高中数学 1.1.1柱 锥 台 球的结构特征(一)全册精品课件 新人教A版必修2

讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？ 棱
柱
棱 锥
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形； 侧面、对角面都是平行四边形； 棱 侧棱平行且相等； 柱 平行于底面的截面是与底面全等的 多边形. 棱 锥
复习引入
1. 经典的建筑给人以美的享受，其
中奥秘为何？世间万物，为何千姿
百态？
复习引入
2. 小学与初中在平面上研究过哪些 几何图形？在空间范围上研究过哪些 几何图形？
讲授新课
1. 棱柱——定义
讲授新课
1. 棱柱——定义
有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行，由这些面所围成的几何体 叫棱柱.
S
A B C
D
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面： 有公共顶点的各三角形； 棱锥的底面或底：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边； 棱锥的顶点： 各侧面的公共顶点.
S
A B C
D
5. 棱锥——有关概念
S
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
E
A B O C
棱锥的侧面 D 棱锥的底面
6. 棱锥——分类 底面是三角形、四边形、五边形 ……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？ ② 定义：
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？ ② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴 旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条 直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的 曲面所围成的几何体叫圆锥.
cm 2
的底面吗？ 4．教材P.7练习第1、2题.
练习 5. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为
5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径.
6. 已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面
cm 2 cm 2
积为24cm2，求圆柱的母线长.
7. 正四棱锥的底面积为4 3 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？ 棱
柱 两底面是对应边平行的全等多边形； 侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等； 平行于底面的截面是与底面全等的 多边形. 侧面、对角面都是三角形； 平行于底面的截面与底面相似，其 相似比等于顶点到截面距离与高的 比的平方.
棱 锥
2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱:
E'
A' D'
棱柱的顶点:
B' E
A B
C'
D
C
2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 两个互相平行的面； 棱柱的侧面: 其余各面； 棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边； E'
棱柱的顶点: 侧面与底面 A'
的公共顶点.
D'
B' E
A B
C'
D
C
3. 棱柱——分类 以底面多边形的边数作为分类的标
准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
4. 棱锥——定义
有一个面是多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角形，由这些面所 S 围成的几何体叫棱锥.
D E A B C
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面： 棱锥的底面或底： 棱椎的侧棱： 棱锥的顶点：
讨 论： 棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的
共同特征是什么？
练习 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
练习 1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
练习 2．有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是不是棱柱（举反 例说明）
cm 2
3．棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱
课堂小结
1. 几何图形；
2. 相关概念； 3. 相关性质； 4. 生活实例.
课后作业
1. 阅读教材P.1~ P.4； 2. 《习案》第一课时.