信息技术必修3-2统计含答案
高中数学人教A版必修三课时习题：第2章 统计 2.1.2含答案
2．1.2 系统抽样课时目标1.掌握系统抽样的概念和操作步骤．2．会用系统抽样法进行抽样．识记强化1．系统抽样的概念将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本．课时作业一、选择题1．系统抽样适用的总体应是( )A．容量较少的总体B．总体容量较多C．个体数较多但均衡无差异的总体D．任何总体答案：C解析：系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异，故选C.2．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是( )A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D．每个人被抽到的可能性不相等答案：B解析：由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的．3．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47答案：D4．为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为( ) A．24 B．25C．26 D．28答案：B解析：5008＝200×25＋8，所以每组的容量为25.5．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是( )A．5 B．7C．11 D．1310,20,30，…，490，得到各组中应抽出的号签，组成一个容量为50的样本．11．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．解：按照15的比例抽取样本，则样本容量为15×295＝59.步骤如下： (1)编号：按现有的号码．(2)确定分段间隔k ＝5，把295名同学分成59组，每组5人，第1组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生．(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l (1≤l ≤5)．(4)那么抽取的学生编号为l ＋5k (k ＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作为样本，如当l ＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293.能力提升12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A ．26,16,8B ．25,17,8C ．25,16,9D ．24,17,9答案：B解析：本题主要考查系统抽样的意义．依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k 组抽中的号码是3＋12(k －1)．令3＋12(k －1)≤300得k ≤1034，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k －1)≤495得1034<k ≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17.结合各选项知，选B. 13．为了解参加数学竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么样的抽样方法比较恰当？简述抽样过程．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1000名学生编号为000,001,002， (999)(2)将总体按编号顺序分成50部分，每部分包括20个个体；(3)在第一部分的个体编号000,001,002，…，019中，用简单随机抽样抽取一个号码，比如017；(4)以017为起始号，每隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本，017,037,047，…，977,997.。
高三信息技术试题答案及解析
高三信息技术试题答案及解析1.下列关于软件的叙述中，正确的是（）。
A．计算机的所有软件都不需要购买B．软件是软件专业开发人员的劳动成果，其知识产权应受法律保护C．任何软件可以随便复制使用D．计算机没有软件也可以使用【答案】B2.电子邮件地址中的特殊符号是( )。
A．*B．@C．&D．$【答案】B3. Excel的主要功能是（）。
A．文字处理B．数据处理C．资源管理D．演示文稿管理【答案】B4.在Excel中，下列选项中哪一个是正确的单元格区域表示法？（）A．A1?C4B．A1..C4C．A1>C4D．A1:C4【答案】D5.我们若想在Word编辑文本时进行字数统计，可以通过菜单中的（）选项来完成。
A．工具B．编辑C．窗口D．文件【答案】A6.一台电脑的显示器坏了，主机仍然可以正常开机，只是我们看不到电脑的运行情况。
（）【答案】√7.计算机软件包括应用软件与系统软件。
（）【答案】√8.小丽用PowerPoint制作了一个名为“世博会.ppt”的多媒体作品，但忘记保存在电脑的哪个位置了。
她可以利用Windows提供的搜索功能，根据多媒体作品的文件类型来查找该文件。
（）【答案】√9.数据处理就是指数据计算。
（）【答案】×10.计算机病毒具有感染性、破坏性、易读性、潜伏性、伪装性的特征。
（）【答案】×11.12.下列主要用于网页制作的软件是（）A．WordB．ExcelC．DreamweaverD．Internet Explorer【答案】C13.小张大学毕业后，在淘宝网上开了一家专卖店，她感觉这种工作方式很自由，工作地点就在自己家里，上班时间可以由自己决定，像小张这样的上班族被人们称为SOHO族。
请判断小张从事的商业活动属于（）A．数字化阅读B．电子政务C．电子商务D．家庭自动化【答案】C14.在字处理软件中，输入“百步川杨”后能自动改成“百步穿杨”，这主要利用了字处理软件的（）A．“替换”功能B．“自动更正”功能C．“修正”功能D．“修订”功能【答案】B15.在Visual Basic中，表达式"20"+"08"的值是（）A．28B．False C．20+08D．2008【答案】D16.会员积分的计算。
高中数学必修三--统计-含答案解析--zhy365
高中数学必修三--统计卷I（选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分，）1. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂2. 某单位200名职工中，年龄在50岁以上占20%，40∼50岁占30%，40岁以下占50%；现要从中抽取40名职工作样本．若用系统抽样法，将全体职工随机按1∼200编号，并按编号顺序平均分为40组（1∼5号，6∼10号，…，196∼200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是①；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取②人．①②两处应填写的数据分别为（）A.82，20B.37，20C.37，4D.37，503. 某学校有教师160人，其中有高级职称的32人，中级职称的56人，初级职称的72人．现抽取一个容量为20的样本，用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为()A.4B.6C.7D.94. 2013年中国政府提出共建丝绸之路经济带，受到了世界各国的高度重视和积极响应，并提出打造海上丝绸之路的总体规划，被简称为“一带一路”.经调查，沿线某地区自2013年到2019年经过6年的经济新建设，经济收入增加了3倍.为更好地了解该地区经济收入变化情况，统计了该地区建设前后经济收入构成比例，得到如下表格：则2019年与2013年经济收入相比较，下面结论中正确的是( )A.石油出口收入减少B.其他收入增加了三倍以上C.百姓购物收入增加了三倍D.百姓购物收入与教育文化收入的总和超过了经济收入的一半的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为()A.50B.60C.30D.406. 如图是某社区工会对当地企业工人月收入情况进行一次抽样调查后画出的频率分布直方图，其中第二组月收入在[1.5, 2)千元的频数为300，则此次抽样的样本容量为（）A.1000B.2000C.3000D.40007. 一样本的所有数据分组及频数如下：[−0.5, 0.5)，C50；[0.5, 1.5)，C51；[1.5, 2.5)，C52；[2.5, 3.5)，C53；[3.5, 4.5)，C54；[4.5, 5.5)，C55．则在[1.5, 4.5)的频率为（）A.5 8B.12C.2532D.15168. 2019年，全国各地区坚持稳重求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%．下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：（同比=本期数−去年同期数去年同期数×100%，环比=本期数−上期数上期数×100%),下列结论中不正确的是()A.2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长B.2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些C.2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上D.2019年3月份的居民消费价格全年最低A.数据4、4、6、7、9、6的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数10. 某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了扇形统计图，已知步行的人数为60，则初三学生乘公交车的人数为( )A.60B.78C.132D.911. 绘制1000人的寿命直方图时，若组距均为20，60∼80岁范围的纵轴高为0.03，则60∼80岁的人数为（）A.300B.500C.600D.80012. 以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月=100）变化图表，给出下列结论：其中正确的是（）（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津，上海、重庆）①3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均；②4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102；③仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势；④四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较大．A.①②B.②④C.①②④D.①③④卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分，）13. 某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：∘C）的数据，绘制了下面的折线图．已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是_______.①最低气温与最高气温为正相关；②10月的最高气温不低于5月的最高气温；③月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月；④最低气温低于0∘C的月份有4个.14. 为了估计鱼塘中鱼的尾数，先从鱼塘中捕出2000尾鱼，并给每条尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回鱼塘，经过适当的时机，再从鱼塘中捕出600尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为________．15. 已知数据：x，y，10，11，9，这组数据的平均值10，方差为2，则|x−y|=________．16. 抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：17. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50, 60),[60, 70),[70, 80),[80, 90),[90, 100]然后画出如下图的部分频率分布直方图．观察图形的信息，可知数学成绩低于50分的学生有________人；估计这次考试数学学科的及格率（60分及以上为及格）为________；18. 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物________只．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计60分，）19. 已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程．20. 某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.(1)设消费者的年龄为x ，对该款智能家电的评分为y .若根据统计数据，用最小二乘法得到y 关于x 的线性回归方程为y ̂=1.2x +40，且年龄x 的方差为s x 2=14.4，评分y 的方差为s y 2=22.5.求y 与x 的相关系数r ，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.(2)按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“ 好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有99%的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.附：线性回归直线y ̂=b ̂x +a ̂的斜率b̂=∑(x i −x ¯)n i=1(y i −y ¯)∑(x i −x ¯)2n i=1相关系数r =∑(x −x ¯)n (y −y ¯)√∑(x i −x )2n i=1∑(y i −y )2n i=1.独立性检验中的K 2=n(ad−bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)， 其中n =a +b +c +d .临界值表：21. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x i ,y i )(i =1,2,⋯,20)，其中x i 和y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得∑x i 20i=1=60 ，∑y i 20i=1=1200， ∑(x i −x ¯)220i=1=80， ∑(y i −y ¯)220i=1=9000，∑(x i −x ¯)20i=1(y i −y ¯)=800.(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；(2)求样本(x i ,y i )(i =1,2,⋯,20)的相关系数（精确到0.01）；(3)根据现有统计资料，各地块间植物短盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得附：相关系数： r =∑(x −x ¯)n (y −y ¯)√∑(x i −x )2n i=1∑(y i −y )2n i=1√2≈1.414.22. 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元），与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见表：i i−1i i−1x i 7i−1y i =3487． （1）求x ¯，y ¯；参考公式：b ̂=∑=n ∑(ni−1x i −x ¯)2∑n ∑x i 2n i−1−nx−2，a ̂=y ¯−b ̂x ¯（2）画出散点图；（3）判断纯利y 与每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．