人教版物理选修3-2 第4章章末优化总结
新课标人教版高中物理选修3-2第4章 电磁感应 第三节 楞次定律
第三节楞次定律教学目标:（一）知识与技能1．掌握楞次定律的内容,能运用楞次定律判断感应电流方向。
2．培养观察实验的能力以及对实验现象分析、归纳、总结的能力。
3．能够熟练应用楞次定律判断感应电流的方向4．掌握右手定则,并理解右手定则实际上为楞次定律的一种具体表现形式。
（二）过程与方法1．通过实践活动,观察得到的实验现象,再通过分析论证,归纳总结得出结论。
2．通过应用楞次定律判断感应电流的方向,培养学生应用物理规律解决实际问题的能力。
（三）情感、态度与价值观在本节课的学习中,同学们直接参与物理规律的发现过程,体验了一次自然规律发现过程中的乐趣和美的享受,并在头脑中进一步强化“实践是检验真理的唯一标准”这一辩证唯物主义观点。
教学重点:楞次定律的理解和应用教学难点:楞次定律的理解和应用教学方法:教师启发讲授,学生讨论教学用具:干电池、灵敏电流表、外标有明确绕向的大线圈、条形磁铁、导线。
教学过程:（一）引入新课［演示］按下图将磁铁从线圈中插入和拔出,引导学生观察现象,提出:①为什么在线圈内有电流？②插入和拔出磁铁时,电流方向一样吗？为什么？③怎样才能判断感应电流的方向呢？本节我们就来学习感应电流方向的判断方法。
（二）新课教学演示实验［实验目的］研究感应电流方向的判定规律。
［实验步骤］（1）按右图连接电路,闭合开关,记录下G中流入电流方向与电流表G中指针偏转方向的关系。
（如电流从左接线柱流入,指针向右偏还是向左偏?）（2）记下线圈绕向,将线圈和灵敏电流计构成通路。
（3）把条形磁铁N极（或S极）向下插入线圈中,并从线圈中拔出,每次记下电流表中指针偏转方向,然后根据步骤（1）结论,判定出感应电流方向,从而可确定感应电流的磁场方向。
学生活动内容根据实验结果,填表:磁铁运动情况N极下插N极上拔S极下插S极上拔磁铁产生磁场方向线圈磁通量变化感应电流磁场方向通过上面的实验,同学们发现了什么?学生活动内容当磁铁移近或插入线圈时,线圈中感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当磁铁离开线圈或从线圈中拔出时,线圈中感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
高中物理人教版选修3-2第四章第4节法拉第电磁感应定律方法及题型总结
高中物理选修3-2第3讲法拉第电磁感应定律题型1（感应电动势的产生条件）1、1823年，科拉顿做了这样一个实验，他将一个磁铁插入连有灵敏电流计的螺旋线圈，来观察在线圈中是否有电流产生。
在实验时，科拉顿为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他通过很长的导线把连在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里。
他想，反正产生的电流应该是“稳定”的（当时科学界都认为利用磁场产生的电流应该是“稳定”的），插入磁铁后，如果有电流，跑到另一间房里观察也来得及。
就这样，科拉顿开始了实验，然而，无论他跑得多快，他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置，科拉顿失败了，以下关于科拉顿实验的说法中正确的是（D）A．螺旋线圈中磁通量没有改变B．实验中没有感应电流C．科拉顿的实验装置是错误的D．科拉顿实验没有观察到感应电流是因为跑到另一间房观察时，电磁感应过程已结束2．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是（D）A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数3．将线圈置于范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场B中，各线圈的运动方式如下列图所示，则能够在线圈中产生感应电动势的是（C）A．B．C．D．4．环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向内，若磁感应强度随时间变化关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方向是（B）A．感应电流大小恒定，顺时针方向B．感应电流大小恒定，逆时针方向C．感应电流逐渐增大，逆时针方向D．感应电流逐渐减小，顺时针方向5．如图所示，4匝矩形线圈abcd，ab＝1m，bc＝0.5m，其总电阻R＝2Ω，线圈绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动，磁感应强度B＝1T，角速度ω＝20rad/s，当线圈由图示位置开始转过30°时，线圈中的电流强度为（B）A．20A B．0A C．10A D．17.3A6．处在匀强磁场中的闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升到最大高度，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在如图所示的磁场中，则此过程中（B）A．环滚上的高度小于hB．环滚上的高度等于hC．由于环在作切割磁感线运动，故环中有感应电流产生D．环损失的机械能等于环产生的焦耳热7．下列说法正确的是（CD）A．一个正电荷与一个负电荷中和后，总电荷量减少了，电荷守恒定律并不成立B．在感应起电的过程中，金属中的正、负电荷向相反的方向移动C．在感应起电的过程中，金属中的负电荷受电场力的作用发生移动D．在感应起电的过程中，金属中正电的原子核不发生定向移动8．用如图所示的实验装置，研究电磁感应现象．当条形磁铁按图示方向插入闭合线圈的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是（“增加”、“不变”或“减小”）．如果条形磁铁在线圈中保持静止不动，灵敏电流表G的示数（“为零”或“不为零”）．答案：增大；为零题型2（法拉第电磁感应定律的概念理解）1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中缠身的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（C）A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D. 感应电力会产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2、自然界中某个量D的变化量∆D，与发生这个变化所用的时间∆t的比值∆D∆t，叫做这个量D的变化率。
人教版高中物理必修一、必修二、选修3-1、选修3-2、选修3-3、选修3-4、选修3-5课后习题参考答案汇编
人教版高中物理课后习题参考答案汇编答案包括：必修1必修2选修3-1电磁学，3-2电磁学,3-3热学，3-4机械振动与光，3-5 动量与近代物理人教版高中物理必修Ⅰ课后习题答案1第一章：运动的描述第1节：质点参考系和坐标系1、“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转”是说地球相对太阳的运动，“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动，“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动。
2、诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船上，卧看云动是以船为参考系。
云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对船不动。
3、x A=-0.44 m，x B=0.36 m第2节：时间和位移1．A．8点42分指时刻，8分钟指一段时间。
B．“早”指时刻，“等了很久”指一段时间。
C．“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间，“3秒末”指时刻。
2．公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线。
3．（1）路程是100 m，位移大小是100 m。
（2）路程是800 m，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同。
4．解答第3节：运动快慢的描述——速度1．（1）1光年=365×24×3600×3.0×108 m=9.5×1015 m。
（2）需要时间为16154.010 4.2 9.510⨯=⨯年2．（1）前1 s平均速度v1=9 m/s 前2 s平均速度v2=8 m/s前3 s平均速度v3=7 m/s前4 s平均速度v4=6 m/s全程的平均速度v 5=5 m/sv 1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，v 1小于关闭油门时的瞬时速度。
（2）1 m/s ，03．（1）24.9 m/s ，（2）36.6 m/s ，（3）0 第4节：实验：用打点计时器测速度1．电磁打点记时器引起的误差较大。
人教版物理选修3-2 第4章第5节 电磁感应现象的两类情况
高中物理选修3-2课件
则金属棒 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的 感应电动势为： E＝Bv0 bc ＝Bv20ttan30° 在回路 bOc 中，回路总感应电动势具体由导体 bc 部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E 总 ＝E＝ 3Bv20t/3.
高中物理选修3-2课件
核心要点突破
一、感生电动势 1．产生机理 如图4－5－1所示，当磁场变化时，产生的感生电 场的电场线是与磁场方向垂直的曲线．如果空间存 在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作 用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产 生了感应电动势．
高中物理选修3-2课件
图4－5－1
高中物理选修3-2课件
【答案】 E＝ 33Bv20t
【规律总结】 由 E＝Blv 计算导体切割磁感线产 生的动生电动势问题，若 l 不变，当 v 是瞬时速度 时，可求 E 的瞬时值，当 v 是平均速度时，可求平 均感应电动势．若 l 变化，求瞬时值时，需用该时 刻的 l 及 v 代入；而求平均值通常由 E＝nΔΔΦt 求得．
图4－5－2
高中物理选修3-2课件
2．特点 (1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的. (2)感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无 关. 3．方向判定 感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路) 中感应电流的方向确定，即利用楞次定律判断.
