2019-2020学年度最新八年级数学下册 第17章《函数及其图象》第2课时 函数的图象习题课件(新版)华东师大版
八年级第十七章《函数及其图象》知识点
.精品文档.八年级第十七章《函数及其图象》知识点八年级第十七《函数及其图象》知识点（2）一、一次函数（一）一次函数的概念：形如y=kx+b （其中k工0）,两个特征：①k工0，②x的次数为1正比例函数的概念：当b=0时的一次函数成为正比例函数，此时称y与x成正比例【注意】两个变量成正比例，即y=kx.例题1、若函数y=（-1）x|| 是一次函数，则=.2、若y-1与x+3成正比例，且当x=1时，y=2，求y与x 的函数关系式.（二）一次函数的图象及其性质：y=kx+b （" 0）1、一次函数的图象是一条直线，故使用待定系数法求直线解析式时一般需要两个点.特殊直线：直线y=x或直线y= -x上的点到两坐标轴距离相等.2、一次函数的性质（与系数k、b相关）① k决定着函数的增减性当k > 0时，y随x的增大而增大（增函数），必过第一三象限当k v 0时，y随x的增大而减小（减函数），必过第二四象限② b决定着直线与y轴交点的位置：在原点的基础上“上加下减”当b=0时，必过原点；当b>0时，沿y轴向上平移；当b v 0时，沿y轴向下平移.补充口诀：上加下减改变b, y=kx+b —y=kx+b+左加右减改变x, y=kx+b —y=k（x+）+b③斜率k的性质：平移k不变；|k|越大，直线的倾斜程度越大；k=【可用于待定系数法求解析式中的k 1④截距b的性质：与y轴交点（0, b）,与x轴交点（, 0）⑤四种特殊位置关系的直线：两直线平行k相等；两直线相互垂直--> k1 • k2= -1 ；两直线关于x轴对称--> k与b均互为相反数；两直线关于y轴对称k互为相反数，b相等.⑥点（x0, y0）到直线ax+by+=0的距离d公式：d=（三）一次函数的应用1、解题关键：点的坐标，尤其是交点的坐标三种交点：①与x轴交点，y坐标为0,即（x, 0）②与y轴交点，x坐标为0,即（0, y）③两个图象的交点：联立解析式，方程组的解即为交点的x坐标和y坐标2、解题思路：①与三角形全等、直角三角形、面积、周长、线段有关的问题均转化为点的坐标【数形结合很重要，注意运用“全等（含对称）、勾股定理、等面积法（含同底等高）”等知识】②求函数解析式（含求函数值或自变量的值）均用待定系数法，其中k、b注意利用性质求得.【待定系数法思路：几个未知系数，就用几个条件构造方程】③比较大小的三种方法：【含两种方案的比较问题】代入计算法（对函数解析式已知的题目适用）增减性分析法（对k的符号已知的适用）图象分析法（对能画出大致图形的适用，借助交点和坐标轴分析）④最值问题（如最大利润）：先求出自变量的取值范围（常以“有几种方案”的问题出现，需根据题意列不等式组求出）；再列出关于利润的函数表达式（要化简整理成y=kx+b 的形式），最后根据增减性结合具体方案（自变量取值范围），找出最值.⑤行程问题（常以两车同向或相向为背景）图象交点的意义：两车相遇(或追上)两车的距离即为：s=y1-y2例题1、已知直线y=(k+2)x+k2-4 的图象经过原点，贝U k=.2、若一次函数y=(k+2)x-2k+3的图象不经过第四象限，则k的取值范围是.3、已知直线平行于直线y=2x，且与y轴交点到原点的距离为2,则该直线的解析式是.4、把直线y=-x+3向上平移个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则的取值范围是.5、函数y=ax-2与y=bx+3的图象交于x轴上的一点，则=.6、一次函数y=(3a-7)x+a-2 的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围.7、正比例函数y=-kx的图象经过第一三象限，在函数y=(k-2)x 的图象上有三个点(x1 , y1 )、(x2, y2)、(x3, y3), 且x1 >x2 > x3时，贝» y1、y2、y3的大小关系为.&若直线y=kx+b交坐标轴于(-2,0) 、(0,3)两点，则不等式kx+b > 0的解集是.9、函数y= -x+3，当图象在第一象限时，x的取值范围是；当-1 < x < 3时，函数的最小值是.10、直线AB过点A (0,6 )、B (-3,0 ),直线D与直线AB相互垂直，且过点（0,1 ）.（1）求两直线的解析式；（2）求直线D与x轴的交点D 的坐标；（3）求直线AB上到y轴距离等于4的点的坐标；（4）求两直线的交点P的坐标；（5）求厶PAD的面积；（6）在y 轴上的是否存在点，使得S A PA=S^ PAD.11、点A为直线y=-2x+2上的点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为.12、把Rt △ AB放在平面直角坐标系中，点A （1,0 ）、点B（ 4,0 ）, / AB=90°, B=5.将厶AB沿x轴向右平移，当点落在直线y=2x-6上时，求线段B扫过的面积.13、某工厂投入生产一种机器，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x （单位：台）102030y （单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的50取值范围；(2)市场调查发现，这种机器每月销售量z (台)与售价a (万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润. (注：利润=售价-成本)14、现从A, B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A, B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A地到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B地到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨.(1) 设从A地往甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB(2) 设总运费为元，请写出与x的函数关系式；(3) 共有多少种运送方案？哪种方案运费最少？15、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1 (k),出租车离甲地的距离为y2 ( k),客车行驶时间为x ( h), y1 , y2 与x 的函数关系图象如图所示：(1)根据图象，求出y1 , y2关于x的函数关系式。
华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图像PPT课件全套
(3) 图象法,如问题1中的气温曲线.
