《去括号解一元一次方程(1)》教学设计1
公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]
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第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
【教学设计】 用去括号法解一元一次方程
用去括号法解一元一次方程【知识与技能】1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.2.掌握去括号解方程的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.【教学重点】在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.【教学难点】弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.一、情境导入,初步认识问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.问题2解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.二、思考探究，获取新知【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500设问3：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.三、典例精析，掌握新知例1教材第94页例1.【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.例2教材第94~95页例2.【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.顺流的路程=___，逆流的路程___.相等关系为____________.思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.四、运用新知，深化理解1.教材第95页练习.2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.【答案】1.（1）x=2.（2）x=17 11.（3）x=6.(4)x=0.2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同类项，得4x=40.系数化为1，得x=10.3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括号，得4x+48-6x=40.移项，得4x-6x=40-48.合并同类项，得-2x=-8.系数化为1，得x=4.8-4=4（条）答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.去括号，得120+6x=180-9x.移项，得9x+6x=180-120.合并同类项，得15x=60.系数化为1，得x=4.答：水流速度为4km/h.五、师生互动，课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？（2）去括号解一元一次方程要注意什么？1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》廖福兰教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学设计一、教学目标：1.知识与技能：掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能熟练求解一元二次方程的解；2.过程与方法：通过学生观察、独立思考，实践等过程、培养学生归纳、概括的能力3.情感、态度与价值观：让学生积极参与课堂，培养学生合作与竞争的能力，数学联系实际，培养学生“节能”、“逆水行舟，不进则退”意识二、教学重、难点：1.教学重点：（1）通过“去括号”解一元一次方程；（2）分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．2.教学难点：（1）用在去括号时括号内符号的变化过程；（2）用一元一次方程解决实际问题三、教学过程：1.简单复习（1）上节课学的解方程有哪些步骤?2、创设情境,导入新课（1）问题1：某学校加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？师生活动：教师带领学生快速分析题目，设出未知数，列出方程6x+6(x-2000)=150000提出问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？设计意图：学生通过观察，联系旧知，发现不同，把新问题转化为已解决过的问题，培养学生的转化思想。
教师活动：展示6x+6(x-2000)=150000解方程过程，对比6x-7=4x-1的解答过程设计意图：让学生初步了解有括号的方程的解法，为之后的具体讲解打下基础。
对比没有括号的方程的解法，突出本节课的重点。
（2）复习去括号法则、并口答简单的去括号练习设计意图：整式中去括号是基础，帮助学生复习知识，是学生易于接受新知识，新旧知识过渡自然。
（3）例题（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)师生一起完成第（1）题，第（2）题学生口答设计意图：例题给学生的做示范作用，留一个题给学生口答，让学生参与课堂，并检查学生的学习效果。
《去括号解一元一次方程(1)》教学设计3
