LC谐振频率测量(A组)
LLC谐振回路电流 (tank current) 分析与测量
LLC谐振回路电流(tank current) 分析与测量摘要在许多应用中，都要求前端转换器具备宽输入电压范围和高效率。
由于在宽输入电压范围时效率较低，因此大多数PWM DC-DC转换器都不能满足这些要求。
因其电压增益特性和小开关损耗特点，人们提出使用LLC来实现高效率和宽输入电压范围要求【1】。
这篇应用报告为您介绍对LLC谐振回路电流的分析。
文章讨论和比较了功率电阻、电流变换器和电流探针三种电流测量方法，并介绍了这些电流测量方法的优点、缺点和应用情况。
实验结果与理论分析相一致。
1引言LLC是前端DC-DC转换器的最佳备选项，它可以满足宽输入电压范围和高效率要求。
UCC25600专为使用谐振拓扑结构的DC/DC应用而设计，特别是LLC半桥谐振转换器。
这种高度集成的控制器只有8支引脚，并使用小尺寸封装，它可以极大简化系统设计和布局，同时还可以缩短产品上市时间【2】。
因此，我们把LLC半桥谐振转换器作为一个例子，来分析谐振回路电流。
2谐振回路电流分析图1为一个LLC谐振半桥转换器电路。
●S1和S2为一次MOSFET。
●C S1和C S2为MOSFET漏极和源极之间的寄生电容器。
●D S1和D S2为MOSFET的体二极管。
●L r和C r为谐振电感器和谐振电容器。
●L m为变压器的磁电感器。
●n为一次和二次线圈的匝数比●二次整流器包含D1和D2。
●C O为输出电容器。
●R L为负载。
●V in为输入电压，而V O则为输出电压。
图 1 LLC谐振半桥转换器LLC谐振转换器共有2个谐振频率：一个由L r和C r产生，如方程式1所示；另一个由L r、L m和C r产生，如方程式2所示。
一般而言，按照设计，正常输入电压时LLC工作在f r频率下，从而实现最佳效率。
开关频率大于f r。
一次MOSFET 的ZVS可以实现，但是二次二极管的ZCS无法实现；它被称作LC串联谐振。
当开关频率低于f r但高于f m时，可以同时实现ZVS和ZCS。
lc谐振频率和截止频率
lc谐振频率和截止频率摘要：一、引言二、LC 谐振电路的基本原理1.LC 谐振电路的构成2.谐振频率的定义与计算公式三、截止频率的概念与计算1.截止频率的定义2.截止频率与谐振频率的关系四、LC 谐振电路在通信系统中的应用1.信号传输与放大2.信号过滤与选择五、总结正文：一、引言LC 谐振电路是一种常见的无线电电路，广泛应用于通信系统、信号处理等领域。
谐振频率和截止频率是LC 谐振电路中的两个重要概念，了解这两个概念对于掌握LC 谐振电路的工作原理具有重要意义。
二、LC 谐振电路的基本原理1.LC 谐振电路的构成LC 谐振电路主要由电容器（C）和电感器（L）组成，有时还会加入电阻器（R）以消耗能量。
电容器和电感器之间的能量交换产生振荡，形成谐振现象。
2.谐振频率的定义与计算公式谐振频率是指在LC 谐振电路中，电容器和电感器的电压和电流达到最大值的频率。
其计算公式为：f_resonance = 1 / (2π√(LC))三、截止频率的概念与计算1.截止频率的定义截止频率是指在LC 谐振电路中，电容器充电电流减小到某一阈值的频率。
当输入信号的频率低于截止频率时，电容器的充电电流不能维持振荡，谐振现象消失。
2.截止频率与谐振频率的关系截止频率和谐振频率之间的关系为：f_resonance = f_stopband +f_passband其中，f_stopband 表示截止频率，f_passband 表示通带频率范围。
四、LC 谐振电路在通信系统中的应用1.信号传输与放大在通信系统中，LC 谐振电路可以对信号进行传输和放大。
当信号频率接近谐振频率时，电容器和电感器存储的能量最大，从而实现信号的有效传输。
2.信号过滤与选择LC 谐振电路还可以用于信号过滤和选择。
通过调整电容器和电感器的参数，可以实现对特定频率信号的选择和过滤，从而提高信号质量。
五、总结LC 谐振电路是一种重要的无线电电路，谐振频率和截止频率是其关键概念。
LLC谐振回路电流 (tank current) 分析与测量
LLC谐振回路电流(tank current) 分析与测量这篇应用报告为您介绍对LLC谐振回路电流的分析。
