5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；
对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F
5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态
剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；
F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；
临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成
矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝
垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。
腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC
斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va
斜截面承载力计算
随P 裂缝数 ,W Va , 沿纵筋的混凝土保护层 也可能被撕裂,Vd ,其中一条斜裂缝发展为主要斜裂 缝----临界斜裂缝.无腹筋梁此时如同拱结构,纵筋成 拱的拉杆.
常见的破坏:临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高 度的不断减小,最后在切应力和压应力的共同作用下, 剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏),梁发生破坏.
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 ◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件
h 当
w
4 时，
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时， V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
0
上式表明梁的斜截面受剪 承载力的上限,相当于限制 了梁所必须具有的最小截 面尺寸,在只配有箍筋下也 限制了最大配筋率.如不满 足 ?
h 当
w
4 时，
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时， V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
0
c为高强混凝土的强度折减系 数，当fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0，当fcu,k =80N/mm2时c
表 5-3 梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm) h≤800 h >800 箍筋直径 6 8
5.2 受弯构件斜截面设计方法
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2、截面限制条件 上限值---最小截面尺寸和最大配筋率 ◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已 压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 ◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。
第五章受弯构件斜截面承载力的计算
第五章受弯构件斜截面承载力的计算内容的分析和总结钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。
因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外，还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。
在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构造要求来满足的。
学习的目的和要求1.了解斜裂缝的出现及其类别。
2.明确剪跨比的概念。
3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。
4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。
5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。
6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。
7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。
§5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置1．梁受力特点CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）AC段：弯剪段斜截面受弯破坏：构造处理图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态2．腹筋的布置·将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。
但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。
·在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。
3．关于腹筋布置的规定⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。
⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各1/4跨度范围内配置箍筋。
当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。
⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。
二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。
钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积αE A s ，把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A 0、I 0、S 0、y 0。
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
受弯构件斜截面承载力计算
第 1 页/共 2 页第四章 受弯构件斜截面承载力计算1、钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？ 答：（1）斜拉破坏：在荷载作用下，梁的剪跨段产生由梁底竖向裂缝沿主压应力轨迹线向上延伸发展而成的斜裂缝。
其中有一条主要斜裂缝很快形成，并疾驰舒展至荷载垫板边缘而使梁体混凝土裂通，梁被撕裂成两部分而丧失承载力，同时，沿纵向钢筋往往陪同产生水平撕裂裂缝。
这种破坏发生骤然，破坏荷载等于或者略高于主要斜裂缝浮上时的荷载，破换面比较整洁，无混凝土压碎现象。
发生条件：在剪跨比比较大时。
（m >3）（2）斜压破坏：当剪跨比较小时，（m <1），首先是荷载作用点和支座之间浮上一条斜裂缝，然后浮上若干条大体相平行的斜裂缝，梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。
随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况，破环时斜裂缝多而密，但没有主裂缝，所以称为斜压破坏。
（3）剪压破坏：随着荷载的增大，梁的剪弯区段内陆续浮上几条斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝。
临界斜裂缝浮上后，梁承受的荷载还能继续增强，而斜裂缝舒展至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端（剪压区）的混凝土在正应力x σ，剪应力τ及荷载引起的竖向局部压应力y σ的共同作用下被压酥而破坏。
破坏处可见到无数平行的斜向断裂缝和混凝土碎渣。
发生条件：多见于剪跨比13≤≤m 的情况中。
2、名词解释：广义剪跨比、狭义剪跨比、理论充足利用点、理论不需要点、 弯矩包络图、抵御弯矩图 答：广义剪跨比：剪跨比是一个无量纲常数，用0Vh m M =来表示，此处M 和V 分离为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，0h 为截面有效高度，普通把m 的这个表达式称为“广义剪跨比”。
狭义剪跨比：例如图中CC ‵截面的剪跨比00h a h V m c c =M =，其中a 为扩散力作用点至简支梁最近的支座之间的距离，称为“剪跨”。
偶尔称0h a m =为“狭义剪跨比”。
抵御弯矩图：它又称材料图，就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵御弯矩图，即表示各正截面所具有的抗弯承载力。
混凝土结构及砌体结构-第五章受弯构件斜截面承载力计算
Asv 1.75 V Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
注意：
1.5 3
17
2.公式的适用范围 （1）、上限值－－最小截面尺寸和最大配箍率：
hw 当 4 时，V 0.25 c f cbh0 b hw 当 6 时，V 0.2 c f c bh0 b hw 当4 6 时，按线性内插法取用 b
250 300 350 500
150 200
24
3.弯起钢筋的要求
1.画出弯矩图和正截面受弯承载力图； 2.根据各根钢筋面积大小按比例分配受弯承载力图，
弯起的钢筋画在外面； 3.找出要弯起钢筋的充分利用点和不需要点； 4.从充分利用点向外延伸0.5h0，作为弯起点，并 找出弯起钢筋与中和轴的交点。如该点在不需要点 的外面，可以，否则再向外延伸； 5.验算是否满足斜截面受剪承载力要求和其它构造 要求。
las≥15d（光面）
37
（2）中间支座直线锚固：
0.7la ≥l a
l ≥0.a7la
38
（3）中间支座的弯折锚固：
≥0.4la ≥0.4la
15d
39
（4）节点或支座范围外的搭接：
ll
40
5.4.5
箍筋的构造要求
单肢箍n=1
双肢箍n=2
四肢箍n=4
41
梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口箍筋
45
46
19
－斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
2. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值； ⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋；
⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；
⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。
混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面
s
s
Asv . . h0 .... b
架立筋
箍筋 纵筋
· · · ·
弯起点 as 弯起筋
箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
拱形桁架模型 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦
杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作 用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
拱形桁架模型
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
当弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直 的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交－称斜截面破坏。
弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄
(a) 腹剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋
梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
B A Vc D c A
P
D C B A A
P
D C VA
Va Vd Ts B C a MB
(a)
MA
梁中斜裂缝的受力变化
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
D
C
B
A Vc D c
应力状态变化分析：
VA
Va T B Vd s C a MB
混凝土结构设计受弯构件的斜截面受剪承载力计算
◆（1.5≤ ≤3）
■ ■
剪跨比较小，有一定拱作用
斜裂缝出现后，部分荷载通过 拱作用传递到支座，承载力没 有很快丧失，荷载可继续增加， 并出现其它斜裂缝。 ■最后形成一条临界裂缝，裂缝逐渐向 集中荷载作用点处延伸，致使剪压区 高度不断减小，在剪压区由于混凝土 受剪力和压力的共同作用，达到混凝 土的复合受力下的强度，混凝土被压 碎发生破坏。
箍筋
弯起钢筋
腹筋
5.1概述
抗剪钢筋
第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起 钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面 承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝 土的劈裂裂缝。而且试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的 效果比弯起钢筋好。所以首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用 弯起钢筋。选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。
5.1 概述
受弯构件在荷载作用下，同时 产生弯矩和剪力。
A B C D
BC段仅有弯矩作用，称为纯弯 区段；
支座附近的AB、CD区段内有弯 矩与剪力的共同作用，称为剪 跨。 在弯矩区段，抗弯承载力不足 时，产生正截面受弯破坏，
而在剪力较大的区段（剪跨）， 则会产生斜截面破坏。
5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析
5.1.2 斜截面的主要破坏形态
对集中荷载作用下的简支梁
h0
a
M a Vh0 h0
计算剪跨比
（狭义剪跨比）
我们把在集中力到支座之间的距离a称之为剪跨， 剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为计算剪跨比。
5.1.2 斜截面的主要破坏形态
1、无腹筋梁
◆（<1.5）或腹板较窄的T形梁或I形梁
混凝土结构设计原理习题之三含问题详解(钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算)
混凝土结构设计原理习题集之三5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1．影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是____ 、___ ____ 、__________ 和__________ 。
2．梁纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2处，以保证_______ ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，以保证________ 。
3．无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形式，就其受剪承载力而言，对同样的构件，___ 破坏最低，_ 破坏较高，_ 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于_ 破坏。
4．在进行斜截面受剪承载力设计时，用________ 防止斜拉破坏，用______ 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。
5．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用____ 和___ 。
6．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有__ 破坏，__ 破坏和___ 破坏。
7．在设计中，当一般梁的剪力设计值V＞0.25βc f c bh0时，应______ 或_____ ，避免出现_______ 破坏。
8．在设计中，对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：满足__________ 的要求；满足_________________的要求；满足__________ 的要求。
9．纵向钢筋的配筋率越大，梁的抗剪强度也越大。
纵向钢筋对抗剪的主要作用有两个：一个是__________________ ，二个是_____________ 。
二、选择题：1．条件相同的无腹筋梁，发生斜拉、剪压、斜压三种破坏形态时，梁的斜截面抗剪承载能力的大致关系是( )。
A．斜压破坏的承载能力＞剪压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｂ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｃ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＜斜拉破坏的承载能力。
2．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（h w/b≤4.0），若V≥0.25βc f c bh0, 可采取的解决办法有( )。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设计
§5.5 受弯构件斜截面承载力计算公式
