去括号1-

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括号法则

括号法则

括号法则1. 去括号的法则是:括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如;5a+(4b-3a)-(2b+a)=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题:5246-(246+694)= 354+(229+46)=(23+56)+47 = 125×(3+8)=2. 添括号的法则是:添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如:4a-3b-2c=4a-(3b+2c);7a+2b-5c=7a+(2b-5c).练习题:582-157-182= 2354-456-544=45627-258-742-1627= 458-45—155括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变。

括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。

法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意,若括号前面是除号,不能直接去除除号.小学数学巧算,移位凑合法法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数,等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)减去一个数再加上一个数,等于减去这两个数的差。

(学生自学)第四课解一元一次方程(1)去括号课后作业解答

(学生自学)第四课解一元一次方程(1)去括号课后作业解答
合并同类项,得14x=28 系数化为1,得x=2
课后作业:
解下列一元一次方程:
(3) 1-4(0.25-t)=2
解:去括号,得1-Leabharlann +4t=2 合并,得4t=2
系数化为1,得t= 1
2
课后作业:
解下列一元一次方程:
(4) 8x-2(1-x)=7x-3(x-1)
解:去括号,得8x-2+2x=7x-3x+3 移项,得8x+2x-7x+3x=3+2
课后作业:
解下列一元一次方程:
(1) 4(x-1)=2(1-x)
解:去括号,得4x-4=2-2x 移项,得4x+2x=2+4
合并同类项,得6x=6 系数化为1,得x=1
课后作业:
解下列一元一次方程:
(2) 5(3-2x)-12(5-2x)=-17
解:去括号,得15-10x-60+24x=-17 移项,得-10x+24x=-17-15+60
合并同类项,得6x=5 系数化为1,得x= 5
6
课后作业:
解下列一元一次方程:
(5) 2(1-3x)-(x+4)-3(2x-5)+9=0
解:去括号,得21-6x-x-4-6x+15+9=0 合并同类项,得-13x+20=0 移项,得-13x=-20 系数化为1,得x= 20
13
挑战自我
足球的表面是由若干黑色五边形和白色 六边形皮块围成的。黑白皮块的数目比 为3:5,一个足球表面一共有32个皮块, 黑色皮块与白色皮块各多少块? (列出方程并求解)
足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围 成的。黑白皮块的数目比为3:5,一个足球表面一共 有32个皮块,黑色皮块与白色皮块各多少块?

3.5去括号(1) 作业

3.5去括号(1) 作业

峰山中学初一数学课堂作业课题 3.5 去括号(1)学号姓名日期总第次等第去括号法则:括号前是“+”,把括号和它前面的“+“都去掉,括号里各项都不变号。

括号前是“—”,把括号和它前面的“—“都去掉,括号里各项都变号。

☆考点整式运算中的去括号与添括号.例1去括号.(1)x2+(-3x-2y+1);(2)x-(x2-x3+1).【解析】第(1)题括号前是“+”,去括号后-3x,-2y和+1都不变号;第(2)•题括号前是“-”,去括号后x2,-x3和+1都要变号.解:(1)原式= (2)原式=例2先去括号,再合并同类项.(1)(2m-3)+m-(3m-2);(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).【解析】去括号时,括号前面如果有数字,要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘,再把所得的积相加.答案是:(1)原式 =2m-3+m-3m+2 (2)原式== == =在线检测1.去掉下列各式中的括号.(1)(a+b)-(c+d)= ;(2)(a-b)-(c-d)= ;(3)(a+b)-(-c+d)= ;(4)-[a-(b-c)]= .2.下列去括号过程是否正确?若不正确,请改正.(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d.()______________ (2)a+(b-c-d)=a+b+c+d.()______________ (3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d.()______________3.在下列各式的括号内填上适当的项.(1)x-y-z=x+()=x-();(2)1-x2+2xy-y2=1-();(3)x2-y2-x+y=x2-y2-()=(x2-x)-().4.下列去括号中,正确的是()A.a2-(2a-1)=a2-2a-1 B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1 D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d5.下列去括号中,错误的是()A.a2-(3a-2b+4c)=a2-3a+2b-4c; B.4a2+(-3a+2b)=4a2+3a-2bC.2x2-3(x-1)=2x2-3x+3; D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2 6.不改变代数式a-(b-3c)的值,把代数式括号前的“-”号变成“+”号,•结果应是()A.a+(b-3c) B.a+(-b-3c) C.a+(b+3c) D.a+(-b+3c)7.化简下列各式并求值:(1)x-(3x-2)+(2x-3);(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);(3)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2;(4)(9a2-12ab+5b2)-(7a2+12ab+7b2),其中a=12,b=-12.。

去括号运算规则

去括号运算规则

去括号运算规则
去括号运算规则如下:
1. 括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变。

2. 括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。

在进行去括号运算时,一定要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

同时,去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

如果括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。

以上内容仅供参考,如需更多信息,建议查阅相关文献或咨询数学老师。

除法去括号法则

除法去括号法则

除法去括号法则【引言】在数学运算中,除法去括号法则是一项重要的基本技能。

掌握这项法则,能够帮助我们简化运算过程,提高计算效率。

接下来,我们将详细介绍除法去括号法则及其应用。

【除法去括号法则详解】1.单一括号去除当我们遇到一个数与一个括号中的数相除时,可以去掉括号,并将括号中的数与除数相除。

例如:A÷(B×C) = A÷B×C。

2.多个括号去除当我们遇到多个括号时,可以按照从内到外的顺序依次去除。

例如:A÷(B×(C×D)) = A÷B×(C×D)。

3.带有符号的括号去除带有符号的括号去除法则与单一括号去除类似,只是需要注意符号的变化。

例如:A÷((B+C)×D) = A÷(B+C)×D。

4.特殊情况处理a.当括号内为0时,可以直接去掉括号。

b.当括号内为1时,可以去掉括号,不影响运算结果。

c.当括号内为负数时,需要注意符号的变化。

例如:A÷(-B×C) =A÷B×(-C)。

【实例分析】让我们通过一个实例来巩固除法去括号法则:计算:3÷(2×(4-1))根据除法去括号法则,我们可以先计算括号内的运算:4-1=3然后,将结果代入原式:3÷(2×3)继续按照除法去括号法则进行计算:3÷6最终结果为:1/2【总结与应用】除法去括号法则是数学运算中一项基本且实用的技巧。

