初一下册 三角形全等教案 5
全等三角形数学教案优秀5篇
全等三角形数学教案优秀5篇更多全等三角形数学教案资料，在搜索框搜索全等三角形数学教案篇1教学目标一、学问与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，把握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并把握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确查找全等三角形的对应元素。
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以查找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前预备：老师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：老师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义象这样的图片，样子和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些样子和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析] 动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？ [板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。
[板书：全等形] 刚才大家所举的各种各样的样子大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
（三）全等三角形的定义动手操作2———制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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全等三角形教案
全等三角形教案全等三角形教案15篇全等三角形教案1一、教材分析(一) 本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
同时，人教版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
(二) 教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。
同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。
为此，我确立如下教学目标：(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。
(三) 教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
(四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。
画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
全等三角形教案(5篇)
全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。
（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。
（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
初中三角形全等公开课教案
初中三角形全等公开课教案教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的概念及性质。
2. 过程与方法：经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。
教学重难点：1. 教学重点：三角形全等的概念与性质。
2. 教学难点：三角形全等的性质。
教学过程：一、导入新课1. 图片导入：展示一些生活中的全等图形，如全等的三角形、正方形等。
2. 提问：这些图形有什么特点？它们能够完全重合，形状和大小完全相同。
3. 引导学生思考：为什么我们会说这些图形是全等的呢？二、讲解新知1. 操作观察，得出概念a. 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。
b. 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？c. 预设：形状大小完全一样，能完全重合。
d. 多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。
e. 教师总结全等形和全等三角形的概念。
2. 平移、翻折、旋转，对应关系a. 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。
b. 学生汇报探究结果，教师引导学生总结三角形全等的性质。
三、巩固练习1. 让学生独立完成一些关于三角形全等的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形全等的概念和性质。
2. 强调三角形全等在实际生活中的应用价值。
五、课后作业1. 请学生总结三角形全等的性质，并写在日记中。
2. 设计一些关于三角形全等的习题，提高学生的解题能力。
教学反思：本节课通过图片导入、操作观察、小组活动等方式，让学生直观地理解了三角形全等的概念和性质。
三角形全等的判定教案
三角形全等的判定教案教学目标：1.了解三角形全等的概念。
2.学会运用全等的基本性质判断三角形是否全等。
3.能够列举三角形全等的六对条件。
4.能够在实际问题中应用三角形全等的判定。
教学重难点：重点：掌握三角形全等的概念和判定方法。
难点：如何理解三角形全等的六对条件。
教学过程：1.导入（5分钟）谈论一下三角形的重要性以及它们在我们日常生活中的作用，引出三角形全等的概念。
2.讲授（20分钟）1）引入三角形全等的基本概念。
建议给学生展示两组完全相同的三角形模型来作为例子，让学生研究它们是否具有什么不同之处，以及它们是否完全相同。
然后引导学生得出三角形全等的概念：当两个三角形的三边对应相等时，它们是全等的。
2）讲述三角形的证明方法。
教师可以使用PPT等帮助学生理解所学，说明当两个三角形是全等的时候，它们的一个角与一个边是相等的，它们的两边和一个角都是相等的，或者说当两个三角形满足HSR、SSS和SAS三个条件中的任意一组时，它们就是全等的。
3）解释三角形全等的六对条件。
在第二步中，我们提到了三个三角形全等的条件（HSR，SSS和SAS）。
但实际上，我们还可以列举其他三角形全等的条件。
学生可以跟随老师的示范，一起列举出来。
这些条件包括：1. ASA（两个角和一边相等）2. SAA（两个边和一个角相等）3. AAS（两个角和一个相对的边相等）4. RHS（直角和斜边相等）然后教师应该对提出的条件进行解释和说明，让学生理解为什么会有这些条件。
