1.1.2(3)循环结构
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3)-循环结构
当型循环结构
开始
i=1
S=0
i=i+1 S=S+i i≤100？
2
3
4
… … N
0+1 0+1+2 0+1+2+3 … Y Y Y
是
否
输出S 结束
理解应用 以例6为依据，回答：
1） 设计算法：输出1，1+2，1+2+3，…，
1+2+…+100.(提示：改变“输出S”的位置) 2）设计算法解决课本P15“思考题”。
3）画出计算1 +22 + 32+……+992 +1002 的
程序框图
4）画出计算1*2*3*…*100的程序框图
限时训练
课时作业P7： 1-12题
初始化：S = 0, i = 1 终止条件：i > 100
计数变量i：依次取1， 2，…，100， i = i + 1, 其中i的初始值为1.
当型循环结构
第一步，令i=1，S=0. 第二步，如果i≤100成立， Y 则执行第三步， 否则，输出S，结束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1， 返回第二步. Y Y Y
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结
——循环结构
复习回顾
终端框 输入、输出 （起止框） 框
处理框 （执行框）
判断框
流程3;1
复习回顾
2. 条件结构
否 否
满足条件？
满足条件？
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
学习目标
1、通过阅读课本P13掌握两种循环结构的概念
1.1.2程序框图的概念(循环结构)(高中数学人教版必修三)
计数变量:用于记录循环次数,同时还用 于判断循环是否终止. 累加变量:用于输出结果,一般与计数变 量同步执行,累加一次,计数一次.
i i 1
循环终止条件
循环体
S Si
Y
i 100?
N
输出 S 结束
练习
1、下面3个图是为计算1 2 3 100 的值而绘制的 程序框图，其中正确的是 C 开始 开始 开始 S=0 S=1 i=2 i=1 i=2 S =1
i=i+1 i≥n-1或r=0?
是 否 否
r=0?
是
n不是质数
结束
n是质数
开始
语言描述
第一步，给定大于2的整数n。
输入n i=2
简单流程
第二步，令i=2。 求n除以i的余数r 第三步，用i除n，得到余数r。 第四步，判断r=0是否成立， 若是，则n不是质数，结束 算法；否则，将i的值增加 1，仍用i表示。 第五步，判断i ＞(n-1) 是否成立。若是，则n是 质数，结束算法；否则， 返回第三步. i=i+1 i>n-1或r=0?
1. 画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画， 要养成有开始和结束的好习惯； 2. 画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特 点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到 判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定， 就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检 查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题 ，这时候也就可以有几种书写方法了； 3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用 流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结 束框。
如果一个计算过程，要重复一系列的 计算步骤若干次，每次重复的计算步骤完 全相同，则这种算法过程称为循环过程。
【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
(2)直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了一 次循环体后，对条件进行判断，如果条件__不__满__足____，就继续 执行循环体，直到条件__满__足____时终止循环．
(3)当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循 环体前，对条件进行判断，当条件__满__足___时，执行循环体， 否则终止循环．
●温故知新 旧知再现 1．下列问题的算法宜用条件结构表示的是( ) A．求点P(－1,3)到直线3x－2y＋1＝0的距离 B．由直角三角形的两条直角边求斜边 C．解关于x的方程ax＋b＝0 D．计算100个数的平均数 [答案] C [解析] A，B，D只需用顺序结构即可．
2．根据下边的流程图，使得当成绩不低于60分时，输出 “及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则( )
[解析] 该程序框图的运行过程是： i＝1，S＝1 i＝1＋1＝2 S＝2×(1＋1)＝4 i＝2＞5不成立 i＝2＋1＝3 S＝2×(4＋1)＝10 i＝3＞5不成立 i＝3＋1＝4
S＝2×(10＋1)＝22 i＝4＞5不成立 i＝4＋1＝5 S＝2×(22＋1)＝46 i＝5＞5不成立 i＝5＋1＝6 S＝2×(46＋1)＝94 i＝6＞5成立 输出S＝94.
成才之路 ·数学
人教A版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章 算法初步
第一章 1.1 算法与程序框图
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
1
预习导学
2
互动课堂
3 随堂测评
4
课后精练
预习导学
●课标展示 1．了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确 循环终止的条件． 2．能用循环结构设计程序框图解决有关问题．
必修3教案1.1.2.程序框图(2、3课时)doc
1．1．2 程序框图(第二、三课时)一、三维目标：1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三、学法与教学用具：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。
2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。
例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。
3、教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设计：1、创设情境：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
(人教a版)必修三同步课件：1.1.2(3)循环结构、程序框图的画法
程序框图如图所示：
规律方法 1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量 和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件． 2．在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次 的情况出现．
跟踪演练2
求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，只画出程序框图．
解
设累加变量为S，
要点一 当型循环结构与直到型循环结构
例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．
解
算法是：第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结 束算法．
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步．
程序框图：
规律方法 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系 ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； ②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止 循环； ③循环结构只有一个入口和一个出口；
④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．
(2)区别 直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续 执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到
型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是
在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓 住它们的区别．
跟踪演练1
要点四 循环结构的实际应用
例4 某工厂2012年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加
5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，
并画出相应的程序框图．
解
算法如下：
第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量)． 第三步，a＝a＋T(计算年产量)． 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步；否则执行第五步．
人教版高中数学必修三 1.1.2程序框图(结)
人教版必修三1．1．2程序框图[例1]利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图．[自主解答]算法如下：第一步，a＝2，b＝4，h＝5.其次步，S＝12(a＋b)h.第三步，输出S.该算法的程序框图如图所示：——————————————————(1)挨次结构的适用范围：数学中很多问题都可以按挨次结构设计算法，如运用公式进行计算、几何中的作图步骤等．(2)应用挨次结构表示算法的步骤：①认真审题，理清题意，找到解决问题的方法；②梳理解题步骤；③用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；④用程序框图表示算法过程．——————————————————————————————————————1．已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示．解：算法步骤如下：第一步，输入圆的半径R. 其次步，计算L＝2πR. 第三步，计算S＝πR2.第四步，输出L和S.程序框图：条件结构[例2]设计一个算法推断由键盘输入的一个整数是不是偶数，并画出程序框图．(提示：看被2除的余数是否为零)[自主解答]算法分析：第一步，输入整数x.其次步，令y是x除以2所得的余数．第三步，推断y是否为零，若y是零，输出“是偶数”，结束算法；若y不是零，输出“不是偶数”，结束算法．程序框图：——————————————————1.凡是依据条件作出推断，再打算进行哪一个步骤的问题，在使用程序框图时，必需引入推断框，应用条挨次结构件结构，如分段函数求值，数据的大小比较及含“若……，则……”字样的问题等2．解题时应留意：经常先推断条件，再打算程序流向推断框有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线只有一条．——————————————————————————————————————2．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2 m ，则无需购票；若身超群过1.2 m ，但不超过1.5 m ，可买半票；若超过1.5 m ，应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．解：依据题意，该题的算法中应用条件结构，首先以身高为标准，分成买票和免费，在买票中再分出半票和全票．买票的算法步骤如下：第一步：测量儿童身高h .其次步：假如h ≤1.2 m ，那么免费乘车，否则若h ≤1.5 m ，则买半票，否则买全票． 程序框图如图所示：如图所示，是求函数y ＝|x －3|的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________．[巧思] 借助学习过函数y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3， x ≥3，3－x ， x <3.故而①处应推断x <3？，若条件为否也就是x ≥3，则执行y ＝x －3.[妙解] ∵y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3， x ≥3，3－x ， x <3.∴①中应填x <3? 又∵若x ≥3，则y ＝x －3. ∴②中应填y ＝x －3. [答案] x <3？ y ＝x －3[例1] 设计求12＋22＋32＋…＋n 2的一个算法，并画出相应的程序框图． [自主解答] 第一步，令i ＝1，S ＝0. 其次步，S ＝S ＋i 2. 第三步，i ＝i ＋1.第四步，若i 不大于n ，则转到其次步，否则输出S . 程序框图：——————————————————1．用循环结构描述算法，需确定三件事 (1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的循环条件．2．留意事项(1)不要漏掉流程线的箭头．(2)与推断框相连的流程线上要标注“是”或“否”．(3)循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来推断，因此循环结构中肯定包含条件结构，但不允许是死循环．3．一个循环结构可以使用当型，也可以使用直到型，但依据条件限制的不同，有时用当型比用直到型要好，关键是看题目中给定的条件，有时用两种循环都可以．当型循环结构是指当条件满足时执行循环体，直到。