3.3解一元一次方程—去括号教学内容：解含有括号的一元一次方程以及运用一.教材分析：1．本节内容是学生在学习了一元一次方程及其相关概念，等式的性质以及“合并同类项”和“移项”两个基本的解方程步骤后，进一步学习解一元一次方程另外两个基本步骤──去括号和去分母，进而归纳得到解一元一次方程的一般步骤，至此可以解各种类型的一元一次方程．理解和掌握一元一次方程的一般步骤，对于后续学习其他的方程，以及不等式、函数等内容具有重要作用，属奠基性工作．因此，学习解一元一次方程的一般步骤要注意落实“双基”，为学生可持续发展打好基础．2．在解一元一次方程时，要使学生朝着解方程的目标方向进行变形，即最终使方程变成形如x=a的形式，而解方程的各种步骤都是针对现有方程的形式特征，为逐步接近最终目标而实施的，即在保持方程左右两边相等关系的前提之下，逐步使方程向x=a的方向变形．正因为如此，教材先介绍了简单的变形——合并同类项与移项，再介绍较为复杂的变形──去括号与去分母，而复杂的变形又往往包含简单的变形，从而使“未知”逐步转化为“已知”，因此通过这一节的学习，学生要能够理解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解方程过程中蕴涵的化归思想和程序化思想．3.在学习“去括号”和“去分母”解一元一次方程时，要结合解决实际问题来进行，即先列出方程，然后讨论如何解方程．而列方程是建立在分析问题的数量关系的基础上，关键是找出适当的相等关系，并将其用数学的符号语言正确表达，即建立问题的方程模型．因此通过这一节学习，学生要逐步能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列方程表示问题中的相等关系，体会数学建模思想．二教学目标：【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。
【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
数学上册 《解一元一次方程 去括号》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品(新版)新人教版
解一元一次方程去括号教学目标知识与技能：掌握去括号的方法步骤；进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。
数学思考与问题解决：会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想。
发展用方程方法分析解决问题的能力。
情感、态度与价值观：增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。
教学重点1，去括号解方程。
；2，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
知识难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教学过程（师生活动）设计理念活动1：温故知新解下列方程:（1）3x+5=4x+1 (2)9-3y=5y+5(3)12x-6=34x （4）2x-25=20-4x学生完成后，与同伴交流，教师点评，复习学过的知识。
通过练习，起到复习旧知识的作用，这里主要复习移项、合并同类项、系数化1的解方程过程，为进一步学习做准备。
活动2：探究新知例1:解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）师：这两个方程与上面几个方程有什么不同点，怎样解这两个方程？生：进行观察、讨论、交流、并让两个学生代表在黑板上板演。
师：引导学生找出解决问题的办法，将方程化成上面几个方程的形式，然后师生共同回忆去括号的方法。
如 +（-a+b-c）=_________-(-a+b-c)=_______-m(-a-b+c)=___________教师点评，小结：解带括号的方程可以由①去括号、②移项、③合并同类项、④系数化为1四步完成。
强调每一步应注意的问题。
这一部分打破教材次序，承接上面的练习，由简到繁，给出一个新的方程，引发学生的思考和探究欲望，使学生在“温故”的基础上“知新”，体验化归思想，突出本节课中解方程这一重点。
教学过程（师生活动）设计理念活动3：巩固练习教材练习：解下列方程1、2（x+3）=5x2、4x+3（2x-3）=12-（x+4）3、6（12x-4）+2x=7-（13x-1）4、2-3（x+1）=1-2（1+0.5x）练习安排学生先独立完成，小组交流。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》黄业毅教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
1龙岗中学初中2018-2019学年度第一学期教学设计主备教师黄业毅审核教师授课周次授课时间课题解一元一次方程---------去括号去分母（第2课时）课型新授教学目标1(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．3.培养自觉的探索意识,在解题中享受成功的喜悦.教学重点建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．教学难点如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．教学方法与手段回顾式导入新课教学流程二次备课（标、增、改、删、调）学习过程一、自主预习,激趣诱思一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.二、提出问题,自主学习解下列方程:(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)三、展示成果,解方程:10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)解:去括号,得10x-12+4x－10－35x=15x-9x+18[来源:学§科§网]2移项,10x+4x-35x-15x+9x=18+12+10合并同类项,得-27x=40系数化为1，得x=-40/27四、分组学习,合作探究五、应用新知,重难突破【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.六、课堂练习,巩固基础轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？七、自我评价,反馈深化1,解下列方程：(1)3x－2(10－x)＝5；(2)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)；32．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行()A．20千米B．17.5千米C．15千米D．12.5千米课堂小结教学新发现（反思成败、总结经验）1.解一元一次方程的一般步骤是什么?2.在每一步求解时要注意什么?错题收集学生姓名班级。
