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福建省厦门第一中学数学2011级初一上期末末考试(部分答案)

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厦门市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

厦门市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

厦门市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，34．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是()A ．2x yy x+-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 5．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝136．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．6-C．6-或6D．无法确定12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟二、填空题13．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，∠的大小为______.那么AOBa b的值是15．若关于x的多项式2261-++-+的值与x的取值无关，则-x bx ax x________16．写出一个比4大的无理数：____________．+=的解为最大负整数，则a的值为______．17．若关于x的方程2x3a418．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．19．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)20．如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.21．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.22．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____． 24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、解答题25．先化简，再求值：22111(83)3()223x xy x xy y ---+，其中2x =-，1y =. 26．（1）3x+5（x+2）＝2（2）33-x ﹣1＝242+x 27．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ． （1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．28．某中学学生步行到郊外旅行，七年级()1班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七()2班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．()1后队追上前队需要多长时间？()2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ ()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？29．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足2|2|(8)0a c ++-=，1b =，（1）a =_____________，c =_________________;（2）若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数 表示的点重合. （3）在（1）（2）的条件下，若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式||||||x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x =____________，最小值为__________________.（4）在（1）（2）的条件下，若在点B 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d （用t 的代数式表示） 30．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE ＝35°，∠ACB ＝ ；若∠ACB ＝140°，则∠DCE ＝ ； （2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角尺BCE 不动，三角尺ACD 的CD 边与CB 边重合，然后将三角尺ACD 绕点C 按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD ．设∠BCD ＝α（0°＜α＜90°） ①∠ACB 能否是∠DCE 的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由． ②三角尺ACD 转动中，∠BCD 每秒转动3°，当∠DCE ＝21°时，转动了多少秒？四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．33．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0. (1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．5．D解析：D 【解析】 【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程3x ﹣1＝0， 移项得：3x ＝1， 解得：x ＝13， 故选：D ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 上时，②当点C 在线段AB 的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC 的长度即可． 【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图，∵AC=AB−BC ， 又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5−3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．9．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．10．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．13．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．14．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.15．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 18．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°．19．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.20．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．21．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．22．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3cm．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.23．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、解答题25．2x y -，3.【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项法则合并出最简结果，把x 、y 的值代入求值即可.【详解】 原式222334322x xy x xy y x y =--+-=- 将2x =-，1y =代入得：原式2(2)13=--=【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.26．（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣6【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3x+5x+10＝28x ＝﹣8x ＝﹣1；（2）2（x ﹣3）﹣6＝3（2x+4）2x ﹣6x ＝12+6+6﹣4x ＝24x ＝﹣6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°，可求出∠AOD ，进而求出答案； （2）设∠BOD 的度数，表示∠AOD ，用含有n 的代数式表示∠AOD ，从而表示∠DOE ．【详解】解：（1）∵∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°， ∴∠AOD ＝20°×3＝60°，∵OC 是∠AOD 的平分线，∴∠AOC ＝∠COD ＝12∠AOD ＝12×60°＝30°， ∴∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝3x ，有（1）得，∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ， 即：n ＝32x ﹣x ，解得：x ＝2n ， ∴∠AOD ＝3∠BOD ＝6n ， ∠EOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣6n ，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．28．（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米 【解析】【分析】 (1) 设后队追上前队需要x 小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．【详解】()1设后队追上前队需要x 小时，根据题意得：()64x 41-=⨯x 2∴=，答：后队追上前队需要2小时；()210220⨯=千米，答：联络员走的路程是20千米；()3设七年级()1班出发t 小时后，两队相距2千米，当七年级()2班没有出发时，21t 42==， 当七年级()2班出发，但没有追上七年级()1班时，()4t 6t 12=-+，t 2∴=，当七年级()2班追上七年级()1班后，()6t 14t 2-=+，t 4∴=，答：七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29．（1）2-，8；（2）9-；（3）1；10；（4）82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧=⎨----=->⎩. 【解析】【分析】（1）根据两个非负数的和为零则这两个数均为零即可得出答案；（2）先求出AB =3，则折点为AB 的中点，故折点表示的数为B 点表示的数减去12AB ，即折点表示的数为：1-12×3=-0.5，再求出C 点与折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9；（3）当P 与点B 重合时，即当x =b 时，|x -a |+|x -b |+|x -c |取得最小值；（4）分小球乙碰到挡板之前和之后，即当0≤t ≤3.5，t ＞3.5时，表示出甲、乙两小球之间的距离d 即可.【详解】解：（1）2|2|(8)0a c ++-=，|2|0a +≥，2(8)0c -≥20a ∴+=，80c -=2a ∴=-，8c =；故答案为：2-，8；（2）因为2a =-，1b =，所以AB =1-(-2)=3，将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，所以对折点为AB 的中点，所以对折点表示的数为：1-12×3=-0.5， C 点与对折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9，即点C 与数-9表示的点重合，故答案为：-9；（3）当x =b =1时，|x -a |+|x -b |+|x -c |=|x -(-2)|+|x -1|+|x -8|=10为最小值；故答案为：1；10；（4）t 秒后，甲的位置是2t --，乙的位置是82(0 3.5)12( 3.5)26( 3.5)t t t t t -≤≤⎧⎨+-=->⎩， 82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧∴=⎨----=->⎩. 【点睛】此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．30．（1）∠ACB ＝145°；∠DCE ＝40°；（2）∠ACB +∠DCE ＝180°或互补，理由见解析；（3）①能；理由见解析，α＝54°；②23秒【解析】【分析】（1）由题意可得，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，即当∠DCE ＝35°时，∠ACB =180°﹣35°＝145°，当∠ACB ＝140时°，∠DCE =180°﹣140°＝40°（2）由于∠ACD ＝∠ECB ＝90°，则重叠的度数就是∠ECD 的度数，所以∠ACB +∠DCE ＝180°．（3）①当∠ACB 是∠DCE 的4倍，设∠ACB ＝4x ，∠DCE ＝x ，利用∠ACB 与∠DCE 互补列方程解答即可；②设当∠DCE ＝21°时，转动了t 秒，根据∠BCD +∠DCE ＝90°，列方程解答即可．【详解】解：（1）∵∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∠DCE ＝35°，∴∠ACB ＝180°﹣35°＝145°．∵∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∠ACB ＝140°，∴∠DCE ＝180°﹣140°＝40°．故答案为：145°，40°；（2）∠ACB +∠DCE ＝180°或互补，理由：∵∠ACE +∠ECD +∠DCB +∠ECD ＝180．∵∠ACE +∠ECD +∠DCB ＝∠ACB ，∴∠ACB +∠DCE ＝180°，即∠ACB 与∠DCE 互补．（3）①当∠ACB 是∠DCE 的4倍，∴设∠ACB ＝4x ，∠DCE ＝x ，∵∠ACB +∠DCE ＝180°，∴4x +x ＝180°解得：x ＝36°，∴α＝90°﹣36°＝54°；②设当∠DCE ＝21°时，转动了t 秒，∵∠BCD +∠DCE ＝90°，∴3t +21＝90，t ＝23°，答：当∠DCE ＝21°时，转动了23秒．【点睛】本题考查了互补、互余的定义以及角的重叠等知识点，解决本题的关键是确定重叠部分的大小.四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】 本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。

厦门市人教版七年级数学上册期末试卷及答案

厦门市人教版七年级数学上册期末试卷及答案

厦门市人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题 1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×106 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90° 3．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式4．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 5．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73 D ．5或737．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．128．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对9．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×10710．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟二、填空题13．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．14．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．15．把53°24′用度表示为_____．16．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 17．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.18．52.42°=_____°___′___″.19．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；22．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．23．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．24．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.三、解答题25．如图所示，OE 和OD 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，且∠AOB ＝90°，∠EOD ＝67.5°的度数．（1）求∠BOD的度数；（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．26．计算：（1）17+（﹣1.5）﹣（﹣67）（2）32÷（﹣34）+（﹣27）2×2127．（1）3x+5（x+2）＝2（2）33-x﹣1＝242+x28．解下列方程或方程组：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1（2）111234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩29．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕.若54ABC∠=︒，求'A BD∠的度数；（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求CBE∠的度数.30．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问：（1）动点Q 从点C 运动至点A 需要 秒；（2）P 、Q 两点相遇时，求出t 的值及相遇点M 所对应的数是多少？（3）求当t 为何值时，A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的54倍（即P 点运动的路程＝54Q 点运动的路程）． 四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 6a +（c ﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．33．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．4．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算. 5．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】x=，解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=A B−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．9．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．C 解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C ．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．11．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．二、填空题13．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.14．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．15．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．17．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．19．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.22．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．23．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．24．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 三、解答题25．（1）∠BOD ＝22.5°；（2）∠AOE 与∠BOC 互余．理由见解析．【解析】（1）根据角平分线的定义可求∠AOE与∠BOE，再根据角的和差关系可求∠BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求∠BOC，再根据角的和差关系可求∠AOE与∠BOC是否互余．【详解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE与∠BOC互余．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的定义来求．26．（1）﹣0.5；（2）﹣2 7【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝16+77﹣1.5＝1﹣1.5＝﹣0.5；（2）原式＝﹣32×43+449×21＝﹣2+127＝﹣27．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 27．（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣6【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3x+5x+10＝28x＝﹣8x＝﹣1；（2）2（x﹣3）﹣6＝3（2x+4）2x﹣6x＝12+6+6x ＝﹣6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．28．（1）x=12 ；（2）15x y =-⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）3（2x ﹣1）=2（1﹣x ）﹣1，6x ﹣3=2﹣2x ﹣1， x=12， （2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩， 整理得：3x+2y=72x+2y=8①②⎧⎨⎩， ②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：15x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.29．（1）72°；（2）90°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得∠A ′BC =∠ABC =54°，由平角的定义可得∠A ′BD =180°-∠ABC -∠A ′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD ′=72°，由折叠的性质可得∠2=12∠DBD ′=12×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解.【详解】解：（1）54ABC =︒∠，54A BC ABC '∴∠=∠=︒，180A BD ABC A BC ''∠=︒-∠-∠1805454︒=︒--︒72=︒；（2）由（1）的结论可得72DBD '∠=︒，112723622DBD '∴∠=∠==︒⨯︒，108ABD '∠=︒， 1111085422ABD '∠=∠=⨯︒=︒， 1290CBE ∠=∠+∠=︒.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的关系是解答此题的关键.30．（1）26秒；（2）t 的值是10，相遇点M 所对应的数是8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度即可解答；（2）根据相遇时，P ，Q 所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答； （3）A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P 点运动的路程＝54Q 点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。

