高三物理 二轮复习 第1部分 专题2 功和能 第2讲 机械能守恒定律 功能关系课件
高考物理二轮复习专题二 功和能(PPT版)共38张
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4.机械能守恒定律的三种表达方式
(1)始末状态:
mgh1
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mgh2
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2 2
(应选取零势能参考平面)
(2)能量转化:ΔEk(增)=ΔEp(减) (3)研究对象:ΔEA=-ΔEB
5.几种常见的功能关系
常见的几种力做功
能量变化
重力做功
重力势能变化ΔEp
弹簧的弹力做功
弹性势能变化ΔEp
μmgs时,弹簧的最大弹力要大于μmg,故A错误。
物块加速运动时的加速度为μg 答案 AC 对乙施加水平向右的瞬时速度v,对木板甲来说,因为乙对甲的摩 擦力μmg小于木板与地面之间的最大静摩擦力2μmg,可知木板甲是不动的,则
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高考物理二轮复习专题2第2讲机械能守恒定律功能关系课件
(2)小环离开轨道后做平抛运动，由平抛运动规律得：h＋R＝12gt2
x＝vDt
解得：x＝4
5 5
m。
(3)小环刚到达 D 点的临界条件为 mg(h1＋R)＝Ep 解得 h1＝1.6 m 改变 h，小环做平抛运动，分析可得小环水平方向位移应有最大 值 根据机械能守恒定律得： Ep－mg(h2＋R)＝12mv′2D
(1)若小球经 C 点时所受的弹力的大小为32mg，求弹簧弹性势能 的大小 Ep；
(2)若用此锁定的弹簧发射质量不同的小球，问小球质量 m1 满足 什么条件，从 C 点抛出的小球才能击中薄板 DE?
[思路点拨] 求解本题关键要注意弹簧的弹性势能只与弹簧的 形变量有关，当形变量不变时，弹簧的弹性势能不变，但换用质量 不同的小球用锁定弹簧发射时速度大小会不同。
A．小球在 C 点的速度大小为 v0 B．小球在 D 点时的动能最大 C．小球在 B、D 两点的机械能不相等 D．小球在从 A 点经过 D 点到达 C 点的过程中机械能先变小后 变大
AB [小球运动过程中小球与弹簧组成的系统的重力势能、弹性 势能和动能相互转化，但三者之和保持不变。因为弹簧原长为 L0， 半长轴的长为 L0，故在 A 点弹簧处于压缩状态，压缩量等于 PO 的 长度，即12L0(由椭圆公式知 PO 长为12L0)。小球在 C 点时弹簧长度等 于 L0＋12L0＝32L0，故伸长量也等于 PO 的长度，即12L0，所以在 A、C 两点弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，故在高度相同的 A、
A．圆环下滑 0.6 m 时速度为零
B．圆环与木块的动能始终相等
C．圆环的机械能守恒
D．圆环下滑 0.3 m 时速度为
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m/s
D [当圆环下滑 0.6 m 时，由几何关系知，木块高度不变，圆环高度下
高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功与能 第2讲 机械能守恒、功能关系课件
(1)若小球经 C 点时所受的弹力的大小为32mg，求弹簧锁定时 具有的弹性势能 Ep； (2)若换用质量为 m1 的不同小球，锁定弹簧发射(锁定时弹簧弹 性势能不变)，小球从 C 点抛出后能击中薄板 DE，求小球质 量 m1 满足的条件．
[解析] (1)解除弹簧锁定后小球运动到 C 点过程，弹簧和小球 组成的系统机械能守恒，设小球到达 C 点的速度大小为 v1， 根据机械能守恒定律可得： Ep＝2mgR＋12mv21
[解析] A、B 下滑的整个过程中，杆的弹力对 A 球做负功，A 球机械能减少，选项 A 错误；A、B 两球组成的系统只有重力 和系统内弹力做功，机械能守恒，选项 B 正确；对 A、B 两球 组成的系统由机械能守恒定律得 mAg(h＋Lsin 30°)＋mBgh＝ 12(mA＋mB)v2，解得 v＝23 6 m/s，选项 C 错误；B 球机械能的 增加量为ΔEp＝12mBv2－mBgh＝23 J，选项 D 正确．
专题二 功与能
第2讲 机械能守恒、功能关系
热点一 机械能守恒定律的应用
命题规律 该知识点为每年高考的重点，分析近几年高考试 题，命题规律有以下四点： (1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒．(2)结合物体的典 型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运 动．(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行 考查．(4)带电体在磁场中运动时洛伦兹力不做功，机械能也 可以守恒，所以也有关于这方面的考查．
1．(多选)(2015·汕头一模)如图所示，在倾角为30°的光滑固 定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的 小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h＝0.1 m．斜面底端与水平面之间有一光滑 短圆弧相连，两球从静止开始下滑到光滑水平面上，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是( BD)
2023高考物理二轮专题复习：功和能机械能课件
专题二 能量与动量
知识归纳 素养奠基
2．功和功率的求解． (1)功的求解：W＝Flcos α 用于恒力做功，变力做功可以用动能定理或者图像 法来求解．
(2)功率的求解：可以用定义式 P＝Wt 来求解，如果力是恒力，可以用 P＝Fvcos α 来求解．
3．动能定理的应用． (1)内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变 化．
(1)物体动能增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．
(2)物体势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)
做负功还是做正功．
(3)物体机械能增加与减少要看重力之外的力对物体做正功还是做负功．
专题二 能量与动量
命题点一 功、功率的理解与应用
细研命题点 提升素养
计算功和功率时应注意的问题 计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率应明确是 哪一时刻或位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率； 应注意区分公式 P＝Wt 和公式 P＝Fvcos θ 的适用范围，P＝Wt 侧重于平均功 率的计算，P＝Fvcos θ 侧重于瞬时功率的计算．