23. 某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示：为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具代表性，每类中各应抽选出多少份？并且写出具体操作过程．参考答案与试题解析高中数学必修三--统计一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【解答】A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；B、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．2.【解答】解：若用系统抽样，则样本间隔为5，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应22+15=37，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取40×50%=20，故选：B．3.【解答】解：∵中级职称的56人，∴抽取一个容量为20的样本，用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数为56160=n20，解得n=7，即抽取的中级职称的教师人数应为7人.故选C.4.【解答】解：假设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为4a，所以石油出口收入在建设前为0.49a，建设后为4a×0.33=1.32a，石油出口收入较之前增加；其他收入在建设前为0.06a，建设后为0.24a，即其他收入增加了三倍；百姓购物收入建设前为0.3a，建设后为0.38×4a=1.52a，即百姓购物收入增加了四倍以上；教育文化收入建设前为0.1a，建设后为0.15×4a=0.6a，百姓购物收入与教育文化收入的总和为1.52a+0.6a=2.12a>2a，超过了经济收入的一半.故选D.5.【解答】解：由题意知本题是一个系统抽样问题，总体中个体数是3000，样本容量是100，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔k=3000100=30，解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数样本容量．∴[1.5, 2)长方形的面积为0.3．第二组月收入在[1.5, 2)千元的频数为300，所以此次统计的样本容量是300÷0.3=1000．故选A．7.【解答】解：由题意知本题共有C50+C51+C52+C53+C54+C55=25个数据，在[1.5, 4.5)的频数是C52+C53+C54∴在[1.5, 4.5)的频率为：C52+C53+C5425=2532，故选C．8.【解答】解：A，从环比看，2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长，故A正确；B，从同比看，2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些，故B正确；C，从同比看，1.7+1.5+2.3+2.5+2.7+2.7+2.8+2.8+3.0+3.8+4.5+4.512=2.9，所以2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上，故C正确；D，从环比看，2019年1月份的居民消费价格最低，故D错误.故选D.9.【解答】解：数据4、4、6、7、9、6的众数是4和6，故A错误；一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故B错误；∵3，5，7，9的平均数=14(3+5+7+9)=6，∴3，5，7，9的标准差=√14[(3−6)2+(5−6)2+(7−6)2+(9−6)2]=√5．∵6、10、14、18的平均数=14(6+10+14+18)=12，∴6、10、14、18的标准差√14[(6−12)2+(10−12)2+(14−12)2+(18−12)2]= 2√5，∴数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半，故C正确；频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故D错误．故选：C．10.【解答】解：调查的学生总数是：60÷20%=300（人），则乘公交车的人数为：300×(1−20%−33%−3%)=300×44%=132（人）．解：因为：组距均为20，60∼80岁范围的纵轴高为0.03，所以；频率为：0.03×20=0.6．∴60∼80岁的人数为：0.6×1000=600．故选：C．12.【解答】解：根据题目所给信息，①，3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为大，不平均，①错误；②，4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102；③，天津市和上海从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势，③错误；④，四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较大，④正确.故正确的有②④.故选B.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）13.【解答】解：由该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：∘C）的数据的折线图，得：在①中，最低气温与最高气温为正相关，故①正确；在②中，10月的最高气温不低于5月的最高气温，故②正确；在③中，月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月，故③正确；在④中，最低气温低于0∘C的月份有3个，故④错误．故答案为：④.14.【解答】解：根据题意，设该鱼塘中鱼的尾数为x，则；x 2000=60040，解得x=30000；∴估计该鱼塘中鱼的尾数为30000．故答案为：30000．15.【解答】解：由平均值10得，x+y+10+11+9=50，则x+y=20，①由方差为2得，2=15[(x−10)2+(y−10)2+0+1+1]，即(x−10)2+(y−10)2=8，②设x=10+t，y=10−t，代入②2t2=8，解得t=±2，∴|x−y|=2|t|=4，故答案为：4．16.甲城市连续5天的空气质量指数是109，111，132，118，110；它的极差是132−109=23，且数据的波动性较大些；乙城市连续5天的空气质量指数是110，111，115，132，112；它的极差是132−110=22，且数据的波动性较小些；由此得出，空气质量指数较为稳定（方差较小）的城市是乙．故答案为：乙．17.【解答】解：由图可知，成绩在[50, 60)的频率为0，015×10=0.15，成绩在[60, 70)的频率为0.015×10=0.15，成绩在[70, 80)的频率为0.030×10=0.3，成绩在[80, 90)的频率为0.025×10=0.25，成绩在[90, 100]的频率为0.005×10=0.05，∴成绩不低于50分的频率为0.15+0.15+0.3+0.25+0.05=0.9，成绩不低于60分的频率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75∴成绩低于50分的频率为为1−0.9=0.1∵共有60名学生，∴成绩低于50分的学生数为60×0.1=6，这次考试数学学科的及格率为75%．故答案为6；75%18.【解答】解：设保护区有这种动物有x只，则由题意可得1200x =1001000，求得x=12000，故答案为12000．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计60分）19.【解答】解：由于三个车间的产品有差别，故应采用分层抽样的方法，先计算抽样比：k=40150+130+120=110，再计算各车间内抽取样本的件数：甲车间：150×110=15，乙车间：130×110=13，丙车间：120×110=12，再分析使用简单随机抽样的办法在各个车间中抽取样本，最后终成一个样本．20.【解答】解：(1)相关系数r=∑(x−x¯)50(y−y¯)√∑(xi−x)250i=1∑(y i−y)250i=1；=∑(x i−x¯)50i=1(y i−y¯)∑(x i−x¯)250i=1√∑(xi−x¯)250i=1√∑(yi−y)250i=1=b̂⋅√50s x2√50s y =1.2×1215=0.96.故对该款智能家电的评分与年龄的相关性较强.(2)由列联表可得K 2=50×(8×6−20×16)224×26×28×22≈9.624>6.635.故有99%的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.21.【解答】解：(1)由题意可知，1个样区这种野生动物数量的平均数=120020=60，故这种野生动物数量的估计值=60×200=12000；(2)由参考公式得 ，r =∑(x i −x ¯)n i=1(y i −y ¯)√∑(x i −x )2n i=1∑(y i −y )2n i=1=80×9000=62≈0.94 ；(3)由题意可知，各地块间植物短盖面积差异很大，因此在调查时，先确定该地区各地块间植物短盖面积大小并且由小到大排序， 每十个分为一组，采用系统抽样的方法抽取20个地块作为样区进行样本统计． 22.【解答】解：(1)x ¯=17(3+4+5+6+7+8+9)=6， y ¯=17(66+69+73+81+89+90+91)=5597≈79.86；（2）把所给的7对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．（3）∵ 3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，32+42+52+62+72+82+92=280，∴ b =3487−7×6×5597280−7×36=4.75，a =5597−6×4.75≈51.36，故线性回归方程为y =4.75x +51.36．23.【解答】解：每个个体被抽到的频率是 50050000=1100，10800×1100=108，12400×1100=124，15600×1100=156，11200×1100=112，每类中各应抽选出有效帖子的份数：很满意的108份，满意的124份，一般的156份，不满意的112份．在很满意的有效帖子中采用简单随机抽样的方法随机抽取108份，在满意的有效帖子中采用简单随机抽样的方法随机抽取124份，在一般的有效帖子中采用简单随机抽样的方法随机抽取156份，在不满意的有效帖子中采用简单随机抽样的方法随机抽取112份．。
高一数学必修三《统计》知识点+练习+答案
必修三统计知识点二、统计初步有关概念和公式：1、频数——落在各个小组的数据的个数叫~。
2、频率——每一个小组频数与数据的比值叫做这一组的~。
3、总体——所要考察对象的全体叫做~。
4、个体——每一个考察对象~。
5、样本——从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
6、样本容量——样本中个体的数目叫做~。
7、众数——在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
8、中位数——将一组数据按从小到大排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
9、总体分布——总体取值的概率分布规律通常称为~。
10、连续型总体——可以在实数区间取值的总体叫~。
11、累积频率——样本数据小于某一数值的频率，叫做~。
计算最大值与最小值的差决定组距与数据列法决定分点列表12、频率分布表表的行式横轴——实验结果纵轴频率条形图用高度表示各取值的频率适用于个体取不同值较少横轴——产品尺寸纵轴——频率/组距13、直方图用图形面积的大小表示在各个区间内取值的概率适用于个体在区间内取值横轴——产品尺寸累积频率分布图纵轴——累计频率反映一组数据的分布情况14、总体分布曲线——当样本容量无限增大、分组的组距无缩限小时、频率分布直方图就会无限趋近于一条光滑曲线,这条曲线叫总体密度曲线。
以这条曲线为图象的函数叫做总体的概率密度函数。
总体密度函数反映了总体分布，即反映总体在各个范围内取值的概率。
P（a<ξ<b）的值等于直线x=a，x=b与曲线、x轴围成的图形面积。
15、累积分布曲线——当样本容量无限增大、分组的组距无缩限小时，累积频率分布图就会无限趋近于一条光滑曲线，这条曲线叫累积分布曲线。
它反映了总体的累积分布规律，即曲线上任意一点P（a，b）纵坐标b，表示总体取小于a的值的概率。
①正态总体的概率密度函数f （x ）=πσ21e -222)(σμ-x ，∈χR（其中μ总体的平均数，σ总体的标准差，N （μ，σ2）—正态总体，有时记作N （μ，σ2）1）曲线在轴上方，并且关于直线x=对称：②正态曲线的性质 2）曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐下降：3）曲线的对称轴位置由μ确定：直线的形状由σ确定，σ越大，曲线的形状越“矮胖”反过来曲线越“高瘦”③正态曲线在几个区间上的取值：16、质控图 ④小概率事件——通常指发生的概率小于5%的事件。
信息技术习题+答案
信息技术习题+答案一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、信息安全指保护信息系统的硬件、（）及相关数据，使之不因偶然或者恶意侵犯而意受破坏、更改及泄露，保证信息系统能够连续、可靠、正常地运行。
A、软件B、资料C、信息D、资源正确答案：A2、以下属于⼈⼈智能应⼈的是（）A、机器翻译B、数据采集C、视频编辑D、数据统计正确答案：A3、在编辑文档时，使用“开始”选项卡中的“字体”组可以进行字号设置，下列四个字号中字符最大的是（）A、三号B、小四C、四号D、小三正确答案：A4、"pptx”文件是什么样文件类型。
( )A、演示文稿B、模板文件C、其他版本文稿D、可执行文件正确答案：A5、下列关于人工智能的叙述正确的有（）。
A、人工智能不会对就业造成影响B、大数据和云计算的出现，让人工智能的发展又展开了新的篇章C、人工智能是一门独立发展的学科D、人工智能百利而无一害，所以应该不遗余力地发展它正确答案：B6、人工智能的简称是（）。
A、CIB、AIC、ATXD、LAN正确答案：B7、下列操作系统中，不属于Linux系列的是（）。
A、DeepinB、UbuntuC、中兴新支点D、Windows正确答案：D8、下面代码的输出结果是（）Print(100 - 25 * 3 % 4)A、0B、2C、25D、97正确答案：D9、HDMI是（）设备与计算机连接的接口类型。
A、网络B、打印C、显示D、存储正确答案：C10、下列描述不正确的是( )。
A、设置修改文档的密码后,用户不需要密码同样能打开文档B、设置修改文档的密码后,对该文档能修改且能不用重命名直接保存C、如果文档允许其他人浏览查看,而不允许对文档内容进行修改,可以设置文档修改时的密码D、设置修改文档的密码后,既能保证原始文档不被修改,又能使其他用户阅读、复制原始文件正确答案：B11、以下程序的输出结果是( ) a=1 while a<=5: if a==3: breakprint(a) a+=1A、1B、1C、1D、1正确答案：D12、我国机器人专家从应用环境出发，将机器人分为两大类，即（）和特种机器人A、工业机器人B、医疗机器人C、普通机器人D、特殊机器人正确答案：A13、删除文本框的边框,应( )。
最新人教版必修三高中数学配套习题第二章 统计 2.2.2 及答案
