资本预算的风险分析
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变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税（33%） 税后利润 经营现金流量 0.72×S 22000000 4500000 0.28×S-22000000-4500000 0.33×（0.28×S-22000000-4500000） 0.67×（0.28×S-26500000） 4500000+0.67×（0.28×S-26500000）
2003.2
7-8
敏感性分析
下面用净现值指标分别就投资额、销售额、 下面用净现值指标分别就投资额、销售额、变动成本和 固定成本等四个不确定因素作敏感性分析： 固定成本等四个不确定因素作敏感性分析：
设投资额变动的百分比为x 设投资额变动的百分比为x，投资额变动对项目净现值影响的计算公式 为： NPV=1+x）+{（ VC-FC）（ ）（1 +[I（1+x）/12]T}（P/A，8%， NPV=-I（1+x）+{（S-VC-FC）（1-T）+[I（1+x）/12]T}（P/A，8%， 12） 12） 设销售额变动的百分比为y 设销售额变动的百分比为y，销售额变动对项目净现值影响的计算公式 为： NPV=-I+{[S（1+y） VC-FC]（ I/12）T}（P/A，8%，12） NPV=-I+{[S（1+y）-VC-FC]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12） 设变动成本变动的百分比为z 设变动成本变动的百分比为z，变动成本变动对项目净现值影响的计算 公式为： 公式为： NPV=-I+{[S-VC（1+z） FC]（ I/12）T}（P/A，8%，12） NPV=-I+{[S-VC（1+z）-FC]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12） 设固定成本变动的百分比为w 设固定成本变动的百分比为w，固定成本变动对项目净现值影响的计算 公式为： 公式为： NPV=-I+{[S-VC-FC（1+w） I/12）T}（P/A，8%，12） NPV=-I+{[S-VC-FC（1+w）]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12）
会计盈亏平衡点是指当利润为零时的销售额水平
净现值盈亏平衡分析
关注的是使净现值为零时的销售额水平
2003.2
7-15
会计盈亏平衡分析
对一新型电动自行车项目进行分析
销售价格 变动成本 固定成本 折旧 190000000元 136800000元 22000000元 4500000元
边际利润率=（销售价格 变动成本 销售额 变动成本） 边际利润率 （销售价格-变动成本）/销售额 =（19000万元 万元-13680万元）/19000万元 万元） （ 万元 万元 万元 =0.28 盈亏平衡销售额=(固定成本 折旧 盈亏平衡销售额 固定成本+折旧 边际利润率 固定成本 折旧)/边际利润率 =(2200万元 万元+240万元 万元)/0.28 万元 万元 =94642857元 元
2003.2
7-16
会计盈亏平衡分析
然而一个仅仅在会计意义上达到盈亏平衡 的项目是无法弥补资本的机会成本， 的项目是无法弥补资本的机会成本，其净 现值将小于零。 现值将小于零。 此时需要净现值盈亏平衡分析 此时需要净现值盈亏平衡分析
2003.2
7-17
净现值盈亏平衡分析
设电动自行车项目的税率为33%,折现率为8%,投资期为 设电动自行车项目的税率为33%,折现率为8%,投资期为 33%,折现率为8%, 12,销售额为 销售额为S 12,销售额为S
7-0
7
第七章 资本预算的风险分析
2003.2
7-1
第七章 资本预算的风险分析
7.1 概述 7.2 项目总风险的调整 7.3 调整项目的系统风险 7.4 资本预算中的期权方法
2003.2
7-2
7.1 概述
资本预算的相关风险 按资本预算的三种不同层次， 按资本预算的三种不同层次，投资项目风 险可以分为三类: 险可以分为三类: ---项目总风险 ---项目总风险 ---项目的组合风险 ---项目的组合风险 ---项目的系统风险 ---项目的系统风险
年末现金流量
下降20% 下降 下降5% 下降
2003.2
7-13
7.2 项目总风险的调整
模拟方法（蒙特卡罗方法） 模拟方法（蒙特卡罗方法）
用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量 的变化， 的变化，进而通过计算了解项目财务评价指标 的概率分布的一种分析方法。 的概率分布的一种分析方法。 步骤： 步骤：
2003.2
7-11
7.2 项目总风险的调整
情景分析（ 情景分析（scenario analysis)
情景分析给出在某种特定的情景下对项目收益或 成本的估测。 成本的估测。
