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七年级数学下册《4.1 认识三角形(二)》教学设计 (新版)北师大版

七年级数学下册《4.1 认识三角形(二)》教学设计 (新版)北师大版
1、测量教材图3-9出示的各三角形的各边,比较每个三角形中三边的长度,你能根据比较结果将三角形分类吗?
2、按边的关系对三角形进行分类:
①三边各不相等
②有两边相等 :等腰三角形
③三边都相等:等边三角形( 正三角形)
五、小结与作业
1 、三角形三边具有怎样的关系?
2、作业:习题4.2
教学反思:
4.1认识三角形
三维目标:
1.知识与技能目标:掌握“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角形任意两边之差小于第三边”;会按边的关系对三角形进行分类。
2.数学思考目标:鼓励学生通过测量、计算、比较来得到结论以发展合情推理能力,同时关注学生用“两点之间线段最短”来说明结论以发展演绎推理能力。
3.问题解决目标:经历探索说理 和解决问题的过程,增强应用意识,提高实践能力。
4、合 作完成并交流:
测量出手中三张三角形纸片各边的长度, 计算每个三角形任意两边 之差,并与第三边比较,能得出什么结论?
5、明晰结论:三角形任意两边之差小于第三边。
6、解决问题:第三根木棒的长度还应大于8-5=3(cm)
即3cm<第三根木棒长度< 13cm
三、应用新知解决问题
随堂练习
四、按三角形边的关系进行分类
【预计学生会脱口而出的答案是:小于13cm】
2、做一做:请学生分别用
①12cm,5cm,8cm;② 7cm,5cm,8cm;
③15cm,5cm,8cm;④1cm,5cm,8cm
来摆拼 三角形,发现了什么?
3、第④组中第三根木棒1cm,小于13cm,为什么不能摆成三角形?
【由此激发学生思考第三根木棒不能太短,应该有个限制。】
4.情感态度目标:体验解决数学问题的过程,养成合作交流习惯,注重严谨的科学态度。

七年级数学下册 4.1.2 认识三角形教案2 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教

七年级数学下册 4.1.2 认识三角形教案2 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教

课题:认识三角形教学目标1.让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.2.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.3.学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.教学重点与难点:重点:三角形三边的数量关系.难点:探索三角形三边的数量关系及简单应用.课前准备:三角形纸片,准备5根小木棒(3cm,4cm,5cm,6cm,9cm).多媒体课件.教学过程:一、回顾旧知,导入新课活动内容:猜谜语:形状似座山,稳定性能坚;三竿首尾连,学问不简单. (打一几何图形)想一想:三角形按角分有哪几种?处理方式:学生口答,教师用纸片和多媒体展示.设计意图:从学生已有的知识出发,建立新旧知识之间的联系,培养学生梳理知识体系的能力. 激发了学生学习的积极性与主动性.二、动手探究,交流展示活动内容:1.认识等腰三角形观察图中的五个三角形,你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?处理方式:教师安排分组测量,并将学生给出的测量结果出示在课件上.(1)(5)的三边都不相等.(2)有两边相等是等腰三角形.(3)三边都相等是等边三角形.板书等腰三角形、等边三角形的定义.等边三角形也叫正三角形.等腰三角形的边与角都有特定的名称,相等的两边叫腰,不等的边叫底.腰和底角叫底角,两腰的夹角叫顶角.2.三角形按边共分两大类.等腰三角形与普通三角形;等腰三角形里分为底边和腰不相等的等腰三角形与等边三角形.处理方式:课件展示设计意图:通过设置这些动手测量,共同探讨的活动,既满足了学生的探究欲望,也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功.将三角形按边分类,在于渗透分类的数学思想,使学生在操作的过程中感悟分类的方法.3.探寻新知活动内容:元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与红色彩灯的电线哪根长?说明你的理由.在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?处理方式:学生回答一眼看出,黄色的电线长.还有的回答两点之间,线段最短.所以黄色的长.三角形任意两边之和一定比第三边大.设计意图:教材是学习的载体,教学中教师应充分发挥教材的育人作用,挖掘教材的教育功能,而不要把教材撇开一边。

北师大版七下数学4.1.3认识三角形教案2

北师大版七下数学4.1.3认识三角形教案2

北师大版七下数学4.1.3认识三角形教案2一. 教材分析《北师大版七下数学》4.1.3“认识三角形”是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步对三角形进行认识。

通过这一节课的学习,学生能够掌握三角形的定义、分类以及三角形的基本性质,为后续学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时,已经具备了一定的几何知识基础,对平面几何的基本概念有所了解。

但部分学生可能对抽象的几何概念理解仍有困难,需要通过具体实例来加深理解。

此外,学生对于新知识的学习兴趣和学习积极性需要被激发。

三. 教学目标1.知识与技能:理解三角形的定义,掌握三角形的分类,了解三角形的基本性质。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点:三角形的定义、分类和基本性质。