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即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．某空间出现了如图4－5－3所示的磁场，当磁感 应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生 电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关 系描述正确的是( )
【思路点拨】 回路中原磁场方向向下，且磁通 量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场 方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应 电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安 培力的方向水平向左，从而向上拉起重物．
高二物理人教版选修3-2第四章 7 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
核心素养培养目标
1.了解涡流是怎样产生 的。 2.了解涡流现象的利用和 危害。 3.通过对涡流实例的分 析,了解涡流现象在生活 和生产中的应用。 4.了解电磁阻尼和电磁驱 动。 5.通过对涡流利弊的认 识,培养全面认识和对待 事物的科学素养。
核心素养思维导图
一、涡流 1.定义:由于电磁感应,在导体中产生的像水中旋涡样的感应电流。 2.特点:若金属的电阻率小,涡流往往很强,产生的热量很多。 3.应用 (1)涡流热效应:如真空冶炼炉。 (2)涡流磁效应:如探雷器、安检门。 4.防止 电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能 量,损坏电器。 (1)途径一:增大铁芯材料的电阻率。 (2)途径二:用相互绝缘的硅钢片叠
(1)涡流是整块导体发生的电磁感应现象,同样遵循法 拉第电磁感应定律。
(2)磁场变化越快 Δ������越大 ,导体的横截面积 S 越大,导体材料的电
������
阻率越小,形成的涡流就越强。
探究一
探究二
典例剖析 【例题1】 (多选)高频焊接原理示意图如图所示,线圈通以高频 交变电流,金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热,将焊缝熔化焊接, 要使焊接处产生的热量较大可采用 ( ) A.增大交变电流的电压 B.增大交变电流的频率 C.增大焊接缝的接触电阻 D.减小焊接缝的接触电阻
试定性分析其原因。
解析:第一种情况下,阻尼摆进入有界磁场后,在摆中会形成涡流, 涡流受磁场的阻碍作用,会很快停下来;第二种情况下,将金属摆改 成梳齿状,阻断了涡流形成的回路,从而减弱了涡流,受到的阻碍会 比先前小得多,所以会摆动较长的时间。
答案:见解析
12 3 4 5
1.如图所示,使一个铜盘绕其竖直的轴OO'转动,且假设摩擦等阻力 不计,转动是匀速的。现把一个蹄形磁铁移近铜盘,则( )
人教版高二物理选修3-2第四章电磁感应第7节涡流、电磁阻尼和电磁驱动课件
2.电磁感应现象在生产、生活及科学研究中有着广泛的应用， 下列说法正确的是（ ） A.电磁炉利用变化的磁B场CD使食物中的水分子形成涡流来对食物 加热
B.当金属探测器在探测到金属时，会在金属内部产生涡流，涡 流的磁场反过来影响金属探测器中的电流，致使蜂鸣器发出蜂 鸣声
C.磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做是利用电磁阻尼让摆动 的指针快速停下来，微安表在运输时要把正负接线柱短接也 是利用电磁阻尼，防止指针摆动过大损坏
4.电动机、变压器的线圈都绕在铁芯上。线圈中流过变化的电流， 在铁芯中产生的涡流使铁芯发热，浪费了能量，还可能损坏电器。 因此，我们要想
办法减小涡流。途径之一是增
大铁芯材料的电阻率，常用的
铁芯材料是硅钢，它的电阻率
比较大。另一个途径就是用互
相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。
5.探测地雷的探雷器是利用涡流工作的。士兵手持一个长柄线 圈在地面扫过，线圈中有变化着的电流。如果地下埋着金属物 品，金属中会感应出涡流， 涡流的磁场反过来影响线圈中 的电流，使仪器报警。这种探 雷器可以用来探测金属壳的地 雷或有较大金属零件的地雷。 机场的安检门可以探测人身携带的金属物品，道理是一样的。
11.水平光滑的桌面内固定一足够长的直导线，并通入如下图 所示的恒定电流，两个相同的正方形线框abcd和efgh到导线 的距离相等，两个线框
间产生的电磁现象忽略不计，
现分别给两个线框竖直向下
和水平向右的速度v。
下列判断正确的是（ ACD） A.线框abcd做匀速直线运动，线框efgh做减速直线运动
C．铝管对桌面的压力大于铝管的重力
D．磁块动能的增加量小于于重力势能的减少量
10．两个完全相同的灵敏电流计A、B，按图所示的连接方式， 用导线连接起来，当把电流计A的指针向左边拨动的过程中， 电流计B的指针将（ ）
最新人教版高中物理选修3-2第四章划时代的发现
运动 的导体．他把这些现象命名为________ 电磁感应 中________ ．产
感应电流 生的电流叫做________ ． 3．产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的 磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流． ______
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电流的磁效应
1．产生感应电流的条件．
法拉第把引起电流的原因概括为五类：变化的电流、
第四章
电磁感应
第1节 划时代的发现 第2节 探究感应电流的产生条件
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追悔莫及的亨利 美国物理学家亨利是奥尔巴尼学院的教授，由于教 学任务繁重，也没有专门的实验室，他主要利用假期在学 院的大厅里进行电学实验工作． 1829年8月的暑假，亨利在考察绕有不同长度导线的 电磁铁所产生磁力的大小时，意外地发现，当通电导线中 的电流被突然切断时，会产生强烈的电火花．当时亨利无
动势，但由于线圈没有闭合，因此无感应电流． 答案：B、C、D中产生感应电流，A、E中不产生感应 电流．
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变式 迁移 2．金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图所示的 运动，线圈中有感应电流的是( )
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变式 迁移
解析：在选项B、C中，线圈中的磁通量始终为零，
不产生感应电流；选项D中磁通量始终最大，保持不变， 不发生变化，也没有感应电流；选项A中，在线圈转动过 程中，磁通量做周期性变化，产生感应电流，故A正确． 答案：A
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例1 如下图所示，线圈平面与水平方向成θ 角，磁感线竖 直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的 磁通量Φ ＝________.
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解析：线圈平面abcd与磁感应强度B方向不垂直，不 能直接用Φ ＝BS计算，处理时可以用不同的方法：
高中物理 第四章 电磁感应 第6节 互感和自感讲义(含解析)新人教版选修3-2-新人教版高二选修3-
第6节互感和自感1．当一个线圈中的电流变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，互感的过程是一个能量传递的过程。
2．当一个线圈中的电流变化时，会在它本身激发出感应电动势，叫自感电动势，自感电动势的作用是阻碍线圈自身电流的变化。
3．自感电动势的大小为E ＝L ΔI Δt，其中L 为自感系数，它与线圈大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
4．当电源断开时，线圈中的电流不会立即消失，说明线圈中储存了磁场能。
一、互感现象1．定义两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
产生的电动势叫做互感电动势。
2．应用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。
3．危害互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。
在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。
二、自感现象和自感系数1．自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。
2．自感电动势 由于自感而产生的感应电动势。
3．自感电动势的大小E ＝L ΔI Δt，其中L 是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号为H 。
4．自感系数大小的决定因素自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
三、磁场的能量1．自感现象中的磁场能量(1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。
(2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。
2．电的“惯性”自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。
1．自主思考——判一判(1)两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。
(×)(2)在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象可以利用。
(√)(3)只有闭合的回路才能产生互感。
(×)(4)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关。
高二物理人教版选修3-2第四章 3 楞次定律
探究一
探究二
楞次定律 问题探究
根据如图甲、乙、丙、丁所示进行电路图连接与实验操作,并填 好实验现象记录表格。
探究一
探究二
探究一
探究二
(1) 请根据上表所填内容分析,感应电流的磁场方向是否总是与原 磁场方向相反或相同?什么时候相反?什么时候相同?感应电流的磁 场对原磁场磁通量变化有何影响?
