深圳市龙岗区初中7年级上册数学第一次月考试卷
七年级上册数学第一次月考试卷含答案
22．“白水如绵，不用弓弹花自散；红雪如锦，何须梭织天生成．”我爱多彩贵州．今年“五一”期间，黄果树瀑布及周边景区，又一次迎来旅游高峰，据统计4月28日游客总人数达70万人．现将4月29日到5月5日游客人数统计如表．（“+”为当日增加人数，“﹣”为当日减少人数，单位：万人）．
￥
B．盈利100元和支出100元
C．水位上升2米和水位下降2米
D．黑色与白色
4．下列各数中，既是分数又是正数的是（ ）
A．1B．﹣3 C．0D．2.25
5．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
;
6．下列说法正确的是（ ）
A．0不可以是负数但可以是正数
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．
25．阅读材料
?
（1）绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离，如|﹣2|＝2，|x|＝2，x＝+2或﹣2，特别地|x﹣1|＝2表示“x”到“1”的距离是2，就是x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，所以x＝3或﹣1；
同理，当|x+1|＝2，表示“x”到“﹣1”的距离是2，就是x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝﹣3或+1；根据以上说明，求下列各式中x的值．
3．C
【解析】
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
A、“向东走和向西走是方向相反，不是相反意义的量，故本选项错误；
]
B、“盈利100元”与“支出100元”是不是表示相反意义的量，故本选项错误；
C、水位上升2米和水位下降2米是表示相反意义的量，故本选项正确；
七年级上册数学第一次月考试卷及答案
七年级上数学第一次月考试题及答案一.选择题（每题2分，共20分）1.-（–5）的绝对值是（ ）A 、5B 、–5C 、51 D 、51- 2. 在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4. －a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A 、1B 、1-C 、±1D 、±1和06. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a7. 小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）A 、12.25元B 、－12.25元C 、10元D 、－12元8. 绝对值不大于11.1的整数有（ ）A 、11个B 、12个C 、22个D 、23个9. 下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10. l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ）A 、121B 、321 C 、641 D 、1281 二、境空题（每题4分，共32分） 11. 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，正数是________________，不是整数有____________________________。
12．+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
七年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
1. ﹣1 的相反数是( )3A.1B.﹣1C.3D.﹣33 32.某地连续四天每天的平均气温分别是1℃, ﹣1℃, 0℃, 2℃, 则平均气温中最低的是( )A.1℃B.﹣1℃C.0℃D.2℃3.将算式﹣5-(﹣3）+ (﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A.5+3－4B.﹣5﹣3－4C.﹣5+3－4D.﹣5－3+44.一个数是11 0000，这个数用科学记数法表示为（）.A.11×104B.1.1×105C.1.1×104D.0.11×1065.下列式子成立的是( )A.﹣|﹣5|＞4B.﹣3＜|﹣3|C.﹣|﹣4|=4D. |﹣5.5|＜56.下列四个图形中能围成正方体的是( )A. B. C. D.7.用一个平面截长方体，五棱柱，圆柱和圆锥，不能截出三角形的是( )A.长方体B.无棱柱C. 圆柱D. 圆锥8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A. |a |＞|b|B.ab＜0C.b－a＞0D.a+b＜0（第8 题图）（第9题图）9.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C. 圆柱D.长方体10.用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形正确顺序是( )A.①②③④B.③④①②C.①③②④D.④②①③11.如图是小明收支明细，则小明当天的收支情况是( )A.收入128 元B.收入32 元C.支出128 元D.支出32 元（第11 题图）（第12 题图）12.a，b 在数轴上位置如图所示，把a ，﹣a，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.﹣b<﹣a＜a＜bB.﹣a<﹣b＜a＜bC.﹣b＜a<﹣a＜bD.﹣b＜b<﹣a＜a13.如果水位升高2m 时记作+2m，水位下降2m 记作.14.一个正n 棱柱，它有18 条棱，则该棱柱有个面，个顶点.15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是.16.小明同学到学到领n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是.（第16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且a－b＜0，则a+b 的值是.18.规定一种新运算，对于任意有理数a ，b 有a☆b=2a－b+1，请计算1☆[2☆(﹣3）]的值是.19.（12 分）计算：（1）(﹣11）+7-(﹣14）（2）(﹣5.3）+ (﹣3.2）-(﹣5.3）（3）﹣100÷4×(﹣1）520.（15 分）计算题.（1）（+8）-(﹣15）+ (﹣9）-(﹣12）（2）﹣3×2+ (﹣2）2－5（3）36×(﹣2+1 －-5）9 3 1221.（6 分）如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面看，左面看，上面看到的这个几何体的形状图.22.（6 分）如图，数轴上有三个点 A ，B ，C ，完成下列问题.（1）A 点表示的数是 ，B 点表示的数是 ，C 点表示的数是（2）将点 B 向右移动 5 个单位长度到点 D ，D 点表示的数是 . （3）在数轴上找点 E ，使点 E 到 B ，C 两点距离相等， E 点表示的数是 （4）将点 E 移动 2 个单位长度后到 F ，点 F 表示的数是 ，23.（6 分） 一个长方形的长为4cm ，宽为 3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一 个立体图形.（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 . （2）求此几何体的体积.24.（6 分）已知 a 是最大的负整数， b 是﹣2 的相反数， c 和 d 互为倒数，求 a+b －cd 的值.25.（9 分）当你把纸对折一次时，就得到 2 层，对折 2 次时，就得 4 层，照这样折下去. （1）计算当对折 5 次时，层数是 .（2）对折 n 次时，层数 m 和折纸的次数 n 的关系是 . （3）如果纸的厚度是 0.1mm ，对折 8 次时，总厚度是 .26.（9 分）某粮食仓库管理员统计 10 袋面粉的总质量，以 100 千克为标准，超过的记为正， 不足记为负，通过称量记录如下： +3 ，+4.5，﹣0.5，﹣2，﹣5，﹣1 ，+2 ，+1，﹣4 ，+1，请回 答下列问题.,.（1）第几袋面粉最接近100 千克.（2）面粉总计超过或不足多少千克.（3）这10 袋面粉总质量是多少千克.27.（9 分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了，请说明理由.（2）根据实际情况，有两种方案:方案一：运进每吨冷冻食品费用500 元，运出每吨冷冻食品费用800 元.方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600 元，从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.1. A2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.如果水位升高 2m 时记作+2m ，水位下降 2m 记作 ﹣2m .14.一个正 n 棱柱，它有 18 条棱，则该棱柱有 8 个面， 12 个顶点. 15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是 1 .16.小明同学到学到领 n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则 n 的值是 7 .（第 16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且 a －b ＜0，则 a+b 的值是 8 或 2 .18.规定一种新运算， 对于任意有理数 a ，b 有 a ☆b=2a －b+1，请计算 1☆[2☆(﹣3）]的值是 ﹣ 5 . 三.解答题。
广东省深圳市龙岗外国语学校2016-2017学年七年级数学上学期月考试卷(含解析) 北师大版
2016-2017学年广东省深圳市龙岗外国语学校七年级（上）月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．2014的绝对值是（）A．2014 B．﹣2014 C．D．﹣2．计算：﹣9+6=（）A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．33．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A． B． C． D．4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．下列几组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．（﹣3）2和（+3）2C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4| D．（﹣2）3和﹣237．①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．第六次人口普查登记的全国总人口约为1340 000 000人，数据1340 000 000用科学记数法应表示为（）A．134×107B．1.34×108C．1.34×109D．134×10109．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，下列说法中，错误的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＜010．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣111．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（）A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣912．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（每题3分，共12分）13．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是．14．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+= ．15．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为．16．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a ﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：1 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有；（只填序号）三、解答题（17题16分；18、19、20、21题每题6分，22题12分，共52分）17．计算：（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；（2）（﹣+）×（﹣78）；（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．18．如图是由9个小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的三视图．主视图左视图俯视图．19．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣4，﹣3，+10，+7（1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？（2）若检修车每100千米耗油16升，求自基地出发到收工共耗油多少升？20．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度．21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标22．在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000规律：a2•b2=（a•b）2，a n•b n=（a•b）nn（n为正整数）方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…规律： =﹣（n为正整数）利用以上方法，进行简便运算：①（﹣0.125）2014×82014；②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；③（﹣20）÷（﹣5）；④+++…+．2016-2017学年广东省深圳市龙岗外国语学校七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．2014的绝对值是（）A．2014 B．﹣2014 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身可得答案．【解答】解：2014的绝对值是2014，故选：A．2．计算：﹣9+6=（）A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3【考点】有理数的加法．【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣9+6=﹣（9﹣6）=﹣3，故选C3．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．6．下列几组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．（﹣3）2和（+3）2C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4| D．（﹣2）3和﹣23【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】先将原数化简，然后再进行判断．【解答】解：（A）﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，故A不是互为相反数，（B）（﹣3）2=9，（+3）2=9，故B不是互为相反数，（C）﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，故C互为相反数，（D）（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故D不是互为相反数，故选（C）7．①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】倒数；有理数；相反数；绝对值．【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【解答】解：①0的相反数是0是正确的；②0没有倒数，故选项错误；③一个数的绝对值不可能是负数是正确的；④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8，故选项错误；⑤整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；⑥没有最小的有理数，故选项错误．故正确的有2个．故选：B．8．第六次人口普查登记的全国总人口约为1340 000 000人，数据1340 000 000用科学记数法应表示为（）A．134×107B．1.34×108C．1.34×109D．134×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1340 000 000用科学记数法应表示为1.34×109，故选：C．9．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，下列说法中，错误的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＜0【考点】数轴；绝对值．