浙江省丽水市2010年中考数学试卷(含答案)

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丽水中考数学试题及答案

(第2题) C AED B 二0一0年浙江省初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3. 请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县(市、区)学校、姓名和准考证号．4. 本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题时，不允许使用计算器．温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a-，244ac b a -）．试卷 Ⅰ一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选，均不给分） 1. 下面四个数中，负数是A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB = A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是4．某班50A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A ．15B ．25C ．35D ． 236. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A ．两个相交的圆 B ．两个内切的圆B ． D ． A ．C ．C．两个外切的圆D．两个外离的圆7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 2 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =试卷 Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x 2-9= ▲ ．12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ▲ ．13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是 ▲ ．14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 ▲ 种．15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2010S = ▲ (用含a 的代数式表示)．(第10题)ABCD24cm (第9题) ACDO(第16题)O y x 1 1 O y x 1 1 C ． O y x 1 1 O y x 1 1 (第13题)C AED B(第8题)m +3 m 316. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是»BC的中点，已知 ∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17.计算：012sin 302--︒．18. 解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②19. 已知：如图，E ，F 分别是YABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．20. 如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16cm ，4cos 5OBH ∠=． (1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．21. 黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？ ADEF BC(第19题)ABO HC (第20题)l(第21题)22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．23. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．24.△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．(1)当点B时，求点B的横坐标；(2)如果抛物线2y ax bx c=++(a≠0)的对称轴经过点C①当a=，12b=-，c=A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m若不存在，请说明理由．(第24题)ACBFEDP1P2P3P4(第22题)P5)浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++-(每项计算1分)……4分 =3．……2分 18. (本题6分)解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分∴ AF =CE ．……1分ADEFBC (第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH =． ……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC BC =5 ；DE =DF =EF =∵AB AC BC DE DF EF ===……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ． ……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ， △P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)， ABO HC (第20题)lACBFEDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）．……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB =……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=，……1分解得1x =2x =(舍去)． ∴ 点B……2分(2) ①当a 12b =-，c =212y x --……(＊) 2y x =． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，tan301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为，)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；(甲)(乙)将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为，)，点A的坐标为)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点C在x ()y a x m am c轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)。

浙江省丽水市中考数学真题试题(带解析)

丽水市中考数学试题解析卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．(•丽水)如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作( )A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃，故选A．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．(•丽水)计算3a•(2b)的结果是( )A．3ab B．6a C．6ab D．5ab考点：单项式乘单项式。

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•(2b)＝3×2a•b＝6ab．故选C．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．(•丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( ) A．－4 B．－2 C．0 D．4考点：绝对值；数轴。

专题：计算题。

分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．4．(•丽水)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)考点：解分式方程。

分析：根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．解答：解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分母为x(x＋4)，所以方程两边应同时乘以x(x＋4)．故选D．点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．5．(•丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是( )A．①B．②C．③D．④考点：利用旋转设计图案。