厦门一中2011-2012学年七年级上学期期末考数学试卷

厦门一中2011-2012学年七年级上学期期末考数学试卷

OBA厦 门一中2011—2012学年七年级(上)期末考数学试题（试卷满分：120分；考试时间：90分钟）考生注意：解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算．一、选择题（每题2分，共16分）1. 下列各数是负整数的是（ ）A 、-1B 、-（-2）C 、1D 、0 2．下列各组是同类项的是（ ）A 、332a 与B 、323x x 与C 、ab b a -与2D 、m m 2121-与 3．小明从正面观察下图所示的两个体物体，看到的是（ ）4.多项式32+x 的项数和次数分别是（ ） A. 1，2 B. 2，2 C. 1，3 D. 2，3 5. 如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为－2和8．则线段AB 的长为（ ）A. 2B. 6C. 8D. 106.若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为（ ）A. 0.5- B ．1- C. 0 D. 1 7. 10时整，钟表的时针和分针所成锐角是（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°8. 若3=a ,4=b 且b a >,则=+b a （ ）A 、7B 、－1C 、 7，－1D 、7，－7二、填空题（9,10每空2分，11-18每空3分，共42分）9．计算：①=+-12______； ②4-(-4)=_______； ③12-⨯(_______)=2④ =÷-212______； ⑤232-=_________； ⑥=+-x x 2________.B CDA 正面10.直接写出下列方程的解：①2+-=x x ______________； ②631=-x ___________； ③x x 2= ______________； 11．－3的倒数是 .12. 地球上陆地的面积约为148 000 0002千米，用科学记数法表示为__________2千米. 13.请写出一个次数为2，系数为－1的单项式 . 14.－个角是70°，则这个角的余角为______．15. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是 ．16. 如图，O 是直线AB 上一点，若∠AOC =120°，OD 平分∠BOC 则∠BOD = .17．若x+5y ＝7时，则代数式3－x －5y 的值为______________．18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图 案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由_________个基础图形组成．三、解答题：（8大题，共62分）19.计算：（每题4分，共8分）(1)()()52073-÷-+- (2) 2332942⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷20.解下列方程：（每题4分，共8分） (1) 2x -1=3x (2) 421123x x -+-= 21．化简求值：（本题满分7分）⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 41221，其中31,1=-=y x22．（本题满分7分）(．列方程解答．．．．．)．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返祝 你新 年快 乐东南西北600O AE 回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．23.（本题满分8分）作图：如图，平面内有A ，B ，C ，D 四点 A ∙按下列语句画图： ∙ B a 、画射线AB ，直线BC ，线段AC C ∙ b 、连接AD 与BC 相交于点ED ∙24. (本题满分8分)如图，一艘货轮航行到O 处时，发现灯塔A 在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°的方向发现了客轮B ，在它的西北方向上发现了海岛C ． (1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出从O 处观察客轮B 和海岛C 的方向的射线；(2)在(1)的条件下填空：∠BOC =_______，∠BOE =______．25.（本题满分8分）如图，线段AB = 5(1) 若点O 在线段AB 上，AO = 1，点C 是线段OB 的中点，则线段AC = ．(2)若P 为射线AB 上的一点（点P 不与A 、B 两点重合，M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在射线AB 上运动时，MN 的长度是否发生改变？请说明理由．26.(本题满分8分)某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．（1）甲同学一次性购书标价的总和为100元，需付款 元． （2）乙同学一次性购书标价的总和为x 元()200>x ，需付款 元．（3）丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？厦门一中2011—2012学年七年级(上)期末考数学试题答案一、选择题（每题2分，共16分）1． A 2．D 3．C 4． B 5． D 6． B 7． C 8． B二、填空题（9,10每空2分，11－18每空3分，共42分）9．计算：① －1 ； ② 8 ； ③ －4 ④ －4 ； ⑤ －4.5 （21429、或－或－)； ⑥ x ． 10．直接写出下列方程的解：① x ＝1 ； ② x ＝－18 ； ③ x ＝0 ； 11． 31－ 12． 81048.1⨯．13． －xy （答案不唯一，只要符合次数为2，系数为－1的单项式均可） ． 14． 20° ． 15． 年 ． 16． 30° ． 17． －4 ． 18． （3n ＋1） ．三、解答题：（8大题，共62分）19．计算：（每题4分，共8分）(1)()()52073-÷-+- (2) 2332942⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷解：原式＝3－7＋20÷5 （2分） 解：原式＝ 94498⨯⨯ （3分）＝－4＋4 （3分） ＝8 （4分） ＝0 （4分） 20．解下列方程：（每题4分，共8分） (1) 2x －1＝3x (2)421123x x -+-= 解：2x －3x ＝1 （2分） 解：3 (4－x)－2 (2x ＋1)＝6 （1分）－x ＝1 （3分） 12－3x －4x －2＝6 （2分） x ＝－1 （4分） －7x ＋10＝6－7x ＝－4 （3分） 74=x （4分） 21．化简求值：（本题满分7分）⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 41221，其中31,1=-=y x解：原式＝y x y x 22121++- （2分） ＝x ＋y （4分） 当31,1=-=y x 时 原式＝x ＋y ＝311+- （5分） ＝32-（7分）22．（本题满分7分）(．列方程解答．．．．．)．解：设船在静水的平均速度为x 千米/时，根据题意，得（1分） 2（x ＋3）＝2.5（x －3） （4分） 解得 x ＝27 （6分） 答：船在静水的平均速度为27千米/时．（7分） 23．（本题满分8分）a 、画射线AB （2分）， 直线BC （2分），线段AC （2分），b 、连接AD 与BC 相交于点E （2分）（注：没有标出点E 的扣1分）24． (本题满分8分) (1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出从O 处观察客轮B 和海岛C 的方向的射线； （正确画出每一条射线得1分，在图中标出标出30 °与45 °各得1分，共4分）(2)在(1)的条件下填空：∠BOC ＝ 15 ° ，∠BOE ＝ 120° ．（每空2分，共4分）25．（本题满分8分）如图，线段AB ＝ 5(1)线段AC ＝ 3 ． （2分）(2) 解：（1）当点P 在线段AB 上时，如图所示因为点M 为AP 的中点，点N 为BP 的中点．所以PB NP AP MP 21,21==（1分） 所以MN ＝MP+NP ＝PB AP 2121+＝)(21PB AP +＝AB 21＝25（2分） （2）当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示因为点M 为AP 的中点，点N 为BP 的中点．所以PB NP AP MP 21,21==（1分） 所以MN ＝MP-NP ＝PB AP 2121- ＝)(21PB AP -＝AB 21 ＝25（1分） 综上所述：当点P 在射线AB 上运动时，MN 的长度没有发生改变，都是25．（1分） 26．(本题满分8分)（1）需付款 90 元．（1分）（2）需付款)2054(+x 元．（2分） （3）丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？解：因为200×0.9＝180 63＜180所以第一次购书不超过200元，应享受九折优惠所以第一次购书为63÷0.9＝70（元） （1分） 设学生第二次购书为x 元，则应付款为)2054(+x 元， 根据题意，得37)2054(63)70(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+x x 解得 x ＝250 （3分） 当x ＝250时，22020250542054=+⨯=+x 答：该学生第二次购书实际付款220元 （5分）。

2011学年第一学期七年级期末数学试卷参考答案

2011学年第一学期七年级期末数学试卷参考答案

2011学年第一学期七年级数学期末试卷参考答案、评分意见一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每空2分，共20分）11.__-1 _4 12.a+1 13、2011；14. 2.5 ；15.7.5 ；17.55 18. 10 ；19. 2.5或8 (一个值1分) 三、解答题 20、(1)原式=12133344+-- （2分） (2)原式=2(1)2(2)⨯-+⨯- （2分） =0 （3分） = -6 ( 3分) （3）原式=103.460.6︒-︒ （1分）=62.8︒ （3分） 21.(1) 2354t t -=+ (2分) (2).3(31)62(1)x x -+=+ ( 1分)9-=t （4分） 71x =- (3分)17x =- （4分） 22.(1) 原式=3122161x y x y --++ （2分） 41x y =++ （3分）12,41)124x y =-=-⨯+=-当时原式=-2+4(- （5分）23.（1）有4种作图法,只要作出其中一个,给3分(1) (2)(3) (4) （2）(每个图形有一种关系,对应图形作答)相等 (4分) 相等 (4分)∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∵OC ⊥OA,OD ⊥OB∴∠COD+∠AOD=90° ∴∠COD+∠BOC=90° ∠AOB+∠AOD=90° ∠AOB+∠BOC=90°∴∠AOB=∠COD （6分） ∴∠AOB=∠COD （6分）互补 （4分） 互补 （4分）∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∴∠AOC=∠BOD=90 ∴∠AOC=∠BOD=90 ∵∠AOC+∠BOD+∠AOB+∠COD=180° ∴∠AOB+∠COD =∴∠AOB+∠COD=180° (6分) ∠AOC+∠BOD= 180° (6分)24.(1) 400，（1分） 280 （2分） (2)赞成10%（3分），反对70% （4分）(3)表示家长“赞成”的圆心角：36010%36︒⨯=︒ （6分） （4）120070%840⨯= （8分） 25解：（1）设这列地铁有x 节车厢 （2）设这些乘客中有x 成人200x+150=230(x-1)+20 （2分） 5x+3(500-x)=2300 (5分) x=12 （3分） x=400 （6分） 答:这列地铁有12节车厢 答：这些乘客中有400成人,100个儿童 26.解：（1）40 º （1分） （2α）º （2分）∠BOE =2∠COF (4分) （2）成立 (5分)设∠AOC=β，则∠AOF=290β-︒,所以∠C OF=45°+2β=21(90°+β) (6分)∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β所以∠BOE=2∠C OF(8分)。

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、其他1.的相反数是（ ） A ． B ． C ． D ．2.下列合并同类项，结果正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．3. 比较大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）．4.如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 ；5.．已知与互补，=，则= 度；6.如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC= cm ；7.把多项式按字母降幂排列是 ；8.（8分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：4，0，-0.5，-2.59.（8分）先化简，再求值：，其中二、选择题1.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系2.下面不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与3.下列平面图形中，不是正方体的展开图是（）A. B. C. D.4.频率不可能取到的数为（）A．0B．0.5C．1D．1.55.同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（）A．没有交点B．有一个交点C．有两个交点D．有三个交点三、填空题1.的绝对值是；2.三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个数的和为；3.国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，该数用科学记数法表示为人；4.如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=25°，则∠AOB= 度；5.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有 120个★．四、计算题1.（8分）计算：2.（8分）计算：3.（8分）计算：五、解答题1.（8分）填空，完成下列说理过程如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．解：AB与CD会平行,理由是:AF平分∠CAB（已知），∠1=∠（）又∠1=∠3（已知），（等量代换）．AB∥CD（）．2.（8分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？3.（12分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整（扇形统计图填上“一般”的百分率，条形统计图上画出“优秀”的条形图）；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？4.（13分）将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点．(1)如图1，保持不动，把绕着点旋转，使得,求的度数．(2)当与重叠时，直接写出与的大小关系。

厦门市一中人教版七年级上册数学期末测试题

厦门市一中人教版七年级上册数学期末测试题

厦门市一中人教版七年级上册数学期末测试题一、选择题1．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）32．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒3．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线4．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+5．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣77．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣19．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=010．下列各数中,有理数是( ) A ．2B ．πC ．3.14D ．3711．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）12．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×107二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 15．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.16．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 17．15030'的补角是______．18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．19．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 21．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、解答题25．（1）已知∠AOB ＝25°42′，则∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ； （2）已知∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小；（3）如图，若线段OA 与OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB ＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．26．已知方程313752xx-=+与关于x 的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同.（1）求a 的值；（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c)2018的值.27．小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示：时段8：00～9：0010：00～11：0012：00～13：0014：00～15：0016：00～17：00客流量（人）-21+33-12 +21+54（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？28．计算（﹣1）2019+36×（11-32）﹣3÷（﹣34）29．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4|30．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．四、压轴题31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．32．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