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
2022版优化方案高一数学人教版必修三学案 第一章 算法初步 1.1.2第2课时循环结构
第2课时循环结构1．问题导航(1)什么是循环结构、循环体？(2)循环结构可细分为哪两类？它们有什么相同点和不同点？(3)什么状况下，可以使用循环结构？(4)循环结构与条件结构有什么关系？2．例题导读通过对例6的学习，学会当算法过程中包含重复存在的步骤时，可以用循环结构表示，同时学会循环结构的两类表示：一类是当型循环结构，另一类是直到型循环结构；通过对例7的学习，学会依据“确定循环体”“初始化变量”“设定循环把握条件”的挨次来构造循环结构．1．循环结构的概念及相关内容(1)循环结构：依据肯定的条件反复执行某些步骤的状况．(2)循环体：反复执行的步骤．2．循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后推断条件，若条件不满足，就连续执行循环体，直到条件满足时终止循环.先推断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环.1．推断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)(1)程序框图中的循环可以是无尽的循环；()(2)循环结构是在一些算法中从某处开头依据肯定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中肯定包含条件结构；()(3)循环结构中不肯定包含条件结构．()解析：程序框图中的循环，必需是有限循环；循环结构肯定包含条件结构．答案：(1)×(2)√(3)×2．下面的框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④解析：选C.由循环结构的特点知③④是循环结构，其中①是挨次结构，②是条件结构．3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为________．解析：n＝1；S＝1＋0＝1，n＝2；S＝3，n＝3；S＝6，n＝4；S＝10，n＝5；S＝15，n＝6；S＝21，n＝7；S＝28，n＝8.答案：284．举例说明循环结构适用哪些常见的计算？解：循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题．1．算法的基本规律结构有三种，即挨次结构、条件结构和循环结构．其中挨次结构是最简洁的结构，也是最基本的结构，循环结构必定包含条件结构，所以这三种基本规律结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样简单的规律结构，都可以通过这三种结构来表达．2．两种循环结构的相同点：从两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中肯定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体．3．假如算法问题里涉及的运算进行了很多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可引入变量循环参与运算(我们称之为循环变量)，应用于循环结构．在循环结构中，要留意依据条件设计合理的计数变量、累加和累乘变量等，特殊要求条件的表述要恰当、精确．循环结构程序框图的设计设计一个算法，求13＋23＋…＋993＋1003的值，并画出程序框图．(链接教材P13例6)[解]算法如下：第一步，使S＝0.其次步，使I＝1.第三步，使S＝S＋I3.第四步，使I＝I＋1.第五步，若I≤100，则返回第三步；否则，输出S，算法结束．程序框图如图所示．方法归纳(1)假如算法问题中涉及的运算进行了多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，就可以利用循环结构设计算法解决．(2)本题易错点是初始值与计数变量的取值；在循环结构中，要留意依据条件设计合理的计数变量、累加变量和累乘变量等，条件的表述肯定要恰当、精确，累加变量的初始值一般取0，而累乘变量的初始值一般取1.1．(1)如图所示程序框图输出的结果是() A．8 B．9C．10 D．11解析：选D.当i＝11时，不满足条件即输出．(2)设计求1×2×3×4×…×2 015的程序框图．解：程序框图如图所示：利用循环结构求满足条件的数值求满足1＋12＋13＋14＋…＋1n>2的最小正整数n，写出算法，并画出程序框图．[解]算法如下：第一步，S＝0；其次步，i＝1；第三步，S＝S＋1i；第四步，i＝i＋1；第五步，若S＞2，则输出i－1，否则返回第三步，循环结束．程序框图如图所示：[互动探究] 若将本例中的1n 改为1n 2，其他条件与结论都不变，那么，算法与程序框图需要怎样变化？解：算法与程序框图中，都将“S ＝S ＋1i ”改为“S ＝S ＋1i 2”．方法归纳求满足条件的最值问题的实质及留意事项：(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对全部满足条件的变量逐一测试，直到产生第一个(不)满足条件的值时结束循环．(2)留意事项：①要明确数字的结构特征，打算循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．②要留意要统计的数消灭的次数与循环次数的区分．③要特殊留意推断框中循环变量的取值限制，是“>”“<”还是“≥”“≤”，它们的意义是不同的．2．(1)某程序框图如图所示，则该程序的算法功能是________．解析：由程序框图可知，输出的i 是满足1×3×5×7×…×n >50 000的最小正整数n .答案：求满足1×3×5×7×…×n >50 000的最小正整数n(2)已知1＋2＋3＋4＋…＋i ≤200，画出求i 的最大值的程序框图． 解：程序框图如图所示．循环结构的实际应用某工厂2022年生产小轿车200万辆，技术革新后估计每年的生产力量比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．[解] 算法如下：第一步，令n ＝0，a ＝200，r ＝0.05；其次步，T ＝ar (计算年增量)；第三步，a ＝a ＋T (计算年产量)；第四步，假如a ≤300，那么n ＝n ＋1，返回其次步；否则执行第五步； 第五步，N ＝2022＋n ； 第六步，输出N . 程序框图如图所示：方法归纳(1)在解决实际问题时，关键是读懂题目，建立合适的模型，找到问题的计算公式．例如本题中T＝200(1＋5%)n.然后再去设计算法，画出程序框图．(2)设计一个程序框图算法的一般步骤：①用自然语言表述算法步骤；②确定每一个算法步骤所包含的规律结构，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图；③将全部步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．3．(1)小红今年12岁，她父亲比她大25岁，设计程序框图，计算出几年后她父亲比她的年龄大一倍，那时他们两人的年龄各是多少？解：程序框图如图所示．(2)某城市现有人口总数为100万人，假如年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：①写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；②用流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．解：①y＝100(1＋1.2%)x；②程序框图如图：易错警示忽视初始值以及循环终止条件致误画出求S＝14＋24＋34＋…＋104的程序框图．[解]程序框图如图所示：[错因与防范](1)本题易消灭累加和S的初始值为1，循环终止条件为i<10的错误．(2)循环结构中对循环次数的把握格外关键，它直接影响着运算的结果．(3)把握循环次数要引入循环变量，其取值如何限制，要弄清两个问题：一是需要运算的次数；二是循环结构的形式，是“当型”还是“直到型”．扫一扫进入91导学网()循环结构4．(1)(2022·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A．10 B．17C．19 D．36解析：选C.开头s＝0，k＝2；第一次循环s＝2，k＝3；其次次循环s＝5，k＝5；第三次循环s＝10，k＝9；第四次循环s＝19，k＝17，不满足条件，退出循环，输出s＝19.故选C.(2)给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，请在图中推断框①处和执行框②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能．解：该算法使用了当型循环结构．由于是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量．因此推断框内的条件应当用来限制计数变量i，故应填写i≤30？.算法中的变量p表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i ＋1个数比其前一个数大i，故应有p＝p＋i.即：①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.1.如图所示的程序框图中，语句“S＝S×n”将被执行的次数是()A．4 B．5C．6 D．7解析：选B.由程序框图知：S＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120＜200，1×2×3×4×5×6＝720＞200.故语句“S＝S×n”被执行了5次．2．如图所示的程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开头的连续奇数的连乘积C．从1开头的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值解析：选D.这是一个直到型循环结构，S＝1×3×5×…，推断条件是S≥100？，输出的是i，所以表示的是S＝1×3×5×…×n≥100时的最小的n值，故选D.3．如图所示的程序框图的输出结果为－18，那么在推断框中①表示的条件应当是()A．i≥9? B．i≥8?C．i≥7? D．i≥6?解析：选A.当S＝6，i＝1时，m＝－2×1＋6＝4，S＝6＋4＝10；当i＝2时，m＝－2×2＋6＝2，S＝10＋2＝12；当i＝3时，m＝－2×3＋6＝0，S＝0＋12＝12；当i＝4时，m＝－2×4＋6＝－2，S＝－2＋12＝10；当i＝5时，m＝－2×5＋6＝－4，S＝－4＋10＝6；当i＝6时，m＝－2×6＋6＝－6，S＝－6＋6＝0；当i＝7时，m＝－2×7＋6＝－8，S＝－8＋0＝－8；当i＝8时，m＝－2×8＋6＝－10，S＝－10－8＝－18.故推断条件为：i≥9？，故选A.4．(2022·高考江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．