浙江省丽水市中考数学真题及答案

浙江省丽水市中考数学真题及答案（满分为120分,考试时间为120分钟）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分） 1．实数3的相反数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．132．分式52x x +-的值是零,则x 的值为( ) A ．2 B ．5 C ．2- D ．5-3．下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A ．22a b + B ．22a b - C ．22a b - D ．22a b -- 4．下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是( )A ．12 B ．13 C ．23 D ．166．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ,得到//a b ．理由是( )A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B ．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7．已知点(2-,)(2a ,)(3b ,)c 在函数(0)ky k x=>的图象上,则下列判断正确的是( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a <<8．如图,O 是等边ABC ∆的内切圆,分别切AB ,BC ,AC 于点E ,F ,D ,P 是DF 上一点,则EPF ∠的度数是( )A ．65︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒9．如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( )A ．3252x x ⨯+=B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+10．如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ,BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =,则ABCD EFGHS S 正方形正方形的值是( )A．1+．2．5- D ．154卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．点(,2)P m 在第二象限内,则m 的值可以是（写出一个即可）．12．数据1,2,4,5,3的中位数是．13．如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为2cm．14．如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中α的度数是︒．15．如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A, B,C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是．16．图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为AC,BD（点A与点B重合）,点O是夹子转轴位置,OE ACOE OF cm==,⊥于点F,1⊥于点E,OF BD=,:2:3==,CE DFCE AE=．按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转AC BD cm6动．（1）当E,F两点的距离最大时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是cm．（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时,A,B两点的距离为cm．三、解答题（本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：0(2020)4tan 45|3|-+-︒+-． 18．（6分）解不等式：552(2)x x -<+．19．（6分）某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项）,得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表（1）求参与问卷调查的学生总人数．（2）在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数． 20．（8分）如图,AB 的半径2OA =,OC AB ⊥于点C ,60AOC ∠=︒．（1）求弦AB 的长．（2）求AB 的长．21．（8分）某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6C ︒,气温(C)T ︒和高度h （百米）的函数关系如图所示．类别项目人数（人)A 跳绳 59B 健身操 ▲C 俯卧撑 31D 开合跳 ▲E 其它22请根据图象解决下列问题：（1）求高度为5百米时的气温；（2）求T 关于h 的函数表达式；（3）测得山顶的气温为6C ︒,求该山峰的高度．22．（10分）如图,在ABC ∆中,AB =45B ∠=︒,60C ∠=︒．（1）求BC 边上的高线长．（2）点E 为线段AB 的中点,点F 在边AC 上,连结EF ,沿EF 将AEF ∆折叠得到PEF ∆． ①如图2,当点P 落在BC 上时,求AEP ∠的度数． ②如图3,连结AP ,当PF AC ⊥时,求AP 的长．23．（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数21()42y x m =--+图象的顶点为A ,与y 轴交于点B ,异于顶点A 的点(1,)C n 在该函数图象上．（1）当5m =时,求n 的值．（2）当2n =时,若点A 在第一象限内,结合图象,求当2y 时,自变量x 的取值范围．（3）作直线AC 与y 轴相交于点D ．当点B 在x 轴上方,且在线段OD 上时,求m 的取值范围．24．（12分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F,已知8OB=．（1）求证：四边形AEFD为菱形．（2）求四边形AEFD的面积．（3）若点P在x轴正半轴上（异于点)D,点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A, P,Q,G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在,求点P的坐标；若不存在,试说明理由．答案与解析卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）1．实数3的相反数是()A．3- B．3 C．13- D．13【知识考点】相反数；实数的性质【思路分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解题过程】解：实数3的相反数是：3-．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了实数的性质,正确掌握相反数的定义是解题关键．2．分式52xx+-的值是零,则x的值为()A．2 B．5 C．2- D．5-【知识考点】分式的值为零的条件【思路分析】利用分式值为零的条件可得50x+=,且20x-≠,再解即可．【解题过程】解：由题意得：50x+=,且20x-≠,解得：5x=-,故选：D．【总结归纳】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 3．下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A ．22a b + B ．22a b - C ．22a b - D ．22a b -- 【知识考点】因式分解-运用公式法【思路分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反进行分析即可．【解题过程】解：A 、22a b +不能运用平方差公式分解,故此选项错误；B 、22a b -不能运用平方差公式分解,故此选项错误；C 、22a b -能运用平方差公式分解,故此选项正确；D 、22a b --不能运用平方差公式分解,故此选项错误；故选：C ．【总结归纳】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 4．下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【知识考点】中心对称图形【思路分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【解题过程】解：A 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；B 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；C 、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意；D 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；故选：C ．【总结归纳】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合．5．如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是( )A ．12 B ．13 C ．23 D ．16【知识考点】概率公式【思路分析】根据概率公式直接求解即可．【解题过程】解：共有6张卡片,其中写有1号的有3张,∴从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是3162=；故选：A ．【总结归纳】此题考查了概率的求法,用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．6．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ,得到//a b ．理由是( )A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B ．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【知识考点】平行公理及推论；平行线的判定与性质【思路分析】根据垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可．【解题过程】解：由题意a AB ⊥,b AB ⊥, //a b ∴（垂直于同一条直线的两条直线平行）,故选：B ．【总结归纳】本题考查平行线的判定,平行公理等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题．7．已知点(2-,)(2a ,)(3b ,)c 在函数(0)ky k x=>的图象上,则下列判断正确的是( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a << 【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征【思路分析】根据反比例函数的性质得到函数(0)ky k x=>的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y 随x 的增大而减小,则0b c >>,0a <．【解题过程】解：0k >,∴函数(0)ky k x=>的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y 随x 的增大而减小, 2023-<<<, 0b c ∴>>,0a <,a cb ∴<<．故选：C ．【总结归纳】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．8．如图,O 是等边ABC ∆的内切圆,分别切AB ,BC ,AC 于点E ,F ,D ,P 是DF 上一点,则EPF ∠的度数是( )A ．65︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒【知识考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理；等边三角形的性质；切线的性质【思路分析】如图,连接OE ,OF ．求出EOF ∠的度数即可解决问题．【解题过程】解：如图,连接OE ,OF ．O 是ABC ∆的内切圆,E ,F 是切点, OE AB ∴⊥,OF BC ⊥,90OEB OFB ∴∠=∠=︒, ABC ∆是等边三角形,60B ∴∠=︒, 120EOF ∴∠=︒,1602EPF EOF ∴∠=∠=︒,故选：B ．【总结归纳】本题考查三角形的内切圆与内心,切线的性质,圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．9．如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( )A ．3252x x ⨯+=B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+【知识考点】由实际问题抽象出一元一次方程【思路分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【解题过程】解：设“□”内数字为x ,根据题意可得： 3(20)5102x x ⨯++=+．故选：D ．【总结归纳】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示十位数是解题关键． 10．如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ,BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =,则ABCD EFGHS S 正方形正方形的值是( )A．1+．2．5- D ．154【知识考点】勾股定理的证明【思路分析】证明()BPG BCG ASA ∆≅∆,得出PG CG =．设OG PG CG x ===,则2EG x =,FG =,由勾股定理得出22(4BC x =+,则可得出答案．【解题过程】解：四边形EFGH 为正方形, 45EGH ∴∠=︒,90FGH ∠=︒, OG GP =,67.5GOP OPG ∴∠=∠=︒, 22.5PBG ∴∠=︒,又45DBC ∠=︒, 22.5GBC ∴∠=︒, PBG GBC ∴∠=∠,90BGP BG ∠=∠=︒,BG BG =,()BPG BCG ASA ∴∆≅∆,PG CG ∴=．设OG PG CG x ===, O 为EG ,BD 的交点,2EG x ∴=,FG =,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”, BF CG x ∴==, BG x ∴=,22222221)(4BC BG CG x x x ∴=+=+=+,∴(22422ABCD EFGHx S S x+==+正方形正方形．故选：B ．【总结归纳】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,直角三角形的性质等知识,熟练掌握勾股定理的应用是解题的关键．卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题,14小题,共90分。