答案:D 应用楞次定律判断感应电流方向的步骤
探究一
探究二
变式训练1(多选)如图所示,通电直导线L和平行直导线放置的闭 合导体框abcd,当通电导线L运动时,以下说法正确的是( )
A.当导线L向左平移时,导体框abcd中感应电流的方向为abcda B.当导线L向左平移时,导体框abcd中感应电流的方向为adcba C.当导线L向右平移时(未到达ad),导体框abcd中感应电流的方向 为abcda D.当导线L向右平移时(未到达ad),导体框abcd中感应电流的方向 为adcba
探究一
探究二
典例剖析 【例题1】1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电 源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一
个回路,如图所示。通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电
流的条件。关于该实验,下列说法正确的是 ( )
A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流 B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流 C.闭合开关S后,在增大电阻R的过程中,电流表G中有a→b的感应 电流 D.闭合开关S后,在增大电阻R的过程中,电流表G中有b→a的感应 电流
一水平面内,P和Q之间连接一电阻R,整个装置处于竖直向下的匀
强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒MN,用一水平向右的力F
人教选修3-2第四章电磁感应
学生（分组讨论）：
当闭合电路处磁场的强弱发生变化时就会产生感源自电学生：小组讨论，交流心得。
3、分析论证
在实验2中，磁铁插入、抽出线圈，相当于线圈“切割”磁铁的磁感线，同时也可以认为线圈中的磁场变强、变弱；
在实验3中，开关通、断及滑片快速滑动时，电流变化→电流的磁场变化→线圈中磁场强弱变化。
师生归纳：当闭合电路处磁场的强弱发生变化时，闭合电路中就会产生感应电流。
教师：在实验1中，导体切割磁感线时，闭合电路处磁场的强弱并没有发生变化，电路也能产生感应电流，这又是为什么呢？可见我们对产生感应电流的条件需要进一步的概括，能否从本质上概括出产生感应电流的条件？
人教选修3-2第四章电磁感应
第2节探究感应电流的产生条件
巴东县第二高级中学黄邵
教学目标
1、知识与技能
(1)知道什么是电磁感应现象。
(2)掌握产生感应电流的条件。
(3)培养学生观察实验现象、进行实验操作的技能。
2、过程与方法
(1)通过对实验现象的探究，进一步掌握实验探究的方法和对创新能力的培养。
(2)通过对现象的分析、归纳、概括，领悟出从特殊到一般的研究方法——归纳法。
（2）对产生感应电流条件的归纳总结。
教学过程
教师活动
学生活动
新课引入
探究过程
一、新课内容
1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第由此受到启发，开始了“由磁生电”的探索，经过十年坚持不懈的努力，于1831年8月29日发现了电磁感应现象，开辟了人类的电气化时代。
1、教师演示实验
闭合电路的部分导体切割磁感线
演示：（课本上图4.2-1）导体左右平动，上下运动。观察电流表的指针，把观察到的现象记录在表中。
2013年人教版物理选修3-2全册精品课件 第四章第五节
栏目 导引
第四章
电磁感应
图4－5－2
栏目 导引
第四章
电磁感应
成功发现 1.动生电动势 切割磁感线运动 （1）定义：导体在磁场中_________________ 时产生的电动势., 洛伦兹力 （2）产生原因：__________对自由电荷的作用 电源 2.切割磁感线运动的导体棒相当于______Ｗ.
在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的
压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力 充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv,
磁场在增强，小球的速度先减小，后增大，
所以洛伦兹力不一定总在增大；
栏目 导引
第四章
电磁感应
v2 向心力 F 向＝m r ， 其大小随速度先减小后增大， 因此压力 FN 也不一定始终增大．
(2012· 江苏启东中学高二检测)如图4－5
－4所示，竖直固定的光滑U形金属导轨 MNOP每米长度的电阻为r，MN平行于OP，
且相距为l，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨
栏目 导引
第四章
电磁感应
所在平面垂直．有一质量为m、电阻不计的水 平金属杆ab可在导轨上自由滑动，滑动过程中 与导轨接触良好且保持垂直．将ab从某一位置 由静止开始释放后，下滑h高度时速度达最大， 在此过程中，电
栏目 导引
第四章
电磁感应
要点探究讲练互动
要点1 感生电动势与动生电动势的理解
1.两者产生机理的理解 (1)磁感应强度变化产生的电动势是由变化的磁场产 生感生电场，线圈中的自由电荷受到电场力作用定向 移动形成的． ①感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的．
②感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关．
栏目 导引
第四章
人教版高二物理选修3-2第四章电磁感应第2节探究感应电流的产生条件课件
（3）当闭合回路的面积S与磁感应强度B夹角为θ时，磁通量 Φ=BSsinθ
【课堂训练】 1.关于感应电流，下列说法中正确的是（ B ） A.只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中一定有感应电流 B.当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有 感应电流 C.若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路 中一定没有感应电流 D.只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中一定有感应电流
4.如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽为d。一个边长为L 正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区。若d＞L，则在线 框中不产生感应电流的时间就等于（ C ） A.d/v B.L/v C.(d-L)/v D.(d-2L)/v
5．矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行，如图所示。下列 情况中线圈有感应电流的是（ A ） A．线圈绕ab轴转动 B．线圈垂直纸面向外平动 C．线圈沿ab方向上下移 D．线圈绕cd轴转动
6.如图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位 置组合，哪几种组合中，切断直导线中电流时，闭合回路中 会有感应电流产生？（ BC ）
7．如图所示线圈两端接在灵敏电流表上组成闭合回路。 在下列情况中，灵敏电流表指针发生偏转的是（ ABC ） A．线圈不动，磁铁插入线圈 B．线圈不动，磁铁从线圈中拔出 C．磁铁不动，线圈上、下移动 D．磁铁插在线圈内不动
2．如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩 形线框ABCD与导线在同一平面，在下列情况中线圈产生感应 电流的是（ AD ） A．导线中电流强度变大 B．以导线为轴转动 C．线框向下平动 D．线框以AB边为轴转动
3.如图所示，一闭合金属环从上而下通过通电螺线管，a和c 分别为螺线管的上下两端外侧处，b为螺线管的中点，金属 环通过a、b、c三处时，下列说法正确的是（ AC ） A.a处能产生感应电流 B.b处能产生感应电流 C.c处能产生感应电流 D.a、b、c三处都不能产生感应电流
2020学年高中物理人教版选修3-2检测：第四章电磁感应4.3楞次定律Word版含答案
4.3 楞次定律课时作业基础达标1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是( )A．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流原磁场的磁通量的变化B．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反C．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流原磁场的磁通量D．感应电流的磁场阻止了引起感应电流原磁场磁通量的变化【解析】根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场磁通量的变化，A对，C错；同时阻碍不是阻止，只是延缓了原磁场磁通量的变化，D错；感应电流的磁场方向与原磁场方向的关系是“增反减同”，选项B错误．【答案】A2.如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中( )A．始终有感应电流自a向b流过电流表GB．始终有感应电流自b向a流过电流表GC．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流D．将不会产生感应电流【解析】当条形磁铁进入螺线管的时候，闭合线圈中的磁通量增加；当条形磁铁穿出螺线管时，闭合线圈中的磁通量减少，根据楞次定律判断出选项C正确．【答案】C3.如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下．当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)( )A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥【解析】由题意可知穿过线圈的磁场B方向向下，磁铁向下运动造成穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知感应电流的磁场方向与B相反，由此可以判定感应电流的方向与题中所标电流方向相同，磁铁与线圈相互排斥．故选项B是正确的．【答案】B4.如图所示，一水平放置的通以恒定电流的圆形线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落，在下落过程中由线圈1的正上方下落到线圈1的正下方的过程中，从上往下看，线圈2中( )A．无感应电流B．有顺时针方向的感应电流C．有先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流D．有先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流【解析】线圈1中恒定电流形成的磁场分布情况如图所示．当线圈2从线圈1的正上方下落，并处于线圈1的上方时，磁感线向上，且磁通量增大，根据楞次定律知，线圈2中产生的感应电流的磁场方向向下，由右手螺旋定则，俯视线圈2中感应电流应为顺时针方向；同时，线圈2落至线圈1的正下方时，磁通量向上且是减小的，由楞次定律和右手螺旋定则，俯视线圈2中感应电流应为逆时针方向．【答案】C5．如图所示，金属环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．当磁感应强度逐渐增大时，内、外金属环中感应电流的方向为( )A．