【分析】根据原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出a和b的符号，继而结合选项可得出答案．【解答】解：由坐标轴可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本选项正确；B、∵|a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0|，故本选项正确；C、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，故本选项错误．故选D．10．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴a+b=﹣3+2=﹣1，故选D．11．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（）A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【解答】解：∵|a|=5，b2=16，∴a=±5，b=±4，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣4或a=﹣5，b=4，则a﹣b=9或﹣9，故选：B．12．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特征．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．【解答】解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故选：B．二、填空题（每题3分，共12分）13．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是﹣6 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可．【解答】解：﹣3+7﹣10=﹣6，故答案为﹣6．14．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+= 0 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意可知：m+n=0，xy=1，然后分别代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m+n=0，xy=1，∴∴原式=0+1+（﹣1）=0，故答案为：015．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为8 ．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可．【解答】解：根据主视图和俯视图可知，该几何体中小正方体数最少的分布情况如下：∴n=1+1+2+1+3=8，故答案为：8．16．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a ﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：1 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有①③；（只填序号）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义化简，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：3★（﹣2）=（3﹣2）×（3+2）=5，正确；②a★b=（a+b）（a ﹣b），b★a=（b+a）（b﹣a），不相等；③若b=0，则a★b=（a+b）（a﹣b）=a2，正确；④若a★b=（a+b）（a﹣b）=0，则a=b或a=﹣b，错误，则正确的结论有①③，故答案为：①③三、解答题（17题16分；18、19、20、21题每题6分，22题12分，共52分）17．计算：（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；（2）（﹣+）×（﹣78）；（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）求出原式倒数的值，即可求出所求；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+2﹣2+0.75=6﹣2=4；（2）原式=﹣23+26﹣13=﹣10；（3）∵（1﹣﹣）÷（﹣）=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣，∴原式=﹣3；（4）原式=﹣9﹣4×（﹣）+8=﹣9+1+8=0．18．如图是由9个小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的三视图．主视图左视图俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1据此可画出图形．【解答】解：如图所示：19．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣4，﹣3，+10，+7（1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？（2）若检修车每100千米耗油16升，求自基地出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题目中的数据可以解答本题；（2）根据题目中的数据和每100千米耗油16升可以解答本题．【解答】解：（1）22+（﹣3）+4+（﹣2）+（﹣8）+17+（﹣4）+（﹣3）+10+7=40，即收工时检修小组在基地的东边，距基地40千米；（2）（22+3+4+2+8+17+4+3+10+7）×（16÷100）=80×0.16=12.8（升），即自基地出发到收工共耗油12.8升．20．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据山脚与山顶的温差结合每升高1000米气温就会下降6℃，即可列出算式[9﹣（﹣3）]÷6×1000，再根据有理数的混合运算求值，此题得解．【解答】解：根据题意得：[9﹣（﹣3）]÷6×1000，=12÷6×1000，=2000（米）．答：这个山峰高2000米．21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得总质量，根据平均数的定义，可得答案．【解答】解：500+[﹣4×1+（﹣2）×3+0×6+1×4+3×4+5×2]÷20=500.8克，答：抽样检测的20袋食品的平均质量是500.8克．22．在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000规律：a2•b2=（a•b）2，a n•b n=（a•b）nn（n为正整数）方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…规律： =﹣（n为正整数）利用以上方法，进行简便运算：①（﹣0.125）2014×82014；②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；③（﹣20）÷（﹣5）；④+++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】①根据方法①进行计算即可；②根据方法②进行计算即可；③根据方法③进行计算即可；④根据方法④进行计算即可．【解答】解：①原式=[（﹣0.125）×8]2014=（﹣1）2014=1；②原式=（﹣）×（++2）=（﹣）×=﹣；③原式=[（﹣20）+（﹣）]×（﹣）=（﹣20）×（﹣）+（﹣）×（﹣）=4+=；④原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+﹣=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．。
七年级上册数学第一次月考试题及答案
七年级上册数学第一次月考试卷一、 选择题（每题3分，共30分）一、若是用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克应记作 （ ）A 、+0.02克B 、－0.02克C 、0克D 、+0.04克 二、在－4，2，－1，0，－3中最小的一个数为 （ ） A 、2 B 、－1 C 、－3 D 、－43、以下算式正确的选项是 （ ）A 、－14－5=－9B 、－3－3=0C 、22123——=+ D 、（—31）2=914、在（－1）2，（－1）3，－（－1）5，－14，｜－1|，－（－1），－11—的结果中是1的有（ ）个A 、7B 、6C 、5D 、4五、|x+1|+|y －4|=0，那么x y =（ ）A 、1B 、—1C 、4D 、—4六、据统计，2016年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将40570亿用科学计数法表示为 （ ）A 、4.0570×109B 、0.40570×1010C 、40.570×1011D 、4.0570×10127、冬季某天我国三个城市的最高气温分别离是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是 （ ） A 、17℃ B 、11℃ C 、8℃ D 、3℃八、新概念一种运算a △b=（a+1）÷2b，那么2△（－3△4）=（ ）A 、6B 、0C 、－6D 、－1 九、以下各式成立的是 （ ） A 、假设|a|=|b|，那么a=b B 、假设a 2=b 2，那么a=b C 、假设a+b ﹤0、ab ﹥0，那么a ﹤0、b ﹤0 D 、假设ba﹥0，那么a ﹥0、b ﹥0 10、以下图形都是由几个黑色和白色的正方形按必然规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（ ）A. 32B. 29C. 28D. 26二、填空题（每题3分，共计15分）1一、－31的相反数为 ，倒数为 ，绝对值为 。
七年级上册数学第一次月考试卷及答案
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．在有理数-（-2），-2-，-5，0，3，-1.5中负数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．12-的倒数和相反数分别是 ( ) A ．12，2 B ．12，-2C ．2，12D ．-2，123．如图所示，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.6D ．2.64．若a 为有理数,则 -|a|表示( ) A ． 正数B ． 负数C ． 正数或0D ． 负数或05．下列计算：① 0﹣（﹣5）=0+（﹣5）=﹣5； ② 5﹣3×4=5﹣12=﹣7；③ 4÷3×（﹣13）=4÷（﹣1）=﹣4； ④ ﹣12﹣2×（﹣1）2=1+2=3．其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个6．若a+b <0，且ab<0，则( ). A ．a 、b 异号且负数的绝对值大； B ．a 、b 异号且正数的绝对值大； C ．a >0，b >0D ．a <0，b <07．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（ ） A ．（+4）×（+3）B ．（+4）×（﹣3）C ．（﹣4）×（+3）D ．（﹣4）×（﹣3）8．绝对值大于或等于1，而小于4的所有正整数的和是（ ） A ．8B ．7C ．6D ．59．若※是新规定的运算符号，设a b ab a b =++※，则在216x =-※中，x 的值 （ ） A ．－8B ．6C ．8D ．－610．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题11．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则3（a+b）﹣4cd=___．12．若|－x|＝3，则x＝____________．13．- 56与-67的大小关系是: -56____-67.14．数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是__________。
深圳市龙岗区七年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc
2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列比较大小正确的是（）A．﹣10＞﹣9B．0＜﹣14C．|﹣2|＞（﹣2）D．﹣＜﹣3．在﹣6，|﹣4|，﹣（﹣3），|0|，﹣|﹣2|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C5．在数轴上，A点表示的数是﹣2，距A点两个单位长度的点所表示的数是（）A．0B．2C．﹣4D．0或﹣46．一个数是5，另一个数比5的相反数小2，则这两个数的和为（）A．3B．﹣2C．﹣3D．27．下列说法，正确的是（）A．符号相反的两个数叫互为相反数B．任何数的绝对值都是正数C．正数的绝对值是它本身D．在数轴上，左边的数总比右边的数大8．甲数的倒数是﹣2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（）A．2B．﹣2C．D．﹣9．如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤010．下面各组数中，不相等的是（）A．﹣8和﹣（﹣8）B．﹣5和﹣（+5）C．﹣2和+（﹣2）D．0和|0|11．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．512．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．﹣的倒数是；1的相反数是．14．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为米．15．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．16．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（12分）计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）（﹣12）﹣（+8）﹣（+10）﹣（﹣8）（3）2+（﹣）﹣（﹣）+2（4）|﹣4.3|﹣|﹣1.7|﹣6.3．18．（6分）已知|a|=2，|b|=2，b＞a，求a，b的值．19．（6分）若|x+2|与|1﹣2y|互为相反数，求x+y的值．20．（6分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某晚上一交警驾驶汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北行驶的路程为正，向南行驶的路程为负，已知该交警从出发点开始巡逻所行使的路程（单位：km）依次为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2．（1）此时，该交警驾车返回到出发点处理紧急事故，请问他该如何行驶？（2）交警驾车开始巡逻到最后回到出发点止，他一共行驶了多少km？21．（6分）已知有理数a，b互为相反数，|x|=2，求a﹣x+b+（﹣2）的值．22．（8分）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？23．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，①那么7表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且A、B两点经折叠之后重合，求A、B两点表示的数是多少．2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．下列比较大小正确的是（）A．﹣10＞﹣9B．0＜﹣14C．|﹣2|＞（﹣2）D．﹣＜﹣【分析】根据有理数的大小比较法则逐个比较即可．【解答】解：A、﹣10＜﹣9，故本选项不符合题意；B、0＞﹣14，故本选项不符合题意；C、|2|＞（﹣2），故本选项符合题意；D、﹣＞﹣，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．在﹣6，|﹣4|，﹣（﹣3），|0|，﹣|﹣2|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】首先把，|﹣4|，﹣（﹣3），|0|，﹣|﹣2|化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3，|0|=0，﹣|﹣2|=﹣2，负数有﹣6，﹣2，共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了正负数，关键是掌握负数比零小．4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．5．在数轴上，A点表示的数是﹣2，距A点两个单位长度的点所表示的数是（）A．0B．2C．﹣4D．0或﹣4【分析】首先画出数轴，进而可得答案．【解答】解：A点表示的数是﹣2，距A点两个单位长度的点所表示的数是﹣4和0，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是画出数轴，可以直观的得到答案．6．一个数是5，另一个数比5的相反数小2，则这两个数的和为（）A．3B．﹣2C．﹣3D．