浙江省丽水市中考数学真题及答案F

浙江省丽水市中考数学真题及答案F参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是（ab 2-,a b ac 442-）；一组数据1x ,2x ,3x ,…,n x 的方差：])()()()[(122322212x x x x x x x x nS n -++-+-+-= （其中x 是这组数据的平均数）。

一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分） 1. 在数32,1,-3,0中,最大的数．．．．是 A.32B. 1C. -3D. 0 2. 下列四个几何体中,主视图为圆的是3. 下列式子运算正确的是A. 628a a a =÷B. 532a a a =+C. 1)1(22+=+a a D. 12322=-a a4. 如图,直线a ∥b ,AC ⊥AB,AC 交直线b 于点C,∠1=60°,则∠2的度数是A. 50°B. 45°C. 35°D. 30°5. 如图,河坝横断面迎水坡AB 的坡比是3:1（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比）,坝高BC=3m,则坡面AB 的长度是A. 9mB. 6mC. 36mD. 33m6. 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。

从统计图看,该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是A. 23,25B. 24,23C. 23,23D. 23,247. 如图,小红在作线段AB 的垂直平分线时,是这样操作的：分别以点A,B 为圆心,大于线段AB 长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD 即为所求。

连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC 一定是．．．A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形8. 在同一平面直角坐标系内,将函数3422-+=x x y 的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是A.（-3,-6）B. （1,-4）C. （1,-6）D. （-3,-4） 9. 如图,半径为5的⊙A 中,弦BC,ED 所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD 。

浙江省丽水市2010年中考数学试卷（含答案）

浙江省丽水市2010年中考数学试卷（含答案）(第2题)C AE D B浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3. 请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县(市、区)学校、姓名和准考证号．4. 本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题时，不允许使用计算器．温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a-，244ac b a-）．试卷Ⅰ一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选，均不给分） 1. 下面四个数中，负数是A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB = A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是4．某班A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A ．15B ．25C ．35D ．236. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆B ．D ．A ．C ．7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是 A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A ．2225y x= B ．2425y x=C ．225y x =D ．245y x=试卷Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x 2-9= ▲ ． 12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是▲ ．13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是▲．14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有▲ 种． 15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，(第10题)ABCD(第9题) (第13题)CAE D B(第8题)则2010S = ▲ (用含a 的代数式表示)．16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是 BC的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.计算：012sin 302++--?．18. 解方程组23,37.x y x y -=??+=?①②19. 已知：如图，E ，F 分别是 ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．ADEF BC(第19题)20. 如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16cm ，4cos 5OBH ∠=．(1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．21. 黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到 1万人)？(3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？ABO HC(第20题)l(第21题)22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由； (2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．23. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．ACBFED P 1 P 2 P 3 P 4(第22题)P 5 )24. △ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转． (1) 当点B2B 的横坐标；(2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C① 当4a =12b =-，5c =时，A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 若不存在，请说明理由．(第24题)浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分) 解：原式=111222++- (每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分)解法1：①＋②，得 5x =10．∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3．∴ y =1．……2分∴ 方程组的解是2,1.x y =??=?……1分解法2：由①，得 y =2x -3．③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7．∴ x =2．……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分∴ 方程组的解是2,1.x y =??=?……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ．……2分又∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形．……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ BF =DE ．……2分又∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ ∠B =∠D ，AB =CD ．∴ △ABF ≌△CDE ．……3分∴ AF =CE ．……1分ADEF BC(第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==?=．……2分∵ 4cos 5H B O BH O B∠==，∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH =．……2分∴ 1064C H =-=．∴ 向下平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人；……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人．……2分(2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人．……2分(3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等．……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似．……2分根据勾股定理，得AB =AC =，BC =5 ；DE =DF =EF =∵A B A C B C D ED FE F===……3分∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)，AO HC (第20题)lACBFDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5所以小刚到家的时间是下午5：00．……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，花时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）．……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-．……2分(线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得501100,600.k b k b +=??+=? 解得 110,6600.k b =-??=?所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点，∴12OB AB ==……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则2222x +=，……1分解得12x =，22x =-(舍去)．∴ 点B2……2分(2) ①当4a =12b =-，5c =-时，得21425y x x =--……(＊) 24520y x =--．……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C 5，tan 3013O C O B =??==．……1分由此，可求得点C 的坐标为55)，……1分点A 的坐标为(5-5)，∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为5，5-)．将点A 的横坐标代入(＊)5，即等于点A 的纵坐标；(甲)将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得5，即等于点B 的纵坐标．∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为5，5)，点A 的坐标为55)，点B 的坐标为(5，5-)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上．……1分 (情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上) ② 存在．m 的值是1或-1．……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当m =±1时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上)。

浙江省丽水市中考数学试卷

浙江省丽水市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③C . ②④D . ②③④2. （2分）下列各组式子中，属于同类项的是（）A . 与B . ab与acC . 与-2yxD . a与b3. （2分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们应该为中国节水，也为世界节水。

