27.1.图形的相似
图形相似ppt
27.1 图形的相似
1．相似图形 (1)定义：把___形__状__相__同___的图形叫做相似图形． (2)特点：①形状相同；②图形的大小，位置没有要求． 注意：“全等”是“相似”的一种特殊情况．全等的两个 图形一定相似，而相似的图形则未必全等．
2．成比例线段(比例线段) 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的__比____与 另外两条线段的___比__相__等___，如___ab_＝__dc__(ad＝bc)，我们就说这 四条线段是成比例线段． 注意：线段的比值是一个正数，与度量关系无关，但要注 意度量单位的统一．
图 27-1-3
4 ． 等 腰 梯 形 ABCD 与 等 腰 梯 形 A′B′C′D′ 相 似 ， AD＝BC，∠A＝65°，AB＝8 cm，A′B′＝6 cm，AD＝5 cm， 求出 A′D′的长度及梯形 A′B′C′D′各角的度数．
解：∵A′ABB′＝A′ADD′，即86＝A′5D′.∴A′D′＝145 cm. 在等腰梯形 ABCD 中，AD＝BC，∠A＝65°， ∴∠B＝∠A＝65°，∠D＝∠C＝180°－∠A＝115°. ∴∠A′＝∠B′＝65°，∠C′＝∠D′＝115°.
Hale Waihona Puke 解：∵四边形 ABCD 相似于四边形 A′B′C′D′， ∴A′ABB′＝B′BCC′＝C′CDD′＝D′DAA′， 即A′7B′＝59＝C′6D′＝D′8A′.
∴A′B′＝12.6，C′D′＝10.8，D′A′＝14.4. ∴四边形A′B′C′D的周长为 12.6＋9＋10.8＋14.4＝46.8.
知识点 1 相似图形 【例 1】 下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆； ③两个矩形；④有一个内角是 80°的两个等腰三角形；⑤两个正 五边形；⑥有一个内角是 100°的两个等腰三角形，其中一定是 相似图形的是________(填序号)． 思路点拨：判断两个图形是不是相似图形的关键：这两个 图形的形状是不是相同，与其大小、位置无关．
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。
2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。
3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。
3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。
提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。
教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。
2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。
通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。
课件2：27.1 图形的相似
27.1 图形的相似
请观察下面几组图片 你能发现每组图片有什么特点吗? 形状、大小
形状相同，大小不一定相等
定义: 我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。
两两相似的几何图形 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？
x
H
E
118°
24cm
78° 83°
B
C
F
α G
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
EH AC
EF AB
，即
x 21
24 18
解得 x＝28（cm）
21cm
D
A
β
18cm B
78°
83° C
x E
118° 24cm
F
H
α G
1、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm， 求两地的实际距离。
还有： 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那 么这两个多边形相似。
1、相似多边形对应边的称为相似比。
△ABC与△DEF相似，AB与DE是对应边，AB=4，DE=6， 则△ABC与△DEF的相似比是多少？ △DEF与△ABC与的相似比又是多少？ 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 两图形全等
c
d
6 9
3
2
5
b
a
7.5
解:由图示: 可知两图形的相似比为: 5 2 7.5 3
∴ 2 3 b = 4.5 3b
c 2 c=4 63
2 2 a=3
d 2 d=6
a3
27.1图形的相似(第2课时)
（第2课时）【自学指导】第二节1、相似多边形的定义：两个多边形大小不等，但各角，各边这样的两个相似多边形叫做相似多边形。
注意：与相似三角形的定义的不同点。
2、叫做相似比。
3、判断：（1）各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。
（）（2）各边对应成比例的两个多边形是相似多边形。
（）思考：要判断两个相似多边形相似需要满足的条件。
4、观察下列图形，它们之间是否相似？【尝试练习】5、判断：（1）所有的正三角形都相似。
( )（2）所有正方形都相似。
( )（3）所有正五边形都相似。
( )（4）所有正多边形都相似。
( )思考：所有的正n边形都相似吗？【巩固训练】1、已知菱形ABCD与菱形A′B′C′D′,若使菱形ABCD∽菱形A′B′C′D′,可添加一个条件2、如图，一个长3米，宽1.5米的矩形黑板，其外围的木质边匡宽75厘米。
边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3、四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A′=75°，∠B=85°，∠D′=118°,AD=18, A′D′=8, A′B′=12.求∠C′的度数和AB的长度。
【达标测试】如上图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=60°，∠D=125° ,AD=7, A′D′=4.2,BC=8,求∠C的度数和B′C′的长度。
C D′C【开拓思维】在相似多边形中，对应对角线的比与相似比有何关系？怎样证明？。
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教案
（3）相似变换的性质：相似变换是本节课的另一个难点，教师需要详细讲解相似变换的性质，如对应点、对应线段的比等，并通过实例使学生理解这些性质。
举例：讲解旋转变换、平移变换等相似变换的性质，让学生在实际操作中体会相似变换的特点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个形状看起来很相似的物体？”（如两个相似的三角形装饰品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形相似的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似图形相关的实际问题，如相似三角形的周长比、面积比等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作两个相似三角形并比较它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
教学内容与课本紧密相关，旨在帮助学生掌握图形相似的相关知识，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的相似》章节的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形相似性的认识，增强观察、分析图形的能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流、合作的能力，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维和推理能力，能运用相似性质进行严密的论证。
举例：分析相似四边形的性质，解决面积、周长等与相似多边形相关的问题。
2.教学难点
（1）相似图形的识别：学生往往在识别相似图形时存在困难，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生掌握识别相似图形的方法。
27.1 图形的相似课件(共30张PPT)
比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.