通过掌握这一法则,我们可以轻松地简化复杂的运算过程,提高计算速度。

在日常学习和生活中,我们可以运用这一法则解决各种与除法相关的问题。

同时,也需要注意特殊情况的处理,确保运算结果的准确性。

一元一次方程的解法(去括号)

一元一次方程的解法(去括号)
对于方程 ax + b = 0 :
ax = -b x = -b / a
如何检查答案
为了检查方程的解是否正确,将求得解代入原方程,并验证等式是否成立。 整数解与最简分数解的区别: 整数解是指方程的解为整数,而最简分数解是指方程的解为最简分数。
如何变形方程
为了解决特定问题,我们可能需要变形方程来使其更适合求解或者更易于理解。 如何同时去掉分母: 为了同时去掉方程中的分母,可以将方程两边乘以分母的最小公倍数。 如何解决含有绝对值符号的方程: 当方程含有绝对值符号时,需要考虑绝对值的取正负两种情况,分别列出两个方程并求解。
如何根据题目判断方程的变形 方式
在变形方程时,需要根据题目的具体要求和条件来确定选择的变形方式。 常用的变形方式包括去括号、消项、合并同类项等。
如应用方程组解决实际问题
当问题涉及多个未知数和多个方程时,我们可以使用方程组的方法来求解问题。 应用实例1:两个人赛跑问题 应用实例2:两条船追及问题 应用实例3:游泳池注水和排水问题 应用实例4:订货和运输问题
数字的代数意义
在代数中,数字可以表示一元一次方程中的系数、常数项以及解的值。 在线求解方程工具的使用 为了方便求解一元一次方程,我们可以使用在线求解方程工具。
用图像解释一元一次方程的含义
通过图像可以更直观地理解一元一次方程的含义。图像表示了方程的解的几何意义。 如何应用一元一次方程求解实际问题: 通过将实际问题转化为一元一次方程,我们可以使用数学方法求解并得到问题的答案。
如何将题目转换成一元一次方程的形式
为了将题目转换成一元一次方程的形式,我们需要先理解问题中的关键信息,并确定未知数。 根据问题的描述和条件,我们可以将其转换成一个等式,然后进行求解。

3.5去括号(1) 教案

3.5去括号(1) 教案
初中课时设计活页纸
总 课 题 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 教学过程
第三章 用字母表示数
总 课 时
新授课
§3.5 去括号(1) 课型 1、会用去括号进行简单的运算 2、经历得出去括号法则的过程,了解去括号法则的依据 掌握去括号的法则及会进行简单计算 理解去括号法则的依据 多媒体、课件
教 教师活动内容、方式

内 容 学生活动方式
设计意图
意图是: 以计算农田防护林 带,水渠的长度为 问题情境,引导学 生联系生活实际感 受“去括号”的必 要性及其价值。
一、创设情境,引入新课 ——防护林 ——水渠

b →

蓄水池 农 田学生思考
3a

←—————— 4b ——————→ 问题 1:防护林带有多长?水渠有多长? 防护林带长为 (3a 3a 4b 4b) (a b) 水渠长为 (3a 3a 3a 4b 4b) (a b) 问题 2:怎样去掉这两个式子的括号呢? 引入课题 二、合作讨论,探究新知
4、填一填 ⑴ a b c 的相反数是_____________ ⑵化简 ① [(m3 )] _____ ② [( x 2 y)] _____ ③ ( x 3) 2( x 4) _____ ④ 2(a 2 ab) 3(a 2 ab) _____ 5、辨一辨 ⑴ (c d ) c d ( ) ) ) 学生辨析 意图是: 加强学生对去括号 法则的理解和预防 在做题时出错 学生练习
⑵ 3x (4x 3) x 2 3x 4x 3 x 2 ( ⑶ 2 xy 6、做一做 (化简)⑴ m (2m n) (3m n) ⑵ 2(2a 2 b 5ab2 ) 5(3a 2b 7ab 2ab2 )

3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)

3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
-难点三:在应用法则解决实际问题时,学生可能无法将问题抽象为方程,或者在列方程时出现错误。
举例:如果问题是“甲车比乙车快10km/h,甲车行驶100km的时间比乙车少2小时,求乙车的速度”,学生需要能够根据问题列出方程,如x + 10 = 100/(t + 2),其中x是乙车的速度,t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题,让学生在实际问题中运用所学知识,提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考,培养他们的自主学习能力,减少对同题,提高教学效果。
其次,去分母部分,学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实,另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题,我在课堂上通过举例和引导,让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中,我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练,以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分:
1.去括号法则:掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项,以及括号外是“-”时,去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则:掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数,并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数,使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

