人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共21张PPT)
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人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共15张PPT) (2)
2021年1月16日10时0分
7
古典概型 你能举出一个古典概型的例子吗？
2021年1月16日10时0分
8
随机事件的概念
随机事件的概率 随机事件概率的意义
概率
概率的基本性质
古典概型
特殊概率问题的求法
2021年1月16日10时0分9 Nhomakorabea 古典概型
问题：在古典概型下，任意随机事件的概率如何计算？
（2｀）掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数不大 于4的概率是多少？ （3｀）从A、B、C、D4名大学生中任意选3人做 上海世博会的志愿者，选中A的概率是多少？
（2）掷一枚质地均匀的骰子
（3）从A、B、C、D4名大学生中任意选3
人做上海世博会的志愿者
（4）甲乙两人做石头、剪子、布的出拳游戏
（5）甲乙丙三人排成一排照相
（6）从所有整数中任取一个数
（7）向一个圆面内随机地投射
一个点
（8）如图，某同学随机地向
一靶心进行射击
2021年1月16日10时0分
6
基本事件有哪些特点呢？
普通高中课程标准实验教科书 人教A版数学必修3 第三章 概率
2021年1月16日10时0分
1
随机事件的概念
随机事件的概率 随机事件概率的意义
概率
概率的基本性质
2021年1月16日10时0分
2
表1：掷硬币试验结果统计
小组
正面向上的次数 反面向上的次数
总数
1
56
44
100
2
60
40
100
3
40
60
100
6 100
3
15 15 15 15 20 20 100
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共15张PPT)_2
（3）从A、B、C、D4名大学生中任意选3
人做上海世博会的志愿者
（4）甲乙两人做石头、剪子、布的出拳游戏
（5）甲乙丙三人排成一排照相
（6）从所有整数中任取一个数
（7）向一个圆面内随机地投射
一个点
（8）如图，某同学随机地向
一靶心进行射击
2020/11/3
6
基本事件有哪些特点呢？
2020/11/3
7
古典概型 你能举出一个古典概型的例子吗？
2020/11/3
10
古典概型
（4｀）甲乙两人做石头、剪子、布的出拳游戏， 出现平局的概率是多少？
（5｀）甲乙丙三人排成一排照相，甲站在中间的 概率是多少？
2020/11/3
11
古典概型
巩 例1 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是 固 从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如 练 果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的 习 答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，
问他答对的概率是多少？
思 （1）如果是双选题，即A，B，C，D四个选项中只 考 有两个是正确的，那么猜对的难度是否加大了呢，
为什么？
（2）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了 17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了 一定知识的可能性大？
2020/11/3
12
古典概型
巩 例2 同时掷两个骰子，计算：向上的点数之和是5 固 的概率是多少？ 练 习 弄清
2020/11/3
8
随机事件的概念
随机事件的概率 随机事件概率的意义
概率
概率的基本性质
古典概型
特殊概率问题的求法
2020/11/3
9
古典概型
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共22张PPT) (1)
我们将具有这两个特点的概 率模型称为古典概率概型， 简称古典概型。
问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该 点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概 型吗？为什么？
有限性
等可能性
问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验 的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命 中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和 “不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （（33，，66））
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，55）） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
6
基本事件的总数
根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典 概型计算任何事件的概率计算公式为：
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
在使用古典概型的概率公式时，应该注 意什么？ （1）要判断该概率模型是不是古典概型； （2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数 和试验中基本事件的总数。
例2. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案, 假设考 生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概 率是多少？
解：含的基本事件的个数 基本事件的总数
＝ 1 ＝ 0.25 4
变式：改为多选题呢？
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该 点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概 型吗？为什么？
有限性
等可能性