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保 持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中 的π等 .
小结：函数的三种表示法及其优缺点
1.解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两 个变量及数学运算符号的等式表示，这种表示法叫做解 析法。解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中 自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过 比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系， 不一定能用关系式表达出来。
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点 正方向 单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
的函数的本质就是唯一确定的对应关系.
研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自 变量的对应关系入手的.
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
表示函数关系的方法通常有三种：
(1)
解析法，如问题3中的f
＝
300000
,问题4中的
S＝πr²,这些表达式称为函数的关系式．
(2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频 率关系表．
在解决问题时，我们常常综合地运用这三种表示法，来深 入地研究函数的性质。
练习
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16
17
男生平均身高 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 (cm)
第17章《函数及其图象》集体备课文稿
长兴县实验初中教师集体备课文稿一． 授课内容和课时安排授课内容：八年级下册第17章《函数及其图象》§17. 1变量与函数、§17.2函数的图象、§17.3一次函数课时安排：第一课时：变量与函数（1） 第六课时：一次函数的认识 第二课时：变量与函数（2） 第七课时：一次函数的图象（1） 第三课时：平面直角坐标系（1） 第八课时：一次函数的图象（2） 第四课时：平面直角坐标系（2） 第九课时：一次函数的性质第五课时：函数的图象 第十课时：一次函数的图象及性质二．第16章《数的开方》授课存在的主要问题：1．对于平方根和立方根的概念，学生比较容易接受，但在做题时，对于正数的平方根经常出现漏解的情况；2．对于二次根式的三条性质，前两条比较容易接受，在具体的习题中也能很好的利用。
但 对于性质3：a a =2，很多同学经常容易搞错，特别是a 为负数时，2a 应该等于a 的 相反数容易出错，例如：()=-2)6(，有的同学会填-6；也有同学会写±6；3．对于二次根式的化简，部分同学还不过关，有待进一步加强和相关训练；4．在实数范围内的化简、计算以及因式分解、求方程的解等等，很多同学由于多种原因，解题正确率不高；5．刚接触无理数、实数这两个概念，在区分无理数、有理数、整数、分数时，部分学生容易混淆。
三．三节内容的教材分析【教学目标】本章前三节的主要内容是变量与函数的认识，以及函数图象的认识；另外主要是一次函数的图象及性质。
教学目标是：1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律；通过结合丰富的实际问题，让学生了解常量和变量、自变量与函数的意义，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。
2.认识并会画平面直角坐标系，了解现实生活中数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。
2019-2020学年度华东师大版数学八年级下册第十七章 《函数及其图像》(含解析)第17章 单元测试
第十七章函数及其图像单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为()A. π是自变量B. R是常量C. R是自变量D. π和R是都是常量.其中y是x函数的是() 2.关于变量x，y有如下关系：①x−y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3xA. ①②③B. ①②③④C. ①③D. ①③④3.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()A. B. C. D.4.如图，是反比例函数y1=k和一次函数y2=mx+n的图象，若y1<y2，则相应的x的取值范围是()xA. 1<x<6B. x<1C. x<6D. x>15.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−2,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与直线y=−2x+3平行D. y随x的增大而增大6.已知反比例函数y=−2，下列结论不正确的是()xA. 图象经过点(−2,1)B. 图象在第二、四象限C. 当x<0时，y随着x的增大而增大D. 当x>−1时，y>27.当x=−3时，函数y=x2−3x−7的函数值为()A. −25B. −7C. 8D. 11(k≠0)的图象经过点(2,−3)，则k的值为()8.若反比例函数y=kxA. 5B. −5C. 6D. −69.若反比例函数y=2k+1的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()xA. −3B. -2C. -1D. 010.在平面直角坐标系中，点P(-2,3-π)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米12.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题13. 王明在班级的座位是“第3列第5排”，若用(3,5)表示，则(5,3)表示的实际意义是______． 14. 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是______．