2【分析】先求得5的相反数为﹣5，然后再求得比﹣5小2的数为﹣7，最后再求得这两个数的和即可．【解答】解：5的相反数为﹣5，另一个数=﹣5﹣2=﹣7，﹣7+5=﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．7．下列说法，正确的是（）A．符号相反的两个数叫互为相反数B．任何数的绝对值都是正数C．正数的绝对值是它本身D．在数轴上，左边的数总比右边的数大【分析】根据相反数、数轴，绝对值的性质，即可解答．【解答】解：A、例如，3与﹣5不是相反数，不符合题意；B、0的绝对值是0，不符合题意；C、正数的绝对值是它本身是正确的；D、在数轴上，左边的数总比右边的数小，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．8．甲数的倒数是﹣2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据倒数的定义，可得甲，根据相反数的意义，可得乙，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由甲数的倒数是﹣2，乙数是相反数等于它本身的数，得甲是﹣，乙是0，乙数与甲数的差是0﹣（﹣）=，故选：C．【点评】本题考查了倒数，利用倒数的定义、相反数的意义得出甲乙是解题关键，又利用了有理数的减法．9．如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．10．下面各组数中，不相等的是（）A．﹣8和﹣（﹣8）B．﹣5和﹣（+5）C．﹣2和+（﹣2）D．0和|0|【分析】直接利用去括号法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣8和﹣（﹣8）=8，两数不相等，符合题意；B、﹣5和﹣（+5）=﹣5，两数相等，不合题意；C、﹣2和+（﹣2）=﹣2，两数相等，不合题意；D、0和|0|=0，两数相等，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．11．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．5【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．12．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【分析】小明第四次测验的成绩是85+8﹣12+10，计算即可求解．【解答】解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．故选：C．【点评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．【点评】本题考查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义．14．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．【解答】解：向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．15．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12．【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．16．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是1．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点A、点B表示的数，然后求其和的绝对值．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（12分）计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）（﹣12）﹣（+8）﹣（+10）﹣（﹣8）（3）2+（﹣）﹣（﹣）+2（4）|﹣4.3|﹣|﹣1.7|﹣6.3．【分析】（1）（2）先把减法转化成加法，然后运用加法的结合律；（3）把带分数写成整数与分数的和，可利用加法的结合后；（4）先计算绝对值，然后再加减．【解答】解：（1）原式=﹣28+19﹣24=﹣33（2）原式=﹣12﹣8﹣10+8=﹣12﹣10﹣8+8=﹣22（3）原式=2﹣++2=2+3=5（4）原式=4.3﹣1.7﹣6.3=4.3﹣（1.7+6.3）=4.3﹣8=﹣3.7【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，利用运算律可以使运算简便．加法具有交换律和结合律．18．（6分）已知|a|=2，|b|=2，b＞a，求a，b的值．【分析】根据题意可以求得a、b的值．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2，∵|b|=2，∴b=±2．∵b＞a，∴a=﹣2，b=2．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的意义．19．（6分）若|x+2|与|1﹣2y|互为相反数，求x+y的值．【分析】根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和0．再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0，它们同时为0．【解答】解：因为|x+2|与|1﹣2y|互为相反数，所以|x+2|+|1﹣2y|=0，所以|x+2|=0，|1﹣2y|=0，即x+2=0，1﹣2y=0，所以x=﹣2，y=．所以x+y=﹣2+0.5=﹣1.5．【点评】此题考查绝对值的非负性问题，注意：几个非负数的和为0，那么它们必须同时为0．20．（6分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某晚上一交警驾驶汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北行驶的路程为正，向南行驶的路程为负，已知该交警从出发点开始巡逻所行使的路程（单位：km）依次为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2．（1）此时，该交警驾车返回到出发点处理紧急事故，请问他该如何行驶？（2）交警驾车开始巡逻到最后回到出发点止，他一共行驶了多少km？【分析】（1）根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点；（2）根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程．【解答】解：（1）3﹣2+1+2﹣3﹣1+2=2．答：该交警此时位于出发点的北边2km处，若此时遇到紧急情况要求这辆车回到出发点，应该向南行驶2km．（2）|3|+|﹣2|+|1|+|2|+|﹣3|+|﹣1|+|2|+|2|=3+2+11+2+3+1+2+2=16（km）答：他一共行驶了16 km．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值．21．（6分）已知有理数a，b互为相反数，|x|=2，求a﹣x+b+（﹣2）的值．【分析】利用绝对值的意义和相反数的定义得到a+b=0，x=2或﹣2，则原式=﹣x﹣2，然后把x的分别代入计算即可．【解答】解：因为a、b互为相反数，所以a+b=0．又因为|x|=2，所以x=2或﹣2，当x=2时，a﹣x+b+（﹣2）=（a+b）﹣x﹣2=0﹣2﹣2=﹣4；当x=﹣2时，a﹣x+b+（﹣2）=（a+b）﹣x﹣2=0﹣（﹣2）﹣2=0．【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．互为相反数的两个数绝对值相等．也考查了相反数．22．（8分）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【分析】（1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．【解答】解：（1）100+（﹣12）=88（册），答：上星期五借出88册书；（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册），答：上周平均每天借出100册．【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型．23．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，①那么7表示的点与数﹣5表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且A、B两点经折叠之后重合，求A、B两点表示的数是多少．【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）①由表示﹣1与3的两点重合，确定出1为对称点，得出两项的结果即可；②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是5.5，从而求解．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合，故答案为：2；（2）①因为=1，设所求的数为x，所以=1，所以x=﹣5．②因为数轴上的A，B两点之间的距离为11且对折后重合，A在B的左侧，所以A点：1﹣11÷2=﹣4.5．B点：1+11÷2=6.5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的定义和点的对称性是解题的关键．。
2020-2021学年广东省深圳市龙岗区十校联考七年级(上)月考数学试卷 (含解析)
2020-2021学年广东省深圳市龙岗区十校联考七年级第一学期月考数学试卷一、选择题（共12小题）.1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020B．2020C．D．﹣2．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109 3．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣104．在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个5．如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A．B．C．D．6．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7B．6C．5D．47．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．如果规定符号“※”的意义为b※a＝+1，则2※（﹣3）的值是（）A．8B．7C．6D．﹣69．1米长的彩带，第1次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长（不计损耗）为（）A．（）6米B．（）7米C．（）6米D．（）7米10．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为（）A．2，﹣3，﹣10B．﹣10，2，﹣3C．﹣10，﹣3，2D．﹣2，3，﹣10 11．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a 12．下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二、填空题（每小题3分，共12分）13．﹣8的相反数是．14．已知：|x|＝3，y2＝4且xy＜0，则（x+y）2019＝．15．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费元（用含a，b的代数式表示）16．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞＝n．如＜0.48＞＝0，＜5.5＞＝6，＜3.49＞＝3．如果＜x﹣2.2＞＝5，那么x的取值范围是三、解答题（共52分）17．（4分）把下列各数填在相应的大括号内15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π正数集合{…}负数集合{…}非负整数集合{…}有理数集合{…}．18．（20分）计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）﹣4+（﹣2）2×（﹣3）；（3）；（4）；（5）；（6）．19．（6分）（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请用阴影图形表示出这个几何体从不同方向看到的视图：（2）用相同形状的小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要个立方块，最多要个立方块．20．（5分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？22．（5分）阅读下面的文字，完成后面的问题．我们知道，，…（1）那么＝；（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律；（3）求式子的值．23．（6分）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C 三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．参考答案一、选择题（每小题0分，共36分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020B．2020C．D．﹣【分析】乘积是1的两数互为倒数．依据倒数的定义回答即可．解：﹣2020的倒数是，故选：D．2．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：361000000km2＝3.61×108km2．故选：C．3．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．4．在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个【分析】直接利用单项式的定义进而分析得出答案．解：在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式有：0.9，﹣2a，﹣3x2y，共计3个．故选：C．5．如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；梯形绕它的一腰（垂直于底的腰）旋转一周形成圆台．解：根据以上分析及题目中的图形可知A旋转成圆台，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D 旋转成圆锥．故选：A．6．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7B．6C．5D．4【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选：C．7．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故本选项错误；B、＝，（）3＝，故本选项错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故本选项错误；D、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确．故选：D．8．如果规定符号“※”的意义为b※a＝+1，则2※（﹣3）的值是（）A．8B．7C．6D．﹣6【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：原式＝+1＝+1＝+1＝7+1＝8．故选：A．9．1米长的彩带，第1次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长（不计损耗）为（）A．（）6米B．（）7米C．（）6米D．（）7米【分析】根据题意表示出各次剩下的米数，依此类推得到第7次剩下的即可．解：第1次剩下1﹣＝米；第2次剩下×（1﹣）＝（）2米；…，依此类推，剪7次剩下的彩带长为（）7米．故选：D．10．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为（）A．2，﹣3，﹣10B．﹣10，2，﹣3C．﹣10，﹣3，2D．﹣2，3，﹣10【分析】正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到x、y、z的值．解：x与10为对面，y与﹣2为对面，z与3为对面，∴x＝﹣10，y＝2，z＝﹣3，故选：B．11．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a 【分析】先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．12．下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【分析】根据倒数的定义、相反数定义、绝对值的性质、有理数的分类、单项式的系数和次数定义、多项式的次数和项的定义逐个判断即可．解：倒数等于本身的数是±1，故①正确；互为相反数的两个非零数的商为﹣1，故②正确；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；有理数可以分为正有理数和负有理数、0，故④错误；单项式﹣的系数是﹣π，次数是5，故⑤错误；多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，故⑥正确；即正确的个数有3个，故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）13．