问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验 的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命 中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和 “不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （（33，，66））
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，55）） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
6
基本事件的总数
根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典 概型计算任何事件的概率计算公式为：
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
在使用古典概型的概率公式时，应该注 意什么？ （1）要判断该概率模型是不是古典概型； （2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数 和试验中基本事件的总数。
例2. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案, 假设考 生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概 率是多少？
解：含的基本事件的个数 基本事件的总数
＝ 1 ＝ 0.25 4
变式：改为多选题呢？
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共22张PPT)
敬请指导
（2）从1，2，3，4这四个数中任取两个数组 成一个两位数，求这个两位数是偶数的概率。
要求：先独立思考然后组内讨论纠错。
组内纠错
2
(1)
3
(2) 1 2
巩固练习
课堂练习二：（6分钟） 现有一批产品共有5件，其中3件为正品，2件 为次品： （1）如果从中一次取2件，求2件都是正品的
概率； （2）如果从中取出一件，然后放回，再取一
｛d，e｝共10个，其中2件都是正品的有3个，设事件A为
“从5件产品中一次取2件都是正品”，则P( A) 3 。 （2）从中连续有放回地取2件的所有基本事件有： 10
（a，a）,（a，b）,（a，c）,（a，d）,（a，e）, （b，a）,（b，b）,（b，c）,（b，d）,（b，e）, （c，a）,（c，b）,（c，c）,（c，d）,（c，e）, （d，a）,（d，b）,（d，c）,（d，d）,（d，e）, （e，a）,（e，b）,（e，c）,（e，d）,（e，e）
（1）对于古典概型，任何事件A的概率为：
P(A)=
A
包含的基本事件的个数 基本事件的总数
（2）古典概型的概率求解步骤是：
第一步，列出所有基本事件并数出个数；
第二步，数出事件A所包含的基本事件；
第三步，求概率（比值）。
模型建构
（三）典例探究（7分钟） 例2：同时掷甲乙两个质地均匀的骰子，求 向上的点数之和为5的概率。
• 教师点拨：一次试验产生一个结果，而一次试验 有多种可能结果，每个可能结果不可能同时发生， 这每一个可能结果我们称为基本事件。也就是说， 基本事件就是不能再被分解为两个或两个以上的 事件.
由此，我们可以概括出基本事件的两个特点:
课件_人教版高中数学必修三古典概型课件PPT课件_优秀版
择A，B，C，D的可能性是相等的.所以这是一个
古典概型，
P(答对)
答对包含的基本数 事件1个 基本事件总数 4
变式探究
考试中的不定向选择题是从A，B，C，D四个选项 中选出所有正确的答案．同学们可能有一种感觉，如 果不知道正确答案,不定向选择题更难猜对，试求不定 向选择题猜对的概率. 解：基本事件为(A)，(B)，(C)，(D)， (A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)， (A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)， (A，B，C，D).
牛刀小试
依次不放例回抽取12听从饮料，字则（母x,y）a表，示一b次抽，到的c结，果. d中任意取出两个不同字母
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
试试看：的请举一试个古验典概中型的例，子．有哪些基本事件？
假设有一题我们不会做，随机地选择一个答案，那么答对的概率是多少？
树状图 现有一张《霍比特人3》的电影票，小志和小熊熊两人都想要．为了公平起见，他们约定规则：两人同时各抛一枚质地均匀的骰子，点
如：掷一颗均匀的骰子一次，事件A为“出现偶数点”，请问事件A的概率是多少？
（2）点数之和为5的概E率{b,d},F是{c,d多}. 少？ E{b,d},F{c,d}. E{b,d},F{c,d}. E{b,d},F{c,d}.
新课探究1
问题2：观察对比找出抛硬币、掷骰子试验的共同特征.
每个基本事件的概率都 是1/2
3
45
6
7
数学方法:列举法（树状图、列表格或按某种顺序列举等），做到不重不漏.
2点 3 4 5 6 解：基本事件共有4个．随机地选择一个答案，选择A，B，C，D的可能性是相等的.
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共15张PPT) (1)
探究三：古典概型的概率公式
思考5： 1.试验2中，随机事件“出现偶数 点”与事件“出现的点数大于3” 的概率是多少？ 2.对于古典概型，给定随机事件A, 那么事件A发生的概率是多少？
典例解析
例4 同时掷两个质地均匀的硬 币，计算恰好有一个正面向上
的概率是多少？
解：这是一个古典概型，因为试验 的可能结果只有4个：正正、反反、 正反、反正，并且每个基本事件发 生的可能性相等。随机事件恰好一 个正面向上包含2个基本事件。 由古典概型的概率计算公式得 P(“恰好有一个正面向上”)=2/4
古典概型
ห้องสมุดไป่ตู้
问题引入
同时掷两个质地均匀的硬币，计 算恰好有一个正面向上的概率是 多少？
学习目标
1.了解基本事件的概念以及特点 2.理解古典概型的定义( 重点) 3.会列举一些随机试验的基本事件 4.会应用古典概型的概率公式解决实际问 题（难点）
知识探究一：基本事件
试验1：抛掷一枚质地均匀的硬币 试验2：抛掷一枚质地均匀的骰子 思考1： 分别做一次实验1和2，所有可能的试 验结果分别是什么？它们都是随机事 件吗?