3.练习（30分钟）1）用全等的方法证明三角形教师应该根据学生们的能力水平，设计一些容易理解的单元构造，供他们使用全等来证明三角形。
2）判断三角形是否全等通过给予不同的显示材料，让学生能够在课堂上判断两个三角形是否全等。
教师应该让学生再次回顾所有列举出的条件，并强调重点。
4.反思（5分钟）课堂结束前，教师应该花一些时间让学生回答以下问题：1）三角形全等的概念是什么？2）三角形全等的证明条件有哪些？3）如何使用全等来解决三角形问题？4）如何判定两个三角形是否全等？5.作业（无时间限制）1）完成课堂上未完成的练习。
初中数学三角形全等教案讲义
初中数学三角形全等教案讲义教案：数学三角形全等一、教学目标：1.理解三角形全等的定义和判定条件。
2.了解三角形全等的性质及应用。
3.能够通过已知条件判定三角形全等。
二、教学重难点：1.教学重点：三角形全等的判定条件。
2.教学难点：三角形全等的应用。
三、教学过程：导入（5分钟）通过举例引入三角形全等的概念，引起学生的兴趣。
学习（25分钟）1.笔直的射线展示告诉学生，向右作直线和向左作直线被认为是等於的。
相同地，三角形也有被视为等於的明确的判定条件。
2.三角形全等的定义引导学生讨论三角形全等的含义，提出三角形ABC≌三角形DEF的定义。
3.三角形全等的判定条件通过板书和实例演示，讲解以下判定条件：（1）两边对应相等，且夹角相等。
（2）两角对应相等，且边长相等。
（3）两边角对应相等。
4.三角形全等定理介绍三角形全等的定理和性质，例如：如果两个三角形的两边和一夹角互相对应相等，则这两个三角形全等。
5.三角形全等的证明通过实例演示，教授如何利用判定条件进行三角形全等的证明。
练习（25分钟）1.完成课本上的练习题，练习运用判定条件判断三角形是否全等。
2.探究型任务给出一些实际问题，要求学生根据已知条件判断哪些三角形全等，从而解决问题。
拓展（15分钟）1.数学应用介绍三角形全等在日常生活和工程上的应用，如架设桥梁、建造房屋等。
2.三角形全等的补充知识介绍其他与三角形全等相关的知识，如正弦定理、余弦定理等。
总结（5分钟）通过回顾本节课的内容，总结三角形全等的定义和判定条件。
四、板书设计：三角形全等定义：三角形ABC≌三角形DEF判定条件：1.两边对应相等，且夹角相等。
2.两角对应相等，且边长相等。
3.两边角对应相等。
定理：如果两个三角形的两边和一夹角互相对应相等，则这两个三角形全等。
应用：架设桥梁、建造房屋等。
五、教学反思：通过引入概念、讲解判定条件、演示证明和独立练习等环节，学生对三角形全等的理解更加深入和全面。
全等三角形教案六篇
全等三角形教案六篇全等三角形教案范文1同学的学问技能基础：同学通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念，把握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了学问上的预备。
同学活动阅历基础：同学也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图力量，这将使同学能够主动参加本节课的操作、探究成为可能。
二、教学任务分析全等三角形是两个三角形间最简洁，最常见的关系，它不仅是学习后面学问的基础，还是证明线段相等、角相等以及两线相互平行、垂直的重要依据。
因此必需娴熟地把握全等三角形的判定方法，并且能够敏捷应用。
《探究三角形全等的条件》共三课时，本节课探究第一种判定方法―边边边，为了使同学更好地把握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维，真正把同学放到主置，进展同学的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动阅历，为以后的证明打下基础。
为此，本节课的教学目标是：1.学问与技能：经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，把握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，在探究的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理。
2.方法与过程：争论、引导教学法。
3.情感、态度、价值观：使同学在自主探究三角形全等的过程中，经受画图、观看、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让同学体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。
三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：学问回顾引入新知、创设情境提出问题、建立模型探究发觉、巩固运用及其推广、反思小结布置作业。
第一环节学问回顾引入新知活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。
全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
活动目的：回忆前面学习过的学问，为探究新学问作预备。
初中数学七年级下册第五章《探索三角形全等的条件》教案
北师大版初中数学七年级下册第五章《探索三角形全等的条件》精品教案一、教学目标1、经历探索三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2、掌握三角形全等的“边角边”条件。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
二、重点和难点重点：正确运用SAS 判定两个三角形全等难点：如何得出两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
三、教学设计环节一、回顾与思考1、到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？2、根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？那么有几种可能的情况呢？环节二、合作学习(已知两边夹角)1、已知三角形的两条边分别为2.5cm 和3.5cm, 它们的夹角为40 °,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗？改变上述条件中角度和边长，再试一试。
2、(已知两边和其中一边的对角)已知三角形的两条边分别为2.5cm 和3.5cm, 长度为2.5cm 的边所对的角为40 °，你能画出这个三角形吗?环节三、练习提高请帮助小颖想出一个办法来，并说明你的理由。
3、小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,将上述条件标注在图中。