外环顺时针、内环逆时针B．外环逆时针、内环顺时针C．内、外环均为逆时针D．内、外环均为顺时针【解析】首先明确研究的回路由外环和内环共同组成，回路中包围的磁场方向垂直纸面向里且内、外环之间的磁通量增加．由楞次定律可知两环之间的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，垂直于纸面向外，再由安培定则判断出感应电流的方向是：在外环沿逆时针方向，在内环沿顺时针方向，故选项B正确．【答案】B6．如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是( )A．同时向左运动，间距增大B．同时向左运动，间距不变C．同时向左运动，间距变小D．同时向右运动，间距增大【解析】当条形磁铁插入铝环的过程中，穿过铝环的磁通量增加，两环为了阻碍磁通量的增加，应向条形磁铁左端磁场越来越弱的方向运动，即两铝环同时向左运动，由于两铝环上感应电流方向相同，故将相互吸引，而使间距变小，所以C正确．【答案】C7．如图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到b的感应电流的是( )【解析】由右手定则，可知选项A图中感应电流方向由a到b，选项A正确；选项B 图导体ab向纸外运动，产生感应电流由b到a，选项B错误；选项C图中由于三角形线框的一部分在磁场中运动；由楞次定律，判断可得导体ab中电流由b到a，故选项C错误；选项D图中ab棒切割磁感线由右手定则可知，导体棒ab中电流由b到a，故选项D错误．【答案】A8.如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离，则( )A．a1<a2＝g B．a3<a1<gC．a1＝a3<a2D．a3<a1<a2【解析】由楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍导体间的相对运动，所以当线圈在位置1时，受到向上的安培力，阻碍靠近，在位置3时，受到向上的安培力，阻碍远离，故a1和a3均小于g，又由于整个下落过程中，铜环速度逐渐增大，而从位置1到位置2和位置2到位置3的磁通量变化相同．但后者所用时间短，所以后者磁通量变化率大，即感应电动势大，感应电流大，圆环在位置3的安培力大，故a3<a1，在位置2时，磁铁内部磁感线为平行等距的匀强磁场，故线圈在位置2附近运动磁通量不变，无感应电流，只受重力，故a2＝g.【答案】ABD9．夜晚，楼梯上漆黑一片，但随着我们的脚步声响，楼梯灯亮了；我们登上一层楼，灯光照亮一层楼，而身后的灯则依次熄灭，这种楼梯灯好像能“听到”我们的到来，能“看见”我们的离去，之所以能如此，是因为电路中安装了光声控延时开关，探究这种开关有什么转换器件．【解析】打开光声控开关，内部构造如图．光声控延时开关中安装有光敏感元件，用于感知外界光线的强弱．还安装有声敏感元件用于感知外界声响．当白天外界光线较强时，光声控制延时开关总处于断开状态，灯不亮；当夜晚光线较弱且有声响时光声控延时开关处于导通状态，灯亮，延时一段时间后，开关断开，灯熄灭．【答案】见解析能力提升1．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是( )A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d【解析】如题图，磁场方向向上，开始磁通量减小，后来磁通量增大．由“增反减同”可知电流方向是d→c→b→a→d，B项正确．【答案】B2.如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合线圈，在滑动变阻器R的滑片P 向右滑动的过程中，ab线圈将( )A．静止不动B．逆时针转动C．顺时针转动D．发生转动，因电源正负极不明，无法确定转动方向【解析】当P向右滑动时，电路中的总电阻是减小的，因此通过线圈的电流增加，电磁铁两磁极间的磁场增强，穿过ab线圈的磁通量增加，线圈中有感应电流，线圈受磁场力作用发生转动．直接使用楞次定律中的“阻碍”，线圈中的感应电流将阻碍原磁通量的增加，线圈就会通过转动来改变与磁场的正对面积，从而阻碍原磁通量的增加，只有逆时针转动才会减小有效面积，以阻碍磁通量的增加．故选项B正确．【答案】B3．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是( )A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右【解析】条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小．当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势．综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右．【答案】D4．如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、用不同材料制成的圆筒，竖直固定在相同高度，两个相同的条形磁铁，同时从A、B上端管口同一高度无初速度同时释放，穿过A管的条形磁铁比穿过B管的条形磁铁先落到地面．下面关于两管的制作材料的描述可能的是( )A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D．A管是铜制成的，B管是用塑料制成的【解析】如果圆筒是用金属材料制成的，当条形磁铁进入和离开筒口位置时都会产生感应电流．磁铁和圆筒之间有力的作用，阻碍其产生相对运动，故落地较晚．如果筒由绝缘材料制成，则不会产生感应电流，两者之间没有力的作用．磁铁做自由落体运动通过圆筒，用时较少，先落地．【答案】A5．如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流I减小时( )A．环A有缩小的趋势B．环A有扩张的趋势C．螺线管B有缩短的趋势D．螺线管B有伸长的趋势【解析】当B中通过的电流逐渐减小时，穿过A线圈中向右的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，在线圈A中产生顺时针的感应电流(从左向右看)，A、B两环之间的作用力使A 有缩小的趋势，故选项A正确；又因为B中电流减小，螺线管环与环之间的作用的引力减小，螺线管B有伸长的趋势，故选项D正确．【答案】AD6．如图所示，Ⅰ是竖直放置的闭合的接有毫安表的螺线管，Ⅱ是悬挂在弹簧下端的(不大)强磁铁棒，现使之在Ⅰ中振动．试用能量转化和守恒的观点分析将会出现什么现象，并说明原因．【答案】由于磁铁棒Ⅱ在线圈中振动，线圈Ⅰ内磁通量不断发生变化，从而产生感应电流，毫安表指针偏转．此过程中由于机械能向电能的不断转化，磁铁棒的振幅不断减小，直至停止振动，原振动的能量全部转化为电能在线圈中消耗．。
人教物理选修3-2：第四章章末综合检测
(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.(2011·高考上海卷)如图4－5，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中()图4－5A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B．感应电流方向一直是逆时针C．安培力方向始终与速度方向相反D．安培力方向始终沿水平方向解析：选AD.圆环从位置a运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流为顺时针；再摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流为逆时针，所以选A；由于圆环所在处的磁场，上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故D正确．2.图4－6(2011·高考上海卷)如图4－6，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a 绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转解析：选B.由楞次定律，欲使b中产生顺时针电流，则a环内磁场应向里减弱或向外增强，a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速，由于b环又有收缩趋势，说明a环外部磁场向外，内部向里，故选B.3.(2011·高考北京卷)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图4－7所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()图4－7A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析：选C.由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流．由题图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A错；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B错C正确．自感系数越大，则产生的自感电流越大，灯泡更亮，故D错．图4－84.高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图4－8所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是()A．利用线圈中电流产生的热量B．利用线圈中电流产生的磁场C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电解析：选C.高频感应炉的原理是：给线圈通以高频交变电流后，线圈产生高频变化的磁场，磁场穿过金属，在金属内产生强涡流，由于电流的热效应，可使金属熔化．故只有C正确．5.图4－9(2012·河北冀州中学高二检测)在磁感应强度为B、方向如图4－9所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为l的平行金属导轨上以速度v0向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，所产生的感应电动势大小变为E2，则E1与E2之比及通过电阻R 的感应电流方向为( )A ．2∶1，b →aB ．1∶2，b →aC ．2∶1，a →bD ．1∶2，a →b解析：选D.PQ 切割磁感线产生的感应电动势E ＝Bl v ，所以E 1∶E 2＝1∶2，由楞次定律可判断出，回路中电流为逆时针方向，故选项D 对．6.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4解析：选B.根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝Δ（BS ）Δt，设初始时刻磁感应强度为B 0，线圈面积为S 0，则第一种情况下的感应电动势为E 1＝Δ（BS ）Δt＝（2B 0－B 0）S 01＝B 0S 0；则第二种情况下的感应电动势为E 2＝Δ（BS ）Δt＝2B 0（S 0－S 0/2）1＝B 0S 0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，故选项B 正确． 7.图4－10(2012·福州一中高二检测)如图4－10所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3 D ．Ba v解析：选A.由题意可得：E ＝B ×2a ×12v ，U AB ＝E 14R ＋12R ×14R ＝Ba v 3，选项A 正确． 