1-3等式的性质(二)教学设计(1)
人教版七年级数学上册3.1.2 《 等式的性质》教学设计2
人教版七年级数学上册3.1.2 《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是初中数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解和掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。
本节课主要让学生通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析学生在进入课堂之前，已经学习了有理数的概念，对数学符号有一定的了解，但是对等式的性质还没有接触过。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，探索和发现等式的性质。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质解决问题。
2.培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学语言表达问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握等式的性质，并能够灵活运用。
2.难点：对等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生探究等式的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考等式的性质。
例如：已知一个农夫有鸡和兔子共计30只，如果农夫给了邻居5只鸡，那么农夫剩下的鸡和兔子的总数还是30只。
让学生思考，这个过程中等式的性质是什么。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示等式的性质，引导学生进行观察和思考。
等式的性质主要包括：等式两边加减同一个数，等式仍然成立；等式两边乘除同一个数，等式仍然成立；等式两边交换位置，等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，通过实际操作，让学生理解和掌握等式的性质。
每组挑选一道题目，进行解答，并解释答案的合理性。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲解，让学生进一步理解和掌握等式的性质。
针对学生的疑惑，进行解答和指导。
5.拓展（10分钟）让学生思考等式的性质在实际生活中的应用，例如：购物时，如何计算找零；工厂生产中，如何计算产量等。
人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思第【1】篇〗【教学内容】人教版数学五年级上册第五单元简易方程之等式的性质【教学目标】1.理解等式的性质，能应用等式的性质对等式进行变式，进一步培养学生的观察、推理能力。
2.借助天平列式表示、讨论交流、归纳概括，经历等式性质的探索过程，渗透变中有不变的数学思想，初步建立等式性质的基本模型。
【教学重点】直观体验并总结等式性质，初步运用等式性质变式。
【教学难点】等式性质2的猜测与验证。
【教学过程】一、复习铺垫，导入新课。
1.写两个例子说明什么是等式？什么是方程？完成后交流。
2.揭示课题：等式的性质3.看到课题你有什么问题？（预设：是什么？什么用？为什么？）二、引导探究，学习新知。
1.研究等式性质1：（1）同加情况：①写等式出示P64茶壶茶杯天平图一，赋值，茶壶200g/个，茶杯100g/个。
学生根据图写出等式。
预设：200=100+100 或200=100×2②等式变形出示P64茶壶茶杯天平图二：两边同时放一个茶杯或茶壶，天平还会保持平衡吗？请用数学语言记录你的想法，后交流。
预设：放茶杯：200+100=100+100+100 200+100=100×2+100 放茶壶：200+200=100+100+200 200+200=100×2+200（2）同减情况：①写等式出示P64花盆花瓶天平图一：赋值，花盆x g/个，花瓶200g/个。
学生根据图写出等式。
预设：x+200=200×4②等式变形出示P64花盆花瓶天平图二：两边同时拿走一个花瓶，天平还会保持平衡吗？请用数学语言记录你的想法，后交流。
预设：x+200-200=200×4-200 x=600（3）小结：①天平两边都发生了变化，但是依然保持了不变的相等关系。
②等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
四年级下册数学教案-1.3 等式的性质和解方程(二) 青岛版(五四学制)
青岛版四年级数学下册一单元信息窗3《等式的性质和解方程（二）》教学设计教学内容：《青岛版小学数学》四年级下册一单元信息窗3教学目标：1、在具体的活动中,体验和理解等式的基本性质,能用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b的简易方程.2、在探索用等式性质和解简易方程的过程中,发展学生的抽象、概括等能力,建立初步的代数思想.3、在自主探索与合作交流的过程中,积累与同伴合作解决问题的能力.4、能用方程解决实际问题,体验方程的价值,感受方程与现实生活的紧密联系.教学重点：等式的性质（二）教学难点：理解并掌握等式的基本性质(二)教前准备：天平、砝码、若干个重20克的小正方体、课件、学习记录单.教学过程：一、复习导入：1、复习旧知：上节课我们学习了等式的第一个性质.谁能回答一下？（出示课件）生回答等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.这是等式的性质.回顾一下我们的探索过程（课件展示回顾探索过程）根据这个天平你能说出一个等式吗？（天平左边放X的物体,右边放20的砝码）生回答X＝20注意观察天平的变化（天平两边都再放10千克的砝码）现在的等式呢？X+10＝20+10说明什么问题？生回答等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立.继续看,根据这个天平能写出一个怎样等式？生回答X+10＝30注意观察天平的变化（天平两边都减掉10千克）现在的等式如何？生回答X+10－10＝30－10得出什么结论？生回答等式的两边同时减去同一个数等式仍然成立.一起读一下等式的第一个性质：等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,这是等式的性质.