解析：由算法流程图可知：第一次循环：n＝1，2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；其次次循环：n＝2，2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；第三次循环：n＝3，2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；第四次循环：n＝4，2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；第五次循环：n＝5，2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.答案：5[A.基础达标]1.一个完整的程序框图至少包含()A．起止框和输入、输出框B．起止框和处理框C．起止框和推断框D．起止框、处理框和输入、输出框解析：选A.一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选A. 2.(2021·安徽巢湖检测)如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开头B．②为循环体C．③是推断是否连续循环的终止条件D．①可以省略不写解析：选D.①为循环变量初始化，必需先赋值才能有效把握循环，不行省略．故选D.3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4C．8 D．16解析：选C.框图执行如下：k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3.所以输出S的值为8.4．(2022·高考安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A．34 B．55C．78 D．89解析：选B.当输入x＝1，y＝1，执行z＝x＋y及z≤50，x＝y，y＝z后，x，y，z的值依次对应如下：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55.由于55≤50不成立，故输出55.故选B.5．执行如图所示的程序框图，若m＝5，则输出的结果为()A．4B．5C．6D．8解析：选B.由程序框图可知，k＝0，P＝1.第一次循环：由于k＝0＜5，所以P＝1×30＝1，k＝0＋1＝1.其次次循环：由于k＝1＜5，所以P＝1×31＝3，k＝1＋1＝2.第三次循环：由于k＝2＜5，所以P＝3×32＝33，k＝2＋1＝3.第四次循环：由于k＝3＜5，所以P＝33×33＝36，k＝3＋1＝4.第五次循环：由于k＝4＜5，所以P＝36×34＝310，k＝4＋1＝5.此时满足推断框内的条件，输出结果为z＝log9 310＝5.故选B.6．(2022·高考天津卷)阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．解析：S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1不成立；故S＝－8＋(－2)2＝－4，n＝2－1＝1≤1成立．故输出S的值为－4.答案：－47．(2021·临沂调研)假如执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________．解析：第一次执行循环体时，i＝1，x＝3.5；其次次执行循环体时，i＝2，x＝2.5；第三次执行循环体时，i＝3，x＝1.5；第四次执行循环体时，i＝4，x＝0.5＜1.输出i＝4，结束．答案：48．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2 015，那么推断框内的条件应为________．解析：第一次循环：k＝1，a＝1，满足条件，所以a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2.SGKS87其次次循环：a＝7＜2 015，故连续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3.第三次循环：a＝31＜2 015，故连续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4.第四次循环：a＝127＜2 015，故连续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5.第五次循环：k＝511＜2 015，故连续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6.由于a＝2 047＞2 015，故不符合条件，输出a值．所以推断框内的条件是“k≤5？”．答案：k≤5?9．设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，并画出程序框图．解：算法如下：第一步，令S＝0，i＝1.其次步，推断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步；若否，则输出S.第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回其次步．程序框图如图：10．有一列数1，1，2，3，5，8，…，其规律是从第3个数开头，后一个数等于前两个数的和，画出计算这列数前20个数的和的程序框图．解：程序框图如图所示：[B.力量提升]1．(2022·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1 B．3C．7 D．15解析：选C.S＝20＋21＋22＝7.2．(2022·高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()A．1 B．2C．3 D．4解析：选B.当n＝1时，21>12满足条件，连续循环得n＝2，22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.3．(2022·高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为________．解析：由题意，程序运行如下：k＝1＜9，S＝21＋1＝3，k＝2＜9；S＝3＋22＋2＝9，k＝3＜9；S＝9＋23＋3＝20，k＝4＜9；S＝20＋24＋4＝40，k＝5＜9；S＝40＋25＋5＝77，k＝6＜9；S＝77＋26＋6＝147，k＝7＜9；S＝147＋27＋7＝282，k＝8＜9；S＝282＋28＋8＝546，k＝9≤9；S＝546＋29＋9＝1 067，k＝10＞9，输出S＝1 067，程序结束．答案：1 0674．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．解析：i＝1，S＝0.第一次循环：S＝0＋lg 13＝－lg 3＞－1，连续循环，i ＝3；其次次循环：S＝－lg 3＋lg 35＝－lg 5＞－1，连续循环，i＝5；第三次循环：S＝－lg 5＋lg 57＝－lg 7＞－1，连续循环，i＝7；第四次循环：S＝－lg 7＋lg 79＝－lg 9＞－1，连续循环，i＝9；第五次循环：S＝－lg 9＋lg 911＝－lg 11＜－1，结束循环，输出i＝9.答案：95.画出计算1＋13＋15＋17＋…＋12 015的值的一个程序框图．解：相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加2，引入变量S表示和，计数变量i，i的值每次增加2，则每次循环都有S＝S＋1i，i＝i＋2，这样反复进行．程序框图如图所示：6．(选做题)设计一个求满足10<x2<1 000的全部正整数x的值的程序框图．解：可以从最小的正整数1开头进行推断，推断是否满足10<x2<1 000.若满足，则输出x的值；若不满足，则对1进行累加后再进行推断，依次下去，直到x2≥1 000为止，结束程序．程序框图如图所示：。
1.1.2.3循环结构
程序框图，则图中判断框应填 ______,输出的s= ______(注： 程序框图， ______,输出的s= ______(注 输出的 框图中的赋值符号“=”也可以写成“ 框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”). 也可以写成
典 型 例 题 精 析
（D）i<9？ i<9？
升
目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
2.(2009·广东高考)某篮球队6 2.(2009·广东高考)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中 广东高考
典
投进的三分球个数如下表所示： 投进的三分球个数如下表所示：
型 例 题 精 析
知 能 巩 固 提 升
如图是统计该6 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的
知 能 巩 固 提 升
2.下列程序框图输出的结果是( 2.下列程序框图输出的结果是( 下列程序框图输出的结果是
目 录
)
典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精 析
知 能 巩 固 提 升
（A ）8
（B ）9
（C）10
（D）11
【解析】选D.由程序框图知,当i>10时,输出i,∴i=11. 解析】 D.由程序框图知, i>10时 输出i,∴i=11. 由程序框图知
典 型 例 题 精 析
提示： C.解决此问题需要循环执行,故应用循环结构. 提示：选C.解决此问题需要循环执行,故应用循环结构. 解决此问题需要循环执行
知 能 巩 固 提 升
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精 析
知 能 巩 固 提 升
python循环结构心得_概述及解释说明
python循环结构心得概述及解释说明1. 引言1.1 概述在计算机编程中，循环结构是一种重要的控制结构，它允许程序按照特定的条件反复执行一段代码块。
Python作为一种强大的编程语言，在循环结构的应用方面具有灵活性和多样性。
本文将对Python循环结构进行全面概述和解释说明。
1.2 文章结构本文共分为五个部分。
首先是引言部分，概述了文章的内容和结构。
其次是循环结构基础部分，介绍了循环的概念以及Python 中常用的for 循环和while 循环。
然后是循环结构技巧与应用部分，详细讲解了在循环中条件判断、控制流程、嵌套和迭代器等方面的技巧与应用。
接着是常见错误与调试技巧部分，给出了常见循环错误类型及排查方法，并介绍了如何利用调试工具定位循环代码中的问题点，并提供避免常见陷阱和优化循环性能的方法指南。
最后是结论和总结部分，总结了循环结构的重要性、应用价值以及各种循环使用场景的适用性比较，并提出了进一步学习和拓展的心得分享。
1.3 目的本文的目的是为读者全面介绍Python循环结构，帮助读者掌握循环结构的基础知识，并深入理解循环结构的应用技巧。
通过本文，读者可以了解到常见的循环错误类型以及如何进行调试和优化，同时还能对循环结构的重要性、应用价值有一个清晰的认识。
最后，本文还将提供进一步学习和拓展的心得分享，帮助读者在循环结构方面不断深入和提升自己的能力。
这样设置文章内容分布以及写作目标，可以使文章逻辑清晰明了，并且向读者明确传达文章内容和目标，在阅读过程中更加易于理解和消化吸收。
2. 循环结构基础：2.1 循环的概念：循环是编程中一种重要的控制流程，它可以让程序重复执行某些指定的代码块。
通过循环结构，我们可以在满足特定条件的情况下，反复执行一段代码，达到节省时间和提高效率的目的。
循环结构主要分为for循环和while循环两种形式。
2.2 for循环：for循环是一种迭代控制流程，用于遍历序列（如列表、元组等）或其他可迭代对象中的每个元素，并在每次迭代中执行相应的操作。
1.1.2算法的三种基本逻辑结构和框图表示
开始 输入k1, k2 k1k2=－1 是 输出l1，l2 垂直 结束
是
否 输出l1，l2 不垂直
开始 S=1
画出计算1+2+3+4+5
的程序框图：
S=S+2 S=S+3 S=S+4
S=S+5
输出S 结束
由上述所举的例子可知，程序框图就 是由一些规定的图形和流程线组成的，并 用来描述算法的图形，但需要注意的是， 这些规定的图形必须是大家“约定俗成” 的，而不能有任何创新之举，只有这样， 用程序框图描述的算法才能被学习和交流。
输出S
结束
例7 设计一个计算 1+2+3+…+100的值的算法， 并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步.