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课时目标 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题．1．众数、中位数、平均数(1)众数的定义：一组数据中重复出现次数________的数称为这组数的众数．(2)中位数的定义及求法把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最______位置的那个数称为这组数据的中位数．①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排列的__________那个数．②当数据个数为偶数时，中位数为排列的最中间的两个数的________．(3)平均数①平均数的定义：如果有n个数x1，x2，…，xn，那么x＝____________，叫做这n个数的平均数．②平均数的分类：总体平均数：________所有个体的平均数叫总体平均数．样本平均数：________所有个体的平均数叫样本平均数．2．标准差、方差(1)标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．s＝______________________________________________________________________ __.(2)方差的求法：标准差的平方s2叫做方差．s2＝______________________________________________________________________ __.一、选择题1．下列说法正确的是( )A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高2．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a>b>c B．a>c>bC．c>a>b D．c>b>a3．甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，他们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是( )A．甲B．乙C．甲、乙相同D．不能确定4．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是( )A.13s2B．s2C．3s2D．9s25．如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )A．84,4.84 B．84,1.6C．85,1.6 D．85,0.46．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB ，样本标准差分别为sA和sB则( )A.xA >xB，sA>sBB.xA<xB，sA>sBC.xA >xB，sA<sBD.xA<xB，sA<sB7．已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，方差是4，则xy＝________. 8．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：．9．若a1，a2，…，a20，这20个数据的平均数为x，方差为0.20，则数据a1，a 2，…，a20，x这21个数据的方差为________．三、解答题10．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请填写表：(2)①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．能力提升11．下面是一家快餐店所有工作人员(共7人)一周的工资表：(2)计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗？(3)去掉总经理的工资后，再计算剩余人员的平均工资，这能代表一般工作人员一周的收入水平吗？12．师大附中三年级一班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：1．平均数、众数、中位数都是描述数据的集中趋势的，其中平均数是最重要的量．众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征；中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也成为缺点，因为这些极端值有时是不能忽视的．由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数不具有的性质．也正因为这个原因，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息．但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低．2．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等．3．极差、方差、标准差是描述数据的离散程度的，即各数据与其平均数的离散程度．标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．答案：2．2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征知识梳理1．(1)最多(2)中间①中间位置的②平均数(3)①x1＋x2＋…＋xnn②总体中样本中2．(1)1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2] (2)1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]作业设计1．B[A中平均值和方差是数据的两个特征，不存在这种关系；C中求和后还需取平均数；D中方差越大，射击越不平稳，水平越低．]2．D[由题意a＝110(16＋18＋15＋11＋16＋18＋18＋17＋15＋13)＝15710＝15.7，中位数为16，众数为18，即b＝16，c＝18，∴c>b>a.]3．B[方差或标准差越小，数据的离散程度越小，表明发挥得越稳定．∵5.09>3.72，故选B.]4．D[s20＝1n[9x21＋9x22＋…＋9x2n－n(3x)2]＝9·1n(x21＋x22＋…＋x2n－n x2)＝9·s2(s2为新数据的方差)．]5．C[由题意x＝15(84＋84＋86＋84＋87)＝85.s2＝15[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝15(1＋1＋1＋1＋4)＝85＝1.6.]6．B[样本A数据均小于或等于10，样本B数据均大于或等于10，故x A<x B，又样本B波动范围较小，故sA >sB.]7．91解析由题意得8．甲解析x甲＝9，2S甲＝0.4，x乙＝9，2S乙＝1.2，故甲的成绩较稳定，选甲．9．0.19解析这21个数的平均数仍为20，从而方差为121×[20×0.2＋(20－20)2]≈0.19.10．解由折线图，知甲射击10次中靶环数分别为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.将它们由小到大重排为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9.乙射击10次中靶环数分别为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.也将它们由小到大重排为：2,4,6,7,7,8,8,9,9,10.(1)x甲＝110×(5＋6×2＋7×4＋8×2＋9)＝7010＝7(环)，x乙＝110×(2＋4＋6＋7×2＋8×2＋9×2＋10)＝7010＝7(环)，s2甲＝110×[(5－7)2＋(6－7)2×2＋(7－7)2×4＋(8－7)2×2＋(9－7)2]＝110×(4＋2＋0＋2＋4)＝1.2，s2乙＝110×[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2×2＋(8－7)2×2＋(9－7)2×2＋(10－7)2]＝110×(25＋9＋1＋0＋2＋8＋9)＝5.4.根据以上的分析与计算填表如下：2 S 甲<2S乙，∴甲成绩比乙稳定．②∵平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，∴乙的成绩比甲好些．③∵平均数相同，命中9环及9环以上的次数甲比乙少，∴乙成绩比甲好些．④甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力．11．解 (1)平均工资即为该组数据的平均数 x ＝17×(3 000＋450＋350＋400＋320＋320＋410)＝17×5 250＝750(元)． (2)由于总经理的工资明显偏高，所以该值为极端值，因此由(1)所得的平均工资不能反映一般工作人员一周的收入水平．(3)除去总经理的工资后，其他工作人员的平均工资为：x ′＝16×(450＋350＋400＋320＋320＋410) ＝16×2 250＝375(元)． 这个平均工资能代表一般工作人员一周的收入水平． 12．解 设第一组20名学生的成绩为x i (i ＝1,2，…，20)， 第二组20名学生的成绩为y i (i ＝1,2，…，20)， 依题意有：x ＝120(x 1＋x 2＋…＋x 20)＝90，y ＝120(y 1＋y 2＋…＋y 20)＝80，故全班平均成绩为：140(x 1＋x 2＋…＋x 20＋y 1＋y 2＋…＋y 20) ＝140(90×20＋80×20)＝85； 又设第一组学生成绩的标准差为s 1，第二组学生成绩的标准差为s 2，则s 21＝120(x 21＋x 22＋…＋x 220－20x 2)，s 22＝120(y 21＋y 22＋…＋y 220－20y 2) (此处，x ＝90，y ＝80)，又设全班40名学生的标准差为s ，平均成绩为z (z ＝85)，故有s2＝140(x21＋x22＋…＋x220＋y21＋y22＋…＋y220－40z2)＝140(20s21＋20x2＋20s22＋20y2－40z2)＝12(62＋42＋902＋802－2×852)＝51.s＝51.所以全班同学的平均成绩为85分，标准差为51.。
(典型题)高中数学必修三第一章《统计》检测(答案解析)
一、选择题1．某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是（）A．5 B．4 C．3 D．22．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：（）广告费用（万元）销售客（万元）根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（）A．万元B．万元C．万元D．万元3．从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165．据此估计甲、乙两班学生的平,x乙及方差2s甲,2s乙的关系为( )均身高x甲A．x甲>x乙,2s甲>2s乙 B．x甲>x乙,2s甲<2s乙 C．x甲<x乙,2s甲<2s乙 D．x甲<x乙,2s甲>2s乙4．下图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的气泡图，气泡的大小表示完成率的高低，如10月份销售任务是400台，完成率为90%，则下列叙述不正确的是（）A．2018年3月的销售任务是400台B．2018年月销售任务的平均值不超过600台C ．2018年第一季度总销售量为830台D ．2018年月销售量最大的是6月份5．某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（ ） A ．70和50B ．70和67C ．75和50D ．75和676．总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体．选取的方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（ ）．7806 6572 0802 6314 2947 1821 98003204 9234 4935 3623 4869 6938 7481A ．02B ．14C ．18D ．297．已知某8个数的平均数为3，方差为2，现加入一个新数据3，此时这9个数的平均数为x ，方差为2s ，则（ ） A ．3x =，22s < B ．3x =，22s > C ．3x >，22s <D ．3x >，22s >8．如图是两组各7名同学体重（单位：kg ）数据的茎叶图，设1、2两组数据的平均数依次为1x 和2x ，标准差依次为12s s 、，那么（ ）（注:标准差222121[()()...()]n s x x x x x x n=-+-++-A ．1212,x x s s >>B ．1212,x x s s ><C ．1212,x x s s <<D ．1212,x x s s9．下列说法正确的是（ ）①设某大学的女生体重(kg)y 与身高(cm)x 具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,3,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的线性回归方程为0.8585.71y x =- ，则若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg ；②关于x 的方程210(2)x mx m -+=>的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ③过定圆C 上一定点A 作圆的动弦AB ，O 为原点，若1()2OP OA OB =+，则动点P 的轨迹为椭圆；④已知F 是椭圆22143x y +=的左焦点，设动点P 在椭圆上，若直线FP 的斜率大于3，则直线OP （O 为原点）的斜率的取值范围是3333(,)(,)22-∞-. A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④10．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ）A ．2，5B ．5，5C ．5，8D ．8，811．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，若将学生按成绩由低到高编为1-45号，再用系统抽样方法从中抽取9人，则其中成绩在区间[120,135]上的学生人数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．712．从8名女生4名男生中,选出3名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为( ) A ．112种B ．100种C ．90种D ．80种二、填空题13．《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著.该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究学习小组共6人，他们搜集整理该14种算法的相关资料所花费的时间（单位：min ）分别为：93，93，88，81，94，91则这组时间数据的标准差为___________.14．若1a ，2a ，…，20a 这20个数据的平均数为x ，方差为0.21，则1a ，2a ，…，20a ，x 这21个数据的方差为__________．15．现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，则这组数据的标准差是______．16．某种活性细胞的存活率y（%）与存放温度x（℃）之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示存放温度x（℃）104-2-8存活率y（%）20445680经计算得回归直线方程的斜率为-3.2，若存放温度为6℃，则这种细胞存活的预报值为_____%．17．某天有10名工人生产同一零部件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c从小到大的关系依次是________18．已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是________人．19．某班60名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[40100]，上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为___．20．某校高一年级10个班级参加国庆歌咏比赛的得分（单位：分）如茎叶图所示，若这10个班级的得分的平均数是90，则19a b的最小值为__________．三、解答题21．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x（年）12345y（万元）567810由资料可知y 对x 呈线性相关关系． （1）求y 关于x 的线性回归方程；（2）请估计该设备使用年限为15年时的维修费用.