新苏科版初中数学八年级上册6.1平均数2——加权平均数教学设计导学案

《61平均数（2）——加权平均数》

一、教学目标

（一）知识与技能目标：

1A．知道加权平均数的意义，B会求一组数据的加权平均数；

2．知道算术平均数和加权平均数的联系和区别，培养学生的判断能力和对数据的处理能力。

（二）过程与方法目标：

通过对日常生活中熟悉的素材分析提炼，使学生经历简单数据处理过程。

（三）情感与态度目标：

通过小组合作的活动，培养学生的合作意识，在问题的解决中让学生体验在生活中学数学、用数学的乐趣。

二、教学重点和难点

教学重点：会求一组数据的加权平均数，会选用加权平均数解决实际问题。

教学难点：体会“权”的差异对平均数结果的影响，理解加权平均数和算术平均数的联系与区别。

三、教学方法

本节课采用教师引导、小组合作的教学模式。在教学中主要采用学生讨论、交流的教学方式，不仅注重知识的获取，更注重学生参与获取知识的过程，从而调动学生积极、主动地学习，培养学生科学的思维方法。

四、教学过程

（一）撷趣设疑引入加权平均数

活动一

◆小明和小丽上学期平时作业、期中考试和期末考试的成绩如下表：

◆小明先计算了一下各自的总评成绩，然后很高兴的想：这次一定是我胜出了！你能猜出小明是如何计算总评成绩的吗？他为什么说自己胜出了？

（引导学生用算数平均数的知识加以理解。）

◆可是散学式上老师公布的总评成绩却是小丽胜出，这是为什么？（引入课题）（二）问题解决理解入加权平均数

活动二

◆问题一：将平时作业、期中考试和期末考试这三项成绩分别按20%、50%和30%的百分比计算总评成绩，谁的总评成绩高？

（学生解答，可以分组进行计算。）

◆问题二：将平时作业、期中考试和期末考试这三项成绩按2：3：5的比例计算总评成绩，谁的总评成绩高？

（学生解答，分组进行。）

小丽的总评成绩最高可能是采用了哪一种计算方法？为什么老师会采用这样的方法计算总评成绩呢？（分组讨论）

教师引导学生在讨论的基础上得出加权平均数的定义，并归纳计算方法。（三）变式训练深化加权平均数

活动三

◆问题一：某公司打算招聘一名英语翻译，打出广告：本单位员工月平均工资4000元。小颖、小文两人参加招聘，成绩如下：

公司招聘口语翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定应试者的平均成绩，谁被录用？

（学生解答，实物投影。）

公司招聘笔译翻译，如果你是人事经理，你打算按照什么样的比例计算平均成绩？

（这一问题的提出引发学生的思考：笔译翻译对应聘者哪些方面的素质要求比较高？并要求学生根据自己的理解设定合适的权并解答。）

◆问题二：按照3：3：2：2的比例小颖被公司录用。月底，小颖领到了自己的工资2000元，小颖询问了周围的同事，发现大家的工资都差不多，小颖感觉上当了。可是主任出示了一张工资总表，显示平均工资确实是4000元，这到底是怎么回事呢？

（学生讨论，教师让学生大胆发表自己见解，找出原因。）

（四）整理小结内化加权平均数

本节课你有哪些收获？

五、教学设计说明

初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上，体现基础性、普及性和发展性。

本课的设计思路是：以“发现问题—生成问题—研究问题—解决问题”为线索，使学生经历操作、观察、对比、交流等探索活动，初步了解“权”的意义及加权平均数的计算方法，解释加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫。具体安排：（1）从学生熟悉的事例入手，由于学期总评成绩的不同算法使结果产生了差异，继而提出问题，让学生产生认知冲突，激发学生的求知欲。（2）以相同的实际背景为载体，在展示“权”的不同形式的基础上，引导学生积极参与教学活动，使学生加深对权的意义的理解，加深对加权平均数的合理性的理解。建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法。（3）以问题串的形式呈现，围绕“权”的实际意义设计环环相扣，层层深入的教学活动，激发学生主动参与探究，引发深层次的思考，帮助学生加深对“权”的理解，并使学生进一步掌握加权平均数与算数平均数的区别与联系，增强课堂教学效果的实效性。总之，教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素进行。要充分发挥教师的主导作用，突

破传统教学思路之束缚，大胆创新，让学生能得到知识、方法、思想等多个层面的提升。

作业见作业纸