2021-2022学年福建省厦门市厦门第一中学七年级上学期期末考试数学试卷含详解

2021-2022学年福建省厦门市厦门第一中学七年级上学期期末考试数学试卷含详解

福建省厦门第一中学2021—2022学年度第一学期期末考试初一年数学试卷（满分为150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.四个有理数－1，2，0，－2，其中最小的是（）A.－1B.2C.－2D.02.方程24x a +=的解是2x =，则=a （）A .－8B.0C.2D.83.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A .长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥4.若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（）A.7B.﹣7C.3D.﹣35.如图所示，点O 在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，90EOF ∠=︒，则COF ∠与AOE ∠的关系是（）A.相等B.互余C.互补D.无法确定6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程是（）A.8374x x -=+B.8374x x +=+C.8374x x -=- D.8374x x +=-7.如图，数轴上的点A 表示的数为有理数a ，下列各数中在0，1之间的是（） A.||a B.a- C.||1a - D.1a +8.如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D ¢落在∠BAC 内部．若2CAE BAD '∠=∠，且15CAD '∠=︒，则∠DAE 的度数为（）A.12°B.24°C.39°D.45°9.正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点,A D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）A.AB.BC.CD.D10.实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（）米．A C-C D-E D-F E-G F-B G-90米80米－60米50米－70米40米A.210B.130C.390D.－210二、填空题（第11题，每空1分，其余每空2分，共28分）11.①()53+-=______；②()55---=______；③36-⨯=______；④()84-÷-=______；⑤()211---=______；⑥()3342-+÷-=______；⑦用四舍五入法取近似值：1.8946≈______（精确到0.001）．⑧将数据218000用科学记数法表示为______．12.已知点A 、B 、C 、D 在直线l 上，8AB =，12AC =，D 为BC 的中点，则AD =______．13.一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为______元．14.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西60°的方向，同时轮船B 在南偏东20°的方向，那么∠AOB 的大小为______．15.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．16.如图，动点A ，B ，C 分别从数轴－30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA 的中点为P ，线段OB 的中点为M ，线段OC 的中点为N ，若k PM MN ⋅-为常数，则k 为______．三、解答题：17.计算（1）()()1762320-+-+--；（2）()2212822-⨯+÷-；（3）123183424⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎝⎭⎝⎭；（4）解方程：2953x x -=+．（5）先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+-，其中=1x -，12y =．18.当x 为何值时，333x -和3112x --互为相反数．19.如图，已知线段a ，b ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段2AB a b =-．20.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？21.如图，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若35DCE ∠=︒，则BCA ∠=______；若150ACB ∠=︒，则DCE ∠=______；（2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）若:2:7DCE ACB ∠∠=，求∠DCE 的度数．22.定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：65=_______；91()2-=________；（4）计算：3341((2)2(8)24-÷--+-⨯-．23.如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD ＝2BD ，E 为线段AC 上一点，CE ＝2AE(1)若AB ＝18，BC ＝21，求DE 的长；(2)若AB ＝a ，求DE 的长；(用含a 的代数式表示)(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则ADAC的值为．24.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b 超过300千瓦时的部分a +0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a 、b 的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？25.如图（1），BOC ∠和AOB ∠都是锐角，射线OB 在AOC ∠内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）（1）如图（2），OM 平分BOC ON ∠，平分AOC ∠，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______；②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．（2）如图（3），P 为AOB ∠内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在AOB ∠外部：①当OM 平分POB ON ∠，平分POA MON ∠∠，的度数为______；②当OM 平分QOB ON ∠，平分QOA MON ∠∠，的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）（3）如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分POQ ON ∠，平分POA ∠，那么多少分钟时，MON ∠的度数是40°？福建省厦门第一中学2021—2022学年度第一学期期末考试初一年数学试卷（满分为150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.四个有理数－1，2，0，－2，其中最小的是（）A.－1 B.2C.－2D.0C【分析】根据有理数的大小比较即可．【详解】解：2012>>->-Q ∴最小的是2-故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2.方程24x a +=的解是2x =，则=a （）A.－8B.0C.2D.8B【分析】由方程的解的定义，把2x =代入原方程得到关于a 的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把2x =代入原方程得44a +=，0a ∴=故选：B ．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A.长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥C【分析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出．【详解】由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，长方体展开图应为六个四边形组成，三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，三棱锥展开图为四个三角形组成，故选：C ．【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键．4.若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（）A.7B.﹣7C.3D.﹣3D 【分析】根据|x |＝5，|y |＝2求出x ，y 的值，再根据x ＜0，y ＞0，可得x ，y ，代入求值即可．【详解】∵|x |＝5，|y |＝2∴x =±5，y =±2∵x ＜0，y ＞0，∴x 取-5，y 取2，∴x +y =-5+2=-3；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的简单运算，掌握绝对值的性质、有理数加减法则是解题的关键．5.如图所示，点O 在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，90EOF ∠=︒，则COF ∠与AOE ∠的关系是（）A.相等B.互余C.互补D.无法确定B【分析】根据：∠EOF=90°求出∠COE+∠COF=90°,∠AOE+∠BOF=90°，根据余角定义得出∠AOE 和∠BOF 互余，根据角平分线的定义得出∠AOE=∠COE ，求出∠COF=∠BOF ，即可得出答案.【详解】∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=180°-∠EOF=90°,∴∠AOE 和∠BOF 互余∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=∠COE ，∴∠COF=∠BOF ，∠COF 和∠AOE 互余，故选：B .【点睛】本题考查了余角与补角和角平分线的定义，能求出∠AOE 和∠BOF 互余、∠COF=∠BOF 是解此题的关键.6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程是（）A.8374x x -=+B.8374x x +=+C.8374x x -=-D.8374x x +=-A【分析】设有x 人，根据如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱列方程．【详解】解：设有x 人，由题意得8374x x -=+，故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确题解题意得到等量关系是解题的关键．7.如图，数轴上的点A 表示的数为有理数a ，下列各数中在0，1之间的是（）A.||a B.a - C.||1a - D.1a +C【分析】由数轴可知21a -<<-，再逐个选项分析即可解题．【详解】A.21a -<<- 12a ∴<<故A 不符合题意；B.21a -<<- 21a ∴>->，故B 不符合题意；C.21a -<<- 12a ∴<<0||11a ∴<-<故C 符合题意；D.21a -<<- 110a ∴-<+<故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8.如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D ¢落在∠BAC 内部．若2CAE BAD '∠=∠，且15CAD '∠=︒，则∠DAE 的度数为（）A.12°B.24°C.39°D.45°C【分析】由折叠的性质得到DAE EAD '∠=∠，由长方形的性质得到90DAE EAD BAD ''∠+∠+∠=︒，根据角的和差倍分得到290EAD BAD ''∠+∠=︒，整理得2()90CAE CAD BAD ''∠+∠+∠=︒，最后根据+2DAE EAD CAE CAD BAD CAD ''''∴∠=∠=∠∠=∠+∠解题．【详解】解： 折叠，DAE EAD '∴∠=∠ABCD 是矩形DA AB ∴⊥90DAE EAD BAD ''∴∠+∠+∠=︒290EAD BAD ''∴∠+∠=︒2()90CAE CAD BAD ''∴∠+∠+∠=︒2,15CAE BAD CAD ''∠=∠∠=︒Q 2(215)90BAD BAD ''∴∠+︒+∠=︒30590BAD '∴︒+∠=︒12BAD '∴∠=︒+22121539DAE EAD CAE CAD BAD CAD ''''∴∠=∠=∠∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒39DAE ∠=︒Q 故选：C ．【点睛】本题考查角的计算、折叠性质、数形结合思想等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．9.正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点,A D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）A.AB.BC.CD.DD【分析】先翻转一次和两次确认点B 、C 对应的数，再根据正方形的性质归纳类推出每个顶点对应的数的规律，从而即可得出答案．【详解】翻转一次可得：点B 对应的数为2；再翻转一次可得：点C 对应的数为3在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下：点A 对应的数分别为1,5,9,,14n + ，n 为非负整数点B 对应的数分别为2,6,10,,24n + ，n 为非负整数点C 对应的数分别为3,7,11,,34n + ，n 为非负整数点D 对应的数分别为0,4,8,,4n ，n 为非负整数由此可知，只有点D 对应的数可以为2020，此时505n =为非负整数，符合要求故选：D ．【点睛】本题考查了数轴的定义的实际应用，读懂题意，归纳类推出规律是解题关键．10.实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（）米．A C-C D-E D-F E-G F-B G-90米80米－60米50米－70米40米A.210B.130C.390D.－210A【分析】数轴法：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E 表示数-140，F 表示数-90，G表示数-160，B 表示数-12090(120)90120210A B ∴-=--=+=故选：A ．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．二、填空题（第11题，每空1分，其余每空2分，共28分）11.①()53+-=______；②()55---=______；③36-⨯=______；④()84-÷-=______；⑤()211---=______；⑥()3342-+÷-=______；⑦用四舍五入法取近似值：1.8946≈______（精确到0.001）．⑧将数据218000用科学记数法表示为______．①.2②.0③.-18④.2⑤.-2⑥.-3.5⑦.1.895⑧.52.1810⨯【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除、乘方法则解①②③④⑤⑥，利用近似数定义解⑦，用科学记数法表示绝对值大于1的数形如,11001,na n <⨯<为正整数，据此解题．【详解】解：①()5353=2+-=-；②()555+5=0---=-；③3618-⨯=-；④()842-÷-=；⑤()21111=2---=---；⑥()()3342348=30.5 3.5-+÷-=-+÷---=-；⑦用四舍五入法取近似值：1.8946≈1.895（精确到0.001）⑧将数据218000用科学记数法表示为52.1810⨯，故答案为：2，0，-18，2，-2，-3.5，1.895，52.1810⨯．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算、近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键12.已知点A 、B 、C 、D 在直线l 上，8AB =，12AC =，D 为BC 的中点，则AD =______．10或2##2或8【分析】根据题意画图，分两种情况讨论，当点B 、C 在点A 同侧或当点B 、C 在点A 异侧，结合线段的和差及线段中点的性质解得BC 、BD 的长，继而可得AD 的长．【详解】解：分两种情况讨论，当点B 、C 在点A 同侧时，如图，8AB = ，12AC =，1284BC AC AB ∴=-=-= D 为BC 的中点，122BD DC BC ∴===8210AD AB BD ∴=+=+=；当点B 、C 在点A 异侧时，如图，8AB = ，12AC =，+12+820BC AC AB ∴=== D 为BC 的中点，1102BD DC BC ∴===1082AD BD AB ∴=-=-=，综上所述，AD =10或2故答案为：10或2．【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是基础考点，利用分类讨论法解题是关键．13.一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为______元．100【分析】根据售价=成本+利润，列一元一次方程解题．【详解】解：设这款羊毛衫每件的成本价为x 元，由题意得，（1+20%）x =1201.2x =120解得x =100即这款羊毛衫每件的成本价为100元，故答案为：100．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西60°的方向，同时轮船B 在南偏东20°的方向，那么∠AOB 的大小为______．140︒##140度【分析】由题意画图，再结合角的和差得到90609020140AOB ∠=︒-︒+︒+︒=︒．【详解】解：如图，90609020140AOB ∠=︒-︒+︒+︒=︒故答案为：140︒．【点睛】本题考查方向角，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．15.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．20cm【分析】设正方形的边长为xcm ，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm 和（x-4）cm ；另一个小长方形的两边长分别为4cm 和xcm ，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可．【详解】解：设正方形的边长为xcm ，由题意得：4x=5（x-4），解得x=20．故答案为：20cm ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．16.如图，动点A ，B ，C 分别从数轴－30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA 的中点为P ，线段OB 的中点为M ，线段OC 的中点为N ，若k PM MN ⋅-为常数，则k 为______．2【分析】运动t 秒后，点P 在数轴上表示的数为-15+t ，点M 在数轴上表示的数是5+2t ，点N 在数轴上表示的数是9+4t ，分别表示出PM =20+t ，MN =2t +4，再代入k PM MN ⋅-，根据k PM MN ⋅-为常数，得到关于k 的方程，解方程即可．【详解】解：根据题意得，点P 在数轴上表示的数为-3022t +=-15+t ，点M 在数轴上表示的数是1042t +=5+2t ，点N 在数轴上表示的数是1882t +=9+4t ，则PM =20+t ，MN =2t +4，(20)(24)(2)204k PM MN k t t k t k ∴⋅-=+-+=-+- k PM MN ⋅-为常数，2=0k ∴-2k ∴=故答案为：2．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴上点的位置关系，根据k PM MN ⋅-为常数列方程是解题关键．三、解答题：17.计算（1）()()1762320-+-+--；（2）()2212822-⨯+÷-；（3）123183424⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎝⎭⎝⎭；（4）解方程：2953x x -=+．（5）先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+-，其中=1x -，12y =．（1）20（2）0（3）1-（4）4x =-（5）22x y +；2【分析】（1）（2）（3）根据有理数的混合运算进求解即可；（4）根据移项合并同类项解一元一次方程即可；（4）先去括号再合并同类项，再将,x y 的值代入求解即可．【小问1详解】()()1762320-+-+--232320=-++20=【小问2详解】()2212822-⨯+÷-114824=-⨯+⨯22=-+0=【小问3详解】123183424⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()12324834⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭123242424834=-⨯-⨯+⨯31618=--+1=-【小问4详解】2953x x -=+2539-=+x x 312-=x 解得4x =-【小问5详解】()()222242x x y x y --+-2222422x x y x y =-++-22x y =+当=1x -，12y =时，原式()21121122=-+⨯=+=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．18.当x 为何值时，333x -和3112x --互为相反数．1x =【分析】由相反数的定义得到333x -与3112x --的和为零，据此解一元一次方程即可解题．【详解】解：33311=0+23x x ---2(33)3(31)60x x ∴-+--=669360x x ∴-+--=15150x ∴-=解得1x =即当1x =时，333x -和3112x --互为相反数．【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．19.如图，已知线段a ，b ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段2AB a b =-．见解析【分析】作射线AM ，在射线AM ，上顺次截取AC =a ，CD =a ，再反向截取DB =b ，进而可得线段AB ．【详解】解：如图，线段AB 即为所求作的线段2a b -．【点睛】本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．20.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．【详解】试题分析：根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉的人数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母的人数．据此等量关系式可列方程解答．试题解析：解：设应分配x 名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是（22﹣x ）名，根据题意得：1200x ×2=2000×（22﹣x ），解得：x =10，22﹣x =22﹣10=12（名）．答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．点睛：本题的关键是根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，找出题目中的等量关系，再列方程解答．21.如图，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若35DCE ∠=︒，则BCA ∠=______；若150ACB ∠=︒，则DCE ∠=______；（2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）若:2:7DCE ACB ∠∠=，求∠DCE 的度数．（1）145°，30°（2）180ACB ECD ∠+∠︒=（3）40︒【分析】（1）根据ACD BCE ECD ACB ∠+∠-∠=∠求解即可；（2）（3）方法同（1）【小问1详解】解：∵9090180ACD BCE ∠+∠=︒+︒=︒，35DCE ∠=︒∴18035145ACB ACD BCE ECD ∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒150ACB ∠=︒18015030ECD ACD BCE ACB ∴∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒故答案为：145︒；30︒【小问2详解】180ACB ECD ∠+∠︒=，理由如下，ACD BCE ECD ACB ∠+∠-∠=∠，9090180ACD BCE ∠+∠=︒+︒=︒∴180ACD BCE ACB ECD ∠+∠=∠+∠=︒【小问3详解】180ACB ECD ∠+∠︒=，:2:7DCE ACB ∠∠=，2180409DCE ∴∠=⨯︒=︒【点睛】本题考查了三角尺中角度的计算，找到关系式180ACB ECD ∠+∠︒=是解题的关键．22.定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：65=_______；91()2-=________；（4）计算：3341((2)2(8)24-÷--+-⨯-．（1）12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-．【分析】（1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可；（2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可；（3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91(2-=7(2)-，进而得出答案；（4）按照有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）23＝2÷2÷2＝2×12×12＝12，故答案为：12；（2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确；对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确；因为34＝3÷3÷3÷3＝19，而43＝4÷4÷4＝14，因此③不正确；根据有理数除法的法则可得，④正确；故答案为：①②④；（3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15）4，同理可得，91()2-=＝（−2）7，故答案为：（15）4，（−2）7；（4）3341((2)2(8)24-÷--+-⨯-＝16×（-18）-8+（-8）×2＝-2-8-16＝−26．【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解“a n ，表示a 的下n 次方”的意义是正确计算的前提．23.如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD ＝2BD ，E 为线段AC 上一点，CE ＝2AE(1)若AB ＝18，BC ＝21，求DE 的长；(2)若AB＝a，求DE的长；(用含a的代数式表示)(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则ADAC的值为．(1)12；(2)23a；(3)23【分析】（1）利用CD=2BD，CE=2AE，得出AE=13AC=13（AB+BC），进一步利用BE=AB-AE，DE=BE+BD得出结论即可；（2）利用（1）的计算过程即可推出；（3）图中所有线段有AE、AB、AD、AC、EB、ED、EC、BD、BC、DC共10条，求出所有线段的和用AC表示即可．【详解】解：（1）∵CD=2BD，BC=21，∴B D=13BC=7，∵CE=2AE，AB=18，∴AE=13AC=13（AB+BC）=13×（18+21）=13，∴BE=AB﹣AE=18﹣13=5，∴DE=BE+BD=5+7=12；（2）∵CD=2BD，∴BD=13BC，∵CE=2AE，AB=a，∴AE=13AC，∴BE=AB﹣AE=AB﹣13AC，∴DE=BE+BD=AB﹣13AC+13BC=AB﹣13（AC﹣BC）=AB﹣13AB=23AB，∵AB=a，∴DE=23a；（3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y ﹣3x+x），y=2x，则AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x，AC=3y=6x，∴ADAC＝23.【点睛】考查学生对两点间距离的理解和掌握，解题关键是通过条件CD=2BD，CE=2AE，建立线段间联系.24.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？（1）a=0.6，b=0.65．（2）400千瓦时；（3）250千瓦时．【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y﹣7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y﹣82.5≤0.62y，分别得出即可．【详解】解：（1）a=60÷100=0.6，1500.6+50b=122.5，解得b=0.65．（2）若用电300千瓦时，0.6150+0.65150=187.5＜277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得929414 y ．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．25.如图（1），BOC ∠和AOB ∠都是锐角，射线OB 在AOC ∠内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）（1）如图（2），OM 平分BOC ON ∠，平分AOC ∠，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______；②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．（2）如图（3），P 为AOB ∠内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在AOB ∠外部：①当OM 平分POB ON ∠，平分POA MON ∠∠，的度数为______；②当OM 平分QOB ON ∠，平分QOA MON ∠∠，的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）（3）如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分POQ ON ∠，平分POA ∠，那么多少分钟时，MON ∠的度数是40°？（1）13555202︒︒︒α，，，（2）12α，11802α︒-（3）8分钟或48分钟时，40MON ∠=︒【分析】（1）根据角平分线的定义判断即可；（2）①根据()12MON POB POA ∠=∠+∠求解即可，②根据()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠求解即可；（3）分OP 在AOB ∠的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于POA AOB BOC ∠+∠+∠，在内部时可以判断35POM ∠=︒，MON POM PON ∠=∠-40=︒．【小问1详解】解：① OM 平分BOC ON ∠，平分AOC ∠，当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=113522BOC ∠=β=︒，CON ∠=()111()55222AOC AOB BOC ∠=∠+∠=α+β=︒，MON ∠=()11120222CON COM αββα∠-=+-==︒②MON ∠()111222CON COM =∠-=α+β-β=α故答案为：13555202︒︒︒α，，，【小问2详解】解：①OM 平分POB ON ∠，平分POA ∠，∴()12MON POB POA ∠=∠+∠1122AOB =∠=α② OM 平分QOB ON ∠，平分QOA ∠，∴()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠()1136018022AOB =︒-∠=︒-α故答案为：12α，11802α︒-【小问3详解】解：根据题意POQ BOC ∠=∠=β OM 平分POQ ∠，113522POM POQ ∴∠=∠==︒如图1所示，当OP 在AOB ∠的外部时，∵AON PON AOB BOC COP MON +=++-∠∠∠∠∠∠，∴()357040540AON t +︒=︒+︒+︒-︒∠，∴()355AON t =︒+︒∠，∵ON 平分AOP ∠，∴()155522t AON AOB BOC COP ⎛⎫=++=︒+︒ ⎪⎝⎭∠∠∠∠，∴5355552t t +=+，解得8t =；如图2所示，当OP 在AOB ∠的外部时，∵MON ∠的度数是40°，MON PON POM∠=∠+5PON ∴∠=︒∵ON 平分AOP ∠，210POA PON ∴∠=∠=︒120POC BOC AOB AOP ∴∠=++=︒∠∠∠则OP 旋转了360120240︒-︒=︒240548∴÷=分即48分钟时，MON ∠的度数是40°；如图3，当OP 在AOB ∠的内部时，MON POM PON ∠=∠-∠ 即4035PON︒=︒-∠5PON ∴∠=-︒此情况不存在；如图4所示，当OP 在AOB ∠的外部时，∵MON AOP POM AON =--∠∠∠∠，∴()()704036057040360535402t t ︒+︒-︒-︒⎡⎤⎣⎦︒+︒-︒-︒-︒=+︒⎡⎤⎣⎦，∴1103605110360535402t t -+-+-=+，∴5250150t -=，解得80t =（舍去）；综上所述，8分钟或48分钟时，40∠=︒．【点睛】本题考查了几何图形中角MON度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．。