去括号解一元一次方程 优秀教案.docx
解一元一次方程（二）■去括号、去分母（第一课时）【课题】去括号解一元一次方程（1）【教学时间】【学情分析】学生己经学习了通过移项、合并同类项解较简单的一元一次方程，己初步领会解一元一次方程的实质是通过恒等变形将方程划归为“无=0”的形式。
并且学生对用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程已经有了较为清楚地认识，知道解决这类问题的关键是“寻找相等关系列一元一次方程”。
【教学目标】（1）知识目标：①找相等关系列一元一次方程；②运用去括号法则解含有括号的一元一次方程。
（2）能力目标：①学会分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，再次巩固用一元一次方程分析和解决问题的基本过程，体会建模思想；②对于列出的方程会用“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等步骤求解，再次体会解方程中的“化归”思想。
（3）情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
【教学重点】1、设未知数找相等关系列其他未知量和一元一次方程；2、含有括号的一元一次方程的解法【教学难点】正确地去括号。
【教学突破点】止确把握去括号时符号的变化规律。
【教法、学法设计】教法：从学生熟悉的问题开始，通过学生自主探究，师生共同探讨的教学方式，体验将实际问题转化为数学问题并加以解决的学习过程。
利用多媒体辅助教学调动学生的学习积极性。
学法：根据本节课的内容特征及学生的心理特征，在学法上极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
【教学过程设计】乘法对加法的分配率。
特别提醒学生注意：去括号时项的符号 变化规律：如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数，去插号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反。
3、解这个方程的具体过程：6x +6（x -2000）=1500000］去括号6x +6x —12 000 = 150 000J移项6x +6x= 150 000+12 0004、由学生给出实际问题的解：这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度a5、题后小结：（总结解含有括号的一 元一次方程的解题步骤）教师出示问题，学生思考回答：（1） 解含有括号的一元一次方程的步骤： （2） 去括号的作用是什么？需要注意什么？6、巩固有括号的一元一次方程的解法程 序： 例1解方程3x~7 （x~l ） =3~~2（x+3）教师指出：与前而解方程的程序化操作 相比，现在又多了一道程序（去括号），并写 出完整的解题过程。
《解一元一次方程——去括号》教学设计
《解一元一次方程——去括号》教学设计一、内容和内容解析：（一）内容一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析解含有括号的一元一次方程既是第三章知识的深化，同时也为解含有分母的一元一次方程的计算做好准备，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，也是今后学习其它方程、不等式及函数的基础.前面学生已学习了合并同类项、移项以及整式的计算中的去括号等内容，会解“d=+”类ax+cxb型的一元一次方程.本节通过去括号为解方程起承上启下作用，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，因此本节课的重要性是不言而喻的.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题.二、目标和目标解析（一）目标(1).准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.(2).用一元一次方程解决简单的实际生活问题.（二）目标解析达成目标(1)的标志是：知道去括号的依据，会正确地去括号.达成目标(2)的标志是：经历审题、列含有括号的一元一次方程并求解的过程，进一步领悟方程思想.三、教学问题诊断分析这节课是学生在学习了去括号法则和移项解方程之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识.故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸.再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以启发教学为主，多媒体演示为辅的教学组织方式.五、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图（一）情景引入问题1：你知道我们年级有几个班吗？问题2：你知道学校内雕塑是谁吗？问题3：你知道学校去年上半年每月的平均用电是多少吗？提示1：去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000hkW⋅.提示2：去年全年用电15万hkW⋅.教师：分步出示课件，分步提出问题.教师：这类型的问题，我们应该用什么方法来解决呢？通过2个学生熟悉的问题吸引学生的注意，以实际问题作为背景引出问题3，这一方面体现了方程的解法产生于实际需要，另一方面可以继续培养根据实际问题建立方程模型的能力，这是贯穿全章的重点.引导学生用方程的思想解决问题.分析：设上半年每月平均用电x hkW⋅,则下半年每月用电_________hkW⋅；上半年共用电____hkW⋅，下半年共用电___________hkW⋅.等量关系是：上半年总用电+下半年总用电=全年用电()150000200066=-+xx去括号法则：去掉“＋()”，括号内各项的符号不变；教师引导：那么列方程的第一步应该干什么？分组研讨，尝试解决，小组内交流，小组代表板演，并讲解自己的解题过程和想法.