y2）÷2，∴当x=5，y=﹣2时，（ x×2+y2）÷2=（5×2+4）÷2=7．故答案为：730．阴影部分的面积是：ab+cd﹣2×32=ab+cd﹣18；故答案为：ab+cd﹣18．31．三角形的周长是2x+1+3x﹣2+8﹣2x=3x+7，当x=3时，原式=3x+7=3×3+7=16．32．在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．∵10件A商品一共卖了10×（1+20%）P=12P（元），20件B商品一共卖了20×（1﹣10%）P=18P（元），∴这30件商品一共卖了12P+18P=30P（元），∵30P﹣30P=0，∴超市不赚不赔33．（1）2ab﹣5．（2）a2﹣b2．（3）5a+234．（1）A：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4；B：8+1.4（x﹣3）=1.4x+3.8；（2）A与B的差价=（1.2x+6.4）﹣（1.4x+3.8）=2.6﹣0.2x．35．阴影部分的面积=GF•DG+GF•CG=GF•CD=×2•a．=a．36．①S==（m2）（4分）；②L===（m）37．（1）由题意得，单独买一件运动服需要的钱数为：200+（200﹣a）×0.9即20+0.9a．（2）∵700≤a+b≤900，而打折却有7折和8折两种方式，∴当700≤a+b≤800时，应付费：200+300×0.9+（a+b﹣500）×0.8即为70+0.8a+0.8b（元）；当800＜a+b≤900时，应付费：200+300×0.9+300×0.8+（a+b﹣800）×0.7即为150+0.7a+0.7b（元）38．（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元（1分）每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元…（2分）（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：3x元（4分）②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或3.8x﹣16元39．根据题意得：4（m+y）+2.5（m﹣y）=6.5m+1.5y．轮船共航行了（6.5m+1.5y）千米．40．（1）根据题意得：（m+12）×5=5m+60（千米）；答：轮船顺水航行5小时的行程是（5m+60）千米．（2）根据题意得：（m﹣12）×4=4m﹣48（千米）答：轮船逆水航行4小时的行程是（4m﹣48）千米．（3）根据题意得：5m+60﹣（4m﹣48）=m+108（千米）答：轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差（m+108）千米．41．（1）由题意得：甲旅行团门票总费用：20x+8y；乙旅行团门票总费用：20×2x+8×y=40x+4y；（2）甲旅行团门票总费用：20x+8y=20×10+8×6=248（元）；乙旅行团门票总费用：40x+4y=40×10+4×6=424（元），248+424=672（元）．答：两个旅行团的门票总费用是672元42．（1）剩余部分的面积为：（60×40﹣4x2）cm2；（2）盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；当x=5时，原式=5（60﹣10）（40﹣10）=7500cm3；答：盒子的体积为7500立方厘米43．（1）∵第1排a个座位，后面每排比第一排多1个座位，（2）根据题意得：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+9）=10a+（1+9）×9÷2=10a+45答：前10排共有10a+45个座位；（3）∵第11排有（a+10）个座位，第5排有（a+4）个座位，∴第11排比第5排多的座位数是：（a+10）﹣（a+4）=6（个）；则第11排比第5排多6个座位44．（1）阴影部分的面积为：a（b﹣a）（3分）；（2）当a=5cm，b=7cm时，原式=5×（7﹣5）=10cm2 45．（1）100（4x+1）+10x+x2（1分）=400x+100+10x+x2=x2+410x+100（2分）；（2）当x=0时，x2+410x+100=100，当x=1时，x2+410x+100=511，当x=2时，x2+410x+100=924，当x取3，4，…，9时，4x+1＞9，不合题意．由上可知，这个三位数是100或511或924．（4分）46．（1）∵第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少80棵，∴第二队的植树棵数为：2x﹣80，∵第三队植的树比第二队植树多了10%．∴第三队的植树棵数为：（2x﹣80）（1+10%），所以三个队共植树：x+2x﹣80+（2x﹣80）（1+10%）=x﹣168，（2）当x=100棵时，全体同学共植树：x﹣168=×100﹣168=352（棵）47．根据题意可知：当x≤2，支出费用为：5元，若某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费=5+1.8×（x﹣2），整理得：应付费用为：1.4+1.8x48．（1）1.5a（1分）（2）1.5a（1﹣20%）；a（1+40%）各（1分）（3）2010年总收入250万元，（1分）2011年总收入260万元，（1分）260﹣250=10万元．（1分）答：该企业2011年总收入比2010年总收入增加了10万元49．（1）阴影部分的面积：；（2）阴影部分的面积：，故答案为ab ，．（2）学校要印2600份材料，在甲厂印费用=0.2×2600+500=1020（元）；在乙厂印费用=0.4×2600=1040元，∵1020＜1040，∴在甲厂印刷比较合算51．1）A城市与B城市之间的距离：80t，从A城市到B 城市的时间：小时，答：需要小时．（3分）（2）由题意：t ﹣=t ﹣=t ﹣=（7分）答：可以提前小时到达52．（1）当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.3n，当n＞100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.2n；（2）因为2.3n＞2.2n，所以会出现多买比少买付钱少的情况；（3）如果需要100本笔记本，购买101本笔记本，比较省钱53．