8.如图4－11甲所示，n ＝50匝的圆形线圈M ，它的两端点A 、B 与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则A 、B 两点的电势高低与电压表的读数为( )图4－11A ．φA ＞φB ，20 V B ．φA ＞φB ，10 VC ．φA ＜φB ，20 VD ．φA ＜φB ，10 V解析：选B.磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故φA ＞φB ；E ＝n ΔΦΔt ＝50×8×0.014×0.1V ＝10 V ．电压表测量的是电源的电动势，即感应电动势，因而电压表的读数为10 V ．故答案选B. 9.图4－12矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图4－12所示．若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下列i －t 图中正确的是( )图4－13解析：选D.第1秒内，垂直纸面向里的磁场均匀增加，故感应电流产生的磁场方向与其相反，即感应电流方向为逆时针，与规定的正方向相反，故为负值，A 项和C 项均错；第2秒内磁场方向向里且均匀减小，故感应电流产生的磁场方向向里，第3秒内磁场方向垂直纸面向外且均匀增加，故感应电流产生的磁场方向向里，感应电流方向为顺时针，与规定的正方向相同，故为正值，所以D 项正确．10.图4－14如图4－14所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L ＝0.1 m ，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B ＝10 T ，质量m ＝0.1 kg 、电阻为R ＝2 Ω的金属杆ab 接在两导轨间，在开关S 断开时让ab 自由下落，ab 下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g ＝10 m/s 2，当下落h ＝0.8 m 时，开关S 闭合，若从开关S 闭合时开始计时，则ab 下滑的速度v 随时间t 变化的图象是下图中的( )图4－15解析：选D.开关S 闭合时，金属杆的速度v ＝2gh ＝4 m/s ，感应电动势E ＝BL v ，感应电流I ＝E /R ，安培力F ＝BLI ，联立解出F ＝2 N ．因为F ＞mg ＝1 N ，故ab 杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故D 正确． 11.图4－16(2012·济南外国语学校高二检测)如图4－16所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别以v 、3v 速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )A ．导体框所受安培力方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相等D ．通过导体框截面的电荷量相同解析：选D.由楞次定律“阻碍”含义知，安培力方向相反，A 错；由I ＝Bl v R及Q ＝I 2Rt 可知选项B 错误；当导体框以v 运动时U ad ＝14Bl v ，若以3v 运动时U ad ＝34Bl ×3v ，选项C 错误；根据q ＝BS R可知选项D 正确． 12.如图4－17所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒AB ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒AB 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F .此时( )图4－17A ．电阻R 1消耗的热功率为F v 3 B ．电阻R 2消耗的热功率为F v 6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmg v cos θD ．整个装置消耗的机械功率为(F ＋μmg cos θ)v解析：选BCD.棒AB 上滑速度为v 时，切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ，设棒电阻为R ，则R 1＝R 2＝R ，回路的总电阻R 总＝32R ，通过棒的电流I ＝E R 总＝2Bl v 3R，棒所受安培力F ＝BIl ＝2B 2l 2v 3R ，通过电阻R 1的电流与通过电阻R 2的电流相等，即I 1＝I 2＝I 2＝Bl v 3R，则电阻R 1消耗的热功率P 1＝I 21R ＝B 2l 2v 29R ＝F v 6，电阻R 2消耗的热功率P 2＝I 22R ＝F v 6.棒与导轨间的摩擦力F f ＝μmg cos θ，故因摩擦而消耗的热功率为P ＝F f v ＝μmg v cos θ，由能量转化知，整个装置中消耗的机械功率为安培力的功率和摩擦力的功率和P 机＝F v ＋F f v ＝(F ＋μmg cos θ)v .由以上分析可知B 、C 、D 选项正确．二、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.(8分)如图4－18所示，线圈ABCD 每边长l ＝0.20 m ，线圈质量m 1＝0.10 kg 、电阻R ＝0.10 Ω，重物质量为m 2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h ＝0.20 m ．重物从某一位置下降，使AB 边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度(g 取10 m/s 2)．图4－18解析：该题的研究对象为线圈，线圈在磁场中匀速上升时受到的安培力F 安、绳子的拉力F 和重力mg 处于平衡状态，即F ＝F 安＋m 1g ①重物受力也平衡：F ＝m 2g ②线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流为I ＝Bl v R③ 因此线圈受到向下的安培力F 安＝BIl ④联立①②③④式得v ＝（m 2－m 1）gR B 2l 2代入数据解得v ＝4 m/s.答案：4 m/s14.(8分)如图4－19甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L ＝1 m ，上端接有电阻R ＝3 Ω，虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m ＝0.1 kg 、电阻r ＝1 Ω的金属杆ab ，从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v －t 图象如图乙所示(取g ＝10 m/s 2)．求：图4－19(1)磁感应强度B 的大小．(2)杆在磁场中下落0.1 s 的过程中电阻R 产生的热量．解析：(1)由图象知，杆自由下落0.1 s 进入磁场以v ＝1.0 m/s 做匀速运动产生的电动势E ＝BL v杆中的电流I ＝E R ＋r杆所受安培力F 安＝BIL由平衡条件得mg ＝F 安代入数据得B ＝2 T.(2)电阻R 产生的热量Q ＝I 2Rt ＝0.075 J.答案：(1)2 T (2)0.075 J15.图4－20(10分)在光滑绝缘水平面上，电阻为0.1 Ω、质量为0.05 kg 的长方形金属框ABCD ，以10 m/s 的初速度向磁感应强度B ＝0.5 T 、方向垂直水平面向下、范围足够大的匀强磁场滑去．当金属框进入磁场到达如图4－20所示位置时，已产生1.6 J 的热量．(1)在图中AB 边上标出感应电流和安培力的方向，并求出在图示位置时金属框的动能．(2)求图示位置时金属框中感应电流的功率．(已知AB 边长L ＝0.1 m)解析：(1)AB 边上感应电流的方向B →A ，安培力方向水平向左，金属框从进入磁场到题干图示位置由能量守恒得12m v 20＝12m v 2＋QE k ＝12m v 2＝12m v 20－Q ＝12×0.05×102 J －1.6 J ＝0.9 J.(2)由E k ＝12m v 2得金属框在图示位置的速度为 v ＝2E k m ＝2×0.90.05m/s ＝6 m/s E ＝BL v ，I ＝E R ＝BL v R ＝0.5×0.1×60.1A ＝3 A 感应电流的功率P ＝I 2R ＝32×0.1 W ＝0.9 W.答案：(1)方向见解析 0.9 J (2)0.9 W16.图4－21(14分)(2011·高考大纲全国卷)如图4－21，两根足够长的金属导轨ab 、cd 竖直放置，导轨间距离为L ，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P 、电阻均为R 的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m 、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g .求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．解析：(1)设小灯泡的额定电流为I 0，有P ＝I 20R ①由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN 的电流为 I ＝2I 0②此时金属棒MN 所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有mg ＝BLI ③联立①②③式得B ＝mg 2L R P④ (2)设灯泡正常发光时，导体棒的速度为v ，由电磁感应定律与欧姆定律得E ＝BL v ⑤E ＝RI 0⑥联立①②④⑤⑥式得v ＝2P mg.mg 2L RP(2)错误!答案：(1)。
(完整word版)人教版高中物理选修3-2全册教案(完整)
2、如右图，匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸里，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点,现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形，设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中
明确：对电流表而言，电流从哪个接线柱流入,指针向哪边偏转．
（2)闭合电路的一部分导体做切割磁感线的情况．
a．磁场方向不变，两次改变导体运动方向，如导体向右和向左运动．
b．导体切割磁感线的运动方向不变，改变磁场方向．
根据电流表指针偏转情况，分别确定出闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生的感应电流方向．
二、例题分析
例1、在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨,导轨跟大线圈M相接，如图,导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在平面。欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是
A、匀速向右运动B、加速向右运动
C、减速向右运动D、加速向左运动
例2、如图，水平地面上方有正交的匀强磁场和匀强电场，电场竖直向下,磁场垂直纸面向里，半圆形铝框从直径出于水平位置时开始下落，不计阻力,a、b两端落到地面的次序是
（3）奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的？用学过的知识如何解释?