九年级下册27.1图形 相似 课件PPT
放大镜下的角与原 图形中角是什么关 系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7）
（8）
（9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
相似多边形 对应边的比 称为相似比
全等
例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH 的长度x. H
A
18cm
21cm
D
x E
24cm
118°
78
83
G
B
C
解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 又 在四边形ABCD中 ∠β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似
ABDF
这两个三角形是否为相似形？
A
D
C
F B
E
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到 的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否 也能得到类似的结论？
A1 A B C C1
B1 (1)
(2)
在△ABC和 △A1B1C1中，由正三角形的每个角 都等于600，可得
∴ ∴
Fபைடு நூலகம்
EH EF AD AB
即
x 24 21 18
x=28(cm)
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D
27.1图形的相似
下列各组图形中，不是相似图形的是（ B ）．
A
B
C
D
知识点二：四条线段成比例．
两条线段 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中________ 的比 ____（即它们______ ）与另两条线段的比_____ ， 长度的比 相等 如 四条线段成比例 ad=bc ），我们就说这 （即 _______ _________________． 比例线段 简称________ 。
a c b d
注意：（1）两条线段的比与所采用的长度单位
单位 ； 没有关系，在计算时要注意统一_______
（2）线段的比是一个没有单位的____ 正 数；
a c （3）四条线段a，b，c，d成比例，记作______ b d
a︰b=c︰d ； 或____________
a c ad=bc ． （4）若四条线段满足 b d ，则有_______
特殊的 相似图形， 全等图形是________ 不一定 是全等图形. 相似图形_______
探究新知
思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的 自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被 不相似 ． “拉长”了，它们________
巩固新知
1．想一想 （1）所有的圆都是相似形吗？ （2）所有的等边三角形都是相似形吗？ （3）所有的三角形都是相似形吗？ （4）所有的正方形都是相似形吗？ （5）所有的长方形都是相似形吗？
典例示范，应用新知
问题5 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x．
找对应角和对应边
P27. 1,2,3
课堂小结
人教版九年级数学下册第二十七章27.1 图形的相似
解：∠A＝65° ， ∠B＝65° ， ∠D＝∠C＝180° －65° ＝115° ， 15 15 A′D′＝ 4 cm，B′C′＝A′D′＝ 4 cm.