（1）根据题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%=8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%=0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0.95×1700+25=1635，∵1635＞＞1630，∴选择甲商场合算54．（1）3a+b，（2）（a﹣b）2，（3）5x+2．55．（1）（2a+b）、（a+2b）…（2分）（2）①依题意可得：（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=（2a2+5ab+2b2）cm2…（4分）②依题意得a2﹣b2=33即（a+b）（a﹣b）=33又2（a+b）=22即a+b=11①∴a﹣b=3②…（6分）由①②式可求得解得：a=7，b=4当a=7，b=4时，2a2+5ab+2b2=2×72+5×7×4+2×42=270答：这张长方形大铁皮的面积是270cm2．…（8分）（3）共有下列四种方案可供选择：V2=a2bV3=a2bV4=ab2…（12分）∴V1=V4，V2=V3∴V1﹣V2=ab2﹣a2b=ab（b﹣a）∵a＞b∴V1=V4＜V2=V3∴方案②与③的体积最大．56．（1）由已知得：A日出租车司机比正常情况少行驶：vt﹣（t﹣2）（v﹣5）=2v+5t﹣10（米）；（2）由已知得：B日出租车司机比正常情况多行驶（t+2）（v+5）﹣vt=2v+5t+10（米）①，又由（1）和已知的得：2v+5t﹣10=120，将2v+5t=130代入①得140（米）．答：B日出租车司机比平时多行驶140千米57．（1）由题意得：应付的车费为：7+（m﹣3）×1.8=1.8m+1.6（元）即他应付1.8m+1.6元车费；（2）由（1）知，如果有人乘计程车行驶了m千米（m ＞3），那么他应付1.8m+1.6元车费，此时甲乘出租车行驶了4km，所以1.8×4+1.6=8.8（元），即他应付车费8.8元；（3）由（1）知，如果有人乘计程车行驶了m千米（m ＞3），那么他应付1.8m+1.6元车费，此时游客付了10.6元，则可列出方程为：1.8m+1.6=10.6解得：m=5，即从西区大润发到文昌楼大约有5公里58．AB+BC的长=A→C的长，为x，∵CD=0.6米，∴A→C→D的长=x+0.6，A→B→D的长=x﹣0.6，猫的速度=，老鼠的速度=．故答案为：x；x+0.6；x﹣0.6；；．59．（1）此人乘车的次数m，则月票余额是：50﹣0.8m；（2）50﹣0.8m≥0，解得m≤62.5，∴此人最多能乘车62次．故答案为：（1）（50﹣0.8m）．60．∵一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的少6页，∴第一天看了m﹣6，剩下m ﹣（m﹣6）=m+6，∵第二天看了剩下的多6页，∴第二天看了，剩下：，当m=900时，（页）．列代数式----11。
代数式的练习题及答案
代数式的练习题及答案代数式的练习题及答案一、选择题1、下列代数式x不能取2的是()A、B、C、D、2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是()A、B、2xC、x+2D、3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为()A、元B、元C、元D、元4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是()A、a(15-a)cm2B、a(30-a)cm2C、a(30-2a)cm2D、a(15+a)cm25、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克()A、元B、元C、元D、元二、填空题1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数为3、当a=2,b=-3时，代数式的值为4、若则4a+b=5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的`值为三、做一做1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子?2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元?3、找规律(用n表示第n个数)(1)1，4，9，16，25，…，请写出第n个数，(2)2，5，10，17，26，…，请写出第n个数，(3)3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数，(4)2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，4、(1)分别求出代数式和值其中(1)(2)a=5,b=3(2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺?5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%(1)写出明年计划的总植树的代数式(2)并求出当p=10,q=20时的植树总数参考答案[一、1、D2、A3、B4、A5、C二、1、2、45%a3、-12三、1、2、70%(1+25%)a3、(1)(2)+1(3)3n(4)2n4、(1)(2)=5、(1)50(1+q%)100(1+p%)(2)6600[。
代数式和分式方程练习题