参考公式：线性回归方程y bx a =+的最小二乘法计算公式：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-，参考数据：5115263748510120i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑22．某校高一年级举行“抗击新冠肺炎”在线知识问答比赛，现将60名参赛学生的成绩（满分100分）统计如下： 分组 频数 频率 [50，60） 18 0.30 [60，70） 24 0.40 [70，80） 9 0.15 [80，90） 6 0.10 [90，100]30.05（1）根据上面的统计表，作出这些数据的频率分布直方图；（2）求这60名参赛学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数.23．2020年新冠肺炎疫情肆虐全球，各地医疗部门迅速进行防控意识宣传和流行病学调查.某疫区随机抽取100人调查其外出时佩戴口罩的情况，结果如下表. 分类佩戴口罩人数/人不佩戴口罩人数/人（1）是否有99.5%的把握认为“是否佩戴口罩与年龄有关”；（2）该疫区某新冠肺炎定点治疗医院统计了确诊患者中年龄x （单位：岁）的重症患者比例（单位：%），得到下表：若y 与x 之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+，并预测该医院76岁确诊患者中的重症比例.参考公式和数据：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：1221ni ii nii x y nx yb xn x=-=-=-∑∑，a y bx =-.817010.5657.5637.553 5.552 4.545 3.540 1.5320.52454i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑.82222222217065635345403223256i i x==++++++=∑.()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.24．零部件生产水平是评判一个国家高端装备制造能力的重要标准之一，其中切割加工技术是一项重要技术某精密仪器制造商研发了一种切割设备，用来生产高精度的机械零件，经过长期生产检验，可以认为该设备生产的零件尺寸服从正态分布N （μ，σ2）.某机械加工厂购买了该切割设备，在正式投入生产前进行了试生产，从试生产的零件中任意抽取10件作为样本，下面是样本的尺寸x i（i＝1，2，3，…，10，单位：mm）：用样本的平均数x作为μ的估计值，用样本的标准差s作为σ的估计值.（1）按照技术标准的要求，若样本尺寸均在（μ﹣3σ，μ+3σ）范围内，则认定该设备质量合格，根据数据判断该切割设备的质量是否合格.（2）该机械加工厂将该切割设备投入生产，对生产的零件制定了两种销售方案（假设每种方案对销售量没有影响）：方案1：每个零件均按70元定价销售；方案2：若零件的实际尺寸在（99.7，100.3）范围内，则该零件为A级零件，每个零件定价100元，否则为B级零件，每个零件定价60元.哪种销售方案的利润更大？请根据数据计算说明.附：1021iix=∑≈100601.8，样本方差()22221111n ni ii is x x x nxn n==⎛⎫=-=-⎪⎝⎭∑∑.若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9545 25． 2.5PM是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与 2.5PM的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与2.5PM浓度的数据如下表：（1）根据上表数据，求出这五组数据组成的散点图的样本中心坐标；（2）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y bx a=+；（3）若周六同一时间段车流量是100万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时2.5PM的浓度是多少？（参考公式：()()()121ni iiniix x y ybx x==--=-∑∑，a y bx=-）26．在社会实践活动中，“求知”小组为了研究某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的关系，随机统计了11月1日至11月5日该商品价格和需求量的情况，得到如下资料：日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日x（元）1416182022y（件）1210743该小组所确定的研究方案是：先从这五天中选取2天数据，用剩下的3天数据求线性回归方程，再对被选取的2天数据进行检验.（1）若选取的是11月1日与11月5日两天数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y bx a=+；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2件，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：()()()1122211n ni i i ii in ni ii ix x y y x y nx ybx x x nx====---==--∑∑∑∑，a y bx=-.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】记分员在去掉一个最高分94和一个最低分87后，余下的7个数字的平均数是91，()89889290939291791x+++++++÷=，635=917=6372x x，∴+⨯∴=，故选D. 2．B解析：B【解析】【分析】先求出，由样本点的中心在回归直线上，可求出，从而求出回归方程，然后令，可求出答案.【详解】由题意，，则样本中心点在回归方程上，则，故线性回归方程为，则广告费用为万元时销售额为万元，故选B.【点睛】本题考查了线性回归方程的求法，考查了学生的计算能力，属于基础题.3．C解析：C 【解析】 【分析】利用公式求得x 甲和x 乙，从而得到x 甲和x 乙的大小，观察两组数据的波动程度，可以得到2s 甲与2s 乙的大小，从而求得结果.【详解】 甲班平均身高1691621501601591605x ++++==甲，乙班平均身高1801601501501651615x ++++==乙，所以x x <甲乙，方差表示数据的波动，当波动越大时，方差越大，甲班的身高都差不多，波动比较小，而乙班身高差距则比加大，波动比较大，所以22s s >乙甲，故选C. 【点睛】该题考查的是有关所给数据的平均数与方差的比较大小的问题，涉及到的知识点有平均数的公式，观察数据波动程度来衡量方差的大小，属于简单题目.4．D解析：D 【分析】根据图形中给出的数据，对每个选项分别进行分析判断后可得错误的结论． 【详解】对于选项A ，由图可得3月份的销售任务是400台，所以A 正确． 对于选项B ，由图形得2018年月销售任务的平均值为1(3245810743413)10045012⨯+++++++++++⨯=，所以B 正确． 对于选项C ，由图形得第一季度的总销售量为13002001400 1.28302⨯+⨯+⨯=台，所以C 正确．对于选项D ，由图形得销售量最大的月份是5月份，为800台，所以D 不正确． 故选D ． 【点睛】本题考查统计中的识图、用图和计算，解题的关键是从图中得到相关数据，然后再根据要求进行求解，属于基础题．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据平均数、方差的概念表示出更正前的平均数、方差和更正后的平均数、方差，比较其异同，然后整体代入即可求解． 【详解】设更正前甲，乙，…的成绩依次为a 1，a 2，…，a 50， 则a 1+a 2+…+a 50＝50×70，即60+90+a 3+…+a 50＝50×70， （a 1﹣70）2+（a 2﹣70）2+…+（a 50﹣70）2＝50×75， 即102+202+（a 3﹣70）2+…+（a 50﹣70）2＝50×75． 更正后平均分为x ＝150×（80+70+a 3+…+a 50）＝70； 方差为s 2＝150×[（80﹣70）2+（70﹣70）2+（a 3﹣70）2+…+（a 50﹣70）2] ＝150×[100+（a 3﹣70）2+…+（a 50﹣70）2] ＝150×[100+50×75﹣102﹣202]＝67． 故选B ． 【点睛】本题考查平均数与方差的概念与应用问题，是基础题．6．D解析：D 【解析】分析：根据随机数表法则取数：取两个数，不小于30的舍去，前面已取的舍去. 详解：从表第1行5列，6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于30的编号为：08，02，14，29．∴第四个个体为29． 选D ．点睛：本题考查随机数表，考查对概念基本运用能力.7．A解析：A 【分析】由题意计算出加入新数据后的平均数，然后比较方差 【详解】()18138x x +⋯+=, ()181339x x +⋯++=,3x ∴=，由方差的定义可知加入新数据3，样本数据会变得更加稳定 故22s < 故选A 【点睛】本题主要考查了加入数据后平均数和方差的变化，代入公式计算出结果，较为基础8．C解析：C 【分析】由茎叶图分别计算出两组数的平均数和标准差，然后比较大小 【详解】读取茎叶图得到两组数据分别为： (1)53565758617072，，，，，， (2)54565860617273，，，，，，()()11503678112022617x kg =+⨯++++++=，()()215046810112223627x kg =+⨯++++++=，1s ==，2s == 则1212,x x s s << 故选C 【点睛】本题给出茎叶图，需要求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶图的认识，样本特征数的计算等知识，属于基础题．9．C解析：C 【分析】利用线性回归方程系数的几何意义，圆锥曲线离心率的范围，椭圆的性质，逐一判断即可. 【详解】①设某大学的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归方程为y ∧=0.85x ﹣85.71，则若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg ，正确；②关于x 的方程x 2﹣mx +1＝0（m ＞2）的两根之和大于2，两根之积等于1，故两根中，一根大于1，一根大于0小于1，故可分别作为椭圆和双曲线的离心率．正确；③设定圆C 的方程为（x ﹣a ）2+（x ﹣b ）2＝r 2，其上定点A （x 0，y 0），设B （a +r cosθ，b +r sinθ），P （x ，y ），由12OP =（OA OB +）得0022x a rcos x y b rsin y θθ++⎧=⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩，消掉参数θ，得：（2x ﹣x 0﹣a ）2+（2y﹣y 0﹣b ）2＝r 2，即动点P 的轨迹为圆， ∴故③不正确；④由22143x y +=，得a 2＝4，b 2＝3，∴1c ==．则F （﹣1，0），如图：过F 作垂直于x 轴的直线，交椭圆于A （x 轴上方），则x A ＝﹣1，代入椭圆方程可得32A y =． 当P 为椭圆上顶点时，P （0FP k =32OA k =-， ∴当直线FP时，直线OP 的斜率的取值范围是32⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，． 当P 为椭圆下顶点时，P （0，∴当直线FP时，直线OP，32）， 综上，直线OP （O 为原点）的斜率的取值范围是32⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，∪（8，32）． 故选C 【点睛】本题以命题真假的判断为载体，着重考查了相关系数、离心率、椭圆简单的几何性质等知识点，属于中档题．10．C解析：C 【解析】试题分析：由题意得5x =，116.8(915101824)85y y =+++++⇒=，选C. 考点：茎叶图11．B解析：B 【解析】分析：首先写出所有学生的乘积，然后结合系统抽样的方法整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意可知，学生的成绩如下：111,111,112,113,113； 116,117,117,118,118； 120,120,121,122,122； 123,124,124,126127；128,128,129,129,129； 131,131,131,132,132；132,133,134,134,135； 137,138,138,138,139；140,142,142,143,144.用系统抽样方法从中抽取9人，则每5人中抽取一人，即上述分组中每组抽取一人， 则所抽取的学生的成绩在区间[]120,135上的学生人数为5. 本题选择B 选项.点睛：本题主要考查系统抽样的概念及其应用，茎叶图的识别等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12．A解析：A 【解析】分析：根据分层抽样的总体个数和样本容量，做出女生和男生各应抽取的人数，得到女生要抽取2人，男生要抽取1人，根据分步计数原理得到需要抽取的方法数． 详解：∵8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组， ∴每个个体被抽到的概率是14， 根据分层抽样要求，应选出8×14=2名女生，4×14=1名男生， ∴有C 82•C 41=112． 故答案为：A ．点睛：本题主要考查分层抽样和计数原理，意在考查学生对这些知识的掌握水平.二、填空题13．【分析】由搜集算法所费的时间的数据求得数据的平均数再结合方差的计算公式即可求解【详解】由题意搜集算法所费的时间的数据可得数据的平均数为所以方差为所以标准差故答案为：【点睛】本题主要考查了数据的平均数解析：【分析】由搜集算法所费的时间的数据，求得数据的平均数，再结合方差的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，搜集算法所费的时间的数据， 可得数据的平均数为939388819491906x +++++==，所以方差为2222222(9390)(9390)(8890)(8190)(9490)(9190)206s -+-+-+-+-+-==，所以标准差s ==故答案为： 【点睛】本题主要考查了数据的平均数和方差的计算，其中解答中熟记数据的平均数和方差的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.14．【分析】根据平均数与方差的概念利用公式准确计算即可求解【详解】由题意数据…这20个数据的平均数为方差为由方差的公式可得所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查了平均数与方差的概念及应用其中解答中熟记平 解析：0.20【分析】根据平均数与方差的概念，利用公式，准确计算，即可求解． 【详解】由题意，数据1a ，2a ，…，20a 这20个数据的平均数为x ，方差为0.21， 由方差的公式，可得222212201[()()()]0.2120s a x a x a x =⨯-+-++-=，所以2221220()()() 4.2a x a x a x -+-++-=，所以22222122011[()()()()] 4.20.202121s a x a x a x x x '=⨯-+-++-+-=⨯=， 故答案为：0.20．【点睛】本题主要考查了平均数与方差的概念及应用，其中解答中熟记平均数和方差的计算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题．15．1【解析】【分析】设这10个数为则这组数据的方差为：由此能求出这组数据的标准差【详解】现有10个数其平均数为3且这10个数的平方和是100设这10个数为则这组数据的方差为：这组数据的标准差故答案为1解析：1 【解析】 【分析】设这10个数为1x ，2x ，3x ，⋯，10x ，则12310310x x x x +++⋯+=，222212310100x x x x +++⋯+=，这组数据的方差为：()()22222222212310123101231011[()()())69101010S x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎤⎤⎡=-+-+-+⋯+-=+++⋯+-+++⋯++⨯ ⎥⎥⎢⎦⎣⎝⎦，由此能求出这组数据的标准差． 