文章讨论和比较了功率电阻、电流变换器和电流探针三种电流测量方法，并介绍了这些电流测量方法的优点、缺点和应用情况。
实验结果与理论分析相一致。
摘要在许多应用中，都要求前端转换器具备宽输入电压范围和高效率。
由于在宽输入电压范围时效率较低，因此大多数PWM DC-DC转换器都不能满足这些要求。
因其电压增益特性和小开关损耗特点，人们提出使用LLC来实现高效率和宽输入电压范围要求【1】。
这篇应用报告为您介绍对LLC谐振回路电流的分析。
文章讨论和比较了功率电阻、电流变换器和电流探针三种电流测量方法，并介绍了这些电流测量方法的优点、缺点和应用情况。
实验结果与理论分析相一致。
1 引言LLC是前端DC-DC转换器的最佳备选项，它可以满足宽输入电压范围和高效率要求。
UCC25600专为使用谐振拓扑结构的DC/DC应用而设计，特别是LLC半桥谐振转换器。
这种高度集成的控制器只有8支引脚，并使用小尺寸封装，它可以极大简化系统设计和布局，同时还可以缩短产品上市时间【2】。
因此，我们把LLC半桥谐振转换器作为一个例子，来分析谐振回路电流。
2 谐振回路电流分析图1为一个LLC谐振半桥转换器电路。
♦S1和S2为一次MOSFET。
♦CS1和CS2为MOSFET漏极和源极之间的寄生电容器。
♦DS1和DS2为MOSFET的体二极管。
♦ Lr和Cr为谐振电感器和谐振电容器。
♦Lm为变压器的磁电感器。
♦ n为一次和二次线圈的匝数比♦二次整流器包含D1和D2。
♦ CO为输出电容器。
♦RL为负载。
♦ Vin为输入电压，而VO则为输出电压。
图1 LLC谐振半桥转换器LLC 谐振转换器共有2个谐振频率：一个由Lr和Cr产生，如方程式1所示;另一个由Lr、Lm和Cr产生，如方程式2所示。
一般而言，按照设计，正常输入电压时LLC工作在fr频率下，从而实现最佳效率。
LC谐振原理分析
LC谐振原理分析LC谐振是指在交流电路中，电感(L)和电容(C)两个元件通过振荡达到能量交换的一种现象。
LC谐振的原理可以通过分析LC谐振电路的特点来解释。
LC谐振电路由一个电感和一个电容组成，连接在交流电源上。
当电源施加的电压频率等于LC电路的固有频率时，电感和电容之间的能量交换达到最大。
在电感和电容组成的LC电路中，电感存储能量的方式是通过电感辐射磁场来实现的。
当交流电压施加在电路上时，电感内部产生的磁场同时也随之变化。
由于磁场的变化会产生电流，所以电感内部可以存储起一部分电能。
另一方面，电容存储能量的方式是通过电场来实现的。
当交流电压施加在电容上时，电容两极板之间的电场会随之变化，从而导致电容内部存储了一部分电能。
当LC电路与交流电源相连时，电源会产生一个变化的交流电压，并将该电压施加在电路上。
由于电感和电容是串联连接的，所以它们共享相同的电压。
当电源施加的电压频率等于LC电路的固有频率时，电感和电容之间的能量交换达到最大。
此时，在每个周期中，电容和电感之间交换的能量损失最小。
在LC谐振频率下，电路达到共振状态，电感和电容之间的振荡达到最大。
此时，电感内部存储的磁能量和电容内部存储的电能量在电路中来回交换。
由于能量的损失最小，在理想情况下，电路可以长时间地保持这种振荡状态。
LC谐振电路有许多应用，例如在无线通信中，可以用于产生稳定的振荡信号，以用于调制和解调。
此外，在电力系统中，LC谐振电路可以用来消除谐振故障，以保持电力系统的稳定运行。
总之，LC谐振原理通过分析LC谐振电路的特点，解释了电感和电容之间能量交换的过程。
LC谐振电路在特定频率下可以达到最大能量交换，并实现稳定的振荡现象，有着广泛的应用价值。
lc电路谐振频率
lc电路谐振频率LC电路是一种由电感和电容组成的谐振电路。
谐振电路是指在特定的频率下，电路中的电感和电容元件之间会发生能量的交换和共振现象。
LC电路谐振频率是指在该电路中，电感和电容元件共同作用下产生共振的频率。
本文将从谐振的概念、LC电路的结构和工作原理以及谐振频率的计算方法等方面进行探讨。
我们来了解一下谐振的概念。
谐振是指在某个特定的频率下，电路中的电感和电容元件之间会发生能量的交换和共振现象。
当电路中的电感和电容元件的阻抗相等时，电路达到共振状态，此时电路中的电流和电压幅值最大。
接下来，我们来看一下LC电路的结构和工作原理。
LC电路由电感和电容元件以及一个交流电源组成。