答案：B
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界
纪录是53次/分钟．若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此
过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )
A．5 W
B．20 W
C．100 W
D．400 W
解析：学生体重约为 50 kg，每次引体向上上升高度约为 0.5 m，引体向上一
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
解析：在ab段，根据平衡条件可知，牵引力F1＝mgsin θ＋f，所以在ab段汽车 的输出功率P1＝F1v不变，在bc段牵引力F2＝f，bc段的输出功率P2＝F2v<P1， 故A错误，B正确；在cd段牵引力F3＝f－mgsin θ，汽车的输出P3＝F3v<P2，在 cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故C、D错误．故选B.
高中物理二轮复习课件机械能守恒定律功能关系
易错易混点辨析
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混淆动能定理与机械能守恒定律
动能定理是合外力做功等于物体动能的变化量，而机械能守恒定律是只 有重力或弹力做功时，动能与势能可以互相转化，但总机械能保持不变 。
忽视摩擦力做功
在涉及机械能守恒的问题中，若存在摩擦力，则摩擦力做功会消耗机械 能，转化为内能，此时机械能不守恒。
高考真题模拟训练
（答案）C
（解题技巧）解决本题的关键知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定 律进行求解，基础题。
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03 弹性势能与非弹 性碰撞问题探讨
弹性势能概念及计算方法
弹性势能定义：物体由于发生弹性形变而具有的势能，其大小与形变量有关。
弹性势能计算公式：$E_p = frac{1}{2}kx^2$，其中$k$为劲度系数，$x$为形变量 。
弹性势能单位：焦耳（J）。
非弹性碰撞中能量损失计算
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非弹性碰撞定义
高中物理二轮复习课件机械 能守恒定律功能关系
汇报人：XX 20XX-01-14
目 录
• 机械能守恒定律基本概念 • 功能关系在机械能守恒中应用 • 弹性势能与非弹性碰撞问题探讨 • 天体运动与万有引力中机械能守恒问题 • 变力做功与机械能变化关系研究 • 总结回顾与拓展延伸
01 机械能守恒定律 基本概念
当只有重力或弹力做功时，机械能守 恒。
变力做功可能使物体的动能和势能同 时发生变化，需根据具体情况分析。
当有除重力或弹力以外的力做功时， 机械能发生变化，且该力做正功时机 械能增加，做负功时机械能减少。
典型例题解析
• 例题1：一物体在水平面上受到变力的作用，从静止开始运动，已知物体的位 移与时间的关系为x=kt²（k为常数），则物体在题解析
2018届高三物理二轮复习教师用书：板块一 专题二 第二
板块一专题突破复习第二讲机械能守恒功能关系只有重力和系统内弹簧弹力做功．只有重力做功时对应动能和重力势能的相互转化，只有弹簧弹力做功时对应动能和弹性势能的相互转化．(2)机械能守恒定律与动能定理的区别与联系(3)内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失．它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变．(4)表达式：ΔE减＝ΔE增ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量，而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量．考向一机械能守恒定律及其应用[归纳提炼]1．机械能守恒定律的三种表达形式2．应用机械能守恒定律解题的基本思路(2017·河北六校联考)如图所示，在竖直方向上A、B 两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B 获得最大速度．求：(1)斜面的倾角α；(2)B的最大速度v.[思路点拨](1)当B获得最大速度时a＝0.(2)弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等．[解析](1)设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为x A，对A有kx A＝mg.此时B受到重力mg、弹簧的弹力kx A、细绳拉力T三个力的作用．设B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有，T－mg－kx A＝ma，对C有，4mg sinα－T＝4ma，当B获得最大速度时，有a＝0，由此解得sinα＝0.5，所以α＝30°.(2)开始时弹簧压缩的长度为x B＝mgk，显然x A＝x B.当物体A刚离开地面时，B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离为x A＋x B.由于x A＝x B，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为v，由机械能守恒4mg(x A＋x B)sinα－mg(x A＋x B)＝12(4m＋m)v2，代入数值解得v＝2g m 5k.[答案](1)α＝30°(2)2g m 5k高考对机械能守恒定律应用的考查，多数情况下考查的是两个物体组成的系统，这两个物体一般由细绳或轻杆连接在一起.求解这类问题的方法是先找到两物体的速度关系，从而确定系统动能的变化，其次找到两物体上升或下降的高度关系，从而确定系统重力势能的变化，然后按照系统动能的增加量(减少量)等于重力势能的减少量(增加量)列方程求解.[熟练强化]迁移一单个物体的机械能守恒1．(2016·山西右玉一模)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为()A．2mg B．3mgC．4mg D．5mg[解析]小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝m v2B 1.8R，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝m v2AR，根据机械能守恒，从A→B有1.6mgR＝12m v2A－12m v2B，解得F＝4mg，C正确．