2025届福建省厦门市思明区厦门第一中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

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2025届福建省厦门市思明区厦门第一中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是平角，，，分 别是的平分线，则的度数为( )A ．90ºB ．135 ºC ．150 ºD ．120 º2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )A ．B ．C ．D ．3．已知||6x =，则x =（ ）A ．6B ．6-C ．16D ．6或6-421a +（b ﹣3）2＝0，则a b ＝（ ）A ．32B ．18- C ．8 D ．185．观察算式(-4)×17×(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ） A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律 6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×800（26﹣x ）=1000xB ．800（13﹣x ）=1000xC ．800（26﹣x ）=2×1000xD ．800（26﹣x ）=1000x7．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．以上都不正确8．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A ．若4535x x +=-，则0x =B ．若32x =，则 1.5x =C ．若2x =，则22x x =D ．若3112x x +-=，则3112x x +-= 9．如图，在不完整的数轴上有,A B 两点，当原点是线段AB 的中点时，下列说法错误的（ ）A ．点,AB 表示的两个数互为相反数B ．点,A B 表示的两个数绝对值相等C ．点,A B 表示的两个数的商为1-D ．点,A B 表示的两个数互为负倒数10．有方程①341y -=，②144m =，③521y -=，④()()31221x x +=+，其中解为1的是（ ） A ．①② B ．①③C ．②④D ．③④ 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a 的值是_____．12．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m 、n ：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为______.13．一个角的余角比这个角的12多30，则这个角的补角度数是__________． 14．若2019a b +=，2c d +=-，则()()33a c d b ---=______．15．若长方形的一边长为3a ，另一边长比它大2a ，且周长为32，则该长方形的面积为_____．16．已知关于x 的一元一次方程1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 的解为x ＝9，那么关于y 的一元一次方程1999y ﹣3＝2y +b 的解y ＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．18．（8分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．19．（8分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE与∠AOC互为余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度数．20．（8分）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．21．（8分）某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价. 22．（10分）蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组：0.040.02x y x y +=⋅⋅⋅⎧⎨+=⋅⋅⋅⎩（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数,x y 表示的意义．x 表示____________；y 表示________________．（2）小红同学“设甲工程队修建云轨x 千米，乙工程队修建云轨y 千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题．23．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只（30x >）．（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）若40x =，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当40x =，能否找到一种更为省钱的方案，如果能是写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由．24．（12分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A ：可回收垃圾；B ：厨余垃圾；C ：有害垃圾；D ：其它垃圾）．类别件数 A70 B bC cD 48（1）a=________；b=________；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=AOC=15°,∠DON=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴选B【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义．熟练掌握角平分线的定义是解答关键.2、C【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合题意；C ．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D ．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．故选C ．3、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项． 【详解】解：∵6x =，∴6x =±．故选：D ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．4、B【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a +1＝0，b ﹣3＝0，计算得到a ＝﹣12，b ＝3，再代入a b 进行计算即可得到答案.【详解】解：由题意得，2a +1＝0，b ﹣3＝0，解得，a ＝﹣12，b ＝3， 则a b ＝﹣18， 故选：B ．【点睛】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.5、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．【详解】原式=[（-4）×（-25）]（17×28） =100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．6、A【分析】设安排x 名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程．【详解】设安排x 名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2×800（26﹣x ）=1000x故选：A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程．7、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B ．【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．8、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A ：若4535x x +=-，则10x =-，故选项错误；B ：若32x =，则23x =，故选项错误； C ：若2x =，则22x x =，故选项正确；D ：若3112x x +-=，则3122x x +-=，故选项错误； 故选：C.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A ，B 是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得. 【详解】原点是线段AB 的中点，,A B ∴所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知,A B ∴表示的两个数商为1-，互为负倒数的数是两个数乘积为1-，概念不对，所以D 错误．故选：D【点睛】考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键．10、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可．【详解】①∵当y=1时，左=3-4=-1≠右，∴341y -=的解不是1，故不符合题意；②∵当m=1时，左=14=右，∴144m =的解是1，故符合题意； ③∵当y=1时，左=5-2=3≠右，∴521y -=的解不是1，故不符合题意；④∵当x=1时，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴()()31221x x +=+的解是1，故符合题意； 故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意．12、−2m 2n(答案不唯一).【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】根据题意,得−2m 2n(答案不唯一)，故答案为：−2m 2n(答案不唯一).【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.13、140︒【分析】设这个角为x °，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．【详解】设这个角为x °，由题意得90302x x -=+解得40x =故这个角为40︒这个角的补角度数18040140=-=︒︒︒故答案为：140︒．【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．14、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题．【详解】()()3333()3()a c d b a c d b a b c d ---=--+=+-+当2019a b +=，2c d +=-时原式()3()a b c d =+-+20193(2)=-⨯-2025=．【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 15、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【详解】依题意得2[3a+(3a +2a )]=32解得a=2∴长方形的宽为6，长为10∴面积为6×10=60故答案为：60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.16、1．【分析】令x ＝y ﹣1后代入1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 可得：1999y ﹣3＝2y +b ，由题意可知y ﹣1＝2． 【详解】解：令x ＝y ﹣1后代入1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b ， 可得：1999y ﹣3＝2y +b ， 该方程的解为x ＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【点睛】此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、250千米/时，1200千米【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．【详解】解：72 min=1.2h设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h根据题意可得（6－1.2）x=6（x－50）解得：x=250∴苏州与北京之间的距离为250×（6－1.2）=1200千米答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．18、【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可．【详解】解：如图所示【点睛】本题主要考查作三视图，需要注意我们从物体的正面、左面和上面看所得到的图形的不同，每个观察面所对应的最大数需要注意．19、∠COE ＝60°，∠AOF ＝60°【分析】首先根据∠AOF ：∠FOD ＝2：3，设∠AOF ＝2x°，∠FOD ＝3x°，根据平角的定义列方程可得x 的值，从而得∠AOF 的度数，根据∠COE 与∠AOC 互为余角进而得出∠COE 的度数．【详解】设∠AOF ＝2x°，∠FOD ＝3x°，∵∠AOC ＝30°，∴2x+3x+30＝180，解得：x ＝30，∴∠AOF ＝60°，∵∠COE 与∠AOC 互为余角，∴∠COE+∠AOC ＝90°，∵∠AOC ＝30°，∴∠COE ＝60°．【点睛】此题考查角度计算，两个角互为余角即两个角相加等于90°，由此求得∠COE ＝60°，根据角度的比值关系设出未知数列出方程解出∠AOF ＝60°. 20、（1）30；（2）6013． 【分析】（1）如图（见解析），先根据平行线的性质可求出3∠的度数，再根据垂直的性质即可得；（2）先画出a 与b 之间的距离，再利用三角形的面积公式即可得．【详解】（1）如图，∵直线//a b ，160∠=︒3160∴∠=∠=︒又AC AB ⊥290330∴∠=︒-∠=︒；（2）如图，过A 作AD BC ⊥于D ，则AD 的长即为a 与b 之间的距离AC AB ⊥1122ABC S AB AC BC AD ∆∴=⋅=⋅ 5,12,13AC AB BC ===111251322AD ∴⨯⨯=⨯⋅ 解得6013AD = 故直线a 与b 的距离为6013．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的性质等知识点，属于基础题，熟记各性质是解题关键．21、160元【解析】设李明上次购买书籍的原价为x 元，根据张新同学的话可得办卡买书的费用为0820.x +，再根据李明的话可列出关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设李明上次购买书籍的原价为x 元，根据题意，得082012.x x +=-，解得160x =.答：李明上次购买书籍的原价为160元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程求解即可.22、（1）（1）x 表示甲工程队修建的天数，y 表示乙工程队修建的天数；（2）甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米【分析】（1）观察小刚所列方程，即可得出x ，y 表示的意义；（2）根据云轨线路约12千米且甲、乙两队共修建了500天，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】（1）x 表示甲工程队工作的时间，y 表示乙工程队工作的时间．故答案为：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．（2）依题意，得：125000.040.02x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩． 答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键．23、（1）20054000x +；19057000x +；（2）方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要60000元，按方案二购买剩余10只茶碗，需要1900元，共计61900元．【分析】（1）方案一费用：30套茶具费用+(x ﹣30)条茶碗费用；方案二费用：(30套茶具费用+x 条茶碗费用)×0.95，把相关数值代入求解即可；（2）把x =40代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（3）根据题意得出按方案一购买30套茶具和30只茶碗，方案二购买剩余的10只茶碗，然后再进行计算即可．【详解】（1）方案一费用：2000×30+200(x -30)=(200x +54000)元；方案二费用：(2000×30+200x )×0.95=(190x +57000)元；（2）当40x =时，方案一：2005400080005400062000x +=+=(元)方案二：1905700076005700064600x +=+=(元)因为6200064600<所以方案一更合适．（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要20003060000⨯=(元)按方案二购买剩余10只茶碗，需要102000.951900⨯⨯=(元)所以，共计60000190061900+=(元)．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键．24、（1）35；1；（2）见解析；（3）36︒【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数⨯部分的百分比，即可求出a 、b 的值; （2）直接根据数据画图即可；（3）由已知数据可以求出C 的百分比，乘以360︒即可求得圆心角的度数．【详解】（1）根据题意，部分数量=总数⨯部分的百分比，由此关系式，可得：4824%=200÷（件），70100%=35%200⨯ ，所以35a =，20070624820c∴=---=，又由图可知，62b=，故答案为：35；1．（2）补全图形如下：（3）由（1）可知：20070624820c=---=（件），∴2036036 200⨯︒=︒，答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为36︒，故答案为：36︒．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．。