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
S2:计算：
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
d
结束
S3:输出 d ；
例4、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设 计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
开始 输入a,b,c
p＝
a+b+c 2
i≤100? 是 s =s+i i=i+1
否
s=s+i i=i+1 否 i>100? 是
2014-2015学年高中数学(人教A版)配套练习21份125页
目录人教A版配套练习：1.1.1 算法的概念.doc人教A版配套练习：1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构.doc人教A版配套练习：1.1.2 第2课时条件结构.doc人教A版配套练习：1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法.doc人教A版配套练习：1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句.doc人教A版配套练习：1.2.2 条件语句.doc人教A版配套练习：1.2.3 循环语句.doc人教A版配套练习：1.3 算法案例.doc人教A版配套练习：2.1.1 简单随机抽样.doc人教A版配套练习：2.1.2 系统抽样.doc人教A版配套练习：2.1.3 分层抽样.doc人教A版配套练习：2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布.doc人教A版配套练习：2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征.doc人教A版配套练习：2.3.1 变量之间的相关关系；2.3.2 两个变量的线性相关.doc 人教A版配套练习：3.1.1 随机事件的概率.doc人教A版配套练习：3.1.2 概率的意义.doc人教A版配套练习：3.1.3 概率的基本性质.doc人教A版配套练习：3.2.1 古典概型.doc人教A版配套练习：3.2.2 随机数的产生.doc人教A版配套练习：3.3.1 几何概型.doc人教A版配套练习：3.3.2 均匀随机数的产生.doc1.1算法与程序框图1.1.1 算法的概念一、基础达标1．下列可以看成算法的是( )A ．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题 B ．今天餐厅的饭真好吃 C ．这道数学题难做D ．方程2x 2－x ＋1＝0无实数根 答案 A解析 A 是学习数学的一个步骤，所以是算法． 2．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是 ( )A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解B ．解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性 答案 D解析 A 、B 、C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解． 3．下列各式中T 的值不能用算法求解的是 ( )A ．T ＝12＋22＋32＋42＋…＋1002B ．T ＝12＋13＋14＋15＋…＋150C ．T ＝1＋2＋3＋4＋5＋…D ．T ＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100 答案 C解析 根据算法的有限性知C 不能用算法求解．4．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为() A．13 B．14 C．15 D．23答案 C解析①洗锅盛水2分钟、④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料2分钟)、⑤煮面条3分钟，共为15分钟．5．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下：第一步输入x1、y1、x2、y2的值．第二步计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1第三步若Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝__①__．第四步输出斜率k.则①处应填________．答案Δy Δx6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x＞4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝4－x.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________．答案 2解析0＜4，执行第三步，y＝4－0＝2.7．已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S 的算法．解算法如下：第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h.第二步，计算a＋b的值．第三步，计算(a＋b)×h的值．第四步，计算S ＝（a ＋b ）×h2的值．第五步，输出结果S . 二、能力提升8．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n ＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能被n 整除，若不能被n 整除，则执行第四步；若能整除n ，则结束算法． 第四步，输出n . 满足条件的n 是 ( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数答案 A解析 此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n －1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．9．下面给出了解决问题的算法： 第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3. 第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等． 答案 (1)求分段函数y ＝⎩⎨⎧2x －1（x ≤1）x 2＋3（x >1）的函数值(2)110．请说出下面算法要解决的问题________． 第一步，输入三个数，并分别用a 、b 、c 表示；第二步，比较a 与b 的大小，如果a <b ，则交换a 与b 的值； 第三步，比较a 与c 的大小，如果a <c ，则交换a 与c 的值； 第四步，比较b 与c 的大小，如果b <c ，则交换b 与c 的值； 第五步，输出a 、b 、c .答案 输入三个数a ，b ，c ，并按从大到小顺序输出 解析 第一步是给a 、b 、c 赋值． 第二步运行后a >b . 第三步运行后a >c .第四步运行后b >c ，∴a >b >c .第五步运行后，显示a 、b 、c 的值，且从大到小排列． 11．写出方程x 2－4x －12＝0的一个算法． 解 法一 第一步，移项，得x 2－4x ＝12.① 第二步，①式两边同加4并配方，得(x －2)2＝16. ② 第三步，②式两边开方，得x －2＝±4.③第四步，解③得x ＝6或x ＝－2. 法二 第一步，将方程左边因式分解， 得(x －6)(x ＋2)＝0.① 第二步，由①得x －6＝0或x ＋2＝0.②第三步，解②得x ＝6或x ＝－2.法三 第一步，计算方程的判别式Δ＝42＋4×12＞0. 第二步，将a ＝1，b ＝－4，c ＝－12代入求根公式 x ＝－b ±b 2－4ac 2a ，得x 1＝6，x 2＝－2.三、探究与创新12．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只．解 第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组 ⎩⎨⎧x ＋y ＝30，2x ＋4y ＝100.①②第二步，②÷2＋①×(－1)，得y ＝20. 第三步，把y ＝20代入x ＝30－y ，得x ＝10. 第四步，得到方程组的解⎩⎨⎧x ＝10，y ＝20.第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．13．写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．解第一步，计算1×2，得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.第六步，输出运算结果．1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构一、基础达标1．下列关于程序框图的说法正确的有()①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解；②程序框图能清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；③在程序框图中，起止框是任何流程不可少的；④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．A．1个B．2个C．3个D．4个答案 D2．对终端框叙述正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，框图是B．表示一个算法输入和输出的信息，框图是C．表示一个算法的起始和结束，框图是D．表示一个算法输入和输出的信息，框图是答案 C3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的()A ．处理框内B ．判断框内C ．输入、输出框内D ．终端框内答案 A解析 由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，所以选A.4．如图所示的程序框图表示的算法意义是( )A ．边长为3，4，5的直角三角形面积B ．边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积C ．边长为3，4，5的直角三角形外接圆面积D ．以3，4，5为弦的圆面积 答案 B解析 由直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c2，故选B. 5．下面程序框图输出的S 表示________．答案 半径为5的圆的面积6．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．答案6 6解析由题意P＝5＋6＋72＝9，S＝9×4×3×2＝6 6.7．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解算法如下：第一步，令r＝10.第二步，计算C＝2πr，第三步，输出C.程序框图如图：二、能力提升8．给出如图程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5答案 C解析因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.9．