(部编本人教版)最新版高中物理 第3章 电能的输送与变压器 3.1 高压输电原理练习 沪科版选修3-2【必做练习

3.1 高压输电原理
一、选择题
考点一 降低输电损耗的途径
1.(多选)远距离输送交流电都采用高压输电.我国正在研究用比1 000 kV 高得多的电压进行输电.采用高压输电的优点是( )
A.可节省输电线的材料
B.可根据需要调节交流电的频率
C.可减小输电线上的能量损失
D.可加快输电的速度 答案 AC
解析 由于远距离输电，往往输送电功率一定，根据P ＝UI ，输送电压U 越高，则输送电流I ＝P U 越小，据P 线＝I 2R 知，当要求在输电线能量损耗一定的情况下，输电线电阻可略大，导线可做得细一些或选择电阻率大的材料(非铜材)；若输电线确定，即R 确定，则可减小线路上的能量损耗，故A 、C 正确；交流电的频率是一定的，不需调节，输电的速度是一定的，故
B 、D 错误.
2.远距离输电时，在输送功率不变的条件下( )
A.增加导线的电阻，可以减小输电电流，提高输电效率
B.提高输电电压，可以减小输电电流，提高输电效率
C.提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗
D.提高输电电压，势必增大输电导线上的电流
答案 B
解析 在输送功率一定的前提下，P 输＝U 输·I 输，P 损＝I 2输·R 线，η＝
P 输－P 损P 输
×100%，所以选项B 正确.
3.关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是( ) A.由功率P ＝U 2R
，应降低输电电压，增大导线电阻 B.由P ＝IU ，应低电压小电流输电
C.由P ＝I 2
R ，应减小导线电阻或减小输电电流
D.上述说法均不对
答案 C
解析 输电时导线上损失的电压ΔU ＝IR ，它不同于输电电压，P ＝U 2R
或P ＝IU 中的U 应为导线上损失的电压ΔU ，故A 、B 错误；导线上功率的损失为发热损失，P ＝I 2
R ，故C 正确. 考点二 输电线上功率损失问题
4.(多选)在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损失的电功率( )
A.随输电线电阻的增大而增大
B.和输送电压的平方成正比
C.和输电线上电压降落的平方成正比
D.和输电线中电流的平方成正比
答案 ACD
5.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的.可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些.这是因为用电高峰时( )
A.总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低
B.总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C.总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D.供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小
答案 C
解析 照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，所以电灯比深夜时要显得暗，故选C.
6.超导材料电阻降为零的温度称为临界温度.1987年我国科学家制成了临界温度为90 K 的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电.现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW ，电压为800 V.如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A.1 kW
B.1.6×103 kW
C.1.6 kW
D.10 kW 答案 A 解析 输电线中电流I ＝P U ，输电线上损失功率P ′＝I 2R 线＝P 2R 线U 2＝1 kW. 7.随着社会发展，人类对能源的需求日益增加，节能变得愈加重要.甲、乙两地采用电压U 进行远距离输电，输电线上损耗的电功率为输入总功率的k (0<k <1)倍.在保持输入总功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用5U 的电压输电，若不考虑其他因素的影响，输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的( )
A.k 25
B.k 5
C.5k
D.25k
答案 A
解析 设输入总功率为P 0，输电线电阻为R ，输电电压为U 时，输电线电流I 1＝P 0U
，输电线上损耗的电功率P 1＝I 12
·R ＝P 02U 2R ＝kP 0，电压为5U 时，输电线电流I 2＝P 05U ，输电线上损耗的电功率P 2＝I 2
2
R ＝P 0225U 2R ＝k 25P 0，即输电线上损耗的电功率变为输入总功率的k 25倍. 8.(多选)某发电厂原来用11 kV 的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220 kV 输电，输送的电功率都是P .若输电线路的电阻为R ，则下列说法中正确的是( )