2.难点:对三角形性质的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等,引导学生主动探究,积极参与,提高学生的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.教具准备:多媒体课件、几何模型、三角板等。

2.教学资源:相关网络资源、教学论文、教案等。

七. 教学过程导入(5分钟)首先通过多媒体课件展示一些生活中的三角形实例,如自行车的三角架、三角形的建筑结构等,引导学生对三角形产生直观的认识。

然后提出问题:“你们对这些三角形有什么共同的特点?”让学生思考并回答,从而引出三角形的定义。

呈现(10分钟)接下来,通过几何模型和三角板,向学生展示各种类型的三角形,让学生观察并总结出三角形的分类。

在此过程中,引导学生思考三角形的基本性质,如三角形的内角和、三角形的边长关系等。

操练(10分钟)让学生分组进行合作,每组选择一个三角形,用尺子和圆规画出该三角形的三个内角,并测量三角形的边长,验证三角形的性质。

教师巡回指导,对学生的疑问进行解答。

北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计

北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计
2.让学生动手操作,使用三角板、直尺等工具画出不同类型的三角形,并判断其类型。
3.教师对学生的练习进行点评,针对共性问题进行讲解,提高学生的实际应用能力。
(五)总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容,总结三角形的性质、分类和应用。
2.教师进行补充和归纳,强调三角形知识在实际生活中的重要性。
3.鼓励学生继续探索三角形的奥秘,激发他们对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、善于思考的品质,让他们在学习过程中体验到成功的喜悦。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性,培养他们用数学的眼光观察世界、解决问题的能力。
在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,因材施教,使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时,注重培养学生的数学素养,将知识、技能、情感态度与价值观有机地结合在一起,为学生的全面发展奠定基础。
(3)利用三角板、直尺等工具,画出不同类型的三角形,并标注其内角度数。
3.结合本节课所学2)三角形的三边关系在实际生活中的应用实例有哪些?
(3)如何利用三角形的性质解决实际问题?
4.阅读拓展资料,了解三角形在建筑、工程等领域的应用,结合所学知识,撰写一篇关于三角形应用的小短文。
4.教学拓展:
(1)结合实际生活,让学生寻找身边的三角形,并运用所学的三角形知识进行解释。
(2)开展课外活动,如三角形知识竞赛、手抄报等,丰富学生的学习形式,提高他们的学习兴趣。
(3)引导学生在网上查阅三角形的相关资料,拓展他们的知识视野。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体,如自行车三角架、衣架等,引导学生观察并说出它们的共同特征。
北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计

北师大版数学七年级下册4.1.1《认识三角形》教案

北师大版数学七年级下册4.1.1《认识三角形》教案
实践活动环节,学生们分组讨论和实验操作的表现挺不错。但在小组讨论时,有些同学过于依赖别人,自己的想法和观点不够明确。在接下来的教学中,我要注意引导学生们独立思考,鼓励他们大胆提出自己的观点。
学生小组讨论环节,大部分同学能够围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论,并提出一些有创意的想法。但在引导与启发过程中,我发现有些问题设置得不够合理,导致学生们在思考问题时有些困惑。以后我需要在这个环节多下功夫,提高问题的针对性。
4.增强学生的模型建立与问题解决能力,通过相似三角形的探究,能够建立模型,解决实际问题,体会数学与生活的密切联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形的定义及其特性:理解三角形是由三条线段首尾相连所围成的图形,掌握三角形的稳定性、内角和为180度等基本性质。
-三角形的分类:能够根据边长和角的大小对三角形进行分类,并理解各类三角形的特点。
-相似三角形的判定:相似三角形的判定条件较多,学生容易混淆,需要通过实例和练习强化掌握。
举例:针对内角和定理的难点,可以设计一些几何图形,让学生通过折叠、剪拼等操作直观感受内角和为180度的原理,并通过数学证明加强理解。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《认识三角形》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问:“你们在日常生活中是否见过三角形的结构?”比如,自行车的三角架、房屋的屋顶等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索三角形的奥秘。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。它具有稳定性,广泛应用于日常生活和工程建筑中。

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章三角形4.1节主要是让学生认识三角形,了解三角形的性质。

通过本节课的学习,学生能够掌握三角形的定义,理解三角形的三条边的特性,以及三角形的三个角的特性。

本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础,对于培养学生的空间想象力具有重要的作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了平面图形的知识,对图形的性质有一定的了解。

但他们对三角形的认识还停留在直观的层面,对于三角形的性质和特点还需要进一步的引导和培养。

此外,学生对于抽象的几何图形的理解还需要借助具体的操作和实践。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生了解三角形的定义,掌握三角形的三条边的特性和三个角的特性。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们的观察能力、空间想象力,培养他们的合作意识。

四. 教学重难点1.重点:三角形的定义,三角形的三条边的特性和三个角的特性。

2.难点:三角形性质的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法,引导学生主动探究,合作交流,从而达到对三角形性质的理解和掌握。

