12.2滑轮组的绕绳规律

滑轮组的绕线问题

有关滑轮组绕线的问题，应该根据题目的具体条件和要求，灵活采用不同的处理方法。滑轮组的绕线应遵循以下三条原则：

1．滑轮组绳子的绕法有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。每个滑轮，绳子只能绕一次。

2．遵循“偶定奇动”的方法：若绳子段数n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若绳子段数n为奇数，绳子固定端在动滑轮上。

3．在判断滑轮组省力情况时,关键是确定承担总重的绳子段数n,也就是有几段绳子和动滑轮相连。最省力时绳子段数n与滑轮个数n′的关系是n=n′+1。

例1．（2012?德州）用如图1所示的滑轮组提升重物，要求绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍，请在图上画出绕线的方法。

解析：根据题目要求，绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍，可以知道，绳子的段数为2段，然后根据“偶定奇动”的原则，此题中的绳子段数为偶数，因此绳子的固定端要从定滑轮开始绕起。如图2所示。

例2．（2012?达州）请你在如图3中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法。

解析：动滑轮被几段绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一。要使滑轮组最省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力。由图知：滑轮个数n′=2，所以绳子段数n=3，最多可由3段绳子承担物重。根据“偶定奇动”的方法，绳子从定滑轮开始绕，每个滑轮只能绕一次，如图4所示。

例3．（2012?随州）小明做“测定滑轮组的机械效率”的实验时，用如图5所示的滑轮组成滑轮组，请用笔画出在图中使用该滑轮组时最省力的绕法。

解析：通过比较提升物体绳子段数的多少确定最省力的绕法。对由两个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，有两种绕法：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，这种绕法滑轮组上的滑轮都使用，有四段绳子承担物重，拉力是滑轮组提升物重的四分之一；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，最后滑轮组只能使用一个动滑轮和一个定滑轮，有一个动滑轮没有使用，这种绕法只能有三段绳子承担物重，拉力是滑轮组提升物重的三分之一。由此可知，滑轮组最省力的绕法是绳子段数最多的，即四段绕线的方法。如图6所示。