北师大版达州第一职业中学七年级数学下册期末考试试题分类汇总
北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案
北师大版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列银行标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D2.下列运算正确的是（）A.236x x x ⋅=B.824x x x ÷= C.()2224x x = D.()32626x x =【答案】C3.下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖B.明天一定是晴天C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.今天是星期三，明天是星期四【答案】D4.如图，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，过顶点O 与角尺顶点C 的射线OC 便是AOB ∠的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS【答案】B5.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是()实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率【答案】B6.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（）A.93410-⨯B.83410-⨯C.83.410-⨯D.73.410-⨯【答案】D7.如图，点D ，E ，F 分别在ABC ∆的边BC ，AB ，AC 上，连接DE ，DF ，在下列给出的条件中，不能判定//AB DF 的是（）A.2180A ∠+∠=︒B.1A∠=∠ C.14∠=∠ D.3A ∠=∠【答案】B8.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨4时气温最低为－3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降【答案】C9.如图，在ABC ∆中，点D 在边AC 上，AB AC =，AD BD =，36A ∠=︒，则下列结论正确的是（）A.BD 是ABC ∠的平分线B.BD 是AC 边上的中线C.BD 是AC 边上的高D.ABD ∆与BDC ∆的面积相等【答案】A10.在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片ABC ，AB AC =，设B C x ∠=∠=︒，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知整式x 2+kx+9是完全平方式，则k=_____．【答案】±6.12.已知：a 2+a=4，则代数式a （2a+1）﹣（a+2）（a ﹣2）的值是_____．【答案】813.如图，在ABC 中，DM ，EN 分别是边AB 和AC 的垂直平分线，垂足分别是M ，N ，分别交BC 于点D ，E ，若40DAE ∠=︒，则BAC ∠的度数=_____．【答案】110︒14.某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是______元．【答案】36.615.如图，ABC ∆的三条边相等，三个内角也相等，D 是AC 上的一点．连接BD ，以BD 为边在BD 上方作BDE ∆，使得BDE ∆的三条边相等，三个内角也相等，连接AE ．若6AC =，2AD =，则ABE ∆与ABC ∆的面积之比为______．【答案】2:3三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）()()210.25216 3.14π--⨯-÷--；（2）()()22224x y x y y ⎡⎤+--÷⎣⎦．【答案】（1）0；（2）2x ．17.先化简，再求值：()()()()243433423x y x y x x y y +---+-，其中12x =，13y =．【答案】246x xy +，2．18.如图，在ABC ∆中，A B ∠=∠，点D ，E 是边AB 上的点，//DG AC ，//EF BC ，DG 与EF 相交于点H ．（1）HDE ∠与HED ∠是否相等？并说明理由．下面是王亮同学的解答过程，请你在“_____”上补全过程，在“（）”内加注理由．解：HDE HED ∠=∠．理由如下：∵//DG AC ，（已知）∴①A =∠．（②）∵//EF BC ，（已知）∴HED ∠=③．又∵A B ∠=∠，（已知）∴④=⑤．（⑥）．（2）如果90C ∠=︒，DG 与EF 有怎样的位置关系？并仿照（1）中的解答方法，说明理由．【答案】（1）①HDE ∠；②两直线平行，同位角相等；③B Ð；④HDE ∠；⑤HED ∠；（④⑤位置可互换）⑥等量代换．（2）DG EF ⊥，证明见解析．19.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？【答案】(1)12,33;(2)5个和2个20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的格点上，连接AE ．（1）在图中画出AEF ，使AEF 与AEB △关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点；（2）求AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．【答案】（1）图见解析；（2）6．21.如图，//AD BC ，BE 平分ABC ∠．（1）尺规作图：作BAD ∠的平分线交BE 于点F ；（2）在（1）的条件下，ABF ∆按角分类时，它是什么三角形，请说明理由．【答案】（1）图见解析；（2）直角三角形，证明见解析．22.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月的利润y （元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）：x （人）50010001500200025003000…y （元）3000-2000-1000-010002000…（1）在这个变化过程中，直接写出自变量和因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才会盈利；（3）请你估计每月乘车人数为3500人时，每月的利润为______元；（4）根据表格直接写出y 与x 的表达式，并求出5月份乘客量需达多少人时，可获得5000元的利润．【答案】（1）每月的乘车人数x ，每月的利润y ；（2）2000；（3）3000；（4）24000y x =-，4500人．23.综合与实践问题情境：如图1，在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，ABC BCA ∠=∠，点D 在直线BC 上运动，以AD 为边作ADE ∆，使得AD AE =，90DAE ∠=︒，ADE AED ∠=∠．连接CE ．当点D 在BC 边上时，试判断线段CE ，CD 及BC 之间的数量关系．探究展示：勤奋小组发现，BC CE CD =+，并展示了如下论述过程：理由如下：∵在ABC ∆和ADE ∆中，AB AC =，AD AE =，90BAC DAE ∠=∠=︒．∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠．在DAB ∆与EAC ∆中，,,,AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DAB EAC ∆≅∆（依据1）．∴BD CE =（依据2）∵BC BD DC =+，∴BC CE CD =+．反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”，“依据2”分别是什么？（2）如图2，缜密小组在勤奋小组的基础上继续探究，当点D 在CB 延长线上时，线段CE ，CD 及BC 之间的数量关系是BC CD CE =-，且CE 与BD 的位置关系是CE BD ⊥；请判断缜密小组的说法是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请把你发现的结果写出并说明理由；(3)如图3，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，（2）中BC ，CE ，CD 之间存在的关系是否成立？如不成立，请直接写出BC ，CE ，CD 之间存在的数量关系，并证明.=-，【答案】（1）依据1是SAS，依据2是全等三角形的对应边相等；（2）正确，证明见解析；（3）BC CE CD ⊥CE BC。
北师大版七年级下册数学期末考试试题含答案
北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知三角形的三边长分别为2、x 、3，则x 可能是（）A ．5B ．1C ．6D ．43．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是（）A ．常量，常量B ．变量，变量C ．常量，变量D ．变量，常量4．()213.142π-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭（）A ．5B ．3-C ．54-D ．14-5．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A ．这个球一定是黑球B ．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C ．这个球可能是白球D ．事先能确定摸到什么颜色的球6．如图，直线//AB CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，155∠=︒，则2∠的度数为()A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒7．下列说法错误的是（）A ．对顶角一定相等B ．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C ．同位角相等，两直线平行D ．如果两个角的和是90 ，那么称这两个角互为余角8．如图，ABC 中，AB AC =，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（）A ．BC ∠=∠B ．AD BC ⊥C ．AD 平分BAC ∠D ．2AB BD=9．下列各图中，,,a b c 为三角形的边长，则甲，乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（）A ．甲和乙B ．只有乙C ．甲和丙D ．乙和丙10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为（）A ．4n+1B ．4n ﹣1C ．3n ﹣2D ．3n+2二、填空题11．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．12．化简：()()23x y x y --=__________．13．如图，点P 是∠AOB 平分线OC 上一点，PD ⊥OB ，垂足为D ，若PD ＝2，则点P 到边OA 的距离是_____．14．如图，ABC 与'''A B C 关于直线l 对称，且105,30A C '∠=︒∠=︒，则B Ð的度数为________________________．15．如图，三角形ABC 的高AD=4，BC=6，点E 在BC 上运动，若设BE 的长为x ，三角形ACE 的面积为y ，则y 与x 的关系式为_____.16．若(2)3m m -=，则2(1)m -的值是_________．17．如图，ABC ∆与AEF ∆中，AB AE =，BC EF =，B E ∠=∠，AB 交EF 于D .给出下列结论：①AFC AFE ∠=∠；②BF DE =：③BFE BAE ∠=∠；④BFD CAF ∠=∠.其中正确的结论是_______.（填写所正确结论的序号）.三、解答题18．计算：()22352x x x x x-+⋅-÷19．先化简，再求值：()()2222a b ab b a b +÷+-，其中1,2a b =-=-．20．如图所示，在一个边长为12cm 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果小正方形的边长为xcm ，图中阴影部分的面积为ycm 2，请写出y 与x 的关系式；(3)当小正方形的边长由1cm 变化到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？21．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，PD PA =.（1）尺规作图：作BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F .（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接DE ，求证：DE DP ⊥.22．某商场的一次促销活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果的折扣付账．（1）分别求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小华和小明分别购买了价值200元的商品，活动后他们一共付钱360元，请直接写出他们获得优惠可能的情况．23．图书馆与学校相距600m ，明明从学校出发步行去图书馆，亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发，匀速相向而行，他们与学校的距离S （m ）与时间t （s ）的图象如图所示：根据图象回答：（1）明明步行的速度为m/s ；亮亮骑车的速度为m/s ．（2）分别写出明明、亮亮与学校的距离S 1、S 2与时间t 的关系式．（3）通过计算求出a 的值．24．阅读下列学习材料并解决问题定义：如果一个数i 的平方等于1,-记为21,i =-这个数i 叫做虚数单位．它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：()(23,)345i i i ++-=-()()23415i i i+--=-+()()22346834105i i i i i i +-=-+-=-．问题：（1）填空：3i =___，4i =___．（2）计算：()()22i i +-①；()22i +②；（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将31i i-+-化简成a bi +的形式（即分母不含i 的形式）．25．如图，在ABC 中，7,BC =高线AD BE 、相交于点,O 且AE BE =．（1）ACB ∠与AOB ∠的数量关系是_；（2）试说明：AEO BEC V V ≌；（3）点F 是直线AC 上的一点,CF BO =且动点P 从点O 出发，沿线段OA 以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动，动点Q 从点B 出发沿射线BC 以每秒4个单位长度的速度运动，P Q 、两点同时出发，当点P 到达A 点时，P Q 、两点同时停止运动．设点P 的运动时间为t秒，问是否存在t 值，使以点, B O P 、为顶点的三角形与以点F 、C Q 、为顶点的三角形全等？若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t 值；若不存在，请说明理由．参考答案1．D 【详解】A.是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项不符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项符合题意，故选：D ．2．D解：∵2+3=5，3-2=1，∴1<x<5故答案为D ．3．C 【详解】5为已知数，为常量，y 为未知数，y 随x 的变化而变化，故为变量，故选C.4．A 【详解】解：()213.141452π-⎛⎫-+=+= ⎪⎝⎭；故选：A ．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．5．C 【解析】【详解】∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为1011，摸出一个球是白球的概率为111，∴A 、这个球一定是黑球，错误；B 、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；C 、这个球可能是白球，正确；D 、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；故选C ．【点睛】可能性的大小.6．C 【解析】先根据平行线的性质求出CHE ∠的度数，再由补角的定义即可得出结论．【详解】直线//AB CD ，155CHE ∴∠=∠=︒．又2180CHE ∠+∠=︒ ，218018055125CHE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点晴】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．7．B 【解析】【分析】根据对顶角相等，垂线的定义与性质，平行线的判定，余角的定义即可求解．【详解】解：A 、对顶角一定相等是正确的，不符合题意；B 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，原来的说法错误，符合题意；C 、同位角相等，两直线平行是正确的，不符合题意；D 、如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角是正确的，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的判定，对顶角相等，垂线的定义与性质，余角的定义，比较简单．8．D 【解析】【分析】利用三线合一的性质对每一个选项进行验证从而求解．【详解】解：∵△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，∴∠B=∠C ，（故A 正确）AD ⊥BC ，（故B 正确）∠BAD=∠CAD （故C 正确）无法得到AB=2BD ，（故D 不正确）．故选：D ．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质．9．D 【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断即可；【详解】乙中根据SAS 即可证明全等；丙中根据AAS 即可证明全等；故选：D ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，准确理解是解题的关键．10．D 【解析】【分析】第一个图形中有5个白色正方形；第2个图形中有531+⨯个白色正方形；第3个图形中有532+⨯个白色正方形；…由此得出第n 个图形中有53(1)32nn +⨯+﹣＝个白色正方形．【详解】解：第一个图形中有5个白色正方形；第2个图形中有531+⨯个白色正方形；第3个图形中有532+⨯个白色正方形；…第n 个图形中有53(1)32nn +⨯+﹣＝个白色正方形．故选：D 。
北师大版七年级数学下册期末测试题及参考答案
北师大版七年级数学下册期末测试题) 1. 下列事件是必然事件的是( )A. 小梅的数学考试将得99分B. 抛出去的铅笔将着地C. 明天会是晴天D. 2018年有370天 2. 下列计算正确的是( )A. a4·a4＝a16B. (a3)4＝a7C. 12a6b4÷3a2b －2＝4a4b2D. (－a3b)2＝a6b23．如图, 在△ABC 中, AB ＝AC, DE ∥BC, ∠ADE ＝48°, 则下列结论中不正确的是( )A. ∠B ＝48°B. ∠AED ＝66°C. ∠A ＝84°D. ∠B ＋∠C ＝96° 4．已知xy ＝9, x －y ＝－3, 则x2＋3xy ＋y2的值为( ) A. 27 B. 9 C. 54 D. 185．为应对越来越严峻的交通形势, 某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后, 因雨被迫停工几天, 随后工程队加快了施工进度, 按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是( )6. 如图, 在△ABC 中, D 是AB 上一点, DF 交AC 于点E, AE ＝EC, DE ＝EF, 则下列说法中: ①∠ADE ＝∠EFC ；②∠ADE ＋∠ECF ＋∠FEC ＝180°；③∠B ＋∠BCF ＝180°；④S △ABC ＝S 四边形DBCF, 正确说法的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 满分18分)7. 在不借助任何工具的情况下, 人的眼睛可以看到的最小物体的大小约为0.00003米, 将0.00003用科学记数法表示为____________.8. 汽车由吉安驶往相距220km的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程s(km)与行驶的时间t(h)的关系式为__________________.9．四张质地、大小相同的卡片上, 分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张, 则抽取的卡片是轴对称图形的概率为________．10. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线分别交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等的三角形共有________对.第10题图第11题图11. 如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD, 将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点, 两条直角边分别与CD交于点F, 与CB的延长线交于点E, 则四边形AECF 的面积是________.12. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”. 如果等腰三角形的“内角正度值”为45°, 那么该等腰三角形的顶角度数为________.三、解答题(本大题共5小题, 每小题6分, 满分30分)13. (1)计算：43×0.259；(2)如图, 直线AB, CD相交于点O, OM⊥AB.若∠COB＝135°, 求∠MOD的度数.14. 先化简, 再求值: 2a(a＋2b)－(a＋2b)2, 其中a＝2, b＝－1.15. 如图, ∠A＝65°, ∠ABD＝∠DCE＝30°, 且CE平分∠ACB, 求∠DBC的度数.16. 如图, 在等边△ABC中, D是BC上一点, ∠BAD＝40°, E是AC上一点, AD＝AE,求∠AED的度数.17. 