=0.5
课堂小结
1.知识与技能 2.过程与方法 3.情感态度与价值观
作业布置
1.（必做题）学业质量模块测评 59页例2，例3，例4 2.（选做题）查资料，了解概率 论的发展史
知识探究一：基本事件
思考2： 1.试验1和2中，任意两个基本事件之间 的关系是什么？ 2.在试验2中，事件“出现偶数点”和 事件“出现的点数大于3”是基本事件 吗？它们能否用基本事件表示？
知识探究一：基本事件
例1 4本不同的数学书，不放记为 A ,B,C,D.从中依次不放回的取出2本 的试验中，有哪些基本事件？
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共18张PPT)
（2）若4颗巧克力中，红色、黄色各2颗，写 出所有的基本事件.
（3）在（2）的条件下，计算取出的2颗均为 黄色的概率．
练习题： 同时掷两枚硬币，出现“1个正面朝上、
1个反面朝上”的概率是多少？
例2 同时掷两个骰子，求： （1）向上的点数均为3的概率． （2）向上的点数和为5的概率． （3）向上的点数和为偶数的概率．
36 2
课堂小结
1.基本事件
(1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成
基本事件的和.
2.古典概型
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (2)每个基本事件出现的可能性相等.
3.古典概型概率公式：
P(A)
A包含的基本事件的个数
基本事件的总数
课后作业
1.课后练习
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦��
（3）在（2）的条件下，计算取出的2颗均为 黄色的概率．
练习题： 同时掷两枚硬币，出现“1个正面朝上、
1个反面朝上”的概率是多少？
例2 同时掷两个骰子，求： （1）向上的点数均为3的概率． （2）向上的点数和为5的概率． （3）向上的点数和为偶数的概率．
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课堂小结
1.基本事件
(1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成
基本事件的和.
2.古典概型
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (2)每个基本事件出现的可能性相等.
3.古典概型概率公式：
P(A)
A包含的基本事件的个数
基本事件的总数
课后作业
1.课后练习
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦��
人教版高中数学第三章第2节 古典概型 (共34张PPT)教育课件
4.假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数 字可以是0，1，……，9十个数字中的任意一 个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密 码，问他在自动提款机上随机试一次密码就 能取到钱的概率试多少？
解：这个人随机试一个密码，相当做1次随 机试验，试验的基本事件（所有可能的结 果）共有10 000种。由于是假设的随机的 试密码，相当于试验的每一个结果试等可 能的。所以
P(“能取到钱”)＝ “能取到钱”所包含的 基本事件的个数＝1/10000＝0.0001。
习题答案
1. 1/10 2. 1/7 3. 1/6
–
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
3.古典概型的概率求法，解题时要注意两点： （1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性
和所有结果的等可能性。 （2）古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数； ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用
公式P（A）= A包含的基本事件数
总的基本事件个数
高考链接
1（2009江苏）现有5根竹竿，它们的长度（单 位：米）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从 中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相
通
不
第
一
为
什
么
很
头
试
常
变
成
我
自
己
你
部
多
时
完
弄
。
但
戏
候
在
这
样
做
时 现 镜 有
场
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共26张PPT)
3.2.1古典概型
学习目标： 1.基本事件的概念及特点 2.古典概型的概念 3.概率公式及应用
考察两个试验： （1）抛两枚质地均匀的硬币的试验；
（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.
试验一：抛两枚质地均匀的硬币的试验 （1）上述试验的所有结果是什么？
答：4个： “正正 ” ; “反反” ; “正反” ; “反正”.