5.5.1 一般受弯构件斜截面设计 建筑工程中，一般受弯构件斜截面的抗剪需要通过计算 加以控制，而斜截面抗弯则一般不用计算而是用构造措施来 控制。 1． 受弯构件斜截面受剪承载力的计算 ⑴不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件 板类构件通常承受的荷载不大，剪力较小，因此，一般 不必进行斜截面承载力的计算，也不配箍筋和弯起钢筋。但 是，当板上承受的荷载较大时，需要对其斜截面承载力进行 计算。
位于受拉区的微元体3，由于拉应力的存在，主拉应力 σ tp增大，主压应力σ cp减小主拉应力与梁轴线成夹角小于 45o。 对于均质弹性体来说，当主拉应力或主压应力达到材 料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
对于钢筋混凝土梁，当主拉应力应力值超过混凝土抗 拉强度时，其裂缝走向与主拉应力的方向垂直，故是斜裂 缝。
随着荷载增加，梁在支座附近出现斜裂缝，现以图44中的斜裂缝CB为界取出隔离体，其中C为斜裂缝起点 ，B为斜裂缝端点，斜裂缝上端截面AB称为剪压区。
与剪力平衡的力有：AB 面上的混凝土切应力合力 Ｖc；由于开裂面BC两侧 凹凸不平产生的骨料咬合 力Ｖs的竖向分力；穿过 斜裂缝的纵向钢筋在斜裂 缝相交处的销栓力Ｖd。 与弯矩M平衡的力矩 主要是由纵向钢筋拉力T 和AB面上混凝上压应力 合力D组成的内力矩。
在通常情况下，斜裂缝往往是由梁底的弯曲裂缝发展 而成的，称为弯剪型斜裂缝； 当梁的腹板很薄或集中荷载置支座距离很小时，斜裂缝 可能首先在梁腹部出现，称为腹剪型斜裂缝(图4-2c,d)。 斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值发生变 化，最终导致在剪力较大的近支座内不同部位的混凝土被 压碎或混凝土拉坏而丧失承载能力，即发生斜截面破坏。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生很 大变化 主要表现在： ①开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压 区承担，混凝土切应力大大增加(随着荷载的增大，斜裂缝宽 度增加，骨料咬合力也迅速减小)，应力的分布规律不同于斜 裂缝出现前的情况。 ②混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪 压区内的混凝土压应力将大大增加。 ③斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而 突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力Ｔ在斜裂缝出现前是由 截面C处弯矩Mc决定的(见图 4-4)。而在斜裂缝出现后，根据 力矩平衡的概念.纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面 AB的弯矩MB所决定 MB比Mc要大很多。
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足
b
当 hw ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0＜ hw＜6.0时，应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
（1）公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组，成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式、适用条件
0Vd 0.51103 fcu,k bh0 (kN )
Vd——验算截面处由荷载产生的剪力组合设计值 b ——剪力组合设计值处的截面宽度
2 适用条件
（2）最小配箍率要求：下限
HPB300钢筋时 （ ) sv min 0.18% HRB335钢筋时 （ ) sv min 0.12%
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
1
异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段 的抗剪承载力时，取为1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间
支点梁段的抗剪承载力时，取为0.9；
2 预应力提高系数，对普通钢筋混凝土受弯构件，取为1.0；
集中荷载作用点附近，箍筋间距≤100mm; 4 有受压纵筋时为封闭箍筋；
箍筋可用双肢箍、4肢箍（剪力大、一排纵筋多于5 根、梁宽较大时用）， 5 近梁端第一道箍筋在距端面一个C。
THE END
适用于矩形、T形、工形、箱形截面的等高度钢筋混凝 土简支梁及连续梁（包括悬臂梁）的斜截面抗剪承载 力计算(注：没考虑剪跨比、荷载类型)
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
如不配弯起筋或斜筋：
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
3 受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的T形、工形截面， 取为1.1。
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
• 解：ho =h- as = 365mm，hw / b = 1.46 < 4 0.25β c f c bh0 = 0.25 × 9.6 × 250 × 365 = 175200 > V = 106000 N • 截面尺寸适合。
0.7 f t bh0 = 0.7 × 1.1 × 250 × 365 = 70265.5 < V = 106000
• • • • • • • • •
=161.6 kN 解：1、求V： 2、验算截面尺寸：ho =h- as = 465，hw / b < 4， 3、是否按计算配箍： 0.7 f t bh0 = 0.7 × 1.1 × 200 × 465 71.6 kN<V， = 应按计算配箍。 1 M = × 80 × 4.04 2 = 163.2 kN·m， 4、求纵筋和抗弯钢筋：纵筋， 8 M 163.2 × 10 6 αs = = =0.393 α 1 f c bh0 2 9.6 × 200 × 465 2 ， γ = 0.5 × (1 + 1 − 2α ) = 0.5 × (1 + 1 − 2 × 0.393 ) = 0.73