1-1-1 加减同级运算添、去括号 自编

1-1-1 加减同级运算添、去括号      自编

加减同级运算添、去括号去括号法则:(1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;(2)括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去括,括号里各项都改变符号为了便于记忆,去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“-”号,全变号一、去括号运算(1)、39+(61+75)+25 (2)、728+(272+986)(3)、(139+192)+61 (4)、126+(54+74+46)(5)、236-(59+36)(6)、1250-(250+234)(7)、487 -(287-129)(8)、348+(252-166)(9)、629+(320-129)(10)、462-(262-129)(11)、736+678+2386-(336+278)-186 (12)、612-375+275+(388+286) (13)、756+1478+346-(256+278)-246 (14)、662-(315-238)(15)、5623-(623-289)+452-(352-211)课堂练习(只去括号,不运算)(1)、568-(68+178)(2)、608-(208-149)(3)、725-(350-275) (4)、845-(401-155)(5)、900-(500-109) (6)、602-(433-298)(7)、729-(395+171) (8)、1457-(185+457)(9)、512+(373-212)(10)、228+(72+189)(11)、 987-(287+135)(12)、568-(68+178)(1)括号前面添“+”号时,括到括号里各项不变号;(2)括号前面添“-”号时,括到括号时的各项都改变符号。

二、添括号运算(只填加括号,不计算)(1)、368+1859-859=368+()(2)、582+393-293=582+()(3)、632-385+285= 632-()(4)、890-132-268= 890-()(5)、543-167-143= 543-()(6)、472-163-37=472-()(7)、648+473+527=648+()(8)、2049+158+842=2049+()(9)、462-83-117=462-()(10)、234-11-89=234-()(11)、2756-2478+1478+244=2756-()+244课堂练习(1)、216+89+11= 216+()(2)、473+79—63=473+()(3)、1022-478-422 = 1022-()(4)、478-256-144=478-()(5)、672-36-64 = 672-()(6)、487-287-139-61 = 487-287-()(7)、500-257-34-143=500-()-34(8)、2000-368-132 = 2000-()(9)、1814-378-422 = 1814-()(10)、155+264+36+44 = 155+()+44三、加减发交换律1、两个加数(相加),交换两个加数的位置,和(不变),这叫做加法交换律。

学会一口诀括号巧去添

学会一口诀括号巧去添

学会一口诀括号巧去添
在数学解题过程中,去(添)括号作为解题的一个重要的中间环节,对此题最终结果的正确与否将产生重要影响。

但在现实的学习中,由于某些原因,一部分学生存在法则记不住,或因缺乏对法则的正确理解而导致使用时频频出错等问题。

通过对教材上去(添)括号法则进行了深入的研究,发明了一个简单口诀,现与同学们一起分享。

去(添)括号口诀:负全变,正照抄,缺符号补正号。

为了方便广大学生对口诀的深入理解,笔者结合以下两例,详细介绍一下法则的使用方法:
一、用法则去括号:
例1 去括号:①②

分析:在①中我们发现,括号外为“-”号,依法则“负全变”可知去掉括号和前面的“-”号后,括号内每一项全变号,所以;
在②中我们发现,括号外为“+”号,依法则“正照抄”可知去掉括号和前面的“+”号后,括号内每一项照抄,所以;
在③中我们依据前两题的结果可知,此时有:的结果为:,此时发现的前面差一个符号,依法则可知应该补上“+”号,故:=+,余
下请同学们自己完成。

二、用法则添括号:
例2 +()-()
分析:观察可知第一个括号前面是“+"号,依据法则“正照抄”可知第一个括号内的答案为:,而在第二个括号前面是“-”号,依据法则“负全变”可知第二个括号内的答案为:.。

1--------去括号

1--------去括号

去括号,得3-0.4x-2=0.2x
移项,得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项,得 -0.6x=-1
x 5 3
合并同类项,得 0.2 x 5
两边同除以-0.2得 x 25
所以
解下列方程
(1)2- 3(x-5)=2x;
(2) 4(4-y) =3(y-3);
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
1.
2(X+8)
2.
3.
-3(3X+4)
-(7y-5)
去括号并合并同类项
(1)-2(x-1) (2)5a-(a-2) (3)5x+2(x-1)
(4)2(y+1)-3(3y-2)
一元一次方程的解法我们学了哪几步?
移项 合并同类项
系数化为1
移项,合并同类项,系数为化1,注意什么? ①移项要变号。
系数化为1
x=119
则女生为:170-119=51 (人)
答:男生有119人,女生有51人。
1.去括号的依据是:分配律 2.解一元一次方程的步骤:
去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
3. 括号前是“-”号,把括号和它前面的 “-”号去掉,括号里各项都改变符号
6x+ 6(x-2000)=150000
这个方程有什么特点,和以前我们学过的方程有 什么不同?怎样使这个方程向x=a转化?
去括号
移项 合并同类项
系数化为1
6x+ 6(x-2000)=150000
去括号,得: 6x+6x-12000=150000 移项,得: 6x+6x=150000+12000 合并,得: 12x=162000 系数化为1,得: x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

★去括号的注意事项

★去括号的注意事项

去括号的注意事项
去括号是解一元一次方程的难点之一,同学们必须掌握好去括号的技巧,才能更好的去解一元一次方程。

一、把括号和括号前的符号视为一个整体,就是说去括号时,要连同它前面的符号同时去掉。

例1:去括号①a+(4b-3c) ②3-(4x+2y)
解:①原式=a+4b-3c
②原式=3-4x-2y
解题指导:①中“+4b”中的“+”已不是括号前的“+”,括号前的“+”已同括号同时去掉了,而是4b 原来省略的“+”的还原。