代数式和分式方程练习题一、代数式1. 计算下列代数式的值：(1) 3a 2b + 4c，其中a=2，b=3，c=1(2) (x+3)(x2)，其中x=4(3) (m1)^2 (n+2)^2，其中m=5，n=32. 化简下列代数式：(1) 5a 3a + 2b 4b(2) (x+2)(x2) (x1)(x+1)(3) (a+b)^2 (ab)^23. 合并同类项：(1) 4x^2 3x + 2x^2 + 5x 7(2) 3a^3 2a^2 + 4a^3 5a^2 + 6a(3) 5m^2n 3mn^2 + 2m^2n 4mn^2二、分式方程1. 解下列分式方程：(1) $\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 0$(2) $\frac{1}{x+3} \frac{2}{x4} = \frac{3}{x^2 x 12}$(3) $\frac{3}{x2} + \frac{4}{x+5} = \frac{7}{x^2 + 3x 10}$2. 化简下列分式方程：(1) $\frac{2x+4}{x+2} \frac{3x6}{x3} = 0$(2) $\frac{x+1}{x1} + \frac{x1}{x+1} = \frac{4}{x^21}$(3) $\frac{3x2}{2x+1} \frac{4x+3}{x2} = \frac{7}{x^2 x 2}$3. 求解下列分式方程组：(1) $\begin{cases} \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 7 \\\frac{1}{x} \frac{2}{y} = 4 \end{cases}$(2) $\begin{cases} \frac{3}{x+1} + \frac{4}{y2} = 5 \\ \frac{2}{x+1} \frac{3}{y2} = 1 \end{cases}$(3) $\begin{cases} \frac{4}{x3} + \frac{5}{y+2} = 6 \\ \frac{3}{x3} \frac{2}{y+2} = 2 \end{cases}$三、代数式的应用1. 实际问题应用题：(1) 小明买了a千克苹果，每千克b元，小华买了c千克香蕉，每千克d元，两人一共花了多少钱？(2) 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，求它的面积和周长。
代数式练习题_代数式经典习题
22．a 的相反数是 a，b 的绝对值是 b，则 ab= 。
23．某数表示的点在数轴离开原点的距离为 5，则此数是 。
24．一个数的相反数是 5，另一个数的相反数为-7，则两数的和为 。
25、用四舍五入法取近似值：372503（保留三个有效数字），372503=
26．a＞0，b＞0，a＞b，则1
。
38．计算：（a-b）-（放在前面带有“-”号的括号内是 。 40．三个连续的整数第一个为 n,则其它两个分别是 和 。 41．三个连续奇数，第二个为 n，则其它两个分别是 和 。 42．三个连续偶数，第三个为 2n+1，则其它两个分别是 和 。 43．一元一次方程的标准形式是 。 44．某数的一半比某数的 3 倍大 4，设某数为 x，则可得方程为 。 45．有一项工程，甲独作 12 天完成，乙独作 10 天完成，设两人合作 x 天完
第二章 代数式练习题
一、填空题。
1．梯形的上底为 10cm，下底为 12cm， 高为 3cm，则面积为
。
2．棱长为 acm 的正方体的表面积是
cm2。
3．一个环形，外圆的半径 R=15cm，内圆半径 r=5cm，则环形面积为
。
4．比 x 的平方的 1 少３的数是
。
２
5．a、b 两数的平方差是
。
6．产量由 nkg 增长 15%，就达到了
。
33.a 离开原点的距离为 0，b 离开原点的距离为 1，且 b＞0，则 a+b=
。
34.数 a 的平方是 36，则 a=
。
35.把-3x2y-4xy2-x3+y3 按 x 的降幂排列
。
36.把多项式 6x3y2-3x2y3-5xy-3x-6y4，按 y 的升幂排列
一年级代数式练习题
一年级代数式练习题一、填空题1. 如果一个苹果的重量是35克，那么5个苹果的重量是______克。
2. 小明有10支铅笔，每支铅笔的价格是2元，小明一共花了______元。
3. 一辆公交车的座位数是40，如果每辆车有2辆，那么一共有______个座位。
4. 一本书有120页，小明每天读10页，那么他需要______天读完这本书。
5. 如果一个数字加上5等于10，那么这个数字是______。
二、选择题1. 下列哪个代数式表示3个苹果的重量？A. 3xB. x+3C. 3+xD. x-3答案：A2. 如果x表示小明的铅笔数量，那么2x表示什么？A. 小明的铅笔总数B. 小明铅笔的单价C. 小明买铅笔的总价D. 小明每天读的页数答案：C3. 如果一个数字乘以3等于15，那么这个数字是______。
A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A4. 一辆公交车的座位数是40，如果每辆车有2辆，那么一共有______个座位。
A. 80B. 40C. 60D. 120答案：A5. 如果一个数字减去5等于10，那么这个数字是______。
A. 5B. 15C. 10D. 20答案：B三、计算题1. 如果一个数字的两倍是20，那么这个数字是多少？2. 一个班级有30个学生，每个学生需要3支铅笔，这个班级一共需要多少支铅笔？3. 一本书有200页，小明每天读20页，他需要多少天才能读完这本书？4. 如果一个数字的一半是10，那么这个数字是多少？5. 一辆公交车的座位数是50，如果每辆车有3辆，那么一共有多少个座位？四、应用题1. 小华有3个篮子，每个篮子里有5个苹果。
如果小华把苹果分给5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？2. 一个班级有40名学生，如果每名学生需要2本练习本，那么这个班级一共需要多少本练习本？3. 小明的爸爸给他买了一些书，每本书有50页。
如果小明每天读5页，他需要多少天才能读完所有的书？4. 一辆公交车的座位数是30，如果每辆车有4辆，那么一共有多少个座位？5. 如果一个数字加上8等于18，那么这个数字是多少？如果这个数字乘以2，结果是多少？请同学们认真完成以上练习题，注意理解代数式的意义，并掌握基本的代数运算。
代数式的计算练习题