六. 教学准备1.教具:三角板、直尺、圆规、多媒体课件。

2.学具:每人一套几何图形模型。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问:“你们在生活中见过哪些三角形?”让学生联系生活实际,激发他们对三角形的好奇心。

然后简要介绍三角形的历史,引导学生进入学习状态。

呈现(10分钟)教师通过多媒体课件,展示各种三角形图形,让学生观察、思考,引导他们发现三角形的特点。

然后给出三角形的定义,并解释三角形的三条边的特性和三个角的特性。

操练(10分钟)教师提出练习题,让学生用直尺和圆规画出符合特定条件的三角形。

学生在实践中加深对三角形性质的理解。

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教学设计2

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教学设计2

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教学设计2一. 教材分析《认识三角形》是北师大版数学七年级下册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握三角形的定义、性质和分类,以及了解三角形在实际生活中的应用。

通过本节课的学习,培养学生观察、思考、归纳的能力,为后续学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面图形的知识,具备一定的观察和思考能力。

但他们对三角形的认识仅限于日常生活,缺乏系统性和深入的了解。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生从实际生活中的实例中发现三角形的特征,通过观察、操作、思考、交流等活动,逐步掌握三角形的定义、性质和分类。

三. 教学目标1.知识与技能:了解三角形的定义、性质和分类,能识别各种类型的三角形;2.过程与方法:培养学生观察、思考、归纳的能力,提高学生解决问题的能力;3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点:三角形的定义、性质和分类;2.难点:三角形的高的概念和计算。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生发现三角形的特征;2.观察法:培养学生观察、思考的能力,引导学生发现三角形的性质;3.交流讨论法:分组讨论,培养学生团队协作精神,提高学生解决问题的能力;4.实践操作法:让学生亲自动手操作,加深对三角形性质的理解。

六. 教学准备1.教具:三角板、直尺、圆规、多媒体课件;2.学具:每人一套三角形模型、练习纸。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的三角形实例,如自行车的三角架、三角形的桌面等,引导学生关注三角形在日常生活中的应用,激发学生学习三角形的兴趣。

同时,教师提出问题:“你们对这些三角形有什么认识?”让学生思考三角形的特点。

2.呈现(10分钟)教师通过多媒体课件,展示三角形的定义和性质,让学生初步了解三角形。

同时,教师引导学生观察三角形的特点,如三个角的和为180度,三条边的相互关系等。

北师大版七年级下册数学教学设计:4.1.2《认识三角形》

北师大版七年级下册数学教学设计:4.1.2《认识三角形》

北师大版七年级下册数学教学设计:4.1.2《认识三角形》一. 教材分析《认识三角形》是北师大版七年级下册数学的第二节内容。

本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质和分类。

通过本节课的学习,学生能够掌握三角形的基本概念,理解三角形的性质,能够对三角形进行分类,并为后续学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质,对图形的认知有一定的基础。

但是,对于三角形的定义和性质,学生可能还比较陌生,需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外,学生可能对三角形的分类有一定的困惑,需要通过具体的例子和引导来明确。

三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类。

2.能够运用三角形的性质和分类解决一些简单的问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形的定义和性质。

2.三角形的分类。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过观察、操作、思考来认识三角形的性质和分类。

2.使用多媒体课件和实物模型,帮助学生直观地理解三角形的概念和性质。

3.通过小组合作和讨论,培养学生的合作精神和交流能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和作业。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)利用多媒体课件,展示各种三角形的图片,让学生观察和思考,引导学生发现三角形的共同特点,从而引出三角形的定义。

3.操练(10分钟)让学生通过观察和操作实物模型,了解三角形的性质,如三角形的内角和为180度,两边之和大于第三边等。

4.巩固(10分钟)让学生通过解决一些实际问题,运用三角形的性质和分类,达到巩固知识的目的。

5.拓展(10分钟)引导学生思考三角形的分类,让学生通过小组合作和讨论,明确三角形的分类标准,从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

6.小结(5分钟)对本节课的主要内容进行总结,帮助学生形成知识体系。

北师大版七下数学4.1认识三角形(第4课时)教学设计

北师大版七下数学4.1认识三角形(第4课时)教学设计

北师大版七下数学4.1认识三角形(第4课时)教学设计一. 教材分析北师大版七下数学4.1认识三角形是学生在学习了平面几何基本概念和直线、射线、线段的基础上,进一步研究三角形的性质。

本节课的主要内容有三角形的概念、三角形的分类、三角形的特性等。

通过本节课的学习,使学生能够了解三角形的有关知识,理解三角形的特性,能够正确地判断各种类型的三角形,培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了平面几何基本概念和直线、射线、线段的知识,对图形的认知和观察能力有一定的基础。

但是,对于三角形的特性和判断方法,学生可能还比较陌生,需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解三角形的概念,掌握三角形的分类和特性。

2.能够正确判断各种类型的三角形。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.三角形的概念和分类。

2.三角形的特性的理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过观察、思考、交流、总结,自主掌握三角形的有关知识。