15. 在△ ABC 中，AB＝12，点 E 在 AC 上，点 D AD AE 在 AB 上，若 AE＝6，EC＝4，且DB＝EC. (1)求 AD 的长； DB EC (2)试问 AB ＝AC能成立吗？请说明理由．
13. 一个四边形的边长分别是 3，4，5，6，另一 个和它相似的四边形的最小边长为 6，那么另一个四 边形的周长为 36 ．
14. 如 图所 示 ， 等腰 梯 形 ABCD 与等 腰 梯 形 A′B′C′D′相似，∠A′＝65° ，A′B′＝6 cm，AB＝8 cm， AD＝5 cm，试求梯形 ABCD 各角的度数与 A′D′，B′C′ 的长．
(2)请归纳出相似体的 3 条主要性质： ①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等 于
相似比
； ； ．
②相似体表面积的比等于 相似比的平方 ③相似体体积的比等于 相似比的立方
17. (1)已知图①中的两个矩形相似，求它们的对 应边的比；
(2)如图②，两个六边形的边长分别都为 a 和 b， 且每一个六边形的内角均是 120° ，它们相似吗？为什 么？
S甲 6 a2 a2 则 ＝6b2 ＝b ，又设 V 甲、V 乙分别表示这两个正 S乙 V甲 a3 a3 方体的体积，则 ＝b3＝b . V乙
(1)下列几何体中，一定属于相似体的是( A ) A．两个球体 C．两个圆柱体 B．两个圆锥体 D．两个长方体
8. 在比例尺为 1∶n 的某市地图上，A，B 两地相 距 5 cm，则 A，B 之间的实际距离为( C ) 1 A.5n cm C．5n cm 1 2 B.25n cm D是相似形的是 ( B )
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》课件(共17张PPT)
探究相似图形的关系
图形的放大 图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到。
随堂练习
1、教材P25.练习
补充：
1、你认为下列属于选项中哪个才是相似图形的本质属性（D ）
A.大小不同
B.大小相同
C.形状不同
D.形状相同
2、下列说法：
①全等的图形一定相似；
归纳总结
所有的直角三角形不一定是相似图形 所以的等腰三角形不一定是相似图形 所有的锐角三角形不一定是相似图形 所有的等边三角形是相似图形 所有的等腰直角三角形是相似图形
相似图形的形状必须完全相同 相似图形与图形的大小、颜色、位置无关
购买楼房时，消费者只能根据户型平面图 纸选房，并且建筑工人建筑是严格按照图纸进 行施工，你认为选好的楼房结构可靠吗？
②相似图形一定全等；
③关于某条直线轴对称的两个图形一定相似；
④关于某个点中心对称的两个图形相似。
正确的有：＿＿①＿②＿③＿＿＿＿
课堂小结
相似图形的定义：
形状相同的图形叫做相似图形。
两个图形相似，如果大小不同， 其中一个图形可以看作由另一个 图形放大或缩小得到。
小练习
1.在下列图形中找出相似图形。
解后思考：
F
位置不同， 但形状相同
F
2.判断下列各组图形是否相似
等 腰 直 角 三 角 形
（1）
等腰Βιβλιοθήκη 直角三角
形
（3）
一
般
直
等
角
边
三
三
角
角
形
形
等
腰
等
直
腰
角
专题27.1 图形的相似(解析版)
专题27.1 图形的相似1.相似图形定义：形状相同的图形叫做相似图形。
2.相似多边形定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
3.性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
【例题1】在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角α的大小．【答案】x=31.5,y=27,α=83°．【解析】∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等． ∴67418y x ==， ∴27,5.31==y x ．︒=︒+︒+︒-︒=83)1178377(360α．【点拨】利用图形相似，对应边成比例，对应角相等的性质来进行解题。
【例题2】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．4.5cmD ．5cm【答案】C ．【解析】设另一个三角形的最长边长为xcm ，根据题意，得：=，解得：x=4.5，即另一个三角形的最长边长为4.5cm ，故选：C ．【点拨】根据相似三角形的对应边成比例求解可得．【例题3】所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？【答案】见解析。
【解析】所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例．所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成比例，因此，矩形不一定相似．1. 图中的两个多边形相似吗？说说你的理由．【答案】见解析。
【解析】不相似．︒=︒-︒-︒-︒=∠587295135360D ，而︒=︒-︒-︒-︒=∠715995135360E ，不可能有“对应角相等”．2.已知图中的两个梯形相似，求出未知边x 、y 、z 的长度和βα∠∠、的度数．【答案】见解析。
27.1图形的相似课件
例题
3 正方形
6 长方形
ห้องสมุดไป่ตู้
3
8
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似.