代数式的计算练习题一、单项式与多项式的计算1. 计算下列单项式的值：(1) 3x^2，其中x=4(2) 5a^3b，其中a=2，b=32. 计算下列多项式的值：(1) 2x^2 3x + 1，其中x=5(2) 4a^3 2a^2 + 3a 7，其中a=1二、合并同类项1. 合并下列多项式中的同类项：(1) 3x^2 + 5x 2x^2 + 4(2) 4a^3 3a^2 + 2a^3 + 5a^2 72. 化简下列表达式：(1) 2x^2 3x + 4x^2 5x + 6(2) 5a^3 4a^2 + 3a^3 2a^2 + a三、去括号与添括号1. 去括号并化简：(1) 3(x 4)(2) 4(a + 2b) 2(a 3b)2. 添括号并化简：(1) 5x 3 + 2x(2) 4a^2 3a + 2a^2 5a四、整式的乘法(1) (3x 4)(2x + 5)(2) (4a + 3b)(2a 3b)2. 运用分配律计算：(1) 4x(3x^2 2x + 1)(2) 3a^2(2a^3 4a + 5)五、整式的除法1. 计算下列除法：(1) 18x^3 ÷ 3x(2) 24a^4b^2 ÷ 4ab2. 化简下列表达式：(1) (4x^3 2x^2 + 6x) ÷ 2x(2) (9a^4 6a^3 + 12a^2) ÷ 3a^2六、分式的计算1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{3}{4} \div \frac{5}{8}$(2) $\frac{2}{5} \times \frac{15}{4}$ 2. 化简下列分式：(1) $\frac{4x}{8} \frac{3x}{6}$(2) $\frac{5a^2}{10} + \frac{2a^2}{5}$七、分式的乘除法1. 计算下列分式的乘除法：(1) $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$(2) $\frac{5}{7} \div \frac{2}{3}$(1) $\frac{2x}{5} \times \frac{15}{4x}$(2) $\frac{3a^2}{4} \div \frac{6a}{8}$八、分式的加减法1. 计算下列分式的加减法：(1) $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$(2) $\frac{5}{6} \frac{1}{4}$2. 化简下列分式：(1) $\frac{4x}{5} + \frac{3x}{10}$(2) $\frac{7a}{8} \frac{5a}{12}$九、分式的混合运算1. 计算下列表达式：(1) $\frac{3}{4} \times (2x 3) + \frac{1}{2}$(2) $\frac{5}{6} \div (4a 3) \frac{2}{3}$ 2. 化简下列表达式：(1) $\frac{4}{5} \times (3x + 2)十、代数式的化简1. 化简下列代数式：(1) $5x 3x + 2x^2 4 + x^2$(2) $3a^2b 2ab^2 + 4a^2b 5ab^2$2. 将下列代数式化为最简形式：(1) $2x^3 x^3 + 4x^2 2x^2 + 3x$(2) $4a^3b 3a^2b^2 + 2a^3b a^2b^2$十一、分式的化简与求值(1) $\frac{3x 6}{2x 4}$(2) $\frac{4a^2 9b^2}{2a^2 + 6ab + 9b^2}$2. 求下列分式的值：(1) $\frac{x + 3}{x 2}$，其中$x=5$(2) $\frac{a b}{a + b}$，其中$a=4$，$b=3$十二、方程的求解1. 解下列一元一次方程：(1) $3x 7 = 11$(2) $5 2a = 3$2. 解下列一元二次方程：(1) $x^2 5x + 6 = 0$(2) $2a^2 4a 6 = 0$十三、不等式的求解1. 解下列一元一次不等式：(1) $3x 4 > 7$(2) $5 2a < 3$2. 解下列一元二次不等式：(1) $x^2 4x + 3 > 0$(2) $2a^2 5a + 3 < 0$十四、应用题1. 小明买了3本书和2支笔，总共花费了45元。
小学六年级简单代数式练习题
小学六年级简单代数式练习题一、填空题。
根据题目意思，填写合适的数值或字母。
1. 如果a = 10，计算a - 5 = ________。
2. 如果x = 8，计算5x = ________。
3. 如果y = 12，计算2y - 3 = ________。
4. 如果b = 6，计算4b + 2 = ________。
5. 如果c = 7，计算3c - 9 = ________。
6. 如果m = 9，计算2m + 5 = ________。
二、代数式计算题。
计算下列代数式的值。
1. 7 + 3 × 4 = ________。
2. 6 × (8 - 4) = ________。
3. 10 - 2 × 3 = ________。
4. (4 + 5) × 2 = ________。
5. (7 - 3) × 5 = ________。
三、应用题。
根据实际情景，用代数式表示并解决问题。
1. 小明买了5个苹果，每个苹果的价格为2元。
用代数式表示小明所花的总金额。
2. 一个水果摊上有10个橙子，每个橙子的价格是x元。
用代数式表示购买n个橙子所需要的总金额。
3. 假设小红的妈妈每小时走的路程是d km，她走了t小时后，总共走了多少千米？用代数式表示。
四、解方程。
解下列方程。
1. k + 4 = 92. 8 - p = 33. x + 6 = 144. 2y + 3 = 95. 5 - n = 2以上就是小学六年级简单代数式的练习题，希望能帮助学生在数学的学习中更好地理解代数式的概念和运算方法。