电感是由线圈或线圈的组合构成的，它具有储存磁能的作用；而电容则是由两个导体板之间的绝缘层构成，它具有储存电能的作用。
当电路中的电感和电容元件连接在一起时，形成了一个谐振电路。
当交流电源施加在LC电路上时，电感和电容元件之间的能量将会发生交换。
在某个特定的频率下，电感和电容元件的阻抗相等，此时电路达到共振状态。
在共振状态下，电路中的电流和电压幅值最大。
而谐振频率则是指使电感和电容元件达到共振的频率。
接下来，我们来介绍一下LC电路谐振频率的计算方法。
LC电路谐振频率的计算公式为：f = 1 / (2π√(LC))其中，f代表谐振频率，L代表电感的值，C代表电容的值，π为圆周率。
通过这个公式，我们可以根据电感和电容的数值计算出LC电路的谐振频率。
谐振频率的大小取决于电感和电容的数值，当电容或电感的数值改变时，谐振频率也会相应改变。
总结一下，LC电路是一种由电感和电容组成的谐振电路。
谐振电路是指在特定的频率下，电路中的电感和电容元件之间会发生能量的交换和共振现象。
LC电路谐振频率是指在该电路中，电感和电容元件共同作用下产生共振的频率。
通过计算公式可以得出LC电路的谐振频率，该频率取决于电感和电容的数值。
谐振频率的理解对于电路的设计和应用具有重要意义。
lc谐振原理
lc谐振原理
lc谐振原理是指当电感和电容器并联时，在特定频率下形成谐振回路。
在这个频率下，电感和电容器的阻抗互相抵消，使电路中的电流和电压达到最大值。
在谐振频率下，回路中的能量来回反复地在电感和电容器之间转换。
谐振频率可以通过谐振频率公式计算得出。
对于一个由电感L
和电容C构成的谐振回路，其谐振频率f可以计算为
f=1/(2π√(LC))。
其中，π为圆周率，√为开方运算。
在lc谐振回路中，电感器具有自感性，即电流通过电感器时
会产生磁场，而电容器具有电势能，并能将电能储存起来。
当电容器充电时，电流逐渐增大，而当电容器放电时，电流逐渐减小。
这种充放电过程会导致电感器和电容器之间的能量转换，使得谐振回路的电流和电压达到最大值。
谐振回路在电子电路中有着广泛的应用，例如在调谐电路中用于选择特定频率的信号，或者在振荡电路中用于产生稳定的频率信号。
此外，在通信系统中，谐振回路也可以用来构建滤波器或者增强信号的功率。
总结来说，lc谐振原理是指电感和电容器并联形成的回路，在特定频率下电流和电压达到最大值，实现能量的转换和传输。
通过谐振频率公式可以计算出回路的谐振频率。
lc谐振原理在电子电路中有着重要的应用。
lc电路谐振的个人理解
LC电路，也称为储能电路、调谐电路或谐振电路，由电感器（L）和电容器（C）组成的电路。
当LC电路中的电感器与电容器各自的固有频率与外加频率相同时，该电路会产生强烈的振动，这种现象被称为谐振。
对于LC电路的谐振，个人的理解如下：
1. 谐振是LC电路的一种重要特性。
当外加的频率与LC电路的固有频率相同时，该电路会产生强烈的振动，即产生谐振。
此时的振幅是最大的。
2. LC电路可以视为一个能量储存和释放的系统。
电感器和电容器在电路中储存能量，并在适当的频率下释放能量。
这种能量的储存和释放可以用于多种应用，如滤波器、振荡器、放大器等。
3. LC电路的谐振频率是由电感器和电容器的值决定的。
具体来说，谐振频率是电感器和电容器值的乘积的平方根的倒数。
因此，通过调整电感器或电容器的值，可以改变LC电路的谐振频率。
4. LC电路的谐振对于理解无线通信、雷达、电子测量等领域中的许多概念是非常重要的。
例如，在无线通信中，LC电路的谐振可以用于信号的发射和接收。
在雷达中，LC电路的谐振可以用于产生高频的发射信号。
在电子测量中，LC电路的谐振可以用于测量电感器和电容器的值。
总的来说，LC电路的谐振是一个非常重要的概念，对于理解电子学、通信和测量等领域中的许多概念和原理是非常有帮助的。
RLC串联谐振频率及其计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式RLC串联谐振是指在一个串联RLC电路中，当电路的电感L、电容C 和电阻R满足一定条件时，电路会以特定的频率呈现出最大的振幅，此时电路达到了谐振状态。
在RLC串联谐振中，电路的谐振频率可以通过以下公式来计算：f=1/(2π√(LC))其中，f表示电路的谐振频率，L表示电感的值，C表示电容的值。