（4）电流磁效应的发现有何意义?谈谈自己的感受。
学生活动：结合思考题，认真阅读教材,分成小组讨论,发表自己的见解。
二、法拉第心系“磁生电”-—————电磁感应现象
教师活动：引导学生阅读教材有关法拉第发现电磁感应的内容.提出以下问题，引导学生思考并回答：
第四章电磁感应
4.1划时代的发现
教学目标
（一）知识与技能
1．知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。
2013年人教版物理选修3-2全册精品课件 第四章本章优化总结
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第四章
电磁感应
解决运动过程中能量转化的问题，应从功和 能的观点入手，分清电磁感应过程中能量转
化关系及能量转化与做功的对应关系，然后
列出功能关系式求解． 例3 (2011· 高考上海卷)电阻可忽略的光滑平 行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R ＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强
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第四章
电磁感应
磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量 m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，
从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在
此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J．(取g ＝10 m/s2)求：
图4－4
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第四章
电磁感应
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功 W 安； (2)金属棒下滑速度 v＝2 m/s 时的加速度 a. (3)为求金属棒下滑的最大速度 vm， 有同学解答 1 2 如下：由动能定理，W 重－W 安＝ mvm，……. 2 由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并 完成本小题；若不正确，给出正确的解答．
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第四章
电磁感应
来分析，有些图象问题还要画出等效电路来 辅助分析． 例2 (2012· 北京东城区高二质检)如图4－2所 示A是一底边宽为L的闭合线框，其电阻为R.
图4－2
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第四章
电磁感应
现使线框以恒定的速度v沿x轴向右运动，并穿 过图中所示的宽度为d的匀强磁场区域，已知
L＜d，且在运动过程中线框平面始终与磁场
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第四章
电磁感应
于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或 电路中可动部分的导体发生了运动． 例1 在光滑水平面上固定一个通电线圈，如图 4－1所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，那
人教版3-2《第四章 电磁感应》章末总结(课件) (共30张PPT)
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象; (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量。 不管是何种类型,电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次 定律和法拉第电磁感应定律等分析解决。
人教版 高中物理选修3-2
《第四章 电磁感应》章末总结
知识网络
电流的磁效应 划时代的发现 电磁感应现象
产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化
电磁感应现象
感应电流的大小:法拉第电磁感应定律
������
=
������
������ ������
(适用于所有情况)
������ = ������������������sin������(适用于导线切割磁感线的情况)
(3)利用 E=nΔΔ������������或 E=BLvsin θ 求感应电动势的大小。 (4)分析电路结构,画出等效电路图,利用欧姆定律和 串、并联电路的规律求解。
2.电磁感应的过程本质是其他能转化 为电能的过程,产生的电能又同时转化为其 他能量,所以,电磁感应问题往往与能的转化 与守恒相联系,解决这类问题要搞清能量的 转化过程。
【解析】火车做匀加速运动，速度为 v v0 at ，以火车为参照系，线圈是运动的，线 圈 左 （ 或 右 ） 边 切 割 磁 感 线 产 生 的 感 应 电 动 势 为 E BLv ， 线 圈 两 端 的 电 压 u E BLv BLv0 BLat ，由此可知，u 随时间均匀增大．线圈完全磁场中时，磁通
教科版物理选修3-2：第4章章末综合检测
(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.下列说法正确的是()A．凡将非电学量转化为电学量的传感器都是物理传感器B．湿度传感器只能是物理传感器C．物理传感器只能将采集到的信息转化为电压输出D．物理传感器利用的是物质的物理性质和物理效应解析：选D.各种传感器虽然工作原理不同，但基本功能相似，多数是将非电学量转化为电学量，故A错；湿度传感器为化学传感器，故B错，传感器既可将信息转化为电压输出，也可转化为电流、电阻等，故C错．由物理传感器定义知D正确．2.压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小．某实验小组在升降机水平地面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置．其工作原理图如图甲所示，将压敏电阻、定值电阻R、电流显示器、电源E连成电路，在压敏电阻上放置一个绝缘重物.0～t1时间内升降机停在某一楼层处，t1时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则下列判断正确的是()A．t1～t2时间内绝缘重物处于超重状态B．t3～t4时间内绝缘重物处于失重状态C．升降机开始时可能停在10楼，从t1时刻开始，经向下加速、匀速、减速，最后停在1楼D．升降机开始时可能停在1楼，从t1时刻开始，经向上加速、匀速、减速，最后停在10楼解析：选C.t1～t2时间，电路中电流小于0～t1时间的电流，说明压敏电阻阻值变大，则其所受压力小于0～t1时间所受压力，即t1～t2时间压敏电阻所受压力小于绝缘重物重力，绝缘重物应处于失重状态，t3～t4时间绝缘重物处于超重状态，所以C正确．3.数字跑道采用了大面积柔性压力阵列传感器、现场总线网络和分布式信息处理技术，可实时检测运动员步频、步距、足部触地时间、离地时间、速度、发力大小、发力角度等信息，在此基础上还构建了训练信息采集和技术诊断分析系统，为田径项目提供了一种全新的科学化训练平台．下列关于数字跑道的说法正确的是()A．传感器要由敏感元件和转换电路等组成B．压力阵列传感器应该是一种力电传感器C．奥运会中应用的传感器智能化程度很高，直接感应的是电学量，不需要力电转换D．奥运会中应用的传感器智能化程度尽管很高，但传感器都是将非电学量转换为电学量解析：选ABD.根据题目情景的叙述，跑道上使用的是压力传感器，所有的传感器都要先通过敏感元件采集信息，然后再由转换电路将采集到的力、热、光等非电学量转换为便于测量的电压或电流等电学量．4.如图是三类热敏材料的温度特性曲线，由图线判断下列说法正确的是()A．NTC常用在温度测量中B．CTC在一定温度范围内，电阻率变化较平缓，常用于温度测量C．NTC和CTC的电阻率都随温度的升高而降低，都是负温度系数的热敏材料D．PTC是正温度系数的热敏材料，常用做温控开关解析：选AD.NTC的电阻率随温度的升高而降低，是负温度系数的热敏材料，由于受温度影响，电阻率变化比较平缓，故常用在温度测量中．CTC和PTC在一定温度范围内，阻值随温度而剧烈变化，常用做温控开关，PTC的电阻率随温度的升高而增加，是正温度系数的热敏材料，CTC在某一段温度范围内，尽管阻值随温度的升高急剧下降，但它不是负温度系数的热敏材料，而是临界温度系数的热敏材料，它的电阻只在很小的温度范围(临界)内急剧下降．5.如图是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持I恒定，则可以验证U H随B的变化情况．以下说法中正确的是(工作面是指较大的平面)()A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，U H将变大B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，U H将发生变化解析：选ABD.将永磁体的N极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，B增大，I恒定，由公式U H＝kIBd知U H将变大，选项A正确；地球两极的磁场方向在竖直方向上，所以霍尔元件的工作面应保持水平，使B与工作面垂直，选项B正确；地球赤道上的磁场成水平方向，只有霍尔元件的工作面在竖直方向时，B与工作面垂直，选项C错误；改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，B垂直工作面的大小发生变化，U H将发生变化，选项D正确．6.利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工作的输送情况，如图(甲)所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光，每当工件挡住A发出的光时，光传感器输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图(乙)所示．若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.2 m，则下列说法正确的是()A．传送带运动的速度是0.1 m/sB．传送带运动的速度是2 m/sC．该传送带每小时输送3600个工件D．该传送带每小时输送7200个工件解析：选C.由题图可知1 s内传送带运动了0.2 m，则传送带的速度为0.2 m/s，每小时输送3600个工件．只有C正确．7.如图所示是某居住小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻、R2为定值电阻，A、B接监控装置．则()A．当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压升高B．当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压降低C．当仅增大R2的阻值时，可减小A、B之间的电压D．当仅增大R2的阻值时，可增大A、B之间的电压解析：选BD.R1是光敏电阻，有光照射时，电阻变小，当有人通过而遮蔽光线时，R1的阻值变大，回路中的电流I减小，A、B间的电压U＝IR2减小，故A项错误，B项正确；由闭合电路欧姆定律得：U＝E－I(R1＋r)，当仅增大R2的阻值时，电路中的电流减小，A、B间的电压U增大，故C项错误，D正确．8.氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化．在如图甲所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针位置就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察电压表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．有一种氧化锡传感器，其技术资料中给出的是电导(即电阻的倒数)—CO 浓度曲线，如图乙所示．在下列表示一氧化碳浓度c 与电压表示数U 0之间关系的图像中正确的是( )解析：选D.U 0＝IR 0＝ER 0R 0＋R ＋R 传＋r，一氧化碳浓度c 增大，电导增大，电阻R 传减小，U 0增大，一氧化碳浓度c 与电压表示数U 0之间关系是正相关关系，但不是正比关系．选项D 正确．9.传感器在日常生活中的应用越来越广泛，温度传感器(实质是自动开关)是其中的一种．某一种食品消毒柜就是利用温度传感器来自动控制电路的．