上一节课,我们除了借助天平进行研究,还采用了什么方法？对,还有的小组借助大量的等式进行研究,也是不错的方法.[设计意图：复习旧知,做好铺垫,以进而探究等式的性质（二）,回顾探索过程意在为等式的第二个性质奠定探究的基础和方法.]二、探究等式的性质（二）和解方程1.大胆猜想根据等式的第一个性质,你能不能大胆猜想一下,等式两边还可以怎样变化,等式仍然成立？学生大胆猜想.猜想是学习的开始,数学要用事实说话,我们的猜想是否正确还需要干什么？学生回答（验证）你想用什么方法验证？生可能借助天平进行研究想法很不错,同意吗？借助天平能帮助我们解决许多数学问题,希望每个人的心中也有一架天平,无论是学习还是生活,都要做到公平、公正.还有不同的想法吗？（借助等式进行研究）2.科学验证刚才同学们想出了两种验证的方法,请以小组为单位先选择喜欢的方法,再进行验证,并在学习单上做好记录.（为每个小组提供天平、重X的小方块若干和20克的砝码若干）学生分组探究,老师巡视指导.哪个小组愿意把你们的智慧和大家一起分享？预设：小组1：天平左边放X的物体,右边放20克的砝码,天平平衡,写出第一个等式：X＝20；然后把天平分别放2个X和2个20克的砝码,天平仍然平衡,写出第二个等式,X×2＝20×2；把天平两边分别放3个X 和3个20克的砝码,天平仍然平衡立,得出等式X×3＝20×3；天平两边分别放4个X和4个20克的砝码,天平平衡得出等式X×4＝20×4.观察这几个等式,我们得出的结论是等式两边同时乘同一个数等式仍然成立.小组2：我们把天平左边一次放4个X,右边放4个20克的砝码,天平平衡,写出等式4X＝80；然后把左边去掉两个X,右边去年两个20克的砝码,天平仍然平衡,写出等式4X÷2＝80÷2；然后把左边继续去掉1个X,右边继续去掉1个砝码,天平仍然平衡,写出等式4X÷4＝80÷4；比较三个等式,我们得出了结论：等式两边同时除以同一个数等式仍然成立.小组３：也可能有的小组列举大量的等式进行研究.3.归纳总结集体的力量可真大,通过刚才的验证和交流,我们得出了什么结论？生可能回答：等式两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立.请同学们继续思考一个问题：同一个数,可以是0吗？生回答不可以,因为零做除数没意义,零不能做除数.现在你能把我们的结论重新完整地说一遍吗？生：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数）,等式仍然成立.这也是等式的性质.声音响亮地一起读一遍.4.利用等式的性质解方程同学们,你们很了不起,发挥聪明才智,探究了等式的另一个性质.接下来进行实际应用.请看信息窗.从信息窗中你了解了哪些数学信息？生：金丝猴的体重是2.4千克,相当于鹦鹉体重的3倍.根据这个信息,你能提出什么数学问题？鹦鹉的体重是多少千克？（板书问题）谁能把信息和问题完整地读一遍？要解决这个问题,关键是什么？生：写出等量关系你能写出这道题的等量关系式吗？预设：鹦鹉的体重×3＝金丝猴的体重如果设鹦鹉的体重是x千克,你会列方程吗？生：3χ= 2.4（也可能会有学生回答等量关系：金丝猴的体重÷鹦鹉的体重＝3,给学生说明列出的方程2.4÷χ＝3,除数是X的方程小学阶段暂不研究）你会解这个方程吗？指生回答,课件演示解方程的过程.中间提问：为什么等式两边要同时除以3？生：左边是3个X的值,除以3就可以得到一个X的值.右边为什么也要除以3？生：因为等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立.说得很好,同意他的说法吗？方程解得是否正确,还需怎样？怎样检验？把χ＝0.8代入原方程,看左右两边是否相等.（课件出示检验过程）练习：求出方程x÷10＝0.3的解,并检验.学生做作业纸上,然后交流提问：等式两边为什么要乘10？生回答解释生说出检验的过程.[设计意图：引导学生在原有知识基础上进行猜想－验证－总结－应用,培养学生解决问题的能力和科学验证的严谨学习态度；在自主探索与合作交流的过程中,培养与同伴协同合作解决问题的意识和能力.]三、回顾探索过程刚才我们研究了等式的第二个性质和解方程,回顾一下我们今天的学习过程（课件动态演示）：根据等式的第一个性质等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.进行猜测,等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立？然后利用天平和等式进行了大量的操作和验证,然后归纳总结得出结论,等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数）,等式仍然成立.最后把等式的性质进行应用,学会了解乘除问题的方程.学习就是这样一个连续的过程,也是一个不断深入和升华的过程.接下来我们要检验一下掌握得怎么样,有信心接受挑战吗？[设计意图：通过回顾探索过程,对解决问题的主要思路进行概括,从中积累和总结解决问题的基本思想和方法,并逐步应用到类似问题的解决探索中去.]四、分层练习第一关：基础练习：1.在○里填上运算符号,在□里填上数.4χ= 1.2 χ÷2.6= 2 解：4χ= 1.2 解：χ÷χχ=2.哪个χ的值是方程的解.χ÷5=20 （X＝100 X＝4）7χ= 0.84（X＝1.2 X＝0.12）3.解方程（任选两道做到作业纸上,并口头检验.）2.5χ=10χ÷6=7.8 χ+2.5=3.6 5χ=20.2第二关：实际应用1.看图列方程并求出方程的解.2.列方程并求出方程的解.第三关：巅峰训练方程X－0.8=2.4与aX=9.6有相同的解,求a的值.请以小组为单位讨论和探究一下.小组交流展示.[设计意图：分层练习,逐步递进,对知识既进行基本的巩固应用,又进行知识的拓展延伸,提高学生解决问题的能力.]五、小结：看来同学们对等式的性质和解方程掌握得不错,早在古代的九章算术中就有对方程的解释：（课件出示）方程：程,课程也.群物总杂,各列有数.二物者再程,三物者三程,皆如数程之,故谓之方程.方程的概念,在世界上要数我国的《九章算术》最早出现.其中解方程组的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.同学们,运用方程思想,能够解决比较抽象的数量关系,方程作为解决问题的重要工具,是小学向初中过渡的重点和难点.相信同学们能积极探索,认真思考,相信你们会有很大的收获.[设计意图：简单介绍九章算术中对方程的解释,拓展学生的知识面,渗透学科文化.说明方程思想的重要性,引发学生的重视,激发探究的热情.]六、畅谈收获通过这节课的学习,你有哪些收获？学生畅谈自己的收获.看来,同学的收获可真不少,让我们带着满满的收获,期待一下节的学习好吗？[设计意图：学生畅谈自己的收获进行交流和学习,既有知识上的收获也有合作交流、情感态度、思想教育等各方面的收获,培养学生总结、反思、交流、学习的能力.]。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。