教师：这个方程和以前学过的方程有什么不同？教师：有括号怎么办？学生回顾去括号法则引导学生明白用方程解决问题的步骤小组内合作，培养学生自主探究意识和小组合作能力.引导学生发现此方程的不同，自然想到去括号.去掉“－()”，括号内各项的符号改变.判断：()()()()()()()()xx x x x x x x 212624812234324383283831+-=--+-=----=--+=+（二）新知讲解()150000200066=-+x x 解：去括号，得1500001200066=-+x x .移项，得1200015000066+=+x x .合并同类项，得62000112=x .系数化为1，得35001=x .回顾去括号法则后再次回到该方程.教师板书过程，学生和老师共同完成.学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.复习去括号法则，为下一步解方程做准备.通过几个例题强调去括号中的易错点.本例师生共同完成，教师要给学生一个完整规范的示例，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误.加深强调每一步做法和注意事项.练习解下列方程：()()75.041=++xx.解：去括号，得724=++xx.移项，得274-=+xx.合并同类项，得55=x.系数化为1，得1=x.()()4122=+--xx解：去括号，得422=++-xx.移项，得242-=+-xx.合并同类项，得2=-x.系数化为1，得2-=x.教师：出示例题，引导学生分析方程共同特点，根据上个问题探究的结果解方程。
七年级上数学第五章 利用去括号解一元一次方程优质课教案
第3课时利用去括号解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第3课时利用去括号解一元一次方程授课人素养目标 1.会解含有括号的一元一次方程.2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程.教学重点利用去括号解一元一次方程.教学难点利用去括号解一元一次方程.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图为后面学习去括号解方程作准备.【知识回顾】1.在前面的课时我们学习了一元一次方程的解法,当中有哪几个步骤?移项、合并同类项、系数化为1.2.你能快速求出方程6x-7=4x-1的解吗?移项，得6x-4x=-1+7.合并同类项，得2x=6.系数化为1，得x=3.3.去括号:（1）（3a+2b）+（6a-4b）;原式=3a+2b+6a-4b.（2）（-3a+2b）-3（a-b）;原式=-3a+2b-3a+3b.（3）-（5a+4b）+2（-3a+b）.原式=-5a-4b-6a+2b.今天我们将在以上知识的基础上学习新的解方程的方法.【教学建议】提醒学生注意：（1）移项时要变号.（2）去括号注意两点：①如果括号外的数是负数，去括号后，原括号内各项都要改变符号；②将括号前的乘数与括号内的式子相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘.活动二：交流讨论，探究新知设计意图继续强化根据实际问题建立方程模型的能力，并引出带有括号的一元一次方程，学会求其解探究点利用去括号解一元一次方程（教材P124问题3）某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？问题1设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，请你根据题意说一说相等关系是怎样的？并列出方程.问题2我们前面学过了用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，对于这个方程，如果要用我们前面学过的知识求解，你觉得需要先对方程作怎样的变形？将方程中的括号去掉.问题3请你结合去括号的知识，解这个方程.【教学建议】让学生对比本节课与上节课解方程的过程，体会其中增加的步骤.方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000.移项，得6x+6x=150000+12000.合并同类项，得12x=162000.系数化为1，得x=13500.由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.【对应训练】教材P126练习第2题.活动三：巩固提升，灵活运用设计意图规范展现利用去括号解一元一次方程的过程.设计意图构建方程模型解决涉及顺、逆水的行程问题，并进一步展现去括号等解方程的步骤.例1（教材P125例5）解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）.解：（1）去括号，得2x-x-10=5x+2x-2.移项，得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为1，得x=−43.（2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.例2（教材P125例6）一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.问题1这道题中哪一个量是不变的？这艘船往返的路程.问题2根据题意你能得出怎样的相等关系？顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间.问题3题中涉及顺水、逆水因素，这类问题中又有哪些基本相等关系？顺水速度=静水速度+水流速度.逆水速度=静水速度-水流速度.问题4根据前面的分析，求出船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为（x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2（x+3）=2.5（x-3）.去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得-0.5x=-13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.【对应训练】教材P126练习第1,3题.