2.利用多媒体课件和实物模型,直观展示三角形的特性和判断方法。

3.采用分组讨论和小组合作的形式,培养学生的合作意识和交流能力。

4.结合适量的练习题,巩固所学知识,提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和答案。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾平面几何基本概念和直线、射线、线段的知识,为新课的学习做好铺垫。

呈现(10分钟)1.教师通过多媒体课件或实物模型,呈现各种类型的三角形,引导学生观察和思考。

2.教师提出问题:“你们认为什么样的图形可以称为三角形?”学生回答后,教师总结三角形的概念。

操练(10分钟)1.教师给出几个三角形,让学生判断它们的类型。

2.学生分组讨论,总结判断三角形类型的方法。

巩固(10分钟)1.教师给出一些练习题,让学生独立完成。

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形,这是七年级数学下册第四章三角形的第一节内容。

在这一节中,我们需要让学生了解三角形的定义、性质以及分类。

通过这一节的学习,学生能够掌握三角形的基本概念,为后续学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了平面几何的基本知识,对图形的认识有一定的基础。

但是,对于三角形这一概念,学生可能只停留在直观的认识上,没有形成系统的知识体系。

因此,在教学过程中,我们需要引导学生从直观的认识逐步过渡到理性的思考,让学生在学习过程中体会到数学的严谨性。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生了解三角形的定义、性质以及分类,能够正确识别各种类型的三角形。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生在学习过程中感受到数学的乐趣。

四. 教学重难点1.重点:三角形的定义、性质以及分类。

2.难点:三角形的高的概念以及三角形的判定。

五. 教学方法1.采用直观演示法,让学生通过观察实物,直观地了解三角形的特征。

2.采用自主探究法,引导学生通过合作交流,发现三角形的性质。

3.采用讲解法,对学生进行系统的知识传授。

4.采用练习法,让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些三角形实物,如三角板、三角形的图片等。

2.准备多媒体课件,用于辅助教学。

3.准备练习题,用于课后巩固。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片,引导学生关注三角形在日常生活中的应用。

提问:你们在哪里见过三角形?三角形有什么特点?让学生从直观的角度认识三角形。

2.呈现(10分钟)通过展示三角形实物和多媒体课件,引导学生观察三角形的特征,提问:三角形有什么共同的特点?学生通过观察、思考,总结出三角形的定义。

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第2课时教案新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第2课时教案新版北师大版

第四章三角形1认识三角形(第2课时)一.学生起点分析学生的知识技能基础:学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识,能在生活中抽象出三角形的几何图形,并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°.二. 教学任务分析(1)知识与技能:让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法:通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.(3)情感与态度:学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。

第一环节现实情境引入活动内容:活动一(1)观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的椭圆框内:锐角三角形直角三角形钝角三角形(2)在上面的三角形中各自的边长有什么关系?有等腰三角形吗?活动目的:本活动在于渗透分类的数学思想,使学生在操作的过程中感悟分类的方法,做到不重复不遗漏.实际教学效果:学生能够根据上节课的内容,将所给的三角形按角进行分类,在复习上节课知识的基础上,类比想到第二问,体会如何按边来分类,教学过程中渗透类比的数学思想。

第二环节认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容:1.等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形;有三边相等的三角形叫等边三角形;问题一:从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗?(学生讨论给出)2.三角形按边分类:按边分:::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形活动目的:通过对等腰三角形的认识,引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类,进一步体现数学分类的思想。

第三环节探索三角形三边关系活动内容:小组活动二:问:是不是任意三条线段都能够组成三角形?三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?小组活动三:(1)任意画一个三角形,量出它的三边长度,并填空:a=______;b=_______;c=______。

北师大版数学七年级下册4.1.1认识三角形教学设计

北师大版数学七年级下册4.1.1认识三角形教学设计
a.设计基础题,巩固三角形的基本性质。
b.设计提高题,让学生运用三角形性质解决实际问题。
c.设计拓展题,激发学生的思维,培养创新意识。
4.采用小组合作学习,促进学生之间的交流与合作,培养学生的团队精神和沟通能力。
a.分组讨论,共同解决实际问题。
b.各组分享解题思路和经验,互相学习,共同提高。
5.注重差异化教学,针对不同水平的学生进行有针对性的指导。
3.提醒学生课后进行复习,完成课后作业,巩固所学知识。
4.鼓励学生继续探索三角形的奥秘,为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形性质的理解和应用,以及提升他们的空间想象力和问题解决能力,特布置以下作业:
1.完成课本第85页的练习题1、2、3,这些题目涵盖了三角形的基本性质和分类,旨在帮助学生巩固课堂所学知识。
大部分学生对数学学习保持积极态度,对新知识充满好奇心,但部分学生可能在学习过程中遇到困难,容易产生挫败感。因此,在教学过程中,教师应注重激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极参与,培养他们的自信心和自主学习能力。
此外,学生在小组合作学习中表现出较强的团队协作能力,但在表达和沟通方面尚需加强。教师应充分利用这一点,引导学生通过合作交流,提高数学表达和论证能力,促进知识的内化与吸收。总之,在认识三角形的教学过程中,教师需关注学生的认知水平、情感态度和能力差异,有的放矢地进行教学设计,以提高课堂教学效果。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重点
1.理解并掌握三角形的定义、性质和分类。
2.学会运用三角形的性质解决实际问题,如计算三角形的面积和周长。
3.培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和问题解决能力。
(二)教学难点
1.理解三角形两边之和大于第三边、三角形的内角和等于180°等性质。