厦门市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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厦门市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 3．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.5 4．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或55．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线6．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-7．15( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，5 8．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 9．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6010．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟11．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元 12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题 13．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．14．单项式22ab -的系数是________. 15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00-10.17 转帐收入￥200.00+10.18 体育用品￥64.00-10.19 零食￥82.00-10.20餐费￥100.00-16．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．17．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．18．因式分解：32x xy -= ▲ ．19．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.20．52.42°=_____°___′___″.21．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．22．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 23．－2的相反数是__．24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？27．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．28．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．29．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．30．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.31．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ．（1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 详解：65 000 000=6.5×107．故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．3．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.4．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，-=2，∴3m∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．6．A解析：A【解析】x-（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代1入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A7．C解析：C【解析】【分析】15.【详解】∵9<15<16，∴3<15<4，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.9．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.10．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．11．D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．四 三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四 三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．14．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．15．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可. 【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.16．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 17．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.19．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．21．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.22．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 23．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.24．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或 【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a ，b 的值，然后在数轴上表示即可； （2）①根据PA ﹣PB ＝6列出关于t 的方程，解方程求出t 的值，进而得到点P 所表示的数；②在返回过程中，当OP ＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P 在原点右边；（Ⅱ）P 在原点左边．分别求出点P 运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．27．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．28．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C 停止运动时，有CD=12AB ， ∴CM=14AB ， ∴PM=CM-CP=14AB-5， ∵PD=23AB-10， ∴PN=1223（AB-10）=13AB-5， ∴MN=PN-PM=112AB ， 当点C 停止运动，D 点继续运动时，MN 的值不变， 所以111212AB MN AB AB ==. 【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．30．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒，当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.31．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143．综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下: 当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=， 解得：314x =或112， 又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =， ∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．32．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°． 【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.。

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）A．﹣=4B．=6C．=﹣1D．－=12.多项式+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是23.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图为（）A．B．C．D．4.下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与B．0与C．2a与3b D．x与5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°二、填空题1.比较大小：﹣2 ﹣3．2.2014年上半年福建省城镇居民人均可支配收入16411元，16411元用科学记数法可表示为元．3.一个角是110°，则这个角的补角是．4.用科学计算器计算：2．373≈．（精确到0．1）5.某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．6.已知点P是线段AB的中点，若AB=6cm，则PB= cm．7.已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b= ．8.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB= °．9.小明是2013年入学的，现就读的班级是2014-2015学年八年级2班，座位号是15号，他发现他的学号是20130215．若小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是班，座位号是号．10.正整数如图的规则排列，则：（1）上起第7行，左起第1列的数是；（2）数120应排在上起第行，左起第列．三、计算题1.计算：．2.计算：+50÷．四、解答题1.计算：3（x﹣2）﹣2（1+2x）．2.先化简，再求值：2（﹣xy）﹣3（﹣）+﹣3，其中x=2，y=－．3.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．4.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）已知∠B=70°，则∠ADE= °．5.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在说明AE∥CF的解答过程中，填上适当的理由．解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）∵AD∥BC（已知）∴∠BCF=∠DFC∴∠DAE=∠DFC∴AE∥CF6.如图，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，则AB与CD平行吗？为什么？7.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1．6×20+2．4×10+3．2×2=62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）8.定义一种运算法则“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．（1）计算：①1⊕0⊕1⊕0= ；②= ；（2）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息．设原信息为abc，a、b、c只取0或1，传输信息为mabccn，其中m=a⊕b，n=a⊕b⊕c．如原信息010，由于0⊕1=1，0⊕1⊕0=1，所以传输信息为10101．①若原信息是110，则传输信息为；②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是错误的传输信息为；③若传输信息是xyz10，则原信息为．福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列计算正确的是（）A．﹣=4B．=6C．=﹣1D．－=1【答案】C【解析】本题主要考查的就是乘方和绝对值的计算．A表示的是2的平方的相反数，正确答案为－4；B的正确答案为9；C．正确；D的正确答案为－1．【考点】有理数的乘方；绝对值2.多项式+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是2【答案】D【解析】根据多项式的项数和次数可得这个多项式为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为－2．【考点】多项式3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图的法则可得：从左面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，则C为左视图，D 为主视图，A为俯视图．【考点】简单组合体的三视图4.下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与B．0与C．2a与3b D．x与【答案】B【解析】同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项．A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、常数是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D错误．【考点】同类项．5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐【答案】D【解析】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”和“乐”相对，“新”和“快”相对，“你”和“年”相对．【考点】正方体相对两个面上的文字6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°【答案】B【解析】直线a∥b，可得∠3=∠2=65°，根据AB⊥BC，可得∠1=25°．【考点】平行线的性质．二、填空题1.比较大小：﹣2 ﹣3．【答案】＞【解析】本题考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较2.2014年上半年福建省城镇居民人均可支配收入16411元，16411元用科学记数法可表示为元．【答案】1．6411×【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数3.一个角是110°，则这个角的补角是．【答案】70°【解析】当两角之和等于180°时，则说明两角互补，根据这个定义可以得出答案．【考点】补角4.用科学计算器计算：2．373≈．（精确到0．1）【答案】13．3【解析】有理数的乘方是指几个相同的数相乘的形式，根据有理数的乘方的定义，利用计算器进行计算即可，注意精确度．【考点】计算器—有理数；有理数的乘方5.某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．【答案】0．9a【解析】售价=标价×折扣．按标价打9折出售就是原价的90%，由此可以得出答案．【考点】列代数式6.已知点P是线段AB的中点，若AB=6cm，则PB= cm．【答案】3【解析】根据线段的中点平分线段的长度．根据点P是线段AB的中点，则PB=AB==3cm．【考点】两点间的距离．7.已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b= ．【答案】2【解析】原式后两项提取﹣1变形后，将a+2b=3整体代入计算即可求出值．原式=5－3=2．【考点】代数式求值8.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB= °．【答案】145°【解析】如图，由图可知∠AOC=90°﹣60°=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=30°+90°+25°=145°．【考点】方向角．9.小明是2013年入学的，现就读的班级是2014-2015学年八年级2班，座位号是15号，他发现他的学号是20130215．若小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是班，座位号是号．【答案】2015届九年级3班，10．【解析】根据学号的表示：前四位是年级，56位是班级，七八位是座位号，可得答案．小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是2015届九年级3班，座位号是10号，【考点】用数字表示事件10.正整数如图的规则排列，则：（1）上起第7行，左起第1列的数是；（2）数120应排在上起第行，左起第列．【答案】49；11；2．【解析】由排列规律可知：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n﹣1）2+1；③第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此规律求得答案即可．【考点】规律型：数字的变化类三、计算题1.计算：．【答案】2【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题解析：原式=6×﹣×4=8﹣6=2．【考点】有理数的混合运算2.计算：+50÷．【答案】7【解析】－1的偶数次幂为－1，原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题解析：原式=﹣1+50×=﹣1+8=7．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.计算：3（x﹣2）﹣2（1+2x）．【答案】－x－8【解析】,本题首先根据去括号的法则将括号去掉，注意如果括号前面是负号时，去掉括号后括号里面的每一项都要变号，然后合并同类项求解．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．试题解析：原式=3x﹣6﹣2﹣4x=﹣x﹣8【考点】整式的加减．2.先化简，再求值：2（﹣xy）﹣3（﹣）+﹣3，其中x=2，y=－．【答案】2．【解析】首先根据去括号意见合并同类项的法则将原式进行化简，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=﹣2xy，当x=2，y=﹣时，原式=﹣2×2×（﹣）=2．【考点】整式的加减—化简求值．3.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．【答案】AD=3．5，DE=1．5【解析】根据AB－BC求出AC的长，根据线段中点的性质，可得AD，AE的长，再根据线段的和差，可得答案．试题解析：∵AB=10，BC=3 ∴AC=AB﹣BC=7．∵点D为AC的中点∴AD=AC=3．5．∵点E是AB的中点，∴AE=AB=5，∴DE=AE﹣AD=1．5．【考点】两点间的距离4.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）已知∠B=70°，则∠ADE= °．【答案】见解析；20°．【解析】（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）首先利用直角三角形的性质得到∠BAD的度数，然后利用平行线的性质求得未知角即可试题解析：（1）（2）如图：（3）∵∠B=70°，∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣70°=20°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=20°【考点】作图—基本作图．5.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在说明AE∥CF的解答过程中，填上适当的理由．解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）∵AD∥BC（已知）∴∠BCF=∠DFC∴∠DAE=∠DFC∴AE∥CF【答案】见解析．【解析】先根据∠DAB=∠BCD，∠1=∠2得出∠DAE=∠BCF，再由AD∥BC得出∠BCF=∠DFC，故可得出∠DAE=∠DFC，由此可得出结论．试题解析：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）．∵AD∥BC（已知），∴∠BCF=∠DFC（两直线平行，内错角相等），∴∠DAE=∠DFC（等量代换），∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质6.如图，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，则AB与CD平行吗？为什么？【答案】见解析．【解析】先根据角平分线的性质得出∠BEF与∠DFE的度数，再由等式的性质得出∠BEF+∠DFE=180°，从而根据同旁内角互补，两直线平行得出结论．试题解析：AB∥CD．理由：∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，∴∠BEF=2∠1=70°，∠DFE=2∠2=110°（角平分线的定义），∴∠BEF+∠DFE=70°+110°=180°（等式的性质），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定7.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1．6×20+2．4×10+3．2×2=62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）【答案】19．2；23；当0＜a≤20时1．6a、当20＜a≤30时2．4a－16、当a＞30时3．2a－40．【解析】（1）根据20吨以下（含20吨）水价为1．6元/吨，得甲需缴交的水费为12×1．6，再进行计算即可；（2）设乙月用水量为x吨，根据20吨以下（含20吨）的水价和20吨﹣30吨（含30吨）的水价列出方程，求出x的值即可；（3）分三种情况当0＜a≤20时、当20＜a≤30时、当a＞30时，分别进行讨论，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式，注意a的取值范围．试题解析：（1）甲需缴交的水费为12×1．6=19．2（元）；（2）设乙月用水量为x吨，根据题意得：1．6×20+（x﹣20）×2．4=39．2，答：乙月用水量23吨；（3）当0＜a≤20时，丙应缴交水费=1．6a（元）；当20＜a≤30时，丙应缴交水费=1．6×20+2．4×（a﹣20）=2．4a﹣16（元）；当a＞30时，丙应缴交水费=1．6×20+2．4×10+3．2（a﹣30）=3．2a﹣40（元）．【考点】列代数式；有理数的混合运算．8.定义一种运算法则“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．（1）计算：①1⊕0⊕1⊕0= ；②= ；（2）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息．设原信息为abc，a、b、c只取0或1，传输信息为mabccn，其中m=a⊕b，n=a⊕b⊕c．如原信息010，由于0⊕1=1，0⊕1⊕0=1，所以传输信息为10101．①若原信息是110，则传输信息为；②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是错误的传输信息为；③若传输信息是xyz10，则原信息为．【答案】（1）0，1；（2）01100；11111、00100；10110、11010．【解析】（1）根据新定义运算法则进行计算；（2）根据传输信息规则mabccn，依次求出得出答案即可．考查了规律型：数字的变化，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算试题解析：（1）①1⊕0⊕1⊕0=0；②=1；（2）①原信息是110，传输信息为（1⊕1）110（1⊕1⊕0）=01100；②根据传输规则：原信息111，传输信息为（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，传输错误；原信息111，传输信息为（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，传输正确；是错误的传输信息为11111、00100；③若传输信息是xyz10，则原信息为10110、11010．【考点】一元一次方程的应用．。