解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。
1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。
强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。
强调非零数的乘除运算对等式的影响。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。
通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。
3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。
强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。
第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。
培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。
第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。
强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。
6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。
强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。
第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质教学设计
3.学生的学习兴趣和积极性，教师应通过生动的教学情境、有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
4.学生的合作交流能力，教师应关注学生在小组合作中的表现，引导他们学会倾听、尊重他人意见，提高学生的人际沟通能力。
7.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，采用多元化的评价方式，如：课堂问答、小组讨论、课后作业等，全面评价学生的学习状况。针对学生的不同表现，给予个性化的指导，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示天平，提问：“同学们，你们知道天平的作用吗？”引导学生回顾天平的平衡原理。
b.请举例说明等式性质的应用。
c.在解决问题时，如何选择合适的等式性质？
2.学生在小组内分享自己的观点，讨论并解决疑问。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示以下练习题，让学生独立完成：
a. 3x + 5 = 14，求解x的值。
b. 7x - 10 = 2x + 3，求解x的值。
2.解解题过程，培养同学们的表达能力和自信心。
3.结合生活实际，编写一道与等式性质相关的问题，并求解。鼓励同学们将所学知识运用到生活中，感受数学的实用价值。
4.小组合作，共同探讨以下问题：在解决实际问题时，如何灵活运用等式性质？请举例说明。要求每组提交一份讨论报告，内容包括问题分析、解决方案和总结。
3.教师总结并强调等式性质的重要性，指出等式性质在后续学习中的广泛应用。
等式的性质(一)教学设计
教学目标
确定依据
一、内容分析：
通过本信息窗的学习，认识和理解等式的性质：“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。”会解如x+a=b的方程，并学会检验。在此基础上组织学生开展学习活动。
二、学情分析：
教学时，可以引导学生认真观察情境图所提供信息的基础上，放手让学生独立解答。交流时，重点让学生说一说根据天平平衡现象找到的等量关系。或者引导学生先猜测结果，然后借助天平自主举例，验证自己的猜测，最后得出正确的结论。
1、用多媒体演示实验，让学生正确掌握实验的过程，理解实验的重要性。
2、思考：天平两边平衡，说明了什么？通过这个实验，你们有什么发现？
三、开放的延伸
l 3.总结规律。
l初步利用天平理解一个等式的两边去掉一个相同的数，等式依然成立。
l（二）利用等式的性质，解决问题
l 1.自主探究。
l（三）抽象概括，总结提升
（一）自主学习，合作探究
1.独立思考，初步探究。
2.初步总结。
初步体会利用天平表示一个等式的左右两边同时加上一个相同的数，等式依然成立
学生汇报：如用x表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成x+150=500
同学们利用等式的性质，尝试求出小金丝猴的重量。
通过引导学生观察、讨论、交流猜想验证，使学生能用自己的语言说出等式的基本性质，从而培养学生分析、推理、归纳能力。
教学环节
教师活动
学生活动式表示出课本第2页主题图中的数量关系？
先找出他们之间存在的数量关系，然后再用还有x的等式进行表示。
复习旧知，加强知识间的联系。
1、通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论并小结。
七年级(人教版)集体备课教学设计：3.1.2《等式的性质》
七年级（人教版）集体备课教学设计：3.1.2《等式的性质》一. 教材分析《等式的性质》是七年级数学的重要内容，主要让学生了解和掌握等式的两边性质，包括加减乘除等运算。
本节内容是学生学习方程、不等式等数学知识的基础，具有重要的地位。
通过本节课的学习，学生能够理解等式的概念，掌握等式的两边性质，并能运用性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的了解。
但部分学生对等式的概念理解不深，对等式的性质运用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解等式的概念，掌握等式的两边性质。