常温下，该温度传感器是闭合的；当温度达到某一设定值时，传感器自动断开，从而切断整个电路．下列关于该消毒柜的几种电路图中(图中S 为电源开关)，连接正确的是( )解析：选A.A 电路中，当温度升高到某一设定值时，电路会断开；B 、C 、D 电路中，温度升高到某一设定值时，传感器会断开，但整个电路不会断开．电源开关S 闭合后，消毒柜开始工作，当温度达到某一设定值时，传感器自动断开，整个电路也断开，所以A 选项正确．10.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、电键S 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电量为＋q 的小球．S 断开时传感器上有示数，S 闭合时传感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( )A ．正在增加，ΔΦΔt＝mgd q B ．正在减弱，ΔΦΔt＝mgd nq C ．正在减弱，ΔΦΔt＝πgd q D ．正在增加，ΔΦΔt＝mgd nq 解析：选D.S 闭合时传感器上恰好无示数，说明小球受竖直向上的电场力，且电场力大小等于重力．由楞次定律可判断磁场B 正在增强，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt＝U ，又U d q ＝mg 得ΔΦΔt＝mgd nq ，故D 正确． 二、填空题(包括2小题，共12分．按题目要求作答)11. (4分)如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙还有另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C 可用公式C ＝εS d计算，式中常量ε＝9×10－12 F ·m －1，S 表示金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时两金属片间的距离为0.6 mm.如果电容变化了0.25 pF ，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下________mm. 解析：设原间距为d 0，按下键后间距为d 时电子线路恰能检测出必要的信号，则根据C ＝εS d，ΔC ＝εS ⎝⎛⎭⎫1d －1d 0得d ＝εSd 0ΔC ·d 0＋εS＝9×10－12×50×10－6×0.6×10－30.25×10－12×0.6×10－3＋9×10－12×50×10－6 m ＝0.45×10－3 m ＝0.45 mm ， 所以键至少要被按下的距离为0.6 mm －0.45 mm ＝0.15 mm.答案：0.1512.(8分)如图为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I －U 关系曲线图．(1)为了通过测量得到如图所示I －U 关系的完整曲线，在图甲和图乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：________________________________________________________________________ ____________________________________．(电源电动势为9 V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)．(2)图丙电路中，电源电压恒为9 V ，电流表读数为70 mA ，定值电阻R 1＝250 Ω，由热敏电阻的I －U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V ；电阻R 2的阻值为________Ω. 解析：(1)为了通过测量得到图所示I －U 关系的完整曲线，电路电压应从0调到所需电压，滑动变阻器要采用分压式电路．故在图甲和图乙两个电路中应选择的是图甲，理由为图甲电路电压可从0调到所需电压，调节范围较大．(或图乙电路不能测得0附近的数据)(2)定值电阻R 1中的电流为：I ＝U R 1＝9 V 250 Ω＝0.036 A ＝36 mA ， 热敏电阻中的电流为：I 2＝70 mA －36 mA ＝34 mA由图可以读出当热敏电阻中的电流为34 mA 时，它两端的电压为5.2 V ；电阻R 2的阻值为：R 2＝9 V －5.2 V 34 mA＝111.8 Ω(111.6～112.0均给分) 答案：(1)甲 图甲电路电压可从0调到所需电压，调节范围较大．(或图乙电路不能测得0附近的数据)(2)5.2 111.8(111.6～112.0)三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位) 13.(10分)如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E ，内阻不计，不称物体时，滑动头P 在A 端，滑动变阻器接入电路中有效电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下滑动头下移，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大．这样把电流对应的质量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的质量，若滑动变阻器上A 、B 间长度为l ，最大阻值为R 0，已知两弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系数为 k ，试导出所称重物重力G 与电路中电流I 的函数关系．解析：设称重物G 时弹簧的压缩量为x ，由题意得G ＝kx ①(3分)此时，滑动头P 距B 端距离为l －x ，滑动变阻器有效电阻为R 0－x lR 0，由欧姆定律有 I ＝E R 0＋（R 0－x lR 0）②(3分) 由①②解得G ＝2kl －Ekl IR 0.(4分) 答案：G ＝2kl －Ekl IR 014.(12分)如图所示是电饭煲的电路图，S 1是一个温控开关，手动闭合后，当此温度达到居里点(103 ℃)时，开关会自动断开，S 2也是一个自动温控开关，当温度低于70 ℃时，会自动闭合，温度高于80 ℃时，会自动断开，红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时指示灯．分流电阻R 1＝R 2＝500 Ω，加热电阻丝R 3＝50 Ω，两灯电阻不计．(1)分析电饭煲的工作原理．(2)计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比．(3)简要回答：如果不闭合开关S 1，能将饭煮熟吗？解析：(1)电饭煲盛上食物后，接上电源，S 2自动闭合，同时手动闭合S 1，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80 ℃时，S 2自动断开，S 1仍闭合．当温度升到居里点103 ℃时，开关S 1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态．由于散热，待温度降到70 ℃时，S 2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80 ℃时，S 2又自动断开，再次处于保温状态．(4分)(2)加热时电饭煲消耗的电功率P 1＝U 2R 并，保温时电饭煲消耗的电功率P 2＝U 2R 1＋R 并，两式中R 并＝R 2R 3R 2＋R 3＝500×50500＋50Ω＝50011 Ω.(2分) 得P 1P 2＝R 1＋R 并R 并＝500＋5001150011＝121.(2分) (3)如果不闭合开关S 1，开始S 2总是闭合的，R 1被短路，功率为P 1，当温度上升到80 ℃时，S 2自动断开，功率降为P 2，温度降低到70 ℃，S 2自动闭合……温度只能在70～80 ℃之间变化，不能煮熟饭．(4分)答案：(1)见解析 (2)12∶1 (3)见解析15.(12分)用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a 、b 上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b 在前，传感器a 在后，汽车静止时，传感器a 、b 的示数均为10 N(取g ＝10 m/s 2)．(1)若传感器a 的示数为14 N ，传感器b 的示数为6 N ，求此时汽车的加速度大小和方向．(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a 的示数为零．解析：(1)如图所示，依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力F1＝14 N ，右侧弹簧对滑块向左的推力F 2＝6.0 N.滑块所受合力产生加速度a 1，根据牛顿第二定律有F 1－F 2＝ma 1，(2分)所以a 1＝F 1－F 2m ＝14－62.0m/s 2＝4 m/s 2，a 1与F 1同方向，即向前(向右)．(4分) (2)若传感器a 的读数恰为零，则左侧弹簧的弹力F 1′＝0，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为F 2′＝－20 N ，滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得F 合＝F 2′＝ma 2，(2分)所以a 2＝F 2′m＝－10 m/s 2，负号表示方向向后(向左)．(4分) 答案：(1)4 m/s 2 向右(2)10 m/s 2 向左16.(14分)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B 中，在薄片的两个侧面a 、b 间通过电流I 时，另外两侧c 、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c 、f 间建立起电场E H ，同时产生霍尔电势差U H .当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E H 和U H 达到稳定值，U H 的大小与I 和B 以及霍尔元件厚度d 之间满足关系式U H ＝R H IB d，其中比例系数R H 称为霍尔系数，仅与材料性质有关．(1)设半导体薄片的宽度(c 、f 间距)为l ，请写出U H 和E H 的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c 、f 哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n ，电子的电荷量为e ，请导出霍尔系数R H 的表达式．(通过横截面积S 的电流I ＝ne v S ，其中v 是导电电子定向移动的平均速率)；(3)图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m 个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示．a ．若在时间t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P ，请导出圆盘转速N 的表达式．b ．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．解析：(1)E H 和U H 达到稳定值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得U H ＝E H l ；(2分)若半导体材料是电子导电的，则电子运动方向与电流方向相反，根据左手定则，电子受洛伦兹力的作用向f 侧偏转和积累，故c 端的电势高．(2分)(2)由U H ＝R H IB d得R H ＝U H d IB ＝E H l d IB(1分) 当电场力与洛伦兹力相等时，eE H ＝e v B (1分)得E H ＝v B (1分)又I ＝ne v S (1分)得R H ＝v Bl d IB ＝v l d ne v S ＝ld neS ＝1ne(2分) (3)a.由于在时间t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P ，则P ＝mNt (1分) 圆盘转速为 (1分)b ．提出的实例或设想合理即可．(2分)答案：见解析。
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第4章 本章优化总结
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专题归纳整合
楞次定律的理解和应用 1．楞次定律揭示了判断感应电流方向的规律， 即“感应电流的磁场”总是要阻碍引起感应电 流的磁通量的变化，其核心思想是阻碍，楞次 定律提供了判断感应电流方向的基本方法.