福建省厦门第一中学2024—2025学年上学期七年级10月月考数学试卷(解析版)

福建省厦门第一中学2024—2025学年上学期七年级10月月考数学试卷(解析版)

福建省厦门第一中学2024—2025学年度第一学期10月学业调研评估初一年数学学科练习第Ⅰ卷说明：（1）考试时间60分钟．满分120分．（2）所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分．（3）选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答；不能使用涂改液/带．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（）A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义进一步求解即可.【详解】∵收入100元记作+100元，∴−80元表示支出80元，故选：B.【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.2. –2017的相反数是（）A. －2017B. 2017C.12017− D.12017【答案】B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，据此可得．【详解】解：–2017的相反数是2017，故选B．【点睛】本题考查了相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．3. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A. -5B. 5C. 5或-5D. 2．5或-2．5【答案】C【解析】【详解】根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C ．4. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．本题考查正数与负数以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：| 1.1| 1.1−=，|0.6|0.6−=，|0.9|0.9+=，|1|1+=．0.6−的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的球．故选：B ．5. 数轴上的点M 对应的数是2−，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A. 6−B. 2C. 6−或2D. 6 【答案】B【解析】【分析】本题考查了数轴上数的表示以及数轴上点的变化规律，熟练掌握点在数轴上移动的规律是解题的关键．根据点在数轴上移动的规律，左减右加；列出算式，计算即可；【详解】解：242−+=故选：B ．6. 3x =，4y =，则x y −的值是（ ）A. 7−B. 1C. 1−或7D. 1或7−【答案】C【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的减法；求出y 的值，然后代入x y −中即可求出答案．【详解】解：由题意可知：3x =，4y =±，当4y =时，341x y −=−=−，当4y =−时，347x y −=+=，故选：C ．7. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是()()235431++−=−的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ）A. ()()22231−++=B. ()()223210−++=C. ()()223210++−=−D. ()()22231++−=−【答案】B【解析】 【分析】由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算．详解】解：由题意可得：图（2）表示的计算过程是()()223210−++=， 故选B ．【点睛】本题考查正负数的表示，关键是明白白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数．8. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式运算结果符号为正的是（ ）A. a b −B. a bC. abD. a b +【答案】D【【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减乘除运算法则，根据数轴可得0,a b a b <<<，进而逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得0,a b a b <<<，∴0a b −<，0a b<，0ab <，0a b +>， 故选：D ．9. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下：30.500.11 2.6 1.60.3−+−−−+−，，，，，，，其中“＋”表示成绩小于18秒，“﹣”表示成绩大于18秒，则这个小组的达标率是（ ）A. 25%B. 37.5%C. 50%D. 62.5%【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义可得达标的有3人，然后计算即可．【详解】解：由题意得，达标的有3人， 则这个小组达标率是3100%37.5%8×=， 故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的除法，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键． 10. 已知整数1234a a a a ……，，，，满足下列条件：12101a a a ==−+，，324323a a a a ++……-，=，=-依此类推，则2023a 的值为（ ）A. 1011−B. 1010−C. 2022−D. 2023−【答案】A【解析】【分析】分别求出234567a a a a a a ，，，，，的值，观察其数值的变化规律，进而求出2023a 的值．【详解】解：根据题意可得， 10a =，2111a a +=-=-，3221a a +=−=-，的4332a a =−+=−，5442a a =−+=−，6553a a =−+=−，7663a a =−+=−，…观察其规律可得，202312022−=，202221011÷=，20231011a ∴=−，故选：A ．【点睛】本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数的数值观察其规律是解本题的关键，综合性较强，难度适中．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（第11题每空2分，其余每空3分，共25分）11. （1）化简：2−−=______；()2−−=______；2128−=______； （2）9−的倒数是______； （3）比较大小：32−______43−（填“>”或“<”）． 【答案】 ①. 2− ②. 2 ③. 34−##0.75− ④. 19− ⑤. < 【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，化简多重符号，有理数大小的比较，求一个数的倒数，根据相关的定义进行计算即可．（1）根据绝对值的意义，相反数定义进行计算即可；（2）根据“乘积为1的两个数互为倒数”进行计算即可；（3）根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小，进行比较大小即可．【详解】解：（1）2=2−−−；()2=2−−；213284−=−； 故答案为：2−；2；34−；（2）9−的倒数是19−； 故答案为：19−；（3）3322−=，4433−=， ∵3423>， ∴3423−<−， 故答案为：<．12. 比3−小8的数是________．【答案】11−【解析】【分析】本题主要考查了有理数减法计算，只需要求出38−−的结果即可得到答案．【详解】解：3811−−=−，∴比3−小8的数是11−，故答案为：11−．13. 如图，数轴上的两个点分别表示3−和m ，请写出一个符合条件的m 的整数值：______________．【答案】4−（答案不唯一）． 【解析】【分析】本题主要考查数轴，解题关键是熟知当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．由题图可知，3m <−，写出一个符合条件的m 值即可．【详解】解：由题图可知，3m <−，∴符合条件的m 的整数值可以为4−（答案不唯一）．故答案为：4−（答案不唯一）． 14. 绝对值小于3的所有整数的和是______．【答案】0【解析】【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于3的所有整数，再求和即可．【详解】解：绝对值小于3的所有整数有：21012−−，，，，，它们的和为：0，故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值．15. 若320x y ++−=，则x y +=_________________ ． 【答案】1−【解析】【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性求出x y 、的值即可得到答案．【详解】解： 320x y ++−=， 30x ∴+=，20y −=， 3,2x y ∴=−=，321x y ∴+=−+=−，故答案为：1−．16. 在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 表示的数分别是10−，3，（如图1）以点C 为折点，将此数轴向右对折，折叠后若点A 落在点B 的右边（如图2），且A 、B 两点距离是1，则点C 表示的数是______．【答案】3−【解析】【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点的距离与点表示的数的运算关系是解答的关键．先根据A B 、表示的数求得的长，再由折叠后AB 的长求得BC 的长，进而可确定点C 表示的数．【详解】解：A B ，表示的数分别是10−，3，()31013AB ∴=−−=，∵折叠后点A 在点B 的右边，且1AB =，131162BC +∴=−=， C ∴点表示的数是363−=−，故答案为：3−．三、解答题（本大题共8题，共65分）17. 把下列各数的序号填在相应的集合里：①35−，②0.2，③47−，④0，⑤122−，⑥π，⑦ 2.3 ，⑧320+． 整数集合：{_________________________}⋅⋅⋅；负分数集合：{_________________________}⋅⋅⋅；正有理数集合：{_________________________}⋅⋅⋅．【答案】①④⑧；③⑤⑦；②⑧【解析】【分析】本题考查了实数的分类，掌握有理数的概念和实数的分类方法是解题的关键．按照实数的分类填写，实数分为有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数．【详解】解：整数集合{①35−，④0，⑧320+…}负分数集合{③47−，⑤122−，⑦ 2.3 …} 正有理数集合{②0.2，⑧320+…}．， 故答案为：①④⑧；③⑤⑦；②⑧．18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来．5+，0.5−，4−，0，112，123− 【答案】11420.501532−<−<−<<<+，数轴见解析 【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．【详解】解：如图所示，11420.501532−<−<−<<<+； 19. 计算（1）()()4282924−−−−+−；（2）()11324864 −−+×−；（3）()()()2584−×+−÷−；（4）()1481227349−÷×−−−÷．【答案】（1）27−（2）11−（3）8−（4）7−【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；（4）先计算绝对值，然后根据有理数四则混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：()()4282924−−−−+−4282924=−−+−32292432427=−；【小问2详解】 解：()11324864−−+×−()()()113242424864=−×−−×−+×−3418=+−11=−；【小问3详解】解：()()()2584−×+−÷−102=−+8=−；【小问4详解】 解：()1481227349−÷×−−−÷ ()4481999=−××−− 169=−+7=−．20. 出租车沿东西方向的道路上来回行驶，早上从A 地出发，中午到达B 地，约定向东为正方向，当天行驶路程记录如下：4+，6−，8+，5−，4，6+，10+，9−．（单位：千米） （1）B 地在A 地什么方向？距离A 地多远？（2）若汽车每千米耗油0.1升，出发前汽车油箱有油10升，求到达B 地后汽车油箱还剩多少升油？【答案】（1）B 地在A 地的正东方向，距离A 地12千米（2）到达B 地后汽车还剩4.8升油【解析】【分析】本题考查有理数四则混合运算应用、正负数的应用，关键是理解题意，正确列出算式． （1）将记录数据相加，根据和的符号可作出判断；（2）求得记录数据绝对值的和，即为行驶的路程，进而列式计算即可．【小问1详解】解：∵()()()46854610912++−++−++++−=（千米）， ∴B 地在A 地的正东方向，距离A 地12千米．小问2详解】 解：这一天走的总路程为：46854610952+−++−++++−=（千米）， 应耗油520.1 5.2×=（升）， 10 5.2 4.8−=（升）， 答：到达B 地后汽车还剩4.8升油．21. 食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 5− 2− 0 1 3 6的【袋数1 4 3 4 5 3（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量多，平均每袋多1.2克（2）抽样检测的样品总质量是9024克【解析】【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数混合计算的实际应用，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加法，可得总质量比标准质量多，根据平均数的意义，可得答案；（2）根据标准质量加上比标准质量多的，可得答案．【小问1详解】解：根据题意，得：()()512403143563−×+−×+×+×+×+×()5841518=−+−+++24=（克）， 平均质量为2420 1.2÷=（克）， 答：这批样品的平均质量比标准质量多，平均每袋多1.2克；【小问2详解】45020249024×+=（克）， 答：抽样检测的样品总质量是9024克．22. 已知有理数x 、y 满足||9x =，||5y =．（1）若0x <，0y >，求+x y 的值；（2）若||x y x y +=+，求x y −的值．【答案】（1）4−（2）4或14【解析】【分析】（1）先根据绝对值的定义和0x <，0y >求出x 和y 的值，再代入+x y 计算；（2）先根据绝对值的定义和||x y x y +=+求出x 和y 的值，再代入x y −计算【小问1详解】解：∵||9x =，||5y =，∴x =±9，y =±5．∵0x <，0y >∴x =−9，y =5，∴x +y =−9+5=−4．【小问2详解】解：∵||9x =，||5y =，∴x =±9，y =±5．∵||x y x y +=+，∴x +y ≥0，∴x =9，y =5或x =9，y =−5，∴x y −=9−5=4或x y −=9−（−5）=14．【点睛】本题考查了绝对值的定义和有理数的加减运算，正确求出x 和y 的值是解答本题的关键． 23. 定义新运算：11a b a b ∗=−，1a b ab⊗=（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如:114373721∗=−=，11373721⊗==×． 若a b a b ⊗=∗，则称有理数,a b 为“隔一数对”．例如:1123236⊗==×，11123236∗=−=，2323⊗=∗，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是 （请填序号） ①1,2a b ==； ②1,1a b =−=； ③41,33a b =−=−． （2）计算：(3)4(3)4(31415)(31415)−∗−−⊗+−∗−（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．计算：1223344520202021⊗+⊗+⊗+⊗++⊗ ．【答案】（1）①③；（2）12−；（3）20202021 【解析】【分析】（1）按照题干定义进行计算，判断是否满足条件即可；（2）直接根据题目定义分别计算各项，然后再合并求解即可；（3）根据定义进行变形和拆项，然后根据规律求解即可．【详解】解：（1）①1,2a b ==； ∵111122a b ∗=−=，11122a b ⊗==×， ∴a b a b ⊗=∗，则①是“隔一数对”；②1,1a b =−=； ∵11211a b ∗=−=−−，1111a b ⊗==−−×， ∴a b a b ⊗≠∗，则②不是“隔一数对”； ③41,33a b =−=−； ∵94131143a b −−∗=−=，1941433a b ⊗== −×−， ∴a b a b ⊗=∗，则③是“隔一数对”；故答案为：①③；（2）根据定义，原式()1111134343141531415−−+−−−×−− 111034(3)4−−+−−× 711212=−+ 12=−； （3）根据定义，原式1223344520202021=∗+∗+∗+∗++∗1111111111()()()()()1223344520202021=−+−+−+−++− 112021=− 20202021=． 【点睛】本题考查有理数的定义新运算，仔细审题，理解题干中的新定义，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键．24. 数轴上有A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例：如图1所示，数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，因为3124312AB BC AB BC =−==−==，，，所以称点B 是点A ，C 的“关联点”．图1（1）如图2所示，点A 表示数2−，点B 表示数1，下列各数2，4，6所对应的点分别是C 1，C 2，C 3其中是点A ，B 的“关联点”的是 ;图2（2）如图3所示，点A 表示数10−，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且P 是点A ，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数；②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 请求出此时点P 表示的数.图3【答案】（1）C 2 （2）①点P 35−，520,33−；②点P 表示的数为5540652，， 【解析】【分析】（1）分别求出点C 1，C 2，C 3到,A B 两点间的距离，再进行验证即可；（2）①分类讨论点P 在AAAA 之间和点P 在A 点左侧时的情况即可；②分类讨论点P 为点,A B 的“关联点”、点B 为点,A P 的“关联点”、点A 为点,B P 的“关联点”即可求解．【小问1详解】解：∵()11224,211AC BC =−−==−=∴点C 1不是点A ，B 的“关联点”∵()22426,413AC BC =−−==−=∴222AC BC =即：点2C 是点A ，B 的“关联点”∵()33628,615AC BC =−−==−=∴点3C 不是点A ，B 的“关联点”故答案为：2C【小问2详解】解：解：设点P 在数轴上表示的数为p①（i ）当点P 在AAAA 之间时，若2AP BP =，则()10215p p +=− 解得：203p =若2BP AP =，则()15210p p −=+ 解得：53p =−（ii ）当点P 在A 点左侧时，则2BP AP =，即：()15210p p −=−− 解得：35p =−故：点P 表示的数为35−，520,33−；②（i ）当点P 为点,A B 的“关联点”时，则2PA PB =，即：()10215p p +=−解得：40p =（ii ）当点B 为点,A P “关联点”时，则2AB PB =，即：()1510215p +=− 解得：552p =或2BP AB =,即：()1521510p −=+解得：65p =（iii ）当点A 为点,B P 的“关联点”时，则2AP AB =，即：()1021510p +=+的解得：40p=故：点P表示的数为55 40652，，【点睛】本题以新定义题型为背景，考查了数轴上两点间的距离公式．掌握相关结论，进行分类讨论是解题关键．。

