2020年中考数学新题型精讲含解析点评【宿迁卷】

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2020年江苏省宿迁市中考数学试卷(含解析)

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．2的绝对值是（）A．﹣2 B．C．2 D．±22．下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．m8÷m4＝m2C．3m+2n＝5mn D．（m3）2＝m63．已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（）A．4 B．5 C．6 D．84．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．130°D．150°5．若a＞b，则则下列不等式一定成立的是（）A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|6．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣2 B．y＝（x﹣4）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2+57．在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是（）A．2 B．4 C．5 D．68．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．分解因式：a2+a＝．10．若代数式有意义，则x的取值范围是．11．2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为．12．不等式组的解集是．13．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为．14．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1x2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC＝12，AD＝8，则DE的长为．16．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝．17．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为6，则k的值为．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（8分）计算：（﹣2）0+（）﹣1﹣．20．（8分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2．21．（8分）某校计划成立下列学生社团．社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号 A B C D E为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）该校此次共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF＝CE．求证：四边形BEDF是菱形．23．（10分）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为．（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．24．（10分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．25．（10分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC．（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长．26．（10分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：55 60 65 70销售单价x（元/千克）销售量y（千克） 70 60 50 40（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27．（12分）【感知】如图①，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，点E在边CD上，∠AEB＝90°，求证：＝．【探究】如图②，在四边形ABCD中，∠C＝∠ADC＝90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG ＝∠AEB＝90°，且＝，连接BG交CD于点H．求证：BH＝GH．【拓展】如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB+∠DEC＝180°，且＝，过E作EF交AD于点F，若∠EFA＝∠AEB，延长FE交BC于点G．求证：BG＝CG．28．（12分）二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．．（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；（2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；（3）如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|＝2，故选：C．2．【解答】解：m2•m3＝m2+3＝m5，因此选项A不正确；m8÷m4＝m8﹣4＝m4，因此选项B不正确；3m与2n不是同类项，因此选项C不正确；（m3）2＝m3×2＝m6，因此选项D正确；故选：D．3．【解答】解：∵一组数据5，4，4，6，∴这组数据的众数是4，故选：A．4．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝50°．故选：B．5．【解答】解：A．由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意；B．若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意；C..若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；D．由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．故选：B．6．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：y＝（x﹣1）2+2+3，即y＝（x﹣1）2+5；故选：D．7．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝1，BC＝，∴﹣1＜AC＜+1，∵﹣1＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1，∴AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A．8．【解答】解：作QM⊥x轴于点M，Q′N⊥x轴于N，设Q（m，﹣），则PM＝m﹣1，QM＝﹣m+2，∵∠PMQ＝∠PNQ′＝∠QPQ′＝90°，∴∠QPM+∠NPQ′＝∠PQ′N+∠NPQ′，∴∠QPM＝∠PQ′N在△PQM和△Q′PN中，∴△PQM≌△Q′PN（AAS），∴PN＝QM＝﹣m+2，Q′N＝PM＝m﹣1，∴ON＝1+PN＝2﹣m，∴Q′（3﹣m，1﹣m），∴OQ′2＝（3﹣m）2+（1﹣m）2＝m2﹣5m+10＝（m﹣2）2+5，当m＝2时，OQ′2有最小值为5，∴OQ′的最小值为，故选：B．二、填空题9．【解答】解：a2+a＝a（a+1）．故答案为：a（a+1）．10．【解答】解：依题意得：x﹣1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．11．【解答】解：36000＝3.6×104．故答案为：3.6×104．12．【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，又x＞1，∴不等式组的解集为x＞1，故答案为：x＞1．13．【解答】解：设这个圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr＝，解得r＝1，所以这个圆锥的底面圆半径为1．故答案为1．14．【解答】解：（解法一）∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．又∵1＜3，∴x1＜x2．故答案为：＜．（解法二）当y＝1时，2x1﹣1＝1，解得：x1＝1；当y＝3时，2x2﹣1＝3，解得：x2＝2．又∵1＜2，∴x1＜x2．故答案为：＜．15．【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD＝6，∴∠ADB＝90°，∴AB＝＝＝10，∵AE＝EB，∴DE＝AB＝5，故答案为5．16．【解答】解：∵a+b＝3，a2+b2＝5，∴（a+b）2﹣（a2+b2）＝2ab＝32﹣5＝4，∴ab＝2．故答案为：217．【解答】解：过点A作AD⊥y轴于D，则△ADC∽△BOC，∴，∵＝，△AOB的面积为6，∴＝2，∴＝1，∴△AOD的面积＝3，根据反比例函数k的几何意义得，，∴|k|＝6，∵k＞0，∴k＝6．故答案为：6．18．【解答】解：∵当点P从点A运动到点D时，线段PQ的长度不变，∴点Q运动轨迹是圆弧，如图，阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积，∵矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，∴∠ABC＝∠BAC＝∠C＝∠Q＝90°．∴∠ADB＝∠DBC＝∠ODB＝∠OBQ＝30°，∴∠ABQ＝120°，由矩形的性质和轴对称性可知，△BOQ≌△DOC，∴S阴影部分＝S四边形ABQD﹣S扇形ABQ＝S四边形ABOD+S△BOQ﹣S扇形ABQ，＝S四边形ABOD+S△COD﹣S扇形ABQ，＝S矩形ABCD﹣S△ABQ＝1×﹣．故答案为：﹣．三、解答题19．【解答】解：（﹣2）0+（）﹣1﹣，＝1+3﹣3，＝1．20．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当x＝﹣2时，原式＝＝＝．21．【解答】解：（1）该校此次共抽查了12÷24%＝50名学生，故答案为：50；（2）喜爱C的学生有：50﹣8﹣10﹣12﹣14＝6（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）1000×＝280（名），答：该校有280名学生喜爱英语俱乐部．22．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝CD＝BC，∠DAE＝∠BAE＝∠BCF＝∠DCF＝45°，在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，同理可得△BFC≌△DFC，可得BF＝DF，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴BE＝BF，∴BE＝BF＝DE＝DF，∴四边形BEDF是菱形．23．【解答】解：（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图知，共有16种等可能结果，其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果，∴至少有1张印有“兰”字的概率为．24．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，则∠CAD＝∠ACD＝45°，∴AD＝CD，设AD＝x，则AC＝x，∴BD＝AB﹣AD＝2﹣x，∵∠CBD＝60°，在Rt△BCD中，∵tan∠CBD＝，∴＝，解得x＝3﹣．经检验，x＝3﹣是原方程的根．∴AC＝x＝（3﹣）＝（3﹣）km．答：船C离观测站A的距离为（3﹣）km．25．【解答】解：（1）直线AC是⊙O的切线，理由如下：如图，连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD＝90°＝∠OAB+∠OAD，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC，又∵∠CAD＝∠ABC，∴∠OAB＝∠CAD＝∠ABC，∴∠OAD+∠CAD＝90°＝∠OAC，∴AC⊥OA，又∵OA是半径，∴直线AC是⊙O的切线；（2）过点A作AE⊥BD于E，∵OC2＝AC2+AO2，∴（OA+2）2＝16+OA2，∴OA＝3，∴OC＝5，BC＝8，∵S△OAC＝×OA×AC＝×OC×AE，∴AE＝＝，∴OE＝＝＝，∴BE＝BO+OE＝，∴AB＝＝＝．26．【解答】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），将表中数据（55，70）、（60，60）代入得：，解得：．∴y与x之间的函数表达式为y＝﹣2x+180．（2）由题意得：（x﹣50）（﹣2x+180）＝600，整理得：x2﹣140x+4800＝0，解得x1＝60，x2＝80．答：为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克．（3）设当天的销售利润为w元，则：w＝（x﹣50）（﹣2x+180）＝﹣2（x﹣70）2+800，∵﹣2＜0，∴当x＝70时，w最大值＝800．答：当销售单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元．27．【解答】【感知】证明：∵∠C＝∠D＝∠AEB＝90°，∴∠BEC+∠AED＝∠AED+∠EAD＝90°，∴∠BEC＝∠EAD，∴Rt△AED∽Rt△EBC，∴．【探究】证明：如图1，过点G作GM⊥CD于点M，由（1）可知，∵，∴，∴BC＝GM，又∵∠C＝∠GMH＝90°，∠CHB＝∠MHG，∴△BCH≌△GMH（AAS），∴BH＝GH，【拓展】证明：如图2，在EG上取点M，使∠BME＝∠AFE，过点C作CN∥BM，交EG的延长线于点N，则∠N＝∠BMG，∵∠EAF+∠AFE+∠AEF＝∠AEF+∠AEB+∠BEM＝180°，∠EFA＝∠AEB，∴∠EAF＝∠BEM，∴△AEF∽△EBM，∴，∵∠AEB+∠DEC＝180°，∠EFA+∠DFE＝180°，而∠EFA＝∠AEB，∴∠CED＝∠EFD，∵∠BMG+∠BME＝180°，∴∠N＝∠EFD，∵∠EFD+∠EDF+∠FED＝∠FED+∠DEC+∠CEN＝180°，∴∠EDF＝∠CEN，∴△DEF∽△ECN，∴，又∵，∴，∴BM＝CN，又∵∠N＝∠BMG，∠BGM＝∠CGN，∴△BGM≌△CGN（AAS），∴BG＝CG．28．【解答】解：（1）将A（2，0），B（6，0）代入y＝ax2+bx+3，得，解得∴二次函数的解析式为y＝﹣2x+3．∵y＝﹣1，∴E（4，﹣1）．（2）如图1，图2，连接CB，CD，由点C在线段BD的垂直平分线CN上，得CB＝CD．设D（4，m），∵C（0，3），由勾股定理可得：42+（m﹣3）2＝62+32．解得m＝3±．∴满足条件的点D的坐标为（4，3+）或．（3）如图3，设CQ交抛物线的对称轴于点M，设P（n，﹣2n+3），则Q（），设直线CQ的解析式为y＝kx+3，则nk+3．解得k＝，于是CQ：y＝（）x+3，当x＝4时，y＝4（）+3＝n﹣5﹣，∴M（4，n﹣5﹣），ME＝n﹣4﹣．∵S△CQE＝S△CEM+S△QEM＝．∴n2﹣4n﹣60＝0，解得n＝10或n＝﹣6，当n＝10时，P（10，8），当n＝﹣6时，P（﹣6，24）．综合以上可得，满足条件的点P的坐标为（10，8）或（﹣6，24）。