﹣8的相反数是8．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解：﹣8的相反数是8．故答案为：8．14．已知：|x|＝3，y2＝4且xy＜0，则（x+y）2019＝±1．【分析】先根据绝对值的性质和有理数的乘方，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x•y＜0，∴x与y异号，∴x＝3时，y＝﹣2，则x+y＝3﹣2＝1，（x+y）2019＝1；x＝﹣3时，y＝2，则x+y＝﹣3+2＝﹣1，（x+y）2019＝﹣1．∴（x+y）2019＝±1；故答案为：±1．15．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费（100a+80b）元（用含a，b的代数式表示）【分析】因为180＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的80度是每度电价按b元收费．解：100a+（180﹣100）b＝100a+80b．故答案为：（100a+80b）．16．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞＝n．如＜0.48＞＝0，＜5.5＞＝6，＜3.49＞＝3．如果＜x﹣2.2＞＝5，那么x的取值范围是 6.7≤x＜7.7【分析】利用对非负实数x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围..解：∵＜x﹣2.2＞＝5，∴4.5≤x﹣2.2＜5.5∴6.7≤x＜7.7．故答案为：6.7≤x＜7.7．三、解答题（共52分）17．（4分）把下列各数填在相应的大括号内15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π正数集合{15，0.81，，171，3.14，π…}负数集合{﹣，﹣3，﹣3.1，﹣4…}非负整数集合{15，171，0…}有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．【分析】根据正数，负数，非负整数，有理数的定义可得出答案．解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π…}负数集合{﹣，﹣3，﹣3.1，﹣4…}非负整数集合{15，171，0 …}有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．故答案为：{15，0.81，，171，3.14，π…}；{﹣，﹣3，﹣3.1，﹣4…}；{15，171，0 …}；{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．18．（20分）计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）﹣4+（﹣2）2×（﹣3）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘发，最后算加法；（3）先算乘除，后算加法；（4）根据乘法分配律计算；（5）先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算；（6）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9+5+12﹣3＝﹣12+17＝5；（2）﹣4+（﹣2）2×（﹣3）＝﹣4+4×（﹣3）＝﹣4﹣12＝﹣16；（3）＝7﹣9＝﹣2；（4）＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣0.75×（﹣36）＝﹣28﹣14+27＝﹣15；（5）＝﹣×（﹣9×﹣4）＝﹣×（﹣4﹣4）＝﹣×（﹣8）＝6；（6）＝﹣5×﹣7×+12×＝（﹣5﹣7+12）×＝0×＝0．19．（6分）（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请用阴影图形表示出这个几何体从不同方向看到的视图：（2）用相同形状的小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要5个立方块，最多要7个立方块．【分析】（1）左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．解：（1）如图所示：；（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：5，7．20．（5分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．解：（1）5﹣2﹣4+200×3＝599（辆）；（2）16﹣（﹣10）＝26（辆）；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×15＝84675（元）．故答案为：599，26，84675．21．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x＝30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40＝（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9＝（3600+36x）元；（2）当x＝30元时，方案①需付款为：40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案②需付款为：3600+36x＝3600+36×30＝4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．22．（5分）阅读下面的文字，完成后面的问题．我们知道，，…（1）那么＝；（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律；（3）求式子的值．【分析】（1）根据题目中的式子，可以将所求式子分解；（2）根据题目中式子的特点，可以写出第n个等式；（3）根据题目中的式子，先裂项，然后计算即可解答本题．解：（1）＝，故答案为：；（2）第n个式子为，故答案为：；（3）＝1﹣+…+＝1﹣＝．23．（6分）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝﹣1；b＝1；c＝0；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C 三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．【分析】（1）根据题意可得（2）在数轴上直接标出．（3）先求出AB，BC的值，再计算AB﹣BC的值，可得AB﹣BC的值是定值．解：（1）由题意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6tAB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1∴AB﹣BC的值不会随着时间的变化而改变，AB﹣BC的值为1．。
广东省深圳市龙岗区平安里学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024上学期第一次质量检测初一数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣7的相反数是（ ）A ．﹣7B ．﹣C ．7D ．12．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1073．某图纸上注明：一种零件的直径是mm ，下列尺寸合格的是（ ）A ．30.05mmB ．29.08mmC ．29.97mmD ．30.01mm4．下列算式正确的是（ ）A ．- 3 - 2 ＝ - 6B ．0﹣（﹣3）＝3C ．（﹣9）×12 ＝（﹣10﹣）×12D ．|3﹣5|＝﹣（5﹣3）5．下面各对数中相等的是（ ）A ．﹣32与﹣23B ．（﹣3）2与﹣32C ．（﹣2）3与﹣23D ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|6．已知a ，b 都是实数，若（a +2）2+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）2023的值是（ ）A ．﹣2023B ．﹣1C ．1D ．20237．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．﹣11D ．﹣198．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．1＜|a |＜bB ．1＜﹣a ＜bC ．|a |＜1＜|b |D ．﹣b ＜a ＜﹣19．下列说法中正确的个数有（ ）①最大的负整数是﹣1；②相反数是本身的数是正数；1211121③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（ ）A ．60B ．72C ．86D ．132二．填空题（共4小题）11．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示 ．12．比较大小-1-1.13．若a 是最小的正整数，b 是最小的非负数，m 表示大于﹣4且小于3的整数的个数，则a ﹣b +m ＝ ．14．定义新运算：a ⋆b ＝a b +1，如2⋆3＝23+1．当m ＝﹣4，n ＝3时，式子m ⋆2+n ⋆3的值为 ．15．为了求1+3+32+33+...+3100的值，小明想到了以下方法：令x ＝1+3+32+33+ (3100)则3x ＝3×（1+3+32+33+…+3100）＝3+32+33+…+3100+3101，因此3x - x ＝3101﹣1，所以x ＝，即1+3+32+33+…+3100 ＝。
龙岗初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)
龙岗初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2．（2分）－5的绝对值为（）A. -5B. 5C.D.3．（2分）（2015•舟山）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学记数法表示为（）A. 0.84327×108B. 8.4327×107C. 8.4327×108D. 84327×1034．（2分）（2015•湖州）﹣5的绝对值为（）A. -5B. 5C. -D.5．（2分）（2015•成都）﹣3的倒数是（）A. -B.C. -3D. 36．（2分）（2015•乐山）3的相反数是（）A. -3B. 3C.D.7．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. ﹣3℃ B. 15℃ C. ﹣10℃ D. ﹣1℃8．（2分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m9．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.10．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 211．（2分）（2015•成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A. a+bB. a-bC. b﹣aD. -b﹣a12．（2分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×102二、填空题13．（1分）（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．14．（1分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=________ .16．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.17．（1分）（2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）18．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．三、解答题19．（10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求的值．他误将看成，求得结果为，已知．（1）求多项式A；（2）求A-B的正确答案．20．（10分）（1）解方程：﹣1=（2）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程x+5=6的解相同，求a的值．21．（10分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．22．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？23．（10分）若关于x，y的代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）求2（ab－3a）－3（2b－ab）的值．24．（20分）若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数例如：有理数与3，因为＋3＝3．所以有理数与与3是互为相依数（1）直接判断下列两组有理数是否互为相依数，①－5与－2 ②－3与（2）若有理数与-7 互为相依数，求m的值；（3）若有理数a与b互为相依数，b与c互为相反数，求式子的值（4）对于有理数a（a 0，1），对它进行如下操作：取a的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；….;依次按如上的操作得到一组数, , ,…, . 若a= ,试着直接写出, , ,…, 的和.25．（15分）双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。
深圳市龙岗2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析
深圳市龙岗2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析一、选择题（每题3分，共36分）1．2020的绝对值是（）A．2020 B．﹣2020 C．D．﹣2．运算：﹣9+6=（）A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．33．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A． B． C．D．4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，能够得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．下列几组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．（﹣3）2和（+3）2C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4|D．（﹣2）3和﹣237．①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．第六次人口普查登记的全国总人口约为1340 000 000人，数据1340 000 000用科学记数法应表示为（）A．134×107B．1.34×108 C．1.34×109 D．134×10109．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，下列说法中，错误的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＜010．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣111．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（）A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣912．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，依照上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（每题3分，共12分）13．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是．14．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+=．15．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成那个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为．16．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：1 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有；（只填序号）三、解答题（17题16分；18、19、20、21题每题6分，22题12分，共52分）17．运算：（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；（2）（﹣+）×（﹣78）；（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．18．