小明不用测量就能知道EH=FH 吗？为什么？4、如图，AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，那么△ABD 与△ACE 全等吗？试用自己的语言说明理由。
5、两个大小不等的等腰直角三角形ABC 、DCE 放成如图所示的形状其中B 、C 、E 在同一直线上 ∠ACB= ∠ DCE=90°AC=BC,CD=CE 连结BD 、AE ①你能在图中找到全等三角形吗？说明理由。
②观察BD 、AE 你能发现两者之间有怎样数量的关系？6、等腰直角三角形DCE 绕点C 旋转成如图所示的形状，连结BD 、AE∠ACB= ∠DCE=90°,AC=BC CD=CE ①你能在图中找到全等三角形吗？说明理由。
1.3探索三角形全等的条件(5)教学案
1．3 课题：探索三角形全等的条件（5）【学习目标】1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．【重点、难点】重点：应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．难点：“角边角”“角角边”定理的灵活应用．学生笔记栏【课前预习】回顾：三角形全等判定方法1三角形全等判定方法2：三角形全等判定方法3：思考：如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．【学习过程】1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？2．如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？归纳与总结1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件．2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到．理解与应用例1. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD．【当堂训练】已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B＝∠C．求证：DB＝EC．变式一已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．变式二已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．拓展与提高1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．【课后提升】1.如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE(只需添加一个即可)．2.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是．3.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 ( ) A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF4.（2013安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥B C5.（2012•钦州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．6.(2012重庆）已知：如图，AB=AE, ∠1=∠2, ∠B=∠E.求证：BC=ED7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.8.如图，BA⊥A D ,CD⊥A D，垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC、∠B CD，交点恰好在AD上，求证：BC=AB+CD【中考链接】(2013·舟山)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC. (1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．。
三角形全等的证明教案
三角形全等的证明教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定条件。
2. 培养学生运用全等三角形的性质解决问题的能力。
3. 通过三角形全等的证明，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2. 三角形全等的判定条件：SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及非夹边全等）。
3. 全等三角形的性质：全等的三角形对应边相等，对应角相等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形全等的判定条件，全等三角形的性质。
2. 教学难点：三角形全等证明方法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形全等的判定条件。
2. 通过实物模型、几何画板等工具，直观展示三角形全等的判定过程。
3. 利用案例分析法，让学生在实际问题中运用全等三角形的性质。
五、教学安排：1. 第1课时：介绍三角形全等的定义及判定条件。
2. 第2课时：讲解全等三角形的性质及应用。
3. 第3课时：三角形全等的证明方法及案例分析。
4. 第4课时：巩固练习，拓展提高。
5. 第5课时：总结全等三角形的证明方法，布置课后作业。
六、教学过程：1. 导入新课：通过复习三角形的基本概念，引入三角形全等的新课。
2. 讲解三角形全等的定义：引导学生理解全等三角形的概念，明确全等三角形的特征。
3. 讲解三角形全等的判定条件：分别讲解SSS、SAS、ASA、AAS 四种判定条件，并通过实例演示判定过程。
4. 讲解全等三角形的性质：引导学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
5. 课堂练习：布置一些简单的三角形全等证明题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
七、教学反思：1. 课后总结：教师在课后对自己的教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足。
2. 学生反馈：了解学生对三角形全等证明方法的理解程度，收集学生的反馈意见，为下一步教学提供参考。
全等三角形教案
全等三角形教案一、教学目标1、知识与技能目标理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
掌握全等三角形的性质，能够运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能够运用判定方法证明两个三角形全等。
2、过程与方法目标通过观察、比较、操作等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