2.培养学生运用等式的性质解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.等式的概念及等式的两边性质。
2.运用等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等式概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论等式的性质，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固等式的性质。
4.启发式教学：教师引导学生发现等式的性质，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、练习题等的PPT。
2.练习题：准备一些有关等式性质的练习题，用于巩固知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入等式概念，如“小明有2个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生理解等式的意义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等式的性质，如加减乘除等运算，引导学生发现等式的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个等式，运用等式的性质进行运算，并解释运算过程。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固等式的性质。
湘教版数学七年级上册3.2《等式的性质》教学设计1
湘教版数学七年级上册3.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析《等式的性质》是湘教版数学七年级上册3.2节的内容，主要介绍等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等。
这部分内容是学生进一步学习代数式、方程等知识的基础，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基础知识，但对于等式的性质的理解还需要通过具体实例和操作来加深。
在学习过程中，学生需要从实际问题中发现等式的性质，并通过自主探究和合作交流来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解并掌握等式的性质，会运用等式的性质进行简单方程的求解。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流等方法，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及应用。
2.难点：等式性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等式的性质，让学生在实际问题中发现和理解等式的性质。
2.自主探究法：引导学生自主探索等式的性质，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习和提高。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、问题探究、知识讲解、练习题等环节的PPT。
2.学习材料：为学生准备相关的生活实例和练习题。
3.教学设备：电脑、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入等式的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”让学生思考并解答，引出等式的性质。
2.呈现（10分钟）呈现等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等，并通过具体实例进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生根据等式的性质，对给出的实例进行操作，如改变等式两边某个数的值，观察等式的变化等。
四年级下册数学教学设计-1.3 等式的性质和解方程(二)｜ 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教学设计-1.3 等式的性质和解方程（二）｜青岛版（五四学制）一、教学目标1.知识目标：掌握等式的性质，会解一步方程。
2.过程目标：培养学生观察能力，提高学生思维能力。
二、教学重难点1.教学重点：等式的性质，解一步方程。
2.教学难点：较复杂的一步方程求解。
三、教学方法1.演示法：通过黑板展示等式的性质和解方程的步骤，并让学生模仿操作。
2.引导法：先启发学生，并引导他们尝试解决问题，在出现问题时给予其帮助。
四、教学过程1. 导入环节1.讲授“等式的性质”这个知识点。
2.引出“一步方程”的概念。
2. 正文环节2.1 等式的性质1.等式的性质之一：等式两边加（减）同一个数，仍是相等的。
2.等式的性质之二：等式两边乘（除）同一个不为0的数，仍是相等的。
2.2 解一步方程1.提供一部分例题进行演示，例如3x−5=7，引导学生完成求解步骤。
2.让学生自己完成一些题目练习。
3. 结束环节1.教师再次强调等式的性质和解方程的步骤。
2.查漏补缺，巩固知识，课堂练习。
五、教学评价1.学生能够熟练掌握等式的性质和解一步方程的步骤。
2.学生获得新的数学知识，并提高了思维能力。
3.教师通过课堂练习对学生进行评价和指导。
六、教学反思本节课教师通过展示例题，引导学生掌握等式的性质和解一步方程的方法，将数学的知识和思维相结合，提高了学生的思维水平，并激发了学生的学习兴趣。
但是，教师在教学过程中，教学方法还可以更加多样化，例如可以组织小组活动，增强学生的交流，让学生在互相合作中快速提高。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》是学生在掌握了等式的概念之后，进一步探究等式的一些基本性质。
这部分内容是学生理解更深入的等式知识，也是后面学习方程和不等式的基础。
本节课通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，他们对等式的概念有一定的了解。
但是，对于等式的性质的理解还需要通过具体的例子和操作来进行。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 教学目标1.理解等式的性质，并能够运用性质进行等式的变形。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及其运用。