【教学建议】请两个学生上台板演，其他学生独立完成解方程，教师讲解正确的解题步骤，提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少解方程中的运算错误.【教学建议】教学时，教师要引导学生知晓：（1）找到一个不变的量，这个不变的量能以不同式子表示，是列方程的核心.（2）在匀速运动中，“路程=速度×时间”是基本的相等关系.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.解带括号的一元一次方程时，步骤有哪些？2.去括号时要注意什么？3.在行程问题中，涉及顺、逆水问题时，速度分别是怎样计算的？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第2,4（3），7,11,13题.2.相应课时训练.板书设计第3课时利用去括号解一元一次方程1.利用去括号解一元一次方程2.涉及顺、逆水的行程问题教学反思1.注意去括号的符号问题：无论是整式中的去括号化简，还是解含括号的一元一次方程，去括号时的符号处理都是学生最容易犯错的地方.在教学过程中既要让学生了解去括号背后的原理，同时也要让学生进行一些必要的练习以巩固所学.2.突出列方程，结合实际问题讨论解方程：列方程和解方程是学习方程时的两个重点内容，一般的解法都较容易掌握，在每一个课时都需要注意在分析问题的数量关系的基础上，用数学的符号语言正确地表达.对于较难的问题，教师要加强对学生的引导，对每一个环节都进行具体的分析.解题大招利用方程同解求字母的值先求出其中一个不含字母参数的方程的解，再将其代入另一个方程，求出待求字母参数的值.例若关于x的方程x-3（kx+1）=8的解与方程2（x-2）+5=3x+2的解相同，求k的值.解：方程2（x-2）+5=3x+2，去括号，得2x-4+5=3x+2.移项，得2x-3x=2+4-5.合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1.把x=-1代入x-3（kx+1）=8，得-1-3（-k+1）=8.解得k=4.培优点根据几何图形面积构建方程模型例如图，长方形纸片的长是15cm，沿图中方式剪去两个宽为3cm的长条（阴影部分），剩下部分的面积是原长方形纸片面积的35.求原长方形纸片的面积.分析：设原长方形纸片的宽为xcm，再列式表示剪完后剩下部分的相邻两边的长，再根据面积关系建立方程求解.解：设原长方形纸片的宽是xcm，则它的面积是15xcm2.剪去两个宽为3cm的长条后，剩下部分也是一个长方形，长为15-3=12（cm）,宽为（x-3）cm，面积是12（x-3）cm2.根据题意，得=12（x-3）.15x×35即9x=12（x-3）.解得x=12.则原长方形纸片的面积是15×12=180（cm2）.。
解一元一次方程 教学设计【优秀3篇】
解一元一次方程教学设计【优秀3篇】篇一：解一元一次方程教学设计1白话文的我细心为您带来了解一元一次方程教学设计【优秀3篇】，希望能够帮助到大家。
篇一：解一元一次方程教案设计篇一一。
教学目标：1。
学问目标：了解一元一次方程的概念，驾驭含括号的一元一次方程的解法。
2。
实力目标：培育学生的运算实力与解题思路。
3。
情感目标：通过主动探究，合作学习，相互沟通，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的爱好。
二。
教学的重点与难点：1。
重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2。
难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。
移项法则的敏捷运用。
三。
教学方法：1。
教法：讲课结合法2。
学法：看中学，讲中学，做中学3。
教学活动：讲授四。
课型：新授课五。
课时：第一课时六。
教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体七。
教学过程1。
创设情景：今日让我们一起做个小小的嬉戏，这个嬉戏的名字叫：猜猜你心中的她心里想一个数将这个数+2将所得结果最终+7将所得的结果告知老师（抽一个同学，让他把他计算的`结果告知老师，由老师通过计算得到他最起先所想的数字。
）老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今日所要学习的内容解一元一次方程。
2。
探究新知：一元一次方程的概念：前面我们遇到的一些方程，例如 3老师：大家视察这些方程，它们有什么共同特征？（提示：视察未知数的个数和未知数的次数。
）（抽同学起来回答，然后再由老师概括。
）只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来推断一个式子是否是一元一次方程吗？再次强调特征：（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数为1；（3）是一个整式。
（留意：这几个特征必需同时满意，缺一不行。
）3。
例题讲解：例1推断如下的式子是一元一次方程吗？（写在小黑板上，让学生推断，并分别抽同学起来回答，假如不是，要说出理由。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程一一去括号与去分母(第1课时)说课稿
1.去括号法则：含有一个括号的方程，去掉括号后，括号内各项的符号与括号前的符号相同；含有两个或多个括号的方程，去掉括号后，根据括号之间的符号进行符号分配。
2.去分母法则：将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，使方程转化为整式方程。
（二）教学目标
知识与技能：
1.理解并掌握去括号与去分母的解法。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程一一去括号与去分母(第1课时)说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为人教版七年级数学上册第三章第三节“解一元一次方程——去括号与去分母”的第一课时。在课程体系中，本节课是继学习了解一元一次方程的概念及移项之后，进一步学习解一元一次方程的方法。通过本节课的学习，学生将掌握去括号与去分母的解法，为后续学习其他类型的方程打下基础。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了简单的方程求解方法和移项技巧，但可能存在以下学习障碍：