[答案] C迁移二绳连接体的机械能守恒问题2．(2017·南京模拟)如图所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1>m2.现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R.则m1滑到碗最低点时的速度为()A ．2 (m 1－m 2)gR2m 1＋m 2 B.2(m 1－m 2)gRm 1＋m 2C.2(m 1－2m 2)gRm 1＋m 2D ．2(m 1－2m 2)gR2m 1＋m 2[解析] 设当m 1到达碗最低点时速率为v 1，此时m 2的速率为v 2，则有v 1cos45°＝v 2，对m 1、m 2由机械能守恒定律得m 1gR ＝m 2g 2R ＋12m 1v 21＋12m 2v 22，解得v 1＝2(m 1－2m 2)gR2m 1＋m 2.[答案] D迁移三 杆连接体的机械能守恒问题3．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g .则( )A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg [解析]因为杆对滑块b的限制，a落地时b的速度为零，所以b的运动为先加速后减速，杆对b的作用力对b做的功即为b所受合外力做的总功，由动能定理可知，杆对b先做正功后做负功，故A错．对a、b组成的系统应用机械能守恒定律有：mgh＝12m v2a，v a＝2gh，故B正确．杆对a的作用效果为先推后拉，杆对a的作用力为拉力时，a下落过程中的加速度大小会大于g，即C错．由功能关系可知，当杆对a的推力减为零的时刻，即为a的机械能最小的时刻，此时杆对a和b的作用力均为零，故b对地面的压力大小为mg，D 正确．[答案]BD考向二功能关系能量守恒定律[归纳提炼]1．常见的功能关系2．运用能量守恒定律求解往复运动类问题的基本思路C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°.A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中()A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mgB．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mg C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D．弹簧的弹性势能最大值为32mgL[思路路线][解析]A球初态v0＝0，末态v＝0，因此A球在运动过程中先加速后减速，当速度最大时，动能最大，加速度为0，故A的动能达到最大前，A具有向下的加速度，处于失重状态，由整体法可知在A的动能达到最大之前，B受到地面的支持力小于32mg，在A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mg，选项A、B正确；弹簧的弹性势能最大时，A到达最低点，此时具有向上的加速度，选项C错误；由能量守恒，A球重力所做功等于弹簧最大弹性势能，A球下降高度h＝L cos30°－L cos60°＝3－12L，重力做功W＝mgh＝3－12mgL，选项D错误．[答案]AB功能关系的应用“三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，确定能量之间的转化情况．(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少．(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同．[熟练强化]迁移一与弹簧相关的功能关系1. (多选)(2016·全国卷Ⅱ)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2.在小球从M 点运动到N 点的过程中( )A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差[解析] 因M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2，知M 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，选项A 错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g ；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为g ，则有两个时刻的加速度大小等于g ，选项B 正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项C 正确；由动能定理得，W F ＋W G ＝ΔE k ，因M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知W F ＝0，即W G ＝ΔE k ，选项D 正确．[答案] BCD迁移二 与传送带相关的功能关系2．(多选)(2017·郑州外校期中测试)如右图所示，质量为m 的物块从倾角为θ的传送带底端由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持速率v 匀速运动，物块与传动带间的动摩擦因数为μ(μ>tan θ)，物块到达顶端前能与传送带保持相对静止．在物块从静止释放到相对传送带静止的过程中，下列说法正确的是( )A ．电动机因运送物块多做的功为m v 2B ．系统因运送物块增加的内能为μm v 2cos θ2(μcos θ－sin θ)C ．传送带克服摩擦力做的功为12m v 2 D ．电动机因运送物块增加的功率为μmg v cos θ[解析] 电动机多做的功等于系统摩擦产生的内能和物块机械能的增加量．对物块，增加的机械能为ΔE ＝f ·L ＝μmg cos θ·v 2·t ，系统增加的内能Q ＝f ·Δs ＝f ·(s 带－s 物)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫v t －v 2t ＝μmg cos θ·v 2t ，故ΔE ＝Q .故电动机多做的功等于物块机械能增加量的2倍，大于m v 2，故A错误．系统增加的内能Q ＝f ·Δs ＝μmg cos θ·v 2t .物块的加速度a ＝f －mg sin θm ＝g (μcos θ－sin θ)．故加速时间t ＝v a ＝v g (μcos θ－sin θ)，故系统增加的内能Q ＝μm v 2cos θ2(μcos θ－sin θ)，故B 正确．