2.难点：对等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现等式的性质，并通过练习来巩固知识。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT2.小组合作学习的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾等式的概念，并提出问题：我们能不能对等式进行变形呢？怎么变形呢？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示等式的性质，并用具体的例子来解释每个性质。
同时，引导学生发现等式性质的内在联系。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用等式的性质进行等式的变形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检查学生对等式性质的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：等式的性质在我们的日常生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结等式的性质，并强调性质的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关等式性质的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
五年级上册数学教案--《等式的性质》-人教新课标
《等式的性质》是人教新课标五年级上册数学课程中的重要内容，本教案旨在通过系统的教学设计，帮助学生深入理解等式的性质，掌握等式的解法，培养其逻辑思维能力和数学素养。
一、教学目标1. 让学生理解等式的定义，知道等式是由等号连接的两个表达式。
2. 使学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
二、教学内容1. 等式的定义：等式是由等号连接的两个表达式，表示两个量相等。
2. 等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3. 等式的解法：利用等式的性质，将等式化简，求出未知数的值。
三、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生发现等式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：（1）讲解等式的定义，让学生明确等式的概念。
（2）通过示例，让学生观察并发现等式的性质，引导学生总结出等式的性质。
（3）讲解等式的解法，让学生学会运用等式的性质解决实际问题。
3. 练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调等式的性质和解法的重要性。
5. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如积极参与、认真听讲、主动提问等。
2. 练习评价：检查学生在练习中的表现，如解题思路、计算准确性等。
3. 课后作业评价：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
五、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动发现等式的性质，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 加强练习，让学生在实际操作中掌握等式的解法，提高学生的计算能力。
3. 鼓励学生运用等式的性质解决生活中的问题，培养学生的应用意识和数学素养。
等式的性质教学设计
等式的性质教学设计等式的性质教学设计1一、学情分析：作为初一学生（132班和137班）在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。
二、说教材1、教材所处的地位和作用新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。
在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。
本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。
首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。
尝试分析归纳等式的性质。
然后，利用等式的性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：(1)知识与技能：探究等式的性质,并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程、(2)过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
(3)情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。
3、教学重、难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程、教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0、4、教学准备：多媒体课件、小黑板三、说教学策略（一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟计划进行如下操作：1、读（看）――议――讲结合法。
2、图表分析法。
3、读图讨论法。
4、教学过程中坚持启发式教学的原则。
（二）教学学法分析坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。
即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。
根据初一学生的心理发展规律。
等式的性质教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：- 学生能够理解等式的性质，包括等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 学生能够熟练运用等式的性质进行简单的代数变形。