经历探索全等三角形性质和判定方法的过程，体会转化、分类讨论等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标通过全等三角形的学习，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
在探索和交流的过程中，培养学生合作学习的意识和勇于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点全等三角形的性质和判定方法。
运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
2、教学难点全等三角形判定方法的选择和运用。
灵活运用全等三角形的性质和判定方法进行推理和证明。
三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一些形状、大小相同的图形，如两个完全相同的三角形，让学生观察并思考这些图形的特点。
引出全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、讲授新课全等三角形的表示方法介绍全等三角形的表示符号“≌”，如△ABC≌△DEF。
强调对应顶点要写在对应位置上。
全等三角形的性质引导学生通过重合的两个全等三角形，观察并总结出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
举例说明性质的应用，如已知△ABC≌△DEF，∠A ＝ 50°，∠B＝ 60°，求∠F 的度数。
全等三角形的判定方法讲解“边边边”（SSS）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等。
通过作图演示，让学生理解这一判定方法。
讲解“边角边”（SAS）判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
结合实例进行分析。
讲解“角边角”（ASA）和“角角边”（AAS）判定方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
苏科版-数学-七年级下册-《探索三角形全等的条件》(第5课时) 教学案
初中-数学-打印版 探索三角形全等的条件（第5课时）一、 教学目标通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。
二、 教学重难点运用三角形全等的“边边边”的条件判断两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。
会将实际问题转化为数学问题。
三、 学习与交流用一根长20㎝的铁丝围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？ 教师总结：只要围成的三角形三边长度分别对应一样，两个三角形就会全等。
学生完成做一做2一、教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。
二、你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证，通过讨论，归纳得出结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”。
三、教师给出条件的符号语言、图形语言和文字语言的不同表达形式。
⑤通过教具理解三角形具有稳定性而四边形不具有，如何让四边形也具有稳定性呢？四、典型例题 如图，已知：AC=BD ，AD=BC 。
求证 △ABD ≌△ BAC ；A BD C初中-数学-打印版 五、达标检测1、 完成练一练1、2、3.2、 如图，方格纸中△DEF 中的3个顶点分别在在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画1个顶点都在格点上的△ABC ，且使△ABC ≌△DEF 。
这样的三角形你能画几个？4、已知：如图，AB=DC ，AD=BC ，求证：∠A=∠C 。
六、教学反馈（反思）六、教学反馈（反思）FD E DA B C。
七年级下第五章第三节全等三角形教案
《七年级下第五章第三节全等三角形》教案全等三角形【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
【教学重点】：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
【教学难点】：找全等三角形的对应边、对应角。
【教学工具】：投影仪、自制胶片或多媒体课件◆教学情景导入课前复习三角形的有关知识：一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.完全重合的两条线段_________(填“相等”或“不相等”)完全重合的两个角_________(填“相等”或“不相等”)练习导入法◆教学过程设计实验活动找出图画中全等的图形：（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？学生在生活中找图形。
(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．举例说明：如图，∵△ABC≌DFE，(已知)∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想(1) 全等用符号_________表示.读作__________.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,AC与____是对应边.（5）判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )②全等三角形的周长相等.( )③面积相等的三角形是全等三角形.( )④全等三角形的面积相等.( )三、性质应用举例1．性质的基本应用．例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．2、议一议小结：1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？(1)全等三角形的定义、判断方法、性质．(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．课堂板书设计全等三角形1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．◆练习作业设计（课堂作业设计、课下作业设计）课堂作业设计课本P1154 1、2、3。
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星火教育一对一辅导教案
学生姓名 性别
男
年级
初一
学科
数学 授课教师 上课时间 2016年5月14日
第（5）次课 共（ ）次课
课时：3 课时
教学课题
三角形全等
教学目标
1.回顾角的计算，幂的运算和解不等式（组）的方法和技巧.