传送带运动的距离s 带＝v t ＝v 2g (μcos θ－sin θ)，故传送带克服摩擦力做功W f 克＝f ·s 带＝μmg cos θ·v 2g (μcos θ－sin θ)＝μm v 2cos θμcos θ－sin θ，故C 错误．电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为P ＝f v ＝μmg cos θ·v ，故D 正确．[答案] BD迁移三 木块—滑块问题中的功能关系3．如图所示，质量为m 2＝0.6 kg 的薄木板静止在光滑水平地面上，木板上有一质量为m 1＝0.2 kg 的小铁块，它离木板的右端距离d ＝0.5 m ，铁块与木板间的动摩擦因数为0.2.现用拉力向左以3 m/s 2的加速度将木板从铁块下抽出，求：(1)将木板从铁块下抽出时，铁块和木板的动能各为多少？(2)将木板从铁块下抽出的过程中木板对铁块做的功．(3)系统产生的内能和拉力F 做的功．[解析] (1)对小铁块，由牛顿第二定律得μmg ＝ma 1，则a 1＝2.0 m/s 2，木板的加速度a 2＝3 m/s 2，设经过时间t ，将木板从铁块下抽出，则有12a 2t 2－12a 1t 2＝d ，代入数值解得t＝1 s.铁块末速度v1＝a1t＝2 m/s，木板末速度v2＝a2t＝3 m/s，铁块的动能E k1＝12m1v21＝0.4 J，木板的动能E k2＝12m2v22＝2.7 J.(2)铁块位移x1＝12a1t2＝1.0 m，木板位移x2＝12a2t2＝1.5 m.这一过程，木板对铁块做的功为W1＝μm1gx1＝0.4 J.(3)系统产生的内能Q＝μm1gd＝0.2 J，拉力做的功W＝12m1v21＋12m2v22＋Q＝3.3 J.[答案](1)0.4 J 2.7 J(2)0.4 J(3)0.2 J 3.3 J高考题答题规范——功能关系在电磁感应中的应用[考点归纳]电磁感应中的功能关系[典题示例](18分)(2015·天津卷)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动．在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H.[审题指导]第一步读题干—提信息[满分答案] (1)设磁场的磁感应强度大小为B ，cd 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v 1，cd 边上的感应电动势为E 1，由法拉第电磁感应定律，有E 1＝2Bl v 1①(1分)设线框总电阻为R ，此时线框中电流为I 1，由闭合电路欧姆定律，有I 1＝E 1R ②(1分)设此时线框所受安培力为F 1，有F 1＝2I 1lB ③(1分)由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mg ＝F 1④(1分)由①②③④式得v 1＝mgR 4B 2l 2⑤(2分) 设ab 边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v 2，同理可得 v 2＝mgR B 2l 2⑥(2分) 由⑤⑥式得v 2v 1＝4⑦(2分)(2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mgl＝12m v21⑧(3分)线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg(2l＋H)＝12m v22－12m v21＋Q⑨(3分)由⑦⑧⑨式得H＝Qmg＋28l⑩(2分)[答案](1)4(2)Qmg＋28l[满分心得](1)审题要规范：此题属于用牛顿定律和能量观点解决的电学综合题，应分析清每段受力及运动过程，采用分段处理．(2)解答要规范：书写物理表达式要以原始公式为依据，要分步列式，尽量不写综合式，否则容易失分，公式前要写清必要的文字说明．[满分体验](2017·德州市摸底)如右图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为R0、轨道间距为L1＝1 m，轨道电阻不计．水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B1＝1 T，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示．在轨道上有两长度稍大于L1、质量均为m＝2 kg、阻值均为R＝0.5 Ω的金属棒a、b，金属棒b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M＝1 kg、边长为L2＝0.2 m、电阻r ＝0.05 Ω的正方形金属线框相连．金属棒a从轨道最高处开始，在外力作用下以速度v0＝5 m/s沿轨道做匀速圆周运动到最低点MN处，在这一过程中金属棒b恰好保持静止．当金属棒a到达最低点MN 处被卡住，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方h＝1 m处的水平匀强磁场B3中，B3＝ 5 T．已知磁场高度H>L2.忽略一切摩擦阻力，重力加速度为g ＝10 m/s 2.求：(1)辐射磁场在圆弧处磁感应强度B 2的大小；(2)从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒a 上产生的焦耳热Q ；(3)若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场B 3时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q 1＝10.875 J ，则磁场的高度H 为多少．[解析] (1)对金属棒b ，由受力平衡Mg ＝B 1IL 1由a 、b 金属棒和导轨组成的闭合回路，有I ＝B 2L 1v 02R联立方程，代入数值求得B 2＝2 T(2)根据能量守恒定律有Mgh ＝12M v 2＋12m v 2＋2Q线框进入磁场的瞬间，由受力平衡，得 Mg ＝B 1I 1L 1＋B 3I 2L 2其中，I 1＝B 1L 1v 2RI 2＝B 3L 2v r联立方程，代入数值求得Q ＝2 J(3)从线框完全进入磁场到完全出磁场，有MgH ＝12M v 21－12M v 2＋Q 1 在完全出磁场的瞬间，由受力平衡，得 Mg ＝B 3I 3L 2其中，I 3＝B 3L 2v 1r联立方程，代入数值求得H ＝1.2 m[答案] (1)2 T (2)2 J (3)1.2 m。
理二轮复习 专题辅导与应用 第1部分 专题整合突破 专题二 功和能 第2讲 机械能守恒定律、功能关系课件
解析：a 下落的开始阶段，轻杆对 b 有向右下方向的压力，对 a 有向左上方向的支持力，对 b 做正功；由于 a、b 系统的机械能守恒， 当 a 的机械能最小时，b 的机械能最大，此时 b 的速度最大，此后， 轻杆对 b 产生拉力，对 b 做负功，对 a 产生拉力，使 a 的加速度大 于 g，故 A、C 错误；当 b 的速度最大时，轻杆对 b 无作用力，b 对 地面的压力大小为 mg，D 对；根据 a、b 的机械能守恒可得：mgh 1 ＝ mv2，v＝ 2gh，B 对． 2