若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A . 3.2×107LB . 3.2×106LC . 3.2×105LD . 3.2×104L4. （2分）下列调查适合作普查的是（）A . 了解在校大学生的主要娱乐方式B . 了解重庆市居民对废电池的处理情况C . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D . 对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查5. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A 等于（）A . 25°；B . 30°；C . 45°；D . 60°.6. （2分） (2016九上·仙游期中) 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）A . 不能确定B . 相离C . 相切D . 相交二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）已知|x|=|﹣3|，则x的值为________8. （1分）一个三角形的三个外角中，最多有________个角是锐角？9. （1分）(2016七上·萧山月考) 对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下：，如，那么 =________.10. （1分）如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于________．11. （1分）(2017·集宁模拟) 计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1=________．12. （1分） (2016九下·大庆期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．13. （1分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为________14. （1分）(2017·延边模拟) 如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD．将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA′和正方形A′B′C′D′．在旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是________．（结果保留π）15. （1分）(2017·黔东南模拟) 如图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b＜的解集为________．16. （1分）(2017·邹平模拟) 观察下列各式：22﹣1=1×3，32﹣1=2×4，42﹣1=3×5，52﹣1=4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为________．三、解答题 (共12题；共116分)17. （5分）解不等式组，并求它的整数解．18. （10分） (2018八上·梁子湖期末)（1）解方程：；（2）化简： .19. （10分） (2018九上·萧山开学考) 解下列一元二次方程（1） 5x﹣2=（2﹣5x）（3x+4）（2） 4（x+3）2=25（x﹣2）220. （11分）(2017·独山模拟) 某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是________；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．21. （10分）(2019·丹阳模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积.22. （15分）(2014·湖州) 已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．23. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．24. （10分） (2017九上·台江期中) 二次函数中y=ax2+bx﹣3的x、y满足表：x…﹣10123…y…0﹣3﹣4﹣3m…（1）求该二次函数的解析式；（2）求m的值并直接写出对称轴及顶点坐标．25. （5分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．26. （10分）如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB∥MN，C D⊥MN．（1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？27. （10分）(2019·锦州) 已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上一点，连接AD，分别以CD和AD为直角边作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，点E，F在BC下方，连接EF.（1）如图1，当BC＝AC，CE＝CD，DF＝AD时，求证：①∠CAD＝∠CDF，②BD＝EF；（2）如图2，当BC＝2AC，CE＝2CD，DF＝2AD时，猜想BD和EF之间的数量关系？并说明理由.28. （10分） (2017七下·兴化期末) 已知A=2a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；②指出A与C哪个大？并说明你的理由．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共116分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。

年丽水数学试卷参考答案

浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试卷参考答案和评分标准一.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．6x ； 12．1； 13．40；14．6x += 15； 16．1P （1，4）、2P （3，4）．三、解答题（本题有8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（本题8分）（1）解：原式=3+3+1 ……………………………………………………………（3分） =7． ……………………………………………………………………（1分）(2) 解：原式=22()aa b - …………………………………………………………（2分）=()()a abab +-． …………………………………………………（2分） 18．（本题8分）解法一：（1）选 ① ；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵AB C D 是正方形， ∴A B C D=，A C R t ∠=∠=∠．又∵A E C F=， ∴△A E B ≌△CFD ．……………………………………………（4分） ∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法二：（1）选 ② ；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵AB C D 是正方形， ∴AD ∥B C ．又∵BE ∥DF ， ∴四边形E B F D是平行四边形．…………………………………（4分） ∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法三：（1）选 ③ ；…………………………………………………………（2分）（2）证明：∵AB C D 是正方形， ∴A B C D=，A C R t ∠=∠=∠．又∵12∠=∠，∴△A E B ≌△CFD ．……………………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）19．（本题8分）解：（1）取出一个白球的概率223P =+ =52．…………………………………（3分） (2) ∵取出一个白球的概率25xP x y+=++，∴3152=+++y x x ．………………………………………………………（3分）∴xy x 365+=++，即12+=x y ．…………………………………（2分） ∴y 与x 的函数解析式是12+=x y ． 20．（本题8分）解：设现在该企业每天能生产x 顶帐篷，则原计划每天生产（200x -）顶帐篷．………………………………………（1分）由题意，得30002000200x x =-．…………………………………………………（4分）解得600x =．……………………………………………………………………（2分）经检验：600x =是原方程的解．∴原方程的解是600x =．……………………………………………………（1分）答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．21. （本题10分）解：（1）238012080196316==-(小时) ． …………………………………………（2分）∴小车走直路比走弯路节省23小时．（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为21y 元、y 元，则1819651+⨯=x y ,1431652+⨯=x y ．………………………………（2分） ①若21y y =，解得151=x ，即当151=x 时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；…………………………（1分） ②若1y ＞2y ，解得x ＜151，即当x ＜151时，小车走弯路的总费用较小；………………………………………………（1分） ③若1y ＜2y ，解得x ＞151，即当x ＞151时，小车走直路的总费用较小．………………………………………………（1分）（3）()241201000.062000.085000.15000.121000.18⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =432000（升）．……………………………………………………………（3分）即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油．22．（本题12分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.24.328.73A C A D C D =+=+=． ∴28.73255A C =>=．……………………………………………（3分） ∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（4分）（3）∵F D ∥B C∴△A D F ∽△ABC ．………………………………………………………（2分） ∴FD ADBC AB =．………………………………………………………………（1分） ∴33.55F D =． ∴2.1F D =（cm ）．…………………………………………………………（1分）答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．23．（本题12分）解：（1）如图，以线段MN 、E F 与、所围成的区域就是所作的A 票区．（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） …………………………（6分）（2）连接OM 、O N 、O E 、O F ，设MN 的中垂线与MN 、E F 分别相交于点G 和H ．由题意，得090M O N ∠=．………………………………………………（1分）∵O G ⊥MN ，O H ⊥E F ，15O G O H ==， ∴090E O FM O N ∠=∠=．………………………………………………（1分）∴221515152r =+=．………………………………………………（1分）∴()()A O M N E O F F O M E O NS S S S S =+++V V 扇形扇形 22211(1)1156.522r r r ππ=+=+≈（米2）．…………………（2分） G E F H N M M N E F∴1156.50.81445.625÷=．……………………………………………（1分） ∴A 票区约有1445个座位．24．（本题14分）解：（1）设OA 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4），∴42=k , 2=∴k , ∴OA 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（3分）（2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段OA 上移动， ∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m=-+. ∴当2=x 时，2(2)2y m m =-+224m m =-+（0≤m ≤2）. ∴点P 的坐标是（2，224m m -+）.…………………………………（3分） ② ∵PB =224m m -+=2(1)3m -+，又∵0≤m ≤2， ∴当1m =时，PB 最短. ……………………………………………（3分）（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+-=x y .……………（1分）假设在抛物线上存在点Q ，使Q M A P M AS S =V V . 设点Q 的坐标为（x ，223x x -+）.①当点Q落在直线OA 的下方时，过PP C AO y C 3P B =4A B =1AP =1O C =C 1-∵点P 的坐标是（2，3），函数解析式为12-=x y . ∵Q M A P M A S S =V V ，∴点Q 落在直线12-=x y 上. ∴223x x -+=21x -.解得122,2x x ==，即点Q （2，3）. ∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△A P M 的面积相等.……………………………………………………………………（2分） ②当点Q 落在直线OA 的上方时，作点P关于点A的对称称点D，过D作直线DE AO y E 1A P =1E OD A ==E D DE 12+=x y ∵Q M A P M AS S =V V ，∴点Q 落在直线12+=x y 上. ∴223x x -+=21x +.解得：12x =，22x =代入12+=x y ，得15y =+25y =-∴此时抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等. …………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P MA 的面积相等.。