2. 能力目标：- 学生能够通过观察、操作等活动，发现等式的性质，并能够解释其背后的原因。
- 学生能够运用等式的性质解决实际问题。
3. 情感目标：- 学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性，培养对数学的兴趣。
- 学生能够认识到数学在解决问题中的应用价值。
二、教学内容等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
三、教学过程（一）导入新课1. 情境导入：- 展示生活中的等式，如“5 + 3 = 8”，引导学生思考等式的含义。
2. 问题提出：- 提问：如果我们对等式的两边进行相同的操作，等式是否仍然成立？例如，对“5 + 3 = 8”进行以下操作：- 两边同时加上2；- 两边同时减去2；- 两边同时乘以2；- 两边同时除以2（前提是除数不为0）。
（二）探究新知1. 小组合作：- 将学生分成小组，让每个小组选择一种操作进行验证，并记录结果。
2. 展示交流：- 各小组汇报验证结果，教师引导学生总结等式的性质。
3. 解释原因：- 通过直观图示或实际操作，帮助学生理解等式性质背后的原因。
（三）应用新知1. 练习巩固：- 设计一系列练习题，让学生运用等式的性质进行代数变形。
2. 实际应用：- 提供实际问题，让学生运用等式的性质解决问题。
（四）课堂小结1. 回顾总结：- 引导学生回顾本节课所学内容，强调等式性质的应用。
2. 布置作业：- 布置课后练习题，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：- 观察学生在课堂上的参与度、合作交流情况。
2. 作业完成情况：- 检查学生作业的完成质量，了解学生对等式性质的理解程度。
3. 实际应用能力：- 通过实际问题解决，评估学生运用等式性质解决实际问题的能力。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解等式的概念，知道等式两边的值相等。
学生能运用等式的性质进行简单的数学运算。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等式的性质，培养逻辑思维能力。
学生能运用等式的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学的实用性。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：学生掌握等式的性质，并能运用性质进行数学运算。
2. 教学难点：学生能运用等式的性质解决实际问题，理解等式性质的应用。
三、教学准备：1. 教具准备：教案、PPT、黑板、粉笔。
2. 学具准备：学生每人一本数学书，一本笔记本，一支笔。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过PPT展示等式的图片，引导学生回顾等式的概念。
教师提问：等式的两边有什么特点？等式可以用来表示什么？2. 讲解等式的性质：教师通过PPT或黑板展示等式的性质，引导学生观察、分析。
教师讲解等式的性质，并用例子进行解释。
3. 练习等式的性质：教师给出一些等式，让学生运用性质进行计算。
教师引导学生分组讨论，分享解题方法。
4. 解决实际问题：教师给出一些实际问题，让学生运用等式的性质进行解答。
教师引导学生思考等式性质在实际生活中的应用。
五、课堂小结：教师引导学生回顾本节课学习的内容，总结等式的性质。
教师鼓励学生谈谈对等式性质的理解和运用。
教师布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考等式的性质在更广泛数学领域的应用，如代数、几何等。
2. 教师可以举例说明等式的性质在其他学科或生活中的应用，如化学反应的平衡、物理学中的守恒定律等。
七、教学评估：1. 教师可以通过课堂提问、作业批改、课后测试等方式评估学生对等式性质的掌握情况。
2. 教师可以鼓励学生参与课堂讨论，观察学生在解决实际问题时的表现，以了解学生的学习效果。
八、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，思考是否有效地引导学生理解等式的性质。
初中数学等式性质教学设计
初中数学等式性质教学设计一、设计背景及目标在初中数学教学中，等式性质是学生培养数学思维能力和逻辑思维能力的重要内容。
通过教学设计，在培养学生对等式性质的认知和理解的同时，培养学生的逻辑思维能力、推理能力和解决问题的能力，提高初中数学教学的效果。
二、教学内容和目标1. 教学内容：(1) 等式的基本性质：等式的自反性、对称性和传递性。
(2) 等式的等价性质：等式两边可以同时加减、乘除相等的数。
(3) 等式的变形法则：交换律、结合律、分配律等。
(4) 等式的解析方法：根据等式性质求解等式。
2. 教学目标：(1) 知识目标：学生理解等式的基本性质和等价性质，掌握等式的变形法则。
(2) 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和推理能力，提高解决问题的能力。
(3) 情感目标：培养学生的数学兴趣和学习动力。
三、教学过程与方法1. 教学过程：(1) 导入：通过出示一道简单的等式题目，引导学生思考等式的性质和解题方法。
(2) 知识讲解：通过用具体的例子说明等式的基本性质和等价性质，引导学生理解并记忆。
(3) 案例分析：设计一些小组合作的案例，让学生运用所学知识解决实际问题。
(4) 错题讲解：选择一些学生常犯错误的题目进行讲解，帮助学生纠正错误，强化知识掌握。
(5) 拓展延伸：提供一些扩展题目，让学生运用所学知识解决更复杂的问题。
(6) 总结归纳：对本节课学过的知识进行归纳总结，帮助学生梳理思路，加深记忆。
2. 教学方法：(1) 情境教学法：通过设计真实的问题情境，引发学生的兴趣和思考，促进学生的主动学习和自主解决问题的能力。
(2) 合作学习法：设计小组合作学习活动，通过小组讨论、合作解题等方式，激发学生学习的积极性，培养学生的团队合作精神。
(3) 案例分析法：通过选取一些具体的案例和实际问题，引导学生进行分析和解决问题，培养学生对数学知识的应用能力。
四、教学评价与反思1. 教学评价：(1) 学生表现：观察学生在课堂中的学习状况，包括学生的参与程度、问题解决能力和合作学习的效果等。
“等式的性质2”教学设计