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2020•宿迁）2的绝对值是( )A ．2-B ．12C ．2D ．2±2．（3分）（2020•宿迁）下列运算正确的是( )A ．236m m m =B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．（3分）（2020•宿迁）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是( )A ．4B ．5C ．6D ．84．（3分）（2020•宿迁）如图，直线a ，b 被直线c 所截，//a b ，150∠=︒，则2∠的度数为( )A ．40︒B ．50︒C ．130︒D ．150︒5．（3分）（2020•宿迁）若a b >，则下列不等式一定成立的是( )A ．2a b >+B ．11a b +>+C ．a b ->-D ．||||a b >6．（3分）（2020•宿迁）将二次函数2(1)2y x =-+的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为( )A ．2(2)2y x =+-B ．2(4)2y x =-+C ．2(1)1y x =--D ．2(1)5y x =-+7．（3分）（2020•宿迁）在ABC ∆中，1AB =，5BC =，下列选项中，可以作为AC 长度的是( )A ．2B ．4C ．5D ．68．（3分）（2020•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线122y x =-+上的一个动点，将Q 绕点(1,0)P 顺时针旋转90︒，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为( )A ．455B ．5C ．523D ．655二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2020•宿迁）分解因式：2a a += ．10．（3分）（2020•宿迁）若代数式11x -有意义，则x 的取值范围是． 11．（3分）（2020•宿迁）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为．12．（3分）（2020•宿迁）不等式组120x x >⎧⎨+>⎩的解集是． 13．（3分）（2020•宿迁）用半径为4，圆心角为90︒的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．14．（3分）（2020•宿迁）已知一次函数21y x =-的图象经过1(A x ，1)，2(B x ，3)两点，则1x 2x （填“>”“ <”或“=” )．15．（3分）（2020•宿迁）如图，在ABC ∆中，AB AC =，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，E 为AB 的中点，若12BC =，8AD =，则DE 的长为．16．（3分）（2020•宿迁）已知3a b +=，225a b +=，则ab = ．17．（3分）（2020•宿迁）如图，点A 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上，点B 在x 轴负半轴上，直线AB 交y 轴于点C ，若12AC BC =，AOB ∆的面积为6，则k 的值为．18．（3分）（2020•宿迁）如图，在矩形ABCD 中，1AB =，3AD ，P 为AD 上一个动点，连接BP ，线段BA 与线段BQ 关于BP 所在的直线对称，连接PQ ，当点P 从点A 运动到点D 时，线段PQ 在平面内扫过的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）（2020•宿迁）计算：011(2)()93--+-． 20．（8分）（2020•宿迁）先化简，再求值：24()x x x x-÷-，其中22x =-． 21．（8分）（2020•宿迁）某校计划成立下列学生社团．社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号 A B C D E为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）该校此次共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22．（8分）（2020•宿迁）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 在AC 上，且AF CE =．求证：四边形BEDF 是菱形．23．（10分）（2020•宿迁）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为．（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．24．（10分）（2020•宿迁）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，2AB km=，从观测站A 测得船C在北偏东45︒的方向，从观测站B测得船C在北偏西30︒的方向．求船C离观测站A的距离．25．（10分）（2020•宿迁）如图，在ABC∆中，D是边BC上一点，以BD为直径的O经过点A，且CAD ABC∠=∠．（1）请判断直线AC是否是O的切线，并说明理由；（2）若2CD=，4CA=，求弦AB的长．26．（10分）（2020•宿迁）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27．（12分）（2020•宿迁）【感知】如图①，在四边形ABCD中，90C D∠=∠=︒，点E在边CD上，90AEB∠=︒，求证：AE DE EB CB=．【探究】如图②，在四边形ABCD 中，90C ADC ∠=∠=︒，点E 在边CD 上，点F 在边AD 的延长线上，90FEG AEB ∠=∠=︒，且EF AE EG EB=，连接BG 交CD 于点H ．求证：BH GH =．【拓展】如图③，点E 在四边形ABCD 内，180AEB DEC ∠+∠=︒，且AE DE EB EC =，过E 作EF 交AD 于点F ，若EFA AEB ∠=∠，延长FE 交BC 于点G ．求证：BG CG =．28．（12分）（2020•宿迁）二次函数23y ax bx =++的图象与x 轴交于(2,0)A ，(6,0)B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为E ．．（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E 的坐标；（2）如图①，D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD 的垂直平分线恰好经过点C 时，求点D 的坐标；（3）如图②，P 是该二次函数图象上的一个动点，连接OP ，取OP 中点Q ，连接QC ，QE ，CE ，当CEQ ∆的面积为12时，求点P 的坐标．。

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷(含详细解析)

参考答案
1．C
【解析】
【分析】
利用绝对值的意义进行求解即可．
【详解】
解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|=2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．
（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为．
（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．
24．如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．
25．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC．
（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长．
26．某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
（1）该校此次共抽查了名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？
22．如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE．求证：四边形BEDF是菱形．
23．将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案解析

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）2的绝对值是（）A ．﹣2B ．12C ．2D ．±22．（3分）下列运算正确的是（）A ．m 2•m 3＝m 6B ．m 8÷m 4＝m 2C ．3m +2n ＝5mnD ．（m 3）2＝m 63．（3分）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（）A ．4B ．5C ．6D ．84．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A ．40°B ．50°C ．130°D ．150°5．（3分）若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（）A ．a ＞b +2B ．a +1＞b +1C ．﹣a ＞﹣bD ．|a |＞|b |6．（3分）将二次函数y ＝（x ﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（）A ．y ＝（x +2）2﹣2B ．y ＝（x ﹣4）2+2C ．y ＝（x ﹣1）2﹣1D ．y ＝（x ﹣1）2+57．（3分）在△ABC 中，AB ＝1，BC =√5，下列选项中，可以作为AC 长度的是（）A ．2B ．4C ．5D ．6 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线y =−12x +2上的一个动点，将Q 绕点P （1，0）顺时针旋转90°，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为（）A ．4√55B ．√5C ．5√23D ．6√55二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）分解因式：a 2+a ＝．10．（3分）若代数式1x−1有意义，则x 的取值范围是．11．（3分）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为．12．（3分）不等式组{x ＞1x +2＞0的解集是． 13．（3分）用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．14．（3分）已知一次函数y ＝2x ﹣1的图象经过A （x 1，1），B （x 2，3）两点，则x 1 x 2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．（3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，E 为AB 的中点，若BC ＝12，AD ＝8，则DE 的长为．16．（3分）已知a +b ＝3，a 2+b 2＝5，则ab ＝．17．（3分）如图，点A 在反比例函数y =k x（x ＞0）的图象上，点B 在x 轴负半轴上，直线AB 交y 轴于点C ，若AC BC =12，△AOB 的面积为6，则k 的值为．18．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD =√3，P 为AD 上一个动点，连接BP ，线段BA 与线段BQ 关于BP 所在的直线对称，连接PQ ，当点P 从点A 运动到点D 时，线段PQ 在平面内扫过的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）计算：（﹣2）0+（13）﹣1−√9． 20．（8分）先化简，再求值：x−2x ÷（x −4x），其中x =√2−2． 21．（8分）某校计划成立下列学生社团．社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号 A B C D E为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）该校此次共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22．（8分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 在AC 上，且AF ＝CE ．求证：四边形BEDF是菱形．。