【详解】现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100， 设这10个数为1x ，2x ，3x ，⋯，10x ，则12310310x x x x +++⋯+=，222212310100x x x x +++⋯+=，∴这组数据的方差为：()()22222222212310123101231011[()()())691011010S x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎤⎤⎡=-+-+-+⋯+-=+++⋯+-+++⋯++⨯= ⎥⎥⎢⎦⎣⎝⎦，∴这组数据的标准差1S =．故答案为1． 【点睛】本题考查一组数据的标准差的求法，考查平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．16．34【解析】分析：根据表格中数据求出代入公式求得的值从而得到回归直线方程将代入回归方程即可得到结果详解：设回归直线方程由表中数据可得代入归直线方程可得所以回归方程为当时可得故答案为点睛：求回归直线方解析：34 【解析】分析：根据表格中数据求出,x y ，代入公式求得a 的值，从而得到回归直线方程，将6x =代入回归方程即可得到结果.详解：设回归直线方程3,ˆ2yx a =-+， 由表中数据可得1,50x y ==， 代入归直线方程可得53.2a =，所以回归方程为3,253.ˆ2yx =-+ 当6x =时，可得 3.2653.4ˆ23y=-⨯+=，故答案为34. 点睛：求回归直线方程的步骤：①依据样本数据确定两个变量具有线性相关关系；②计算211,,,nniiii i x y x x y==∑∑的值；③计算回归系数,a b ；④写出回归直线方程为ˆy bx a =+；回归直线过样本点中心(),x y 是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.17．【详解】分析：将数据由小到大排列好根据众数中位数平均数的概念得到相应的数据即可详解：根据提干得到中位数为b=15众数为c=17平均数为=a 故故答案为点睛：这个题目考查了中位数众数平均数的概念和计算较解析：a b c <<. 【详解】分析：将数据由小到大排列好，根据众数，中位数，平均数的概念得到相应的数据即可. 详解：根据提干得到中位数为b=15，众数为c=17，平均数为10+12+28+30+16+51=14.710=a.故 a b c <<. 故答案为a b c <<.点睛：这个题目考查了中位数，众数，平均数的概念和计算，较为基础,众数即出现次数最多的数据，中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据个数.18．【解析】根据题意可得抽样比为则这次抽样调查抽取的人数是即答案为140 解析：140【解析】根据题意可得抽样比为501,75015= 则这次抽样调查抽取的人数是()114507509002100140,1515++=⨯= 即答案为140.19．30【解析】由题意可得：则成绩不低于分的人数为人解析：30 【解析】 由题意可得：()400.0150.0300.0250.0051030⨯+++⨯=则成绩不低于60分的人数为30人20．2【解析】由茎叶图及10个班级的得分的平均数是90可得∴当且仅当即时取等号故答案为2解析：2 【解析】由茎叶图及10个班级的得分的平均数是90可得8a b += ∴1911919191()()(19)(10)(1023)28888b a b a a b a b a b a b a b +=⨯++=+++=++≥+⨯=，当且仅当9b aa b=，即36b a ==时，取等号 故答案为2三、解答题21．（1） 1.2 3.6y x =+；（2）21.6万元． 【分析】（1）先求出年限x 和维修费用y 的平均值，即得到样本中心点，利用最小二乘法得到线性回归方程的系数，根据样本中心点在线性回归直线上，得到a 值，即得线性回归方程；（2）将15x =代入回归直线方程即可求得结果. 【详解】 （1）1234535x ++++==，5678107.25++++==y51120i ii x y==∑，522222211234555i i x ==++++=∑25945nx =⨯=，537.2108nx y =⨯⨯=∴1201081.25545b -==-，7.2 1.23 3.6a =-⨯=∴y 关于x 的线性回归方程为 1.2 3.6y x =+（2）在上述回归方程中，当15x =时得21.6y = ∴该设备使用年限为15年时的维修费用大约为21.6万元． 【点睛】本题考查回归直线方程的求解及其应用，其中认真审题，准确合理的运算是解决此类问题的关键，考查运算能力，属于基础题. 22．（1）直方图见解析；（2）67分，65分. 【分析】（1）由统计表算出各频率，作出频率分布直方图；（2）取各组数据中间值乘以频率再相加可得总平均值，求出频率0.5对应的成绩（此成绩在[60，70）之间]． 【详解】（1）根据统计表，作出这些数据的频率分布直方图如图：（2）由表中数据可知，这60名参赛学生成绩的平均数550.3650.4750. 15850.1950.0567x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=分.因为这60名参赛学生成绩在[50，60）的频率为0.30.5<，成绩在[50，70）的频率为0.70.5>，所以这60名.参赛学生成绩的中位数在[60，70）之间.设这60名参赛学生成绩的中位数为x ，则()0.04600.2x ⨯-=，解得65x =， 故这60名参赛学生成绩的中位数为65分． 【点睛】本题考查频率分布直方图，考查由频率分布直方图求均值和中位数．考查了学生的数据处理能力，运算求解能力，属于中档题． 23．（1）有把握；（2）1ˆ84yx =-，11%． 【分析】（1）根据列联表，利用公式计算2K ，对照附表得出结论；（2）计算x 、y ，求出回归系数，写出线性回归方程，利用方程计算76x =时ˆy的值． 【详解】（1）根据题意，计算22100(45201025)8.1297.89770305545K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯； 所以有99.5%的把握认为“是否佩戴口罩与年龄有关”； （2）计算1105(7065635352454032)82x =⨯+++++++=，141(10.57.57.5 5.5 4.5 3.5 1.50.5)88y =⨯+++++++=； 所以122211054124548128ˆ1054232568()2ni ii nii x ynxy bxnx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑； 411105ˆˆ8842ay bx =-=-⨯=-； 所以y 关于x 的线性回归方程是1ˆ84yx =-， 计算76x =时，1ˆ768114y =⨯-=， 可以预测该医院76岁确诊患者中的重症比例为11%． 【点睛】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，也考查了线性回归方程的应用问题，是中档题．24．（1）合格，理由见解析；（2）方案2，理由见详解. 【分析】（1）求得10个数据的平均数和标准差，根据题意，即可判断；（2）设出方案2中零件价格的随机变量，结合正态分布求得零件价格的分布列和数学期望，即可比较大小，则问题得解. 【详解】（1）由表格中数据可得：x 1011100.310i i x ===∑，()101022221111(10)0.091010i i i i s x x x x ===-=-=∑∑.故可得：100.3μ=，0.3σ=.因为所有样本都在区间()99.4,101.2， 故该切割设备质量合格.（2）对方案2，设零件价格的随机变量为X ，故X 可取60,100， 根据（1）中所求，可得()()()10099.7100.320.47725P X P x P x μσμ==<<=-<<=；()()6011000.52275P X P X ==-==.故()600.522751000.47725600.51000.477770E X =⨯+⨯>⨯+⨯=>. 又方案1中，每个零件售价均为70， 故可得方案2的利润更大. 【点睛】本题考查平均数和方差标准差的计算，涉及正态分布，随即变量数学期望的求解，属综合中档题.25．（1）()54,42（2）0.72 3.12y x =+（3）75.12微克/立方米 【分析】（1）求出,x y 从而得到样本点的中心； （2）利用参考公式求出()52150ii x x =-=∑，()()136ni ii x xy y =--=∑，从而得到b ，再将样本中心坐标代入求得a ，从而得到回归方程； （3）将100x =代入回方程，求出y 的值，即可得到答案. 【详解】 （1）5051545758394042444554,4255x y ++++++++====，所以样本中心坐标为()54,42. （2）因为()52116991650ii x x =-=+++=∑，()()1(4)(3)(3)(2)324336niii x x y y =--=-⋅-+-⋅-+⋅+⋅=∑，所以360.7250b ==， 3.12a =， 线性回归方程为0.72 3.12y x =+.（3）0.72100 3.1275.12y =⨯+=（微克/立方米） 此时 2.5PM 的浓度是75.12微克/立方米. 【点睛】本题考查回归直线方程的最小二乘法求解及回归方程的应用，考查数据处理能力，求解时注意运算的准确性.26．（1） 1.534y x =-+；（2）详见解析. 【分析】（1）利用表中数据，分别求得：,x y ，再利用公式求得,b a ，然后写出回归直线方程即可. （2）根据（1）中的回归直线方程，令14x =， 22x =求得相应的y 值，再与实际值结合误差要求比较即可. 【详解】 由表中数据得： ()()1116182018,10747,33x y =++==++= 311610187204366i ii x y==⨯+⨯+⨯=∑，322221161820980ii x==++=∑，3132221336631871.59803183i ii i i x y x yb x x==--⨯⨯===--⨯-∑∑， ()7 1.51834a y bx =-=--⨯=，所以y 关于x 的线性回归方程是 1.534y x =-+.（2）当14x =时， 1.5143413y =-⨯+=，131212-=<， 当22x =时， 1.522341y =-⨯+=，1322-=≤， 所以（1）中所得到的线性回归方程是可靠的. 【点睛】本题主要考查回归直线方程的求法以及应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.。
高中数学必修3(人教B版)第二章统计2.1知识点总结含同步练习题及答案
描述：例题：高中数学必修3(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章 统计 2.1 随机抽样
一、学习任务
1. 通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性．
2. 了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本；了解系统抽样方
法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本；了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样．
3. 了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据．
二、知识清单
总体、个体与样本
简单随机抽样 系统抽样
分层抽样 三种抽样方法的比较三、知识讲解
1.总体、个体与样本
总体
我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体．
个体
构成总体的每一个元素作为个体．
样本
从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本．
样本容量
样本中个体的数量叫做样本容量．
为了了解全校 名高一学生的体重情况，该校学生小明随机抽取了 名学生进行测量．下
列说法中正确的是（ ）A．总体是 B．个体是每一个学生
C．样本是 名学生 D．样本容量是 解：D
根据定义，总体是某一数值指标的全体，而个人和样本考察的也是指标，因此本题中总体是 名高一学生的体重，个体是高一每一名学生的体重，样本是抽取的 名学生的体重，样本容量是 ．
300803008080
3008080为了了解一批零件的长度，抽测了其中 个零件的长度，在这个问题中， 个零件的长度
200200
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答案：
C。
高中数学必修3(人教B版)第二章统计2.2知识点总结含同步练习题及答案
4. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方 图，其中产品净重的范围是 [96, 106] ，样本数据分组为 [96, 98) ， [98, 100) ， [100, 102) ，
[102, 104) ， [104, 106] ，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，则样本中净重大于或等于 98 克
并且小于 104 克的产品的个数是 (
)．
A．90
答案： A 解析： 产品净重小于
B．75
C．60
D．45
100 克的概率为 (0.050 + 0.100) × 2 = 0.300 ， 已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，设样本容量为 n ， 36 则 ，所以 n = 120 ，净重大于或等于 98 克并且小于 n 104 克的产品的概率为 (0.100 + 0.150 + 0.125) × 2 = 0.75 ，所以样本 中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 120 × 0.75 = 90 ．
)．
A．2, 5
答案： C
B．5, 5
C．5, 8
D．8, 8
3. 样本中共有五个个体，其值分别为 a, 0, 1, 2, 3 ，若该样本的平均值为 1 ，则样本方差为 (
− − 6 A．√ 5
答案： D 解析：
)
B．
6 5
C．√2
D．2
a+0+1+2+3 = 1 ，得 a = −1 ． 5 1 所以 s2 = [(−1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (2 − 1)2 + (3 − 1)2 ] = 2 ． 5
苏教版高中数学必修3第2章 统计 全章复习讲义设计(含答案解析)