2.理解三角形全等的定义.
3.深入理解全等三角形的性质.
4.掌握三角形全等的判定.
5.能够利用全等三角形的性质和三角形全等的判定方法解决实际问题. 教学重点与难点 1.在实际问题中，能够运用全等三角形性质. 2.在实际问题中，熟练地掌握三角形全等的判定.
一、 角的计算
1.如图，C 在直线BE 上，∠ABC 与∠ACE 的角平分线交于点A 1， (1)若∠A=60°，求∠A 1的度数； (2)若∠A=m ，求∠A 1的度数；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A 1BE 、∠A 1CE 的平分线，交于点A 2；再作∠A 2BE 、∠A 2CE 的平分线，交于点A 3；……；依次类推，则∠A 2，∠A 3，……，∠A n 分别为多少度？
课前复习
A
B
C
E
A 1
A 2
二、 幂的运算 1.若n m n n m x x x ++==求,2,162的值．
2.计算：()()
2008
2009
22-+-
3.已知x 满足22x+3－22x+1=48，求x 的值。
三、 不等式组
1.已知2ab =，若13-≤≤-b ，则a 的取值范围是 .
2.当21≤≤-x ，求)3(2
1
)14(32x x -+-取值范围.
3.已知关于x 的方程32
2=-+x m
x 的解是正数，m 的取值范围是 .
4.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>->2
1
m x m x 解是1->x ，则m = .
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关； ②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；
全等三角形的定义和性质
2.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；
②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
例1.如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.
例2.如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和_______,∠ABD和_______,∠ADB和_______是对应角.
例3.已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．
例4.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．
例5.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．
三角形全等的判定
1.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
4.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
5.（直角三角形）斜边、直角边公理(HL) ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
例1.如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
例2.如图，已知AB∥DC ，AD∥BC证明：(1)AB=CD ,(2) AD=BC
例3.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=50°，求∠B的度数．
例4.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.
B
A
E C
D
A B
C
D
例5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：△≌△；（2）∠EAD=90°
（1）ACE BCD
例6.已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；
（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB= （用含β的式子表示）并说明理由．
三角形全等的性质和判定的综合
例1.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是……………( )
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC； B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC；
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC； D．AD=BC，BD=AC；
例2.已知：如图在△ABC，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：① BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③ BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°其中结论正确的个数是（ ） A.1
B.2
C.3
D.4
例3.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，且BO=CO 。
求证：BE=CD 。
例4.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E (1)若AC ＝12，BC ＝9，求AE 的长；
(2)过点D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，则△ADE 与△DFB 是否全等？请说明理由．
E D
C
A
B
例5.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．
例6.如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，（1）求证：△ABP≌△ACQ
（2）判断△APQ的形状，并说明你的理由。
课堂反思
1.理解三角形全等的定义，根据对定义的理解把握全等三角形的性质.
2.三角形全等的判定属于平面几何的基础题型，也是必考点，必须通过大量地做题熟练地掌握.
3.全等三角形的性质和三角形全等的判定是互逆的过程.
4.实际问题通常需要先证明三角形全等，再利用全等三角形的性质得到结论.
课后练习
1．使两个直角三角形全等的条件是( )
A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等D．两条边对应相等
①若A 1B 1＝A 2B 2，A 1C 1＝A 3C 3，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2； ②若∠A 1＝∠A 2．∠B 1＝∠B 2，则△A 1B 1C 2≌△A 2B 2C 2． 对于上述的连个判断，下列说法正确的是 ( )
A ．①正确②错误
B ．①错误②正确
C ．①②都错误
D ．①②都正确
3.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点M 、N 在BC 上，且BM=CN 。
求证：AM=AN 。
4.如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DB=DC ，求证：EB=FC ．
5.如左图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上． （1）求证：BE=CE ；
（2）如右图，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF⊥AC，垂足为F ，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：
△AEF≌△BCF．
D
B
C
A E
E
F D
B
C
A
（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
（2）求证：EF垂直平分AD．
7.如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．。