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷原卷附解析

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球全部倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机模出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共模球 400 次，其中 88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A ．28 个B ．30 个C ． 36 个D ． 42 个2．已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，两点，则线段AB 的长度为（） A ．1B ．2C ．3D ．43．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（a ，b ）对应大鱼上的点．（） A ．（－2a ，－2b ）B ．（－a ，－2b ）C ．（－2b ，－2a ）D ．（－2a ，－b ）4．如图8，Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分∠BAC ，那么下列关系式中不成立的是（） A ．∠B=∠CAEB ．∠DEA=∠CEAC ．∠B=∠BAED ．AC=2EC5．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：m 1 2 3 4 v0.012.98.03 15.1则m A ．v ＝2m 一2B ．v ＝m 2一1C ．v ＝3m 一3D ．v ＝m 十1 6．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现3个正面向上或3个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上，1 个反面向上，则小亮赢；若出现 1 个正面向上，2个反面向上，则小文赢. 下面说法正确的是（） A ．小强赢的概率最小 B ．小文赢的概率最小 C ．亮赢的概率最小 D ．三人赢的概率都相等7．某园林占地面积约为800000 m 2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（） A ．一个篮球的面积 B ．一张乒乓球台面的面积 C ．《钱江晚报》一个版面的面积 D ．《数学》课本封面的面积 8．81的平方根是（） A ． 9B ． 9±C ．3D ．3±9．下列条件中，能识别梯形ABCD 是等腰梯形的条件是（）A ．一组对边相等B ．有两个角相等C ．对角线相等D ．有两个角互补二、填空题10．如图，ABCD 是矩形，AB= 12 厘米，BC=16 厘米，⊙O 1、⊙O 2分别为△ABC 、△ADC 的内切圆，E 、F 为切点，则 EF 的长是厘米．11．升国旗时，某同学站在离旗杆24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m ，则旗杆高度约为_________3 1.73=，结果精确到0.1m ）12．若直角三角形中两边的长分别是3和5,则斜边上的中线长是．13．方程2x 2-x-2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，•常数项是________． 14．如果一个数的平方根是28a -和1a -，那么这个数是，其中算术平方根是． 15．将点A(1，-3)向右平移3个单位，再向下平移1个单位后，得到点B(a ，b)，则ab = ． 16．直线4y ax =-与直线3y bx =+交于x 轴上一点，则ab等于 . 17．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为82x =甲分，82x =乙分，2245S =甲，2190S =乙．那么成绩较为整齐的是 (填“甲班”或“乙班”)．18．已知：△ABC 中，∠A=100°，∠B －∠C ＝60°，则∠C=__________． 19．方程组42x y x y +=⎧⎨-=⎩中的两方程相加可得；两方程相减可得．所以方程组的解是．20．某风景点，上山有 A ，B 两条路，下山有 C ，D ，E 三条路，某人任选一条上、下山的路线，共有种走法. 21．比较大小：３1022．-(-2)-(-8)+（-3)-（+7)写成省略加号的和式是．23．如果一个立体图形的主视图为长方形，则这个立体图形可能是 (只需填上一个立图形)三、解答题24．某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A B ，两种型号，乙品牌有C D E ，，三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机． (1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；(2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C 型号打印机被选购的概率是多少？ (3）各种型号打印机的价格如下表：元，问E 型号的打印机购买了多少台？25．已知0a <，试比较3a 与2a 的大小(用两种不同方法进行比较).26．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲同学正确解得23x y =⎧⎨=⎩，而粗心的乙同学把c 给看错了，解得36x y =⎧⎨=⎩，求a b c --的值.27．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，问该商品原售价是多少元？28．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．29．解方程：①(3x－1)2－4=0；②2x(x－1)－x(3x+2)=－x(x+2)－1230．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．A4．D5．B6．A7．C8．D9．C二、填空题10．411．15.0m12．2．5 13．2，-1，-214．36，615．-l616．43-17．乙班18．10°19．26x =，22y =，31x y =⎧⎨=⎩20．621．<22．2+8-3-723．答案不唯一，如长方体三、解答题 24．解：（1）所列树状图或列表表示为：ACD EB CD E结果为：()()()()()()A C A D A E B C B D B E ，，，，，，，，，，，； (2）由（1）知C 型号的打印机被选购的概率为2163=； (3）设选购E 型号的打印机x 台（x 为正整数），则选购甲品牌（A 或B 型号）(30)x -台，由题意得：当甲品牌选A 型号时：1000(30)200050000x x +-⨯=，解得10x =，当甲品牌选B 型号时：1000(30)170050000x x +-⨯=，解得107x =（不合题意）故E 型号的打印机应选购10台．25．方法一：∵3>2，∴a<0，∴3a<2a ；方法二：∵3a-2a=a<0，∴3a<2a26．127．设原售价为x 元，由题意得：1025.1800800=-xx ，解得16=x ． 28．∵0)()(22)(22222222222=-+-=-++-+=+-++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．29．(1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ．30．略。

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷(含答案解析)