写出如下程序框图的运行结果．S＝________．若R＝8，则a＝________．答案 2.5 410．根据下面的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．答案 2解析该算法的第1步分别将X，Y，Z赋于1，2，3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图如图：三、探究与创新12．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.13．有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用程序框图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．解用P表示钢琴的价格，则有：2005年P＝10 000×(1＋3%)＝10 300；2006年P＝10 300×(1＋3%)＝10 609；2007年P＝10 609×(1＋3%)＝10 927.27；2008年P＝10 927.27×(1＋3%)≈11 255.09；因此，价格的变化情况表为：年份2004年2005年2006年2007年2008年钢琴的价10 00010 30010 60910 927.2711 255.09格P/元程序框图如图：第2课时条件结构1．下列算法中，含有条件结构的是() A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积答案 C解析解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．2．下列关于条件结构的描述，不正确的是() A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件结构的判断条件要写在判断框内C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行答案 C解析C中单选择条件结构中的出口有两个，故C错．3．若输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A ．－5B ．0C ．－1D ．1答案 D解析 因x ＝－5，不满足x ＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y ＝1. 4．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( )A ．f (x )＝x 2－1B ．f (x )＝2x ＋1C ．f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋1（x >1）x 2－1（x ≤1）D ．f (x )＝2x答案 C解析 C 项中函数f (x )是分段函数，需分类讨论x 的取值范围，要用条件结构来设计算法，A 、B 、D 项中均不需要用条件结构．5．(2013·太原高二检测)如图所示的程序框图运行后输出结果为12，则输入的x 值为( )A ．－1B.22C.12D ．－1或22答案 D解析 程序框图表示的是求分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥14，2x，x ≤0，log 12x ，0<x <14的函数值，由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝12x ≥14得，x ＝22；由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝12x ≤0得，x ＝－1. 又⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ＝120<x <4无解，故选D. 6．如图所示的程序框图，若a ＝5，则输出b ＝________．答案 26解析 这是一个分段函数b ＝⎩⎨⎧a 2＋1，a ≤5，2a ，a ＞5的求值问题，根据条件易知b ＝52＋1＝26.7．如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用程序框图表示这一算法过程． 解二、能力提升8．如图所示，给出一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则输入的这样的x 的值有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 C解析 当x ≤2时，x ＝1或x ＝0，则x ＝y ；当2＜x ≤5时，若x ＝y ，则x ＝2x －3，∴x ＝3；当x ＞5时，x ＝1x 不成立，所以满足题意的x 的值有1，0，3.9．(2013·课标全国Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( )A ．[－3，4]B ．[－5，2]C ．[－4，3]D ．[－2，5]答案 A解析 因为t ∈[－1，3]，当t ∈[－1，1)时，s ＝3t ∈[－3，3)；当t ∈[1，3]时，s ＝4t －t 2＝－(t 2－4t )＝－(t －2)2＋4∈[3，4]，所以s ∈[－3，4]．10．如图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )A ．10B ．7C ．8D ．11答案 C解析 x 1＝6，x 2＝9，|x 1－x 2|＝3<2不成立，即为“否”，所以再输入x 3；由绝对值的意义(一个点到另一个点的距离)和不等式|x 3－x 1|<|x 3－x 2|知，点x 3到点x 1的距离小于点x 3到x 2的距离，所以当x 3<7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|成立，即为“是”，此时x 2＝x 3，所以p ＝x 1＋x 32，即6＋x 32＝8.5，解得x 3＝11>7.5，不合题意；当x 3>7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|不成立，即为“否”，此时x 1＝x 3，所以p ＝x 3＋x 22，即x 3＋92＝8.5，解得x 3＝8>7.5，符合题意，故选C. 11．已知函数y ＝⎩⎨⎧log 2x ，x ≥22－x ，x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．答案x<2？y＝log2x解析∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，∴①处应填x<2？.不满足x<2即x≥2时，y＝log2x，故②处应填y＝log2x.12．画出解不等式ax>b(b≥0)的程序框图．解程序框图如图：三、探究与创新13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y 元的过程，并画出程序框图．解 由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧10.01x 50（0＜x ≤100），（100＜x ≤5 000），（5 000＜x ≤1 000 000）.其算法如下：第一步：输入汇款额x ；第二步：判断x ≤100是否成立；若成立，则y ＝1，若不成立，则执行第三步； 第三步：判断x ≤5 000是否成立；若成立，则y ＝x ×1%，若不成立，则执行第四步；第四步：判断x ≤1 000 000是否成立；若成立，则y ＝50，若不成立，则输出“不予办理”； 第五步：输出y . 程序框图如图：第3课时 循环结构、程序框图的画法一、基础达标1．运行如图程序框图，输出的结果为( )A．15 B．21C．28 D．36答案 C解析n＝1，S＝1＋0＝1；n＝2，S＝3；n＝3，S＝6；n＝4，S＝10；n＝5，S＝15；n＝6，S＝21；n＝7，S＝28.n＝8时，不满足n≤7，因此输出S＝28. 2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4 C．8 D．16答案 C解析利用程序框图的算法特点求解．当k＝0时，满足k<3，因此S＝1×20＝1；当k＝1时，满足k<3，因此S＝1×21＝2；当k＝2时，满足k<3，因此S＝2×22＝8；当k＝3时，不满足k<3，因此输出S＝8.3．(2013·山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0.2，0.2 B．0.2，0.8C．0.8，0.2 D．0.8，0.8答案 C解析若第一次输入的a的值为－1.2，满足上面一个判断框条件a＜0，第1次循环，a＝－1.2＋1＝－0.2，第2次判断后循环，a＝－0.2＋1＝0.8，第3次判断，满足上面一个判断框的条件退出上面的循环，进入下面的循环，不满足下面一个判断框条件a≥1，退出循环，输出a＝0.8；第二次输入的a的值为1.2，不满足上面一个判断框条件a＜0，退出上面的循环，进入下面的循环，满足下面一个判断框条件a≥1，第1次循环，a＝1.2－1＝0.2，第2次判断后不满足下面一个判断框的条件退出下面的循环，输出a＝0.2.故选C.4．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S×(n＋1) B．S＝S×x n＋1C．S＝S×n D．S＝S×x n答案 D解析赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S×x n.S＝57，则判断框内为()A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?答案 A解析当k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；当k＝2时，k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；当k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于______．答案－3解析第一次循环：s＝1，k＝1<4，s＝2×1－1＝1，k ＝1＋1＝2；第二次循环：k ＝2<4，s ＝2×1－2＝0，k ＝2＋1＝3； 第三次循环：k ＝3<4，s ＝2×0－3＝－3，k ＝3＋1＝4； 当k ＝4时，k <4不成立，循环结束，此时s ＝－3. 7．有十件商品，设计一个算法，计算其平均价，并画出程序框图．解 我们用一个循环依次输入10个数，再用一个变量存放数的累加和，在求出10个数的和后，除以10，就得到10件商品的平均价．算法：第一步，S ＝0，i ＝1. 第二步，输入P . 第三步，S ＝S ＋P . 第四步，i ＝i ＋1.第五步，判断i 是否大于10，若不大于10，转入第二步，若i >10，退出循环，执行第六步． 第六步，A ＝S10.第七步，输出A . 程序框图如图所示． 二、能力提升8．(2013·重庆高考)执行如图所示的程序框图，如果输出S ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )A．k≤6? B．k≤7? C．k≤8? D．k≤9?答案 B解析k＝2，s＝1×log23＝log23；k＝3，s＝log23×log34＝log24；k＝4，s＝log24×log45＝log25；k＝5，s＝log25×log56＝log26；k＝6，s＝log26×log67＝log27；k＝7，s＝log27×log78＝log28＝3，停止，说明判断框内应填k≤7？. 