例 合力自行车公司担心它的竞争对手飞鸟自行车公司也 在近期研制出同类电动自行车。 在近期研制出同类电动自行车。因为这将迫使合力自行 车公司的销售额下降20% 但变动成本却只下降了5% 20%， 5%。 车公司的销售额下降20%，但变动成本却只下降了5%。 表给出了在销售额降低时的情景， 表给出了在销售额降低时的情景，情景分析表明在竞争 状况下新型电动自行车项目将不再可行。 状况下新型电动自行车项目将不再可行。
2003.2
7-4
项目风险的衡量
项目的系统风险可用贝他系数β 项目的系统风险可用贝他系数βＰ,M来衡量
β
P ,M
σ = [ σ
P M
] rP ,M
σＰ 指项目内部收益率的标准差 σM是指市场收益率的标准差 ｒP,Ｍ是指项目收益与市场收益之间的相关系数 P,Ｍ
2003.2
7-5
7.2 项目总风险的调整
NPV（亿元） NPV（亿元） 销售额
3
投资额 固定成本
1 -20 -10 0 10 20
不确定因素 变动幅度% 变动幅度% 变动成本
2003.2
7-10
敏感性分析
由表和图可以看出，在同样的变动率下，销售 由表和图可以看出，在同样的变动率下， 额的变动对项目净现值的影响最大， 额的变动对项目净现值的影响最大，投资额变 动的影响最小。 动的影响最小。 当NPV=0时，X=268%，y=-11.96%，z=16.61%， NPV=0时 X=268%，y=-11.96%，z=16.61%， w=103.28%。也就是说当销售额、变动成本、 w=103.28%。也就是说当销售额、变动成本、固 定成本不变，投资额高于预期值268%以上， 268%以上 定成本不变，投资额高于预期值268%以上，项 目成为不可行。（其他依次类推） 。（其他依次类推 目成为不可行。（其他依次类推） 由此可见，对本项目而言，销售额、 由此可见，对本项目而言，销售额、变动成本 是敏感因素。 是敏感因素。
2003.2
7-9
敏感性分析
x,y,z,w取不同的值，可计算出其在不同变动幅度下项目的净现值 取不同的值， 取不同的值
投资额 销售额 变动成本 固定成本 -20% 123287520 -77143363 252871499 136942166 -10% 119006631 18791190 183798621 125833954 0 114725743 114725743 114725743 114725743 10% 110444853 210660296 45652865 103617532 20% 106163964 306594849 -23420013 92509320
选取需要分析的不确定因素, 选取需要分析的不确定因素,并设定变动范围 观察某个不确定因素的变动结果 找出敏感因素，综合分析项目的风险情况， 找出敏感因素，综合分析项目的风险情况，采取对策
2003.2
7-6
敏感性分析
例，合力自行车股份有限公司计划生产城市用新型电动 自行车的投资项目， 自行车的投资项目，在确定性条件下资本预算的现金流 量表见表。直线折旧法计提折旧，寿命期末残值为0 量表见表。直线折旧法计提折旧，寿命期末残值为0。 由于对未来某些因素把握不大，投资额、销售额、 由于对未来某些因素把握不大，投资额、销售额、变动 成本、固定成本均有可能在±20%的范围内变动 的范围内变动。 成本、固定成本均有可能在±20%的范围内变动。设折现 率为8%，公司所得税税率为33%，分别对上述四个不确 率为8%，公司所得税税率为33%， 8% 33% 定因素作敏感性分析。 定因素作敏感性分析。年末
公司财务人员认为，时间越远， 公司财务人员认为，时间越远，现金流量的风险越 公司要求按确定等值方法计算项目净现值。 高。公司要求按确定等值方法计算项目净现值。设 无风险利率Rt为7%. 无风险利率Rt为 Rt
2003.2
7-3
7.1 概述
项目风险的衡量 项目的组合风险可用贝他系数β 项目的组合风险可用贝他系数βＰＦ来衡量 σ P β P ,F = [ ]rP ,F σ F
σＰ 指项目内部收益率的标准差 σＦ是指未包括该项目在内的公司总资产收益率的标准 差 ｒP,F是指项目收益与公司其他资产或项目收益之间的相 关系数
投资额 (I) 销售额 (S) 变动成本 (VC) 固定成本 (FC) 折旧 税前利润 所得税（33%） 税后利润 经营现金流量 净现金流量 0 -54000000 1-12 190000000 136800000 22000000 4500000 26700000 8811000 17889000 22389000 22389000 2003.2
给出关键 变量的概 率分布 从概率分 布中给出 随机数值 将得出的 随机数代 入计算净 现值公式 重复2、 ， 重复 、3， 得出NPV的 得出 的 概率分布
2003.2
Leabharlann Baidu
7-14
7.2 项目总风险的调整
盈亏平衡分析（break-even analysis) 平衡分析（break平衡分析 会计盈亏平衡分析
风险调整折现率方法
是指因未来现金流量不确定而调整收益率的风 险项目分析技术. 险项目分析技术.