【知识梳理】知识点一：抽样方法从调查的对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查．调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.1．简单的随机抽样简单随机抽样的概念：设一个总体的个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．①用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时，任一个体被抽到的概率为1N ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为nN；②简单随机抽样的特点是：不放回抽样，逐个地进行抽取，各个个体被抽到的概率相等；③简单随机抽样方法体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础．简单抽样常用方法：①抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．适用范围：总体的个体数不多．优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法．②随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码．【解析】由题意可得1011910,5x y ++++=22222(10)(10)(1010)(1110)(910)25x y -+-+-+-+-=，解得12,8.||4x y x y ==-=，故选D ．例3. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h ） 100～200 200～300300～400400～500500～600个 数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图和累积频率分布图； （3）估计电子元件寿命在100～400 h 以内的概率； （4）估计电子元件寿命在400 h 以上的概率.【思路点拨】 通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤. 【解析】（1）频率分布表如下：寿命（h ） 频 数 频 率 累积频率 100～200 20 0.10 0.10 200～300 30 0.15 0.25 300～400 80 0.40 0.65 400～500 40 0.20 0.85 500～600 30 0.15 1 合 计2001（2）频率分布直方图如下：（3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100～400 h内的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在100～400 h内的概率为0.65.（4）由频率分布表可知，寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400 h以上的概率为0.35.【总结升华】画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义.举一反三：【变式1】为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）(A)20 (B)30 (C)40 （D）50【答案】C；【解析】根据运算的算式：体重在〔56.5,64.5〕学生的累积频率为2×0.03＋2×0.05＋2×0.05＋2×0.07=0.4，则体重在〔56.5,64.5〕学生的人数为0.4×100=40.【变式2】某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段［0，80）［80，90）［90，100）人数 2 5 6）分数段［100，110）［110，120 ［120，130）人数8 12 6分数段［130，140）［140，150）人数 4 2那么分数在［100，110）中的频率和分数不满110分的累积频率分别是_______、_______（精确到0.01）. 【答案】0.18 0.47【解析】由频率计算方法知：总人数=45.分数在［100，110）中的频率为458=0.178≈0.18. 分数不满110分的累积频率为458652+++=4521≈0.47【变式3】为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品为13件，次品4件 （1）列出样本频率分布表；（2）画出表示样本频率分布的条形图；（3）根据上述结果，估计商品为二级品或三级品的概率约是多少？ 【解析】(1)样本的频率分布表为产品频数频率 一级品 5 0．17 二级品 8 0．27 三级品 13 0．43 次品40．13(2)样本频率分布的条形图为：(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27+0.43=0.7.例4．甲、乙两小组各10名学生的英语口语测试成绩如下：(单位：分) 甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙组 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 用茎叶图表示两小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些?【思路点拨】学会用茎叶图表示数据的方法；并会进行统计推断．【解析】用茎叶图表示两小组的成绩如图：由图可知甲组成绩较集中，即甲组成绩更整齐一些．【总结升华】对各数据是二、三位数，且数据量不是很大时，用茎叶图表示较为方便，也便于进行统计推断，否则，应改用其他方法．举一反三：【变式1】甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是组.【答案】甲小组类型三：变量的相关性和回归分析例5．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：广告支出x（单位：万元） 1 2 3 4销售收入y（单位：万元）12 28 42 56(1) 画出表中数据的散点图；（2）求出y对x的回归直线方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？【解析】（1）作出的散点图如下图所示（2）观测散点图可知各点大致分布在一条直线附近，由此可知散点图大致表现为线性相关.列出下表：序号 x y X 2xy 1 1 12 1 12 2 2 28 4 56 3 3 42 9 126 44 56 16 224 ∑1013830418易得569,22x y ==所以 414222156944184732255304()42i ii ii x y xyb xx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑ 697352252a y bx =-=-⨯=- 故y 对x 的回归直线方程为73ˆ25yx =- (3)当x=9时, 73ˆ92129.45y=⨯-= 012 3 4x(万元）Y(万元）1020 30 40 50 60 .. . .08.0423.15=⨯-=-=bx y a .∴线性回归方程为：08.023.1^+=+=x a bx y .（2）当x=10时，38.1208.01023.1^=+⨯=y （万元） 即估计使用10年时维修费用是12.38万元.【变式2】一个工厂在某年里每月产品的总成本y （万元）与该月产量x （万件）之间有如下一组数据：x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 x 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50（1）画出散点图；（2）求月总成本y 与月产量x 之间的回归直线方程. 【解析】（1）画出散点图：（2）设回归直线方程a bx y+=ˆ， 利用计算a ，b ，得b ≈1.215, 974.0ˆ≈-=+=x b y a bx y，从中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是（ ）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上三种均可3. 从N 个编号中抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ） A ．n N B ．n C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡n N D.1+⎥⎦⎤⎢⎣⎡n N 4．下列说法错误的是 ( )A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大5．要从已编号（160:）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A ．5,10,15,20,25,30B ．3,13,23,33,43,53C ．1,2,3,4,5,6D ．2,4,8,16,32,486. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ） A.0.6 h B.0.9 h C.1.0 h D.1.5 h7．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为（ ）A ．0.9，35B ．0.9，45C ．0.1，35D ．0.1，458．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ） A ．48米B ．49米C ．50米D ．51米9．用系统抽样法要从160名学生抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号.按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中抽签方法确定的号码是________.10．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组 [)90100， [)100110， [)110120， [)120130， [)130140， [)140150， 频数1231031则这堆苹果中，质量不小于．．．120克的苹果数约占苹果总数的 ％．11．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 ． 12．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩的稳定程度是__________________．13．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.5 1 0.02149.5～153.5 4 0.08153.5～157.5 20 0.40157.5～161.5 15 0.30161.5～165.5 8 0.16165.5～169.5 m n合计M Nm n M N所表示的数分别是多少？（1）求出表中,,,（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？14．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班76 74 82 96 66 76 78 72 52 68乙班86 84 62 76 78 92 82 74 88 85画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况．15．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？16．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为2150m 时的销售价格.【答案与解析】1．【答案】B 【解析】∵n40=0.125，∴n=320.故选B. 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】剔除零头 4. 【答案】B【解析】平均数不大于最大值，不小于最小值 5. 【答案】B 【解析】60106=，间隔应为10 6. 【答案】B 【解析】505.020)5.11(1025⨯++⨯+⨯=0.9.7．【答案】A【解析】由图知，成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的频率为0.020.180.360.340.9+++=， 所以0.9x =；成绩大于等于15秒且小于17秒的的频率为0.360.340.7+=，104416461451222222=++++=）（甲s 5627313751222222=++++=）（乙s ∵ 22乙甲乙甲，s s x x >>∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡16．【解析】（1）数据对应的散点图如图所示：（2）1095151==∑=i i x x ，1570)(251=-=∑=x x l i i xx ， 308))((,2.2351=--==∑=y y x x l y i i i xy设所求回归直线方程为a bx y +=)， 则1962.01570308≈==xx xyl l b 8166.115703081092.23≈⨯-=-=x b y a 故所求回归直线方程为8166.11962.0+=x y )（3）据（2），当2150x m =时，销售价格的估计值为： 2466.318166.11501962.0=+⨯=y )（万元）。
(最新整理)必修三第二章统计单元测试题及答案
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必修三统计试题一、选择题（每小题5分,共60分)1．①某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查;②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m 接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事,恰当的抽样方法分别为（ )A ．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B ．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C ．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D ．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样2。
某单位有名职工,现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按1,2，…,84084042840随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为 （ ）42[]481,720A ．11 B ．12 C ．13 D ．143从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性( )A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等，且为D ．都相等，且为4. 某大学数学系共有学生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A 。
(完整word版)必修三统计练习题及解答