如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的轴对称图形, 请你用两种方法作出它的对称轴(要求: 只能用没有刻度的直尺, 可不写作法, 但要保留作图痕迹).四、(本大题共3小题, 每小题8分, 共24分)18．如图, 已知AB ∥CD, DA 平分∠BDC, ∠A ＝∠C. (1)试说明: CE ∥AD ；(2)若∠C ＝30°, 求∠B 的度数．19. 有四根小木棒长度分别是1, 3, 5, 7, 若从中任意抽出三根木棒组成三角形. (1)下列说法正确的序号是________； ①第一根抽出木棒长度是3的可能性是14；②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件； ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件； ④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件.(2)求抽出的三根木棒能组成三角形的概率.20. 对于任意有理数a, b, c, d, 我们规定符号(a, b)□(c, d)＝ad－bc.例如: (1, 3)□(2, 4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2, 3)□(4, 5)＝________；(2)求(3a＋1, a－2)□(a＋2, a－3)的值, 其中a2－4a＋1＝0.五、(本大题共2小题, 每小题9分, 共18分)21. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, D, E, F分别在三边上, 且BE＝CD, BD＝CF, G为EF 的中点.(1)若∠A＝40°, 求∠B的度数；(2)试说明: DG垂直平分EF.22. 一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用. 他先按市场价售出一些后, 又降价出售. 售出西瓜的质量x(千克)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示, 结合图象回答下列问题:(1)零售商自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完, 这时他手中的钱(含备用的钱)是450元, 问他一共批发了多少千克的西瓜？(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？六、(本大题共12分)23. 如图①, 在△ABC中, ∠BAC＝90°, AB＝AC, 直线MN过点A, 且MN∥BC, 点D是直线MN上一点, 不与点A重合.(1)若点E是图①中线段AB上一点, 且DE＝DA, 请判断线段DE与DA的位置关系, 并说明理由；(2)请在下面的A, B两题中任选一题解答.A: 如图②, 在(1)的条件下, 连接BD, 过点D作DP⊥DB交线段AC于点P, 请判断线段DB与DP的数量关系, 并说明理由；B：如图③, 在图①的基础上, 改变点D的位置后, 连接BD, 过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P, 请判断线段DB与DP的数量关系, 并说明理由．我选择: ________.参考答案与解析1. B2.D3.B4.C5.D6.A7. 3×10－58.s＝220－100t9.10.411. 16解析: 根据题意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF, AB＝AD, ∠ABE＝∠ADF＝90°, ∴△AEB≌△AFD(ASA), ∴S四边形AECF＝S正方形ABCD＝42＝16.12．30°或90°解析: 设最小角的度数为x, 则最大角的度数为x＋45°.当最小角是顶角时, 则x＋x＋45°＋x＋45°＝180°, 解得x＝30°, 此时三角形顶角的度数为30°.当最大角为顶角时, 则x＋x＋45°＋x＝180°, 解得x＝45°, 此时三角形顶角的度数为90°.综上所述, 等腰三角形的顶角为30°或90°.13. 解: (1)43×0.259＝43×0.253×0.256＝(4×0.25)3×0.256＝1×0.256＝0.256.(3分)(2)∵∠COB＝135°, ∴∠AOD＝135°.∵OM⊥AB, ∴∠AOM＝90°, ∴∠MOD＝∠AOD－∠AOM＝135°－90°＝45°.(6分)14. 解: 原式＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2.(3分)当a＝2, b＝－1时, 原式＝4－4＝0.(6分)15. 解: ∵∠DCE＝30°, CE平分∠ACB, ∴∠ACB＝2∠DCE＝60°.(2分)∵∠A＝65°, ∴∠ABC＝180°－∠ACB－∠A＝55°.(4分)∵∠ABD＝30°, ∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝25°.(6分)16. 解：∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC＝60°.(2分)∵∠BAD＝40°, ∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝20°.(4分)∵AD＝AE, ∴∠AED＝(180°－∠CAD)＝80°.(6分)17．解：如图所示, 直线AB即为所求．(6分)18. 解: (1)∵AB∥CD, ∴∠A＝∠ADC.(1分)又∵∠A＝∠C, ∴∠ADC＝∠C, ∴CE∥AD.(3分)(2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝30°.∵DA平分∠BDC, ∴∠CDB＝2∠ADC＝60°.(5分)∵AB∥DC, ∴∠B＋∠CDB＝180°, ∴∠B＝180°－∠CDB＝120°.(8分)19. 解: (1)①③(3分)(2)从1, 3, 5, 7中任意抽出三根木棒有1, 3, 5；1, 3, 7；3, 5, 7；1, 5, 7, 共四种情况, 而能组成三角形的只有3, 5, 7一种情况, (6分)∴抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率为.(8分)20. 解: (1)－22(2分)(2)原式＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1.(5分)∵a2－4a＋1＝0, ∴a2＝4a－1, ∴原式＝2(4a－1)－8a＋1＝－1.(821. 解: (1)∵AB＝AC, ∴∠C＝∠B.∵∠A＝40°, ∴∠B＝＝70°.(3分)(2)连接DE, DF.在△BDE与△CFD中, ∴△BDE≌△CFD(SAS), ∴DE＝DF.(7分)∵G 为EF的中点, ∴DG⊥EF, ∴DG垂直平分EF.(9分)22. 解: (1)零售商自带的零钱为50元. (2分)(2)(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元).答: 降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元. (4分)(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(千克), 80＋40＝120(千克)．答: 他一共批发了120千克西瓜. (7分)(4)450－120×1.8－50＝184(元).答: 这位水果零售商一共赚了184元. (9分)23. 解：(1)DE⊥DA.(1分)理由如下：∵∠BAC＝90°, AB＝AC, ∴∠B＝∠C＝45°.(2分)∵MN∥BC, ∴∠DAE＝∠B＝45°.(3分)∵DA＝DE, ∴∠DEA＝∠DAE＝45°, ∴∠ADE＝180°－∠DEA－∠DAE＝90°, 即DE⊥DA.(5分)(2)选A DB＝DP.(6分)理由如下：∵DP⊥DB, ∴∠BDE＋∠EDP＝90°.(7分)由(1)知DE⊥DA, ∴∠ADP＋∠EDP＝90°, ∴∠BDE＝∠ADP.(9分)∵∠DEA＝∠DAE＝45°, ∴∠BED＝∠DAE＋∠BAC＝135°, ∠DAP＝∠DAE＋∠BAC＝135°, ∴∠BED＝∠DAP.(10分)在△DEB和△DAP中, ∴△DEB≌△DAP(ASA), ∴DB＝DP.(12分)或选B DB＝DP.(6分)理由如下: 如图, 延长AB至F, 连接DF, 使DF＝DA.(7分)同(1)得∠DFB＝∠DAF＝45°, ∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB, ∴∠FDB＝∠ADP.(9分)∵∠BAC＝90°, ∠DAF＝45°, ∴∠PAD＝45°, ∴∠BFD＝∠PAD.(10分)在△DFB和△DAP中, ∴△DFB≌△DAP(ASA),∴DB＝DP.(12分)。
北师大版达州第一职业中学七年级数学下册期末考试试题分类汇总
达州第一职业中学七年级下期期末数学考点试题汇总姓名： 学号1.下列各式运算正确的是 ( ) A.a 2·a 3 =a 6 B ．（-a ）4=a 4 C.3a 2+3a 3= 6a 5 D.(a2)3=a 52.下列运算正确的是 ( )A ．a 0÷a -1=a B ．a 6×a 4=a 24 C ．a 5+a 5=a 10 D ．a 4-a 4=a 03.2009年初甲型HIN1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数并保留两个有效数字，下列选项中正确的是 ( )A.0.16×lO -5mB.1.5×10-6mC.1.6×lO -5 mD.1.6×10-6 m4.1纳米（1纳米=10-9米）相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法表示头发丝的半径是 ( )A ．6×105纳米B ．6×104纳米C ．3×10-6米D ．3×10-5米5.据有关资料显示，5月10日，甘肃岷且发生特大雹冈泥石流灾害，截止5月15日下午16时，统计因灾害直接导致经济损失76.27亿元，若将数据“76.27亿元”保留三个有效数字，并用科学记数法表示约为_______元。
6.下列运算正确的是 【 】 A.a 5 -a 3 =a 2 B.a 6×a 4=a 24 C.(a 3)3=a 6 D.a 4÷a 4=l(a ≠0) 7.2-1= 9×3-2=________. 2)21(xy _______。
8.小明在研究末位数问题时发现3的正整数次幂的末位数有如下规律：31=3，32=9，33 =27，34 =81，35=243…，请你根据小明研究的规律计算(3-1) (3+1) (32 +1) (34 +1)…(316 +1)一1的末位数字是__________.9.一个底面是正方形的长方体，高为5cm ，底面正方形的边长为4 cm ．如果保持它的高不变，把底面正方形的边长增加口cm ，那么它的体积增加了_________cm 3．如图10 -1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图10 -2的形状拼成一个正方形．(1)图10-2中阴影部分的面积用含a 、b 的代数式表示的两种不同方法为：①S 阴影=__________； ②S 阴影=__________； 由①②得到等式：_________________.(2)根据上面的等式，解决如下问题：若m+n=9，mn=18，则（m-n ）2=_____________．（填结果）10.若x 2–mx+9是一个完全平方式，则常数m=_________．11.先化简，再求值：(a+b)（a-b ）+（a+b ）2-2a 2，其中a=3，b=-1/3．12.先化简：(2x+y)2–(2x-y)(x+y)-2(x- 2y)(x+2y)，再代入你喜欢的x 、y 的值，求值．13.下列计算正确的是（ ）A 、222)(y x y x +=+ B 、2222)(y xy x y x --=-C 、222)2)(2(y x y x y x -=+-D 、2222)(y xy x y x +-=+-14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图②）中两块阴影部分周长之和是_______cm 。
(北师大版)七年级数学下册期末考试卷汇总(共10套)
(北师大版 )七年级|||数学下册期末考试卷汇总 (共10套 )(北师大版 )2021 -2021学年七年级|||数学下册期末模拟检测试卷及答案 (1 )(时间：120分钟 ,总分值：120分 )一、选择题 (每题3分 ,共36分 )1.下面说法中正确的选项是 ( )A ．两个变量间的关系只能用关系式表示B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D ．以上说法都不对2.如图 ,直线a ∥b ,∠1 =40° ,∠2 =60°,那么∠3等于 ( )A ．100°B ．60°C ．40°D ．20°3. 计算 ( -8m 4n +12m 3n 2 -4m 2n 3 )÷ ( -4m 2n )的结果等于 ( ) A ．2m 2n -3mn +n 2 B ．2n 2 -3mn 2 +n 2C ．2m 2 -3mn +n 2D ．2m 2 -3mn +n4. 以以下图中不是轴对称图形的是( )5. 如以下图 ,在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ,那么与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有( )A.3个B.4个C.5个D.6个6. 某电视台 "走基|层〞栏目的一位记者乘汽车赴360 km 外的农村采访 ,全程的前一局部为高速公路 ,后一局部为乡村公路．假设汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶 ,汽车行驶的路程y (单位：km )与时间x (单位：h )之间的关系如以下图 ,那么以下结论正确的选项是 ( ) 第2题图第5题图A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地7.小明和小亮做游戏 ,先是各自背着对方在纸上写一个正整数 ,然后都拿给对方看．他们约定：假设两人所写的数都是奇数或都是偶数 ,那么小明获胜；假设两人所写的数一个是奇数 ,另一个是偶数 ,那么小亮获胜．这个游戏 ( )A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利8．某班共有41名同学 ,其中有2名同学习惯用左手写字 ,其余同学都习惯用右手写字 ,老师随机请1名同学解答问题 ,习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( )A.0B.141C.241D.1 A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确10.如以下图是一个风筝的图案 ,它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形 ,以下结论中不一定成立的是 ( )A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ,CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形11.数学在我们的生活中无处不在 ,就连小小的台球桌上都有数学问题 ,如以下图 ,∠1 =∠2 ,假设∠3 =30° ,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 ,那么击打白球时 ,必须保证∠1为 ( )A.60°B.30°C.45°D.50°12.以下各命题的逆命题是真命题的是 ( )A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个数相等 ,那么它们的绝|||对值相等C ．两直线平行 ,同位角相等第9题图 第10题图 第11题图D ． 如果两个角都是45° ,那么这两个角相等二、填空题 (每题3分 ,共24分 )13. 假设代数式x 2 +3x +2可以表示为 (x -1 )2 +a (x -1 ) +b 的形式 ,那么a +b 的值是.15．如以下图的函数图象反映的过程是：小明从家去书店 ,又去学校取封信后马上回家 ,其中x 表示时间 ,y 表示小明离他家的距离 ,那么小明从学校回家的平均速度为 _________ 千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况 ,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数 ,日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数 (度 ) 21 24 28 33 39 42 46 49(1 )表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是．(2 )估计小亮家4月份的用电量是° ,假设每度电是0.49元 ,估计他家4月份应交的电费是．17. 点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上 ,将△BDE 沿直线DE 翻折 ,使点B 落在B 1处 ,DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．假设∠ADF ＝80º ,那么∠CGE ＝．以下图 ,是∠的平分18.如线 ,于点 ,于 ,那么关于直线对称的三角形共有_______对．19. 如以下图 ,∠E =∠F =90° ,∠B =∠C ,AE =AF ．给出以下结论：①∠1 =∠2；②BE =CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上 )．20.如以下图 ,在△中 ,是的垂直平分线 , , △的周长为 ,那么△的周长为______. 三、解答题 (共60分 )21． (7分 )下表是三发电器厂2021年上半年每个月的产量：x/月 1 2 3 4 5 6 A B D C O E 第18题图 第19题图第20题图A B C D E F G B 1 第17题图 第15题图y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000(1 )根据表格中的数据 ,你能否根据x 的变化 ,得到y 的变化趋势 ?(2 )根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变 ?哪几个月的月产量在匀速增长 ?哪个月的产量最|||高 ?(3 )试求2021年前半年的平均月产量是多少 ?22． (8分 )甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地 ,行驶过程中路程与时间关系的图象如以下图 ,根据图象解答以下问题：(1 )谁先出发 ?先出发多少时间 ?谁先到达终点 ?先到多少时间 ?(2 )分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3 )在什么时间段内 ,两人均行驶在途中 ? (不包括起点和终点 )23. (9分 )小颖和小红两位同学在学习 "概率〞时 ,做投掷骰子 (质地均匀的正方体 )试验 ,她们共做了60次试验 ,试验的结果如下：(1 )计算"3点朝上〞的频率和 "5点朝上〞的频率. (2 )小颖说： "根据上述试验 ,一次试验中出现5点朝上的概率最|||大〞；小红说： "如果投掷600次 ,那么出现6点朝上的次数正好是100次〞.小颖和小红的说法正确吗 ?为什么 ?24. (8分 )把一副扑克牌中的三张黑桃牌 (它们的正面牌数字分别为3、4、5 )洗匀后正面朝下放在桌面上.小|||王和小李玩摸牌游戏 ,游戏规那么如下：先由小|||王随机抽取一张牌 ,记下牌面数字后放回 ,洗匀后正面朝下 ,再由小李随机抽取一张牌 ,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时 ,小|||王赢；当两张牌的牌面数字不同时 ,小李赢.现请你利用树形图或列表法分析游戏规那么对双方是否公平 ,并说明理由.25. (8分 )在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A ,其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取 ,并且所画的两个三角形不全等．26. (10分 )如以下图 ,在四边形ABCD 中 ,AD ∥BC ,E 为CD 的中点 ,连接AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F ．求证： (1 )FC =AD ； (2 )AB =BC +AD ．朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 第25题图第22题图27.(10分 )将两个等边△ABC 和△DEF (DE ＞AB )如以下图摆放 ,点D 是BC 上的一点(除B 、C 点外 )．把△DEF 绕顶点D 顺时针旋转一定的角度 ,使得边DE 、DF 与△ABC 的边 (除BC 边外 )分别相交于点M 、N ．(1 )∠BMD 和∠CDN 相等吗 ?(2 )画出使∠BMD 和∠CDN 相等的所有情况的图形.(3 )在 (2 )题中任选一种图形说明∠BMD 和∠CDN 相等的理由．参考答案1. C 解析：A. 两个变量间的关系只能用关系式表示 ,还能用列表法和图象法表示 ,故错误；B. 图象能直观的表示两个变量间的数量关系 ,故错误；C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 ,正确；D. 以上说法都不对 ,错误；应选C ．2.A 解析：过点C 作CD ∥a ,∵a ∥b ,∴CD ∥a ∥b ,∴∠ACD =∠1 =40° ,∠BCD =∠2 =60° ,∴∠3 =∠ACD +∠BCD =100°．应选A ．3.C 解析： ( -8m 4n +12m 3n 2 -4m 2n 3 )÷ ( -4m 2n ) =-8m 4n ÷ ( -4m 2n ) +12m 3n 2÷ ( -4m 2n ) -4m 2n 3÷( -4m 2n ) =2m 2 -3mn +n 2．应选C ．4.C 解析：由轴对称图形的性质 ,A 、B 、D 都能找到对称轴 ,而C 找不到对称轴 ,应选C.5. C 解析：与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形有△ABG 、△CDF 、△AEF 、△DBH ,△BCG 共5个 ,应选C ． 6.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2 =90 (km/h ) ,故本选项错误； 第26题图 第27题图 第2题答图 第5题答图B.乡村公路总长为360 -180 =180 (km ) ,故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5 =60 (km/h ) ,故本选项正确；D.2 + (360 -180 )÷[ (270 -180 )÷1.5] =2 +3 =5 (h ) ,故该记者在出发后5 h到达采访地,故本选项错误．应选C．