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3.1---3.2代数式练习一．选择题（共14小题）1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x2．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和3．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数4．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数5．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2ab C．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是6．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1 7．某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a，则学生总数为（）A．B．a•60%C．a（1﹣60%）D．8．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，…，这列数是有一定规律的，按此规律，127后面的三个数应该是（）A．128，129，130B．128，256，257C．254，255，510D．128，129，258 9．观察下面的一列数：﹣，，﹣，，…，按此规律，第2018个数是（）A．B．﹣C．D．﹣10．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（）A．179B．181C．199D．21011．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2018应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处12．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2018”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上13．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n=100时，S=（）A．100B．297C．300D．39714．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+2二．填空题（共13小题）15．有下列式子：①；②2x﹣y；③﹣2018；④﹣abc；⑤0；⑥．其中，为单项式的是（填序号）．16．单项式﹣xy的次数是．17．已知单项式3x2y m z的次数是5，则m=．18．单项式﹣3a3b次数是．19．单项式﹣ab2的系数是；次数是．20．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．21．单项式的次数是．22．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是．23．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．24．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为：．25．多项式4x3+3y2﹣5x2y3+y是次项式．26．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是，2次项是27．整式（a+1）x2﹣3x﹣（a﹣1）是关于x的一次式，那么a=．代数式参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．【分析】按照代数式的书写要求判断即可．【解答】解：A、代数式为9a，不符合题意；B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；C、代数式为，符合题意；D、代数式为x，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．2．【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：代数式a2+b2的意义是a与b两数的平方的和．故选：D．【点评】此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．3．【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．4．【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．5．【分析】利用代数式的定义判断即可．【解答】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意；B、表示a、b、2的积的代数式为ab，不符合题意；C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意；D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．7．【分析】根据学生总数=女生人数÷女人占总人数的百分比即可得．【解答】解：根据题意知，全校学生总数为，故选：D．【点评】本题主要考查列代数式能力，掌握学生总数=女生人数÷女人占总人数的百分比是解题的关键．8．【分析】两个数是连续的自然数看做一组，而且后一组的第一个数是前一组的第二个数的2倍，由此解决问题．【解答】解：第一组（0，1），第二组2×1=2，2+1=3，（2，3），第三组2×3=6，6+1=7，（6，7），第四组2×7=14，14+1=15，（14，15），第五组2×15=30，30+1=31，（30，31），按此规律，127后面的数字为127×2=254，255，则下一组第1个数字为255×2=510故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题要分组讨论，发现数字规律，寻找问题的答案．9．【分析】由已知数列得出第n个数是（﹣1）n×，据此求解可得．【解答】解：∵第1个数是：﹣=（﹣1）×，第2个数是：=（﹣1）2×，第3个数是：﹣=（﹣1）3×，…，∴第n个数是：（﹣1）n×，第2018个数是．故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据已知数列得出第n个数是（﹣1）n×．10．【分析】根据已知图形得出m+1=n且m+n=19，求得m、n的值，再根据x=19n ﹣m可得答案．【解答】解：由题意知，m+1=n且m+n=19，则m=9、n=10，∴x=19×10﹣9=181，故选：B．【点评】本题主要考查图形及数的变化规律，解题的关键是通过观察图形分析总结出规律，再按规律求解．