、选择题1某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加"学代会”，在这个问题中样本容量是 （）. 2 .要从已编号（1 — 50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5枚导弹的编号可能是（）. C. 1 , 2, 3, 4, 5 D. 2, 4, 8, 16, 323•某单位有老年人 27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指 标，需从他们中抽取一个容量为 36的样本，适合抽取样本的方法是（）.A.抽签法B.系统抽样C.随机数表法 D .分层抽样4•为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：（单位：cm ） 149 159 142 160 156 163 145 150148 151156144 148149 153143 168168 152 155 在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为 4 cm ,那么组数为（）. A. 4B. 5C. 6D. 75 •右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图. 其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最行业名称计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数215 830200 250154 67674 57065 280行业名称计算机 营销 机械 建筑 化工招聘人数124 620 102 935 89 115 76 51670 436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况， 则根据表中的数据，就业形势一定是（）. A.计算机行业好于化工行业 B.建筑行业好于物流行业 C.机械行业最紧张D.营销行业比贸易行业紧张&从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是 1.5 ,第二章统计A. 40B. 50C. 120D. 150 5枚来进行发射试验，用 A. 5, 10, 15, 20, 25 B. 3, 13, 23, 33, 43 10 ［（x1 — 20）2 + （x2 — 20）2+…+ （x10 — 20）2］中，数字10和20分别表示（）. A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数7•某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:I. 6 , 1.4 , 1.6 , 1.3 , 1.4 , 1.2 , 1.7 , 1.8（单位：千克）.依此估计这240尾鱼的总质量大约是（）.A. 300克B. 360千克C. 36千克D. 30千克9. 为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为11，12，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是（）.A. 直线11和12 一定有公共点（s，t）B. 直线l1和l2相交，但交点不-C. 必有直线l1 // l2D. 直线l1和l2必定重合10. 工人工资（元）依相应产值（千元）变化的回归方程为? = 50 + 80x，下列判断正确的是（）.A. 产值为1 000元时，工资为130元B. 产值提高1 000元时，工资提高80元C. 产值提高1 000元时，工资提高130元D. 当工资为250元时，产值为2 000元二、填空题：II. 某工厂生产A , B, C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 .现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n 12. 若总体中含有1 650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除___________ 个个体，编号后应均分为___________ 段，每段有______ 个个体.13. 管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________ 条鱼.14. 已知x, y之间的一组数据：y与x之间的线性回归方程? = bx+ a必过定点 ____________ .15.假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的.若10个学生初一数学分数（x）和初二16. 一家保险公司调查其总公司营业部的加班程度，收集了10周中每周加班工作时间y（小时）与签发新保单数目x的数据如下表，则用最小二乘法估计求出的线性回归方程是17•某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？18•某单位有118名员工，为了完成本月的生产任务，现要从中随机抽取16人加班•请用系统抽样法选出加班的人员.19. 写出下列各题的抽样过程：(1 )请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本.(2 )某车间有189名职工，现在要按1 : 21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行.(3) —个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱一般不喜爱2435 4 567 3 926 1 072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？20. 有一种鱼的身体吸收水银，水银的含量超过1.00 ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的水银含量是：0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.021.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.681.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.262.10 0.91 1.31(1) 用前两位数作为茎，做出样本数据的茎叶图；(2) 描述一下水银含量的分布特点；(3) 从实际情况看，许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过•那么，这种鱼的水银含量的平均水平都比 1.00 ppm大吗？(4) 求出上述样本数据的均值和标准差；(5) 有多少条鱼的水银含量在均值减加两倍标准差的范围内？第二章统计参考答案一、选择题1. C解析：样本容量等于40X 3 = 1 20.2. B解析：根据系统抽样的规则，1到10 一段，11到20 一段，如此类推，每段10个号码，那么每一段上都应该有号码.3. D解析：总体是由差异明显的几部分组成的.4. D解析：由于组距为4 cm,故可分组为142〜146,146〜150, 150- 154,154〜158, 158〜162 , 162〜166, 166〜170.5. A解析：由题意共有100个人.前4组频率成等比数列，由图知：第一组频率为0.01 ;第二组频率为0.03 ;所以a= 0.27 .前 3 组有100X (0.01 + 0.03 + 0.09) = 13 人，后 6 组共87 人，6组人数成等差数列，所以首项为27, s6 = 87，得d =- 5, s4 = 78,即b= 78.6. C1 n々(x- x)2解析：对照公式s2= n y 即可知道.7. B解析：从表中可以看出，计算机行业应聘人数与招聘人数都比较多，但录用率约占58%.化工行业招聘名额70 436虽少，但应聘它的人数少于应聘贸易行业的人数(65 280)，录用率大于58%故A不正确.对于建筑行业，应聘人数少于招聘人数，显然好于物流行业.机械行业录用率约46%但物流、贸易招聘人数未知，无法比较得出机械行业最紧张.营销行业招聘人数与应聘人数的比约为 1 : 1.5，但贸易行业招聘数不详，无法比较.& B解析：从草鱼240尾，中任选9尾，这9尾鱼具有代表性，由此可由样本估计总体的情况. 9尾鱼中每尾鱼的平均质量为x= 9(1.5 + 1.6 + 1.4 + 1.6 + 1.3 + 1.4 + 1.2 + 1.7 + 1.8) = 1.5(千克),240 X 1.5 = 360(千克).9. A解析：线性回归直线方程为? = a+ bx，而a= y _bx，即a = t —bs, t = a+ bs .•••(s , t)在回归直线上，即直线l1和l2必有公共点(s , t).10. B解析：回归直线斜率为80,所以x每增加1, ?增加80,即劳动生产率提高1千元时，工资提咼80兀.二、填空题：11. 答案：80.16解析：n= 2 x （2 + 3+ 5）= 80.12. 答案：5; 35; 47.解析：1 650除以35商47余5,•••剔除5个个体.分为35段，每段47个个体.13 .答案:750 .50解析：30 X 2 = 750 （条）.14. 答案：（1.167 5 , 2.392 5）.解析：必过四组数据的平均数，即（1.167 5 , 2.392 5）.15. 答案: y= 1.218x - 14.191 .解析：代入求a, b值的公式，解得? = 1.218x - 14.191 .16. 答案： * = 0.118 1 + 0.003 585x .“ 10 10_ 1 _ 2X =—无x =762,瓦（X i -X） =1 297 860解析：10 i 1 i 1,10y =2.85,二（X i -X）（y i「y） =4 653i 1三、解答题：17. ［解析］简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.解法1：（抽签法）将100件轴编号为1, 2，…，100,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径.解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00, 01,…，99,在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个随机数为68, 34, 30, 13, 70, 55, 74, 77, 40, 44,这10个号即所要抽取的样本号.18. 解析：（1）对这118名员工进行编号；118⑵计算间隔k = 16 = 7.375 ,由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样.例如我们随机剔除了3, 46, 59, 57 , 112, 93这6名员工，然后再对剩余的112位员工进行编号，计算间隔k = 7;（3）在1〜7之间随机选取一个数字，例如选5,将5加上间隔7得到第2个个体编号12 ,再加7得到第3个个体编号19,依次进行下去，直到获取整个样本.19. 解析：（1）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；②从随机数表第1页第1行第2至第4列的347号开始使用该表；③抄录入样号码如下：347 437 386 469 011 410 145 073 245 276 329 050 176 099 061030 227 482 378 096 164 001 068 047 025 212 016 105 443 212④按以上编号从总体中将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕.（2）采取系统抽样.189-21= 9,所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本. （3）采取分层抽样.总人数为12 000 人，12 000 - 60 = 200,2 435 4 567200 = 12 …35（人）,200 = 22 …167（人）,3 926 1 072200 = 19…126（人），200 = 5…72（人）.所以从很喜爱的人中剔除35人，再抽取12人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人. 20. 解析:（1）茎叶图为：⑵汞含量分布偏向于大于 1.00 ppm的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于 1.00 ppm的区域.⑶不一定.因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同•即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于 1.00 ppm .⑷样本平均数X疋1.08，样本标准差s~ 0.45 .(5)有28条鱼的汞含量在平均数与两倍标准差的和(差)的范围内.。
信息技术基础(必修)3.2.3利用数值计算分析数据
3.2.3利用数值计算分析数据李运秀【设计思想】根据高中信息技术新课程标准要求，联系学生实际，注重学生学习活动的设计，从学生的角度出发，创设自主学习的环境，再以任务驱动学习，调动学生的积极性，鼓励学生协作学习、多讨论、多思考。
在学习了Word文字编辑之后，学生懂得了常规软件的界面布局及操作技巧，应该能够将所学的知识迁移到学习 Excel表格处理中来。
在小组协作学习的过程当中充分发挥其主动性，在软件环境变化不大的情境中去应用所学的知识，最后由学生通过对表格的计算、分析，解决实际问题。
整个学习过程，学生是主体，教师扮演学生学习的伙伴、指导者、组织者和管理者，起到鼓励和监督的作用。
在实践体验中培养学生的自主学习能力、合作学习能力。
【教材分析】《利用数值计算分析数据》是广东教育出版社普通高中课程标准实验教科书信息技术（必修）《信息技术基础》第三章第二节“表格信息的加工与表达”的第二课时内容。
第一课时已经完成表格的建立、数据录入，本课内容主要联系学生实际，通过对表格的计算（求和、平均、最大/小值、排序等），从而解决分析数据的问题。
教材内容很少，只讲了用函数求和、平均，而四川省高中信息技术学业水平考试纲要中这是一个重点内容，主要考操作题部分，大约占20%。
要求学生掌握公式法、函数法，求和、平均、最大/小、排序、表格格式设置等操作过程与方法。
【学生分析】对于工具软件使用，虽然高一年级学生初中已经学习了解了一些EXCEL知识，但学生来自不同学校，各校硬件条件和教学情况参差不齐，有些学生最简单的开、关机都不会，有些学生说学过，有印象，但忘了操作方法。
对于根据任务需求解决实际问题，他们大多数缺乏问题分析、整体规划和设计制作等能力。
而且初中的信息课，基本没认真上过，多数都在上网玩，对信息课不重视，把它当作缓解学习压力的时间。
我们现在的学生，信息技术基础根本不能与广东沿海地区的学生比，而教材编写的本身是在学生有一定的信息技术基础之上，所以只能根据我们学生的特点，适当增加内容。
信息技术必修2-2统计表含答案
信息技术必修1-2统计含答案
98.1%
2
83.3% 4
92.6%
3
46
单选
47
单选
48
单选
49
单选
50
单选
常见的输入设备有： 1.键盘、显示器、打印机 2.摄像头、鼠标、显示器 3.显示器、打印机、音箱 4.键盘、鼠标、扫描仪 冯·诺依曼理论体系下的计算机硬件组成包括： 1.CPU、控制器、内存储器、输入设备、输出设备 2.运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备 3.CPU、存储器、输入设备、输出设备、网络设备 4.运算器、控制器、内存储器、输入设备、输出设备 存储器分为内存储器与外存储器，下列关于存储器描述错误的是： 1.RAM与ROM都为只能读不可写的存储器 2.外存的存取速度由快到慢（内存 > 硬盘> 光盘> 软盘） 3.磁带与光盘也属于存储器 4.数据不只能存放在内存储器中 微型计算机硬件系统中最核心的部件是什么？ 1.存储器 2.输入输出设备 3.CPU 4.显示器 下列存储器中，容量最小的是： 1.DVD光盘 2.8G的U盘 3.1TB的硬盘 4.512M的内存
小明同学参加了这个活动请问小明同学想要收集相关资料可以通过途径有1购买相关光盘和资料2拜访本街道的老红军3通过因特网查询相关资料并进行整理4收看相关电视节目要想了解国家的大政方针以下信息来源可靠的有1地方小报2政府官方网站3网上个人博客4央视新闻联播在信息时代各类信息纷繁复杂真伪难辨因此我们需要对获得的信息进行评价下列选项中可以用来对信息进行评价的有1信息的适用性2信息的可信度3信息的价值4信息的时效性56多选12396357多选12464858多选2379659多选13442660多选1234241信息技术推动了社会的进步方便了我们的学习生活同时也带来下列不利因素主要有1病毒2黑客3垃圾邮件4qq聊天以下说法正确的有1用计算机绘制广告画建筑图纸服装设计样式这种应用称为计算机辅助设计cad2计算机已经被运用到邮政银行交通等众多领域3计算机的最初应用为游戏和娱乐4从第1台计算机诞生到今天计算机发展经历了四代班级元旦联欢活动需要一段古琴曲作为背景音乐播放下列方法中可能获得这段音乐1在音乐课本中找2在网络中搜索这段古琴音乐并下载3从电子音像库中下载4在汉语大辞典中找某老师在外地进修想把自己学习中的一些电子材料带回来可他没带移动存储设备
高中数学人教A版必修三课时习题：第2章统计2.2.1.1含答案