北师大版数学七年级下册4.1.2《认识三角形—三边关系》说课稿

北师大版数学七年级下册4.1.2《认识三角形—三边关系》说课稿

北师大版数学七年级下册4.1.2《认识三角形—三边关系》说课稿一. 教材分析《认识三角形—三边关系》这一节是北师大版数学七年级下册第4章第1节的一部分。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的特性,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

教材通过实例引导学生探究三角形三边之间的关系,培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生,他们已经具备了一定的观察能力、动手操作能力和初步的抽象思维能力。

他们对平面几何图形有了一定的了解,但对于三角形三边关系的认识还是初步的。

因此,在教学过程中,我将以学生为主体,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,深入理解三角形三边关系的内涵。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生了解并掌握三角形的特性,能够判断任意三条线段能否构成三角形。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生探究问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,增强学生自信心,培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握三角形三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

2.教学难点:如何引导学生从实例中发现三角形三边关系的规律,并能够一般性地表述出来。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。

1.启发式教学法:通过提问、引导、探讨等方式,激发学生的思维,引导学生主动探究三角形三边关系。

2.小组合作学习法:学生进行小组讨论、交流,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.多媒体辅助教学法:利用多媒体课件,直观地展示三角形三边关系的实例,帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入:通过展示一些生活中的三角形实例,如自行车三角架、自行车的座椅等,引导学生关注三角形,激发学生学习兴趣。

2.探究三角形三边关系:让学生分组进行动手操作,每组发一些线段,让学生尝试组成三角形,并观察、记录组成三角形的条件。

【最新北师大版精选】北师大初中数学七下《4.1认识三角形》word教案.doc

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认识三角形教学目标:1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;3、按角将三角形分成三类。

教学重点:三角形内角和定理推理和应用。

教学难点: 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。

教学方法:演示、实验法,尝试练习法。

教学工具:一副三角板和三个剪好的三角形,课件。

准备活动:学生预先剪好两个三角形,一副三角板。

教学过程:第一环节 情境引入活动内容: 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的: 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果:学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等,这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节 概念讲解活动内容 :参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?(2)这些三角形有什么共同的特点?活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素(边、角、顶点),体会用符号表示三角形的必要性,培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 斜梁 斜梁横梁实际教学效果:学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.第三环节合作学习活动内容:以4人合作小组为单位,充分利用课前准备的任意三角形纸片,探索验证三角形内角和为180°的方法.然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由.活动目的:学生在探究过程中,教师到各小组巡回指导,参与他们的讨论,鼓励他们提出疑问,但是并不急于评判他们的答案,而是有针对性的启发和指导,引导学生在操作中自觉思考:能否利用平行线的有关事实说明理由,让学生们主动思考,团结协作的释疑.在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验,另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解,从而突出和解决了本节课的重点,同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理,使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程,为今后的几何证明打下基础.实际教学效果:通过小组讨论、直观教具演示等手段,激发了学生学习的兴趣,创设师生间民主、互动的学习氛围,为每一个学生创设了平等参与学习的机会.通过合作交流,使学生在横向交流中各尽所能,取长补短,各有所获,在交往互动中共同发展.附学生设计验证方法:第四环节猜角游戏活动内容:1、教师借助下图提出问题:(1)下面的图(1)、图(2)、图(3)中的三角形被遮住的两个内角是什么角?试着说明理由.(2)将图(3)的结果与图(1)、图(2)的结果进行比较,可以将三角形如何按角分类?2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边,并提出问题:直角三角形有许多性质,你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗?从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余.活动目的:通过第1个活动,使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类.然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数,请其他同学说出是什么三角形.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想.当只露出一个内角为锐角时,引导学生发现三种情况都是可以的,即两个锐角,一个锐角一个直角,一个钝角一个锐角,从而使学生初步体会反证法的思想,为后面进一步研究反证法奠定基础.第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余,培养学生良好的学习习惯,提高学生灵活运用所学知识的能力.实际教学效果:通过在游戏中对问题的解决,使学生有成就感,树立了学好数学的信心.学生通过游戏活动,发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系,特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余.第五环节练习提高活动内容:在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应图内:锐角三角形 直角三角形 钝角三角形知识技能 1、已知∠A ,∠B ,∠C 是△ABC 的三个内角,∠A =70°,∠C =30 °, ∠B =( )2、直角三角形一个锐角为70°,另一个锐角( )度.3、在△ABC 中,∠A=80°,∠B=∠C ,则∠C=( )4、如果△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5,此三角形按角分类应为 ( ). 想一想一个三角形中会有两个直角吗?可能两个内角是钝角或锐角吗?实际问题如图,一艘轮船按箭头所示方向行驶,C 处有一灯塔,轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近?当轮船从A 点行驶到B 点时,∠ACB 的度数是多少?当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢?活动目的:关于练习的安排是按照由易到难,由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的,便于学生循序渐进地掌握知识.实际教学效果:在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励,使不同的学生得⑦⑥⑤④③②①到不同的发展,特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与.第六环节课堂小结活动内容:引导学生进行小结活动目的:鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想,包括三角形的内角和为180°,直角三角形的表示法及有关概念,直角三角形两锐角互余,三角形按角分类.实际教学效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点,并敢于提出问题,说出自己的困惑,使学生带着问题走进课堂,又带着思索走出课堂,不仅激发了学生的学习兴趣,而且使数学学习延伸到课外.第七环节布置作业习题3.1 1、2(直接填写在教材上)、3、4四、教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下,自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者,学生自始自终地参与这一探索过程,发展了学生的创新精神和实践能力.通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程,为今后的几何证明打下基础.2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°,再请学生用所学知识推导出来,使学生的感性认识和理性认识都得到提高,而不是单纯的将问题的结论告诉学生.在备课时,更应思考的是学生怎么学,为了让学生学得更多、更好、更会学,身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者.。