厦门市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

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厦门市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1062．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．225m n的系数是2C．单项式﹣x3yz的次数是5 D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式3．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．34．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OA OB=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A．2a B．3a-C．3a D．2a-5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）A．2 B．8 C．6 D．06．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120207．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B．103C．2 D．128．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．39．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C ．D ．10．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱12．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥13．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-14．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚15．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题16．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．17．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．18．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 19．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为______________.20．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.21．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.22．若a a -=，则a 应满足的条件为______．23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．25．将520000用科学记数法表示为_____．26．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 27．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．28．3.6=_____________________′29．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.30．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？34．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．36．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．37．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．38．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．3．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.4．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．5．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B ．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 -，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2x=，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.11．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.12．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C ．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．13．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．14．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用15．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．二、填空题16．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 18．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.19．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键20．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.21．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．22．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．解析：a 0≥【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a a∴≥，a0≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．23．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．24．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．25．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．26．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.27．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键28．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.29．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.30．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m 的值.【详解】把1x =代入方程，得141m ⨯-=∴5m =故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．33．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a ＝﹣4，b ＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA ＝2t ，AB ＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB ＝AB ﹣PA ＝10﹣2t ．∵PA ﹣PB ＝6，∴2t ﹣（10﹣2t ）＝6，解得t ＝4，此时点P 所表示的数为﹣4+2t ＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP ＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P 在原点右边，那么AB+BP ＝10+（6﹣3）＝13，t ＝132； （Ⅱ）如果P 在原点左边，那么AB+BP ＝10+（6+3）＝19，t ＝192． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．34．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=， 所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠，所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．35．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.36．（1）（4，8）（2）S △OAE ＝8﹣t （3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M 和N 的坐标和平移的性质可知：MN ∥y 轴∥PQ ，根据K 是PM 的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积S ；（3）存在两种情况：①如图2，当点B 在OD 上方时②如图3，当点B 在OD 上方时，过点B 作BG ⊥x 轴于G ，过D 作DH ⊥x 轴于H ，分别根据三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．37．（1）B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）（2）S△OPM＝4t或S△OPM＝﹣3t+21（3）当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a，b，c的值，即可得到B、C两点的坐标；（2）分两种情况：①P在OB上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P在BC上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t的值，并计算此时点P的坐标．（1）∵6a ++|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．38．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°． 【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：。

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、其他1.下列说法正确的是 ( ）A．平方等于它本身的数只有0B．立方等于本身的数只有±1C．绝对值等于它本身的数只有正数D．倒数等于它本身的数只有±12.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是33.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短4.如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A B C D5..某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（）A．118元B．108元C．106元D． 104元6.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，其中点A位于点O的( )北·Ａ.北偏西方向Ａ西Ｂ.北偏东方向Ｏ东Ｃ.南偏东方向南Ｄ.南偏西方向7.某地区一月份早晨平均气温是－5℃，中午平均气温是15℃，则该地区一月份早晨与中午的温差是℃8. 2010年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 000，将5 280 000用科学记数法表示为9.. 如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为 .10.如果方程+3=0是关于的一元一次方程，那么的值是11.．已知∠与∠互余，且∠=35º18´，则∠=__________12.观察下列各式：，，……请将猜想的规律用含有(为正整数)的等式表示出来13.(8分)已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角。

14.(10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°⑴求出∠BOD的度数；⑵请通过计算说明OE是否平分∠BOC。

15.(10分)加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分。

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2.有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．3.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣34.下列物体的主视图是圆的是（）5.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．B．C．D．6.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是350503************，其中35、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日7.如图，能判定∥的条件是（）A．B．C．D．二、填空题1.据报载，2014年我国发展了固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为．2.若，则代数式的值为．3.已知，则的余角是度．4.已知线段，若为中点，则= ．5.如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．6.如图所示，射线表示的方向是．7.如图，直线、交于点，，平分，则度．8.如图，直线∥，将三角尺的直角顶点放在直线上，∠1=35°，则∠2= ．9.观察下面的一列单项式：，，，，根据规律，第5个单项式为；第个单项式为：．三、计算题(每小题6分，共24分）计算下列各题（1）（2）（3）（4）四、解答题1.（每小题6分，共12分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，.2.（8分）所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．－4， 0，－， 3 ，2.53.8分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？4.（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．5.（8分）如图，在四边形中，,,试说明．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．证明：∵,（已知）∴(等式的性质)∴∥（）∴（）6.（9分）2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30-20）×2.48+（35-30）×3.30=74.3（元）（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量为吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）（3）若一用户2013年7月份的应缴水费90.8元，则该户人家7月份的用水多少吨？7.（12分）（1）如1所示，已知，平分，、分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求的度数；（3）如图3，在（1）中把“平分”改为“是外的一条射线且点与点在直线的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出的度数．福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km【答案】B【解析】根据正负数的表示方法，向东行驶3km，记作+3km，则向西行驶2km记作﹣2km，故选：B.【考点】正负数表示具有相反意义的量.2.有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．【答案】A【解析】因为a的相反数是-a，所以有理数﹣3的相反数是-（-3）=3，故选：A.【考点】相反数.3.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【答案】D【解析】根据数轴可知:点A表示的数是5,又A，B两点之间的距离是8，所以点B表示的数是5-8=-3，故选：D.【考点】数轴与有理数.4.下列物体的主视图是圆的是（）【答案】C【解析】物体的主视图是从正面得到的视图，所以圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆，正方体的主视图是正方形，故选:C.【考点】物体的主视图.5.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．B．C．D．【答案】B【解析】商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是a(1+10%)(1-10%)=元，故选：B.【考点】列代数式.6.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是350503************，其中35、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日【答案】C【解析】根据身份证号码告诉我们的信息可知：身份证号码是321084************的人出生于1981年1月20日，所以他的生日是1月20日，故选：C.【考点】数学常识.7.如图，能判定∥的条件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为∠C和∠ABE既不是同位角也不是内错角，所以由不能判定∥，故A错误；因为∠A和∠EBD既不是同位角也不是内错角，所以由不能判定∥，故B错误；因为∠C和∠ABC既不是同位角也不是内错角，所以由不能判定∥，故C错误；因为∠A和∠ABE是内错角，所以由能判定∥，故D正确，故选：D.【考点】平行线的判定.二、填空题1.据报载，2014年我国发展了固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为．【答案】【解析】根据科学记数法的概念可知：25000000用科学记数法表示为.【考点】科学记数法.2.若，则代数式的值为．【答案】5【解析】因为，所以，所以.【考点】求代数式的值.3.已知，则的余角是度．【答案】58【解析】因为两个角的是90°时，这两个角互余，所以的余角=90°-=90°-32°=58°.【考点】互余.4.已知线段，若为中点，则= ．【答案】3【解析】因为点为中点，所以AC=BC=AB="3."【考点】线段的中点.5.如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．【答案】功【解析】因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．【考点】正方体的表面展开图.6.如图所示，射线表示的方向是．【答案】南偏西【解析】因为用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，所以射线表示的方向是南偏西.【考点】方位角的概念.7.如图，直线、交于点，，平分，则度．【答案】【解析】因为，平分，所以∠AOE=∠AOC=∠COE=40°，又∠AOC和∠BOD是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=40°.【考点】1.角的平分线；2. 对顶角.8.如图，直线∥，将三角尺的直角顶点放在直线上，∠1=35°，则∠2= ．【答案】【解析】因为直线∥，所以∠2与它的同位角相等，又根据图形知∠1与∠2的同位角互余，所以∠1与∠2互余，所以∠2=90°-35°=55°.【考点】1.平行线的性质；2.互余.9.观察下面的一列单项式：，，，，根据规律，第5个单项式为；第个单项式为：．【答案】，【解析】观察单项式：，，，，可知第奇数个单项式符号为正，第偶数个单项式符号为负，每个单项式的系数都是前一个的2倍，x的次数逐渐变大，所以第5个单项式为，第个单项式为：.【考点】1.单项式；2.列代数式.三、计算题(每小题6分，共24分）计算下列各题（1）（2）（3）（4）【答案】（1）5（2）-4（3）-13（4）【解析】(1)首先去掉括号和加号，然后按照有理数的加减法法则计算即可；(2)先算乘除，再算加减；(3)利用乘法分配律计算简单方便；(4)先算乘方，再算括号内的，在算乘法，最后算减法.试题解析：解：（1）4分5分6分（2）4分6分（3）2分5分6分（4）4分5分6分【考点】有理数的运算.四、解答题1.（每小题6分，共12分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，.【答案】（1）（2），-2.【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项化为，然后把，代入计算即可.试题解析：（1）解：3分6分（合并同类项1个得1分）（2）解：＝ 2分4分当，.原式＝ 5分6分【考点】整式的化简及求值.2.（8分）所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．－4， 0，－， 3 ，2.5【答案】见解析。