7.C 解析：根据游戏规那么 ,总结果有4种 ,分别是奇偶 ,偶奇 ,偶偶 ,奇奇；由此可得两人获胜的概率相等 ,故游戏公平．8.C9.B 解析：∵PR =PS ,PR⊥AB于R ,PS⊥AC于S ,AP =AP ,∴△ARP≌△ASP (HL ) ,∴AS =AR ,∠RAP =∠SAP.∵AQ =PQ ,∴∠QPA =∠QAP ,∴∠RAP =∠QPA ,∴QP∥AR.而在△BPR和△QPS中 ,只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS,找不到第3个条件 , 所以无法得出△BPR≌△QPS.故此题仅①和②正确．应选B．10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形 ,正确；B.对称轴垂直平分对应点连线 ,正确；C.由三角形全等可知 ,BG =CE ,且直线BG ,CE的交点在AF上 ,正确；D.题目中没有60°条件 ,不能判断是等边三角形 ,错误．应选D．11.A 解析：∵台球桌四角都是直角 ,∠3 =30°,∴∠2 =60°.∵∠1 =∠2 ,∴∠1 =60° ,应选A．12.C 解析：A.逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等 ,错误；B.逆命题是绝|||对值相等的两个数相等 ,错误；C.逆命题是同位角相等 ,两直线平行 ,正确；D.逆命题是相等的两个角都是45° ,错误．应选C．13.11 解析：∵x2+3x+2 = (x-1 )2+a(x-1 ) +b=x2+ (a-2 )x + (b-a+1 ) ,∴a-2 =3 ,b-a+1 =2 ,∴a=5 ,∴b-5 +1 =2 ,∴b=6 ,∴a+b =5 +6 =11 ,故答案为11．14.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.15．6 解析：速度为：6÷1 =6千米/时．16．解：(1 )变量有两个：日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数；(2 )每天的用电量：(49﹣21 )÷7 =4° ,4月份的用电量=30×4 =120° ,∵每度电是0.49元,∴4月份应交的电费=120×0.49 =58.5 (元)．17. 8018.解析：△和△,△和△△和△△和△共4对.19.①②③ 解析：∵∠E =∠F =90° ,∠B =∠C ,AE =AF ,∴△ABE ≌△ACF .∴AC =AB ,∠BAE =∠CAF ,BE =CF ,∴②正确.∵∠B =∠C ,∠BAM =∠CAN ,AB =AC ,∴△ACN ≌△ABM ,∴③正确.∵∠1 =∠BAE -∠BAC ,∠2 =∠CAF -∠BAC ,又∵∠BAE =∠CAF ,∴∠1 =∠2 ,∴①正确 ,∴ 题中正确的结论应该是①②③.20. 19 解析：因为是的垂直平分线 ,所以 ,所以因为△的周长为 ,所以所以.所以△的周长为21．解： (1 )随着月份x 的增大 ,月产量y 正在逐渐增加；(2 )1月、2月两个月的月产量不变 ,4月、5月三个月的产量在匀速增多 ,6月份产量最|||高；(3 )2021年前半年的平均月产量 (10000 +10000 +12000 +13000 +14000+18000 )÷6≈12833 (台 )．22．解：由图象可知： (1 )甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟． (2 )甲的速度为每分钟6÷30 =0.2 (公里 ) ,乙的速度为每分钟6÷15 =0.4 (公里 )．(3 )在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内 ,两人都行驶在途中．23.解： (1 ) "3点朝上〞的频率是101606=； "5点朝上〞的频率是316020=. (2 )小颖的说法是错误的 ,因为 "5点朝上〞的频率最|||大并不能说明 "5点朝上〞这一事件发生的概率最|||大 ,只有当试验的次数足够大时 ,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的 ,因为事件的发生具有随机性 ,所以 "6点朝上〞的次数 不一定是100次.24.解：游戏规那么不公平.理由如下：列表如下：小李 小|||王3 4 5 3 (3 ,3 ) (3 ,4 ) (3 ,5 )4 (4 ,3 ) (4 ,4 ) (4 ,5 )5 (5 ,3 ) (5 ,4 ) (5 ,5 )由上表可知 ,所有可能出现的结果共有9种 ,故3193==,3296==. ∵31＜32 ,∴ 此游戏规那么不公平 ,小李赢的可能性大. 25. 解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等 ,只需画其中一个．26.分析： (1 )根据AD ∥BC 可知∠ADC =∠ECF ,再根据E 是CD 的中点可证出△ADE ≌△FCE ,根据全等三角形的性质即可解答．(2 )根据线段垂直平分线的性质判断出AB =BF 即可．证明： (1 )∵AD∥BC ( ) ,∴∠ADC =∠ECF (两直线平行 ,内错角相等 ).∵E是CD的中点 ( ) ,∴DE =EC (中点的定义 )．∵在△ADE与△FCE中 ,∠ADC =∠ECF ,DE =EC ,∠AED =∠CEF ,∴△ADE≌△FCE (ASA ) ,∴FC =AD (全等三角形的性质 )．(2 )∵△ADE≌△FCE ,∴AE =EF ,AD =CF (全等三角形的对应边相等 ).又BE⊥AE ,∴BE是线段AF的垂直平分线 ,∴AB =BF =BC +CF.∵AD =CF (已证 ) ,∴AB =BC +AD (等量代换 )．27.分析： (1 )根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；(2 )根据 (1 )分类画出图形 ,即可解答；(3 )根据三角形的内角和和平角的定义 ,即可得出.解： (1 )相等．(2 )有四种情况 ,如下：(3 )选④证明：∵△ABC和△DEF 均为等边三角形 , ∴∠B=∠EDF=60° ,∴∠ADB+∠BMD+∠B=180° ,∠EDF+∠ADB +第27题答图∠CDN=180° ,∴∠BMD =∠CDN．(北师大版 )2021 -2021学年七年级|||数学下册期末模拟检测试卷及答案 (2 )一、选择题 (给出的四个选项只有一个是正确的 ,把你认为正确的答案代号填写题后括号中 ,每题3分 ,共18分 )1、以下运算正确的选项是 ( ) .A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出以以下图形名称： (1 )线段 (2 )直角 (3 )等腰三角形 (4 )平行四边形 (5 )长方形 ,在这五种图形中是轴对称图形的有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去 ,最|||终停在阴影方砖上的概率是 ( )A 、154B 、31C 、51D 152 4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一 .那么利用科学记数法来表示 ,头发丝的半径．．是 ( )A 、6万纳米B 、6×104纳米C 、3×10－6米D 、3×10－5米5、以下条件中 ,能判定两个直角三角形全等的是 ( )A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图 ,以以下图是汽车行驶速度 (千米／时 )和时间 (分 )的关系图 ,以下说法其中正确的个数为 ( )(1 )汽车行驶时间为40分钟； (2 )AB 表示汽车匀速行驶；(3 )在第30分钟时 ,汽车的速度是90千米／时； (4 )第40分钟时 ,汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题 (每空3分 ,共27分 ) 7、单项式313xy -的次数是． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4 ,那么该三角形按角AB C D 20408060510152025303540速度时间ODCB A分应为三角形．9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决 "三农〞问题时说 ,2006年(中|央 )财政用于 "三农〞的支出将到达33970000万元 ,这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB =1250 ,AO ⊥OC ,B0⊥0D 那么∠COD =．11、小明同学平时不用功学习 ,某次数学测验做选择题时 ,他有1道题不会做 ,于是随意选了一个答案(每题4个项) ,他选对的概率是．12、假设229a ka ++是一个完全平方式 ,那么k 等于．14、：如图 ,矩形ABCD 的长和宽分别为2和1 ,以D 为圆心 , AD 为半径作AE 弧 ,再以AB的中点F 为圆心 ,FB 长为半径作BE 弧 ,那么阴影局部的面积为．15、观察以下运算并填空：1×2×3×4 +1 =25 =52；2×3×4×5 +1 =121 =112： 3×4×5×6 +1 =361 =192；……根据以上结果 ,猜测析研究 (n +1)(n +2)(n +3)(n +4) +1 = .三、计算题16、(8分)计算：302112(20053)()33--++-- 17、化简求值：(8分) 22(2)()(3)5x y x y x y y +-+-- ,其中2x =- ,12y = 19、(9分)在我校举行九年的级|||季篮球赛上 ,九年级|||(1)班的啦啦队队员 ,为了在明天的比赛中给本班同学加油助威 ,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后 ,发现自己的彩旗破损了一角 ,他想用如以以下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明 ,用直尺与圆规．．．．．在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保存作图痕迹．．．．)．．．．．．．,．不写作法20、(9分)在班上组织的"元旦迎新晚会〞中,小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的方法,她将一个转盘(均质的)平均分成6份,如以下图．游戏规定：随意转动转盘,假设指针指到偶数,那么小丽去；反之,那么小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改转盘中的数字,使这个游戏变得公平．21、(11分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了假设干千克的西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后,又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如以下图,结合图像答复以下问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?22、(10分)某文具店出售书包与文具盒,书包每个定价50元,文具盒每个定价10元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折(总价的85％)付款．某班学生需购置l2个书包、文具盒如干(不少于12个) .如果设文具盒数x个,付款数为y元.根据条件解决以下问题：(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系；(2)试分析哪一种方案更省钱．23、(11分)如图,AP∥BC ,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E ,CE的延长线交AP于D ,求证：(1)AB =AD +BC; (2)假设BE =3 ,AE =4 ,求四边形ABCD 的面积?24. 复习 "全等三角形〞的知识时 ,老师布置了一道作业题： "如图① ,在△ABC 中 ,AB ＝AC ,P 是△ABC 内部任意一点 ,将AP 绕A 顺时针旋转至|||AQ ,使∠QAP ＝∠BAC ,连接BQ 、CP ,那么BQ ＝CP ．〞小亮是个爱动脑筋的同学 ,他通过对图①的分析 ,说明了△ABQ ≌△ACP ,从而得BQ ＝CP 之后 ,将点P 移到等腰三角形ABC 之外 ,原题中的条件不变 ,发现 "BQ ＝CP 〞仍然成立 ,请你就图②给出推理．参考答案一、选择题三、计算题21．计算：302112(20053)()33--++-- 解：原式 = 1893-+- = 1173-+ = 2163-17.化简求值：22(2)()(3)5x y x y x y y +-+-- ,其中2x =- ,12y = 解：原式 = 2222244(32)5x xy y x xy y y ++-+-- = 2222244325x xy y x xy y y ++--+-= 222x xy -+ 当2x =- ,12y =时 原式： = 212(2)2(2)2-⨯-+⨯-⨯…4分 = 82--= 10- …5分 18．证明：AB=AB ABC=ACB ∴∠∠ …2分 BD 、CE 分别为∆ABC 的高0BEC=BDC=90∴∠∠ …2分∴在∆BEC 和∆CDB 中BEC CDB ∴∆≅∆ …6分 1=2∴∠∠ …8分 OB=OC ∴ …9分19. 解：2163P ==小丽…2分 4263P ==小芳…4分 又1233≠ …5分 ∴此游戏不公平 …7分 修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可 …9分 20．(略)21．解：(1)农民自带的零钱为50元． …1分(2)(330-50)÷80 …3分=280÷80=3.5 …4分 答：略(3)(450-330)÷(3.5-0.5)= 120÷3 = 40 …6分 80 +40 = 120 …7分 (4)450-120⨯1.8 =234 …9分 (注：此题中 ,答给l 分 ,如果全未答总共扣l 分) …9分22．解：(1)方案①：1501210(12)y x =⨯+-= 600 +100x -120 …3分 方案②：2(501210)0.85y x =⨯+⨯5108.5x =+ …5分(2)令12y y = ,那么480105108.5x x +=+12<2020>20x x x ∴≤⎫⎪=⎬⎪⎭当时，方案①划算 当时，两种一样 当时，方案②划算 023.延长AE 交BC 延长线于MAE 平分PAB ∠ ,BE 平分CBA ∠ 1=2∴∠∠,3=4∠∠AD//BC 1=M=2∴∠∠∠ ,01+2+3+4=180∠∠∠∠ 在ADE ∆和MCE ∆中②由①知：ADE MCE ∆≅∆ 又AE=ME=4 , BE =3(北师大版 )2021 -2021学年七年级|||数学下册期末模拟检测试卷及答案(本检测题总分值：120分 时间：120分钟 )一、选择题 (每题3分 ,共30分 )1.如图 ,直线a ∥b ,∠1 =40° ,∠2 =60°,那么∠3等于 ( )A ．100°B ．60°C ．40°D ．20° 2.计算 (-8m 4n +12m 3n 2-4m 2n 3 )÷ (-4m 2n )的结果等于 ( )A ．2m 2n -3mn +n 2B ．2n 2 -3mn 2 +n 2C ．2m 2 -3mn +n 2D ．2m 2 -3mn +n 3.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是 ( )A ．B ．C ．D ．4.以下说法正确的个数为( )⑴形状相同的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中 ,相等的角是对应角 ,相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等. A.3 B.2 C.1 D.05.某电视台 "走基|层〞栏目的一位记者乘汽车赴360 km 处的农村采访 ,全程的前一局部为高速公路 ,后一局部为乡村公路．假设汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶 ,汽车行驶的路程y (单位：km )与时间x (单位：h )之间的关系如以下图 ,那么以下结论正确的选项是 ( ) A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地6.有一个正方体 ,6个面上分别标有1到6这6个整数 ,投掷这个正方体一次 ,那么出现向上一面的数字是偶数的概率为 ( )CBAA.13 B.16 C.12 D.147.如以下图 ,在△ABC 中 ,AQ =PQ ,PR =PS ,,RAP SAP ∠=∠PR ⊥AB 于点R ,PS ⊥AC 于点S ,那么三个结论①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中 ( ) A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确8.如以下图是一个风筝的图案 ,它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形 ,以下结论中不一定成立的是 ( )A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ,CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在 ,就连小小的台球桌上都有数学问题 ,如以下图 ,∠1 =∠2 ,假设∠3 =30° ,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 ,那么击打白球时 ,必须保证∠1为 ( )A.60°B.30°C.45°D.50° A.∥B.C.∠ =∠D.∠ =∠二、填空题 (每题3分 ,共24分 )11.假设代数式x 2 +3x +2可以表示为 (x -1 )2 +a (x -1 ) +b 的形式 ,那么a +b 的值是.12.甲、乙两人玩扑克牌游戏 ,游戏规那么是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中 ,随机抽取一张 ,放回后 ,再随机抽取一张 ,假设所抽的两张牌面数字的和为奇数 ,那么甲获胜；假设所抽取的两张牌面数字的和为偶数 ,那么乙获胜 ,这个游戏___________. (填 "公平〞或 "不公平〞 )13.如以下图 ,在△ABC 中 ,∠ABC = ∠ACB ,∠A = 40° ,P 是△ABC 内一点 ,且∠1 = ∠2 ,那么∠BPC =________.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况 ,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数 ,日期12345678第9题图第8题图第7题图21PCBA第13题图电表读数 (千瓦时 ) 21 24 28 33 39 42 46 49 (1 )表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是．(2 )估计小亮家4月份的用电量是千瓦时 ,假设每千瓦时电是0.49元 ,估计他家4月份应交的电费是元．15.从某玉米种子中抽取6批 ,在同一条件下进行发芽试验 ,有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.795 0.8150.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计 ,该玉米种子发芽的概率约为_________ (精确到0.1 )． 16.如以下图 ,是∠的平分线 ,于点 ,于,那么关于直线对称的三角形共有_______对．17.如以下图 ,∠E =∠F =90° ,∠B =∠C ,AE =AF ．给出以下结论：①∠1 =∠2；②BE =CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ．其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上)． 18.如以下图 ,在△中 ,是的垂直平分线 , ,△的周长为,那么△的周长为______.19． (6分 )以下事件哪些是随机事件 ,哪些是确定事件 ? (1 )买20注彩票 ,中500万．(2 )袋中有50个球 ,1个红球 ,49个白球 ,从中任取一球 ,取到红球． (3 )掷一枚均匀的骰子 ,6点朝上．(4 )100件产品中有2件次品 ,98件正品 ,从中任取一件 ,刚好是正品．(5 )太阳从东方升起． (6 )小丽能跳高.20． (7分 )甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地 ,行驶过程中路程与时间关系的图象如以下图 ,根据图象解答以下问题：(1 )谁先出发 ?先出发多少时间 ?谁先到达终点 ?先到多少时间 ?ABD C OE第16题图 第18题图第17题图Oy /kmx /min(2 )分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3 )在什么时间段内 ,两人都行驶在途中 ? (不包括起点和终点 )21. (8分 )小颖和小红两位同学在学习 "概率〞时 ,做投掷骰子 (质地均匀的正方体 )试验 ,她们共做了60次试验 ,试验的结果如下： (1 )计算 "3点朝上〞的频率和 "5点朝上〞的频率.(2 )小颖说： "根据上述试验 ,一次试验中出现5点朝上的概率最|||大〞；小红说： "如果投掷600次 ,那么出现6点朝上的次数正好是100次〞.小颖和小红的说法正确吗 ?为什么 ? 23. (8分 )在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形 ,每个等腰三角形的一个顶点为格点A ,其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取 ,并且所画的三角形不全等．第24题图321G BA CD E24. (9分 )如图 ,于点 ,于点 ,．请问：平分吗 ?假设平分 ,请说明理由． 25. (10分 )：在△中 ,, ,点是的中点 ,点是边上一点．(1 )垂直于点 ,交于点 (如图① ) ,求证：.(2 )垂直,垂足为 ,交的延长线于点 (如图② ) ,找出图中与相等的线段 ,并证明．26. (10分 )如以下图 ,在四边形ABCD 中 ,AD ∥BC ,E 为CD 的中点 ,连接AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证： (1 )FC =AD ； (2 )AB =BC +AD ．参考答案1.A 解析：过点C 作CD ∥a ,∵a ∥b ,∴CD ∥a ∥b , ∴∠ACD =∠1 =40° ,∠BCD =∠2 =60° , ∴∠3 =∠ACD +∠BCD =100°．应选A ．朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 7 9 6 8 20 10第23题图第25题图①②第26题图2.C 解析：(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n) =-8m4n÷(-4m2n) +12m3n2÷(-4m2n )-4m2n3÷(-4m2n ) =2m2-3mn+n2．