北师大版七年级数学下册4.1三角形的认识教学设计

北师大版七年级数学下册4.1三角形的认识教学设计
3.掌握三角形各边、各角之间的关系,能够运用三角形的性质解决实际问题,如计算三角形的周长、面积等。
4.能够运用三角形知识,解释生活中的实际问题,如建筑设计、地理测量等。
(二)过程与方法
1.通过实际操作、观察、猜想、验证等过程,让学生主动探究三角形的基本性质,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.结合本章所学,设计一个实际问题,要求运用三角形的性质来解决。问题可以涉及建筑、地理、艺术等领域。在解决问题时,注意运用几何画图、计算等方法,将解题过程详细记录下来。
4.小组合作,探讨以下问题:
a.三角形在桥梁建筑中的应用。
b.三角形在艺术创作中的美学价值。
c.三角形在日常生活和其他学科领域的应用。
(二)教学设想
1.创设情境,引入新课
通过展示生活中常见的三角形物体,如自行车三角架、三角形警示标志等,引发学生对三角形的关注,激发学习兴趣。
2.自主探究,合作交流
设计一系列探ห้องสมุดไป่ตู้活动,让学生在小组合作中共同探讨三角形的基本性质、分类和应用。在此过程中,教师给予适当的引导和指导,帮助学生建立正确的几何观念。
2.引导学生从生活中发现数学,认识数学与实际生活的紧密联系,增强学生的应用意识。
3.培养学生的审美观念,让学生在欣赏几何图形的对称美、和谐美中,体验数学的魅力。
4.培养学生勇于探究、积极思考的精神,增强学生面对困难时的自信心和毅力。
5.通过学习三角形的稳定性,让学生认识到三角形在实际应用中的重要性,培养学生的创新意识和实践能力。
难点:灵活运用三角形的性质,解决复杂的几何问题,如计算三角形的面积、周长等。
2.重点:三角形分类的识别和应用。
难点:在实际问题中,能够准确判断三角形的类型,并运用相应性质解决问题。

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.2认识三角形说课稿新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.2认识三角形说课稿新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.2认识三角形说课稿新版北师大版一. 教材分析七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.2认识三角形是北师大版初中数学的教学内容。

这一节主要是让学生了解三角形的定义、性质和分类,通过观察、操作、探究等活动,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材通过丰富的图片和实际问题,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与课堂,发现和总结三角形的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质,对图形的认识有一定的基础。

但是,对于三角形的深度理解和灵活运用还需要进一步引导和培养。

学生的学习兴趣和积极性较高,通过直观的操作和实践,能够更好地理解和掌握三角形的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解三角形的定义,掌握三角形的性质,能够对三角形进行分类。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、探究等活动,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点:三角形的定义和性质,三角形的分类。

2.教学难点:三角形性质的证明和灵活运用,三角形分类的判断。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等,引导学生主动参与课堂,发现和总结三角形的性质。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学,提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入:通过展示生活中的三角形实例,引导学生回顾平面上常见的图形,激发学生对三角形的好奇心和兴趣。

2.新课导入:介绍三角形的定义和性质,引导学生通过观察和操作,发现三角形的特征。

3.案例分析:分析三角形在实际问题中的应用,引导学生理解三角形的性质和分类。

4.课堂互动:学生进行小组合作,探讨三角形的性质和分类,引导学生通过实践和探究,加深对三角形概念的理解。

5.总结提升:对三角形的性质和分类进行总结,引导学生形成系统的知识结构。

北师大版七下数学4.1.2认识三角形教学设计2

北师大版七下数学4.1.2认识三角形教学设计2

北师大版七下数学4.1.2认识三角形教学设计2一. 教材分析北师大版七下数学4.1.2认识三角形教学设计2,主要介绍了三角形的性质和分类。

本节课的内容是学生在学习了平面几何基础知识后的进一步拓展,对于学生理解和掌握三角形的性质,以及培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了平面几何的基本知识,对图形的性质和分类有一定的了解。