这个公式是由RLC串联谐振电路的特性方程推导而来。
首先，我们需要明确RLC串联谐振电路的特性方程：(LC)d²i(t)/dt² + RCdi(t)/dt + i(t) = Vmcos(ωt + φ)其中，i(t)表示电路中的电流，V表示电源的电压，ω表示电路中的角频率，φ表示相角。
在RLC串联谐振电路中，电流的振幅与频率有关，我们希望找到电路的谐振频率，即在特定的频率下电流的振幅最大。
为了求解这个特性方程，我们可以假设电流的解为：i(t) = Imcos(ωt + φ)将这个解代入特性方程中，可以得到：(ω²LC - ωRC + 1)Imcos(ωt + φ) = Vmcos(ωt + φ)通过对应项的比较，可以得到：ω²LC-ωRC+1=0这个方程即为RLC串联谐振电路的特性方程。
我们可以将这个方程变形为：ω²LC-ωRC=-1再进一步将ω表示为2πf，可以得到：(2πf)²LC-(2πf)RC=-1进一步变形得到：(2πf)²LC=(2πf)RC-1将LC分别乘到RC和-1上，并移项，可以得到：(2πf)²LC-(2πf)RC+1=0这个方程就是RLC串联谐振电路的特性方程。
为了求解谐振频率，我们需要将特性方程转化为标准的二次方程形式。
通过整理可以得到：(2πf)²LC-(2πf)RC+1=0(4π²f²LC-2πfRC+1)=0这个形式是一个一元二次方程，我们可以使用求根公式来求解。
LC谐振频率
LC谐振频率测试————基于Multisim12仿真
一直都不太清楚什么是谐振频率，今天总算有些明白了。
今天就用Multisim12进行仿真，验证公式及观测波形，加深印象。
谐振频率公式f=1/(2π√LC)。
振荡：在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。
而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。
电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。
1、在Multisim12中选择直流电源12V，极性电容1uF，电感1mH，Tektronix示波器，开关按键按照下图进行连接。
2、点击Multisim12中运行按钮，双击示波器将弹出示波器界面。
3、将开关S1拨到左侧与12V电源连接，此时电容C1开始充电。
4、接着将S2拨到右侧，使电容C1与电感L1形成回路，此时LC开始振荡，观测波形及频率，频率为4.99kHz。
与公式计算值接近（自己可以动手算算）。
5、验证完成。
lc谐振频率公式推导
lc谐振频率公式推导LC谐振频率公式是电路中常用的一个公式，用于计算电感和电容构成的LC谐振电路的谐振频率。
在这篇文章中，我将从推导公式的角度出发，详细介绍LC谐振频率公式的推导过程。
在电路中，当电感和电容串联时，可以形成一个LC谐振电路。
LC 谐振电路是一种特殊的电路，当其工作在谐振频率时，电路中的电感和电容之间的能量来回转化，达到能量传递的最大效率。
我们来看LC谐振电路的基本结构。
如图所示，该电路由一个电感L 和一个电容C串联而成。
电感L和电容C分别代表了电路中的感性和容性元件。
在LC谐振电路中，电感和电容之间的能量来回转化，达到最大效率的条件是当电感和电容的电流和电压之间的相位差为零时。
换句话说，当电感和电容的电流和电压完全同相位时，电路中的能量传递效率最高。
为了找到LC谐振电路的谐振频率，我们需要建立电感和电容之间的电流和电压之间的关系。
根据基本电路理论，电感和电容的电流和电压之间满足以下关系：电感L的电流i_L滞后于电感两端的电压v_L，其相位差为90度，即i_L = I_m*sin(ωt + φ_L)，其中I_m为电感电流的峰值，ω为角频率，t为时间，φ_L为相位差。
电容C的电流i_C超前于电容两端的电压v_C，其相位差为90度，即i_C = I_m*sin(ωt + φ_C)，其中I_m为电容电流的峰值，ω为角频率，t为时间，φ_C为相位差。
根据电压和电流之间的关系，我们可以得到电感和电容之间的电压和电流之间的关系。
根据欧姆定律，电容的电流和电压之间满足以下关系：i_C = C*dv_C/dt，其中C为电容的电容量，dv_C/dt为电容电压的变化率。