应选C．3.D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转 ,只有D符合．应选D．4. C 解析： (1 )形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形 ,所以 (1 )错误； (2 )全等三角形中互相重合的边叫做对应边 ,互相重合的角叫做对应角 ,如果两个三角形是任意三角形 ,就不一定有对应角或对应边了 ,所以 (2 )错误； (3 )正确 ,应选C.5.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2 =90 (km/h ) ,故本选项错误；B.乡村公路总长为360 -180 =180 (km ) ,故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5 =60 (km/h ) ,故本选项正确；D.2 + (360 -180 )÷[ (270 -180 )÷1.5] =2 +3 =5 (h) ,故该记者在出发后5 h 到达采访地,故本选项错误．应选C．6. C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12.7.B 解析：∵PR =PS ,PR⊥AB于点R ,PS⊥AC于点S ,AP =AP ,∠RAP =∠SAP ,∴△ARP≌△ASP ,∴AS =AR.∵AQ =PQ ,∴∠QPA =∠QAP ,∴∠RAP =∠QPA ,∴QP∥AR.∴① ,②都正确.而在△BPR和△QPS中 ,只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS ,找不到第3个条件 ,所以无法得出△BPR≌△QPS.故此题仅①和②正确．应选B．8. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形 ,正确；B.对称轴垂直平分对应点连线 ,正确；C.由三角形全等可知 ,BG =CE ,且直线BG ,CE的交点在AF上 ,正确；D.题目中没有60°条件 ,不能判断是等边三角形 ,错误．应选D．9.A 解析：∵台球桌四角都是直角 ,∠3 =30° ,∴∠2 =60°.∵∠1 =∠2 ,∴∠1 =60° ,应选A．10. C 解析：A.∵∥ ,∴∠ =∠.∵∥∴∠ =∠.∵,∴△≌△ ,故本选项可以证出全等；B.∵ = ,∠ =∠ ,∴△≌△ ,故本选项可以证出全等；C.由∠ =∠证不出△与△全等 ,故本选项不可以证出全等；D.∵∠ =∠ ,∠∠ , ,∴△≌△ ,故本选项可以证出全等．应选C．11.11 解析：∵x2+3x+2 = (x-1 )2+a (x-1 ) +b=x2+ (a-2 )x+ (b -a+1 ) ,∴a-2 =3 ,b-a+1 =2 ,∴a=5 ,∴b-5 +1 =2 ,∴b=6 ,∴a+b=5 +6 =11 ,故答案为11．12.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13．110°解析：因为∠A =40° ,∠ABC= ∠ACB ,所以∠ABC= ∠ACB =(180° -40°) =70°.又因为∠1 =∠2 ,∠1 +∠PCB =70° ,所以∠2 +∠PCB =70° ,所以∠BPC =180° -70° =110°.14．(1 )日期、电表读数日期电表读数(2 )120 58.8解析：(1 )变量有两个：日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数；(2 )每天的用电量：(49﹣21 )÷7 =4 ,4月份的用电量=30×4 =120千瓦时,∵每千瓦时电是0.49元,∴4月份应交的电费=120×0.49 =58.8 (元)．15. 解析：由表知 ,种子发芽的频率在0.8左右摆动 ,并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显 ,所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.16.4解析：△和△,△和△△和△△和△共4对.17.①②③解析：∵∠E =∠F =90° ,∠B =∠C ,AE =AF ,∴△ABE≌△ACF.∴AC =AB ,∠BAE =∠CAF ,BE =CF ,∴②正确.∵∠B =∠C ,∠BAM =∠CAN ,AB =AC ,∴△ACN≌△ABM ,∴③正确.∵∠1 =∠BAE -∠BAC ,∠2 =∠CAF -∠BAC ,又∵∠BAE =∠CAF ,∴∠1 =∠2 ,∴①正确 ,∴题中正确的结论应该是①②③.18. 19 解析：因为是的垂直平分线 ,所以 ,所以因为△的周长为 ,所以所以.所以△的周长为19．解： (1 )买20注彩票 ,中500万 ,虽然可能性极小 ,但可能发生 ,是随机事件；(2 )袋中有50个球 ,1个红球 ,49个白球 ,从中任取一球 ,取到红球 ,是随机事件； (3 )掷一枚均匀的骰子 ,6点朝上 ,是随机事件；(4 )100件产品中有2件次品 ,98件正品 ,从中任取一件 ,刚好是正品 ,是随机事件； (5 )太阳从东方升起 ,是确定事件； (6 )小丽能跳高 ,不可能发生 ,是确定事件．20．解：由图象可知： (1 )甲先出发 ,先出发10 min 乙先到达终点 ,先到5 min ． (2 )甲的速度为6÷30 =0.2 (km/min ) ,乙的速度为6÷15 =0.4 (km/min )． (3 )在甲出发后10 min 到25 min 这段时间内 ,两人都行驶在途中． 21.解： (1 ) "3点朝上〞的频率是101606=； "5点朝上〞的频率是316020=. (2 )小颖的说法是错误的 ,因为 "5点朝上〞的频率最|||大并不能说明 "5点朝上〞这一事 件发生的概率最|||大 ,只有当试验的次数足够大时 ,该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近；小红的说法也是错误的 ,因为事件的发生具有随机性 ,所以 "6点朝上〞的次数 不一定是100次.22.解：游戏规那么不公平.理由如下： 列表如下：小李小|||王3453 (3 ,3 ) (3 ,4 ) (3 ,5 ) 4 (4 ,3 ) (4 ,4 ) (4 ,5 ) 5(5 ,3 )(5 ,4 )(5 ,5 )由上表可知 ,所有可能出现的结果共有9种 , 故3193==,3296==. ∵31＜32,∴ 此游戏规那么不公平 ,小李赢的可能性大. 23. 解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等 ,只需画其中一个．24. 解： 理由：因为于点 ,于点 ( ) ,所以(垂直的定义 ) ,。
北师大版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】
北师大版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4 7．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．35B ．45C ．55D ．6510．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.6．已知x2{y1==是二元一次方程组mx ny7{nx my1+=-=的解，则m+3n的立方根为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x yx y--=⎧⎨-=⎩2．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、A5、C6、C7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、－13、xy（x﹣1）24、205、70°6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、0,1,2.3、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
北师大版七年级下册数学期末考试试题附答案
北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段2．下列事件中，是随机事件的是（）A．抛出的篮球会下落地B．汽车到达一个路口，遇到红灯C．任意三条线段可组成三角形D．13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月3．下面四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是（）A B C D()a的正确结果是（）4．计算23A．23a B．5a C．6a D．6a5．在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．将130000000用科学记数法表示为（）A．1.3×108B．0.13×109C．1.3×109D．13×1076．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB 的长是（）A．10米B．20米C．30米D．40米7．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（）A．10°B．50°C．45°D．40°8．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（）A．55°B．35°C．45°D．30°二、填空题11．计算732a a ÷=________________．12．如图，已知∠4=75°，∠3=105°，∠1=42°，则∠2=________________°．13．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.14．已知6x y +=-，8xy =，则22x y +=________________．15．某学校购书1000本，给初一年级学生送书，每人都可得到2本不同的书，某一时刻有x 人领到书，则此时剩下的书y ＝________________本．（x 为正整数）16．一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为___.17．如图，AB ∥CD ，AE ⊥EF ，垂足为E ，∠GHC ＝70°，则∠A ＝___________三、解答题18．计算：202022(1)(5.5 4.5)4-+---19．已知：如图，∠DAE ＝∠E ，∠B ＝∠D ．直线AD 与BE 平行吗？直线AB 与DC 平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）解：直线AD 与BE ______________，直线AB 与DC ______________理由如下：∵∠DAE ＝∠E ，(已知)∴________//________，()∴∠D ＝∠DCE .()又∵∠B ＝∠D ，(已知)∴∠B ＝∠DCE ，()∴________//________．()20．先化简，再求值：[（2x +y ）（2x ﹣y ）﹣（2x ﹣3y ）2]÷（﹣2y ），其中x ＝1，y ＝﹣2．21．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．22．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）在DE 上画出点Q ，使QA QC +最小.23．如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD =∠EDC ；（2）OC=OD．24．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．25．如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数．参考答案1．C【解析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【详解】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．D、线段是轴对称图形，有两条对称轴．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．2．B【解析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．抛出的篮球会下落地，是必然事件，因此选项A不符合题意；B．汽车到达一个路口，可能遇到红灯，也可能不是红灯，因此是随机事件，所以选项B符合题意；C．任意三条线段可组成三角形，是不可能事件，所以选项C不符合题意；D．13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月，是必然事件，所以选项D不符合题意；故选：B．本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．3．C【解析】【分析】根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，分别判断即可．【详解】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.D、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误．故选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，根据定义解题是关键．4．D【解析】【分析】根据幂的乘方法则计算即可解答．【详解】解：（a2）3＝a6，故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方法则，理清指数的变化是解题的关键．5．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：把130000000用科学记数法可表示为1.3×108．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．C【解析】【分析】由已知可以得到∠ABC ＝∠BDE ，又CD ＝BC ，∠ACB ＝∠DCE ，由此根据角边角即可判定△EDC ≌△ABC ，则ED ＝AB ．【详解】解：∵BF ⊥AB ，DE ⊥BF ，∴∠ABC ＝∠BDE在△EDC 和△ABC 中，ABC EDC BC DC ACB DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△EDC ≌△ABC （ASA ）．∴ED ＝AB ．∵ED ＝30米，∴AB ＝30米．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．7．A【解析】【分析】先根据∠CED ＝50°，DE ∥AF ，即可得到∠CAF ＝50°，最后根据∠BAC ＝60°，即可得出∠BAF【详解】∵DE∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 8．D【解析】【详解】解：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选D．9．D【解析】【详解】分析：①根据角平分线的性质得出结论：DE=CD；②证明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；③由四边形的内角和为360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定义可得结论是正确的；④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出结论是正确的．详解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD；所以此选项结论正确；②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，∴△ACD≌△AED，∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠CDE，所以此选项结论正确；③∵∠ACD=∠AED=90°，∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BAC=∠BDE，所以此选项结论正确；④∵△ACD≌△AED，∴AC=AE，∵AB=AE+BE，∴BE+AC=AB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4个，故选D．点睛：考查了全等三角形性质和判定，同时运用角平分线的性质得出两条垂线段相等；本题难度不大，关键是根据HL证明两直角三角形全等，根据等量代换得出线段的和，并结合四边形的内角和与平角的定义得出角的关系．10．B【解析】【详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠DEM＝55°，∵BE⊥MN,∴∠ABE=90°-55°=35°.故选B.11．24a【解析】【分析】根据单项式除以单项式的运算法则进行计算求解．【详解】解：原式＝2a7﹣3＝2a4，故答案为：2a4．【点睛】本题考查整式的除法运算，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题基础．12．138【解析】【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD，可得∠1+∠2＝180°，即可求解．【详解】解：∵∠4＝75°，∠3＝105°，∴∠4+∠3＝75°+105°＝180°，∴AB//CD，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝42°，∴∠2＝180°﹣∠2＝180°﹣42°＝138°，故答案为：138．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定是本题的关键．13．3【解析】【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为3．考点：概率公式；轴对称图形．14．20【解析】【分析】先把等式x+y＝﹣6两边分别平方，得到x2+y2+2xy＝36，再把xy＝8代入，即可求出x2+y2的值．【详解】解：∵x+y＝﹣6，∴（x+y）2＝36，即x2+y2+2xy＝36，∵xy＝8，∴x2+y2+2×8＝36，∴x2+y2＝20，故答案为：20．【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，是本题解题关键．15．10002x【解析】【分析】根据剩下的书＝总数1000本−送与学生的书的数量【详解】根据题意得到：y＝1000−2x．故答案是：1000−2x．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找准等量关系．16．3 5【解析】【详解】∵奇数有3个，一共有5个球，∴摸出标有数字为奇数的球的概率为3 5 .17．20o【解析】【详解】∵AB∥CD，∠GHC＝70°，∴∠ACE=∠GHC＝70°，∵AE⊥EF，∴∠A=90°-70°=20°.18．7【解析】【分析】根据绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义以及有理数的混合运算解决此题．【详解】解：原式＝1+（5.5+4.5）×（5.5﹣4.5）﹣4＝1+10×1﹣4＝1+10﹣4＝7．【点睛】本题主要考查绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义是解决本题的关键．19．平行；平行；AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AB；DC；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】因为∠DAE＝∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD//BE；根据平行线的性质，可得∠D＝∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B＝∠DCE，可证明AB//DC．【详解】解：直线AD与BE平行，直线AB与DC平行．理由如下：∵∠DAE＝∠E，（已知）∴AD//BE，（内错角相等，两条直线平行）∴∠D ＝∠DCE ．（两条直线平行，内错角相等）又∵∠B ＝∠D ，（已知）∴∠B ＝∠DCE ，（等量代换）∴AB //DC ．（同位角相等，两条直线平行）故答案为：平行；平行；AD ；BE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AB ；DC ；同位角相等，两直线平行．【点睛】此题综合运用了平行线的性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角．20．65x y -+；-16【解析】【分析】原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2222(44129)(2)x y x xy y y =--+-÷-2(1210)(2)xy y y =-÷-65x y =-+，当1x =，2y =-时，原式61016=--=-．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）13（2）16（3）1390（4）1930【解析】【详解】分析：根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可.详解：由题意可得：(1)P (在客厅捉到小猫)=301=903；(2)P (在小卧室捉到小猫)=151=906；(3)P (在卫生间捉到小猫)=9+413=9090；(4)P (不在卧室捉到小猫)=9018155719909030--==.点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键.22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于直线DE 对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C 与DE 的交点即为所求点Q ．【详解】（1）111A B C ∆如图所示；（2）连接1AC ，交DE 于点Q ，点Q 如图所示.【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.23．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得ED =EC ，继而根据等边对等角的性质即可求证结论；（2）根据角平分线的性质和全等三角形的判定求证△OED ≌△OEC （AAS ），继而根据全等三角形的对应边相等得到结论．【详解】（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，又∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂直平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．24．（1）25，115，小；（2）2，理由见解析；（3）能，110°或80°．【解析】【分析】（1）首先利用三角形内角和为180°可算出∠BAD=180°-40°-115°=25°；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得∠DEC的度数；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．【详解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°-40°-115°=25°；∵∠ADE =40°，∠ADB =115°，∴∠EDC =180°-∠ADB -∠ADE =180°-115°-40°=25°．∴∠DEC =180°-40°-25°=115°，当点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当DC =2时，△ABD ≌△DCE ，理由：∵∠C =40°，∴∠DEC +∠EDC =140°，又∵∠ADE =40°，∴∠ADB +∠EDC =140°，∴∠ADB =∠DEC ，又∵AB =DC =2，在△ABD 和△DCE 中，ADB DECB C AB DC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△DCE （AAS ）；（3）当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形，∵∠BDA =110°时，∴∠ADC =70°，∵∠C =40°，∴∠DAC =70°，∴△ADE 的形状是等腰三角形；∵当∠BDA 的度数为80°时，∴∠ADC =100°，∵∠C =40°，∴∠DAC =40°，∴△ADE 的形状是等腰三角形．∴当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是要考虑全面，分情况讨论△ADE的形状是等腰三角形．25．115°【解析】【详解】∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B＝50°,∠EDC＝∠BCD∵CD平分∠ACB∴∠BCD＝∠ECD＝12∠ACB＝12×30°＝15°∴∠EDC＝∠ECD＝15°∴∠BDC＝180°－∠ADE－∠EDC＝180°－50°－15°＝115°。