NPV
=
∑
N
t=0
CF t t (1 + K )
其中,CFt----第t 年年末的期望现金流量 第 其中 K----公司边际资本成本 公司边际资本成本 t----第t年年末 第 年年末 N----项目寿命期 项目寿命期
2003.2
7-19
7.2 项目总风险的调整
确定等值方法
是指把风险现金流量调整成等值的无风险现金 流量从而分析投资项目风险的一种技术. 流量从而分析投资项目风险的一种技术.
例:
第t年年末 0 1 2 3 4 现金流量 -300,000 105,000 125,000 175,000 200,000
敏感性分析( analysis) 敏感性分析(sensitivity analysis
敏感性分析是通过测定一个或多个不确定因素 的变化导致的决策评价指标的变化幅度， 的变化导致的决策评价指标的变化幅度，了解 各种因素的变化对实现预期目标的影响程度。 各种因素的变化对实现预期目标的影响程度。 步骤: 步骤: 确定敏感度分析指标
-54000000
7-7
敏感性分析
首先计算该项目的净现值
NPV=-I+[（ VC-FC）（ ）（1 I/12）T]（P/A， NPV=-I+[（S-VC-FC）（1-T）+（I/12）T]（P/A， 8%，12） 8%，12） NPV=-54000000+22389000（P/A，8%，12） NPV=-54000000+22389000（P/A，8%，12） =114725743元 =114725743元
[ 4500000 + 0 .67 × ( 0 .28 × S − 26500000 )]( P / A,8 %,12 ) = 4500000 × 12 S = 108851333 元
这一销售额高出会计盈亏平衡点15.01% 这一销售额高出会计盈亏平衡点
2003.2
7-18
7.2 项目总风险的调整
2003.2
7-12
情景分析
单位： 在竞争状况下新型电动自行车投资项目情景分析 单位：元
1月12日 基本情景 竞争情景* 销售额 190000000 152000000 变动成本 136800000 129960000 固定成本 22000000 22000000 折旧 4500000 4500000 税前利润 26700000 -4460000 所得税（33%） 8811000 -1471800 税后利润 17889000 -2988200 经营现金流量 22389000 1511800 经营现金流量的 22389000 11393075 现值 NPV（8%） 114725743 -42606924
2003.2
7-8
敏感性分析
下面用净现值指标分别就投资额、销售额、 下面用净现值指标分别就投资额、销售额、变动成本和 固定成本等四个不确定因素作敏感性分析： 固定成本等四个不确定因素作敏感性分析：
设投资额变动的百分比为x 设投资额变动的百分比为x，投资额变动对项目净现值影响的计算公式 为： NPV=1+x）+{（ VC-FC）（ ）（1 +[I（1+x）/12]T}（P/A，8%， NPV=-I（1+x）+{（S-VC-FC）（1-T）+[I（1+x）/12]T}（P/A，8%， 12） 12） 设销售额变动的百分比为y 设销售额变动的百分比为y，销售额变动对项目净现值影响的计算公式 为： NPV=-I+{[S（1+y） VC-FC]（ I/12）T}（P/A，8%，12） NPV=-I+{[S（1+y）-VC-FC]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12） 设变动成本变动的百分比为z 设变动成本变动的百分比为z，变动成本变动对项目净现值影响的计算 公式为： 公式为： NPV=-I+{[S-VC（1+z） FC]（ I/12）T}（P/A，8%，12） NPV=-I+{[S-VC（1+z）-FC]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12） 设固定成本变动的百分比为w 设固定成本变动的百分比为w，固定成本变动对项目净现值影响的计算 公式为： 公式为： NPV=-I+{[S-VC-FC（1+w） I/12）T}（P/A，8%，12） NPV=-I+{[S-VC-FC（1+w）]（1-T）+（I/12）T}（P/A，8%，12）
会计盈亏平衡点是指当利润为零时的销售额水平
净现值盈亏平衡分析
关注的是使净现值为零时的销售额水平
2003.2
7-15
会计盈亏平衡分析
对一新型电动自行车项目进行分析
销售价格 变动成本 固定成本 折旧 190000000元 136800000元 22000000元 4500000元
边际利润率=（销售价格 变动成本 销售额 变动成本） 边际利润率 （销售价格-变动成本）/销售额 =（19000万元 万元-13680万元）/19000万元 万元） （ 万元 万元 万元 =0.28 盈亏平衡销售额=(固定成本 折旧 盈亏平衡销售额 固定成本+折旧 边际利润率 固定成本 折旧)/边际利润率 =(2200万元 万元+240万元 万元)/0.28 万元 万元 =94642857元 元