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷副标题得分1.2的绝对值是()C. 2D. ±2A. −2B. 122.下列运算正确的是()A. m2⋅m3=m6B. m8÷m4=m2C. 3m+2n=5mnD. (m3)2=m63.已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是()A. 4B. 5C. 6D. 84.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=50°，则∠2的度数为()A. 40°B. 50°C. 130°D. 150°5.若a>b，则则下列不等式一定成立的是()A. a>b+2B. a+1>b+1C. −a>−bD. |a|>|b|6.将二次函数y=(x−1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为()A. y=(x+2)2−2B. y=(x−4)2+2C. y=(x−1)2−1D. y=(x−1)2+57.在△ABC中，AB=1，BC=√5，下列选项中，可以作为AC长度的是()A. 2B. 4C. 5D. 6x+2上8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=−12的一个动点，将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°，得到点Q′，连接OQ′，则OQ′的最小值为()A. 4√55B. √5 C. 5√23D. 6√559.分解因式：a2+a=______．10.若代数式1x−1有意义，则x的取值范围是______．11.2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为______．12.不等式组{x>1x+2>0的解集是______．13.用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为______．14.已知一次函数y=2x−1的图象经过A(x1,1)，B(x2,3)两点，则x1______x2(填“>”“<”或“=”)．15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为______．16.已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是______．17.如图，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若ACBC =12，△AOB的面积为6，则k的值为______．18.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=√3，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为______．19.计算：(−2)0+(13)−1−√9．20.先化简，再求值：x−2x ÷(x−4x)，其中x=√2−2．21.某校计划成立下列学生社团．为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必需选一个且只能选一个学生社团).根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．(1)该校此次共抽查了______名学生；(2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据)；(3)若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22.如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形．23.将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．(1)从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为______．(2)先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率(请用画树状图或列表等方法求解)．24.如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．25.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC．(1)请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；(2)若CD=2，CA=4，求弦AB的长．26.某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x(元/千克)55606570销售量y(千克)70605040(1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式；(2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27.【感知】如图①，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在边CD上，∠AEB=90°，求证：AEEB =DECB．【探究】如图②，在四边形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG=∠AEB=90°，且EFEG =AEEB，连接BG交CD于点H．求证：BH=GH．【拓展】如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB十∠DEC=180°，且AEEB =DEEC，过E作EF交AD于点F，若∠EFA=∠AEB，延长FE交BC于点G.求证：BG=CG．28.二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A(2,0)，B(6,0)两点，与y轴交于点C，顶点为E..(1)求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；(2)如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；(3)如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|=2，故选：C．利用绝对值的意义进行求解即可．本题考查绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．2.【答案】D【解析】解：m2⋅m3=m2+3=m5，因此选项A不正确；m8÷m4=m8−4=m4，因此选项B不正确；3m与2n不是同类项，因此选项C不正确；(m3)2=m3×2=m6，因此选项D正确；故选：D．根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可．本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．3.【答案】A【解析】解：∵一组数据5，4，4，6，∴这组数据的众数是4，故选：A．根据题目中的数据和众数的含义，可以得到这组数据的众数，本题得以解决．本题考查众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．4.【答案】B【解析】解：∵a//b，∴∠2=∠1=50°．故选：B．由a//b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A.由a>b不一定能得出a>b+2，故本选项不合题意；B.若a>b，则a+1>b+1，故本选项符合题意；C..若a>b，则−a<−b，故本选项不合题意；D.由a>b不一定能得出|a|>|b|，故本选项不合题意．故选：B．利用不等式的基本性质判断即可．此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=(x−1)2+2的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：y=(x−1)2+2+3，即y=(x−1)2+5；故选：D．根据“上加下减”的原则进行解答即可．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵在△ABC中，AB=1，BC=√5，∴√5−1<AC<√5+1，∵√5−1<2<√5+1，4>√5+1，5>√5+1，6>√5+1，∴AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A．根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题．本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系解答．8.【答案】B【解析】解：作QM⊥x轴于点M，Q′N⊥x轴于N，设Q(m,−12m+2)，则PM=m−1，QM=−12m+2，∵∠PMQ =∠PNQ′=∠QPQ′=90°，∴∠QPM +∠NPQ′=∠PQ′N +∠NPQ′，∴∠QPM =∠PQ′N在△PQM 和△Q′PN 中，{∠PMQ =∠PNQ′=90°∠QPM =∠PQ′N PQ =PQ′∴△PQM≌△Q′PN(AAS)，∴PN =QM =−12m +2，Q′N =PM =m −1，∴ON =1+PN =2−12m ，∴Q′(3−12m,1−m)， ∴OQ′2=(3−12m)2+(1−m)2=54m 2−5m +10=54(m −2)2+5，当m =2时，OQ′2有最小值为5，∴OQ′的最小值为√5，故选：B ．利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后Q′的坐标，然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即可解决问题．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形全等，坐标与图形的变换−旋转，二次函数的性质，勾股定理，表示出点的坐标是解题的关键． 9.【答案】a(a +1)【解析】【分析】本题考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．直接提取公因式分解因式得出即可．【解答】解：a 2+a =a(a +1)．故答案为：a(a +1)．10.【答案】x ≠1【解析】解：依题意得：x −1≠0，解得x ≠1，故答案为：x≠1．分式有意义，分母不等于零，即x−1≠0，由此求得x的取值范围．本题考查了分式有意义的条件．(1)分式有意义的条件是分母不等于零．(2)分式无意义的条件是分母等于零．11.【答案】3.6×104【解析】解：36000=3.6×104．故答案为：3.6×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于36000有5位，所以可以确定n=5−1=4．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．12.【答案】x>1【解析】解：解不等式x+2>0，得：x>−2，又x>1，∴不等式组的解集为x>1，故答案为：x>1．解不等式x+2>0得x>−2，结合x>1，利用口诀“同大取大”可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.【答案】1【解析】解：设这个圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr=90⋅π⋅4，180解得r=1，所以这个圆锥的底面圆半径为1．故答案为1．，然后解关于r的方程即设这个圆锥的底面圆半径为r，利用弧长公式得到2πr=90⋅π⋅4180可．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．【解析】解：(解法一)∵k=2>0，∴y随x的增大而增大．又∵1<3，∴x1<x2．故答案为：<．(解法二)当y=1时，2x1−1=1，解得：x1=1；当y=3时，2x2−1=3，解得：x2=2．又∵1<2，∴x1<x2．故答案为：<．(解法一)由k=2>0，可得出y随x的增大而增大，结合1<3，即可得出x1<x2；(解法二)利用一次函数图象上点的坐标特征，求出x1，x2的值，比较后即可得出结论．本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：(1)牢记“当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小”；(2)牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．15.【答案】5【解析】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD=6，∴∠ADB=90°，∴AB=√AD2+BD2=√82+62=10，∵AE=EB，∴DE=1AB=5，2故答案为5．利用勾股定理求出AB，再利用直角三角形斜边中线的性质求解即可．本题考查等腰三角形的性质，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【解析】解：∵a+b=3，a2+b2=5，∴(a+b)2−(a2+b2)=2ab=32−5=4，∴ab=2．故答案为：2根据完全平方公式变形求解即可．本题主要考查了完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．17.【答案】6【解析】解：过点A作AD⊥y轴于D，则△ADC∽△BOC，∴DCOC =ACBC=12，∵ACBC =12，△AOB的面积为6，∴S△AOC=13S△AOB=2，∴S△ACD=12S△AOC=1，∴△AOD的面积=3，根据反比例函数k的几何意义得，12|k|=3，∴|k|=6，∵k>0，∴k=6．故答案为：6．过点A作AD⊥y轴于D，则△ADC∽△BOC，由线段的比例关系求得△AOC和△ACD的面积，再根据反比例函数的k的几何意义得结果．本题主要考查了反比例函数的k的几何意义的应用，考查了相似三角形的性质与判定，关键是构造相似三角形．18.【答案】√3−π3【解析】解：∵当点P从点A运动到点D时，线段PQ的长度不变，∴点Q运动轨迹是圆弧，如图，阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积，∵矩形ABCD中，AB=1，AD=√3，∴∠ABC=∠BAC=∠C=∠Q=90°．∴∠ADB=∠DBC=∠ODB=∠OBQ=30°，∴∠ABQ=120°，由矩形的性质和轴对称性可知，△BOQ≌△DOC，∴S阴影部分=S四边形ABQD−S扇形ABQ=S四边形ABOD+S△BOQ−S扇形ABQ，=S四边形ABOD +S△COD−S扇形ABQ，=S矩形ABCD −S△ABQ=1×√3−120π×12360=√3−π3．故答案为：√3−π3．由矩形的性质求出∠ABQ=120°，由矩形的性质和轴对称性可知，△BOQ≌△DOC，根据S阴影部分=S四边形ABQD−S扇形ABQ=S四边形ABOD+S△BOQ−S扇形ABQ可求出答案．本题考查了矩形的性质，扇形的面积公式，轴对称的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．19.【答案】解：(−2)0+(13)−1−√9，=1+3−3，=1．【解析】根据负整数指数幂、零次幂以及二次根式的化简方法进行计算即可．本题考查负整数指数幂、零次幂以及二次根式的化简，掌握运算的性质和计算的方法是得出正确答案的前提．20.【答案】解：原式=x−2x ÷(x2x−4x)=x−2x÷(x+2)(x−2)x=x−2x⋅x(x+2)(x−2)=1x+2，当x=√2−2时，原式=1√2−2+2=1√2=√22．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】50【解析】解：(1)该校此次共抽查了12÷24%=50名学生，故答案为：50；(2)喜爱C的学生有：50−8−10−12−14=6(人)，补全的条形统计图如右图所示；(3)1000×1450=280(名)，答：该校有280名学生喜爱英语俱乐部．(1)根据喜爱D的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数；(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出喜爱C的人数，然后即可将条形统计图补充完整；(3)根据统计图中的数据，可以计算出该校有多少名学生喜爱英语俱乐部．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD=BC，∠DAE=∠BAE=∠BCF=∠DCF=45°，在△ABE和△ADE中，{AB=AD∠BAE=∠DAE AE=AE，∴△ABE≌△ADE(SAS)，∴BE=DE，同理可得△BFC≌△DFC，可得BF=DF，在△ABE和△CBF中，{AB=BC∠BAE=∠BCF AE=CF，∴△ABE≌△CBF(SAS)，∴BE=BF，∴BE=BF=DE=DF，∴四边形BEDF是菱形．【解析】由正方形的性质可得AB=AD=CD=BC，∠DAE=∠BAE=∠BCF=∠DCF= 45°，由“SAS”可证△ABE≌△ADE，△BFC≌△DFC，△ABE≌△CBF，可得BE=BF= DE=DF，可得结论．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握正方形的性质是本题的关键．23.【答案】14【解析】解：(1)从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为14，故答案为：14；(2)画树状图如下：由树状图知，共有16种等可能结果，其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果，∴至少有1张印有“兰”字的概率为716．(1)直接利用概率公式求解可得；(2)画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得．本题考查了用列表法或树状图法求随机事件的概率，解题时需要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24.【答案】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，则∠CAD=∠ACD=45°，∴AD=CD，设AD=x，则AC=√2x，∴BD=AB−AD=2−x，∵∠CBD=60°，，在Rt△BCD中，∵tan∠CBD=CDBD=√3，∴x2−x解得x=3−√3．经检验，x=3−√3是原方程的根．∴AC=√2x=√2(3−√3)=(3√2−√6)km．答：船C离观测站A的距离为(3√2−√6)km．【解析】如图，过点C作CD⊥AB于点D，从而把斜三角形转化为两个直角三角形，然后在两个直角三角形中利用直角三角形的边角关系列出方程求解即可．本题考查了解直角三角形的应用−方向角问题，解决本题的关键是掌握方向角定义．25.【答案】解：(1)直线AC是⊙O的切线，理由如下：如图，连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD =90°=∠OAB +∠OAD ，∵OA =OB ，∴∠OAB =∠ABC ，又∵∠CAD =∠ABC ，∴∠OAB =∠CAD =∠ABC ，∴∠OAD +∠CAD =90°=∠OAC ，∴AC ⊥OA ，又∵OA 是半径，∴直线AC 是⊙O 的切线；(2)过点A 作AE ⊥BD 于E ，∵OC 2=AC 2+AO 2，∴(OA +2)2=16+OA 2，∴OA =3，∴OC =5，BC =8，∵S △OAC =12×OA ×AC =12×OC ×AE ，∴AE =3×45=125，∴OE =√AO 2−AE 2=√9−14425=95， ∴BE =BO +OE =245，∴AB =√BE 2+AE 2=√57625+14425=12√55．【解析】(1)如图，连接OA ，由圆周角定理可得∠BAD =90°=∠OAB +∠OAD ，由等腰三角形的性质可得∠OAB =∠CAD =∠ABC ，可得∠OAC =90°，可得结论；(2)由勾股定理可求OA =OD =3，由面积法可求AE 的长，由勾股定理可求AB 的长．本题考查了切线的判定，圆的有关知识，勾股定理等知识，求圆的半径是本题的关键．26.【答案】解：(1)设y 与x 之间的函数表达式为y =kx +b(k ≠0)，将表中数据(55,70)、(60,60)代入得：{55k +b =7060k +b =60，解得：{k =−2b =180． ∴y 与x 之间的函数表达式为y =−2x +180．(2)由题意得：(x −50)(−2x +180)=600，整理得：x2−140x+4800=0，解得x1=60，x2=80．答：为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克．(3)设当天的销售利润为w元，则：w=(x−50)(−2x+180)=−2(x−70)2+800，∵−2<0，∴当x=70时，w最大值=800．答：当销售单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元．【解析】(1)利用待定系数法来求一次函数的解析式即可；(2)依题意可列出关于销售单价x的方程，然后解一元二次方程组即可；(3)利用每件的利润乘以销售量可得总利润，然后根据二次函数的性质来进行计算即可．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程和二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系是解题的关键．27.【答案】【感知】证明：∵∠C=∠D=∠AEB=90°，∴∠BEC+∠AED=∠AED+∠EAD=90°，∴∠BEC=∠EAD，∴Rt△AED∽Rt△EBC，∴AEEB =DECB．【探究】证明：如图1，过点G作GM⊥CD于点M，由(1)可知EFEG =DEGM，∵EFEG =AEEB,AEEB=DECB，∴DEGM =DECB，∴BC=GM，又∵∠C=∠GMH=90°，∠CHB=∠MHG，∴△BCH≌△GMH(AAS)，∴BH=GH，【拓展】证明：如图2，在EG上取点M，使∠BME=∠AFE，过点C作CN//BM，交EG的延长线于点N，则∠N=∠BMG，∵∠EAF+∠AFE+∠AEF=∠AEF+∠AEB+∠BEM=180°，∠EFA=∠AEB，∴∠EAF=∠BEM，∴△AEF∽△EBM，∴AEBE =EFBM，∵∠AEB+∠DEC=180°，∠EFA+∠DFE=180°，而∠EFA=∠AEB，∴∠CED=∠EFD，∵∠BMG+∠BME=180°，∴∠N=∠EFD，∵∠EFD+∠EDF+∠FED=∠FED+∠DEC+∠CEN=180°，∴∠EDF=∠CEN，∴△DEF∽△ECN，∴DEEC =EFCN，又∵AEEB =DEEC，∴EFBM =EFCN，∴BM=CN，又∵∠N=∠BMG，∠BGM=∠CGN，∴△BGM≌△CGN(AAS)，∴BG=CG．【解析】【感知】证得∠BEC =∠EAD ，证明Rt △AED∽Rt △EBC ，由相似三角形的性质得出AEEB =DECB ，则可得出结论；【探究】过点G 作GM ⊥CD 于点M ，由(1)可知EFEG =DEGM ，证得BC =GM ，证明△BCH≌△GMH(AAS)，可得出结论；【拓展】在EG 上取点M ，使∠BME =∠AFE ，过点C 作CN//BM ，交EG 的延长线于点N ，则∠N =∠BMG ，证明△AEF∽△EBM ，由相似三角形的性质得出AEBE =EFBM ，证明△DEF∽△ECN ，则DEEC =EFCN ，得出EFBM =EFCN ，则BM =CN ，证明△BGM≌△CGN(AAS)，由全等三角形的性质可得出结论．本题是相似形综合题，考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．28.【答案】解：(1)将A(2,0)，B(6,0)代入y =ax 2+bx +3，得{4a +2b +3=036a +6b +3=0，解得{a =14b =−2∴二次函数的解析式为y =14x 2−2x +3． ∵y =14x 2−2x +3=14(x −4)2−1， ∴E(4,−1)．(2)如图1，图2，连接CB ，CD ，由点C 在线段BD 的垂直平分线CN 上，得CB =CD ．设D(4,m)，∵C(0,3)，由勾股定理可得： 42+(m −3)2=62+32．解得m =3±√29．∴满足条件的点D 的坐标为(4,3+√29)或(4,3−√29)．(3)如图3，设CQ 交抛物线的对称轴于点M ，设P(n,14n 2−2n +3)，则Q(12n,18n 2−n +32)，设直线CQ 的解析式为y =kx +3，则18n 2−n +32=12nk +3．解得k =14n −2−3n ，于是CQ ：y =(14n −2−3n )x +3，当x =4时，y =4(14n −2−3n )+3=n −5−12n，∴M(4,n −5−12n)，ME =n −4−12n．∵S △CQE =S △CEM +S △QEM =12×12n ⋅ME =12⋅12n ⋅(n −4−12n)=12．∴n 2−4n −60=0，解得n =10或n =−6，当n =10时，P(10,8)，当n =−6时，P(−6,24)．综合以上可得，满足条件的点P 的坐标为(10,8)或(−6,24)．【解析】(1)由于二次函数的图象与x 轴交于A(2,0)、B(6,0)两点，把A ，B 两点坐标代入y =ax 2+bx +3，计算出a 的值即可求出抛物线解析式，由配方法求出E 点坐标； (2)由线段垂直平分线的性质可得出CB =CD ，设D(4,m)，由勾股定理可得42+(m −3)2=62+32.解方程可得出答案；(3)设CQ 交抛物线的对称轴于点M ，设P(n,14n 2−2n +3)，则Q(12n,18n 2−n +32)，设直线CQ 的解析式为y =kx +3，则18n 2−n +32=12nk +3.解得k =14n −2−3n ，求出M(4,n −5−12n)，ME =n −4−12n.由面积公式可求出n 的值．则可得出答案．本题是二次函数综合题，考查了待定系数法，二次函数图象与性质，垂直平分线的性质，勾股定理，三角形的面积；熟练掌握二次函数的性质及方程思想是解题的关键．。