P（A）＝ A所包含的基本事件的个数 ＝ 4 ＝ 1
基本事件的总数型， 一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个 正确答案。如果考生掌握了考试的内容， 他可以选择唯一正确的答案。假设该考生 不会做，他随机的选择一个答案，问他答 对的概率1 是
___4__
（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率 模型称为古典概型。
让我们合作并且交流一下吧
1、下列试验中，是古典概型的有：（__2_）_（__4_）_ （1）某时间段内某路段是否发生交通事故。 （2）从1,2….9任取一个数，取到1的概率。 （3）抛一枚质地不均匀的硬币，观察其出现
正面或反面的概率。 （4）从乌兰镇到乌海共4条路线，且只有一条
试验一： 抛两枚质地均匀的硬币， 共有几种结果， 各结果之间有何特点
基本事件
试验一
正正，正反 反正，反反
基本事件 每个基本事件出现的 是否有限 可能性是否相同
有限 相 同
试验二 1点、2点、3点
4点、5点、6点
有限
相同
二、古典概型的概念
1）试验中所有可能出现的基本事件
只有有限个； （有限性）
2）每个基本事件出现的可能性相等。
3 6
1 2
例2：
同时掷两个质地均匀的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
人教A版数学必修三课件：第三章 3.2.1古典概型(共56张PPT)
有脚踏实地走下去。 志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 努力耕耘，少问收获。 过去不等于未来。 只要有信心，人永远不会挫败。 每个人心里都有一段伤痕，时间才是最好的疗剂。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。 一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 最容易做到的事是把简单的事变复杂，最难做到的事是把复杂的事变简单。 我不是天生的王者，但我骨子里流着不服输的血液。 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 把脸一直向着阳光，这样就不会见到阴影。 没有哪一个聪明人会否定痛苦与忧愁的锻炼价值。
《古典概型》人教版高中数学必修三PPT课件(第3.2.1课时)
3
方法一：P(C)=1-(p(A)+P(B))=
5
方法二：事件C包含基本事件6个，（1，2）、（1，4）、（2，3）、（2，5）、（3，4） （3，5）、（4，5）
3
所以P(C)=
5
实战演练
思考7： 要不要将两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。
3
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
4
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
5
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
6
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
实战演练
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）（1，2） （1，3）（（11，，44））（1，5）（1，6）
这是概率论历史上著名的德▪梅耳问题。
温故知新
1. 概率的基本性质 （1）、事件A的概率取值范围是
0≤P(A) ≤1 （2）、如果事件A与事件B互斥，则
P(A∪B)= P(A)+P(B) （3）、若事件A与事件B互为对立事件，则
P(A)= 1- P(B)
温故知新
随着试验次数的增加，频率稳定在概率的附近.
P( A)
事件A的基本事件的个数 基本事件的总数
＝1 4
实战演练
变式：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中 选出所有正确的答案，假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
方法一：P(C)=1-(p(A)+P(B))=
5
方法二：事件C包含基本事件6个，（1，2）、（1，4）、（2，3）、（2，5）、（3，4） （3，5）、（4，5）
3
所以P(C)=
5
实战演练
思考7： 要不要将两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。
3
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
4
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
5
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
6
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
实战演练
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）（1，2） （1，3）（（11，，44））（1，5）（1，6）
这是概率论历史上著名的德▪梅耳问题。
温故知新
1. 概率的基本性质 （1）、事件A的概率取值范围是
0≤P(A) ≤1 （2）、如果事件A与事件B互斥，则
P(A∪B)= P(A)+P(B) （3）、若事件A与事件B互为对立事件，则
P(A)= 1- P(B)
温故知新
随着试验次数的增加，频率稳定在概率的附近.
P( A)
事件A的基本事件的个数 基本事件的总数
＝1 4
实战演练
变式：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中 选出所有正确的答案，假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共17张PPT)
我们把具有这两个特点的概率模型称为古典概型。
探究1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典 概型吗?为什么？
探究2：在古典概型中，基本事件的概率是多少？ 随机事件的概率如何计算？
3、师生探讨、导出公式。
掷硬币
P（正）=P（反） P（正）+P（反）=1
P（正）=P（反）=1/2
（3）古典概型在实际生活中应用十分广泛，学 生能学以致用，体会数学与社会的密切联系。
二、教学目标.
（1）知识目标：理解基本事件，古典 概型的概念，掌握古典概型的计算公式。
（2）能力目标：正确识别古典概型， 分清基本事件，运用公式计算事件的概率。
（3）创新、情感目标：培养学生的动 手，动脑能力和创新意识，通过生活中事 件概率的探讨，密切数学与生活的联系， 使学生的情感态度得到充分发展。
(2) 向上点数和为7的有：（1、6）（2、5）（3、4） （4、3）（5、2）（6、1）共6个基本事件 ∴P(7点)=6/36=1/6 同理，可求出其它点数和的概率，比较得出P(7点)最 大。
6、小结。
1、什么是基本事件？ 2、什么是古典概型？ 3、怎样求古典概型的概率？
7、练习：P130 : 1、2 作业：P134：4、5
掷骰子
P（1点）=P（2点）= --- =P（6点） P（1点）+P（2点）+ - =P（6点）=1/6 P（偶）=P（2点）+P（4点）+ P（6点） P（偶）=1/6+1/6+1/6=1/2
结论：
对于古典概型，事件A的概率为：
1
A包含的基本事件的个数
教学思路设计
设问 ——— 提出问题 —— 进入情境
探究1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典 概型吗?为什么？
探究2：在古典概型中，基本事件的概率是多少？ 随机事件的概率如何计算？
3、师生探讨、导出公式。
掷硬币
P（正）=P（反） P（正）+P（反）=1
P（正）=P（反）=1/2
（3）古典概型在实际生活中应用十分广泛，学 生能学以致用，体会数学与社会的密切联系。
二、教学目标.