2010年浙江省丽水市中考数学试题与答案

(第2题) AED B 浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3. 请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县(市、区)学校、姓名和准考证号．4. 本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题时，不允许使用计算器．温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a -，244ac b a-）．试卷 Ⅰ一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选，均不给分）（10浙江丽水）1. 下面四个数中，负数是A ．-3B ．0C ．0.2D ．3 （10浙江丽水）2. 如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB = A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（10浙江丽水）3. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（10浙江丽水）4．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：这次听力测试成绩的众数是 A ．5分 B ．6分 C ．9分 D．10分（10浙江丽水）5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A ．15B ．25C ．35D ． 23（10浙江丽水）6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A ．两个相交的圆 B ．两个内切的圆 C ．两个外切的圆 D ．两个外离的圆B ． D ． A ．C ．（10浙江丽水）7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（10浙江丽水）8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A ．2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +6（10浙江丽水）9. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 2（10浙江丽水）10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是A ．2225y x = B ．2425y x = C ．225y x =D ．245y x =试卷 Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（10浙江丽水）11. 分解因式：x 2-9= ▲ ．（10浙江丽水）12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m（10浙江丽水）13．如图，直线DE交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°则∠ADE 的度数是 ▲ ．（10浙江丽水）14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 ▲ 种．（10浙江丽水）15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，(第10题)ABD(第9题) (第13题) E (第8题)则2010S = ▲ (用含a 的代数式表示)．（10浙江丽水）16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是 BC的中点，已知 ∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）（10浙江丽水）17.计算：012sin 302--︒．（10浙江丽水）18. 解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②（10浙江丽水）19. 已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．（10浙江丽水）20. 如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB =16cm ，4cos 5OBH ∠=． (1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．（10浙江丽水）21. 黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题： (1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？(3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？(第16题)AD E C(第19题)ABO H C (第20题)l(第21题)（10浙江丽水）22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与 △ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．（10浙江丽水）23. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问： ① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．（10浙江丽水）24. △ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转． (1) 当点BB 的横坐标； (2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：①当a =12b =-，c =A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市）(第24题) A CBF E D P 1P 2P 3P 4 (第22题)P 5 )数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++-(每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分) 解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分ADEC(第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH ． ……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ． ……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =BC =5 ；DE =，DF =EF = ∵AB AC BC DE DF EF === ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ， △P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)． ……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分A BO H C (第20题)lACBFEDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）．……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB == ……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=，……1分解得1x =2x =舍去)． ∴ 点B……2分(2) ①当a =12b =-，c =212y x =-- ……(＊) 2y x =-． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，tan 301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为)．将点A 的横坐标代入(＊)式右边，，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B 的纵坐标．∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上．……2分(甲)(乙)情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为，)，点A的坐标为)，点B的坐标为()．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点C在x y a x m am c()轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)。