②中括号前是“-”,把括号连同它前面的“-”去掉,括号里的各项都变号。

要防止出现只改变括号内的第一项的符号,而忽视改变其余各项符号的错误。

二、若括号前的系数不是“1”,去括号时应先用乘法分配律把系数乘以括号里的每一项,再去括号。

例2:去括号1-2(2x-3y)
解:原式=1-(4x-6y)=1-4x+6y
解题指导:先把2( )中括号前的数字2乘入括号内,再去括号。

要防止出现改变符号与使用分配律顾此失彼的错误。

三、去多层括号时,一般是由内到外,即先去小括号,再去中、大括号;也可反其道而行之,即由外到内去括号,去大括号时,把中括号看成一项,去中括号时,把小括号看成一项,最后去小括号。

例3化简:-{2a-〔b+(3c-1)〕}
解:原式=-{2a-〔b+3c-1〕}
=-{2a-b-3c+1}
=-2a+b+3c-1
同学们可试着用另一种方法来化简。

浙教版七年级上册数学第4章 4.6整式的加减(1)去括号法则 基础知识、课后巩固练习

浙教版七年级上册数学第4章 4.6整式的加减(1)去括号法则 基础知识、课后巩固练习

4.6整式的加减(1)——去括号法则学习指要知识要点1.去括号法则:括号前是”+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是”一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号、即“变则全变,不变全不变”例如,+(a+b-c)=a+b-c,-(a+b-c)=-a-b+c2.整式加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先去括号,有多重括号时,一般从里到外,依次进行;也可以由外向里逐层去括号,但这时要把内层括号当成一项处理(2)如果有同类项,要合并同类项重要提示1.在整式的加减运算中,如果遇到括号就根据去括号法则,先去括号,再合并同类项2.若括号前有数字因数时,应利用分配律先将该数与括号内的各项分别相乘,再去括号,以免发生符号错误.3.整式加减的结果仍是整式,一般按某个字母的降幂(或升幂)排列.结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止4.如果把十(a+bーc)看做1・(a+b-c),把一(a+b-c)看做(一1)・(a+b-c),那么去括号的实质就是分配律的运用.5.去括号时,首先看括号前面的符号,根据不同的符号选择合适的法则,且去括号时,要将括号和它前面的符号一同去掉6.当减数是多项式时,减数要添上括号.课后巩固之夯实基础一、选择题1.(2018·温州期末)化简-(m -n)的结果是( )A .m -nB .m +nC .-m -nD .-m +n2.下列运算正确的是( )A .-3(x -1)=-3x -1B .-3(x -1)=-3x +1C .-3(x -1)=-3x -3D .-3(x -1)=-3x +33.(2018·杭州下城区期末)下列去括号正确的是() A .-2(12x -y)=-x -2yB .-0.5(1-2x)=-0.5+xC .-(2x 2-x +1)=-2x 2-x +1D .3(2x -3y)=6x -3y4.计算-3(x -2y)+4(x -2y)的结果是( )A .x -2yB .x +2yC .-x -2yD .-x +2y5.当a =5,b =3时,a -[b -2a -(a -b)]的值为( )A .10B .14C .-10D .46.如果长方形的周长为4,一边长为m -n ,那么另一边长为( )A .3m +nB .2m +2nC .2-m +nD .m +3n二、填空题7.(2017·龙岩上杭县期末)在括号内填上恰当的项使等式成立:x 2-y 2+8y -4=x 2-(__________).8.(2018·杭州萧山区期末)已知x =2,则代数式-12x -(x -3)的值为________. 9.实数a ,b 在数轴上对应的点的位置如图K -26-1所示,则|a|-||a -b =________.图K -26-110.一根钢筋长a 米,第一次用去了全长的13,第二次用去了余下的12,则剩余部分的长度为__________米.(结果要化简)三、解答题11.化简:(1)(-x +2x 2+5)+(4x 2-3-6x);(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7).12.先化简,再求值:(1)(ab-3b2+2a2-2)-(2a2+2b2-3ab+1),其中a=-12,b=2;(2)-3(a2-2b2)+(-2b2-a2)-12(3a2+b2),其中a=-2,b=4.13.对于实数a,b,定义一种新运算“※”:a※b=3a+2b,化简:(x+y)※(x-y).14.某轮船顺水航行了4小时,逆水航行了2小时.已知船在静水中的速度为每小时a 千米,水流速度为每小时b千米,求轮船共航行了多少千米.15.(2018·河北嘉淇)准备完成题目:化简(x2+6x+8)-(6x+5x2+2).K发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中的“”是几.16.已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.课后巩固之能力提升17.拓展延伸为节约用水,某市做出了对用水大户限制用水的规定:每一户月用水量不超过规定标准m吨时,按每吨2元的价格收费;若超过了标准用水量,则超出部分每吨加收0.5元的附加费用.(1)若规定标准用水量为17吨,某用户4月份用水15吨,5月份用水20吨,分别求该用户这两个月的水费;(2)若某用户在6月份用水x吨,则该用户应交水费多少元?18.将式子3x+(2x-x)=3x+2x-x,3x-(2x-x)=3x-2x+x分别反过来,你得到两个怎样的等式?(1)根据你得到的等式,你能总结出添括号的法则吗?(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式x3-3x2+3x-1的值,把它的后两项放在:①前面带有“+”号的括号里;②前面带有“-”号的括号里.详解详析1.[答案] D2.[解析] D 去括号时,要按照去括号法则,将括号前的-3与括号内每一项分别相乘,尤其需要注意,-3与-1相乘时,应该是+3而不是-3.3.[答案] B4.[答案] A5.[答案] B6.[答案] C7.[答案] y 2-8y +48.[答案] 09.[答案] -b10.[答案] 13a 11.解:(1)(-x +2x 2+5)+(4x 2-3-6x)=-x +2x 2+5+4x 2-3-6x=6x 2-7x +2.(2)(3a 2-ab +7)-(-4a 2+2ab +7)=3a 2-ab +7+4a 2-2ab -7=7a 2-3ab.12.解:(1)原式=ab -3b 2+2a 2-2-2a 2-2b 2+3ab -1=(-3-2)b 2+(2-2)a 2+(1+3)ab -(2+1)=-5b 2+4ab -3.当a =-12,b =2时,原式=-5×22+4×⎝⎛⎭⎫-12×2-3=-27. (2)-3(a 2-2b 2)+(-2b 2-a 2)-12(3a 2+b 2)=-3a 2+6b 2-2b 2-a 2-32a 2-12b 2 =(-3-1-32)a 2+(6-2-12)b 2 =-112a 2+72b 2. 当a =-2,b =4时,原式=-112×(-2)2+72×42=-22+56=34. 13.解:(x +y)※(x -y)=3(x +y)+2(x -y)=3x +3y +2x -2y =5x +y.14.[解析] 船顺水航行时的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行时的速度=船在静水中的速度-水流速度.解:4(a +b)+2(a -b)=4a +4b +2a -2b=(6a +2b)千米.答:轮船共航行了(6a +2b)千米.15.解:(1)(3x 2+6x +8)-(6x +5x 2+2)=3x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-2x 2+6. (2)( x 2+6x +8)-(6x +5x 2+2)=( -5)x 2+6.∵标准答案的结果是常数, ∴ =5.16.解:(1)原式=2x 2+ax -y +6-2bx 2+3x -5y +1=(2-2b)x 2+(a +3)x -6y +7, 由多项式的值与x 的取值无关,得到a +3=0,2-2b =0,解得a =-3,b =1.(2)原式=3a 2-3ab +3b 2-3a 2-ab -b 2=-4ab +2b 2.当a=-3,b=1时,原式=-4×(-3)×1+2×12=12+2=14.17.解:(1)4月份应交水费2×15=30(元);5月份应交水费2×17+(2+0.5)×(20-17)=41.5(元).(2)当0≤x≤m时,应交水费2m元;当x>m时,应交水费2m+(2+0.5)(x-m)=(2.5x-0.5m)元.18.解:3x+2x-x=3x+(2x-x),3x-2x+x=3x-(2x-x).(1)能.所添括号前是“+”号,括到括号里的各项都不改变符号;所添括号前是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.(2)①x3-3x2+3x-1=x3-3x2+(3x-1);②x3-3x2+3x-1=x3-3x2-(-3x+1).。