如图是由9个小正方体搭成的几何体，画出那个几何体的三视图．主视图左视图俯视图．19．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地动身到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣4，﹣3，+10，+7（1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？（2）若检修车每100千米耗油16升，求自基地动身到收工共耗油多少升？20．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求那个山峰的高度．21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：与标准质量的差值（单位：克）﹣4 ﹣2 0 +1 +3 +5 袋数 1 3 6 4 4 2若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？22．在数学的学习过程中，我们要善于观看、发觉规律并总结、应用．下面给同学们展现了四种有理数的简便运算的方法：方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000规律：a2•b2=（a•b）2，a n•b n=（a•b）nn（n为正整数）方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4方法④：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，…规律：=﹣（n为正整数）利用以上方法，进行简便运算：①（﹣0.125）2020×82020；②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；③（﹣20）÷（﹣5）；④+++…+．2021-2021学年广东省深圳市龙岗七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．2020的绝对值是（）A．2020 B．﹣2020 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】依照正数的绝对值等于它本身可得答案．【解答】解：2020的绝对值是2020，故选：A．2．运算：﹣9+6=（）A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3【考点】有理数的加法．【分析】原式利用异号两数相加的法则运算即可得到结果．【解答】解：﹣9+6=﹣（9﹣6）=﹣3，故选C3．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A． B． C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特点可知，A，C，D选项能够拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，能够得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．6．下列几组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．（﹣3）2和（+3）2C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4|D．（﹣2）3和﹣23【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】先将原数化简，然后再进行判定．【解答】解：（A）﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，故A不是互为相反数，（B）（﹣3）2=9，（+3）2=9，故B不是互为相反数，（C）﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，故C互为相反数，（D）（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故D不是互为相反数，故选（C）7．①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】倒数；有理数；相反数；绝对值．【分析】依照题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【解答】解：①0的相反数是0是正确的；②0没有倒数，故选项错误；③一个数的绝对值不可能是负数是正确的；④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8，故选项错误；⑤整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；⑥没有最小的有理数，故选项错误．故正确的有2个．故选：B．8．第六次人口普查登记的全国总人口约为1340 000 000人，数据1340 000 000用科学记数法应表示为（）A．134×107B．1.34×108 C．1.34×109 D．134×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1340 000 000用科学记数法应表示为1.34×109，故选：C．9．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，下列说法中，错误的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＜0【考点】数轴；绝对值．【分析】依照原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出a和b的符号，继而结合选项可得出答案．【解答】解：由坐标轴可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本选项正确；B、∵|a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0|，故本选项正确；C、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，故本选项错误．故选D．10．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质进行运算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴a+b=﹣3+2=﹣1，故选D．11．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（）A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】依照绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，运算即可．【解答】解：∵|a|=5，b2=16，∴a=±5，b=±4，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣4或a=﹣5，b=4，则a﹣b=9或﹣9，故选：B．12．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，依照上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特点．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32020的指数2020除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．【解答】解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2020÷4=503…2，因此32020的末位数字与32的末位数字相同是9．故选：B．二、填空题（每题3分，共12分）13．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是﹣6．【考点】数轴．【分析】依照数轴上点的移动规律：左加右减进行运算即可．【解答】解：﹣3+7﹣10=﹣6，故答案为﹣6．14．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+=0．【考点】代数式求值．【分析】依照题意可知：m+n=0，xy=1，然后分别代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m+n=0，xy=1，∴∴原式=0+1+（﹣1）=0，故答案为：015．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成那个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为8．【考点】由三视图判定几何体．【分析】易得那个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可．【解答】解：依照主视图和俯视图可知，该几何体中小正方体数最少的分布情形如下：∴n=1+1+2+1+3=8，故答案为：8．16．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：1 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有①③；（只填序号）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义化简，即可作出判定．【解答】解：依照题意得：3★（﹣2）=（3﹣2）×（3+2）=5，正确；②a★b=（a+b）（a ﹣b），b★a=（b+a）（b﹣a），不相等；③若b=0，则a★b=（a+b）（a﹣b）=a2，正确；④若a★b=（a+b）（a﹣b）=0，则a=b或a=﹣b，错误，则正确的结论有①③，故答案为：①③三、解答题（17题16分；18、19、20、21题每题6分，22题12分，共52分）17．运算：（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；（2）（﹣+）×（﹣78）；（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律运算即可得到结果；（3）求出原式倒数的值，即可求出所求；（4）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+2﹣2+0.75=6﹣2=4；（2）原式=﹣23+26﹣13=﹣10；（3）∵（1﹣﹣）÷（﹣）=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣，∴原式=﹣3；（4）原式=﹣9﹣4×（﹣）+8=﹣9+1+8=0．18．如图是由9个小正方体搭成的几何体，画出那个几何体的三视图．主视图左视图俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1据此可画出图形．【解答】解：如图所示：19．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地动身到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣4，﹣3，+10，+7（1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？（2）若检修车每100千米耗油16升，求自基地动身到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照题目中的数据能够解答本题；（2）依照题目中的数据和每100千米耗油16升能够解答本题．【解答】解：（1）22+（﹣3）+4+（﹣2）+（﹣8）+17+（﹣4）+（﹣3）+10+7=40，即收工时检修小组在基地的东边，距基地40千米；（2）（22+3+4+2+8+17+4+3+10+7）×（16÷100）=80×0.16=12.8（升），即自基地动身到收工共耗油12.8升．20．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求那个山峰的高度．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照山脚与山顶的温差结合每升高1000米气温就会下降6℃，即可列出算式[9﹣（﹣3）]÷6×1000，再依照有理数的混合运算求值，此题得解．【解答】解：依照题意得：[9﹣（﹣3）]÷6×1000，=12÷6×1000，=2000（米）．答：那个山峰高2000米．21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：与标准质量的差值（单位：克）﹣4 ﹣2 0 +1 +3 +5 袋数 1 3 6 4 4 2若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？【考点】正数和负数．【分析】依照有理数的加法，可得总质量，依照平均数的定义，可得答案．【解答】解：500+[﹣4×1+（﹣2）×3+0×6+1×4+3×4+5×2]÷20=500.8克，答：抽样检测的20袋食品的平均质量是500.8克．22．在数学的学习过程中，我们要善于观看、发觉规律并总结、应用．下面给同学们展现了四种有理数的简便运算的方法：方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000规律：a2•b2=（a•b）2，a n•b n=（a•b）nn（n为正整数）方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4方法④：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，…规律：=﹣（n为正整数）利用以上方法，进行简便运算：①（﹣0.125）2020×82020；②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；③（﹣20）÷（﹣5）；④+++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】①依照方法①进行运算即可；②依照方法②进行运算即可；③依照方法③进行运算即可；④依照方法④进行运算即可．【解答】解：①原式=[（﹣0.125）×8]2020=（﹣1）2020=1；②原式=（﹣）×（++2）=（﹣）×=﹣；③原式=[（﹣20）+（﹣）]×（﹣）=（﹣20）×（﹣）+（﹣）×（﹣）=4+=；④原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+﹣=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．2021年1月7日。
龙岗镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)
龙岗镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•曲靖）﹣2的倒数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 22．（2分）（2015•宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A. 231πB. 210πC. 190πD. 171π3．（2分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×1024．（2分）（2015•自贡）-的倒数是（）A. -2B. 2C.D. -5．（2分）（2015•舟山）计算2﹣3的结果为（）A. -1B. -2C. 1D. 26．（2分）（2015•成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A. a+bB. a-bC. b﹣aD. -b﹣a7．（2分）（2015•德阳）的倒数为（）A. B. 3 C. -3 D. -18．（2分）（2015•无锡）﹣3的倒数是（）A. 3B. ±3C.D. -9．（2分）（2015•宿迁）-的倒数是（）A. -2B. 2C. -D.10．（2分）计算的结果为A. －5x2B. 5x2C. －x2D. x211．（2分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A. 1.62×B. 1.62×C. 1.62×D. 0.162×12．（2分）（2015•湖州）﹣5的绝对值为（）A. -5B. 5C. -D.二、填空题13．（1分）（2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为________美元．14．（1分）（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 ________度．15．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .16．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .17．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .18．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .三、解答题19．（11分）（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．20．（7分）观察下列等式：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：________（2）由此计算：（3）用含n的代式表示第n个等式：a n= ________（n为正整数）；21．