丽水中考数学考试题及答案

二00九年浙江省初中毕业生学业考试<丽水市卷）数学试卷卷考生须知：1、全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3、请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县<市、区）学校、姓名和准考证号．4、本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，不允许使用计算器.温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！试卷Ⅰ一、选择题<本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）b5E2RGbCAP1．在下列四个数中，比0小的数是A. 0.5B. -2 C. 1 D.3p1EanqFDPw2．计算：a2·a3＝A．a5 B．a6 C．a8 D．a9DXDiTa9E3dA B C D 3．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000RTCrpUDGiT M 路程，用科学记数法表示为A ．51×105MB ．5.1×105MC ．5.1×106MD ．0.51×107M5PCzVD7HxA 4．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是A ．37.8 ℃B ．38℃C ．38.7 ℃D ．39.1 ℃5．如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是A.B.C. D. 126．下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为jLBHrnAILg 7．已知二次函数y ＝ax2＋bx ＋c(a ≠0>的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0.②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y 的值都等于0.其中正确结论的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 8．如图，点在反比例函数(x > 0>的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解读式是xHAQX74J0X A ．B.C.D.9(第3题>时)(第7题>(第5题>·OP(第8题>则组成这个几何体的小正方体最多块数是 A. 9B. 10 C.11 D. 1210．如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°,AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC 的长是A ．B ．C ．D ．7LDAYtRyKfE 试卷Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题<本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．当x ▲时，分式没有意义．12．如图，在⊙O 中，∠ABC=40°，则∠AOC ＝▲度．13．用配方法解方程时，方程的两边同加上▲，使得方程左边配成一个完全平方式．14.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时<若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是▲. 15．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板(第10题>l 1l 2 l 3ACB(第14题>C(第12题>的直角边AC 和MD 重合.已知AB=AC=8 cm,将 △MED 绕点A(M>逆时针旋转60°后(图2>,两个三角形重叠<阴影）部分的面积约是▲cm2 (结果精确到0.1，>.16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板<即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n ≥3> 块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1=▲.Zzz6ZB2Ltk 三、解答题<本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）dvzfvkwMI117．计算：-．18．已知命题：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD=BE ，∠A=∠FDE ，则△ABC ≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.19．一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.rqyn14ZNXI 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？20．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y<M ）与跑步时间x<分）之间的函数(第18题>(第16题>…① ② ③ ④图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：EmxvxOtOco (1> 他们在进行▲M 的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是▲；(2> 求甲距终点的路程y<M ）和跑步时间 x<分）之间的函数关系式； (3> 当x=15时，两人相距多少M ？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．21．一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：SixE2yXPq5(1>求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率；(2>若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：(137+146＋156＋164＋177>÷5＝156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式<只列式不计算）；(3>如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？22．绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1> 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(第21题>(次>九年级若干名学生1分钟跳绳次数频数分布直方图频数<人(2>为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. 6ewMyirQFL ①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大<利润=售价进价），最大利润是多少？23．如图,已知在等腰△ABC 中,∠A=∠B =30°,过点C 作CD ⊥ AC 交AB 于点D.(1>尺规作图：过A ，D ，C 三点作⊙O<只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2>求证：BC 是过A ，D ，C 三点的圆的切线； (3>若过A ，D ，C 三点的圆的半径为,则线段BC 上是否存在一点P ，使得以P ，D ，B 为顶点的三角形与△BCO 相似.若存在，求出DP 的长；若不存在，请说明理由. 24. 已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为(4,0>，(0,3>.现有两动点P,Q 分别从A,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒.kavU42VRUs (1>填空：菱形ABCD 的边长是▲、面积是▲、高BE 的长是▲； (2>探究下列问题：①若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，以及S 的最大值； y6v3ALoS89(第23题>(第24题>②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.