等式的性质2一、教学目标1.理解并掌握等式的等价性质；2.能够根据等式的性质进行等式的变形。
二、教学重点1.等式的等价性质；2.等式的变形。
三、教学准备1.教学PPT或者白板、黑板；2.教学笔记和课堂练习题。
四、教学过程1. 导入新知识（5分钟）引导学生回顾上节课所学的等式的性质1，提出本节课要学习的内容——等式的性质2，并让学生思考等式的性质1和性质2的关系。
2. 理解等式的等价性质（15分钟）通过一个具体的例子来引导学生理解等价性质。
例如，给出等式3x = 15，让学生试图找到等价的形式。
提示问题：你能找到3x = 15的一个等价形式吗？指导学生将等式两边同时除以3，得到x = 5。
强调等式两边具有相等的值，即等式两边运算相同。
接着，给出若干个等式，让学生尝试找出它们的等价形式，并在黑板或白板上展示学生的回答。
对于每个等式，引导学生讨论等式两边的变化，以及它们是否保持相等。
3. 等式的变形（25分钟）将学生分为小组，每组至少两人，教师给每组发放几个等式。
要求学生根据等式的等价性质进行变形，并在白板上展示他们的答案。
鼓励学生在小组间交流和讨论。
教师在过程中注意观察学生的思维过程，及时给予指导和帮助。
鼓励学生多个角度思考等式的变形方法，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
4. 整理等式的性质2（15分钟）通过学生的展示和小组间的交流，整理出等式的性质2：等式的性质2：对于任意的实数a、b和c，如果a = b，那么对于任意的实数x，ax = bx 和 ax + c = bx + c。
强调等式的性质2是等式的等价性质之一，它说明等式的两边进行相同运算后仍然相等。
5. 章节小结及课后练习（10分钟）对本节课的知识点进行小结，并布置课后练习。
小结重点：本节课我们学习了等式的性质2，了解了等式的等价性质和等式的变形方法。
通过实际的例子和练习，我们进一步理解了等式的性质和运算规律。
课后练习： 1. 化简等式：2(x+3) - 3(2x-1) = 2(x-2)； 2. 变形等式：3(x + 4) -5(x - 2) = -5。
五年级数学上册《等式的性质(二)》教学设计
3)、看清图意，解决问题。
X米高的斜坡，至少需要12X米的水平长度。
尝试解答
指名板演
集体订正
五、总结评价
通过今天的学习，你有哪些收获？
独立回忆
指名谈收获
板书设计
等式的性质（二）
等式两边都乘上（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。
4X=380
解：4X÷4=380÷4
X=95
师：如果左侧加上2个X克的砝码，右侧加上2个10克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？你能写出一个等式吗？（平衡2X=20）
师：如果左侧拿走一个X克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针在中间，又说明什么？你能写出一个等式吗？2X÷2=20÷2
通过上面的游戏你发现了什么？
汇报：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。
五年级数学上册《等式的性质（二）》教学设计
学校：授课教师：授课时间：年月日
课题
等式的性质（二）
课型
新授课
课时
1课时
教学目标
知识目标：通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立。
能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标：通过天平游戏活动，激发学习热情。
教学重、难点
3、小结规律
师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？
生1：等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。
小组讨论
猜测
实验验证
观察口答
说算式
概括规律
实验验证
概括汇报
小组交流
概括规律
三、启思导疑
师：请大家思考一下这句话对吗？为什么？
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计1
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析等式的性质是数学中的基本概念，对于学生理解数学的内在逻辑和解决问题的方法有着重要的作用。
本节课的内容主要是让学生了解等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
这些性质为学生解决实际问题提供了重要的工具。
二. 学情分析学生在进入课堂之前，已经学习了加减乘除等基本的数学运算，但对于等式的性质还没有系统的了解。
学生的思维方式和方法还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握等式的性质，并通过实际的例子让学生感受等式的性质在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣和热情。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解等式的性质，让学生理解和掌握等式的性质。
2.示例法：通过实际的例子，让学生感受等式的性质在解决问题中的作用。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固和运用所学的知识。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示等式的性质和相关的例子。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出等式的概念，并提出问题，让学生思考等式的性质。
2.呈现（15分钟）讲解等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
并通过示例让学生理解等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的等式的性质解决问题。
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《等式的性质（二）》教学设计
【教学内容】信息窗3。
【教学目标】
1．结合具体情境，会用方程表示简单的等量关系。