解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计

解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
通过课堂小结,回顾整节课的主要内容,形成知识体系。
2分钟
6、




全体:《同步训练》A基础巩固;小组1-3号:《同步训练》B能力提升;
拓展探究:例1,例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教,引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题,并根据结果尝试去列方程,在这一过程中,引导学生顺利找出各量之间的关系,根据情况规范解答。
通过对例题的解决,培养学生分析解决问题的能力,帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题,提高学生应用意识。并在此环节,渗透方程建模思想和化归思想,突破本节课的重、难点。
6分钟
4、




教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改,展示问题的正确率。采用小组合作学习,根据检测结果,组内解决,教师实时监测,及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成,但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一,是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤,一元一次方程在实际问题中应用十分广泛,我对本节课的教学反思如下:
一、整堂课学生利用移动终端学习,提高了学习效率;
2、过程与方法:
通过微课自主学习,并能够将实际问题抽象为数学问题,进而通过列方程解决问题,逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想;
3、情感态度与价值观:
增强数学的应用意识,激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点:去括号解一元一次方程,将实际问题抽象为方程,列方程解应用题;

2.2.1去括号法则

2.2.1去括号法则
解:
8a 5a 7
8a 5a 7 13a 7
练习:
5 x (3x 4)
(2)5a 3a 1
解:
5a 3a 1 5a 3a 1
练习:
2a 1
5 x (3x 4)
例2、先去括号,再合并同类项:
( 1 ) ( x 3 y ) (2 x 4 y ) 解:原式 x 3 y 2 x 4 y
= aБайду номын сангаасb-c
3、明辨是非,巩固法则
1、下面的去括号有没有错误?若有错,请改正.
(1) ( a b) (2)
a b
x y x y 改正: x y x y
(3)
a b c a b c
改正: a
b c a b c
如果括号外的因数是正数,去括号后 原括号内的各项的符号与原来的符号 ( ); 如果括号外的因数是负数,去括号后 原括号内的各项的符号与原来的符号 ( )。
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项符号不变;
括号前是“ - ”号,把括号和它前面的“ - ”号去掉, 括号里各项符号都改变。
a (3a 3b)
a 3a 3b 4a 3b
化简多项式 2a 4(a b) 练习1:
(2)5 x 3( x y)
解: 原式 5 x (3 x 3 y )
5 x 3x 3 y 2x 3y
练习2: 化简多项式 3x 2( x y)
练习 3:求整式a 3与3a 7的和
(2)求多项式 2 x 1与 x 2的差

数学人教版七年级上册整式运算--去括号法则(1)

数学人教版七年级上册整式运算--去括号法则(1)

2.2去括号法则主备人:黄博授课时间:11.19 周三组长签字:闫丹教学目标理解并能掌握去括号的法,能运用去括号法则进行整式化简教学重点:去括号法则及其运用教学难点:括号前是“-”号时法则的运用及括号前有系数的去括号.教学过程:一.探索括号前为正的去括号法则1.算一算问题:通过计算,你发现了什么?讨论:我们知道+(-a+b)=-a+b,去括号的过程中每项的符号是如何变化的?归纳:如果括号前为正,去掉括号和它前面的“+”括号里各项符号不改变要求:学生在练习本上进行计算,讨论两式的关系。