北师大版 达州第一职业中学七年级下期数学第五章专题复习试题经典
①NQ C M BA 达州第一职业中学七年级第五章专项复习试题 (端午节作业)学号_____ 家长签字_______ 姓名_______1、下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴2、图EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球A 和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A 碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?3．如图在直角△ABC 中，∠C 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于D ，若BD ＝1，求AB 之长．4如图7—117，在△ABC 中，C 为直角，AB 上的高CD 及中线CE 恰好把∠ACB 三等分，若AB ＝20，求△ABC 的两锐角及AD 、DE 、EB 各为多少?5、如图①、图②，△ABC 是等边三角形，点M 是边BC 上任意一点，N 是BA 上任意一点，且BN=CM ，AM 与CN 相交于Q,先用量角器测量图①、图②中∠CQM 的度数，并用图②证明你的猜想。
猜想：∠CQM= _________度。
证明：6.如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.7．如图，已知：在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠120BAC ，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F.求证：BF CF 2=8 △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°,D 为BC 上一点，DA ⊥AB ，AD=24,求BC.9 △ABC 中，∠B ＞∠C ，求证AC ＞AB.z'F 图1画法 1画法 2画法 4画法 310 如图，△ABC 为等边三角形，D 在BA 延长线上，E 在BC 延长线上，且DA=BE.求证DC=DE.11．已知：如图，AD 是∆ABC 的中线，DE 、DF 分别平分∠ADB ，∠ADC ，连结EF ，求证：EF ﹤BE ＋CF ．12.已知：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=AB ＋CD ．13．已知：如图，在∆ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，∠1=∠2，求证：BC=AB+AD ．14：如图，在等腰ΔABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，连结AP 交BC 于点E ，连结BP 交AC 于点F 。
北师大版 达州第一职业中学七年级下期期末几何专题复习
北师大版达州第一职业中学七年级下期期末几何专题复习达州第一职业中学七年级三班〔下〕几何易错题集姓名：学号： 1，△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，那么∠E的度数是； 2，△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，那么△DEF的边中必有一条边等于； 3，如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，假设△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C= 度；4，如图，△ABC≌△EFC，CF=3cm，CE=4cm，∠F=36°，那么BC= cm，∠B= 度； 5，一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，假设这两个三角形全等，那么x + y= ；6，如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 cm；7，长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，那么他俩取的第三根木条应为〔〕A. 一个人取6cm的木条一个人取8cm的木条;B,两人都取6cm的木条;C,两人都取8cm的木条;D,两种取法都可以8, 以下命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是〔〕 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 9, 如下图，∠1=∠2，AE⊥OB 于E，BD⊥OA于D，交点为C，那么图中全等三角形共有〔〕A. 2对B. 2对C. 4对D. 5对110，以下说法中，正确的有〔〕①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11，如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么在以下条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有〔〕 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12，△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O那么图中全等的三角形有〔〕A. 5对B. 6对C. 7对D. 8对 13，如图，AB=AC，D是BC的中点，E是AD 上的一点，图中全等三角形有几对〔〕A.1 B.2 C.3 D.414，不能判断△ABC≌△DEF的条件是〔〕A．∠A=∠F，BA=EF，AC=FDB．∠B=∠E，BC=EF，高AH=DGC．∠C=∠F=90°,∠A=60°，∠E=30°，AC=DFD．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF 15，如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，假设添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是〔〕A．∠BAC=∠DAE B．∠B=∠D C．AB=AD D．AC=AE16,如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，以下条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有〔〕A1个B2个 C3个 D．4个17，如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°那么∠DAC的度数等于〔〕 A．120° B．70° C．60° D．50°18，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是〔〕A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等19，七〔3〕班徐同学想利用以下长度的木棒制成一个三角形工具，以下各组 2你认为可行的是〔〕A．5，2，2 B．2，3，6 C．5，3，4 D．7，13，620, 在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、 C重合，那么∠BOC= ;21, 以下说法中:①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合; 错误的有〔〕A．4个 B．3个 C．2个 D．1个22, 对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23, 以下说法中，正确的个数是〔〕 1斜边和一直角边对应相等的两个直角○三角形全等；2有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；○3一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；○4两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;A．1个 B．2个 C．3○个 D．4个24, 如图，∠1=70°，假设m ∥n，那么∠2= 度25，如图，AB∥CD，∠B=28°，∠D=47°，那么∠BED= 度26，如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，假设∠1=43°，那么∠2= 度；27，如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD ∥BC．28，以下所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是〔〕3A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①②④29，在图中，∠1与∠2是同位角的有〔〕 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 31，如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE；解：∵∠A=∠F〔〕∴AC∥DF〔〕∴∠D=∠1〔〕又∵∠C=∠D〔〕∴∠1=∠C〔〕∴BD∥CE〔〕1．如图，〔1〕∵∠A= _________ 〔〕∴AB∥FD〔 _________ 〕〔2〕∵∠1= _________ 〔〕∴AC∥ED〔 _________ 〕〔3〕∵∠A+ _________ =180°〔〕∴AC∥ED 〔 _________ 〕〔4〕∵∥ ______ 〔〕∴∠2+∠AFD=180°〔 _________ 〕〔5〕∵∥ _____ 〔〕∴∠2=∠4〔 _________ 〕 32．，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC． 33．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADCA 的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由． 4 C D C E B F A E F 〔第12题B D 第13题 34．如图，∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE. 35、如图，点C、E、B、F在同一直线上， AC∥DF，AC=DF，CE=FB．求证：AB∥DE． 36、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点〔点G与C、D不重合〕，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。
北师大版七年级的数学下册期末考试试题分类汇总.doc
新北师大版郑州市《七年级数学下期期末考点试题汇总》石佛中学七年级数学组编制二零一三年目录第一章整式的乘除 . ............................................ 错误 !未定义书签。
09-10 期末 .............................................. 错误 !未定义书签。
10-11 期末 .............................................. 错误 !未定义书签。
2 、幂的乘方与积的乘方 . ...................................... 错误 !未定义书签。
08-09 期末 .............................................. 错误 !未定义书签。
09-10 期末 .............................................. 错误 !未定义书签。
10-11 期末 .............................................. 错误 !未定义书签。
11-12 期末 .............................................. 错误 !未定义书签。
3 、同底数幂的除法 . .......................................... 错误 !未定义书签。
08-09 期末 .............................................. 错误 !未定义书签。
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北师大版数学七年级下册《期末考试试卷》含答案解析
北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.数0.000075用科学计数法表示为（ ） A. 57.510⨯B. 47510-⨯C. 57.510-⨯D. 57510-⨯3.计算正确的是（ ） A. 235m m m =B. 22()mn mn =C. 329()m m =D. 623m m m +=4.已知40A ∠=o ，则A ∠的补角为（ ） A. 50oB. 60oC. 140oD. 150o5.整式的乘法计算正确的是（ ） A. ()()2333x x x +-=+B. ()222x y x y +=+C. 2361632x x x ⋅= D. ()()2222x y x y x xy y +-=--6.以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（ ） A. 13、12、20 B. 7、8、15C. 7、2、4D. 5、5、117.下列变形正确的是（ ） A. 422231052a b a b a b ÷= B. ()()4222bc bc b c -÷-=- C. ()33xy y y x y +÷=+D. 1pp aa-=（0a ≠，p 是正整数） 8.直角a 、b 被c 、d 所截.若180∠=o ，2100∠=o ，下列结论不正确的是（ ）A. //a bB. 34180∠+∠=oC. 34∠=∠D. 580∠=o9.如图，在四边形ABCD 中，//AB CD .不能判定ABD CDB ∆≅∆的条件是（ ）A. AB CD =B. AD BC =C. //AD BCD. A C ∠=∠10.如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A. 时间是因变量，速度是自变量B. 从3分到12分，汽车行驶的路程是150千米 C. 时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米时 D. 第3分钟时汽车的速度是30千米/时二、填空题（6个题，每题4分，满分24分）11.计算：()2322-⨯=______． 12.计算：()21x -=_____．13.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数n 1020 50 100 200 500 1000优等品数m 716 4381164414 824 优等品率m n0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.8280.824当n 越大时，优等品率趋近于概率______．（精确到0.01）14.在一次实验中，同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧长度()y cm 随所挂物体的质量()x kg 变化关系如下表：()x kg 01 23 45()y cm8 1012141618根据表格中数据写出y 与x 关系式：_______．15.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10o ，则较小的锐角度数是_______．16.如图，在ABC ∆中，AC BC =，90C =o ∠，AD 是BAC ∠的平分线，折叠ACD ∆使得点C 落在AB 边上的E 处，连接DE 、CE .下列结论：①CAD EAD ∠=∠；②CDE ∆是等腰三角形；③AD CE ⊥；④AB AC CD =+.其中正确的结论是______．（填写序号）三、解答题 （一）（3个题，每题6分，共18分）17.计算：()()12019011 3.142π-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭18.先化简，再求值：()()()222x y x y x y y ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中12x =，2y =- 19.如图，Rt ABC ∆，90A ∠=o .（1）用尺规作图法作ABD C ∠=∠，与边AC 交于点D （保留作题痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，当30C ∠=o 时，求BDC ∠的度数.四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20.某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40s 、绿灯60s 、黄灯3s ，司机随机地由南往北开车到达该路口，问:(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?(2)他遇到绿灯的概率是多少？21.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A 、B 处各立有根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A 、B 间的距离，请设计一个方案测出A 、B 间的距离，要求面出方案的几何图形，并说明理由.22.如图，AC 与BD 相交于点E ，AB CD =，A D ∠=∠，.（1）试说明ABE DCE ∆≅∆；（2）连接AD ，判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由.五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23.已知322A x x x x =÷+⋅，.()()2211B x x =+-- （1）求A B ⋅；（2）若变量y 满足420A B y ÷-=，用x 表示变量y ，并求出2x =-时y 的值； （3）若1A B =+，求5295x x x --+的值.24.如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是中线，作AD 关于AC 的轴对称图形AE .（1）直接写出AC 和DE 的位置关系；（2）连接CE ，写出BD 和CE 的数量关系，并说明理由；（3）当90BAC ∠=o ，8BC =时，在AD 上找一点P ，使得点P 到点C 与到点E 的距离之和最下小，求BCP ∆的面积.25.已知，AB=18，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向点B 运动，分别以AP 、BP 为边在AB 的同侧作正方形。
最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷(精品期末试卷含数学参考答案)