15. 若一次函数y =−2x +b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 (写出一个即可)．16. 已知点P(x,y)在第四象限，且到y 轴的距离为3，到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是 ． 17. 已知y =(k −1)x +k 2−1是正比例函数，则k = ． 18. 函数y =√x+2−√3−x 中自变量x 的取值范围是 ．19. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,−1)和(−3,1)，那么“卒”的坐标为 ．20.如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上的任意一点，BC平行于x轴，分别交y=4x (x>0)，y=kx(x<0)的图象于B，C两点若△ABC的面积为3，则k的值为______．三、解答题21.已知一次函数图象经过点(3,5),(−4,−9)两点．(1)求一次函数解析式．(2)若图象与x轴交与点A，与y轴交与点B，求出点A、B的坐标，并画出图象。
八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.2 函数的图像 2函数的图象课件 (新版)华东师大版.ppt
4 3
1
…
描点：
连线：
【总结提升】列表法、图象法表示函数的优缺点 (1)用列表表示函数关系. ①优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接 把函数值找到，查询时很方便. ②缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而 且从表中看不出变量间的对应规律.
(2)用图象法表示函数关系. ①优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和 某些性质，把抽象的函数概念形象化. ②缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.
知识点 2 函数图象的应用 【例2】(2013·仙桃中考)小文、小亮从学校出发到青少年宫参 加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线 行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(m)与小文出发时间 t(min)之间的函数关系如图所示.下列说法：
①小亮先到达青少年宫；
②小亮的速度是小文速度的2.5倍；
③_连__线__：按照横坐标由_小__到_大__的顺序，把所描出的各点用 _平__滑__的__曲__线__连结起来.
(打“√”或“×”) (1)点(2，3)在函数y=x+1的图象上. ( √ ) (2)函数y=x2-2的图象经过点(1，-1). ( √ ) (3)函数的图象是由有限个点组成的. ( × ) (4)函数的图象都经过第一象限. ( × )
完成下列问题：
在平面直角坐标系中，画出函数y= 5 (x＞0)的图象：
x
(1)计算并填写表中的空格.
x … 1 1.25 2 2.5
4
5…
y … _5_ _4_ _2_._5_ _2_ _1_._2_5_ _1_ …
(2)根据表中的数值在平面直角坐标系中描点，坐标为 (1，_5_)，(1.25，_4_)，(2，_2_._5_)，(2.5，_2_)，(4，_1_._2_5_)， (5，_1_). (3)用平滑的曲线连结这些点.
2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象第2课时一次函数图象的应用课件新版
y＝3x＋5， x＝－1， 析式，得y＝4x＋6，解得y＝2， 所以两条直线的交点坐标为(－1，2)，所以
(1)求S1； (2)求S1＋S2＋S3＋…＋S 2 018.
解：(1)∵当n＝1时，一次函数的解析式为y＝－21x＋21，
∵A(1，0)，B(0，12)，∴S1＝21×1×21＝41.
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(2)∵令x＝0，y＝n＋1 1，∴Bk(0，n＋1 1)，令y＝0，x＝1n，
∴Sk＝12·1n·n＋1 1＝2n（n1＋1）＝12(1n－n＋1 1)，
为什么？ 反过来，如果告诉我们正比例函数、一次函数的图象经过的两个点，能否
确定函数解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，让我们一起去探索 吧！
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知 识 管 理 [学生用书P39]
1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与坐标轴的交点坐标的求法 方 法：由于x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，因此求 直线y＝kx＋b与x轴、y轴的交点坐标时，只需分别令x＝0，y＝0，即可求出直 线y＝kx＋b(k≠0)与y轴、x轴交点的纵坐标、横坐标． 结 论：一次函数y＝kx＋b(k≠0，k、b为常数)的图象与x轴的交点为(－ bk，0)，与y轴的交点为(0，b)．
升，试写出汽车行驶的路程 x(千米)与油箱中剩余油量 y(升)之间的函数关系式， 并画出这个函数的图象，函数的图象是什么形状？
解：y＝100－245x.∵100－245x≥0，∴x≤625. 又∵路程x不能为负数，故x≥0. 图象如答图所示，此时的图象为一条线段．
华东师大版八年级下册17.一次函数的图象课件
(2)当1－3k＝－3，即当k＝ 4 时，2k－1＝ 5 ≠－5，
3
3
此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行．
1 直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( D )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
2 将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，
三种方法可以相互转化 3.你能将解析法转化成图象法吗?