将电容电压表示为v_C = V_m*sin(ωt + φ_C)的形式，对其求导可得：dv_C/dt = V_m*ω*cos(ωt + φ_C)。
将上述两个方程代入欧姆定律的方程中，我们可以得到电容电流和电容电压之间的关系：C*V_m*ω*cos(ωt + φ_C) = I_m*sin(ωt + φ_C)。
lc电路的谐振频率
lc电路的谐振频率
lc电路是一种由电感和电容组成的电路，它的谐振频率取决于电感和电容的值。
如果把电容和电感的值改变，这就可以改变lc电路的谐振频率。
lc电路的谐振频率是电感和电容的几何平均值乘以2π的频率。
换句话说，它是一个由电感和电容组成的电路的性能的根本原因。
电容和电感是一种被叫做电容器的仪器，它用于储存电量，是lc电路的关键部件。
电元件就是利用改变其容量和感力来改变lc电路的谐振频率的方法。
一旦确定电感和电容的值，就可以用它们来计算lc电路的谐振频率。
这种计算可以用公式l * c * 2π来表达，其中l和c分别是电感和电容的值，而2π就是圆周率的定义。
Lc电路通常用于电子系统的设计和分析，以明确其功能的原因。
它的谐振频率的值反映了一个系统中电感和电容的质量，从而可以简单而可靠地测量一种系统器件的特性。
它也可以用于交流电路，尤其是用于滤波电路中，以调整输出信号的数量。
Lc电路的谐振频率是一种非常重要的性能参数，可以用于确定电子系统的功能。
通过改变电感和电容的值，就可以改变lc电路的谐振频率。
因此，通过这种方法，即可调整系统的性能。
lc谐振频率和截止频率
lc谐振频率和截止频率摘要：I.谐振频率和截止频率的定义A.谐振频率B.截止频率II.谐振频率和截止频率的关系A.频率响应曲线B.带宽III.谐振频率和截止频率的应用A.电子电路B.通信系统C.声学领域IV.实际应用案例A.通信系统中的滤波器设计B.音响系统中的均衡器正文：谐振频率和截止频率是电子电路、通信系统和声学领域中非常重要的两个概念。
理解这两个概念，可以帮助我们更好地设计和分析这些系统。
首先，我们需要了解谐振频率和截止频率的定义。
谐振频率，也称为共振频率，是指一个系统在受到外部周期性作用下，产生的振幅最大的频率。
而截止频率，是指一个系统能够通过的最低频率，低于这个频率的信号将被系统完全阻止。
其次，谐振频率和截止频率之间存在密切的关系。
在电子电路中，系统的频率响应曲线通常呈现出一个共振峰，对应于谐振频率。
而在通信系统中，带宽通常由截止频率和諧振频率之间的范围决定。
谐振频率和截止频率在实际应用中有着广泛的应用。
在电子电路中，工程师需要根据谐振频率设计滤波器，以去除不需要的信号。
在通信系统中，滤波器和均衡器的设计都需要考虑谐振频率和截止频率。
在声学领域，音响系统的均衡器设计也要依据谐振频率和截止频率。
以通信系统中的滤波器设计为例，工程师需要根据系统的要求，选择合适的截止频率和諧振频率。
这样，滤波器才能有效地去除干扰信号，保证通信质量。
同样，在音响系统中，音响师需要根据音乐的特点和现场的需求，调整均衡器的参数，以达到最佳的音响效果。
总之，谐振频率和截止频率是电子电路、通信系统和声学领域中非常关键的概念。
LC谐振参量的直观测量方法
LC谐振参量的直观测量方法李潮锐【摘要】LC回路是磁共振实验的关键信号检测单元,理解LC电路的幅频和相频特性是掌握核磁共振实验技术原理的重要环节.借助数字存储示波器实时测量信号参量功能,实验方案1提供了简易直观的谐振参量测量方法;利用双通道锁相放大器及其参考同步功能,实验方案2进一步展示了直观测量的教学可操作性.采用不同的幅值表示方法和相位差测量方法,既突出不同技术手段的原理共性,又体现近代物理实验课程承上启下的桥梁作用.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2019(039)004【总页数】4页(P32-35)【关键词】LC电路;谐振参量;数字示波器;锁相放大器【作者】李潮锐【作者单位】中山大学物理学院,广东广州510275【正文语种】中文【中图分类】O441物理实验研究的实质是通过对被测对象“施加激励(作用)—响应—获取信息”，进而分析响应机制(数理模型). 