A.根据公式I ＝P U ，提高电压后输电线上的电流降为原来的120
B.根据公式I ＝U R
，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍 C.根据公式P 损＝I 2
R ＝P 2U 2R ，提高电压后输电线上的功率损失减为原来的1400 D.根据公式P 损＝U 2R
，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍 答案 AC
解析 输电线上电流为I ＝P U ，也可以用I ＝ΔU R
来表示，其中ΔU 为输电线上电阻R 两端的电压，而不是输送电压，故A 正确，B 错误；输电线上的功率损失为P 损＝I 2
R ＝P 2
U 2R ，C 正确；如果用P 损＝U 2R
，则U 应为R 两端的电压ΔU ，故D 错误. 9.中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P .在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A.P 4
B.P 2
C.2P
D.4P 答案 A
解析 在超高压输电中，设输送电功率为P ′，输电电压为U ，输电线总电阻为R ，则输电线上损耗的电功率为P ＝⎝
⎛⎭
⎪⎫P ′U 2R ，当输电电压升为原来的2倍时，输电线上损耗的电功率变为原来的14
，故选A. 10.(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P ，输送电压为U ，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，总长度为L ，输电线损失的电功率为P ′，用户得到的电功率为P 用，则P ′、P
用的关系式正确的是 ( )
A.P ′＝U 2S ρL
B.P ′＝P 2ρL U 2S
C.P 用＝P －U 2S ρL
D.P 用＝P (1－P ρL U 2S ) 答案 BD
解析 输电线电阻R ＝ρL S ，
输电电流I ＝P U
，
故输电线上损失的电功率为 P ′＝I 2
R ＝(P U )2ρL S ＝P 2ρL U 2S 用户得到的功率为P 用＝P －P ′＝P (1－
P ρL U 2S
). 故选B 、D.
二、非选择题 11.用相同材料制成的导线向同一处用户输送10 kW 的电功率，在输电电压U 1＝110 V 和U 2＝220 V 两种情况下，要求输电线中损失的电功率相同，则两种情况下输电导线横截面积之比为______.
答案 4∶1
解析 由公式：P 损＝(P 输U 输
)2R 线得 R 1R 2＝U 12U 22＝14，再由R ＝ρL S 得S 1S 2＝41
. 12.我国西部特别是云、贵、川有大量的水力资源，西电东送是西部大开发的重要项目之一.据报道，云南大朝山在2005年已建成100万千瓦的水力发电站.设电站输电电压为25万伏，则输电线上的电流是________ A.如输电线总电阻为40 Ω，则电流通过输电线时，在输电线上发热消耗的功率为________ kW.如将输电电压升高到100万伏，则输电线上发热消耗的功率为________ kW.根据以上数据得出你认为合理的输电方法是________.
答案 4×103 6.4×105 4×104
提高输电电压
解析 当输电电压U 1＝25万伏时， I 1＝P U 1＝100×104×103
25×104 A ＝4×103 A 输电线上热功率
P 热1＝I 12R ＝(4×103)2×40 W＝6.4×105 kW
当输电电压U 2＝100万伏时，
I 2＝P U 2＝100×104×103
100×104 A ＝1×103 A 输电线上热功率
P 热2＝I 2
2R ＝(1×103)2×40 W＝4×104 kW
由以上计算可知：在输电功率P 一定时，输电电压越高，输电线上损失的热功率P 热越小，故合理的输电方法是提高输电电压.
13.有一个发电站，输送功率为P ＝500 kW ，当使用U ＝5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800度.求：
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r ；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？ 答案 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
解析 (1)由于输送功率为P ＝500 kW ，一昼夜输送电能E ＝Pt ＝12 000度，终点得到的电能
E ′＝7 200度，因此输电效率η＝E ′E ×100%＝60%.输电线上的电流I ＝P U
＝100 A ，而输电线损耗功率为P 损＝4 80024 kW ＝200 kW ，因此可得r ＝P 损I 2＝20 Ω. (2)输电线上损耗的功率P 损＝(P U )2r ∝1U 2，故U ′U ＝P 损P 损′
，P 损＝200 kW ，现要使P 损′＝10 kW ，计算可得输电电压应调节为U ′≈22.4 kV .。