（10分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．22．（15分）一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3．5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7．5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？23．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________24．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．25．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？26．（15分）探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：.（2）根据表中规律，则.（3）求的值.龙岗镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．故选：A．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．2．【答案】B【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积和为：π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）=3π+7π+11π+15π+ (39)=5（3π+39π）=210π．故选：B．【分析】根据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可．3．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A．【分析】根据倒数的定义求解．5．【答案】A【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1，故选：A．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．6．【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，实数在数轴上的表示，有理数的减法【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，故选：C．【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．7．【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣）×（﹣3）=1，∴﹣的倒数为﹣3．故选C．【分析】直接根据倒数的定义即可得出结论．8．【答案】D【考点】倒数【解析】【解答】﹣3的倒数是-，故选D【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】-的倒数是﹣2，故选：A．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．10．【答案】D【考点】合并同类项法则及应用【解析】【分析】根据合并同类项法则计算：.故选D11．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．二、填空题13．【答案】1.0×1011【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：100 000 000 000=1.0×1011．故答案为：1.0×1011．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14．【答案】145【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，∴∠BOD=70°，∵ON为∠BOD平分线，∴∠BON=∠DON=35°，∵∠BOC=∠AOD=110°，∴∠AON=∠AOD+∠DON=145°，故答案为：145．【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可．15．【答案】10【考点】有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）=8+2=10．故答案为：10．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．16．【答案】1.83×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将183000用科学记数法表示为1.83×105．故答案为1.83×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．17．【答案】10【考点】有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）=8+2=10．故答案为：10．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．18．【答案】2【考点】倒数【解析】【解答】解：的倒数是2，故答案为：2．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．三、解答题19．【答案】（1）≥（2）解：由上题结论可知，因为|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，所以m、n 异号．当m为正数，n为负数时，m－n＝13，则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6．综上所述：m为±6或±7（3）解：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：A．b、c三个数都不等于0 ．①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；②1个负数，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；③3个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；④3个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；第二类：A．b、c三个数中有1个0 【结论同第（1）问①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；第三类：A．b、c三个数中有2个0．①2个0，1个正数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；②2个0，1个负数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；第四类：A．b、c 三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；综上所述：不等式成立的条件是：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．【考点】探索数与式的规律【解析】【分析】（1）由题意可得；（2）由已知可得≠ ，所以可知m、n异号，分两种情况讨论即可求解：①当m为正数，n为负数时；②当m为负数，n为正数时；（3）由题意可按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：A．b、c三个数都不等于0。
龙岗镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(2)
龙岗镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A. a+bB. a-bC. b﹣aD. -b﹣a2．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.3．（2分）（2015•梧州）=（）A. B. C. 5 D. -54．（2分）（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0D. 5a2﹣4a2=15．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元6．（2分）（2015•自贡）-的倒数是（）A. -2B. 2C.D. -7．（2分）（2015•宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A. 231πB. 210πC. 190πD. 171π8．（2分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -9．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A. ﹣2015B. 2015C.D.10．（2分）（2015•广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A. 全B. 明C. 城D. 国11．（2分）（2015•株洲）2的相反数是（）A. -2B. 2C. -D.12．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x二、填空题13．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .14．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=________ .15．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．16．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．17．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.18．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .三、解答题19．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．20．（12分）如果两个角之差的绝对值等于60°,则称这两个角互为等差角.即若|∠a-∠|=60°,则称∠a和∠互为等差角.（本题中所有角都是指大于0°,且小于180的角）（1）若∠1和∠2互为等差角.当∠1=40°,则∠2=________°;当∠1=90°,则∠2=________°（2）如图1,将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段BC上,点E在线段AB上）使点B落在点B.若∠EPB'与∠B'PC互为等差角,求∠BPE的度数;（3）再将纸片沿着FP对折（点F在线段CD或AD上）使点C落在点C①如图2,若点E,C,P在同一直线上,且∠BPC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数;（对折时,线段PB落在∠EPF 内部）;②若点F,B,P在同一直线上,且∠B'PC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．22．（10分）现有筐西红柿要出售，从中随机抽取筐西红柿，以每筐千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．（1）这筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为元，估计这批西红柿总销售额是多少？23．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）24．（10分）（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．25．（15分）粮库天内进出库的粮食吨数如下（“ ”表示进库，“ ”表示出库）：，，，，，.（1）经过这天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮食，那么天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？26．（10分）已知，.（1）求3A＋6B；（2）若3A＋6B的值与无关，求的值．龙岗镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，实数在数轴上的表示，有理数的减法【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，故选：C．【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．2．【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．3．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|﹣|=．故选：B．【分析】根据绝对值的定义，即可解答．4．【答案】C【解析】【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．5．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】77亿=77 0000 0000=7.7×109，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A．【分析】根据倒数的定义求解．7．【答案】B【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积和为：π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）=3π+7π+11π+15π+ (39)=5（3π+39π）=210π．故选：B．【分析】根据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可．8．【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】﹣3的相反数是3，故选：A．【分析】根据相反数的概念解答即可．9．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故选B．【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．10．【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．11．【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选A．【分析】根据相反数的定义即可求解．12．【答案】C【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．二、填空题13．【答案】1.08×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：10.8万=1.08×105．故答案为：1.08×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数14．【答案】6652【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，2015÷10=201…5，33×201+（1+6+1+6+5）=6633+19=6652．故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．故答案为：6652．【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．15．【答案】1.6×105或160000 【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵；；；…∴；∴．故答案为：1.6×105或160000．【分析】首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．16．【答案】2【考点】有理数的乘法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23×（）2=8×=2，故答案为：2．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．17．【答案】-【考点】倒数，探索数与式的规律【解析】【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．18．【答案】1.83×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将183000用科学记数法表示为1.83×105．故答案为1.83×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．三、解答题19．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：由（1）得，，故，，所以+（）故答案为【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法【解析】【解答】解：（1）由数轴可得：，所以，，【分析】（1）根据数轴确定a,b,c的正负，即可解答。
龙岗初级中学七年级上学期10月月考数学试题部分有答案共3份