2． 2.1用样本的频次散布预计整体散布第 1 课时用样本的频次散布预计整体散布(1)课时目标1.会列频次散布表、画频次散布直方图、频次散布折线图．2．能用频次散布直方图对整体散布规律进行预计．识记加强1．频次散布样本中所有数据( 或许数据组 ) 的频数和样本容量的比，就是该数据的频次．所有数据(或者数据组 ) 的频次的散布，能够用频次散布表、频次散布直方图、频次散布折线图、茎叶图等来表示．2．频次散布直方图在频次散布直方图中，纵轴表示频次/ 组距，数据落在各小组内的频次用各小长方形的面积表示，各小长方形面积的总和等于 1.3．频次散布折线图与整体密度曲线连结频次散布直方图中各小长方形上端的中点，就获得频次散布折线图．跟着样本容量的增添，作图时所分的组数也在增添，相应的频次散布折线图就会愈来愈靠近于一条圆滑曲线，统计中称之为整体密度曲线，它反应了整体在各个范围内取值的百分比．课时作业一、选择题1．以下说法不正确的选项是()A．频次散布直方图中每个小矩形的高就是该组的频次B．频次散布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C．频次散布直方图中各个小矩形的宽同样大D．频次散布折线图是挨次连结频次散布直方图的每个小矩形上端中点获得的答案： A2．在频次散布直方图中，各个长方形的面积表示()A．落在相应各组的数据的频数B．相应各组的频次C．该样本所分红的组数D．该样本的样本容量答案： B分析：因为其高为频次/ 组距，宽为组距，所以面积为频次，应选 B.3．关于样本频次散布折线图与整体密度曲线的关系，以下说法中正确的选项是() A．频次散布折线图与整体密度曲线没关B．频次散布折线图就是整体密度曲线C．样本容量很大的频次散布折线图就是整体密度曲线D．假如样本容量无穷增大，分组的组距无穷减小，那么频次散布折线图就会无穷靠近于整体密度曲线答案： D分析：整体密度曲线往常都是用样本频次散布预计出来的．因为假如样本容量无穷增大，分组的组距无穷减小，那么频次散布折线图就会无穷靠近于一条圆滑曲线，这条曲线就是总体密度曲线．4．已知样本： 12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么频次为0.25 的样本的范围是 ()A． [5.5,7.5)B． [7.5,9.5)C． [9.5,11.5)D． [11.5,13.5)答案： D2分析： [5.5,7.5)的频次为20＝ 0.1 ，6[7.5,9.5) 的频次为20＝ 0.3 ，7[9.5,11.5)的频次为20＝0.35，[11.5,13.5)的频次为1－0.1 － 0.3 － 0.35 ＝0.25.5．以下图为某市公司缴纳利税频次直方图，因为不慎最高一组矩形的高及数据被抹掉了，最高一组矩形的高为()A． 0.01 B．0.02C． 0.03 D ． 0.04答案： B分析：由图可计算出第一、二、四、五小组频次分别为0.1 ， 0.16 ， 0.24 ， 0.1 ，所以0.4最高一组频次为1－0.1 － 0.16 － 0.24 －0.1 ＝ 0.4 ，其矩形的高为20 ＝0.02.6．学校为了检查学生在课外读物方面的支出状况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率散布直方图以下图，此中支出在[50,60]元的同学有30 人，则n的值为 ()A． 100 B ． 1000C．90 D ．900答案： A分析：支出在 [50,60] 元的同学的概率为30＝ 100.0.03 ×10＝ 0.3 ，所以n＝0.3二、填空题7．某中学为认识学生数学课程的学习状况，在 3000 名学生中随机抽取200 名，并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩，获得了样本的频次散布直方图( 如图 ) ．依据频次散布直方图推断，这 3000 名学生在该次数学考试中成绩小于60 分的学生数是 ________．8．为了认识一片经济林的生长状况，随机丈量了此中100 株树木的底部周长( 单位：cm)．依据所得数据画出样本的频次散布直方图( 以下 ) ，那么在这100 株树木中，底部周长小于 110cm的株数是 ________．答案： 70分析：可由图先求出小于 110cm的频次之和，即 (0.01 ＋ 0.02 ＋0.04) ×10＝ 0.7 ，故所求株数为 100×0.7 ＝ 70( 株 ) ．9．某年级120 名学生在一次百米测试中，成绩所有介于13 秒与 18 秒之间．将测试结果分红 5 组： [13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，获得以下图的频次散布直方图．假如从左到右的 5 个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩在[16,18]的学生人数是 ________．答案： 546＋ 39分析：成绩在 [16,18]的学生的人数所占比率为1＋3＋7＋6＋3＝20，所以成绩在 [16,18]9的学生人数为120×20＝ 54.三、解答题10．某班英语考试得分状况以下：[9[60[70[80考试成0，合[50 ，60)，，，绩/ 分10计70)80)90)0)人数5111711650(1)试列出频次散布表；(2)画出频次散布直方图．(2)11．为了认识学生的身体发育状况，某校正年满16 周岁的 60 名男生的身高进行丈量，其结果以下：身高 (m) 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68人数214234276身高 (m) 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77人数874321211(1)依据上表，预计这所学校，年满 16 周岁的男生中，身高不低于 1.65m 且不高于 1.71m 的约占多少？不低于 1.63m 的约占多少？(2)将丈量数据散布 6 组，画出样本频次散布直方图；(3)依据图形说出该校年满 16 周岁的男生身高在哪一范围内的人数所占的比率最大？假如年满 16 周岁的男生有 360 人，那么在这个范围的人数预计约有多少人？解： (1) 计算各个身高数据的频次，不低于 1.65m 且不高于 1.71m 的占 56.7%，不低于1.63m 的占 85%.(2)样本频次散布直方图略．(3)在不低于 1.66m 且不高于 1.70m 范围内的男生人数所占比率最大，全校在这个范围内的人数预计有 168 人．能力提高12．以下图是样本容量为200 的频次散布直方图．依据样本的频次散布直方图预计，样本数据落在 [6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的频次约为________．答案： 64 0.4分析：频数为200×(0.08 ×4) ＝ 64，数据落在区间[2,10)内的频次约为0.02 ×4＋0.08 ×4＝ 0.4.13．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100 的样本，数据的分组及频次以下表：分组频数频次[10.75,10.85)3[10.85,10.95)9[10.95,11.05)13[11.05,11.15)16[11.15,11.25)26[11.25,11.35)20[11.35,11.45)7[11.45,11.55)4[11.55,11.65)2共计100(1)达成上边的频次散布表；(2)依据上表画出频次散布直方图；(3)依据上表和图，预计数据落在 [10.95,11.35) 范围内的概率约是多少？(4)数据小于 11.20 的概率约是多少？解： (1)分组频数频次[10.75,10.85)30.03[10.85,10.95)90.09[10.95,11.05)130.13[11.05,11.15)160.16[11.15,11.25)260.26[11.25,11.35)200.20[11.35,11.45)70.07[11.45,11.55)40.04[11.55,11.65)20.02共计100(2)频次散布直方图略．(3)依据落在 [10.95,11.35) 范围内的概率为： 0.13 ＋0.16 ＋ 0.26 ＋ 0.20 ＝ 0.75.(4)由图可知，数据小于 11.20 的概率约为 0.54.。
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答案 正确率 0.0% 2
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小明等6名同学为完成一项社会实践任务，分工收集相关的资料，学 校为这6名同学提供了联网的计算机。工作中为方便共享资料，小明 他们应该选择下列哪种工作方案最合适?( ) 1、用电子邮件每天互相发送收集到的文件资料 2、各自把存放收集文件的文件夹设置为共享，在采取相应的安全措 施后，允许互相访问共享文件夹 3、各自准备一个U盘，以便拷贝这些文件 4、每天把全部文件打印6份，每人一份 小明想将在信息技术课上没有完成的图片处理作业带回家完成，最差 的方法是（ ）。 1、上传到学校提供给学生存放作业的专门网络空间，回家后再下载 完成 2、将未完成的作业发到自己的电子值箱.回家再下载完成 3、回家后重新开始重做 4、用移动存储工具将作业带回家处理 新华中学有在校学生4000人，现在需要管理所有学生的学籍数据，你 认为可以有效管理并能实现高效检索的最优方法是： 1、把学生的学籍数据记录在纸上 2、使用Excel来记录学籍数据并打印出来 3、为每位学生在计算机中建立相应的文件夹 4、使用学籍信息管理系统来管理学籍数据 信息资源管理包括人工管理、文件管理和数据库管理，属于数据库管 理的是（ ） 1、用WORD表格统计一个学校的高考成绩 2、用笔和纸统计一个班级的高考成绩 3、纸质个人高考成绩通知单 4、江苏省高考成绩查询系统 信息资源管理非常重要，是因为 1、人们对信息资源管理有了一定的依赖，但程度不高 2、不经过管理的信息资源是没有利用价值的 3、信息资源无处不在，为了更好地利用信息资源，通常要对信息资 源进行较好的管理 4、信息资源只有经过管理后，才能被人们利用 徐明从公司销售部调动到公司人事部工作，现在要在数据库中对他的 “所在部门”字段进行修改，可取的方案是( )。 1、公司数据库中逐条比对，定位到徐明的记录，然后修改相应的字 段数据。 2、在公司数据库中根据唯一的工号定位到徐明的记录，然后修改相 应的字段数据。 3、在公司数据库中销售部删除徐明的记录，在新部门增添他的记录 。 学期结束前，学校要求各班上报符合条件的三好学生名单，班主任请 你根据条件在学校的数据库中找出本班相关同学，比较好的方法是（ ） 1、在学校数据库中，逐条检查记录，逐条比对记录，逐条比对条 件，最后列出名单 2、在学校数据库中，先筛选出本班数据，再根据条件自动筛选出相 关人员 3、在学校数据库筛选符合三好生条件的相关人员 4、在学校数据库中，先筛选出本班数据，再逐条比对条件，找出相 关人员
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在信息技术课程学习中，同学们通常要建立若干个文件夹存放自己的 学习资源和实践活动作品。下列是一些可能使用到的文件夹名，你认 为比较好的是： 1.张三1，张三2，张三3，„„ 2.信息获取实践，Wor4作品，多媒体作品，„„ 3.练习1，练习2，练习3，„„ 4.新建文件夹1，新建文件夹2 ，新建文件夹3，„„ 张老师经常在因特网上收集教学资料，他希望有一个比较好的管理方 法，能方便地存储这些资料，既根据自己的需要分类，还可以无论在 本地还是出差在外都能随时查看。下列可选的方案中能满足张老师需 求的是 1、将资料打印出来，用活页夹分类存放 2、将资料放在论坛上 3、将资料保存在办公室的电脑中，然后将文件夹共享 4、将资料保存到自己的Blog中 张先生是南京大学一位研究《红楼梦》的专家，因为研究的需要，他 现在要把有关资料进行整理、分析，最不合理的方法是( )。 1、用“资源管理器”分类存放 2、手工制表、卡片目录管理 3、用数码相机把资料全部拍下来 4、用数据库管理 用数据库对信息资源进行管理是一种有效的方法，下列系统中采用了 数据库对信息进行管理的是( ) ①、2008年北京奥运会网上订票系统②、网络搜索引擎③、银行储蓄 信息系统④、数字图书馆⑤、舞台灯光控制系统⑥、电子门锁控制系 统⑦、音频合成系统 1、①③④⑥ 2、①②③④⑤ 3、③④⑤⑦ 4、①②③④ 张志远老师大学毕业后，主动要求到一个边远的小山村去做教师，大 山里的条件非常差，至今还未通上电，张老师要对全班同学的学习情 况进行统计管理，比较可行的方法是( ) 1、采用数据库管理 2、采用计算机文件管理 3、采用手绘表格、卡片目录管理 4、采用电子表格管理 周宇所在研究性学习小组有5名组员，为了方便各组员共享相互的资 料文件，他们可以采取的方法是（ ）。 ①在FTP服务器中上传下载文件 ②在QQ群的“共享”中上传下载文 件③申请一个共用电子信箱，通过电子邮件附件上传下载文件 1、只能①② 2、只能①③ 3、只能②③ 4、①②③ ACCESS表中字段的数据类型不包括 1、文本 2、备注 3、通用 4、日期/时间 关于共享文件夹，下列说法不正确的是 1、文件夹设为共享后，访问的用户数量是没有限制的。 2、文件夹设为网络共享后,就可以让网络中的多个用户对文件夹中的 文件进行访问操作 3、本地共享文件夹是指同一台计算机上的几个用户间的共享 4、如果文件夹要供网络中的其他用户使用，最好设为网络共享
1.请将此文件放在保存作业班级目录中； 阅卷 2.请先填写“阅卷参数”工作表中参数； 注意 3.填写“必修3”正确答案 事项 4.单击“开始统计即可！” 姓名 班级 学号 得分 题号 题型 题目 下列选项中不属于信息资源管理活动的是( ) 1、提供信息的查询服务 1 单选 2、对信息资源进行加工 3、对信息资源按照一定方法进行分类组织 4、对信息资源进行更新 下列选项中没有体现出信息资源管理中的标准化思想的是 1、图书的统一分类标准 2 单选 2、图书上的ISBN号 3、各人的姓名 4、信封上的邮政编码 下列选项中属于数据库管理的是 1、用Excel管理个人财务 3 单选 2、用Access管理个人资料 3、用Flash制作电子相册 4、用Word整理读书笔记 下列选项中属于数据库管理系统软件的是： ①、Photoshop ②、Flash ③、FrontPage ④、Access ⑤、 4 单选 Microsoft Excel ⑥、记事本 ⑦、画图 1、②④ 2、④⑤ 3、⑤ 4、④ 下列有关回收站的说法中，正确的是（ ） 1、回收站中的文件和文件夹都是不可以还原的 5 单选 2、回收站中的文件还原时只能还原到删除前的位置 3、回收站中的文件是可以还原的，但文件夹是不可以还原的 4、回收站中的文件夹是可以还原的，但文件是不可以还原的 下列有关文件属性中存取控制的说法，正确的是 （） 1、“只读”和“隐藏”属性只能查看、不能修改文件内容 6 单选 2、“只读”和“隐藏”属性可以同时修改文件内容 3、“隐藏”属性不能修改文件内容 4、“只读”属性不能修改文件内容 下列属于数据库信息检索的是( ) 1、在互联网上用QQ聊天 7 单选 2、在班级中填写江苏省高中学业水平测试报名表 3、到学校图书馆数据库中查询某本图书是否被借阅 4、发送一封电子邮件给北京好友 小明的计算机上积累了很多学习资料，每次都要花很多时间才能找到 需要的资料：为了方便他查找和使用资料，最合适的方法是：( ) 1、利用“资源管理器”把这些文件按学科、题型分类存入相应的文 8 单选 件夹 2、把全部文件打印出来，然后堆放在书架上 3、创建一个文本文件，记录每个资料文件在计算机上所存在的路径 4、为这些资料专门建一个网站
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学校对学生的学习成绩利用数据库进行管理，利用数据库管理信息的 作用主要体现在 1、方便信息的修改 2、保证良好的信息组织，方便信息检索 3、方便信息的传递 4、方便信息的交流 学校实行了一卡通工程，学生在校内所有消费的地方都可以刷卡，如 就餐、冲开水等，校园卡丢失后可及时进行挂失避免损失，这说明： 1.只能说明都用了一个统一的数据库，并没有连接上了网络 2.所有这些地方既不通网络也没有数据库支持 3.所有这些地方都连接上了网络并有一个数据库管理系统 4.只能说明所有这些地方都连接上了网络，并没有一个统一的数据库 要搜索主文件名以d开头恰好有4个字符的所有文件，在“搜索的文件 或文件夹名为”框中输入的通式为（ ） 1、d*.* 2、d？.？ 3、d***.* 4、d？？？.* 备注：在表示文件名的通式中，*表示一个或任意多个字符，？表示 一个字符。如abc?.doc表示前三个字母为abc，第四个字母任意的 WORd文档；而?b*.*则表示主文件名中第一个字母任意，第二个字母 为b，后面字母任意，扩展名不限的文件。 要修改指定记录中的某些数据，以下操作中最佳方案是( )。 1、按顺序逐条比对，找到指定的记录，修改，保存，退出. 2、根据条件定位到指定记录，修改，保存，退出。 3、根据条件定位到指定记录，修改，退出。 4、用查找的方法找到指定记录，修改，退出。 一般数据库应用系统应具备以下功能，除（ ）外 1、数据录入功能 2、联网功能 3、增加、删除功能 4、查询、修改功能 一个班级有多名学生，每个学生只能在一个班级学习，班级与学生之 间的联系是： 1、多对多 2、一对多 3、二对一 4、一对二 以下关于Access数据库的说法中错误的是（ ） 1、数据表允许使用“复制”、“粘贴”操作来为当前的字段输入数 据 2、在数据表中追加记录时只能在表最下面空记录中输入 3、数据表中的记录不能删除 有人用“剪报”收集整理信息，也有人把网上看到的文章或者图片下 载到自己的电脑上，然后用文件夹分类保存。下列对这些行为的看法 中，不正确的是 1、“剪报”已经失去了它的意义，我们完全可以摒弃不用 2、“剪报”和“下载并用文件夹分类保存”都是信息资源管理的方 式 3、“剪报”属于人工方式，“用文件夹分类保存”属于文件管理的 方式 4、从信息技术的角度看，“用文件夹分类保存”的方式要比“剪报