设计意图:是学生通过具体的数值验证,自己总结得出括号前是“+”的去括号法则。

练习:1. +(2x-3y)2. +(z-4x+3y)归纳:只要是+()形式的将+号和括号直接去掉即可,无论括号内有多少项要求:学生轮流进行口答,说答案,对比去括号法则说理由。

设计意图:熟悉巩固括号前是“+”的去括号法则。

2.想一想:例:(1)2c+(-a+b) (2)(2a+b)+(z-4x+3y)问题:找一找,上面两式中有+()的形式么?独立思考并小组讨论,题目中的括号应该如何去掉?归纳:将正号和括号直接去掉,并用括号里第一项的符号将式子连接起来3.练习:先去括号再合并同类项1. 2x+(z-4x+3y)2.(3a+2b)+(8a-7b)要求:学生独立思考、小组讨论,共同归纳总结法则。

设计意图:将平时做题的题型展示出来,明确做题方法。

4.探一探思考:式子+3(2x-3y)中的括号应该如何去掉呢?归纳:利用乘法的分配律,只将数相乘,先将上式变为+(6x-9y),再去括号。

要求:学生代表回答并说明理由。

设计意图:使学生记住+号和括号中间加数的形式,及变形步骤、原理。

练习:1.+2(2x-3y)2.+13(3a-2a ) 3.+5 (z-4x+3y) 尝试计算:222(2)3(2)a ab a ab ++-教师板书,强调转化为+( )的形式。

练习:先去括号再合并同类项(1)22223(23)x y x y -+- (2)2(x+2y)+5(-2x-y)二.探索括号前为负的去括号法则1.算一算问题:通过计算,你发现了什么?讨论:我们知道-(-a+b)=+a-b ,去括号的过程中每项的符号是如何变化的? 归纳:如果括号前是“-” 去掉括号和它前面的“-” 括号里各项符号改变 要求:学生在练习本上进行计算,讨论两式的关系。