徐州市第一学期第一次学情调研 七年级数学试题（无答案）（时间90分钟满分140分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2的相反数是（ ） A ．2B ．-2C ．12D ．122，在112-，12，－20，0，（+5），3||--中，负数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．某种药品的说明书上标明保存温度是（20⊥2）℃，则该药品在（ ）范围内保存才合适，A ．18℃～20℃B ．20℃～22℃C ．18℃～21℃D ．18℃～22℃4．下列各式错误的是（ ）A ．154-+=-（） B ．660+=（）-（-） C ．0(3)3-+=-D ．()()–15510=---5．下列说法正确的是（ ）A ．0既不是正数．也不是负数，所以0不是有理数B ．一个负数的倒数一定还是负数C ．在-3与-1之间仅有一个有理数D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右6．在数轴上与表示—1的点距离等于4的点所表示的数是（ ） A ．3B ．－5C ．3或－5D ．4或－47．小明做了这样一道计算题：3)+(-■，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为6．那么“■”表示的应该是（ ） 8．实数m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）9．我们把向东运动6米记作“+5米”，则向西运动3米记作__________米．10．A 市某大的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃．这天的最低气温是__________． 11．把(5)(3)(1)(5)+-+--+-写成省略括号的和的形式是__________． 12．比－9大1的数是__________．13．绝对值小于5的所有的整数的和__________． 14．若320a b ++-=，则a b ⨯=__________．15．数轴上一点A 表示的数为—5，将A 先向右移6个单位，再向左移4个单位，则这个点表示的数是_______．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是__________．三．解答题（本大题共9小题，共84分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．〕 17．计算题；（本题满分25分） （1）38156-+--（2）311()(1)(2)424-⨯-÷-（3）()()24361--⨯-+-⨯-（4）457(36)()9612-⨯-+ （5）2222126723777⨯-⨯+⨯ 18．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”号排列起来－1，0，－（－2），－2.5，5-，13219．把下列各数分别填入相应的集合里． 5，0.3·，0，3.14，227，()2+-，-12，101001…，+1.99，-（-6），π （1）负整数集合：{ …} （2）正分数集合：{ …} （3）无理数集合：{…}20．小军在计算6(42)67-÷时，使用运算律解题过程如下：解：66116116(42)6(42)427677667677-÷=-+⨯=-⨯+⨯=-+=-． 他的解题过程是否正确？如果不正确，请你帮他改正．21．2019年8月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，线定向东为正方向，当天航行情况记录如下〔单位：千米）： 18，8，15，7，11，6，10，5问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？ 22．计算：已知3x =，2y =， （1）当0xy <时，求x y +的值 （2）求x y -的最大值23．在学习《有理数》时，小奇对有理数的运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a ⊕-⨯+⨯. （1）求()21⊕-的值： （2〕求1342⎛⎫-⊕-⊕⎪⎝⎭的值： （3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．24．某灯具厂计划大生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况352+97+123（1）求该厂这周实际生产景观灯的盏数；（2）求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元：若未能充成任务，则少生产一盞扣25元，该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b 、a 、b 满足240||a b ++-=；（1）点A 表示的数为__________；点B 表示的数为__________；（2）若在原点O 处放一挡板．一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒）．①当1t =时，甲小球到原点的距离＝__________乙小球到原点的距离＝__________． 当3t =时，甲小球到原点的距离=__________；乙小球到原点的距离=__________． ②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．七年级（上）月考数学试卷（9月份）（附答案）一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）飞机上升了﹣80米，实际上是（）A．上升80米B．下降﹣80米C．先上升80米，再下降80米D．下降80米2．（3分）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．3．（3分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各组数中，互为相反数是（）A．|﹣|与B．|﹣|与﹣|﹣|C．|﹣|与D．|﹣|与|﹣|5．（3分）下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）6．（3分）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）算式可以化为（）A．﹣3×4﹣B．﹣3×4+3C．﹣3×4+D．﹣3×3﹣3 8．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，其中结论正确的个数是（）A．4个B．2个C．3个D．1个9．（3分）下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个10．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）A．10B．12C．38D．4211．（3分）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为（）A．﹣a﹣1B．﹣a+1C．a+1D．a﹣112．（3分）点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；…，依照上述规律，点A2020，A2021所表示的数分别为（）A．2020，﹣2021B．﹣2020，2021C．1010，﹣1011D．1010，﹣1010二、填空题（每题3分，共24分）13．（3分）的倒数是．14．（3分）绝对值等于它本身的数是和．15．（3分）比较、、﹣|﹣1|的大小关系，再按从大到小的顺序用“＞”连起来为．16．（3分）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝．17．（3分）有三个有理数，分别是﹣1、a、a+b，或者写成0、﹣、b，那么数a的值是．18．（3分）计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2017+2018﹣2019﹣2020＝．19．（3分）我们规定“※”是一种新定义运算符号，即A※B＝（A﹣3）×（﹣2）+B，例如：1※2＝（1﹣3）×（﹣2）+2＝6，计算（﹣3）※[4※（﹣2）]＝．20．（3分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为．三、解答题（共6小题，共60分）21．（16分）计算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）（﹣0.9）+|4.4|﹣|﹣8.1|+（+5.6）；（3）；（4）．22．（8分）把下列各数分别填在它所在的集合里：﹣5，，2004，﹣（﹣4），，，﹣|﹣13|，﹣36%，0，6.2（1）正数集合{…}；（2）负数集合{…}；（3）分数集合{…}；（4）非负整数集合{…}．23．（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．24．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．25．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（千克）筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．（12分）阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA＝cm；若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．2020-2021学年广西师大附属外国语学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）飞机上升了﹣80米，实际上是（）A．上升80米B．下降﹣80米C．先上升80米，再下降80米D．下降80米【分析】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．负号表示与上升意义相反，即下降．【解答】解：负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了﹣80米，实际上是下降80米．故选：D．2．（3分）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．3．（3分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．【解答】解：A、没有原点，错误；B、单位长度不统一，错误；C、没有正方向，错误；D、正确．故选：D．4．（3分）下列各组数中，互为相反数是（）A．|﹣|与B．|﹣|与﹣|﹣|C．|﹣|与D．|﹣|与|﹣|【分析】根据绝对值与相反数的定义进行解答．【解答】解：A.，，两数相等，不互为相反数，此选项错误；B.，，两数不互为相反数，此选项错误；C.，＝，两数互为相反数，选项正确；D.，，两数不互为相反数，此选项错误；故选：C．5．（3分）下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选：B．6．（3分）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】先化简，根据负数的意义：数字前面带“﹣”的数，直接得出答案即可．【解答】解：+（﹣2.1）＝﹣2.1，﹣|﹣9|＝﹣9；所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．故选：C．7．（3分）算式可以化为（）A．﹣3×4﹣B．﹣3×4+3C．﹣3×4+D．﹣3×3﹣3【分析】根据乘法分配律计算．【解答】解：∵﹣3＝﹣3﹣，∴算式可以化为﹣3×4﹣．故选：A．8．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，其中结论正确的个数是（）A．4个B．2个C．3个D．1个【分析】根据图示，可得：a＞0，然后根据a+b＜0，逐项判断即可．【解答】解：∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴①符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴a﹣b＞0，∴②不符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，∴③符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴|a|＜|b|，∴④符合题意，∴结论正确的有3个：①、③、④．故选：C．9．（3分）下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案．【解答】解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．10．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）A．10B．12C．38D．42【分析】将x＝3代入程序框图计算，根据结果等于10，将x＝10代入程序框图计算，判断结果大于10，即可得到输出的结果．【解答】解：当x＝3时，得到3×4﹣2＝12﹣2＝10，当x＝10时，得到10×4﹣2＝40﹣2＝38，则输出的数为38．故选：C．11．（3分）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为（）A．﹣a﹣1B．﹣a+1C．a+1D．a﹣1【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵O为原点，BC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点B表示的数为a+1，∴点B表示的数为：﹣（a+1）＝﹣a﹣1，故选：A．12．（3分）点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；…，依照上述规律，点A2020，A2021所表示的数分别为（）A．2020，﹣2021B．﹣2020，2021C．1010，﹣1011D．1010，﹣1010【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，An＝﹣，当n为偶数时，An＝，把n＝2020、2021代入求出即可．【解答】解：如图，根据题意可得：A1＝﹣1，A2＝1，A3＝﹣2，A4＝2，…，由此可知，当n为奇数时，；当n为偶数时，．∴A2020＝，A2021＝﹣＝﹣1011．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．（3分）的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，﹣2的倒数即用1除以﹣2．【解答】解：﹣2的倒数为：1÷（﹣2）＝1÷（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．14．（3分）绝对值等于它本身的数是0和正数．【分析】根据绝对值的性质解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：绝对值等于它本身的数是0和正数．故答案为0，正数．15．（3分）比较、、﹣|﹣1|的大小关系，再按从大到小的顺序用“＞”连起来为．【分析】根据绝对值化简后比较大小即可．【解答】解：∵，，﹣|﹣1|＝﹣1，∴，故答案为：．16．（3分）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝3或13．【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5；∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．当a＝8，b＝5时，a﹣b＝3；当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝13；故a﹣b的值为3或13．17．（3分）有三个有理数，分别是﹣1、a、a+b，或者写成0、﹣、b，那么数a的值是1．【分析】根据题意可知a+b，a中有一个为0，且，b中有一个为﹣1，然后分类讨论求得a＝1，b＝﹣1．【解答】解：由题意可知：a+b，a中有一个为0，且，b中有一个为﹣1，当a＝0时，则没有意义，不成立；∴a+b＝0．∵a+b＝0．∴，∴b＝﹣1．（b＝1不合题意）．∴a＝1．故答案为：1．18．（3分）计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2017+2018﹣2019﹣2020＝﹣2020．【分析】此题要注意正确运用结合律，发现从第一项开始相邻的四个数的和是﹣4，依此进行计算即可求解．【解答】解：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2017+2018﹣2019﹣2020＝（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+（9+10﹣11﹣12）+…+（2017+2018﹣2019﹣2020）＝﹣4×505＝﹣2020．故答案为：﹣2020．19．（3分）我们规定“※”是一种新定义运算符号，即A※B＝（A﹣3）×（﹣2）+B，例如：1※2＝（1﹣3）×（﹣2）+2＝6，计算（﹣3）※[4※（﹣2）]＝12．【分析】根据新定义先计算出4※（﹣2）]的值为0，再计算原式＝（﹣3）※0即可得．【解答】解：∵4※（﹣2）＝（4﹣3）×（﹣2）+（﹣2）＝（﹣1）×（﹣2）+（﹣2）＝2+（﹣2）＝0，∴原式＝（﹣3）※0＝（﹣3﹣3）×（﹣2）+0＝（﹣6）×（﹣2）＝12，故答案为：12．20．