b．整个过程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg· (2x3－x1－x2) 弹力做功与路径无关，只与始末位置有关，所以可以定义一个 由物体之间的相互作用力和相对位置决定的能量——弹性势能． 摩擦力做功与路径有关，所以不存在与摩擦力对应的 “摩擦力 势能”．
1 2 答案：(1)Fx 图象如图－ kx 2 1 2 1 2 (2)a. kx1－ kx2 2 2 1 2 1 2 ΔEp＝ kx2－ kx1 2 2 b．见解析
A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了 3mgL C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
解析：圆环下滑过程中除受重力外，还受弹簧的弹力，所以圆 环的机械能不守恒，A 错；圆环下滑过程中重力势能、动能、弹簧 的弹性势能之和保持不变，D 错；在最低点弹性势能的增加应等于 圆环重力势能的减小，为 3mgL，B 对；在最低圆环所受合力竖直 向上，C 错．
解析：(1)Fx 图象如答图， 物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中，弹力做负功；Fx 图线下的面积等于弹力做功大小． 1 1 2 WT＝－ kx· x＝－ kx 2 2
(2)a.物块由 x1 向右运动到 x3 的过程中，弹力做功 1 1 1 2 WT1＝－ · (kx1＋kx3)· (x3－x1)＝ kx2 － kx 2 2 1 2 3 物块由 x3 向左运动到 x2 的过程中，弹力做功 1 1 2 1 2 WT2＝ (kx2＋kx3)(x3－x2)＝ kx3－ kx2 2 2 2 整个过程中弹力做功 1 2 1 2 WT＝WT1＋WT2＝ kx1－ kx2 2 2 1 2 1 2 弹性势能的变化量 ΔEp＝－WT＝ kx2－ kx1 2 2
高三二轮复习《第2讲 功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律》教案
专题五功和能第2讲功能关系机械能守恒定律和能量守恒定律一、核心知识、方法回扣：1．机械能守恒定律:（1）内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．（2）机械能守恒的条件①对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．②对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．（3）三种表达式:①守恒的观点:____ ____ _____。
②转化的观点:_____ _____。
③转移的观点:_____ ___。
2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于的变化,即W G＝.(2)弹力的功等于的变化,即W弹＝.(3)合力的功等于的变化,即W＝.(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于的变化.W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于的变化.Q＝F·s相对.3．静电力做功与无关.若电场为匀强电场,则W＝Fs cos α＝Eqs cos α；若是非匀强电场,则一般利用W＝来求.4．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都；安培力可以做正功、负功,还可以不做功.5．电流做功的实质是电场对做功.即W＝UIt＝.6．导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到的安培力对导体棒做功,使机械能转化为能.7．静电力做功等于的变化,即W AB＝－ΔE p.二、方法、规律：1．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否.②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能.③对一些“绳子突然绷紧”、“”等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明及暗示.(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系.②根据研究对象所经历的物理过程,进行、分析,判断机械能是否守恒.③恰当地选取参考平面,确定研究对象在运动过程的始末状态时的机械能.④根据机械能守恒定律列方程,进行求解.2．功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题,抓住和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解. 3．力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题仍然是首选的方法.三、错题集：1、如图所示，桌面高地面高H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面）（）A．mgh B．mgH C．mg（H＋h） D．mg（H－h）2、以下过程中机械能守恒的是（）A.以8m/s2的加速度在空中下落的石块B.沿固定的光滑斜面自由下滑的滑块C.正在升空的火箭D.吊在轻质弹簧下端正在自由振动的小球3、如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。
高三物理二轮复习 第一部分 专题二 能量和动量 第二讲 机械能守恒定律 功能关系课件
C．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝2m2 D．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝3m2
球 m2 的速度大小等于球 m1 的速度沿绳方向的分速度大小，故选 项 A 错误。
1．(2016·沈阳高三联考)将一质量为m的小球
套在一光滑的、与水平面夹角为α(α＜
45°)的固定杆上，小球与一原长为L的轻
[先记牢]
1．判断机械能守恒的两个角度 (1)若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和 弹簧 组 成的系统机械能守恒。 (2)若系统只有动能和 势能 的相互转化，没有机械能与 其他形式的能(如摩擦热)的相互转化，则系统机械能守恒。