2020年江苏省宿迁市中考数学测试试卷附解析

2020年江苏省宿迁市中考数学测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列图形中的角是圆周角的是（）2．已知弦AB 把圆周角分成1 : 3的两部分，则弦AB 所对的圆周角的度数为（）A ．0452B ． 01352C ． 900或270D ． 450或13503．为解决药价偏高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设每次降价的百分率为x ，该药品的原价是m 元，降价后的价格是y 元，则可列方程为（） A ．y=2m （1-x ） B ．y=2m （1+x ）C ．y=m （1-x ）2D ．y=m （1+x ）24．八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人）4222315．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是（） A ． B ． C ． D ．6．若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为（） A ．-6B ．18C ．8D ．97．下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（） A ．24a +B ．22a -C ．24a -+D ．24a --8．中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（） A ．14B ．15C ．16D ．320二、填空题9．如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sin α =45,cos α = ．10．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有数宇 1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是小于 6 的概率是．11．对某中学同年级70名女生的身高进行了测量，得到一组数据，最大值是l69 cm ，最小值是145 cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2．3 cm ，则应分组． 12．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环．方差分别是20.4S =甲、2 3.2S =乙，2 1.6S =丙，则成绩比较稳定的是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)．解答题13．“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况：评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号评分9.39.49.89.69.29.79.5请问这位选手的最后得分是．14．如图，AE=AD ，请你添加一个条件： ,使△ABE ≌△ACD (图形中不再增加其他字母).15．某种病毒的直径为43.510-⨯m ，用小数表示为 m ．16．ΔA ′B ′C ′是ΔABC 经相似变换所得的像,AB=1, A ′B ′=3,△ABC 的周长是ΔA ′B ′C ′的周长的倍,ΔABC 的面积是ΔA ′B ′C ′面积的倍. 17．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222a x by c a xb yc +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x by c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解.”提出了各自的想法. 甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是．18．如图，图①经过变为图②，再经过变为图③．19．用简便方法计算22-⨯+= .200140022000200020．如果节约 16 度电记作+16 度，那么浪费6度电记作度.21．如图，有一个圆锥形粮堆，其轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，•粮堆母线AC的中点P处有一个老鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到P•处捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是_______m．（结果不取近似值）三、解答题22．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）．（1）请你画出这个几何体的一种左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．23．如图所示，根据要求完成下列图片.(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子；(2)在图③中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示.24．一个实验获得关于 x 、y 两个变量的一组对应值如下表.(2)求当y=2. 5 时，x 的值.25．有两条直线y ax b =+(a 、b 为常数，且0a ≠)和3(y cx =-c 为常敖，且0c ≠)，学生甲求得它们的交点坐标为(3，-2)，学生乙因抄错c 而解得它们的交点为(5，2)，求这两条直线的解析式.26．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率.27．先化简，再求值：3232122354733x x x x x x -+++-+，其中x=0.1.28．画一条数轴，把-2、3、和它们的相反数表示在数轴上，并比较这些数的大小.29．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′，CD 和CD ′分别为AB 边和A ′B ′边上的中线，再从以下三个条件①AB=A ′B ′；②AC=A ′C ′；③CD=C ′D ′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成几个真命题?试写出命题并证明．30．某中学八年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐l3元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生的总人数共是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．D7．C8．C二、填空题9．310．5511．61112．甲13．9.514．答案不唯一，如AB =AC15．0.0003516．3，917．510x y =⎧⎨=⎩18．平移变换，轴对称变换19．120．-621．53三、解答题 22．（1）左视图有以下5种情形，（2）n=8，9，10，11．23．（1)如图①MB 为小明行至B 处时，他在灯A 下的影子；(2)如图②线段BC 为小明的身高.24．(1)根据表中数据，可画出 y 关于x 的函数图象 (略)，根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试，设k y x =，选点(1，8)代入得81k =，∴k=8，∴8y x=．将点 (2，4)， (3，2.7)， (4，2)， (5，1. 6)， (6，1.3)，(7，1.1)，(8，1)的坐标一一代入8y x =验证：842=，，8 2.73≈，824=， 81615=⋅，86≈1.3，8 1.17≈，818=，故y 关于x 的函数解析式为8y x =(2)当 y=2. 5 时，x 88 3.22.5x y ===． 25．把3x =，2y =-代入3y ax b y cx =+⎧⎨=-⎩，得23(1)233(2)a b c -=+⎧⎨-=-⎩，把5x =，2y =代入y ax b =+，得25a b =+…（3），由（1）和（3），得28a b =⎧⎨=-⎩，由（2）得13c =．∴所求的这两条直线的解析式分别为28y x =-,133y x =-．26．（1）107；（2）51；（3）101. 27．327x x x +++，7.11128．-2,3,5的相反数分别是2，-3,5-，它们在数轴上表示如图所示：观察数轴可知：352253-<--<<29．最多构成一个真命题：①②⇒③，证△ACD ≌△A ′C ′D ′30．设甲班人数为x，乙班人数为y．根据题意，可得69(1)138(1)30069(1)400x yx+-=+-⎧⎨<+-<⎩，解得91827334439y xx⎧=-⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩∵x为整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．又∵y也是整数，∴x是8的倍数，∴40x=，则44y=，∴甲、乙两班学生的总人数是84．。