理解激励和获取响应信息的技术方法是准确分析响应机制的关键环节. LC谐振回路在核磁共振和射频段电子自旋共振实验观测中，同时起着激励和获取信息作用的测量单元. 尽管“LC谐振频率特性测量”是基础物理实验课程或电子技术实验课程的教学项目[1-2]，但由于普遍采用交流毫伏表测量的局限性，通常只侧重于LC电路谐振的幅频分析. 准确的相位测量分析是核磁共振成像实验不可缺少的技术手段，特别是理解LC电路单元的相频特性是掌握相位编码的技术基础. 为此，在文献[3]中使用数字示波器采集信号原始信息，通过离散傅里叶变换准确获得信号幅值和相位参量，且借此在课堂教学介绍多种交流信号可行测量方法. 同时，指出LC回路幅频和相频特性测量的本质是回路复阻抗频谱测量. 在文献[4]中使用数字电桥实施测量分析，强调LC回路Q值的物理含意，从而理解共振吸收引起回路特性参量变化的实验原理.采用上述实验安排的部分原因是为了更好地配合长学制(本博连读)临床医学专业“医学诊疗技术的物理原理”理论课教学：离散傅里叶变换是由数据空间到物理空间的核磁共振成像分析方法，而从数字示波器波形分析可平稳切入(实部和虚部)双通道数据采集技术. 然而，针对物理专业近代物理实验课程教学，直观测量LC回路信号幅值和相位等关键实验量更符合物理本科生的学习习惯. 为此，设计了2则实验，以期通过不同教学方法帮助不同专业学生更好地理解实验技术原理，达到掌握实验物理原理的教学目的.1 实验技术方法实验方案1：使用“信号源+数字示波器”组合实施测量. 实验接线及物理量表示方法与文献[3-5]相同. 固纬MFG2160信号发生器提供Vpp=2.00 V且对数扫频的简谐源信号Uo，由泰克TBS2104数字示波器通道1和通道2分别采集Us和Ui信号，且以Ui(通道2)为同步触发信号. 利用TBS2104示波器可实时测量(显示)多种信号参量的功能特点，直观测量Us和Ui信号的频率、幅值(模量)及其两者间相位差φ.实验方案2：使用“(信号源+)双通道锁相放大器”. 锁相放大器的关键功能是测量周期(微弱)信号的谐波分量幅值(模量)以及(相对于参考信号)相位差. 通常，锁相放大器也具备简谐源信号输出功能. 中大科仪OE1022D双通道锁相放大器等效于2台常用单通道仪器，它可以同步测量分析通道A和通道B的输入信号. 在参考信号处理方法上，通道B还可以选择与通道A相同的参考源，这一功能不仅简化实验接线，更有利于2个通道的参考信号同步，提高通道间相位差测量的准确性. 实验接线及物理量表示方法与方案1相同. 固纬MFG2160信号发生器提供Vpp=2.00 V且对数扫频的简谐源信号Uo，其同步输出作为OE1022D外部参考信号；由OE1022D通道A和通道B分别实时测量Us和Ui信号的频率、幅值(模量)及其两者间相位差φ.LC并联回路所用元件参量为Rs=99.62 Ω，Ls=23.38 mH，Cp=7.13 nF. 实验使用计算机通过USB接口实现信号源对数扫频控制，并采集Us和Ui信号的频率、幅值(模量)及其两者间相位差φ.2 实验结果及分析图1为实验方案1所用TBS2104数字示波器屏幕截图. 该仪器可同时测量6种信号参量，根据实验需要选择了测量通道1信号幅值，通道2信号频率、幅值和相位差(相对于通道1信号). TBS2104采用在整个(或区域)波形中测量的平均高值减去平均低值表示信号幅值，相位差则由2个通道输入信号波形的时间差与信号周期比值求得(以角度表示).图1 TBS2104数字示波器屏幕截图图2和图3分别显示了由TBS2104测量所得Us和Ui信号幅值及其两者间相位差φ随频率变化情况，图中频率数据采用MFG2160信号源输出的频率值. 文献[3-4]已说明，上述实验量是LC谐振特性分析的最基本物理参量. 利用这些实验数据，参照文献中公式可得到与之相同的LC回路频率特性的实验结果.图2 示波器测量Us和Ui幅值随频率变化图3 示波器测量相位差随频率变化图4和图5分别显示了实验方案2中锁相放大器OE1022D测量所得Us和Ui 信号模量及其两者相位差φ随频率变化情况，图中频率数据采用MFG2160信号源输出的频率值. OE1022D使用电压有效值代表信号模量(幅值)；通道A或通道B相位φs或者φi是相对于同一参考信号(MFG2160信号源同步信号)，由此可得φ=φi-φs. 同理，利用上述基本实验量可得LC回路频率特性实验结果.