2．系统机械能守恒的三种表达式
[再用活]
1．物体与弹簧组成的系统机械能守恒时，物体的动能、重力 势能和弹簧弹性势能之和保持不变。如诊断卷第5题中的B选项， (多选)(2016·惠州模拟)如图 1，小球从高 处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触
vA′＝v2B， 解得：vB＝ 265gL；故A正确，B错误； B球到最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力 提供向心力，有：F－mg＝m2vL2L 解得：F＝1.5mg；故杆对支点的作用力为1.5mg。 故C正确；D错误。 答案：AC
考点三 功能关系的应用
应用类题目最大的特色是用新颖材料考查已学知识，最 常见的失误原因是不能透过表象提炼出问题的实质，合 理应用规律解题。功能关系类题目更是如此，不能寄希 望于押题训练，而是要善于总结规律，把握共性，以不 变应万变
A．绳索越长，特战队员落地时的速度越大
B．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
C．绳索越长，特战队员落地时的水平方向速度越大
D．绳索越长，特战队员落地时的竖直方向速度越大
高考物理 二轮复习 专题二 功与能 第2讲 机械能守恒、功能关系
热点二 功能关系的应用 命题规律 该知识点为每年高考的重点和热点，在每年的高 考中都会涉及，分析近几年考题，命题规律有如下特点： (1)功能关系结合曲线运动及圆周运动进行考查．(2)功能关系 结合多个物体间的相对运动进行考查．(3)物体经历多个过 程，有多个力做功，涉及多种形式的能量转化的考查．
1．(2015·南京模拟)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上, 在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长 木板运动的v－t图象如图乙所示．已知小物块与长木板的质量 均为m＝1 kg，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦, 经1.0 s后小物块与长木板相对静止(g取10 m/s2)，求：
(2)在上述题1中，若小物块未从长木板上掉下来，则长木板 至少多长？
解析：在 0～1.0 s 内，长木板的位移为 x1＝12×2×1 m＝1 m 已求得 v0＝9 m/s 小物块的位移为
x2＝12(v0＋vm)t1＝12×(9＋2)×1 m＝5.5 m 则长木板长度至少为 l＝x2－x1＝4.5 m. 答案：4.5 m
(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量． [突破点拨] (1)0～1.0 s内，小物块受向左的滑动摩擦力而做____________ 运动；长木板在两个摩擦力的作用下做________运动． (2)1.0 s后，小物块与木板一起做____________运动．此过程 中，小物块所受摩擦力的方向为________．
2．(2015·遵义二模)如图所示，长为L的长 木板 水平 放置， 在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的 夹 角 为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底 端的速度为v，在整个过程中( AD )
高中物理必修二机械能守恒定律知识点复习
分析：当汽车起动后做匀加速直线运动时，发动机牵引力F为恒力， 随着运动速度v的增大，汽车发动机的即时功率P=F·v正比增大，直
到增大到额定功率 P额为止．此后，汽车速度 继续增大，发动机牵引 力F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度 越来越小的加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力 f 相等时， 汽车加速度降到零，运 动速度达到最大值 v max．此后，汽车就在额定 功
（四）动能定理
1、内容 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量， 也可表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的增 量． 2、表达式
Σ W = △E k = E k2 - E k1 1 1 2 = mv 2 mv 1 2 2 2
（五）势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部 分之间的相对位置所决定的能，叫做势能． 1、重力势能 地球上的物体均受到重力的作用，物体具有的与它 的高度有关的能，叫重力势能．重力势能是物体与地球 所共有的． E p = mgh （1）定义式； 式中h物体离零势面的高度，零势面以上h为正，以 下为负．可见，物体所具有的重力势能与零势面的选选 择有关，在计算重力势能时须首先确定零势能面．一般 取地面或初末位置为零势能参考面．物体在零势面之上 重力势能为正；物体在零势面之下重力势能为负． （2）重力势能的变化
3、正功和负功 功是标量，但也有正，负之分．功的正负仅表 示力在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作 用．功的正，负取决于力 F 与位移 x 的夹角α．从功的 公式可知： 当 0≤α＜ 90°时， W 为正，表示力 F 对物体做 正功，这时的力是动力． 当 a=90°时， W=0 ，表示力对物体不做功，这 时的力既不是动力，也不是阻力． 当 90°＜α≤180°时， W 为负，表示力 F 对物 体做负功，这时的力是阻力．
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√B.a落地时速度大小为 2gh
C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
123
【 （名校 师课 整 堂 理课】本获 专奖题PP）T- 高考物 理二轮 专题复 习优课质件P：P专T功题能一关功系能能关量系守能恒量p守pt恒优 （质最说新课 版稿本（）精 推选荐）
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由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项 C错误； 当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大， a的机械能最小， 这时b受重力、支持力，且受到的支持力大小为mg， 由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确.