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷附解析

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型. 若圆的半径为 r ，扇形的半径为 R ，扇形的圆心角等于120°，则r 与R 之间的关系是（）A ．R=2rB ．3R r =C ．R=3rD ．R =4r2．从 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字，构成一个两位数大于 50 的概率为（） A ．45B ．35C ．15D ．253．已知三边长为3、4、6的ΔABC 的内切圆半径为r ，则ΔABC 的面积为（）A ．5rB ． 6rC ． 0.5rD ． 6.5r 4．函数y x m =+与(0)m y m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（） 5．已知二次函数y=x 2－4x －5，若y>0，则（） A ． x>5B ．－l ＜x ＜5C ． x>5或x ＜－1D ． x>1或x<－5 6．下列图形中，不是中心对称图形的是（） A ．等边三角形B ．正方形C ．矩形D ．菱形 7．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列计算正确的是（） A 235=B 236=· C 84= D 2(3)3-=- 9．下列运算中，正确的是（） A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+--10．38的相反数是（）A．2B．2-C．12D．12-二、填空题11．先用用计算器计算下列各式的值：sin200，sin400，sin600， sin800，并把它们从小到大的顺序用“<”连接：．12．一个三角形的边长为 3、4、5，另一个和它相似的三角形的最小边长是 6，则另一个三角形的大边长是．13．写出一个顶点为(0， 1)，开口向上的二次函数的函数关系式．14．若反比例函数y＝－1ｘ的图象上有两点A（1，y1），B（2，y2），则y1______ y2（填“>”或“=”或“<”）．15．如图，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C'处，若35EFC∠=°，则DEC'∠=度．16．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′位置，若∠EFG=55°，则∠l= , ∠2= ．17．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用l0块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)．根据图中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳定．18．如图,直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC 的面积为_____________平方单位．19．三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．解答题20．已知△ABC 中，AB=AC ，①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时，它的周长为 cm ；②如果它的周长为18 cm ，一边的长为4 cm ，则腰长为 cm. 21．二元一次方程270x y -+=，若x= 3，则y= ；若x= ，则3l y =-．22．如图是某地区城乡居民收入变化统计图，看图可知，该地区居民收入较高；近两年来，居民收入增幅较大．三、解答题23．如图，在所示的直角坐标系中，P 是第一象限的点，其坐标是()6y ，，且OP 与x 轴的正半轴的夹角α的正切值是43，求角α的正弦值．24．有砖和水泥，可砌长 48m 的墙. 要盖三间面积一样的平房，如图所示，问应怎样砌，才能使房屋的面积最大？25．已知电压一定时，电阻R 与电流强度 I 成反比例. 若电阻R= 25Ω时，电流强度 I=0.2A ．(1)求 I与R 之间的反比例函数解析式；(2)当R=10 时，电流强度 I 是多少？26．李大伯家有一个如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树.李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动. 如果要求新池塘成平行四边形的形状. 请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计图；若不能，请说明理由.27．在如图所示的平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的位置如图所示，请写出顶点A、B、C的坐标．28．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少.29．为了解班级中10名男生，l0名女生的记忆能力，进行了如下的实验：先让他们观察一段展示10种水果的录像(一遍)，然后请这20名同学写出他们所观察到的水果种类，结果如下(单位：种)．8 7(女) 5 6 8(女)7 4 5 6(女) 910(女) 9(女) 7(女) 4 7(女)8(女) 5 9(女) 6 8(女)(1)这组数据是通过什么方法获得的?(2)学生的记忆能力与性别有关吗?为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据?你的结论是什么?30．如图，△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，23AEEC=,ABC25S∆=,求BFEDS．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．D4．B5．Ｃ6．A7．C8．B9．D10．B二、填空题11．sin200<sin400<sin600<sin80012．1013．21y x =+14．＜15．7016．70°，ll0°17．乙18．519．510x y =⎧⎨=⎩20． 19cm ，7cm21．13,-522．城镇，农村三、解答题23．54 24．设长为 x(m)，则宽为(283x -)m ，∴222(8)+833s x x x x =-=- 当62b x a=-=时，S 最大，即当长为 6m 、宽 4m 时，才能使房屋面积最大. 25． (1)设UI R =∵当 R= 25Ω时，I=0.2A ，∴250.25U =⨯=V,∴I 与R 的反比例函数的析式是：5I R=(R>0)； (2)当 R=10Ω时，50.510I ==A 26．能；设计图不唯一，如：27．由图知，点A 的横坐标为2，设x 轴上的1、2两点处分别用点D 、M 表示，则MD=OD,∠AMD=∠COD ，∠ADM=∠CD0．∴△ADM ≌△GD0．∴AM=C0=1,∴点A(2，1)． ∵点B 与点A 关于y 轴对称，∴点B(-2，1),由图知．点C(0,-1) ．28．（1）(2）1629．(1)实验 (2)把数据按男、女生分类，并将数据按从小到大的次序排列结论：女生的记忆力普遍比男生好30．∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴△ADE ∽△ABC,△CEF ∽△CAB, ∵23AE EC =,∴ 25AE AC =,∴4ADC S ∆=,又∵3,5CE AC =,∴9ECF S ∆=, ∴12BFED ABC ADE ECF S S S S ∆∆∆=--=．。

2020年江苏省宿迁市中考数学经典试题附解析

2020年江苏省宿迁市中考数学经典试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点．（）A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）2．下列命题中，是真命题的为（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形3．若—个矩形较短的边长为5，两条对角线所夹的锐角为60°，则这个矩形的面积是（）A．50 B．25 C．253D．253 24．如图的棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“马”位于点（3，0）上，则“炮”位于点（）A．（-1，1）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-2，2）5．下列函数中，是二次函数的是（）A．1yx=-B．y x=-C．1y x=-+D．21y x=-+6．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A．13B．12C．23D．347．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+D ．29()6()1m n m n +-++ 8．如图，l0条20 cm 长的线条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1．5 cm ，则纸圈的周长是（）A ．200 cmB ．198．5 cmC ．186．5 cmD ．185 cm9．如图所示扇形统计图中，有问题的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题10．如图，△ABC 中，∠A =60°，点 I 是内心，则∠BIC ．11．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有数宇 1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是小于 6 的概率是．12．抛物线y ＝－5x 2+5x ＋m 的顶点在x 轴上,则m ＝___________.45- 13．如图：矩形纸片ABCD ，AB=2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是．14．若x=0是方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的解，则m= .15．请写出一根2x =-，另一根满足11x -<<的一元二次方程．16．若一个正三角形的面积为3，则它的边长为．17．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是，众数是．18．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．19．如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为． 20．等边三角形ABC 绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．三、解答题21．为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50•名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如右图的频数分布直方图．(1）补全该图，并写出相应的频数；(2）求第1组的频率；(3）求该班学生每周做家务时间的平均数；(4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．22．在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =.(1)若1:2a c =，则:a b 的值为多少； (2)若:2:3a b =，25c =，则b 的值为多少？23．已知y+n 与x+m(m ，n 是常数)成正比例关系．(1)试判断y 是否是x 的一次函数，并说明理由；(2)若x=2，y=3；x=-2，y=1，求y 与x 之间的函数解析式．24．某班 34 个同学去春游，共收款 80 元，由小军去买点心，要求每人1 包．已知有 3元一包和 2 元一包两种点心，试问 3 元一包的点心最多能买几包？25．如图，已知DE ∥ BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B =70°，∠ACB =50°，求 ∠EDC 和 ∠BDC 的度数.26．如图所示，CD 是△ABC 的高，∠BAE=25°，∠BCD=35°．求∠AEC 的度数．27．如图梯形的个数和周长的关系如下表所示梯形个数 1 2 3 4 …n 图形周长 5 8 11 …（1）请将表中的空白处填上适当的数或代数式；（2）若n=20时，求图形的周长28．计算：（1）222468a a a a -++- （2） 3(m －2n)－2(－2n+3m)112111211211229．一支考古队在某地挖掘出一枚正方体古代金属印章，其棱长为 4.5厘米，质量为1069克，则这枚印章每立方厘米约重多少克(结果精确到0.01克)？30．小惠的牡丹卡上还有余款 260 元，小惠想买一件衬衣和一件连衣裙，衬衣价格为 98 元/件，连衣裙价格为 180 元/件，小惠用牡丹卡购买这两件商品会透支吗？用有理数加法说明理由.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．C5．D6．C7．D8．D9．A二、填空题10．120°5612．13．414．－415．220x x+=（答案不唯一）16．2217．29，3018．70°，70°，40°或70°，55°，55°19．35°20．120三、解答题21．（1）图略，频数为14；（2）频率为0.52；（3）1.24；（4）略．22．）23．(1)是，理由略；(2)122y x=+24．12包25．∠EDC=25°，∠BDC=85°26．80°（1）14，3n+2；（2）6228．（1）244a a -；（2）-3m-2n 29．正方体的棱长为 4.5 厘米，所以其体积为34.5立方厘米.因印章的重量为1069克，因此这枚印章每立方厘米的重量约为31069 4.511.73÷≈（克) 30．会透支。