1.对去括号法则的理解不够深入，容易在符号分配上出现错误。
2.对去分母的最小公倍数求法不够熟练，导致在去分母过程中出现错误。
3.部分学生可能对数学符号和术语的理解不够准确，影响解题速度和正确率。
（三）学习动机
1.创设情境：通过一个与学生生活相关的实际问题，例如购物时如何计算折扣，引发学生思考方程在生活中的应用。
2.提出问题：在黑板上展示一个含括号和分母的简单方程，提问学生如何解决这类问题，激发学生的好奇心和求知欲。
3.回顾旧知：简要回顾上一节课学习的移项知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
2.能够运用去括号与去分母的方法解一元一次方程。
过程与方法：
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号和去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何将实际问题的方程转化为求解形式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.培养学生的数学运算能力：使学生掌握去括号与去分母的基本方法，熟练进行一元一次方程的求解，提高数学运算的准确性。
3.培养学生的数学建模能力：通过实际问题的引入，让学生学会将现实问题抽象为一元一次方程，并运用所学知识解决实际问题，提高数学建模能力。
这些核心素养目标旨在帮助学生深入理解一元一次方程的解法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，符合新教材对学生能力培养的要求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些含有括号和分数的问题？”（如购物时计算折扣）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节，主题为“解一元一次方程-去括号与去分母”，主要内容包括以下两点：
人教版数学七年级上册《——去括号解一元一次方程(1)》教学设计
人教版数学七年级上册《——去括号解一元一次方程（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《去括号解一元一次方程（1）》这一节，主要让学生掌握去括号在解一元一次方程中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了解一元一次方程的基本方法，本节内容将在这个基础上，进一步引导学生利用去括号的方法，解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对于解一元一次方程已经有了一定的了解。
但是，学生在实际应用中去括号解方程的能力还不够强，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号解一元一次方程的方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号在解一元一次方程中的应用。
2.如何在实际问题中正确地运用去括号解方程。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生自主探索去括号解一元一次方程的方法。
同时，运用小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生去括号解方程。
2.准备PPT，用于展示解题过程和总结方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何去括号解方程。
例如：如果一个班级有30%的学生参加了数学竞赛，而这个班级有40人，那么参加数学竞赛的学生有多少人？2.呈现（10分钟）引导学生将实际问题转化为数学问题，展示如何去括号解方程。
例如：将30%转化为小数，得到0.3，然后用0.3乘以40，得到12。
所以，参加数学竞赛的学生有12人。
3.操练（10分钟）让学生独立解决几个类似的问题，加深对去括号解方程的理解。
例如：如果一个班级有60%的学生参加了物理竞赛，这个班级有50人，那么参加物理竞赛的学生有多少人？4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结去括号解方程的方法和步骤。
每组分享自己的总结，教师进行点评和补充。
初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
二．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7
第1课时 利用去括号解一元一次方程教学设计
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识．它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法．。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》杨林彦教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛
解一元一次方程----去括号仁和中学：杨林彦【学习目标】：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；3、列一元一次方程解应用题，关键是找出条件中相等关系。
【学习重点】：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
【学习难点】：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