图4 锁相放大器测量Us和Ui幅值随频率变化图5 锁相放大器测量相位差随频率变化从上述结果可见，由于信号源存在内阻，当负载阻抗变化时，LC回路端入端电压也随之略有变化. 尽管上述实验方案中未采用回路输入信号恒压措施，但实验数据处理仅与Us和Ui幅值(模量)比值有关，因而即使输入信号略有变化也不影响频率特性分析结果. 同理，采用信号峰-峰值或有效值表示幅值都得到一致的频率特性.3 实验教学启示教学仪器测量功能集成和优化，虽可提高实验学习效率，但也增加了实验技术原理的教学难度. 特别是，对于复杂测量及数据分析的实验项目，例如核磁共振成像，引导学生正确理解“施加激励(作用)—响应—获取信息”技术原理是一项具有挑战性的教学任务. 一直认为，只有理解实验技术原理和掌握数据处理方法，才能正确分析实验物理机制并得出科学的实验结论.不管是教学内容还是教学技术方法，近代物理实验必须在本科物理实验课程整体中体现承上启下的桥梁作用[6]. 在为后续课程提供知识储备的同时，也需要进一步强化对前期课程技术方法的掌握和运用. 作者根据核磁共振系列实验教学需要，以“LC谐振频率特性测量”实验为典型实例，实践了承上启下的物理实验教学方法. 从基础物理实验的简单幅频测量延伸至阻抗及相关参量的频率特性分析，实验技术也相应地从交流毫伏表“升级”到数字电桥[4]、数字存储示波器[3]和锁相放大器[5]. 针对不同学习对象，教学实验的技术方案选择既可复杂精准又可简明直观. 前者符合实验结果准确定量分析需要，后者有助于提高实验原理(包括技术原理和物理原理)可视化及其教学演示性. 本文所介绍的实验技术方案正是为后者而设计,而且满足手动测量记录的课堂教学需要.在物理教学实验中，示波器主要用于物理现象(动态)观察[7-9]. 随着功能完善和测量准确性的提高，数字存储示波器也可以用于定量实验测量[10]. TBS2104数字存储示波器还提供了波形基本参量实时测量功能，从而有效提高实验可展示性和课堂教学可操作性. 锁相放大技术已广泛应用于物理实验测量[5，11-16]，锁相放大器也将会是物理测量的常用仪器. 指导学生掌握使用锁相放大技术要领也是近代物理实验教学内容之一. 本文工作提供了锁相放大技术应用的又一案例.【相关文献】[1] 陆申龙，曹正东. RLC串联谐振教学实验的研究[J]. 物理实验，1996，16(3):109-111.[2] 程亚洲，徐建强，咸夫正，等. RLC串联谐振电路实验的相关问题探讨[J]. 物理实验，2017，37(6):32-33,42.[3] 李潮锐. 数字示波器测量RLC谐振特性[J]. 物理实验，2018,38(4)：24-26，29.[4] 李潮锐. 数字电桥测量LC谐振特性[J]. 物理实验，2017,37(12)：21-24.[5] 李潮锐. 用锁相放大器测量材料介电参量[J]. 物理实验，2018,38(3)：15-17，20.[6] 李潮锐. 近代物理实验[M]. 广州：中山大学出版社，2004.[7] 杨文明，王宇兴，王瑗，等. F-H实验测量方案的改进[J]. 物理实验，2016,36(10)：5-7.[8] 冯娟，张贺，赵飞. 夫兰克-赫兹实验的改进[J]. 物理实验，2014,34(9)：39-41.[9] 蒲贤洁，刘高斌，何光宏，等. 弗兰克-赫兹实验不稳定状态的应对措施[J]. 物理实验，2017,37(7)：1-5.[10] 王思慧，范文凯，江洪建，等. 基础实验题B：线性及非线性LC振荡电路[J]. 物理实验，2018,38(9):38-42.[11] 王自鑫，陈泽宁，王健豪，等. 基于数字锁相放大技术的强噪声背景下检测微弱信号教学实验[J]. 物理实验，2016,36(3):1-4.[12] 查述传，孔立新. 光学实验中应用锁相放大技术的初步探索[J]. 物理实验，1986，6(2):49-50.[13] 李潮锐. 电光调制通信的频谱测量[J]. 物理实验，2017，37(6):28-31.[14] 丁沅，林逢琦. 锁相放大器在光谱实验中的一个应用[J]. 物理实验，1989，9(2):49-50.[15] 李潮锐. 微波电子自旋共振的微分测量[J]. 物理实验，2017，37(3):21-24.[16] 李潮锐. 连续波核磁共振吸收的频域测量[J]. 物理实验，2017，37(10):26-29.。