但他们对三角形的认识还停留在初级阶段,对于三角形的性质和分类还不够系统和深入。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知基础,通过引导和启发,帮助学生建立起系统的三角形知识体系。

三. 教学目标1.理解三角形的定义和性质,能够对三角形进行分类。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.培养学生合作学习的意识和能力。

四. 教学重难点1.三角形的定义和性质。

2.三角形的分类。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等,以学生为主体,教师为主导,充分调动学生的积极性和主动性。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备教学PPT。

3.准备学习任务单。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的三角形图片,引导学生回顾对三角形的认识,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(15分钟)教师通过PPT呈现三角形的定义和性质,以及三角形的分类。

在呈现过程中,教师引导学生关注三角形的关键词,如“三条边”、“三个角”等。

3.操练(15分钟)教师提出一些关于三角形的问题,让学生分组讨论和解答。

例如:如何判断一个图形是不是三角形?三角形有哪些性质?等。

4.巩固(10分钟)教师通过PPT展示一些典型的三角形案例,让学生判断这些案例属于哪种类型的三角形,并说明理由。

5.拓展(10分钟)教师引导学生思考:除了三角形的分类,我们还可以用什么方法来对三角形进行分类?让学生分组讨论,并分享各自的想法。

6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的内容,加深学生对三角形知识的理解和记忆。

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《3.1认识三角形》一、教学目标(一)知识目标1.三角形的概念;2.三角形的三边关系.(二)能力目标1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.2.结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.(三)情感目标联系学生的生活环境、创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.二、教学重难点1.教学重点三角形三边关系的探究和归纳2.教学难点三角形三边关系的应用三、教学过程Ⅰ.创设现实情景,引入新课[师]看下列实物中,有你熟悉的图形吗?(出示投影:一些含有三角形的建筑物)立交桥、起重机、自行车、红领巾、空调外机的支架等.[生]线段、角、三角形、圆.[师]好,在生活中随处可见含有几何图形的物体,线段、角已系统地介绍过.圆将在以后的章节中介绍.从今天开始,我们来系统地研究第五章:三角形.三角形,它简单、有趣,也十分有用.既可以帮助我们更好地认识周围的世界,也可以帮助我们解决很多的实际问题.在本章里,我们将学习三角形的基本性质,探索三角形全等的条件,并利用这些结果解决一些实际问题.今天我们先来认识三角形.Ⅱ.讲授新课在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识,现在大家观察下面的屋顶框架图,并回答以下问题:观察下面的屋顶框架图.图5-1 图5-2(1)你能从图5-1中找出4个不同的三角形吗?(2)与同伴交流各自找的三角形.(3)这些三角形有什么共同特点?[师]要找三角形,必须知道什么是三角形.[师生共析]由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的基本要素:边、角、顶点.三角形有三条边,三个内角和三个顶点.[生]我能找到4个不同的三角形.[师]好.与同伴交流一下.……[师]能说清楚吗?可能同桌的两位或前后能指着说,隔一行或隔一排就恐怕不行,你说的是这个,他说的是那个,容易混淆,那怎么样就可以表示清楚呢?[生]用符号表示.[师]对,这就需要用符号来表示三角形.“三角形”可以用符号“△”表示,如图5-3(1)中顶点是A、B、C的三角形,记作“△ABC”读作“三角形AB”,∠A、∠B、∠C是三角形的角,线段AB、BC、CA是三角形的边.(1)(2)图5-3△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.如图5-3(2):顶点A所对的边BC用a表示,边AC、边AB分别用b、c来表示.好.下面大家从图5-3(1)中找出6个不同的三角形,并用符号表示.[生甲]△ABD、△ADF、△ADE、△AGE、△BDF、△ADC.[生乙]还可以△AEC、△ECG、△ABC.[师]很好,大家看看这些三角形有什么共同特点呢?[生丙]由三条线段组成.[生丁]不行,必须是由三条线段顺次首尾相接,否则如图5-4,不是由线段AB、CD、EF 组成的三角形.图5-4[生戊]这三条线段不能在同一直线上,否则构不成三角形.[师生共析]由此可知三角形的本质特点:(1)不在同一直线上的三条线段.(2)这三条线段首尾顺次相连.[师]好,下面我们来议一议.(1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由.图5-5(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?[生甲]装有黄色彩灯的电线长,我是通过测量得到的.[生乙]装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.所以把装有红色灯的电线两端当作两个点,这样它就最短.因此,装有黄色彩灯的电线长.[生丙]在一个三角形中,任意两边之和大于第三边.如图5-6:图5-6△ABC中,若把B、C这两个顶点看作是定点,由“两点之间的所有连线中,线段最短”,可以得到:AB+AC>BC.