除法去括号法则

除法去括号法则

除法去括号法则1. 引言在数学中,除法是一种基本的运算方式。

然而,当出现复杂的除法表达式时,我们需要使用一些规则来简化计算。

其中一种常用的规则是除法去括号法则。

本文将详细介绍除法去括号法则的概念、原理和应用。

2. 除法去括号法则的概念除法去括号法则是一种用于简化复杂除法表达式的数学规则。

它的核心思想是将一个除法表达式转化为一个乘法表达式,以便更容易进行计算。

3. 除法去括号法则的原理除法去括号法则的原理可以通过以下步骤来说明:步骤1:将除法表达式中的分子和分母都展开为乘法表达式。

步骤2:将分子中的每一项与分母中的每一项相乘,得到一个新的乘法表达式。

步骤3:将新的乘法表达式中的相同项进行合并,得到最简形式的乘法表达式。

步骤4:根据乘法表达式的性质,将其转化为除法表达式。

4. 除法去括号法则的应用除法去括号法则在解决复杂的除法表达式时非常有用。

它可以帮助我们简化计算,并得到最简形式的表达式。

下面将通过几个具体的例子来说明其应用。

4.1 例子1考虑以下除法表达式:(a + b) / (c + d)。

根据除法去括号法则,我们可以将它转化为乘法表达式:(a + b) * 1/(c + d)。

进一步简化得:a/(c + d) + b/(c + d)。

4.2 例子2考虑以下除法表达式:(2x^2 + 3x + 1) / (x + 1)。

根据除法去括号法则,我们可以将它展开为乘法表达式:(2x^2 + 3x + 1) * 1/(x + 1)。

进一步简化得:2x + 1 - 1/(x + 1)。

4.3 例子3考虑以下除法表达式:(x^2 - 1) / (x - 1)。

根据除法去括号法则,我们可以将它展开为乘法表达式:(x^2 - 1) * 1/(x - 1)。

进一步简化得:x + 1。

5. 总结除法去括号法则是一种用于简化复杂除法表达式的数学规则。

它通过将除法表达式转化为乘法表达式,进而简化计算。

除法去括号法则的应用可以帮助我们得到最简形式的表达式,提高计算效率。

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综合上面的四个式子我们得到:
① :13+(7-5)= 13+7-5 ② :9a+(6a-a)=9a + 6a-a ③ :13-(7-5)= 13-7+5 ④ : 9a-(6a-a)=9a - 6a+a
我们得到:括号前是“+”号,把括号 和它前面和“+”号去掉,括号里各项 都不变符号.
由上面的①、②式:
解: (1)a+(-b+c-d)
= a-b +c-d (2) a-(-b+c-d)
= a+b-c+d
例2 先去括号,再合并同类项: (1)8a+2b+(5a-b); (2)6a+2(a-c).
再看下列一组式子的计算:
• 13-(7-5)=13-2=11, • 13-7+5=6+5=11; • 9a-(6a-a)= 9a -5a=4a, • 9a - 6a+a=3a +a=4a
同样地可以得出:
13-(7-5)= 13-7+5 ————③
9a-(6a-a)=9a - 6a+a ————④
我们可以得出:
13+(7-5)= 13+7-5 ————① 9a+(6a-a)=9a + 6a-a ————②
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应至少写出三点内容。 19.本题不设统一代谢。示例一:对于扎伤脚的带钉木板,“大黑”甩在道上,与“小白”放妥在木头垛上对比,突出二人对他人生命的不同态度。示例二:对于受伤的脚,“大黑”不以为意、听之任之,与“小白”反复叮嘱、慎重对待形成对比,突出二人对生 命的不同态度。 示例三:对于腿被截肢,“大黑”依然如故的“乐”,与“小白”掉泪自责形成对比,突出二人对生命的不同态度。(意思对即可)解析:此题考查了对写作手法的把握。大黑的脚受伤后有很多对比,而这些对比都是为了突出村书记的那句话,“一个连自己身体都不尊 重的人,能更好地尊重别人的生命吗?”即二人对生命的不同态度。 20.(1)“甩在道上”写出大黑对带钉的木板处理得很随意,表现了他对别人的安全漠不关心的态度。(2)“仍乐呵呵的”写出了大黑对腿被截肢无所谓的心理,表现了他对身体不珍惜、对生命不尊重的态度。 解析: 此题考查对文章语言表达效果的把握。答题时,应联曝上下文语境,同时结合人物的性格和心理。比如,第("旬“甩在道上”,可结合第⑩段相关内容回答。 21.示例一:赞成以“截肢”为题。理由:“截肢”既交代了文章的主要内容(或“概括了本_竞魄中心事件”)引发读者对小 说主题进行深入思考(或“潦示了小说的主题”)。病肢若不截去,就会危及生命;基层干部身上存在酶不尊重生命的思想,类似“病肢”,必须“截掉”(意思对即可)。示例二:赞成以“锈钉”为题。理由:“锈钉”既是导致“大黑”截胰的重要原因,也引发读者对小说主题进行深 入思考(或“暗示了小说的主题”)。钉子会生锈,思想也会“生锈”;大黑(或“基层干部”)不以人为本的工作思想(或“执政理念”)其实就是一种“生锈”思想,必须摒弃(意思对即可)。 解析;此题考查对文章标题作用的把握。完成此题时,只要言之成理即可。具体答题时, 可从标题作用的角度进行思考。比如,能否概括文章内容;是否是全文线索;是否能设置悬念,引起读者思考,激发读者阅读兴趣;是否运用某种修辞,使标题新颖生动,激发读者阅读兴趣;是否暗示文章主题;是否直接揭示了文章主题。 (2017江苏徐州)(三)阅读下面一篇散文, 完成18~21题。(15分) 香山野桃悄然开 黄亚洲 代谢香山,今日风野。 沿着曲曲弯弯的碎石山径一路蜿蜒上山,耳边都是好风,如兽吼。满山的树杈与枝丫,互相打得啪啪响,更不消说未知何时一路绑于树干的那几十根指路红布条了,痉挛成癫狂状。我们几个上年岁的,各自在营地 周围寻找避风地儿。要这么站在风口的话,人的骨头怕也会哗哗响了。 我顺坡往南,一直走,直至下到一个山坳,顿感风声已柔,便投着一块大石头坐下,歇口气。 才刚举头,便见着那飘飘抖抖的几株野山桃了。那是树还是舞蹈啊,我惊呆了。一树一树粉白色的花,落在眼里,真妖娆 得不行。 花不大,远望有点像樱花,密密层层的。背景虽是瓦蓝的天,但一树看过去皆是粉白,很难见到星星点点的蓝。(A)山坡北面风吼起来的那一刻,滑下南坡的一股小小的风,也会吹得这几株野山桃腰肢大颤,那密密层层的花也就互相厮磨在了一起,那种无声的舞蹈真是热烈; (B)若是北面风声小了,那些秀丽的花顿时就在安静的阳光下庄敬自强,少女般腼腆,纹丝不乱。 