【导学指导】一、知识回顾1、叙述去括号法则，化简下列各式：（学生叙述后练习）（1）)2(24??xx=；（2）)4(12??x=；（3）)1(73??xx=；2.解下列列方程2x+5x=3x-122.7y=12-3.3y思考：解一元一次方程中的“合并同类项”与“移项”分别依据的是什么？又起到了什么作用？二、自主学习（一）去括号解方程某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量.）思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？3.你能列出方程吗？4.这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？5.你会解方程这个方程吗？解：去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得。
（学生自己尝试解答，尝试归纳补，得出此类方程特点和解法，步骤）（二）例题讲解和练习归纳：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？（三）实际应用与方程例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
）顺水行速=船速度+水流速度；逆水行速=船速度-水流速度；船速度指水不动(静水中)的速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，根据相等，得去括号，得移项，得合并，得化1，得答：船在静水中的平均速度为千米/时。
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一元一次方程的解法（去括号）教学设计
本课是人教版数学七年级上册第三章的第三节，前两节已经学习了如何列、解一元一次方程，本节进一步探讨列方程、解方程的问题。
教学目标：
1．知识与技能：结合实际问题讨论一元一次方程，巩固“去括号”法则。
根据实际问题中的等量关系列出方程。
2．过程与方法：通过生生、师生合作、探讨，让学生逐步学会如何思维。
观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
3．情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。
教学重点：根据实际列方程、如何解方程
教学难点：正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境。
动手，动脑
1.去括号：2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-（4a+3b-5c）
2.解方程：
(1）x+15=2x-10 (2) 4x+7=2x-1 (3)1-7x+1=21
学生动手在练习本上完成，并说出去括号要注意的地方，强调每一步要注意的问题。
（此环节的设计意在引入新课，激发学生的求知欲，使他们进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成是为了激发学生的学习积极性.和培养团队意识。
）活动1：多媒体展示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。
这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
先让学生读题，然后提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电 ______度，下半年共用电________度。
根据全年用电15万度，列得方程为：6x+6（x-2000）=150000。
列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？
师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题
6x+6（x-2000）=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
（此环节让学生边看边思索，然后小组讨论统一意见派代表到前边讲解。
其他小组可补充。
）
活动2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。
教师分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船静水中的速度之间的关系如何？
教师引导：设船在静水中的平均速度为X千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系是什么？
生：顺流行驶速度=船在静水的速度+水流速度。
逆流行驶速度=船在静水中的速度－水流速度
生：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此，可以认为这船的往返路程相等。
由此，列方程：
2（X+3）=2.5(X－3)
师：去括号，得2X+6=2.5－7.5
移项及合并,得－0.5X=－13.5
系数化为1,得 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
教师说明：课本中，移项及合并，得0.5X=13.5是把含X的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5X，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项。
活动3 随堂练习以小组竞赛的形式完成
第一组： (1)2(x+15)=x-10 (2)4(x+7)=2(x-1)(3)1-7(x+1)=21 第二组：(3)11x-5(2x+1)=1 (4)3(20-x)=18
回顾小结：
用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。
给学生一个规范的解方程的过程既提高了学生的积极性，有巩固了知识。
板书设计：
一元一次方程的解法（去括号）
1解一元一次方程的一般步骤
2 师生板演练习
3.例题演示
课后我做出了如下的反思与后记：
以竞赛形式完成使学生在做题时有压力也就更能做的又快又准，是一种好方法。
这次设计的练习可检测学生对前面所学知识的掌握情况，从作业的反馈中就可以看出，从而利于教学的调整。
对于学生的总结，便于学生知识系统的形成。
帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的台阶，从而提高学生的数学能力。