同样,若把顶点A、C看作定点,可以得到:AB+BC>AC若把顶点A、B看作定点,可以得到:BC+AC>AB因此可以得:三角形的任意两边的和大于第三边.[师]同学们讨论得很好,尤其是第(2)个问题说得很透彻,由此得到了三角形的三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边.注意:“任意”是没有任何条件的限制.下面同学们来画一个锐角三角形,一个钝角三角形,一个直角三角形.然后根据下列问题来做一做.分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内:(1)(2)(3)图5-7(1)a=___________,b=___________,c=___________(2)a=___________,b=___________,c=___________(3)a=___________,b=___________,c=___________计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?(学生画、量、计算)[生甲]这三个三角形的三边中,每两边的差都小于第三边.[生乙]通过计算,我们得到了:三角形任意两边之差小于第三边.[师]很好.这样我们又得到了三角形的三边之间的关系:三角形任意两边之差小于第三边.这个关系实际上可以由“三角形任意两边之和大于第三边”推导而来.所以,任意三角形都满足:“任意两边之和大于第三边”,或者:“任意两边之差小于第三边”,二者相互制约.下面我们做练习来熟悉三角形的三边关系.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?实际摆一摆,验证你的结论. (1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm(3)5 cm、10 cm、4 cm[生甲](1)7+5=12>117+11=18>511+5=16>7所以由7 cm、5 cm、11 cm长的三根小木棒能摆成三角形.[生乙]老师,这样比较太麻烦,是不是可以只计算一组就行呢?[师]可以吗?[生丙]不可以.如(2):7+3=10>4,但进行拼摆时,这三根小木棒在同一直线上,说明由4 cm、3 cm、7 cm长的三根小木棒不能构成三角形.[生丁]我也觉得不行.如(3):10+5=15>4,但通过摆时,也发现这三根小木棒不能摆成三角形.[生戊]我觉得可以,只需要求出两条较短的线段的和与最长的线段进行比较,如果满足“两线段的和大于第三条线段”,则这三条线段就能构成三角形,否则就不行.[生子]也可以先求出两条较长线段的差,然后与最短的线段进行比较.若小于,则这三条线段就能构成三角形,若等于或大于,就不行.[师]噢,大家讨论得很激烈,戊同学和子同学说得对吗?同学们来试一试.[生]他们俩说得对.[师]很好,这样给你三条线段,问能否组成三角形,就不必一一去验证了,只需要求出两条较短的线段的和与最长的线段进行比较,或求出两条较长的线段的差与最短的线段进行比较即可.所以刚才的(2):由于4+3=7.出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.(3):由于4+5=9<10,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.好,下面我们来看例题:[例1]有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13 cm的木棒呢?[师生共析]利用刚才讨论的方法去解.解:取长度为2 cm的木棒时,由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.取长度为13 cm的木棒时,由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.[师]大家想一想:你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗?[生甲]能.取一根4 cm长的木棒.[生乙]取5 cm、6 cm、7 cm、8 cm长的木棒都可以.[师]很好.实际上,若有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,那么第三根木棒的长度只需大于8-5=3 cm,而小于8+5=13 cm.即能摆成三角形.接下来我们做练习进一步巩固本节所学内容.Ⅲ:练习补充练习1.指出图5-8中有几个三角形,并用符号表示出来.图5-8图5-9答案:图中有12个三角形.如图5-9中标上字母时,这12个三角形分别为:△ADE、△BCF、△BCD、△BCE、△BCA、△DEF、△DEB、△DEC、△ABE、△ACD、△BDF、△CEF.2.如果线段a、b、c可以构成三角形,那么它们的长度的比有可能是()A.2∶3∶4B.2∶2∶4C.2∶2∶5D.1∶2∶3答案:AⅣ.课时小结本节课我们学习了三角形的概念及基本要素,重点研究了三角形的三边关系.(1)从三角形三边关系的研究中可知三角形的三边相互制约——任意两边之和大于第三边,且任意两边之差小于第三边.(2)判断a、b、c三条线段能否组成一个三角形,应注意:a+b>c,b+c>a,a+c>b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c三条线段中最长的一条时,只要b+c>a,就有任意两条线段的和大于第三边.Ⅴ.课后作业Ⅵ.活动与探究1.一个三角形的两边b=4,c=7,试确定第三边a的范围.当各边均为整数时,有几个三角形?有等腰三角形吗?等腰三角形的各边长各是多少?[过程]让学生讨论、归纳,进一步掌握三角形的三边关系.[结果]当一个三角形的两边b=4,c=7时,第三边a的范围为:7-4<a<7+4即:3<a<11.当各边均为整数时,第三边可能为:4、5、6、7、8、9、10.因此共有7个三角形.当a=4或a=7时,这个三角形为等腰三角形.其各边长分别为:4、7、4;4、7、7.。

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