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7-16
会计盈亏平衡分析
然而一个仅仅在会计意义上达到盈亏平衡 的项目是无法弥补资本的机会成本， 的项目是无法弥补资本的机会成本，其净 现值将小于零。 现值将小于零。 此时需要净现值盈亏平衡分析 此时需要净现值盈亏平衡分析
2003.2
7-17
净现值盈亏平衡分析
设电动自行车项目的税率为33%,折现率为8%,投资期为 设电动自行车项目的税率为33%,折现率为8%,投资期为 33%,折现率为8%, 12,销售额为 销售额为S 12,销售额为S
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第七章 资本预算的风险分析
2003.2
7-1
第七章 资本预算的风险分析
7.1 概述 7.2 项目总风险的调整 7.3 调整项目的系统风险 7.4 资本预算中的期权方法
2003.2
7-2
7.1 概述
资本预算的相关风险 按资本预算的三种不同层次， 按资本预算的三种不同层次，投资项目风 险可以分为三类: 险可以分为三类: ---项目总风险 ---项目总风险 ---项目的组合风险 ---项目的组合风险 ---项目的系统风险 ---项目的系统风险
年末现金流量
下降20% 下降 下降5% 下降
2003.2
7-13
7.2 项目总风险的调整
模拟方法（蒙特卡罗方法） 模拟方法（蒙特卡罗方法）
用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量 的变化， 的变化，进而通过计算了解项目财务评价指标 的概率分布的一种分析方法。 的概率分布的一种分析方法。 步骤： 步骤：
2003.2
7-11
7.2 项目总风险的调整
情景分析（ 情景分析（scenario analysis)
情景分析给出在某种特定的情景下对项目收益或 成本的估测。 成本的估测。
例 合力自行车公司担心它的竞争对手飞鸟自行车公司也 在近期研制出同类电动自行车。 在近期研制出同类电动自行车。因为这将迫使合力自行 车公司的销售额下降20% 但变动成本却只下降了5% 20%， 5%。 车公司的销售额下降20%，但变动成本却只下降了5%。 表给出了在销售额降低时的情景， 表给出了在销售额降低时的情景，情景分析表明在竞争 状况下新型电动自行车项目将不再可行。 状况下新型电动自行车项目将不再可行。
2003.2
7-4
项目风险的衡量
项目的系统风险可用贝他系数β 项目的系统风险可用贝他系数βＰ,M来衡量
β
P ,M
σ = [ σ
P M
] rP ,M
σＰ 指项目内部收益率的标准差 σM是指市场收益率的标准差 ｒP,Ｍ是指项目收益与市场收益之间的相关系数 P,Ｍ
2003.2
7-5
7.2 项目总风险的调整
NPV（亿元） NPV（亿元） 销售额
3
投资额 固定成本
1 -20 -10 0 10 20
不确定因素 变动幅度% 变动幅度% 变动成本
2003.2
7-10
敏感性分析
由表和图可以看出，在同样的变动率下，销售 由表和图可以看出，在同样的变动率下， 额的变动对项目净现值的影响最大， 额的变动对项目净现值的影响最大，投资额变 动的影响最小。 动的影响最小。 当NPV=0时，X=268%，y=-11.96%，z=16.61%， NPV=0时 X=268%，y=-11.96%，z=16.61%， w=103.28%。也就是说当销售额、变动成本、 w=103.28%。也就是说当销售额、变动成本、固 定成本不变，投资额高于预期值268%以上， 268%以上 定成本不变，投资额高于预期值268%以上，项 目成为不可行。（其他依次类推） 。（其他依次类推 目成为不可行。（其他依次类推） 由此可见，对本项目而言，销售额、 由此可见，对本项目而言，销售额、变动成本 是敏感因素。 是敏感因素。
2003.2
7-9
敏感性分析
x,y,z,w取不同的值，可计算出其在不同变动幅度下项目的净现值 取不同的值， 取不同的值
投资额 销售额 变动成本 固定成本 -20% 123287520 -77143363 252871499 136942166 -10% 119006631 18791190 183798621 125833954 0 114725743 114725743 114725743 114725743 10% 110444853 210660296 45652865 103617532 20% 106163964 306594849 -23420013 92509320
选取需要分析的不确定因素, 选取需要分析的不确定因素,并设定变动范围 观察某个不确定因素的变动结果 找出敏感因素，综合分析项目的风险情况， 找出敏感因素，综合分析项目的风险情况，采取对策