2．在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程并检验。
3．能用方程解决一些简单的实际问题，体验方程的价值，感受方程与现实生活的紧密联系。
4.在探索用方程表示简单的数量关系和解方程的过程中，初步形成代数思想。
【教学重难点】在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程并检验。
【教学准备】
多媒体课件、小组合作学习单
【教学过程】
一、情境导入
1.谈话：动物园中不仅有金丝猴，而且有一种美丽的动物——鹦鹉。
课件出示教材的情境图。
提问：请你仔细观察，从图中，你知道了哪些数学信息？
预设：金丝猴的体重是2.4千克。
它的体重相当于鹦鹉体重的3倍。
提问：根据这些信息，你能提出什么问题？
预设：鹦鹉的体重是多少千克？
提问：你能将用到的信息和问题组合在一起，说一说吗？
【设计意图】用学生感兴趣的金丝猴和鹦鹉为素材导入，激发学生的好奇心，引起学生学习和探索的欲望。
2.分析数量关系，找出等量关系式，再列出方程。
提问：请你想一想，要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？
学生可能回答：关键是找出等量关系式，等量关系式是：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。
提问：如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？
预设：3X=2.4
【设计意图】通过找出等量关系式，进而列出方程，顺应了学生的认知特点。
二、合作探索
（一）猜想验证，探究等式的性质。
活动一：猜想
提问：怎样解这个方程呢？
预设：方程两边同时除以3。
追问：等式两边可以同时除以3吗？你是怎样猜想到的？
预设：由“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，猜想到“等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。
”
活动二：验证
1．小组合作，借助天平进行研究
谈话：等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？我们可以借助天平来研究。
下面以小组为单位探究一下。
小组成员借助天平、学具、砝码进行实验，组长负责把实验结果填到小组合作学习单中。
全班交流：各小组汇报实验过程和结果。
小结：每个小组的实验都是从乘法、除法两方面进行验证的。
下面我们借助课件回顾一下。
2．课件动态演示
提问：图中的等量关系可以用哪个方程来表示？
预设：x=20
观察天平的变化，（课件动态演示下面天平的变化过程）
提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？根据学生的回答演示，（课件动态演示天平继续变化的过程）
提问：你能用方程来表示等量关系吗？
预设：x×4=20×4
比较天平前后的变化：X=20 →x×4=20×4
追问：你有什么发现？
预设：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
3.再次用课件演示
提问：图中的等量关系可以用哪个方程来表示？
预设：3X=30
观察天平的变化，（课件动态演示下面天平的变化过程）
提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 根据学生的回答演示，（课件动态演示天平继续变化的过程）
提问：你能用方程表示等量关系吗？ 预设：x=10
比较天平前后的变化：
3χ = 30
→
3χ ÷3 = 30÷3
→
χ = 10
追问：你有什么发现？
预设：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
学生可能提出：这个数可以是0吗？ 全班交流：0不作除数。
活动三：归纳总结等式的基本性质。
总结提升：等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数），等式仍然成立。
【设计意图】根据学生已有的数学学习经验---等式性质一，引导学生猜想，在验证的过程中，教师可以“放手”让学生主动探索数学知识的形成过程。
借助天平平衡的道理帮助学生直观理解等式的性质，学生在观察、推理和交流的活动中明确了知识形成的过程，为教师的进一步放手打下了基础，为翻转课堂做好了铺垫。
活动四：总结探索过程
总结探究的过程，课件展示探究的过程：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
【设计意图】引领学生全面回顾整理，既有知识的回顾，又有方法的整理，进一步帮助学生积累基本的数学活动经验，全面提升学生的数学素养。
（二）利用等式的性质解方程
1．提问：你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？
学生独立解答。
交流时，适时追问：
（1）为什么等式两边都除以3？
（2）如何检验。
2.试一试：求出方程 x÷10 = 12.5 的解，并检验。
学生自主尝试，全班交流。
交流时，适时追问：
（1）为什么等式两边都乘10？
（2）如何检验。
【设计意图】“为什么等式两边都除以3”“为什么等式两边都乘10”的追问，能够引发学生的思考，为知识的提升打下基础。
三、自主练习
1．
学生独立完成。
学生交流填写结果，同时，追问：为什么方程左右两边要同时除以或乘同一个数？
2.
学生判断，同时交流解的过程，方法有两种：一是通过解方程找方程的解，二是通过代入未知数的值使等式成立，体会检验的作用。
3．看图列方程并求出方程的解。
（1）
（2）
学生独立完成。
全班展示订正。
重点：先说说数量之间的等量关系，再说说怎样列方程。
4．列方程并求出方程的解。
（1）
（2）
学生独立完成。
全班展示订正。
重点：引导学生复习图形的面积和周长公式，体会用方程解决问题的优越性。
【设计意图】自主练习有梯度、有层次，先是利用等式的性质填空，落实解方程的方法和过程，然后是列方程解决实际问题并解方程，体会方程的优越性。
四、回顾反思
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生交流。
（利用丰收园做评价）
归纳总结：这节课我们一起探索了等式的另一条性质，经历了猜测——验证——结论这样的研究过程，而且利用研究学会了解乘、除法的方程，解决了实际问题，真正做到了学以致用。
【设计意图】及时评价学生学会的知识和方法，引导学生做到融会贯通。