你能找出其中的相似多边形吗？ 相似正五边形
课堂小结
1. 相似图形：
形状相同的图形。
2. 相似多边形：
对应角相等，对应边成比例。
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到。
小练习
在下列图形中，找出相似图形。
对应角有什么关系？对应边有什么关系？ A 正三角形
60° 缩小 A1 60°
B
C B1
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1
数，求出对应边 的长度。
C
缩小
B1 对应边有什么关系？
C1
A A1
对 应 角 有 什 么 D关 系？
D1
当相似比k =1时，相似图形即是全等图形。
全等是一种特殊的相似。
A
F
B
E
A1 F1
B1
E1
C
D
C1 D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的 相似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
3. 相似比：
相似多边形对应边的比。
随堂练习
1. 判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（× ） （2）任意两个圆形是相似图形（√ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ×） （4）两个正五边形是相似多边形（ √ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（√ ） （6）两菱形是相似多边形（× ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（√ ）
27.1_图形的相似第一课时
？⑹
（7）
（8）
？ （9）
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么 关系呢？相似图形有什么主要特征 呢？
基础训练
• 口答： • (3)如图所示的两个五边形是否相似？
基础训练
• 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的
边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
3
• 练习：
800
x
• ⑴如图1，则x= 2.5 ， ╮1250
y = 1.5 ，α= 900；
y
• ⑵如图2，x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
• 相似图形 ——相同形状的图形 • 判断两个图形是否相似
•相似多边形的特征和识别：
特征 对应角相等 相似多边形
识别 对应边成比例
27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
27.1_图形的相似第一课时
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等， 形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
18 y x 4 67
解得 x＝31.5，y＝27
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学法指导： 通过观 察、探究得出定 理。
（ 1 ）两条线段 的比与所采用 的长度单位没 有关系，在计算 时要注意统一 单位； （ 2 ）线段的比 是一个没有单 位的正数；
ad=bc） ，我们就说这四条线段是成比例线 段，简称比例线段。 7.如图，请测量出右图中两个形似的长方 形的长和宽， （1） （小） 长是_______cm， 宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm； （2）.（1）先观察第 27 章章头图，他们的形状、大小有什么关系？阅读教 材 P24-27。相似图形概念：________________________举几个相似图 形的例子． 2．如图，下面右边的四个
图形中，与左边的图形相 似的是（ ）
学案整理
（请把你从本节 课中学到的重点 考点内容整理在 本栏内）
2 3 2 3
B．
3 2
C．
2 5
D．
4 9
2． （选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） 1）两个半径不相等的圆； （2）所有的正方形； （3）所有的等腰三角形； （4）所有的等边三角形； （5）所有的等腰梯形； （6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．已知四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 相似，四边形 ABCD 的最长 边和最短边的长分别是 10cm 和 4cm，如果四边形 A1B1C1D1 的最短边 的长是 6cm，那么四边形 A1B1C1D1 中最长的边长是多少？
10．如图，一个矩形 ABCD 的长 AD= a cm，宽 AB= b cm，E、F 分别是 AD、BC 的中点，连接 E、F，所得新矩形 ABFE 与原矩形 ABCD 相似， 求 a:b 的值．
第二步：对学 1、对子互相订正第 1---6 题。 2、交流第 7、8、9、10 题的思考过程。 3、互说并确定群学讨论的内容。 第三步：群学 群学交流第 7、8、9、10 题的解题思路，并说出四题的异同。 第四步：展示 展示群学中第 7、8、9、10 题的解题过程、思路、拓展生成点。 第五步：定时定量规范化训练 1． （选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是 ，则△DEF 与△ ABC 与的相似比是（ ） ．A．
巩义市芝田镇第一初级中学九年级数学导学案 课题 主备人 学习 目标 重点 难点 27.1.图形的相似 审核人 授课人
编号： 班级 姓名
2701
1. 理解两个图形相似的概念，了解成比例线段的概念，会确定线段的比 2．知道相似多边形的主要特征。 3．会识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 重点：了解成比例线段的概念，会确定线段的比，知道相似多边形的主要特征 难点：会识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
宽 长
； （大）
宽 长
． （3）你得到什么结论吗？
8.下列说法正确的是（
）A．所有的平行四边形都相似
B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 9. 已 知 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 A1B1C1D1 相 似 且 A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形 ABCD 的周长为 40，求 四边形 ABCD 的各边的长．
3.已知：一张地图的比例尺是 1:32000000，量得北京到上海的图上距 离大约为 3.5cm，北京到上海的实际距离大约是___________km． 4.如图的左边格点图中有一个四边形， 请在右边的格点图中画出一个与 该四边形相似的图形． 5.问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否 相等． 6.【结论】 ： （1）相似多边形的特征： 反之， （2）相似比： 问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有 什么关系？ （3）成比例线段：对于 四 条 线 段 a,b,c,d ， 如 果 其 中 ___________________ 相等，如