（3分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝×（﹣）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为．【分析】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（2）运用（1）中变化规律计算得出即可．【解答】解：（1）第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…则第5个等式：a5＝＝×（﹣）；故答案为：，×（﹣）；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），＝×（1﹣+﹣+…+﹣），＝×（1﹣），＝．故答案为：．三、解答题（共6小题，共60分）21．（16分）计算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）（﹣0.9）+|4.4|﹣|﹣8.1|+（+5.6）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数加减法法则计算可求解；（2）先根据绝对值的定义求解，再利用有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法法则计算可求解；（4）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可求解．【解答】解：（1）原式＝2+（﹣2）+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）原式＝（﹣0.9）+4.4﹣8.1+5.6＝[（﹣0.9）﹣8.1]+（4.4+5.6）＝﹣9+10＝1；（3）原式＝＝2；（4）原式＝＝12﹣4+9﹣5＝12．22．（8分）把下列各数分别填在它所在的集合里：﹣5，，2004，﹣（﹣4），，，﹣|﹣13|，﹣36%，0，6.2（1）正数集合{2004，﹣（﹣4），，6.2…}；（2）负数集合{﹣5，，，﹣|﹣13|，﹣36%…}；（3）分数集合{，﹣36%，6.2…}；（4）非负整数集合{﹣（﹣4），，0…}．【分析】首先要理解什么是正数（＞0的数，若一个数x＞0，则称它是一个正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示）、负数（＜0的数，若一个数x＜0，则称它是一个负数．负数的前面可以加上负号（即减号）“﹣”来表示）、整数（像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数）和分数（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数），解答此题就会得心应手．【解答】解：﹣（﹣4）＝4，＝，﹣|﹣13|＝﹣13，，∴（1）正数集合{2004，﹣（﹣4），，6.2…}；（2）负数集合{﹣5，，，﹣|﹣13|，﹣36%…}；（3）分数集合{，﹣36%，6.2…}；（4）非负整数集合{﹣（﹣4），，0…}．23．（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是，绝对值等于3的数是±3，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜＜1＜3＜3.5．24．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b ＞0，a+b＜0，a﹣c＜0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．【分析】（1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可；（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；故答案为：＞，＜，＜；（2）原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]＝c﹣b﹣a﹣b+a﹣c＝﹣2b．25．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（千克）筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣（﹣3）＝5.5千克，（2）﹣3×1+（﹣2）×8+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4＝﹣10千克，答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克；（3）2.6×（25×20﹣10）＝1274元，答：出售这20筐白菜可卖1274元．26．（12分）阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA＝5cm；若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为﹣5或3；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．【分析】（1）根据题意容易画出图形；（2）由题意容易得出CA的长度；设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（4）表示出CA和AB，再相减即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5（cm）；设D表示的数为a，∵AD＝4，∴|﹣1﹣a|＝4，解得：a＝﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；故答案为：5，﹣5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；故答案为：﹣1+x；（4）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AB＝（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+3t，∴CA﹣AB＝（5+3t）﹣（2+3t）＝3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．七年级第一学期第一次阶段检测数学卷（无答案）一、选择题：（每题2分，共36分）1．3-的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．3±D ．都不对2．在0，0.2，1，2-这四个数中，最小的是（ ） A ．0B ．0.2C ．1D ．2-3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则a b cd +-的值是（ ） A ．0B ．1C ．1-D ．2-4．下列说法中，正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．两个数相减，差一定小于被减数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．一个数与它的倒数之积是1 5．倒数等于它本身的数是（ ） A ．1B ．0、1C ．1-、1D ．1-、0、16．13-、14-、15三个数的大小关系为（ ） A ．111534<-<- B ．111543<-<-C ．111345-<-< D ．111435-<-<7．已知5a =，2b =，且0a b +<，那ab 的值是（ ） A ．10B ．10-C ．10或10-D ．3-或7-8．定义一种新运算“*”，规定：1*43a b a b =-，则()12*1-=（ ） A ．8-B ．8C ．12-D ．119．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b<D ．0a b -<10．若11a a -=-则a 的取值范围是（ ） A ．1a >B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤11．下列说法错误的个数是（ ） （1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2）任何有理数的绝对值都不是负数 （3）一个有理数的绝对值必为正数 （4）绝对值等于相反数的数一定是非负数 A ．3B ．2C ．1D ．012．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c ++等于（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．213．下列说法错误的是（ ） A ．1和1互为倒数B ．互为倒数的两个数的积为1C ．互为倒数的两个数同号D ．任何有理数都有倒数14．已知两个有理数a ，b ，如果0ab <，且0a b +<，那么（ ） A ．0a >，0b > B ．0a <，0b >C ．a ，b 异号D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大15．对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）A ．()22a a =-B ．()33a a =-C ．a a =-D ．20a ≥16．由四舍五入得到的近似数0.01020，它的有效数字的个数为（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个17．《广东省2009年重点建设项目计划（草案》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A ．107.2610⨯元 B ．972.610⨯元 C ．110.72610⨯元D ．117.2610⨯元18．下列结论不正确的是（ ）A ．若0a >，0b <，则0a b ->B ．若0a <，0b >，则0a b -<C ．若0a <，0b <，则()0a b -->D ．若0a <，0b <，且b a >，则0a b ->．二、填空题：（每空3分，共27分）19．下列各数中：5、1-，0，2.5，43+， 1.732-， 3.14-，106，67-，215-，负分数有________个．20．若2x -=，则x =________． 21．2的倒数的相反数是________．22．已知350a b ++-=，则a b +=________；a b +=________． 23．若2a =，0b <，则a b -，a ，a b +按“<”排列为________．24．从数轴上表示1-的点出发，沿数轴移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是________．25．已知A 点在数轴上对应有理数a ，现将A 右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B 点，B 点在数轴上对应的有理数为32-，则有理数a =________． 26．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2010个棋子是黑的还是白的？答：________．三、解答题：27．计算（1）(7)9(3)(5)----+-（2）512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭（3）2283210.2555214⎛⎫⎛⎫÷--⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦ （5）113512682424⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （6）33.610.750.61(0.2)75%4-⨯+⨯+-⨯28．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一二三四五每股涨跌0.3+ 0.1+ 0.2- 0.5- 0.2+（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？29．随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势，每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入．下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达到计划量记为负）． 星期 一二三四五六日分拣情况（单位：万件）6+ 3- 4- 5+ 1- 7+ 8-（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期________，最少的一天是星期________，最多的一天比最少的一天多分拣了________万件包裹； （2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？30．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2-，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是________，则A ，B 两点间的距离是________；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是________，则A ，B 两点间的距离为________；（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是________，则A ，B 两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？。
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试室 试室
座号 座号
3 1 8 (3)( ) ( ) ( ) 15 7 2 15
解：原式= 解：原式=
1 1 （4） 1.5 2 4 4
2015～2016 学年第一学期第一次质量检测答题卷
七年级数学
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2 8 (5) 0.25 ( ) ( ) 0.6 ; 3 5
19（本小题 6 分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达 A 点， 又向右爬了 2 个单位长度到达 B 点，然后又向左爬了 10 个单位长度到达 C 点。 （1）写出 A,B,C 三点所表示的数；(3 分)
（2）蚂蚁一共爬了多少个单位的距离？（3 分）
2015～2016 学年第一学期第一次质量检测答题卷
1 1 7 1 （6） ( ) ( ) 3 6 12 36
解：原式=
解：原式=
18（本小题 6 分）
正方体是由六个平面图形围成的立体图形， 设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以 把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方 体，按不同的方式展开所得的平面展开图是 不一样的，下面的图形是由 6 个大小一样的 正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些 可以折成正方体？ 请将他们的序号回答在以下横线上。
2015-2016 学年第一学期
…………………………………密…………封…………线…………内…………不…………答…………题…………………………………… …………………………………密…………封…………线…………内…………不…………答…………题……………………………………
七年级数学第一次质量检测答题卷 (2015.10)
题 18 题 19 题
20 题
21 题 22 题
姓名 姓名
一.选择题(每题 3 分，共 36 分)
题号 答案 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
班级 班级
二．填空题（每小题 3 分，共计 12 分） 13 三．解答题(共 52 分) 17.计算（共计 20 分，(1)-(4)每小题 3 分;(5)(6)每小题 4 分） （1）10-(-6)+3x(-9) 解：原式= （2） 8 （ - 2） (2) 2 3 5 解：原式= 14 15 16
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20 （本小题 5 分） 一天， 小红和小丽利用温差测量山峰的高度， 小红在山顶测得温度是-2°C， 小丽此时在山脚测得温度是 6°C。已知该地区高度每增加 100m，气温大约降低 0.8°C， 这个山峰的高度大约是多少米？
21（本小题 6 分） 32－12＝8×1； 52－32＝8×2； 72－52＝8×3； 92－72＝8×4…… 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算 20012－19992 的值．
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22（本小题 9 分）某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从 A 地 出发到收工时，行走记录为（单位：千米） ：+15、—2、+5、—1、+10、—3、—2、+12、+4、 —5、+6；另一小组乙队也从 A 地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：—17、 +9、—2、+8、+6、+9、—5、—1、+4、—7、—8. （1）分别计算收工时，两组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油量为 0.06 升，求出发到收工两小组各耗油多少升？