2003.2
7-6
敏感性分析
例，合力自行车股份有限公司计划生产城市用新型电动 自行车的投资项目， 自行车的投资项目，在确定性条件下资本预算的现金流 量表见表。直线折旧法计提折旧，寿命期末残值为0 量表见表。直线折旧法计提折旧，寿命期末残值为0。 由于对未来某些因素把握不大，投资额、销售额、 由于对未来某些因素把握不大，投资额、销售额、变动 成本、固定成本均有可能在±20%的范围内变动 的范围内变动。 成本、固定成本均有可能在±20%的范围内变动。设折现 率为8%，公司所得税税率为33%，分别对上述四个不确 率为8%，公司所得税税率为33%， 8% 33% 定因素作敏感性分析。 定因素作敏感性分析。年末
公司财务人员认为，时间越远， 公司财务人员认为，时间越远，现金流量的风险越 公司要求按确定等值方法计算项目净现值。 高。公司要求按确定等值方法计算项目净现值。设 无风险利率Rt为7%. 无风险利率Rt为 Rt
2003.2
7-3
7.1 概述
项目风险的衡量 项目的组合风险可用贝他系数β 项目的组合风险可用贝他系数βＰＦ来衡量 σ P β P ,F = [ ]rP ,F σ F
σＰ 指项目内部收益率的标准差 σＦ是指未包括该项目在内的公司总资产收益率的标准 差 ｒP,F是指项目收益与公司其他资产或项目收益之间的相 关系数
投资额 (I) 销售额 (S) 变动成本 (VC) 固定成本 (FC) 折旧 税前利润 所得税（33%） 税后利润 经营现金流量 净现金流量 0 -54000000 1-12 190000000 136800000 22000000 4500000 26700000 8811000 17889000 22389000 22389000 2003.2
给出关键 变量的概 率分布 从概率分 布中给出 随机数值 将得出的 随机数代 入计算净 现值公式 重复2、 ， 重复 、3， 得出NPV的 得出 的 概率分布
2003.2
Leabharlann Baidu
7-14
7.2 项目总风险的调整
盈亏平衡分析（break-even analysis) 平衡分析（break平衡分析 会计盈亏平衡分析
风险调整折现率方法
是指因未来现金流量不确定而调整收益率的风 险项目分析技术. 险项目分析技术.
NPV
=
∑
N
t=0
CF t t (1 + K )
其中,CFt----第t 年年末的期望现金流量 第 其中 K----公司边际资本成本 公司边际资本成本 t----第t年年末 第 年年末 N----项目寿命期 项目寿命期
2003.2
7-19
7.2 项目总风险的调整
确定等值方法
是指把风险现金流量调整成等值的无风险现金 流量从而分析投资项目风险的一种技术. 流量从而分析投资项目风险的一种技术.
例:
第t年年末 0 1 2 3 4 现金流量 -300,000 105,000 125,000 175,000 200,000
敏感性分析( analysis) 敏感性分析(sensitivity analysis
敏感性分析是通过测定一个或多个不确定因素 的变化导致的决策评价指标的变化幅度， 的变化导致的决策评价指标的变化幅度，了解 各种因素的变化对实现预期目标的影响程度。 各种因素的变化对实现预期目标的影响程度。 步骤: 步骤: 确定敏感度分析指标
-54000000
7-7
敏感性分析
首先计算该项目的净现值
NPV=-I+[（ VC-FC）（ ）（1 I/12）T]（P/A， NPV=-I+[（S-VC-FC）（1-T）+（I/12）T]（P/A， 8%，12） 8%，12） NPV=-54000000+22389000（P/A，8%，12） NPV=-54000000+22389000（P/A，8%，12） =114725743元 =114725743元
[ 4500000 + 0 .67 × ( 0 .28 × S − 26500000 )]( P / A,8 %,12 ) = 4500000 × 12 S = 108851333 元
这一销售额高出会计盈亏平衡点15.01% 这一销售额高出会计盈亏平衡点
2003.2
7-18
7.2 项目总风险的调整
2003.2
7-12
情景分析
单位： 在竞争状况下新型电动自行车投资项目情景分析 单位：元
1月12日 基本情景 竞争情景* 销售额 190000000 152000000 变动成本 136800000 129960000 固定成本 22000000 22000000 折旧 4500000 4500000 税前利润 26700000 -4460000 所得税（33%） 8811000 -1471800 税后利润 17889000 -2988200 经营现金流量 22389000 1511800 经营现金流量的 22389000 11393075 现值 NPV（8%） 114725743 -42606924