半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从 轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，
此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)
v2 A.16g
√v2
B.8g
v2 C.4g
v2 D.2g
图1
（名师整 理课本 专题） 高考物 理二轮 专题复 习优质P PT功能 关系能 量守恒 ppt优 质说课 稿（精 选）
专题二 能量与动量
内容索引
NEIRONGSUOYIN
高考题型1 机械能守恒定律的应用
(江苏专用)2020高考物理二轮复习第一部分专题二功和能第二讲机械能守恒定律功能关系课件
m0)ghB；hAC＝ tand37°＝1.6 m；hB＝ sind37°－d＝0.8 m；解 得：m0＝0.3 kg，故D正确。 答案：ACD
2.[多选](2019·无锡期末)如图所示，轻
质弹簧的下端固定在光滑斜面的底
部，一个质量为m的物块以平行斜面
(一)判断机械能守恒的两个角度 1．若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和 弹簧 组
本课 成的系统机械能守恒。 内容结束 2．若系统内部只有动能和 势能 的相互转化，没有其他 形式的能(如内能)与机械能相互转化，且系统与外部也没有 能量的转移或转化，则系统机械能守恒。
(二)系统机械能守恒的三种表达式
5题中的D选项。
[题点全练]
1.[多选]如图所示，光滑固定的竖直杆上套有 一个质量m＝0.4 kg的小物块A，不可伸长的 轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的
定滑轮D，连接小物块A和小物块B，虚线CD 水平，间距d＝1.2 m，此时连接小物块A的细
本 课 内 容 结 束 绳与竖直杆的夹角为θ＝37°，小物块A恰能保
本 课 内 容 结 束 忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝
0.6。求：
(1)拉力的大小F； (2)物块和球的质量之比M m ； (3)球向下运动到Q 点时，细线张力T的大小。
解析：(1)设细线的张力为T1， 根据平衡条件可以得到 物块M：T1＝Mgsin 30° 球m：(F＋mg)cos 53°＝T1
mgsin θ，则加速度向下，并且随弹力的增加加速度逐渐减 小；当弹力等于mgsin θ时加速度为零，速度最大；以后由于 弹力大于mgsin θ，则加速度变为向上，且加速度逐渐变大，
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解决机械能守恒综合题目的一般方法 (1)对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运 动规律． (2)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做 功，有哪些力不做功，哪一过程中满足机械能守恒定律的条 件． (3)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的 力学规律列方程求解．
[题组训练] 1．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升， 在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物 体机械能随时间变化关系是( )
(3)物块恰好通过 M 点时，由牛顿第二定律得 mg＝mvR2M， 解得 vM＝ 6 m/s. 从 P 到 M 由机械能守恒定律得 mgR(1＋cos 60°)＋12mv′M2＝12mv2P 解得 v′M2＜0 不成立， 故物块不能通过最高点 M. 答案： (1)0.6 m (2)28 N，方向竖直向下 (3)见解题过 程
③“由 P 点沿切线落入圆弧轨道” 速度方向与水平方向成 60°
物块在 P 点的
④“动摩擦因数 μ＝0.4” 擦力
传送带与物块间存在摩
第二步：审问题 理思路
(1)求半径 R
P 处竖直方向上的分速度 vy.