2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10﹣9米．甲型H1N1流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（）A．8.3×10﹣8米B．8.3×10﹣9米C．83×10﹣9米D．0.83×10﹣11米2、下列运算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．（a﹣1）2＝a2﹣1C．（a3b）2＝a3b2D．a（2a+1）＝2a2+a3、下列说法正确的是（）A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上4、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为（）A．22cm B．17cm或13cmC．13cm D．17cm或22cm5、如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A．4.8B．5C．6D．76、根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（）A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°7、如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8、七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9、如果（x 2﹣px +1）（x 2+6x ﹣7）的展开式中不含x 2项，那么p 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210、如图1，矩形ABCD 中，BD 为其对角线，一动点P 从D 出发，沿着D →B →C 的路径行进，过点P 作PQ ⊥CD ，垂足为Q ．设点P 的运动路程为x ，PQ ﹣DQ 为y ，y 与x 的函数图象如图2，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算（﹣0.25）2024×（﹣4）2025的结果是 ．12、若（x ﹣1）（x ﹣2）＝x 2+mx +n ，则n m 的值为 ．13、若x ﹣2y ＝2，则10x ÷100y ＝ ．14、如图，在锐角三角形ABC 中，AD 是边BC 上的高，在BA ，BC 上分别截取线段BE ，BF ，使BE ＝BF ；分别以点E ，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，在∠ABC 内，两弧交于点P ，作射线BP ，交AD 于点M ，过点M 作MN ⊥AB 于点N ．若MN ＝2，AD ＝4MD ，则AM ＝ ，15、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝4，P 是BC 上任意一点，过P 作PD ⊥AC 于D ，PE ⊥AB 于E ，若S △ABC ＝12，则PE +PD ＝ ．16、如图，点C ，D 分别是边∠AOB 两边OA 、OB 上的定点，∠AOB ＝20°，OC ＝OD ＝4．点E ，F 分别是边OB ，OA 上的动点，则CE +EF +FD 的最小值是 ．第5题图 第7题图 第8题图 第16题图第15题图 第14题图2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．19、如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F．求证：AD＝BE．20、如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝140°．（1）求∠2的度数；（2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数．21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F，过点E作EG∥CD，交AB于点G，连接CG．（1）求证：∠A+∠AEG＝90°（2）求证：EC＝EG；（3）若CG＝4，BE＝5，求四边形BCEG的面积．22、如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．（1）求长方形的长和宽；（2）求m、a、b的值；（3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求y与x之间的关系式．23、如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF∥MN，∠ABN＝45°，射线AC从射线AF的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD从射线BM的位置开始，绕点B以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t秒．（1）∠BAF＝°；（2）在转动过程中，当射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°，求出t 的值．（3）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H，过点H作HK⊥BD交直线AF于点K，的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．24、对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．（1）＝；（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k；（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．①求的值；②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG ＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．25、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC边上的一个动点，连接AD 并延长，过点B作BF⊥AD延长线于点F．（1）如图1，若AD平分∠BAC，AD＝6，求BF的值；（2）如图2，M是FB延长线上一点，连接AM，当AD平分∠MAC时，试探究AC、CD、AM之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，连接CF，①求证：∠AFC＝45°；②S△BCF ＝，S△ACF＝21，求AF的值．2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、﹣412、13、100 14、6 15、6 16、4三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、918、2a+b，3．19、略20、（1）40°（2）40°21、（1）证明略（2）证明略（3）1022、（1）长为8，宽为4（2）a＝4，b＝11，m＝1（3）y＝．23、（1）135（2）20或25（3）不变，＝．24、（1）﹣4；（2）2或﹣2；（3）①56；②2．25、（1）3；（2）AM＝AC+CD，理由略（3）①∠AFC＝45°；②AF的值为12．。
北师大版七下数学期末试题及答案
期末数学试题七年级数学试卷题号A 卷A 卷总分 B 卷B 卷总分 全卷总分 二三 四 五 一 二 三 四 得分本试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、•考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2、第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
•每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式－7x 2＋1，mn 52-，π，()242y x -，2131中，单项式的个数是 A.1 B.2 C.3 D.42、下列运算正确的是A.321x x -=B. (144)1222++=+-a a aC.236()a a a -=· D.236()a a -=-3、将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E ”，再把它铺平，你可见到的图形是A. B. C. D.4、在数学课上，同学们在练习画边AC 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是A. B. C. D.5、下列说法正确的是 A. 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等;B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖；A. B. C. D.F E DC B A C.天气预报说明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨； D.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点. 6、能够判定ΔABC ≌ΔDEF 的是（ ）A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠EB.AB=DE,BC=EF ∠A=∠DC.∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠DD.∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E7、如图，已知AB ∥EF ，则∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为A ．270°B ．360°C ．450°D ．540°8、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为10cm ，则这个等腰三角形的周长为 A ．20cm B ．25cm C ．20cm 或25cm D ．无法确定9、向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ 为线段，则这个容器是10、如图，将一张正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共20分）11、据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮漂，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000701克，该数据可用科学记数法表示为 克，这个数有 个有效数字.12、单项式52n m 的系数是 ，次数是 .13、如图，在ΔABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点M ，交AB 于点D.若CM=3cm ，BC=4cm ，AM=5cm ，则ΔMBC 的周长=_________cm . 14、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ，其中正确的结论是___ ______．（请填水面高度 QPO时间空满Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．DACM序号）15、下图图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼一阵后又走到新华书店去买了一会书，然后散步走回家，其中t 表示时间（分钟），s 表示小明离家的距离（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是 _ ___分钟。
北师大版七年级下册数学期末考试试题附答案
北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列说法错误的是（）A ．必然发生的事件发生的概率为1B ．不可能发生的事件发生的概率为0C ．随机事件发生的概率介于0和1之间D ．不确定事件发生的概率为03．下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（）A ．9，9，1B ．4，5，1C ．4，10，6D ．2，3，64．如图，','AB A B A A '=∠=∠，若'''ABC A B C ∆≅，则还需添加的一个条件有()A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A ．13B ．23C ．12D ．346．某电视台栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB ．乡村公路总长为90kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD ．该记者在出发后4.5h 到达采访地7．已知3a x =，5b x =，则2a b x +=（）A ．50B ．45C ．11D ．658．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果245∠=︒，那么1∠的度数为（）A ．45︒B ．35︒C ．25︒D ．15︒9．观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是()A ．B ．C ．D ．10．如图所示，在ABC ∆中，AQ PQ =，PR PS =，RAP SAP ∠=∠，PR AB ⊥于点R ，PS AC ⊥于点S ，则下列三个结论:①AS AR =；②//QP AR ；③BPR QPS ≌△△中（）A ．全部正确B ．仅①和②正确C ．仅①和正确D ．仅①和③正确二、填空题11．如图，是小鹏自己创作的正方形飞镖盘，并在盒内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率_______12．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是________.13．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为______km/h ；14．若a 2+ma+9是完全平方式，则m=______________________．15．如图，ABC 中AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ．若10AC BC cm +=，则DBC △的周长为__________cm ．16．如图，AD 是ABC 的边BC 上的中线，点E 在AD 上，2AE DE =，若ABE △的面积是4，则ABC 的面积是__________．三、解答题17．先化简，再求值：()()22232a b ab b b a b --÷--．其中4a =-，13b =-18．在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗，为什么，如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．19．已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且=．∠=∠，AF DCAB DE=，A DBC EF．求证：//20．如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)求△ABC的面积．21．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，根据图回答问题:（1）机动车行驶5h 后加油，途中加油升:（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km ，车速为60/km h ，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．22．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE ＝5，求BC 长．23．已知a b 、满足()222810a b a b +-+--=.(1)求ab 的值；(2)先化简，再求值:()()()()21212a b a b a b a b -+---+-.24．将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题（1）随机抽取1张，求抽到卡片数字是奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．25．如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC交于点F.(1)试说明：△ABF≌△ACE；(2)猜测△AEF的形状，并说明你的结论；(3)请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF.参考答案1．C【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．D【分析】必然事件就是一定发生的事件，概率是1；不可能发生的事件就是一定不发生的事件，概率是0；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，概率介于0和1之间；不确定事件就是随机事件．【详解】解：A 、必然发生的事件发生的概率为1，正确；B 、不可能发生的事件发生的概率为0，正确；C 、随机事件发生的概率介于0和1之间，正确；D 、不确定事件就是随机事件，因而概率介于0和1之间．故D 错误；故选：D ．【点睛】必然事件发生的概率为1，即P （必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P （不可能事件）＝0；如果A 为不确定事件，那么0＜P （A ）＜1．3．A 【解析】【详解】解：A 、9+1＞9，能够组成三角形；B 、1+4=5，不能组成三角形；C 、4+6=10，不能组成三角形；D 、2+3＜6，不能组成三角形．故选A ．【点睛】解题的关键是了解三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．4．D 【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可得解．【详解】解：∵','AB A B A A '=∠=∠∴①若添加边等即AC A C ''=，则满足SAS 定理，可以证得'''ABC A B C ∆≅②若添加角等即B B '∠=∠，则满足ASA 定理，可以证得'''ABC A B C ∆≅③若添加角等即C C '∠=∠，则满足AAS 定理，可以证得'''ABC A B C ∆≅④若添加边等即BC B C ''=，过点B 、B '分别作BD AC ⊥、B D A C ''''⊥，垂足分别是点D 、D ¢，如图：∵在ABD △和A B D '''△中90''ADB A D B A A AB A B ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪='''⎩'∴()ABD A B D AAS ''' ≌∴BD B D ''=∴在Rt BCD 和Rt B C D ''' 中BC B C BD B D ''''=⎧⎨=⎩∴()Rt BCD Rt B C D HL ''' ≌∴C C '∠=∠∴在ABC 和A B C '''V 中''C C A A AB A B ∠='∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩'∴()ABC A B C AAS ''' ≌．∴综上所述，还需添加的一个条件有4种可能．故选：D 【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定方法是解题的关键．5．A 【解析】【分析】先求出饮料的总瓶数及含咖啡因的饮料的瓶数，再利用概率公式解答即可．【详解】解：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水一共15瓶，2瓶可乐、3瓶咖啡共5瓶含有咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是51153=．故选A ．【点睛】本题考查概率，解题的关键是熟练掌握概率公式.6．C 【解析】【分析】根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析，即可得出正确答案.【详解】A 、汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h ），故本选项错误；B 、乡村公路总长为360－180=180（km ），故本选项错误；C 、汽车在乡村公路上的行驶速度为（270-180）÷（3.5-2）=60（km/h ），故本选项正确；D 、由C 可得到记者在乡村公路上行驶时间为180÷60=3h ，加上高速公路行驶2h ，得到记者在5h 后达到采访地，故本选项错误.故选C 【点睛】本题主要考查函数与图象，解题关键在于读懂题意.7．B 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的逆用以及幂的乘方的逆用即可解答．【详解】解：∵3a x =，5b x =，∴()22223545a b a b a bx x x x x+=⋅=⋅=⨯=，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用以及幂的乘方的逆用，解题的关键是熟练掌握运算法则．8．D 【解析】【分析】如图，利用平行线的性质可得到∠2＝∠3，再由直角三角形的性质可求得∠1．【详解】解：如图，由题意可知BD ∥CE ，∴∠3＝∠2＝45°，∵∠A ＝30°，∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＝60°，∴∠1＝60°−∠3＝15°，故选：D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．9．D 【解析】【详解】观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D 符合.故选：D.10．B 【解析】【分析】只要证明Rt △APR ≌Rt △APS （HL ），推出AR ＝AS ，即可判断①；由∠PAQ ＝∠APQ ，推出∠BAP ＝∠APQ ，以及 AQ PQ =，可得QP ∥AB ，即可判断②．根据在BPR △与QPS △中，只有∠BRP=∠QSP ，以及PR PS =，即可判断③．解：∵PR AB ⊥于点R ，PS AC ⊥于点S∴在Rt △APR 和Rt △APS 中，PS ＝PR ，AP ＝AP∴Rt △APR ≌Rt △APS （HL ），∴AR ＝AS ，①正确；∵AQ ＝PQ ，∴∠PAQ ＝∠APQ ，∵RAP SAP ∠=∠，∴∠RAP ＝∠APQ ，∴QP ∥AB ，②正确，在BPR △与QPS △中，只有∠BRP=∠QSP ，以及PR PS =，∴不能判断BPR QPS ≌△△，故③错误；故选：B ．【点睛】本题利用了全等三角形的判定和性质，等边对等角，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．11．14【解析】【分析】先求出阴影部分的面积占整个大正方形面积的14,再根据概率公式即可得出答案.【详解】解:∵阴影部分的面积占总面积的14,∴飞镖落在阴影部分的概率为14;故答案为14【点睛】本题主要考查了概率公式，解题的关键是正确利用图像转化.12．30°【分析】设这个角为α，根据余角的定义列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个角为α，根据题意得，α=12（90°-α），解得α=30°．故答案为30°．【点睛】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°列出方程是解题的关键．13．