s s
V=
1 1 ql = × 80 × 4.04 2 2
选 422 (As = 1520mm2) • 若配箍筋又配弯起钢筋，可利用1 22以45度弯起则弯筋承担 的剪力 Vs b = 0.8 As b f y sin α s == 0.8 × 380 × 300 × sin 450 = 64.488 kN， • • Vcs=V-Vsb=161.6-64.488=97.112kN, 选箍筋φ6@200
第5章
2. 集中荷载下的独立梁
主 页
Asv 1.75 V≤ f t bh0 + f yv h0 + 0.8 f y Asb sin α λ +1 s
第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
配箍率sv
Asv nAsv1 sv bs bs
A Asv——设置在同一截面内的箍筋截面面积； sv nAsv1 Asv1——单肢箍筋截面面积； n——箍筋肢数； s——箍筋沿梁轴向的间距； b——梁宽。
1、仅配箍筋时梁的受剪承载力计算公式：
（1）规范对承受一般荷载的矩形、T形和工形截面的受 弯构件(包括连续梁和约束梁)给出计算公式：
规范对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，且 集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占 总剪力值的75％以上的情况)的矩形截面独立梁(包 括连续梁和约束梁)给出了计算的公式：
Asv 0.2 Vcs f c bh0 1.25 f yv h0 1.5 s
——计算剪跨比， a / h0 a——集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。
<1．4时，取
＝1．4；当 >3时，取 ＝3。
T形和工形截面梁按式(4-4)计算 。
1、仅配箍筋时梁的受剪承载力计算公式：
V
1
d
Vcs 所配的箍筋不能满足抗剪要求。
解决办法：
箍筋加密或加粗； 增大构件截面尺寸； 提高砼强度等级。 纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋；
纵筋可能弯起时，用弯起的纵筋抗剪可收到 较好的经济效果。
Vcs 0.07 f c bh0 1.25 f yv
Asv h0 s
fc—— 砼轴心抗压强度设计值； b —— 矩形截面的宽度 或T形、工形截面的腹板宽 度； h0 ——截面有效高度； fyv——箍筋抗拉强度设计值， 不大于310N／mm2。
试验表明，承受集中荷载为主的矩形截面梁，按式 (4-7) 计算不够安全。
(0.3 f c bh0 ) (0.2 f c bh0 )
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算
剪跨比 大，荷载主 要依靠拉应力传递到支座
◆
剪跨比 小，荷载主 要依靠压应力传递到支座
◆
Vc ft bh0
剪跨比 (a) 集中荷载
Vc f t bh0
0.7
ô ¼ ¿ ç ± È =L0/(4h) (b) ¾ ù ² ¼ º É Ô Ø
三.混凝土强度等级 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下 强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。
◇斜拉破坏为受拉脆性破坏， 脆性性质最显著；
◇斜压破坏为受压脆性破坏； ◇剪压破坏界于受拉和受压脆 性破坏之间。
f
ô Ñ ¼ ¹ Æ » µ ± Ð À Æ » µ
不同破坏形态的原因主要是由 于传力路径的变化引起应力状 态的不同而产生的。
4.2.2 有腹筋梁的受力破坏特征 一. 梁内箍筋的作用
◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；
注意：
a λ：取计算剪跨比， ， h0
1.5 3.0
a 为计算截面到支座截面或节点边缘的距离
a 取值示意
截面宽度b取值
b
b
b
2.2 配有箍筋和弯起钢筋的梁
Vu＝Vcs+Vsb
弯筋的抗剪承载力： Vsb = 0.8 fy · Asb · sin 0.8 ––– 应力不均匀系数
h > 800mm时取60
Vc
Vu
Vsv Vsb
受剪承载力的组成
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
As b——配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积
1φ20
2φ20
弯终点
s
s
1φ20 h0 弯起点 as 弯起筋
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式好的，以下是为您生成的文章：在建筑领域中，钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式那可是相当重要的！就像我们日常生活中的各种规则一样，这个公式就是保障建筑结构安全稳定的“铁律”。
咱先来说说什么是钢筋混凝土受弯构件斜截面。
想象一下，一根长长的大梁，承受着各种力量的作用。
当它弯曲的时候，侧面就会受到斜向的拉力和压力，这个侧面的部分就是斜截面啦。
那为啥要研究它的承载力计算公式呢？这就好比你要知道自己能背多重的书包才不会累垮一样，建筑结构也得清楚自己能承受多大的力才不会出问题呀！这个计算公式里面涉及到好多因素呢，比如混凝土的强度、箍筋的配置、截面的尺寸等等。
可别小看这些因素，它们每一个都像是一场游戏里的关键角色，缺了谁都玩不转。
我记得有一次去一个建筑工地考察，看到工人们正在浇筑大梁。
我就凑过去和一位老师傅聊天，问他知不知道这个斜截面承载力的事儿。
老师傅一脸认真地说：“这可含糊不得！要是算错了，房子出了问题，那可就是大事儿！”他指着那些钢筋和模板，详细地给我解释着每个部分的作用。
混凝土的强度就像是人的身体素质，越强健就能承受更大的压力；箍筋呢，就像是给大梁穿上了一层“防护服”，让它更有抵抗力；截面的尺寸大小也有讲究，太大了浪费材料，太小了又扛不住。
在实际运用这个公式的时候，可不能马虎。
得精确测量各种数据，一点点的误差都可能导致结果的偏差。
比如说，测量混凝土的强度，如果测不准，那计算出来的承载力就可能不靠谱。
而且，这个公式还在不断地完善和改进呢。
随着建筑技术的发展，新的材料、新的工艺不断出现，公式也得跟着“与时俱进”。