9．(2013·青岛高一检测)根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间[1，1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．答案(1)S＝S＋i(2)i＝i＋2解析 求[1，1 000]内所有奇数和，初始值i ＝1，S ＝0，并且i <1 000，所以(1)应填S ＝S ＋i ，(2)为i ＝i ＋2.10．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1，2，则输出的结果S 为________．答案14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1； 当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5， 此时S ＝12(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出，输出S 的值为14.11．用循环结构书写求1＋12＋13＋14＋…＋11 000的算法，并画出相应的程序框图．解 相应的算法如下： 第一步，S ＝0，i ＝1； 第二步，S ＝S ＋1i ；第三步，i ＝i ＋1；第四步，i＞1 000是否成立，若成立执行第5步，否则重复执行第二步；第五步，输出S.相应的算法框图如图所示．三、探究与创新12．画出求满足12＋22＋32＋…＋n2>106的最小正整数n的程序框图．解程序框图如下：13．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．解用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量S、m，分别计算高于80分的成绩的总和S和人数m.程序框图如图所示．1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句一、基础达标1．在INPUT语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是() A．逗号B．分号C．空格D．引号答案 A2．(2013·湖北十校联考)下列给变量赋值的语句正确的是() A．5＝a B．a＋2＝aC．a＝b＝4 D．a＝2* a答案 D解析A错，因为赋值语句的左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量；C错，因为赋值语句不能把一个值同时赋给两个变量；B错，赋值语句左边是一个变量，而不是代数式；D项正确．3．下列程序执行后，变量a、b的值分别为() a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINT a，bA．20，15 B．35，35C．5，5 D．－5，－5答案 A解析根据赋值语句的意义，先把a＋b＝35赋给a，然后把a－b＝35－20＝15赋给b，最后再把a－b＝35－15＝20赋给a.4．(2013·桂林高一检测)给出下面一个程序：A＝5B＝8X＝AA＝BB＝X＋APRINT A，BEND此程序运行的结果是() A．5，8 B．8，5 C．8，13 D．5，13答案 C解析此程序先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的值是原来B的值8，而B的值是两数之和13.5．给出下列程序，输入x ＝2，y ＝3，则输出( )INPUT x ，y A ＝x x ＝yy ＝APRINT x ，y ENDA ．2，3B ．2，2C ．3，3D ．3，2答案 D解析 该程序的运行过程是： 输入2，3 A ＝2 x ＝3 y ＝2 输出3，2.6．下面程序输出的结果是________．答案 16解析 该程序的运行过程是： a ＝5， b ＝3，c ＝(3＋5)/2＝4，d ＝42＝16， 输出d ＝16.7．把下列程序用程序框图表示出来．解程序框图如下：二、能力提升8．执行下列算法语句后的结果(x MOD y表示整数x除以整数y的余数)为()(运行时从键盘上输入16和5)A．A＝80，B＝1，C＝401B．A＝80，B＝3，C＝403C．A＝80，B＝3.2，C＝403.2D．A＝80，B＝3.2，C＝404答案 A解析第一句输入x＝16，y＝5，第二句A＝xy＝80，第三句B取x除以y的余数，∴B＝1，第四句C＝80×5＋1＝401，故选A.9．给出下列程序：若输出的A的值为120，则输入的A的值为() A．1 B．5 C．15 D．120答案 A解析该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120＝A×2×3×4×5，故A＝1，即输入A的值为1.10．下面程序的运行结果为________．答案19 3解析a＝b＝3，b＝c＋2＝4＋2＝6，c＝b＋4＝6＋4＝10.∴d＝13(a＋b＋c)＝13(3＋6＋10)＝193.11．已知直线方程为Ax＋By＋C＝0(A·B≠0)，试编写一个程序，要求输入符合条件的A、B、C的值，输出该直线在x轴、y轴上的截距和直线的斜率．解三、探究与创新12．编写一个程序，求用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入l的值，输出正方形和圆的面积．(π取3.14) 解程序如下：13．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一．大约在1 500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中这样描述：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？试设计一个算法，输入鸡兔的总数和鸡兔的脚的总数，分别输出鸡、兔的数量．解算法步骤如下：第一步，输入鸡和兔的总数量M.第二步，输入鸡和兔的脚的总数量N.第三步，鸡的数量为A＝4M－N2.第四步，兔的数量为B＝M－A.第五步，输出A，B，得出结果．程序如下：程序框图如图所示：1.2.2 条件语句一、基础达标1．给出下面4个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，x ＋2，x <0，的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a ，b ，c 中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 C解析 在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．2．已知条件语句，如下： IF 条件 THEN语句体1ELSE 语句体2END IF则下列说法正确的是 ( )A ．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C．条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句D．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句答案 C3．阅读下列程序：则该程序运行后，变量y的值为() A．4 B．16 C．6 D．8答案 B解析因x＝4满足“x＞3”的条件，所以执行的是THEN后面的y＝4×4＝16.4．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为()A．y＝3－x B．y＝x－5C．y＝5－x D．y＝ABS(x－4)＋1答案 C解析 ∵y ＝|x －4|＋1＝⎩⎨⎧x －3 （x ≥4）5－x （x ＜4），故选C. 5．(2013·昆明高一检测)若下面程序执行的结果是5，则输入的x 值是________．答案 5或－5解析 由程序语句知，该程序的功能是输入一个x ，输出函数y ＝⎩⎨⎧x ，x ≥0－x ，x <0的值，故输出5时，应输入5或－5.6．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．答案 f (x )＝⎩⎨⎧2x ，x ≤3x 2－1，x >3 解析 该程序的主要功能是对分段函数f (x )求值．当x ≤3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2－1.所以函数为f (x )＝⎩⎨⎧2x ，x ≤3x 2－1，x >3.7．已知函数y ＝⎩⎨⎧x 2＋1 （x ≤2.5），x 2－1 （x >2.5），根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法并写出相应程序．解 算法分析：第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的范围：若x >2.5，则用y ＝x 2－1求函数值．若x ≤2.5，则用y ＝x 2＋1求函数值．第三步，输出y 的值．程序如下：二、能力提升8．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a ＝3，b ＝24，c ＝7，则输出结果是( )程序：A．3，24，7 B．3，7，24C．24，7，3 D．7，3，24答案 C解析当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a、b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.9．下列程序语句的算法功能是()A．输出a，b，c三个数中的最大数B．输出a，b，c三个数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列答案 A解析由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后打印a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．10．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x 值为________．答案 4或－3解析 此程序是求函数y ＝⎩⎨⎧－x ，x ≤00，0<x ≤1x －1，x >1的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x ＝4，或－x ＝3即x ＝－3.11．画出求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋5 （x >0），0 （x ＝0），x 2－3 （x <0）的值的程序框图，并写出程序． 解 程序框图为：程序为：三、探究与创新12．某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收费，不足1分钟按1分钟计算．设通话时间为t (单位：分)，通话费用为y (单位：元)，设计一个计算通话费用的程序． 解 通话费用y 与通话时间t 的关系为：y ＝⎩⎨⎧0.22， t ≤3，0.22＋0.1（t －3）， t 为大于3的整数，0.22＋0.1（[t －3]＋1）， t 为大于3的非整数.程序如下：13．如图所示，在边长为16的正方形ABCD 的边上有一动点P ，点P 沿边线由B →C →D →A (B 为起点，A 为终点)运动．若设P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，试写出程序，根据输入的x 值，输出相应的y 值． 