6【解析】【分析】本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义．由图象可以看出，小明家离学校有6千米，小明用（3﹣2）小时走回家，根据速度=路程÷时间即可求出小明从学校回家的平均速度．【详解】解：小明从学校回家的平均速度为：6÷1=6千米/时．故答案为6．14．6±【解析】【详解】∵“形如222a ab b ±+的式子叫完全平方式”，而“222)2(a ab b a b ±+=±”，∴若29a ma ++是完全平方式，则2229(3)69a ma a a a ++=±=±+，∴6m =±.15．10【解析】【分析】根据线段垂直平分线性质知，DA ＝DB ．△DBC 的周长＝BC ＋BD ＋DC ＝BC ＋DA ＋DC ＝【详解】解：∵MN垂直平分AB，∴DA＝DB．∴△DBC的周长＝BC＋BD＋DC＝BC＋DA＋DC＝BC＋AC＝10cm，故答案为：10．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，解题的关键是熟悉线段垂直平分线的性质．16．12【解析】【分析】根据△ABD与△ABE是同高的两个三角形，求出△ABD的面积；再根据三角形的中线平分三角形的面积即可．【详解】解：∵AE＝2DE，∴AD＝3DE，∵△ABD与△ABE是同高的两个三角形，：S△ABD＝AE：AD＝2DE：3DE＝2：3．∴S△ABE又∵△ABE的面积是4，＝6．∴S△ABD∵AD是△ABC的边BC上的中线，＝S△ABD＝6，∴S△ADC＝S△ADC＋S△ABD＝6＋6＝12．∴S△ABC故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形的面积．中线能把三角形的面积平分，利用这个结论就可以求出三角形△ABC的面积．17．22b -，29-【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则以及完全平方公式即可化简，再将4a =-，13b =-代入化简后的式子即可解答．【详解】解：原式=222222a ab b a ab b ---+-=22b -当4a =-，13b =-时，221222()39b -=-⨯-=-．【点睛】本题考查了整式乘除的混合运算，以及完全平方公式，解题的关键是熟练掌握运算法则．18．此游戏不公平，理由见解析；将转盘中的奇数任改一个为偶数即可．【解析】【分析】根据所有出现的可能，分别计算每个人能赢的概率，即可解答．【详解】解：2163P == 小丽4263P ==小芳又1233≠ ∴此游戏不公平修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可．19．见解析【解析】【分析】求出AC ＝DF ，证明△ABC ≌△DEF （SAS ）即可得到∠BCA=∠EFD ，从而证明//BC EF ．【详解】证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ，∴AC ＝DF ，在△ABC 和△DEF 中，AB DE A D AC DF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）．∴∠BCA=∠EFD ，∴//BC EF【点睛】本题考查了全等三角形的判定以及性质，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，直角三角形全等还有HL 定理．20．（1）见解析（2）5【解析】【分析】（1）分别找出A 、B 、C 三点关于直线l 的对称点，再顺次连接即可；（2）利用长方形的面积减去周围多余三角形的面积即可得到△ABC 的面积．【详解】解：（1）△A 1B 1C 1如图所示：（2）△ABC 的面积=3×4−12×2×4−12×1×3−12×1×3=5．【点睛】此题主要考查了作图--轴对称变换以及三角形面积的求法，关键是找出对称点的位置以及利用割补法求面积．21．（1）24；（2）每小时耗油量为6L；（3）油箱中的油不够用，理由见解析【解析】【分析】（1）图象上x＝5时，对应着两个点，油量一多一少，可知此时加油多少；（2）因为x＝0时，Q＝42，x＝5时，Q＝12，所以出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L；（3）由图象知，加油后还可行驶6小时，即可行驶60×6千米，然后同400千米做比较，即可求出答案．【详解】解：（1）由图可得，机动车行驶5小时后加油为36−12＝24；故答案为：24；（2）∵出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，（3）由图可知，加油后可行驶6h，故加油后行驶60×6＝360km，∵400＞360，∴油箱中的油不够用．【点睛】此题考查函数图象的实际应用，解答本题的关键是仔细观察图象，寻找题目中所给的信息，进而解决问题，难度一般．22．（1）∠ECD=36°；（2）BC长是5．【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后根据等边对等角可得∠ECD=∠A；（2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72°，由外角和定理求出∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，继而得∠BEC=∠B，推出BC=CE即可．【详解】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∴∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，∴∠BEC＝∠B，∴BC＝EC＝5．【点睛】本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．23．（1）7ab2=；（2）3（a2+b2）-5ab-1，112.【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性求出a2+b2=8，a-b=1，再根据完全平方公式进行求出ab；（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．【详解】解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，∴a2+b2=8，a-b=1，∴（a-b）2=1，∴a2+b2-2ab=1，∴8-2ab=1，7ab2∴=；（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2=3a2+3b2-5ab-1=3（a2+b2）-5ab-1，当a2+b2=8，当7ab2=时，原式711 385122 =⨯-⨯-=.【点睛】本题考查了绝对值，偶次方，乘法公式的应用，也考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键．24．（1）随机抽取1张，抽到卡片数字是奇数的概率为23；（2）所以两位数有：12、13、21、23、31、32；（3）组成的两位数是偶数的概率为26=13．【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算即可（2）画出树状图直接找出符合情况即可（3）利用第二问的树状图利用概率公式计算即可【详解】（1）随机抽取1张，抽到卡片数字是奇数的概率为2 3；（2）画树状图得：所以两位数有：12、13、21、23、31、32；（3）因为在所得6种等可能结果中，组成的两位数是偶数的有2种，∴组成的两位数是偶数的概率为26=13．【点睛】本题考查概率的计算以及用树状图法计算概率，掌握树状图法是本题关键25．(1)证明见解析；（2）△AEF为等边三角形，证明见解析；（3）当点F为BC中点时，AC⊥EF.【解析】【详解】分析：（1）由已知条件易得AB=AC，∠B=∠BAC=∠MAN=∠ACD=60°，进而可得∠BAF=∠CAE，由此即可证得△ACE≌△ABF；（2）由（1）中所得△ACE≌△ABF可得AE=AF，结合∠MAN=60°即可得到△AEF是等边三角形；（3）当点F为BC中点时，根据“等腰三角形的三线合一”可得∠CAF=∠BAF=30°，结合∠EAF=60°可得∠CAE=∠CAF=30°，结合AE=AF即可得到此时AC⊥EF.详解：(1)∵△ABC、△ADC均为等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠DAC=∠ACD=60°∴∠BAC－∠FAC=∠MAN－∠FAC，即∠BAF=∠CAE，∴△ACE≌△ABF（AAS）；（2）△AEF为等边三角形，∵△ACE≌△ABF，∴AE=AF，∵△AMN为等边三角形，∴∠MAN=60°，∴△AEF为等边三角形；（3）当点F为BC中点时，AC⊥EF，理由如下：∵点F是BC的中点，△ABC是等边三角形，∴AF平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠FAC=30°，又∵△AEF是等边三角形，∴∠EAF=60°，∴∠EAC=∠AEF-∠FAC=30°，∴此时，AC平分∠EAF，又∵△AEF是等边三角形，∴AC⊥EF.点睛：这是一道综合考查“全等三角形的判定与性质”和“等边三角形的判定与性质”的几何题，熟知“全等三角形的判定方法与性质和等边三角形的判定方法与性质”是解答本题的关键.。
北师大版 达州第一职业中学七年级下期数学期末知识点总复习经典
达州第一职业中学七年级三班期末知识点总复习 姓名: ______学号：_______ 整式运算 知识点（一）概念应用1、单项式和多项式统称为整式。
单项式有三种：①单独的字母（a,-w 等）；②单独的数字（125，73-，3.25，-14562,π等）；③数字与字母乘积的一般形式（-2s, a 32-,πx 5等）。
2、 单项式的系数是指数字部分，如abc π23-的系数是π23- (注意系数部分应包含π，因为π是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（不包括数字和π的指数），如53256y x π次数是8。
3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
4、多项式的特殊形式：2b a +等。
5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
如12312-+y y x 是3次3项式。
(注：在判断多项式的项数时，同类项只能算作一项！)6、单独的一个非零数的次数是0（即：常数项的次数为0）。
知识点（二）公式应用 1 、n m n m a a a +=⋅ (m,n 都是正整数）如523b b b -=⋅-。
拓展运用n m n m a a a ⋅=+如已知m a =2, n a =8,则n m n m a a a ⋅=+=2×8=16.。
2 、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数）如12436243622)()(2a a a a a =-=-⨯⨯拓展应用m n n m m n a a a )()(==。
若2=n a ，则42)(222===n n a a 。
3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。
4、n m n m a a a -=÷(a 不为0，m,n 都为正整数，且m 大于n)。
拓展应用n m n m a a a ÷=-。
如若9=m a ，3=n a ，则339=÷=÷=-n m n m a a a 。
北师大版七年级下册数学期末考试试卷及答案
第2题图nmba70°70°110°第3题图CBA21１２第六题图ＤＣBA 七年级数学（下）期末考试卷一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图，互相平行的直线是 。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ， 则这辆车的实际牌照是 。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则n。
8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。
9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是 （ ）A . a 2+ a 2=a 4 B. 211aa a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+ 12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价格，DCBAFEDCBAED CBA被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（）A.91B.61C.51D.3113、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s（单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（15、教室的面积约为60m²，它的百万分之一相当于( )A.小拇指指甲盖的大小B.数学书封面的大小C.课桌面的大小D.手掌心的大小16、如右图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )A. 110°B. 115°C.125°D. 130°17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是（）A. 1个或4个B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个18、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论:①∠A E D =90°②∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（）A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④乙甲BAOED CBA三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分） （1）201220112)23()32()31(-⨯--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分） 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
北师大七年级数学下册期末试卷及答案
北师大七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（4分×8=32分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（4分）确定平面直角坐标系内点的位置是（）A．一个实数 B．一个整数 C．一对实数 D．有序实数对考点：坐标确定位置．分析：比如实数2和3并不能表示确定的位置，而有序实数对（2，3）就能清楚地表示这个点的横坐标是2，纵坐标是3．解答：解：确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，故选D．点评：本题考查了在平面直角坐标系内表示一个点要用有序实数对的概念．2．（4分）下列方程是二元一次方程的是（）A． x2+x=1 B． 2x+3y﹣1=0 C． x+y﹣z=0 D． x+ +1=0考点：二元一次方程的定义．分析：根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程．解答：解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其次数为2，且只含一个未知数；B、2x+3y﹣1=0是二元一次方程；C、x+y﹣z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数；D、x+ +1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程．故选B．点评：注意二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数为一次；（3）方程是整式方程．3．（4分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）考点：点的坐标．分析：根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．解答：解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．点评：本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．4．（4分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A． 4cm，3cm，5cm B． 1cm，2cm，3cm C． 25cm，12cm，11cm D． 2cm，2cm，4cm 考点：三角形三边关系．分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于的边即可．解答：解：A、3+4＞5，能构成三角形；B、1+2=3，不能构成三角形；C、11+12＜25，不能构成三角形；D、2+2=4，不能构成三角形．故选A．点评：本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和小于的数就可以．5．（4分）关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A． a＞3 B． a≤3 C． a＜3 D． a≥3考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．解答：解：2a﹣3x=6x=（2a﹣6）÷3又∵x≥0∴2a﹣6≥0∴a≥3故选D点评：此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．6．（4分）学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形考点：平面镶嵌（密铺）．专题：几何图形问题．分析：看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为360°即可．解答：解：A、正三角形的每个内角为60°，6个能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的每个内角为90°，4个能镶嵌平面，不符合题意；C、正五边形的每个内角为108°，不能镶嵌平面，符合题意；D、正六边形的每个内角为120°，3个能镶嵌平面，不符合题意；故选C．点评：考查一种图形的平面镶嵌问题；用到的知识点为：一种正多边形镶嵌平面，正多边形一个内角的度数能整除360°．7．（4分）下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）A． 270° B． 1080° C． 520° D． 780°考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是180度的整倍数，由此即可找出答案．解答：解：因为多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°（n≥3且n是整数），则多边形的内角和是180度的整倍数，在这四个选项中是180的整倍数的只有1080度．故选B．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要识记的内容．8．（4分）（2002•南昌）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（）A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●考点：一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：本题主要通过观察图形得出“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序．解答：解：因为由左边图可看出“■”比“▲”重，由右边图可看出一个“▲”的重量=两个“●”的重量，所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为■▲●，故选B．点评：本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是利用不等式及杠杆的原理解决问题．二、填空题9．（3分）已知点A（1，﹣2），则A点在第四象限．考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点A（1，﹣2）在第四象限．故答案为：四．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为 2 cm，S△ADC= 12 cm2．考点：直角三角形斜边上的中线．分析：过C作CE⊥AB于E，求出CD= AB，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CE，即可求出答案．解答：解：过C作CE⊥AB于E，∵D是斜边AB的中点，∴AD=DB= AB，∵AC=8cm，BC=6cm∴△ACD与△BCD的周长差是（AC+CD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm；在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= =10（cm），∵S三角形ABC= AC×BC= AB×CE，∴×8×6= ×10×CE，CE=4.8（cm），∴S三角形ADC= AD×CE= ××10cm×4.8cm=12cm2，故答案为：2，12．点评：本考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，三角形的面积等知识点，关键是求出AD和CE长．11．（3分）如图，象棋盘上“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”的坐标为（﹣2，1）．考点：坐标确定位置．分析：首先根据“将”和“象”的坐标建立平面直角坐标系，再进一步写出“炮”的坐标．解答：解：如图所示，则“炮”的坐标是（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．点评：此题考查了平面直角坐标系的建立以及点的坐标的表示方法．12．（3分）（2006•菏泽）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖4n+2 块．（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖．解答：解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块．第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块．