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案解析

第 1 页共 24 页2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）2的绝对值是（）A ．﹣2B ．12C ．2D ．±22．（3分）下列运算正确的是（）A ．m 2•m 3＝m 6B ．m 8÷m 4＝m 2C ．3m +2n ＝5mnD ．（m 3）2＝m 63．（3分）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（）A ．4B ．5C ．6D ．84．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A ．40°B ．50°C ．130°D ．150°5．（3分）若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（）A ．a ＞b +2B ．a +1＞b +1C ．﹣a ＞﹣bD ．|a |＞|b |6．（3分）将二次函数y ＝（x ﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（）A ．y ＝（x +2）2﹣2B ．y ＝（x ﹣4）2+2C ．y ＝（x ﹣1）2﹣1D ．y ＝（x ﹣1）2+57．（3分）在△ABC 中，AB ＝1，BC =√5，下列选项中，可以作为AC 长度的是（）A ．2B ．4C ．5D ．6 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线y =−12x +2上的一个动点，将Q 绕点P （1，0）顺时针旋转90°，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为（）。

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3.已知一组数据5,4,4,6,则这组数据的众数是（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
【参考答案】A 【解析】【分析】根据题目中的数据和众数的含义,可以得到这组数据的众数,本题得以解决．【详解】解：∵一组数据5,4,4,6, ∴这组数据的众数是4, 故选：A．【点睛】本题考查了众数,解答本题的关键是明确众数的含义,会求一组数据的众数． 4.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1＝50°,则∠2的度数为（）
【详解】∵在△ABC中,AB=1,BC= 5 ,
∴ 5 ﹣1＜AC＜ 5 +1,
∵ 5 ﹣1＜2＜ 5 +1,4＞ 5 +1,5＞ 5 +1,6＞ 5 +1,
∴AC的长度可以是2, 故选项A正确,选项B、C、D不正确；
3
故选：A．【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算,解答本题的关键是明确题意,利用三角形三边关系解答．
A. 40°
B. 50°
C. 130°
D. 150°
【参考答案】B
【解析】【分析】由a∥b,利用“两直线平行,同位角相等”可求出∠2的度数．【详解】∵a∥b, ∴∠2=∠1=50°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质,牢记“两直线平行,同位角相等”是解题的关键．
5.若a＞b,则下列等式一定成立的是（）
,△AOB的面积为6,则k的值为_____．
【参考答案】6 【解析】【分析】
过点 A 作 AD y 轴于 D ,则 DADC∽DBOC ,由线段的比例关系求得 AOC 和 ACD 的面积,再根据反比例函数的 k 的几何意义得结果．【详解】解：过点 A 作 AD y 轴于 D ,则 DADC∽DBOC ,

2020年江苏省宿迁市中考数学精编试题附解析

2020年江苏省宿迁市中考数学精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（） A ．21 B ．31 C ．32 D ．61 2．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（） A ．53 B ．54 C ．34 D ．43 3．⊙O 中的两条弦AB 、AC 的弦心距分别是OE 、OF ，且AB=2AC ，那么，下面式子成立的应是（） A ． OE=OFB ． OF=2OEC ． OE<OFD ． OE>OF图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数2y x=的4．如图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且 OA= OB ，那么△AOB 的面积为（） A ．2B 2C 2D ．225．如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥，点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（）A ．30B ．70C ．75D ．60 6．四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（） A ．一般四边形 B ．平行四边形C ．直角梯形D ．等腰梯形7．将△ABC 的三个顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．原图形向x 轴负方向平移1个单位D ．原图形向y 轴负方向平移1个单位8．要了解一批种子的发芽天数，抽取了l00粒种子，考查其发芽天数，其中的100是（） A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．样本容量9．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h ．已知北京到上海的铁路全长为1462km ．设火车原来的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（） A ．2)251(14621462=+-％x xB ．21462)251(1462=--xx ％C ．21462251462=-xx％D ．22514621462=-x x ％10．下列计算结果正确的是（） A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a11．如图①，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图③摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）A ．12B ．13C ．23D ．1612．某种商品若按标价的八析出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（） A ． 25%B ．40%C ． 50%D ． 66.7%二、填空题13．直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和4 cm ，则它的外接圆半径是 cm ，内切圆半径是 cm ．14．有 1000 张奖券中有 200 张可以中奖, 则从中任抽 1 张能中奖钓概率是．15．如图，过点P 画⊙O 的切线PQ ，Q 为切点，过P ﹑O 两点的直线交⊙O 于A ﹑B 两点，且2sin ,12,5P AB ∠==则OP=__________．16．用计算器求：(1)sin12036/= ；(2)cos53018/40//= ；(3)tan39040/53//= . (保留4个有效数字）．17．圆O 可以看成是到定点的距离等于半径的所有点组成的图形．18．如图所示，在□ABCD 中，E 是AD 的中点，对角线AC ，BD 交于O 点，若OE=2cm ，则AB= cm ．19．如图所示，四边形ABCD的对角线交于点0，OA=OC，OD=OB，过O作EF分别交AB，CD于F，E，则图中全等三角形有对．20．A是坐标平面上的一点，若点A与x轴的距离是2，与y轴的距离是l，则点A的坐标为 .21．（1）x 的 3 倍不小于 9，用不等式表示为，它的解集为；(2）x 与 2 的和不大于 4，用不等式表示为，它的解集为；(3）x 的相反数的 2倍与13的差小于23，用不等式表示为，它的解集为．22．甲班人数比乙班多 2 人，甲、乙两班入数不足100人．设乙班有x人，则x应满足的不等式是．23．如图，(1)直线BD截直线AB、CD得到内错角为，同位角为，同旁内角为；(2)直线AB,CD被直线BC所截得到内错角为．三、解答题24．如图，画出下列立体图形的俯视图.25．函数231y ax ax x=-++的图象与x轴有且只有一个交点，那么 a的值和交点坐标分别为多少？1x＋1的图象都经过点P．26．如图所示，一次函数y＝x，y＝2(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？27．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD•上，AE=GF=GC．(1）求证：四边形AEFG是平行四边形；(2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．28．在学校组织的科学知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．(1)若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元．其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不少于90元而不足l50元的前提下，购买三等奖的奖品时，它们的单价有几种情况?分别求出每种情况下三等奖奖品的单价．29．已知关于x的不等式424233x x a+<+的解也是不等式12162x-<的解，求a的值．30．如图①所示，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90°．(1)在图②中，画出△ABC放大2倍后的△A′B′C′；(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．C5．D6．C7．A8．D9．A10．C11．A12．C二、填空题 13． 2.5，114．1515． 1516．(1)0.2181；(2)0.5975；(3)0.829717．O18．419．620．(1，2)或(-1，2)或(1，-2)或(-1，-2)21．(1)3x ≥9，x ≥3；(2)x+2≤4，x ≤2；(3)12233x --<，12x >-22．x+2+x<10023．(1)∠7与∠ABD,∠1与∠4，∠4与∠ABD ；(2)∠2与∠C三、解答题 24．25．当 a=0 时，31y x =+与x 轴只有一个交点，当 y=0 时，310x +=,13x =-∴当 a=0 时，交点为 (13-，0)0a ≠时，当2(3)40a a ∆=-+-=时，函数图象与x 轴只有一个交点∴21090a a -+=,11a =,29a =∴ 当=1a 时,2221(1)y x x x =++=+,即交点为(—1，0). 当9a =时，22961(31)y x x x =-+=-,即交点为(13，0).26．（1）xy 4=；（2）不在． 27．证明：(1) ∵AE=GF=GC ，∴∠GFC=∠C=∠B ，∴AB ∥GF ，∴四边形AEFG 是平行四边形；(2)由条件∠GFC=EFB FGC∠-=∠- 902180，∴∠EFB+∠GFC=90°，∴∠EFG=90°．∵四边形AEFG 是平行四边形，∴四边形AEFG 是矩形．28．(1)喷壶9元，口罩4．5元，温度计2．5元；(2)两种情况：情况1：一等奖8元，二等奖4元，三等奖2元；情况2：一等奖l2元，二等奖6元，三等奖3元29．730．略。