我站起来,慢慢向她们走过去,于是就见着好几只蜜蜂在花间忙来忙去——飞翔得连声音都没有,像是要把全部的气力都花在吸吮上。 这一隅无声的春景,叫我望得久久出神。幸亏香山 今日风大,鬼使神差地让我下到一个不知名的山坳里,有了这场小小的叫人惊喜的艳遇。 感谢兽性发作的风,你啊,你把人性催出花来了。 我不知道世上有多少人相遇过这几株灌木形状的野山桃,相遇过三月的这些婀娜无比的粉色山桃花,还有花间的这一群闷吞独食的小蜜蜂。 显然, 这几株俏丽的野山桃也根本不在乎有多少人看见她们,她们知足,就在这不知名的山坳里,她们守着一小块蓝天和一方干燥而忠厚的土地,每年三月,准时来一次热烈的舞蹈,或者少女般腼腆地静立着,然后在蜜蜂的帮助下孕育夏日的小小的山桃,再然后,在寒流里剃发闭眼苦守,等待 来年春天的抚摸,再准备一场少女的粉色舞蹈。甚至,多少年后,她们也会安安静静地倒下,让蜜蜂和蜜蜂的后代从此再也找不见她们。 当然,她们也有后代。她们的后代可能就成长在离她们不远的地方,而一场悄悄的舞蹈也按照美丽的遗传密码,开始排练。 我今天要是没看见这些, 一切也都在进行中。我今天偶然瞥见了她们,一切也都没有被打乱。偶遇就是这么普通,也是这么惊心。 大家开始下山。一路上我还惦记着那一小群婀娜的野山桃。我想,其实,平凡并不是寂寞。平凡里也有舞蹈、蜜蜂与爱情,也有令人心满意足的生生不息,不需要多少人在意,也不 祈求多少人抬举。有阳光,有风,有蜜蜂,也就一切都有了。 养在深闺人未识,或许就是生活本来的面目。好吗?挺好。 今天,我就是一只蜜蜂,被风牵着,邂逅了一场少女的舞蹈,意外地被温暖了一番。 (选自《光明日报》2017年5月5日,略有改动) 18.请按照顺序用原文中的词 语写出作者情感不断升华的过程。(3分) 惊呆——( )——( )——( ) 19.请你从修辞的角度,在上文A、B两句中任选一句进行赏析。(4分) 20.文中画线句是用怎样的描写方式写风的?这里写风有什么作用?(3分) 21.“我就是一只蜜蜂,被风牵着,邂逅了一场少女的 舞蹈,意外地被温暖了一番”中的“温暖”有怎样丰富的内涵?(5分) 代谢:18.出神惊心惦记解析:此题考查对作者情感的把握,而作者的情感也是此文的一条线索。完成时,只要仔细阅读,不难找出代谢。 19.示例(A):“腰肢大颤”“互相厮磨”“舞蹈”,运用了拟人的修 辞手法,赋予野山桃以人的情感,生动形象地写出了野山桃在风中摇摆的情形,侧面表现了作者对野山桃的仔细观察,从而抒发了作者对野山桃的喜爱和赞美之情。 示例(B):“庄重自强”运用了拟人的修辞手法,赋予野山桃以人的情感,同时又把野山桃比作少女,生动形象地写出了 野山桃在风小后,阳光照射下的情态,侧面表现了作者对野山桃的仔细观察,从而抒发了作者对野山桃的喜爱和赞美之情。 解析:此题考查对文中语句的赏析。根据题意,从修辞角度人手,可用“运用了……修辞手法,生动形象地写出了……,表达了作者……的情感”这一句式作答。 20.运用了侧面描写的方法。通过描写树权、枝丫以及指路红布条的状态,表现碎石山径上春风之大。这样写的目的,一方面也突出野山桃在这样的环境下生长的不容易,从而为下文“我”惊呆的情感埋下伏笔。 解析:此题考查对文章的表现手法及其表达作用的把握。表现手法有象征、 欲扬先抑、托物寓意、化静为动、对比、借景抒情(触景生情)、以小见大等。 21.(1)刚经历了冬天,虽然风野,但是无意中看到了在山间顽强生长的野山桃,被它们那种顽强的精神所温暖。 (2)人生中,我们也会不经意间,在身边发现一些所不熟知的的人或者事物并为之感动。 解析:此题考查对文中重要语句和字词的理解与把握。完成时,应尽量多角度考虑,既要结合情节本身,又要结合文章的主旨。 (2017江苏南通)(四)阅读下面的文章,完成17-21题。(22分) 魔? 季 张晓风 ⑴我沿着革坡往山上走,春草已经长得很浓了。唉,春天老是这样的,一 开头,总惯于把自己藏在峭寒和细雨的后面。等真正一揭了纱,却又谦逊地为我们延来了长夏。 ⑵山容已经不再是去秋的清瘦了,那白绒绒的芦花海也都退潮了。相思树是墨绿的,荷叶桐是浅绿的,新生的竹子是翠绿的,刚冒尖儿的小草是:黄绿的。还有那些老树的苍绿,以及藤萝植 物的嫩绿,熙熙攘攘地挤满了一山。我慢慢走着,绿在我里,我在绿里。 ⑶那边,清澈的山涧流着,许多浅紫、嫩黄的花瓣上下飘浮,像什么呢?我似乎曾经想画过这样一张画——只是,我为什么如此想画呢?是不是因为我的心底也正流着这样一带涧水呢? ⑷我们已把窗外的世界遗忘 得太久了,我们总喜欢过着四面混凝土的生活。我们久已不能想象那些溪畔草地上执竿的牧羊人,以及他们仅避风雨的帐棚。我们同样也久已不能想象那些在垄亩间荷锄的庄稼人,以及他们只足容膝的茅屋。我们不知道脚心触到青草时的恬适,我们不晓得鼻腔遇到花香时的兴奋。真的, 我们是怎么会疾驰得那么厉害的! ⑸忽然,走来一个小女孩。如果不是我曾看过她,在这样薄雾未散尽、阳光诡谲闪烁的时分,我真要把她当作,一个小精灵呢!她慢慢地走着,好一个小山居者,连步履也都出奇地舒缓了。她有一种天生的属于山野的纯朴气质,使我不自已地。想逗她 说几句话。 ⑹ “你怎么不上学呢?凯凯。” ⑺ “老师说,今天不上学。”她慢条斯理地说,“老师说,今天是春天,不用上学。” ⑻啊,春天!噢!我想她说的该是春假,但这又是多么美的语误啊!春天我们该到另一所学校去念书的。去念一册册的山,一行行的水。去速记风的演 讲,又数骤云的变化。春天春天,春天来的时候我们真该学一学鸟儿,站在最高的枝柯上,抖开翅膀来,晒晒我们潮湿已久的羽毛。 ⑼那小小的红衣山居者好奇地望着我,稍微带着一些打趣的神情。 ⑽我想跟她说些话,却又不知道该讲些什么。终于没有说——我想所有我能教她的,大 概春天都已经教过她了。 ⑾慢慢地,她俯下身去,探手入溪。花瓣便从她的指间闲散地流开去,她的颊边忽然漾开一种奇异的微笑,简单的、欢欣的、却又是不可捉摸的笑。我又忍不住叫了她一声——我实在仍然怀疑她是笔记小说里的青衣小童。我轻轻地摸着她头上的蝴蝶结。 ⑿ “凯凯。” ⒀ “嗯?” ⒁ “你在干什么?” ⒂ “我?”她踌躇了一下,茫然地说,“我没干什么呀!” ⒃多色的花瓣仍然在多声的涧水中淌过,在她肥肥白白的小手旁边乱旋。忽然,她把手一握,小拳头里握着几片花瓣。她高兴地站起身来,将花瓣往小红裙里一兜,便哼着不成 腔的调儿走开了。 ⒄我的心像是被什么击了一下,她是谁呢?是小凯凯吗?还是春花的精灵呢?抑或,是多年前那个我自己的重现呢?在江南的那个环山的小城里,不也住过一个穿红衣服的小女孩吗?在春天的时候她不是也爱坐在矮矮的断墙上,望着远远的蓝天而沉思吗?她不是也爱 去采花吗?
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