lc谐振频率和截止频率
lc谐振频率和截止频率
（最新版）
目录
1.引言
2.LC 谐振频率
3.截止频率
4.应用领域
5.结论
正文
【引言】
在电子电路中，LC 谐振频率和截止频率是两个重要的概念，它们在
电路设计和分析中起着关键作用。
本文将介绍 LC 谐振频率和截止频率的定义、计算方法以及应用领域。
【LC 谐振频率】
LC 谐振频率是指在具有电感和电容的电路中，电路中的电流和电压
振幅达到最大值的频率。
在这种电路中，电感和电容储存能量并相互转换，产生振荡。
当电路的固有振荡频率与输入信号的频率相等时，电路的振幅达到最大值，这就是 LC 谐振频率。
【截止频率】
截止频率是指在信号处理中，当信号频率低于某一特定值时，信号将被衰减或截止。
在电子电路中，截止频率通常用于滤波器的设计。
滤波器的作用是去除电路中的杂波或干扰信号，使得有用信号能够顺利传输。
【应用领域】
LC 谐振频率和截止频率在许多电子电路和通信系统中都有广泛应用。
例如，在无线电广播、通信和雷达系统中，滤波器的设计和性能分析都需要考虑 LC 谐振频率和截止频率。
此外，在放大器、振荡器和信号发生器等电子设备中，LC 谐振频率也是一个重要的参数。
【结论】
LC 谐振频率和截止频率是电路设计和分析中不可忽视的概念。
lcr串联谐振电路-lc谐振频率计算公式-lc谐振回路-LRC串联谐振电路-谐振定义
lcr串联谐振电路-lc谐振频率计算公式-lc谐振回路-LRC串联谐振电路-谐振定义lcr串联谐振电路1. 谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L−jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C⇒Q T=Q L−Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
当f ＞ f r时， X L＞ X C，电路为电感性。
当f ＜ fr时，X L＜ X C，电路为电容性。
当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。
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LC谐振频率测量（A组）
一、任务
制作两个谐振频率f∈[10kHz，90kHz]的LC谐振电路，要求两个LC谐振电路谐振频率相差不小于10kHz，设计信号发生器能产生等幅，频率可调的正弦波扫频信号，激励LC谐振电路，同时检测网络输出信号强度（检测电路可参考下图），并能够自动判断LC谐振电路的中心频率。
二、要求
1、基本要求
（1）制作两个谐振频率f∈[10kHz，90kHz]的LC谐振电路，要求两个LC谐振电路谐振频率相差不小于10kHz。
（2）信号发生器能产生1kHz－100kHz频率扫频信号，频率步进不大于1kHz，信号幅度不小于3V，输出阻抗50Ω。
（不要求扫频信号频率随时间线性增长）
（3）能通过示波器观察通过LC谐振电路信号幅度随激励信号频率变化曲线。
（4）能自动测量LC谐振频率，测得谐振中心频率后，给出测量结束指示，并数字显示中心频率。
（5）中心频率测量精度达到1kHz，重复测量同一LC谐振电路读数相互偏离值不大于2kHz。
（6）一次测量过程须在5秒内完成。
2、发挥部分
（1）同时测量整个检测回路的回路有载品质因数Q，并数字显示Q值。
（2）提高频率测量精度达0.5kHz，重复测量相互偏离值不大于1kHz。
（3）扩展扫频范围至[1kHz,1MHz]。
（同时制作谐振频率更高的LC谐振电路）
（4）缩短一次测量过程所用时间，并显示测量所耗时间。
（5）其它。
三、评分标准
四、说明
1、LC谐振电路中的L,C的值可利用电感电容表测量，然后计算其谐振频率，或者使用扫频仪或信号发生器对其进行中心频率的进行测量，得出其标准中心频率，要求写出LC谐振电路标准中心频率的获得方法。
五、制作费用预算：350元（含单片机平台和DDS芯片）
六、命题意图和知识点
本题考核电子专业学生综合应用电路，测量和计算机测控技术制作电子测量仪器的能力。
涉及知识点：《电子器件》，《电子测量》，《单片机系统》。
还可考查学生对系统实现的多种方案比较。