总的来说，钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式虽然看起来复杂，但它可是建筑安全的重要保障。
我们得认真对待，严格按照公式计算，才能让我们的建筑稳稳当当，为大家遮风挡雨！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1．影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是____ 、___ ____ 、__________ 和__________ 。
2．梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2处，以保证_______ ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，以保证________ 。
3．无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形式，就其受剪承载力而言，对同样的构件，___ 破坏最低，_ 破坏较高，_ 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于_ 破坏。
4．在进行斜截面受剪承载力设计时，用________ 防止斜拉破坏，用______ 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。
5．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用____ 和___ 。
6．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有__ 破坏，__ 破坏和___ 破坏。
7．在设计中，当一般梁的剪力设计值V＞0.25βc f c bh0时，应______ 或_____ ，避免出现_______ 破坏。
8．在设计中，对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：满足__________ 的要求；满足_________________的要求；满足__________ 的要求。
9．纵向钢筋的配筋率越大，梁的抗剪强度也越大。
纵向钢筋对抗剪的主要作用有两个：一个是__________________ ，二个是_____________ 。
二、选择题：1．条件相同的无腹筋梁，发生斜拉、剪压、斜压三种破坏形态时，梁的斜截面抗剪承载能力的大致关系是( )。
A．斜压破坏的承载能力＞剪压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｂ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｃ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＜斜拉破坏的承载能力。
2．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（h w/b≤4.0），若V≥0.25βc f c bh0, 可采取的解决办法有( )。
A.箍筋加密或加粗B．增大构件截面尺寸C．加大纵筋配筋率3．当h w/b≤4.0 时，构件截面尺寸应符合V≤0.25βc f c bh0是为了防止发生( )。
A．斜压破坏B．剪压破坏C．斜拉破坏4．梁中控制箍筋的最小配筋率是为了防止发生( )。
A．斜压破坏B．剪压破坏C．斜拉破坏。
5．无腹筋梁斜截面的破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种。
这三种破坏的性质是( )。
A．都属于脆性破坏B．斜压破坏和斜拉破坏属于脆性破坏，剪压破坏属于延性破坏C．斜拉破坏属于脆性破坏，斜压破坏和剪压破坏属于延性破坏6．在梁支座负弯矩钢筋下弯时距支座边缘的距离≤0.5h0和≤S max相矛盾时，若只满足≤S max，则必须( )。
A．另设鸭筋B．多配一根负弯矩直筋C．同时加鸭筋和直筋7．提高梁的斜截面抗剪强度最有效的措施是( )。
A．提高混凝土强度B．加大截面尺寸C．加大截面宽度8．M R图必须包住M图，才能保证梁的（）。
A．正截面抗弯承载力；B．斜截面抗弯承载力；C．斜截面抗剪承载力；9．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（）。
A．0.3 h0B．0.4h0C．0.5 h0D．0.6 h010．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（）破坏形态建立的。
A．斜压破坏；B．剪压破坏；C．斜拉破坏；三、判断题：1．当V≥0.25βc f c bh0时，应采取的措施是提高混凝土的强度。
( )2．当V≥0.25βc f c bh0时，应采取的措施是提高箍筋的抗拉强度设计值。
( )3．当V≥0.25βc f c bh0时，应采取的措施是增大箍筋直径或减小箍筋间距。
( )4．当V≥0.25βc f c bh0时，应采取的措施是增加压区翼缘，形成T形截面。
( )5．均布荷载作用下的一般受弯构件，当V≤0.7f t bh0时，可直接按最小配箍率配箍筋（）6．均布荷载作用下的一般受弯构件，当V≤0.7f t bh0时，按箍筋的最大间距和最小直径配箍，并验算最小配箍率。
( )7．均布荷载作用下的一般受弯构件，当V≤0.7f t bh0时，按箍筋的最大间距和最小直径配箍。
( )8．梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2 处，以保证斜截面受弯承载力。
( )9．对受弯构件的纵向受力钢筋可在其不需要点将钢筋截断。
( )10．当梁的配箍率相同时，采用直径较小和间距较密的箍筋可以减小斜裂缝的宽度。
( ) 11．箍筋对梁斜裂缝的出现影响不大。
( )12．剪跨比对有腹筋梁抗剪强度的影响比对无腹筋梁的要大些。
( )13．剪跨比a/h0越大，无腹筋梁的抗剪强度越低，但当a/h0>3后，梁的极限抗剪强度变化不大。
( )14．T形、工字形截面梁，由于截面上混凝土剪压区面积的扩大，因而大大提高了无腹筋梁的抗剪强度，对有腹筋梁则效果更加显著。
( )15．受弯构件中，只有在纵向钢筋被切断或弯起的地方，才需要考虑斜截面抗弯强度的问题( )16．位于梁侧的底层钢筋不应弯起。