电磁感应现象中的能量转化与守恒 1．电磁感应现象中的能量转化 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转 化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能 将全部转化为电阻的内能． (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服 安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能. 克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是 纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻 的内能．
做功情况 滑动摩擦力做功 重力做功
能量变化特点 有内能产生 重力势能必然发生变化
必然有其他形式的能转化为电能，并且 克服安培力做功 克服安培力做多少功，就产生多少电能 安培力做正功 电能转化为其他形式的能
(3)根据能量守恒列方程求解．
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3．电能的三种求解思路 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电 能等于克服安培力所做的功．
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2BLvR UC 电场强度大小为 E＝ ＝ ＝20 V/m. d R＋2r0d (2)作用在导体棒 ab、 上水平方向的作用力有外力 cd F 和安培力 F 安．当 ab、cd 做匀速运动时有 2BLv 2B2L2v F＝F 安＝BIL＝BL· ＝ ＝0.4 N. R＋2r0 R＋2r0
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例4
如图4－6甲所示，两根足够长的直金属导轨
MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导 轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根 质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导
轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场
中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻
动势为：E1＝E2＝BLv.导体棒
ab的b端电势高，a端电势低； cd棒d端电势高，c端电势低． 闭合电路的等效电路如图4－5 所示． 图4－5
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由图可知 E1 与 E2 相串联，总电动势： E＝E1＋E2＝2BLv. 2BLv E 总内电阻 r＝2r0， 电路中总电流为 I＝ ＝ ， R＋r R＋2r0 电流方向如图中所示． 2BLvR 电容器 C 两极板间电压为 UC＝UR＝IR＝ . R＋2r0 电容器右板电势高，左板电势低，则电容器两极板 间电场方向自右指向左．
的焦耳热
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【精讲精析】
金属棒匀速上滑的过程中，对金属
棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力F做正 功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向 下，做负功．匀速运动时，所受合力为零，故合力
做功为零，A正确；又克服安培力做多少功就有多
少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于 R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的 功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确． 【答案】 AD
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2．楞次定律的扩展含义，即从磁通量变化的角度 看，感应电流的磁场表现为“增反减同”；从磁体 与回路的相对运动角度看，表现为“来拒去留”； 从回路面积看，表现为“增缩减扩”；从导体中原
电流的变化(自感)看，表现为“增反减同”.
3．楞次定律体现了电磁感应现象符合能量守恒定 律．在电磁感应过程中其他形式的能与电能相互转 化，但总能量守恒，能量守恒定律丰富了我们处理 电磁感应问题的思路．
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2．电磁感应中力学问题，常常以导体棒在滑轨上 运动问题形式出现，要抓住受力情况、运动情况
的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感
应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速
度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束
时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a ＝0时，速度v达最大值特点．
应电动势E、感应电流I、安培力F 安 或外力F 外
随时间t变化的图象，即B－t图、Φ－t图、E－t
图、I－t图、F－t图．对于切割磁感线产生感应
电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动 势E和感应电流I随位移x变化的图象，即E－x 图、I－x图等．这些图象问题大体上可分为两 类：
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例3
如图4－4所示，导体棒ab、
cd在大小相等的外力作用下，沿着
光滑的导轨各自朝相反方向、以v
＝0.1 m/s的速度匀速运动，两个平 图4－4 行导轨间距离L＝0.50 m，每根导体棒的电阻均为 r0＝0.50 Ω，导轨上接有一个电阻R＝1.0 Ω以及两 极板相距d＝1.0 cm的平行板电容器C，匀强磁场
的磁感应强度B＝4.0 T，求：
(1)电容器C两极板间的电场强度的大小和方向；
(2)外力F的大小．
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【思路点拨】
本题是导体棒切割磁感线产生感应
电动势的电学问题，根据E＝Blv计算出电动势后，
就可以按直流电路的分析方法一一求解． 【精讲精析】 (1)ab、cd切割磁感线产生的感应电
【答案】 (1)20 V/m 自右指向左 (2)0.4 N
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电磁感应中的力学问题
1．电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将 受到安培力的作用，电磁感应问题往往和力学问 题联系在一起，解决这类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动 势的大小和方向． (2)求回路中电流． (3)分析导体受力情况(包含安培力，用左手定则确 定其方向)． (4)列出动力学方程或平衡方程并求解．
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2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
(1)分析回路，分清电源和外电路． 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发 生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就 相当于电源，其余部分相当于外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能
量发生了转化．如：
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2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则) 确定感应电动势的大小和方向．
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(2)确定内电路和外电路，画等效电路图． (3)运用闭合电路欧姆定律、串、并联电路的性质、 电功率等公式求解． 3．与上述问题相关的几个知识点： ΔΦ (1)电源电动势 E＝n 或 E＝BLv Δt E (2)闭合电路欧姆定律 I＝ r＋R nΔΦ (3)通过导体的电荷量 q＝IΔt＝ R
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例1
如图4－1所示，一磁铁用细线悬挂，一闭合
铜环用手拿着静止在与磁铁上端面相平处，松手后 铜环下落．在下落到和下端面相平的过程中，以下
说法正确的是(
)
A．环中感应电流方向从上向下俯视
为先顺时针后逆时针
B．环中感应电流方向从上向下俯视 为先逆时针后顺时针 C．悬线上拉力先增大后减小 D．悬线上拉力一直大于磁铁重力 图4－1
1．由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象.
2．由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解
相应的物理量． 处理图象问题首先要分清阶段，然后对每个阶段 的导体切割情况或回路磁通量变化情况进行详细 分析，并进一步确定感应电动势、感应电流等的
大小和方向的变化特点，最后把握整个过程的变
化规律.
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可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金
属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
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图4－6 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在图中 画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时， 求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的最大速度．
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【精讲精析】
(1)重力 mg，方向竖直向下；支持
力 FN，方向垂直斜面向上；安培力 F，平行斜面向 上．如图 4－7 所示． (2)当 ab 杆速度为 v 时，感应电 动势 E＝BLv，此时电路中电流 E BLv I＝ ＝ R R B2L2v ab 杆所受安培力 F＝BIL＝ R
(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等
于产生的电能．
(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来
计算．
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例5
如图4－8所示，两根光滑的
金属导轨，平行放置在倾角为θ的 斜面上，导轨的左端接有电阻R， 导轨自身的电阻可忽略不计．斜面
图4－8
处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质 量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面的
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【精讲精析】
穿过环的磁场向上且磁通量先增
加后减小，由楞次定律可判出从上向下看电流先
顺时针后逆时针；同时环受到阻碍其相对运动向
上的阻力，由牛顿第三定律知：磁铁受到向下的
反作用力，故悬线上拉力大于磁铁重力．
【答案】
AD
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电磁感应现象中的图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感
图4－7
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根据牛顿运动定律，有 B2L2v ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－ R 2 2 BLv 解得 a＝gsinθ－ mR . B2L2v (3)当 ＝mgsinθ 时，ab 杆达到最大速度 vm， R mgRsinθ vm＝ 2 2 . BL
【答案】 见精讲精析