解 由题意可得函数关系式为：y ＝⎩⎨⎧8x ，0＜x ≤16，128，16＜x ≤32，8（48－x ），32＜x ＜48，程序如下：1.2.3循环语句一、基础达标1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE语句格式的是()A．(1)(2) B．(2)(3)C．(2)(4) D．(3)(4)答案 B解析WHILE语句的特点是“前测试”．2．下面的程序：执行完毕后a的值为() A．99 B．100 C．101 D．102答案 B解析a＝99＋1＝100.3．(2013·陇西高一检测)下面是求1～1 000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则()A．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1.B．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2.C．①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋i.D．①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i.答案 B解析程序框图求的是1～1 000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i＝i ＋2，排除A、C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S ＝S＋i应在i＝i＋2的前面，排除D.4．下列程序运行后输出的结果为()A．17 B．19 C．21 D．23答案 C解析第一次循环，i＝1＋2＝3，S＝3＋2×3＝9，i＝4；第二次循环，i＝6，S＝3＋2×6＝15，i＝7；第三次循环，i＝9，S＝3＋2×9＝21，i＝10，∴输出S＝21.5．运行下面的程序，输出的值为__________．答案7解析由于循环体是先执行S＝S＋i，再执行i＝i＋1，然后进行判断，当S ＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S ＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是执行“PRINT i”，即i＝7.6．下面为一个求10个数的平均数的程序，则在横线上应填充的语句为________．答案i>10解析此为直到型循环，在程序一开始，即i＝1时，开始执行循环体，当i ＝10时继续执行循环体，题目中求10个数的平均数，所以当i>10时应终止循环．7．设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图．解程序框图如图所示．程序如下：二、能力提升8．(2013·福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10，20)，那么n的值为()A．3 B．4 C．5 D．6答案 B解析框图首先给累加变量S赋值0，给循环变量k赋值1，输入n的值后，执行S＝1＋2×0＝1，k＝1＋1＝2；判断2＞n不成立，执行S＝1＋2×1＝3，k＝2＋1＝3；判断3＞n不成立，执行S＝1＋2×3＝7，k＝3＋1＝4；判断4＞n不成立，执行S＝1＋2×7＝15，k＝4＋1＝5.此时S＝15∈(10，20)，是输出的值，说明下一步执行判断时判断框中的条件应该满足，即5＞n满足，所以正整数n的值应为4.故选B.9．下面程序运行的结果是________．答案200，11解析每次执行循环体后x与i的值对应如下.x 110120130140150160170180190200i 23456789101110.下面程序表示的算法是________．答案求使1×2×3×…×n>5 000的n的最小正整数11．根据下列程序画出相应的程序框图．解如图所示．三、探究与创新12．求200以内(包括200)的所有偶数和，试用两种循环结构画出其程序框图并编写程序．解当型循环，程序框图如图所示：程序为：。
粤教版高中信息技术《数据与计算》(必修1)知识点汇总
必修1 《数据与计算》第一章数据与信息1.1 数据及其特征1.1.1 数据数据：数据是现实世界客观事物的符号记录，是信息的载体，是计算机加工的对象。
在计算机科学中，数据是对所有输入计算机并被计算机识别、存储和处理的符号的总称，包括图形、图像、视频、音频、文本（文字、数字、数值、字符）等数值性和非数值性符号。
1.1.2 数据的基本特征（1）二进制。
在计算机中，数据以二进制的形式存储、加工。
（2）语义性。
语义是将数据符号解释为客观世界的事物。
（3）分散性。
数据是分散的记录，分别记录不同客观事物的运动状态。
（4）多样性和感知性。
数据记录的形式是多样的、可看的、可听的、可感知的，如图形、图像、视频、音频、文本等。
1.2 数据编码1.2.1 模拟信号与数字信号模拟信号：是指用连续变化的物理量所表达的信息。
如声音信号、图形信号。
优点：直观且容易实现。
缺点：保密性差、抗干扰能力差、不适合远距离传输。
数字信号：是离散时间信号的数字化表示。
如开关电路中输出电压、电流脉冲。
优点：抗干扰能力强、可靠性高。
缺点：算法复杂、成本较高。
1.2.2 编码的基本方式1.文字编码在现代技术的信号处理中，数据基本上是通过编码将模拟信号转换为数字信号的。
（1）ASCII码：美国信息交换标准代码。
采用单字节编码，用8位二进制码为英文字母、数字、不可见控制符、标点符号、运算符号等建立的转换码。
字符0的码值为48；A的码值为65；a的码值为97；空格的码值为32。
（2）国标码：我国设计的简体中文GB码和繁体中文的BIG5码。
采用双字节编码。
2.图像编码图像编码：是指在一定保真度的条件下，对图像进行交换、编码、压缩，以较少的比特数表示图像或图像中包含的信息的技术。
（1）位图图像编码：最小单位为像素的图，也叫点阵图（或像素图）。
通常以黑、白图像分别对应1和0而产生二进制代码串，生成16进制的编码。
位图文件的大小：二进制中，0或1就是一个位（bit，数据存储的最小单位），8个位称为一个字节（Byte，数据存储的基本单位）。
1.1.2程序框图第三课时：循环结构
另外，下图所示的框图也是常见的一 种循环结构，它的功能是先判断条件p是 否成立，若成立，则执行A框；再判断， 再执行，……，直到不符合条件时，就 终止循环，执行本循环结构后的下一步 程序。
当型循环结构
例1 请用循环结构设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法， 并画出程序框图。
算法分析： 第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输 出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
代入函数解析式即可求值.
开始
A =-3,B =3
i=Байду номын сангаас1
计 算 C =-3+
3 5
i
是
结束
C≥ B?
否
计算C 2 输出C 2
i= i+ 1
练习3.设计计算13+33+53+…+993的算法程序， 并画出相应的流程图。
算法如下: S1 p=0; S2 i =1; S3 p=p +i 3;
S4 i =i+2; S5 若i >99,则输出p,否则转S3.
开始
x=1 N
x≤10 Y
y=x2
输出S的值 x=x+1
结束
课堂总结
1、循环结构的概念 2、循环结构三要素：
循环变量、循环体、循环终止条件 3、累加求和、累乘求积
当型结构
直到型结构
开始 n=1 s=1
s=s+n
s>2008
是 输出n
n=n+2 否
结束
1. 流程图中的判断框，有1个入口和（ ）个出口． A．1 B．2 C．3 D．4
1-1-2-3循环结构及程序框图 课件(人教A版必修3)
【解】
解法1：直到型循环结构．
算法：第一步，令n＝0，S＝0. 第二步，n＝n＋1. 第三步，S＝S＋n. 第四步，如果S>2000，则输出n，否则执行第二步．
该算法的程序框图如图所示．
解法2：当型循环结构． 算法：第一步，令n＝0，S＝0. 第二步，若S≤2000成立，则执行第三步，否则输出n，结 束算法． 第三步，n＝n＋1. 第四步，S＝S＋n.返回第二步．
第一章
算法初步
§1.1
算法与程序框图
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第三课时
循环结构及程序框图
课前预习目标
课堂互动探究
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
课前热身 1.循环结构的概念 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 ________某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤 称为________． 2．循环结构的类型 循环结构又分为________和________，这两种形式的循环 结构在执行流程上有所不同．
自 1.反复执行 循环体 我 2.直到型循环结构 当型循环结构
校 (1)条件 循环体 直到型循环结构 对 (2)判断 循环体 终止循环 当型循环结构
名师讲解 1.循环结构的两种基本类型
2．两种循环结构的特点与联系 (1)当型循环先判断后执行，可以不执行循环体；直到型 循环先执行后判断，至少执行一次循环体． (2)当型循环与直到型循环可以互相转化． (3)循环结构只有一个入口一个出口． (4)在循环结构中，循环体被执行的次数必须是有限次， 不能存在死循环，即无终止循环．
分析 投票过程是个循环结构． 第一步，投票； 第二步，统计票数，如果有一个城市得票数超过一半，则 停止，否则淘汰得票最少的城市后转第一步； 第三步，宣布主办城市．
高中数学人教A版必修3课件：1.1.2.3循环结构、程序框图的画法
【解题指南】4年后钢琴的价格为10000(1+0.03)4,设 钢琴价格为P,价格增长率为R,可在循环体中设计 P=P(1+R).
【解析】程序框图如图所示.
【补偿训练】以下是某次考试中某班15名同学的数学 成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82, 94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来,请画 出程序框图.
2.设计算法求1×2×3×4×…×2015×2016×2017的 值,并画出程序框图.
【审题路线图】 1.循环结构中缺少执行循环的条件和循环体⇒逐步运 行观察A和n的变化规律. 2.计算累乘问题⇒引入循环变量和累乘变量,设计循环 结构的循环体.
【解析】1.选D.由题意知3n-2n>1000时,输出n,故判断 框内填A≤1000,因为所求为最小偶数,所以矩形框内填 n=n+2.
第2次循环:S=1+1 ;
3
第3次循环:S=1+1 1 ;……
35
第2017次循环:S=1+11 ,1
3 5 2017
此时,设置条件退出循环,输出S的值. 故判断框内可填入i≤2017?.
【错解分析】分析解题过程,请找出错误之处. 提示:错误的根本原因是忽视了循环变量i变化规律的分 析,实际上i=1009时, S=1+11 1 .
【解析】程序框图如图所示.
【核心素养培优区】
【易错案例】循环结构中的求值问题
【典例】(2018·保定高一检测)如图给出的是计算 111 1 的值的一个程序框图,则判断框内
3 5 2017
应填入的条件是_i_≤__2_0_1_7_?_.