…第n个图案中有白色地砖4n+2块．点评：本题考查学生通过观察、归纳的能力．此题属于规律性题目．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案有4n+2块白色地砖．三、解答题（5分×5=25分）13．（5分）用代入法解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：把第二个方程整理得到y=3x﹣5，然后代入第一个方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解．解答：解：，由②得，y=3x﹣5③，③代入①得，2x+3（3x﹣5）=7，解得x=2，把x=2代入③得，y=6﹣5=1，所以，方程组的解是．点评：本题考查了代入消元法解二元一次方程组，从两个方程中的一个方程整理得到y=kx+b的形式的方程是解题的关键．14．（5分）用加减消元法解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可．解答：解：，①﹣②得，12y=﹣36，解得y=﹣3，把y=﹣3代入①得，4x+7×（﹣3）=﹣19，解得x= ，所以，方程组的解是．点评：本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，解题的关键在于找出或构造系数相同或互为相反数的未知数．15．（5分）解不等式：≥．考点：解一元一次不等式．分析：利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集．解答：解：去分母，得：3（2+x）≥2（2x﹣1）去括号，得：6+3x≥4x﹣2，移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6，则﹣x≥﹣8，即x≤8．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．（5分）解不等式组，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．解答：解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：故此不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．17．（5分）若方程组的解x与y相等，求k的值．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：由y=x，代入方程组求出x与k的值即可．解答：解：由题意得：y=x，代入方程组得：，解得：x= ，k=10，则k的值为10．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．四、解答题（5分×2=10分）18．（2分）如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D．考点：三角形内角和定理．分析：由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．解答：解：∵DE⊥AB（已知），∴∠FEA=90°（垂直定义）．∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°（已知），∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A（三角形内角和是180）=180°﹣90°﹣30°=60°．又∵∠CFD=∠AFE（对顶角相等），∴∠CFD=60°．∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°（已知）∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD=180°﹣60°﹣80°=40°．点评：熟练掌握三角形内角和内角和定理是解题的关键．19．（2分）已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．考点：三角形的外角性质．专题：证明题．分析：由三角形的外角性质知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，从而得证．解答：证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC，∴∠2＞∠BAC，∵∠BAC=∠1+∠AEF，∴∠BAC＞∠1，∴∠1＜∠2．点评：此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．五、作图题（6分）20．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请按下列要求画图．画（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AB边上的高CF．考点：作图—复杂作图．专题：作图题．分析：（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧与边AB、AC两边分别相交于一点，再以这两点为圆心，以大于这两点距离的为半径画弧相交于一点，过这一点与点A作出角平分线AD即可；（2）作线段AC的垂直平分线，垂足为E，连接BE即可；（3）以C为圆心，以任意长为半径画弧交BA的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可．解答：解：（1）如图，AD即为所求作的∠BAC的平分线；（2）如图，BE即为所求作的AC边上的中线；（3）如图，CF即为所求作的AB边上的高．点评：本题考查了复杂作图，主要有角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，过一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需熟练掌握．六、解答题（21题5分）21．（5分）在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D （﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是 3 ．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 D 重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5 ．考点：坐标与图形变化-平移．分析：先在平面直角坐标中描点．（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值．解答：解：（1）A点到原点O的距离是3﹣0=3．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5．故答案为：3；D；平行；7，5．点评：考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律，及坐标轴上两点的距离公式．本题是综合题型，但难度不大．七、解答题（7分）22．（7分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆） 2 5乙种货车辆数（辆） 3 6累计运货吨数（吨） 15.5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：图表型．分析：本题需知道1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数．等量关系为：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5；5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35．解答：解：设甲种货车每辆每次运货x（t），乙种货车每辆每次运货y（t）．则有，解得．30×（3x+5y）=30×（3×4+5×2.5）=735（元）．答：货主应付运费735元．点评：应根据条件和问题知道应设的未知量是直接未知数还是间接未知数．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5；5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35．列出方程组，再求解．23．（7分）探究：（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2 = ∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2= 280°；（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣300°= 60°，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为∠BDA+∠CEA=2∠A ．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：探究型．分析：根据三角形内角是180度可得出，∠1+∠2=∠B+∠C，从而求出当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°，有以上计算可归纳出一般规律：∠BDA+∠CEA=2∠A．解答：解：（1）根据三角形内角是180°可知：∠1+∠2=180°﹣∠A，∠B+∠C=180°﹣∠A，∴∠1+∠2=∠B+∠C；（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，∴∠1+∠2=∠B+∠C；当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；（3）如果∠A=30°，则x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣300°=60°，所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．点评：本题考查图形的翻折变换和三角形，四边形内角和定理，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．。
北师大版七年级下册数学期末考试及答案【汇总】
北师大版七年级下册数学期末考试及答案【汇总】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc+++结果是________． 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________． 4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3x ﹣7（x ﹣1）＝3﹣2（x +3） （2）131148x x ---=2．若关于x 、y 的二元一次方程组525744x y a x y a +=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x y x y +<⎧⎨->-⎩求出整数a 的所有值．3．如图，AB ∥CD ，△EFG 的顶点F ，G 分别落在直线AB ，CD 上，GE 交AB 于点H ，GE 平分∠FGD ，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB 的度数．4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、B6、C7、B8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、273、0．4、a≤2．5、±46、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）：x＝5；（2）x＝﹣9．2、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、20°4、证明略5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。
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1达州第一职业中学七年级下期期末数学考点试题汇总姓名： 学号1.下列各式运算正确的是 ( ) A.a 2·a 3 =a 6 B ．（-a ）4=a 4 C.3a 2+3a 3= 6a 5 D.(a2)3=a 52.下列运算正确的是 ( )A ．a 0÷a -1=a B ．a 6×a 4=a 24 C ．a 5+a 5=a 10 D ．a 4-a 4=a 03.2009年初甲型HIN1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数并保留两个有效数字，下列选项中正确的是 ( )A.0.16×lO -5mB.1.5×10-6mC.1.6×lO -5 mD.1.6×10-6 m4.1纳米（1纳米=10-9米）相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法表示头发丝的半径是 ( )A ．6×105纳米B ．6×104纳米C ．3×10-6米D ．3×10-5米5.据有关资料显示，5月10日，甘肃岷且发生特大雹冈泥石流灾害，截止5月15日下午16时，统计因灾害直接导致经济损失76.27亿元，若将数据“76.27亿元”保留三个有效数字，并用科学记数法表示约为_______元。
6.下列运算正确的是 【 】 A.a 5 -a 3 =a 2 B.a 6×a 4=a 24 C.(a 3)3=a 6 D.a 4÷a 4=l(a ≠0) 7.2-1= 9×3-2=________. 2)21(xy _______。
8.小明在研究末位数问题时发现3的正整数次幂的末位数有如下规律：31=3，32=9，33 =27，34 =81，35=243…，请你根据小明研究的规律计算(3-1) (3+1) (32 +1) (34 +1)…(316 +1)一1的末位数字是__________.9.一个底面是正方形的长方体，高为5cm ，底面正方形的边长为4 cm ．如果保持它的高不变，把底面正方形的边长增加口cm ，那么它的体积增加了_________cm 3．如图10 -1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图10 -2的形状拼成一个正方形．(1)图10-2中阴影部分的面积用含a 、b 的代数式表示的两种不同方法为：①S 阴影=__________； ②S 阴影=__________； 由①②得到等式：_________________.(2)根据上面的等式，解决如下问题：若m+n=9，mn=18，则图（m-n ）2=_____________．（填结果）10.若x 2–mx+9是一个完全平方式，则常数m=_________．11.先化简，再求值：(a+b)（a-b ）+（a+b ）2-2a 2，其中a=3，b=-1/3．12.先化简：(2x+y)2–(2x-y)(x+y)-2(x- 2y)(x+2y)，再代入你喜欢的x 、y 的值，求值．13.下列计算正确的是（ ）A 、222)(y x y x +=+ B 、2222)(y xy x y x --=-C 、222)2)(2(y x y x y x -=+-D 、2222)(y xy x y x +-=+-14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图②）中两块阴影部分周长之和是_______cm 。
15.先化简，再求值：))(()2(322a b a b b b ab b a +-+÷--，其中21-=a ，2012=b 16.17.先化简，再求值： [(x-2y)2 -2(x+y) (x-y) -6y 2 ]÷(2x) ,其中x=2, y=-1/2.18.19.计算(2a 2b)3÷(2ab 3)= ________..第二章 相交线与平行线20.如果一个角的补角是160°，那么这个角的余角的度数为_______．21.如图2，如果∠1=∠2，那么下列结论一定成立的个数是 【 】(1)AB ∥CD;(2)∠3=∠4； (3)AD ∥CB;(4)∠BAD=∠DCB A1个B ．2个C ．3个D ．4个22.如图，∠1=105°，∠C=70°，∠1=3∠2，猜想直线AE 和直线BD 有怎样的位置关系？并说明理由．23.如图，直线l 与直线AB 、CD 分别交于点E ，F ，∠BEF ＝45°，若要使AB ∥CD ，则需要添加的一个条件为_______。
（填一个条件即可）27,如图，在正方形的网格中有一条线段AB 和一格点C ，请过点C 在网格中画线段CD //AB ．24.如图1，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 ( )A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°25.如图9，DE∥BC，DE=DB，∠D：∠DBC=2：1，求∠EBC 的度数。
26.如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2=____度27.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1＝60°，求∠2的度数。
第三章三角形28.小明现有两根4cm、9cm的木棒，他想以这两根木棒为边钉一个三角形木框，现有5 cm，7 cm，13 cm，10 cm，17 cm，9 cm的木棒供他选择第三根（木棒不能折断），则小明有_______种选择方案．29.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 ( )A. lcm,2cm,3cmB.lcm,lcm,2cmC.lcm,2cm,2cmD.lcm,3cm,5cm30.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是______度．31.如图所示，四边形ABCD中，AC、BD相交于0点．若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是 ( ) A．16B．15C．14D．1332.．已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为5、m、n，△DEF的兰边为11、p、q，若△ABC三边均为整数，则m+n+p+q的最小值为____．33.下列三条线段长度分别为3，m，4，若m为正整数，将它们首尾顺次连接组成三角形。
m可以是（）A、1 B、7 C、5 D、934.如图5，在Rt△ABC中，∠C=90。
，AC=7m，BC=3m，若射线AE⊥AC，垂足为A，一根细木杆PQ的长度等于线段AB的长，其两端P、Q分别在射线AC和射线AE上向左、向下滑动，要使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC全等，则PA的长度为___________．35.如图5所示，已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：_________________，使得△ABD≌△ABC.36.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是____．37.如图，已知2=∠，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）1∠A、AB＝ACB、BD＝CDC、C=∠BDA∠∠ D、CDA=B∠38.如图13 -1，在△ABC中，∠C= 90。
，AC= BC，过点C在△ABC外作直线MN，若点A与点B到直线MN的距离分别为AF、BE，且AF=3cm，BE=lcm．(1)求线段EF的长；(2)当直线MN绕点c转到经过△ABC内部（与线段AB相交时），若点A与点B分别到直线MN的距离不变，请按题意在图13 -2中作出相应的示意图，并求出此时线段EF的长．39.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，连接DC，在DC的延长线上找一点A，使得AC＝DC，连接EC，在EC的延长线上找一点B，使得BC＝EC，测出AB＝60m，试问池塘的宽DE为多少？请说明理由。
第四章变量之间的关系39. A、B两地相距30千米，某日下午12点30分甲骑自行车从A 地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图12 中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t（时）的关系，试根据图12中的信息解答以下问题：(1)甲出发几小时后，乙才出发？(2)乙行驶多少小时后追上甲，这时两人距离B 地还有多少千米？(3)甲从下午12：30到14；30的平均速度是多少千米／时？40.如图6，在边长为2cm的正方形ABCD的边BC上有一动点P，P点从点B出发沿线段BC由点B向点c运动（不含端点），设点P的速度为每秒1/2cm，则梯形APCD的面积，（厘米2）与点P运动的时间x（秒）之间的关系式是_________．41.面积为100平方米的长方形，它的长y(米)与宽x(米)的关系表达式是Y=__________．42.邮递员王师傅从县城出发，骑自行车到A村投递邮件，途中遇到在县城中学上学的学生李明从A村步行返校，王师傅在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到学生李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果王师傅比原预计时间晚到了1分钟．二人与县城间的距离S（千米）和王师傅从县城出发后所用的时间t（分）之间的关系如图12，假设二人之间交流的时间忽略不计，请你根据图文中的信息，解答下列问题：(1)县城距A村有多少千米？(2)王师傅和李明第一次相遇时，距县城多少千米？(3)王师傅从县城出发到返回到县城所用的时间是多少分钟？43.如图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为()(1)汽车行驶时间为40分钟；(2)AB表示汽车匀速行驶；(3)在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个44.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S(cm2)与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试解答下列问题：(1)图甲中的BC长是多少？(2)图乙中的a、b分别是多少？(3)图甲中的图形面积是多少？45.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，其中的一段AB的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是46.李老师为了锻炼身体一直坚持步行上下班，已知学校到李老师家总路程为00米，一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半个小时，之后以110米/分的速度走回了家。