（1）知识目标：理解基本事件，古典 概型的概念，掌握古典概型的计算公式。
（2）能力目标：正确识别古典概型， 分清基本事件，运用公式计算事件的概率。
（3）创新、情感目标：培养学生的动 手，动脑能力和创新意识，通过生活中事 件概率的探讨，密切数学与生活的联系， 使学生的情感态度得到充分发展。
(2) 向上点数和为7的有：（1、6）（2、5）（3、4） （4、3）（5、2）（6、1）共6个基本事件 ∴P(7点)=6/36=1/6 同理，可求出其它点数和的概率，比较得出P(7点)最 大。
6、小结。
1、什么是基本事件？ 2、什么是古典概型？ 3、怎样求古典概型的概率？
7、练习：P130 : 1、2 作业：P134：4、5
掷骰子
P（1点）=P（2点）= --- =P（6点） P（1点）+P（2点）+ - =P（6点）=1/6 P（偶）=P（2点）+P（4点）+ P（6点） P（偶）=1/6+1/6+1/6=1/2
结论：
对于古典概型，事件A的概率为：
1
A包含的基本事件的个数
教学思路设计
设问 ——— 提出问题 —— 进入情境
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【例5】
某种饮料每箱装6听，如果其中有2 听不合格，问质检人员从中随机抽出2听， 检测出不合格产品的概率有多大？
【练习】 （1）在20瓶饮料中，有2瓶已经过了 保质期，从中任取1瓶，取到已过保质 期的饮料的概率是多少？
（2）在夏令营的7名成员中，有3名 同学已去过北京，从这7名同学中任选 2名同学，选出的这2名同学恰是已去过 北京的概率是多少？
古典概型
1、什么是互斥事件？什么是对立事件？
一、温故知新
1、什么是互斥事件？什么是对立事件？ 2、什么是和事件？什么是积事件？
一、温故知新
1、什么是互斥事件？什么是对立事件？ 2、什么是和事件？什么是积事件？ 3、概率的加法公式是什么？
一、温故知新
1、什么是互斥事件？什么是对立事件？ 2、什么是和事件？什么是积事件？ 3、概率的加法公式是什么？ 4、对立事件的概率有什么关系？
通过试验和观察的方法，我们可以 得到一些事件的概率估计，但这种方法 耗时多，而且得到的仅是概率的近似值， 在一些特殊的情况下，我们可以构造出 计算事件概率的通用方法.
二、新知探究
二、新知探究
思考：上述试验中的每一个结果都 是随机事件，我们把这类事件称为基本 事件。试根据上述试验的结果总结基本 事件的特点？
思考： 在古典概型下，基本事件出现的 概率是多少？随机事件出现的概率如 何计算？
3. 对于古典概型，任何事件的概率为
P( A)
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
【例2】
单选题是标准化考试中常用的题型， 一般是从A、B、C、D四个选项中选择一 个正确答案，如果考生掌握了考查的内容， 他可以选择唯一正确的答案，假设考生不 会做，他随机地选择一个答案，问他答对 的概率是多少？
【例3】
同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是5的结果有 多少种？ (3)向上的点数之和是5的概率是多少？
【例4】
假设储蓄卡的密码由4个数字组成， 每个数字可以是0，1，2，...，9十个数字 中的任意一个，假设一个人完全忘记了自 己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随 机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
1、基本事件的特点：
(1)任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可 以表示成基本事件的和。
【例1】
从字母a、b、c、d中任意取出两个 不同字母的试验中，有哪些基本事件？
2、古典概型
上述试验和例1的共同特点是： (1)试验中所有可能出现的基本事件只 有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等. 我们将具有这两个特点的概率模型称 为古典概率模型，简称古典概型.
（3）5本不同的语文书，4本不同的 数学书，从中任意取出2本，取出的等可能性是古典概型的两个 本质特点，概率计算公式
P(
A)
事件A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
只对古典概型适用.