( )17．对于仅配有箍筋的有腹筋梁斜截面承载力计算公式V≤V cs≤V c +V s中，V s 只反映箍筋的抗剪承载力。
( )18．钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。
（）19．在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（）四、简答题：1．无腹筋梁斜截面受剪破坏形态有哪些？主要影响因素是什么？2．《规范》采取什么措施来防止斜拉破坏和斜压破坏？3．规定最大箍筋和弯起钢筋间距的意义是什么？当满足最大箍筋间距和最小箍筋直径要求时，是否满足最小配箍率的要求？4．在进行梁的斜截面受剪承载力的计算时，其截面位置如何选取？5．什么是梁的抵抗弯矩图M u？研究抵抗弯矩图M u的意义是什么？它与梁的设计弯矩图M 是什么关系？6．（1）当利用抵抗正弯矩的纵向钢筋弯起仅作为抗剪腹筋时有哪些要求？（2）当利用抵抗正弯矩的纵向钢筋弯起伸入支座抵抗负弯矩，而不考虑其抗剪作用时有哪些要求？5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：5-1.1 剪跨比，混凝土强度，纵筋配筋率，配箍率5-1.2 斜截面抗弯承载力，正截面抗弯承载力5-1.3 斜拉，剪压，斜压，脆性5-1.4 最小配箍率，截面限制条件5-1.5 箍筋，弯起钢筋5-1.6 斜拉，剪压，斜压5-1.7 加大截面尺寸，提高混凝土强度，斜压5-1.8 正截面受弯承载力，斜截面受剪承载力，斜截面受弯承载力5-1.9 销栓作用，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用二、选择题： A，B，A，C，A B，C，A，C，B三、判断题：√ , ×, ×, ×, ×√ , ×, √, ×, √√ , ×, √, ×, √√, ×，×，√四、简答题：5-4.1 答案：破坏形态：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。
影响因素：剪跨比、混凝土强度、截面尺寸、纵筋配筋率5-4.2 答案：斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸，只要保证构件截面尺寸不太小，就可防止斜压破坏的发生。
为了防止发生斜拉破坏，《规范》规定配箍率 ?sv 应满足最小配箍率 ?sv,min 的要求，同时，《规范》还规定了最大箍筋间距 smax 和箍筋的最小直径 dsv,min。
5-4.3 答案：为了控制使用荷载下的斜裂缝的宽度，并保证箍筋穿越每条斜裂缝，规定最大箍筋间距；同样，为防止弯起钢筋间距太大，出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝，使其不能发挥作用，规定最大弯起钢筋间距。
当满足最大箍筋间距和最小箍筋直径要求时，不一定满足最小配箍率的要求。
5-4.4 答案：支座边缘截面、腹板宽度改变处截面、箍筋间距和箍筋直径改变处截面、弯起钢筋弯起点处的截面。
5-4.5 答案：抵抗弯矩图是指按实际纵向受力钢筋布置情况画出的各截面抵抗弯矩，即受弯承载力Mu沿构件轴线方向的分布图形。
为了节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或切断，因此，需要研究钢筋弯起或切断抵抗弯矩图 Mu 的变化及有关配筋的构造要求，以使得的变化后 Mu的图能包住M 图。
5-4.6 答案：（1）钢筋弯起点位置与该钢筋充分利用点之间的距离应大于0.5h0，且钢筋的弯终点距支座边缘之间的距离应满足箍筋最大间距的要求；（2）应从该钢筋充分利用点延伸一定的长度，从该钢筋理论切断点也延伸一16 定的长度，从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度作为其真正的切断点。
6 钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1．偏心受压构件的受拉破坏特征是_，通常称之为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是，通常称之为_______ 。
2．矩形截面受压构件截面，当l0/h__ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取___ ；当l0/h___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时____ ；x=ξb h0≥2a s′可保证构件破坏时_______ 。
4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越__ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力N 值相同，则弯矩M 越__ 就越危险。
5．由于轴向压力的作用，延缓了__ 得出现和开展，使混凝土的__ 高度增加，斜截面受剪承载力有所___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力__ 。
6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_____ 而破坏。
在这个平面内没有弯矩作用，因此应按______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑______ 的影响。
7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤，l0/d≤（b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l0为柱的计算长度）。
8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于_ ，且不应超过___ 。
9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：_______ 和；对于短柱和长柱属于______ ；细长柱属于______ 。
二、选择题：1．在矩形截面大偏心受压构件正截面强度计算中，当x＜2a s′时，受拉钢筋截面面积A s的求法是（）A．对受压钢筋的形心取矩求得，即按x=2a s′求得。
B．要进行两种计算：一是按上述A的方法求出A s，另一是按A s′=0，x为未知，而求出A s，然后取这两个A s值中的较大值。