物块离开传送带时的速度 v0
(2) 求 对 轨 道 的 压 力
Hale Waihona Puke 轨道对物块的支持力FN
N 处的速度
解析： 以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对 物体，在撤去外力前，有 F－mg＝ma，h＝12at2，在某一时刻 的机械能 E＝ΔE＝F·h，解以上各式得 E＝F2a·t2∝t2，撤去外力 后，物体机械能守恒，故只有 C 正确．
答案： C
2.如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧下 端固定在水平地面上，上端连接一质量为 m 的物体 A，一不可伸长的轻绳跨过滑轮， 两端分别与物体 A 及质量为 2m 的物体 B 连接．不计空气阻力，定滑轮与轻绳间的 摩擦，重力加速度为 g，弹簧的形变始终在弹性限度内．
(1)竖直圆弧轨道的半径 R； (2)物块运动到 N 点时对轨道的压力； (3)试判断物块能否到达最高点 M，若不能，请说明理由； 若能，求出物块在 M 点时对轨道的压力．
[教你审题] 第一步：审题干
提取信息
①“光滑圆弧轨道” 无摩擦力作用
物块与斜面和圆弧轨道之间
②“水平抛出”
物块离开传送带后做平抛运动
(2)在 P 处由速度分解得 vP＝cosv60 0°＝4 m/s. 从 P 到 N 由机械能守恒定律得 mgR(1－cos 60°)＋12mv2P＝12mv2N 在 N 点由牛顿第二定律得 FN－mg＝mvR2N， 解得 FN＝28 N. 由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力为 28 N，方向竖 直向下．
5gl 3.
答案： (1)mgl (2)2
mg2 3k (3)
5gl 3
考向二 功能关系的应用
如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为 L，把一个小物体放到右端的A点，某人用水平向左的恒力F使 小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、 功率为P1，这一过程中物体和传送带之间因摩擦而产生的热量 为Q1(这一过程中传送带始终静止)．随后让传送带以v2的速度 逆时针匀速运动，此人仍用相同的水平向左恒力F拉物体，使 它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中， 拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而 产生的热量为Q2.下列关系中正确的是( )
(3)将物体 B 放在动摩擦因数为 μ＝ 23、倾角为 θ＝30°的固 定斜面上，用手按住，恰能使轻绳拉直，且弹簧处于原长，如 图所示．若要使物体 B 下滑距离也为 l，则物体 B 沿斜面向下 的初速度至少要多大？
二轮物理 新课标
专题二 功和能
核心考点聚焦
热点考向例析
真题高效演练
课时作业集训
解析： (1)根据题意知，物体 A、B 与弹簧组成的系统机 械能守恒
弹簧的最大弹性势能 Ep＝2mgl－mgl＝mgl. (2)释放前，设弹簧的压缩量为 x1，则 mg＝kx1， 解得 x1＝mkg 当物体 A 的速度最大时，设弹簧的压缩量为 x2，有 mg＋ kx2＝2mg 解得 x2＝mkg
因为 x1＝x2，所以物体 A 速度最大时弹簧的弹性势能与释 放前的弹性势能相等
第2讲 机械能守恒定律 功能关系
核心考点聚焦
热点考向例析
考向一 机械能守恒定律的应用
如 图 所 示 ， 水 平 传 送 带 顺 时 针 转 动 ， 转 速 v0 ＝ 2 m/s，左右两端长L＝6 m．传送带左端有一顶端高为h＝1.8 m 的光滑斜面轨道，斜面底端有一小段圆弧与传送带平滑连 接．传送带右端有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，半径为 R，M、O、N在同一竖直线上，P点到传送带顶端的竖直距离 也为R.一质量为m＝0.6 kg的物块自斜面的顶端由静止释放， 之后从传送带右端水平抛出，并恰好由P点沿切线落入圆弧轨 道，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4，OP连线与竖 直方向夹角θ＝60°.(g取10 m/s2)求：
(3)能否到达最高点 M
点的条件
P 处的速度 考虑“轻绳模型”过最高
解析： (1)设到达斜面最低点的速度为 v，由动能定理得 mgh＝12mv2， 解得：v＝6 m/s＞2 m/s， 故物块在传送带上先做减速运动．设减速至与传送带共速 时的位移为 x，则 x＝v22－μgv02，解得 x＝4 m＜6 m， 所以后 2 m 物块做匀速运动，以速度 v0＝2 m/s 由传送带 右端做平抛运动．在 P 处由速度分解得 tan 60°＝vv0y， 又 v2y＝2gR，解得 R＝0.6 m.
根据系统机械能守恒定律得
2mg(x1＋x2)＝mg(x1＋x2)＋12·3mv2
解得 v＝2
mg2 3k .
(3)由(1)知，物体 B 在斜面上下滑距离为 l 时，弹簧的弹性
势能最大，仍为 Ep＝mgl 由能量守恒定律得
12·3mv20＋2mglsin θ＝mgl＋2μmglcos θ＋Ep
解得 v0＝
(1)用手托住物体 B，使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态， 轻绳恰能拉直且弹簧处于原长，然后无初速度释放物体 B，物 体 B 可下落的最大距离为 l，求物体 B 下落过程中，弹簧的最 大弹性势能．
(2)用手托住物体 B，使两边轻绳和弹簧都处于竖直状态， 轻绳中恰好不产生拉力，然后无初速度释放物体 B，求物体 A 的最大速度．