11．【分析】除数字1外，每4个数一循环，然后用2017除以4，于是根据余数可判断2018应在D处．【解答】解：2018﹣1=2017，2017÷4=504…1，所以2018应在A处．故选：A．【点评】本题主要考查了数字的变化规律问题，看出4个数一组循环是解题的关键．12．【分析】通过观察已知图形，发现共有六条射线，数字依次落在每条射线上，因此六个数字依次循环，算出2016有多少个循环即可．【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条射线，∴数字1﹣2018每六个数字一个循环．∵2018÷6=336…2，∴2018在射线OB上．故选：B．【点评】本题考查了数字的变化类，通过考察数字的所在线段，考查学生观察和总结能力，解决问题的关键是计算出6个数字一个循环．题目整体较为简单，适合随堂训练．13．【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【解答】解：∵第一图形中有3×2﹣3=3个点，第二个图形中有3×3﹣3=6个点，第三个图形中有4×3﹣3=9个点…∴S=3n﹣3，当n=100时，S=3×100﹣3=297，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．14．【分析】观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．【解答】解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）=4n+2．故选：D．【点评】本题考查图形的变化规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．二．填空题（共13小题）15．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：①；②2x﹣y；③﹣2018；④﹣abc；⑤0；⑥．其中，为单项式的是：①；③﹣2018；④﹣abc；⑤0．故答案为：①③④⑤．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．16．【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣xy的次数是：2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．17．【分析】根据单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行计算即可．【解答】解：由题意得：2+m+1=5，解得：m=2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数定义．18．【分析】根据单项式次数的概念求．【解答】解：单项式﹣3a3b次数是3+1=4，故答案为4．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．19．【分析】直接利用单项式系数与次数的定义分析得出答案．【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣；次数是3．故答案为：﹣；3．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，正确把握定义是解题关键．20．【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．【解答】解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．故答案为：15a16．【点评】此题主要考查了单项式，正确得出单项式次数与系数的变化规律是解题关键．21．【分析】直接利用单项式次数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的次数是3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．22．【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．23．【分析】按照字母x的指数从小到大排列即可．【解答】解：按x的升幂排列为y3﹣3xy2+5x2y﹣x3，故答案为：y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握升幂排列的方法．24．【分析】按a的指数3、2、1、0把各个单项式进行排列即可．【解答】解：把多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣3a2b﹣3ab2+b2，故答案为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b2．【点评】本题考查了有关多项式的排列，注意：排列时要带着项前面的符号．25．【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：多项式4x3+3y2﹣5x2y3+y是五次四项式．故答案为：五、四．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数确定方法是解题关键．26．【分析】根据题意可得b=4，﹣a﹣1=0，解可得a的值，进而可得多项式为﹣x4+x+1，然后再确定最高次项系数和2次项．【解答】解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，解得：a=﹣1，∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣，2次项不存在，故答案为：﹣；不存在．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．27．【分析】直接利用多项式的定义得出a+1的值．【解答】解：∵整式（a+1）x2﹣3x﹣（a﹣1）是关于x的一次式，∴a+1=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出a+1的值是解题关键．。