一次函数的图象是什么形状?
知识点 1 正比例函数y＝kx的图象
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1
(1) y= 2 x;
(2) y=3x.
视察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
y
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y轴的交点不一样
1 填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线_y_=__3_x_-_2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线_y_=__-x__.
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函
数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2 ，并说说两函数
2 图象有什么共同点与不同点？
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
例4 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1.
(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
(2)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？
解：(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 1 时， 2
人教版数学八年级下册函数的图像(第2课时)教学课件
示弹簧的长 度l与所挂重物 x之间的函数 关系的？
第四页，共三十三页。
列表格来表示的
探究新知
问题(wèntí)2 有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里 收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表 示y，y是x的函数吗？
0 101
5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?
如果是，写出它的解析式.
是, y = 2x+5.
第二页，共三十三页。
素养目标
3. 能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进 行初步讨论. 2. 能用适当的方式表示简单实际问题中的变 量之间的函数(hánshù)关系.
1. 了解函数(hánshù)的三种表示法及其优缺点 .
函数的三种表示方法(fāngfǎ): (1)列表法：用___表__格__(列biǎ出ogé自) 变量与函数的对应值，表示函 数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法 . (2)图象法：用____图___象表示两个变量之间的函数关系，这种表 示函数的方法叫做图象法. (3)解析式法：用_____数__学__式_表示函数的方法叫做解析式法.
剩余油量不低于油箱容量的
1 4
，按此建议，求该辆汽车最多行驶
的路程．
第十九页，共三十三页。
连接(liánjiē)中考
解：（1）由题意(tíyì)可知：y 40 x 10， 即y=﹣0.1x+40. 100
∴y与x之间的函数表达式：y=﹣0.1x+40．
（2）∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的 , 1
第九页，共三十三页。
2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数17.3.2第2课时一次函数的图像与坐标轴的交点课件新
17.3.2 第2课时 一次函数的图象与坐标轴的交点
如图 17－3－2，直线 y＝2x＋4 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相 交于点 B，过点 B 作直线 BP 与 x 轴相交于点 P，且使 OP＝2OA，求 △ABP 的面积．
图 17－3－2
17.3.2 第2课时 一次函数的图象与坐标轴的交点
17.3.2 第2课时 一次函数的图象与坐标轴的交点
解：(1)依题意，得 s1＝80t(0≤t≤4)．
其图象如图所示． (2)依题意，得 s2＝320－80t，即 s2＝－80t＋320(0≤t≤4)． 其图象如图所示．
17.3.2 第2课时 一次函数的图象与坐标轴的交点
【归纳总结】 一次函数 y ＝kx＋b 的图象： 当 x≤a 或 x≥a 时，函数 y＝kx＋b 的图象是一条射线； 当 a≤x≤c(a<c)时，函数 y＝kx＋b 的图象是一条线段； 当 x 取几个整数时，函数 y＝kx＋b 的图象是一条直线上的几个点．
2．在理解一次函数图象的基础上，能够用其解决实际问题．
17.3.2 第2课时 一次函数的图象与坐标轴的交点
目标突破
目标一 理解交点坐标与k，b的关系
例 1 教材例 2 针对训练 如图 17－3－1，直线 y＝2x＋4 与 x 轴 相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. (1)求 A，B 两点的坐标； (2)求△ABO 的面积．
17.3.2 第2课时 一次函数的图象与坐标轴的交点
2．一次函数 y＝kx＋b(k，b 为常数，且 k≠0)的图象与 x 轴
b
的交点坐标为 －k ，0，b与 y 轴的交点坐标为(0，____b____)． 3．一般地，可由点 －k ，0，(0，____b____)画出一次函
函数的图象第2课时(画函数图象)八年级数学下册课件(人教版)
所以在这段时间内，它走了6 km.
(1) y=x+0.5
(2)
y 6 x
（x＞0）.
(1) y=x+0.5
解：第一步：列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 y … -5 -3 -1 1 3 5
第二步描点：根据表中数值描点(x，y)；
第三步连线：用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x 由小变大时，y = 2x + 1 随之增大.