厦门市一中人教版七年级上册数学期末测试题

厦门市一中人教版七年级上册数学期末测试题

厦门市一中人教版七年级上册数学期末测试题一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 3．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．54．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -5．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃6．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-7．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 8．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 10．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）2 11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．15．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．16．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 17．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 18．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 19．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 20．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 21．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．三、解答题25．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？26．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？27．解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）51211 36x x+--=28．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)()1该几何体中有多少个小正方体？()2画出从正面看到的图形；()3写出涂上颜色部分的总面积.29．解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝030．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4.(1)A，B两点之间的距离为________.(2)如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是________.(3)如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A、B两点相距4个单位长度?四、压轴题31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．32．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.33．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：∵3＞13＞13-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．5．D解析：D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算． 【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃）， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.6．A解析：A 【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1. 故选A7．B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．8．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2， ∵AB//CD ， ∴∠BEP=∠FMP ， ∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP ， ∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°， ∴∠1=2∠2， 故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.11．D解析：D 【解析】 【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可． 【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1， 第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．12．B解析：B 【解析】选项A 、C 、D ，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B ，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B ．二、填空题 13．14 【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=, 因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14 【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x , 因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 14．﹣； 3． 【解析】 【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答． 【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】 【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答． 【详解】 解：单项式﹣22πa b的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．16．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 17．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.19．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.20．17【解析】【分析】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键21．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．22．6cm【解析】【分析】 根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm ，从而得到答案．【详解】 解：∵AB=16cm，AM ：BM=1解析：6cm 【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ，从而得到答案． 【详解】 解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．23．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题25．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【解析】【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算； 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．27．(1)x ＝1；(2)x ＝38【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x =7﹣2x ，移项得：﹣5x +2x =7﹣10，合并同类项得：﹣3x =﹣3，将系数化为1得：x =1；（2）去分母得：2(5x +1)﹣(2x ﹣1)=6，去括号得：10x +2﹣2x +1=6，移项得：10x ﹣2x =6﹣2﹣1，合并同类项得：8x =3，将系数化为1得：x3 8 ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．28．（1）14个；（2）见解析；（3）33cm2【解析】【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）主视图从上往下三行正方形的个数依次为1，2，3；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【详解】解：（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）；（3）前面，后面，左面，右面分别有1+2+3=6个面，上面有1+3+5=9个面，共有6×4+9=33个面所以，涂上颜色部分的总面积是：1×1×33=33（cm2）．【点睛】考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．29．x＝8【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可．【详解】解：4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.30．(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）设点C 表示的数是x ，分别表示出AC 、BC ，再根据AC-BC=1列出方程解答即可； （3）运动t 秒后，可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，再根据AB 的距离为4，可得方程，解方程即可．【详解】解：（1）AB=4-（-9）=13（2）设点C 表示的数是x ，则AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x ，∵A 落在点B 的右边1个单位，∴AC-BC=1,即AC-BC=x+9-（4-x ）=2x+5=1，解得：x=-2，∴点C 表示的数是-2．故答案为：-2．(3) 设运动t 秒后，点A 与点B 相距4个单位，由题意可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，∴()93424t t -+-+=（）， ∴()93424t t -+-+=（）或()93424t t -+-+=-（） 解得t=17或9.答：运动9秒或17秒后，点A 与点B 相距4个单位．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式表示出线段的长度．四、压轴题31．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEF ＝12∠BEF ∴∠MEN ＝∠NEF +∠MEF ＝12∠AEF +12∠BEF ＝12（∠AEF +∠BEF ）＝12∠AEB ∵∠AEB ＝180°∴∠MEN ＝12×180°＝90° （2）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEG∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEG ＝12∠BEG ∴∠NEF +∠MEG ＝12∠AEF +12∠BEG ＝12（∠AEF +∠BEG ）＝12（∠AEB ﹣∠FEG ） ∵∠AEB ＝180°，∠FEG ＝30° ∴∠NEF +∠MEG ＝12（180°﹣30°）＝75° ∴∠MEN ＝∠NEF +∠FEG +∠MEG ＝75°+30°＝105°（3）若点G 在点F 的右侧，∠FEG ＝2α﹣180°，若点G 在点F 的左侧侧，∠FEG ＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．32．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t ；9+5t ；6+2t ；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a +2|+（c ﹣7）2＝0，得a +2＝0，c ﹣7＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A 、B 、C 表示的数为，用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可；（4）由点B 为AC 中点，得到AB =BC ，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a +2|+（c ﹣7）2＝0，∴a +2＝0，c ﹣7＝0，解得：a ＝﹣2，c ＝7．∵b 是最小的正整数，∴b ＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A 表示的数为：－2－t ，点B 表示的数为：1+2t ，点C 表示的数为：7+4t ，则AB ＝t +2t +3＝3t +3，AC ＝t +4t +9＝5t +9，BC ＝2t +6．故答案为3t +3，5t +9，2t +6．（4）∵点B 为AC 中点，∴AB =BC ，∴3t +3=2t +6，解得：t =3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．33．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。

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福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期末考试
初一年数学试卷
命题教师：李为 审核人：郑辉龙 2012.1.4
说明: (1)考试时间120分钟．满分120分．
(2)答案一律做在第Ⅱ卷上，一律用黑色水笔做答;不能使用涂改液/带． (3)不能使用计算器．
(4)只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷回教室后由科代表收齐交给任课教师．
第I 卷 班级： 姓名： 座号：
一、选择题（本大题有8小题，每小题2分，共16分） 1．－2是（ A ）
A ．负有理数
B ．正有理数
C ．自然数
D ．无理数 2.下列各组是同类项的是( B )
A . a 3与a 2
B . 1
2a 2与2a 2 C . 2xy 与2x D .3与a
3．下列语句正确的是（ D ）
A. 画直线AB ＝10厘米
B. 过任意三点A 、B 、C 画直线AB
C. 画射线OB ＝3厘米
D.画线段AB ＝3cm 4． 化简()m n m n --+的结果是( C )．
A ．0
B ．2m
C ．2n -
D ．22m n - 5．已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC=2cm ，则线段BC 的长是（ ） A ．4cm 或8cm B ．3cm 或8cm C ．8cm D ．4cm 6．右图（1）是这四个正方体中哪一个的展开图（ D ）
A B C D 图1 7．下列结论不正确的是（ D ）．
Α．a 一定是正数 B ．a 的倒数是
a
1
C ．a 的相反数是－a
D ．－a 是负数 8．已知关于x 的方程253=-k x 的解是　2-=k x ，则k 的值是（ ）．
Ａ.4 Ｂ．-4 Ｃ．2 Ｄ．-2 二、填空题：（本大题共14小题，16小题8分，22小题3分，其它每空2分，共35分） 9．如图（2），从A 处到B 10. a 的2倍与3的差，用代数式表示为 2a-3 ．11. 方程01=+x 的解是 x ＝-1 ．12. 已知∠A ＝51°，则∠A 的余角是 39 度．
西
13．据统计，本地居民每天吸入灰尘及有害气体达到637000毫克，用科学计数法表示为
____6.37×10^5毫克．
14．如图（3）所示，OA 是表示 北偏西40° 方向的一条射线． 15．计算11°26′＋43°34′＝ 56° ． 16. 计算下列各题：
（1）1－2＋3＝ 2 ； （2）－2×(-7)＝ 14 ； （3）5)1(2
---＝ -4 ；（4）10÷（－5）＝ -2 ； （5）)61
(2-÷＝ -12 ；（6） (－3)2－3÷
1
2
＝ 3 ； （7）()23
32--＝ -17 ；（8）1352+--a a ＝ -a-4 ； 17.已知a 2－5a －1＝0，则5(1＋2a ) －2a 2＝ ．
18．某种商品的进价300元，售出后可盈利20%，则该种商品的售价是 360 元． 19．当a = 时，代数式2
1322+-a a 比的值小1．
20．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，若设水流的速度为x 千米/小时，根据题意,可列方程： ．
21．若将棱长分别为1cm 、2cm 、4cm 、8cm 的四个大小不同的正方体木块叠放在一起，然后用
红色油漆去漆其表面（除它们之间的重叠部分不油漆，其他均要漆上），则油漆漆到的表面积最小为 2
cm ．
22.如图4，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，…，依此类推,由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （n ≥3）.则n a 的值是 （用含n 的代数式表示）； 当
3451111
n
a a a a +++⋅⋅⋅+的结果是197600时，n 的值
.
图4
（1） （2） （3） （4） … …
福建省厦门第一中学2011-2012学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
第II 卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本大题有14小题，其中第16小题8分，其余每个空2分，共35分） 9． ．10． ．11． ．12． 度． 13． 毫克．14． ．15． ．
16．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ．
17． ．18． 元．19． ．20． ．
21． 2
cm ．22． ， ．
三、解答题（本大题有7小题，共69分）
23．计算（本题满分16分）
（1）)7()2()11(9---++- （2）)5(4)2(818-⨯+-÷- 解：原式=9-11-2+7 解：原式=18+4-20 =-4+7 =22-20 =3 =2
（3）)5
2(678)25(123-⨯--÷ （4）⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯---⨯-
-23)37()4(51124
考号 班级 姓名 座号
———————⊙——密——⊙——封——⊙——装——⊙——订——⊙——线———⊙—————————
24．解方程（本题满分8分）
（1）)1(28)1(5+-=-x x x （2）
26
3
312=--+x x
25．化简（本题满分14分） （1）(2y 2－ay ＋1)－2(y 2－2ay ＋3)
解：原式=
（2）若a 、b 、c 、d 为整式，现规定一种新的运算为：
a b c d
=ad bc -，
例如
2345＝２×５－３×４＝10－12＝－２．求3
214
2+-x x 的值 解：原式=
（3）先化简，再求值：)5
3
34()5322(3
12222
2y xy x y xy x x --+-+- 其中x ＝－3，y ＝2. 解：原式=
D A C B 26．(本题满分6分) 按下列要求画图： （1）画∠ABC ＝60°及它的角平分线；
（2）如图5,是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，
请画出从左面看它得到的平面图形。

图5
27.（本题满分5分）如图，已知AC=3AB ，BC =18，点D 是线段AC 的中点，求BD 的长度．
图6
28.（本题满分10分）
小刚和爸爸从珍珠湾的家出发，沿环岛路向会展中心方向跑步锻炼。

爸爸每分钟跑150米， 小刚每分钟跑200米，现在爸爸先出发，m (m ≥0)分钟后小刚出发． (1)若m ＝10（分钟），求小刚用了多少分钟追上爸爸？小刚跑了多少米才追上爸爸？ （2）若珍珠湾距会展中心9千米，且小刚不能比爸爸晚到，则m 的最大值是多少？
B
F
A
29.（本题满分10分）已知O 为直线AF 上一点，射线OC 与射线OB 在直线AF 同侧 且不重合，且OD 平分∠AOC ，
（1）如图1，若∠AOB ＝86°，∠AOC ＝30°，求∠DOB 和∠DOF 的度数；
（2）若射线OE 在∠BOC 内部，∠AOB ＝β（其中0°<β<180°），∠DOE ＝
2
β
， 请画出草图，结合图形猜想射线OE 是图中哪个已知角的平分线？请说明理由．
图7
（备用图）
———————⊙——密——⊙——封——⊙——装——⊙——订——⊙——线———⊙—————————。

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