浙江省2009年初中毕业生学业考试<丽水市卷）数学试卷参考答案和评分标准细则一. 选择题<本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题<本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x＝0； 12．80； 13．4 ； 14．；15．20.3 16．三、解答题 <本题有8题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）M2ub6vSTnP17．<本题6分）解：原式=5-2+-………………………………4分=3. ………………………………2分0YujCfmUCw18．<本题6分）解：是假命题.………………………………1分以下任一方法均可： ①添加条件：AC=DF. ………………1分证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD ，即AB=DE. …1分在△ABC 和△DEF 中, AB=DE ， ∠A=∠FDE ，AC=DF ， ………………………………………………………2分∴△ABC ≌△DEF(SAS>. ………………………………………………………1分②添加条件：∠CBA=∠E. ……………………………………1分证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE. ………………………………………………1分在△ABC 和△DEF 中，(第18题>∠A=∠FDE，AB=DE，∠CBA=∠E ，……………………………………………………………2分∴△ABC≌△DEF(ASA>. ………………………………………………………1分③添加条件：∠C=∠F. ………………………………………………………………1分证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE. ………………………………………………1分在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，∠C=∠F ，AB=DE，………………………………………………………………2分∴△ABC≌△DEF(AAS> ………………………………………………………1分19．<本题6分）解法一：设男生有x 人，则女生有<x-1）人. …………………………………………1分根据题意，得x=2(x-1-1> ……………………………………………………2分解得x=4， ………………………………………………………………………1分x-1=3. ………………………………………………………………………1分答：这群学生共有7人. ………………………………………………………1分解法二：设男生有x 人，女生有y人. ………………………………………………1分根据题意，得……………………………………………………2分解得…………………………………………………………………2分答：这群学生共有7人. ………………………………………………………1分 20．<本题8分）解：<1）5000…………………………………1分甲………………………………1分 <2）设所求直线的解读式为：y =kx+b(0≤x ≤20>，………1分由图象可知：b=5000，当x=20时，y=0， ∴0=20k+5000，解得k=-250.…1分即y =-250x+5000 (0≤x ≤20>……………1分分)<3）当x=15时，y =-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250.…………1分eUts8ZQVRd两人相距：(5000 -1250>-(5000-2000>=750<M） (1)分两人速度之差:750÷(20-15>=150<M/分）………………1分21.<本题8分）解：<1）50 ………………………………………………………………………………1分12÷50＝0.24……………………………………………………………………1分<2）不正确.…………………………………………………………………………1分正确的算法：(137×4+146×6＋156×8＋164×20＋177×12>÷50．……………2分<3）∵组距为10,∴第四组前一个边界值为160, ………………………………………………1分又∵第一、二、三组的频数和为18,∴50÷2-18+1＝8 ，即次数为160次的学生至少有8人. ……………………2分22．<本题10分）解：(1> (2 420+1 980>×13%=572…………(3分>答: 可以享受政府572元的补贴.(2>①设冰箱采购x台，则彩电采购<40-x）台，根据题意，得………(1分>2 320x+1 900(40-x>≤85 000，x≥(40-x>.解不等式组，得≤x ≤……………(3分>∵x 为正整数． ∴x= 19,20，21．∴该商场共有3种进货方案：方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ………(1分>②设商场获得总利润y 元，根据题意，得y=(2 4202 320>x+(1 98040-x>=20x+3 200∵20>0, ∴y 随x 的增大而增大∴当x=21时，y 最大=20×21+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是 3 620元 ………(2分> 23．<本题10分）解：<1）作出圆心O ，………………………………………………………………1分以点O 为圆心，OA 长为半径作圆.…………………………………………1分<2）证明：∵CD ⊥AC,∴∠ACD =90°.∴AD 是⊙O 的直径……………1分连结OC ，∵∠A=∠B =30°, ∴∠ACB =120°,又∵OA=OC,∴∠ACO=∠A =30°,…………1分∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°.………………1分∴BC⊥OC,∴BC是⊙O的切线. ……………………………………………1分<3）存在. ……………………………………………………………………………1分∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°-90°=30°,∴∠BCD=∠B, 即DB=DC.又∵在Rt△ACD中，DC=AD, ∴BD= .……………1分解法一：①过点D作DP1// OC，则△P1D B∽△COB, ，∵BO=BD+OD=,∴P1D=×OC=× =. (1)分②过点D作DP2⊥AB,则△BDP2∽△BCO,∴，∵BC＝∴.………………………………………1分解法二：①当△B P1D∽△BCO时，∠DP1B=∠OCB=90°.在Rt△B P1D中，DP1=. ………………1分②当△B D P2∽△BCO时，∠P2DB=∠OCB=90°.在Rt△B P2D中，DP2=. ……………1分24．<本题12分）解：<1） 5 , 24,…………………………………3分<2）①由题意，得AP=t，AQ=10-2t. …………………………………………1分如图1,过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，由QG ∥BE 得△AQG ∽△ABE,∴,∴QG=, …………………………1分∴(≤t ≤5>.……1分∵(≤t ≤5>.∴当t=时，S 最大值为6.…………………1分② 要使△APQ 沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需△APQ 为等腰三角形即可.当t=4秒时，∵点P 的速度为每秒1个单位，∴AP=.………………1分以下分两种情况讨论: 第一种情况：当点Q在CB上时,∵PQ ≥BE>PA ，∴只存在点Q1,使Q1A=Q1P.G xy ABCD OE(图1)PQ E Q 1FMODC B Ay x(图2)P如图2,过点Q1作Q1M ⊥AP ，垂足为点M ，Q1M 交AC 于点 F,则AM=.由△AMF ∽△AOD ∽△CQ1F,得 , ∴,∴. ………………1分∴CQ1==.则,∴ (1)分第二种情况：当点Q 在BA 上时,存在两点Q2,Q3,分别使A P= AQ2,PA=PQ3.①若AP=AQ2，如图3,CB+BQ2=10-4=6. 则,∴.……1分②若PA=PQ3，如图4,过点P 作PN ⊥AB ，垂足为N ，由△ANP ∽△AEB,得. ∵AE=, ∴AN ＝.∴AQ3=2AN=, ∴BC+BQ3=10-则.∴.………………………1分综上所述，当t= 4秒，以所得的等腰三角形APQ沿底边翻折，翻折后得到菱形的k 值为或或.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