【失误案例】根据程序框图可知
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构3
程序框图:
开始 输入a,b,c
a+b>c,a+c>b,b+c>a是否 同时成立? 是 存在这样的 三角形 结束ຫໍສະໝຸດ 否不存在这样的 三角形
例3:为了加强居民的节水意识,某市制订了以 下生活用水收费标准:每户每月用水未超过 7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城 市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费 1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写 出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量 x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函 数值的算法,并画出程序框图.
用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚. 程序框图又称流程图,是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图 形. 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤; 带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示 算法步骤的执行顺序.
基本的程序框和它们各自表示的功能如下:
图形符号 名称 终端框 (起止框) 输入、输 出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始 和结束 表示一个算法输入和 输出的信息 赋值、计算
结束
程序框图的三种基本的逻辑结构
顺序结构
条件结构
循环结构
(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理 步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的 基本结构.
例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c, 利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的 面积,画出算法的程序框图.
S p( p a)( p b)( p c)
1.1.2 程序框图与 算法的基本逻辑结构
从上节课我们知道:算法可以用自然语言来描述. 任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序 或步骤对n是否为质数做出判定.
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结束
阅读下图的程序框图,则输出 的S= (C) A. 26 B. 35 C. 40 D. 57
开始 S=0,i = 1
解: S=0,i=1,
T=2,S=2 T=5,S=7 T=8,S=15 T=11,S=26 T=14,S=40 i=2,
T =3i-1
S=S+T i=i+1
i=3,
i=4, i=5, i=6,
否否Biblioteka a>100? 是 输出a
结束 结束
上页 下页 结束
例3.某工厂2005年的年生产总值为200 万元,技术革新后预计以后每年的年生产 总值都比上一年增长5%.设计一个程序 框图,输出预计年生产总值超过300万元 的最早年份. 算法分析: 第一步, 输入2005年的年生产总值. 第二步,计算下一年的年生产总值.
开始
i=1
直到型循环程序框图:
开始 i=1 S=1 i=i+2
程 序 框 图
S=1
S Si
i=i+2 i>99? 是 输出S 结束 否
S Si
i≤99? 否 输出S 结束 是
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下页
结束
练习1(2)以下给出的是计算
一个程序框图,其中判断框
1 1 1 1 的值的 2 4 6 20
S=0,i=1
输入n
i=i+1 S=S+i2
i n?
否 输出S 结束
是
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结束
例2.设计一个程序框图，
求1+2+3+…+n>500的 最小n的值.
开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1 s>500？ 是 i=i-1 输出i
结束
上页 下页 结束
否
练习2(1)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值 是( A ) 开始 A.4 B.5 C.6 D.7 解析: 第1次循环:k=0,S=0<100,
k=k+1
K S=S+2 是
S<10?
否
输出k 结束
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三、自主探究
1、循环结构的概念
在一些算法中,经常出现从某处开始,按照一定的
条件反复执行某些步骤的情况,我们把这种结构称为
循环结构.
被反复执行的步骤称为循环体.
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2、循环结构的两种形式
直到型循环结构 当型循环结构
循环体
满足条件？ 是 否
循环体
满足条件？
否 是
特征:在执行了一次循环体之 后,对条件进行判断,如果条件 不满足,就继续执行循环体,直 到满足时终止循环.
特征:在每次执行循环体前, 对条件进行判断,当条件满 足时,执行循环体,否则终止 循环.
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例1:设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图. 算法分析:通常,我们按照下列过程计算1+2+3+…+100的值. 第1步,0+1=1. 第2步,1+2=3. 第3步,3+3=6. …… 第100步,4950+100=5050. 显然,这个过程包含重复操作的步骤: 第(i-1)步的结果+i=第i步的结果. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果,即把S+i的结果 仍记为S,从而把第i步表示为S=S+i,其中S的初始值为0,i依次 取1,2,…,100,通过重复操作,上述问题的算法如何设计?
返回第二步.
是 输出S
结束
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直到型循环结构
思考:用当型循环结构,上述算法的程序框图如何表示?
开始 i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
循环变量初始化
注意: 循环结构的三要素 循环变量,循环体,控制条件.
其中,循环变量中的计数变量用 于记录循环次数,累加变量用于 输出结果.计数变量和累加变量 一般是同步执行的,累加一次,计 数一次. 循环体
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示 i>n-1或r=0？ 是 r=0？
顺序结构 循环结构
否 否
输出“n是质数”
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条件结构
是
输出“n不是质数” 结束
二、复习回顾
1、顺序结构 2、条件结构
步骤n
步骤n+1
满足条件？
是 步骤A
否
满足条件？ 是
否
步骤B
步骤A
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k=0 S=0 S<100？ 是 S=S+2S k=k+1 否
S=0+20=1,k=0+1=1; 第2次循环:S=1<100, S=1+21=3,k=1+1=2; 第3次循环:S=3<100,
S=3+23=11,k=2+1=3;
输出k
结束
第4次循环:S=11<100,
S=11+211>100,k=3+1=4. 退出循环,故选A.
否
i>5? 是 输出S 结束
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6>5符合条件,输出S=40
某程序框图如图所示,该程序运行后输出k的值是 A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
开始 k=0 S=0
(A )
解: k=0,S=0 S=0<10, S=S+2K=0+20=1, k=k+1=1 S=1<10, S=S+2K=1+21=3, k=k+1=2 S=3<10, S=S+2K=3+22=7, k=k+1=3 S=7<10, S=S+2K=7+23=15, k=k+1=4 S=15<10,不符合条件, 输出k=4
开始
n=2005 a=200
程 序 框 图
t=0.05a
a=a+t n=n+1
第三步,判断所得的结果是否大于300; 若是,则输出该年的年份;否则,返回第二步. 下面,我们按照“确定循环体”、“初始化 变量”、“设定循环控制条件”三步构造 循环结.
a>300？ 是 输出n
结束
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否
结束
练习3.给出一个班中8个同 学的学号： 8,19,50,45,60,73,28,27,要 求把学号大于30的同学找
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例1(1):设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序 框图. 开始 算法:
第一步,令i=1,S=0.
第二步,计算S+i,仍用S表示.
i=1
S=0
S=S+i i=i+1
第三步,计算i+1,仍用i表示.
第四步,判断i>100是否成立.
i>100？ 否
若是,则输出S,结束算法;否则,
开始 s=0,n=2 s=s+1/n n=n+2 否
内应填入的条件是 n>20?.
n>20?
是 输出S 结束
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结束
例1(3).画出程序框 开始 图,对任意正整数n, 输入一个正整数n 求
开始 输入一个正整数n S=0 i=1
1 1 1 S 1 2 3 n 的值.
程序框图:
开始
i=1 输入x x>30？ 否 i=i+1 否 i>8？ 是
结束
出来并输出,试画出该问题
的算法程序框图．
是 输出x
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练习2(2)程序框图如下图所示,其输出结果是 127 解:由程序框图知,循 环体被执行后a的值 依次为3、7、15、31、
a=1 a=2a+1 开始 开始
.
S=0,T=1
S=T2-S S≥10? 是 W=S+T 输出W T=T+2
63、127，故输出的
结果是127 练习2(3)下图是一个 算法的流程图,最后输 出的W= 22 .
第一步:给定一个大于2的整数n; 第二步:令i=2; 第三步:用i除n,得到余数r; 第四步:判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;
否则,将i的值增加1,仍用i表示; 第五步:判断“i>(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;
否则,返回第三步.
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问题:根据流程线的走向,我们将程序框图分成几部分?
i≤100？
否 输出S 结束
是
控制条件
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练习1(1)设计一算法,求积:1×2×3×…×100,画出流程图.
开始 i=1,S=1 S=S*i i=i+1 i>100? 是 输出S 结束 否 开始 i=1
S=1 i=i+1
S=S*i 是
i 100 ?
否 输出S 结束
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结束
例1(2).画出程序框图计算1×3×5×…×99的值. 当型循环程序框图:
普通高中课程标准
必修三
(一)算法初步
1.1.2程序框图——循环结构
1.通过直观感知,了解循环结构的概念，明确
其执行过程．
2.通过实例的操作确认，会用循环结构设计
程序框图解决常见的算法问题.
3.通过循环结构的学习，增强分析问题、解 决问题的信心.
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一、复习回顾: “判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤如何?
S=0 i=1 i=i+1 S=S+1/i Y i≤n N 输出S的值