已知点A (－1，1)，B (1，1)，C (2，4)在同一个函数的图象上，这个函 数图象可能是( B )
下列四个函数图象中，当x＞0时，y 随x 的增大而减小的是( B )
已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)确定自变量的取值范围． (2)当x＝－4，－2，4时，y 的值分别是多少？ (3)当y＝0，4时，x 的值分别是多少？ (4)当x 取何值时，y 的值最大？当x 取何值时，y 的值最小？ (5)当x 的值在什么范围内时，y 随x 的增大而增大？当 x 的值
19.1.2 函数的图象
第十九章 一次函数
画函数图象
| 第2课时|
情景引入
怎样画函数图象
问题：正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S = x2. (1) 填表：计算并填写下表：
x 0.5 S 0.25
1 1.5 1 2.25
2 2.5 4 6.25
3
3.5
9 12.25
(2) 描点：画出上面表格中各对数值所对应的点.
解：(2)∵点P (m，9)在函数 y＝2x－1的图象上， ∴2m－1＝9， 解得m＝5.
第2课时求自变量的取值范围与函数值课件华东师大版数学八年级下册(1)
（4）自变量取值范围为x≥3， 当x=3时， y x 3 3 3 0
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
自变量的取值范围
当函数解析式为分式时，其自变量的取值范围是分母不等于零的未知数的值. 当函数解析式为被开偶次方时，自变量的取值应使被开方式大于等于零. 当函数解析式为综合算式时，函数的取值范围应使函数的各个部分都有意义.
学习目标
概念剖析
典型例题
（一）函数自变量的取值范围
当堂检测
课堂总结
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的.在限制的范围内， 函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义. 我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
（3）将t=5,代入上式,得Q=-5×25+300=175m³， 即第5 h末，游泳池内还有175 m³水.
函数自变量的取值范围要使得函数解析式有意义，实际问题中还要符合实际.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，每分钟流出1kg，则油箱中剩余 油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 Q=-t+30 ，自变 量t的取值范围是0≤t≤30 .
故B正确.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.已知x与y的关系式为y=3x-2,当x=2时，对应的函数值为（ C ） A.6 B.2 C.4 D.3
分析：将x=2代入关系式有：y=3×2-2=6-2=4，故选C.
学习目标
概念剖析
八年级数学下册第17章函数及其图象17
内；当k＜0时，函数图象在第二、四象限内； (2)双曲线各分支的延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,
但永不与坐标轴相交．
知1－讲
拓展： 双曲线既是一个轴对称图形又是一个中心对称图
形．对称轴有两条，分别是直线y＝x与直线y＝－x； 对称中心是坐标原点，任何一条经过原点的直线只要 与双曲线有两个交点，则这两个交点关于原点对称．
D．当x<0时，y随x的增大而增大
知2－练
3 在反比例函数y＝ 1 k 的每一条曲线上，y都随 x
着x的增大而减小，则k的值可以是( )
A．－1 B．1 C．2
D．3
1.反比例函数 y= k (k≠0)的图象和性质 x
(1)当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限， 在每个象限内，图象自左向右下降， 函数y随着 x的增大而减小；
知2－练
1 (中考·益阳)已知y是x的反比例函数，当x>0时， y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件 的函数表达式：________________________．
知2－练
2
(中考·黑龙江)关于反比例函数y＝－
2 ，下列说 x
法正确的是( )
A．图象过点(1，2)
B．图象在第一、三象限
C．当x>0时，y随x的增大而减小
例1 画出反比例函数y＝ 6 的图象． x
导引：按照画函数图象的步骤进行． 解：列表：
知1－讲
x －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6
y＝
6 x
－1
－
3 2
－2
－3 －6
6
3
2
八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象课件新版华东师大版
1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函 数的图象特征.(重点) 2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.(重点) 3.了解直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中k，b的取值与直线的 位置关系.(难点) 4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.(难点)
用描点法在同一坐标系内画函数y=2x，y=2x+3和y=-x+3的图象： (1)列表：
(2)直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2(k1≠0，k2≠0)的位置关 系：
①k1≠k2⇔y1与y2相交；
②
kb11
bk22y1与y2相交于y轴上的同一点；
③ kb11 ⇔bk22y1与y2平行；
④
kb11
ky21 与y2重合.
b2
知识点 2 一次函数图象位置与k与b的关系 【例2】关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )
5.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
【解析】选D.把点(m，n)代入函数关系式得n=2m+1，
∴2m-n=-1.
6.已知一次函数y=(6+3m)x+n-4. (1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？ (2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象 限？
题组一：一次函数图象的画法
1.下列各点在正比例函数y=-10x的图象上的是( )
A.(1，10)
B.(2，-5)
C.(-1，10)
D.(-2，-5)
【解析】选C.当x=1时，y=-10x=-10×1=-10，