浙江省2010年初中毕业生学业考试(丽水市)

浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市）社会·思品试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、单项选择题（本题有2小题，其中1—8小题每题1分，9—20小题每题2分，共32分。

请选出各题中一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．2010年1月，国家科学技术奖励大会在北京举行。

中国科学院院士、浙江籍知名数学家_______成为2009年度国家最高科学技术奖的两位得主之一。

A．袁隆平B．谷超豪C．孙家栋D．徐光宪2010年4月30日，举世瞩目的上海世界博览会盛大开幕。

回答2—4题。

2．上海世博会是一场科技、经济和文化的盛宴。

本届世博会的主题是A．城市，让生活更美好B．科技，让人类更幸福C．绿色，让自然更和谐D．低碳，让地球更健康3．上海世博会也是志愿者的盛会。

20多万世博会志愿者正通过自己的辛勤劳动，诠释着“世界在你眼前，我们在你身边”的志愿者口号。

他们①在无私奉献中承担着社会责任②在服务世博中能获得很多经济收入③在劳动创造中实现着人生价值④在世博管理工作中坚持了依法行政A．①③B．①④C．②③D．②④4．上海世博会更是一次文明素质大检阅。

绝大多数游客都显示了良好的文明素养，但少数游客还存在着乱扔垃圾、随地吐痰等不文明行为。

针对这类现象，我们应该①大力弘扬中华民族传统美德②积极开展公民基本道德规范教育③信法维护公民的人身自由权④切实加强社会主义精神文明建设A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④读“浙江省各地市水土流失面积图”，回答5—6题。

5．浙江11个地市中，水土流失面积A．最少的是舟山市B．丽水市位居全省第二C．比丽水少的有八个地市D．超过2000平方千米的有三个地市6．丽水市水土流失较严重的自然原因之一是A．水资源比较丰富B．森林覆盖率高C．地形以山地为主D．道路工程建设频繁读下图，回答7—9题。

2010年浙江省丽水市中等学校招生考试数学真题试卷(全解全析)

2010年浙江省丽水市中考数学试卷（全解全析）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2010•丽水）下面四个数中，负数是（）A、﹣3B、0C、0.2D、3考点：正数和负数。

分析：根据负数的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解答：解：A、﹣3是负数，故选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C、0.2是正数，故选项错误；D、3是正数，故选项错误．故选A．点评：考查了负数的概念．像﹣3，﹣2，﹣0.2这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“﹣”的数）叫做负数．2、（2010•丽水）如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（）A、1B、2C、3D、4考点：三角形中位线定理。

分析：根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，ED=BC，进而由DE的值求得AB．解答：解：∵D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=2，∴AB=2DE=4．故选D．点评：本题主要考查三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．3、（2010•丽水）不等式x＜2在数轴上表示正确的是（）A、考点：在数轴上表示不等式的解集。

分析：根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法画数轴即可．解答：解：∵不等式x＜2∴在数轴上表示为故选A．点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4、（2010•丽水）某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：这次听力测试成绩的众数是（）A、5分B、6分C、9分D、10分考点：众数。

专题：图表型。

分析：本题考查统计的有关知识，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定众数．解答：解：依题意得10在这组实际中出现的次数最多，有19次，∴这组实际的众数为10分．故选D．点评：此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．5、（2010•丽水）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A、B、C、D、考点：概率公式。

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(第2题)C AE D B浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3. 请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县(市、区)学校、姓名和准考证号．4. 本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题时，不允许使用计算器．温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a-，244ac b a-）．试卷 Ⅰ一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选，均不给分） 1. 下面四个数中，负数是A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB = A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是4．某班A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A ．15B ．25C ．35D ．236. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆B ．D ．A ．C ．7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是 A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A ．2225y x= B ．2425y x=C ．225y x =D ．245y x=试卷 Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x 2-9= ▲ ． 12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ▲ ．13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是 ▲．14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 ▲ 种． 15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，(第10题)ABCD(第9题) (第13题)CAE D B(第8题)则2010S = ▲ (用含a 的代数式表示)．16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是 BC的中点，已知 ∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.计算：012sin 302++--︒．18. 解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②19. 已知：如图，E ，F 分别是 ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．ADEF BC(第19题)20. 如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16cm ，4cos 5OBH ∠=．(1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．21. 黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题： (1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到 1万人)？(3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？ABO HC(第20题)l(第21题)22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由； (2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．23. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．ACBFED P 1 P 2 P 3 P 4(第22题)P 5 )24. △ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转． (1) 当点B2B 的横坐标；(2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C① 当4a =12b =-，5c =时，A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 若不存在，请说明理由．(第24题)浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分) 解：原式=111222++- (每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分)解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ．……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分 ∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ．……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴ AF =CE ．……1分ADEF BC(第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5H B O BH O B∠==，∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH =．……2分 ∴ 1064C H =-=．∴ 向下平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人；……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人．……2分(2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人．……2分(3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似．……2分根据勾股定理，得AB =AC =，BC =5 ；DE =DF =EF =∵A B A C B C D ED FE F===……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ． ……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ， △P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)，ABO HC (第20题)lACBFDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5所以小刚到家的时间是下午5：00．……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，花时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）．……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分(线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB ==……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则2222x +=，……1分解得12x =，22x =-(舍去)．∴ 点B2……2分 (2) ①当4a =12b =-，5c =-时，得21425y x x =--……(＊) 24520y x =--．……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C5，tan 3013O C O B =⨯︒==．……1分由此，可求得点C 的坐标为55)， ……1分点A 的坐标为(5-5)，∵ A ，B 两点关于原点对称， ∴ 点B 的坐标为5，5-)．将点A 的横坐标代入(＊)5，即等于点A 的纵坐标；(甲)将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得5，即等于点B 的纵坐标． ∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为5，5)，点A 的坐标为55)，点B 的坐标为(5，5-)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． ……1分 (情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上) ② 存在．m 的值是1或-1．……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当m =±1时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上)。