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2020年江苏省宿迁市中考数学名校精编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，立方体图中灰色的面对着你，那么它的主视图是（）A ．B ．C ．D ． 2．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（） A ．311 B ．811 C ．1114 D ．3143．在同一直角坐标系中，函数k y x=与函数2(1)y k x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ． 4．如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（）A ．47.5%B ．60%C ．72.5%D ．82.5% 5．如果22(3)(5)0x y x y +-+-+=，那么22x y -的值是（）A ．8B ．-8C ． 15D ．-15 6．唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（） A ．211011x x +--=B ．421016x x +--=C ．4210x 11x +-+=D ．4210x 16x +-+=7．若关于x 的方程230m mx m ++-=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A ．1B ．-lC ．-4D ．4二、填空题8．冲印店将一张 1 寸照冲印成一张5寸照，它们相似形(填“是”或“不是”). 9．矩形的面积为2，一条边长为x ，另一条边长为y ，则y 与x 的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)________________．10．若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4 cm ，周长56 cm ，则这个矩形的两邻边长分别为和．11．若31a =+，31b =-，则22a b -⨯+= ．12．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是． 13．直线y=-2x+3与坐标轴所围成的三角形面积是．14．已知关于x 的方程2mx +3=x 与方程3-2x=1的解相同，则m =_________． 15．单项式313ab -的系数为，次数为．16．如图，若∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=55°，则∠DOC = .17．找规律填数：1，12-，+ 3，14-，+ 5，，，，…18．浙江省教育网开通了网上教学，某校九年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20， 0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119 min 之间的学生人数是人．19．若解方程x+2=3x-2得到x=2，则当x 时，直线y=x+2上的点在直线y=3x 一2上相应点的上方．三、解答题20．下图中的两个三角形相似吗？请说明理由. 然后在图中以网格的交点为顶点，画出一个和小三角形相似的三角形，要求所画的三角形大小与小三角形不同.21．已知2y x =+与抛物线2y x =交于A 和B ，且 AB=32，0为坐标原点，试判断△AQB 的形状.22．如图，1l 反映了某个体服装老板的销售收入与销售量之间的关系，2l 反映了该老板的销售成本与销售量的关系，根据图象回答下列问题：(1)分别求出1l 、2l 对应的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当销售量为30件时，销售收入为元，销售成本为元；(3)当销售量为60件时，销售收入为元，销售成本为元；(4)当销售量为件时，销售收入等于销售成本；(5)当销售量件时，该老板赢利．当销售量件时．该老板亏本．23．从装有1个红球和1个白球的袋子中，取一个球后放回袋中，再取一个．求：(1)两次全是白球的概率；(2)第一次是红球，第二次是白球的概率；(3)一次是红球，一次是白球的概率．24．某班团员外出参加夏令营活动，导游预定了房间，在住宿时，若 6 个人一个房间，则有 4个床位空，若 4 个人一个房间，则有 2人没房间住，问共有多少个团员参加夏令营，导游预定了几个房间？25．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．26．去括号，并合并同类项.(1) -2n-(3n-1)(2)a- (5a- 3b) + (2b-a)(3) -3(2s- 5)+ 6s(4) 1-(2a-1)-(3a+3 )(5)3（-ab+2a）-(3a-b)27．请用文字解释下列用字母表示的式子.(1) 0+=；3a(3)22a b-a b28．检查一个商场听装啤酒 10 瓶的重量，超量记为“+”，不足记为“-”. 检查结果如下(单位：mL)：-3,+2,-2, -1,-5,+3,-2 ,+3，+1，-1(1)总的情况是超量还是不足？(2)每听平均超量或不足多少？(3)最多与最少相差多少？29．如图，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P•在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化？（直接写出结果）30．某商店以销售 1000 元为基准，超过 50 元记作+50 元，不足 30 元记作 -30 元，那么销售 1120 元、销售 860 元各记作什么？+ 220 元、-15 元各表示什么意思？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．B5．D6．D7．C二、填空题8．是9．xy 2 10． 10 cm ，18 cm11．212． 32a -<-≤ 13．9414． -415．13-，4 16．55°17．16-，+7，18- 18．1419．<2三、解答题20．5不相似，对应边不成比例，所画图形如图中△ABC 21．由22y x y x =+⎧⎨=⎩得11x y =-⎧⎨=⎩，24x y =⎧⎨=⎩∴A 点坐标(-1，1)，B 点坐标(2，4).如解图所示：∴25AB=3222200B A AB =+∴△AOB 是 Rt △. 22．(1)1l ：100t x =，2l ：751000t x =+；(2)3000，3250；(3)6000，5500；(4)40；(5)大于40，小于4023．（1）41；（2）41；（3）21. 24．14 个团员，预定了 3 个房间25．图略26．(1) 51n -+ (2)55a b -+ (3)15 (4)51a -- (5)33ab a b -++27．(1)a 与b 的和为0 (2)a 的立方根 (3)a 的平方和b 的平方之差或a 与b 的平方差 28．(1)不足 (2)不足0.5 mL ，(3)8 mL29．解：设BP 交⊙O 于C ，连接AC ，∵∠ACB>∠P ，∠ACB=∠AMB ，∴∠AMB>∠P ， ∴50°>x ，∴0°<x<50°，当点P 移至圆内时，50°<x<180°．30．+120 元、-140 元；1220 元、985 元。

2020年江苏省宿迁市中考数学名师精编试卷附解析

2020年江苏省宿迁市中考数学名师精编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结 PO 交⊙O 于点 A ，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（）A ．4B ．10C ．26D ．432．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（） A ．23π B ．43π C ．83πD ．π3 3．已知∠B 为锐角，且13sin 22B <<，则B 的范围是（） A ．0°<∠B <30° B ．30°<∠B<60° C. 60°<∠B<90° D ．30°<∠B<45°4．反比例函数5n y x+=图象经过点（2, 3 ），则n 的值是（） A ．-2 B ．-1C ．0D ．15．下列图形不相似的是（）A ．所有的圆B ．所有的正方形C ．所有的等边三角形D ．所有的菱形 6．已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶4 D ．4∶1 7．如图，在⊙O 中，弦 AD ∥BC ，DA=DC ，∠AOC= 160°，则∠BCO 等于（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°8．在下图中，反比例函数y ＝k 2+1x 的图象大致是（） 9．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（） A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形10．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 11．“两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直”，这个句子是（）A ．定义B ．命题C ．公理D ．定理12．给出以下长度线段（单位：cm ）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（） A ．1B ．2C ．3D ．413．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短l cm ；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之问的距离是（）A ．0．5 cmB ．1 cmC ．1．5 cmD ．2 cm14．据国家商务部消息，2005年一季度，我国进口总额达2952亿美元．用科学记数法表示这个数是（）A ．2．952×102亿美元B ．0．2952×103亿美元C ．2．952×103亿美元D ．0．2952×104亿美元二、填空题15．如图，图中有两圆的多种位置关系，还没有的位置关系是．16．已知圆锥的底面直径等于6，高等于4，则其母线长为．17．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC BD ，的交点，5cm AB =，4cm AO =，则BD =cm ．18．正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质：．19．如图所示，∠l 与∠2是直线、直线被直线所截而得的角．20．全等三角形的对应边，对应角．21．驴子和骡子驮着货物并排在路上走着，驴子不停地理怨主人给它驮的货物太重，压得实在受不了. 骡子说：“你发什么牢骚啊 ! 我比你驮得多 ! 如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的两倍.”驴子反驳说：“没那么回事，只要你给我一袋，我们就一样多了 !”你能算出驴子和骡子各驮几袋货物吗？设驴子驮x 袋货物，骡子驮y 袋货物，则可列出方程组．22．一个正常人心跳的平均速度约为每分钟70次，一个月大约跳次．(用科学记数法表示，一个月按30天计算)三、解答题23．杭州某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2w x =-＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： (1）求y 与x 的关系式； (2）当x 取何值时，y 的值最大？(3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？24．有一个抛物线的拱形隧道，隧道的最大高度为 6m ，跨度为 8m ，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)若要在隧道壁上 P 点处 (如图 )安装一盏照明灯，灯离地面高 4.5 m ，求灯与点B 的距离.25．画反比例函数ｙ＝－８x的图象．21 EDCBA26．某公司销售部有营销人员l5人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计这15人某月的销售量如下：每人销售件数(件) 1800 510 250 210 150 120 人数(人)113532(1)求这l5位营销人员该月销售量的平均数，众数，中位数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．27．如图，已知在△ABC 中，BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线，且BD=CE ，∠1=∠2．说明BE=CD 的理由．28．观察下图．寻找对顶角(不含平角)：交于一点的2345…2004n 直线的条数对顶角的对数29．请根据几何图形举出生活中的对应实例30．计算：(1)|2||2|-++；(2)|2||3|-⨯+【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．B4．D5．D6．C7．B8．D9．C10．B11．A12．B13．B14．C二、填空题 15．外离16．517．618．对角线相等（答案不惟一）19．AD ，BC ，BD ，内错20．相等，相等21．2(1)111x y x y -=+⎧⎨+=-⎩22． 3.024×106三、解答题 23．（1）y ＝－2x 2＋340x －12000（2）当x ＝85时，y 的值最大（3）当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．24．(1)由题意，设26(0)y ax a =+<，∵ 点 A(—4，0)和点 B(4，0)在抛物线上， ∴20(4)6a =⋅-+，得38a =-. 所求函数解析式是2368y x =-+ (2)将y=4. 5 代入2368y x =-+中，得2x =±，∴P(-2,4. 5).作 PQ⊥AB，连接 PB，则 Q(—2，0)，∴ PQ= 4.5 , BQ= 6.PB==，即灯与B 的距离是7. 5 m．∴7.525．略．26．(1)平均数：320件，众数：210件，中位数：210件；(2)不合理，理同略27．BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．28．29．略30．(1)4 (2)6。

2020年江苏省宿迁中考数学试卷含答案

图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
23.（10 分）将 4 张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀. （1）从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为________. （2）先从盒子中任意取出 1 张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出 1 张卡片，求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.
18.如图，在矩形 ABCD 中， AB 1 ， AD 3 ， P 为 AD 上一个动点，连接 BP ，线段 BA 与线段 BQ 关于 BP 所在的直线对称，连接 PQ ，当点 P 从点 A 运动到点 D 时，线段 PQ 在平面内扫过的面积为________.
（1）该校此次共抽查了________名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有 1 000 名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜
24.（10 分）如图，在一笔直的海岸线上有 A ， B 两个观测站， A 在 B 的正西方向， AB 2 km ，从观测站 A 测得船 C 在北偏东 45 的方向，从观测站 B 测得船 C 在北偏西 30 的方向.求船 C 离观测站 A 的距离.
数学试卷第 3页（共 16页）
25.（10 分）如图，在 △ABC 中， D 是边 BC 上一点，以 BD 为直径的 O 经过点 A ，数学试卷第 4页（共 16页）
绝密★启用前
在
2020 年江苏省宿迁市初中学业水平考试
数学
（满分：150 分考试时间：120 分钟）
此
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个

2020年中考数学新题型精讲含解析点评【宿迁卷】

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷(含解析)

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